ISO 11146-2:2005
(Main)Lasers and laser-related equipment — Test methods for laser beam widths, divergence angles and beam propagation ratios — Part 2: General astigmatic beams
Lasers and laser-related equipment — Test methods for laser beam widths, divergence angles and beam propagation ratios — Part 2: General astigmatic beams
ISO 11146-2:2005 specifies methods for measuring beam widths (diameter), divergence angles and beam propagation ratios of laser beams. ISO 11146-2:2005 is applicable to general astigmatic beams or unknown types of beams. For stigmatic and simple astigmatic beams, ISO 11146-1 is applicable. Within ISO 11146-2:2005, the description of laser beams is accomplished by means of the second order moments of the Wigner distribution rather than physical quantities such as beam widths and divergence angles. However these physical quantities are closely related to the second order moments of the Wigner distribution. In ISO/TR 11146-3, formulae are given to calculate all relevant physical quantities from the measured second order moments.
Lasers et équipements associés aux lasers — Méthodes d'essai des largeurs du faisceau, angles de divergence et facteurs de limite de diffraction — Partie 2: Faisceaux astigmatiques généraux
L'ISO 11146-2:2005 spécifie les méthodes pour le mesurage des largeurs (diamètres) du faisceau, angles de divergence et facteurs de limite de diffraction. L'ISO 11146-2:2005 s'applique aux faisceaux astigmatiques généraux ou si le type de faisceau est inconnu. Pour les faisceaux stigmatiques et astigmatiques simples, l'ISO 11146-1 s'applique. Au sein de l'ISO 11146-2:2005, la description des faisceaux lasers est réalisée au moyen des moments de second ordre de la distribution de Wigner, plutôt que par des grandeurs physiques telles que les largeurs de faisceau et les angles de divergence. Toutefois, ces grandeurs physiques sont étroitement liées aux moments de second ordre de la distribution de Wigner. Dans l'ISO/TR 11146-3 des formules sont données pour calculer toutes les grandeurs physiques concernées à partir des moments de second ordre mesurés.
General Information
Relations
Buy Standard
Standards Content (Sample)
МЕЖДУНАРОДНЫЙ
ISO
СТАНДАРТ
11146-2
Первое издание
2005-02-15
Лазеры и связанное с ними
оборудование. Методы испытаний для
определения ширины лазерного пучка,
углов расхождения и коэффициентов
распространения пучка.
Часть 2.
Общие астигматические пучки
Lasers and laser-related equipment — Test methods for laser beam
widths, divergence angles and beam propagation ratios —
Part 2: General astigmatic beams
Ответственность за подготовку русской версии несёт GOST R
(Российская Федерация) в соответствии со статьёй 18.1 Устава ISO
Ссылочный номер
ISO 11146-2:2005(R)
© ISO 2005
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 11146-2:2005(R)
Отказ от ответственности при работе в PDF
Настоящий файл PDF может содержать интегрированные шрифты. В соответствии с условиями лицензирования, принятыми
фирмой Adobe, этот файл можно распечатать или смотреть на экране, но его нельзя изменить, пока не будет получена
лицензия на интегрированные шрифты и они не будут установлены на компьютере, на котором ведется редактирование. В
случае загрузки настоящего файла заинтересованные стороны принимают на себя ответственность за соблюдение
лицензионных условий фирмы Adobe. Центральный секретариат ISO не несет никакой ответственности в этом отношении.
Adobe - торговый знак фирмы Adobe Systems Incorporated.
Подробности, относящиеся к программным продуктам, использованные для создания настоящего файла PDF, можно найти в
рубрике General Info файла; параметры создания PDF были оптимизированы для печати. Были приняты во внимание все
меры предосторожности с тем, чтобы обеспечить пригодность настоящего файла для использования комитетами-членами
ISO. В редких случаях возникновения проблемы, связанной со сказанным выше, просьба проинформировать Центральный
секретариат по адресу, приведенному ниже.
ДОКУМЕНТ ОХРАНЯЕТСЯ АВТОРСКИМ ПРАВОМ
© ISO 2005
Все права сохраняются. Если не указано иное, никакую часть настоящей публикации нельзя копировать или использовать в
какой-либо форме или каким-либо электронным или механическим способом, включая фотокопии и микрофильмы, без
предварительного письменного согласия ISO, которое должно быть получено после запроса о разрешении, направленного по
адресу, приведенному ниже, или в комитет-член ISO в стране запрашивающей стороны.
ISO copyright office
Case postale 56 · CH-1211 Geneva 20
Tel. + 41 22 749 01 11
Fax + 41 22 749 09 47
E-mail copyright@iso.org
Web www.iso.org
Опубликовано в Швейцарии
ii © ISO 2005 – Все права сохраняются
---------------------- Page: 2 ----------------------
ISO 11146-2:2005(R)
Содержание Страница
Предисловие. iv
Введение .v
1 Область применения.1
2 Нормативные ссылки.1
3 Термины и определения.1
4 Системы координат.5
5 Принципы проведения испытаний.5
5.1 Общие положения.5
5.2 Пространственные моменты второго порядка распределения Вигнера.6
5.3 Моменты второго порядка распределения Вигнера.6
5.4 Выводимые величины.6
6 Схема измерений и испытательная аппаратура.6
6.1 Общие положения.6
6.2 Подготовка.6
6.3 Контроль внешних условий .6
6.4 Система детекторов .7
6.5 Оптика, формирующая пучок, и оптические аттенюаторы.7
7 Измерение моментов второго порядка.8
7.1 Общие положения.8
7.2 Измерения моментов второго порядка распределений плотности мощности .8
7.3 Измерения моментов второго порядка распределения Вигнера. 10
8 Определение эффективного коэффициента распространения пучка . 12
9 Определение внутреннего астигматизма . 12
10 Определения параметра закручивания . 13
11 Протокол испытания . 13
Библиография . 15
© ISO 2005 – Все права сохраняются iii
---------------------- Page: 3 ----------------------
ISO 11146-2:2005(R)
Предисловие
Международная организация по стандартизации (ISO) является всемирной федерацией национальных
организаций по стандартизации (комитетов-членов ISO). Разработка международных стандартов
обычно осуществляется техническими комитетами ISO. Каждый комитет-член, заинтересованный в
деятельности, для которой был создан технический комитет, имеет право быть представленным в этом
комитете. Международные государственные и негосударственные организации, имеющие связи с ISO,
также принимают участие в работах. Что касается стандартизации в области электротехники, то ISO
работает в тесном сотрудничестве с Международной электротехнической комиссией (IEC).
Проекты международных стандартов разрабатываются в соответствии с правилами, установленными в
Директивах ISO/IEC, Часть 2.
Основная задача технических комитетов заключается в подготовке международных стандартов.
Проекты международных стандартов, принятые техническими комитетами, рассылаются комитетам-
членам на голосование. Их опубликование в качестве международных стандартов требует одобрения
не менее 75 % комитетов-членов, принимающих участие в голосовании.
Международный стандарт ISO 11146-1 подготовлен Техническим комитетом ISO/TC 172, Оптика и
фотоника, Подкомитетом SC 9, Электрооптические системы.
Настоящее первое издание международного стандарта ISO 11146-1 вместе с ISO/TR 11146:1999
отменяет и заменяет международный стандарт ISO 11146:1999, который был технически пересмотрен
и дополнен.
Международный стандарт 11146 состоит из следующих частей под общим названием Лазеры и
связанное с ними оборудование. Методы испытаний для определения ширины лазерного пучка,
углов расхождения и коэффициентов распространения пучка:
- Часть 1. Стигматические и простые астигматические пучки
- Часть 2. Общие астигматические пучки
- Часть 3. Классификация, распространение и подробности методов испытания лазерного
пучка по внутренним и геометрическим параметрам (Технический отчет)
iv © ISO 2005 – Все права сохраняются
---------------------- Page: 4 ----------------------
ISO 11146-2:2005(R)
Введение
Характеристики распространения каждого лазерного пучка могут быть определены методом моментов
второго порядка с использованием десяти независимых параметров (см. ISO/TR 11146-3). Однако
благодаря более высокой симметрии большинства лазерных пучков, представляющих практический
интерес, для их описания требуется меньшее число параметров. На практике большинство лазеров
излучают стигматические или простые астигматические пучки, что связано с конструкцией их
резонаторов.
В Части 1 ISO 11146 описываются методы измерений стигматических и простых астигматических
пучков, тогда как в настоящей части этого стандарта рассматриваются методы измерений общих
астигматических пучков. Настоящая часть ISO 11146 распространяется на пучки неизвестного типа.
Определение характеристик пучка методом моментов второго порядка, как описано в Части 1 и в
настоящей части ISO 11146, обосновано только в параксиальном приближении.
Теоретическое описание характеристик и распространения пучка, а также классификация лазерных
пучков представлены в ISO/TR 11146-3, являющимся информативным Техническим отчетом и
описывающим методы вычитания фона и коррекции смещения.
В настоящей части ISO 11146 для определения значений ширины пучков используются моменты
второго порядка распределения плотности мощности (энергии). Однако при непосредственном
измерении этих величин в пучках некоторых источников лазерного излучения могут возникать
трудности. В этом случае до тех пор, пока получаются сравнимые результаты, могут быть
использованы другие косвенные методы измерения моментов второго порядка.
В ISO/TR 11146-3 описываются три альтернативных метода измерения ширины пучка и их связь с
методом, используемым в настоящей части ISO 11146. К таким методам относятся:
- метод переменной апертуры:
- метод подвижной опорной призмы;
- метод подвижной щели.
Проблема зависимости результатов измерения от пределов усечения области интегрирования была
исследована и оценена путем проведения в 1997 году международного циклического эксперимента.
При подготовке настоящего документа учитывались результаты этого эксперимента.
Международная организация по стандартизации (ISO) обращает внимание на заявление, что
соответствие настоящему документу может включать использование патента, касающегося
определения характеристик пучка путем измерения вдоль каустической поверхности пучка,
преобразованного линзами, как описано в 5.5.
ISO не сформулировало своей позиции в отношении подтверждения, юридической силы и применения
этих патентных прав.
Владелец указанных патентных прав (U.S. No. 5,267,012) уверяет ISO, что он готов на разумных и
справедливых условиям переуступить лицензии всем, кто обратится к нему с этой просьбой. Это
заявление владельца патентных прав зарегистрировано ISO. Соответствующую информацию можно
получить по адресу:
Coherent Inc.
5100 Patrick Henry Drive
Santa Clara, CA 95056-0980
USA
Следует иметь в виду, что некоторые элементы настоящего документа могут быть объектом патентного права.
ISO не может нести ответственность за идентификацию какого-либо одного или всех патентных прав.
© ISO 2005 – Все права сохраняются v
---------------------- Page: 5 ----------------------
МЕЖДУНАРОДНЫЙ СТАНДАРТ ISO 11146-2:2005(R)
Лазеры и связанное с ними оборудование. Методы
испытаний для определения ширины лазерного пучка,
углов расхождения и коэффициентов распространения
пучка.
Часть 2.
Общие астигматические пучки
1 Область применения
В настоящей части международного стандарта ISO 11146 описываются методы измерения ширины
(диаметра) пучка, углов расхождения и коэффициентов распространения лазерных пучков. Настоящая
часть ISO 11146 распространяется на общие астигматические пучки или пучки неизвестных типов.
Стигматические и простые астигматические пучки рассматриваются в ISO 11146-1.
В настоящей части ISO 11146 для описания лазерных пучков используются моменты второго порядка
распределения Вигнера, а не физические величины, например ширина и углы расхождения пучка.
Однако эти физические величины тесно связаны с этими моментами. В документе ISO/TR 11146-3
приведены формулы для вычисления всех соответствующих физических величин с использованием
измеренных моментов второго порядка.
2 Нормативные ссылки
Следующие ссылочные документы являются обязательными при применении данного документа. Для
жестких ссылок применяется только цитированное издание документа. Для плавающих ссылок
необходимо использовать самое последнее издание нормативного ссылочного документа (включая
любые изменения).
ISO 11145, Оптика и оптические приборы. Лазеры и связанное с ними оборудование. Словарь и
условные обозначения
ISO 11146-1:2005, Лазеры и связанное с ними оборудование. Методы испытаний для определения
ширины лазерного пучка, углов расхождения и коэффициентов распространения пучка. Часть 1.
Стигматические и простые астигматические пучки
IEC 61040:1990, Детекторы, контрольно-измерительные приборы и оборудование для измерения
мощности и энергии лазерного излучения
3 Термины и определения
В настоящем документе используются термины и определения, установленные в международных
стандартах ISO 11145, ISO 13694, IEC 61040, а также термины и определения, установленные ниже.
ПРИМЕЧАНИЕ В представленных определениях оси x, y и z относятся к лабораторной системе координат,
описанной в Разделе 4. Здесь и далее во всем документе термин "распределение плотности мощности Е(x,y,z)"
относится к источникам незатухающих колебаний. В случае импульсных источников этот термин может быть
заменен термином "распределение плотности энергии H(x,y,z)".
© ISO 2005 – Все права сохраняются 1
---------------------- Page: 6 ----------------------
ISO 11146-2:2005(R)
3.1
обобщенный диаметр пучка
generalized beam diameter
d
g
мера протяженности распределения плотности мощности в поперечном сечении пучка в положении на
оси z, определяемая с использованием центрированных моментов второго порядка по формуле:
22
d=+22xy (1)
g
ПРИМЕЧАНИЕ Данное определение аналогично определению диаметра пучка, приведенного в ISO 11145 или
ISO 1146-1. Однако в этом контексте определение не ограничивается круговыми распределениями плотности
мощности.
3.2
положение обобщенной перетяжки пучка
generalized beam waist location
z
0,g
положение, в котором обобщенный диаметр пучка достигает своего минимального значения вдоль оси
распространения
3.3
обобщенная релеевская длина
generalized Rayleigh length
z
R,g
расстояние вдоль оси пучка от обобщенной перетяжки пучка, на котором обобщенный диаметр пучка в
раз больше диаметра обобщенной перетяжки пучка
2
3.4
распределение Вигнера
Wigner distribution
распределение в фазовом пространстве, представляющее лазерный пучок в поперечной плоскости в
положении z
ПРИМЕЧАНИЕ Распределение Вигнера является функцией пространственных и двух угловых координат,
определяя мощность пучка, распространяющегося через точку (x,y) в направлении (Q ,Θ ).
x y
3.5
пространственные моменты первого порядка распределения Вигнера
spatial first order moments of the Wigner distribution
áxñ, áyñ
подмножество моментов первого порядка, которые могут быть непосредственно получены из
измеренного распределения плотности мощности по формулам:
¥¥
E(x,,yz)xddxy
òò
-¥ -¥
xz() = (2)
¥¥
E(x,y,z)ddxy
òò
-¥ -¥
и
2 © ISO 2005 – Все права сохраняются
---------------------- Page: 7 ----------------------
ISO 11146-2:2005(R)
¥¥
E(xy,,z)yxydd
òò
-¥ -¥
yz() = (3)
¥¥
E(x,,yz)ddxy
òò
-¥ -¥
где E(x,y,z) – распределение плотности мощности в плоскости z = константа.
3.6
моменты второго порядка распределения Вигнера
second order moments of the Wigner distribution
22 22
x,y, xy,Q,Q, QQ,xQQ,x ,,yyQQ
x y xy x y xy
ПРИМЕЧАНИЕ 1 Десять моментов второго порядка содержат информацию по следующим физическим
характеристикам пучка: размеры пучка и его ориентация, углы расхождения и их ориентация, радиусы кривизны
фазового параболоида и их ориентация, а также параметр закручивания. Подробное описание этих соотношений
дается в ISO/TR 11146-3.
2 2
2
ПРИМЕЧАНИЕ 2 В ISO 11146-1 три пространственных момента второго порядка определяются как , и .
s s
s
x xy
y
В настоящей части ISO 11146 и в ISO/TR 11146-3 угловые скобки используются для указания координат моментов.
2 2 2
2 2
Это означает, что s = áx ñ, s = áy ñ и s = áxyñ.
y xy
x
2 2
ПРИМЕЧАНИЕ 3 Три угловых момента áΘ ñ, áΘ ñ и áΘ Q ñ не зависят от z. Остальные семь моментов второго
x y x y
порядка, вообще говоря, являются функциями z.
3.7
пространственные моменты второго порядка распределения Вигнера
spatial second order moments of the Wigner distribution
2 2
áx ñ, áy ñ и áxyñ
подмножество моментов второго порядка, которые могут быть непосредственно получены из
измеренного распределения плотности мощности по формулам:
¥¥
2
E(xy,,z)(x -x)ddxy
òò
-¥ -¥
2
xz() = (4)
¥¥
E(x,,yz)ddxy
òò
-¥ -¥
¥¥
2
E(xy, ,z)(y -y)ddxy
òò
-¥ -¥
2
yz() = (5)
¥¥
E(xy,,z)ddxy
òò
-¥ -¥
и
¥¥
E(x,y,z)(x--x )(y y )ddxy
òò
-¥ -¥
xyz()= (6)
¥¥
E(x,y,z)ddxy
òò
-¥ -¥
© ISO 2005 – Все права сохраняются 3
---------------------- Page: 8 ----------------------
ISO 11146-2:2005(R)
3.8
матрица пучка
beam matrix
Р
Симметричная и положительно определенная матрица 4´4, содержащая все десять моментов второго
порядка распределения Вигнера и его элементы, определяемая по формуле:
2
éù
x xy xxQQ
xy
êú
êú
2
xy y yyQQ
êú
xy
P =êú (7)
2
êú
xyQQ Q QQ
xx x xy
êú
êú
2
xyQ Q QQQ
êúy y xyy
ëû
3.9
эффективный коэффициент распространения пучка
effective beam propagation ratio
2
M
eff
инвариантная величина, связанная с фокусируемостью общего астигматического пучка, определяемая
как
1
4p
2
4
M = éùdet P (8)
( )
eff
ëû
l
где det (P) – детерминант матрицы Р.
2
ПРИМЕЧАНИЕ 1 Эффективный коэффициент распространения пучка M инвариантен относительно
eff
распространения полного пучка или локализации пучка в области ближнего и дальнего поля.
ПРИМЕЧАНИЕ 2 В случае простых астигматических пучков эффективный коэффициент распространения пучка
является средним геометрическим значением коэффициентов распространения пучка вдоль его главных осей:
2 2 2 2 2
M = M ´ M . В случае стигматических пучков M = M .
eff x y eff
3.10
внутренний астигматизм
intrinsic astigmatism
a
величина, показывающая насколько близко к сигматическому пучку можно преобразовать общий
астигматический пучок, используя линзы и свободные пространства
2
2
2
8pæö
2æö
22 222
a= xQ-xQ+yQ-yQ+20xy QQ--xQQyM³ 0 (9)
ç÷xxç÷yy ( xy yx ) ( eff )
( )
2
èø
lèø
ПРИМЕЧАНИЕ Пучки классифицируются в соответствии с их внутренним астигматизмом а, который является
инвариантной величиной. Пучок с a = 0 называется пучком с внутренним стигматизмом; пучок с а > 0 называется
2 2 2
пучком с внутренним астигматизмом. Для простых астигматических пучков a = (1/ 2)(M - M ) . Более
x y
подробная информация дается в ISO/TR 11146-3.
3.11
параметр закручивания
twist parameter
t
параметр, связанный с вращательными характеристиками фазового фронта пучка, а также с
орбитальным угловым моментом, переносимым пучком
4 © ISO 2005 – Все права сохраняются
---------------------- Page: 9 ----------------------
ISO 11146-2:2005(R)
t=-xyQQ (10)
yx
ПРИМЕЧАНИЕ Параметр закручивания является инвариантной величиной при распространении пучка через
свободное пространство и сферические линзы. Эта инвариантность может нарушаться при распространении пучка
через цилиндрические линзы.
3.12
главные оси распределения плотности мощности
principal axes of a power density distribution
оси максимальной и минимальной протяженности пучка, определяемые на основе центрированных
моментов второго порядка распределения плотности мощности в поперечном сечении пучка
[ISO 11146-1:2005]
ПРИМЕЧАНИЕ Оси максимальной и минимальной протяженности пучка всегда перпендикулярны друг к другу.
3.13
ориентация распределения плотности мощности
orientation of a power density distribution
j
угол между осью х лабораторной системы координат и главной осью распределения плотности
мощности, которая располагается ближе к оси х
[ISO 11146-1:2005]
pp
ПРИМЕЧАНИЕ Из этого определения следует, что - <
44
как
...
INTERNATIONAL ISO
STANDARD 11146-2
First edition
2005-02-15
Lasers and laser-related equipment —
Test methods for laser beam widths,
divergence angles and beam propagation
ratios —
Part 2:
General astigmatic beams
Lasers et équipements associés aux lasers — Méthodes d'essai des
largeurs du faisceau, angles de divergence et des facteurs de limite de
diffraction —
Partie 2: Faisceaux astigmatiques généraux
Reference number
ISO 11146-2:2005(E)
©
ISO 2005
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 11146-2:2005(E)
PDF disclaimer
This PDF file may contain embedded typefaces. In accordance with Adobe's licensing policy, this file may be printed or viewed but
shall not be edited unless the typefaces which are embedded are licensed to and installed on the computer performing the editing. In
downloading this file, parties accept therein the responsibility of not infringing Adobe's licensing policy. The ISO Central Secretariat
accepts no liability in this area.
Adobe is a trademark of Adobe Systems Incorporated.
Details of the software products used to create this PDF file can be found in the General Info relative to the file; the PDF-creation
parameters were optimized for printing. Every care has been taken to ensure that the file is suitable for use by ISO member bodies. In
the unlikely event that a problem relating to it is found, please inform the Central Secretariat at the address given below.
© ISO 2005
All rights reserved. Unless otherwise specified, no part of this publication may be reproduced or utilized in any form or by any means,
electronic or mechanical, including photocopying and microfilm, without permission in writing from either ISO at the address below or
ISO's member body in the country of the requester.
ISO copyright office
Case postale 56 • CH-1211 Geneva 20
Tel. + 41 22 749 01 11
Fax + 41 22 749 09 47
E-mail copyright@iso.org
Web www.iso.org
Published in Switzerland
ii © ISO 2005 – All rights reserved
---------------------- Page: 2 ----------------------
ISO 11146-2:2005(E)
Contents Page
Foreword .iv
Introduction.v
1 Scope.1
2 Normative references.1
3 Terms and definitions .1
4 Coordinate system .5
5 Test principles .5
5.1 General .5
5.2 Spatial second order moments of the Wigner distribution.5
5.3 Second order moments of the Wigner distribution .5
5.4 Derived quantities .5
6 Measurement arrangement and test equipment .6
6.1 General .6
6.2 Preparation.6
6.3 Control of environment.6
6.4 Detector system.6
6.5 Beam-forming optics and optical attenuators.7
7 Measurement of the second order moments .7
7.1 General .7
7.2 Measurement of the second order moments of power density distributions.7
7.3 Measurement of all second order moments of the Wigner distribution.9
8 Determination of effective beam propagation ratio.11
9 Determination of intrinsic astigmatism.11
10 Determination of the twist parameter.12
11 Test report.12
Bibliography.15
© ISO 2005 – All rights reserved iii
---------------------- Page: 3 ----------------------
ISO 11146-2:2005(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
ISO 11146-2 was prepared by Technical Committee ISO/TC 172, Optics and photonics, Subcommittee SC 9,
Electro-optical systems.
ISO 11146 consists of the following parts, under the general title Lasers and laser-related equipment — Test
methods for laser beam widths, divergence angles and beam propagation ratios:
Part 1: Stigmatic and simple astigmatic beams
Part 2: General astigmatic beams
Part 3: Intrinsic and geometrical laser beam classification, propagation, and details of test methods
(Technical Report)
iv © ISO 2005 – All rights reserved
---------------------- Page: 4 ----------------------
ISO 11146-2:2005(E)
Introduction
The propagation properties of laser beams can be characterized by ten independent parameters when
applying the method of second order moments (see ISO/TR 11146-3). Most laser beams need few
parameters for a complete description due to their higher symmetry. Lasers emit beams which are stigmatic or
simple astigmatic due to their resonator design.
Part 1 of ISO 11146 describes the measurement methods for stigmatic and simple astigmatic beams while
this part of ISO 11146 deals with the measurement procedures for general astigmatic beams. This part of
ISO 11146 is applicable to beams of unknown type. Beam characterization, based on the method of second
order moments as described in Part 1 and this part of ISO 11146, is only valid within the paraxial
approximation.
The theoretical description of beam characterization and propagation as well as the classification of laser
beams is given in ISO/TR 11146-3, which is an informative Technical Report. The procedures for background
subtraction and offset correction are also given in ISO/TR 11146-3.
In ISO 11146, the second order moments of the power (energy) density distribution function are used for the
determination of beam widths. If problems are experienced in the direct measurements of these quantities,
other indirect methods of measurement of second order moments may be used as long as comparable results
are achievable.
In ISO/TR 11146-3, three alternative methods for beam width measurement and their correlation with the
method used in this part of ISO 11146 are described. These methods are:
variable aperture method;
moving knife-edge method;
moving slit method.
The problem of the dependence of the measuring result on the truncation limits of the integration area was
investigated and evaluated by an international interlaboratory experiment carried out in 1997. The results of
this interlaboratory testing were taken into consideration in this document.
The International Organization for Standardization (ISO) draws attention to the fact that it is claimed that
compliance with this document may involve the use of a patent concerning the determination of beam
characteristics by measuring along the beam caustic of the transformed beam produced by a lens as
described in 5.3 and 5.4.
ISO takes no position concerning the evidence, validity and scope of this patent right.
The holder of this patent right (U.S. No. 5,267,012) has assured ISO that he is willing to negotiate licences
under reasonable and non-discriminatory terms and conditions with applicants throughout the world.
In this respect, the statement of the holder of this patent right is registered with the ISO. Information may be
obtained from:
Coherent Inc.
5100 Patrick Henry Drive
Santa Clara, CA 95056-0980
USA
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights other than those identified above. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent
rights.
© ISO 2005 – All rights reserved v
---------------------- Page: 5 ----------------------
INTERNATIONAL STANDARD ISO 11146-2:2005(E)
Lasers and laser-related equipment — Test methods for laser
beam widths, divergence angles and beam propagation ratios —
Part 2:
General astigmatic beams
1 Scope
This part of ISO 11146 specifies methods for measuring beam widths (diameter), divergence angles and
beam propagation ratios of laser beams. This part of ISO 11146 is applicable to general astigmatic beams or
unknown types of beams. For stigmatic and simple astigmatic beams, ISO 11146-1 is applicable.
Within this part of ISO 11146, the description of laser beams is accomplished by means of the second order
moments of the Wigner distribution rather than physical quantities such as beam widths and divergence
angles. However these physical quantities are closely related to the second order moments of the Wigner
distribution. In ISO/TR 11146-3, formulae are given to calculate all relevant physical quantities from the
measured second order moments.
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced
document (including any amendments) applies.
ISO 11145, Optics and optical instruments — Lasers and laser-related equipment — Vocabulary and symbols
ISO 11146-1:2005, Lasers and laser-related equipment — Test methods for laser beam widths, divergence
angles and beam propagation ratios — Part 1: Stigmatic and simple astigmatic beams
IEC 61040:1990, Power and energy measuring detectors, instruments and equipment for laser radiation
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 11145, ISO 11146-1, IEC 61040
and the following apply.
NOTE The x−, y− and z-axes in the following definitions refer to the laboratory system (as described in Clause 4).
Here and throughout this document the term “power density distribution” refers to continuous wave sources. It might be
replaced by “energy density distribution” in case of pulsed sources.
3.1
generalized beam diameter
d
g
measure of the extent of the power density distribution of a beam in a cross-section at an axial location z,
derived from the centred second order moments by
© ISO 2005 – All rights reserved 1
---------------------- Page: 6 ----------------------
ISO 11146-2:2005(E)
22
dx=+22 y (1)
g
NOTE This definition is similar to the beam diameter defined in ISO 11145 or ISO 11146-1. But in this context the
definition is not restricted to circular power density distributions.
3.2
generalized beam waist location
z
0,g
position where the generalized beam diameter reaches its minimum value along the axis of propagation
3.3
generalized Rayleigh length
z
R,g
distance along the beam axis from the generalized beam waist where the generalized beam diameter is a
factor of 2 larger than the generalized beam waist diameter
3.4
Wigner distribution
phase space distribution representing a laser beam in a transverse plane at location z
NOTE The Wigner distribution is a function of two spatial and two angular coordinates, giving the amount of beam
power propagating through the point (x,y) in the direction (Θ , Θ ).
x y
3.5
spatial first order moments of the Wigner distribution
xy,
subset of the first order moments, which can be directly obtained from measured power density distribution by
∞∞
E(,xy,z)xxyd d
∫∫
−∞ −∞
xz() = (2)
∞∞
E(,xy,z)dx dy
∫∫
−∞ −∞
and
∞∞
E(,xy,z)y dx dy
∫∫
−∞ −∞
yz() = (3)
∞∞
E(,xy,z)dx dy
∫∫
−∞ −∞
where E(x,y,z) is the power density distribution at the specific plane z = constant.
3.6
second order moments of the Wigner distribution
22 2 2
xy,,xy,ΘΘ, ,ΘΘ,xΘ,xΘ,yΘ,yΘ
x yxy x y x y
ten second order moments of the Wigner distribution of the beam at location z
NOTE 1 The ten second order moments contain information on the following physical beam properties: beam size and
orientation, divergence angles and their orientation, radii of curvature of the phase paraboloid and their orientation and the
twist parameter. Details on these relations are given in ISO/TR 11146-3.
2 © ISO 2005 – All rights reserved
---------------------- Page: 7 ----------------------
ISO 11146-2:2005(E)
2 2 2
NOTE 2 In ISO 11146-1, the three spatial second order moments are defined as σ , σ and σ . In this part of
x y xy
ISO 11146 and ISO/TR 11146-3, the angular brackets are used to emphasize the coordinates of the moments. This
22 22 2
means that σ = x , σ = y and σ = xy .
x y xy
2 2
NOTE 3 Three angular moments 〈Θ 〉, 〈Θ 〉 and 〈Θ Θ 〉 are independent of z. The other seven second order moments
x y x y
are, in general, functions of z.
3.7
spatial second order moments of the Wigner distribution
22
xy,,xy
subset of the second order moments, which can be directly obtained from measured power density distribution
by
∞∞
2
E(,xy,z)(x − x ) dx dy
∫∫
−∞ −∞
2
xz() = (4)
∞∞
Ex(,y,z)dx dy
∫∫
−∞ −∞
∞∞
2
E(,xy,z)(y − y ) dx dy
∫∫
−∞ −∞
2
yz() = (5)
∞∞
Ex(,y,z)dx dy
∫∫
−∞ −∞
and
∞∞
E(,xy,z)(x−−x )(y y )dx dy
∫∫
−∞ −∞
xy ()z = (6)
∞∞
Ex(,y,z)dx dy
∫∫
−∞ −∞
3.8
beam matrix
P
symmetric and positive definite 4×4 matrix containing all ten second order moments of the Wigner distribution
and its elements and given by
2
xxy xΘΘx
xy
2
xy y yΘΘy
xy
P = (7)
2
xyΘΘ Θ ΘΘ
x xx xy
2
xyΘΘ ΘΘ Θ
yy xy y
3.9
effective beam propagation ratio
2
M
eff
invariant quantity related to the focusability of a general astigmatic beam, defined as:
© ISO 2005 – All rights reserved 3
---------------------- Page: 8 ----------------------
ISO 11146-2:2005(E)
1
4π
2
4
M = det P (8)
()
eff
λ
where det (P) is the determinant of matrix P
2
NOTE 1 The effective beam propagation ratio M is an invariant related to the overall beam spread or the near and
eff
far field localization of the beam.
NOTE 2 For simple astigmatic beams, the effective beam propagation ratio is the geometric mean of the beam
22 2 22
propagation ratios of the principal axes of the beam: MM=×M . For stigmatic beams M = M .
eff xy eff
3.10
intrinsic astigmatism
a
degree of how close to a stigmatic beam the general astigmatic beam can be transformed by using lenses and
free spaces
2
2
2
8π
2
22 22 2
ax=−ΘΘx+yΘ−yΘ+20xyΘΘ−xΘyΘ−M W (9)
()xxy y()xy y x ()eff
2
λ
NOTE Beams are classified according to their intrinsic astigmatism a, which is an invariant quantity. A beam with
a = 0 is called intrinsic stigmatic, a beam with a > 0 is called intrinsic astigmatic. For simple astigmatic beams
2
22
aM=−12 M . More details are given in ISO/TR 11146-3.
()
()
xy
3.11
twist parameter
t
parameter related to the rotational properties of the phase front of a beam, and also to the orbital angular
momentum carried by the beam
tx=−Θ yΘ (10)
yx
NOTE The twist parameter is invariant under propagation through free space and spherical lenses. It might be
altered under propagation through cylindrical lenses.
3.12
principal axes of a power density distribution
axes of the maximum and minimum beam extent based on the centred second order moments of the power
density distribution in a cross-section of the beam
[ISO 11146-1:2005]
NOTE The axes of maximum and minimum extent are always perpendicular to each other.
3.13
orientation of a power density distribution
ϕ
angle between the x−axis of the laboratory system and that of the principal axis of the power density
distribution which is closer to the x−axis
[ISO 11146-1:2005]
ππ
NOTE From this definition it follows that −< ϕ< for ϕ ≠ π 4 ; if ϕ = ±π 4 , ϕ is defined as the angle between
44
the x− axis and the major principal axis of the power density distribution.
4 © ISO 2005 – All rights reserved
---------------------- Page: 9 ----------------------
ISO 11146-2:2005(E)
3.14
beam widths
dd,
σ x σ y
extent of a power density distribution in a cross-section of the beam at an axial location z along that principal
axis which is c
...
NORME ISO
INTERNATIONALE 11146-2
Première édition
2005-02-15
Lasers et équipements associés aux
lasers — Méthodes d'essai des largeurs
du faisceau, angles de divergence et
facteurs de limite de diffraction —
Partie 2:
Faisceaux astigmatiques généraux
Lasers and laser-related equipment — Test methods for laser beam
widths, divergence angles and beam propagation ratios —
Part 2: General astigmatic beams
Numéro de référence
ISO 11146-2:2005(F)
©
ISO 2005
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 11146-2:2005(F)
PDF – Exonération de responsabilité
Le présent fichier PDF peut contenir des polices de caractères intégrées. Conformément aux conditions de licence d'Adobe, ce fichier
peut être imprimé ou visualisé, mais ne doit pas être modifié à moins que l'ordinateur employé à cet effet ne bénéficie d'une licence
autorisant l'utilisation de ces polices et que celles-ci y soient installées. Lors du téléchargement de ce fichier, les parties concernées
acceptent de fait la responsabilité de ne pas enfreindre les conditions de licence d'Adobe. Le Secrétariat central de l'ISO décline toute
responsabilité en la matière.
Adobe est une marque déposée d'Adobe Systems Incorporated.
Les détails relatifs aux produits logiciels utilisés pour la création du présent fichier PDF sont disponibles dans la rubrique General Info
du fichier; les paramètres de création PDF ont été optimisés pour l'impression. Toutes les mesures ont été prises pour garantir
l'exploitation de ce fichier par les comités membres de l'ISO. Dans le cas peu probable où surviendrait un problème d'utilisation,
veuillez en informer le Secrétariat central à l'adresse donnée ci-dessous.
© ISO 2005
Droits de reproduction réservés. Sauf prescription différente, aucune partie de cette publication ne peut être reproduite ni utilisée sous
quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie et les microfilms, sans l'accord écrit
de l'ISO à l'adresse ci-après ou du comité membre de l'ISO dans le pays du demandeur.
ISO copyright office
Case postale 56 • CH-1211 Geneva 20
Tel. + 41 22 749 01 11
Fax. + 41 22 749 09 47
E-mail copyright@iso.org
Web www.iso.org
Publié en Suisse
ii © ISO 2005 – Tous droits réservés
---------------------- Page: 2 ----------------------
ISO 11146-2:2005(F)
Sommaire Page
Avant-propos. iv
Introduction . v
1 Domaine d'application. 1
2 Références normatives. 1
3 Termes et définitions . 1
4 Système de coordonnées. 5
5 Principes d'essai. 5
5.1 Généralités. 5
5.2 Moments spatiaux de second ordre de la distribution de Wigner. 5
5.3 Moments de second ordre de la distribution de Wigner. 5
5.4 Grandeurs dérivées. 6
6 Disposition de mesurage et équipement d'essai. 6
6.1 Généralités. 6
6.2 Préparation. 6
6.3 Contrôle de l'environnement . 6
6.4 Système de détection . 6
6.5 Optique de formation du faisceau et atténuateurs optiques. 7
7 Mesurage des moments de second ordre .7
7.1 Généralités. 7
7.2 Mesurage des moments de second ordre des distributions de densité de puissance. 8
7.3 Mesurage de tous les moments de second ordre de la distribution de Wigner. 9
8 Détermination du facteur de limite de diffraction effectif . 12
9 Détermination de l'astigmatisme intrinsèque . 12
10 Détermination du paramètre de torsion. 12
11 Rapport d'essai. 12
Bibliographie . 15
© ISO 2005 – Tous droits réservés iii
---------------------- Page: 3 ----------------------
ISO 11146-2:2005(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 11146-2 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 172, Optique et photonique, sous-comité SC 9,
Systèmes électro-optiques.
L'ISO 11146 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Lasers et équipements associés
aux lasers — Méthodes d'essai des largeurs du faisceau, angles de divergence et facteurs de limite de
diffraction:
Partie 1: Faisceaux stigmatiques et astigmatiques simples
Partie 2: Faisceaux astigmatiques généraux
Partie 3: Classification intrinsèque et géométrique du faisceau laser, propagation et détails des méthodes
d'essai (Rapport technique)
iv © ISO 2005 – Tous droits réservés
---------------------- Page: 4 ----------------------
ISO 11146-2:2005(F)
Introduction
Les propriétés de limite de diffraction peuvent être caractérisées par dix paramètres indépendants en
appliquant la méthode de moment de second ordre (l'ISO/TR 11146-3). La plupart des faisceaux lasers
nécessite peu de paramètres pour une description complète du fait de leur plus haute symétrie. Les lasers
émettent des faisceaux qui sont stigmatiques ou astigmatiques simple, par la conception même de leur
résonateur.
La partie 1 de l'ISO 11146 décrit les méthodes de mesure pour les faisceaux stigmatiques ou astigmatiques
simples, tandis que la présente partie de l'ISO 11146 traite des procédures de mesure pour les faisceaux
astigmatiques en général. La présente partie de l'ISO 11146 s'applique aux faisceaux de type inconnu. La
caractérisation du faisceau, basée sur la méthode des moments de second ordre décrite dans la partie 1 et
dans la présente partie de l'ISO 11146, n'est valide que dans l'approximation paraxiale.
La description théorique de la caractérisation et de la limite de diffraction aussi bien que la classification des
faisceaux lasers sont données dans l'ISO/TR 11146-3, qui est un Rapport technique informatif. Les
procédures de soustraction du bruit de fond et de correction de décalage sont aussi données dans
l'ISO/TR 11146-3.
Dans la présente partie de l'ISO 11146, les moments de second ordre de la fonction de distribution de densité
de puissance (énergie) sont utilisés pour déterminer les largeurs du faisceau. Des problèmes résultent du
mesurage direct de cette propriété, d'autres méthodes indirectes de mesure de moment de second ordre
peuvent être utilisées tant que des résultats comparables peuvent être obtenus.
Dans l'ISO/TR 11146-3, trois autres méthodes de mesure de largeur du faisceau ainsi que leur corrélation
avec la méthode utilisée dans la présente partie de l'ISO 11146 sont décrites. Ces méthodes sont:
la méthode de l'ouverture variable;
la méthode de la lame mobile;
la méthode de la fente mobile.
Le problème de la dépendance du résultat de mesure aux limites de troncature de l'aire d'intégration a été
étudié et évalué par une comparaison internationale entre laboratoires en 1997. Les résultats de cette
intercomparaison ont été pris en compte dans ce document.
L'Organisation internationale de normalisation (ISO) attire l'attention sur le fait qu'il est déclaré que
l'application de ce document implique l'utilisation d'un brevet relatif à la détermination des caractéristiques du
faisceau par mesure le long de la caustique du faisceau transformé produit par une lentille telle que décrite en
5.3 et en 5.4.
L'ISO ne prend pas position sur la preuve, la validité et le domaine d'application de ce brevet.
Le détenteur des droits de ce brevet a assuré l'ISO qu'il était disposé à accorder des licences gratuites pour
son brevet (U.S. No. 5,267,012) aux utilisateurs à travers le monde. À cet égard, les déclarations du détenteur
du brevet sont enregistrées à l'ISO. L'information peut être obtenue de
Coherent Inc.
5100 Patrick Henry Drive
Santa Clara, CA 95056-0980
USA
L'attention est attirée sur la possibilité que quelques éléments de ce document peuvent être protégés par des
brevets autres que celui mentionné ci-dessus. L'ISO n'est pas chargée d'identifier ces autres brevets.
© ISO 2005 – Tous droits réservés v
---------------------- Page: 5 ----------------------
NORME INTERNATIONALE ISO 11146-2:2005(F)
Lasers et équipements associés aux lasers — Méthodes d'essai
des largeurs du faisceau, angles de divergence et facteurs de
limite de diffraction —
Partie 2:
Faisceaux astigmatiques généraux
1 Domaine d'application
La présente partie de l'ISO 11146 spécifie les méthodes pour le mesurage des largeurs (diamètres) du
faisceau, angles de divergence et facteurs de limite de diffraction. La présente partie de l'ISO 11146
s'applique aux faisceaux astigmatiques généraux ou si le type de faisceau est inconnu. Pour les faisceaux
stigmatiques et astigmatiques simples, l'ISO11146-1 s'applique.
Au sein de la présente partie de l'ISO 11146, la description des faisceaux laser est réalisée au moyen des
moments de second ordre de la distribution de Wigner, plutôt que par des grandeurs physiques telles que les
largeurs de faisceau et les angles de divergence. Toutefois, ces grandeurs physiques sont étroitement liées
aux moments de second ordre de la distribution de Wigner. Dans l'ISO/TR 11146-3, des formules sont
données pour calculer toutes les grandeurs physiques concernées à partir des moments de second ordre
mesurés.
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les
références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).
ISO 11145, Optique et instruments d'optique — Lasers et équipements associés aux lasers — Vocabulaire et
symboles
ISO 11146-1:2005, Lasers et équipements associés aux lasers — Méthodes d'essai des largeurs du faisceau,
angles de divergence et facteurs de limite de diffraction — Partie 1: Faisceaux stigmatiques et astigmatiques
simples
CEI 61040:1990, Détecteurs, instruments et matériels de mesurage de puissance et d'énergie des
rayonnements laser
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l'ISO 11145, l'ISO 11146-1 et la
CEI 61040 ainsi que les suivants s'appliquent.
NOTE Les axes x, y et z dans les définitions suivantes se réfèrent au système du laboratoire (tel que décrit dans
l'Article 4). Dans toute la suite du document, le terme «distribution de densité de puissance» se réfère à des sources
d'ondes continues. Il peut être remplacé par «distribution de densité d'énergie» dans le cas de sources impulsionnelles.
© ISO 2005 – Tous droits réservés 1
---------------------- Page: 6 ----------------------
ISO 11146-2:2005(F)
3.1
diamètre de faisceau généralisé
d
g
mesure de l'extension de la distribution de densité de puissance d'un faisceau dans une section, à une
position axiale z, dérivée des moments de second ordre centrés par la relation
22
dx=+22 y (1)
g
NOTE Cette définition est similaire à celle du diamètre de faisceau définie dans l'ISO 11145 ou dans l'ISO 11146-1.
Mais dans ce contexte, la définition n'est pas restreinte aux distributions de densité de puissance circulaires.
3.2
position généralisée du col du faisceau
z
0,g
position à laquelle le diamètre de faisceau généralisé atteint sa valeur minimale le long de l'axe de
propagation
3.3
longueur de Rayleigh généralisée
z
R,g
distance, mesurée le long de l'axe du faisceau, depuis le col du faisceau généralisé jusqu'où le diamètre de
faisceau généralisé est 2 fois plus grand que le diamètre du col du faisceau généralisé
3.4
distribution de Wigner
distribution spatiale de phase représentant un faisceau laser dans un plan transversal à la position z
NOTE La distribution de Wigner est une fonction de deux coordonnées spatiales et de deux coordonnées angulaires,
donnant la quantité de puissance du faisceau se propageant par le point (x,y) dans la direction(,ΘΘ).
x y
3.5
moments de premier ordre spatial de la distribution de Wigner
xy,
sous-ensemble des moments de premier ordre, qui peuvent être directement obtenus à partir de la distribution
de densité de puissance mesurée par
+∞ +∞
E(,xy,z)xdxdy
∫∫
−∞ −∞
xz() = (2)
+∞ +∞
E(,xy,z)dxdy
∫∫
−∞ −∞
et
+∞ +∞
E(,xy,z)yxyd d
∫∫
−∞ −∞
yz() = (3)
+∞ +∞
E(,xy,z)dxdy
∫∫
−∞ −∞
où E(x,y,z) est la distribution de densité de puissance au plan spécifique z = constante.
2 © ISO 2005 – Tous droits réservés
---------------------- Page: 7 ----------------------
ISO 11146-2:2005(F)
3.6
moments de second ordre de la distribution de Wigner
22 2 2
xy, ,xy,,,ΘΘ ΘΘ, xΘ, xΘ, yΘ, yΘ
x yxy x y x y
les dix moments de second ordre de la distribution de Wigner du faisceau à la position z
NOTE 1 Les dix moments de second ordre contiennent des informations sur les propriétés physiques du faisceau
suivantes: taille et orientation du faisceau, angles de divergences et leur orientation, rayons de courbure de la paraboloïde
de phase et leur orientation et le paramètre de torsion. Des détails sur ces relations sont donnés dans l'ISO/TR 11146-3.
22 2
NOTE 2 Dans l'ISO 11146-1, les trois moments spatiaux de second ordre sont définis comme étant σσ, et σ .
x y xy
Dans la présente partie de l'ISO 11146 et dans l'ISO/TR 11146-3, les crochets angulaires sont utilisés pour accentuer les
22 22 2
coordonnées des moments. Cela signifie que σ = x , σ = y et σ = xy .
x y xy
22
NOTE 3 Les trois moments angulaires ΘΘ,,ΘΘ sont indépendants de z. Les sept autres moments de
x yxy
second ordre sont, en général, des fonctions de z.
3.7
moments spatiaux de second ordre de la distribution de Wigner
22
xy,,xy
sous-ensemble des moments de second ordre, qui peuvent être directement obtenus à partir de la distribution
de densité de puissance mesurée par
+∞ +∞
2
E(,xy,z)(x − x ) dxdy
∫∫
2
−∞ −∞
xz() = (4)
+∞ +∞
Ex(,y,z)dxdy
∫∫
−∞ −∞
+∞ +∞
2
E(,xy,z)(y − y ) dxdy
∫∫
2
−∞ −∞
yz() = (5)
+∞ +∞
Ex(,y,z)dxdy
∫∫
−∞ −∞
et
+∞ +∞
E(xy,,)z(x−−x)(y y)dxdy
∫∫
−∞ −∞
xy ()z = (6)
+∞ +∞
Ex(,y,z)dxdy
∫∫
−∞ −∞
© ISO 2005 – Tous droits réservés 3
---------------------- Page: 8 ----------------------
ISO 11146-2:2005(F)
3.8
matrice de faisceau
P
matrice 4×4 symétrique et définie positive contenant les dix moments de second ordre de la distribution de
Wigner et ses éléments, donnée par
2
xxy xΘ xΘ
xy
2
xy y yΘ yΘ
xy
P = (7)
2
xΘ yΘΘ ΘΘ
xxx xy
2
xΘ yΘΘΘ Θ
yy xy y
3.9
facteur de limite de diffraction effectif
2
M
eff
grandeur invariante liée à la focalisation d'un faisceau astigmatique général, définie par
1
4π
2
4
M = det()P (8)
eff
λ
où det(P) est le déterminant de la matrice P.
2
NOTE 1 Le facteur de limite de diffraction effectif, M , est un invariant lié à l'étendue totale du faisceau ou à la
eff
position de champ proche ou de champ lointain du faisceau.
NOTE 2 Pour un faisceau astigmatique simple, le facteur de limite de diffraction effectif est la moyenne géométrique
22 2
des facteurs de limite de diffraction effectifs des axes principaux du faisceau: MM=×M . Pour les faisceaux
eff x y
22
stigmatiques M = M .
eff
3.10
astigmatisme intrinsèque
a
degré indiquant à quel niveau de rapprochement d'un faisceau stigmatique, le faisceau astigmatique général
peut être transformé en utilisant des lentilles et des espaces libres
2
22
8π
22 2 2 2 2 22
ax=−Θ xΘ+ y Θ− yΘ+2(xy ΘΘ− xΘ yΘ− M) W0 (9)
xx y y()xy y x eff
2
λ
NOTE Les faisceaux sont classés selon leur astigmatisme intrinsèque a, qui est une grandeur invariante. Un faisceau
avec a = 0 est appelé stigmatique intrinsèque, un faisceau avec a > 0 est appelé astigmatique intrinsèque. Pour les
2
22
faisceaux astigmatiques simples, a=−1/ 2 M M . Davantage de détails sont donnés dans l'ISO/TR 11146-3.
()
xy
3.11
paramètre de torsion
t
paramètre lié aux propriétés de rotation du front de phase d'un faisceau et aussi à l'élan angulaire orbital porté
par le faisceau
tx=−Θ yΘ (10)
yx
NOTE Le paramètre de torsion est invariant lors de la propagation à travers l'espace libre et les lentilles sphériques.
Il pourrait être altéré lors de la propagation à travers des lentilles cylindriques.
4 © ISO 2005 – Tous droits réservés
---------------------- Page: 9 ----------------------
ISO 11146-2:2005(F)
3.12
axes principaux de la distribution de densité de puissance
axes de l'extension minimale et maximale du faisceau établi sur les moments de second ordre centrés de la
distribution de densité de puissance dans une section du faisceau
[ISO 11146-1:2005]
NOTE Les axes de l'extension minimale et maximale du faisceau sont toujours perpendiculaires entre eux.
3.13
orientation de la distribution de densité de puissance
ϕ
angle entre l'axe x du système du laboratoire et l'axe principal de la distribution de densité de puissance la
plus proche de l'axe x
[ISO 11146-1:2005]
π π π π
NOTE De cette définition découle que −<<ϕ pour ϕ ≠ ; si ϕ = ± , ϕ est défini comme l'angle entre
44 4 4
l'axe x et l'axe majeur principal de la distribution de densité de puissance.
3.14
largeurs de faisceau
d d
σ x, σ y
extension de la distribution de densité de puissance dans une section droite du faisceau à une position axiale
z le long de l'axe principal, qui est le plus proche de l'axe x, ou y, respectivement, du système de coordonnées
du laboratoire, basée sur les moments centrés de second ordre de la distribution de densité de puissance
NOTE Si les axes principau
...
Questions, Comments and Discussion
Ask us and Technical Secretary will try to provide an answer. You can facilitate discussion about the standard in here.