ISO 80000-4:2006
(Main)Quantities and units — Part 4: Mechanics
Quantities and units — Part 4: Mechanics
ISO 80000-4:2006 specifies the names, symbols and definitions for quantities and units of classical mechanics. Where appropriate, conversion factors are also given.
Grandeurs et unités — Partie 4: Mécanique
L'ISO 80000-4:2006 spécifie les noms, les symboles et les définitions des grandeurs et unités de la mécanique classique. Des facteurs de conversion sont également indiqués, s'il y a lieu.
Veličine in enote - 4. del: Mehanika
Ta mednarodni standard daje imena, simbole in definicije za veličine in enote mehanike. Kadar je to primerno tudi pretvorbene faktorje.
General Information
Relations
Buy Standard
Standards Content (Sample)
МЕЖДУНАРОДНЫЙ ISO
СТАНДАРТ 80000-4
Первое издание
2006-03-01
Величины и единицы.
Часть 4.
Механика
Quantities and units —
Part 4:
Mechanics
Ответственность за подготовку русской версии несёт GOST R
(Российская Федерация) в соответствии со статьёй 18.1 Устава ISO
Ссылочный номер
ISO 80000-4:2006(R)
©
ISO 2006
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 80000-4:2006(R)
Отказ от ответственности при работе в PDF
Настоящий файл PDF может содержать интегрированные шрифты. В соответствии с условиями лицензирования, принятыми
фирмой Adobe, этот файл можно распечатать или смотреть на экране, но его нельзя изменить, пока не будет получена
лицензия на интегрированные шрифты и они не будут установлены на компьютере, на котором ведется редактирование. В
случае загрузки настоящего файла заинтересованные стороны принимают на себя ответственность за соблюдение
лицензионных условий фирмы Adobe. Центральный секретариат ISO не несет никакой ответственности в этом отношении.
Adobe — торговый знак фирмы Adobe Systems Incorporated.
Подробности, относящиеся к программным продуктам, использованные для создания настоящего файла PDF, можно найти в
рубрике General Info файла; параметры создания PDF были оптимизированы для печати. Были приняты во внимание все
меры предосторожности с тем, чтобы обеспечить пригодность настоящего файла для использования комитетами-членами
ISO. В редких случаях возникновения проблемы, связанной со сказанным выше, просьба проинформировать Центральный
секретариат по адресу, приведенному ниже.
ДОКУМЕНТ ЗАЩИЩЕН АВТОРСКИМ ПРАВОМ
© ISO 2006
Все права сохраняются. Если не указано иное, никакую часть настоящей публикации нельзя копировать или использовать в
какой-либо форме или каким-либо электронным или механическим способом, включая фотокопии и микрофильмы, без
предварительного письменного согласия ISO, которое должно быть получено после запроса о разрешении, направленного по
адресу, приведенному ниже, или в комитет-член ISO в стране запрашивающей стороны.
ISO copyright office
Case postale 56 • CH-1211 Geneva 20
Tel. + 41 22 749 01 11
Fax + 41 22 749 09 47
E-mail copyright @ iso.org
Web www.iso.org
Опубликовано в Швейцарии
ii © ISO 2006 – Все права сохраняются
---------------------- Page: 2 ----------------------
ISO 80000-4:2006(R)
Содержание Страница
Предисловие .iv
Введение .v
1 Область применения .1
2 Нормативные ссылки .1
3 Наименования, обозначения и определения.1
Приложение A (информативное) Единицы системы CGS (системы CGS, сантиметр-грамм-
секунда), имеющие специальные наименования .20
Приложение B (информативное) Единицы, основанные на футе, фунте, секунде и
некоторых других связанных единицах .21
Приложение C (информативное) Другие единицы, не относящиеся к системе SI и
приведенные для информации, особенно в части переводных коэффициентов .23
© ISO 2006 – Все права сохраняются iii
---------------------- Page: 3 ----------------------
ISO 80000-4:2006(R)
Предисловие
Международная организация по стандартизации (ISO) является всемирной федерацией национальных
организаций по стандартизации (комитетов-членов ISO). Разработка международных стандартов
обычно осуществляется техническими комитетами ISO. Каждый комитет-член, заинтересованный в
деятельности, для которой был создан технический комитет, имеет право быть представленным в этом
комитете. Международные правительственные и неправительственные организации, имеющие связи с
ISO, также принимают участие в работах. ISO работает в тесном сотрудничестве с Международной
электротехнической комиссией (IEC) по всем вопросам стандартизации в области электротехники.
Международные стандарты разрабатываются в соответствии с правилами, установленными в
Директивах ISO/IEC, Часть 2.
Основная задача технических комитетов состоит в подготовке международных стандартов. Проекты
международных стандартов, одобренные техническими комитетами, рассылаются комитетам-членам
на голосование. Их опубликование в качестве международных стандартов требует одобрения, по
меньшей мере, 75 % комитетов-членов, принимающих участие в голосовании.
Следует иметь в виду, что некоторые элементы этого документа могут быть объектом патентных прав.
ISO не должен нести ответственность за идентификацию какого-либо одного или всех патентных прав.
ISO 80000-4 разработан Техническим комитетом ISO/TC 12, Величины, единицы, обозначения,
переводные коэффициенты, совместно с Техническим комитетом IEC/TC 25, Величины и единицы и
их буквенные обозначения.
Настоящее первое издание отменяет и заменяет второе издание ISO 31-3:1992. Основные
технические изменения по сравнению с предыдущими стандартами следующие:
— изменено представление числовых выражений;
— изменены нормативные ссылки;
— в перечень величин добавлены величины из аналитической механики.
ISO 80000 состоит из следующих частей под общим наименованием Величины и единицы:
— Часть 1. Общие положения
— Часть 2. Математические знаки и обозначения, используемые в естественных науках и технике
— Часть 3. Пространство и время
— Часть 4. Механика
— Часть 5. Термодинамика
— Часть 7. Свет
— Часть 8. Акустика
— Часть 9. Физическая химия и молекулярная физика
— Часть 10. Атомная и ядерная физика
— Часть 11. Характеристические числа
— Часть 12. Физика твердого тела
IEC 80000 состоит из следующих частей под общим наименованием Величины и единицы:
— Часть 6. Электромагнетизм
— Часть 13. Информатика и информационная технология
— Часть 14. Телебиометрия, относящаяся к физиологии человека
iv © ISO 2006 – Все права сохраняются
---------------------- Page: 4 ----------------------
ISO 80000-4:2006(R)
Введение
0.1 Построение таблиц
Таблицы величин и единиц в настоящем международном стандарте построены так, что величины
представлены с левой, а единицы — с правой стороны страниц.
Все единицы между двумя сплошными линиями с правой стороны страниц относятся к величинам,
расположенным между соответствующими сплошными линиями с левой стороны страниц.
Если нумерация пункта была изменена при пересмотре настоящей части ISO 31, номер этого пункта в
предыдущем издании показан в круглых скобках с левой стороны страницы под новым номером
величины; прочерк означает, что данного пункта в предыдущем издании не было.
0.2 Таблицы величин
Наименования наиболее важных величин на английском и французском языках, относящихся к области
распространения настоящего международного стандарта, даны вместе с их обозначениями и, в
большинстве случаев, с их определениями. Эти наименования и обозначения носят рекомендательный
характер. Определения даны для идентификации величин в Международной системе величин (ISQ),
перечисленных с левой стороны страниц таблицы; они не претендуют на полноту.
Указан скалярный, векторный или тензорный характер величин, особенно если это необходимо для
определений.
В большинстве случаев дано только одно наименование и только одно обозначение величины; если
для одной величины даны два или более наименований или два или более обозначений и не сделано
специального различия между ними, то они находятся в равном положении. Если существует два типа
курсивного шрифта (например, и ; и ; a и ; g и ), то приводят только один из них. Это не
означает, что другой тип неприемлем. Не рекомендуется приводить такие варианты с различным
значением. Обозначение в круглых скобках означает, что оно является резервным для использования
в конкретном контексте, когда основное обозначение используется в другом значении.
В английском издании наименования величин на французском языке напечатаны курсивным шрифтом
и им предшествуют буквы fr. Род наименования на французском языке указан буквой (m) для мужского
рода и буквой (f) для женского рода непосредственно после существительного.
0.3 Таблицы единиц
0.3.1 Общие положения
Наименования единиц для соответствующих величин приведены вместе с международными
обозначениями и определениями. Эти наименования единиц зависят от языка, но обозначения
являются международными и одинаковыми на всех языках. Для дальнейшей информации см.
ое 1
SI Brochure (7 издание 1998) в Международном бюро мер и весов (BIPM) и ISO 80000-1
Единицы расположены следующим образом.
a) Сначала приведены когерентные единицы SI. Единицы SI были одобрены Генеральной
конференцией по мерам и весам (CGPM). Рекомендуется использование когерентных единиц SI;
десятичные кратные и дольные единицы, образованные с помощью приставок SI, рекомендуются,
хотя в явном виде и не упоминаются.
1)
Будет опубликован.
© ISO 2006 – Все права сохраняются v
---------------------- Page: 5 ----------------------
ISO 80000-4:2006(R)
b) Затем приведены некоторые единицы, не относящиеся к системе SI, которые были одобрены
Международным комитетом мер и весов (CIPM) или Международной организацией
законодательной метрологии (OIML), или ISO и IEC, для использования вместе с единицами SI.
Такие единицы отделены в пункте пунктирной линией от единиц SI.
c) Единицы, не относящиеся к системе SI, одобренные в настоящее время CIPM для использования с
единицами SI, даны мелкой печатью (меньше, чем размер шрифта текста) в колонке “Переводные
коэффициенты и примечания”.
d) Единицы, не относящиеся к системе SI, которые не рекомендуется использовать, даны только в
приложениях к некоторым частям настоящего международного стандарта. Эти приложения являются
информативными, во-первых, в отношении переводных коэффициентов, и не являются неотъемлемыми
частями этого стандарта. Эти подлежащие изъятию единицы скомпонованы в две группы:
1) единицы в системе CGS (система сантиметр-грамм-секунда) со специальными наименованиями;
2) единицы, основанные на футе, фунте, секунде и некоторых других связанных единицах.
e) Другие единицы, не относящиеся к системе SI и приведенные для информации, особенно в части
переводных коэффициентов, даны в другом информативном приложении.
0.3.2 Примечания к единицам величин с размерностью единица или безразмерных величин
Когерентной единицей любой величины с размерностью единица, также называемой безразмерной
величиной, является число один, обозначение 1. При выражении значения такой величины
обозначение 1 обычно не пишется.
ПРИМЕР 1 Показатель преломления
Приставки не должны использоваться для образования кратных или дольных единицы. Вместо
приставок рекомендуется использовать степени числа 10.
ПРИМЕР 2 Число Рейнольдса
Учитывая, что плоский угол обычно выражают как отношение двух длин, а телесный угол как
отношение двух площадей, в 1995 г. CGPM установил, что, в системе SI, радиан, обозначение rad, и
стерадиан, обозначение sr, являются безразмерными производными единицами. Это означает, что
плоский угол и телесный угол рассматриваются как производные величины с размерностью единица.
Таким образом, единицы радиан и стерадиан равны единице; их можно либо опустить, либо
использовать в выражениях для производных единиц, чтобы показать различие между величинами
разного характера, имеющими одинаковую размерность.
0.4 Числовые выражения в настоящем международном стандарте
Знак используется для обозначения “точно равно”, знак используется для обозначения
“приблизительно равно ” и знак используется для обозначения “по определению равно”.
Численные значения физических величин, которые были определены экспериментально, всегда имеют
соответствующую погрешность измерения. Эту погрешность следует всегда указывать. В настоящем
международном стандарте величина погрешности представлена на следующем примере.
ПРИМЕР
В этом примере, , принимается, что численное значение погрешности , указанное в круглых
скобках, применимо к последним (и наименьшим значащим) цифрам численного значения длины . Это
обозначение используется, когда представляет собой погрешность определения среднеквадратического
отклонения (среднеквадратическое отклонение оценки) последних цифр . Приведенный выше численный
пример можно интерпретировать таким образом, что наилучшая оценка численного значения длины
(когда выражено в метрах) составляет 2,347 82 а неизвестное значение лежит между
(2,347 82 - 0,000 32) м и (2,347 82 + 0,000 32) м с вероятностью, определенной с помощью погрешности
определения среднеквадратического отклонения 0,000 32 м и распределения вероятностей значений .
vi © ISO 2006 – Все права сохраняются
---------------------- Page: 6 ----------------------
МЕЖДУНАРОДНЫЙ СТАНДАРТ ISO 80000-4:2006(R)
Величины и единицы.
Часть 4.
Механика
1 Область применения
В международном стандарте ISO 80000-4 приводятся наименования, обозначения и определения
величин и единиц классической механики. При необходимости также даются переводные
коэффициенты.
2 Нормативные ссылки
Следующие ссылочные нормативные документы являются обязательными при применении данного
документа. Для жестких ссылок применяется только цитированное издание документа. Для плавающих
ссылок необходимо использовать самое последнее издание нормативного ссылочного документа
(включая любые изменения).
2)
ISO 31-4:1992, Величины и единицы. Часть 4. Теплота
ISO 31-11:1992, Величины и единицы. Часть 11. Математические знаки и обозначения, используемые в
3)
естественных науках и технике
4)
ISO 80000-3:2006, Величины и единицы. Часть 3. Пространство и время
3 Наименования, обозначения и определения
Наименования, обозначения и определения величин и единиц механики приводятся на
нижеследующих страницах.
2)
Будет опубликован как ISO 80000-5.
3)
Будет опубликован как ISO 80000-2.
4)
Пересмотр ISO 31-1:1992 и ISO 31-2:1992.
© ISO 2006 – Все права сохраняются 1
---------------------- Page: 7 ----------------------
ISO 80000-4:2006(R)
МЕХАНИКА ВЕЛИЧИНЫ
№ Обозна-
Наименование Определение Примечания
пункта
чение
масса Масса — величина, которая
4-1 масса — одна из семи основных
mass (f) часто может быть измерена с
(3-1) величин Международной системы
fr masse (f) помощью весов.
величин ISQ, на которой основана
Международная система единиц
СИ (SI)
массовая плотность,
4-2 Систематическое наименование,
плотность
(3-2) объемная масса (volumic mass),
где — масса (п. 4-1) и
mass density, density
не приводят, поскольку термин
— объем (ISO 80000-3:2006,
fr masse (f)
массовая плотность или
п. 3-4)
volumique
плотность является
установленным термином на
английском языке.
4-3 относительная , Для часто используется
(3-3) массовая плотность, массовая плотность жидкой воды
где — массовая плотность (п. 4-2)
3
относительная (1 000 кг/м ).
вещества и — массовая
плотность
плотность (п. 4-2) эталонного
relative mass density,
вещества в условиях, которые
relative density
следует указать для обоих
fr densité (f),
веществ
masse (f)
volumique
relative
удельный объем,
4-4
массовый объем
(3-4)
где — массовая плотность
specific volume,
(п. 4-2)
massic volume
fr volume (m)
massique
4-5 поверхностная Также используется
(3-6) плотность, где — масса (п. 4-1) наименование поверхностная
поверхностная и — площадь массовая плотность (surface
масса (ISO 80000-3:2006, п. 3-3) mass density). Наименование
surface density, areic “grammage” не следует
mass использовать для этой величины.
fr masse (f)
surfacique
4-6 линейная плотность, Также используется
(3-5) линейная масса где — масса (п. 4-1) наименование линейная
linear density, и — длина массовая плотность.
lineic mass (ISO 80000-3:2006, п. 3-1.1)
fr masse (f)
linéique
4-7 момент инерции , Эту величину следует отличать
(3-7) mass moment of от момента инерции площади
где — радиальное расстояние
inertia, (осевого или полярного) в п. 4-20.
(ISO 80000-3:2006, п. 3-1.6)
moment of inertia Если имеется риск перепутать
от Q-оси и — масса (п. 4-1)
fr moment (m) эти величины, то обозначение
также представляет собой тензор
d’inertie следует использовать для п. 4-7,
второго порядка
а — для п. 4-20.
, cycl.,
cycl. и, , cycl.,
cycl., где, , и — декартовы
координаты
(ISO 80000-3:2006, п. 3-1.10)
2 © ISO 2006 – Все права сохраняются
---------------------- Page: 8 ----------------------
ISO 80000-4:2006(R)
ЕДИНИЦЫ МЕХАНИКА
№ Переводные коэффициенты
Наименование Определение
пункта и примечания
4-1.a килограмм kg (кг) единица массы; он равен массе Наименования десятичных
kilogram международного прототипа кратных и дольных единиц массы
rd
килограмма [3 CGPM (1901)] образованы путем
присоединения приставок к
наименованию “грамм”
[CIPM (1967)].
1 г 0,001 кг
( )
4-1.b тонна t (т) В английском языке эту единицу
1 т 1 000 кг
tonne также называют метрической
( )
тонной.
3
4-2.a килограмм на kg/m
3
кубический метр (кг/м )
kilogram per cubic
metre
3 3 3 3
4-2.b тонна на кубический t/m 1 т/м 1 000 кг/м 1 г/см
3
метр (т/м ) ( )
tonne per cubic metre
3
4-2.c килограмм на литр kg/l
1 кг/л 1 000 кг/м
(кг/л)
kilogram per litre ( )
4-3.a единица 1 См. Введение, 0.3.2.
one
3
4-4.a кубический метр на m /kg
3
килограмм (м /кг)
cubic metre per
kilogram
2
4-5.a килограмм на kg/m
2
квадратный метр
(кг/м )
kilogram per square
metre
4-6.a килограмм на метр kg/m
kilogram per metre (кг/м)
2
4-7.a килограмм-метр в kg ⋅ m
2
квадрате (кг ⋅ м )
kilogram metre
squared
(продолжение)
© ISO 2006 – Все права сохраняются 3
Международно
е обозначение
---------------------- Page: 9 ----------------------
ISO 80000-4:2006(R)
МЕХАНИКА ВЕЛИЧИНЫ
№ Обозна-
Наименование Определение Примечания
пункта чение
4-8 количество для частицы
(3-8) движения (импульс)
momentum
где — масса (п. 4-1)
fr quantité (f)
и — скорость
de mouvement
(ISO 80000-3:2006, п. 3-8.1)
4-9.1 сила Если масса частицы постоянна,
(3-9.1) force то, , где — масса
где — количество движения
fr force (f) (п. 4-1) и — ускорение
(п. 4-8) и — время
(ISO 80000-3:2006, п. 3-9.1).
(ISO 80000-3:2006, п. 3-7)
4-9.2 вес Следует отметить, если системой
,
(3-9.2) weight отсчета является Земля, то эта
где — масса (п. 4-1)
fr poids (m) величина включает не только
и — местное ускорение
местную гравитационную силу, но
свободного падения
также и местную центробежную
(ISO 80000-3:2006, п. 3-9.2)
силу, обусловленную вращением
Земли.
Воздействие атмосферной
подъемной силы исключается в
понятии вес. [См. Comptes rendus,
rd
3 CGPM (1901), p. 70.]
В обычной речи наименование
“вес” продолжают использовать в
значении «масса», но эта
практика резко осуждается.
4-10 Гравитационная
2 2
(3-14) постоянная
N ⋅ m /kg
где — гравитационная сила
gravitational constant
между двумя частицами
fr constante (f)
[2002 CODATA (Комитет по сбору
(п. 4-9.1), и — массы
de gravitation
данных в области науки и
двух частиц
техники) рекомендуемые
(п. 4-1) и — расстояние между
а
значения]
двумя частицами
(ISO 80000-3:2006, п. 3-1.9)
4-11 импульс силы Для интервала времени [ , ],
(3-10) impulse
где — сила (п. 4-9.1)
fr impulsion (f)
и — время
(ISO 80000-3:2006, п. 3-7)
a
Mohr P.J. and Taylor B.N. 2002 CODATA recommended values of the fundamental physical constants, Rev. Mod. Phys., 77 (1),
2005, pp. 1-107.
4 © ISO 2006 – Все права сохраняются
---------------------- Page: 10 ----------------------
ISO 80000-4:2006(R)
ЕДИНИЦЫ МЕХАНИКА
№ Переводные коэффициенты
Наименование Определение
пункта и примечания
4-8.a килограмм-метр kg ⋅ m/s
в секунду (кг ⋅ м/с)
kilogram metre per
second
4-9.a ньютон N
newton (Н)
2 2
4-10.a ньютон-метр в N ⋅ m /kg
2 2
квадрате на (Н ⋅ м /кг )
квадратный
килограмм
newton metre squared
per kilogram
squared
N ⋅ s
4-11.a ньютон-секунда
(Н ⋅ с)
newton second
(продолжение)
© ISO 2006 – Все права сохраняются 5
Международное
обозначение
---------------------- Page: 11 ----------------------
ISO 80000-4:2006(R)
МЕХАНИКА ВЕЛИЧИНЫ
№ Обозна-
Наименование Определение Примечания
пункта чение
4-12 Для частицы
момент количества Это определение прим
...
INTERNATIONAL ISO
STANDARD 80000-4
First edition
2006-03-01
Quantities and units —
Part 4:
Mechanics
Grandeurs et unités —
Partie 4: Mécanique
Reference number
ISO 80000-4:2006(E)
©
ISO 2006
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 80000-4:2006(E)
PDF disclaimer
This PDF file may contain embedded typefaces. In accordance with Adobe's licensing policy, this file may be printed or viewed but shall
not be edited unless the typefaces which are embedded are licensed to and installed on the computer performing the editing. In
downloading this file, parties accept therein the responsibility of not infringing Adobe's licensing policy. The ISO Central Secretariat
accepts no liability in this area.
Adobe is a trademark of Adobe Systems Incorporated.
Details of the software products used to create this PDF file can be found in the General Info relative to the file; the PDF-creation
parameters were optimized for printing. Every care has been taken to ensure that the file is suitable for use by ISO member bodies. In the
unlikely event that a problem relating to it is found, please inform the Central Secretariat at the address given below.
© ISO 2006
All rights reserved. Unless otherwise specified, no part of this publication may be reproduced or utilized in any form or by any means,
electronic or mechanical, including photocopying and microfilm, without permission in writing from either ISO at the address below or
ISO's member body in the country of the requester.
ISO copyright office
Case postale 56 CH-1211 Geneva 20
Tel. + 41 22 749 01 11
Fax + 41 22 749 09 47
E-mail copyright@iso.org
Web www.iso.org
Published in Switzerland
©
ii ISO 2006 – All rights reserved
---------------------- Page: 2 ----------------------
ISO 80000-4:2006(E)
Contents Page
Foreword. iv
Introduction . v
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Names, symbols and definitions . 1
Annex A (informative) Units in the CGS system with special names . 20
Annex B (informative) Units based on the foot, pound, second and some other related units . 21
Annex C (informative) Other non-SI units given for information, especially regarding the conversion
factors . 23
©
ISO 2006 – All rights reserved iii
---------------------- Page: 3 ----------------------
ISO 80000-4:2006(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the International
Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 80000-4 was prepared by Technical Committee ISO/TC 12, Quantities, units, symbols, conversion factors,
in collaboration with IEC/TC 25, Quantities and units, and their letter symbols.
This first edition cancels and replaces the second edition of ISO 31-3:1992. The major technical changes from
the previous standards are the following:
— the presentation of numerical statements has been changed;
— the normative references have been changed;
— quantities from analytical mechanics have been added to the list of quantities.
ISO 80000 consists of the following parts, under the general title Quantities and units:
— Part 1: General
— Part 2: Mathematical signs and symbols for use in the natural sciences and technology
— Part 3: Space and time
— Part 4: Mechanics
— Part 5: Thermodynamics
— Part 7: Light
— Part 8: Acoustics
— Part 9: Physical chemistry and molecular physics
— Part 10: Atomic and nuclear physics
— Part 11: Characteristic numbers
— Part 12: Solid state physics
IEC 80000 consists of the following parts, under the general title Quantities and units:
— Part 6: Electromagnetism
— Part 13: Information science and technology
— Part 14: Telebiometrics related to human physiology
©
iv ISO 2006 – All rights reserved
---------------------- Page: 4 ----------------------
ISO 80000-4:2006(E)
Introduction
0.1 Arrangement of the tables
The tables of quantities and units in this International Standard are arranged so that the quantities are
presented on the left-hand pages and the units on the corresponding right-hand pages.
All units between two full lines on the right-hand pages belong to the quantities between the corresponding full
lines on the left-hand pages.
Where the numbering of an item has been changed in the revision of a part of ISO 31, the number in the
preceding edition is shown in parentheses on the left-hand page under the new number for the quantity; a dash
is used to indicate that the item in question did not appear in the preceding edition.
0.2 Tables of quantities
The names in English and in French of the most important quantities within the field of this International
Standard are given together with their symbols and, in most cases, their definitions. These names and symbols
are recommendations. The definitions are given for identification of the quantities in the International System of
Quantities (ISQ), listed on the left-hand pages of the table; they are not intended to be complete.
The scalar, vectorial or tensorial character of quantities is pointed out, especially when this is needed for the
definitions.
In most cases only one name and only one symbol for the quantity are given; where two or more names or two
or more symbols are given for one quantity and no special distinction is made, they are on an equal footing.
When two types of italic letters exist (for example as with ϑ and θ; ϕ and φ; a and a; g and g) only one of these
is given. This does not mean that the other is not equally acceptable. It is not recommended to give such
variants different meanings. A symbol within parentheses implies that it is a reserve symbol, to be used when,
in a particular context, the main symbol is in use with a different meaning.
In this English edition, the quantity names in French are printed in an italic font, and are preceded by fr. The
gender of the French name is indicated by (m) for male and (f) for female, immediately after the noun in the
French name.
0.3 Tables of units
0.3.1 General
The names of units for the corresponding quantities are given together with the international symbols and the
definitions. These unit names are language-dependent, but the symbols are international and the same in all
th 1)
languages. For further information, see the SI Brochure (7 edition 1998) from BIPM and ISO 80000-1 .
The units are arranged in the following way.
a) The coherent SI units are given first. The SI units have been adopted by the General Conference on
Weights and Measures (Conférence Générale des Poids et Mesures, CGPM). The use of coherent SI units
1) To be published.
©
ISO 2006 – All rights reserved v
---------------------- Page: 5 ----------------------
ISO 80000-4:2006(E)
is recommended; decimal multiples and submultiples formed with the SI prefixes are recommended even
though not explicitly mentioned.
b) Some non-SI units are then given, being those accepted by the International Committee for Weights and
Measures (Comité International des Poids et Mesures, CIPM), or by the International Organization of Legal
Metrology (Organisation Internationale de Métrologie Légale, OIML), or by ISO and IEC, for use with the SI.
Such units are separated from the SI units in the item by use of a broken line between the SI units and the
other units.
c) Non-SI units currently accepted by the CIPM for use with the SI are given in small print (smaller than the text
size) in the “Conversion factors and remarks” column.
d) Non-SI units that are not recommended are given only in annexes in some parts of this International
Standard. These annexes are informative, in the first place for the conversion factors, and are not integral
parts of the standard. These deprecated units are arranged in two groups:
1) units in the CGS system with special names;
2) units based on the foot, pound, second, and some other related units.
e) Other non-SI units given for information, especially regarding the conversion factors, are given in another
informative annex.
0.3.2 Remark on units for quantities of dimension one, or dimensionless quantities
The coherent unit for any quantity of dimension one, also called a dimensionless quantity, is the number one,
symbol 1. When the value of such a quantity is expressed, the unit symbol 1 is generally not written out
explicitly.
EXAMPLE 1 Refractive index n = 1,53× 1 = 1,53
Prefixes shall not be used to form multiples or submultiples of the unit one. Instead of prefixes, powers of 10 are
recommended.
3
EXAMPLE 2 Reynolds number Re = 1,32× 10
Considering that plane angle is generally expressed as the ratio of two lengths and solid angle as the ratio of
two areas, in 1995 the CGPM specified that, in the SI, the radian, symbol rad, and steradian, symbol sr, are
dimensionless derived units. This implies that the quantities plane angle and solid angle are considered as
derived quantities of dimension one. The units radian and steradian are thus equal to one; they may either be
omitted, or they may be used in expressions for derived units to facilitate distinction between quantities of
different kind but having the same dimension.
0.4 Numerical statements in this International Standard
The sign = is used to denote “is exactly equal to”, the sign ≈ is used to denote “is approximately equal to”, and
the sign := is used to denote “is by definition equal to”.
Numerical values of physical quantities that have been experimentally determined always have an associated
measurement uncertainty. This uncertainty should always be specified. In this International Standard, the
magnitude of the uncertainty is represented as in the following example.
EXAMPLE l = 2,347 82(32) m
In this example, l = a(b) m, the numerical value of the uncertainty b indicated in parentheses is assumed to
apply to the last (and least significant) digits of the numerical value a of the length l. This notation is used when
b represents the standard uncertainty (estimated standard deviation) in the last digits of a. The numerical
example given above may be interpreted to mean that the best estimate of the numerical value of the length l
(when l is expressed in the unit metre) is 2,347 82, and that the unknown value of l is believed to lie between
(2,347 82− 0,000 32) m and (2,347 82 + 0,000 32) m, with a probability determined by the standard
uncertainty 0,000 32 m and the probability distribution of the values of l.
©
vi ISO 2006 – All rights reserved
---------------------- Page: 6 ----------------------
INTERNATIONAL STANDARD ISO 80000-4:2006(E)
Quantities and units —
Part 4:
Mechanics
1Scope
ISO 80000-4 gives the names, symbols and definitions for quantities and units of classical mechanics. Where
appropriate, conversion factors are also given.
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced document
(including any amendments) applies.
2)
ISO 31-4:1992, Quantities and units — Part 4: Heat
ISO 31-11:1992, Quantities and units — Part 11: Mathematical signs and symbols for use in the physical
3)
sciences and technology
4)
ISO 80000-3:2006, Quantities and units — Part 3: Space and time
3 Names, symbols and definitions
The names, symbols, and definitions for quantities and units of mechanics are given on the following pages.
2) To be revised as ISO 80000-5.
3) To be revised as ISO 80000-2.
4) Revision of ISO 31-1:1992 and ISO 31-2:1992.
©
ISO 2006 – All rights reserved 1
---------------------- Page: 7 ----------------------
ISO 80000-4:2006(E)
MECHANICS QUANTITIES
Item No. Name Symbol Definition Remarks
4-1 mass m mass is one of the seven base Mass is the quantity that can often
(3-1) fr masse (f) quantities in the International be measured with a balance.
System of Quantities, ISQ, on
which the International System
of Units, SI, is based
4-2 mass density, ρ ρ = dm/dV The systematic name, volumic
(3-2) density mass, is not given since the term
where m is mass (item 4-1)
fr masse (f) mass density or density is the
and Vis volume
volumique established term in the English
(ISO 80000-3:2006, item 3-4)
language.
4-3 relative mass For , the mass density of liquid
d d = ρ/ρ ρ
0 0
3
(3-3) density, water (1 000 kg/m ) is often used.
where ρ is the mass density
relative density
(item 4-2) of a substance and
fr densité (f),
ρ is the mass density (item
0
masse (f)
4-2) of a reference substance
volumique
under conditions that should be
relative
specified for both substances
4-4 specific volume, v v = 1/ρ
(3-4) massic volume
where is mass density (item
ρ
fr volume (m)
4-2)
massique
4-5 surface density, ρ ρ = dm/dA Surface mass density is also
A A
(3-6) areic mass used. The name “grammage”
where m is mass (item 4-1) and
fr masse (f) should not be used for this
A is area (ISO 80000-3:2006,
surfacique quantity.
item 3-3)
4-6 linear density, ρ ρ = dm/dl Linear mass density is also used.
l l
(3-5) lineic mass
where m is mass (item 4-1) and
fr masse (f) linéique
l is length (ISO 80000-3:2006,
item 3-1.1)
�
2
4-7 mass moment of This quantity should be
I, J
J = r dm
Q
Q
(3-7) inertia, distinguished from item 4-20, the
where r is the radial distance
Q
moment of inertia second (axial or polar) moment of
(ISO 80000-3:2006, item 3-1.6)
fr moment (m) area. If there is a risk of confusion,
from a Q-axis and m is mass
d'inertie the symbol J should be used for
(item 4-1)
item 4-7 and I for item 4-20.
J also appears as a tensor of
the second order with
�
2 2
J = (y + z ) dm, cycl.,
xx �
cycl. and J =− xy dm,
xy
cycl., cycl., where x, y, and z
are cartesian coordinates
(ISO 80000-3:2006, item
3-1.10)
©
2 ISO 2006 – All rights reserved
---------------------- Page: 8 ----------------------
ISO 80000-4:2006(E)
UNITS MECHANICS
Inter-
Conversion factors and
Item No. Name national Definition
remarks
symbol
4-1.a kilogram kg unit of mass; it is equal to the Names of decimal multiples and
mass of the international submultiples of the unit of mass
prototype of the kilogram are formed by attaching prefixes
rd
[3 CGPM (1901)] to the name “gram”
[CIPM (1967)].
1g = 0,001 kg
4-1.b tonne t 1t := 1 000 kg In the English language, this unit
is also called metric ton.
3
4-2.a kilogram per cubic kg/m
metre
3 3 3 3
4-2.b tonne per cubic t/m 1 t/m = 1 000 kg/m = 1 g/cm
metre
3
4-2.c kilogram per litre kg/l 1 kg/l = 1 000 kg/m
4-3.a one 1 See the Introduction, 0.3.2.
3
4-4.a cubic metre per m /kg
kilogram
2
4-5.a kilogram per square kg/m
metre
4-6.a kilogram per metre kg/m
2
4-7.a kilogram metre kg·m
squared
(continued)
©
ISO 2006 – All rights reserved 3
---------------------- Page: 9 ----------------------
ISO 80000-4:2006(E)
MECHANICS QUANTITIES
Item No. Name Symbol Definition Remarks
4-8 momentum p for a particle
(3-8) fr quantité (f)
p = m v
de mouvement
where m is mass (item 4-1) and
v is velocity
(ISO 80000-3:2006, item 3-8.1)
4-9.1 force F F = dp/dt If the mass of a particle is constant
(3-9.1) fr force (f) then ,F = m a
where p is momentum (item
where m is mass (item 4-1)
4-8) and t is time
and ais acceleration
(ISO 80000-3:2006, item 3-7)
(ISO 80000-3:2006, item 3-9.1).
4-9.2 weight F , Q F = m g It should be noted that, when the
g g
(3-9.2) fr poids (m) reference frame is Earth, this
where m is mass (item 4-1) and
quantity comprises not only the
g is local acceleration of free fall
local gravitational force but also
(ISO 80000-3:2006, item 3-9.2)
the local centrifugal force due to
the rotation of the Earth.
The effect of atmospheric
buoyancy is excluded in the
rd
weight. [See Comptes rendus, 3
CGPM (1901), p. 70.]
In common parlance, the name
“weight” continues to be used
where “mass” is meant, but this
practice is deprecated.
2 −11
4-10 gravitational
G
F = Gm m /r G = 6,674 2(10)× 10
1 2
(3-14) constant
2 2
N·m /kg
where F is the gravitational
fr constante (f)
force between two particles
de gravitation
[2002 CODATA recommended
(item 4-9.1), m and m are the
1 2
a
values]
masses of the two particles
(item 4-1) and r is the distance
between the two particles
(ISO 80000-3:2006, item 3-1.9)
�
4-11 impulse For a time interval [t , t ],
I
1 2
I = F dt
(3-10) fr impulsion (f)
I(t , t )= p(t )− p(t )=∆p
1 2 2 1
where F is force (item 4-9.1)
and t is time
(ISO 80000-3:2006, item 3-7)
a
Mohr P.J. and Taylor B.N. 2002 CODATA recommended values of the fundamental physical constants, Rev. Mod. Phys., 77 (1), 2005,
pp. 1-107.
©
4 ISO 2006 – All rights reserved
---------------------- Page: 10 ----------------------
ISO 80000-4:2006(E)
UNITS MECHANICS
Inter-
Conversion factors and
Item No. Name national Definition
remarks
symbol
4-8.a kilogram metre per kg·m/s
second
2
1N := 1kg·m/s
4-9.a newton N
2 2
4-10.a newton metre N·m /kg
squared per
kilogram squared
4-11.a newton second N·s
(continued)
©
ISO 2006 – All rights reserved 5
---------------------- Page: 11 ----------------------
ISO 80000-4:2006(E)
MECHANICS QUANTITIES
Item No. Name Symbol Definition Remarks
4-12 moment of L for a particle This definition applies to the
(3-11) momentum, moment of momentum with
L = r× p
angular momentum respect to the origin of the posi
...
SLOVENSKI STANDARD
SIST ISO 80000-4:2012
01-april-2012
1DGRPHãþD
SIST ISO 31-3+A1:2007
9HOLþLQHLQHQRWHGHO 0HKDQLND
Quantities and units - Part 4: Mechanics
Grandeurs et unités - Partie 4: Mécanique
Ta slovenski standard je istoveten z: ISO 80000-4:2006
ICS:
01.060 9HOLþLQHLQHQRWH Quantities and units
17.020 Meroslovje in merjenje na Metrology and measurement
splošno in general
SIST ISO 80000-4:2012 en
2003-01.Slovenski inštitut za standardizacijo. Razmnoževanje celote ali delov tega standarda ni dovoljeno.
---------------------- Page: 1 ----------------------
SIST ISO 80000-4:2012
---------------------- Page: 2 ----------------------
SIST ISO 80000-4:2012
INTERNATIONAL ISO
STANDARD 80000-4
First edition
2006-03-01
Quantities and units —
Part 4:
Mechanics
Grandeurs et unités —
Partie 4: Mécanique
Reference number
ISO 80000-4:2006(E)
©
ISO 2006
---------------------- Page: 3 ----------------------
SIST ISO 80000-4:2012
ISO 80000-4:2006(E)
PDF disclaimer
This PDF file may contain embedded typefaces. In accordance with Adobe's licensing policy, this file may be printed or viewed but shall
not be edited unless the typefaces which are embedded are licensed to and installed on the computer performing the editing. In
downloading this file, parties accept therein the responsibility of not infringing Adobe's licensing policy. The ISO Central Secretariat
accepts no liability in this area.
Adobe is a trademark of Adobe Systems Incorporated.
Details of the software products used to create this PDF file can be found in the General Info relative to the file; the PDF-creation
parameters were optimized for printing. Every care has been taken to ensure that the file is suitable for use by ISO member bodies. In the
unlikely event that a problem relating to it is found, please inform the Central Secretariat at the address given below.
© ISO 2006
All rights reserved. Unless otherwise specified, no part of this publication may be reproduced or utilized in any form or by any means,
electronic or mechanical, including photocopying and microfilm, without permission in writing from either ISO at the address below or
ISO's member body in the country of the requester.
ISO copyright office
Case postale 56 CH-1211 Geneva 20
Tel. + 41 22 749 01 11
Fax + 41 22 749 09 47
E-mail copyright@iso.org
Web www.iso.org
Published in Switzerland
©
ii ISO 2006 – All rights reserved
---------------------- Page: 4 ----------------------
SIST ISO 80000-4:2012
ISO 80000-4:2006(E)
Contents Page
Foreword. iv
Introduction . v
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Names, symbols and definitions . 1
Annex A (informative) Units in the CGS system with special names . 20
Annex B (informative) Units based on the foot, pound, second and some other related units . 21
Annex C (informative) Other non-SI units given for information, especially regarding the conversion
factors . 23
©
ISO 2006 – All rights reserved iii
---------------------- Page: 5 ----------------------
SIST ISO 80000-4:2012
ISO 80000-4:2006(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the International
Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 80000-4 was prepared by Technical Committee ISO/TC 12, Quantities, units, symbols, conversion factors,
in collaboration with IEC/TC 25, Quantities and units, and their letter symbols.
This first edition cancels and replaces the second edition of ISO 31-3:1992. The major technical changes from
the previous standards are the following:
— the presentation of numerical statements has been changed;
— the normative references have been changed;
— quantities from analytical mechanics have been added to the list of quantities.
ISO 80000 consists of the following parts, under the general title Quantities and units:
— Part 1: General
— Part 2: Mathematical signs and symbols for use in the natural sciences and technology
— Part 3: Space and time
— Part 4: Mechanics
— Part 5: Thermodynamics
— Part 7: Light
— Part 8: Acoustics
— Part 9: Physical chemistry and molecular physics
— Part 10: Atomic and nuclear physics
— Part 11: Characteristic numbers
— Part 12: Solid state physics
IEC 80000 consists of the following parts, under the general title Quantities and units:
— Part 6: Electromagnetism
— Part 13: Information science and technology
— Part 14: Telebiometrics related to human physiology
©
iv ISO 2006 – All rights reserved
---------------------- Page: 6 ----------------------
SIST ISO 80000-4:2012
ISO 80000-4:2006(E)
Introduction
0.1 Arrangement of the tables
The tables of quantities and units in this International Standard are arranged so that the quantities are
presented on the left-hand pages and the units on the corresponding right-hand pages.
All units between two full lines on the right-hand pages belong to the quantities between the corresponding full
lines on the left-hand pages.
Where the numbering of an item has been changed in the revision of a part of ISO 31, the number in the
preceding edition is shown in parentheses on the left-hand page under the new number for the quantity; a dash
is used to indicate that the item in question did not appear in the preceding edition.
0.2 Tables of quantities
The names in English and in French of the most important quantities within the field of this International
Standard are given together with their symbols and, in most cases, their definitions. These names and symbols
are recommendations. The definitions are given for identification of the quantities in the International System of
Quantities (ISQ), listed on the left-hand pages of the table; they are not intended to be complete.
The scalar, vectorial or tensorial character of quantities is pointed out, especially when this is needed for the
definitions.
In most cases only one name and only one symbol for the quantity are given; where two or more names or two
or more symbols are given for one quantity and no special distinction is made, they are on an equal footing.
When two types of italic letters exist (for example as with ϑ and θ; ϕ and φ; a and a; g and g) only one of these
is given. This does not mean that the other is not equally acceptable. It is not recommended to give such
variants different meanings. A symbol within parentheses implies that it is a reserve symbol, to be used when,
in a particular context, the main symbol is in use with a different meaning.
In this English edition, the quantity names in French are printed in an italic font, and are preceded by fr. The
gender of the French name is indicated by (m) for male and (f) for female, immediately after the noun in the
French name.
0.3 Tables of units
0.3.1 General
The names of units for the corresponding quantities are given together with the international symbols and the
definitions. These unit names are language-dependent, but the symbols are international and the same in all
th 1)
languages. For further information, see the SI Brochure (7 edition 1998) from BIPM and ISO 80000-1 .
The units are arranged in the following way.
a) The coherent SI units are given first. The SI units have been adopted by the General Conference on
Weights and Measures (Conférence Générale des Poids et Mesures, CGPM). The use of coherent SI units
1) To be published.
©
ISO 2006 – All rights reserved v
---------------------- Page: 7 ----------------------
SIST ISO 80000-4:2012
ISO 80000-4:2006(E)
is recommended; decimal multiples and submultiples formed with the SI prefixes are recommended even
though not explicitly mentioned.
b) Some non-SI units are then given, being those accepted by the International Committee for Weights and
Measures (Comité International des Poids et Mesures, CIPM), or by the International Organization of Legal
Metrology (Organisation Internationale de Métrologie Légale, OIML), or by ISO and IEC, for use with the SI.
Such units are separated from the SI units in the item by use of a broken line between the SI units and the
other units.
c) Non-SI units currently accepted by the CIPM for use with the SI are given in small print (smaller than the text
size) in the “Conversion factors and remarks” column.
d) Non-SI units that are not recommended are given only in annexes in some parts of this International
Standard. These annexes are informative, in the first place for the conversion factors, and are not integral
parts of the standard. These deprecated units are arranged in two groups:
1) units in the CGS system with special names;
2) units based on the foot, pound, second, and some other related units.
e) Other non-SI units given for information, especially regarding the conversion factors, are given in another
informative annex.
0.3.2 Remark on units for quantities of dimension one, or dimensionless quantities
The coherent unit for any quantity of dimension one, also called a dimensionless quantity, is the number one,
symbol 1. When the value of such a quantity is expressed, the unit symbol 1 is generally not written out
explicitly.
EXAMPLE 1 Refractive index n = 1,53× 1 = 1,53
Prefixes shall not be used to form multiples or submultiples of the unit one. Instead of prefixes, powers of 10 are
recommended.
3
EXAMPLE 2 Reynolds number Re = 1,32× 10
Considering that plane angle is generally expressed as the ratio of two lengths and solid angle as the ratio of
two areas, in 1995 the CGPM specified that, in the SI, the radian, symbol rad, and steradian, symbol sr, are
dimensionless derived units. This implies that the quantities plane angle and solid angle are considered as
derived quantities of dimension one. The units radian and steradian are thus equal to one; they may either be
omitted, or they may be used in expressions for derived units to facilitate distinction between quantities of
different kind but having the same dimension.
0.4 Numerical statements in this International Standard
The sign = is used to denote “is exactly equal to”, the sign ≈ is used to denote “is approximately equal to”, and
the sign := is used to denote “is by definition equal to”.
Numerical values of physical quantities that have been experimentally determined always have an associated
measurement uncertainty. This uncertainty should always be specified. In this International Standard, the
magnitude of the uncertainty is represented as in the following example.
EXAMPLE l = 2,347 82(32) m
In this example, l = a(b) m, the numerical value of the uncertainty b indicated in parentheses is assumed to
apply to the last (and least significant) digits of the numerical value a of the length l. This notation is used when
b represents the standard uncertainty (estimated standard deviation) in the last digits of a. The numerical
example given above may be interpreted to mean that the best estimate of the numerical value of the length l
(when l is expressed in the unit metre) is 2,347 82, and that the unknown value of l is believed to lie between
(2,347 82− 0,000 32) m and (2,347 82 + 0,000 32) m, with a probability determined by the standard
uncertainty 0,000 32 m and the probability distribution of the values of l.
©
vi ISO 2006 – All rights reserved
---------------------- Page: 8 ----------------------
SIST ISO 80000-4:2012
INTERNATIONAL STANDARD ISO 80000-4:2006(E)
Quantities and units —
Part 4:
Mechanics
1Scope
ISO 80000-4 gives the names, symbols and definitions for quantities and units of classical mechanics. Where
appropriate, conversion factors are also given.
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced document
(including any amendments) applies.
2)
ISO 31-4:1992, Quantities and units — Part 4: Heat
ISO 31-11:1992, Quantities and units — Part 11: Mathematical signs and symbols for use in the physical
3)
sciences and technology
4)
ISO 80000-3:2006, Quantities and units — Part 3: Space and time
3 Names, symbols and definitions
The names, symbols, and definitions for quantities and units of mechanics are given on the following pages.
2) To be revised as ISO 80000-5.
3) To be revised as ISO 80000-2.
4) Revision of ISO 31-1:1992 and ISO 31-2:1992.
©
ISO 2006 – All rights reserved 1
---------------------- Page: 9 ----------------------
SIST ISO 80000-4:2012
ISO 80000-4:2006(E)
MECHANICS QUANTITIES
Item No. Name Symbol Definition Remarks
4-1 mass m mass is one of the seven base Mass is the quantity that can often
(3-1) fr masse (f) quantities in the International be measured with a balance.
System of Quantities, ISQ, on
which the International System
of Units, SI, is based
4-2 mass density, ρ ρ = dm/dV The systematic name, volumic
(3-2) density mass, is not given since the term
where m is mass (item 4-1)
fr masse (f) mass density or density is the
and Vis volume
volumique established term in the English
(ISO 80000-3:2006, item 3-4)
language.
4-3 relative mass For , the mass density of liquid
d d = ρ/ρ ρ
0 0
3
(3-3) density, water (1 000 kg/m ) is often used.
where ρ is the mass density
relative density
(item 4-2) of a substance and
fr densité (f),
ρ is the mass density (item
0
masse (f)
4-2) of a reference substance
volumique
under conditions that should be
relative
specified for both substances
4-4 specific volume, v v = 1/ρ
(3-4) massic volume
where is mass density (item
ρ
fr volume (m)
4-2)
massique
4-5 surface density, ρ ρ = dm/dA Surface mass density is also
A A
(3-6) areic mass used. The name “grammage”
where m is mass (item 4-1) and
fr masse (f) should not be used for this
A is area (ISO 80000-3:2006,
surfacique quantity.
item 3-3)
4-6 linear density, ρ ρ = dm/dl Linear mass density is also used.
l l
(3-5) lineic mass
where m is mass (item 4-1) and
fr masse (f) linéique
l is length (ISO 80000-3:2006,
item 3-1.1)
�
2
4-7 mass moment of This quantity should be
I, J
J = r dm
Q
Q
(3-7) inertia, distinguished from item 4-20, the
where r is the radial distance
Q
moment of inertia second (axial or polar) moment of
(ISO 80000-3:2006, item 3-1.6)
fr moment (m) area. If there is a risk of confusion,
from a Q-axis and m is mass
d'inertie the symbol J should be used for
(item 4-1)
item 4-7 and I for item 4-20.
J also appears as a tensor of
the second order with
�
2 2
J = (y + z ) dm, cycl.,
xx �
cycl. and J =− xy dm,
xy
cycl., cycl., where x, y, and z
are cartesian coordinates
(ISO 80000-3:2006, item
3-1.10)
©
2 ISO 2006 – All rights reserved
---------------------- Page: 10 ----------------------
SIST ISO 80000-4:2012
ISO 80000-4:2006(E)
UNITS MECHANICS
Inter-
Conversion factors and
Item No. Name national Definition
remarks
symbol
4-1.a kilogram kg unit of mass; it is equal to the Names of decimal multiples and
mass of the international submultiples of the unit of mass
prototype of the kilogram are formed by attaching prefixes
rd
[3 CGPM (1901)] to the name “gram”
[CIPM (1967)].
1g = 0,001 kg
4-1.b tonne t 1t := 1 000 kg In the English language, this unit
is also called metric ton.
3
4-2.a kilogram per cubic kg/m
metre
3 3 3 3
4-2.b tonne per cubic t/m 1 t/m = 1 000 kg/m = 1 g/cm
metre
3
4-2.c kilogram per litre kg/l 1 kg/l = 1 000 kg/m
4-3.a one 1 See the Introduction, 0.3.2.
3
4-4.a cubic metre per m /kg
kilogram
2
4-5.a kilogram per square kg/m
metre
4-6.a kilogram per metre kg/m
2
4-7.a kilogram metre kg·m
squared
(continued)
©
ISO 2006 – All rights reserved 3
---------------------- Page: 11 ----------------------
SIST ISO 80000-4:2012
ISO 80000-4:2006(E)
MECHANICS QUANTITIES
Item No. Name Symbol Definition Remarks
4-8 momentum p for a particle
(3-8) fr quantité (f)
p = m v
de mouvement
where m is mass (item 4-1) and
v is velocity
(ISO 80000-3:2006, item 3-8.1)
4-9.1 force F F = dp/dt If the mass of a particle is constant
(3-9.1) fr force (f) then ,F = m a
where p is momentum (item
where m is mass (item 4-1)
4-8) and t is time
and ais acceleration
(ISO 80000-3:2006, item 3-7)
(ISO 80000-3:2006, item 3-9.1).
4-9.2 weight F , Q F = m g It should be noted that, when the
g g
(3-9.2) fr poids (m) reference frame is Earth, this
where m is mass (item 4-1) and
quantity comprises not only the
g is local acceleration of free fall
local gravitational force but also
(ISO 80000-3:2006, item 3-9.2)
the local centrifugal force due to
the rotation of the Earth.
The effect of atmospheric
buoyancy is excluded in the
rd
weight. [See Comptes rendus, 3
CGPM (1901), p. 70.]
In common parlance, the name
“weight” continues to be used
where “mass” is meant, but this
practice is deprecated.
2 −11
4-10 gravitational
G
F = Gm m /r G = 6,674 2(10)× 10
1 2
(3-14) constant
2 2
N·m /kg
where F is the gravitational
fr constante (f)
force between two particles
de gravitation
[2002 CODATA recommended
(item 4-9.1), m and m are the
1 2
a
values]
masses of the two particles
(item 4-1) and r is the distance
between the two particles
(ISO 80000-3:2006, item 3-1.9)
�
4-11 impulse For a time interval [t , t ],
I
1 2
I = F dt
(3-10) fr impulsion (f)
I(t , t )= p(t )− p(t )=∆p
1 2 2 1
where F is force (item 4-9.1)
and t is time
(ISO 80000-3:2006, item 3-7)
a
Mohr P.J. and Taylor B.N. 2002 CODATA recommended values of the fundamental physical constants, Rev. Mod. Phys., 77 (1), 2005,
pp. 1-107.
©
4 ISO 2006 – All rights reserved
---------------------- Page: 12 ----------------------
SIST ISO 80000-4:2012
ISO 80000-4:2006(E)
UNITS MECHANICS
Inter-
Conversion factors and
Item No. Name national Definition
remarks
symbol
4-8.a kilogram metre per kg·m/s
second
2
1N := 1kg·m/s
4-9.a newton N
2 2
4-10.a newton metre N·m /kg
squared per
kilogram squared
4-11.a newton second N·s
(continued
...
NORME ISO
INTERNATIONALE 80000-4
Première édition
2006-03-01
Version corrigée
2006-09-01
Grandeurs et unités —
Partie 4:
Mécanique
Quantities and units —
Part 4: Mechanics
Numéro de référence
ISO 80000-4:2006(F)
©
ISO 2006
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 80000-4:2006(F)
PDF — Exonération de responsabilité
Le présent fichier PDF peut contenir des polices de caractères intégrées. Conformément aux conditions de licence d'Adobe, ce fichier
peut être imprimé ou visualisé, mais ne doit pas être modifié à moins que l'ordinateur employé à cet effet ne bénéficie d'une licence
autorisant l'utilisation de ces polices et que celles-ci y soient installées. Lors du téléchargement de ce fichier, les parties concernées
acceptent de fait la responsabilité de ne pas enfreindre les conditions de licence d'Adobe. Le Secrétariat central de l'ISO décline toute
responsabilité en la matière.
Adobe est une marque déposée d'Adobe Systems Incorporated.
Les détails relatifs aux produits logiciels utilisés pour la création du présent fichier PDF sont disponibles dans la rubrique General Info du
fichier; les paramètres de création PDF ont été optimisés pour l'impression. Toutes les mesures ont été prises pour garantir l'exploitation
de ce fichier par les comités membres de l'ISO. Dans le cas peu probable où surviendrait un problème d'utilisation, veuillez en informer
le Secrétariat central à l'adresse donnée ci-dessous.
© ISO 2006
Droits de reproduction réservés. Sauf prescription différente, aucune partie de cette publication ne peut être reproduite ni utilisée sous
quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie et les microfilms, sans l'accord écrit
de l'ISO à l'adresse ci-après ou du comité membre de l'ISO dans le pays du demandeur.
ISO copyright office
Case postale 56 CH-1211 Geneva 20
Tel. + 41 22 749 01 11
Fax + 41 22 749 09 47
E-mail copyright@iso.org
Web www.iso.org
Publié en Suisse
©
ii ISO 2006 – Tous droits réservés
---------------------- Page: 2 ----------------------
ISO 80000-4:2006(F)
Sommaire Page
Avant-propos . iv
Introduction . vi
1 Domaine d'application . 1
2 Références normatives . 1
3 Noms, symboles et définitions . 1
Annexe A (informative) Unités du système CGS ayant des noms spéciaux . 20
Annexe B (informative) Unités basées sur le foot, le pound, la seconde et quelques autres unités . 21
Annexe C (informative) Autres unités non SI données à titre d'information, notamment en ce qui
concerne les facteurs de conversion . 23
©
ISO 2006 – Tous droits réservés iii
---------------------- Page: 3 ----------------------
ISO 80000-4:2006(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec la
Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de droits
de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne pas avoir
identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 80000-4 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 12, Grandeurs, unités, symboles, facteurs de
conversion, en coopération avec le CEI/TC 25, Grandeurs et unités, et leurs symboles alphabétiques.
Cette première édition annule et remplace la deuxième édition de l’ISO31-3:1992. Les principales
modifications techniques par rapport aux précédentes normes sont les suivantes:
— la présentation des indications numériques a été modifiée;
—les références normatives ont été modifiées;
— des grandeurs de mécanique analytique ont été ajoutées à la liste de grandeurs.
L'ISO 80000 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Grandeurs et unités:
— Partie 1: Généralités
— Partie2:Signes et symboles mathématiques à employer dans les sciences de la nature et dans la
technique
— Partie 3: Espace et temps
— Partie 4: Mécanique
— Partie 5: Thermodynamique
— Partie 7: Lumière
— Partie 8: Acoustique
— Partie 9: Chimie physique et physique moléculaire
— Partie 10: Physique atomique et nucléaire
— Partie 11: Nombres caractéristiques
— Partie 12: Physique de l’état solide
©
iv ISO 2006 – Tous droits réservés
---------------------- Page: 4 ----------------------
ISO 80000-4:2006(F)
La CEI 80000 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Grandeurs et unités:
— Partie 6: Électromagnétisme
— Partie 13: Science et technologies de l’information
— Partie 14: Télébiométrie relative à la physiologie humaine
Dans la présente version corrigée, l’Introduction a été alignée sur celle de l’ISO 80000-3, le terme «vecteur
position» a été remplacé par «rayon vecteur» en 4-12, 4-13.1 et 4-27.2, et quelques modifications
rédactionnelles ont été apportées au texte pour en améliorer la lisibilité.
©
ISO 2006 – Tous droits réservés v
---------------------- Page: 5 ----------------------
ISO 80000-4:2006(F)
Introduction
0.1 Disposition des tableaux
Les tableaux des grandeurs et unités de la présente Norme internationale sont disposés de telle façon que les
grandeurs apparaissent sur les pages de gauche et les unités sur les pages correspondantes de droite.
Toutes les unités situées entre deux lignes horizontales continues sur les pages de droite correspondent aux
grandeurs situées entre les lignes continues correspondantes des pages de gauche.
Lorsque la numérotation d'un article a été modifiée dans une partie révisée de l'ISO 31, le numéro utilisé dans
l'édition précédente figure entre parenthèses, sur la page de gauche, sous le nouveau numéro de la grandeur;
un tiret est utilisé pour indiquer que le terme en question ne figurait pas dans l'édition précédente.
0.2 Tableaux des grandeurs
Les noms en anglais et en français des grandeurs les plus importantes relevant du domaine d'application de la
présente Norme internationale sont donnés conjointement avec leurs symboles et, dans la plupart des cas,
avec leurs définitions. Ces noms et symboles ont valeur de recommandations. Les définitions sont données en
vue de l'identification des grandeurs du Système international de grandeurs (ISQ, International System of
Quantities) et sont énumérées sur les pages de gauche du tableau; elles ne sont pas complètes, au sens strict
du terme.
Le caractère scalaire, vectoriel ou tensoriel des grandeurs est indiqué, en particulier lorsque cela est
nécessaire pour les définir.
Dans la plupart des cas, un seul nom et un seul symbole sont donnés pour la grandeur; lorsque deux ou plus
de deux noms ou symboles sont indiqués pour une même grandeur, sans distinction spéciale, ils peuvent être
utilisés indifféremment. Lorsqu'il existe deux façons d'écrire une même lettre en italique (comme c'est le cas,
par exemple, avec ϑ et θ; ϕ et φ; a et a; g et g), une seule façon est indiquée, ce qui ne signifie pas que l’autre
ne soit pas également acceptable. Il est recommandé de ne pas donner de significations différentes à ces
variantes. Un symbole entre parenthèses signifie qu’il s’agit d’un symbole de réserve à utiliser lorsque, dans un
contexte particulier, le symbole principal est utilisé avec une signification différente.
Dans la présente édition française, les noms de grandeurs cités en anglais sont imprimés en italique et sont
précédés de en. En français, le genre des noms est indiqué par (m) pour masculin et par (f) pour féminin, juste
après le terme.
0.3 Tableaux des unités
0.3.1 Généralités
Les noms des unités correspondant aux grandeurs sont donnés avec leurs symboles internationaux et leurs
définitions. Ces noms d'unités sont propres à la langue mais les symboles sont internationaux et sont les
mêmes dans toutes les langues. Pour obtenir de plus amples informations, voir la brochure sur le SI
ème 1)
(7 édition de 1998) du BIPM et l’ISO 80000-1 .
Les unités sont disposées de la façon suivante:
a) Les unités cohérentes SI sont indiquées en premier. Les unités SI ont été adoptées par la Conférence
générale des poids et mesures (CGPM). L'emploi des unités cohérentes SI est recommandé; les multiples
1) À publier.
©
vi ISO 2006 – Tous droits réservés
---------------------- Page: 6 ----------------------
ISO 80000-4:2006(F)
et sous-multiples décimaux formés avec les préfixes SI sont recommandés bien qu'ils ne soient pas
mentionnés explicitement.
b) Certaines unités non SI sont ensuite indiquées, à savoir celles acceptées par le Comité international des
poids et mesures (CIPM), ou par l'Organisation internationale de métrologie légale (OIML), ou encore par
l'ISO et la CEI, pour être utilisées avec les unités SI.
Ces unités non SI sont séparées des unités SI par des lignes en traits interrompus.
c) Les unités non SI actuellement acceptées par le CIPM pour être utilisées avec les unités SI sont imprimées
en petits caractères (plus petits que ceux du texte) dans la colonne «Facteurs de conversion et remarques».
d) Les unités non SI qui ne sont pas recommandées sont uniquement données dans les annexes de certaines
parties de présente Norme internationale. Ces annexes sont informatives, en premier lieu pour les facteurs
de conversion, et ne font pas partie intégrante de la norme. Ces unités déconseillées sont classées en deux
groupes
1) les unités du système CGS ayant une dénomination spéciale;
2) les unités basées sur le foot, le pound, la seconde ainsi que certaines autres unités connexes.
e) D'autres unités non SI données pour information, concernant en particulier les facteurs de conversion, sont
indiquées dans une autre annexe informative.
0.3.2 Remarque sur les unités des grandeurs de dimension un, ou grandeurs sans dimension
L'unité cohérente pour une grandeur de dimension un, également appelée grandeur sans dimension, est le
nombre un, symbole 1. Lorsque la valeur d'une telle grandeur est exprimée, le symbole 1 de l'unité n'est
généralement pas écrit explicitement.
EXEMPLE 1 Indice de réfraction n = 1,53× 1 = 1,53
Il ne faut pas utiliser de préfixes pour former les multiples ou les sous-multiples de l'unité un. Au lieu des
préfixes, il est recommandé d'utiliser les puissances de 10.
3
EXEMPLE 2 Nombre de Reynolds Re = 1,32× 10
Considérant que l'angle plan est généralement exprimé sous forme de rapport entre deux longueurs et l'angle
solide sous forme de rapport entre deux aires, en 1995, le CGPM a décidé que, dans le SI, le radian (symbole
rad) et le stéradian (symbole sr) sont des unités dérivées sans dimension. Cela implique que les grandeurs
angle plan et angle solide sont considérées comme des grandeurs dérivées de dimension un. Les unités radian
et stéradian sont donc égales à un; elles peuvent être soit omises, soit utilisées dans l'expression des unités
dérivées pour faciliter la distinction entre des grandeurs de nature différente mais de même dimension.
0.4 Indications numériques dans la présente Norme internationale
Le signe = est utilisé pour signifier «est exactement égal à», le signe ≈ est utilisé pour signifier «est
approximativement égal à» et le signe := est utilisé pour signifier «est par définition égal à».
Les valeurs numériques de grandeurs physiques déterminées expérimentalement sont toujours associées à
une incertitude de mesure qu'il convient de toujours indiquer. Dans la présente Norme internationale, la valeur
numérique de l'incertitude est représentée comme dans l'exemple suivant.
EXEMPLE l = 2,347 82(32) m
Dans cet exemple, l = a(b) m, la valeur numérique de l'incertitude b indiquée entre parenthèses est supposée
s'appliquer aux derniers chiffres (les moins significatifs) de la valeur numérique a de la longueur l. Cette
notation est utilisée lorsque b représente l'incertitude type (incertitude type estimée) dans les deux derniers
chiffres de a. L'exemple numérique donné ci-dessus peut être interprété comme signifiant que la meilleure
estimation de la valeur numérique de la longueur l (lorsque l est exprimé en mètres) est 2,347 82 et que la
valeur inconnue de l est supposée se situer entre (2,347 82− 0,000 32) m et (2,347 82 + 0,000 32) m avec
une probabilité déterminée par l'incertitude type 0,000 32 m et la distribution de probabilité des valeurs de l.
©
ISO 2006 – Tous droits réservés vii
---------------------- Page: 7 ----------------------
.
viii
---------------------- Page: 8 ----------------------
NORME INTERNATIONALE ISO 80000-4:2006(F)
Grandeurs et unités —
Partie 4:
Mécanique
1 Domaine d'application
L’ISO 80000-4 donne les noms, les symboles et les définitions des grandeurs et unités de la mécanique
classique. Des facteurs de conversion sont également indiqués, s'il y a lieu.
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les
références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).
2)
ISO 31-4:1992, Grandeurs et unités — Partie 4: Chaleur
ISO 31-11:1992, Grandeurs et unités — Partie 11: Signes et symboles mathématiques à employer dans les
3)
sciences physiques et dans la technique
4)
ISO 80000-3:2006, Grandeurs et unités — Partie 3: Espace et temps
3 Noms, symboles et définitions
Les noms, symboles et définitions des grandeurs et unités de la mécanique sont donnés aux pages suivantes.
2) En cours de révision en tant que ISO 80000-5.
3) En cours de révision en tant que ISO 80000-2.
4) Révision de l’ISO 31-1:1992 et de l’ISO 31-2:1992.
©
ISO 2006 – Tous droits réservés 1
---------------------- Page: 9 ----------------------
ISO 80000-4:2006(F)
MÉCANIQUE GRANDEURS
N° Nom Symbole Définition Remarques
4-1 masse (f) m la masse est une des grandeurs La masse est la grandeur que l'on
(3-1) en mass de base du Système mesure souvent au moyen d'une
international de grandeurs, ISQ, balance.
sur lequel repose le Système
international d'unités, SI
4-2 masse (f) ρ ρ = dm/dV En anglais, le nom systématique,
(3-2) volumique «volumic mass», n'est pas indiqué
où m est la masse (4-1) et V
en mass density puisque le terme «mass density»
est le volume
ou «density» est le terme établi.
(ISO 80000-3:2006, 3-4)
4-3 densité (f), d d = ρ/ρ Pour ρ , la masse volumique de
0 0
3
(3-3) masse (f) l'eau à l'état liquide (1 000 kg/m )
où ρ est la masse volumique
volumique est souvent utilisée.
(4-2) d'une substance et ρ est
0
relative
la masse volumique (4-2) d'une
en relative mass
substance de référence dans
density,
des conditions qu'il convient de
relative density
spécifier pour les deux
substances
4-4 volume (m) v v = 1/ρ
(3-4) massique
où ρ est la masse volumique
en specific volume,
(4-2)
massic volume
4-5 masse (f) ρ ρ = dm/dA En anglais, «surface mass
A A
(3-6) surfacique density» est également utilisé. Il
où m est la masse (4-1) et A
en surface density, convient de ne pas employer le
est l'aire (ISO 80000-3:2006,
areic mass terme «grammage» pour cette
3-3)
grandeur.
4-6 masse (f) linéique ρ ρ = dm/dl En anglais, «linear mass density»
l l
(3-5) en linear density, est également utilisé.
où m est la masse (4-1) et l est
lineic mass
la longueur (ISO 80000-3:2006,
3-1.1)
©
2 ISO 2006 – Tous droits réservés
---------------------- Page: 10 ----------------------
ISO 80000-4:2006(F)
UNITÉS MÉCANIQUE
Symbole
Facteurs de conversion et
N° Nom inter- Définition
remarques
national
4-1.a kilogramme kg unité de masse, égale à la Les noms des multiples et sous-
masse du prototype multiples décimaux de l'unité de
international du kilogramme masse sont formés par
ème
[3 CGPM (1901)] l'adjonction de préfixes au mot
«gramme» [CIPM (1967)].
1g = 0,001 kg
4-1.b tonne t 1t := 1 000 kg Unité appelée également «metric
ton» en anglais.
3
4-2.a kilogramme par kg/m
mètre cube
3 3 3 3
4-2.b tonne par mètre t/m 1 t/m = 1 000 kg/m = 1 g/cm
cube
3
4-2.c kilogramme par litre kg/l 1 kg/l = 1 000 kg/m
4-3.a un 1 Voir l'Introduction, 0.3.2.
3
4-4.a mètre cube par m /kg
kilogramme
2
4-5.a kilogramme par kg/m
mètre carré
4-6.a kilogramme par kg/m
mètre
(à suivre)
©
ISO 2006 – Tous droits réservés 3
---------------------- Page: 11 ----------------------
ISO 80000-4:2006(F)
MÉCANIQUE GRANDEURS
N° Nom Symbole Définition Remarques
�
2
4-7 moment (m) Il convient de distinguer cette
I, J
J = r dm
Q
Q
(3-7) d'inertie grandeur de l'article 4-20, moment
où r est la distance radiale
en mass moment of Q quadratique axial ou polaire d'une
(ISO 80000-3:2006, 3-1.6) par
inertia, aire plane. S'il y a un risque de
rapport à un axe Q et m la
moment of confusion, il convient d'utiliser le
masse (4-1)
inertia symbole J pour l'article 4-7 et I
pour l'article 4-20. J d'une part
xx
J est également un tenseur de
et J d'autre part sont deux
xy
second ordre avec
� éléments du tenseur. Les autres
2 2
J = (y + z ) dm, et
xx
� éléments s'obtiennent à partir de
J =− xy dm, où x, y, et
xy J et J par permutation
xx xy
z sont des coordonnées
circulaire des indices.
cartésiennes
(ISO 80000-3:2006, 3-1.10)
4-8 quantité (f) de pour une particule
p
(3-8) mouvement
p = m v
en momentum
m v
où est la masse (4-1) et la
vitesse (ISO 80000-3:2006,
3-8.1)
4-9.1 force (f) Si la masse d'une particule est
F
F = dp/dt
(3-9.1) en force constante, F = m a, où m est la
où p est la quantité de
masse (4-1) et est l'accélération
a
mouvement (4-8) et t est le
(ISO 80000-3:2006, 3-9.1).
temps (ISO 80000-3:2006, 3-7)
4-9.2 poids (m) F , Q F = m g Il convient de noter que lorsque le
g g
(3-9.2) en weight système de référence est la Terre,
où m est la masse (4-1) et g est
cette grandeur comprend non
l'accélération locale due à la
seulement la force de gravitation
pesanteur (ISO 80000-3:2006,
locale mais aussi la force
3-9.2)
centrifuge locale due à la rotation
de la Terre. L'influence de la
poussée de l'air est exclue du
poids. [Voir Comptes rendus,
3ème CGPM (1901), p. 70.] Dans
le langage courant, le mot
«poids» continue à être utilisé au
lieu de «masse» mais cette
pratique est déconseillée.
©
4 ISO 2006 – Tous droits réservés
---------------------- Page: 12 ----------------------
ISO 80000-4:2006(F)
UNITÉS MÉCANIQUE
Symbole
Facteurs de conversion et
N° Nom inter- Définition
remarques
national
2
4-7.a kilogramme mètre kg·m
carré
4-8.a kilogramme mètre kg·m/s
par seconde
2
1N := 1kg·m/s
4-9.a newton N
(à suivre)
©
ISO 2006 – Tous droits réservés 5
---------------------- Page: 13 ----------------------
ISO 80000-4:2006(F)
MÉCANIQUE GRANDEURS
N° Nom Symbole Définition Remarques
2 −11
4-10 constante (f) de
G
F = Gm m /r G = 6,674 2(10)× 10
1 2
(3-14) gravitation
2 2
N·m /kg
où
...
SLOVENSKI SIST ISO 80000-4
STANDARD
april 2012
Veličine in enote – 4. del: Mehanika
Quantities and units – Part 4: Mechanics
Grandeurs et unités – Partie 4: Mécanique
Referenčna oznaka
ICS 01.060 SIST ISO 80000-4:2012(sl)
Nadaljevanje na straneh od 2 do 30
© 2012-04: Slovenski inštitut za standardizacijo. Razmnoževanje ali kopiranje celote ali delov tega standarda ni dovoljeno.
---------------------- Page: 1 ----------------------
SIST ISO 80000-4 : 2012
NACIONALNI UVOD
Standard SIST ISO 80000-4:2012 (sl), Veličine in enote – 4. del: Mehanika, april 2012, ima status
slovenskega standarda in je istoveten mednarodnemu standardu ISO 80000-4 (en), Quantities and
units – Part 4: Mechanics, 2006-03.
NACIONALNI PREDGOVOR
Mednarodni standard ISO 80000-4:2006 je pripravil tehnični odbor ISO/TC 12, Veličine, enote, simboli
v sodelovanju z IEC/TC 25, Veličine in enote in njihovi črkovni simboli.
Slovenski standard SIST ISO 80000-4:2012 je prevod mednarodnega standarda ISO 80000-4:2006 .V
primeru spora glede besedila slovenskega prevoda v tem standardu je odločilen izvirni mednarodni
standard v angleškem jeziku. Slovensko izdajo standarda je pripravil tehnični odbor SIST/TC TRS
Tehnično risanje, veličine, enote, simboli in grafični simboli.
ZVEZA Z NACIONALNIMI STANDARDI
S privzemom tega mednarodnega standarda veljajo za omejeni namen referenčnih standardov vsi
standardi, navedeni v izvirniku, razen standardov, ki so že sprejeti v nacionalno standardizacijo:
SIST ISO 80000-3 (sl) Veličine in enote – 3. del: Prostor in čas
SIST ISO 80000-5 (sl) Veličine in enote – 5. del: Termodinamika
SIST ISO 80000-8 (sl) Veličine in enote – 8. del: Akustika
PREDHODNA IZDAJA
SIST ISO 31-3+A1:2007 (sl) Veličine in enote – 3. del: Mehanika
OPOMBE
– Povsod, kjer se v besedilu standarda uporablja izraz “mednarodni standard”, v
SIST ISO 80000-4:2012 to pomeni “slovenski standard”.
– Nacionalni uvod in nacionalni predgovor nista sestavni del standarda.
2
---------------------- Page: 2 ----------------------
SIST ISO 80000-4 : 2012
VSEBINA Stran
Predgovor .4
Uvod .5
1 Področje uporabe .7
2 Zveza z drugimi standardi .7
3 Imena, simboli in definicije .7
Dodatek A (informativni): Enote s posebnimi imeni v sistemu CGS .26
Dodatek B (informativni): Enote, ki temeljijo na čevlju, funtu, sekundi
in nekaterih drugih sorodnih enotah .27
Dodatek C (informativni): Informacija o drugih enotah, ki niso enote SI,
zlasti o njihovih pretvornikih.29
3
---------------------- Page: 3 ----------------------
SIST ISO 80000-4 : 2012
Predgovor
ISO (Mednarodna organizacija za standardizacijo) je svetovna zveza nacionalnih organov za
standarde (članov ISO). Mednarodne standarde navadno pripravljajo tehnični odbori ISO. Vsak član,
ki želi delovati na določenem področju, za katero je bil ustanovljen tehnični odbor, ima pravico biti
zastopan v tem odboru. Pri delu sodelujejo tudi vladne in nevladne mednarodne organizacije,
povezane z ISO. V vseh zadevah, ki so povezane s standardizacijo na področju elektrotehnike, ISO
tesno sodeluje z Mednarodno elektrotehniško komisijo (IEC).
Mednarodni standardi so pripravljeni v skladu s pravili, podanimi v direktivah ISO/IEC, 2. del.
Glavna naloga tehničnih odborov je priprava mednarodnih standardov. Osnutki mednarodnih
standardov, ki jih sprejmejo tehnični odbori, se pošljejo vsem članom v glasovanje. Za objavo
mednarodnega standarda je treba pridobiti soglasje najmanj 75 % članov, ki se udeležijo glasovanja.
Opozoriti je treba na možnost, da je lahko nekaj elementov tega dokumenta predmet patentnih pravic.
ISO ne prevzema odgovornosti za identifikacijo katerihkoli ali vseh takih patentnih pravic.
Standard ISO 80000-4 je pripravil tehnični odbor ISO/TC 12 Veličine, enote, simboli, pretvorniki v
sodelovanju z IEC/TC 25 Veličine in enote ter njihovi črkovni simboli.
Ta prva izdaja razveljavlja in nadomešča drugo izdajo ISO 31-3:1992. V primerjavi s prejšnjima
standardoma so glavne tehnične spremembe naslednje:
– spremenjeno je podajanje številčnih navedb;
– spremenjene so zveze z drugimi standardi;
– na seznam veličin so dodane veličine s področja analitične mehanike.
ISO 80000 s skupnim naslovom Veličine in enote sestavljajo naslednji deli:
– 1. del: Splošno
– 2. del: Matematični znaki in simboli za uporabo v naravoslovnih vedah in tehniki
– 3. del: Prostor in čas
– 4. del: Mehanika
– 5. del: Termodinamika
– 7. del: Svetloba
– 8. del: Akustika
– 9. del: Fizikalna kemija in molekulska fizika
– 10. del: Atomska in jedrska fizika
– 11. del: Karakteristična števila
– 12. del: Fizika trdne snovi
IEC 80000 s skupnim naslovom Veličine in enote sestavljajo naslednji deli:
– 6. del: Elektromagnetizem
– 13. del: Informacijska znanost in tehnologija
– 14. del: Telebiometrija, povezana s fiziologijo človeka
4
---------------------- Page: 4 ----------------------
SIST ISO 80000-4 : 2012
Uvod
0.1 Razvrstitev v preglednice
V tem mednarodnem standardu so veličine in enote v preglednicah razvrščene tako, da so veličine na
levih in enote na ustreznih desnih straneh.
Vse enote med vodoravnima polnima črtama na desni strani pripadajo veličinam med ustreznima
polnima črtama na levi strani.
Če je bila pri reviziji dela ISO 31 zaporedna številka veličine spremenjena, je številka iz prejšnje izdaje
navedena v oklepaju na levi strani pod novo številko veličine; pomišljaj pomeni, da prejšnja izdaja ni
vsebovala te veličine.
0.2 Preglednice veličin
Imena najpomembnejših veličin v tem mednarodnem standardu so podana skupaj s svojimi simboli in
največkrat tudi z definicijami. Ta imena in simboli se priporočajo. Definicije so podane samo za
identifikacijo veličin v mednarodnem sistemu veličin (ISQ), navedenih na levi strani preglednice, in
niso nujno popolne.
Skalarni, vektorski ali tenzorski značaj nekaterih veličin je prikazan, zlasti kadar je potreben za
definicije.
Večina veličin ima podano samo eno ime in samo en simbol; če sta za eno veličino podani dve imeni
ali več oziroma dva simbola ali več in razlika ni opredeljena, so enakovredni. Kadar obstajata dva tipa
poševnih črk (kot npr. ϑ in θ, ϕ in φ, a in а ter g in g), je uporabljen samo eden; to pa ne pomeni, da
drugi ni enako sprejemljiv. Takšnim različicam ni priporočljivo pripisovati različnih pomenov. Če je
simbol v oklepaju, pomeni, da je “rezervni” in se uporablja takrat, kadar ima glavni simbol drugačen
pomen.
V angleški izdaji so francoska imena veličin v poševnem tisku, pred njimi pa stoji oznaka fr. Spol je pri
francoskem imenu označen z oznako (m) za moški in (f) za ženski spol, ki stoji neposredno za
samostalnikom v francoskem imenu.
0.3 Preglednice enot
0.3.1 Splošno
Imena enot za ustrezne veličine so podana skupaj z mednarodnimi simboli in definicijami. Ta imena
enot so odvisna od jezika, simboli pa so mednarodni in enaki v vseh jezikih. Več informacij o tem
1
najdete v Brošuri SI (7. izdaja, 1998), ki jo je izdal BIPM, in v ISO 80000-1 .
Enote so razporejene na naslednji način:
a) Najprej so podane koherentne enote SI. Enote SI so bile sprejete na Generalni konferenci za
uteži in mere (Conference Générale des Poids et Mesures, CGPM). Priporoča se uporaba
koherentnih enot SI; desetiški večkratniki in manjkratniki, ki se tvorijo s predponami SI, se
priporočajo, tudi če niso posebej navedeni.
b) Sledijo enote, ki niso enote SI, a so jih za uporabo skupaj z enotami SI sprejeli Mednarodni odbor
za uteži in mere (Comité International des Poids et Mesures, CIPM) ali Mednarodna organizacija
za zakonsko meroslovje (Organisation Internationale de Métrologie Légale, OIML) ali ISO in IEC.
Te enote so od ustreznih enot SI za isto veličino ločene s črtkano vodoravno črto.
c) Enote, ki niso enote SI in jih je CIPM sprejel za začasno uporabo skupaj z enotami SI, so v
stolpcu "Pretvorniki in opombe" natisnjene z manjšimi črkami kot drugo besedilo.
1
V pripravi za izdajo.
5
---------------------- Page: 5 ----------------------
SIST ISO 80000-4 : 2012
d) Enote, ki niso enote SI in se ne priporočajo, so podane samo v dodatkih k nekaterim delom tega
mednarodnega standarda. Dodatki so informativni, namenjeni predvsem pretvornikom, in niso
sestavni del standarda. Odsvetovane enote so razvrščene v dve skupini:
1) enote s posebnimi imeni v sistemu CGS;
2) enote, ki temeljijo na enotah čevelj, funt, sekunda, ter nekatere druge, sorodne enote.
e) Druge enote, ki niso enote SI in so podane informativno, zlasti glede pretvornikov, so navedene v
drugem informativnem dodatku.
0.3.2 Opomba glede enot veličin z dimenzijo ena oziroma brezdimenzijskih veličin
Koherentna enota za katerokoli veličino z dimenzijo ena, ki se imenuje tudi brezdimenzijska veličina,
je število ena, simbol 1. Pri izražanju vrednosti takšne veličine se simbol enote 1 po navadi ne piše.
1. ZGLED: Lomni količnik n = 1,53 × 1 = 1,53
Za večkratnike ali manjkratnike enote ena se predpone ne smejo uporabljati. Namesto predpon se
priporoča uporaba potenc števila 10.
3
2. ZGLED: Reynoldsovo število Re = 1,32 × 10
Ker je ravninski kot na splošno izražen z razmerjem med dvema dolžinama in prostorski kot z
razmerjem med dvema ploščinama, je CGPM leta 1995 določil, da sta v mednarodnem sistemu enot
radian, simbol rad, in steradian, simbol sr, brezdimenzijski izpeljani enoti. Torej se veličini ravninski kot
in prostorski kot obravnavata kot izpeljani veličini z dimenzijo ena. Enoti radian in steradian sta tako
enaki ena; lahko se izpustita ali pa uporabljata v izrazih za izpeljane enote, da je laže razlikovati med
veličinami različne vrste, vendar enake dimenzije.
0.4 Številčne navedbe v tem mednarodnem standardu
Znak = se uporablja za označevanje, da "je točno enako", znak ≈ se uporablja za označevanje, da "je
približno enako" in znak := se uporablja za označevanje, da "je po definiciji enako".
Številčne vrednosti fizikalnih veličin, ki so bile eksperimentalno določene, imajo vedno pripadajočo
merilno negotovost. Ta negotovost se vedno navede. V tem mednarodnem standardu se velikost
negotovosti izrazi tako, kot kaže naslednji zgled.
ZGLED: l = 2,347 82(32) m
V tem primeru, l = a(b) m, se številčna vrednost negotovosti b, navedena v oklepaju, domnevno
nanaša na zadnje (in najmanj pomembne) števke številčne vrednosti a dolžine l. Ta zapis se uporabi,
kadar b izraža standardno negotovost (ocenjeni standardni odmik) v zadnjih števkah števila a. Zgoraj
navedeni številčni primer se lahko razlaga, kot da pomeni, da je najboljša ocena številčne vrednosti
dolžine l (če je l izražena v enoti meter) 2,347 82, in da je neznana vrednost l domnevno med
(2,347 82 – 0,000 32) m in (2,347 82 + 0,000 32) m, s tem da je verjetnost določena s standardno
negotovostjo 0,000 32 m in porazdelitvijo verjetnosti vrednosti l.
6
---------------------- Page: 6 ----------------------
SIST ISO 80000-4 : 2012
Veličine in enote – 4. del: Mehanika
1 Področje uporabe
ISO 80000-4 podaja imena, simbole in definicije za veličine in enote mehanike. Kjer je primerno, so
podani tudi pretvorniki (pretvorni faktorji).
2 Zveza z drugimi standardi
Za uporabo tega dokumenta so nujno potrebni spodaj navedeni standardi. Pri datiranem sklicevanju
se upošteva samo navedena izdaja. Pri nedatiranem sklicevanju se upošteva zadnja izdaja
navedenega dokumenta (vključno z morebitnimi dopolnili).
2
ISO 31-4:1992 Veličine in enote – 4. del: Toplota
ISO 31-11:1992 Veličine in enote – 11. del: Matematični znaki in simboli za uporabo v naravnih
3
vedah in tehniki
4
ISO 80000-3:2006 Veličine in enote – 3. del: Prostor in čas
3 Imena, simboli in definicije
Imena, simboli in definicije za veličine ter enote mehanike so podani na naslednjih straneh.
2
V reviziji kot ISO 80000-5.
3
V reviziji kot ISO 80000-2.
4
Revizija ISO 31-1: 1992 in ISO 31-2: 1992.
7
---------------------- Page: 7 ----------------------
SIST ISO 80000-4 : 2012
MEHANIKA VELIČINE
Zap. št. Ime Simbol Definicija Opombe
4-1 masa m Masa je ena od sedmih osnovnih Masa je veličina, ki jo je
(3-1) veličin v mednarodnem sistemu veličin pogosto mogoče izmeriti
ISQ, na katerih temelji mednarodni s tehtnico.
sistem enot SI.
4-2 masna ρ ρ = dm/dV Sistemsko ime
(3-2) gostota, "prostorninska masa" ni
kjer je m masa (točka 4-1) in
navedeno, ker je v
gostota V prostornina (ISO 80000-3:2006,
angleškem jeziku
točka 3-4)
ustaljen izraz "masna
gostota" oziroma
"gostota".
4-3 relativna d d = ρ/ρ Za ρ se pogosto
0 0
(3-3) masna uporablja masna gostota
kjer je ρ masna gostota (točka 4-2)
gostota, tekoče vode
snovi in ρ masna gostota (točka 4-2) 3
0
(1 000 kg/m ).
relativna referenčne snovi v razmerah, ki morajo
gostota biti navedene za obe snovi
4-4 specifična
υ υ = 1/ρ
(3-4) prostornina,
kjer je ρ masna gostota (točka 4-2)
masna
prostornina
4-5 površinska ρ ρ = dm/dA Uporablja se tudi izraz
A A
(3-6) gostota, "površinska masna
kjer je m masa (točka 4.1) in A ploščina
gostota". Ime
ploščinska (ISO 80000-3:2006, točka 3-3)
"gramatura" se ne sme
masa
uporabljati.
4-6 dolžinska ρ ρ = dm/dl Uporablja se tudi izraz
l l
(3-5) gostota, "dolžinska masna
kjer je m masa (točka 4-1) in l dolžina
gostota".
dolžinska (ISO 80000-3:2006, točka 3-1.1)
masa
2
d
4-7 masni I, J Q Q To veličino je treba
J = ∫ r m
(3-7) vztrajnostni razlikovati od točke
moment, kjer je r radialna razdalja 4-20: drugi (aksialni ali
Q
(ISO 80000-3:2006, točka 3-1.6) od osi polarni) moment
vztrajnostni
Q in m masa (točka 4-1) ploskve.
moment
Če obstaja nevarnost
J se pojavlja tudi kot tenzor drugega
reda z zamenjave, se za točko
2 2
d ,
4-7 uporablja simbol J,
J = ∫(y + z ) m cikl., cikl. in
xx
za točko 4-20 pa simbol
–
J = ∫ xy dm, cikl., cikl.,
xy
I.
kjer so x, y in z kartezijske koordinate
(ISO 80000-3:2006, točka 3-1.10)
8
---------------------- Page: 8 ----------------------
SIST ISO 80000-4 : 2012
ENOTE MEHANIKA
Zap. Mednarodni
Ime enote Definicija Pretvorniki in opombe
št. simbol enote
4-1.a kilogram kg Kilogram je enota za Imena desetiških večkratnikov in
maso; enak je masi manjkratnikov enote za maso se
mednarodnega dobijo tako, da se besedi "gram"
prototipa kilograma. dodajo predpone [CIPM (1967)].
[3. CGPM (1901)]
1 g = 0,001 kg
4-1.b tona t 1 t := 1 000 kg V angleščini se ta enota imenuje
tudi "metrska tona".
3
4-2.a kilogram na kg/m
kubični meter
3 3 3 3
4-2.b tona na t/m 1 t/m = 1 000 kg/m = 1 g/cm
kubični meter
3
4-2.c kilogram na kg/l 1 kg/l = 1 000 kg/m
liter
4-3.a ena 1 Glej uvod, točka 0.3.2.
3
4-4.a kubični m/kg
meter na
kilogram
2
4-5.a kilogram na kg/m
kvadratni
meter
4-6.a kilogram kg/m
na meter
2
4-7.a kilogram
kg ⋅ m
meter
kvadrat
(nadaljevanje)
9
---------------------- Page: 9 ----------------------
SIST ISO 80000-4 : 2012
MEHANIKA VELIČINE
Zap. št. Ime Simbol Definicija Opombe
4-8 gibalna p za delec je
(3-8) količina,
p = m v
gibnina
kjer je m masa (točka 4-1) in v hitrost
(ISO 80000-3:2006, točka 3-8.1)
4-9.1 sila F F = dp/dt Če je masa delca
(3-9.1) konstantna, potem je
kjer je p gibalna količina (točka 4-8)
in t čas F = m a
(ISO 80000-3:2006, točka 3-7)
kjer je m masa (točka 4-1)
in a pospešek
(ISO 80000-3:2006,
točka 3-9.1).
4-9.2 teža F , Q F = m g Omeniti je treba, da v
g g
(3-9.2) primeru, ko je referenčni
kjer je m masa (točka 4-1) in g krajevni
sistem Zemlja, ta
pospešek prostega pada
veličina ne vsebuje
(ISO 80000-3:2006, točka 3-9.2)
samo lokalne
gravitacijske sile,
temveč tudi lokalno
centrifugalno silo zaradi
vrtenja Zemlje.
Pri teži ni upoštevan
vzgon zaradi
atmosferskega zraka.
[Glej Comptes rendus, 3.
CGPM (1901), str. 70].
V pogovornem jeziku se
beseda "teža" še vedno
uporablja v pomenu
"masa", vendar se to
odsvetuje.
2 –11
4-10 gravitacijska G F = G m m /r G = 6,674 2(10) × 10
1 2
2 2
(3-14) konstanta
N ⋅ m /kg
kjer je F gravitacijska sila med dvema
delcema (točka 4-9.1), m in m sta
[Vrednosti, ki jih
1 2
njuni masi (točka 4-1) ter r razdalja priporoča CODATA
a
med obema delcema
2002] .
(ISO 80000-3:2006, točka 3-1.9)
4-11 sunek (sile) I Za časovni interval [t , t ]
I = ∫ F dt 1 2
(3-10)
kjer je F sila (točka 4-9.1) in t čas I (t , t ) = p(t ) – p(t ) = ∆p
1 2 2 1
(ISO 80000-3:2006, točka 3-7)
a
Mohr P.J. in Taylor B.N.: Priporočene vrednosti za temeljne fizikalne konstante CODATA 2002, Rev. Mod. Phys., 77 (1),
2005, str. 1–107.
10
---------------------- Page: 10 ----------------------
SIST ISO 80000-4 : 2012
ENOTE MEHANIKA
Zap. Ime Mednarodni
Definicija Pretvorniki in opombe
št. enote simbol enote
4-8.a kilogram kg ⋅ m/s
meter na
sekundo
2
4-9.a newton, N
1 N := 1 kg ⋅ m/s
njuton
2 2
4-10.a newton
N ⋅ m /kg
meter
kvadrat
na
kilogram
kvadrat
4-11.a newton
N ⋅ s
sekunda
(nadaljevanje)
11
---------------------- Page: 11 ----------------------
SIST ISO 80000-4 : 2012
MEHANIKA VELIČINE
Zap. št. Ime Simbol Definicija Opombe
4-12 vrtilna L za delec je Ta defi
...
Questions, Comments and Discussion
Ask us and Technical Secretary will try to provide an answer. You can facilitate discussion about the standard in here.