ISO 31-13:1981
(Main)Quantities and units of solid state physics
Quantities and units of solid state physics
Grandeurs et unités de la physique de l'état solide
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International Standard 31/13
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATlON*MEXAYHAPOIIHAA OPTAHHJAUHR no CTAHIIAPTH3AUMH.ORGANlSATlON INTERNATIONALE DE NORMALISATION
0 Quantities and units of solid state physics
Grandeurs et unith de la physique de /&tat solide
Second edition - 1981-07-15
O
Ref. No. IS0 31/13-1981(E)
S UDC 53.081
-
8 Descriptors : quantities, units of measurement, solid state physics, international system of units, definitions, symbols.
.
Fi
Price based on 18 pages
s
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Foreword
IS0 (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of
national standards institutes (IS0 member bodies). The work of developing Inter-
national Standards is carried out through IS0 technical committees. Every member
body interested in a subject for which a technical committee has been set up has the
right to be represented on that committee. International organizations, governmental
O
and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
Draft International Standards adopted by the technical committees are circulated to
the member bodies for approval before their acceptance as International Standards by
the IS0 Council.
International Standard IS0 31 /I3 was developed by Technical Committee ISO/TC 12,
Quantities, units, symbols, con version factors and conversion tables.
This second edition was submitted directly to the IS0 Council, in accordance with
clause 5.10.1 of part 1 of the Directives for the technical work of ISO. It cancels and
replaces the first edition (i.e. IS0 31/13-1975), which had been approved by the
member bodies of the following countries :
Australia Germany, F.R. South Africa, Rep. of
Spain
Austria Hungan/
Belgium India Sweden
Bulgaria Israel Switzerland
Mexico Turkey
Canada
Czechoslovakia Netherlands United Kingdom O
Denmark New Zealand USA
USSR
Finland Noway
Yugoslavia
Romania
France
No member body had expressed disapproval of the document.
O International Organization for Standardization, 1981 0
Printed in Switzerland
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INTERNATIONAL STANDARD ISO31/13-1981 (E)
Quantities and units of solid state physics
Introduction Arrangement of the tables
O
This document, containing a table of quantities and units of The tables of quantities and units in IS0 31 are arranged so that
solid state physics, is part 13 of IS0 31, which deals with quan- the quantities are presented on left-hand pages and the units
tities and units in the various fields of science and technology. on corresponding right-hand pages.
The complete list of parts of IS0 31 is as follows :
All units between two full lines belong to the quantities be-
tween the corresponding full lines on the left-hand pages.
Part O : General principles concerning quantities, units and
symbols.
Where the numbering of the items has been changed in the
Part 1 : Quantities and units of space and time. revision of a part of IS0 31, the number in the preceding edi-
tion is shown in parentheses on the left-hand page under the
Part 2 : Quantities and units of periodic and related new number for the quantity; a dash is used to indicate that the
pheno item in question did not appear in the preceding edition.
ena.
Quantities and units of mechanics.
Part 3
Tables of quantities
Part 4 Quantities and units of heat.
The most important quantities within the field of this document
Part 5 Quantities and units of electricity and magnetism.
are given together with their symbols and, in most cases,
definitions. These definitions are given merely for identifica-
Part 6 : Quantities and units of light ana‘ related elec-
tion; they are not intended to be complete.
0 tromagnetic radiations.
The vectorial character of some quantities is pointed out,
Part 7 : Quantities and units of acoustics.
especially when this is needed for the definitions, but no
attempt is made to be complete or consistent.
Part 8 : Quantities and units of physical chemistry and
molecular physics.
In most cases only one symbol for the quantity is given(’);
where two or more symbols are given for one quantity and no
Part 9 : Quantities and units of atomic and nuclear physics.
special distinction is made, they are on an equal footing. When
a preferred symbol and a reseke symbol are given, the reserve
Part 10 : Quantities and units of nuclear reactions and ioniz-
symbol is in parentheses.
ing radiations.
Part 11 : Mathematical signs and symbols for use in the
Tables of units
physical sciences and technology.
Units for the corresponding quantities are given together with
Part 12 : Dimnsionless parameters.
the international symbols and the definitions. For further infor-
mation, see also IS0 31 /O.
Part 13 : Quantities and units of solid state physics.
(1) When two types of sloping letters exist (for example as with B; 19; $O; @; g; g) only one of these is given; this does not mean that the other is not
equally acceptable.
1
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IS0 31/13-1981 (E)
The units are arranged in the following way : units", deliberately leaving open the question of whether they
are base units or derived units, and consequently the question
1) The names of the SI units are given in large print (larger of whether plane angle and solid angle are to be considered as
than text size). The SI units and their decimal multiples and base quantities or derived quantities. (1)
sub-multiples formed by means of the SI prefixes are par-
ticularly recommended. The decimal multiples and sub- In IS0 31, plane angle and solid angle are treated as derived
multiples are not explicity mentioned. quantities (see also IS0 31/01. In IS0 31, they are defined as
ratios of two lengths and of two areas respectively, and conse
quently they are treated as dimensionless quantities. Although
2) The names of non-SI units which may be used together
with SI units because of their practical importance or in this treatment the coherent unit for both quantities is the
number 1, it is convenient to use the special names radian and
because of their use in specialized fields are given in normal
print (text size). steradian instead of the number 1 in many practical cases.
If plane angle and solid angle were treated as base quantities,
3) The names of non-SI units which may be used tem-
the units radian and steradian would be base units and could
porarily together with SI units are given in small print
(smaller than text size). not be considered as special names for the number 1. Such a
treatment would require extensive changes in IS0 31.
The units in classes 2 and 3 are separated by a broken line from
the SI units for the quantities concerned.
4) Non-SI units which should not be used together with SI Number of digits in numerical statementsm
units are given in annexes in some parts of IS0 31. These
annexes are not integral parts of the standards. They are All numbers in the column "Definition" are exact.
arranged in three groups :
In the column "Conversion factors", the conversion factors on
Units of the CGS system with special names
a) which the calculation of others is based are normally given to
seven significant digits. When they are exact and contain seven
It is generally preferable not to use the special names and or fewer digits, and where it is not obvious from the context,
symbols of CGS units together with SI units. the word "exactly" is added, but when they can be terminated
after more than seven digits, they may be given in full. When
b) Units based on the foot, pound and second and the conversion factors are derived from experiment, they are
some other units given with the number of significant digits justified by the ac-
curacy of the experiments. Generally, this means that in such
c) Other units cases the last digit only is in doubt. When, however,
experiment justifies more than seven digits, the factor is usually
These are given for information, especially regarding the rounded off to seven significant digits.
conversion factor. The use of those units marked with t
is deprecated. The other conversion factors are given to not more than six
significant digits; when they are exactly known and contain six
or fewer digits, and where it is not obvious from the context,
the word "exactly" is added.
Remark on supplementary units
Numbers in the column "Remarks" are given to a precision ap-
The General Conference of Weights and Measures has
classified the SI units radian and steradian as "supplementary propriate to the particular case.
(1) However, in October 1980 the International Committee of Weights and Measures decided to interpret the class of supplementary units in the
International System as a class of dimensionless derived units for which the General Conference of Weights and Measures leaves open the possibility
of using these or not in expressions of derived units of the International System.
(2) The decimal sign is a comma on the line. In documents in the English language, a comma or a dot on the line may be used.
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Solid state physics
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IS0 31/13-1981 (E)
13. Solid state physics
Quantities
13-1.1 . . . 13-7
Item
Quantity Symbol Definition
Remarks
No.
-
13-1.1
lattice vector A translation vector which maps the
crystal lattice on itself.
13-1.2 fundamental lattice
Fundamental translation vectors for
R = nlal + n2a2 + n3a3
vector the crystal lattice.
where nl, n2 and n3 are integers.
A vector whose scalar products with
13-2.1 (circular) reciprocal
lattice vector all lattice vectors are integral
multiples of 2n.
13-2.2 fundamental reciprocal The fundamental translation vectors ai*bk = 2n6ik
lattice vectors for the reciprocal lattice.
In crystallography, however,
aiab, = 6ik is commonly used.
13-3 lattice plane spacing d Distance between successive lattice
planes.
13-4 Bragg angle e In IS0 31, plane angle is regarded as
2d sin0 = n1
dimensionless. See IS0 31 / 1, 1-1.1
where 1 is the wavelength of the
and the introduction.
radiation in question and n is an
integer.
n This quantity is dimensionless.
13-5 order of reflexion
13-6.1 short range order The fraction of nearest neighbour These quantities are dimensionless.
parameter atom pairs in an lsing ferromagnet
Similar definitions apply to other
having parallel magnetic moments
order-disorder phenomena.
minus the fraction having anti-
parallel magnetic moments.
The fraction of atoms in an lsing
13-6.2 long range order
parameter ferromagnet having their magnetic
moments directed in one direction
minus the fraction with magnetic
moments in the opposite direction.
Vector characterizing a dislocation,
b
13-7 Burgers vector
being the closing vector of a Burgers
circuit encircling a dislocation line.
I4
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IS0 31/13-1981 (E)
13. Solid state physics
Units
13-1.a . . . 13-7.b
~~
nternational
Item
Name of unit symbol Definition
Conversion factors Remarks
No.
for unit
13-1 .a netre n
13-1.b I A = 10-10 m 1 A = O,I nm
exactlv) The use of the nanometre
s recommended.
13-2.a
reciprocal n- 1
metre, metre
Q
to the power
minus one
. - - - - - - - - - - - - -
. - - - - - - - -
I A-1 = 10 nrn-1
13-2.b 'BciprocaI angstrom,
Lngstrh to the power
The use of the reciprocal
ninus one
rlanometre is recom-
nended.
13-3.a n
---
13-3.b a
Bngstrbm
The radian is used here in-
13-4.a
radian
stead of the pure num-
------- --
ber 1.
For other units, see
13-4.b degree
IS0 31/1, 1-1.1.
O
m
13-7.a
_-_-_______-- ~
-------
See remark to 13-1 .b.
a
13-7.b
-
5
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IS0 31/13-1981 (E)
13. Solid state physics (continued]
Quantities
13-8.1 . . . 13-13
Item
Quantity Symbol
Definition Remarks
No.
13-8.1 particle position
To distinguish between electron and
vector ion position vectors, small and
capital letters are used, respectively.
13-8.2 equilibrium position
vector of ion
13-8.3 displacement vector U = R-Ro
of ion
13-9 Debye-Waller factor D Factor by which the intensity of a This quantity is dimensionless.
...
Norme internationale 31/13
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION.MEXHAPOnHAR OPrAHHJAUMR Il0 CTAHnAPTH3AUMH.ORGANlSATlON INTERNATIONALE DE NORMALISATION
Grandeurs et unités de la physique de I'état solide
Quantities and units of solid state physics
I
Deuxieme 6dition - 1981-07-15
R6f. no : IS0 31/13-1981 (FI
CDU 53.081
Descripteurs : grandeur, unit6 de mesure, physique du solide, systbme international d'unit&, dbfinition, symbole.
Prix bas6 sur 18 pages
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Ava n t- p r o pos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une federation mondiale
d'organismes nationaux de normalisation (comit6s membres de I'ISO). L'Blaboration
des Normes internationales est confiBe aux comites techniques de I'ISO. Chaque ,
comit6 membre int6ress6 par une étude a le droit de faire partie du comité technique
correspondant. Les organisations internationales, gouvernementales et non gouverne-
mentales, en liaison avec I'ISO, participent 6galement aux travaux.
Les projets de Normes internationales adoptes par les comites techniques sont soumis
aux comitBs membres pour approbation, avant leur acceptation comme Normes inter-
nationales par le Conseil de I'ISO.
La Norme internationale IS0 31 /I3 a 6t6 Blaborbe par le comitB technique ISO/TC 12,
Grandeurs, unit&, symboles, facteurs de conversion et tables de conversion.
Cette deuxieme Bdition fut soumise directement au Conseil de I'ISO, conform6ment au
paragraphe 5.10.1 de la partie 1 des Directives pour les travaux techniques de I'ISO.
Elle annule et remplace la premiere édition (IS0 31/13-1975), qui avait 6th approuvee
par les comites membres des pays suivants :
Afrique du Sud, R6p. d' Finlande Roumanie
Allemagne, R .F. France
Royaume-Uni
Australie Hongrie Suede
Inde
Autriche Suisse
Belgique Israël Tch6coslovaquie
Bulgarie Mexique Turquie
Canada Norvege URSS
Danemark Nouvelle-ZBlande
USA
Espagne Pays-Bas Yougoslavie
Aucun cornit6 membre ne l'avait dBsapprouv6e.
O Organisation internationale de normalisation, 1981 0
Imprime en Suisse
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NORME I NTE RNATIONALE IS0 31/13-1981 (FI
Grandeurs et unités de la physique de I'état solide
Introduction
Disposition des tableaux
Le present document, contenant un tableau des grandeurs et
Les tableaux des grandeurs et unites dans I'ISO 31 sont dispo-
unit& de la physique de &tat solide, est la partie 13 de ses de telle façon que les grandeurs apparaissent sur la page de
I'ISO 31, qui specifie les grandeurs et unites dans differents
gauche et les unites correspondantes sur la page de droite.
0
la science et de la technique. La liste compl&te des
domaines de
parties de I'ISO 31 est la suivante :
Toutes les unites situees entre deux lignes horizontales conti-
nues correspondent aux grandeurs situees entre les deux lignes
Partie O : Principes g&n&aux concernant les grandeurs, les
horizontales continues correspondantes de la page de gauche.
unit& et les symboles.
Lorsque la num6rotation des articles a et6 modifiee dans la revi-
Partie 1 : Grandeurs et unit& d'espace et de temps.
sion d'une partie de I'ISO 31, le numero de I'edition precedente
figure entre parentheses, sur la page de gauche, sous le nou-
Partie 2 : Grandeurs et unit& de ph6nomhnes p6riodiques veau numero de la grandeur; un tiret est utilise pour indiquer
et connexes. que le terme en question ne figurait pas dans 1'6dition pr6c6-
dente.
Partie 3 : Grandeurs et unit& de mkanique.
Partie 4 : Grandeurs et unit& de chaleur.
Tableaux des grandeurs
Partie 5 : Grandeurs et unit& d'dectricith et de magn6-
Les grandeurs les plus importantes concernant le domaine
tisme. d'application du present document sont donnees conjointe-
ment avec leurs symboles et, dans la plupart des cas, avec leurs
Partie 6 : Grandeurs et unit& de lumihre et de rayonne- definitions. Ces definitions ne sont donnees qu'en vue de leur
men ts 6lectromagn8tiques connexes. identification; elles ne sont pas, au sens strict du terme, des
definitions completes.
0 Partie 7 : Grandeurs et unit& d'acoustique.
Le caractere vectoriel de quelques grandeurs est indique, parti-
Partie 8 : Grandeurs et unit& de chimie physique et de
culierement lorsque cela est necessaire pour les definir, mais
physique mol6culaire.
sans chercher A être complet ou rigoureux.
Partie 9 : Grandeurs et unit& de physique atomique et
Dans la plupart des cas, un seul symbole(1) est donne pour la
nuclkaire. grandeur; lorsque deux ou plusieurs symboles sont indiques
pour une même grandeur, sans distinction spbciale, ils peuvent
Partie 10 : Grandeurs et unit& de rgactions nuckaires et être utilises indifferemment. Lorsqu'un symbole principal et un
symbole de reserve sont indiqubs, le symbole de reserve est
rayonnements ionisants.
entre parentheses.
Partie 11 : Signes et symboles mathhatiques ,!I employer
dans les sciences physiques et dans la technique.
Tableaux des unites
Partie 12 : Paramhtres sans dimension.
Les unites correspondant aux grandeurs sont donnees avec
leurs symboles internationaux et leurs definitions. Pour des ren-
Partie 13 : Grandeurs et unit& de la physique de l'6tat
seignements compl6mentaires, voir IS0 31 /O.
solide.
(1 1 Lorsqu'il existe deux façons d'bcrire une m6me lettre en italique (par exemple O, 19; (O, @; g, g), une seule de ces façons est indiqube; cela ne signi-
fie pas que l'autre n'est pas Bgalement acceptable.
1
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IS0 31/13-1981 (F)
Les unités sont disposées de la façon suivante :
des unités de base ou des unites derivees et, en consequence,
si l'on doit considerer l'angle plan et l'angle solide comme gran-
1) Les noms des unités SI sont imprimes en caracteres
deurs de base ou grandeurs derivees. (1)
plus grands que ceux du texte courant. Les unites SI et leurs
multiples et sous-multiples decimaux, formes au moyen des Dans I'ISO 31, l'angle plan et l'angle solide sont traites comme
prefixes SI, sont particulierement recommand6s. Les multi-
des grandeurs dérivees (voir aussi IS0 31 /O). Ils y sont definis
ples et sous-multiples decimaux ne sont pas mentionnes respectivement comme le rapport de deux longueurs et comme
explicitement. le rapport de deux aires et sont, en cons6quence, traites
comme des grandeurs sans dimension. Bien que, dans ces con-
ditions, l'unit6 coherente des deux grandeurs soit le nombre 1,
2) Les noms des unites non SI qui peuvent être utilisees
conjointement avec les unites SI, en raison de leur impor- il est commode d'employer les noms speciaux radian et stera-
dian au lieu du nombre 1 dans de nombreux cas d'application
tance pratique ou de leur utilisation dans des domaines sp6-
cialises, sont imprimes en caracteres courants. pratique.
3) Les noms des unites non SI qui peuvent être utilisees Si l'angle plan et l'angle solide étaient traites comme des gran-
et steradian seraient des unites
temporairement conjointement avec les unites SI sont impri- deurs de base, les unites radian
mes en caracthres plus petits que ceux du texte courant. de base et ne pourraient pas être considerees comme des noms
sp6ciaux du nombre 1. Dans ce cas, des modifications impor-
Les unites des alineas 2 et 3 sont separees des unites SI, pour tantes devraient être effectuees dans I'ISO 31.
les grandeurs concernees, par des lignes en traits interrompus.
4) Les unites non SI qui ne devraient pas être utilisees con-
jointement avec les unites SI sont donnees en annexe dans
Nombre de chiffres dans les indications
certaines des parties de I'ISO 31. Ces annexes ne font pas numeriques (2)
partie integrante des normes. Elles sont classees en trois
groupes : Tous les nombres de la colonne (( Definition)) sont exacts.
Dans la colonne ((Facteurs de conversions, les facteurs de con-
a) Unit& du syst&me CGS de d4nomination spbciale
version, sur lesquels le calcul d'autres facteurs est fonde, sont
indiques normalement jusqu'h sept chiffres significatifs. Quand
II est generalement pr6f6rable de ne pas utiliser la deno-
ils sont exacts et se terminent avec sept chiffres ou moins, et si
mination speciale et les symboles d'unit& CGS conjoin-
le contexte ne l'indique pas clairement, le mot ((exactement))
tement avec les unites SI.
est ajoute, mais lorsqu'ils peuvent être termines avec plus de
sept chiffres, ils peuvent être donnes en entier. Les facteurs de
Unit& basees sur le foot, le pound et la seconde,
b)
conversion derivant d'experiences sont donnés avec le nombre
ainsi que certaines autres unit&
de chiffres significatifs que justifie la precision des experiences.
D'une façon generale, cela veut dire que dans ces cas, seul le
c) Autres unit&
dernier chiffre est douteux. Cependant, lorsque les experiences
justifient plus de sept chiffres, le facteur est generalement
Celles-ci sont donnees B titre informatif, et specialement
arrondi B sept chiffres significatifs.
en ce qui concerne le facteur de conversion. L'utilisation
t est d6conseill6e.
des unites marquees du signe
Les autres facteurs de conversion sont indiques jusqu'a six chif-
fres significatifs au plus; lorsqu'ils sont connus exactement et
contiennent six chiffres au moins, et si le contexte ne l'indique
Remarque sur les unites supplementaires
pas clairement, le mot ((exactement)) est ajoute.
La Conference GBnerale des Poids et Mesures a classe les uni-
Les chiffres de la colonne ((Remarques)) sont donnes avec la
SI, radian et steradian, comme ((unites suppl6mentaires)),
tes
precision qui convient B chaque cas particulier.
laissant deliberement ouverte la question de savoir si ce sont
(1) Cependant, en octobre 1980. le Comite International des Poids et Mesures decidait d'interpreter la classe des unites supplementaires dans le
Systbme International comme une classe d'unit& derivees sans dimension pour lesquelles la Conference GBnerale des Poids et Mesures laisse la
liberte de les utiliser ou non dans les expressions des unites derivees du Systbme International.
(2) Le signe decimal est une virgule sur la ligne. Dans les documents redig& en anglais, une virgule ou un point sur la ligne peut &re utilise.
2
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Physique de I'état solide
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IS0 31/13-1981 (F)
13. Physique de I'état solide
Grandeurs
13-1.1 . . . 13-7
NO Grandeur Symbole DBfinition
Remarques
13-1.1 vecteur du reseau
Vecteur qui reproduit par translation
le reseau cristallin sur lui-m6me.
13-1.2 vecteur de base
Vecteurs de base de la maille cristal-
R = nlal + ngap + n3a3
line.
où nl, n2, n3 sont des nombres
entiers.
13-2.1 vecteur du reseau Vecteur dont le produit scalaire avec
reciproque tous les vecteurs de base est un mul-
tiple entier de 2n.
vecteur de base Vecteur de base de la maille du ai*bk = 2n8ik
13-2.2
reciproque reseau reciproque.
En cristallographie, cependant,
q.bk = est habituellement uti-
lid.
13-3 espacement entre d Distance entre plans successifs du
plans reticulaires reseau.
13-4 angle de Bragg Dans I'ISO 31, l'angle plan est consi-
e 2d sin0 = nl
der6 comme sans dimension.
où l est la longueur d'onde de la
Voir IS0 31/1, 1-1.1, et I'introduc-
radiation consideree et n un nombre
tion.
entier.
Cette grandeur est sans dimension.
13-5 ordre de reflexion n
Ces grandeurs sont sans dimension.
Pour une substance ferromagneti-
13-6.1 parametre d'ordre
local que de type Ising, difference entre la
Des definitions analogues s'appli-
fraction de paires d'atomes proches
quent aux autres phhomenes
8 moments magnetiques paralleles
ordre-desordre.
et la fraction 8 moments magnetti-
ques antiparall8les.
Pour une substance ferromagneti-
parametre d'ordre
13-6.2
que de type Ising, difference entre la
8 grande distance
fraction des atomes ayant leurs
moments magnetiques diriges dans
un sens et la fraction 8 moments
magnetiques dans le sens oppos6.
Vecteur caracteristique d'une dislo-
vecteur de Burgers b
13-7
cation, c'est-&dire vecteur de fer-
meture d'un circuit de Burgers
entourant une ligne de dislocation.
4
1
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IS0 31/13-1981 (F)
13. Physique de I'état solide
Unit6s
13-1.a . . . 13-7.b
Symbole
NO Nom de l'unit6 international D6finition Facteurs de conversion Remarques
de l'unit6
13-1 .a metre m
_--
A I A = 10-10 m I A = O,1 nm
13-1 .b lngstrom
(exactement) L'utilisation du nanometre
est recommandbe.
13-2.a metre B la m- 1
puissance
O moins un
- - - - - - - - - - - - - -
13-2.b A-1 1 A-1 = IO nm-1
Bngstrom B la
puissance
L'utilisation du nanomhtre
noins un
B la puissance moins un
est recommandbe.
13-3.a
13-3.b
Le radian est utilise ici B la
13-4.a
place du nombre 1.
_---
Pour d'autres unites, voir
O = 0,017 453 3 rad
1 IS0 31/1, 1-1.1.
13-4.b
O
13-7.i
----
13-7.1:
-
5
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IS0 31/13-1981 (FI
13. Physique de 1'6tat solide (suite)
Grandeurs
13-8.1 . . . 13-13
NO Grandeur Symbole
D6finition
Remarques
13-8.1 vecteur de position
Pour distinguer les vecteurs de posi-
d'une particule
tion d'electrons des vecteurs de
position d'ions, on utilise respective-
ment des lettres minuscules et
13-8.2 vecteur de position
majuscules.
d'equilibre d'un ion
13-8.3 vecteur de deplace- U = R-Ro
ment d'un ion
13-9 Facteur de Debye- D Facteur de reduction de I'intensite Cette grandeur est sans dimension.
Waller d'une ligne de diffraction en raison
Elle est parfois exprimbe par O
de vibrations du re
...
Questions, Comments and Discussion
Ask us and Technical Secretary will try to provide an answer. You can facilitate discussion about the standard in here.