ISO 22514-7:2021
(Main)Statistical methods in process management — Capability and performance — Part 7: Capability of measurement processes
Statistical methods in process management — Capability and performance — Part 7: Capability of measurement processes
This document defines a procedure to validate measuring systems and a measurement process in order to state whether a given measurement process can satisfy the requirements for a specific measurement task with a recommendation of acceptance criteria. The acceptance criteria are defined as a capability figure (CMS, CMP) or a capability ratio (QMS, QMP). NOTE This document follows the approach taken in ISO/IEC Guide 98-3 (GUM), and establishes a basic, simplified procedure for stating and combining uncertainty components used to estimate a capability index for an actual measurement process. This document is primarily developed to be used for simple one-dimensional measurement processes, where it is known that the method uncertainty and the specification uncertainty are small compared to the implementation uncertainty. It can also be used in similar cases, where measurements are used to estimate process capability or process performance. It is not suitable for complex geometrical measurement processes, such as surface texture and position measurements that rely on several measurement points or simultaneous measurements in several directions.
Méthodes statistiques dans la gestion de processus — Aptitude et performance — Partie 7: Aptitude des processus de mesure
Le présent document définit une procédure pour valider des systèmes de mesure et un processus de mesure dans le but de déterminer si le processus de mesure peut satisfaire aux exigences relatives à une opération de mesure spécifique avec une recommandation de critères d’acceptation. Les critères d’acceptation sont définis par une valeur d’aptitude (CMS, CMP) ou par un ratio d’aptitude (QMS, QMP). NOTE Le présent document utilise une approche fondée sur celle employée dans l’ISO/IEC Guide 98-3 (GUM), et établit une procédure de base simplifiée permettant d’énoncer et de combiner les composantes d’incertitude utilisées pour estimer un indicateur d’aptitude pour un processus de mesure donné. Le présent document est essentiellement destiné à être utilisé pour des processus de mesure simples à une dimension lorsque l’on sait que l’incertitude liée à la méthode de mesure et l’incertitude engendrée par la spécification sont faibles par rapport à l’incertitude de mise en œuvre. Il peut être également utilisé dans des cas similaires, lorsque les mesures sont utilisées pour estimer l’aptitude ou la performance d’un processus. Il ne s’applique pas à des processus de mesures géométriques complexes, tels que les processus de mesure d’état de surface et de position qui s’appuient sur plusieurs points de mesure ou sur des mesures simultanées dans plusieurs directions.
General Information
Relations
Standards Content (Sample)
INTERNATIONAL ISO
STANDARD 22514-7
Second edition
2021-08
Statistical methods in process
management — Capability and
performance —
Part 7:
Capability of measurement processes
Méthodes statistiques dans la gestion de processus — Aptitude et
performance —
Partie 7: Aptitude des processus de mesure
Reference number
©
ISO 2021
© ISO 2021
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ii © ISO 2021 – All rights reserved
Contents Page
Foreword .v
Introduction .vi
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 2
4 Symbols and abbreviated terms . 6
4.1 Symbols . 6
4.2 Abbreviated terms . 9
5 Basic principles . 9
5.1 General . 9
5.2 Resolution .12
5.3 Maximum permissible error known and used .12
5.3.1 General.12
5.3.2 MPE, maximum permissible deviation of the measuring system — u .12
MPE
5.4 Capability and performance limits for a measuring system and measurement process .13
6 Implementation .13
6.1 General .13
6.2 Factors that influence the measurement process .13
6.2.1 General.13
6.2.2 Uncertainty components that belong to the measuring system .14
6.2.3 Additional uncertainty components belonging to the measurement process .16
7 Studies for calculating the uncertainty components .19
7.1 Measuring system .19
7.1.1 General.19
7.1.2 Repeatability and bias based on one reference standard .19
7.1.3 Standard uncertainty from the linearity deviation — u .20
LIN
8 Calculation of combined uncertainty .23
8.1 General .23
8.2 Calculation of expanded uncertainty .25
9 Capability .26
9.1 Performance ratios .26
9.1.1 General.26
9.1.2 Performance ratio of the measuring system .26
9.1.3 Performance ratio of the measurement process .26
9.2 Capability indices .26
9.3 Capability of a measurement process with one-sided specifications .27
10 Capability of the measurement process compared to the capability of the
production process .31
10.1 Relation between observed process capability and measurement capability ratios .31
10.2 Relation between observed process capability and measurement capability .32
11 Ongoing review of the measurement process stability .33
11.1 Ongoing review of the stability .33
12 Capability of attribute measurement processes .34
12.1 General .34
12.2 Capability calculations without using reference values .34
12.3 Capability calculations using reference values .35
12.3.1 Calculation of the uncertainty range .35
12.3.2 Symbols .36
12.3.3 Working steps for determining the uncertainty range .37
12.4 Ongoing review .38
Annex A (informative) Examples .40
Annex B (informative) Statistical methods used .46
Bibliography .51
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Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of
electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are
described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular, the different approval criteria needed for the
different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the
editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www .iso .org/ directives).
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of
any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or
on the ISO list of patent declarations received (see www .iso .org/ patents).
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation of the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and
expressions related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the
World Trade Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT), see www .iso .org/
iso/ foreword .html.
This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 69, Applications of statistical methods,
Subcommittee SC 4, Applications of statistical methods in product and process management.
This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 22514-7:2012), which has been technically
revised.
The main changes compared to the previous edition are as follows:
— use of the MPE values in the calculations;
— revision of the calculation of the linearity, with amendments in the example in Clause A.1;
— addition of a method to calculate the capability when the specifications of the characteristic of
interest is defined as a one-sided specification (new 9.3).
A list of all parts in the ISO 22514 series can be found on the ISO website.
Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A
complete listing of these bodies can be found at www .iso .org/ members .html.
Introduction
The purpose of a measurement process is to produce measurement results obtained from defined
characteristics on parts or processes. The capability of a measurement process is derived from the
statistical properties of measurements from a measurement process that is operating in a predictable
manner.
Calculations of capability and performance indices are based on measurement results. The uncertainty
of the measurement process used to generate capability and performance indices are estimated before
the indices can be meaningful. The actual measurement uncertainty should be adequately small.
If the measurement process is used to judge whether a characteristic of a product conforms to a
specification or not, the uncertainty of the measurement process is compared to the specification itself.
If the measurement process is used for process control of a characteristic, the uncertainty should be
compared with the process variation. Limits of acceptability are stated for both cases.
The quality of measurement results is given by the uncertainty of the measurement process. This is
defined by the statistical properties of multiple measurements, or estimates of properties, based on the
knowledge of the measurement process.
The methods specified in this document address the implementation uncertainty (for more information
on implementation uncertainty, see ISO 17450-2). Therefore, they are only useful if it is known that
the method uncertainty and the specification uncertainty are small compared to the implementation
uncertainty. This document specifies methods to define and calculate capability indices for
measurement processes based on estimated uncertainties. The approach given in ISO/IEC Guide 98-3
(GUM) is the basis of this approach.
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 22514-7:2021(E)
Statistical methods in process management — Capability
and performance —
Part 7:
Capability of measurement processes
1 Scope
This document defines a procedure to validate measuring systems and a measurement process in order
to state whether a given measurement process can satisfy the requirements for a specific measurement
task with a recommendation of acceptance criteria. The acceptance criteria are defined as a capability
figure (C , C ) or a capability ratio (Q , Q ).
MS MP MS MP
NOTE This document follows the approach taken in ISO/IEC Guide 98-3 (GUM), and establishes a basic,
simplified procedure for stating and combining uncertainty components used to estimate a capability index for
an actual measurement process.
This document is primarily developed to be used for simple one-dimensional measurement processes,
where it is known that the method uncertainty and the specification uncertainty are small compared
to the implementation uncertainty. It can also be used in similar cases, where measurements are
used to estimate process capability or process performance. It is not suitable for complex geometrical
measurement processes, such as surface texture and position measurements that rely on several
measurement points or simultaneous measurements in several directions.
2 Normative references
The following documents are referred to in the text in such a way that some or all of their content
constitutes requirements of this document. For dated references, only the edition cited applies. For
undated references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.
ISO 3534-1, Statistics — Vocabulary and symbols — Part 1: General statistical terms and terms used in
probability
ISO 3534-2:2006, Statistics — Vocabulary and symbols — Part 2: Applied statistics
ISO 5725-1, Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results — Part 1: General
principles and definitions
ISO 5725-2, Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results — Part 2: Basic method
for the determination of repeatability and reproducibility of a standard measurement method
ISO 5725-3, Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results — Part 3: Intermediate
measures of the precision of a standard measurement method
ISO 5725-4, Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results — Part 4: Basic
methods for the determination of the trueness of a standard measurement method
ISO 5725-5, Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results — Part 5: Alternative
methods for the determination of the precision of a standard measurement method
ISO 5725-6, Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results — Part 6: Use in
practice of accuracy values
ISO/IEC Guide 98-3:2008, Uncertainty of measurement — Part 3: Guide to the expression of uncertainty in
me a s ur ement (GUM: 1995)
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 3534-1, ISO 3534-2 and
ISO 5725 (all parts), and the following apply.
ISO and IEC maintain terminology databases for use in standardization at the following addresses:
— ISO Online browsing platform: available at https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: available at https:// www .electropedia .org/
3.1
maximum permissible measurement error
maximum permissible error
limit of error
MPE
extreme value of measurement error, with respect to a known reference quantity value (3.15), permitted
by specifications or regulations for a given measurement, measuring instrument, or measuring system
Note 1 to entry: Usually, the term “maximum permissible errors” or “limits of error” is used where there are two
extreme values.
Note 2 to entry: The term “tolerance” cannot be used to designate “maximum permissible error”.
[SOURCE: ISO/IEC Guide 99:2007, 4.26, modified — The abbreviated term "MPE" has been added.]
3.2
measurand
quantity intended to be measured
Note 1 to entry: The specification of a measurand requires knowledge of the kind of quantity, description of the
state of the phenomenon, body, or substance carrying the quantity, including any relevant component, and the
chemical entities involved.
Note 2 to entry: In the second edition of the VIM and in IEC 60050-300:2001, the measurand is defined as the
“quantity subject to measurement”.
Note 3 to entry: The measurement, including the measuring system and the conditions under which the
measurement is carried out, might change the phenomenon, body, or substance such that the quantity being
measured may differ from the measurand as defined. In this case, adequate correction is necessary.
EXAMPLE 1 The potential difference between the terminals of a battery may decrease when using a voltmeter
with a significant internal conductance to perform the measurement. The open-circuit potential difference can
be calculated from the internal resistances of the battery and the voltmeter.
EXAMPLE 2 The length of a steel rod in equilibrium with the ambient Celsius temperature of 23 °C is different
from the length at the specified temperature of 20 °C, which is the measurand. In this case, a correction is
necessary.
Note 4 to entry: In chemistry, “analyte”, or the name of a substance or compound, are terms sometimes used for
“measurand”. This usage is erroneous because these terms do not refer to quantities.
[SOURCE: ISO/IEC Guide 99:2007, 2.3]
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3.3
measurement uncertainty
uncertainty of measurement
uncertainty
non-negative parameter characterizing the dispersion of the quantity values being attributed to a
measurand (3.2), based on the information used
Note 1 to entry: Measurement uncertainty includes components arising from systematic effects, such as
components associated with corrections and the assigned quantity values of measurement standards, as well
as the definitional uncertainty. Sometimes estimated systematic effects are not corrected for but, instead,
associated measurement uncertainty components are incorporated.
Note 2 to entry: The parameter may be, for example, a standard deviation called standard measurement uncertainty
(3.6) (or a specified multiple of it), or the half-width of an interval, having a stated coverage probability.
Note 3 to entry: Measurement uncertainty comprises, in general, many components. Some of these may be
evaluated by Type A evaluation of measurement uncertainty (3.4) from the statistical distribution of the quantity
values from series of measurements and can be characterized by standard deviations. The other components,
which may be evaluated by Type B evaluation of measurement uncertainty (3.5), can also be characterized by
standard deviations, evaluated from probability density functions based on experience or other information.
Note 4 to entry: In general, for a given set of information, it is understood that the measurement uncertainty is
associated with a stated quantity value attributed to the measurand. A modification of this value results in a
modification of the associated uncertainty.
[SOURCE: ISO/IEC Guide 99:2007, 2.26]
3.4
Type A evaluation of measurement uncertainty
Type A evaluation
evaluation of a component of measurement uncertainty (3.3) by statistical analysis of measurement
quantity values obtained under defined measurement conditions
Note 1 to entry: For various types of measurement conditions, see repeatability condition of measurement,
intermediate precision condition of measurement, and reproducibility condition of measurement.
Note 2 to entry: For information about statistical analysis, see e.g. ISO/IEC Guide 98-3.
Note 3 to entry: See also ISO/IEC Guide 98-3:2008, 2.3.2, ISO 5725 (all Parts), ISO 13528, ISO 21748, ISO/TS 21749.
[SOURCE: ISO/IEC Guide 99:2007, 2.28]
3.5
Type B evaluation of measurement uncertainty
Type B evaluation
evaluation of a component of measurement uncertainty (3.3) determined by means other than a Type A
evaluation of measurement uncertainty (3.4)
EXAMPLE Evaluation based on information
— associated with authoritative published quantity values,
— associated with the quantity value of a certified reference material,
— obtained from a calibration certificate,
— about drift,
— obtained from the accuracy class of a verified measuring instrument,
— obtained from limits deduced through personal experience.
Note 1 to entry: See also ISO/IEC Guide 98-3:2008, 2.3.3.
[SOURCE: ISO/IEC Guide 99:2007, 2.29]
3.6
standard measurement uncertainty
standard uncertainty of measurement
standard uncertainty
measurement uncertainty (3.3) expressed as a standard deviation
[SOURCE: ISO/IEC Guide 99:2007, 2.30]
3.7
combined standard measurement uncertainty
combined standard uncertainty
standard measurement uncertainty (3.6) that is obtained using the individual standard measurement
uncertainties associated with the input quantities in a measurement model (3.11)
Note 1 to entry: In case of correlations of input quantities in a measurement model, covariances must
also be taken into account when calculating the combined standard measurement uncertainty; see also
ISO/IEC Guide 98-3:2008, 2.3.4.
[SOURCE: ISO/IEC Guide 99:2007, 2.31]
3.8
expanded measurement uncertainty
expanded uncertainty
product of a combined standard measurement uncertainty (3.7) and a factor larger than the number one
Note 1 to entry: The factor depends upon the type of probability distribution of the output quantity in a
measurement model (3.11) and on the selected coverage probability.
Note 2 to entry: The term “factor” in this definition refers to a coverage factor.
Note 3 to entry: Expanded measurement uncertainty is termed “overall uncertainty” in paragraph 5 of
Recommendation INC-1 (1980) (see the GUM) and simply “uncertainty” in IEC documents.
[SOURCE: ISO/IEC Guide 99:2007, 2.35]
3.9
measurement bias
bias
estimate of a systematic measurement error
[SOURCE: ISO/IEC Guide 99:2007, 2.18]
3.10
measurement result
set of quantity values being attributed to a measurand (3.2), together with any other available relevant
information
Note 1 to entry: A measurement result generally contains “relevant information” about the set of quantity values,
such that some can be more representative of the measurand than others. This can be expressed in the form of a
probability density function (PDF).
Note 2 to entry: A measurement result is generally expressed as a single measured quantity value and a
measurement uncertainty (3.3). If the measurement uncertainty is considered to be negligible for some purpose,
the measurement result may be expressed as a single measured quantity value. In many fields, this is the common
way of expressing a measurement result.
Note 3 to entry: In the traditional literature and in the previous edition of the ISO/IEC Guide 99 (VIM),
measurement result was defined as a value attributed to a measurand and explained to mean an indication, or an
uncorrected result, or a corrected result, according to the context.
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3.11
measurement model
model of measurement
model
mathematical relation among all quantities known to be involved in a measurement
Note 1 to entry: A general form of a measurement model is the equation h(Y, X , …, X ) = 0, where Y, the output
1 n
quantity in the measurement model, is the measurand (3.2), the quantity value of which is to be inferred from
information about input quantities in the measurement model X , …, X .
1 n
Note 2 to entry: In more complex cases, where there are two or more output quantities in a measurement model,
the measurement model consists of more than one equation.
[SOURCE: ISO/IEC Guide 99:2007, 2.48]
3.12
measurement task
quantification of a measurand (3.2) according to its definition
Note 1 to entry: The measurement task is synonymous with the purpose of applying the measurement procedure.
Note 2 to entry: The measurement task can be used, e.g.:
— to compare the measurement results (3.10) with one or two specification limits in order to state whether the
value of the measurand is an admissible value;
— to state whether the measurand characterizing a manufacturing process is within the specifications given;
— to obtain a confidence interval of given average length for the difference between two values of the same
measurand.
3.13
measurement process
set of operations to determine the value of a quantity
[SOURCE: ISO 9000:2015, 3.11.5]
3.14
resolution
smallest change in a quantity being measured that causes a perceptible change in the corresponding
indication provided by a measuring equipment
Note 1 to entry: Resolution can depend on, for example, noise (internal or external) or friction. It may also depend
on the value of a quantity being measured.
Note 2 to entry: For a digital displaying device, the resolution is equal to the digital step.
Note 3 to entry: Resolution not necessarily linear.
[SOURCE: ISO/IEC Guide 99:2007, 4.14 modified - "provided by a measuring equipment" has been added
in the definition, Notes 2 and 3 to entry have been added.]
3.15
reference quantity value
reference value
quantity value used as a basis for comparison with values of quantities of the same kind
Note 1 to entry: A reference quantity value can be a true quantity value of a measurand (3.2), in which case it is
unknown, or a conventional quantity value, in which case it is known.
Note 2 to entry: A reference quantity value with associated measurement uncertainty (3.3) is usually provided
with reference to:
a) a material, e.g. a certified reference material,
b) a device, e.g. a stabilized laser,
c) a reference measurement procedure,
d) a comparison of measurement standards.
[SOURCE: ISO/IEC Guide 99:2007, 5.18]
3.16
measurement repeatability
repeatability
measurement precision under repeatability conditions of measurement
[SOURCE: ISO/IEC Guide 99:2007, 2.21]
3.17
measurement reproducibility
reproducibility
measurement precision under reproducibility conditions of measurement
[SOURCE: ISO/IEC Guide 99:2007, 2.25, modified — The Note has been deleted.]
3.18
stability of a measurement process
property of a measurement process (3.13), whereby its properties remain constant in time
3.19
item
entity
object
anything that can be described and considered separately
4 Symbols and abbreviated terms
4.1 Symbols
a half width of a distribution of possible values of input quantity
a maximal form deviation
OBJ
α significance level
B bias
i
B maximal found bias
i max
arithmetic mean of biases
B
i
C measurement process capability index
MP
C minimum measurement process capability index
MP min
C measuring system capability index
MS
C minimum measuring system capability index
MS min
C process capability index
p
C minimum process capability index
pk
6 © ISO 2021 – All rights reserved
C observed process capability index
p obs
C real process capability index
p real
Δ
process dispersion/variation
Δ 50 % process dispersion/variation to upper limit
U
Δ 50 % process dispersion/variation to lower limit
L
d interval from the last reference value, for which all operators have assessed the result as
LR
unsatisfied to the first reference value, for which all operators have the result as approved
d interval from the last reference value, for which all operators have assessed the result as
UR
approved to the first reference value, for which all operators have the result as unsatisfied
k coverage factor
K total number of replicate measurements on one reference. The reference can be a reference
standard or a reference workpiece
k coverage factor from the calibration certificate
CAL
l measured length
L lower specification limit
M maximum permissible error (of the first characteristic)
PE1
M maximum permissible error (of the second characteristic)
PE2
M maximum permissible error (of the measuring system) (MPE-value)
PE
N number of standards
n number of measurements
n ijth frequencies of measurement results
ij
n jith frequencies of measurement results
ji
P probability
P process performance index
p
P observed process performance index
p obs
P real process performance index
p real
Q attributive measurement process capability ratio
attr
Q minimum measuring system capability ratio
MS min
Q measuring system capability ratio
MS
Q minimum measurement process capability ratio
MP min
Q measurement process capability ratio
MP
R resolution of measuring system
E
s sample standard deviation (on the mean bias)
s
sample standard deviation (on the measuring system repeatability, ANOVA)
A
s sample standard deviation (on the measuring system repeatability)
EV
s sample standard deviation (from the linearity system repeatability)
LIN
s sample standard deviation (the observed standard deviation)
obs
s sample standard deviation (on the mean bias)
RES
T temperature
ΔT temperature difference
t the two-sided critical value of Student's t distribution
1-(α/2)
U upper specification limit
u
standard uncertainty
u standard uncertainty on the coefficient of expansion
α
u standard uncertainty from the operator's reproducibility
AV
u standard uncertainty from the measurement bias
BI
u calibration standard uncertainty on a standard
CAL
u standard uncertainty from maximum value of repeatability or resolution
EV
u standard uncertainty from repeatability on standards
EVR
u standard uncertainty from repeatability on test parts
EVO
u standard uncertainty from reproducibility of the measuring system
GV
u standard uncertainty from interactions
IAi
u standard uncertainty from linearity of the measuring system
LIN
u combined standard uncertainty on measurement process
MP
u standard uncertainty calculated based on maximum permissible error
MPE
u combined standard uncertainty on measuring system
MS
u standard uncertainty from other influence components not included in the analysis of the
MS-REST
measuring system
u standard uncertainty from test part inhomogeneity
OBJ
u standard uncertainty from resolution of measuring system
RE
u standard uncertainty from other influence components not included in the analysis of the
REST
measurement process
u standard uncertainty from the stability of measuring system
STAB
u standard uncertainty from temperature
T
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u standard uncertainty from expansion coefficients
TA
u standard uncertainty from temperature difference between workpiece and measuring system
TD
U expanded uncertainty on an attributive measurement
attr
U expanded uncertainty on the calibration of a standard
CAL
U expanded uncertainty of the measuring system
MS
U expanded uncertainty of the measurement process
MP
U expanded uncertainty from linearity of the measuring system
LIN
X 0,135 % quantile of process dispersion
0,%135
X 50 % quantile of process dispersion
50%
X 99,865 % quantile of process dispersion
99,%865
x ith measurement input quantity
i
x reference quantity value
m
X process midpoint
mid
X nominal value/operating point
nom
x
arithmetic mean of all the sample values
g
y nth measurement value
n
y njth measurement value
nj
y
average of all measurements
4.2 Abbreviated terms
ANOVA analysis of variance
GPS geometrical product specifications
GUM guide to the expression of the uncertainty of measurement (ISO/IEC Guide 98-3)
MPE maximum permissible error
MPL maximum permissible error limit
SPC statistical process control
VIM international vocabulary of metrology (ISO/IEC Guide 99)
5 Basic principles
5.1 General
The method described in this document covers a large part of the estimation of measurement
uncertainty that occurs in practice. In some cases, where the preconditions set out for this method (no
correlation between influence components, no sensitivity factors, simple linear model present) are not
present, the user shall utilize the general current method for determining the measurement uncertainty
that is described in ISO/IEC Guide 98-3 (GUM).
The following method addresses the implementation uncertainty (see also ISO 17450-2). Therefore, it
shall be determined before the method is applied that the method uncertainty and the specification
uncertainty is small compared to the implementation uncertainty. Further, the method is not suitable
and shall not be used for complex geometrical measurement processes, such as surface texture and
location measurements that rely on several measurement points or simultaneous measurements in
several directions, or both.
The ISO/IEC Guide 98-3 (GUM) permits the evaluation of standard uncertainties by any appropriate
means. It distinguishes the evaluation by the statistical treatment of repeated observations as a Type A
evaluation of uncertainty, and the evaluation by any other means as a Type B evaluation of uncertainty.
In evaluating the combined standard uncertainty, both types of evaluation are to be characterized
by squared standard uncertainties and treated in the same way. The standard uncertainties can
be aggregated to obtain the (combined) standard measurement uncertainty. This evaluation of
uncertainty is carried out, according to ISO/IEC Guide 98-3 (GUM), using the law of propagation of
uncertainty. Full details of this procedure and the additional assumptions on which it is based are given
in ISO/IEC Guide 98-3 (GUM).
To assess a measuring system or a measurement process, the capability ratio Q or Q or the capability
MS MP
index C or C can be calculated based on the combined standard measurement uncertainty and the
MS MP
specification.
The combined expanded uncertainty should be substantially smaller than the specification of the
characteristic being measured.
If the uncertainty components estimated from an experiment (Type A evaluation) do not correspond to
the expected spread of these components in the actual measurement process, then these components
cannot be estimated experimentally. Instead, they should be derived through the use of a mathematical
model (Type B evaluation e.g. constant temperature in a measuring laboratory when conducting a study
and the normal temperature variations of the place of the future application). The practitioner should
fully understand the model to be used.
Figure 1 describes the step by step approach of the method. Linearity, repeatability and bias can be
found using a reference standard as shown in the flowchart. Alternatively, bias can be found based on
the MPE-value (maximum permissible error).
10 © ISO 2021 – All rights reserved
Figure 1 — Measurement process capability analysis
5.2 Resolution
The resolution is one of the contributors to the measurement uncertainty. It shall never be lower than
the resolution effect. If the expanded uncertainty calculated based on only the actual resolution is bigger
than the requirement to the measurement process, then the measuring system should be improved.
If a measurement system is used to evaluate processes in a bilateral specification without a specific
rule being agreed between supplier and buyer, the resolution shall be less than 1/20 of the specification
interval by default. In a one-sided specification, the resolution shall be less than 1/10 of the specification
interval defined in 9.3.
When using a measurement system to control a manufacturing process using the SPC tools according
to a bilateral specification, without a specific rule agreed between supplier and buyer, the resolution
shall be lower than 1/10 of the process variation expressed by the reference interval (often 6 standard
deviations, see ISO 22514-1) by default. Since the variation of the process can vary over time, it is
recommended that the requirement be kept at 1/20 of the bilateral specification interval or 1/10 of the
half-sided specification interval to avoid re-evaluation due to variable variation. This also applies to
cases where the capability of the manufacturing process is very large and therefore the variation of the
manufacturing process is very small in relation to the manufacturing tolerances.
5.3 Maximum permissible error known and used
5.3.1 General
If a standard measuring system is used, then a maximum permissible error (MPE), or more often a
number hereof, should be defined for the actual system. The calibration system is used to document
the compliance with the requirement to the defined metrological characteristic(s) given as one or more
maximum permissible errors.
In this case, the MPE value or, if more than one metrological characteristic influences the measuring
task, the combined result of the actual MPE values can be used to calculate the capability of the
measuring system instead of the experimental method. If a population of different equipment should be
used as measuring system, then the method using MPE is recommended. If only one defined measuring
system can be used in connection with the measurement process, then the experimental method is
preferable because the combined uncertainty is normally smaller.
5.3.2 MPE, maximum permissible deviation of the measuring system — u
MPE
The maximum permissible deviation (MPE) or the error limit (often called MPL) is the permitted
extreme value of a measurement deviation in relation to a known reference value. The MPE always
describes a half width of the allowed deviation.
If the MPE is proven by calibration and includes calibration uncertainty and is trustworthy, the
determination of the individual uncertainty components of the measuring system can be omitted. To do
this, it shall be ensured that the evidence provided by the calibration service provider contains at least
the following additional information in addition to the defined MPE:
— reference to the applied accredited calibrated national/international standard;
— appropriate calibration methods that have been published and international accepted or similar
methods shall be used;
— documentation of the standards (nominal values and calibration uncertainty), the used reference
points, and how many repeated measurements were carried out;
— under what conditions (laboratory, the actual temperature deviations, range of air humidity, etc.)
has the calibration been done;
— whether the usage decision is made with or without calibration uncertainty;
12 © ISO 2021 – All rights reserved
— the resolution should be significantly lower than the specified error limit value (reference value: RE
≤ 25 % MPE).
It is important that the used MPE be directly related to the actual measurement task. For example,
the MPE of a micrometer specified in ISO 3611 explicitly refers to the maximum permissible length
deviation under different use cases in practice. In other cases e.g. the MPE is determined according
to ISO 10360-2 and ISO 10360-5 only refers to the conditions defined in these standards (stylus,
environment, calibration ball, probing points, .) and does not relate to the measurement processes and
shall not be used in practice (e.g. measurement of parallelism) for the calculation of the Q or C .
MS MS
5.4 Capability and performance limits for a measuring system and measurement
process
If the measuring system shall be classified to a specific measurement process, it is important to set a
limit on measurement uncertainty. In this way, the selection of a measuring system is simplified for
upcoming measurement tasks.
If there is no requirement for a maximum Q or a minimum C , then proceed and calculate Q or
MP MP MS
C .
MS
The following method is based on the precondition that some uncertainty components associated with
the measurement process, such as non-homogeneity of the measured object, resolution and temperature
should be modelled mathematically.
6 Implementation
6.1 General
As for other processes, the measurement process is under the influence of both random and systematic
sources of variation. In order to estimate and control the variation of the measurement process, it is
necessary to identify all important sources of the variation, and, if possible, to monitor them. In general,
uncertainty components that are less than 10 % of the largest uncertainty component are considered to
be unimportant and therefore are not taken into account.
6.2 Factors that influence the measurement process
6.2.1 General
In industrial practice, the reported uncertainty of t
...
NORME ISO
INTERNATIONALE 22514-7
Deuxième édition
2021-08
Méthodes statistiques dans la
gestion de processus — Aptitude et
performance —
Partie 7:
Aptitude des processus de mesure
Statistical methods in process management — Capability and
performance —
Part 7: Capability of measurement processes
Numéro de référence
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ISO 2021
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CH-1214 Vernier, Genève
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Publié en Suisse
ii © ISO 2021 – Tous droits réservés
Sommaire Page
Avant-propos .v
Introduction .vi
1 Domaine d’application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions . 2
4 Symboles et termes abrégés . 6
4.1 Symboles . 6
4.2 Abréviations . 9
5 Principes de base . 9
5.1 Généralités . 9
5.2 Résolution .12
5.3 Erreur maximale tolérée connue et utilisée .12
5.3.1 Généralités .12
5.3.2 MPE, écart maximal toléré du système de mesure — u .12
MPE
5.4 Limites d’aptitude et de performance pour un système de mesure et un processus
de mesure .13
6 Mise en œuvre .13
6.1 Généralités .13
6.2 Facteurs qui influencent le processus de mesure .13
6.2.1 Généralités .13
6.2.2 Composantes d’incertitude liées au système de mesure.14
6.2.3 Composantes d’incertitude supplémentaires liées au processus de mesure .16
7 Études pour le calcul des composantes d’incertitude .20
7.1 Système de mesure .20
7.1.1 Généralités .20
7.1.2 Répétabilité et biais fondés sur un étalon de référence .20
7.1.3 Incertitude-type due à l’écart de linéarité — u .21
LIN
8 Calcul de l’incertitude composée .24
8.1 Généralités .24
8.2 Calcul de l’incertitude élargie .26
9 Aptitude .27
9.1 Ratios de performance .27
9.1.1 Généralités .27
9.1.2 Ratio de performance du système de mesure .27
9.1.3 Ratio de performance du processus de mesure .27
9.2 Indicateurs d’aptitude .27
9.3 Aptitude d’un processus de mesure associé à des spécifications unilatérales .28
10 Aptitude du processus de mesure par rapport à l’aptitude du processus de production .32
10.1 Relation entre l’aptitude du processus observée et les ratios d’aptitude de mesure .32
10.2 Relation entre aptitude de processus observée et aptitude de mesure.33
11 Revue continue de la stabilité du processus de mesure .34
11.1 Revue continue de la stabilité .34
12 Aptitude des processus de contrôle par attributs .35
12.1 Généralités .35
12.2 Calculs d’aptitude n’utilisant pas de valeurs de référence .35
12.3 Calculs d’aptitude utilisant des valeurs de référence .36
12.3.1 Calcul de la plage d’incertitude .36
12.3.2 Symboles .37
12.3.3 Étapes de travail pour déterminer la plage d’incertitude .38
12.4 Suivi en continu .40
Annexe A (informative) Exemples .41
Annexe B (informative) Méthodes statistiques utilisées .47
Bibliographie .52
iv © ISO 2021 – Tous droits réservés
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d’organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l’ISO). L’élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l’ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude
a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l’ISO participent également aux travaux.
L’ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui
concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier de prendre note des différents
critères d’approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été
rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www
.iso .org/ directives).
L'attention est attirée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable
de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant
les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de
l'élaboration du document sont indiqués dans l'Introduction et/ou dans la liste des déclarations de
brevets reçues par l'ISO (voir www .iso .org/ brevets).
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données
pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un
engagement.
Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions
spécifiques de l’ISO liés à l’évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l’adhésion
de l’ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles
techniques au commerce (OTC), voir www .iso .org/ avant -propos.
Le présent document a été élaboré par le Comité technique ISO/TC 69, Application des méthodes
statistiques, sous-comité SC 4, Application de méthodes statistiques au management de produits et de
processus.
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO 22514-7:2012), qui a fait l’objet
d’une révision technique.
Les principales modifications par rapport à l’édition précédente sont les suivantes:
— utilisation des valeurs MPE dans les calculs;
— révision du calcul de la linéarité, avec des amendements apportés à l’exemple donné en A.1;
— ajout d’une méthode pour calculer l’aptitude lorsque la spécification de la caractéristique d’intérêt
est définie comme une spécification unilatérale (nouveau paragraphe 9.3).
Une liste de toutes les parties de la série ISO 22514 se trouve sur le site web de l’ISO.
Il convient que l’utilisateur adresse tout retour d’information ou toute question concernant le présent
document à l’organisme national de normalisation de son pays. Une liste exhaustive desdits organismes
se trouve à l’adresse www .iso .org/ fr/ members .html.
Introduction
Le but d’un processus de mesure est de produire des résultats de mesure obtenus à partir de
caractéristiques définies sur des parties ou des processus. L’aptitude d’un processus de mesure
est déterminée à partir des propriétés statistiques de mesures issues d’un processus de mesure
fonctionnant d’une manière prévisible.
Les calculs des indicateurs d’aptitude et de performance sont fondés sur les résultats de mesure.
L’incertitude du processus de mesure utilisé pour produire des indicateurs d’aptitude et de performance
est estimée avant que les indicateurs ne soient significatifs. Il convient que l’incertitude de mesure
réelle soit suffisamment faible.
Si le processus de mesure est utilisé pour juger si une caractéristique d’un produit est conforme ou non
à une spécification, l’incertitude du processus de mesure est comparée à la spécification proprement
dite. Si le processus de mesure est utilisé pour la maîtrise de processus d’une caractéristique, il convient
de comparer l’incertitude à la variation du processus. Les limites d’acceptabilité sont énoncées dans les
deux cas.
La qualité des résultats de mesure est donnée par l’incertitude du processus de mesure. Cela est défini
par les propriétés statistiques de mesures multiples, ou par les estimations des propriétés, sur la base
de la connaissance du processus de mesure.
Les méthodes spécifiées dans le présent document portent sur l’incertitude de mise en œuvre (pour
plus d’informations sur l’incertitude de mise en œuvre, voir l’ISO 17450-2). En conséquence, elles ne
sont utiles que si l’on sait que l’incertitude liée à la méthode de mesure et l’incertitude engendrée par
la spécification sont faibles par rapport à l’incertitude de mise en œuvre. Le présent document spécifie
des méthodes pour définir et calculer des indicateurs d’aptitude relatifs à des processus de mesure
sur la base d’incertitudes estimées. La présente approche est fondée sur l’approche donnée dans
l’ISO/IEC Guide 98-3 (GUM).
vi © ISO 2021 – Tous droits réservés
NORME INTERNATIONALE ISO 22514-7:2021(F)
Méthodes statistiques dans la gestion de processus —
Aptitude et performance —
Partie 7:
Aptitude des processus de mesure
1 Domaine d’application
Le présent document définit une procédure pour valider des systèmes de mesure et un processus de
mesure dans le but de déterminer si le processus de mesure peut satisfaire aux exigences relatives à
une opération de mesure spécifique avec une recommandation de critères d’acceptation. Les critères
d’acceptation sont définis par une valeur d’aptitude (C , C ) ou par un ratio d’aptitude (Q , Q ).
MS MP MS MP
NOTE Le présent document utilise une approche fondée sur celle employée dans l’ISO/IEC Guide 98-3 (GUM),
et établit une procédure de base simplifiée permettant d’énoncer et de combiner les composantes d’incertitude
utilisées pour estimer un indicateur d’aptitude pour un processus de mesure donné.
Le présent document est essentiellement destiné à être utilisé pour des processus de mesure simples à
une dimension lorsque l’on sait que l’incertitude liée à la méthode de mesure et l’incertitude engendrée
par la spécification sont faibles par rapport à l’incertitude de mise en œuvre. Il peut être également
utilisé dans des cas similaires, lorsque les mesures sont utilisées pour estimer l’aptitude ou la
performance d’un processus. Il ne s’applique pas à des processus de mesures géométriques complexes,
tels que les processus de mesure d’état de surface et de position qui s’appuient sur plusieurs points de
mesure ou sur des mesures simultanées dans plusieurs directions.
2 Références normatives
Les documents suivants sont cités dans le texte de sorte qu’ils constituent, pour tout ou partie de leur
contenu, des exigences du présent document. Pour les références datées, seule l’édition citée s’applique.
Pour les références non datées, la dernière édition du document de référence s’applique (y compris les
éventuels amendements).
ISO 3534-1, Statistique — Vocabulaire et symboles — Partie 1: Termes statistiques généraux et termes
utilisés en calcul des probabilités
ISO 3534-2:2006, Statistique — Vocabulaire et symboles — Partie 2: Statistique appliquée
ISO 5725-1, Exactitude (justesse et fidélité) des résultats et méthodes de mesure — Partie 1: Principes
généraux et définitions
ISO 5725-2, Exactitude (justesse et fidélité) des résultats et méthodes de mesure — Partie 2: Méthode de
base pour la détermination de la répétabilité et de la reproductibilité d'une méthode de mesure normalisée
ISO 5725-3, Exactitude (justesse et fidélité) des résultats et méthodes de mesure — Partie 3: Mesures
intermédiaires de la fidélité d'une méthode de mesure normalisée
ISO 5725-4, Exactitude (justesse et fidélité) des résultats et méthodes de mesure — Partie 4: Méthodes de
base pour la détermination de la justesse d'une méthode de mesure normalisée
ISO 5725-5, Exactitude (justesse et fidélité) des résultats et méthodes de mesure — Partie 5: Méthodes
alternatives pour la détermination de la fidélité d'une méthode de mesure normalisée
ISO 5725-6, Exactitude (justesse et fidélité) des résultats et méthodes de mesure — Partie 6: Utilisation
dans la pratique des valeurs d'exactitude
Guide ISO/IEC 98-3:2008, Incertitude de mesure — Partie 3: Guide pour l’expression de l’incertitude de
mesure (GUM: 1995)
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions de l’ISO 3534-1, l’ISO 3534-2 et
l’ISO 5725 (toutes les parties) ainsi que les suivants, s’appliquent.
L’ISO et l’IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en
normalisation, consultables aux adresses suivantes:
— ISO Online browsing platform: disponible à l’adresse https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: disponible à l’adresse https:// www .electropedia .org/
3.1
erreur de mesure maximale tolérée
erreur maximale tolérée
limite d’erreur
MPE
valeur extrême de l’erreur de mesure, par rapport à une valeur de référence (3.15) connue, qui est
tolérée par les spécifications ou règlements pour un mesurage, un instrument de mesure ou un système
de mesure donné
Note 1 à l'article: Les termes «erreurs maximales tolérées» ou «limites d’erreur» sont généralement utilisés
lorsqu’il y a deux valeurs extrêmes.
Note 2 à l'article: Le terme «tolérance» ne peut pas être utilisé pour désigner «l’erreur maximale tolérée».
[SOURCE: ISO/IEC Guide 99:2007, 4.26, modifiée — ajout du terme abrégé «MPE».]
3.2
mesurande
grandeur que l’on veut mesurer
Note 1 à l'article: La spécification d’un mesurande nécessite la connaissance de la nature de grandeur et la
description de l’état du phénomène, du corps ou de la substance dont la grandeur est une propriété, incluant tout
constituant pertinent, et les entités chimiques en jeu.
Note 2 à l'article: Dans la deuxième édition du VIM et dans l’IEC 60050-300:2001, le mesurande est défini comme
la «grandeur particulière soumise à mesurage».
Note 3 à l'article: Il se peut que le mesurage, incluant le système de mesure et les conditions sous lesquelles le
mesurage est effectué, modifie le phénomène, le corps ou la substance de sorte que la grandeur mesurée peut
différer du mesurande. Dans ce cas, une correction appropriée est nécessaire.
EXEMPLE 1 La différence de potentiel entre les bornes d’une batterie peut diminuer lorsqu’on la mesure en
employant un voltmètre ayant une conductance interne importante. La différence de potentiel en circuit ouvert
peut alors être calculée à partir des résistances internes de la batterie et du voltmètre.
EXEMPLE 2 La longueur d’une tige en équilibre avec la température ambiante de 23 °C sera différente de la
longueur à la température spécifiée de 20 °C, qui est le mesurande. Dans ce cas, une correction est nécessaire.
Note 4 à l'article: En chimie, l’expression «substance à analyser», ou le nom d’une substance ou d’un composé,
sont quelquefois utilisés à la place de «mesurande». Cet usage est erroné puisque ces termes ne désignent pas des
grandeurs.
[SOURCE: ISO/IEC Guide 99:2007, 2.3]
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3.3
incertitude de mesure
incertitude
paramètre non négatif qui caractérise la dispersion des valeurs attribuées à un mesurande (3.2), à
partir des informations utilisées
Note 1 à l'article: L’incertitude de mesure comprend des composantes provenant d’effets systématiques, telles
que les composantes associées aux corrections et aux valeurs assignées des étalons, ainsi que l’incertitude
définitionnelle. Parfois, on ne corrige pas des effets systématiques estimés, mais on insère plutôt des composantes
associées de l’incertitude.
Note 2 à l'article: Le paramètre peut être, par exemple, un écart-type appelé incertitude-type (3.6) (ou un de ses
multiples) ou la demi-étendue d’un intervalle ayant une probabilité de couverture déterminée.
Note 3 à l'article: L’incertitude de mesure comprend en général de nombreuses composantes. Certaines peuvent
être évaluées par une évaluation de type A de l’incertitude (3.4) à partir de la distribution statistique des valeurs
provenant de séries de mesurages et peuvent être caractérisées par des écarts-types. Les autres composantes,
qui peuvent être évaluées par une évaluation de type B de l’incertitude (3.5), peuvent aussi être caractérisées
par des écarts-types, évalués à partir de fonctions de densité de probabilité fondées sur l’expérience ou d’autres
informations.
Note 4 à l'article: En général, pour des informations données, on sous-entend que l’incertitude de mesure est
associée à une valeur déterminée attribuée au mesurande. Une modification de cette valeur entraîne une
modification de l’incertitude associée.
[SOURCE: ISO/IEC Guide 99:2007, 2.26]
3.4
évaluation de type A de l’incertitude
évaluation de type A
évaluation d’une composante de l’incertitude de mesure (3.3) par une analyse statistique des valeurs
mesurées obtenues dans des conditions définies de mesurage
Note 1 à l'article: Pour divers types de conditions de mesurage, voir condition de répétabilité, condition de fidélité
intermédiaire et condition de reproductibilité.
Note 2 à l'article: Voir par exemple l’ISO/IEC Guide 98-3 pour des informations sur l’analyse statistique.
Note 3 à l'article: Voir aussi l’ISO/IEC Guide 98-3:2008, 2.3.2, l’ISO 5725 (toutes les parties), l’ISO 13528,
l’ISO 21748, l’ISO/TS 21749.
[SOURCE: ISO/IEC Guide 99:2007, 2.28]
3.5
évaluation de type B de l’incertitude
évaluation de type B
évaluation d’une composante de l’incertitude de mesure (3.3) par d’autres moyens qu’une évaluation de
type A de l’incertitude (3.4)
EXEMPLE Évaluation fondée sur des informations:
— associées à des valeurs publiées faisant autorité;
— associées à la valeur d’un matériau de référence certifié;
— obtenues à partir d’un certificat d’étalonnage;
— concernant la dérive;
— obtenues à partir de la classe d’exactitude d’un instrument de mesure vérifié;
— obtenues à partir de limites déduites de l’expérience personnelle.
Note 1 à l'article: Voir aussi l’ISO/IEC Guide 98-3:2008, 2.3.3.
[SOURCE: ISO/IEC Guide 99:2007, 2.29]
3.6
incertitude-type
incertitude de mesure (3.3) exprimée sous la forme d’un écart-type
[SOURCE: ISO/IEC Guide 99:2007, 2.30]
3.7
incertitude-type composée
incertitude-type (3.6) obtenue en utilisant les incertitudes-types individuelles associées aux grandeurs
d’entrée dans un modèle de mesure (3.11)
Note 1 à l'article: Lorsqu’il existe des corrélations entre les grandeurs d’entrée dans un modèle de mesure,
il faut aussi prendre en compte des covariances dans le calcul de l’incertitude-type composée; voir aussi
l’ISO/IEC Guide 98-3:2008, 2.3.4.
[SOURCE: ISO/IEC Guide 99:2007, 2.31]
3.8
incertitude élargie
produit d’une incertitude-type composée (3.7) et d’un facteur supérieur au nombre un
Note 1 à l'article: Le facteur dépend du type de la loi de probabilité de la grandeur de sortie dans un modèle de
mesure (3.11) et de la probabilité de couverture choisie.
Note 2 à l'article: Le facteur qui intervient dans la définition est un facteur d’élargissement.
Note 3 à l'article: L’incertitude élargie est appelée «incertitude globale» au paragraphe 5 de la Recommandation
INC-1 (1980) (voir le GUM) et simplement «incertitude» dans les documents de l’IEC.
[SOURCE: ISO/IEC Guide 99:2007, 2.35]
3.9
biais de mesure
biais,
erreur de justesse
estimation d’une erreur systématique
[SOURCE: ISO/IEC Guide 99:2007, 2.18]
3.10
résultat de mesure
ensemble de valeurs attribuées à un mesurande (3.2), complété par toute autre information pertinente
disponible
Note 1 à l'article: Un résultat de mesure contient généralement des informations pertinentes sur l’ensemble de
valeurs, certaines pouvant être plus représentatives du mesurande que d’autres. Cela peut s’exprimer sous la
forme d’une fonction de densité de probabilité.
Note 2 à l'article: Le résultat de mesure est généralement exprimé par une valeur mesurée unique et une
incertitude de mesure (3.3). Si l’on considère l’incertitude de mesure comme négligeable dans un certain but,
le résultat de mesure peut être exprimé par une seule valeur mesurée. Dans de nombreux domaines, c’est la
manière la plus usuelle d’exprimer un résultat de mesure.
Note 3 à l'article: Dans la littérature traditionnelle et dans l’édition précédente de l’ISO/IEC Guide 99 (VIM), le
résultat de mesure était défini comme une valeur attribuée à un mesurande et pouvait se référer à une indication,
un résultat brut ou un résultat corrigé, selon le contexte.
4 © ISO 2021 – Tous droits réservés
3.11
modèle de mesure
modèle
relation mathématique entre toutes les grandeurs qui interviennent dans un mesurage
Note 1 à l'article: Une forme générale d’un modèle de mesure est l’équation h(Y, X , …, X ) = 0, où Y, la grandeur
1 n
de sortie dans le modèle de mesure, est le mesurande (3.2), dont la valeur est à déduire de l’information sur les
grandeurs d’entrée dans le modèle de mesure X , …, X .
1 n
Note 2 à l'article: Dans les cas plus complexes où il y a deux grandeurs de sortie ou plus, le modèle de mesure
comprend plus d’une seule équation.
[SOURCE: ISO/IEC Guide 99:2007, 2.48]
3.12
opération de mesure
quantification d’un mesurande (3.2) selon sa définition
Note 1 à l'article: L’opération de mesure est synonyme d’application de la procédure de mesure.
Note 2 à l'article: L’opération de mesure peut être utilisée, par exemple, pour:
— comparer les résultats de mesure (3.10) à une ou deux limites de spécification afin de déterminer si la valeur
du mesurande est une valeur admissible;
— déterminer si le mesurande caractérisant un processus de fabrication est conforme aux spécifications
données;
— obtenir un intervalle de confiance pour juger de la significativité de la différence entre deux valeurs du même
mesurande.
3.13
processus de mesure
ensemble d’opérations permettant de déterminer la valeur d’une grandeur
[SOURCE: ISO 9000:2015, 3.11.5]
3.14
résolution
plus petite variation de la grandeur mesurée qui produit une variation perceptible de l’indication
correspondante fournie par un instrument de mesure
Note 1 à l'article: La résolution peut dépendre, par exemple, du bruit (interne ou externe) ou du frottement. Elle
peut aussi dépendre de la valeur de la grandeur mesurée.
Note 2 à l'article: Pour un dispositif d’affichage numérique, la résolution est égale à l’échelon numérique.
Note 3 à l'article: La résolution n’est pas nécessairement linéaire.
[SOURCE: ISO/IEC Guide 99:2007, 4.14, modifié: ajout de «fournie par un instrument de mesure» dans la
définition; ajout des Notes 2 et 3 à l’article.]
3.15
valeur de référence
valeur d’une grandeur servant de base de comparaison pour les valeurs de grandeurs de même nature
Note 1 à l'article: La valeur de référence peut être une valeur vraie d’un mesurande (3.2), et est alors inconnue, ou
une valeur conventionnelle, et est alors connue.
Note 2 à l'article: Une valeur de référence associée à son incertitude de mesure (3.3) se rapporte généralement à:
a) un matériau, par exemple un matériau de référence certifié;
b) un dispositif, par exemple un laser stabilisé;
c) une procédure de mesure de référence;
d) une comparaison d’étalons.
[SOURCE: ISO/IEC Guide 99:2007, 5.18]
3.16
répétabilité de mesure
répétabilité
fidélité de mesure selon un ensemble de conditions de répétabilité
[SOURCE: ISO/IEC Guide 99:2007, 2.21]
3.17
reproductibilité de mesure
reproductibilité
fidélité de mesure selon un ensemble de conditions de reproductibilité
[SOURCE: ISO/IEC Guide 99:2007, 2.25, modifiée — Suppression de la note à l’article.]
3.18
stabilité d’un processus de mesure
propriété d’un processus de mesure (3.13), selon laquelle celui-ci conserve ses propriétés métrologiques
constantes au cours du temps
3.19
élément
entité
objet
toute chose pouvant être décrite et considérée séparément
4 Symboles et termes abrégés
4.1 Symboles
a demi-étendue d’une distribution de valeurs possibles d’une grandeur d’entrée
a défaut maximal de forme
OBJ
α risque utilisé pour les tests statistiques
B biais
i
B biais maximal constaté
i max
moyenne arithmétique des biais
B
i
C indicateur d’aptitude du processus de mesure
MP
C indicateur minimal d’aptitude du processus de mesure
MP min
C indicateur d’aptitude du système de mesure
MS
C indicateur minimal d’aptitude du système de mesure
MS min
C indicateur d’aptitude potentielle du processus
p
C indicateur d’aptitude avérée du processus
pk
C indicateur d’aptitude potentielle du processus observé
p obs
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C indicateur d’aptitude potentielle du processus réel
p real
Δ
dispersion/variation du processus
Δ dispersion/variation du processus de 50 % par rapport à la limite supérieure
U
Δ dispersion/variation du processus de 50 % par rapport à la limite inférieure
L
d intervalle allant de la dernière valeur de référence pour laquelle tous les opérateurs ont
LR
estimé le résultat non satisfaisant, jusqu’à la première valeur de référence pour laquelle tous
les opérateurs ont estimé le résultat satisfaisant
d intervalle allant de la dernière valeur de référence pour laquelle tous les opérateurs ont
UR
estimé le résultat satisfaisant jusqu’à la première valeur de référence pour laquelle tous les
opérateurs ont estimé le résultat non satisfaisant
k facteur d’élargissement
K nombre total de mesures répétées sur une référence. La référence peut être un étalon de
référence ou une pièce
k facteur d’élargissement issu du certificat d’étalonnage
CAL
l longueur mesurée
L limite de spécification inférieure
M erreur maximale tolérée (de la première caractéristique)
PE1
M erreur maximale tolérée (de la deuxième caractéristique)
PE2
M erreur maximale tolérée (du système de mesure) (valeur MPE)
PE
N nombre d’étalons
n nombre de mesures
e
n ij fréquences des résultats de mesure
ij
e
n ji fréquences des résultats de mesure
ji
P probabilité
P indicateur de performance potentielle du processus
p
P indicateur de performance potentielle du processus observé
p obs
P indicateur de performance potentielle du processus réel
p real
Q rapport attributif d’aptitude du processus de mesure
attr
Q ratio minimal d’aptitude du système de mesure
MS min
Q ratio d’aptitude du système de mesure
MS
Q ratio minimal d’aptitude du processus de mesure
MP min
Q ratio d’aptitude du processus de mesure
MP
R résolution du système de mesure
E
s écart-type estimé à partir d’un échantillon (sur le biais moyen)
s
écart-type estimé à partir d’un échantillon (sur la répétabilité du système de mesure, ANOVA)
A
s écart-type estimé à partir d’un échantillon (sur la répétabilité du système de mesure)
EV
s écart-type estimé à partir d’un échantillon (dû à la répétabilité du système de linéarité)
LIN
s écart-type estimé à partir d’un échantillon (l’écart-type observé)
obs
s écart-type estimé à partir d’un échantillon (sur le biais moyen)
RES
T température
ΔT différence de température
t valeur critique de la loi de Student pour un risque bilatéral
1-(α/2)
U limite de spécification supérieure
u
incertitude-type
u incertitude-type du coefficient de dilatation
α
u incertitude-type due à la reproductibilité de l’opérateur
AV
u incertitude-type due au biais de mesure
BI
u incertitude-type d’étalonnage pour un étalon
CAL
u incertitude-type due à la valeur maximale de répétabilité ou de résolution
EV
u incertitude-type due à la répétabilité des étalons
EVR
u incertitude-type due à la répétabilité pour les pièces soumises à essai
EVO
u incertitude-type due à la reproductibilité du système de mesure
GV
u incertitude-type due aux interactions
IAi
u incertitude-type due à la linéarité du système de mesure
LIN
u incertitude-type composée pour le processus de mesure
MP
u incertitude-type calculée sur la base de l’erreur maximale tolérée
MPE
u incertitude-type composée pour le système de mesure
MS
u incertitude-type due à l’influence d’autres composants non inclus dans l’analyse du système
MS-REST
de mesure
u incertitude-type due à l’hétérogénéité des pièces soumises à essai
OBJ
u incertitude-type due à la résolution du système de mesure
RE
u incertitude-type due à l’influence d’autres composants non inclus dans l’analyse du processus
REST
de mesure
u incertitude-type due à la non-stabilité du système de mesure
STAB
u incertitude-type due à la température
T
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u incertitude-type due aux coefficients de dilatation
TA
u incertitude-type due à la différence de température entre la pièce et le système de mesure
TD
U incertitude élargie pour une mesure par attribut
attr
U incertitude élargie due à l’étalonnage
CAL
U incertitude élargie du système de mesure
MS
U incertitude élargie du processus de mesure
MP
U incertitude élargie due à la linéarité du système de mesure
LIN
X quantile à 0,135 % de la dispersion du processus
0,%135
X quantile à 50 % de la dispersion du processus
50%
X quantile à 99,865 % de la dispersion du processus
99,%865
x i-ième grandeur d’entrée mesurée
i
x valeur de référence
m
X point médian du processus
mid
X valeur nominale/point de fonctionnement
nom
x
moyenne arithmétique de toutes les valeurs d’un échantillon
g
y n-ième valeur mesurée
n
y nj-ième valeur mesurée
nj
y
moyenne de toutes les valeurs
4.2 Abréviations
ANOVA analyse de la variance (ANalysis Of VAriance)
GPS spécification géométrique des produits (Geometrical Product Specification)
GUM guide pour l’expression de l’incertitude de mesure (Guide to the expression of the Uncertainty
of Measurement, ISO/IEC Guide 98-3)
MPE erreur maximale tolérée (Maximum Permissible Error)
MPL limite d’erreur maximale tolérée (Maximum Permissible error Limit)
MSP maîtrise statistique des processus
VIM vocabulaire international de métrologie (ISO/IEC Guide 99)
5 Principes de base
5.1 Généralités
La méthode décrite dans le présent document couvre une grande partie de l’estimation de l’incertitude
de mesure ayant lieu dans la pratique. Dans certains cas, si les conditions préalables spécifiées pour
l’application de la présente méthode (aucune corrélation entre composants d’influence, aucun facteur
de sensibilité, présence d’un modèle linéaire simple) ne sont pas réunies, l’utilisateur doit utiliser
la méthode courante générale de détermination de l’incertitude de mesure telle que décrite dans
l’ISO/IEC Guide 98-3 (GUM).
La méthode suivante traite de l’incertitude de mise en œuvre (voir également l’ISO 17450-2). En
conséquence, il doit être déterminé avant la mise en application de la méthode de mesure que
l’incertitude liée à la méthode de mesure et l’incertitude engendrée par la spécification sont faibles par
rapport à l’incertitude de mise en œuvre. En outre, la méthode ne s’applique pas et ne doit pas être
utilisée pour des processus de mesures géométriques complexes, tels que les processus de mesure
d’état de surface et de position qui s’appuient sur plusieurs points de mesure et/ou sur des mesures
simultanées dans plusieurs directions.
L’ISO/IEC Guide 98-3 (GUM) permet l’évaluation des incertitudes-types par tous les moyens appropriés.
Elle fait la distinction entre l’évaluation par le traitement statistique d’observations répétées, évaluation
de type A de l’incertitude, et l’évaluation par tout autre moyen, évaluation de type B de l’incertitude.
Lors de l’évaluation de l’incertitude-type composée, les deux types d’évaluations sont à caractériser
par les carrés des incertitudes-types et à traiter de la même manière. Les incertitudes-types peuvent
être cumulées pour obtenir l’incertitude-type composée. Cette évaluation de l’incertitude est effectuée,
conformément à l’ISO/IEC Guide 98-3 (GUM), en utilisant la loi de propagation de l’incertitude.
L’ISO/IEC Guide 98-3 (GUM) fournit les détails complets de cette procédure ainsi que les hypothèses
supplémentaires sur lesquelles elle est fondée.
Pour évaluer un système de mesure ou un processus de mesure, il est possible de calculer le ratio
d’aptitude Q ou Q , ou encore l’indicateur d’aptitude C ou C , sur la base de l’incertitude-type
MS MP MS MP
composée et de la spécification.
Il convient que l’incertitude élargie composée soit nettement inférieure à la spécification de la
caractéristique mesurée.
Si les composantes d’incertitude estimées à partir d’expériences (évaluation de type A) ne correspondent
pas à la variabilité attendue de ces composantes dans le processus de mesure réel, ces composantes
ne peuvent pas être estimées de manière expérimentale. À défaut, il convient de les déduire par le
biais d’un modèle mathématique (évaluation de type B, par exemple température constante dans un
laboratoire de mesure lors de la réalisation d’une étude et les variations normales de température du
lieu d’application future). Il convient que l’opérateur comprenne parfaitement le modèle à utiliser.
La Figure 1 décrit l’approche par étapes de la méthode. La linéarité, la répétabilité et le biais peuvent
être déterminés en utilisant un étalon de référence comme illustré dans l’organigramme. Autrement, le
biais peut être déterminé à partir de la valeur de l’erreur maximale tolérée.
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Figure 1 — Analyse de l’aptitude d’un processus de mesure
5.2 Résolution
La résolution est l’un des éléments contribuant à l’incertitude de mesure. L’incertitude ne doit jamais
être inférieure à l’effet de résolution. Si l’incertitude élargie calculée uniquement sur la base de la
résolution réelle est plus grande que l’exigence applicable au processus de mesure, il convient alors
d’améliorer le système de mesure.
Si un système de mesure est utilisé pour évaluer des processus selon une spécification bilatérale, sans
e
règle spécifique établie entre le fournisseur et l’acheteur, la résolution doit être inférieure à 1/20 de
l’intervalle de spécification par défaut. En présence d’une spécification unilatérale, la résolution doit
e
être inférieure à 1/10 de l’intervalle de spécification défini en 9.3.
Lorsqu’un système de mesure est utilisé pour maîtriser un processus de fabrication à l’aide des outils
MSP conformément à une spécification bilatérale, sans règle spécifique établie entre le fournisseur
e
et l’acheteur, la résolution doit être inférieure à 1/10 de la variation de processus exprimée par
l’intervalle de référence (le plus souvent 6 écarts-types, voir l’ISO 22514-1) par défaut. Comme la
e
variation du processus peut varier dans le temps, il est recommandé de conserver l’exigence à 1/20
e
de l’intervalle de la spécification bilatérale ou 1/10 de l’intervalle de la spécification unilatérale, afin
d’éviter une réévaluation due à la variabilité de la variation. Cela s’applique également aux cas dans
lesquels l’aptitude du processus de fabrication est très étendue, et que par conséquent la variation de ce
processus de fabrication est très faible par rapport aux tolérances de fabrication.
5.3 Erreur maximale tolérée connue et utilisée
5.3.1 Généralités
Si un système de mesure normalisé est utilisé, il convient alors de définir, pour le système réel, une
erreur maximale tolérée (MPE) ou, plus fréquemment, un certain nombre d’erreurs maximales tolérées.
Le système d’étalonnage est utilisé pour documenter la conformité à l’exigence relative à la (aux)
caractéristique(s) métrologique(s) définie(s) sous la forme d’une ou de plusieurs erreurs maximales
tolérées.
Au lieu de la méthode expérimentale, il est alors possible d’utiliser la valeur de l’erreur maximale
tolérée pour calculer l’aptitude du système de mesure, ou si plusieurs caractéristiques métrologiques
influencent l’opération de mesure, le résultat combiné des valeurs des erreurs maximales tolérées. S’il
convient d’utiliser un ensemble d’équipements différents comme système de mesure, alors la méthode
utilisant l’erreur maximale tolérée est recommandée. S’il est possible de n’utiliser qu’un seul système
de mesure défini en association avec le processus de mesure, il est alors préférable d’utiliser la méthode
expérimentale, car l’incertitude composée est généralement plus faible.
5.3.2 MPE, écart maximal toléré du système de mesure — u
MPE
L’écart maximal toléré (MPE) ou la limite d’erreur (souvent appelée MPL) est la valeur extrême admise
pour un écart de mesure, par rapport à une valeur de référence connue. La MPE décrit systématiquement
une demi-étendue de l’écart autorisé.
Si la MPE est attestée par étalonnage, qu’elle inclut l’incertitude d’étalonnage et qu’elle est digne de
confiance, la détermination des composantes d’incertitude individuelles du système de mesure peut
être ignorée. Pour ce faire, il doit être vérifié que la
...
Questions, Comments and Discussion
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