ISO 5406:1980
(Main)The mechanical balancing of flexible rotors
The mechanical balancing of flexible rotors
Équilibrage mécanique des rotors flexibles
General Information
Relations
Standards Content (Sample)
International Standard 5406
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDlZATION*MEWYHAPOflHAfl OPrAHM3AUMfl fl0 CTAHAAPTM3AUMMWRGANISATION INTERNATIONALE DE NORMALISATION
The mechanical balancing of flexible rotors
Équilibrage mécanique des rotors flexibles
First edition - 1986)-11-01
- iii UDC 62-253: 62-755 Ref. No. IS0 5406-1980 (E)
Descriptors : rotors, balancing, generalities, classifications, definitions, tests, measurement, balancing equipment, computation.
8
&
ix
O
E
Price based on 30 pages
---------------------- Page: 1 ----------------------
Foreword
IS0 (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of
national standards institutes (IS0 member bodies). The work of developing Inter-
national Standards is carried out through IS0 technical committees. Every member
body interested in a subject for which a technical committee has been set up has the
right to be represented on that committee. International organizations, governmental
and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
Draft International Standards adopted by the technical committees are circulated to
the member bodies for approval before their acceptance as International Standards by
the IS0 Council.
International Standard IS0 5406 was developed by Technical Committee ISO/TC 108,
Mechanical vibration and shock, and was circulated to the member bodies in
February 1979.
It has been approved by the member bodies of the following countries :
Australia Germany, F. R. South Africa, Rep. of
Austria Italy Spain
Belgium Japan Sweden
Brazil Libyan Arab Jamahiriya United Kingdom
Chile Netherlands USA
Czechoslovakia New Zealand
Finland Poland
The member body of the following country expressed disapproval of the document on
technical grounds :
France
O International organization for Standardization, 1980 0
Printed in Switzerland
II
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Contents Page
O Introduction .
1
1 Scope and field of application .
1
2 References .
1
3 Definitions .
1
4 Fundamentals of flexible rotor dynamics with respect to balancing .
2
5 Classification .
6
6 Factors governing the classification of class 2 rotors .
7
7 Balancingprocedures .
10
8 Evaluation of final state of unbalance .
15
9 Balance quality criteria .
18
Annexes
A Theory of the influence coefficient matrix method .
19
6 Cautionary notes concerning multi-span rotors on site .
21
C Derivation of maximum permissible initial unbalance .
22
D A method of computation of unbalance .
26
E Low speed three-plane balancing of class 2d rotors .
27
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INTERNATIONAL STANDARD IS0 5406-1980 (E)
The mechanical balancing of flexible rotors
O Introduction IS0 1940, Balance quality of rotating rigid bodies.
This International Standard classifies rotors into groups in IS0 2041, Vibration and shock - Vocabulary.
accordance with their balancing requirements, establishes
methods of assessment of final unbalance, and gives initial IS0 2953, Balancing machines - Description and evaluation.
guidance on the establishment of balance quality grades so
that, ultimately, balance quality grades can be established for
all types of flexible rotors.
3 Definitions
As the next stage in the development of these balance quality
grades, the criteria for evaluating the unbalance of flexible
rotors will be further described in an addendum to this Interna-
3.1 The definitions relating to mechanical balancing in Inter-
tional Standard.
national Standard IS0 1925 and many of the definitions
relating to vibration and shock in IS0 2041 are applicable to this
As this International Standard is complementary in many
International Standard.
details to IS0 1940 it is recommended that, where applicable,
two should be considered together.
the
3.2 For the convenience of users of this International Stan-
dard, the following terms and definitions are repeated from
I Scope and field of application
IS0 1925 (in the case of 3.4 and 3.15 the entries are adapted
from IS0 1925).
This International Standard classifies rotors into groups in
accordance with their balancing requirements, specifies
methods of assessment of final unbalance, and gives initial
3.3 rigid rotor : A rotor is considered rigid when it can be
guidance on final balance quality criteria.
corrected in any two (arbitrarily selected) planes and, after that
correction, its unbalance does not significantly exceed the
All rotors are therefore classified to indicate which can be
balancing tolerances (relative to the shaft axis) at any speed up
balanced by normal or modified rigid rotor balancing techni-
to maximum service speed and when running under conditions
ques and which require some form of high speed balancing.
which approximate closely to those of the final supporting
Classification of rotors into different categories permits the use
system.
of simplified balancing methods for some rotors and ensures
that for others, where necessary, an adequate balancing opera-
tion is performed by a suitable method.
3.4 flexible rotor : A rotor not satisfying definition 3.3 due
to elastic deflection.
As in the case of IS0 1940, this International Standard is not in-
tended to serve as an acceptance specification for any rotor
group, but rather to give indications of how to avoid gross defi-
3.5 bearing support : The part, or series of parts, that
ciencies as well as exaggerated or unattainable requirements.
transmits the load from the bearing to the main body of the
Nevertheless, it may serve as a basis for more involved
structure.
investigations, for example when a more exact determination of
the required balance quality is necessary. If due regard is paid
to the specified limits or methods of manufacture and balance,
3.6 foundation : A structure that supports the mechanical
satisfactory running conditions can most probably be ex-
system.
pected. However, there may be cases where deviations from
this International Standard may be necessary.
NOTES
1 The foundation may be fixed in space or may undergo a motion that
provides excitation for the supported system.
2 References
2 In the context of the balancing and vibration of rotating machines,
the term "foundation" is usually applied to the heavy base structure on
IS0 1925, Balancing - Vocabulary. which the whole machine is mounted.
1
---------------------- Page: 4 ----------------------
3.15 thermally induced unbalance : That change of con-
3.7 controlled initial unbalance : Initial unbalance which
dition exhibited by a rotor if its state of unbalance is signifi-
has been minimized by individual balancing of components
cantly altered by its temperature changes.
andior careful attention to design, manufacture and assembly
of the rotor.
NOTE - The change of condition may be permanent or temporary.
3.8 (rotor) flexural critical speed : A speed of a rotor at
which there is maximum flexure of the rotor and where that 3.16 low speed balancing (relating to flexible rotors) : A
procedure of balancing at a speed where the rotor to be bal-
flexure is significantly greater than the motion of the journals.
anced can be considered rigid.
3.9 (rotor) flexural principal mode : For undamped
rotoribearing systems, that mode shape which the rotor takes
3.17 high speed balancing (relating to flexible rotors) : A
up at one of the (rotor) flexural critical speeds.
procedure of balancing at speeds where the rotor to be bal-
anced cannot be considered rigid.
3.10 modal balancing : A procedure fol balancing flexible
rotors in which balance corrections are made to reduce the
amplitude of vibration in the separate significant principal flex-
ural modes to within specified limits.
4 Fundamentals of flexible rotor dynamics
with respect to balancing
3.11 nth modal unbalance : That unbalance which affects
only the nth principal mode of the deflection configuration of a
4.1 The motion of a flexible rotor
rotori bearing system.
Consider a thin slice of a shaft perpendicular to the shaft axis
NOTE - This n*h modal unbalance is not a single unbalance but an
(see figure 1 where for simplicity of illustration the cross-
unbalance distribution U,, (z) in the nth principal mode. It can
section of the shaft is shown to be circular). Assume that,
be mathematically represented with respect to-its effect on the nth
when the shaft is not rotating, the shaft axis intersects the slice
principal mode by a single unbalance vector Un obtained from the
at its geometric centre E (it is assumed throughout this Interna-
formula :
is
tional Standard that the deflection of the shaft due to gravity
ignored). The mass centre C of the slice is in general offset
from E by a small distance e due to the small imperfections
unavoidably produced in the shaft during manufacture (from
is the mode function.
where @,, (z)
errors in casting, machining tolerances and so on). The mass m
of the slice and the offset distance e form a measure of un-
balance in the slice, namely m x e.
3.12 equivalent nth modal unbalance : The minimum
single unbalance Une, equivalent to the nth modal unbalance in
its effect upon the nth principal mode of the deflection con-
figuration.
NOTES
-+-+
is the
1 There exists the relation U,, = U,,, @,, (z,) where O,, (z,)
z = z,, the axial co-ordinate of the transverse
mode function_value for
plane where U,,, is applied.
2 A set of balance masses distributed in an appropriate number of
correction planes and so proportioned that the mode under considera-
tion will be affected, may be called the equivalent nth modal unbalance
set.
3 An equivalent nth modal unbalance will affect some modes other
than the nth mode.
Figure 1 - Centrifugal force acting on an elementary
3.13 modal unbalance tolerance: With respect to a
slice of a shaft rotating about its mid-point
mode, that amount of modal unbalance that is specified as the
maximum below which the state of unbalance in that mode is
If the shaft starts to rotate about the shaft axis with an ailgular
considered acceptable.
velocity O, the thin slice starts to rotate in its own plane with
speed O about an axis through E. A centrifugal force mew2 is
3.14 multiple-frequency vibration : A vibration at a fre- thus experienced by the slice. This force is transverse to the
quency corresponding to an integral multiple of the rotational shaft axis and may be accompanied at other cross sections
speed. along the shaft by similar forces which are likely to vary in
magnitude and direction along the shaft. These forces cause
NOTE - This vibration may be caused by anisotropy of the rotor, non- the shaft to bend and the deflection modifies the resultant
linear characteristics of the rotor/bearing system or other causes.
forces experienced by the shaft.
2
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IS0 5106-1980 (E)
Satisfactory operation of the shaft can be specified in terms of
Rotors may be machined from a single forging or they may be
one of the following : constructed by fitting several components together. For exam-
ple, jet engine rotors are constructed by joining many shell and
a) vibration induced by the unbalance forces;
disc components, whereas alternator rotors are usually
manufactured from a single piece of material, though they may
bi limits on the resultant forces applied by the shaft to the still have additional components fitted.
bearings;
Since the unbalance distribution along a rotor is likely to be ran-
c) residual unbalance.
dom, the unbalance distribution along two nominally identical
rotors may be similar, but they will rarely be identical. Indeed,
In all cases in which it is necessary to reduce the unbalance
significant differences in initial unbalance and residual un-
forces, this is usually achieved by attaching a suitable axial
balance are common in otherwise identical rotors. The distribu-
distribution of correction masses along the shaft. It is not prac-
tion of unbalance is of greater significance in a flexible rotor
tical, and indeed not necessary, to balance the shaft exactly
than in a rigid rotor because it determines the degree to which
(that is to make e zero at all cross-sections along the shaft), so
any flexural mode of vibration is excited. Moreover, the
that there will invariably be some residual unbalance distributed
magnitude of the unbalance force at any point along the rotor
along the shaft.
depends on the bending deflection of the rotor at that point.
4.2 Unbalance distribution
The correction of unbalance in axial planes along the rotor
other than those in which the unbalance occurs may induce
Apart from any special design features, the axial distribution of
vibrations at speeds other than that at which the rotor was
unbalance along the rotor is likely to be random. The distribu-
originally corrected. in many circumstances the vibrations may
tion may be significantly influenced by the presence of large
exceed specified tolerances, particularly at critical speeds.
local unbalances arising from shrink-fitted discs, couplings,
etc.
Rotors which become heated during operation are susceptible
to thermal distortions which can lead to variations in the un-
The method of construction can significantly influence the
balance.
magnitude and- distribution of unbalance along the rotor.
3
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ings, are plane curves rotating about the shaft axis. Typical
4.3 Flexible rotor mode shapes
curves for the three lowest principal modes for a simple rotor
supported in flexible bearings near to its ends are illustrated in
If damping is neglected, the modes of a rotor are the flexural
figure 2.
principal modes and, for a rotor supported in "isotropic" bear-
a) Typical rotor
I
c) Second flexural mode
d) Third flexural mode
Figure 2 - Typical mode shapes for flexible rotors on
flexible supports
4
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IS0 5406-1980 (E)
Z
O OXY2 : fixed axes
O&JZ : axes rotating about OZ at speed O
Figure 3 - Possible damped second mode shapes
If the rotor has a speed close to its first flexural critical value,
For a damped rotor bearing system the flexural modes may be
space curves rotating about the shaft axis, especially in the then the deflection shape of the rotor tends to.approximate to
that shown in figure 2 bi. Similarly, the deflection shapes of the
case of substantial damping, arising perhaps from fluid-film
bearings. A possible substantially damped second mode is rotor when rotating at speeds in the vicinity of its second or
2 c) and
illustrated in figure 3. In many cases the damped modes can be third critical speeds resemble those shown in figure
2 d). Similar comments apply to the higher modes.
treated approximately as principal modes and hence regarded
as rotating plane curves. It must be stressed that the form of
the mode shapes and the response of the rotor are strongly in- Principal modes of the type shown in figures 2 b) to 2 d) deter-
fluenced by the dynamic properties and axial locations of the mine the modal components of unbalance. Moreover the
balancing effect produced by a given correction in a particular
bearings and their supports.
mode depends on the ordinate on the mode shape curve at the
axial location of the correction. Thus a balancing mass attached
4.4 Response of a flexible rotor to unbalance
to the rotor in figure 2 a) in the plane P2will produce no change
in the response in the second mode. Similarly a correction mass
The unbalance distribution can be expressed in terms of modal
attached in either Pl or P4 will not affect the response in the
components and the deflection in each mode is caused by the
third mode. Conversely, a balancing mass in plane P3 will pro-
corresponding modal component of unbalance. Moreover, the
If the rotor-bearing
duce the maximum effect on the first mode.
response of the rotor in the vicinity of a critical speed is usually
system has substantial damping, the rotor deflection will form
predominantly in the associated mode. The rotor modal
space curves, which are related to the damped mode shapes
response is a maximum at the rotor critical speed correspon-
mentioned above. A typical deflection curve under such cir-
ding to that mode. Thus, when a rotor rotates at a speed near
cumstances for speeds near the second critical speed would
to a critical speed, it is disposed to adopt a deflection shape
resemble that shown in figure 3.
corresponding to the mode associated with this critical speed.
The degree to which large amplitudes of rotor deflection occur
in these circumstances is determined both by the component of
4.5 Objectives of flexible rotor balancing
unbalance in the mode in question and by the amount of damp-
ing experienced by the rotor system in this condition.
It has already been observed that it is not practical to balance a
rotor exactly, that is, to ensure that the offset e is zero at all
If the component of unbalance in a particular mode is reduced
cross-sections along the rotor. Indeed, the aims of balancing
by a number of discrete masses, then the corresponding modal
are many and are primarily determined by the operational re-
component of deflection is similarly reduced. The reduction of
quirements of the machine. Before balancing any particular
the modal components in this way forms the basis of two of the
balancing procedures described in annex A. rotor it is desirable to decide what criteria of balance can be
5
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IS0 5406-1980 (E)
regarded as adequate. In this way the balancing process can be of the other rotor. When the two rotors are coupled together,
made efficient and economic and still satisfy the needs of the the complete unit will also have a series of critical speeds and
mode shapes. However, these speeds are neither equal to nor
user.
simply related to the critical speeds of the uncoupled rotors.
Moreover, the deflection shape of each part of the coupled
Balancing in general is usually a process whereby rotor vibra-
tion or bearing forces are reduced to within appropriate unit, when vibrating in one of the coupled principal modes,
need not be simply related to any mode shape of the correspon-
specified tolerances. For some applications it is only necessary
to balance rotors at one speed, but in many cases the vibrations ding uncoupled rotor. In theory, therefore, the unbalance
distribution along two or more coupled rotors should be treated
or oscillatory forces due to unbalance must be reduced to low
levels over a range of speed, including several critical speeds. in terms of modal components with respect to the coupled
system and not to the modes of the uncoupled rotors.
It should also be remembered that the eventual aim of balanc-
In practice, however, it is desirable for simplicity of production
ing is to ensure satisfactory running of the rotor in its operating
processes that each rotor should be balanced separately as an
environment and not only in the balancing facility. To this end it
uncoupled shaft. Although no simple general indications can
may be desirable to simulate service support conditions in
be formulated, it is often possible to make approximate com-
specifying bearings for the balancing facility. Thus the bearings
parisons between the coupled and uncoupled mode shapes and
and pedestals used for balancing should reproduce to the
critical speeds, and in most cases such an approximate is ade-
necessary extent the mass and stiffness of the service, bearings.
quate to ensure satisfactory operation of the coupled rotors.
The degree to which this simple technique is practicable
4.6 Provision for correction planes
depends on the mode shapes and the critical speeds of the un-
coupled and coupled rotors, the stiffness of the coupling and
Correction masses are attached to a rotor to counteract the ef-
coupling shaft sections, the distribution of unbalance (which is
fect of an initial lack of balance. Although the unbalance in-
er-
not known) and the unbalance and especially the machining
variably has a random distribution along the rotor, the correc-
rors in the coupling assembly. The success of the technique is
tion masses are discrete in magnitude, in axial location along
assisted if the coupling if flexible. it must, however be em-
the rotor, and in angular location around the rotor. Rotors are
phasized that, strictly speaking, each rotor may only be con-
often balanced in a modal sequence and in this process correc-
sidered separately for balancing purposes provided that, when
tion masses are situated along the rotor so that at each stage in
forming part of the coupled system, its modal deflection shapes
the balancing procedure the new correction masses do not
do not differ significantly from its uncoupled mode shapes.
disturb modes already balanced (see annex A). The exact
number of axial locations along the rotor that are needed for
On the other hand, balancing a single-span rotor according to
this process depends to some extent on the particular balanc-
its mode shapes is not an aim in itself. If modal balancing
ing procedure which is adopted. Generally, however, if the
techniques are used, the final goal is to gain information, as ac-
operating speed of the rotor exceeds its nth critical speed, then
curately as possible, about the unbalance and its distribution
at least (n + 2) correction planes (transverse to the rotor axis)
along the rotor, and as far as possible to correct the unbalance
are likely to be needed along the rotor.
over the speed range. if this goal is reached it is not necessary
that the modal shapes or natural frequencies should be the
In practice the number of axial locations that are available for
same when balancing and when the rotor is running in situ.
use as correction planes is often limited by design considera-
tions (and in field balancing by limitations on accessibility). An
When two rotors, each separately supported in its own bear-
adequate number of correction planes should be included at
ings, are coupled together, provided the coupling does not
the design stage. For turbine rotors, usually two end planes and
form a significant overhung mass on either rotor by comparison
a mid-span plane are available. For generator rotors, a
with the rotor mass, it is probable that each rotor may be
minimum of two end planes and a mid-span plane have
balanced separately as an independent rotor.
customarily been available in the balancing facility. For larger
machines (with more flexible rotors and more critical speeds
below the maximum operating speed), two additional planes or
5 Classification
multiple planes have been used by some manufacturers. Cen-
trifugal compressor rotors are usually assembly-balanced in the
5.1 For the purposes of this International Standard, rotors
end planes only after each disc and the shaft have been
are divided into five main classes as shown below and in the
separately balanced in a low speed balancing machine. With
table. Each class requires different balancing techniques.
such restrictions, considerable ingenuity is often required from
the balancing engineer.
Class 1 - A rotor whose unbalance can be corrected in two
(arbitrarily selected) planes so that, after the correction, its un-
4.7 Rotors coupled together
balance does not change significantly at any speed up to the
maximum service speed. Rotors of this type can be corrected
When assessing coupled rotors, the nomenclature of the
by rigid rotor balancing methods.1)
critical speeds requires some clarification for the following
reason. Consider two rotors. Each rotor has a series of critical
Class 2 - A rotor that cannot be considered rigid but that can
speeds and mode shapes that are usually different from those
be balanced using modified rigid rotor balancing techniques.
1) Recommendations for the balancing of rigid rotors are given in IS0 1940.
6
---------------------- Page: 9 ----------------------
Class 3 - A rotor that cannot be balanced using modified rigid 6.2 Mass distribution of the rotor
the use of high
rotor balancing techniques but instead requires
speed balancing methods. No general rule can be laid down regarding the mass distribu-
tion of the rotor except that, if the axial positions of the un-
Class 4 - A rotor that could fall into classes 1,2 or 3 but has in
balances are known, the balancing planes should be provided
addition one or more components that are themselves flexible
in the most suitable axial positions to cancel the effect of the
of flexibly attached.
unbalances.
Class 5 - A rotor that could fall into class 3 but for some
6.3 Rotors made up of individual components
reason, for example economy, is balanced for one speed of
operation only.
When a rotor is composed of separate components that are
distributed axially and mounted concentrically on a shaft, it
NOTE - The number of modes that are considered in the balancing
would considerably increase the probability of a satisfactory
operation is not necessarily an indication of the number of critical
balance if one or both of the following methods of manufacture
speeds through which a rotor passes as it is run up to maximum service
were adopted :
speed.
a) Each component and the shaft should be individually
5.2 Class 2 rotors are subdivided (see the table) into :
balanced as a rigid rotor to specified tolerances before
assembly. In addition, the concentricities of the shaft
a) rotors in which the axial distribution of unbalance is
diameters or other location features that position the
known (classes 2a, 2b, 2c and 2d; also class 2e in which the
individual components on the shaft should be held to close
axial distribution is partly known);
tolerances relative to the shaft axis.
The concentricities of the mandrel diameters or other
b) rotors in which the axial distribution of unbalance is not
known (classes Zf, 2g and 2h). locating features that position each individual component
on the mandrel should likewise be held within close
The subdivision of class 2 rotors shows the many reasons why
tolerances relative to the shaft axis of the mandrel. Mandrel
rotors can often be balanced satisfactorily at low speed as rigid concentricity may be checked by turning the workpiece on
rotors even though they are flexible. Some rotors will fit into
the mandrel through 18ûo.
more than one category of the subdivision.
When balancing the components of the shaft individually,
due allowance should be made for any unsymmetrical
5.3 Class 3 is sub-divided (see the table) because the balanc-
feature (such as keys) that form part of the complete rotor
ing techniques, criteria and bearing requirements may differ
but may not be used in the individual balancing of the
substantially for different rotors.
separate components.
5.4 A sub-division of class 4 rotors is indicated in 7.4.
It is advisable to check by calculation the unbalance pro-
duced by the eccentricities for the minimum practicable
manufacturing tolerances.
6 Factors governing the classification of
When calculating the effect of the eccentricities of these
2 rotors
class
location features on the mandrel and on the shaft, it is im-
portant to note that the effect of the eccentricities can be
6.1 General cumulative on the final assembly. If there are many effects
to be taken into account, some statistical approach may be
A low speed balancing machine considers only the static and suitable. It may be found that the correction which may
couple unbalances in a rotor and does not evaluate the effect of finally be necessary to compensate for these probable ec-
deflection due to modal components of unbalance. Some
centricities in the mounting is large compared to the correc-
rotors that are balanced in a low speed machine may therefore tion that is likely to be required in the component itself.
vibrate excessively both when running through critical speeds
and at service speed. However, it is possible in some cir- In such cases, the pre-balancing of the component on a
cumstances to balance a rotor in a low speed machine so that separate mandrel is of relatively little value and it may then
not only are the static and couple unbalances cancelled but also be considered preferable to proceed by the method de-
the remaining modal unbalances are sufficiently small to ensure scribed in b) below.
satisfactory running when the rotor is installed in its final en-
vironment. b) The shaft should first be balanced. The rotor should
then be balanced as each component is mounted, correc-
The amount of modal unbalance remaining in a rotor after the tion being made only on the latest component added. This
static and couple unbalances are corrected will depend partially
method avoids the necessity for such close control of the
on the modal shapes of the rotor and the axial positions of the concentricities of the locating diameters or other features
unbalances relative to the correction planes used. that position the individual compon
...
Norme internationale 5406
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATlONOMEXAYHAPDflHAR OPrAHM3AUMR Il0 CTAHllAPTM3AUMIiI.ORGANlSATlON INTERNATIONALE DE NORMALISATION
Équilibrage mécanique des rotors flexibles
The mechanical balancing of flexible rotors
Première édition - 1980-11-01
~~ ~-
Réf. no : IS0 5406-1980 (FI
CDU 62-253: 62-755
Descripteurs : rotor, équilibrage, généralités, classification, définition, essai, mesurage, matériel d’équilibrage, calcul.
Prix basé sur 30 pages
---------------------- Page: 1 ----------------------
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale
d'organismes nationaux de normalisation (comités membres de I'ISO). L'élaboration
des Normes internationales est confiée aux comités techniques de I'ISO. Chaque
comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du comité technique
correspondant. Les organisations internationales, gouvernementales et non gouverne-
mentales, en liaison avec I'IÇO, participent également aux travaux.
Les projets de Normes internationales adoptés par les cornites techniques sont soumis
aux comités membres pour approbation, avant leur acceptation comme Normes inter-
nationales par le Conseil de I'ISO.
La Norme internationale IS0 5406 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 108,
Vibrations et chocs mécaniques, et a été soumise aux comités membres en
février 1979.
Les comités membres des pays suivants l'ont approuvée :
Afrique du Sud, Rép. d' Espagne Pologne
Allemagne, R. F. Finlande Royaume-Uni
Australie Italie Suède
Autriche Jamahiriya arabe libyenne Tchécoslovaquie
Belgique Japon USA
Brésil Nouvelle-Zélande
Chili Pays-Bas
Le comité membre du pays suivant l'a désapprouvée pour des raisons techniques :
France
0 Organisation internationale de normalisation, 1W
imprime en Suisse
ii
---------------------- Page: 2 ----------------------
Sommaire Page
O Introduction . 1
1 Objet et domaine d'application . 1
0
2 Références . 1
3 Définitions . 1
4 Principe de la dynamique du rotor flexible en ce qui concerne l'équilibrage . 2
6
5 Classification .
7
6 Facteurs déterminant la classification des rotors de la classe 2 .
7 Méthodes d'équilibrage . 10
8 Évaluation du déséquilibre final . 15
9 Critère de détermination de la qualité d'équilibrage . 19
Annexes
A Théorie de la méthode matricielle des coefficients d'influence . 20
B Notes d'avertissement concernant les rotors à plusieurs travées in situ . 22
\
C Dérivation du déséquilibre initial maximal admissible . 23
D Méthode de calcul du déséquilibre . 27
E Équilibrage. à basse vitesse dans trois plans. des rotors de la classe 2d . 28
---------------------- Page: 3 ----------------------
NORME INTERNATIONALE IS0 5406-1980 (F)
Équilibrage mécanique des rotors flexibles
O Introduction 2 Réf9rences
La présente Norme internationale a pour but de classifier les IS0 1925, Equilibrage - Vocabulaire.
rotors en groupes correspondant aux exigences en matière
IS0 1940, Qualité d'équilibrage des corps ri&s en rotation.
d'équilibrage, d'établir des méthodes d'évaluation du déséquili-
bre final, et de fournir des premières directives pour la définition
IS0 2041, Vibrations et chocs - Vocabulaire.
des degrés de qualité d'équilibrage, afin qu'ils puissent être éta-
blis pour tous les types de rotors flexibles.
IS0 2953, Machines à équilibrer - Description, caractéristi-
Dans la phase suivante du développement de ces degrés de ques et possibilités.
qualité, les critères pour l'évaluation du déséquilibre des rotors
flexibles seront décrits en détail dans un additif de la présente
Norme internationale. 3 Définitions
La présente Norme internationale étant, à bien des égards, 3.1 Les définitions de I'ISO 1925 ayant trait à l'équilibrage
complémentaire de VISO 1940, il est recommandé lors des mécanique et plusieurs définitions de I'ISO 2041 ayant trait aux
applications, de consulter ensemble ces deux documents. vibrations et chocs sont applicables dans le cadre de la présente
Norme internationale.
3.2 Pour faciliter la tâche de l'utilisateur de la présente Norme
1 Objet et domaine d'application
internationale, les définitions et termes suivants, identiques à
ceux de I'ISO 1925, sont répétés (dans les cas de 3.4 et 3.15 les
La présente Norme internationale classifie les rotors en groupes
définitions sont adaptées de celles de I'ISO 1925).
correspondant aux exigences en matières d'équilibrage; elle
détermine les méthodes d'évaluation du déséquilibre final et
Un rotor est considéré comme rigide
3.3 rotor rigide :
fournit les premières directives pour les critères de qualité
quand il peut être corrigé dans deux plans quelconques (choisis
d'équilibrage final.
arbitrairement) et qu'après cette correction, son déséquilibre ne
dépasse pas d'une façon significative les tolérances d'équili-
Tous les rotors sont donc classés de manière à indiquer ceux
brage (relatives à l'axe de l'arbre) pour toutes les vitesses
qui peuvent être équilibrés par des techniques d'équilibrage de
jusqu'à la vitesse de fonctionnement maximale et lorsqu'il
rotor rigide, normales ou modifiées et ceux qui demandent un
tourne dans des conditions qui s'approchent étroitement de
équilibrage à vitesse élevée. La classification des rotors dans
celles du système d'appui définitif.
des catégories différentes permet l'emploi de méthodes d'équi-
librage simplifiées pour quelques rotors et elle garantit, pour les
autres rotors, une opération d'équilibrage qui est, si nécessaire,
rotor flexible : Un rotor est flexible quand il ne satisfait
3.4
effectuée par une méthode appropriée.
pas à la définition 3.3 à cause d'une déformation par flexion.
3.5 support du palier : Partie ou ensemble des parties qui
Comme dans le cas de I'ISO 1940, le rôle de la présente Norme
transmettent la charge du palier au corps principal de la struc-
internationale n'est pas de servir de spécifications d'accepta-
ture.
tion pour n'importe quel groupe de rotors, mais plutôt de don-
ner des indications sur la façon d'éviter de graves erreurs ainsi
assise : Structure sur laquelle repose le système mécani-
que des exigences excessives ou impossible à satisfaire. Toute- 3.6
fois, elle peut servir de base pour des recherches plus pous- que.
sées, par exemple, lorsque, dans des cas particuliers, il est
NOTES
nécessaire de déterminer avec plus d'exactitude la qualité
d'équilibrage requise. Si les limites spécifiées ou les méthodes 1 L'assise peut être fixe dans l'espace ou être animée d'un mouve-
de fabrication et d'equilibrage sont respectées, des conditions ment constituant, le cas échéant, une excitation pour le système ins-
tallé dessus.
de fonctionnement satisfaisantes peuvent probablement être
escomptées. Toutefois, il peut se présenter des cas où des
2 En matière d'équilibrage et de vibration de machines tournantes,
dérogations aux spécifications de la présente Norme interna-
l'assise est habituellement la structure de base lourde sur laquelle la
tioanle peuvent être nécessaires.
machine est montée.
1
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3.7 déséquilibre initial contrôlé : Déséquilibre initial réduit 3.15 déséquilibre causé par la condition thermique :
au minimum par l'équilibrage individuel de chaque élément Variation du comportement d'un rotor dont l'état de déséquili-
et/ou par le fait d'un choix judicieux de la conception, de la
bre est altéré de façon sensible par les changements de sa tem-
fabrication et de l'assemblage du rotor. pérature.
NOTE - La variation du comportement peut être permanente ou tem-
3.8 vitesse critique de flexion (d'un rotor) : Vitesse à
poraire.
laquelle un rotor atteint une flexion maximale et pour laquelle la
flexion du rotor est plus importante que celle des paliers.
3.16 équilibrage à basse vitesse (concerne les rotors flexi-
bles) : Méthode d'équilibrage à une vitesse pour laquelle le
3.9 mode principal de flexion (d'un rotor) : Pour les
rotor à équilibrer peut être considéré comme rigide.
ensembles rotor/paliers non amortis, mode caractérisé par la
déformation élastique que prend le rotor à l'une de ses vitesses
3.17 équilibrage à haute vitesse (concerne les rotors flexi-
critiques de flexion.
bles) : Méthode d'équilibrage à des vitesses pour lesquelles le
rotor à équilibrer ne peut être considéré comme rigide.
3.10 équilibrage modal : Opération d'équilibrage des rotors
flexibles au cours de laquelle sont effectuées des corrections en
vue de réduire les amplitudes dans les différents modes princi-
4 Principe de la dynamique du rotor flexible
paux de flexion, afin qu'elles se tiennent dans les limites spéci-
en ce qui concerne l'équilibrage
fiées.
4.1 Mouvement d'un rotor flexible
3.11 déséquilibre modal d'ordre n : Déséquilibre qui
n'affecte que le neme mode principal de la configuration de la
On considère une tranche d'un arbre perpendiculaire à l'axe de
déformation de l'ensemble rotor/paliers.
l'arbre (voir figure I), où la section transversale de l'arbre est
circulaire pour simplifier le schéma). On suppose que, lorsque
NOTE - Le déséquilibre modal d'ordre n n'est pas un déséquilibre sim-
l'arbre n'est pas entraîné en rotation, son axe rencontre la tran-
ple mais représente la répartition U, (z) des déséquilibres au nieme
che en son centre géométrique E (dans la présente Norme
mode principal. II peut se représenter sous forme mathématique en
internationale, on admettra que la déformation de l'arbre due à
fonction de son eff? sur le neme mode principal par un vecteur de
la pesanteur est négligeable). Le centre de masse C de la tran-
U,, calculé d'après la formule :
déséquilibre unique
che est généralement décalé du point E d'une faible distance e
due aux petites imperfections se produisant inévitablement
dans l'arbre au cours de la fabrication (en raison des erreurs de
moulage, des tolérances d'usinage etc.). La masse m de la tran-
où @,, (z) est la fonction modale.
che et la distance de décalage e constituent une mesure du
déséquilibre dans la tranche considérée, à savoir, m x e.
3.12 déséquilibre m+odal équivalent d'ordre n : Déséquili-
Une, équivalent au déséquilibre modal
bre unique minimal
mea2
d'ordre n de par ses effets sur le nibme mode principal de la con-
figuration de la déformation.
NOTES
-i-+ +-+
U,, et U,,, sont liés par la relation U, = Une & (z,) où @,, (z,) est
1
la valeur de la fonctionpodale pour z = z,, coordonnée axiale du plan
transversal sur lequel U,,, est appliqué.
E
I
2 L'ensemble des masses d'équilibrage réparties dans un nombre
approprié de plans de correction et calculées de manière à agir sur le
mode en question peut être désigné par les termes : ((ensemble des
déséquilibres modaux équivalents d'ordre n».
3 Les déséquilibres modaux équivalents d'ordre n affecteront
d'autres modes que le nieme.
Figure 1 - Force centrifuge agissant sur une tranche
élémentaire d'un arbre entraîné en rotation autour de
3.13 tolérances de déséquilibre modal : Pour un mode
son centre géométrique
déterminé, grandeur du déséquilibre modal spécifiée comme
étant la valeur maximale en dessous de laquelle un déséquilibre
Si l'arbre est initialement entraîné en rotation autour de son axe
affectant ce mode est considéré comme acceptable.
à une vitesse angulaire O, la tranche commence à tourner dans
son propre plan, à une vitesse w, autour d'un axe passant par le
point E. Une force centrifuge mew* s'exerce ainsi sur la tran-
3.14 vibration à un multiple de la fréquence de rota-
che. Cette force est perpendiculaire à l'axe de l'arbre et peut
tion : Vibration apparaissant à une fréquence égale à un multi-
être accompagnée, à d'autres sections transversales le long de
ple entier de la fréquence de rotation.
l'arbre, de forces similaires susceptibles de varier en grandeur et
direction le long dudit arbre. Ces forces provoquent une flexion
NOTE - Cette vibration peut être causée par I'anisotropie du rotor, la
de l'arbre, cette flexion modifiant les forces résultantes agissant
non-linéarité des caractéristiques de l'ensemble rotor/paliers, ou
d'autres phénomènes. sur l'arbre.
2
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IS0 5408-1980 FI
rotors peuvent être usinés à partir d'une seule pièce forgée, ou
Un fonctionnement satisfaisant de l'arbre peut être spécifié en
construits par assemblage de plusieurs éléments. Par exemple,
fonction de l'une des conditions suivantes :
des rotors pour réacteurs sont construits en assemblant plu-
sieurs éléments d'enveloppe et de disque, tandis que des rotors
a) vibration causée par des forces de déséquilibre;
pour alternateurs sont habituellement fabriqués d'une seule
pièce, bien qu'ils puissent toutefois comporter des éléments
b) limitations des forces résultantes exercées par l'arbre
supplémentaires assemblés.
sur les paliers;
Du fait que le déséquilibre le long d'un rotor est aléatoire, la
c) déséquilibre résiduel.
répartition du déséquilibre le long de deux rotors identiques
peut être similaire, mais les répartitions seront rarement identi-
Dans tous les cas où il est nécessaire de réduire les forces de
déséquilibre, cette réduction est habituellement obtenue en ques. En effet, les différences significatives dans le déséquilibre
initial et le déséquilibre résiduel sont les mêmes pour des rotors
fixant une répartition axiale appropriée des masses de correc-
tion le long de l'arbre. II n'est pas pratique et, en fait, il n'est pas identiques. La répartition du déséquilibre a une plus grande
importance dans un rotor flexible que dans un rotor rigide, car
nécessaire, d'équilibrer l'arbre exactement (c'est-à-dire que e
soit égal à zéro dans toutes les sections transversales le long de elle détermine le degré de vibration auquel n'importe quel mode
de flexion est excité. De plus, l'amplitude de la force du désé-
l'arbre), de sorte qu'il y aura toujours un déséquilibre résiduel
quilibre en n'importe quel point le long du rotor dépend de la
réparti le long de l'arbre.
déformation par flexion du rotor en ce point.
4.2 Répartition du déséquilibre
La correction du déséquilibre dans des plans axiaux le long du
rotor autres que ceux dans lesquels le déséquilibre est créé,
Si l'on fait abstraction de caractéristiques spéciales de cons-
peut provoquer des vibrations à des vitesses différentes de cel-
truction, la répartition axiale du déséquilibre le long du rotor est
les pour lesquelles le rotor a été initialement équilibré. Dans cer-
vraisemblablement aléatoire. La répartition peut être influencée
tains cas, les vibrations peuvent dépasser les tolérances spéci-
d'une manière importante par la présence de grands déséquili-
fiées, en particulier aux vitesses critiques.
bres locaux provenant de disques ou accouplements ajustés de
force.
Les rotors qui s'échauffent en cours de fonctionnement sont
susceptibles de subir des déformations thermiques qui peuvent
La méthode de construction peut influencer notablement la
entraîner des variations dans le déséquilibre.
grandeur et la répartition du déséquilibre le long d'un rotor. Des
3
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4.3 Formes de modes d'un rotor flexible courbes planes en rotation autour de l'axe de l'arbre. Les cour-
.
bes typiques pour les trois modes principaux les plus bas, d'un
rotor simple, supporté par des paliers flexibles à proximité de
Si l'amortissement est négligé, les modes d'un rotor sont les
modes principaux de flexion et, dans le cas d'un rotor supporté ses extrémités, sont illustrées à la figure 2.
par les paliers ((isotropiques)), ces modes de flexion sont des
PI p2 p3 p4
I a) Rotor type l
p3
b) Premier mode de flexion
c) Second mode de flexion
d) Troisième mode de flexion
Figure 2 - Formes de modes typiques pour des rotors
flexibles montés sur des supports flexibles
4
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O
Pour un ensemble rotor/palier amorti, les modes de flexion
Si le rotor a une vitesse voisine de sa première vitesse critique,
peuvent être des courbes dans l’espace, en rotation autour de
la forme de flexion du rotor tend à s’approcher de la forme de
l’axe de l’arbre, particulièrement dans le cas d’un amortisse-
flexion illustrée à la figure 2 b). Les formes de flexion du rotor
ment important obtenu éventuellement par des paliers à film
en rotation à une vitesse voisine de sa deuxième ou troisième
fluide. Un second mode sensiblement amorti est illustré à la
vitesse critique, ressemblent de la même façon aux formes de
figure 3. Dans certains cas, les modes amortis peuvent être
flexion représentées aux figures 2 ci et 2 d). Les mêmes com-
approximativement traités comme des modes principaux et,
mentaires s’appliquent aux modes plus élevés.
dès lors, considérés comme des courbes planes en rotation. II y
a lieu de souligner que les formes des modes et la réponse du
Des modes principaux du type représenté aux figures 2 b) à
rotor sont fortement influencées par les propriétés dynamiques
2 d) déterminent les composantes modales du déséquilibre. De
et les emplacements axiaux des paliers et de leurs assises.
plus, l‘effet d‘équilibrage produit par une correction donnée
dans un mode particulier dépend de l‘ordonnée sur la courbe de
4.4 Réponse d’un rotor flexible au déséquilibre forme de mode à l’emplacement axial de la correction. De cette
façon, une masse d‘équilibrage fixée au rotor à la figure 2 a)
La répartition du déséquilibre peut être exprimée en fonction
dans le plan P2 ne provoquera pas de changement de réponse
des éléments modaux et la flexion dans chaque mode est pro-
dans le deuxième mode. Une masse de correction fixée, soit en
voquée par des éléments modaux de déséquilibre correspon- Pl, soit en Pq, n’affectera pas non plus la réponse dans le troi-
dants. De plus, la réponse du rotor à proximité d’une vitesse
sième mode. Réciproquement, une masse d’équilibrage dans le
critique est habituellement prédominante dans le mode associé.
plan P3 provoquera l‘effet maximal sur le premier mode. Si
La réponse modale du rotor est maximale lorsque la vitesse cri-
l’ensemble rotor/palier a un amortissement important, la
tique du rotor correspond à ce mode. En conséquence,
flexion du rotor formera des courbes dans l‘espace, qui sont en
lorsqu’un rotor est entraînée en rotation à une vitesse voisine
relation avec les formes de mode amorties, mentionnées ci-
de la vitesse critique, il est convenu d‘adopter une forme de
dessus. Dans de telles circonstances, pour des vitesses voisines
flexion correspondant au mode associé à cette vitesse critique.
de la deuxième vitesse critique, une courbe de flexion type res-
Le degré pour lequel le rotor présente dans ces circonstances
semblerait à celle illustrée à la figure 3.
de grandes amplitudes de flexion, est déterminé à la fois par la
composante du déséquilibre dans le mode en question et par la
4.5 Buts de l’équilibrage d‘un rotor flexible
valeur des amortissements créés par le système du rotor, dans
ces conditions.
Il a déjà été observé qu’il n’est pas pratique d‘équilibrer un
Si la composante du déséquilibre dans un mode particulier est rotor, avec exactitude c’est-à-dire, d’assurer que le décalage e
réduite par un nombre de masses discrètes, la composante soit égal à zéro pour toutes les sections le long du rotor. En
modale de flexion correspondante est alors réduite d‘une effet, les buts de i’équilibrage sont nombreux, et sont détermi-
manière similaire. Cette réduction des composantes modales nés en premier lieu par les exigences de fonctionnement de la
forme la base de deux des méthodes d’équilibrage décrites en machine. Avant d‘équilibrer un rotor particulier, il est souhaita-
annexe A. ble de décider quels sont les critères d‘équilibrage les plus
5
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appropriés. De cette façon, le procédé d'équilibrage peut être
4.7 Rotors accouplés
rendu efficace et économique et peut satisfaire encore aux
besoins de l'utilisateur.
Lors de l'évaluation de rotors accouplés, la nomenclature des
vitesses critiques demande à être clarifiée pour la raison sui-
vante. On considère deux rotors. Chaque rotor présente une
En général, l'équilibrage est habituellement un procédé oh la
série de vitesses critiques et une série de formes de modes,
vibration du rotor, la vibration du palier ou les forces du palier
habituellement différentes de celles de l'autre rotor. Lorsque les
sont réduites à des tolérances appropriées spécifiées. Pour cer-
deux rotors sont accouplés, l'ensemble aura également une
taines applications, il est seulement nécessaire d'équilibrer les
série de vitesses critiques et une série de formes de modes.
rotors à une seule vitesse, mais dans bien des cas, les vibrations
Toutefois, ces vitesses ne sont ni égales aux vitesses critiques
ou les forces oscillatoires dues au déséquilibre doivent être
ni en relation avec les vitesses critiques des rotors non accou-
réduites à des valeurs inférieures suivant une gamme de vites-
plés. De plus, la forme de flexion de chaque partie de I'ensem-
ses comprenant plusieurs vitesses critiques.
ble accouplé, lorsqu'il est en vibration dans un des modes prin-
cipaux accouplés, ne doit pas être simplement en relation avec
II y a également lieu de ne pas perdre de vue que le but définitif
n'importe quelle forme de mode du rotor non accouplé corres-
de l'équilibrage est d'assurer un fonctionnement satisfaisant du
pondant. Théoriquement, la répartition du déséquilibre le long
rotor dans ses conditions de fonctionnement et non seulement
de deux ou plusieurs rotors accouplés devrait être traitée en
dans les conditions plus favorables de l'équilibrage. En consé-
fonction des éléments modaux par rapport au système accou-
quence, il peut être souhaitable de simuler des conditions de
plé et non par rapport aux modes des rotors non accouplés.
support de service en spécifiant des paliers pour les conditions
de l'équilibrage. Les paliers et les supports utilisés pour I'équili-
Dans la pratique, il est souhaitable d'équilibrer chaque rotor
brage, devraient ainsi reproduire, dans la mesure requise, la
séparément comme un arbre non accouplé pour simplifier le
masse et la rigidité des paliers de service.
procédé de production. Bien qu'aucune indication générale
simple ne puisse être formulée, il est souvent possible de com-
parer approximativement les formes de modes accouplés et
non accouplés et les vitesses critiques, et dans la plupart des
4.6 Dispositions nécessaires pour des plans de
cas, une telle méthode approximative est suffisante pour assu-
correction
rer un fonctionnement satisfaisant des rotors accouplés. Le
degré d'application de cette technique simple, dépend des for-
Des masses de correction sont fixées à un rotor pour compen-
mes de modes et des vitesses critiques des rotors accouplés et
ser l'effet d'un défaut initial d'équilibrage. Bien que le déséquili-
non accouplés, de la rigidité de l'accouplement et des sections
bre ait invariablement une répartition aléatoire le long du rotor,
de l'arbre d'accouplement, de la répartition du déséquilibre
les masses correctrices ont des valeurs discrètes distribuées le
(laquelle est inconnue) et du déséquilibre et en particulier des
long de l'axe du rotor et angulairement sur le pourtour de ce
erreurs d'usinage de l'ensemble de l'accouplement. Cette tech-
rotor. Les rotors sont souvent équilibrés par la méthode
nique est satisfaisante si l'accouplement est flexible. II y a tou-
modale; dans ce cas, des masses correctrices sont placées le
tefois lieu, de noter qu'à strictement parler, chaque rotor ne
long du rotor de façon qu'à chaque stade de la procédure les
peut être considéré séparément pour l'équilibrage qu'à condi-
nouvelles masses correctrices ne perturbent pas les modes déjà
tion que ses formes de flexion modale, lorsqu'elles font partie
équilibrés (voir annexe A). Le nombre exact d'emplacements
de l'ensemble accouplé, ne diffèrent pas sensiblement des for-
axiaux le long du rotor, nécessaires pour cette méthode,
mes de modes non accouplés.
dépend dans une certaine mesure de la procédure particulière
adoptée. En général, si la vitesse de fonctionnement du rotor
D'autre part, l'équilibrage d'un rotor à simple travée conformé-
dépasse la niemevitesse critique, au moins (n + 2) plans cor-
ment à ses formes de modes n'est pas un but en soi. Si des
recteurs (transversaux à l'axe du rotor) sont alors nécessaires le
techniques d'équilibrage modal sont utilisées, le but final est de
long du rotor.
recueillir des informations aussi exactes que possible en ce qui
concerne le déséquilibre et sa répartition le long du rotor, et de
Dans la pratique, le nombre d'emplacements axiaux disponibles le corriger le mieux possible dans une gamme de vitesses. Si ce
pour une utilisation comme plans de correction se trouve sou- but est atteint, il n'est pas nécessaire d'avoir les mêmes formes
vent réduit par des considérations de conception (et dans
modales ou les mêmes fréquences naturelles pendant I'équili-
l'équilibrage sur place par des limites d'accessibilité). Un nom- brage et pendant le fonctionnement du rotor in situ.
bre approprié de plans de correction devrait être prévu au stade
de la conception. Pour des rotors de turbines, deux plans
Lorsque deux rotors, montés chacun séparément dans ses pro-
d'extrémité et un plan médian sont normalement disponibles.
pres paliers, sont accouplés, il est probable que chaque rotor
Pour des rotors de générateurs, un minimum de deux plans
puisse être équilibré séparément, en tant que rotor indépen-
d'extrémité et un plan médian sont habituellement disponibles
dant, à condition que l'accouplement ne constitue pas une
dans les conditions d'équilibrage. Pour des machines plus gran- masse importante en porte à faux sur l'un des rotors, compara-
des (avec plus de rotors flexibles et plus de vitesses critiques tivement à la masse de l'ensemble du rotor.
inférieures à la vitesse de fonctionnement maximale), quelques
fabricants ont utilisé deux plans supplémentaires ou des plans
multiples. Des rotors pour compresseurs centrifuges sont habi-
5 Classification
tuellement équilibrés ensemble dans les plans d'extrémité seu-
lement après que chaque disque et l'arbre aient été équilibrés
5.1 Compte tenu de l'objet de la présente Norme internatio-
séparément sur une machine à équilibrer à faible vitesse. nale, les rotors ont été divisés en cinq classes principales,
Compte tenu de ces limites, une haute ingéniosité est souvent comme indiqué ci-dessous et dans le tableau. Chaque classe
requise de la part du spécialiste de l'équilibrage. requiert des techniques d'équilibrage différentes.
6
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IS0 5406-1980 (F)
Classe 1 - Rotor dont le déséquilibre peut être corrigé dans
déséquilibre. Certains rotors, équilibrés sur une machine à équi-
deux plans (choisis arbitrairement) de façon qu’après correc- librer à basse vitesse, peuvent par conséquent vibrer excessive-
ne change pas notablement à une vitesse
tion, son déséquilibre ment en passant à la fois par les vitesses critiques et par la
quelconque jusqu’à la vitesse maximale de service. Les rotors
vitesse de service. II est toutefois possible, dans certains cas,
de ce type peuvent être corrigés par des méthodes d‘équili- d’équilibrer un rotor avec une machine à équilibrer à basse
brage de rotor rigide.’)
vitesse, de façon que non seulement les déséquilibres statiques
et de couple soient annulés, mais également, que les déséquili-
Classe 2 - Rotor qui ne peut être considéré comme rigide, bres modaux restants soient suffisamment faibles pour assurer
mais qui peut être équilibré en utilisant des techniques modi- un fonctionnement satisfaisant lorsque le rotor est placé dans
fiées d’équilibrage de rotor rigide. son environnement final.
Classe 3 - Rotor qui ne peut être équilibré en utilisant des La valeur du déséquilibre modal restant dans un rotor, après
techniques modifiées d’équilibrage de rotor rigide, mais qui correction des déséquilibres statiques et de couple, dépendra
requiert l’utilisation de méthodes d’équilibrage à vitesse élevée. en partie des formes modales du rotor et des positions axiales
des déséquilibres par rapport aux plans de correction utilisés.
Classe 4 - Rotor qui pourrait appartenir à la classe 1, 2 ou 3,
mais présentant un ou deux éléments supplémentaires flexibles Pour évaluer dans quelle mesure l’équilibrage à basse vitesse
ou fixés flexiblement. pourra être satisfaisant, il est nécessaire de considérer les fac-
teurs mentionnés ci-après.
Classe 5 - Rotor qui pourrait appartenir à la classe 3 mais qui,
pour certaines raisons, par exemple d’économie, est équilibré à
6.2 Répartition de la masse du rotor
une seule vitesse de fonctionnement.
On ne peut établir de règle générale quant à la répartition de la
NOTE - Le nombre de modes pris en considération dans l’opération
masse du rotor, à l’exception si les positions axiales des désé-
d’équilibrage n’est pas nécessairement une indication du nombre de
vitesses critiques, par lesquelles passe le rotor lorsqu’il est entraîné à la quilibres sont connues, que
...
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