Fire safety engineering -- Requirements governing algebraic equations -- Fire plumes

ISO 16734:2006 govern the application of explicit algebraic equation sets to the calculation of specific characteristics of fire plumes. ISO 16734:2006 is an implementation of the general requirements provided in ISO/TR 13387-3 for the case of fire dynamics calculations involving sets of explicit algebraic equations. ISO 16734:2006 is arranged in the form of a template, where specific information relevant to algebraic fire plume equations is provided to satisfy the following types of general requirements: description of physical phenomena addressed by the calculation method; documentation of the calculation procedure and its scientific basis; limitations of the calculation method; input parameters for the calculation method; domain of applicability of the calculation method. Examples of sets of algebraic equations meeting all the requirements of ISO 16734:2006 are be provided for each different type of fire plume, including those for quasi-steady state, axisymmetric fire plumes.

Ingénierie de la sécurité incendie -- Exigences régissant les équations algébriques -- Panaches de feu

L'ISO 16734:2006 spécifie des exigences qui régissent l'application d'ensembles de formules algébriques explicites pour le calcul de caractéristiques spécifiques de panaches de feu. L'ISO 16734:2006 est une mise en oeuvre des exigences générales établies dans l'ISO/TR 13387-3 pour le cas de calculs dynamiques d'incendie associant des ensembles de formules algébriques explicites. L'ISO 16734:2006 est organisée sous forme d'un modèle, où les informations spécifiques relatives aux formules algébriques des panaches de feu sont fournies pour répondre aux types suivants d'exigences générales:description de phénomènes physiques abordés par la méthode de calcul; documentation du mode opératoire de calcul et sa base scientifique; limites de la méthode de calcul; paramètres d'entrée pour la méthode de calcul; domaine d'application de la méthode de calcul. Des exemples d'ensembles de formules algébriques répondant à toutes les exigences de l'ISO 16734:2006 seront fournis dans des annexes séparées à celle-ci pour chaque type différent de panache de feu. Actuellement, il existe une annexe informative contenant des formules algébriques pour des panaches de feu quasi stables et axisymétriques.

General Information

Status
Published
Publication Date
28-Jun-2006
Current Stage
6060 - International Standard published
Start Date
17-Mar-2006
Completion Date
29-Jun-2006
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ISO 16734:2006 - Fire safety engineering -- Requirements governing algebraic equations -- Fire plumes
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ISO 16734:2006 - Ingénierie de la sécurité incendie -- Exigences régissant les équations algébriques -- Panaches de feu
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INTERNATIONAL ISO
STANDARD 16734
First edition
2006-07-01
Fire safety engineering — Requirements
governing algebraic equations — Fire
plumes
Ingénierie de la sécurité incendie — Exigences régissant les équations
algébriques — Panaches de feu
Reference number
ISO 16734:2006(E)
ISO 2006
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 16734:2006(E)
PDF disclaimer

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Web www.iso.org
Published in Switzerland
ii © ISO 2006 – All rights reserved
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ISO 16734:2006(E)
Contents Page

Foreword............................................................................................................................................................ iv

Introduction ........................................................................................................................................................ v

1 Scope ..................................................................................................................................................... 1

2 Normative references ........................................................................................................................... 1

3 Terms and definitions........................................................................................................................... 1

4 Requirements governing description of physical phenomena........................................................ 2

5 Requirements governing documentation........................................................................................... 2

6 Requirements governing limitations .................................................................................................. 2

7 Requirements governing input parameters ....................................................................................... 3

8 Requirements governing domain of applicability ............................................................................. 3

Annex A (informative) Equations for quasi-steady state, axisymmetric fire plumes.................................. 4

Bibliography ..................................................................................................................................................... 15

© ISO 2006 – All rights reserved iii
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ISO 16734:2006(E)
Foreword

ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies

(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO

technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been

established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and

non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the

International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.

International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.

The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards

adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an

International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.

Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent

rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.

ISO 16734 was prepared by Technical Committee ISO/TC 92, Fire safety, Subcommittee SC 4, Fire safety

engineering.
iv © ISO 2006 – All rights reserved
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ISO 16734:2006(E)
Introduction

This International Standard is intended to be used by fire-safety practitioners who employ fire-safety

engineering calculation methods. Examples include fire-safety engineers; authorities having jurisdiction, such

as territorial authority officials; fire service personnel; code enforcers; and code developers. It is expected that

users of this International Standard are appropriately qualified and competent in the field of fire-safety

engineering. It is particularly important that users understand the parameters within which particular

methodologies can be used.

Algebraic equations conforming to the requirements of this standard are used with other engineering

calculation methods during fire safety design. Such design is preceded by the establishment of a context,

including the fire safety goals and objectives to be met, as well as performance criteria when a tentative fire

safety design is subject to specified design fire scenarios. Engineering calculation methods are used to

determine if these performance criteria will be met by a particular design and if not, how the design shall be

modified.

The subjects of engineering calculations include the fire-safe design of entirely new built environments, such

as buildings, ships or vehicles as well as the assessment of the fire safety of existing built environments.

The algebraic equations discussed in this standard are very useful for quantifying the consequences of design

fire scenarios. Such equations are particularly valuable for allowing the practitioner to determine very quickly

how a tentative fire safety design should be modified to meet performance criteria agreed-upon, without

having to spend time on detailed numerical calculations until the stage of final design documentation.

Examples of areas where algebraic equations have been applicable include determination of heat transfer,

both convective and radiant, from fire plumes, prediction of ceiling jet flow properties governing detector

response times, calculation of smoke transport through vent openings and analysis of compartment fire

hazards such as smoke filling and flashover. With respect to fire plumes, algebraic equations are often used to

estimate flame dimensions so that the safe separation distance between a potential fire and a vulnerable

target can be calculated. Algebraic plume equations are also useful for estimating rates of flame spread, both

horizontal and vertical, within a built environment containing combustible materials.

The algebraic equations discussed in this standard are essential for checking the results of comprehensive

numerical models that calculate fire growth and its consequences.
© ISO 2006 – All rights reserved v
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 16734:2006(E)
Fire safety engineering — Requirements governing algebraic
equations — Fire plumes
1 Scope

1.1 The requirements in this International Standard govern the application of explicit algebraic equation sets

to the calculation of specific characteristics of fire plumes.

1.2 This International Standard is an implementation of the general requirements provided in

ISO/TR 13387-3 for the case of fire dynamics calculations involving sets of explicit algebraic equations.

1.3 This International Standard is arranged in the form of a template, where specific information relevant to

algebraic fire plume equations is provided to satisfy the following types of general requirements:

a) description of physical phenomena addressed by the calculation method;
b) documentation of the calculation procedure and its scientific basis;
c) limitations of the calculation method;
d) input parameters for the calculation method;
e) domain of applicability of the calculation method.

1.4 Examples of sets of algebraic equations meeting all the requirements of this International Standard are

be provided in separate annexes to this International Standard for each different type of fire plume. Currently,

there is one informative annex containing algebraic equations for quasi-steady state, axisymmetric fire plumes.

2 Normative references

The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated

references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced

document (including any amendments) applies.

ISO/TR 13387-3, Fire safety engineering — Part 3: Assessment and verification of mathematical fire models

ISO 13943, Fire safety — Vocabulary
3 Terms and definitions

For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 13943 apply.

NOTE See Annex A for the terms and definitions specific to that annex.
© ISO 2006 – All rights reserved 1
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ISO 16734:2006(E)
4 Requirements governing description of physical phenomena

4.1 The fire plume resulting from a source fire is a complex, thermo-physical phenomenon that can be

highly transient or nearly steady state. It contains regions closer to the source fire where there is usually

flaming combustion (unless the source is a smouldering fire) and regions further from the source where there

is no combustion taking place, but only a turbulent upward flow dominated by buoyancy forces. The fire plume

can be significantly affected by many environmental parameters, e.g., the nature and arrangement of the

burning materials that act as a fire source, whether there is flaming or smouldering combustion, the type of

boundary confinement, degree of air restriction or vitiation, wind flows or compartment air motion, etc. For a

liquid hydrocarbon source fire burning in the open under calm (windless) conditions, the problem of describing

the fire plume by algebraic equations is simplified since most of these environmental parameters have a

negligible influence.

4.2 General types of source fires, flow-boundary (including symmetry) conditions and other scenario

elements to which the analysis is applicable shall be described with the aid of diagrams.

4.3 Fire plume characteristics to be calculated and their useful ranges shall be clearly identified, including

those characteristics inferred by association with calculated quantities (e.g., the association of smoke

concentration with excess gas temperature based on the analogy between energy and mass conservation)

and those associated with radiant heat transfer to targets remote from the plume, if applicable.

4.4 Regions of the fire plume (whether or not flaming/combusting, degree of fire source influence, etc.) to

which specific equations apply shall be clearly identified.

4.5 Because different equations describe different plume characteristics (see A.4.3) or apply to different

regions (see A.4.4), it shall be shown that if there is more than one method to calculate a given quantity, the

result is independent of the method used.
5 Requirements governing documentation
5.1 General requirements governing documentation can be found in ISO/TR 13387-3.

5.2 The procedure followed in performing calculations shall be described through a set of algebraic

equations.

5.3 Each equation shall be presented in a separate subclause containing a phrase that describes the output

of the equation, as well as explanatory notes and limitations unique to the equation being presented.

5.4 Each variable in the equation set shall be clearly defined, along with appropriate SI units, although

equation versions with dimensionless coefficients are preferred.

5.5 The scientific basis for the equation set shall be provided through reference to recognised handbooks,

the peer-reviewed scientific literature or through derivations, as appropriate.

5.6 Examples shall demonstrate how the equation set is evaluated using values for all input parameters

consistent with the requirements in Clause 4.
6 Requirements governing limitations

6.1 Quantitative limits on direct application of the algebraic equation set to calculate output parameters,

consistent with the scenarios described in Clause 4, shall be provided.

6.2 Cautions on the use of the algebraic equation set within a more general calculation method shall be

provided, which shall include checks of consistency with the other relations used in the calculation method

and the numerical procedures employed. For example, the use of a given equation set for plumes in a zone

model can yield different results from another equation set for ceiling jet flows in the zone model, where the

plume and ceiling jet zones connect, leading to errors.
2 © ISO 2006 – All rights reserved
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ISO 16734:2006(E)
7 Requirements governing input parameters

7.1 Input parameters for the set of algebraic equations shall be identified clearly, such as heat release rate

or geometric dimensions.

7.2 Sources of data for input parameters shall be identified or provided explicitly within the International

Standard.

7.3 The valid ranges for input parameters shall be listed as specified in ISO/TR 13387-3.

8 Requirements governing domain of applicability

8.1 One or more collections of measurement data shall be identified to establish the domain of applicability

of the equation set. These data shall have level of quality (e.g., repeatability, reproducibility) assessed through

a documented/standardized procedure (see ISO 5725).

8.2 The domain of applicability of the algebraic equations shall be determined through comparison with the

measurement data of 8.1, following the principles of assessment, verification and validation of calculation

methods.

8.3 Potential sources of error that limit the set of algebraic equations to the specific scenarios given in

Clause 4 shall be identified, for example, the assumption of a point fire source.

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ISO 16734:2006(E)
Annex A
(informative)
Equations for quasi-steady state, axisymmetric fire plumes
A.1 Terms and definitions used in Annex A
The terms and definitions given in ISO 13943 and the following apply:
A.1.1
axisymmetric

mean motion and properties, such as mean temperature rise, are symmetric with respect to a vertical

centreline
A.1.2
built environment
any building, structure or transportation vehicle

EXAMPLE Structures other than buildings include tunnels, bridges, offshore platforms and mines.

A.1.3
characteristic plume radius

radius at which the time-average plume temperature rise above the ambient value is one-half the centreline

value
A.1.4
combustion efficiency factor

ratio of the heat of combustion, measured under specific fire test conditions, to the net heat of combustion

A.1.5
convective fraction of heat release rate
ratio of the convective heat release rate to the heat release rate
A.1.6
convective heat release rate
component of the heat release rate carried upward by the fire plume motion

NOTE Above the mean flame height, this component is considered invariant with height.

A.1.7
entrained mass flow rate
air drawn in from the surroundings into the fire plume

NOTE The mass flow rate in the plume at a given level can be considered equal to the mass rate of air entrained

below that level into the plume (the fire source contributes an insignificant mass to the plume flow, typically less than 1 %

of the total at the mean flame height (see Reference [15]).
A.1.8
fire plume

upward turbulent fluid motion generated by a source of buoyancy that exists by virtue of combustion and often

includes a lower flaming region
A.1.9
flame
luminous region of fire plume associated with combustion
4 © ISO 2006 – All rights reserved
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ISO 16734:2006(E)
A.1.10
fuel mass burning rate
mass generation rate of fuel vapours
A.1.11
heat release rate

rate at which heat is actually being released by a source of combustion (such as the fire source)

A.1.12
jet flame
flame that is dominated by momentum, rather than buoyancy, forces
A.1.13
mean flame height

time-average height of flames above the base of a fire, defined as the elevation where the probability of

finding flames is 50 %
A.1.14
mean temperature rise

time-average gas temperature increase above the ambient value on the plume centreline

A.1.15
mean vertical gas velocity
time-average velocity of vertical gas motion on the plume centreline
A.1.16
net heat of combustion

amount of heat generated per unit mass lost by a material under conditions of complete combustion and water

in the vapour phase
A.1.17
quasi-steady state

assumption that the full effects of heat release rate changes at the fire source are felt everywhere in the flow

field immediately
A.1.18
radiant energy release factor

ratio of the combustion heat released in a fire as thermal radiation to the net heat of combustion

A.1.19
spatial-average plume temperature rise at a given height

mean temperature rise in the plume associated with the plume mass flow rate and the plume convective heat

release rate
A.1.20
stoichiometric air-fuel mass ratio

ratio of air to fuel mass that corresponds to complete chemical reaction, i.e., with no fuel or oxygen remaining

A.1.21
virtual origin
point source from which the fire plume above the flames appears to originate

NOTE The location of the virtual origin is likely to be above the surface of the burning fuel for the case of flammable

liquid pool fires having a diameter of about 10 m or less and below the burning fuel surface for pool diameters larger than

10 m to 20 m [see Equation (A.9)].
© ISO 2006 – All rights reserved 5
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ISO 16734:2006(E)
A.2 Symbols and abbreviated terms used in Annex A
A fire source plan area (m )

b plume radius where the mean temperature rise is one-half the centreline value (m)

−1 −1
c specific heat of air at constant pressure (kJ kg ⋅K )
D fire source diameter (m)
g acceleration due to gravity (m⋅s )
∆H net heat of combustion (kJ⋅kg )
L mean flame height above base of fire source (m)
m entrained mass flow rate (kg⋅s )
ent
m entrained mass flow rate at the mean flame height (kg⋅s )
ent,L
m fuel mass burning rate (kg⋅s )
N nondimensional parameter, as defined in A.4.1 (−)
Q heat release rate actually measured or specified (kW)
 −2
Q heat release rate per unit plan area (kW⋅m )
Q convective heat release rate (kW)
s stoichiometric mass ratio of air to fuel (−)
T ambient temperature (K)
∆T mean temperature rise above ambient on plume centreline (K)
∆T mean temperature rise on plume centreline at mean flame height (K)
∆T spatial-average plume temperature rise at or above mean flame height (K)
ave
u mean vertical gas velocity on plume centreline (m⋅s )
z height above base of fire source (m)
z height of virtual origin above base of fire source (m)
ρ ambient air density (kg⋅m )
α convective fraction of heat release rate, 1− (−)
χ combustion efficiency factor (−)
χ radiant energy release factor (−)
A.3 Description of physical phenomena addressed by the equation set

A.3.1 Mean flame height values and selected properties of axisymmetric fire plumes

Mean flame height values and selected properties of axisymmetric fire plumes at and above the mean flame

height are calculated.
6 © ISO 2006 – All rights reserved
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ISO 16734:2006(E)
A.3.2 Scenario elements to which the equation set is applicable

The set of equations is applicable to plumes rising above quasi-steady state fire sources that are

approximately circular or square in plan area in a quiescent environment (i.e., burning is without interference

from active protection measures, the wind, etc.). The fire source shall be a horizontal, upward-facing burning

surface or a three-dimensional burning array for which the mean flame height is greater than the array height.

Applicable fire sources include those outside of enclosed spaces, those inside of enclosed spaces (when the

fire source itself and its flames are remote from the boundaries of the enclosed space). An applicable fire

source can also consist of a built environment fully involved in fire, when the mean flame height due to flames

burning through the top of the built environment (e.g., a collapsed roof) is greater than the height of the built

environment. See A.6 for quantitative limitations on these scenario elements.
A.3.3 Fire plume characteristics to be calculated

Equations provide gas temperatures and velocities for locations along the plume vertical centreline (symmetry

axis). Mean
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 16734
Première édition
2006-07-01
Ingénierie de la sécurité incendie —
Exigences régissant les équations
algébriques — Panaches de feu
Fire safety engineering — Requirements governing algebraic
equations — Fire plumes
Numéro de référence
ISO 16734:2006(F)
ISO 2006
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ISO 16734:2006(F)
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l'exploitation de ce fichier par les comités membres de l'ISO. Dans le cas peu probable où surviendrait un problème d'utilisation,

veuillez en informer le Secrétariat central à l'adresse donnée ci-dessous.
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Web www.iso.org
Publié en Suisse
ii © ISO 2006 – Tous droits réservés
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ISO 16734:2006(F)
Sommaire Page

Avant-propos..................................................................................................................................................... iv

Introduction ........................................................................................................................................................ v

1 Domaine d'application.......................................................................................................................... 1

2 Références normatives ........................................................................................................................ 1

3 Termes et définitions............................................................................................................................ 1

4 Exigences régissant la description de phénomènes physiques ..................................................... 2

5 Exigences régissant la documentation .............................................................................................. 2

6 Exigences régissant les limites........................................................................................................... 3

7 Exigences régissant les paramètres d'entrée.................................................................................... 3

8 Exigences régissant le domaine d'application.................................................................................. 3

Annexe A (informative) Équations applicables aux panaches de feu quasi stationnaires

et axisymétriques.................................................................................................................................. 4

Bibliographie .................................................................................................................................................... 16

© ISO 2006 – Tous droits réservés iii
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ISO 16734:2006(F)
Avant-propos

L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de

normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée

aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du

comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non

gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec

la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.

Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,

Partie 2.

La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes

internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur

publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres

votants.

L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de

droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne

pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.

L'ISO 16734 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 92, Sécurité au feu, sous-comité SC 4, Ingénierie

de la sécurité incendie.
iv © ISO 2006 – Tous droits réservés
---------------------- Page: 4 ----------------------
ISO 16734:2006(F)
Introduction

La présente Norme internationale est destinée à être utilisé par des spécialistes de la sécurité incendie qui se

servent de méthodes de calcul technique de sécurité incendie. Ce sont notamment des ingénieurs en sécurité

incendie; des autorités ayant compétence, comme des responsables de l'autorité territoriale; du personnel

des services incendie; des contrôleurs et des responsables de l'élaboration de codes. Les utilisateurs de la

présente Norme internationale sont censés être suffisamment qualifiés et compétents dans le domaine de la

technique de la sécurité incendie. Il est particulièrement important que les utilisateurs comprennent les

paramètres selon lesquels des méthodologies particulières peuvent être utilisées.

Des équations algébriques conformes aux exigences de la présente Norme internationale sont utilisées avec

d'autres méthodes de calcul technique lors de la conception de la sécurité incendie. Cette conception est

précédée par la mise en place d'un contexte intégrant les objectifs à remplir en matière de sécurité incendie

ainsi que des critères de performance lorsqu'une ébauche de conception de sécurité incendie est soumise à

des scénarios spécifiques d'incendies de référence. Les méthodes de calcul technique sont utilisées pour

définir si ces critères de performance sont satisfaits par une conception particulière et si ce n'est pas le cas,

comment la conception devrait être modifiée.

Les sujets des calculs techniques incluent la conception en sécurité incendie d'environnements construits

entièrement nouveaux, comme des bâtiments, des navires ou des véhicules, ainsi que l'évaluation de la

sécurité incendie de bâtiments construits existants.

Les équations algébriques évoquées dans la présente Norme internationale sont très utiles pour quantifier les

conséquences de scénarios d'incendies de référence. Ces équations sont particulièrement précieuses pour

permettre au spécialiste de déterminer très rapidement comment il convient de modifier une ébauche de

conception de sécurité incendie pour qu'elle satisfasse à des critères de performance, sans avoir à passer du

temps sur des calculs numériques détaillés jusqu'à l'étape de la documentation finale de la conception. Parmi

les domaines où des équations algébriques ont été appliquées, on trouve la détermination de l'échange

thermique, convectif et rayonné, depuis des panaches de feu, la prévision de propriétés des flammes

impactant le plafond régissant les délais de réponse des détecteurs, le calcul du transport de fumée par des

ouvertures d'évents et l'analyse de risques d'incendie de compartiments comme le remplissage de fumée et

l'embrasement généralisé instantané. Concernant les panaches de feu, des équations algébriques sont

souvent utilisées pour estimer les dimensions des flammes, de telle manière que la distance de sécurité entre

un incendie potentiel et une cible vulnérable puisse être calculée. Des équations algébriques de panaches

sont également utiles pour estimer des vitesses de propagation de flammes, à l'horizontale et à la verticale, à

l'intérieur d'un environnement construit contenant des matériaux combustibles.

Les équations algébriques évoquées dans la présente Norme internationale sont essentielles pour vérifier les

résultats de modèles numériques complets, qui calculent le développement d'un incendie et ses

conséquences.
© ISO 2006 – Tous droits réservés v
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NORME INTERNATIONALE ISO 16734:2006(F)
Ingénierie de la sécurité incendie — Exigences régissant les
équations algébriques — Panaches de feu
1 Domaine d'application

1.1 Les exigences de la présente Norme internationale régissent l'application d'ensembles d'équations

algébriques explicites pour le calcul de caractéristiques spécifiques de panaches de feu.

1.2 La présente Norme internationale est une mise en œuvre des exigences générales établies dans

l'ISO/TR 13387-3 pour le cas de calculs dynamiques d'incendie, associant des ensembles d'équations

algébriques explicites.

1.3 La présente Norme internationale est organisée sous forme d'un modèle, où les informations

spécifiques relatives aux équations algébriques des panaches de feu sont fournies pour répondre aux types

suivants d'exigences générales:
a) description de phénomènes physiques abordés par la méthode de calcul;
b) documentation du mode opératoire de calcul et sa base scientifique;
c) limites de la méthode de calcul;
d) paramètres d'entrée pour la méthode de calcul;
e) domaine d'application de la méthode de calcul.

1.4 Des exemples d'ensembles d'équations algébriques répondant à toutes les exigences de la présente

Norme internationale seront fournis dans des annexes séparées de celle-ci pour chaque type différent de

panache de feu. Actuellement, il existe une annexe informative contenant des équations algébriques pour des

panaches de feu quasi stables et axisymétriques.
2 Références normatives

Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les

références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du

document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).

ISO/TR 13387-3, Ingénierie de la sécurité contre l'incendie — Partie 3: Évaluation et vérification des modèles

mathématiques
ISO 13943, Sécurité au feu — Vocabulaire
3 Termes et définitions

Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l'ISO 13943 s'appliquent.

NOTE Voir l'Annexe A pour les termes et définitions spécifiques à cette annexe.
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ISO 16734:2006(F)
4 Exigences régissant la description de phénomènes physiques

4.1 Le panache de feu qui résulte d'un incendie source est un phénomène thermophysique complexe qui

peut être extrêmement transitoire ou proche d'un état quasi stationnaire. Il contient des régions proches de la

source du feu où il existe généralement une combustion avec flammes (sauf si la source est un feu couvant)

et des régions plus éloignées de la source où il ne se produit pas de combustion, mais seulement un flux

turbulent ascendant dominé par des forces de flottabilité. Le panache de feu peut être affecté de façon

importante par de nombreux paramètres environnementaux, comme la nature et la disposition des matériaux

brûlants qui font fonction de source d'incendie, le fait qu'il y a une combustion avec flammes ou qui couve, le

type de confinement de limite, le degré de réduction d'air ou d'air vicié, les écoulements d'air ou le mouvement

de l'air de compartiment, etc. Pour un incendie à source d'hydrocarbure liquide brûlant à l'air libre dans des

conditions calmes (sans vent), le problème de la description du panache de feu par des équations algébriques

est simplifié, puisque la plupart de ces paramètres environnementaux ont une influence négligeable.

4.2 Des types généraux de sources d'incendies, de conditions aux limites de l'écoulement (notamment la

symétrie) et d'autres éléments de scénarios auxquels l'analyse est applicable doivent être décrits à l'aide de

diagrammes.

4.3 Les caractéristiques de panaches de feu à calculer et leurs plages utiles doivent être clairement

définies, notamment les caractéristiques déduites par association avec des quantités calculées (par exemple

l'association de concentration de fumée avec une température de gaz excédentaire basée sur l'analogie entre

l'énergie et la conservation de la masse) et celles associées à l'échange thermique rayonné vers des cibles

éloignées du panache, le cas échéant.

4.4 Des régions du panache de feu (qu'il soit ou non avec flammes/en combustion, le degré d'influence de

la source d'incendie, etc.) pour lesquelles des équations spécifiques s'appliquent doivent être clairement

identifiées.

4.5 Du fait que des équations différentes décrivent des caractéristiques différentes de panaches (voir A.4.3)

ou s'appliquent à des régions différentes (voir A.4.4), il doit être montré que s'il existe plusieurs méthodes

pour calculer une quantité donnée, le résultat est indépendant de la méthode utilisée.

5 Exigences régissant la documentation

5.1 Les exigences générales régissant la documentation se trouvent dans l'ISO/TR 13387-3.

5.2 Le mode opératoire à suivre dans l'exécution des calculs doit être décrit par l'intermédiaire d'un

ensemble d'équations algébriques.

5.3 Chaque équation doit être présentée dans un paragraphe séparé contenant une phrase qui décrit la

fonction de l'équation, ainsi que des notes explicatives et des limites concernant uniquement l'équation

présentée.

5.4 Chaque variable de l'ensemble d'équations doit être clairement définie, ainsi que les unités SI

appropriées, bien que les versions d'équations avec des coefficients sans dimension soient privilégiées.

5.5 La base scientifique de l'ensemble d'équations doit être fournie par référence à des manuels reconnus,

la littérature scientifique revue par des pairs ou par des dérivations, selon le cas le plus approprié.

5.6 Des exemples doivent démontrer comment l'ensemble d'équations est évalué, en utilisant des valeurs

pour tous les paramètres d'entrée cohérents avec les exigences de l'Article 4.
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ISO 16734:2006(F)
6 Exigences régissant les limites

6.1 Des limites quantitatives à l'application directe de l'ensemble d'équations algébriques pour calculer des

paramètres de sortie cohérents avec les scénarios décrits dans l'Article 4 doivent être prévues.

6.2 Des avertissements sur l'utilisation de l'ensemble d'équations algébriques à l'intérieur d'une méthode de

calcul plus générale doivent être prévus et inclure des vérifications de cohérence avec les autres relations

utilisées dans la méthode de calcul et les procédures numériques utilisées. Par exemple, l'utilisation d'un

ensemble donné d'équations pour les panaches dans un modèle de zone peut donner des résultats différents

d'un autre ensemble d'équations pour les flammes impactant le plafond dans le modèle de zone, où les zones

de panache et de flamme impactant le plafond se rejoignent, et peut entraîner des erreurs.

7 Exigences régissant les paramètres d'entrée

7.1 Les paramètres d'entrée pour l'ensemble d'équations algébriques doivent être clairement définis,

comme le débit calorifique ou les dimensions géométriques.

7.2 Les sources des données des paramètres d'entrée doivent être définies ou fournies de façon explicite

dans la Norme internationale.

7.3 Les plages valables des paramètres d'entrée doivent être énumérées comme spécifié dans

l'ISO/TR 13387-3.
8 Exigences régissant le domaine d'application

8.1 Un ou plusieurs recueils de données de mesure doivent être définis pour établir le domaine

d'application de l'ensemble d'équations. Ces données doivent avoir un niveau de qualité (par exemple

répétabilité, reproductibilité) évalué par une procédure documentée/normalisée [voir l'ISO 5725 (toutes les

parties)].

8.2 Le domaine d'application des équations algébriques doit être défini par comparaison avec les données

de mesure de 8.1, suivant les principes d'évaluation, de vérification et de validation des méthodes de calcul.

8.3 Des sources d'erreur potentielles qui limitent l'ensemble d'équations algébriques aux scénarios

spécifiques indiqués dans l'Article 4 doivent être identifiées, par exemple l'hypothèse d'une source d'incendie

ponctuelle.
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Annexe A
(informative)
Équations applicables aux panaches de feu
quasi stationnaires et axisymétriques
A.1 Termes et définitions utilisés dans l'Annexe A
Les termes et définitions donnés dans l'ISO 13943 et les suivants s'appliquent.
A.1.1
axisymétrique

déplacement moyen et propriétés, comme l'élévation moyenne de température, sont symétriques par rapport

à un axe vertical
A.1.2
environnement construit
tout bâtiment, structure ou véhicule de transport

EXEMPLE Les structures autres que les bâtiments incluent les tunnels, les ponts, les plates-formes offshore et les

mines.
A.1.3
rayon caractéristique du panache

rayon auquel l'élévation de température du panache moyennée dans le temps au-dessus de la valeur

ambiante correspond à la moitié de la valeur à l'axe
A.1.4
facteur de rendement de la combustion

rapport entre la chaleur de combustion mesurée dans des conditions d'essai incendie spécifique et la chaleur

nette de combustion
A.1.5
fraction convective du débit calorifique
rapport entre le débit calorifique convectif et le débit calorifique
A.1.6
débit calorifique convectif

composant du débit calorifique transporté vers le haut par le déplacement du panache de feu

NOTE Au-dessus de la hauteur moyenne des flammes, ce composant est considéré comme ne variant pas avec la

hauteur.
A.1.7
débit massique entraîné
air environnant entraîné dans le panache de feu

NOTE Le débit massique dans le panache, à un niveau donné, peut être considéré comme égal à la vitesse massique

de l'air entraîné au-dessous de ce niveau dans le panache, la source d'incendie contribue par une masse insignifiante à

l'écoulement du panache, en général moins de 1 % du total de la hauteur moyenne des flammes (voir la Référence [15]).

A.1.8
panache de feu

mouvement ascensionnel turbulent d'un fluide qui est engendré par flottabilité d'une masse créée par une

combustion qui comporte une région inférieure enflammée
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A.1.9
flamme
région lumineuse d'un panache de feu, associée à la combustion
A.1.10
débit massique de combustion du combustible
vitesse de production massique des vapeurs de combustible
A.1.11
débit calorifique

vitesse à laquelle la chaleur est réellement dégagée par une source de combustion (comme la source

d'incendie)
A.1.12
flamme jaillissante
flamme dominée par une impulsion, plutôt que par des forces de flottabilité
A.1.13
hauteur moyenne des flammes

hauteur moyennée dans le temps des flammes au-dessus de la base d'un incendie, définie comme l'élévation

où la probabilité de trouver des flammes est de 50 %
A.1.14
élévation moyenne de la température

augmentation moyennée dans le temps de la température des gaz au-dessus de la valeur de la température

ambiante sur l'axe du panache
A.1.15
vitesse verticale moyenne des gaz

vitesse moyennée dans le temps de déplacement vertical des gaz sur l'axe du panache

A.1.16
chaleur nette de la combustion

quantité de chaleur générée par masse unitaire perdue par un matériau dans des conditions de combustion

complète et d'eau en phase vapeur
A.1.17
état quasi stationnaire

hypothèse selon laquelle les effets complets des changements de débit calorifique à la source de l'incendie

sont immédiatement ressentis partout dans le champ de l'écoulement
A.1.18
facteur de dégagement d'énergie rayonnée

rapport entre la chaleur de combustion dégagée par rayonnement thermique dans un incendie et la chaleur

nette de la combustion
A.1.19
élévation de la température du panache à moyenne spatiale à une hauteur donnée

élévation moyenne de la température dans le panache, associée au débit massique du panache et au débit

calorifique convectif du panache
A.1.20
rapport massique stœchiométrique air-combustible

rapport entre l'air et la masse de combustible qui correspond à une réaction chimique complète, c'est-à-dire

sans reste de combustible ni d'oxygène
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A.1.21
origine virtuelle

source ponctuelle depuis laquelle le panache de feu au-dessus des flammes semble provenir

NOTE L'emplacement de l'origine virtuelle est susceptible de se trouver au-dessus de la surface du combustible qui

brûle dans le cas d'incendies de nappes liquides inflammables dont le diamètre est d'environ 10 m ou moins et

au-dessous de la surface du combustible qui brûle pour des diamètres de nappes supérieurs allant de 10 m à 20 m [voir

l'Équation (A.9)].
A.2 Symboles et abréviations utilisés dans l'Annexe A
A surface plane de la source d'incendie (m )

b rayon du panache où l'élévation moyenne de la température correspond à la moitié de la valeur à

l'axe (m)
−1 −1
c chaleur spécifique de l'air à pression constante (kJ kg ⋅K )
D diamètre de la source de l'incendie (m)
g accélération due à la gravité (m⋅s )
∆H chaleur nette de la combustion (kJ⋅kg )
L hauteur moyenne des flammes au-dessus de la base de la source d'incendie (m)
m débit massique entraîné (kg⋅s )
ent
m débit massique entraîné à la hauteur moyenne des flammes (kg⋅s )
ent,L
m débit massique de combustion du combustible (kg⋅s )
N paramètre non dimensionnel, comme défini en A.4.1 (—)
Q débit calorifique réellement mesuré ou spécifié (kW)
 −2
Q′′ débit calorifique par surface plane unitaire (kW⋅m )
Q débit calorifique convectif (kW)
s rapport massique stœchiométrique entre l'air et le combustible (—)
T température ambiante (K)

∆T élévation moyenne de la température au-dessus de la température ambiante à l'axe du panache

(K)

∆T élévation moyenne de la température à l'axe du panache, à la hauteur moyenne des flammes (K)

∆T élévation de la température du panache à moyenne spatiale, à la hauteur moyenne des flammes

ave
ou au-dessus (K)
u vitesse verticale moyenne des gaz sur l'axe du panache (m⋅s )
z hauteur au-dessus de la base de la source d'incendie (m)

z hauteur de l'origine virtuelle au-dessus de la base de la source d'incendie (m)

ρ masse volumique de l'air ambiant (kg⋅m )
α fraction convective du débit calorifique, 1− (—)
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χ facteur de rendement de la combustion (—)
χ facteur de dégagement d'énergie rayonnée (—)
A.3 Description de phénomènes physiques abordés par l'ensemble d'équations

A.3.1 Valeurs moyennes de hauteur des flammes et propriétés sélectionnées de panaches

de feu axisymétriques

Les valeurs moyennes de hauteur des flammes et les propriétés sélectionnées de panaches de feu

axisymétriques, à la hauteur moyenne des flammes et au-dessus, sont calculées.
A.3.2 Éléments de scénario auxquels l'ensemble d'équations est applicable

L'ensemble d'équations s'applique aux panaches s'élevant au-dessus de sources d'incendie quasi

stationnaires qui sont approximativement circulaires ou carrées en surface plane dans un environnement

calme (c'est-à-dire qui brûlent sans interférence de mesures de protection actives, du vent, etc.). Il convient

que la source d'incendie soit une surface en combustion horizontale, face vers le haut, ou une source en

combustion en trois dimensions pour laquelle la hauteur moyenne des flammes est supérieure à la hauteur de

la source. Les sources d'incendie applicables comprennent celles qui sont à l'extérieur d'espaces clos, à

l'intérieur d'espaces clos (lorsque la source de l'incendie elle-même et ses flammes sont éloignées des limites

de l'espace clos). Une source d'incendie applicable peut également consister en un environnement construit

en situation de feu pleinement développé, lorsque la hauteur moyenne des flammes due aux flammes en

combustion par le haut de l'environnement construit (par exemple un toit effondré) est supérieure à la hauteur

de l'environnement construit. Voir l'Article A.6 pour des limites quantitatives sur ces éléments de scénario.

A.3.3 Caractéristiques du panache de feu à calculer

Des équations fournissent les températures et les vitesses des gaz pour des emplacements situés le long de

l'axe vertical du panache (axe de symétrie). La hauteur moyenne des flammes, le débit massique entraîné du

panache et le rayon caractéristique basé sur l'élévation de la température des gaz et l'élévation de la

température moyenne du panache sont également calculés.
A.3.4 Régions de panache de feu auxquelles s'appliquent les équations

Une distinction est faite entre des régions situées au-dessus de la hauteur moyenne des flammes et des

régions situées au-dessous de la hauteur moyenne des flammes dans le panache de feu, avec des équations

qui ne s'appliquent qu'à la région située au-dessus.
A.3.5 Cohérence interne de l'ensemble d'équations

L'ensemble d'équations fourni dans la présente annexe a été dérivé et revu par G. Heskestad (voir A.5) pour

garantir que les résultats de calcul d'équations différentes dans l'ensemble sont cohérents (c'est-à-dire

n'entraînent pas de conflits).
A.3.6 Normes et autres documents où l'ensemble d'équations est utilisé
[38]

Les Équations (A.4), (A.9) et (A.18) sont utilisées dans la norme NFPA 204 pour l'évacuation de fumée et

de chaleur.
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A.4 Documentation de l'ensemble d'équations
A.4.1 Hauteur moyenne des flammes

A.4.1.1 La formule sans dimension pour la hauteur moyenne des flammes, , est donnée par les

Équations (A.1) à (A.3) à partir de la Référence [10] et s'applique à une large gamme de conditions

atmosphériques et combustibles concernant des incendies dans un environnement construit.

1/5
=−1,02+15,6N (A.1)
N= (A.2)
⎢⎥2
gHρ ∆ /s
Qm=∆ χ H (A.3)
fa c

A.4.1.2 La hauteur moyenne des flammes, L, dans des conditions atmosphériques normales

c −1
−2 −1 −3

{g = 9,81 m⋅s ; c = 1,00 kJ(kg ⋅ K) ; ρ = 1,2 kg ⋅ m ; T = 293 K; =⋅3 000 kJ kg , la dernière

p a a

quantité étant une moyenne pour de nombreux combustibles courants, comme indiqué dans la Référence [35],

Tableaux 3-4.19, 3-4.20 et 3-4.21}, est donnée par l'Équation (A.4) à partir de la Référence [6].

2/5
LD=−1,02 + 0,235Q (A.4)

A.4.2 Hauteur de l'origine virtuelle au-dessus de la base de la source d'incendie

A.4.2.1 La formule sans dimension pour la hauteur de l'origine virtuelle, , est donnée par les

Équations (A.5) à (A.8) à partir de la Référence [7] et s'applique à une large gamme de conditions

atmosphériques et combustibles concernant des incendies dans un environnement construit.

2/5
=−1,02+15,6XY− (A.5)
D D
1/5
X= (A.6)
⎢⎥2
gHρ ∆ s
−1/2 1/2
4/5 T
3/5 2/5 2/5 0L
Yc= 0,158ραTg (A.7)
pa a
3/5
TT=∆ +T (A.8)
00LL a

A.4.2.2 La hauteur de l'origine virtuelle, z , en termes de Q et de D dans des conditions atmosphériques

−2 −1 −3

normales {g = 9,81 m⋅s ; c = 1,00 kJ(kg ⋅ K) ; ρ = 1,2 kg ⋅ m ; T = 293 K; α = 0,7; ∆T = 500 K et

p a a 0L

=⋅3 000 kJ kg , la dernière quantité étant une moyenne pour de nombreux combustibles courants,

comme indiqué dans la Référence [35], Tableaux 3-4.19, 3-4.20 et 3-4.21}, est donnée par l'Équation (A.9),

une corrélation dimensionnelle à partir de la Référence [7] qui n'est pas sensible au type de combustible.

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ISO 16734:2006(F)
z Q
=−1,02+ 0,083 (A.9)
D D

A.4.2.3 La hauteur de l'origine virtuelle, z , en termes de Q et de L dans des conditions atmosphériques

v c
−2 −1 −3

normales [g = 9,81 m⋅s ; c = 1,00 kJ(kg ⋅ K) ; ρ = 1,2 kg ⋅ m ; T = 293 K; ∆T = 500 K;

p a a 0L
c −1

=⋅3 000 kJ kg ], est donnée par les Équations (A.10) et (A.11), une corrélation dimensionnelle à partir

de la Référence [7] qui n'est pas sensible au type de combustible.
2/5
zL=− 0,175Q (A.10)
QQ=α (A.11)

A.4.3 Élévation moyenne de la température sur l'axe, à la hauteur moyenne des flammes

et au-dessus

A.4.3.1 La formule sans dimension pour l'élévation moyenne de la température sur l'axe, ∆T , à la

hauteur moyenne des flammes et au-dessus, est donnée par l'Équation (A.12) à partir de la Référence [39].

2/3 −5/3
...

Questions, Comments and Discussion

Ask us and Technical Secretary will try to provide an answer. You can facilitate discussion about the standard in here.