Fire safety engineering -- Assessment, verification and validation of calculation methods

ISO 16730‑1 describes what the contents of a technical documentation and of a user's manual should be for an assessment, if the application of a calculation method as engineering tool to predict real-world scenarios leads to validate results. The purpose of ISO 16730-5:2013 is to show how ISO 16730‑1 is applied to a calculation method, for a specific example. It demonstrates how technical and users' aspects of the method are properly described in order to enable the assessment of the method in view of verification and validation. The example in ISO 16730-5:2013 describes the application of procedures given in ISO 16730‑1 for an evacuation model (EXIT89). The main objective of the specific model treated in ISO 16730-5:2013 is the simulation of the evacuation of a high-rise building with a large occupant population.

Ingénierie de la sécurité incendie -- Évaluation, vérification et validation des méthodes de calcul

L'ISO 16730‑1 décrit les contenus recommandés pour une documentation technique et un manuel de l'utilisateur ŕ des fins d'évaluation, si l'application d'une méthode de calcul en tant qu'outil d'ingénierie pour prédire des scénarios du «monde réel» devait conduire ŕ des résultats validés. L'objectif de la présente partie de l'ISO 16730 est de montrer la maničre dont l'ISO 16730‑1 est appliquée ŕ une méthode de calcul, pour un exemple spécifique. Elle indique la maničre dont les aspects techniques et l'utilisation de la méthode sont décrits de maničre appropriée pour permettre l'évaluation de la méthode en vue d'une vérification et d'une validation. L'exemple de la présente partie de l'ISO 16730 décrit l'application des procédures spécifiées dans l'ISO 16730‑1 ŕ un modčle d'évacuation (EXIT89). Le principal objectif du modčle spécifique traité dans la présente partie de l'ISO 16730 est la simulation de l'évacuation d'un immeuble de grande hauteur densément peuplé.

General Information

Status
Published
Publication Date
04-Dec-2013
Current Stage
6060 - International Standard published
Start Date
27-Nov-2013
Completion Date
05-Dec-2013
Ref Project

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Technical report
ISO/TR 16730-5:2013 - Fire safety engineering -- Assessment, verification and validation of calculation methods
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ISO/TR 16730-5:2013 - Ingénierie de la sécurité incendie -- Évaluation, vérification et validation des méthodes de calcul
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Standards Content (sample)

TECHNICAL ISO/TR
REPORT 16730-5
First edition
2013-12-15
Fire safety engineering — Assessment,
verification and validation of
calculation methods —
Part 5:
Example of an Egress model
Ingénierie de la sécurité incendie — Évaluation, vérification et
validation des méthodes de calcul —
Partie 5: Exemple d’un modèle d’évacuation
Reference number
ISO/TR 16730-5:2013(E)
ISO 2013
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO/TR 16730-5:2013(E)
COPYRIGHT PROTECTED DOCUMENT
© ISO 2013

All rights reserved. Unless otherwise specified, no part of this publication may be reproduced or utilized otherwise in any form

or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, or posting on the internet or an intranet, without prior

written permission. Permission can be requested from either ISO at the address below or ISO’s member body in the country of

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Tel. + 41 22 749 01 11
Fax + 41 22 749 09 47
E-mail copyright@iso.org
Web www.iso.org
Published in Switzerland
ii © ISO 2013 – All rights reserved
---------------------- Page: 2 ----------------------
ISO/TR 16730-5:2013(E)
Contents Page

Foreword ........................................................................................................................................................................................................................................iv

Disclaimer .......................................................................................................................................................................................................................................v

1 Scope ................................................................................................................................................................................................................................. 1

2 Normative references ...................................................................................................................................................................................... 1

3 General information on the evacuation model considered ..................................................................................... 1

4 Methodology used in this part of ISO 16730 ........................................................................................................................... 2

Annex A (informative) Description of the calculation method ................................................................................................. 3

Annex B (informative) Complete description of the assessment (verification and validation) of the

calculation method ............................................................................................................................................................................................ 9

Annex C (informative) Worked example (modelling contra flows during building evacuations) .....10

Annex D (informative) User’s manual ..............................................................................................................................................................19

Bibliography .............................................................................................................................................................................................................................43

© ISO 2013 – All rights reserved iii
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ISO/TR 16730-5:2013(E)
Foreword

ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards

bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out

through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical

committee has been established has the right to be represented on that committee. International

organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.

ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of

electrotechnical standardization.

The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are

described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular the different approval criteria needed for the

different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the

editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www.iso.org/directives).

Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of

patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of

any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or

on the ISO list of patent declarations received (see www.iso.org/patents).

Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not

constitute an endorsement.

For an explanation on the meaning of ISO specific terms and expressions related to conformity

assessment, as well as information about ISO’s adherence to the WTO principles in the Technical Barriers

to Trade (TBT) see the following URL: Foreword - Supplementary information

The committee responsible for this document is ISO/TC 92, Fire safety, Subcommittee SC 4, Fire safety

engineering.

ISO 16730 consists of the following parts, under the general title Fire safety engineering — Assessment,

verification and validation of calculation methods:
— Part 3: Example of a CFD model (Technical Report)
— Part 5: Example of an Egress model
The following parts are under preparation:
— Part 2: Example of a fire zone model (Technical Report)
— Part 4: Example of a structural model (Technical Report)
iv © ISO 2013 – All rights reserved
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ISO/TR 16730-5:2013(E)
Disclaimer

Certain commercial entities, equipment, products, or materials are identified in this part of ISO 16730 in

order to describe a procedure or concept adequately or to trace the history of the procedures and practices

used. Such identification is not intended to imply recommendation, endorsement, or implication that the

entities, products, materials, or equipment are necessarily the best available for the purpose. Nor does

such identification imply a finding of fault or negligence by the International Standards Organization.

For the particular case of the example application of ISO 16730-1 described in this part of ISO 16730,

ISO takes no responsibility for the correctness of the code used or the validity of the verification or

the validation statements for this example. By publishing the example, ISO does not endorse the use

of the software or the model assumptions described therein, and state that there are other calculation

methods available.
© ISO 2013 – All rights reserved v
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TECHNICAL REPORT ISO/TR 16730-5:2013(E)
Fire safety engineering — Assessment, verification and
validation of calculation methods —
Part 5:
Example of an Egress model
1 Scope

ISO 16730-1 describes what the contents of a technical documentation and of a user’s manual should be

for an assessment, if the application of a calculation method as engineering tool to predict real-world

scenarios leads to validate results. The purpose of this part of ISO 16730 is to show how ISO 16730-1

is applied to a calculation method, for a specific example. It demonstrates how technical and users’

aspects of the method are properly described in order to enable the assessment of the method in view

of verification and validation.

The example in this part of ISO 16730 describes the application of procedures given in ISO 16730-1 for

an evacuation model (EXIT89).

The main objective of the specific model treated in this part of ISO 16730 is the simulation of the

evacuation of a high-rise building with a large occupant population.
2 Normative references

The following documents, in whole or in part, are normatively referenced in this document and are

indispensable for its application. For dated references, only the edition cited applies. For undated

references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.

ISO 16730-1, Fire safety engineering — Assessment, verification and validation of calculation methods —

Part 1: General
3 General information on the evacuation model considered

The name given to the evacuation model considered in this document is “EXIT89”. EXIT89 is a computer

model developed to simulate the evacuation of a high-rise building with a large occupant population.

Some of the features of the model include
— the presence of disabled occupants throughout a structure,

— random delay times among occupants to simulate the spread of start times that will occur in large

groups of people,

— the choice of using shortest paths or directed routes for evacuation so that the user can demonstrate

the impact of a trained staff streamlining evacuation vs. the crowded use of familiar paths by an

untrained, unassisted population,

— counterflows, either to simulate the impact of the operations of the fire service or to handle merging

flows or the presence of obstructions in the travel path,
— a choice of options affecting travel speed, and
— occupant travel up or down stairs.
© ISO 2013 – All rights reserved 1
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ISO/TR 16730-5:2013(E)
4 Methodology used in this part of ISO 16730

For the calculation method considered, checks based on ISO 16730-1 and as outlined in this part of

ISO 16730 are applied. This part of ISO 16730 lists in Annexes A and B the important issues to be checked

in a left-hand column of a two-column table. The issues addressed are then described in detail and it is

shown how these were dealt with during the development of the calculation method in the right hand

column of the Annexes A and B cited above, where Annex A covers the description of the calculation

method and Annex B covers the complete description of the assessment (verification and validation)

of the particular calculation method. Annex C describes a worked example, and Annex D adds a user’s

manual.
2 © ISO 2013 – All rights reserved
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ISO/TR 16730-5:2013(E)
Annex A
(informative)
Description of the calculation method
A.1 Purpose

Definition of problem solved or function — it handles large, complex buildings;

performed
— it tracks large occupant populations over time;
— combined with a smoke model, it can predict effects of fire
spread on evacuation.
The evacuation model was designed
— to be able to handle a large occupant population,
— to be able to recalculate exit paths after rooms or nodes
become blocked by smoke,
— to track individuals as they move through the building by
recording each occupant’s location at set time intervals during
the fire, and
— to vary travel speeds as a function of the changing crowd-
edness of spaces during the evacuation, i.e. queuing effects.
Other features allow the modelling of travel both up and down
stairs, as well as the effect of counterflows.
(Qualitative) description of results of — Output includes
the calculation method
— total evacuation time,
— floor clearing times,
— stairwell clearing times,
— exit usage, and
— details on location of each individual over time.

Justification statements and feasibility At the time the evacuation model was first written, evacuation

studies models tended to treat building occupants like fluid in a pipe-
line, with no behaviours such as delays in responding to alarms,
etc. These hydraulic-style models were useful in calculating
optimal evacuation times but would consistently calculate
times that were short and unrealistic. The only model that
treated occupants as individuals (EXITT) was based on a family
group in a home setting. There was a need to develop an evacu-
ation model that would fit into the framework of HAZARD I, but
allow its application to be extended beyond dwellings, to more
complex structures like high-rise buildings. The evacuation
model developed here is capable of tracking a large population
of individuals as they followed exit routes through large and
complex structures. The evacuation model uses a shortest route
algorithm to move individuals, calculates travel speeds based
on densities at building nodes (or spaces), and used the decision
and tenability rules of EXITT concerning reaction to smoke.
Over time, new features shown to affect evacuation time, such
as counterflows, were added to the model. Delay times for indi-
viduals or occupant groups can be selected from uniform or log
normal distributions.
© ISO 2013 – All rights reserved 3
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ISO/TR 16730-5:2013(E)
A.2 Theory

Underlying conceptual model Time to escape is based on distance to exits and walking speed. Walking

(governing phenomena) speed is based on density, as well as occupant characteristics. Predtech-

enskii and Milinskii developed formulae based on observations of occu-
pant movement in smoke-free environments, taking into consideration
age (adult/child), dress (summer/midseason/winter), and encumber-
ances (baggage/knapsack/package/child in arms). In their book, they
printed a table showing the results of calculations for people moving on
horizontal paths, and up or down stairs, at normal speed and at emer-
gency speed. This table was incorporated into the model.
Observations of actual evacuations have shown that delay times tend to
follow a lognormal distribution. Sometimes, circumstances can result in
all occupants in a space delaying evacuation for a similar period of time.
Whether alone or in a group, each individual has his/her own starting
time. Model users can specify their own distribution, setting the mean
and standard deviation for a lognormal distribution, or min/max for a
uniform distribution.
Theoretical basis of — network representation of building;
the phenomena and physical laws
— local perspective;
on which the calculation method is
based — no explicit behavioural considerations (uses delay times);
— walking speeds based on crowd densities;
— option for shortest route calculations or directed paths;
— smoke input from CFAST output can be used to block nodes during
an evacuation.
The evacuation model uses formulae for travel speed that are based on
research conducted in smoke-free environments.
There are no physical laws applied.
4 © ISO 2013 – All rights reserved
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ISO/TR 16730-5:2013(E)
A.3 Implementation of theory
Governing formulae Travel speed calculations
Density of a stream of people, D, is:
2 2
D = Nf/wL (m /m )
where
N is the number of people in the stream;
f is the area of horizontal projection of a person;
w is the width of the stream;
L is the length of the stream.
Walking speed on a horizontal path, V, is:
4 3 2
V = 112D − 380D + 434D − 217D + 57 (m/min)
For movement down stairs:
V↓ = Vm↓ (m/min)
where
0,39D↓
m↓ = 0,775 + 0,44e− • sin (5,61D↓ − 0,224)
For movement up stairs:
V↑ = Vm↑ (m/min)
where
3,45D↑
m↑ = 0,785 + 0,09e • sin 15,7D↑ for 0 < D↑ < 0,6;
m↑ = 0,785 – 0,10 sin (7,85D↑ + 1,57) for 0,6 ≤ D↑ ≤ 0,92.
In emergencies, the fear that makes people try to flee danger
raises the speed of movement at the same densities.
Ve = μe • V
where
μe = 1,49 – 0,36D for horizontal paths and through open-
ings;
μe = 1,21 for descending stairs;
μe = 1,26 for ascending stairs.
The maximum possible calculated walking speed under “emer-
gency” conditions is 1,36 m/s and under “normal” conditions is
0,91 m/s. The minimum possible calculated walking speeds are
0,18 m/s and 0,15 m/s, respectively.

Mathematical techniques, procedures, and Delay times are set for each location by the user and then addi-

computational algorithms employed, with tional delay times can be randomly assigned to individuals.

references to them
Delay times can be selected from a uniform or lognormal distri-
bution defined by the user.
© ISO 2013 – All rights reserved 5
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ISO/TR 16730-5:2013(E)

Identification of each assumption The travel speed calculations by Predtechenskii and Milinskii

embedded in the logic; limitations on the assume a maximum density of 0,92. They describe this as “veri-

input parameters that are caused by the fied under actual conditions”.
range of applicability of the calculation
The formulae for travel speed were based on observations in
method
smoke-free environments.
Because of the arrays that store information for nodes and stair-
wells, there is a limit of up to 10 stairwells in the building and 89
nodes on each floor (outside of the stairwells).
Currently, the model can handle up to 26 000 occupants in
10 000 nodes over 1 400 time intervals.
The time intervals are set at 5 s.
Delay time implementation assumes that people don’t stop mov-
ing once they’ve begun their evacuation.
Counterflow implementation assumes that the two flows only
shrink the available floor space (there is no other interference in
movement).
Shortest route algorithm does not allow occupants to vary paths
once the routing has been set, until a blockage occurs somewhere
on the floor.
Travel on stairs assumes that people do not leave the stairs and
don’t slow down or rest.
Choice of distributions for delay times is limited to uniform and
lognormal distributions.
Appropriate ranges of delay times can be found in the litera-
ture (for example, Reference [1]). Many of these delay times are
reported from observations at drills, not actual fire emergencies.
6 © ISO 2013 – All rights reserved
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ISO/TR 16730-5:2013(E)

Discussion of precision of the results Travel distances are calculated by breaking the floor space in a

obtained by important algorithms, and, in building into defined nodes, and then defining paths from node to

the case of computer models, any depend- node. The size of nodes affects travel paths. Larger nodes result

ence on particular computer capabilities in fewer, longer, but less precise travel paths. Smaller nodes allow

more precise paths, but there is a limit to the number of nodes
that can be defined for each floor.
Movement from node to node is calculated at pre-set time inter-
vals. The size of the time step affects precision of movement. The
default setting is 5 s.
NOTE The model uses a random number generator in Visual
Fortran v6.5. From the online documentation:
“The RANDOM_NUMBER generator uses two separate congru-
ential generators together to produce a period of approximately
10**18, and produces real pseudorandom results with a uniform
distribution in (0,1). It accepts two integer seeds, the first of
which is reduced to the range [1, 2147483562]. The second seed
is reduced to the range [1, 2147483398]. This means that the
[21]
generator effectively uses two 31-bit seeds.”
For more information on the algorithm, see the following:
— Communications of the ACM vol 31 num 6 June 1988, titled:
Efficient and Portable Combined Random Number Generators by
Pierre L’ecuyer.
The model selects delay times from either a uniform or a lognor-
mal distribution. The user determines the min/max for a uniform
distribution or the mean and standard deviation for a lognormal
distribution. There is little data available for observed distribu-
tions, so the user shall decide if the entered distribution is con-
sistent with the observations reported in the literature.

Description of results of the sensitivity The largest body size option is 50 % greater than the small-

analyses est, but the calculated times might not vary that much. Larger
body sizes result in a calculated density for a certain number of
occupants that is larger than would be calculated with the same
number of occupants with a small body size. The larger density
results in slower travel speeds. But, if there are few people pre-
dicted to be in a given space, or if that space is large, the calcu-
lated density might not differ very much for different body sizes.
As a result, then, the calculated travel times is fairly similar.
NOTE 1 The travel times are valid only for smoke-free environ-
ments.
NOTE 2 Luggage carried and goods left on the route can influ-
ence the predictive correctness of computed results in view of
their applicability to real-world evacuations.
A project to evaluate the predictive capabilities of computer
egress models found that the evacuation model provided rea-
sonably accurate predictions of total egress time for office and
apartment buildings 6 to 15 stories in height, can underpredict
the total evacuation time for abuilding if prior knowledge of the
occupant load is not provided, and is sensitive to the number of
occupants, the size option, and calculated travel speed.
© ISO 2013 – All rights reserved 7
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ISO/TR 16730-5:2013(E)
A.4 Input
Required input — network description;
— body size (three choices; chosen size applies to all occupants);
— emergency/normal speed;
— path option;
— smoke data, if any;
— counterflows, if any;
— delay (number affected and time distribution);
— presence of disabled people.
Counterflows can be modelled, but the user chooses the affected nodes and
the times they are impacted.
Shortest route algorithm adapted from Reference [16] can be a user choice.
Source of the data required See annex for details.
For computer models: any if smoke spread data is used as input
auxiliary programs or external
data files required
Provide information on the None needed here
source, contents, and use of
data libraries for computer
models
8 © ISO 2013 – All rights reserved
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ISO/TR 16730-5:2013(E)
Annex B
(informative)
Complete description of the assessment (verification and
validation) of the calculation method

(Quantitative) results of any efforts to evalu- Much of the testing done during model development to verify

ate the predictive capabilities of the calcula- that the model performs the internal computations correctly

tion method in accordance with Chapter 5 of was not documented. Errors that occur during that process

ISO 16730-1 were corrected. Where necessary and appropriate, compari-
sons between model predictions and available data were
made. One such evaluation is described in this Annex.
Four sample validation exercises
References to reviews, analytical tests, com- Reference[2]
parison tests, experimental validation, and
Reference[3]
code checking already performed. If, in case of
computer models, the validation of the cal- (selected publications)
culation method is based on beta testing, the
Reference[4]
documentation should include a profile of those
involved in the testing (e.g. were they involved Reference[5]
to any degree in the development of the calcula-
tion method or were they naive users; were
they given any extra instruction that would not
be available to the intended users of the final
product, etc.)

The extent to which the calculation method The V&V process for this particular model meets the require-

meets ISO 16730-1 ments of ISO 16730-1.
Comment: ISO 16730-1 provides a good framework for laying
out the features and characteristics of a model; however,
— the process is easier to envision for a formula-based
method and
— model development in a field with scant data makes V/V
process difficult.
A.3 calls for a discussion of the precision of results obtained
by important algorithms. In the case of this evacuation
model, the source work (from Predtechenskii and Milinskii)
doesn’t discuss the precision of their analysis, and since the
model would essentially be compared with observed evacu-
ation times in real fires, little of which is precisely known,
it is not possible to provide a discussion of precision for the
model.
© ISO 2013 – All rights reserved 9
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ISO/TR 16730-5:2013(E)
Annex C
(informative)
Worked example (modelling contra flows during building
evacuations)
C.1 Summary

This Annex describes the application of EXIT89, a building evacuation model for complex structures,

to a high-rise office building evacuation, illustrating the use of the newest features of the model (the

ability to model the movement up stairs and to model the presence of contra flows.) In the drill that was

the basis for this model validation exercise, very few of the building occupants evacuated using their

closest exit. Most of them, travelling inside the building, headed directly to the exit that emptied out to

the meeting area (outside one of the upper levels), even if that required them to climb stairs to reach

that level, or ignore closer exits that would require that they climb a hill or use outside stairs to reach

the assembly point. Congestion resulted near that exit almost immediately. When occupants travelling

up stairs to that level met occupants travelling down stairs, they merged in the shared corridor space

leading to the exit door. The new contra flow option and the new option to model movement up stairs

were used to simulate the exit path choices of the building occupants and the effect of the two travel

flows merging. The building was evacuated in 286 s, with most of the occupants out of the building

within 220 s. The model predicted an evacuation time of 185 s, with a very similar distribution of exit

use.
C.2 General

During the evacuation of a large, complex structure with a large number of occupants, it is possible that

some occupants have to travel up, rather than down, flights of stairs to reach exits or safe areas. There

are also several circumstances, including the operations of fire service personnel in stairwells, that can

impede the progress of occupants as they make their way to the outside of the building or another area

of refuge.
C.3 Contra flows

There can be times during an evacuation when the available width of travel for escaping occupants

is reduced by, for example, others travelling in the opposite direction, firefighters, or firefighting

[6][7][8]

equipment in stairwells, or other obstructions that have built up along the path. The contra flow

option allows the user to account for this.

When firefighters arrive at a building, they can enter a doorway that is being used by evacuating

occupants. Firefighters then advance, with hose lines, up stairwells and through corridors, in the

process reducing the path available for evacuees. The model calculates travel velocities based on the

density of occupants at each location. Contra flows have the effect of narrowing the available floor space

for occupants, thereby increasing the density of the crowd in that space and decreasing travel velocity

of occupants there.

The effect of contra flows is handled in a manner similar to the handling of user-specified smoke

blockages. The user can determine, based on predictions of fire department response and incident

scene activities, the time(s) at which locations along escape routes is restricted, as well as the degree to

which the locations are restricted. For example, if fire department operations are expected to restrict

a stairwell by 50 % 8 min after the occupants are first notified of the incident, the user incorporates

this estimate by selecting the affected stairwell nodes and inputting the degree of restriction and time

10 © ISO 2013 – All rights reserved
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ISO/TR 16730-5:2013(E)

of occurrence for those nodes. If nodes later open up again, the same method is used for returning the

nodes to their original size.

This method was developed and incorporated into the model so that movement counter to the movement

of the fire service could be predicted. There are other situations where such space restrictions can occur.

One is that clutter can accumulate in the stairways while occupants are evacuating. According to an

evacuee in the World Trade Center incident, in response to a question about obstructions encountered

[9]

during escape, “People scattered personal debris like an army in retreat.” The contra flow option

allows the user to specify the degree to which the stairway is constricted by entering the percentage of

space at the node that remains available for evacuees.

Another situation is the one that can arise when the paths of occupants from one area of a structure

converge on the paths of other occupants. For example, in a building with occupied floors above and

below a grade level exit, occupants evacuating the building can meet on ground level, thus reducing each

other’s access to a clear path of travel. An illustration of such an event is covered in this Annex.

This feature does not address the type of contra flows that occur when some evacuees (as opposed

to firefighters) move against the general travel flow. Although this simplifying assumption results in

a somewhat more efficient evacuation than might occur in real life, the complexity of an evacuation

model increases significantly if an attempt is made to allow any or all occupants to change direction

repeatedly throughout an evacuation. Also, data are not currently available on the amount of travel

space restricted by contra flows, so the example presented later in this Annex uses a mid

...

RAPPORT ISO/TR
TECHNIQUE 16730-5
Première édition
2013-12-15
Ingénierie de la sécurité incendie —
Évaluation, vérification et validation
des méthodes de calcul —
Partie 5:
Exemple d’un modèle d’évacuation
Fire safety engineering — Assessment, verification and validation of
calculation methods —
Part 5: Example of an Egress model
Numéro de référence
ISO/TR 16730-5:2013(F)
ISO 2013
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO/TR 16730-5:2013(F)
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ISO/TR 16730-5:2013(F)
Sommaire Page

Avant-propos ..............................................................................................................................................................................................................................iv

Avis de non-responsabilité ............................................................................................................................................................................................v

1 Domaine d’application ................................................................................................................................................................................... 1

2 Références normatives ................................................................................................................................................................................... 1

3 Informations générales sur le modèle d’évacuation étudié .................................................................................... 1

4 Méthodologie utilisée dans cette partie de l’ISO 16730 .............................................................................................. 2

Annexe A (informative) Description de la méthode de calcul .................................................................................................... 3

Annexe B (informative) Description complète de l’évaluation (vérification et validation)

de la méthode de calcul ................................................................................................................................................................................. 9

Annexe C (informative) Exemple pratique (modélisation de flux à contresens lors de l’évacuation

de bâtiments) ........................................................................................................................................................................................................10

Annexe D (informative) Manuel d’utilisateur ...........................................................................................................................................19

Bibliographie ...........................................................................................................................................................................................................................44

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ISO/TR 16730-5:2013(F)
Avant-propos

L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d’organismes

nationaux de normalisation (comités membres de l’ISO). L’élaboration des Normes internationales est

en général confiée aux comités techniques de l’ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude

a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,

gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l’ISO participent également aux travaux.

L’ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne

la normalisation électrotechnique.

Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont

décrites dans les Directives ISO/CEI, Partie 1. Il convient, en particulier de prendre note des différents

critères d’approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été

rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/CEI, Partie 2 (voir www.

iso.org/directives).

L’attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l’objet de

droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable

de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant les

références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de l’élaboration

du document sont indiqués dans l’Introduction et/ou sur la liste ISO des déclarations de brevets reçues

(voir www.iso.org/brevets).

Les éventuelles appellations commerciales utilisées dans le présent document sont données pour

information à l’intention des utilisateurs et ne constituent pas une approbation ou une recommandation.

Pour une explication de la signification des termes et expressions spécifiques de l’ISO liés à l’évaluation

de la conformité, aussi bien que pour des informations au sujet de l’adhésion de l’ISO aux principes de

l’OMC concernant les obstacles techniques au commerce (OTC) voir le lien suivant: Avant-propos —

Informations supplémentaires.

Le comité chargé de l’élaboration du présent document est l’ISO/TC 92, Sécurité au feu, sous-comité SC 4,

Ingénierie de la sécurité incendie.

L’ISO 16730 comprend les parties suivantes, sous le titre général Ingénierie de la sécurité incendie —

Évaluation, vérification et validation des méthodes de calcul:
— Partie 3: Exemple d’un modèle CFD (Rapport technique)
— Partie 5: Exemple d’un modèle d’évacuation
Les parties suivantes sont en cours de préparation:
— Partie 2: Exemple d’un modèle de zone (Rapport technique)
— Partie 4: Exemple d’un modèle structural (Rapport technique)
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ISO/TR 16730-5:2013(F)
Avis de non-responsabilité

Certaines entités et certains équipements, produits ou matériaux commerciaux sont identifiés dans

la présente partie de l’ISO 16730 afin de décrire de façon appropriée une procédure ou un concept

ou de retracer l’historique des procédures et pratiques utilisées. Ce type d’identification n’est pas

destiné à sous-entendre une recommandation, une approbation ou une implication que ces entités,

produits, matériaux ou équipements sont nécessairement les meilleurs disponibles aux fins visées.

Cette identification n’implique pas non plus l’existence d’une faute ou d’une négligence de la part de

l’Organisation internationale de normalisation.

Pour le cas particulier de l’exemple d’application de l’ISO 16730-1 décrit dans la présente partie de

l’ISO 16730, l’ISO décline toute responsabilité quant à l’exactitude du code utilisé ou la validité des

énoncés de vérification ou de validation pour cet exemple. La publication de cet exemple ne signifie

pas que l’ISO approuve l’utilisation du logiciel ou des hypothèses du modèle qui y sont décrits, et il est

précisé que d’autres méthodes de calcul existent.
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RAPPORT TECHNIQUE ISO/TR 16730-5:2013(F)
Ingénierie de la sécurité incendie — Évaluation,
vérification et validation des méthodes de calcul —
Partie 5:
Exemple d’un modèle d’évacuation
1 Domaine d’application

L’ISO 16730-1 décrit les contenus recommandés pour une documentation technique et un manuel de

l’utilisateur à des fins d’évaluation, si l’application d’une méthode de calcul en tant qu’outil d’ingénierie

pour prédire des scénarios du «monde réel» devait conduire à des résultats validés. L’objectif de la

présente partie de l’ISO 16730 est de montrer la manière dont l’ISO 16730-1 est appliquée à une méthode

de calcul, pour un exemple spécifique. Elle indique la manière dont les aspects techniques et l’utilisation

de la méthode sont décrits de manière appropriée pour permettre l’évaluation de la méthode en vue

d’une vérification et d’une validation.

L’exemple de la présente partie de l’ISO 16730 décrit l’application des procédures spécifiées dans

l’ISO 16730-1 à un modèle d’évacuation (EXIT89).

Le principal objectif du modèle spécifique traité dans la présente partie de l’ISO 16730 est la simulation

de l’évacuation d’un immeuble de grande hauteur densément peuplé.
2 Références normatives

Les documents suivants, dans leur intégralité ou non, sont des références normatives indispensables à

l’application du présent document. Pour les références datées, seule l’édition citée s’applique. Pour les

références non datées, la dernière édition du document de référence s’applique (y compris les éventuels

amendements).

ISO 16730-1, Ingénierie de la sécurité incendie — Évaluation, vérification et validation des méthodes de

calcul — Partie 1: Généralités
3 Informations générales sur le modèle d’évacuation étudié

Le nom donné au modèle d’évacuation étudié dans ce document est «EXIT89». EXIT89 est un modèle

de calcul développé pour simuler l’évacuation d’un immeuble de grande hauteur densément peuplé. Les

caractéristiques du modèle incluent notamment:
— la présence d’occupants handicapés dans une structure,

— les délais aléatoires entre les occupants pour simuler la dispersion des temps de départ qui

apparaîtra dans les vastes groupes de personnes,

— le choix d’utiliser les trajets les plus courts ou des itinéraires d’évacuation dirigés (guidage) de sorte

que l’utilisateur puisse démontrer l’impact d’un personnel entraîné rationalisant l’évacuation par

rapport à l’affluence liée à l’utilisation des trajets habituels par une population non entraînée et non

assistée,

— les flux à contresens destinés à simuler l’impact des opérations du service d’incendie ou les flux

confluents ou la présence d’obstacles sur le trajet,
— une palette d’options affectant la vitesse de déplacement, et
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ISO/TR 16730-5:2013(F)
— la montée ou la descente d’escaliers par les occupants.
4 Méthodologie utilisée dans cette partie de l’ISO 16730

Pour la méthode de calcul examinée, les vérifications basées sur l’ISO 16730-1 et celles exposées dans la

présente partie de l’ISO 16730 sont appliquées. Les Annexes A et B de la présente partie de l’ISO 16730

répertorient les points importants à contrôler dans la colonne de gauche des tableaux. Les points

concernés sont ensuite détaillés et la colonne de droite des Annexes A et B décrit leur traitement au

cours du développement de la méthode de calcul, l’Annexe A couvrant la description de la méthode de

calcul et l’Annexe B la description complète de l’évaluation (vérification et validation) de la méthode de

calcul spécifique. L’Annexe C décrit un exemple pratique et l’Annexe D ajoute un manuel d’utilisateur.

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Annexe A
(informative)
Description de la méthode de calcul
A.1 Objectif

Définition du problème résolu — Ce modèle traite les bâtiments complexes de grande taille.

ou de la fonction exécutée

— Il assure le suivi au fil du temps d’une population constituée d’un grand nombre

d’occupants.

— Combiné à un modèle de fumée, il peut prédire les effets de la propagation du feu sur

l’évacuation.
Le modèle d’évacuation a été conçu:
— pour pouvoir gérer une population constituée d’un grand nombre d’occupants,

— pour pouvoir recalculer des trajets d’évacuation après blocage de pièces ou de nœuds

par les fumées,

— pour suivre les personnes au cours de leurs déplacements dans le bâtiment en enregis-

trant leur position individuelle à des intervalles de temps définis pendant l’incendie, et

— pour faire varier les vitesses de déplacement en fonction de la densité évolutive de

l’occupation des espaces lors de l’évacuation (c’est-à-dire les effets de file d’attente).

D’autres fonctionnalités permettent de modéliser la montée et la descente d’escaliers,

ainsi que l’effet des flux à contresens.
Description (qualitative) des — Les données de sortie comprennent:
résultats de la méthode de
— la durée totale d’évacuation,
calcul
— les durées d’évacuation des étages,
— les durées d’évacuation des cages d’escaliers,
— l’utilisation des sorties, et
— le détail de la position de chaque individu au fil du temps.

Justifications et études de Au moment de l’écriture initiale du modèle d’évacuation, les modèles concurrents avaient

faisabilité tendance à traiter les occupants des bâtiments comme un fluide dans une canalisation,

sans prise en compte du comportement humain tel que les délais de réponse aux alarmes,

etc. Ces modèles de type hydraulique étaient utiles pour calculer les durées d’évacuation

optimales mais les durées calculées étaient généralement courtes et peu réalistes. Le seul

modèle qui traitait les occupants en tant qu’individus (EXITT) était basé sur un groupe

familial au sein d’un foyer. Il était donc nécessaire de développer un modèle d’évacuation

qui s’inscrirait dans le cadre de HAZARD I, mais dont l’application s’étendrait au-delà des

habitations, à des structures plus complexes telles que les immeubles de grande hauteur.

Le modèle d’évacuation développé ici est en mesure de suivre une vaste population

d’individus empruntant des itinéraires d’évacuation à travers de grandes structures

complexes. Ce modèle d’évacuation utilise un algorithme d’itinéraire le plus court pour le

déplacement des individus, calcule les vitesses de déplacement sur la base des densités

aux nœuds (ou dans les espaces) du bâtiment et applique les critères d’EXITT en matière

de décision des occupants et de tenabilité vis-à-vis des fumées. Au fil du temps, de nou-

velles fonctionnalités connues pour avoir un impact sur la durée de l’évacuation, telles

que les flux à contresens, ont été ajoutées au modèle. Des délais(de déclenchement de

l’évacuation) pour des individus ou des groupes d’occupants peuvent être choisis à partir

de distributions uniformes ou log-normales.
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A.2 Théorie

Modèle conceptuel sous- La durée d’évacuation est basée sur la distance jusqu’aux sorties et la vitesse de

jacent (phénomènes fonda- marche. La vitesse de marche est elle-même basée sur la densité, ainsi que sur

mentaux) les caractéristiques des occupants. Predtechenskii et Milinskii ont développé

des équations fondées sur des observations de mouvements d’occupants dans
des environnements sans fumée, en tenant compte de l’âge (adulte/enfant),
de la tenue vestimentaire (été/mi-saison/hiver) et des charges encombrantes
(bagages/sac à dos/paquet/enfant dans les bras). Dans leur ouvrage, un tableau

indique les résultats de calculs effectués pour des personnes se déplaçant sur des

trajets horizontaux et dans des escaliers (en montée ou en descente), à vitesse
normale et en situation d’urgence. Ce tableau a été incorporé dans le modèle.

Des observations d’évacuations réelles ont montré que les délais tendent à suivre

une distribution log-normale. Parfois, les circonstances peuvent conduire à ce
que tous les occupants d’un espace retardent le déclenchement de l’évacuation

pendant une période de temps similaire. Qu’il soit seul ou en groupe, chaque indi-

vidu a son propre instant de départ. Les utilisateurs du modèle peuvent spécifier

leur propre distribution, définir la moyenne et l’écart-type pour une distribution

log-normale ou des valeurs minimale/maximale pour une distribution uniforme.
Base théorique des phéno- — Représentation d’un bâtiment sous forme de réseau;
mènes et des lois physiques
— perspective locale;
sur lesquels repose la

méthode de calcul — aucun aspect comportemental explicite (utilisation de délais de déclenche-

ment de l’évacuation);
— vitesses de marche basées sur les densités de foule;
— option de calcul d’itinéraire le plus court ou de trajets dirigés (guidage);
— les données d’entrée sur les fumées issues des données de sortie de CFAST
peuvent servir à bloquer les nœuds pendant une évacuation.
Pour les vitesses de déplacement, le modèle d’évacuation utilise des équations
qui sont basées sur des recherches effectuées dans des environnements sans
fumée.
Aucune loi physique n’est appliquée.
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A.3 Mise en œuvre de la théorie
Formules fondamentales Calculs de vitesse de déplacement
La densité d’un flux de personnes, D, est:
2 2
D = Nf/wL (m /m )
N est le nombre de personnes composant le flux;
f est la surface de la projection horizontale d’une personne;
w est la largeur du flux;
L est la longueur du flux.
La vitesse de marche sur un trajet horizontal, V, est:
4 3 2
V = 112D − 380D + 434D − 217D + 57 (m/min)
Pour la descente d’escaliers:
V↓ = Vm↓ (m/min)
0,39D↓
m↓ = 0,775 + 0,44e− • sin (5,61D↓ − 0,224)
Pour la montée d’escaliers:
V↑ = Vm↑ (m/min)
3,45D↑
m↑ = 0,785 + 0,09e • sin 15,7D↑ pour 0 < D↑ < 0,6;
m↑ = 0,785 – 0,10 sin (7,85D↑ + 1,57) pour 0,6 ≤ D↑ ≤ 0,92.
Dans les situations d’urgence, la peur qui fait fuir les gens face au dan-
ger augmente la vitesse de déplacement pour les mêmes densités.
Ve = μe • V
μe = 1,49 – 0,36D pour les trajets horizontaux et à travers les
ouvertures;
μe = 1,21 pour la descente d’escaliers;
μe = 1,26 pour la montée d’escaliers.
La vitesse maximale de marche calculée est de 1,36 m/s en situation
« d’urgence » et de 0,91 m/s en conditions «normales». Les vitesses
minimales de marche calculées sont respectivement de 0,18 m/s et
0,15 m/s.

Techniques mathématiques, procédures et algo- Les délais sont fixés par l’utilisateur pour chaque position, puis des

rithmes de calcul utilisés, avec leurs références délais supplémentaires peuvent être affectés aléatoirement à des indi-

vidus.
Les délais peuvent être sélectionnés à partir d’une distribution uni-
forme ou log-normale définie par l’utilisateur.
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Identification de chaque hypothèse incluse dans Les calculs de vitesse de déplacement de Predtechenskii et Milinskii

la logique; limitations applicables aux paramètres supposent une densité maximale de 0,92. Ils décrivent cette situation

d’entrée dues au domaine d’applicabilité de la comme «vérifiée en conditions réelles».

méthode de calcul
Les équations de vitesse de déplacement ont été basées sur des obser-
vations effectuées dans des environnements sans fumée.
Du fait de l’utilisation de tableaux pour stocker les informations se
rapportant aux nœuds et aux cages d’escaliers, il existe une limite de
10 cages d’escaliers dans le bâtiment et de 89 nœuds à chaque étage (à
l’extérieur des cages d’escalier).
Actuellement, le modèle peut traiter jusqu’à 26 000 occupants dans
10 000 nœuds sur 1 400 intervalles de temps.
Les intervalles de temps sont fixés à 5 s.
La mise en œuvre de délais (de déclenchement de l’évacuation) suppose
que les personnes n’arrêtent pas de se déplacer une fois qu’elles ont
entamé leur évacuation.
La mise en œuvre des flux à contresens suppose que les deux flux
réduisent uniquement l’espace disponible au niveau des étages (il n’y
aucune interférence entre les mouvements).
L’algorithme de calcul de l’itinéraire le plus court ne permet pas aux
occupants de changer de trajet une fois que l’itinéraire a été établi, à
moins qu’un blocage ne survienne à un endroit quelconque de l’étage.
Les déplacements dans les escaliers supposent que les personnes ne
quittent pas les escaliers, ne ralentissent pas ou ne marquent pas une
pause.
Le choix des distributions pour les délais (de déclenchement de l’éva-
cuation) se limite aux distributions uniformes et log-normales.
Des plages appropriées pour le choix de ces délais sont mentionnées
dans la littérature (par exemple, la Référence [1]). Un grand nombre de
ces délais sont issus d’observations effectuées au cours d’exercices, et
non lors de situations d’urgence réelles en cas d’incendie.
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Discussion sur la précision des résultats obtenus Les distances à parcourir sont calculées en divisant la surface au sol

par des algorithmes importants et, dans le cas d’un bâtiment en nœuds, puis en définissant des cheminements d’un

de modèles informatiques, toute dépendance aux nœud à l’autre. La taille des nœuds affecte les trajets. La sélection de

capacités informatiques données nœuds de plus grande taille se traduit par des trajets moins nombreux,

plus longs mais moins précis. La sélection de nœuds de petite taille
permet des trajets plus précis, mais le nombre de nœuds qui peut être
défini pour chaque étage est limité.
Le passage d’un nœud à un autre est calculé à des intervalles de temps
prédéfinis. La taille du pas de temps affecte la précision du mouvement.
La valeur par défaut est de 5 s.
NOTE Le modèle utilise un générateur de nombres aléatoires dans
Visual Fortran v6.5. Dans la documentation en ligne, on peut lire:
«Le générateur RANDOM_NUMBER utilise conjointement deux
générateurs congruentiels séparés pour produire une période d’environ
10**18, et génère des résultats pseudo-aléatoires réels avec une dis-
tribution uniforme sur (0,1). Il accepte deux valeurs initiales entières
dont la première est ramenée dans la plage [1, 2147483562]. La seconde
valeur initiale est ramenée dans la plage [1, 2147483398]. Cette opé-
ration implique que le générateur utilise effectivement deux valeurs
[21]
initiales à 31 bits.»
Pour plus de détails sur l’algorithme, se reporter au document sui-
vant:
— Communications of the ACM, Volume 31, Numéro 6 de juin 1988,
intitulé: «Efficient and Portable Combined Random Number Generators»
de Pierre L’ecuyer.
Le modèle sélectionne les délais (de déclenchement de l’évacuation) à
partir d’une distribution uniforme ou log-normale. L’utilisateur déter-
mine la valeur minimale/maximale pour une distribution uniforme, ou
la moyenne et l’écart-type pour une distribution log-normale. Du fait du
nombre limité de données sur les distributions observées, l’utilisateur
doit décider si la distribution entrée est cohérente avec les observations
rapportées dans la littérature.

Description des résultats des analyses de sensi- Le choix de l’option de taille corporelle maximale, de 50 % supérieure

bilité à la plus petite taille, ne devrait pas avoir une influence considérable
sur les temps calculés. La densité calculée pour des occupants de forte
taille est supérieure à celle qui serait calculée avec le même nombre
d’occupants de petit gabarit. Une densité supérieure engendre des
vitesses de déplacement inférieures. Cependant, si seules quelques per-
sonnes seront supposées être présentes dans un espace donné, ou si cet
espace est vaste, la densité calculée pourrait ne pas différer considéra-
blement en fonction des différentes tailles corporelles. En conséquence,
les temps de déplacement calculés seront pratiquement similaires.
NOTE 1 Les temps de déplacement sont uniquement valides pour les
environnements sans fumée.
NOTE 2 Le port de bagages et l’abandon de marchandises sur le trajet
peuvent influer sur l’exactitude des résultats calculés au regard de leur
applicabilité aux évacuations du monde réel.
Un projet d’évaluation des capacités prédictives des modèles d’évacua-
tion informatiques a montré que le modèle d’évacuation:
- produisait des prédictions raisonnablement précises de
la durée totale d’évacuation pour les bâtiments à usage de bureaux et
d’appartements, de 6 à 15 étages,
- pouvait sous-estimer la durée totale d’évacuation d’un
bâtiment si son occupation par les personnes n’était pas préalablement
connue, et
- était sensible au nombre d’occupants, à l’option de taille
corporelle choisie et à la vitesse de déplacement calculée.
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A.4 Données d’entrée
Données d’entrée requises — description du réseau;
— taille corporelle (trois choix possibles; la taille choisie
s’applique à tous les occupants);
— vitesse en situation d’urgence/normale;
— option de trajet;
— données sur les fumées, le cas échéant;
— flux à contresens, le cas échéant;
— délais (nombre de personnes affectées et distribution
dans le temps);
— présence de personnes handicapées.
Les flux à contresens peuvent être modélisés, mais l’utilisateur
fixe les nœuds affectés et les instants auxquels ils sont impactés.
L’algorithme de l’itinéraire le plus court adapté de la Réfé-
rence [16] peut être choisi par l’utilisateur.
Source des données requises Voir détails en Annexe.

Pour les modèles informatiques: tous les pro- Si des données sur la propagation des fumées sont utilisées

grammes auxiliaires ou fichiers de données comme données d’entrée
externes requis
Fournir des informations sur la source, le Aucune information requise
contenu et l’utilisation de bibliothèques de
données pour des modèles informatiques
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Annexe B
(informative)
Description complète de l’évaluation (vérification et validation)
de la méthode de calcul

Résultats (quantitatifs) de tout effort pour Aucune documentation n’a été produite pour la majorité des

évaluer les capacités prédictives de la méthode essais effectués au cours du développement du modèle afin

de calcul conformément à l’Article 5 de de vérifier que ce dernier effectuait correctement les calculs

l’ISO 16730-1 internes. Les erreurs apparues pendant ce processus ont été
corrigées. Lorsque nécessaire et approprié, des comparai-
sons entre les prédictions du modèle et les données dispo-
nibles ont été réalisées. Une évaluation de ce type est décrite
dans la présente Annexe.
4 exemples d’exercices de validation
Références aux études, essais analytiques, essais Référence [2]
de comparaison, validation expérimentale et
Référence [3]
vérification de code déjà réalisés. Si, dans le
cas de modèles informatiques, la validation de (publications sélectionnées)
la méthode de calcul repose sur un test bêta,
Référence [4]
il convient que la documentation comporte un
profil de ceux associés au test (par exemple: Référence [5]
étaient-ils associés d’une quelconque façon
au développement de la méthode de calcul ou
s’agissait-il d’utilisateurs non informaticiens;
ont-ils reçu d’autres instructions qui ne seraient
pas à la disposition des utilisateurs prévus du
produit final, etc.).

Mesure dans laquelle la méthode de calcul satis- Le processus de validation et de vérification pour ce modèle

fait à l’ISO 16730-1 particulier satisfait aux exigences de l’ISO 16730-1.
Commentaire: l’ISO 16730-1 fournit un bon cadre de travail
pour exposer les fonctionnalités et les caractéristiques d’un
modèle; cependant:
— le processus est plus facile à envisager pour une méthode
à base de formules et
— le développement d’un modèle dans un domaine où les
données disponibles sont peu abondantes, rend l’exécution
du processus de validation et de vérification difficile.
A.3 appelle à une discussion sur la précision des résultats
obtenus avec les algorithmes importants. Dans le cas du pré-
sent modèle d’évacuation, il n’est pas possible de débattre de
la précision du modèle, d’une part car les travaux initiaux (de
Predtechenskii et Milinskii) n’abordent pas la précision de
leur analyse, d’autre part car les résultats du modèle peuvent
essentiellement seulement être comparés aux durées d’éva-
cuation observées en cas d’incendies réels, dont on connaît
précisément très peu de chose.
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Annexe C
(informative)
Exemple pratique (modélisation de flux à contresens lors de
l’évacuation de bâtiments)
C.1 Résumé

La présente Annexe décrit l’application d’EXIT89, modèle d’évacuation de bâtiment destiné aux

structures complexes, allant jusqu’à l’évacuation d’un immeuble de bureaux de grande hauteur,

illustrant l’utilisation des toutes dernières fonctionnalités du modèle (possibilité de modéliser la montée

d’escaliers et la présence de flux à contresens). Au cours de l’exercice qui a servi de base à cet exemple de

validation du modèle, très peu d’occupants du bâtiment ont évacué en utilisant la sortie la plus proche. La

majorité d’entre eux, en circulant à l’intérieur du bâtiment, se sont directement dirigés vers la sortie qui

débouchait sur la zone de regroupement (à l’extérieur de l’un des niveaux supérieurs), même s’ils ont dû

grimper des escaliers pour atteindre ce niveau, ou ont ignoré les issues plus proches qui leur imposaient

de gravir une colline ou d’utiliser les escaliers extérieurs pour atteind
...

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