ISO/TS 6336-20:2017

Calculation of load capacity of spur and helical gears — Part 20: Calculation of scuffing load capacity (also applicable to bevel and hypoid gears) — Flash temperature method

ISO/TS 6336-20:2017 specifies methods and formulae for evaluating the risk of scuffing, based on Blok's contact temperature concept. The fundamental concept is applicable to all machine elements with moving contact zones. The flash temperature formulae are valid for a band-shaped or approximately band-shaped Hertzian contact zone and working conditions characterized by sufficiently high Péclet numbers.

Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à dentures droite et hélicoïdale — Partie 20: Calcul de la capacité de charge au grippage (applicable également aux engrenages conique et hypoïde) - Méthode de la température-éclair

ISO/TS 6336-20:2017 spécifie les méthodes et les formules pour l'évaluation des risques de grippage, en se basant sur le concept de la température de contact de Blok. Le concept fondamental selon Blok est applicable à tous les éléments de machine ayant des zones de contact mobiles. Les formules de température-éclair sont valables pour une zone de contact hertzien en forme de bande ou quasiment en forme de bande et pour des conditions de fonctionnement caractérisées par des nombres de Péclet suffisamment élevés.

General Information

• Status: Withdrawn
• Publication Date: 22-Oct-2017
• ICS: 21.200 - Gears
• Technical Committee: ISO/TC 60/SC 2 - Gear capacity calculation
• Drafting Committee: ISO/TC 60/SC 2/WG 6 - Gear calculations
• Current Stage: 9599 - Withdrawal of International Standard
• Completion Date: 24-May-2022

Relations

• Revised: ISO/TS 6336-20:2022 - Calculation of load capacity of spur and helical gears — Part 20: Calculation of scuffing load capacity — Flash temperature method
• Effective Date: 06-Jun-2022

Standards Content (Sample)

TECHNICAL ISO/TS
SPECIFICATION 6336-20
First edition
2017-11
Calculation of load capacity of spur
and helical gears —
Part 20:
Calculation of scuffing load capacity
(also applicable to bevel and hypoid
gears) — Flash temperature method
Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à
dentures droite et hélicoïdale —
Partie 20: Calcul de la capacité de charge au grippage (applicable
également aux engrenages conique et hypoïde) - Méthode de la
température flash
Reference number
ISO/TS 6336-20:2017(E)
ISO 2017
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ISO/TS 6336-20:2017(E)
COPYRIGHT PROTECTED DOCUMENT
© ISO 2017, Published in Switzerland

All rights reserved. Unless otherwise specified, no part of this publication may be reproduced or utilized otherwise in any form

or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, or posting on the internet or an intranet, without prior

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ISO/TS 6336-20:2017(E)
Contents Page

Foreword ........................................................................................................................................................................................................................................iv

Introduction ..................................................................................................................................................................................................................................v

1 Scope ................................................................................................................................................................................................................................. 1

2 Normative references ...................................................................................................................................................................................... 1

3 Terms and definitions, symbols and units ................................................................................................................................. 1

3.1 Terms and definitions ....................................................................................................................................................................... 1

3.2 Symbols and units ................................................................................................................................................................................ 1

4 Scuffing and wear................................................................................................................................................................................................. 5

4.1 Occurrence of scuffing and wear ............................................................................................................................................. 5

4.2 Transition diagram .............................................................................................................................................................................. 6

4.3 Friction at incipient scuffing ....................................................................................................................................................... 7

5 Basic formulae ........................................................................................................................................................................................................ 7

5.1 Contact temperature .......................................................................................................................................................................... 7

5.2 Flash temperature formula .......................................................................................................................................................... 9

5.3 Transverse unit load ........................................................................................................................................................................10

5.4 Distribution of overall bulk temperatures ...................................................................................................................11

5.5 Rough approximation of a bulk temperature ............................................................................................................12

6 Coefficient of friction ....................................................................................................................................................................................12

6.1 General ........................................................................................................................................................................................................12

6.2 Mean coefficient of friction, method A ............................................................................................................................13

6.3 Mean coefficient of friction, method B ............................................................................................................................13

6.4 Mean coefficient of friction, method C .............................................................................................................................13

7 Parameter on the line of action ..........................................................................................................................................................14

8 Approach factor ..................................................................................................................................................................................................16

9 Load sharing factor, X .................................................................................................................................................................................17

9.1 General ........................................................................................................................................................................................................17

9.2 Spur gears with unmodified profiles ................................................................................................................................17

9.3 Spur gears with profile modification ................................................................................................................................18

9.4 Buttressing factor, X ......... .......................................................................................................................................................

but,Γ 20

9.5 Helical gears with ε ≤ 0,8 and unmodified profiles ............................................................................................21

9.6 Helical gears with ε ≤ 0,8 and profile modification ......... ...................................................................................21

9.7 Helical gears with ε ≥ 1,2 and unmodified profiles ............................................................................................22

9.8 Helical gears with ε ≥ 1,2 and profile modification ......... ...................................................................................22

9.9 Helical gears with 0,8 < ε < 1,2 ............................................................................................................................................24

9.10 Narrow bevel gears ..........................................................................................................................................................................24

9.11 Wide bevel gears ................................................................................................................................................................................24

10 Scuffing temperature and safety .......................................................................................................................................................26

10.1 Scuffing temperature ......................................................................................................................................................................26

10.2 Structural factor ..................................................................................................................................................................................26

10.3 Contact exposure time ...................................................................................................................................................................27

10.4 Scuffing temperature in gear tests ......................................................................................................................................28

10.5 Safety range ............................................................................................................................................................................................28

Annex A (informative) Flash temperature formula presentation .......................................................................................30

Annex B (informative) Optimal profile modification .......................................................................................................................37

Bibliography .............................................................................................................................................................................................................................39

© ISO 2017 – All rights reserved iii
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ISO/TS 6336-20:2017(E)
Foreword

ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards

bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out

through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical

committee has been established has the right to be represented on that committee. International

organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.

ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of

electrotechnical standardization.

The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are

described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular the different approval criteria needed for the

different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the

editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www.iso.org/directives).

Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of

patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of

any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or

on the ISO list of patent declarations received (see www.iso.org/patents).

Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not

constitute an endorsement.

For an explanation on the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and

expressions related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the

World Trade Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT) see the following

URL: www.iso.org/iso/foreword.html.

This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 60, Gears, Subcommittee SC 2, Gear

capacity calculation.
This first edition of ISO/TS 6336-20 cancels and replaces ISO/TR 13989-1.

A list of all parts in the ISO 6336 series can be found on the ISO website. See also the Introduction for an

overview.
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ISO/TS 6336-20:2017(E)
Introduction

The ISO 6336 series consists of International Standards, Technical Specifications (TS) and Technical

Reports (TR) under the general title Calculation of load capacity of spur and helical gears (see Table 1).

— International Standards contain calculation methods that are based on widely accepted practices

and have been validated.
— TS contain calculation methods that are still subject to further development.
— TR contain data that is informative, such as example calculations.

The procedures specified in ISO 6336-1 to ISO 6336-19 cover fatigue analyses for gear rating. The

procedures described in ISO 6336-20 to ISO 6336-29 are predominantly related to the tribological

behaviour of the lubricated flank surface contact. ISO 6336-30 to ISO 6336-39 include example

calculations. The ISO 6336 series allows the addition of new parts under appropriate numbers to reflect

knowledge gained in the future.

Requesting standardized calculations according to ISO 6336 without referring to specific parts

requires the use of only those parts that are currently designated as International Standards (see Table

1 for listing). When requesting further calculations, the relevant part or parts of ISO 6336 need to be

specified. Use of a Technical Specification as acceptance criteria for a specific design needs to be agreed

in advance between manufacturer and purchaser.
Table 1 — Overview of ISO 6336
Techni-
International Technical
Calculation of load capacity of spur and helical gears cal
Standard Specification
Report
Part 1: Basic principles, introduction and general influence factors X
Part 2: Calculation of surface durability (pitting) X
Part 3: Calculation of tooth bending strength X
Part 4: Calculation of tooth flank fracture load capacity X
Part 5: Strength and quality of materials X
Part 6: Calculation of service life under variable load X
Part 20: Calculation of scuffing load capacity (also applicable to bevel
and hypoid gears) — Flash temperature method X
(Replaces ISO/TR 13989-1)
Part 21: Calculation of scuffing load capacity (also applicable to bevel
and hypoid gears) — Integral temperature method X
(Replaces ISO/TR 13989-2)
Part 22: Calculation of micropitting load capacity
(Replaces ISO/TR 15144-1)
Part 30: Calculation examples for the application of ISO 6336-1,
ISO 6336-2, ISO 6336-3 and ISO 6336-5
Part 31: Calculation examples of micropitting load capacity
(Replaces: ISO/TR 15144-2)

At the time of publication of this document, some of the parts listed here were under development. Consult the ISO website.

Since 1990, the flash temperature method has been enriched with research for short exposure times,

consideration of transition diagrams, new approximations for the coefficient of friction, and completely

renewed load sharing factors. In 1991, the extension of Blok’s flash temperature formula made it

directly applicable to hypoid gears.

The integral temperature, presented in ISO/TS 6336-21, averages the flash temperature and

supplements empirical influence factors to the hidden load sharing factor. The resulting value

approximates the maximum contact temperature, thus yielding about the same assessment of scuffing

© ISO 2017 – All rights reserved v
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ISO/TS 6336-20:2017(E)

risk as the flash temperature method of this document. The integral temperature method is less

sensitive for those cases where there are local temperature peaks, usually in gearsets that have low

contact ratio or contact near the base circle or other sensitive geometries.

The risk of scuffing damage varies with the properties of gear materials, the lubricant used, the surface

roughness of tooth flanks, the sliding velocities and the load. In contrast to the relatively long time

of development of fatigue damage, one single momentary overload can initiate scuffing damage of

[12][13][14][15][16][17]

such severity that affected gears may no longer be used. According to Blok , high

contact temperatures of lubricant and tooth surfaces at the instantaneous contact position may effect a

breakdown of the lubricant film at the contact interface.
The interfacial contact temperature is conceived as the sum of two components.

— The interfacial bulk temperature of the moving interface, which, if varying, does so only

comparatively slowly. The bulk temperature, θ , is the equilibrium temperature of the surface of

the gear teeth before they enter the contact zone. For evaluating this component, it may be suitably

averaged from the two overall bulk temperatures of the two rubbing teeth. The latter two bulk

[18]
temperatures follow from the thermal network theory .

— The rapidly fluctuating flash temperature of the moving faces in contact. The flash temperature is

the calculated increase in gear tooth surface temperature at a given point along the path of contact

resulting from the combined effects of gear tooth geometry, load, friction, velocity and material

properties during operation. Special attention has to be paid to the coefficient of friction. A common

practice is the use of a coefficient of friction valid for regular working conditions, although it may be

stated that at incipient scuffing, the coefficient of friction has significantly higher values.

The complex relationship between mechanical, hydrodynamical, thermodynamical and chemical

phenomena has been the object of extensive research and experiment. Experimental investigations

may induce empirical influence factors. A direct substitution of empirical influence factors may

enforce the related functional factors in the main formula to be fixated to average values. However,

correct treatment of functional factors (e.g. coefficient of friction, load sharing factor, thermal contact

coefficient) keeps the main formula intact, in confirmation with the experiments and practice.

Next to the maximum contact temperature, the progress of the contact temperature along the path of

contact provides necessary information to the gear design.
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TECHNICAL SPECIFICATION ISO/TS 6336-20:2017(E)
Calculation of load capacity of spur and helical gears —
Part 20:
Calculation of scuffing load capacity (also applicable to
bevel and hypoid gears) — Flash temperature method
1 Scope

This document specifies methods and formulae for evaluating the risk of scuffing, based on Blok's

contact temperature concept.

The fundamental concept is applicable to all machine elements with moving contact zones. The flash

temperature formulae are valid for a band-shaped or approximately band-shaped Hertzian contact

zone and working conditions characterized by sufficiently high Péclet numbers.
2 Normative references

The following documents are referred to in the text in such a way that some or all of their content

constitutes requirements of this document. For dated references, only the edition cited applies. For

undated references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.

ISO 1122-1, Vocabulary of gear terms — Part 1: Definitions related to geometry

ISO 6336-1, Calculation of load capacity of spur and helical gears — Part 1: Basic principles, introduction

and general influence factors

ISO 10300-1:2014, Calculation of load capacity of bevel gears — Part 1: Introduction and general

influence factors
ISO 10825, Gears — Wear and damage to gear teeth — Terminology
3 Terms and definitions, symbols and units
3.1 Terms and definitions

For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 1122-1 and ISO 10825 apply.

ISO and IEC maintain terminological databases for use in standardization at the following addresses:

— IEC Electropedia: available at http://www.electropedia.org/
— ISO Online browsing platform: available at http://www.iso.org/obp
3.2 Symbols and units

The symbols used in the formulae are shown in Table 2. The units of length, metre, millimetre and

micrometre, have been chosen in accordance with common practice. To achieve a “coherent” system,

the units for B , c and X have been adapted to the mixed application of metre and millimetre or

M γ M
millimetre and micrometre.
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ISO/TS 6336-20:2017(E)
Table 2 — Symbols and units
Symbol Description Unit
a Centre distance mm
b Facewidth, smaller value for pinion or wheel mm
b Effective facewidth mm
eff
b Semi-width of Hertzian contact band mm
1/2 1/2· 1/2
B Thermal contact coefficient N/(mm ⋅m s ⋅K)
1/2 1/2· 1/2
B Thermal contact coefficient of pinion N/(mm ⋅m s ⋅K)
1/2 1/2· 1/2
B Thermal contact coefficient of wheel N/(mm ⋅m s ⋅K)
C Tip relief of pinion μm
C Tip relief of wheel μm
C Optimal tip relief μm
eff
C Equivalent tip relief of pinion μm
eq1
C Equivalent tip relief of wheel μm
eq2
C Root relief of pinion μm
C Root relief of wheel μm
c Specific heat per unit mass of pinion J/(kg⋅K)
c Specific heat per unit mass of wheel J/(kg⋅K)
c Mesh stiffness N/(mm⋅μm)
d Reference diameter of pinion mm
d Reference diameter of wheel mm
d Tip diameter of pinion mm
d Tip diameter of wheel mm
E Modulus of elasticity of pinion N/mm
E Modulus of elasticity of wheel N/mm
E Reduced modulus of elasticity N/mm
F External axial force N
F Normal load in wear test N
F Nominal tangential force N
H Auxiliary dimension mm
H Auxiliary dimension mm
h Tip height in mean cone of pinion mm
am1
h Tip height in mean cone of wheel mm
am2
K Application factor —
K Transverse load factor (scuffing) —
K Face load factor (scuffing) —
K Transverse load factor (contact stress) —
K Face load factor (contact stress) —
K Multiple path factor —
K Dynamic factor —
m Normal module mm
n Revolutions per minute of pinion r/min
n Number of mesh contacts —
Pé Péclet number of pinion material —
Pé Péclet number of wheel material —
The term wheel is used for the mating gear of a pinion.
2 © ISO 2017 – All rights reserved
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ISO/TS 6336-20:2017(E)
Table 2 (continued)
Symbol Description Unit
Q Quality grade —
R Tooth flank surface roughness of pinion μm
R Tooth flank surface roughness of wheel μm
R Cone distance of mean cone mm
r Reference radius in mean cone of pinion mm
r Reference radius in mean cone of wheel mm
S Safety factor for scuffing —
S Load stage (in FZG test) —
FZG
t Contact exposure time of pinion μs
t Contact exposure time of wheel μs
t Contact exposure time at bend of curve μs
t Longest contact exposure time μs
max
u Gear ratio —
Virtual ratio —
v Sliding velocity m/s
v Tangential velocity of pinion m/s
v Tangential velocity of wheel m/s
v Sum of tangential velocities in pitch point m/s
gΣC
v Pitch line velocity m/s
w Normal unit load N/mm
w Transverse unit load N/mm
X Buttressing factor —
but,Γ
X Buttressing value —
but,A
X Buttressing value —
but,E
X Geometry factor —
X Approach factor —
X Lubricant factor —
–3/4 –1/2 –1/2
X Thermo-elastic factor K⋅N ⋅s ·m ⋅mm
X Multiple mating pinion factor —
X Roughness factor —
X Lubrication system factor —
X Structural factor —
X Angle factor —
X Load sharing factor —
X Gradient of the scuffing temperature —
z Number of teeth of pinion —
z Number of teeth of wheel —
α Transverse tip pressure angle of pinion °
α Transverse tip pressure angle of wheel °
α Transverse pressure angle °
α Normal working pressure angle °
α Transverse working pressure angle °
α Pinion pressure angle at arbitrary point °
The term wheel is used for the mating gear of a pinion.
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ISO/TS 6336-20:2017(E)
Table 2 (continued)
Symbol Description Unit
β Helix angle °
β Base helix angle °
β Base helix angle in midcone °
β Working helix angle °
Γ Parameter on the line of action at point A —
Γ Parameter on the line of action at point AA —
Γ Parameter on the line of action at point AB —
Γ Parameter on the line of action at point AU —
Γ Parameter on the line of action at point B —
Γ Parameter on the line of action at point BB —
Γ Parameter on the line of action at point D —
Γ Parameter on the line of action at point DD —
Γ Parameter on the line of action at point DE —
Γ Parameter on the line of action at point E —
Γ Parameter on the line of action at point EE —
Γ Parameter on the line of action at point EU —
Γ Parameter on the line of action at point M —
Γ Parameter on the line of action at arbitrary point —
γ Angle of direction of tangential velocity of pinion —
γ Angle of direction of tangential velocity of wheel —
δ Pitch cone angle of pinion °
δ Pitch cone angle of wheel °
ε Transverse contact ratio —
ε Overlap ratio —
ε Total contact ratio —
η Absolute (dynamic) viscosity at oil temperature mPa⋅s
oil
Θ Contact temperature °C
Θ Maximum contact temperature °C
Bmax
Θ Flash temperature K
Θ Average flash temperature K
flm
Θ Maximum flash temperature K
flmax
Θ Maximum flash temperature at test K
flmaxT
Θ Bulk temperature °C
Θ Interfacial bulk temperature °C
Θ Bulk temperature of pinion teeth °C
Θ Bulk temperature of wheel teeth °C
Θ Bulk temperature at test °C
Θ Oil temperature before reaching the mesh °C
oil
Θ Scuffing temperature °C
Θ Scuffing temperature at long contact time °C
λ Heat conductivity of pinion N/(s⋅K)
λ Heat conductivity of wheel N/(s⋅K)
µ Coefficient of friction in pin-and-ring test —
The term wheel is used for the mating gear of a pinion.
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ISO/TS 6336-20:2017(E)
Table 2 (continued)
Symbol Description Unit
μ Mean coefficient of friction —
v Poisson's ratio of pinion material —
v Poisson's ratio of wheel material —
ρ Density of pinion material kg/m
ρ Density of wheel material kg/m
ρ Transverse relative radius of curvature at pitch point mm
relC
ρ Radius of curvature at arbitrary point of pinion mm
ρ Radius of curvature at arbitrary point of wheel mm
ρ Relative radius of curvature at arbitrary point y mm
rely
Σ Shaft angle °
Φ Quill shaft twist °
The term wheel is used for the mating gear of a pinion.
4 Scuffing and wear
4.1 Occurrence of scuffing and wear

When gear teeth are completely separated by a full fluid film of lubricant, there is no contact between

the asperities of the tooth surfaces, and usually, there is no scuffing or wear. Here, the coefficient of

friction is rather low. In exceptional cases, a damage similar to scuffing may be caused by a sudden

[19]
thermal instability in a thick oil film, which phenomenon is not treated here.

For thinner elastohydrodynamic films, incidental asperity contact takes place. Accordingly, as the mean

film thickness decreases, the number of contacts increases. Abrasive wear, adhesive wear or scuffing

becomes possible. Abrasive wear may occur due to the rolling action of the gear teeth or the presence

of abrasive particles in the lubricant. Adhesive wear occurs by localized welding and subsequent

detachment and transfer of particles from one or both of the meshing teeth. Abrasive or adhesive wear

may not be harmful if it is mild and if it subsides with time, as in a normal run-in process.

In contrast to mild wear, scuffing is a severe form of adhesive wear that can result in progressive

damage to the gear teeth. In contrast to pitting and fatigue breakage which show a distinct incubation

period, a short transient overloading can result in scuffing failure.

Excessive aeration or the presence in the lubricant of contaminants such as metal particles in

suspension, or water, also increases the risk of scuffing damage. After scuffing, high-speed gears tend to

suffer high levels of dynamic loading due to vibration which usually cause further damage by scuffing,

pitting or tooth breakage.

In most cases, the resistance of gears to scuffing can be improved by using a lubricant with enhanced

anti-scuff additives.

NOTE The less correct designation Extreme Pressure (EP) is replaced by anti-scuff.

It is important however, to be aware that some disadvantages attend the use of anti-scuff additives:

corrosion of copper, embrittlement of elastomers, lack of world-wide availability, etc.

The methods described are not suitable for “cold scuffing” which is in general associated with low

speed, under approximately 4 m/s, through hardened heavily loaded gears of rather poor quality.

© ISO 2017 – All rights reserved 5
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ISO/TS 6336-20:2017(E)
4.2 Transition diagram

The lubrication condition of sliding concentrated steel contacts, which operate in a liquid lubricant, can

[20][21][22][23]

be described in terms of transition diagrams. A transition diagram, according to Figure 1,

is considered to be applicable to contacts functioning at constant oil bath temperature.

At combinations of normal force, F , and relative sliding velocity, v , which fall below the line A1-S, in

n g

region I (see Figure 1), the lubrication condition is characterized by a coefficient of friction of about 0,1

−2 3 −6 3

and a specific wear rate of 10 mm /(N·m) to 10 mm /(N·m) (i.e. volume wear per unit of normal

force, per unit of sliding distance).
If, with v not abov
...

SPÉCIFICATION ISO/TS
TECHNIQUE 6336-20
Première édition
2017-11
Calcul de la capacité de charge des
engrenages cylindriques à dentures
droite et hélicoïdale —
Partie 20:
Calcul de la capacité de charge au
grippage (applicable également aux
engrenages conique et hypoïde) -
Méthode de la température-éclair
Calculation of load capacity of spur and helical gears —
Part 20: Calculation of scuffing load capacity (also applicable to bevel
and hypoid gears) — Flash temperature method
Numéro de référence
ISO/TS 6336-20:2017(F)
ISO 2017
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ISO/TS 6336-20:2017(F)
DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT
© ISO 2017, Publié en Suisse

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l’internet ou sur un Intranet, sans autorisation écrite préalable. Les demandes d’autorisation peuvent être adressées à l’ISO à

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ISO/TS 6336-20:2017(F)
Sommaire Page

Avant-propos ..............................................................................................................................................................................................................................iv

Introduction ..................................................................................................................................................................................................................................v

1 Domaine d'application ................................................................................................................................................................................... 1

2 Références normatives ................................................................................................................................................................................... 1

3 Termes et définitions, symboles et unités ................................................................................................................................. 1

3.1 Termes et définitions ......................................................................................................................................................................... 1

3.2 Symboles et unités ............................................................................................................................................................................... 1

4 Grippage et usure ................................................................................................................................................................................................ 5

4.1 Apparition du grippage et de l'usure ................................................................................................................................... 5

4.2 Diagramme de transition ............................................................................................................................................................... 6

4.3 Frottement à l'amorçage du grippage ................................................................................................................................. 8

5 Formules de base ................................................................................................................................................................................................. 8

5.1 Température de contact .................................................................................................................................................................. 8

5.2 Formule de la température-éclair ........................................................................................................................................10

5.3 Charge unitaire apparente .........................................................................................................................................................11

5.4 Répartition des températures de masse globales ..................................................................................................12

5.5 Approximation grossière de la température de masse .....................................................................................13

6 Coefficient de frottement ..........................................................................................................................................................................14

6.1 Généralités ...............................................................................................................................................................................................14

6.2 Coefficient de frottement moyen, méthode A ............................................................................................................14

6.3 Coefficient de frottement moyen, méthode B ............................................................................................................14

6.4 Coefficient de frottement moyen, méthode C ............................................................................................................15

7 Paramètre sur la ligne d'action ..........................................................................................................................................................16

8 Facteur d'approche .........................................................................................................................................................................................18

9 Facteur de répartition de charge, X ............................................................................................................................................18

9.1 Généralités ...............................................................................................................................................................................................18

9.2 Engrenages à denture droite à profils non corrigés ............................................................................................19

9.3 Engrenages à denture droite à profils corrigés ........................................................................................................20

9.4 Facteur de contrefort, X ....................................................................................................................................................21

but,Γ

9.5 Engrenages à denture hélicoïdale avec ε ≤ 0,8 à profils non corrigés ...............................................22

9.6 Engrenages à denture hélicoïdale avec ε ≤ 0,8 à profils corrigés ...........................................................23

9.7 Engrenages à denture hélicoïdale avec ε ≥ 1,2 à profils non corrigés ...............................................24

9.8 Engrenages à denture hélicoïdale avec ε ≥ 1,2 à profils corrigés ...........................................................24

9.9 Engrenages à denture hélicoïdale avec 0,8 < ε < 1,2 ........................................................................................26

9.10 Engrenages coniques de faible largeur ...........................................................................................................................26

9.11 Engrenages coniques larges .....................................................................................................................................................26

10 Température de grippage et sécurité...........................................................................................................................................27

10.1 Température de grippage ...........................................................................................................................................................27

10.2 Facteur de structure ........................................................................................................................................................................28

10.3 Durée de contact .................................................................................................................................................................................28

10.4 Température de grippage dans les essais d'engrenage.....................................................................................29

10.5 Domaine de sécurité ........................................................................................................................................................................30

Annexe A (informative) Présentation de la formule de la température-éclair .....................................................31

Annexe B (informative) Correction de profil optimale ...................................................................................................................39

Bibliographie ...........................................................................................................................................................................................................................41

© ISO 2017 – Tous droits réservés iii
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ISO/TS 6336-20:2017(F)
Avant-propos

L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes

nationaux de normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est

en général confiée aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude

a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,

gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux.

L'ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui

concerne la normalisation électrotechnique.

Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont

décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier de prendre note des différents

critères d'approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été

rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www.

iso.org/directives).

L'attention est attirée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de

droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable

de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant

les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de

l'élaboration du document sont indiqués dans l'Introduction et/ou dans la liste des déclarations de

brevets reçues par l'ISO (voir www.iso.org/brevets).

Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données

pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un

engagement.

Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions

spécifiques de l'ISO liés à l'évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l'adhésion

de l'ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles

techniques au commerce (OTC), voir le lien suivant: www.iso.org/avant-propos.

Le présent document a été élaboré par le comité technique ISO/TC 60, Engrenages, sous-comité SC 2,

Calcul de la capacité des engrenages.

Une liste de toutes les parties de la série ISO 6336 se trouve sur le site web de l'ISO.

iv © ISO 2017 – Tous droits réservés
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ISO/TS 6336-20:2017(F)
Introduction

Depuis 1990, la méthode de la température-éclair a été enrichie par des recherches sur les temps

de contact de courte durée, sur la prise en compte des diagrammes de transition, sur de nouvelles

approximations sur le coefficient de frottement et sur un renouvellement complet des facteurs de

répartition de charge. En 1991, le Professeur Blok a apporté une extension de la formulation de la

température-éclair, la rendant directement applicable aux engrenages hypoïdes.

La méthode de la température intégrale, présentée dans l’ISO/TS 6336-21, moyenne la température-

éclair et ajoute des facteurs d'influence empiriques au facteur de répartition de charge. Les valeurs

résultantes arrondissent la température maximale de contact, donnant alors à peu de chose près la

même évaluation du risque de grippage que la méthode de la température-éclair du présent document.

La méthode de la température intégrale est moins sensible dans les cas présentant des pics de

température localisés, habituellement dans les ensembles d'engrenages qui ont des faibles rapports de

conduite ou qui présentent des contacts au voisinage du cercle de base ou des géométries sensibles.

Le risque de détérioration par grippage varie selon les propriétés des matériaux des dentures, le

lubrifiant utilisé, la rugosité de surface des flancs de denture, les vitesses de glissement et la charge.

Par opposition au développement relativement long de la détérioration par fatigue, une surcharge

instantanée unique peut initier la détérioration par grippage avec une telle sévérité que l'engrenage

[12][13][14][15][16][17]

ne pourra être utilisé plus longtemps. D'après Blok , des températures de contact

élevées du lubrifiant et des surfaces de denture au point de contact instantané peuvent entraîner une

rupture du film de lubrifiant à l'interface du contact.
La température de contact à l'interface résulte de la somme de deux composantes.

— La température de masse de l'interface en mouvement, qui, si elle varie, le fait comparativement

lentement. La température de masse, θ , est la température d’équilibre de la surface des dents

d’engrenage, avant qu’elles n’entrent dans la zone de contact. Pour évaluer cette composante, elle

peut être moyennée à partir des deux températures de masse des deux dentures frottantes. Ces

[18]

deux dernières températures de masse se déduisent de la théorie des réseaux thermiques .

— La fluctuation rapide de la température-éclair des surfaces en contact en mouvement. La

température-éclair est l’augmentation calculée de la température à la surface d’une dent d’engrenage

à un point donné de la ligne de conduite, résultant des effets combinés de la géométrie, de la charge,

des frottements, de la vitesse et des propriétés du matériau de la dent d’engrenage durant le

fonctionnement. Une attention toute particulière doit être apportée au coefficient de frottement.

La pratique habituelle est d'utiliser un coefficient de frottement valide pour des conditions de

fonctionnement normales, bien qu'il soit établi qu'au commencement du grippage le coefficient de

frottement atteint des valeurs plus élevées.

Les relations complexes entre les phénomènes mécaniques, hydrodynamiques, thermodynamiques et

chimiques furent l'objet d'importantes recherches et expérimentations, qui peuvent induire différents

facteurs d'influence empiriques. Une suppléance directe des facteurs d'influence empiriques peut

renforcer les paramètres fonctionnels associés dans la formule de base et les fixer à des valeurs

moyennes. Cependant, un traitement correct des paramètres fonctionnels (c'est-à-dire coefficient

de frottement, facteur de répartition de charge, coefficient thermique de contact) garde la formule

principale intacte, ce qui est confirmé avec l'expérimentation et la pratique.

À côté de la température maximale de contact, l'évolution de la température de contact le long de la

ligne d'action fournit l'information nécessaire pour la conception de l'engrenage.

La série ISO 6336 se compose de Normes internationales, de Spécifications techniques (TS) et de

Rapports techniques (TR) sous le titre général Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques

à dentures droite et hélicoïdale (voir Tableau 1).

— Les Normes internationales contiennent des méthodes de calcul basées sur des pratiques largement

admises qui ont été validées.
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ISO/TS 6336-20:2017(F)

— Les Spécifications techniques (TS) contiennent des méthodes de calcul qui font toujours l’objet de

développements.

— Les Rapports techniques (TR) contiennent des données à caractère informatif, telles que des

exemples de calcul.

Les procédures spécifiées dans les ISO 6336-1 à ISO 6336-19 couvrent les analyses de fatigue pour

la classification des engrenages. Les procédures décrites dans les ISO 6336-20 à ISO 6336-29 sont

principalement liées au comportement tribologique du contact sur la surface d’un flanc lubrifié. Les

ISO 6336-30 à ISO 6336-39 incluent des exemples de calcul. La série ISO 6336 permet l’ajout de nouvelles

parties en nombre suffisant pour refléter les connaissances qui pourront être acquises à l’avenir.

Toute demande de calculs selon l’ISO 6336 sans référence à des parties spécifiques nécessite d'utiliser

uniquement les parties désignées comme Normes internationales (voir la liste du Tableau 1). Si des

Spécifications techniques (TS) sont requises comme faisant partie du calcul de la capacité de charge,

elles doivent être spécifiées. L’utilisation d’une Spécification technique en tant que critère d’acceptation

pour une conception spécifique est soumise à un accord commercial.
Tableau 1 — Parties de l’ISO 6336 (état à la date de publication)
Calcul de la capacité de charge des engrenages Norme Spécification Rapport
cylindriques à dentures droite et hélicoïdale internationale technique technique
Partie 1: Principes de base, introduction et facteurs généraux
d'influence
Partie 2: Calcul de la résistance à la pression de contact (piqûre) X
Partie 3: Calcul de la résistance à la flexion en pied de dent X
Partie 4: Calcul de la capacité de charge de la rupture en flanc de
dent
Partie 5: Résistance et qualité des matériaux X
Partie 6: Calcul de la durée de vie en service sous charge variable X
Partie 20: Calcul de la capacité de charge au grippage (applicable
également aux engrenages conique et hypoïde) — Méthode de la
température-éclair
(remplace: ISO/TR 13989-1)
Partie 21: Calcul de la capacité de charge au grippage (applicable
également aux engrenages conique et hypoïde) — Méthode de la
température intégrale
(remplace: ISO/TR 13989-2)
Partie 22: Calcul de la capacité de charge aux micropiqûres
(remplace: ISO/TR 15144-1)
Partie 30: Exemples de calculs selon les normes ISO 6336-1 à
ISO 6336-5
Partie 31: Exemples de calcul de la capacité de charge aux
micropiqûres
(remplace: ISO/TR 15144-2)
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SPÉCIFICATION TECHNIQUE ISO/TS 6336-20:2017(F)
Calcul de la capacité de charge des engrenages
cylindriques à dentures droite et hélicoïdale —
Partie 20:
Calcul de la capacité de charge au grippage (applicable
également aux engrenages conique et hypoïde) - Méthode
de la température-éclair
1 Domaine d'application

Le présent document spécifie les méthodes et les formules pour l'évaluation des risques de grippage, en

se basant sur le concept de la température de contact de Blok.

Le concept fondamental selon Blok est applicable à tous les éléments de machine ayant des zones de

contact mobiles. Les formules de température-éclair sont valables pour une zone de contact hertzien en

forme de bande ou quasiment en forme de bande et pour des conditions de fonctionnement caractérisées

par des nombres de Péclet suffisamment élevés.
2 Références normatives

Les documents suivants cités dans le texte constituent, pour tout ou partie de leur contenu, des

exigences du présent document. Pour les références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les

références non datées, la dernière édition du document de référence s'applique (y compris les éventuels

amendements).
ISO 1122-1, Vocabulaire des engrenages — Partie 1: Définitions géométriques
ISO 10825, Engrenages — Usure et défauts des dentures — Terminologie
3 Termes et définitions, symboles et unités
3.1 Termes et définitions

Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l'ISO 1122-1 et l’ISO 10825

s'appliquent.

L'ISO et l’IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en

normalisation, consultables aux adresses suivantes:
— ISO Online browsing platform: disponible à l'adresse https://www.iso.org/obp
— IEC Electropedia: disponible à l'adresse http://www.electropedia.org/
3.2 Symboles et unités

Les symboles utilisés dans les formules sont répertoriés dans le Tableau 2. Les unités de longueur

choisies sont le mètre, le millimètre et le micromètre conformément à la pratique courante. Pour obtenir

un système cohérent, les unités pour B , c et X sont adaptées à l'application combinée de mètre et

M γ M
millimètre ou de millimètre et micromètre.
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ISO/TS 6336-20:2017(F)
Tableau 2 — Symboles et unités
Utilisé pour
la première
Symbole Description Unité
fois dans
la formule
a entraxe mm (A.5)
[11]
b largeur de denture, plus petite valeur du pignon mm
ou de la roue
b largeur de denture effective mm (13)
eff
[3]
b demi-largeur de la bande de contact hertzien mm
1/2 1/2· 1/2
B coefficient de contact thermique N/(mm ⋅m s ⋅K) (A.13)
1/2 1/2· 1/2 [3]
B coefficient de contact thermique du pignon N/(mm ⋅m s ⋅K)
1/2 1/2· 1/2 [3]
B coefficient de contact thermique de la roue N/(mm ⋅m s ⋅K)
C dépouille de tête du pignon μm (48)
C dépouille de tête de la roue μm (46)
C dépouille de tête optimale μm (46)
eff
C dépouille de tête équivalente du pignon μm (B.2)
eq1
C dépouille de tête équivalente de la roue μm (B.3)
eq2
C dépouille de pied du pignon μm (B.3)
C dépouille de pied de la roue μm (B.2)
[9]
c chaleur spécifique par unité de masse du pignon J/(kg⋅K)
[10]
c chaleur spécifique par unité de masse de la roue J/(kg⋅K)
c raideur d'engrènement N/(mm⋅μm) (B.1)
[33]
d diamètre de référence du pignon mm
[34]
d diamètre de référence de la roue mm
[33]
d diamètre de tête du pignon mm
[34]
d diamètre de tête de la roue mm
E module d'élasticité du pignon N/mm (A.10)
E module d'élasticité de la roue N/mm (A.10)
E module d'élasticité réduit N/mm (A.9)
[18]
F force axiale externe N
F charge réelle de l'essai d'usure N Figure 1
[18]
F force tangentielle nominale N
H dimension auxiliaire mm (B.3)
H dimension auxiliaire mm (B.2)
[42]
h saillie de denture au cône moyen du pignon mm
am1
[43]
h saillie de denture au cône moyen de la roue mm
am2
[11]
K facteur d'application —
[11]
K facteur de distribution transversale de la charge (grippage) —
[11]
K facteur de distribution longitudinale de la charge —
(grippage)
[15]
K facteur de distribution transversale de la charge —
(pression de contact)
[14]
K facteur de distribution longitudinale de la charge —
(pression de contact)
[11]
K facteur d'engrènement multiple —
[11]
K facteur dynamique —
Le terme roue est utilisé pour le mobile conjugué d'un pignon.
2 © ISO 2017 – Tous droits réservés
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ISO/TS 6336-20:2017(F)
Tableau 2 (suite)
Utilisé pour
la première
Symbole Description Unité
fois dans
la formule
m module normal mm (B.2)
[5]
n vitesse de rotation par minute du pignon tr/min
[16]
n nombre de contacts d'engrènement —
[9]
Pé nombre de Péclet du matériau du pignon —
[10]
Pé nombre de Péclet du matériau de la roue —
Q classe de précision — (57)
[28]
R rugosité de surface du flanc de dent du pignon μm
[28]
R rugosité de surface du flanc de dent de la roue μm
R génératrice du cône complémentaire moyen mm (A.16)
[42]
R rayon de référence du cône moyen du pignon mm
[43]
R rayon de référence du cône moyen de la roue mm
S coefficient de sécurité relatif au grippage — (98)
S niveau de charge (en essai FZG) — (97)
FZG
T durée de contact sur le pignon μs (93)
T durée de contact sur la roue μs (94)
t durée de contact au coude de la courbe μs (95)
t durée de contact la plus longue μs (95)
max
u rapport d'engrenage — (A.9)
u rapport équivalent — (B.6)
v vitesse de glissement m/s Figure 1
[3]
v vitesse tangentielle du pignon m/s
[3]
v vitesse tangentielle de la roue m/s
[25]
v somme des vitesses tangentielles au point primitif m/s
gΣC
[26]
v vitesse tangentielle au primitif de fonctionnement m/s
[3]
w charge unitaire normale N/mm
[5]
w charge unitaire apparente N/mm
X facteur de contrefort — (54)
but,Γ
X valeur de contrefort — (51)
but,A
X valeur de contrefort — (51)
but,E
X facteur géométrique — (A.5)
[3]
X facteur d'approche —
[25]
X facteur lubrifiant —
–3/4 –1/2 –1/2 [5]
X facteur thermoélastique K⋅N ⋅s ·m ⋅mm
[22]
X facteur de pignons conjugués multiples —
[25]
X facteur de rugosité —
[22]
X facteur système de lubrification —
X facteur de structure — (92)
X facteur d'angle — (A.6)
[3]
X facteur de répartition de charge —
X gradient de la température de grippage — (95)
[30]
z nombre de dents du pignon —
Le terme roue est utilisé pour le mobile conjugué d'un pignon.
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ISO/TS 6336-20:2017(F)
Tableau 2 (suite)
Utilisé pour
la première
Symbole Description Unité
fois dans
la formule
[30]
z nombre de dents de la roue —
[31]
a angle de pression de tête apparent du pignon °
[30]
α angle de pression de tête apparent de la roue °
[33]
α angle de pression apparent °
α angle de pression de fonctionnement normal ° (A.2)
[26]
α angle de pression de fonctionnement apparent °
[29]
α angle d'incidence du pignon en un point quelconque °
[18]
β angle d'hélice °
β angle d'hélice de base ° (49)
β angle d'hélice de base au demi-cône ° (50)
β angle d'hélice de fonctionnement ° (A.2)
[24]
Γ paramètre sur la ligne d'action au point A —
Γ paramètre sur la ligne d'action au point AA — (69)
Γ paramètre sur la ligne d'action au point AB — (67)
Γ paramètre sur la ligne d'action au point AU — (49)
Γ paramètre sur la ligne d'action au point B — (57)
Γ paramètre sur la ligne d'action au point BB — (71)
Γ paramètre sur la ligne d'action au point D — (64)
Γ paramètre sur la ligne d'action au point DD — (74)
Γ paramètre sur la ligne d'action au point DE — (68)
[24]
Γ paramètre sur la ligne d'action au point E —
Γ paramètre sur la ligne d'action au point EE — (75)
Γ paramètre sur la ligne d'action au point EU — (49)
[24]
Γ paramètre sur la ligne d'action au point M —
Γ paramètre sur la ligne d'action en un point arbitraire — (87)
[3]
Γ angle de direction de la vitesse tangentielle du pignon —
[3]
Γ angle de direction de la vitesse tangentielle de la roue —
[38]
δ angle du cône primitif de fonctionnement du pignon °
[38]
δ angle du cône primitif de fonctionnement de la roue °
ε rapport de conduite apparent — (80)
ε rapport de recouvrement — (52)
ε rapport de conduite total — 9.5
[27]
η viscosité absolue (dynamique) à la température de l'huile mPa⋅s
oil
[1]
Θ température de contact °C
[2]
Θ température de contact maximale °C
Bmax
[1]
Θ température-éclair K
[22]
Θ température-éclair moyenne K
flm
[2]
Θ température-éclair maximale K
flmax
Θ température-éclair maximale en cours d'essai K (95)
flmaxT
[22]
Θ température de masse °C
[1]
Θ température de masse interfaciale °C
Le terme roue est utilisé pour le mobile conjugué d'un pignon.
4 © ISO 2017 – Tous droits réservés
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ISO/TS 6336-20:2017(F)
Tableau 2 (suite)
Utilisé pour
la première
Symbole Description Unité
fois dans
la formule
[20]
Θ température de masse des dents du pignon °C
[20]
Θ température de masse des dents de la roue °C
Θ température de masse en cours d'essai °C (95)
Θ température d'huile avant d'atteindre l'engrènement °C (97)
oil
Θ température de grippage °C (96)
Θ température de grippage pour une durée de contact longue °C (96)
[9]
λ conductivité thermique du pignon N/(s⋅K)
[10]
λ conductivité thermique de la roue N/(s⋅K)
µ coefficient de frottement dans l'essai pion-disque — Figure 1
[3]
μ coefficient de frottement moyen —
v coefficient de Poisson du matériau du pignon — (A.10)
v coefficient de Poisson du matériau de la roue — (A.10)
3 [9]
ρ densité du matériau du pignon kg/m
3 [10]
ρ densité du matériau de la roue kg/m
[25]
ρ rayon de courbure relatif au point primitif mm
yrel
[5]
ρ rayon de courbure en un point quelconque du pignon mm
[5]
ρ rayon de courbure en un point quelconque de la roue mm
[5]
ρ rayon de courbure relatif en un point quelconque mm
yrel
Σ angle des axes ° (A.15)
[17]
Φ torsion d'arbre torsible °
Le terme roue est utilisé pour le mobile conjugué d'un pignon.
4 Grippage et usure
4.1 Apparition du grippage et de l'usure

Lorsque les dents d'engrenage sont entièrement séparées par un film fluide complet de lubrifiant, il

n'y a pas de contact entre les aspérités de surface des dents et, habituellement, il n'y a pas de grippage

ou d'usure. Dans ce cas, le coefficient de frottement est plutôt faible. Dans des cas exceptionnels, une

[19]
...