ISO 14999-4:2007

Optics and photonics — Interferometric measurement of optical elements and optical systems — Part 4: Interpretation and evaluation of tolerances specified in ISO 10110

ISO 14999-4:2007 applies to the interpretation of interferometric data relating to the measurement of optical elements. ISO 14999-4:2007 gives definitions of the optical functions specified in the preparation of drawings for optical elements and systems as well as guidance for their interferometric evaluation with visual analysis.

Optique et photonique — Mesurage interférométrique de composants et de systèmes optiques — Partie 4: Directives pour l'évaluation des tolérances spécifiées dans l'ISO 10110

L'ISO 14999-4:2007 s'applique à l'interprétation de données interférométriques relatives au mesurage d'éléments optiques. L'ISO 14999-4:2007 donne des définitions des fonctions optiques spécifiées lors de la préparation des dessins relatifs aux éléments et aux systèmes optiques. Elle donne également des directives pour leur évaluation interférométrique par une analyse visuelle.

General Information

• Status: Withdrawn
• Publication Date: 09-Jul-2007
• Withdrawal Date: 09-Jul-2007
• ICS: 37.020 - Optical equipment
• Technical Committee: ISO/TC 172/SC 1 - Fundamental standards
• Drafting Committee: ISO/TC 172/SC 1/WG 1 - General optical test methods
• Current Stage: 9599 - Withdrawal of International Standard
• Completion Date: 23-Jul-2015

Relations

• Revised: ISO 14999-4:2015 - Optics and photonics — Interferometric measurement of optical elements and optical systems — Part 4: Interpretation and evaluation of tolerances specified in ISO 10110
• Effective Date: 30-Oct-2010

Standards Content (Sample)

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 14999-4
First edition
2007-07-15


Optics and photonics — Interferometric
measurement of optical elements and
optical systems —
Part 4:
Interpretation and evaluation of
tolerances specified in ISO 10110
Optique et photonique — Mesurage interférométrique de composants et
de systèmes optiques —
Partie 4: Directives pour l'évaluation des tolérances spécifiées dans
l'ISO 10110




Reference number
ISO 14999-4:2007(E)
©
ISO 2007

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ISO 14999-4:2007(E)
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ISO's member body in the country of the requester.
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Tel. + 41 22 749 01 11
Fax + 41 22 749 09 47
E-mail [e-mail]
Web www.iso.org
Published in Switzerland

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ISO 14999-4:2007(E)
Contents Page
Foreword. iv
Introduction . v
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions. 1
3.1 Mathematical definitions. 1
3.2 Definition of optical functions . 2
3.3 Definition of values related to the optical functions defined in 3.2. 3
4 Relating interferometric measurements to surface form deviation or transmitted
wavefront deformation . 6
4.1 Test areas . 6
4.2 Quantities . 6
4.3 Single-pass transmitted wavefront. 6
4.4 Double-pass transmitted wavefront. 6
4.5 Surface form deviation. 6
4.6 Conversion to other wavelengths. 6
Annex A (normative) Visual interferogram analysis. 7
Bibliography . 15

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ISO 14999-4:2007(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 14999-4 was prepared by Technical Committee ISO/TC 172, Optics and photonics, Subcommittee SC 1,
Fundamental standards.
ISO 14999 consists of the following parts, under the general title Optics and photonics — Interferometric
measurement of optical elements and optical systems:
⎯ Part 1: Terms, definitions and fundamental relationships
⎯ Part 2: Measurement and evaluation techniques
⎯ Part 3: Calibration and validation of interferometric test equipment and measurements
⎯ Part 4: Interpretation and evaluation of tolerances specified in ISO 10110
Parts 1, 2 and 3 are Technical Reports.
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ISO 14999-4:2007(E)
Introduction
This part of ISO 14999 provides a theoretical frame upon which are based indications from ISO 10110-5
and/or ISO 10110-14.
ISO 10110-5 refers to deformations in the form of an optical surface, and provides a means for specifying
tolerances for certain types of surface deformations in terms of “fringe spacings”.
ISO 10110-14 refers to deformations of a wavefront transmitted once through an optical system, and provides
a means of specifying similar deformation types in terms of optical “wavelengths”.
Because it is common practice to measure the surface form deviation interferometrically as the wavefront
deformation caused by a single reflection from the optical surface at normal (90° to surface) incidence, it is
possible to describe a single definition of interferometric data reduction that can be used in both cases. One
"fringe spacing" (as defined in ISO 10110-5) is equal to a surface deformation that causes a deformation of
the reflected wavefront of one wavelength.
Certain scaling factors apply depending on the type of interferometric arrangement – for example, whether the
test object is being measured in single pass or double pass.
Because of the potential for confusion and mis-interpretation, units of nanometres rather than units of “fringe
spacings” or “wavelengths” should be used for the value of surface form deviation or the value of wavefront
deformation, where possible. Where “fringe spacings” or “wavelengths” are used as units, the wavelength
should also be specified.

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INTERNATIONAL STANDARD ISO 14999-4:2007(E)

Optics and photonics — Interferometric measurement of optical
elements and optical systems —
Part 4:
Interpretation and evaluation of tolerances specified
in ISO 10110
1 Scope
This part of ISO 14999 applies to the interpretation of interferometric data relating to the measurement of
optical elements.
This part of ISO 14999 gives definitions of the optical functions specified in the preparation of drawings for
optical elements and systems, made in accordance with ISO 10110-5 and/or ISO 10110-14 as well as
guidance for their interferometric evaluation with visual analysis.
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced
document (including any amendments) applies.
1)
ISO 10110-5:— , Optics and photonics — Preparation of drawings for optical elements and systems —
Part 5: Surface form tolerances
2)
ISO 10110-14:— , Optics and photonics — Preparation of drawings for optical elements and systems —
Part 14: Wavefront deformation tolerance
3 Terms and definitions
3.1 Mathematical definitions
3.1.1
function
mathematical description of the measured wavefront deformation and its decomposition into components
NOTE The functions used in this part of ISO 14999 are scalar functions.

1) To be published (Revision of ISO 10110-5:1996 + 10110-5:1996/Cor.1:1996).
2) To be published (Revision of ISO 10110-14:2003).
© ISO 2007 – All rights reserved 1

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ISO 14999-4:2007(E)
3.1.2
peak-to-valley value
PV (f)
〈of a function f〉 maximum value of the function within the region of interest minus the minimum value of the
function within the region of interest
3.1.3
root mean square value
rms (f)
〈of a function f over a given area A〉 value given by either of the following integral expressions:
a) Cartesian variables x and y:
1
22
⎡⎤
⎡⎤
fx,dy xdy
()
∫∫⎣⎦
⎢⎥
⎢⎥xy
rms (f )=∈where()xy, A
⎢⎥
ddxy
⎢⎥
∫∫
⎢⎥xy
⎣⎦
b) Polar variables r and θ :
1
22
⎡⎤
⎡⎤
fr,dθθr rd
()
∫∫⎣⎦
⎢⎥
⎢⎥θ r
rms (f )=∈where rA,θ
()
⎢⎥
rrddθ
∫∫
⎢⎥
⎢⎥θ r
⎣⎦
NOTE This integral may be approximated by the standard deviation provided that the measurement resolution is
specified and is sufficient.
3.2 Definition of optical functions
NOTE The following optical functions are depicted in Figure 1. For the relationship of interferometric measurements
to surface form deviation and transmitted wavefront deformation see Clause 4.
3.2.1
measured wavefront deformation
f
MWD
function representing the distances between the measured wavefront and the nominal theoretical wavefront,
measured normal to the nominal theoretical wavefront
See Figure 1 a).
3.2.2
tilt
f
TLT
plane function representing the best (in the sense of the rms fit) linear approximation to the measured
wavefront deformation f
MWD
See Figure 1 b).
2 © ISO 2007 – All rights reserved

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ISO 14999-4:2007(E)
3.2.3
wavefront deformation
f
WD
function resulting after subtraction of the tilt f from the measured wavefront deformation f
TLT MWD
f = f − f
WD MWD TLT
See Figure 1 c).
3.2.4
wavefront spherical approximation
f
WS
function of spherical form that best (in the sense of the rms fit) approximates the wavefront deformation f
WD
See Figure 1 d).
3.2.5
wavefront irregularity
f
WI
function resulting after subtraction of the wavefront spherical approximation f from the wavefront
WS
deformation f
WD
f = f − f
WI WD WS
See Figure 1 e).
3.2.6
wavefront aspheric approximation
f
WRI
rotationally invariant aspherical function that best (in the sense of the rms fit) approximates the wavefront
irregularity, f
WI
See Figure 1 f).
3.2.7
rotationally varying wavefront deviation
f
WRV
function resulting after subtraction of the wavefront aspheric approximation f from the wavefront irregularity
WRI
f
WI
f = f − f
WRV WI WRI
See Figure 1 g).
3.3 Definition of values related to the optical functions defined in 3.2
3.3.1
sagitta deviation
PV (f )
WS
peak-to-valley value of the approximating spherical wavefront
NOTE PV (f ) corresponds to the quantity A in ISO 10110-5:— and ISO 10110-14:—. In the case of ISO 10110-5, if
WS
the unit is not fringe spacing, the surface deviation is computed according to the test set-up used.
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ISO 14999-4:2007(E)
3.3.2
irregularity
PV (f )
WI
peak-to-valley value of the wavefront irregularity
NOTE PV (f ) corresponds to the quantity B in ISO 10110-5:— and ISO 10110-14:—. In the case of ISO 10110-5, if
WI
the unit is not fringe spacing, the surface deviation is computed according to the test set-up used.
3.3.3
rotationally invariant irregularity
PV (f )
WRI
peak-to-valley value of the wavefront aspheric approximation
NOTE PV (f ) corresponds to the quantity C in ISO 10110-5:— and ISO 10110-14:—. In the case of ISO 10110-5,
WRI
if the unit is not fringe spacing, the surface deviation is computed according to the test set-up used.
3.3.4
rotationally varying irregularity
PV (f )
WRV
peak-to-valley value of the rotationally varying wavefront deviation
3.3.5
rms total
rms (f )
WD
root-mean-square value of the wavefront deformation
NOTE rms (f ) corresponds to the quantity RMSt in ISO 10110-5:— and ISO 10110-14:—. In the case of
WD
ISO 10110-5, if the unit is not fringe spacing, the surface deviation is computed according to the test set-up used.
3.3.6
rms irregularity
rms (f )
WI
root-mean-square value of the wavefront irregularity
NOTE rms (f ) corresponds to the quantity RMSi in ISO 10110-5:— and ISO 10110-14:—. In the case of
WI
ISO 10110-5, if the unit is not fringe spacing, the surface deviation is computed according to the test set-up used.
3.3.7
rms rotationally invariant irregularity
rms (f )
WRI
root-mean-square value of the wavefront aspheric approximation
3.3.8
rms rotationally varying irregularity
rms (f )
WRV
root-mean-square value of the rotationally varying wavefront deviation
NOTE rms (f ) corresponds to the quantity RMSa in ISO 10110-5:— and ISO 10110-14:—. In the case of
WRV
ISO 10110-5, if the unit is not fringe spacing, the surface deviation is computed according to the test set-up used.
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ISO 14999-4:2007(E)

a)  Measured wavefront deformation (f )
MWD

c)  Wavefront deformation (f )
WD
b)  Tilt (f )
TLT
that determines the "RMSt"

d)  Wavefront spherical approximation (f ) e)  Wavefront irregularity (f ) that determines
WS WI
that determines the sagitta deviation "A" the irregularity "B" and "RMSi"

f)  (Rotationally invariant) wavefront
g)  Remaining rotationally varying wavefront deviation
aspheric approximation (f ) that determines the
WRI
(f ) that determines the "RMSa"
WRV
rotationally invariant irregularity "C"
Figure 1 — Measured wavefront deformation and its decomposition into wavefront deformation types
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ISO 14999-4:2007(E)
4 Relating interferometric measurements to surface form deviation or transmitted
wavefront deformation
4.1 Test areas
The optical functions defined in 3.2 are only defined within the specified test areas.
NOTE If the test area is non-circular, the wavefront deformation decomposition cannot be made by Zernike
polynomials.
4.2 Quantities
The quantities defined in 3.3 are used for the indications according to ISO 10110-5 and ISO 10110-14 using
the specified fringe spacings or wavelength or nanometre as unit, see ISO 10110-5 or ISO 10110-14,
respectively.
An optical path difference of one wavelength in the wavefront (one fringe spacing) corresponds to a surface
deviation of half a wavelength when reflected once at normal incidence.
4.3 Single-pass transmitted wavefront
Transmitted wavefront deformation, as defined in ISO 10110-14, is directly measurable using a single-pass
arrangement, such as a Mach-Zehnder interferometer, provided that the wavelength of the interferometer is
the same as the wavelength of the specification.
4.4 Double-pass transmitted wavefront
Double-pass arrangements are often used to measure the transmitted wavefront deformation of optical
elements by common path instruments. In this case, the interferometric measurement is approximately twice
as sensitive. The interferometric results shall be divided by two to obtain approximate results for the
transmitted wavefront deformation.
NOTE Because diffraction occurs at both passes through the test object, and because the wavefront deformation
imparted by the test object on the second pass depends slightly on the wavefront deformation imparted on the first pass,
the transmitted wavefront deformation measured in a double-pass arrangement is only approximately half the results
reported by the interferometer.
4.5 Surface form deviation
Surface form deviation is commonly measured using an interferometric measurement of a wavefront reflected
once from the optical surface under test.
An optical path difference of one wavelength in the wavefront (one fringe spacing) corresponds to a surface
deviation of half a wavelength when reflected once at normal incidence.
4.6 Conversion to other wavelengths
If the test wavelength is not equal to the specification wavelength, the results of the interferometric test may
be converted using the equation:
λ
1
NN=×
λλ21
λ
2

where N and N are, for example, the numbers of fringe spacings at λ and λ .
λ1 λ2 1 2
6 © ISO 2007 – All rights reserved

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ISO 14999-4:2007(E)
Annex A
(normative)

Visual interferogram analysis
A.1 General
A.1.1 General remarks
This Annex is intended as an aid to understanding ISO 10110-5 and ISO 10110-14. It is useful for the
interpretation of interferograms (including fringe patterns seen when using test glasses). For surface form
measurement the form deviation is determined by the resulting wavefront deviation as described in the
introduction. The guidelines given for the estimation of the amounts of the various types of wavefront
deformation should not be regarded as a definition of those wavefront deformation types.
The purpose of this Annex is to demonstrate the visual appearance of interferograms for the different types of
wavefront deformation.
This Annex deals exclusively with the following types of wavefront deformation:
⎯ sagitta deviation;
⎯ irregularity;
⎯ rotationally invariant irregularity.
The rms residual wavefront deformation types (defined in 3.3) cannot be determined accurately by visual
inspection.
Clauses A.2 and A.3 describe the analysis of circular test a
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 14999-4
Première édition
2007-07-15



Optique et photonique — Mesurage
interférométrique de composants et de
systèmes optiques —
Partie 4:
Directives pour l'évaluation des
tolérances spécifiées dans l'ISO 10110
Optics and photonics — Interferometric measurement of optical
elements and optical systems —
Part 4: Interpretation and evaluation of tolerances specified in
ISO 10110




Numéro de référence
ISO 14999-4:2007(F)
©
ISO 2007

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ISO 14999-4:2007(F)
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quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie et les microfilms, sans l'accord écrit
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Case postale 56 • CH-1211 Geneva 20
Tel. + 41 22 749 01 11
Fax. + 41 22 749 09 47
E-mail [e-mail]
Web www.iso.org
Publié en Suisse

ii © ISO 2007 – Tous droits réservés

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ISO 14999-4:2007(F)
Sommaire Page
Avant-propos. iv
Introduction . v
1 Domaine d'application. 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions. 1
3.1 Définitions mathématiques. 1
3.2 Définition des fonctions optiques. 2
3.3 Définitions des valeurs liées aux fonctions optiques définies en 3.2. 3
4 Mesurages interférométriques liés à l'écart de forme de surface ou à la déformation
du front d'onde transmis. 4
4.1 Surfaces d'essai. 4
4.2 Grandeurs. 4
4.3 Front d'onde transmis en simple passage.6
4.4 Front d'onde transmis en double passage . 6
4.5 Écart de forme de surface. 6
4.6 Conversion à d’autres longueurs d'onde. 6
Annexe A (normative) Analyse visuelle des interférogrammes. 7
Bibliographie . 16

© ISO 2007 – Tous droits réservés iii

---------------------- Page: 3 ----------------------
ISO 14999-4:2007(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 14999-4 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 172, Optique et photonique, sous-comité SC 1,
Normes fondamentales.
L'ISO 14999 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Optique et photonique —
Mesurage interférométrique de composants et systèmes optiques:
⎯ Partie 1: Termes, définitions et relations fondamentales
⎯ Partie 2: Mesurage et techniques d'évaluation
⎯ Partie 3: Étalonnage et validation des équipements d'essai interférométrique
⎯ Partie 4: Directives pour l'évaluation des tolérances spécifiées dans l'ISO 10110
Les parties 1, 2 et 3 sont des Rapports techniques.
iv © ISO 2007 – Tous droits réservés

---------------------- Page: 4 ----------------------
ISO 14999-4:2007(F)
Introduction
La présente partie de l'ISO 14999 fournit un cadre théorique servant de base aux indications de l'ISO 10110-5
et/ou de l'ISO 10110-14.
L'ISO 10110-5 concerne les déformations de la forme d'une surface optique et fournit un moyen de spécifier
des tolérances pour certains types de déformations de surface en termes d'«interfrange».
L'ISO 10110-14 concerne les déformations d'un front d'onde transmises une fois par un système optique et
fournit un moyen de spécifier des types de déformation similaires en termes de «longueurs d'ondes» optiques.
Puisqu'il est courant de mesurer la déviation de forme de la surface par interférométrie comme étant la
déformation de front d'onde provoquée par une seule réflexion depuis la surface optique à une incidence
normale (90° par rapport à la surface), il est possible de décrire une seule définition de réduction des données
interférométriques qui peut servir dans les deux cas. Un «interfrange» (comme défini dans l'ISO 10110-5) est
égal à une déformation de surface qui provoque une déformation du front d'onde réfléchi d'une longueur
d'onde.
Certains facteurs d'échelle s'appliquent selon le type de configuration interférométrique, par exemple si l'objet
d'essai est mesuré en simple passage ou en double passage.
À cause d'une confusion ou d'une mauvaise interprétation potentielle, lorsque cela est possible, il est
indipensable d'utiliser les unités nanomètres au lieu des unités «interfrange» ou «longueur d'onde» pour les
écarts de forme de la surface ou la valeur de la déformation du front d'onde. Lorsque les unités «interfrange»
ou «longueur d'onde» sont utilisées, il est indispensable de spécifier également la longueur d'onde.

© ISO 2007 – Tous droits réservés v

---------------------- Page: 5 ----------------------
NORME INTERNATIONALE ISO 14999-4:2007(F)

Optique et photonique — Mesurage interférométrique de
composants et de systèmes optiques —
Partie 4:
Directives pour l'évaluation des tolérances spécifiées dans
l'ISO 10110
1 Domaine d'application
La présente partie de l’ISO 14999 s'applique à l'interprétation de données interférométriques relatives au
mesurage d'éléments optiques.
La présente partie de l'ISO 14999 donne des définitions des fonctions optiques spécifiées lors de la
préparation des dessins relatifs aux éléments et aux systèmes optiques, réalisés conformément à
l'ISO 10110-5 et/ou à l'ISO 10110-14. Elle donne également des directives pour leur évaluation
interférométrique par une analyse visuelle.
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les
références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).
1)
ISO 10110-5:— , Optique et photonique — Indications sur les dessins pour éléments et systèmes
optiques — Partie 5: Tolérances de forme de surface
2)
ISO 10110-14:— , Optique et photonique — Préparation des dessins pour éléments et systèmes optiques —
Partie 14: Tolérance de déformation du front d'onde
3 Termes et définitions
3.1 Définitions mathématiques
3.1.1
fonction
description mathématique de la déformation mesurée du front d'onde et sa décomposition en éléments
NOTE Les fonctions utilisées dans la présente partie de l'ISO 14999 sont des fonctions scalaires.

1) À publier (Révision de l'ISO 10110-5:1996 + 10110-5:1996/Cor.1:1996).
2) À publier (Révision de l'ISO 10110-14:2003).
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ISO 14999-4:2007(F)
3.1.2
valeur des maxima et des minima
PV (f)
〈fonction f〉 valeur maximale de la fonction à l'intérieur de la région concernée moins la valeur minimale de la
fonction à l'intérieur de la région concernée
3.1.3
valeur moyenne quadratique
rms (f)
〈fonction f sur une surface donnée A〉 valeur donnée par l'une ou l'autre des expressions intégrales suivantes:
a) Coordonnées cartésiennes x et y:
1
2 2
⎡⎤
⎡⎤
fx,y ddx y
()
∫∫⎣⎦
⎢⎥
⎢⎥xy
rms (f )= où()xy, ∈ A
⎢⎥
ddxy
⎢⎥
∫∫
⎢⎥
xy
⎣⎦
b) Coordonnées polaires r et θ:
1
22
⎡⎤
⎡⎤
fr,θθrddr
()
∫∫⎣⎦
⎢⎥
⎢⎥θ r
rms (f),=∈où rAθ
()
⎢⎥
rrddθ
∫∫
⎢⎥
⎢⎥θ r
⎣⎦
NOTE Il est possible de faire une approximation de cette intégrale par l'écart-type à condition que la résolution de
mesure soit spécifiée et suffisante.
3.2 Définition des fonctions optiques
NOTE Les fonctions optiques suivantes sont décrites à la Figure 1. Pour la relation entre les mesurages
interférométriques et l'écart de forme et la déformation du front d'onde transmis, voir Article 4.
3.2.1
déformation mesurée du front d'onde
f
MWD
fonction représentant les distances entre le front d'onde mesuré et le front d'onde théorique nominal,
mesurées par rapport au front d'onde théorique nominal
Voir Figure 1a).
3.2.2
inclinaison
f
TLT
fonction plane représentant la meilleure approximation linéaire (dans le sens de l'ajustement des moyennes
quadratiques) de la déformation mesurée du front d'onde, f
MWD
Voir Figure 1b).
3.2.3
déformation du front d'onde
f
WD
fonction résultant de la soustraction de l'inclinaison, f , de la déformation mesurée du front d'onde, f
TLT MWD
f = f – f
WD MWD TLT
Voir Figure 1c).
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3.2.4
approximation sphérique du front d'onde
f
WS
fonction de forme sphérique représentant la meilleure approximation (dans le sens de l'ajustement des
moyennes quadratiques) de la déformation du front d'onde, f
WD
Voir Figure 1d).
3.2.5
irrégularité du front d'onde
f
WI
fonction résultant de la soustraction de l'approximation sphérique du front d'onde, f , de la déformation du
WS
front d'onde, f
WD
f = f – f
WI WD WS
Voir Figure 1e).
3.2.6
approximation asphérique du front d'onde
f
WRI
fonction asphérique invariante de révolution représentant la meilleure approximation (dans le sens de
l'ajustement des moyennes quadratiques) de l'irrégularité du front d'onde, f
WI
Voir Figure 1f).
3.2.7
écart du front d'onde de rotation variable
f
WRV
fonction résultant de la soustraction de l'approximation asphérique du front d'onde, f , de l'irrégularité du
WRI
front d'onde, f
WI
f = f – f
WRV WI WRI
Voir Figure 1g).
3.3 Définitions des valeurs liées aux fonctions optiques définies en 3.2
3.3.1
erreur sagittale
PV (f )
WS
valeur des maxima et des minima du front d'onde sphérique approchant
NOTE PV (f ) correspond à la quantité A dans l'ISO 10110-5:— et dans l'ISO 10110-14:—. Dans le cas de
WS
l’ISO 10110-5, si l’unité employée n’est pas l’interfrange, le calcul de la valeur de l’écart de forme de surface dépend du
dispositif de mesure utilisé.
3.3.2
irrégularité
PV (f )
WI
valeur des maxima et des minima de l'irrégularité du front d'onde
NOTE PV (f ) correspond à la quantité B dans l'ISO 10110-5:— et l'ISO 10110-14:—.Dans le cas de l’ISO 10110-5,
WI
si l’unité employée n’est pas l’interfrange, le calcul de la valeur de l’écart de forme de surface dépend du dispositif de
mesure utilisé.
3.3.3
irrégularité invariante de révolution
PV (f )
WRI
valeur des maxima et des minima de l'approximation asphérique du front d'onde
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NOTE PV (f ) correspond à la grandeur C dans l'ISO 10110-5:— et dans l'ISO 10110-14:—. Dans le cas de
WRI
l’ISO 10110-5, si l’unité employée n’est pas l’interfrange, le calcul de la valeur de l’écart de forme de surface dépend du
dispositif de mesure utilisé.
3.3.4
irrégularité de rotation variable
PV (f )
WRV
valeur des maxima et des minima de l'écart du front d'onde de rotation variable
3.3.5
total des moyennes quadratiques
rms (f )
WD
valeur moyenne quadratique de la déformation du front d'onde
NOTE rms(f ) correspond à la grandeur RMSt dans l'ISO 10110-5:— et dans l'ISO 10110-14:—. Dans le cas de
WD
l’ISO 10110-5, si l’unité employée n’est pas l’interfrange, le calcul de la valeur de l’écart de forme de surface dépend du
dispositif de mesure utilisé.
3.3.6
irrégularité moyenne quadratique
rms (f )
WI
valeur moyenne quadratique de l'irrégularité du front d'onde
NOTE rms (f ) correspond à la grandeur RMSi dans l'ISO 10110-5:— et dans l'ISO 10110-14:—. Dans le cas de
WI
l’ISO 10110-5, si l’unité employée n’est pas l’interfrange, le calcul de la valeur de l’écart de forme de surface dépend du
dispositif de mesure utilisé.
3.3.7
moyenne quadratique de l'irrégularité invariante de révolution
rms (f )
WRI
valeur moyenne quadratique de l'approximation asphérique du front d'onde
3.3.8
moyenne quadratique de l'irrégularité de rotation variable
rms (f )
WRV
valeur moyenne quadratique de l'écart du front d'onde de rotation variable
NOTE rms (f ) correspond à la grandeur RMSa dans l'ISO 10110-5:— et dans l'ISO 10110-14:—. Dans le cas de
WRV
l’ISO 10110-5, si l’unité employée n’est pas l’interfrange, le calcul de la valeur de l’écart de forme de surface dépend du
dispositif de mesure utilisé.
4 Mesurages interférométriques liés à l'écart de forme de surface ou à la
déformation du front d'onde transmis
4.1 Surfaces d'essai
Les fonctions optiques définies en 3.2 ne sont définies que dans des surfaces d'essai spécifiées.
NOTE Si la surface d'essai est non circulaire, la décomposition de la déformation du front d'onde ne peut pas être
réalisée avec des polynômes de Zernike.
4.2 Grandeurs
Les grandeurs définies en 3.3 sont utilisées pour les indications selon l'ISO 10110-5 et l'ISO 10110-14 avec
pour unité l’interfrange, la longueur d'onde ou le nanomètre. (Voir respectivement l'ISO 10110-5 et
l'ISO 10110-14.)
Une différence de trajet optique du front d’onde d’une longueur d’onde (une interfrange) correspond à une
déviation de surface d’une moitié de longueur d’onde, le front d’onde étant réfléchi une fois, à incidence
normale.
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a)  Déformation mesurée du front d'onde (f )
MWD

b)  Inclinaison (f ) c)  Déformation du front d'onde (f )
TLT WD
qui définit le «RMSt»

d)  approximation sphérique du front d'onde (f ) e)  irrégularité du front d'onde (f ) qui définit
WS WI
qui définit l'erreur sagittale «A» l'irrégularité «B» et «RMSi»

f)  Front d'onde (invariant de révolution) g)  écart du front d'onde de rotation variable restant (f )
WRV
approximation asphérique (f ) qui définit qui définit le «RMSa»
WRI
l'irrégularité invariante de révolution «C»
Figure 1 — Déformation mesurée du front d'onde et sa décomposition
en types de déformation du front d'onde
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ISO 14999-4:2007(F)
4.3 Front d'onde transmis en simple passage
Une déformation du front d'onde transmis, telle que définie dans l'ISO 10110-14, est directement mesurable
grâce à une configuration en simple passage, comme dans un interféromètre de Mach-Zehnder, à condition
que la longueur d'onde de l'interféromètre soit la même que la longueur d'onde de la spécification.
4.4 Front d'onde transmis en double passage
Des configurations en double passage sont souvent utilisées pour mesurer la déformation du front d'onde
transmis d'éléments optiques avec des instruments de trajectoires courants. Dans ce cas, le mesurage
interférométrique est environ deux fois plus sensible. Les résultats interférométriques doivent être divisés par
deux pour obtenir des résultats approximatifs concernant la déformation du front d'onde transmis.
NOTE Du fait qu'une diffraction se produit lors des deux passages par l'objet d'essai et du fait que la déformation du
front d'onde imprimée par l'objet d'essai en second passage dépend légèrement de la déformation du front d'onde
imprimée au premier passage, la déformation du front d'onde transmis mesurée dans une configuration en double
passage ne représente environ que la moitié des résultats rapportés par l'interféromètre.
4.5 Écart de forme de surface
L'écart de forme de surface est généralement mesuré au moyen du mesurage interférométrique d'un front
d'onde réfléchi une fois depuis la surface optique objet de l'essai.
Une différence de chemin optique dans le front d’onde d’une longueur d’onde (une interfrange) correspond à
un écart de surface de moitié de la longueur d’onde, le front d’onde étant réfléchi une fois, avec incidence
perpendiculaire.
4.6 Conversion à d’autres longueurs d'onde
Si la longueur d'onde d'essai n'est pas égale à la longueur d'onde de la spécification, les résultats de l'essai
interférométrique peuvent être convertis grâce à l'équation:
λ
1
NN=×
λλ21
λ
2

où N et N sont, par exemple, les nombres d'espacements de frange à λ et à λ .

λ1 λ2 1 2
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Annexe A
(normative)

Analyse visuelle des interférogrammes
A.1 Généralités
A.1.1 Restrictions générales
La présente annexe a pour but d'aider à la compréhension de l'ISO 10110-5 et de l'ISO 10110-14. Elle est
utile pour l'interprétation des interférogrammes (comprenant les combinaisons de franges vues lors de
l'utilisation de verres d'essai). Pour le mesurage de la forme de la surface, l'écart de forme est déterminé par
l'écart du front d'onde tel que décrit dans l'Introduction. Il convient que les directives données pour l'estimation
des valeurs des différents types de déformations du front d'onde ne servent pas à définir ces types de
déformation du front d'onde.
Le but de la présente annexe est de décrire l'apparence visuelle des interférogrammes pour les différents
types de déformation du front d'onde.
La présente annexe traite exclusivement des types suivants de déformation du front d'onde:
⎯ erreur sagittale;
⎯ irrégularité;
⎯ irrégularité invariante de révolution.
Les types de déformation moyenne quadratique résiduelle du front d'onde (définis en 3.3) ne peuvent pas être
déterminés au moyen d'un contrôle visuel.
Les Articles A.2 et A.3 décrivent l'analyse des zones d'essai circulaires. Les zones d'essai non circulaires font
l'objet d'une étude séparée dans l'Article A.4.
L'analyse des interférogrammes est traitée plus en détail dans de nombreux ouvrages, par exemple, voir
Référence [1].
A.1.2 Inclinaison interférométrique
Deux méthodes sont utili
...