ISO 7870-1:2014
(Main)Control charts — Part 1: General guidelines
Control charts — Part 1: General guidelines
ISO 7870-1:2014 presents key elements and philosophy of the control chart approach, and identifies a wide variety of control charts (including those related to the Shewhart control chart, those stressing process acceptance or online process adjustment, and specialized control charts). It presents an overview of the basic principles and concepts and illustrates the relationship among various control chart approaches to aid in the selection of the most appropriate standard for given circumstances. It does not specify statistical control methods using control charts. These methods will be specified in future parts of ISO 7870.
Cartes de contrôle — Partie 1: Lignes directrices générales
L'ISO 7870-1:2014 présente les principaux éléments et démarches de la carte de contrôle; elle identifie également une large gamme de cartes de contrôle (y compris celles liées à la carte de contrôle de Shewhart, celles qui mettent l'accent sur l'acceptation du processus ou les approches prédictives continues, et les cartes de contrôle particulières). Elle donne une présentation générale des principes et concepts fondamentaux et illustre les rapports entre les diverses approches de cartes de contrôle pour aider à choisir celle qui convient le mieux à des circonstances données. Elle ne spécifie pas des méthodes de maîtrise statistique utilisant des cartes de contrôle. Ces méthodes feront l'objet d'autres parties de l'ISO 7870.
Kontrolne (procesne) karte - 1. del: Splošne smernice
Ta del standarda ISO 7870 predstavlja ključne elemente in filozofijo pristopa s kontrolnimi kartami in določa širok nabor kontrolnih kart (vključno s tistimi, ki so povezane s Shewhartovo kontrolno karto, tistimi, ki poudarjajo sprejemljivost procesa ali spletno prilagajanje procesa, in tistimi, ki poudarjajo specializirane kontrolne karte). Predstavlja pregled osnovnih načel in pojmov ter ponazarja razmerje med različnimi pristopi s kontrolnimi kartami kot pomoč pri izbiri najustreznejšega standarda v danih okoliščinah. Ne določa statističnih kontrolnih metod z uporabo kontrolnih kart. Te metode bodo opredeljene v prihodnjih delih standarda ISO 7870.
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INTERNATIONAL ISO
STANDARD 7870-1
Second edition
2014-02-01
Control charts —
Part 1:
General guidelines
Cartes de contrôle —
Partie 1: Lignes directrices générales
Reference number
ISO 7870-1:2014(E)
©
ISO 2014
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ISO 7870-1:2014(E)
COPYRIGHT PROTECTED DOCUMENT
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written permission. Permission can be requested from either ISO at the address below or ISO’s member body in the country of
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Published in Switzerland
ii © ISO 2014 – All rights reserved
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ISO 7870-1:2014(E)
Contents Page
Foreword .iv
Introduction .v
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 1
4 Symbols . 7
5 Concepts . 7
5.1 Control chart . 7
5.2 Statistical control of a process . 8
5.3 Acceptance of a process . 8
5.4 Management of a process with a natural drift . 8
5.5 Risks of decision errors . 8
5.6 Design of data collection . 9
5.7 Control charts for variables and attributes data .11
6 Types of control charts.11
7 Charts for process stability .12
7.1 General .12
7.2 Partial listing of Shewhart and related control charts .12
8 Charts for process acceptance .14
8.1 General .14
8.2 Acceptance control charts (see ISO 7870-3) .15
8.3 Modified control charts (control charts with modified limits; see ISO 7870-3) .15
9 Process adjustment .15
Bibliography .16
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ISO 7870-1:2014(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of
electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are
described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular the different approval criteria needed for the
different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the
editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www.iso.org/directives).
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of any
patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or on
the ISO list of patent declarations received (see www.iso.org/patents).
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation on the meaning of ISO specific terms and expressions related to conformity
assessment, as well as information about ISO’s adherence to the WTO principles in the Technical Barriers
to Trade (TBT) see the following URL: Foreword - Supplementary information
The committee responsible for this document is ISO/TC 69, Applications of statistical methods,
Subcommittee SC 4, Applications of statistical methods in process management.
This second edition of ISO 7870-1 cancels and replaces the first edition (ISO 7870-1:2007), which has
been technically revised.
ISO 7870 consists of the following parts, under the general title Control charts:
— Part 1: General guidelines
— Part 2: Shewhart control charts
— Part 3: Acceptance control charts
— Part 4: Cumulative sum charts
— Part 5: Specialized control charts
— Part 6: EWMA control charts
iv © ISO 2014 – All rights reserved
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ISO 7870-1:2014(E)
Introduction
Every production, service, or administrative process contains a certain amount of variability due to the
presence of a large number of causes. The observed results from a process are, as a result, not constant.
Studying this variability to gain an understanding of its characteristics provides a basis for taking action
on a process.
Control charts are a fundamental tool of statistical process control (SPC). They provide a simple graphical
method that can be used to
a) indicate if the process is stable, i.e. operating within a stable system of random causes, also known
as inherent variability and referred to as being in a “state of statistical control”,
b) estimate the magnitude of the inherent variability of the process,
c) compare information from samples representing the current state of a process against control
limits reflecting this variability, with the objective of determining whether the process variability
has remained stable or is reduced or increased,
d) identify, investigate, and possibly reduce/eliminate the effect of special causes of variability, which
can drive the process to an unacceptable level of performance,
e) aid in the regulation of a process through the identification of patterns of variability such as trends,
runs, cycles, etc.,
f) determine if the process is behaving in a predictable and stable manner so that it will be possible to
assess if the process is able to meet specifications,
g) determine whether or not the process can be expected to satisfy product or service requirements
and process capability for the characteristic(s) being measured,
h) provide a basis for process adjustment through prediction using statistical models, and
i) assist in the assessment of the performance of a measurement system.
A major virtue of the control chart is its ease of construction and use. It provides the production or
service operator, engineer, administrator, and manager with an online indicator about the behaviour of
the process. However, in order for the control chart to be a reliable and efficient indicator of the state
of the process, careful attention has to be paid at the planning stage to such matters as selecting the
appropriate type of chart for the process under study and determining a proper sampling scheme.
General concepts useful to a successful design of a control chart are presented in this part of ISO 7870.
© ISO 2014 – All rights reserved v
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 7870-1:2014(E)
Control charts —
Part 1:
General guidelines
1 Scope
This part of ISO 7870 presents key elements and philosophy of the control chart approach, and identifies
a wide variety of control charts (including those related to the Shewhart control chart, those stressing
process acceptance or online process adjustment, and specialized control charts).
It presents an overview of the basic principles and concepts and illustrates the relationship among
various control chart approaches to aid in the selection of the most appropriate standard for given
circumstances. It does not specify statistical control methods using control charts. These methods will
be specified in future parts of ISO 7870.
2 Normative references
The following documents, in whole or in part, are normatively referenced in this document and are
indispensable for its application. For dated references, only the edition cited applies. For undated
references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.
ISO 3534-2, Statistics — Vocabulary and symbols — Part 2: Applied statistics
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 3534-2 and the following
apply.
3.1
control chart
chart with control limits (3.2) on which some statistical measure of a series of samples is plotted in a
particular order to steer the process with respect to that measure
Note 1 to entry: The particular order is usually based on time or sample number order.
Note 2 to entry: The control chart operates most effectively when the measure is a process variable which is
correlated with an ultimate product or service characteristic.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.1]
3.2
control limit
statistical value defining an intended level of stability for a produced characteristic
Note 1 to entry: One or two control limits are represented on the control chart.
Note 2 to entry: The term “stability” is not meant only for a process in control but it can also be stability against
a target value.
© ISO 2014 – All rights reserved 1
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ISO 7870-1:2014(E)
3.3
Shewhart control chart
control chart (3.1) with Shewhart control limits (3.4) intended primarily to distinguish between the
variation in the plotted measure due to random causes and that due to special causes
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.2]
3.4
Shewhart control limit
control limit (3.2) determined statistically from the variation of the process due to the random causes
alone
3.5
acceptance control chart
control chart (3.1) intended primarily to evaluate whether or not the plotted measure can be expected
to satisfy specified tolerances
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.3]
3.6
process adjustment control chart
control chart (3.1) which uses a prediction model of the process to estimate and plot the future course of
the process if no change is made, and to quantify the change to be made to keep the process deviations
within acceptable limits
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.4]
3.7
variables control chart
control chart (3.1) in which the plotted measure represents data on a continuous scale
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.6]
3.8
attributes control chart
control chart (3.1) in which the plotted measure represents countable or categorized data
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.7]
3.9
c chart
count control chart
attributes control chart (3.8) for the number of incidences where the opportunity for occurrence is fixed
Note 1 to entry: Incidences of a particular type, for example, number of absentees and number of sales leads,
form the count. In the quality field, incidences are often expressed as nonconformities and the fixed opportunity
2
relates to samples of constant size or fixed amount of material. Examples are “flaws in each 100 m of fabric” and
“errors in each 100 invoices”.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.8]
3.10
u chart
count per unit control chart
attributes control chart (3.8) for the number of incidences per unit where the opportunity is variable
Note 1 to entry: Incidences of a particular type, for example, number of absentees and number of sales leads, form
the count. In the quality field, incidences are often expressed as nonconformities and the variable opportunity
relates to subgroups of variable size or variable amounts of material.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.9]
2 © ISO 2014 – All rights reserved
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ISO 7870-1:2014(E)
3.11
np chart
number of categorized units control chart
attributes control chart (3.8) for number of units of a given classification where the subgroup size is
constant
Note 1 to entry: In the quality field, the classification usually takes the form of “nonconforming units”.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.10]
3.12
p chart
proportion categorized units control chart
percent categorized units control chart
attributes control chart (3.8) for number of units of a given classification per total number of units in the
sample expressed either as a proportion or percent
Note 1 to entry: In the quality field, the classification usually takes the form of “nonconforming unit”.
Note 2 to entry: The p chart is applied particularly when the subgroup size is variable.
Note 3 to entry: The plotted measure can be expressed as a proportion or as a percentage.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.11]
3.13
standardized p chart
attributes control chart (3.8)where proportion of given classification are expressed as standardized
normal variates
3.14
X bar control chart
average control chart
variables control chart (3.7) for evaluating the process level in terms of subgroup averages
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.12]
3.15
median control chart
variables control chart (3.7) for evaluating the process level in terms of subgroup medians
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.13]
3.16
moving average control chart
control chart (3.1) for evaluating the process level in terms of the arithmetic average of each successive
n observations
Note 1 to entry: This chart is particularly useful when only one observation per subgroup is available. Examples
are process characteristics such as temperature, pressure, and time.
Note 2 to entry: The current observation replaces the oldest of the latest n + 1 observations.
Note 3 to entry: It has the disadvantage of an unweighted carry-over effect lasting n points.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.14]
© ISO 2014 – All rights reserved 3
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ISO 7870-1:2014(E)
3.17
individuals control chart
X control chart
variables control chart (3.7) for evaluating the process level in terms of the individual observations in
the sample
Note 1 to entry: This chart is usually accompanied by a moving range chart, frequently with n = 2.
Note 2 to entry: It sacrifices the advantages of averaging in terms of minimizing random variation and the normal
distribution central limit theorem assumptions.
Note 3 to entry: Individual values are expressed by the symbols x , x , x ,…
1 2 3
Note 4 to entry: In the case of charts for individuals, the symbol R represents the value of the moving range, which
is the absolute value of the difference between two successive values, thus, xx−−, xx , etc.
12 23
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.15, modified]
3.18
cumulative sum control chart
CUSUM chart
control chart (3.1) where the cumulative sum of deviations of successive sample values from a reference
value is plotted to detect shifts in the level of the measure plotted
Note 1 to entry: The ordinate of each plotted point represents the algebraic sum of the previous ordinate and the
most recent deviation from the reference, target, or control value.
Note 2 to entry: The best discrimination of changes in level is achieved when reference value is equal to the overall
average value.
Note 3 to entry: The chart can be used in control, diagnostic, or predictive mode.
Note 4 to entry: When used in control mode, it can be interpreted graphically by a mask (e.g. V-mask) superimposed
on the graph. A signal occurs if the path of the CUSUM intersects or touches the boundary of the mask.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.5]
3.19
EWMA control chart
exponentially weighted moving average control chart
control chart (3.1) for evaluating the process level in terms of an exponentially smoothed moving average
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.16]
3.20
Z chart
variables control chart (3.7) for evaluating the process in terms of subgroup standardized normal
variates
3.21
group control chart for averages
variables control chart (3.7) for evaluating the process level in terms of subgroup (with several sources)
highest and lowest averages with corresponding source identification
3.22
group control chart for ranges
variables control chart (3.7) for evaluating the process variation in terms of subgroup (with several
sources) highest ranges with corresponding source identification
3.23
high-low control chart
variables control chart (3.7) for evaluating the process level in terms of subgroup largest and smallest
values
4 © ISO 2014 – All rights reserved
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ISO 7870-1:2014(E)
3.24
trend control chart
control chart (3.1) for evaluating the process level with respect to the deviation of the subgroup averages
from an expected change in the process level
Note 1 to entry: The trend can be determined empirically or by regression techniques.
Note 2 to entry: A trend is an upward or downward tendency, after exclusion of the random variation and cyclical
effects, when observed values are plotted in the time order of the observations.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.17]
3.25
R chart
range control chart
variables control chart (3.7) for evaluating variation in terms of subgroup ranges
Note 1 to entry: The value of the subgroup range is given by the symbol R, the difference between the largest and
smallest observations of a subgroup.
Note 2 to entry: The average value of the subgroup ranges is denoted by the symbol R .
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.18, modified]
3.26
s chart
standard deviation control chart
variables control chart (3.7) for evaluating variation in terms of subgroup standard deviations
Note 1 to entry: The value of the subgroup standards deviation is given by the symbol s.
Note 2 to entry: The average value of the subgroup standard deviations is denoted by the symbol s .
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.19]
3.27
moving range control chart
variables control chart (3.7) for evaluating variation in terms of the range of each successive n observations
Note 1 to entry: The current observation replaces the oldest of the latest n + 1 observations.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.20]
3.28
control chart for coefficient of variation
variables control chart (3.7) for evaluating variation in terms of subgroup coefficient of variation
3.29
multivariate control chart
control chart (3.1) in terms of the responses of two or more mutually correlated variates combined as a
single sample statistic for each subgroup
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.21]
3.30
multiple characteristic control chart
attributes control chart (3.8)for evaluating the process level based on more than one characteristic
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.22]
© ISO 2014 – All rights reserved 5
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ISO 7870-1:2014(E)
3.31
demerit control chart
quality score chart
multiple characteristic control chart (3.1) for evaluating the process level where different weights are
apportioned to events depending on their perceived significance
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.23]
3.32
process adjustment
action to reduce the deviation from the target in the output characteristic by making appropriate
compensatory changes in some other control variable by measurement of fluctuations in an input or
output variable
Note 1 to entry: Ongoing monitoring determines whether the process and the system of process adjustment itself
are, or are not, in a state of statistical control.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.24]
3.33
control variable
variable in the process that is varied as a function of the actuating signal so as to change the value of the
process output
Note 1 to entry: Actuating signal can be triggered by measurable changes in process.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.27, modified]
3.34
autocorrelation
internal correlation between members of series of observations ordered in time
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.28]
3.35
special cause
source of process variation other than inherent process variation
Note 1 to entry: Sometimes “special cause” is taken to be synonymous with “assignable cause”. However, a
distinction is recognized. A special cause is assignable only when it is specifically identified.
Note 2 to entry: A special cause arises because of specific circumstances that are not always present. As such, in a
process subject to special causes, the magnitude of the variation from time to time is unpredictable.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.2.4]
3.36
random cause
common cause
chance cause
source of process variation that is inherent in a process over time
Note 1 to entry: In a process subject only to random cause variation, the variation is predictable within statistically
established limits.
Note 2 to entry: The reduction of these causes gives rise to process improvement. However, the extent of their
identification, reduction, and removal is the subject of cost/benefit analysis in terms of technical tractability and
economics.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.2.5]
6 © ISO 2014 – All rights reserved
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ISO 7870-1:2014(E)
4 Symbols
n subgroup size
p proportion or fraction of units
R subgroup range
average of subgroup ranges
R
s subgroup standard deviation
s
average of subgroup standard deviations
x individual value
average of subgroup individual values
x
NOTE In International Standards, abbreviated terms can contain multiple letters, whereas symbols consist
only of a single letter. The reason for this is to avoid misinterpretation of compound letters as an indication of
multiplication, in formulae.
5 Concepts
5.1 Control chart
The control chart is a graphical display of data from the process, which allows a visual assessment of the
process variability and stability. At defined intervals, subgroups of items of a specified size are obtained
and the value of a characteristic or feature of the items is determined. The data obtained are typically
summarized through the use of appropriate statistics and it is these statistics that are plotted on the
control chart. A typical control chart will consist of a centre line that reflects the level around which
the plotted statistic can be expected to vary. In addition, this control chart will have two lines, called
control limits, placed one on each side of the centre line that define a band within which the statistic can
be expected to lie randomly if the process is in control.
The two control limits are used as a criterion for judging the state of control of a process. The limits
define a band, the width of which is determined in part by the inherent variability of the process. If the
chosen statistic plots within the band, the chart is indicating that the process is in a state of statistical
control and hence the process is allowed to continue operating as it is currently configured. However, a
value of the statistic plotting outside the control limits indicates that the process can be “out of control”.
The control chart is then providing a signal suggesting that a special cause of variability can be present
and consequently there is a need for action on the process.
Actions that can be taken on the process consist of
a) undertaking an investigation to determine the source(s) of a special cause(s), with a view to
elimination, correction, or reduction of the effect of such cause(s) in the future,
b) making a process adjustment,
c) continuing the process on a risk assessment basis,
d) stopping the process or taking containment action until correction has been made, and
e) retaining the special cause, making it permanent whenever possible in cases where special cause
indications are of a positive nature (e.g. process improvement).
Sometimes, a second set of limits called “warning limits” is also placed on the control chart. The
observation of a plotted point falling outside the warning limits but not outside the control limits indicate
that, although no “action” is required on the process, increased attention should be paid to the process
© ISO 2014 – All rights reserved 7
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ISO 7870-1:2014(E)
since a suspicion has been raised that a special cause might have affected the process. It might prove
advantageous to then shorten the interval of time to the next sample and/or increase the size of the next
sample in order to more quickly determine if the process has undergone a change. When warning limits
are included on the control chart, the control limits are then sometimes called “action limits”.
Optional, additional rules used for judging the state of control of a process take various forms such as
data points within limits but exhibiting unusual patterns. These rules, often called “decision rules”, are
defined in ISO 7870-2.
When the objective is that of process acceptance, additional limit(s), called acceptance limit(s), might be
needed as a decision criterion to judge the process acceptability. See 5.3.
5.2 Statistical control of a process
Control charts are often used to judge the stability of a process. A process is considered to be in a “state of
statistical control” (the process is effectively said to be “in statistical control”) if it is affected by random
(or common or chance) causes only, i.e. if no extraordinary, unexpected, or special (or assignable) causes
have entered the system. Such special causes can affect either the level at which the process is operating,
the degree of variability around the process level, or both simultaneously.
Variations due to random or chance causes occur in a random fashion and are usually found to obey
certain statistical laws. In essence, when a process is “in statistical control” it is possible to predict
reliably the behaviour of that process, whereas when special (or assignable) causes enter the system,
the process is subject to the results of these causes and the outcome cannot be predicted without
information about their presence and effect. A process found not to be in a state of statistical control is
said to be “out of control” and requires intervention to bring it into such a state. For certain economic or
natural phenomena, there might be no known way to intervene and the control chart simply serves to
identify a lack of control.
5.3 Acceptance of a process
In addition to monitoring the stability of the process, control charts can also be used to judge the
accept
...
SLOVENSKI STANDARD
SIST ISO 7870-1:2015
01-marec-2015
1DGRPHãþD
SIST ISO 7870-1:2010
Kontrolne (procesne) karte - 1. del: Splošne smernice
Control charts - Part 1: General guidelines
Cartes de contrôle - Partie 1: Lignes directrices générales
Ta slovenski standard je istoveten z: ISO 7870-1:2014
ICS:
03.120.30 8SRUDEDVWDWLVWLþQLKPHWRG Application of statistical
methods
SIST ISO 7870-1:2015 en
2003-01.Slovenski inštitut za standardizacijo. Razmnoževanje celote ali delov tega standarda ni dovoljeno.
---------------------- Page: 1 ----------------------
SIST ISO 7870-1:2015
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SIST ISO 7870-1:2015
INTERNATIONAL ISO
STANDARD 7870-1
Second edition
2014-02-01
Control charts —
Part 1:
General guidelines
Cartes de contrôle —
Partie 1: Lignes directrices générales
Reference number
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SIST ISO 7870-1:2015
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ISO 7870-1:2014(E)
Contents Page
Foreword .iv
Introduction .v
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 1
4 Symbols . 7
5 Concepts . 7
5.1 Control chart . 7
5.2 Statistical control of a process . 8
5.3 Acceptance of a process . 8
5.4 Management of a process with a natural drift . 8
5.5 Risks of decision errors . 8
5.6 Design of data collection . 9
5.7 Control charts for variables and attributes data .11
6 Types of control charts.11
7 Charts for process stability .12
7.1 General .12
7.2 Partial listing of Shewhart and related control charts .12
8 Charts for process acceptance .14
8.1 General .14
8.2 Acceptance control charts (see ISO 7870-3) .15
8.3 Modified control charts (control charts with modified limits; see ISO 7870-3) .15
9 Process adjustment .15
Bibliography .16
© ISO 2014 – All rights reserved iii
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SIST ISO 7870-1:2015
ISO 7870-1:2014(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of
electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are
described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular the different approval criteria needed for the
different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the
editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www.iso.org/directives).
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of any
patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or on
the ISO list of patent declarations received (see www.iso.org/patents).
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation on the meaning of ISO specific terms and expressions related to conformity
assessment, as well as information about ISO’s adherence to the WTO principles in the Technical Barriers
to Trade (TBT) see the following URL: Foreword - Supplementary information
The committee responsible for this document is ISO/TC 69, Applications of statistical methods,
Subcommittee SC 4, Applications of statistical methods in process management.
This second edition of ISO 7870-1 cancels and replaces the first edition (ISO 7870-1:2007), which has
been technically revised.
ISO 7870 consists of the following parts, under the general title Control charts:
— Part 1: General guidelines
— Part 2: Shewhart control charts
— Part 3: Acceptance control charts
— Part 4: Cumulative sum charts
— Part 5: Specialized control charts
— Part 6: EWMA control charts
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SIST ISO 7870-1:2015
ISO 7870-1:2014(E)
Introduction
Every production, service, or administrative process contains a certain amount of variability due to the
presence of a large number of causes. The observed results from a process are, as a result, not constant.
Studying this variability to gain an understanding of its characteristics provides a basis for taking action
on a process.
Control charts are a fundamental tool of statistical process control (SPC). They provide a simple graphical
method that can be used to
a) indicate if the process is stable, i.e. operating within a stable system of random causes, also known
as inherent variability and referred to as being in a “state of statistical control”,
b) estimate the magnitude of the inherent variability of the process,
c) compare information from samples representing the current state of a process against control
limits reflecting this variability, with the objective of determining whether the process variability
has remained stable or is reduced or increased,
d) identify, investigate, and possibly reduce/eliminate the effect of special causes of variability, which
can drive the process to an unacceptable level of performance,
e) aid in the regulation of a process through the identification of patterns of variability such as trends,
runs, cycles, etc.,
f) determine if the process is behaving in a predictable and stable manner so that it will be possible to
assess if the process is able to meet specifications,
g) determine whether or not the process can be expected to satisfy product or service requirements
and process capability for the characteristic(s) being measured,
h) provide a basis for process adjustment through prediction using statistical models, and
i) assist in the assessment of the performance of a measurement system.
A major virtue of the control chart is its ease of construction and use. It provides the production or
service operator, engineer, administrator, and manager with an online indicator about the behaviour of
the process. However, in order for the control chart to be a reliable and efficient indicator of the state
of the process, careful attention has to be paid at the planning stage to such matters as selecting the
appropriate type of chart for the process under study and determining a proper sampling scheme.
General concepts useful to a successful design of a control chart are presented in this part of ISO 7870.
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SIST ISO 7870-1:2015
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SIST ISO 7870-1:2015
INTERNATIONAL STANDARD ISO 7870-1:2014(E)
Control charts —
Part 1:
General guidelines
1 Scope
This part of ISO 7870 presents key elements and philosophy of the control chart approach, and identifies
a wide variety of control charts (including those related to the Shewhart control chart, those stressing
process acceptance or online process adjustment, and specialized control charts).
It presents an overview of the basic principles and concepts and illustrates the relationship among
various control chart approaches to aid in the selection of the most appropriate standard for given
circumstances. It does not specify statistical control methods using control charts. These methods will
be specified in future parts of ISO 7870.
2 Normative references
The following documents, in whole or in part, are normatively referenced in this document and are
indispensable for its application. For dated references, only the edition cited applies. For undated
references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.
ISO 3534-2, Statistics — Vocabulary and symbols — Part 2: Applied statistics
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 3534-2 and the following
apply.
3.1
control chart
chart with control limits (3.2) on which some statistical measure of a series of samples is plotted in a
particular order to steer the process with respect to that measure
Note 1 to entry: The particular order is usually based on time or sample number order.
Note 2 to entry: The control chart operates most effectively when the measure is a process variable which is
correlated with an ultimate product or service characteristic.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.1]
3.2
control limit
statistical value defining an intended level of stability for a produced characteristic
Note 1 to entry: One or two control limits are represented on the control chart.
Note 2 to entry: The term “stability” is not meant only for a process in control but it can also be stability against
a target value.
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SIST ISO 7870-1:2015
ISO 7870-1:2014(E)
3.3
Shewhart control chart
control chart (3.1) with Shewhart control limits (3.4) intended primarily to distinguish between the
variation in the plotted measure due to random causes and that due to special causes
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.2]
3.4
Shewhart control limit
control limit (3.2) determined statistically from the variation of the process due to the random causes
alone
3.5
acceptance control chart
control chart (3.1) intended primarily to evaluate whether or not the plotted measure can be expected
to satisfy specified tolerances
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.3]
3.6
process adjustment control chart
control chart (3.1) which uses a prediction model of the process to estimate and plot the future course of
the process if no change is made, and to quantify the change to be made to keep the process deviations
within acceptable limits
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.4]
3.7
variables control chart
control chart (3.1) in which the plotted measure represents data on a continuous scale
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.6]
3.8
attributes control chart
control chart (3.1) in which the plotted measure represents countable or categorized data
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.7]
3.9
c chart
count control chart
attributes control chart (3.8) for the number of incidences where the opportunity for occurrence is fixed
Note 1 to entry: Incidences of a particular type, for example, number of absentees and number of sales leads,
form the count. In the quality field, incidences are often expressed as nonconformities and the fixed opportunity
2
relates to samples of constant size or fixed amount of material. Examples are “flaws in each 100 m of fabric” and
“errors in each 100 invoices”.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.8]
3.10
u chart
count per unit control chart
attributes control chart (3.8) for the number of incidences per unit where the opportunity is variable
Note 1 to entry: Incidences of a particular type, for example, number of absentees and number of sales leads, form
the count. In the quality field, incidences are often expressed as nonconformities and the variable opportunity
relates to subgroups of variable size or variable amounts of material.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.9]
2 © ISO 2014 – All rights reserved
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SIST ISO 7870-1:2015
ISO 7870-1:2014(E)
3.11
np chart
number of categorized units control chart
attributes control chart (3.8) for number of units of a given classification where the subgroup size is
constant
Note 1 to entry: In the quality field, the classification usually takes the form of “nonconforming units”.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.10]
3.12
p chart
proportion categorized units control chart
percent categorized units control chart
attributes control chart (3.8) for number of units of a given classification per total number of units in the
sample expressed either as a proportion or percent
Note 1 to entry: In the quality field, the classification usually takes the form of “nonconforming unit”.
Note 2 to entry: The p chart is applied particularly when the subgroup size is variable.
Note 3 to entry: The plotted measure can be expressed as a proportion or as a percentage.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.11]
3.13
standardized p chart
attributes control chart (3.8)where proportion of given classification are expressed as standardized
normal variates
3.14
X bar control chart
average control chart
variables control chart (3.7) for evaluating the process level in terms of subgroup averages
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.12]
3.15
median control chart
variables control chart (3.7) for evaluating the process level in terms of subgroup medians
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.13]
3.16
moving average control chart
control chart (3.1) for evaluating the process level in terms of the arithmetic average of each successive
n observations
Note 1 to entry: This chart is particularly useful when only one observation per subgroup is available. Examples
are process characteristics such as temperature, pressure, and time.
Note 2 to entry: The current observation replaces the oldest of the latest n + 1 observations.
Note 3 to entry: It has the disadvantage of an unweighted carry-over effect lasting n points.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.14]
© ISO 2014 – All rights reserved 3
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SIST ISO 7870-1:2015
ISO 7870-1:2014(E)
3.17
individuals control chart
X control chart
variables control chart (3.7) for evaluating the process level in terms of the individual observations in
the sample
Note 1 to entry: This chart is usually accompanied by a moving range chart, frequently with n = 2.
Note 2 to entry: It sacrifices the advantages of averaging in terms of minimizing random variation and the normal
distribution central limit theorem assumptions.
Note 3 to entry: Individual values are expressed by the symbols x , x , x ,…
1 2 3
Note 4 to entry: In the case of charts for individuals, the symbol R represents the value of the moving range, which
is the absolute value of the difference between two successive values, thus, xx−−, xx , etc.
12 23
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.15, modified]
3.18
cumulative sum control chart
CUSUM chart
control chart (3.1) where the cumulative sum of deviations of successive sample values from a reference
value is plotted to detect shifts in the level of the measure plotted
Note 1 to entry: The ordinate of each plotted point represents the algebraic sum of the previous ordinate and the
most recent deviation from the reference, target, or control value.
Note 2 to entry: The best discrimination of changes in level is achieved when reference value is equal to the overall
average value.
Note 3 to entry: The chart can be used in control, diagnostic, or predictive mode.
Note 4 to entry: When used in control mode, it can be interpreted graphically by a mask (e.g. V-mask) superimposed
on the graph. A signal occurs if the path of the CUSUM intersects or touches the boundary of the mask.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.5]
3.19
EWMA control chart
exponentially weighted moving average control chart
control chart (3.1) for evaluating the process level in terms of an exponentially smoothed moving average
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.16]
3.20
Z chart
variables control chart (3.7) for evaluating the process in terms of subgroup standardized normal
variates
3.21
group control chart for averages
variables control chart (3.7) for evaluating the process level in terms of subgroup (with several sources)
highest and lowest averages with corresponding source identification
3.22
group control chart for ranges
variables control chart (3.7) for evaluating the process variation in terms of subgroup (with several
sources) highest ranges with corresponding source identification
3.23
high-low control chart
variables control chart (3.7) for evaluating the process level in terms of subgroup largest and smallest
values
4 © ISO 2014 – All rights reserved
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SIST ISO 7870-1:2015
ISO 7870-1:2014(E)
3.24
trend control chart
control chart (3.1) for evaluating the process level with respect to the deviation of the subgroup averages
from an expected change in the process level
Note 1 to entry: The trend can be determined empirically or by regression techniques.
Note 2 to entry: A trend is an upward or downward tendency, after exclusion of the random variation and cyclical
effects, when observed values are plotted in the time order of the observations.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.17]
3.25
R chart
range control chart
variables control chart (3.7) for evaluating variation in terms of subgroup ranges
Note 1 to entry: The value of the subgroup range is given by the symbol R, the difference between the largest and
smallest observations of a subgroup.
Note 2 to entry: The average value of the subgroup ranges is denoted by the symbol R .
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.18, modified]
3.26
s chart
standard deviation control chart
variables control chart (3.7) for evaluating variation in terms of subgroup standard deviations
Note 1 to entry: The value of the subgroup standards deviation is given by the symbol s.
Note 2 to entry: The average value of the subgroup standard deviations is denoted by the symbol s .
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.19]
3.27
moving range control chart
variables control chart (3.7) for evaluating variation in terms of the range of each successive n observations
Note 1 to entry: The current observation replaces the oldest of the latest n + 1 observations.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.20]
3.28
control chart for coefficient of variation
variables control chart (3.7) for evaluating variation in terms of subgroup coefficient of variation
3.29
multivariate control chart
control chart (3.1) in terms of the responses of two or more mutually correlated variates combined as a
single sample statistic for each subgroup
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.21]
3.30
multiple characteristic control chart
attributes control chart (3.8)for evaluating the process level based on more than one characteristic
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.22]
© ISO 2014 – All rights reserved 5
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SIST ISO 7870-1:2015
ISO 7870-1:2014(E)
3.31
demerit control chart
quality score chart
multiple characteristic control chart (3.1) for evaluating the process level where different weights are
apportioned to events depending on their perceived significance
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.23]
3.32
process adjustment
action to reduce the deviation from the target in the output characteristic by making appropriate
compensatory changes in some other control variable by measurement of fluctuations in an input or
output variable
Note 1 to entry: Ongoing monitoring determines whether the process and the system of process adjustment itself
are, or are not, in a state of statistical control.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.24]
3.33
control variable
variable in the process that is varied as a function of the actuating signal so as to change the value of the
process output
Note 1 to entry: Actuating signal can be triggered by measurable changes in process.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.27, modified]
3.34
autocorrelation
internal correlation between members of series of observations ordered in time
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.28]
3.35
special cause
source of process variation other than inherent process variation
Note 1 to entry: Sometimes “special cause” is taken to be synonymous with “assignable cause”. However, a
distinction is recognized. A special cause is assignable only when it is specifically identified.
Note 2 to entry: A special cause arises because of specific circumstances that are not always present. As such, in a
process subject to special causes, the magnitude of the variation from time to time is unpredictable.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.2.4]
3.36
random cause
common cause
chance cause
source of process variation that is inherent in a process over time
Note 1 to entry: In a process subject only to random cause variation, the variation is predictable within statistically
established limits.
Note 2 to entry: The reduction of these causes gives rise to process improvement. However, the extent of their
identification, reduction, and removal is the subject of cost/benefit analysis in terms of technical tractability and
economics.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.2.5]
6 © ISO 2014 – All rights reserved
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SIST ISO 7870-1:2015
ISO 7870-1:2014(E)
4 Symbols
n subgroup size
p proportion or fraction of units
R subgroup range
average of subgroup ranges
R
s subgroup standard deviation
s
average of subgroup standard deviations
x individual value
average of subgroup individual values
x
NOTE In International Standards, abbreviated terms can contain multiple letters, whereas symbols consist
only of a single letter. The reason for this is to avoid misinterpretation of compound letters as an indication of
multiplication, in formulae.
5 Concepts
5.1 Control chart
The control chart is a graphical display of data from the process, which allows a visual assessment of the
process variability and stability. At defined intervals, subgroups of items of a specified size are obtained
and the value of a characteristic or feature of the items is determined. The data obtained are typically
summarized through the use of appropriate statistics and it is these statistics that are plotted on the
control chart. A typical control chart will consist of a centre line that reflects the level around which
the plotted statistic can be expected to vary. In addition, this control chart will have two lines, called
control limits, placed one on each side of the centre line that define a band within which the statistic can
be expected to lie randomly if the process is in control.
The two control limits are used as a criterion for judging the state of control of a process. The limits
define a band, the width of which is determined in part by the inherent variability of the process. If the
chosen statistic plots within the band, the chart is indicating that the process is in a state of statistical
control and hence the process is allowed to continue operating as it is currently configured. However, a
value of the statistic plotting outside the control limits indicates that the process can be “out of control”.
The control chart is then providing a signal suggesting that a special cause of variability can be present
and consequently there is a need for action on the process.
Actions that can be taken on the process consist of
a) undertaking an investigation to determine the source(s) of a special cause(s), with a view to
elimination, correction, or reduction of the effect of such cause(s) in the future,
b) making a process adjustment,
c) continuing the process on a risk assessment basis,
d) stopping the process or taking containment action until correction has been made, and
e) retaining the special cause, making it permanent whenever possible in cases where special cause
indications are of a positive nature (e.g. process improvement).
Sometimes, a second set of limits called “warning limits” is also placed on the control chart. The
observation of a plotted point falling outside the warning limits but not outside the control limits indicate
that, although no “action” is required on the process, increased attention should be paid to the process
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SIST ISO 7870-1:2015
ISO 7870-1:2014(E)
since a suspicion has been raised that a special cause might have affected the process. It might prove
advantageous to then shorten the interval of time to the next sample and/or increase the size of the next
sample in order to more quickly determine if the process has undergone a change. When warning limits
are included on the control chart, the control limits are then sometimes called “action limits”.
Optional, additional rules used for judging the state of control of a process take various forms such as
data points within limits but exhibiting unusual patterns. These rules, often called “decision rules”, are
defined in ISO 7870-2.
When the objective is that of process acceptance, additional limit(s), called acceptance limit(s), might be
needed as a decision criterion to judge the process acceptability. See 5.3.
5.2 Statistical control of a process
Control charts are often used to judge the stability of a process. A process is considered to be in a “state of
statistical control” (the process is effectively said to be “in statistical control”) if it is affected by random
(or common or chance) causes only, i.e. if no extraordinary, unexpected, or special (or assignable) causes
have entered the system. Such special causes ca
...
NORME ISO
INTERNATIONALE 7870-1
Deuxième édition
2014-02-01
Cartes de contrôle —
Partie 1:
Lignes directrices générales
Control charts —
Part 1: General guidelines
Numéro de référence
ISO 7870-1:2014(F)
©
ISO 2014
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ISO 7870-1:2014(F)
DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT
© ISO 2014
Droits de reproduction réservés. Sauf indication contraire, aucune partie de cette publication ne peut être reproduite ni utilisée
sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie, l’affichage sur
l’internet ou sur un Intranet, sans autorisation écrite préalable. Les demandes d’autorisation peuvent être adressées à l’ISO à
l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.
ISO copyright office
Case postale 56 • CH-1211 Geneva 20
Tel. + 41 22 749 01 11
Fax + 41 22 749 09 47
E-mail copyright@iso.org
Web www.iso.org
Publié en Suisse
ii © ISO 2014 – Tous droits réservés
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ISO 7870-1:2014(F)
Sommaire Page
Avant-propos .iv
Introduction .v
1 Domaine d’application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions . 1
4 Symboles . 7
5 Concepts . 7
5.1 Carte de contrôle . 7
5.2 Maîtrise statistique d’un processus . 8
5.3 Acceptation d’un processus . 8
5.4 Gestion d’un processus avec dérive intrinsèque . 9
5.5 Risques d’erreurs de décision . 9
5.6 Conception de recueil de données . 9
5.7 Cartes de contrôle par mesures et par attributs .11
6 Types de cartes de contrôle .12
7 Cartes de stabilité du processus .12
7.1 Généralités .12
7.2 Liste partielle des cartes de contrôle de Shewhart et cartes de contrôle associées .13
8 Cartes pour acceptation du processus .15
8.1 Généralités .15
8.2 Cartes de contrôle pour acceptation (voir l’ISO 7870-3) .16
8.3 Cartes de contrôle modifiées (cartes de contrôle dont les limites sont modifiées;
voir l’ISO 7870-3) .16
9 Ajustement du processus .16
Bibliographie .17
© ISO 2014 – Tous droits réservés iii
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ISO 7870-1:2014(F)
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d’organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l’ISO). L’élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l’ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude
a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l’ISO participent également aux travaux.
L’ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne
la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/CEI, Partie 1. Il convient, en particulier de prendre note des différents
critères d’approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été
rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/CEI, Partie 2, www.iso.
org/directives.
L’attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l’objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable
de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant les
références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de l’élaboration
du document sont indiqués dans l’Introduction et/ou sur la liste ISO des déclarations de brevets reçues,
www.iso.org/brevets.
Les éventuelles appellations commerciales utilisées dans le présent document sont données pour
information à l’intention des utilisateurs et ne constituent pas une approbation ou une recommandation.
Pour des informations sur la signification des termes et expressions spécifiques de l’ISO en ce qui
concerne l’évaluation de la conformité, de même que les informations sur l’adhésion de l’ISO et les
principes du commerce international pour les entraves techniques au commerce (TBT) voir le fichier
url suivant: Avant-propos – Informations supplémentaires.
Le Comité chargé de l’élaboration du présent document est l’ISO/TC 69, Application des méthodes
statistiques, sous-comité SC 4, Application de méthodes statistiques au management de processus.
Cette deuxième édition de l’ISO 7870-1 annule et remplace la première édition (ISO 7870-1:2007), qui a
fait l’objet d’une révision technique.
L’ISO 7870 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Cartes de contrôle:
— Partie 1: Lignes directrices générales
— Partie 2: Cartes de contrôle de Shewhart
— Partie 3: Cartes de contrôle pour acceptation
— Partie 4: Cartes de contrôle de l’ajustement de processus
— Partie 5: Cartes de contrôle particulières
— Partie 6: Cartes de contrôle EWMA
iv © ISO 2014 – Tous droits réservés
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ISO 7870-1:2014(F)
Introduction
Tout processus de production, de service ou d’administration comporte une certaine quantité de
variabilité due à la présence d’un grand nombre de causes. En conséquence, les résultats observés d’un
processus ne sont pas constants. L’étude de cette variabilité permet de comprendre ses caractéristiques
et ainsi de fournir une base pour agir sur un processus.
Les cartes de contrôle sont un outil fondamental de la maîtrise statistique des processus (MSP). Elles
fournissent une méthode graphique simple qui peut être utilisée pour:
a) indiquer si le processus est stable, c’est-à-dire s’il fonctionne dans un « système stable de causes
aléatoires », aussi connu sous le terme « variabilité intrinsèque » et désigné comme étant dans un
« état de maîtrise statistique »;
b) estimer l’amplitude de la variabilité intrinsèque du processus;
c) comparer des informations d’échantillons représentant l’état courant d’un processus à des limites
de contrôle représentant cette variabilité, afin de déterminer si la variabilité du processus est restée
stable ou si elle est réduite ou accrue;
d) identifier, analyser et éventuellement réduire/éliminer les effets des causes spéciales de la variabilité
qui peuvent donner lieu à un niveau de performance inacceptable du processus;
e) aider à réguler un processus en identifiant les schémas de variabilité tels que tendances, suites,
cycles, etc.;
f) déterminer si le processus se comporte de manière prévisible et stable, de sorte qu’il sera possible
d’évaluer la capacité du processus à satisfaire aux spécifications;
g) déterminer si l’on peut s’attendre à ce que le processus réponde aux exigences du produit ou du
service et déterminer l’aptitude du processus pour la ou les caractéristique(s) à mesurer;
h) fournir une base d’ajustement du processus par prédiction en utilisant des modèles à séries
temporelles; et
i) aider à l’évaluation de la performance d’un système de mesure.
L’un des avantages majeurs de la carte de contrôle est sa facilité de construction et d’utilisation. Elle
fournit au personnel de production ou de service, qu’il s’agisse d’un opérateur, d’un ingénieur, d’un
administrateur ou d’un responsable, un indicateur continu du comportement du processus. Cependant,
pour que la carte de contrôle constitue un indicateur fiable et efficace de l’état du processus, il faut, lors
de l’étape de planification, prêter une attention toute particulière à des questions telles que le choix du
type de carte qui convient au processus objet de l’étude et la détermination du plan d’échantillonnage
adéquat.
Les concepts généraux utiles à une conception réussie d’une carte de contrôle sont présentés dans la
présente partie de l’ISO 7870.
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NORME INTERNATIONALE ISO 7870-1:2014(F)
Cartes de contrôle —
Partie 1:
Lignes directrices générales
1 Domaine d’application
La présente partie de l’ISO 7870 présente les principaux éléments et démarches de la carte de contrôle;
elle identifie également une large gamme de cartes de contrôle (y compris celles liées à la carte
de contrôle de Shewhart, celles qui mettent l’accent sur l’acceptation du processus ou les approches
prédictives continues, et les cartes de contrôle particulières).
Elle donne une présentation générale des principes et concepts fondamentaux et illustre les rapports
entre les diverses approches de cartes de contrôle pour aider à choisir celle qui convient le mieux à des
circonstances données. Elle ne spécifie pas des méthodes de maîtrise statistique utilisant des cartes de
contrôle. Ces méthodes feront l’objet d’autres parties de l’ISO 7870.
2 Références normatives
Les documents ci-après, dans leur intégralité ou non, sont des références normatives indispensables
à l’application du présent document. Pour les références datées, seule l’édition citée s’applique. Pour
les références non datées, la dernière édition du document de référence (y compris les éventuels
amendements) s’applique.
ISO 3534-2, Statistique — Vocabulaire et symboles — Partie 2: Statistique appliquée
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l’ISO 3534-2, ainsi que les
suivants, s’appliquent.
3.1
carte de contrôle
graphique avec des limites de contrôle (3.2) sur lequel sont reportées les valeurs d’une mesure statistique
faite sur une série d‘échantillons dans un ordre particulier pour orienter le processus en fonction de
cette mesure
Note 1 à l’article: L’ordre particulier est généralement fondé sur un ordre chronologique ou de numéro d’échantillon.
Note 2 à l’article: La carte de contrôle est plus efficace lorsque la mesure concerne une variable du processus
corrélée à un produit final ou à une caractéristique de service.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.1]
3.2
limite de contrôle
valeur statistique qui définit un niveau de stabilité prévu pour une caractéristique produite
Note 1 à l’article: Une ou deux limite(s) de contrôle est (sont) représentée(s) sur la carte de contrôle.
Note 2 à l’article: Le terme « stabilité » ne fait pas uniquement référence à un processus maîtrisé mais peut
également désigner la stabilité par rapport à une valeur cible.
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ISO 7870-1:2014(F)
3.3
carte de contrôle de Shewhart
carte de contrôle (3.1) avec des limites de contrôle de Shewhart (3.4) principalement utilisée pour
différencier une variation sur la mesure reportée due à des causes aléatoires et celle due à des causes
spéciales
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.2]
3.4
limite de contrôle de Shewhart
limite de contrôle (3.2) déterminée statistiquement à partir de la variation du processus, due à des causes
aléatoires seulement
3.5
carte de contrôle pour acceptation
carte de contrôle (3.1) principalement utilisée pour évaluer si la mesure reportée peut satisfaire ou non
les tolérances spécifiées
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.3]
3.6
carte de contrôle d’ajustement de processus
carte de contrôle (3.1) utilisant des modèles prévisionnels du processus, afin d’estimer et de tracer le
déroulement futur du processus si aucune modification n’intervient, et de quantifier les changements à
apporter pour que les écarts du processus restent dans des limites acceptables
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.4]
3.7
carte de contrôle par mesures
carte de contrôle (3.1) sur laquelle la mesure reportée correspond aux données d’une échelle de valeurs
continues
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.6]
3.8
carte de contrôle par attributs
carte de contrôle (3.1) sur laquelle la mesure reportée correspond à des données qu’il est possible de
compter ou de classer
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.7]
3.9
carte c
carte de contrôle par comptage
carte de contrôle par attributs (3.8) du nombre d’incidences dont la probabilité d’occurrence est fixée
Note 1 à l’article: Les incidences d’un type particulier, par exemple nombre d’absents et nombre de clients
éventuels, sont comptées. Pour ce qui concerne la qualité, les incidences sont souvent exprimées en termes de
non-conformités et la probabilité établie concerne des échantillons à effectif constant ou des quantités fixes de
2
matériaux. Exemples: « défauts par 100 m de tissu » et « erreurs par 100 factures ».
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.8]
3.10
carte u
carte de comptage par unité
carte de contrôle par attributs (3.8) du nombre d’incidences par unité dont l’occurrence est variable
Note 1 à l’article: Les incidences d’un type particulier, par exemple nombre d’absents, nombre de clients éventuels,
sont comptées. Pour ce qui concerne la qualité, les incidences sont souvent exprimées en termes de non-conformités
et l’occurrence variable concerne des sous-groupes à effectif variable ou des quantités variables de matériaux.
2 © ISO 2014 – Tous droits réservés
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ISO 7870-1:2014(F)
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.9]
3.11
carte np
carte de contrôle du nombre d’unités classées
carte de contrôle par attributs (3.8) du nombre d’unités d’un type donné dont l’effectif de sous-groupe
est constant
Note 1 à l’article: Pour ce qui concerne la qualité, la classification est généralement établie en termes d’« unités
non conformes ».
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.10]
3.12
carte p
carte de contrôle de proportion d’unités classées
carte de contrôle de pourcentage d’unités classées
carte de contrôle par attributs (3.8) du nombre d’unités d’un type donné par le nombre total d’unités d’un
échantillon (exprimé en proportion ou en pourcentage)
Note 1 à l’article: Pour ce qui concerne la qualité, la classification est généralement établie en termes d’« unités
non conformes ».
Note 2 à l’article: La carte p est plus particulièrement utilisée lorsque l’effectif de sous-groupe est variable.
Note 3 à l’article: La mesure reportée peut être exprimée en proportion ou en pourcentage.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.11]
3.13
carte p normalisée
carte de contrôle par attributs (3.8) dans laquelle les proportions d’une classification donnée sont
exprimées sous la forme de variables normales réduites
3.14
carte X bar
carte de contrôle des moyennes
carte de contrôle par mesures (3.7) pour évaluer le niveau du processus par les moyennes des sous-
groupes
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.12]
3.15
carte de contrôle des médianes
carte de contrôle par mesures (3.7) pour évaluer le niveau du processus par les médianes des sous-
groupes
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.13]
3.16
carte de contrôle à moyenne mobile
carte de contrôle (3.1) pour évaluer le niveau du processus en se fondant sur la moyenne arithmétique
de n observations successives
Note 1 à l’article: Cette carte est particulière utile lorsqu’on ne dispose que d’une seule observation par sous-
groupe. Exemples: caractéristiques du processus telles que la température, la pression et le temps.
Note 2 à l’article: La dernière observation remplace la plus ancienne des n + 1 observations précédentes.
Note 3 à l’article: Elle présente l’inconvénient d’un effet de report non pondéré durant n points.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.14]
© ISO 2014 – Tous droits réservés 3
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ISO 7870-1:2014(F)
3.17
carte de contrôle d’observations individuelles
carte de contrôle X
carte de contrôle par mesures (3.7) pour évaluer le niveau du processus en se fondant sur les observations
individuelles faites sur l’échantillon
Note 1 à l’article: Cette carte est généralement associée à une carte à étendue mobile, souvent avec n = 2.
Note 2 à l’article: Elle sacrifie les avantages du calcul des moyennes par réduction de la variation aléatoire et les
hypothèses du théorème de la limite centrale selon une loi normale.
Note 3 à l’article: Les valeurs individuelles sont exprimées par les symboles x , x , x , …
1 2 3
Note 4 à l’article: Dans le cas des cartes pour les individus, le symbole R représente l’étendue mobile, qui est la
valeur absolue de la différence entre deux valeurs successives, comme suit xx−−,,xx etc.
12 23
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.15, modifiée]
3.18
carte de contrôle à somme cumulée
carte CUSUM
carte de contrôle (3.1) sur laquelle est reportée la somme cumulée des écarts relevés sur les échantillons
successifs par rapport à une valeur de référence pour déceler des modifications du niveau de la mesure
reportée
Note 1 à l’article: L’ordonnée de chaque point représenté correspond à la somme algébrique de l’ordonnée
précédente et du dernier écart constaté par rapport à la valeur de référence, cible ou de contrôle.
Note 2 à l’article: La meilleure discrimination des modifications de niveau est obtenue lorsque la valeur de
référence est égale à la valeur moyenne totale.
Note 3 à l’article: La carte peut être utilisée en mode de contrôle, de diagnostic ou de prévision.
Note 4 à l’article: En mode de contrôle, la carte peut être interprétée par superposition d’un masque (par exemple
masque en V) sur le graphique. Un signal se déclenche lorsque le tracé CUSUM touche ou traverse le masque.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.5]
3.19
carte de contrôle EWMA
carte de contrôle à moyenne mobile et à pondération exponentielle
carte de contrôle (3.1) pour évaluer le niveau du processus selon une moyenne mobile fondée sur une
pondération exponentielle
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.16]
3.20
carte Z
carte de contrôle par mesures (3.7) pour évaluer le processus selon les variables normales réduites des
sous-groupes
3.21
carte de contrôle de groupe pour les moyennes
carte de contrôle par mesures (3.7) pour évaluer le niveau du processus selon les moyennes les plus
élevées et les plus faibles du sous-groupe (à l’aide de plusieurs sources) avec identification de la source
correspondante
3.22
carte de contrôle de groupe pour les étendues
carte de contrôle par mesures (3.7) pour évaluer la variation du processus selon les étendues les plus
élevées du sous-groupe (à l’aide de plusieurs sources) avec identification de la source correspondante
4 © ISO 2014 – Tous droits réservés
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ISO 7870-1:2014(F)
3.23
carte de contrôle haute-basse
carte de contrôle par mesures (3.7) pour évaluer le niveau du processus selon les valeurs les plus élevées
et les plus basses du sous-groupe
3.24
carte de contrôle de tendance
carte de contrôle (3.1) pour évaluer le niveau du processus fondée sur l’écart des moyennes d’un sous-
groupe par rapport à la tendance prévisible du niveau du processus
Note 1 à l’article: La tendance peut être déterminée de manière empirique ou par des techniques de régression.
Note 2 à l’article: Une tendance se définit comme une tendance croissante ou décroissante, après exclusion de la
variation aléatoire et des effets cycliques, quand les valeurs observées sont reportées sur un graphique dans un
ordre chronologique.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.17]
3.25
carte R
carte de contrôle d’étendue
carte de contrôle par mesures (3.7) de la variation en considérant les étendues du sous-groupe
Note 1 à l’article: La valeur de l’étendue du sous-groupe est donnée par le symbole R, soit la différence entre la plus
grande et la plus petite observation d’un sous-groupe.
Note 2 à l’article: La valeur moyenne des étendues du sous-groupe est donnée par le symbole R.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.18, modifiée]
3.26
carte de contrôle s
carte de contrôle de l’écart-type
carte de contrôle par mesures (3.7) de la variation en considérant les écarts-types du sous-groupe
Note 1 à l’article: La valeur de l’écart-type du sous-groupe est donnée par le symbole s .
Note 2 à l’article: La valeur moyenne des écarts-types du sous-groupe est donnée par le symbole s .
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.19]
3.27
carte de contrôle à étendue mobile
carte de contrôle par mesures (3.7) de la variation en considérant l’étendue des n observations successives
Note 1 à l’article: La dernière observation remplace la plus ancienne des n + 1 précédentes.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.20]
3.28
carte de contrôle pour le coefficient de variation
carte de contrôle par mesures (3.7) de la variation en considérant le coefficient de variation du sous-
groupe
3.29
carte de contrôle pour plusieurs variables
carte de contrôle (3.1) fondée sur les réponses de plus d’une variable corrélée, combinée en une seule
statistique d’échantillon pour chaque sous-groupe
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.21]
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ISO 7870-1:2014(F)
3.30
carte de contrôle à plusieurs caractéristiques
carte de contrôle par attributs (3.8) pour évaluer le niveau du processus, fondée sur plus d’une
caractéristique
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.22]
3.31
carte de contrôle de démérite
carte de contrôle de score
carte de contrôle (3.1) à plusieurs caractéristiques pour évaluer le niveau du processus, dans laquelle
différents poids sont attribués à des événements en fonction de leur signification perçue
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.23]
3.32
ajustement du processus
action visant à réduire l’écart par rapport à la cible de la caractéristique de sortie par compensations
appropriées apportées à certaines autres mesures de contrôle en mesurant les fluctuations d’une mesure
d’entrée ou de sortie
Note 1 à l’article: La surveillance continue permet de déterminer si le processus et le système d’ajustement du
processus proprement dit sont ou ne sont pas en état de maîtrise statistique.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.24]
3.33
mesure de contrôle
mesure du processus modifiée en fonction du signal de commande de manière à changer la valeur de la
sortie du processus
Note 1 à l’article: Le signal de commande peut être déclenché par des modifications mesurables du processus.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.27, modifiée]
3.34
autocorrélation
corrélation interne entre les membres d’une série d’observations chronologiques
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.3.28]
3.35
cause spéciale
source de variation de processus autre que la variation intrinsèque du
processus
Note 1 à l’article: La « cause spéciale » est parfois référencée comme « cause systématique ». Une distinction doit
toutefois être faite. Une cause spéciale est systématique uniquement lorsqu’elle est spécifiquement identifiée.
Note 2 à l’article: Une cause spéciale survient du fait de circonstances spécifiques qui ne sont pas toujours
présentes. Ainsi, par exemple, dans un processus soumis à des causes spéciales, l’amplitude de la variation peut
parfois ne pas être prévisible.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.2.4]
3.36
cause aléatoire
cause commune
cause fortuite
source de variation de processus intrinsèque tout au long d’un processus
Note 1 à l’article: Dans un processus soumis uniquement à une variation de cause aléatoire, la variation est
prévisible dans les limites statistiquement établies.
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ISO 7870-1:2014(F)
Note 2 à l’article: La réduction de ces causes donne lieu à l’amélioration du processus. Cependant, la mesure de leur
identification, réduction et élimination fera l’objet d’une analyse coût/bénéfice en termes de traçabilité technique
et économique.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 2.2.5]
4 Symboles
n effectif du sous-groupe
p
proportion ou fraction d’unités
R étendue du sous-groupe
moyenne des étendues du sous-groupe
R
s
écart-type du sous-groupe
s
moyenne des écarts-types du sous-groupe
x valeur individuelle
x moyenne des valeurs individuelles du sous-groupe
NOTE Dans les Normes internationales, les termes abrégés peuvent être constitués de plusieurs lettres,
tandis que les symboles ne peuvent être constitués que d’une seule lettre. Cela est appliqué afin d‘éviter une
mauvaise interprétation en prenant dans une formule les lettres comme une indication d’une multiplication de
symboles.
5 Concepts
5.1 Carte de contrôle
La carte de contrôle est un affichage graphique de la variabilité et de la stabilité existante dans des
données obtenues à partir du processus. À des intervalles définis, on obtient des sous-groupes
d’individus d’un effectif spécifié et l’on détermine la valeur d’une caractéristique ou d’une fonctionnalité
des individus. Les données obtenues sont en général synthétisées au moyen de statistiques appropriées;
ce sont ces statistiques qui sont reportées sur la carte de contrôle. Une carte de contrôle type comprend
une ligne centrale reflétant le niveau autour duquel on peut s’attendre à ce que la statistique reportée
varie. En outre, cette carte de contrôle dispose de deux lignes, appelées « limites de contrôle », placées
de chaque côté de la ligne centrale, qui définissent une bande dans laquelle il est vraisemblable que la
statistique s’inscrive aléatoirement si le processus est maîtrisé.
Les deux limites de contrôle sont utilisées comme critères de jugement de l’état de maîtrise d’un processus.
Les limites définissent une bande dont la largeur est en partie déterminée par la variabilité intrinsèque
du processus. Si la statistique choisie s’inscrit dans la bande, la carte indique que le processus est en
état de maîtrise statistique et qu’il peut donc continuer à fonctionner dans sa configuration actuelle.
Cependant, si la statistique ne s’inscrit pas dans les limites de contrôle, cela indique qu’il est possible que
le processus soit non maîtrisé. Ainsi, la carte de contrôle fournit un signal suggérant qu’il est possible
qu’une cause spéciale de variabilité soit présente et, en conséquence, il est nécessaire d’intervenir sur
le processus.
Les interventions possibles sur le processus sont les suivantes:
a) entreprendre une analyse afin de déterminer la ou les source(s) d’une ou plusieurs cause(s)
spéciale(s) en vue d’éliminer, de corriger ou de réduire leurs effets dans le futur;
b) faire un ajustement du processus;
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...
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