ISO 10300-2:2001
(Main)Calculation of load capacity of bevel gears — Part 2: Calculation of surface durability (pitting)
Calculation of load capacity of bevel gears — Part 2: Calculation of surface durability (pitting)
Calcul de la capacité de charge des engrenages coniques — Partie 2: Calcul de la résistance à la pression superficielle (formation des piqûres)
Izračun nosilnosti stožčastih zobnikov - 2. del: Izračun obratovalne vzdržljivosti zobnih bokov (jamičenje)
General Information
Relations
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Standards Content (Sample)
INTERNATIONAL ISO
STANDARD 10300-2
First edition
2001-08-01
Corrected version
2003-05-15
Calculation of load capacity of bevel
gears —
Part 2:
Calculation of surface durability (pitting)
Calcul de la capacité de charge des engrenages coniques —
Partie 2: Calcul de la résistance à la pression superficielle (formation des
piqûres)
Reference number
ISO 10300-2:2001(E)
©
ISO 2001
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ISO 10300-2:2001(E)
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Fax + 41 22 749 09 47
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ISO 10300-2:2001(E)
Contents Page
Foreword . iv
Introduction. v
1 Scope. 1
2 Normative references. 1
3 Terms and definitions. 2
4 Symbols and abbreviated terms. 2
5 Pitting damage-assessment requirements and safety factors. 2
6 Gear-tooth rating formulae. 3
7 Zone factor, Z . 4
H
8 Mid-zone factor, Z . 5
M-B
9 Elasticity factor, Z . 7
E
10 Load-sharing factor, Z . 7
LS
11 Spiral-angle factor, Z . 7
b
12 Bevel gear factor, Z . 8
K
13 Size factor, Z . 8
X
14 Lubricant-film influence factors, Z , Z , Z . 8
L v R
15 Work-hardening factor, Z . 12
W
16 Life factor, Z . 13
NT
Annex A (informative) Load sharing factor, Z . 16
LS
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ISO 10300-2:2001(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies (ISO
member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO technical
committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been established has
the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and non-governmental, in
liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the International Electrotechnical
Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 3.
Draft International Standards adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting.
Publication as an International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this part of ISO 10300 may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
International Standard ISO 10300-2 was prepared by Technical Committee ISO/TC 60, Gears, Subcommittee
SC 2, Gear capacity calculation.
ISO 10300 consists of the following parts, under the general title Calculation of load capacity of bevel gears:
Part 1: Introduction and general influence factors
Part 2: Calculation of surface durability (pitting)
Part 3: Calculation of tooth root strength
Annex A of this part of ISO 10300 is for information only.
This corrected version of ISO 10300-2:2001 incorporates the following corrections:
equations (16) and (18), and the date of publication of ISO 10300-1 given in Clause 4, have been corrected.
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ISO 10300-2:2001(E)
Introduction
Parts 1, 2 and 3 of ISO 10300, taken together with ISO 6336-5, are intended to establish general principles and
procedures for the calculation of the load capacity of bevel gears. Moreover, ISO 10300 has been designed to
facilitate the application of future knowledge and developments, as well as the exchange of information gained from
experience.
This part of ISO 10300 deals with the failure of gear teeth by pitting, a fatigue phenomenon. Two varieties of pitting
are recognized: initial and destructive.
On the one hand, in applications employing low-hardness steel or through-hardened steel, corrective (non-
progressive) initial pitting frequently occurs during early use and is not deemed serious. Initial pitting is
characterized by small pits which do not extend over the entire face width or profile depth of the affected tooth. The
degree of acceptability of initial pitting varies widely depending on the gear application. Initial pitting occurs in
localized over-stressed areas, and tends to redistribute the load by progressively removing high contact spots.
Generally, when the load has been redistributed, the pitting stops.
On the other hand, in applications employing high-hardness steel and case-carburized steel, the variety of pitting
that occurs is usually destructive. The formulae for pitting resistance given in ISO 10300 are intended to assist in
the design of gears that will be free from destructive pitting during their design life.
The basic formulae, first developed by Hertz for the contact pressure between two curved surfaces, have been
modified to consider load sharing between adjacent teeth, the position of the centre of pressure on the tooth, the
shape of the instantaneous area of contact, and the load concentration resulting from manufacturing uncertainties.
The Hertzian contact pressure serves as the theory for the assessment of surface durability in respect of pitting.
Although all premises for a gear mesh are not satisfied by Hertzian relations, their use can be justified by the fact
that, for a given material, the limits of the Hertzian pressure are determined on the basis of running tests with
gears, which include the additional influences in the analysis of the limit values. Therefore, if the reference points lie
within the field of application range, Hertzian pressure can be used as a type of model theory to aid in the
conversion of test-gear data to gears of various types and sizes.
NOTE In contrast to cylindrical gears, where the contact is mostly linear, bevel gears are generally manufactured with
crowning: i.e. the tooth flanks are curved on all sides and the contact develops an elliptical pressure surface. This is taken into
consideration when determining the load factors K and K (see ISO 10300-1) by the fact that the rectangular pressure
Hb Ha
surface (in the case of linear contact) is replaced by an inscribed pressure ellipse. The conditions for bevel gears, different from
cylindrical gears in their contact, are thus taken into consideration by the longitudinal- and transverse-load distribution factors.
Therefore, the general equations for the calculation of Hertzian pressure are similar for cylindrical and bevel gears.
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 10300-2:2001(E)
Calculation of load capacity of bevel gears —
Part 2:
Calculation of surface durability (pitting)
1 Scope
This part of ISO 10300 specifies the basic formulae for use in the determination of the surface load capacity of
straight and helical (skew), zerol- and spiral-bevel gears, and includes all the influences on surface durability for
which quantitative assessments can be made. This part of ISO 10300 is applicable to oil-lubricated transmissions,
as long as sufficient lubricant is present in the mesh at all times.
The formulae in ISO 10300 are valid for bevel gears with teeth where the transverse contact ratio is e < 2. The
va
results are valid within the range of the applied factors as indicated in ISO 10300-1, and in ISO 6336-2. However,
the formulae in this part of ISO 10300 are not directly applicable in the assessment of certain types of gear-tooth
surface damage, such as plastic yielding, scratching, scuffing or any other type not specified.
CAUTION — The user is cautioned that when the methods are used for large spiral and pressure angles,
and for large face width b > 10 m , the calculated results of ISO 10300 should be confirmed by experience.
mn
2 Normative references
The following normative documents contain provisions which, through reference in this text, constitute provisions of
this part of ISO 10300. For dated references, subsequent amendments to, or revisions of, any of these publications
do not apply. However, parties to agreements based on this part of ISO 10300 are encouraged to investigate the
possibility of applying the most recent editions of the normative documents indicated below. For undated
references, the latest edition of the normative document referred to applies. Members of ISO and IEC maintain
registers of currently valid International Standards.
ISO 53:1998, Cylindrical gears for general and heavy engineering — Standard basic rack tooth profile.
ISO 1122-1:1998, Vocabulary of gear terms — Part 1: Definitions related to geometry.
ISO 1328-1, Cylindrical gears — ISO system of accuracy — Part 1: Definitions and allowable values of deviations
relevant to corresponding flanks of gear teeth.
ISO 6336-2:1996, Calculation of load capacity of spur and helical gears — Part 2: Calculation of surface durability
(pitting).
ISO 6336-5:1996, Calculation of load capacity of spur and helical gears — Part 5: Strength and quality of materials.
ISO 10300-1:2001, Calculation of load capacity of bevel gears — Part 1: Introduction and general influence factors.
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ISO 10300-2:2001(E)
3 Terms and definitions
For the purposes of this part of ISO 10300, the geometrical gear terms given in ISO 53 and ISO 1122-1, and the
following term and definition, apply.
3.1
surface load capacity
surface durability
load capacity determined by way of the permissible contact stress
4 Symbols and abbreviated terms
For the purposes of this part of ISO 10300, the symbols and abbreviated terms given in Table 1 of
ISO 10300-1:2001, and the following abbreviated terms, apply.
Table 1 — Abbreviated terms
Abbreviation Description
2
steel (s < 800 N/mm )
St
B
2
through-hardened steel (s W 800 N/mm )
V
B
GG grey cast iron
GGG (perl., bai., ferr.) spheroidal cast iron (perlitic, bainitic, ferritic structure)
GTS (perl.) black malleable cast iron (perlitic structure)
Eh case-hardening steel, case hardened
IF steel and GGG, flame or induction hardened
NT (nitr.) nitriding steels, nitrided
NV (nitr.) through-hardened and case-hardening steel, nitrided
NV (nitrocar.) through-hardened and case-hardening steels, nitro-carburized
5 Pitting damage-assessment requirements and safety factors
5.1 Overview
When limits of the surface durability of the meshing flanks are exceeded, particles break out of the flanks, leaving
pits. The extent to which such pits can be tolerated, in terms of their size and number, varies within wide limits,
which depend largely on the field of application. In some fields, extensive pitting is acceptable; in others, no pitting
is acceptable. The following descriptions are relevant to average working conditions, and give guidelines for
distinguishing between the initial and destructive, acceptable and unacceptable, pitting varieties.
5.2 Acceptable vs. unacceptable pitting
A linear or progressive increase in the total area of the pits is generally considered to be unacceptable. However,
the effective tooth bearing area can be enlarged by initial pitting, and the rate of pit generation could subsequently
decrease (degressive pitting), or even cease (arrested pitting), and then be considered tolerable. Nevertheless,
where there is dispute over the acceptability of pitting, the following shall be determinant.
Pitting involving the formation of pits which increase linearly or progressively with time under unchanged service
conditions (linear or progressive pitting) shall be unacceptable. Damage assessment shall include the entire active
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ISO 10300-2:2001(E)
area of all the tooth flanks. The number and size of newly developed pits in unhardened tooth flanks shall be taken
into consideration. Pits are frequently formed on just one, or only a few, of the surface-hardened gear-tooth flanks.
In such circumstances, assessment shall be centred on the flanks actually pitted.
Teeth suspected of being especially at risk should be marked for critical examination if a quantitative evaluation is
required.
In special cases, a first, rough assessment may be based on considerations of the entire quantity of wear debris.
But in critical cases, the condition of the flanks should be examined at least three times. The first time, however, the
6
examination should only take place after at least 10 cycles of load. Depending on the results of previous
examinations, further ones should be made after a period of service.
When deterioration caused by pitting is such that it puts human life in danger, or poses a risk of other grave
consequences, the pitting shall not be tolerated. Due to stress concentration effects, a pit of 1 mm in diameter near
the fillet of a through-hardened or case-hardened gear tooth can become the origin of a crack which could lead to
tooth breakage; for this reason, such a pit shall be considered unacceptable (for example, in aerospace
transmissions).
Considerations similar to those above should be taken into account in respect of turbine gears. In general, during
10 11
the long life (10 to 10 cycles) demanded of these gears, neither pitting nor unduly severe wear may be
considered as acceptable, as such damage could lead to unacceptable vibrations and excessive dynamic loads.
Appropriately generous safety factors should be included in the calculation: only a low probability of failure shall be
tolerated.
In contrast, pitting in over 100 % of the working flanks may be tolerated for some slow-speed industrial gears with
large teeth (e.g. module 25) made from low hardness steel, which can safely transmit the rated power for 10 to 20
years. Here, individual pits can be up to 20 mm in diameter and 0,8 mm deep. The apparently “destructive” pitting
which occurs during the first two or three years of service normally slows down. The tooth flanks become smoothed
and work-hardened to the extent of increasing the surface Brinell hardness number by 50 % or more. For such
conditions, relatively low safety factors (in some cases less than one) may be chosen, with a correspondingly
higher probability of tooth surface damage. However, a high factor of safety against tooth breakage shall be
chosen.
The value of the minimum safety factor for contact stress, S , should be 1,0 (for further recommendations on the
Hmin
choice of the contact-stress safety factor, S , and other minimum values, see ISO 10300-1).
H
It is recommended that the manufacturer and customer agree on the value of the minimum safety factor.
6 Gear-tooth rating formulae
6.1 General
The capacity of a gear tooth to resist pitting shall be determined by the comparison of the following stress values:
contact stress, based on the geometry of the tooth, the accuracy of its manufacture, the rigidity of the gear
blanks, bearings and housing, and the operating torque, expressed by the contact stress formula (see 6.2.1);
allowable stress, and the effect of the working conditions under which the gears operate, expressed by the
permissible contact stress formula (see 6.2.2).
The calculation of pitting resistance is based on the contact (Hertzian) stress, in which the load is distributed over
the lines of contact (see annex A of ISO 10300-1:2001). The d
...
SLOVENSKI STANDARD
SIST ISO 10300-2:2002
01-julij-2002
,]UDþXQQRVLOQRVWLVWRåþDVWLK]REQLNRYGHO ,]UDþXQREUDWRYDOQHY]GUåOMLYRVWL
]REQLKERNRY MDPLþHQMH
Calculation of load capacity of bevel gears -- Part 2: Calculation of surface durability
(pitting)
Calcul de la capacité de charge des engrenages coniques -- Partie 2: Calcul de la
résistance à la pression superficielle (formation des piqûres)
Ta slovenski standard je istoveten z: ISO 10300-2:2001
ICS:
21.200 Gonila Gears
SIST ISO 10300-2:2002 en
2003-01.Slovenski inštitut za standardizacijo. Razmnoževanje celote ali delov tega standarda ni dovoljeno.
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SIST ISO 10300-2:2002
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Calculation of load capacity of bevel
gears —
Part 2:
Calculation of surface durability (pitting)
Calcul de la capacité de charge des engrenages coniques —
Partie 2: Calcul de la résistance à la pression superficielle (formation des
piqûres)
Reference number
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ISO 10300-2:2001(E)
Contents Page
Foreword . iv
Introduction. v
1 Scope. 1
2 Normative references. 1
3 Terms and definitions. 2
4 Symbols and abbreviated terms. 2
5 Pitting damage-assessment requirements and safety factors. 2
6 Gear-tooth rating formulae. 3
7 Zone factor, Z . 4
H
8 Mid-zone factor, Z . 5
M-B
9 Elasticity factor, Z . 7
E
10 Load-sharing factor, Z . 7
LS
11 Spiral-angle factor, Z . 7
b
12 Bevel gear factor, Z . 8
K
13 Size factor, Z . 8
X
14 Lubricant-film influence factors, Z , Z , Z . 8
L v R
15 Work-hardening factor, Z . 12
W
16 Life factor, Z . 13
NT
Annex A (informative) Load sharing factor, Z . 16
LS
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ISO 10300-2:2001(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies (ISO
member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO technical
committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been established has
the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and non-governmental, in
liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the International Electrotechnical
Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 3.
Draft International Standards adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting.
Publication as an International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this part of ISO 10300 may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
International Standard ISO 10300-2 was prepared by Technical Committee ISO/TC 60, Gears, Subcommittee
SC 2, Gear capacity calculation.
ISO 10300 consists of the following parts, under the general title Calculation of load capacity of bevel gears:
Part 1: Introduction and general influence factors
Part 2: Calculation of surface durability (pitting)
Part 3: Calculation of tooth root strength
Annex A of this part of ISO 10300 is for information only.
This corrected version of ISO 10300-2:2001 incorporates the following corrections:
equations (16) and (18), and the date of publication of ISO 10300-1 given in Clause 4, have been corrected.
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ISO 10300-2:2001(E)
Introduction
Parts 1, 2 and 3 of ISO 10300, taken together with ISO 6336-5, are intended to establish general principles and
procedures for the calculation of the load capacity of bevel gears. Moreover, ISO 10300 has been designed to
facilitate the application of future knowledge and developments, as well as the exchange of information gained from
experience.
This part of ISO 10300 deals with the failure of gear teeth by pitting, a fatigue phenomenon. Two varieties of pitting
are recognized: initial and destructive.
On the one hand, in applications employing low-hardness steel or through-hardened steel, corrective (non-
progressive) initial pitting frequently occurs during early use and is not deemed serious. Initial pitting is
characterized by small pits which do not extend over the entire face width or profile depth of the affected tooth. The
degree of acceptability of initial pitting varies widely depending on the gear application. Initial pitting occurs in
localized over-stressed areas, and tends to redistribute the load by progressively removing high contact spots.
Generally, when the load has been redistributed, the pitting stops.
On the other hand, in applications employing high-hardness steel and case-carburized steel, the variety of pitting
that occurs is usually destructive. The formulae for pitting resistance given in ISO 10300 are intended to assist in
the design of gears that will be free from destructive pitting during their design life.
The basic formulae, first developed by Hertz for the contact pressure between two curved surfaces, have been
modified to consider load sharing between adjacent teeth, the position of the centre of pressure on the tooth, the
shape of the instantaneous area of contact, and the load concentration resulting from manufacturing uncertainties.
The Hertzian contact pressure serves as the theory for the assessment of surface durability in respect of pitting.
Although all premises for a gear mesh are not satisfied by Hertzian relations, their use can be justified by the fact
that, for a given material, the limits of the Hertzian pressure are determined on the basis of running tests with
gears, which include the additional influences in the analysis of the limit values. Therefore, if the reference points lie
within the field of application range, Hertzian pressure can be used as a type of model theory to aid in the
conversion of test-gear data to gears of various types and sizes.
NOTE In contrast to cylindrical gears, where the contact is mostly linear, bevel gears are generally manufactured with
crowning: i.e. the tooth flanks are curved on all sides and the contact develops an elliptical pressure surface. This is taken into
consideration when determining the load factors K and K (see ISO 10300-1) by the fact that the rectangular pressure
Hb Ha
surface (in the case of linear contact) is replaced by an inscribed pressure ellipse. The conditions for bevel gears, different from
cylindrical gears in their contact, are thus taken into consideration by the longitudinal- and transverse-load distribution factors.
Therefore, the general equations for the calculation of Hertzian pressure are similar for cylindrical and bevel gears.
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Calculation of load capacity of bevel gears —
Part 2:
Calculation of surface durability (pitting)
1 Scope
This part of ISO 10300 specifies the basic formulae for use in the determination of the surface load capacity of
straight and helical (skew), zerol- and spiral-bevel gears, and includes all the influences on surface durability for
which quantitative assessments can be made. This part of ISO 10300 is applicable to oil-lubricated transmissions,
as long as sufficient lubricant is present in the mesh at all times.
The formulae in ISO 10300 are valid for bevel gears with teeth where the transverse contact ratio is e < 2. The
va
results are valid within the range of the applied factors as indicated in ISO 10300-1, and in ISO 6336-2. However,
the formulae in this part of ISO 10300 are not directly applicable in the assessment of certain types of gear-tooth
surface damage, such as plastic yielding, scratching, scuffing or any other type not specified.
CAUTION — The user is cautioned that when the methods are used for large spiral and pressure angles,
and for large face width b > 10 m , the calculated results of ISO 10300 should be confirmed by experience.
mn
2 Normative references
The following normative documents contain provisions which, through reference in this text, constitute provisions of
this part of ISO 10300. For dated references, subsequent amendments to, or revisions of, any of these publications
do not apply. However, parties to agreements based on this part of ISO 10300 are encouraged to investigate the
possibility of applying the most recent editions of the normative documents indicated below. For undated
references, the latest edition of the normative document referred to applies. Members of ISO and IEC maintain
registers of currently valid International Standards.
ISO 53:1998, Cylindrical gears for general and heavy engineering — Standard basic rack tooth profile.
ISO 1122-1:1998, Vocabulary of gear terms — Part 1: Definitions related to geometry.
ISO 1328-1, Cylindrical gears — ISO system of accuracy — Part 1: Definitions and allowable values of deviations
relevant to corresponding flanks of gear teeth.
ISO 6336-2:1996, Calculation of load capacity of spur and helical gears — Part 2: Calculation of surface durability
(pitting).
ISO 6336-5:1996, Calculation of load capacity of spur and helical gears — Part 5: Strength and quality of materials.
ISO 10300-1:2001, Calculation of load capacity of bevel gears — Part 1: Introduction and general influence factors.
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3 Terms and definitions
For the purposes of this part of ISO 10300, the geometrical gear terms given in ISO 53 and ISO 1122-1, and the
following term and definition, apply.
3.1
surface load capacity
surface durability
load capacity determined by way of the permissible contact stress
4 Symbols and abbreviated terms
For the purposes of this part of ISO 10300, the symbols and abbreviated terms given in Table 1 of
ISO 10300-1:2001, and the following abbreviated terms, apply.
Table 1 — Abbreviated terms
Abbreviation Description
2
steel (s < 800 N/mm )
St
B
2
through-hardened steel (s W 800 N/mm )
V
B
GG grey cast iron
GGG (perl., bai., ferr.) spheroidal cast iron (perlitic, bainitic, ferritic structure)
GTS (perl.) black malleable cast iron (perlitic structure)
Eh case-hardening steel, case hardened
IF steel and GGG, flame or induction hardened
NT (nitr.) nitriding steels, nitrided
NV (nitr.) through-hardened and case-hardening steel, nitrided
NV (nitrocar.) through-hardened and case-hardening steels, nitro-carburized
5 Pitting damage-assessment requirements and safety factors
5.1 Overview
When limits of the surface durability of the meshing flanks are exceeded, particles break out of the flanks, leaving
pits. The extent to which such pits can be tolerated, in terms of their size and number, varies within wide limits,
which depend largely on the field of application. In some fields, extensive pitting is acceptable; in others, no pitting
is acceptable. The following descriptions are relevant to average working conditions, and give guidelines for
distinguishing between the initial and destructive, acceptable and unacceptable, pitting varieties.
5.2 Acceptable vs. unacceptable pitting
A linear or progressive increase in the total area of the pits is generally considered to be unacceptable. However,
the effective tooth bearing area can be enlarged by initial pitting, and the rate of pit generation could subsequently
decrease (degressive pitting), or even cease (arrested pitting), and then be considered tolerable. Nevertheless,
where there is dispute over the acceptability of pitting, the following shall be determinant.
Pitting involving the formation of pits which increase linearly or progressively with time under unchanged service
conditions (linear or progressive pitting) shall be unacceptable. Damage assessment shall include the entire active
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SIST ISO 10300-2:2002
ISO 10300-2:2001(E)
area of all the tooth flanks. The number and size of newly developed pits in unhardened tooth flanks shall be taken
into consideration. Pits are frequently formed on just one, or only a few, of the surface-hardened gear-tooth flanks.
In such circumstances, assessment shall be centred on the flanks actually pitted.
Teeth suspected of being especially at risk should be marked for critical examination if a quantitative evaluation is
required.
In special cases, a first, rough assessment may be based on considerations of the entire quantity of wear debris.
But in critical cases, the condition of the flanks should be examined at least three times. The first time, however, the
6
examination should only take place after at least 10 cycles of load. Depending on the results of previous
examinations, further ones should be made after a period of service.
When deterioration caused by pitting is such that it puts human life in danger, or poses a risk of other grave
consequences, the pitting shall not be tolerated. Due to stress concentration effects, a pit of 1 mm in diameter near
the fillet of a through-hardened or case-hardened gear tooth can become the origin of a crack which could lead to
tooth breakage; for this reason, such a pit shall be considered unacceptable (for example, in aerospace
transmissions).
Considerations similar to those above should be taken into account in respect of turbine gears. In general, during
10 11
the long life (10 to 10 cycles) demanded of these gears, neither pitting nor unduly severe wear may be
considered as acceptable, as such damage could lead to unacceptable vibrations and excessive dynamic loads.
Appropriately generous safety factors should be included in the calculation: only a low probability of failure shall be
tolerated.
In contrast, pitting in over 100 % of the working flanks may be tolerated for some slow-speed industrial gears with
large teeth (e.g. module 25) made from low hardness steel, which can safely transmit the rated power for 10 to 20
years. Here, individual pits can be up to 20 mm in diameter and 0,8 mm deep. The apparently “destructive” pitting
which occurs during the first two or three years of service normally slows down. The tooth flanks become smoothed
and work-hardened to the extent of increasing the surface Brinell hardness number by 50 % or more. For such
conditions, relatively low safety factors (in some cases less than one) may be chosen, with a correspondingly
higher probability of tooth surface damage. However, a high factor of safety against tooth breakage shall be
chosen.
The value of the minimum safety factor for contact stress, S , should be 1,0 (for further recommendations on the
Hmin
choice of the contact-stress safety factor, S , and other minimum values, see ISO 10300-1).
H
It is recommended that the manufacturer and customer agree on the value of the minimum safety factor.
6 Gear-tooth rating formulae
6.1 General
The capacity of a gear tooth to resist pitting shall be determined by the comparison of the following stress values:
contact stress, based on the geometry of the tooth, the accuracy of its manufacture, the rigidity of the gear
blanks, bearings and hou
...
NORME ISO
INTERNATIONALE 10300-2
Première édition
2001-08-01
Version corrigée
2003-05-15
Calcul de la capacité de charge des
engrenages coniques —
Partie 2:
Calcul de la résistance à la pression
superficielle (formation des piqûres)
Calculation of load capacity of bevel gears —
Part 2: Calculation of surface durability (pitting)
Numéro de référence
ISO 10300-2:2001(F)
©
ISO 2001
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ISO 10300-2:2001(F)
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Publié en Suisse
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ISO 10300-2:2001(F)
Sommaire Page
Avant-propos . iv
Introduction. v
1 Domaine d'application. 1
2 Références normatives. 1
3 Termes et définitions . 2
4 Symboles et abréviations. 2
5 Exigences pour l'évaluation de la détérioration par piqûres et coefficients de sécurité . 2
6 Formules de calcul de la capacité de charge. 3
7 Facteur géométrique, Z . 5
H
8 Facteur géométrique moyen, Z . 6
M-B
9 Facteur d'élasticité, Z . 6
E
10 Facteur de répartition de charge, Z . 7
LS
11 Facteur d'angle de spirale, Z . 8
b
12 Facteur d'engrenage conique, Z . 8
K
13 Facteur de dimension, Z . 8
X
14 Facteurs d'influence du film de lubrifiant, Z , Z , Z . 8
L v R
15 Facteur de rapport de dureté, Z . 13
W
16 Facteur de durée, Z . 14
NT
Annexe A (informative) Facteur de répartition de charge, Z . 17
LS
© ISO 2001 – Tous droits réservés iii
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ISO 10300-2:2001(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée aux
comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du comité
technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non gouvernementales, en
liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec la Commission
électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI, Partie 3.
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour
vote. Leur publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités
membres votants.
L’attention est appelée sur le fait que certains des éléments de la présente partie de l’ISO 10300 peuvent faire
l’objet de droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable de
ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
La Norme internationale ISO 10300-2 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 60, Engrenages, sous-comité
SC 2, Calcul de la capacité des engrenages.
L'ISO 10300 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Calcul de la capacité de charge des
engrenages coniques:
Partie 1: Introduction et facteurs généraux d'influence
Partie 2: Calcul de la résistance à la pression superficielle (formation des piqûres)
Partie 3: Calcul de la résistance du pied de dent
L'annexe A de la présente partie de l'ISO 10300 est donnée uniquement à titre d'information.
La présente version corrigée de l'ISO 10300-2:2001 incorpore les corrections suivantes:
les équations (16) et (18) ont été corrigées.
iv © ISO 2001 – Tous droits réservés
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ISO 10300-2:2001(F)
Introduction
La présente partie de l'ISO 10300, l'ISO 10300-1 et l'ISO 10300-3, ainsi que l'ISO 6336-5, établissent les principes
généraux et les procédures pour le calcul de la capacité de charge des engrenages coniques. Ainsi, l'ISO 10300 a
été conçue pour faciliter l'application des connaissances et du développement futurs, ainsi que les échanges
d'informations acquises par expérience.
La présente partie de l'ISO 10300 traite de la dégradation d'une denture d'engrenage par la formation de piqûres,
cette dégradation est un phénomène dû à la fatigue. Deux sortes de piqûres sont reconnues, à savoir: les piqûres
initiales et les piqûres destructives.
Dans des applications utilisant de l'acier à faible dureté ou de l'acier traité dans la masse, une formation de piqûres
initiales correctives (non progressives) se produit fréquemment au début de l'utilisation et n'est pas considérée
comme sérieuse. La formation de piqûres initiales est caractérisée par de petites piqûres qui ne s'étendent pas sur
toute la largeur de denture ou toute la hauteur du profil de la dent concernée. Le degré d’acceptabilité des piqûres
initiales acceptables varie largement selon l'application. La formation de piqûres initiales se produit dans des zones
surchargées localisées et tend à redistribuer la charge, en retirant progressivement des points à pression de
contact élevée. Généralement, lorsque la charge a été redistribuée, la formation de piqûres cesse.
Dans des applications utilisant de l'acier à haute dureté et de l'acier cémenté trempé, les piqûres qui se forment
sont généralement des piqûres destructives. Les formules données dans l'ISO 10300 concernant la résistance à la
formation de piqûres sont destinées à aider à la conception d'engrenages qui seront exempts de piqûres
destructives pendant leur durée de vie de conception.
Les formules de base de l'ISO 10300, élaborées en premier par Hertz pour la pression de contact entre deux
surfaces courbes, ont été modifiées pour tenir compte du partage de charge entre des dents voisines, de la
position du centre de pression sur la dent, de la forme de la zone de contact instantanée et de la concentration de
charge résultant des écarts de fabrication. La pression de contact hertzienne sert de théorie pour l'évaluation de la
résistance à la pression superficielle (formation de piqûres). Bien que toutes les hypothèses pour un engrènement
ne soient pas satisfaites, l'utilisation des relations hertziennes peut être justifiée par le fait que, pour un matériau
donné, les limites de la pression hertzienne sont déterminées sur la base d'essais réalisés avec des engrenages et
tiennent compte des influences supplémentaires dans l'analyse des valeurs limites. Par conséquent, si les points
de référence se trouvent dans la zone du domaine d'application, la pression hertzienne peut être utilisée comme un
type de théorie modèle pour aider à la conversion des données d'essai d'engrenages aux engrenages de divers
types et dimensions.
NOTE Contrairement aux engrenages cylindriques où le contact est principalement linéaire, les engrenages coniques sont
généralement réalisés avec un bombé, à savoir les flancs de la dent sont courbes dans toutes les directions et le contact
développe une surface de contact elliptique. Ceci est pris en compte lors de la détermination des facteurs K et K (voir
Hb Ha
l’ISO 10300-1) par le fait que la surface de contact rectangulaire (dans le cas d'un contact linéaire) est remplacée par une
ellipse de contact inscrite. Les conditions pour les engrenages coniques qui sont différents des engrenages cylindriques par
rapport au type de contact sont donc prises en compte par les facteurs de distribution longitudinale et transversale de la charge.
Par conséquent, les équations générales pour le calcul de la pression hertzienne sont similaires pour les engrenages
cylindriques et coniques.
© ISO 2001 – Tous droits réservés v
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NORME INTERNATIONALE ISO 10300-2:2001(F)
Calcul de la capacité de charge des engrenages coniques —
Partie 2:
Calcul de la résistance à la pression superficielle (formation des
piqûres)
1 Domaine d'application
La présente partie de l'ISO 10300 spécifie les formules de base à utiliser dans la détermination de la capacité de
charge superficielle d'engrenages coniques droits, coniques hélicoïdaux, coniques «zerol» et spiroconiques, et
comprend les formules pour toutes les influences sur la résistance à la pression superficielle pour laquelle des
évaluations quantitatives peuvent être faites. Elle est applicable aux transmissions lubrifiées à l'huile, pourvu qu’il y
ait, à tout moment, suffisamment de lubrifiant dans l'engrènement.
Les formules données dans l'ISO 10300 sont valables pour les engrenages coniques pour lesquels le rapport de
conduite apparent est e < 2. Les résultats sont acceptables dans le domaine où les facteurs s’appliquent, comme
va
indiqué dans l'ISO 10300-1 et dans l'ISO 6336-2. Toutefois, ces formules ne sont pas directement applicables pour
l'évaluation de certains types de détérioration superficielle de dent d'engrenage, tels que la déformation plastique,
les griffures, le grippage ou de tout autre type non spécifié.
AVERTISSEMENT — L'utilisateur est mis en garde sur le fait qu’il convient que, lorsque ces méthodes sont
utilisées pour des angles de spirale et de pression importants, et pour de grandes largeurs de denture
b > m , les résultats des calculs effectués conformément à l’ISO 10300 soient confirmés par l'expérience.
mn
2 Références normatives
Les documents normatifs suivants contiennent des dispositions qui, par suite de la référence qui y est faite,
constituent des dispositions valables pour la présente partie de l’ISO 10300. Pour les références datées, les
amendements ultérieurs ou les révisions de ces publications ne s'appliquent pas. Toutefois, les parties prenantes
aux accords fondés sur la présente partie de l’ISO 10300 sont invitées à rechercher la possibilité d’appliquer les
éditions les plus récentes des documents normatifs indiqués ci-après. Pour les références non datées, la dernière
édition du document normatif en référence s'applique. Les membres de l’ISO et de la CEI possèdent le registre des
Normes internationales en vigueur.
ISO 53:1998, Engrenages cylindriques de mécanique générale et de grosse mécanique — Tracé de référence.
ISO 1122-1:1998, Vocabulaire des engrenages — Partie 1: Définitions géométriques.
ISO 1328-1, Engrenages cylindriques — Système ISO de précision — Partie 1: Définitions et valeurs admissibles
des écarts pour les flancs homologues de la denture.
ISO 6336-2:1996, Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à dentures droite et hélicoïdale —
Partie 2: Calcul de la résistance à la pression de contact (piqûres).
ISO 6336-5:1996, Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à dentures droite et hélicoïdale —
Partie 5: Résistance et qualité des matériaux.
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ISO 10300-2:2001(F)
ISO 10300-1:2001, Calcul de la capacité de charge des engrenages coniques — Partie 1: Introduction et facteurs
généraux d'influence.
3 Termes et définitions
Pour les besoins de la présente partie de l'ISO 10300, les termes et définitions donnés dans l’ISO 53 et dans
l’ISO 1122-1, et le terme et la définition suivants, s’appliquent.
3.1
capacité de charge superficielle
résistance superficielle
capacité de charge déterminée au moyen de la pression de contact admissible
4 Symboles et abréviations
Pour les besoins de la présente partie de l'ISO 10300, les symboles et abréviations donnés dans le Tableau 1 de
l’ISO 10300-1:2001, et les abréviations données dans le Tableau 1, s’appliquent.
Tableau 1 — Abréviations
Abréviations Description
2
St
acier (s < 800 N/mm )
B
2
V acier traité dans la masse (s W 800 N/mm )
B
GG fonte grise
GGG (perl., bai., ferr.) fonte à graphite sphéroïdale (structure perlitique, bainitique, ferritique)
GTS (perl.) fontes malléables (structure perlitique)
Eh acier de cémentation, cémenté
IF acier et GGG, durcis superficiellement à la flamme ou par induction
NT (nitr.) acier de nitruration, nitruré
NV (nitr.) acier traité dans la masse et acier cémenté, nitrurés
NV (nitrocar.) acier traité dans la masse et acier cémenté, nitrocarburés
5 Exigences pour l'évaluation de la détérioration par piqûres et coefficients de sécurité
5.1 Vue générale
Lorsque les limites de la résistance à la pression superficielle des flancs sont dépassées, des particules se
détacheront des flancs en formant des piqûres. L’étendue sur laquelle certaines piqûres peuvent être tolérées, en
fonction de leur dimension et nombre, varie dans des limites importantes, qui dépendent en grande partie du
domaine d'application. Dans certains domaines, une formation considérable de piqûres est acceptable; dans
d'autres domaines, toute formation de piqûres est inacceptable. Les descriptions suivantes, se rapportant aux
conditions de fonctionnement moyennes, donnent les lignes directrices pour faire la distinction entre les piqûres
initiales et destructives, acceptables et non acceptables.
5.2 Acceptabilité ou non-acceptabilité des piqûres
Une augmentation linéaire ou progressive de la zone totale des piqûres est généralement considérée comme
inacceptable. Cependant, la zone de portée de dent effective peut être élargie par la formation de piqûres initiales,
et le taux de formation de piqûres peut par la suite diminuer (piqûres dégressives) ou s'arrêter (piqûres stabilisées),
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ISO 10300-2:2001(F)
et être considéré alors comme tolérable. Néanmoins, là où il y a contestation sur l’acceptabilité des piqûres, la
règle suivante est déterminante:
La formation de piqûres qui augmente linéairement ou progressivement avec le temps, quand les conditions de
service sont inchangées (piqûres linéaires ou progressives), ne doit pas être acceptée. L'évaluation de la
détérioration doit se faire sur la surface active entière de tous les flancs de dent. Le nombre et la dimension des
piqûres nouvellement développées dans les flancs de dent non durcis doivent être pris en compte. Les piqûres se
forment fréquemment sur juste un ou seulement quelques flancs de dent durcis superficiellement. Dans certaines
circonstances, l'évaluation doit être centrée sur les flancs réellement piqués.
Il convient de marquer les dents suspectées d'être particulièrement à risque en vue d'un examen critique, si une
évaluation quantitative est exigée.
Dans des cas spéciaux, une première évaluation grossière peut être basée sur l'examen de la totalité des débris
d'usure. Dans des cas critiques, il convient d'examiner l'état des flancs au moins trois fois. Cependant, il convient
6
de réaliser le premier examen après au moins 10 cycles de mise en charge. Il convient de réaliser des examens
complémentaires après une période de service dépendant des résultats des examens précédents.
Si la détérioration par la formation de piqûres est telle qu'elle met des vies humaines en danger, ou qu'il existe un
risque ayant des conséquences graves, alors les piqûres ne doivent pas être acceptées. En raison des effets de
concentration de contrainte, une piqûre de 1 mm de diamètre près du rayon de raccordement en pied d'une dent
d'engrenage, traité dans la masse ou cémenté, peut être à l'origine d'une fissure pouvant provoquer la rupture de
la dent; pour cette raison, une telle piqûre doit être considérée comme inacceptable (par exemple dans les
transmissions aérospatiales).
Il convient que des considérations similaires à celles spécifiées ci-dessus soient prises en compte pour les
10 11
engrenages de turbine. En général, durant la longue vie (10 à 10 cycles) qui est demandée à ces engrenages,
ni la formation de piqûres ni une usure excessivement lourde n'est acceptable. Ces détériorations peuvent
provoquer des vibrations inacceptables et des charges dynamiques excessives. Il convient d'inclure dans le calcul
des coefficient de sécurité larges et adéquats, c'est-à-dire que seule une faible probabilité de dégradation peut être
tolérée.
Au contraire, des piqûres sur 100 % des flancs actifs peuvent être tolérées pour certains engrenages industriels
travaillant à petite vitesse et ayant de grandes dents (par exemple de module 25), fabriqués à partir d'acier à faible
dureté, qui peuvent transmettre de façon sûre la puissance pendant 10 ans à 20 ans. Ici, les piqûres isolées
peuvent avoir jusqu'à 20 mm de diamètre et 0,8 mm de profondeur. Les piqûres apparemment «destructives» qui
apparaissent pendant les deux ou trois premières années de service diminuent normalement doucement. Les
flancs de dent deviennent lisses et durcissent en fonctionnement dans les limites d'un accroissement de la valeur
de la dureté Brinell superficielle de 50 % ou plus. Dans de telles conditions, des coefficients de sécurité
relativement faibles (dans quelques cas inférieurs à 1) peuvent être choisis, avec une probabilité
proportionnellement plus élevée de détérioration de surface de dent. Néanmoins, un coefficient de sécurité élevé
contre la rupture de dent doit être choisi.
Il convient que la valeur du coefficient de sécurité minimum pour la pression de contact, S , soit 1,0 (pour des
Hmin
recommandations supplémentaires sur le choix du coefficient de sécurité pour la pression de contact, S , voir
H
l'ISO 10300-1).
Il est recommandé que le fabricant et l'acheteur se mettent d'accord sur la valeur du facteur de sécurité minimum.
6 Formules de calcul de la capacité de charge
6.1 Généralités
La capacité d'une denture à résister à la formation de piqûres doit être déterminée par la comparaison des deux
valeurs suivantes:
pression de contact, basée sur la géométrie de la dent, la précision de sa fabrication, la rigidité des corps de
roue, des paliers et du carter, et le couple de service, exprimée par la formule de la pression de contact
(voir 6.2.1);
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ISO 10300-2:2001(F)
contrainte admissible, et l'effet des conditions de fonctionnement dans lesquelles les engrenages
fonctionnent, exprimée par la formule de la pression de contact admissible (voir 6.2.2).
Le calcul de la résistance à la formation de piqûres est basé sur la pression de contact (hertzien), dans laquelle la
charge est répartie sur les lignes de contact (voir l'annexe A de l'ISO 10300-1:2001). La position critique de
l'application de
...
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