ISO 3951:1981
(Main)Sampling procedures and charts for inspection by variables for percent defective
Sampling procedures and charts for inspection by variables for percent defective
Règles et tables d'échantillonnage pour les contrôles par mesures des pourcentages de défectueux
General Information
Relations
Buy Standard
Standards Content (Sample)
9 il International Standard
I
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION*MEXAYHAPOLlHAR OPrAHH3AUHR flOÇTAHBAPTH3AUHM.ORGANISATlON INTERNATIONALE DE NORMALISATION
Sampling procedures and charts for inspection by
variables for percent defective
Règles et tables d'échantillonnage pour les contrôles par mesures des pourcentages de défectueux
First edition - 1981-08-15
>
- iii UDC 311.213.2 : 620.113.4 : 658.562.012.7 Ref. No. IS0 3951-1981 (E)
Descriptors : statistical quality control, sampling, sampling tables, method by defect-counting, inspection by variables, operating characteristic
f
curve.
@
O
E Price based on 105 pages
---------------------- Page: 1 ----------------------
Foreword
IS0 (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of
(IS0 member bodies). The work of developing Inter-
national standards institutes
national Standards is carried out through IS0 technical committees. Every member
body interested in a subject for which a technical committee has been set up has the
right to be represented on that committee. International organizations, governmental
ISO, also take part in the work.
and non-governmental, in liaison with
Draft International Standards adopted by the technical committees are circulated to
the member bodies for approval before their acceptance as International Standards by
the IS0 Council.
International Standard IS0 3951 was developed by Technical Committee ISO/TC 69,
Applications of statistical methods, and was circulated to the member bodies in
February 1976.
It has been approved by the member bodies of the following countries :
South Africa, Rep. of
Austria India
Israel Sweden
Belgium
Switzerland
Brazil Korea, Rep. of
Mexico Turkey
Chile
United Kingdom
Czechoslovakia Netherlands
USA
France New Zealand
Germany, F.R. Poland USSR
Yugoslavia
Hungary Romania
The member bodies of the following countries expressed disapproval of the document
on technical grounds :
Italy
Japan
0 International Organization for Standardization, 1981 O
1 Printed in Switzerland
---------------------- Page: 2 ----------------------
Contents
Page
Section one : General .
1
1 Scope and field of application .
1
2 References .
1
3 Definitions and symbols .
1
4 Acceptable Quality Level (AQLI .
3
5 Switching rules for normal. tightened and reduced inspection .
4
6 Relation to IS0 2859 .
4
7 Non-continuous production .
5
Section two : Choice of sampling plan .
6
8 Planning .
6
9 Choice between variables and attributes .
6
10 Choice of method .
6
11
Choice of inspection level and AQL . 6
12 Choice of a sampling plan .
7
Section three : Operation of a variables sampling plan .
8
13 Preliminary operations .
8
14 Standard procedure for "s" method .
8
15 Standard procedure for ''O" method . 13
16 Procedure during continuing inspection .
16
17 Normality and outliers .
16
18 Records . 16
19 Operation of switching rules .
17
20 Discontinuing inspection .
17
21 Acceptance curves for tightened and reduced inspection . 17
22
Switching to "a" method . 17
iii
---------------------- Page: 3 ----------------------
Page
Section four : Tables and diagrams . 18
Tables
I-A Code letters and inspection level. . 19
I- B Code letters and sample sizes for normal inspection. . 20
Il-A Single sampling plans for normal inspection (master table) :
"s" method . 21
Single sampling plans for tightened inspection (master
Il-B
table) : "s" method. . 22
Il-c Single sampling plans for reduced inspection (master
table) : "s" method. .
23
Ill-A Single sampling plans for normal inspection (master table) :
"o"method . 24
Ill-B Single sampling plans for tightened inspection (master
: "d' method . 25
table)
Ill-c Single sampling plans for reduced inspection (master
table) : "a" method . 26
Values of "Y' for maximum standard deviation (MSD) :
IV
I, ,,
s method . 27
Tables and operating characteristics curves of sampling plans
V (V-B to V-PI
(code letters 6 to P). . 28
Diagrams
A Samples sizes of standard sampling plans for specified
42
qualities at 95 % and 10 % probabilities of acceptance. .
S-D to S-P Acceptance curves for combined double specification
43
limits : "s" method .
Acceptance curves for combined double specification
a-c to a-P
limits : "a" method. . 55
Annexes
A Procedure for obtaining s. . 68
B Statistical theory . 71
C Sampling plans by "R" method. . 82
Bibliography . 105
iv
---------------------- Page: 4 ----------------------
I
INTERNATIONAL STANDARD IS0 3951-1981 (E)
Sampling procedures and charts for inspection by
variables for percent defective
Section one : General
1 Scope and field of application normal distribution or a close approximation to the normal
distribution;
1.1 Scope
d) where a contract or standard defines an upper
specification limit U, a lower specification limit L, or
1 .I .I This International Standard establishes sampling plans
both; a product is qualified as non-conforming, or
It is complementary
and procedures for inspection by variables.
defective, when its measured quality characteristic x
to IS0 2859. When specified by the responsible authority, both
satisfies one of the following inequalities :
this International Standard and IS0 2859 may be referenced in
a product or process specification, contract, inspection
x> U . .(I)
instructions, or other documents, and the provisions set forth
therein shall govern. The "responsible authority" shall be x
designated in one of the above documents.
eitherx > Uorx < L . .(3)
1.1.2 The object of the methods laid down in this
Inequalities (1) and (2) are called cases with a single specifica-
International Standard is to ensure that lots of an acceptable
tion limit, and (3) a case with double specification limits. In
quality have a high probability of acceptance and that the
this last situation a further distinction is made between separate
probability of rejection of inferior lots is as high as possible.
AQL is ap-
or combined double limits according to whether the
plied to each limit separately or to both limits combined (see
1.1.3 In common with IS0 2859, the percentage of non- clause 4).
conforming products, or the percent defective, in the lots is
used to define the quality of these lots and of the production
process in question. 2 References
IS0 2854, Statistical interpretation of data - Techniques of
1.2 Field of application
estimation and tests relating to means and variances.
This International Standard is primarily designed for use under
IS0 2859, Sampling procedures and tables for inspection by
the following conditions :
attributes.
a) where the inspection procedure is to be applied to a
IS0 3534, Statistics - Vocabulary and symbols,
continuous series of lots of discrete products all supplied
by one producer using one production process. If there are
IS0 5725, Precision of test methods - Determination of
different producers, this International Standard shall be ap-
repeatability and reproducibility by inter-laboratory tests.
plied to each one separately;
b) where only a single quality characteristic x of these
3 Definitions and symbols
products is taken into consideration, which must be
measurable on a continuous scale. If several such
3.1 Definitions
characteristics are of importance, this International Stan-
dard shall be applied to each separately;
For the purpose of this International Standard, the definitions
given in IS0 3534 and IS0 2859 apply. The following additional
c) where production is stable (under statistical control)
and the quality characteristic x is distributed according to a terms also apply.
1
---------------------- Page: 5 ----------------------
IS0 3951-1981 (E)
3.1.1 inspection by variables (contrôle par mesures) : A 3.1.14 combined double specification limit (limite de spé-
cification double combinée) : The term used when both upper
method which consists in measuring a quantitative character-
istic for each item of a population or a sample taken from and lower limits are specified and an AQL is given which applies
this population. to the combined percent defective at both the limits. (See 4.3.)
3.1 .I5 acceptability constant (KI (constante d'accep-
3.1.2 acceptance sampling by variables (échantillonnage
tabilité) : A constant dependent on the specified value of the
par mesures en vue d'acceptation) : An acceptance procedure
acceptable quality level and the sample size. (See 14.2 and
wherein a specified characteristic is measured to establish
15.2, or clause C.5 in annex C.)
statistically the acceptability of a lot from the result obtained
from the items in a sample.
3.1.16 quality para,meter (q) (paramètre de qualité) : A
function of the specification limit, the mean and the standard
3.1.3 acceptable quality level (AQLI [niveau de qualité ac-
deviation of the lot. (See clause 8.3 in annex B.)
ceptable (NQA)] : The maximum percent defective that, for
purposes of sampling inspection, can be considered satisfac-
tory as a process average. (See clause 4.)
3.1.17 quality statistic (0) (statistique de qualité) : A func-
tion of the specification limit, the sample mean, and the esti-
mate of the standard deviation of the lot. The lot is sentenced
3.1.4 limiting quality (qualité limite) : In a sampling plan, a
on the result of comparing Q with the acceptability constant K.
quality level which corresponds to a specified and relatively low
(See 14.2 and 15.2, or clause C.5 in annex C.)
probability of acceptance (in this International Standard :
10 %). (See 12.1.)
3.1.18 lower quality statistic (QL) [statistique de qualité
--SI
correspondant à la limite inférieure (Oi)] : A function of the
3.1.5 defective (défectueux) : Any item that does not con-
lower specification limit, the sample mean, and the estimate of
form to the specification.
the standard deviation of the lot. The lot is sentenced on the
result of comparing QL with the acceptability constant K. (See
14.2.)
3.1.6 "s" method (méthode «s») : A method of assessing
the acceptability of a lot by using the estimate of the standard
deviation of the lot based on measurements of all the items in a
3.1.19 upper quality statistic (Qu) [statistique de qualité
sample. (See clause 14.)
correspondant -à la limite supérieure (Q,)1 : A function of the
upper specification limit, the sample mean, and the estimate of
the standard deviation of the lot. The lot is sentenced on the
3.1.7 "a" method (méthode «a») : A method of assessing
result of comparing Qu with the acceptability constant K. (See
a lot using previous knowledge of its stan-
the acceptability of
14.2.)
dard deviation. (See clause 15.)
3.1.20 maximum standard deviation (MSD) [écart-type
3.1.8 "R" method (méthode KR))) : A method of assessing
maximal (ETMI1 : Under given conditions, the largest accept-
the acceptability of a lot by using an estimate of the standard
able standard deviation. (See 14.4 and sub-clause 8.5.2 in an-
deviation of the lot based on the average range of the measure-
nex B.)
ments of the items in sub-groups of a sample. (See annex C.)
3.1.21 switching rules (règles de modification du contrôle) :
3.1.9 specification limit (limite de spécification) : The speci-
Rules that govern the decision to increase or decrease the
fied maximum or minimum acceptable value of the characteris-
severity of inspection. (See clause 19.)
tic.
3.2 Symbols
3.1.10 lower specification limit (L) [limite inférieure de spé-
cification (Li)] : The specified minimum acceptable value of the
characteristic. The symbols used are as follows :
f A factor, given in table IV, that relates the maximum
3.1.11 upper specification limit (U) [limite supérieure de
standard deviation to the difference between U and L.
spécification (L,)] : The specified maximum acceptable value of
the characteristic.
K The (general) acceptability constant.
k The acceptability constant when using the "s" method,
3.1.12 single specification limit (limite unique de spécifica-
"a" method or "R' method.
tion) : The term used when one limit only is specified.
L Lower specification limit. (As a suffix to a variable,
3.1.13 separate double specification limits (limites de spé- denotes its value at L.)
: The term used when both upper
cifications doubles séparées)
and lower limits are specified and separate AQLs are applied to
U Upper specification limit. (As a suffix to a variable,
each limit individually. (See 4.3.) denotes its value at U.)
2
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IS0 3951-1981 (E)
n Number of units in a sample. > "Greater than" (for example, a > b means a is greater
than b).
N Number of units in a lot.
> "Greater than or equal to" (for example, a > b means a
P The cumulative probability function (distribution func- is greater than or equal to b).
tion).
< "Less than" (for example, a < b means a is less than
p The estimate of the total lot percent or fraction defec- 6).
tive
"Less than or equal to" (for example, a
< b means a is
less than or equal to b).
P = Pu + PL
pL Estimate of fraction defective below L.
3.3 Bibliography
pu Estimate of fraction defective above U.
A bibliography of documents utilized in the development of this
q The quality parameter : equal to zu or - zl.
International Standard is given in annex D.
Q The quality statistic.
QL Lower quality statistic.
4 Acceptable Quality Level (AQL)
Qu Upper quality statistic.
4.1 Definition
s Estimate from the sample of the standard deviation of
The maximum percent defective that, for the purposes of
the lot
sampling inspection, can be considered satisfactory as a pro-
cess average.
4.2 Use
i= 1
n-I
The AQL, together with the code letter, is used to index the
sampling plans provided herein.
(See also annex A.)
x Measured value of a characteristic in the sample. 4.3 Specifying AQLs
X Mean value of x for the sample of n items. The AQL to be used will be designated in the product specifica-
tion contract or by the responsible authority. Where both upper
z Value of the standardized variate and lower specifications limits are given, separate AQLs may be
given to the individual limits, which are then known as
x-P
z =-
"separate double specification limits". Alternatively, an overall
d
AQL may be given which applies to the combined percent
defective at both the upper and lower limits; this is then known
zl Value of z at the lower specification limit
as a "combined double specification limit".
L-P
z, =-
U
4.4 Preferred AQLs
The values of AQLs given in this International Standard are
zu Value of z at the upper specification limit
preferred AQLs. If, for any product, an AQL is designated other
than a preferred AQL, then this International Standard is not
applicable. (See 12.2.)
Mean of the lot.
4.5 Caution
O Standard deviation of the process (or of a loti
From the above definition of the AQL, it follows that desired
(02 = variance).
protection can only be obtained when a continuous series of
lots is provided for inspection.
Z "The sum of" (for example, Z x= the sum of the
x values).
4.6 Limitation
xi The sum of all the x values when i takes integral
The designation of an AQL shall not imply that the supplier has
i=l k values from 1 to n.
the right to supply knowingly any defective unit of product.
3
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IS0 3951-1981 (E)
5 Switching rules for normal, tightened and e) The definitions of critical, major and minor defects re-
main unchanged, but the concept is less useful as
reduced inspection
characteristics cannot be grouped together for sentencing
It does assist, however, in speci-
in inspection by variables.
5.1 In order to discourage the process average exceeding the
fying the AQL for the various characteristics.
AQL, this International Standard prescribes a switch to tight-
ened inspection when inspection results indicate that the pro-
cess average exceeds the AQL, and stopping sampling inspec-
6.2 Differences
tion altogether when tightened inspection does not in time
stimulate the producer to improve his production process.
a) Determination of acceptability. The acceptability of
an attributes sampling plan, taken from IS0 2859, is deter-
5.2 Hence, tightened inspection and the stopping rule are in-
mined by the number of defectives found in the sample; the
tegral, and therefore obligatory, procedures of this Inter-
acceptability criterion in inspection by variables is based on
national Standard if the protection implied by the AQL is to be
estimates of the location and variability of the distributed
maintained. measurements of the lot, in relation to the specification
limits, that is in terms of the mean and standard deviation.
In this International Standard two ways of estimating the
5.3 This International Standard also provides the possibility
standard deviation are considered : the 'Is" method and the
of switching to reduced inspection when inspection results in-
"a" method (a third method, "R' method, is given in an-
dicate that the process average is stable and reliable at a level
nex Cl. In the case of a single specification limit or of two
below the AQL. This practice is, however, optional (at the
separate limits, the acceptability may be calculated from a
discretion of the responsible authority).
formula (see 14.2 and 15.21, but is more easily established
by a graphical method (see 14.3). In the case of a combined
double limit, this International Standard provides for a
5.4 When there is sufficient evidence from the control charts
graphical method (see 14.4 and 15.3).
(see 18.1) that the variability is in statistical control, consider-
ation should be given to switching to the "a" method. If this
appears advantageous, the consistent value of s shall be taken
b) Normality. In IS0 2859 there is no requirement
as a. relating to the distribution of the characteristics, but in this
International Standard it is necessary to the efficient opera-
tion of a plan that the measurements should be distributed
5.5 When it has been necessary to discontinue sampling in-
acording to a normal distribution or a close approximation
spection, tightened inspection may not be resumed until action
of the normal distribution.
is taken by the producer to improve the quality of the submitted
product.
c) Operating Characteristics curves (OC curves).
While an individual variables plan may be devised whose OC
Details of the operation of the switching rules are given in
5.6
curve corresponds closely to that of a given attributes plan,
clause 19.
it would not be possible to make all the OC curves in this In-
ternational Standard identical with the corresponding OC
curves in IS0 2859 (which are indexed with the same code
letter and AQLI, as the sample size for a given code letter
6 Relation to IS0 2859
would then have to increase with the AQL; this would be
undesirable for the practical application of this sampling
6.1 Similarities
scheme.
a) This International Standard is a complement to
d) Probability of acceptance at the AQL. The prob-
IS0 2859; the two documents share a common philosophy
ability that a lot, whose quality is precisely at the AQL, will
and, as far as possible, their procedures and vocabulary are
be accepted .increases with the sample size and follows a
the same.
similar, but not identical, scale to that used in IS0 2859.
b) Both use the AQL to index the sampling plans and the
preferred values used in this document are identical with
e) Sample sizes. The variables sample sizes corre-
those given in IS0 2859 for the same range of values (i.e.
sponding to given code letters are usually smaller than the
from 0.1 % to 10 %).
attributes sample sizes for the same letters.
c) In the two documents, lot size and inspection level (in-
f) Double sampling plans. No double sampling plans are
spection level II being preferred in default of other instruc-
given in this International Standard.
tions) determine a code letter. Then general tables give the
sample size to be taken and the acceptability criterion in
terms of the code letter and the AQL according to the g) Average Outgoing Quality Limit (AOQL). Since it is
method chosen ("s", "a" or, contingently, "R") . Separate anticipated that variables plans will mainly be used with
destructive testing, where 100 % inspection and rectifi-
tables are given for normal, tightened and reduced
inspection. cation of rejected lots is not possible, the AOQL concept
can not be applied and therefore these tables have not been
included.
di The switching rules are almost identical.
4
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IS0 3951-1981 (E)
can, however, be judged from their Operating Characteristic
7 Non-continuous production
(OC) curves as given in charts V-B to V-P and tables V-B-1 to
V-P-1, and these should be consulted in choosing a sampling
7.1 The sampling scheme contained in this International
plan.
Standard was not designed to be applied under circumstances
different from those specified in 1.2, for example, to an isolated
The OC curves calculated for the "s" method are applicable to
lot or limited number of lots, where tightened inspection and
the "a" method. They are identified by code letters and AQL
the stopping rules cannot be applied.
va I u es.
7.2 Under such conditions, the concept of AQL as a max-
NOTE - The OC curves given in charts V-B to V-P are in terms of nor-
imum for the process average of accepted lots no longer holds,
mal inspection. Separate curves are not given for tightened or reduced
and the AQL can no longer be interpreted as a measure for the
inspection.
degree of protection of the consumer against receiving lots of
poor average quality. The AQL then only indicates the percent
Diagram A will assist in finding a suitable OC curve. On this diagram,
defective that has a high probability of acceptance and acts as
the intersection of a vertical line through the chosen value for the
an index to a sampling plan.
limiting quality and a horizontal line through the acceptable quality with
a 95 % probability of acceptance (approximately equal to AQLi will lie
7.3 The degree of protection of the consumer provided by
on, or under, a sloping line indexed with the code letter of a standard
plan which meets the specified requirements approximately.
the individual sampling plans of this International Standard
5
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IS0 3951-1981 (E)
Section two : Choice of sampling plan
measurements is normal. In case of any doubt, the respon-
8 Planning
sible authority should be consulted.
The choice of the most suitable variables plan, if one exists, re-
NOTES
quires experience, judgement and some knowledge of both
statistics and the product to be inspected. This section of this
1 Tests for departure from normality are dealt with in section two of
International Standard is intended to suggest to those
IS0 2854, which provides examples of graphical methods which can
responsible for specifying sampling plans the considerations
be used to verify that the distribution of the data is sufficiently normal
that should be borne in mind when deciding whether a
to justify the use of sampling by variables.
variables plan would be suitable and the choices to be made
2 More comprehensive documentation on this subject is currently in
when selecting an appropriate standard plan.
course of preparation within ISO/TC @/SC 2 which will additionally
give guidance on various numerical tests which might also be utilized.
Subsequently, it is envisaged that tests for departure from normality
will form the subject of a separate International Standard.
9 Choice between variables and attributes
The first question to consider is whether it is desirable to
inspect by variables rather than by attributes. The following
10 Choice of method
points should be taken into account :
If it is desired to apply inspection by variables, the next ques-
a) In terms of economics, it is necessary to compare the
tion is which method should be used, the "s" method or the
total cost of the relatively simple inspection of a larger
"a" method (or the "R" method).
number of items by an attributes scheme with the generally
more elaborate procedure required by a variables scheme,
The "a" method is the most economical in sample size, but
which is usually more expensive in time and money per
before this method may be employed, the value of a has to be
item.
established.
b) In terms of the knowledge gained, the advantage lies
In terms of sample size, the "s" method has a slight advantage
with inspection by variables as the more precise information
over the "R" method, but the calculation of s does involve
obtained indicates how good the product is; earlier warning
more computation; the extent and difficulty of this is more ap-
will be given if the quality is slipping.
parent than real, especially if an electronic calculator is
available. Methods of calculating s are given in annex A.
c) An attributes scheme can be more readily understood
and accepted; for example, it may at first be difficult to ac-
The "U' method (given in annex Cl is simple to calculate, but
cept that, when inspecting by variables, a lot can be re-
requires a somewhat larger sample size for the same AQL.
jected on measurements taken of a sample that does not
contain any defectives. (See the example in 14.4.)
Initially, it will be necessary to begin with the "s" (or the
"R' method), but if the quality is satisfactory, the standard
d) A comparison of the size of the samples required for the
switching rules will permit the responsible authority to com-
same AQL from standard plans for inspection by attributes
mence reduced inspection and use a smaller sample size.
(i.e. from IS0 28!33) and the standard plans in this Inter-
national Standard, is given in table I-B. It will be seen that
The question then is, if the variability is under control and lots
the smallest samples are required by the "a" method, used
continue to be accepted, will it be economical to change to the
when the standard deviation of the lot is known.
"a" method? It should be noted that the size of the sample will
not necessarily be smaller if the AQL is large, but the accep-
e) Inspection by variables is appropriate particularly in
tability criteria become simpler. (See clauses 15.2 and 15.3.) On
conjunction with the use of control charts for variables.
the other hand, it will still be necessary to calculates for record
purposes and to keep the control charts up to date. (See
f) Variables sampling has a substantial advantage when
clause 18.)
the inspection process is expensive, for example, in the case
of destructive testing.
11 Choice of inspection level and AQL
g) A variables scheme becomes less suitable as the
number of measurements to be taken on one item in-
In standard sampling plans, the inspection level in conjunction
creases, as each characteristic has to be considered
with the AQL determines the size of the sample to be taken,
separately. It may be advantageous to apply "attributes" to
and governs the severity of the inspection. The appropriate
the majority of the characteristics and "variables" to one or
OC curve given in one of the tables V-B to V- P shows the ex-
two of the more important requirements, for example, proof
tent of the risk that is involved in such a plan.
load tests, safety and reliability requirements.
h) The use of this International Standard is only applicable The choice of the inspection level and AQL is governed by a
number of factors, but is mainly a balance between the total
when there is reason to believe that the distribution of
6
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IS0 3951-1981 (E)
cost of inspection and the consequences of defective items However, if, in certain circumstances, the limiting quality has a
passing into service. higher priorit
...
Norme internationale @ 3951
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANOARDIZATlON*ME~YHAPO~HAR OPrAHM3AUMR il0 CTAHfiAPTM3AUMMWRGANlSATlON INTERNATIONALE DE NORMALISATION
Règles et tables d'échantillonnage pour les contrôles par
mesures des pourcentages de défectueux
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Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale
d'organismes nationaux de normalisation (comités membres de I'ISO). L'élaboration
des Normes internationales est confiée aux comités techniques de I'ISO. Chaque
comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du comité technique
correspondant. Les organisations internationales, gouvernementales et non gouverne-
mentales, en liaison avec I'ISO, participent également aux travaux.
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques sont soumis
aux comités membres pour approbation, avant leur acceptation comme Normes inter-
nationales par le Conseil de I'ISO.
La Norme internationale IS0 3951 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 69,
Application des méthodes statistiques, et a été soumise aux comités membres en
février 1976.
Les comités membres des pays suivants l'ont approuvée :
Afrique du Sud, Rép. d' Hongrie Royaume-Uni
Allemagne, R.F. Inde Suède
Autriche Israël Suisse
Belgique Mexique Tchécoslovaquie
Brésil Nouvelle-Zélande Turquie
Chili Pays- bas URSS
Corée, Rép. de Pologne USA
France Roumanie Yougoslavie
Les comités membres des pays suivants l'ont désapprouvée pour des raisons techni-
ques :
Italie
Japon
0 Organisation internationale de normalisation, 1981 O
Imprimé en Suisse
ii
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l
Sommaire
Page
Section un : Généralités .
1
1 Objet et domaine d'application . 1
e
2 Références . 1
3 Définitions et symboles . 1
4 Niveau de qualité acceptable (NQA) . 3
5 Règles pour la modification du contrôle normal. renforcé et réduit . 4
6 Relations avec I'ISO 2859 . 4
7 Productionnoncontinue . 5
Section deux : Choix d'un plan d'échantillonnage .
6
8 Généralités sur le choix d'un plan . 6
9 Choix entre mesures et attributs . 6
10 Choix d'une méthode . 6
11 Choix du niveau de contrôle et du NQA .
7
O
12 Choix d'un plan d'échantillonnage . 7
Section trois : Mise en œuvre dun plan d'échantillonnage par mesures . . 8
13 Opérations préliminaires indispensables . 8
14 Procédure normalisée pour l'application de la méthode «s» . 8
15 Procédure normalisée pour l'application de la méthode ((O)) . 13
16 Déroulement d'un contrôle continu . 16
17 Normalité et aberrants . 16
18 Enregistrements des résultats . 17
17
19 Mise en œuvre des règles pour la modification du contrôle .
20 Suspension du contrôle . 17
17
21 Courbes d'acceptation dans le cas du contrôle renforcé et du contrôle réduit
22 Passage à la méthode ((O)) . 18
iii
---------------------- Page: 3 ----------------------
Section quatre : Tables et graphiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Tables
I-A Lettres-code et niveaux de contrôle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
I-B Lettres-codeeteffectifdeséchantillonsdansuncontrôlenormal 20
Il-A Plans d'échantillonnage simples pour le contrôle normal
[table générale) : méthode «s» . . . , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Il-B Plans d'échantillonnage simples pour le contrôle renforcé
(table générale) : méthode «S» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
H-C Plans d'échantillonnage simples pour le contrôle réduit
(table générale) : méthode «s» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
I I I-A Plans d'échantillonnage simples pour le contrôle normal
(table générale) : méthode WN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
111-8 Plans d'échantillonnage simples pour le contrôle renforcé
(table générale) : méthode «a)) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
111-c Plans d'échantillonnage sim s pour le contrôle réduit
(table générale) : méthode <( . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
IV Valeurs de ~f)) pour l'écart-type maxima! (ETM) : méthode «s» 27
V (V-B à V-Pl Tables et courbes d'effica
é des plans d'échantillonnage
(lettres-code 6 à P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Graphiques
A
des plans d'échantillonnage
des qualités spécifiées, les
ion soient de95 % et 10 % . . . . . . . . . ~ . 42
s-D h s-P Courbes d'acceptation pour des limites de spécification
doubles combinées : méthode NS)) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
a-C à a-P Courbes d'acceptation pour des limites de spécification
doubles combinées : méthode wn) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
A Calculdes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .I. . . . . . . . . . 68
B Théorie statistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
C Plans d'échantillonnage par la méthode «R» . . . . . , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
Bibliographie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
---------------------- Page: 4 ----------------------
NOR ME I NTE R NAT1 ON ALE IS0 3951-1981 (FI
Règles et tables d'échantillonnage pour les contrôles par
mesures des pourcentages de défectueux
Section un : Généralités
1 Objet et domaine d'application c) lorsque la fabrication est stable (sous contrôle statisti-
que) et que le caractère de qualité x est distribué suivant une
loi normale ou voisine d'une loi normale;
1.1 Objet
d) lorsqu'un contrat ou une norme définit une limite
supérieure de spécification L,, une limite inférieure de
1.1.1 La présente Norme internationale présente les plans et
spécification Li, ou les deux: un produit est qualifié de non
règles d'échantillonnage pour les contrôles par mesures. Elle
conforme ou défectueux, si la mesure de son caractère de
complète I'ISO 2859. Les cahiers des charges, les contrats, les
qualité x satisfait l'une des inégalités suivantes :
instructions de contrôle ou autres textes peuvent se référer à la
présente Norme internationale et à I'ISO 2859 lorsque l'autorité
x > L, . (1)
responsable le prescrit, et les dispositions qu'elles contiennent
doivent être respectées. L'autorité responsable doit être dési- x < Li . . .(2)
gnée dans l'un de ces textes.
soit x > L,, soit x < Li . . .(3)
Les inégalités (1) et (2) répondent aux cas d'une limite unique
1.1.2 Le but des méthodes présentées dans la présente
de spécification et (3) au cas d'une limite double de spécifi-
Norme internationale est d'assurer que les lots de qualité accep-
cation. Dans cette dernière situation, une distinction supplé-
table ont une forte probabilité d'être acceptés et que la probabi-
mentaire est apportée entre les limites doubles séparées ou
lité de rejeter les lots de qualité inférieure est aussi élevée que
combinées, selon que le NQA est appliqué à chaque limite
possible.
séparément ou aux deux limites combinées (voir chapitre 4).
1.1.3 En accord avec I'ISO 2859, le pourcentage de produits
non conformes, ou pourcentage de défectueux, dans les
2 Références
lots est utilisé pour définir la qualité de ces lots et des procédés
de fabrication en question. IS0 2854, Interprétation statistique des données - Techniques
d'estimation et tests portant sur des moyennes et des
variances.
1.2 Domaine d'application
IS0 2859, Règles et tables d'échantillonnage pour les contrôles
par attributs.
La présente Norme internationale est principalement destinée à
être utilisée dans les conditions suivantes :
IS0 3534, Statistique - Vocabulaire et symboles.
a) lorsque les règles de contrôle doivent être appliquées à
IS0 5725, Fidélité des méthodes d'essai - Détermination de la
des séries continues de lots de produits individualisés
répétabilité et de la reproductibilité par essais interlaboratoires.
tous fournis par un seul producteur utilisant un seul procédé
de fabrication. S'il y a différents producteurs, la présente
Norme internationale doit être appliquée à chacun d'eux
3 Définitions et symboles
séparément:
b) lorsqu'un seul caractère de qualité, x, de ces pro- 3.1 Définitions
duits est pris en considération, il doit être mesurable sur
une Bchelle continue. Si plusieurs caractères du produit Les définitions données dans I'ISO 3534 et I'ISO 2859 sont
sont importants, la présente Norme internationale doit être applicables à la présente Norme internationale. II en est de
appliquée à chacun d'eux séparément; même pour les termes supplémentaires suivants :
1
---------------------- Page: 5 ----------------------
IS0 3951-1981 (FI
et quand des NQA distincts sont appliqués à chacune des limi-
3.1.1 contrôle par mesures (inspection by variables) : Con-
tes individuellement. (Voir 4.3.)
trôle dans lequel on mesure un caractère quantitatif lié à chacun
des individus d‘une population ou d‘un échantillon prélevé dans
cette population.
3.1.14 limite de spécification double combinée (combi-
ned double specification limit) : Terme utilisé lorsque sont spé-
cifiées à la fois la limite supérieure et la limite inférieure et quand
3.1.2 échantillonnage par mesures en vue d’acceptation
un NQA donné s’applique à l’ensemble des deux limites et cor-
(acceptance sampling by variables) : Procédure selon laquelle
respond au pourcentage total de défectueux. (Voir 4.3.)
un caractère spécifié est mesuré pour établir statistiquement
l’acceptabilité du lot à partir des résultats obtenus sur les indivi-
dus d’un échantillon.
3.1 .I5 constante d‘acceptabilité (KI (acceptability cons-
tant) : Constante dépendant de la valeur assignée au niveau de
qualité acceptable et de l’effectif de l‘échantillon. (Voir 14.2 et
3.1.3 niveau de qualité acceptable (NOAI [acceptable
15.2, éventuellement chapitre C.5 de l’annexe C.)
quality level (AQL)] : Pourcentage maximal de défectueux, qui,
pour le contrôle par échantillonnage, peut être considéré
comme satisfaisant en tant que caractéristique moyenne de ia
3.1.16 paramètre de qualité (q) (quality parameter) : Fonc-
qualité de la production.
tion de la limite de spécification, de la moyenne et de I‘écart-
type du lot. (Voir chapitre B.3 de l’annexe B.)
3.1.4 qualité limite (timiting quality) :, Dans un plan d’échan-
tillonnage, niveau de qualité qui correspond à une probabilité
3.1.17 statistique de qualité (0) (quality statistic) : Fonc-
d’acceptation spécifiée et relativement faible (dans la présente
tion de la limite de spécification, de la moyenne de l‘échantillon
Norme internationale : 10 %). (Voir 12.1.)
et de l‘estimation de l‘écart-type du lot. La décision sur le lot est
prise en comparant O avec la constante d’acceptabilité K. (Voir
14.2 et 15.2, éventuellement chapitre C.5 de l’annexe C.)
3.1.5 défectueux (defective) : Tout individu non conforme à
la spécification.
3.1.18 statistique de qualité correspondant à la limite
inférieure (Oi) [lower quality statistic (OL)] : Fonction de la
3.1.6 méthode «SN (”s” method) : Méthode permettant de
limite inférieure de spécification, de la moyenne de l’échantillon
décider si un lot est acceptable en utilisant l’estimation de
et de l‘estimation de l’écart-type du lot. La décision sur le lot est
l’écart-type de ce lot obtenue à partir des mesures effectuées
prise en comparant Oi avec la constante d’acceptabilité K. (Voir
sur tous les individus d’un même échantillon. (Voir
14.2.)
chapitre 14.)
3.1.19 statistique de qualité correspondant à la limite
3.1.7 méthode «O)) (”O” method) : Méthode permettant de
supérieure (O,) [upper quality statistic (Ou)1 : Fonction de la
décider si un lot est acceptable, en utilisant la connaissance
limite supérieure de spécification, de la moyenne de I‘échantil-
préalable de son écart-type. (Voir chapitre 15.)
Ion et de l’estimation de l’écart-type du lot. La décision sur le lot
est prise en comparant O, avec la constante d’acceptabilité K.
3.1.8 méthode «R» (”R” method) : Méthode permettant de (Voir 14.2.)
décider si un lot est acceptable en utilisant l’estimation de
l’écart-type de ce lot obtenue à partir de l’étendue moyenne des
3.1.20 écart-type maximal (ETMI [maximum standard
mesures effectuées sur les individus des sous-groupes d’un
deviation (MSD)] : Dans des conditions données, plus grand
échantillon. (Voir annexe C.)
écart-type acceptable. (Voir 14.4 et paragraphe 8.5.2 de
l’annexe B.)
3.1.9 limite de spécification (ou de tolérance) (specifica-
tion limit) : Valeur spécifiée acceptable, minimale ou maximale,
3.1.21 règles de modification du contrôle (switching
pour le caractère étudié.
rules) : Règles régissant la décision d‘augmenter ou de dimi-
nuer la sévérité d‘un contrôle. (Voir chapitre 19.)
3.1 .IO limite inférieure de spécification (Li) [lower specifi-
cation limit (L )] : Valeur spécifiée acceptable minimale pour le
3.2 Symboles
caractère étudié.
Les symboles employés sont les suivants :
3.1.11 limite supérieure de spécification (L,) [upper speci-
f Facteur, donné dans la table IV, qui relie l’écart-type
fication limit (U) : Valeur spécifiée acceptable maximale pour le
maximal à la différence entre Li et L,.
caractère étudié.
K Constante d‘acceptabilité (d‘une manière générale).
3.1 .I2 limite unique de spécification (single specification
limit) : Terme utilisé lorsqu’il n‘est spécifié qu’une seule limite.
k Constante d’acceptabilité quand on utilise la méthode
«s», ((6)) ou «R».
3.1.13 limites de spécification doubles séparées (sepa-
Limite inférieure de spécification («i», en indice à une
rate double specification limits) : Terme utilisé lorsque sont
Li
variable, signifie valeur de cette variable à Li).
spécifiées à la fois une limite supérieure et une limite inférieure
2
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IS0 3951-1981 (FI
L, Limite supérieure de spécification (((s)), en indice à une
à LJ. 2 xi Somme de tous les xi quand i prend toutes les
variable, signifie valeur de cette variable
valeurs entières de 1 à n.
=
n Effectif d'un échantillon.
> ((Supérieur à» (par exemple, a > b signifie que a est
N Effectif du lot.
supérieur à b).
P Fonction de probabilité cumulative (fonction de réparti-
2 ((Supérieur ou égal à)) (par exemple, a 2 b signifie que
tion).
a est au moins égal à b).
Estimation du pourcentage ou de la proportion totale de
p < ((Inférieur à)) (par exemple, a < b signifie que a est
défectueux dans le lot
inférieur à 61.
P = Ps + Pi
< ((Inférieur ou égal à)) (par exemple, a < b signifie que a
est au plus égal à b).
Estimation de la proportion de défectueux au-dessous
pi
de Li.
3.3 Bibliographie
O
ps Estimation de la proportion de défectueux au-dessus
Une bibliographie des documents utilisés pour l'élaboration de
de L,.
la présente Norme internationale est donnée dans l'annexe D.
q Paramètre de qualité; il est égal à I, ou -q.
4 Niveau de qualité acceptable (NQA)
Qi Statistique de qualité correspondant à la limite infé-
rieure.
4.1 Définition
0, Statistique de qualité correspondant à la limite supé-
Pourcentage maximal de défectueux qui, pour le contrôle par
rieure.
échantillonnage, peut être considéré comme satisfaisant en
tant que caractéristique moyenne de la qualité de la production.
s Estimation, d'après l'échantillon, de l'écart-type du lot
4.2 Utilisation
In
Le NQA est utilisé en même temps que la lettre-code pour repé-
rer les plans d'échantillonnage décrits dans la présente Norme
internationale.
(Voir aussi annexe A.)
4.3 Spécification du NQA
x Valeur mesurée d'un caractère dans l'échantillon.
Le ou les NQA utilisé(s) doivent être fix4.s) dans le contrat de
- spécification du produit ou par l'autorité responsable. Si des
x Moyenne arithmétique de x pour un échantillon de n
limites de spécification supérieure et inférieure sont données,
individus.
des NQA séparés peuvent être attribués aux limites individuel-
les, qui sont alors considérées comme des limites de spécifica-
z Valeur de la variable normale réduite
tion doubles séparées. Alternativement, un seul NQA peut être
x-P
spécifié pour le pourcentage total de défectueux s'appliquant à
-7 =-
0
la fois à la limite supérieure et à la limite inférieure; on a alors
affaire à une limite de spécification double combinée.
zi Valeur de z à la limite inférieure de spécification
Li - P
4.4 NQA recommandés
=-T-
Les valeurs des NQA données dans la présente Norme interna-
tionale sont dites ((valeurs recommandées)) du NQA. Si, pour
I, Valeur de I à la limite supérieure de spécification
un produit quelconque, on spécifie une valeur du NQA autre
L, - P
z, =-
qu'une valeur recommandée, la présente Norme internationale
(T
12.2.)
n'est pas applicable. (Voir
,u Moyenne du lot.
4.5 Remarque
I? Écart-type du processus (ou du lot) (02 = variance).
D'après la définition du NQA rappelée en 4.1, il s'ensuit que la
I: «Somme de» (par exemple, Z x = somme de tous protection désirée peut seulement être obtenue si une série
les XI. continue de lots est présentée au contrôle.
3
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IS0 3951-1981 (FI
tables générales donnent ensuite, en fonction de la lettre-
4.6 Limitation
code et du NQA fixé, l'effectif de l'échantillon à prélever et
La fixation d'un NQA n'implique pas pour le fournisseur le droit le critère d'acceptabilité suivant la méthode adoptée («S»,
de livrer sciemment des individus défectueux. «m. ou éventuellement, (A)). Des tables distinctes sont
données pour le contrôle normal, le contrôle renforcé et le
contrôle réduit.
5 Règles pour la modification du contrôle I
normal, renforcé et réduit d) Les règles pour la modification du contrôle sont pres-
que identiques.
5.1 Afin d'éviter que la qualité moyenne de fabrication ne
e) Les définitions des défauts critiques, majeurs et
devienne plus mauvaise que celle caractérisée par le NQA, la
mineurs sont les mêmes, mais dans le contrôle par variables,
présente Norme internationale prescrit de passer au contrôle
ces notions sont moins utiles du fait que les caractères ne
renforcé dans le cas où les résultats du contrôle font présumer
à prendre. Cepen-
peuvent pas être groupés pour la décision
que cette qualité moyenne est inférieure à celle qui est caracté-
dant, ces notions facilitent le choix du NQA pour les diffé-
risée par le NQA, et un arrêt complet du contrôle par échantil-
rents caractères.
lonnage dans le cas où le contrôle renforcé n'encourage pas à
temps le producteur à améliorer son procédé de fabrication.
6.2 Différences
5.2 Le contrôle renforcé et la règle d'arrêt font partie inté-
a) Détermination de l'acceptabilité. L'acceptabilité,
grante de la présente Norme internationale et, par conséquent,
dans un plan d'échantillonnage par attributs de I'ISO 2859,
constituent des procédures d'application obligatoire pour main-
est déterminée par le nombre de défectueux trouvé dans
tenir la protection obtenue pour un NQA donné.
l'échantillon; le critère d'acceptabilité dans le contrôle par
mesures est basé sur les estimations de la tendance centrale
5.3 La présente Norme internationale prévoit aussi la possibi-
et de la variabilité de la distribution des mesures dans le lot,
lité de passer à un contrôle réduit si les résultats du contrôle
en relation avec les limites de spécification. Ces notions
montrent que la qualité moyenne de fabrication est stable et
sont traduites en termes de moyenne et d'écart-type. Dans
meilleure que le NQA. Cette méthode est cependant facultative
la présente Norme internationale, deux méthodes d'estima-
(à la discrétion de l'autorité responsable).
tion de l'écart-type sont présentées : la méthode ((SN et la
méthode «O)) (une troisième méthode, la méthode «R», est
5.4 S'il existe des preuves suffisantes d'après les cartes de
donnée dans l'annexe C). Dans le cas d'une limite unique de
contrôle (voir 18.1) que la variabilité est sous contrôle, il peut
spécification ou de deux limites séparées, l'acceptabilité
être envisagé de passer à la méthode ((m. Si cette méthode est
peut être calculée à partir d'une formule (voir 14.2 et 15.21,
effectivement avantageuse, la valeur à adopter pour (T est la
mais elle est établie plus facilement par une méthode graphi-
valeur stable de s.
que (voir 14.3). Dans le cas d'une limite double combinée, la
présente Norme internationale prévoit une méthode graphi-
que (voir 14.4 et 15.3).
5.5 S'il a été nécessaire d'interrompre le contrôle par échan-
tillonnage, le contrôle renforcé ne peut pas être repris avant
b) Normalité. Dans I'ISO 2859, aucune exigence relative
que des actions aient été prises par le fabricant pour améliorer
à la distribution des caractères n'est stipulée; par contre
la qualité du produit.
dans la présente Norme internationale, il est nécessaire,
pour l'application correcte du plan, que les mesures soient
5.6 Des détails relatifs aux règles de modification du contrôle
distribuées suivant une loi normale ou voisine de la normale.
sont donnés dans le chapitre 19.
(OC curves). Bien que l'on
c) Courbes d'efficacité
puisse concevoir un plan d'échantillonnage par mesures
6 Relations avec I'ISO 2859
dont la courbe d'efficacité corresponde étroitement à celle
d'un plan par attributs, il ne serait pas possible d'établir,
dans la présente Norme internationale, toutes les courbes
6.1 Similitudes
d'efficacité correspondant à celles de I'ISO 2859 (indexées
selon la même lettre-code et le même NQA) car l'effectif de
a) La présente Norme internationale complète I'ISO 2859;
l'échantillon pour une lettre-code donnée devrait augmenter
les deux documents ont une philosophie commune et,
avec le NQA. Cela ne serait pas souhaitable pour I'applica-
autant que possible, leurs règles et vocabulaire sont identi-
tion pratique de cette méthode d'échantillonnage.
ques.
b) Tous deux utilisent le NQA pour indexer les plans d) Probabilité d'acceptation pour un NQA. La proba-
bilité qu'un lot, dont la qualité est égale à celle qui est carac-
d'échantillonnage, et les valeurs recommandées utilisées
térisée par le NQA, soit accepté augmente avec l'effectif de
dans ce document sont identiques à celles qui sont données
l'échantillon et suit une loi analogue mais non identique à
dans I'ISO 2859 pour la même étendue de valeurs (c'est-à-
celle qui est utilisée dans I'ISO 2859.
dire de 0.1 % à 10 %).
el Effectifs de l'échantillon. Les effectifs d'échantillon
c) Dans les deux documents, l'effectif du lot et le niveau
pour le contrôle par mesures correspondant à des lettres-
de contrôle (le niveau II étant recommandé à défaut
code données sont généralement plus petits que les effec-
d'autres instructions) déterminent une lettre-code. Des
4
---------------------- Page: 8 ----------------------
IS0 3951-1981 (FI
tifs d‘échantillon pour le contrôle par attributs correspon- valable et le NQA ne peut plus être interprété comme une
dant aux mêmes lettres-code. mesure du degré de protection du client contre la réception de
lots de mauvaise qualité moyenne. Le NQA indique seulement
f) Plans d’échantillonnage doubles. Aucun plan le pourcentage de défectueux correspondant à une grande pro-
d‘échantillonnage double n‘est donné dans la présente babilité d‘acceptation et sert au repérage du plan d’échantillon-
Norme internationale. nage.
g) Limite de la qualité moyenne après contrôle
7.3 Le degré de protection du client obtenu pour chacun des
(AOQL). Étant donné que, a priori, les plans d’échantillon-
différents plans d’échantillonnage peut néanmoins être évalué à
nage par mesures seront principalement utilisés lors d’essais
destructifs pour lesquels le contrôle à 100 % et le remplace- partir des courbes d’efficacité données sur les graphiques V-B à
ment des défectueux dans les lots refusés n’est pas possi- V-P et dans les tables V-B-I à V-P-1 qui doivent être consultés
pour le choix d’un plan d’échantillonnage.
ble, le concept d’AOQL ne peut pas être appliqué et, par
conséquent, les tables correspondantes n’ont pas été intro-
Les courbes d’efficacité calculées pour la méthode «s» sont
duites.
applicables à la méthode «cm (et, avec une précision moindre, à
la méthode «R»). Elles sont identifiées par les lettres-code et les
valeurs du NQA.
7 Production non continue
O
NOTE - Les courbes d’efficacité des graphiques V-6 à V-P ont été tra-
7.1 La méthode d’échantillonnaae contenue dans la présente
cées pour le contrôle normal. II ne figure pas, dans la présente Norme
Norme internationale n’est pas destinée à être appliquée dans
internationale, de courbes spécifiques aux contrôles réduits et renfor-
des conditions différentes de celles qui sont spécifiées en 1.2,
cés.
par exemple pour un lot isolé ou un nombre limité de lots pour
lesquels le contrôle renforcé et les règles d’arrêt ne peuvent pas Le graphique A permet de trouver plus facilement la courbe d’efficacité
convenable.* Sur ce graphique, l’intersection de la ligne verticale pas-
être appliqués.
sant par la valeur choisie de la qualité limite et de la ligne horizontale
passant par la qualité acceptable pour laquelle la probabilité d‘accepta-
7.2 Lorsqu’on se trouve dans de telles conditions, le concept
tion est de 95 % (approximativement égale au NQAI se situera sur ou
de NQA définissant la qualité moyenne d’une fabrication pour
au-dessous d‘une ligne inclinée indexée par la lettre-code d’un plan
normalisé répondant approximativement aux conditions spécifiées.
laquelle une grande majorité des lots serait acceptée n‘est plus
5
---------------------- Page: 9 ----------------------
IS0 3951-1981 (F)
Section deux : Choix d‘un plan d‘échantillonnage
mesures à une ou deux des exigences les plus importantes,
8 Généralités sur le choix d’un plan
par exemple : les essais de résistance à la charge, les exi-
Le choix du plan par mesures le mieux approprié, s’il en existe gences de sécurité et de fiabilité.
un, requiert de l’expérience, du jugement et une assez bonne
connaissance à la fois de la statistique et du produit à contrôler.
h) L‘emploi de la présente Norme internationale n‘est
La présente section vise à suggérer, aux responsables chargés
applicable que lorsqu’on a de bonnes raisons de croire que
de déterminer les plans d’échantillonnage, les considérations
la distribution des mesures est normale. S‘il existe un doute,
qu’ils doivent avoir présentes à l’esprit quand ils décident si un
l’autorité responsable doit être consultée.
plan par mesures conviendrait bien et quels sont les choix à
faire pour sélectionner un plan normalisé approprié.
NOTES
1 Des tests de normalité figurent dans la section deux de I‘ISO 2854
qui donne des exemples de méthodes graphiques pouvant être utilisées
9 Choix entre mesures et attributs
pour vérifier qu’une distribution de données est suffisamment proche
la normale pour justifier l’utilisation de plans d’échantillonnage par
de
La première question qui se pose est de décider s’il est préféra- mesures.
ble de faire un contrôle par mesures plutôt qu‘un contrôle par
2 Une documentation plus précise sur ce sujet en cours de prépara-
attributs. II est recommandé de prendre en considération les
tion au sein de I’ISO/TC 69/SC 2 donnera, en outre, des indications
points suivants :
sur les différents tests numériques qui peuvent aussi être utilisés. Ces
((tests de normalité)) feront ultérieurement l‘objet d’une Norme interna-
tionale distincte.
a) Au point de vue économique, on doit comparer le coût
total d‘un contrôle relativement simple d’un plus grand
nombre d’individus à l’aide d’une méthode par attributs à
celui d‘une procédure généralement plus élaborée, exigée
10 Choix d‘une méthode
par une méthode par mesures qui revient généralement plus
cher en temps et en argent dépensés par élément contrôlé.
Si l’on a décidé d‘appliquer un contrôle par mesures, la pre-
mière question qui se pose est de savoir quelle est la méthode à
employer : la méthode «s» ou la méthode «a» (éventuellement,
b) Au point de vue de l’information obtenue, l‘avantage
la méthode CR»)?
revient au contrôle par mesures pour lequel on obtient un
renseignement plus précis sur le niveau de qualité du pro-
La méthode «a’» est la plus économique au point de vue de
duit : on sera prévenu plus tôt si la qualité dérive.
l‘effectif de l’échantillon mais, avant que cette méthode puisse
être employée, la valeur de ((O)) doit être déterminée.
c) Une méthode par attributs peut être plus aisément com-
prise et acceptée; par exemple, il peut être difficile d‘admet-
Si l’on considère l’effectif de l’échantillon, la méthode ((s)) pré-
tre d’emblée que, lorsqu’on effectue un contrôle par mesu-
sente un léger avantage sur la rnéthode «R» mais la détermina-
res, un lot puisse être rejeté à partir de mesures faites sur un
tion de s entraîne plus de calculs; l’import
...
Questions, Comments and Discussion
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