ISO 15708-1:2002
(Main)Non-destructive testing — Radiation methods — Computed tomography — Part 1: Principles
Non-destructive testing — Radiation methods — Computed tomography — Part 1: Principles
ISO 15708-1 provides a tutorial introduction to the theory and use of computed tomography. It begins with an overview intended for the interested reader possessing a general technical background. Subsequent, more technical clauses describe the physical and mathematical basis of CT technology, the hardware and software requirements of CT equipment, and the fundamental measures of CT performance. This part of ISO 15708 includes an extensive glossary (with discussions) of CT terminology and an extensive list of references to more technical publications on the subject. Most importantly, this part of ISO 15708 establishes consensus definitions for basic measures of CT performance, enabling purchasers and suppliers of CT systems and services to communicate unambiguously with reference to a recognized standard. It also provides a few carefully selected equations relating measures of CT performance to key system parameters. ISO 15708-1 gives guidelines for, and defines terms for addressing the general principles of X-ray CT as they apply to industrial imaging. It also gives guidelines for a consistent set of CT performance parameter definitions, including how these performance parameters relate to CT system specifications.
Essais non destructifs — Moyens utilisant les rayonnements — Tomographie informatisée — Partie 1: Principes
La présente partie de l'ISO 15708 est une introduction à la théorie et à l'utilisation de la tomographie informatisée (TI). Elle débute par un tour d'horizon destiné aux lecteurs ayant une formation technique générale. Les articles suivants, plus techniques, exposent les bases physiques et mathématiques de la technologie TI, les exigences du matériel et les programmes informatiques compris dans l'appareillage de tomographie, ainsi que les mesures fondamentales de performance du système. La présente partie de l'ISO 15708 comprend également un glossaire complet (avec des points de discussion) des termes propres à la TI, ainsi qu'une liste étendue de références renvoyant à des publications plus techniques sur le sujet. L'intérêt primordial de la présente partie de l'ISO 15708 est d'établir des définitions consensuelles pour les mesures fondamentales des caractéristiques de performance de la TI, grâce auxquelles les acheteurs et les fournisseurs de systèmes et de services dans ce domaine pourront communiquer sans ambiguïté par référence à une norme reconnue. Quelques équations particulièrement pertinentes sont aussi fournies pour les mesures de la performance du système de TI par rapport à des paramètres de système fondamentaux. La présente partie de l'ISO 15708 donne des lignes directrices concernant les principes généraux de la tomographie informatisée (TI) au rayonnement X applicables à l'imagerie industrielle, et définit les termes qui s'y rapportent. Elle présente également des lignes directrices relatives aux paramètres de performance de la technique TI, avec des explications quant à la façon dont ces paramètres se rapportent aux spécifications du système TI.
General Information
Relations
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Standards Content (Sample)
INTERNATIONAL ISO
STANDARD 15708-1
First edition
2002-06-01
Non-destructive testing — Radiation
methods — Computed tomography —
Part 1:
Principles
Essais non destructifs — Moyens utilisant les rayonnements —
Tomographie informatisée —
Partie 1: Principes
Reference number
ISO 15708-1:2002(E)
©
ISO 2002
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ISO 15708-1:2002(E)
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ISO 15708-1:2002(E)
Contents Page
Foreword.iv
Introduction.v
1 Scope .1
2 Pre-amble .1
3 Abbreviations.1
4 Requirements.2
5 Apparatus .8
6 Theoretical background.13
7 Interpretation of results .23
8 Precision and bias.39
Annex A (normative) Glossary of terms .41
Bibliography.60
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ISO 15708-1:2002(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies (ISO
member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO technical
committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been established has
the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and non-governmental, in
liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the International Electrotechnical
Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 3.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards adopted
by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an International
Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this part of ISO 15708 may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 15708-1 was prepared by Technical Committee ISO/TC 135, Non-destructive testing, Subcommittee SC 5,
Radiation methods.
ISO 15708 consists of the following parts, under the general title Non-destructive testing — Radiation methods —
Computed tomography:
Part 1: Principles
Part 2: Examination practices
Annex A forms a normative part of this part of ISO 15708.
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ISO 15708-1:2002(E)
Introduction
This part of ISO 15708 provides a tutorial introduction to the theory and use of computed tomography. It begins
with an overview intended for the interested reader possessing a general technical background. Subsequent, more
technical clauses describe the physical and mathematical basis of CT technology, the hardware and software
requirements of CT equipment, and the fundamental measures of CT performance.
This part of ISO 15708 includes an extensive glossary (with discussions) of CT terminology and an extensive list of
references to more technical publications on the subject. Most importantly, this part of ISO 15708 establishes
consensus definitions for basic measures of CT performance, enabling purchasers and suppliers of CT systems
and services to communicate unambiguously with reference to a recognized standard. It also provides a few
carefully selected equations relating measures of CT performance to key system parameters.
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 15708-1:2002(E)
Non-destructive testing — Radiation methods — Computed
tomography —
Part 1:
Principles
1 Scope
This part of ISO 15708 gives guidelines for, and defines terms for addressing the general principles of X-ray CT as
they apply to industrial imaging. It also gives guidelines for a consistent set of CT performance parameter
definitions, including how these performance parameters relate to CT system specifications.
2 Pre-amble
CT, being a radiographic modality, uses much the same vocabulary as other X-ray techniques. Because a number
of terms have meanings or carry implications unique to CT, they appear with explanations in annex A. Throughout
this part of ISO 15708, the term “X-ray” is used to denote penetrating electromagnetic radiation, however,
electromagnetic radiation may be either X-rays or gamma rays.
3 Abbreviations
BW beam width
CDD contrast-detail-dose
CT computed tomography
CAT computerized axial tomography
DR digital radiography
ERF edge response function
LSF line spread function
MTF modulation transfer function
NDE non-destructive evaluation
PDF probability distribution function
PSF point spread function
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ISO 15708-1:2002(E)
4 Requirements
4.1 Summary of computed tomography
Computed tomography (CT) is a radiographic method that provides an ideal examination technique whenever the
primary goal is to locate and size planar and volumetric detail in three dimensions. Because of the relatively good
penetrability of X-rays, as well as the sensitivity of absorption cross sections to atomic chemistry, CT permits the
non-destructive physical and, to a limited extent, chemical characterization of the internal structure of materials.
Also, since the method is X-ray based, it applies equally well to metallic and non-metallic specimens, solid and
fibrous materials, and smooth and irregularly surfaced objects. When used in conjunction with other non-
destructive evaluation (NDE) methods, such as ultrasound, CT data can provide evaluations of material integrity
that cannot currently be provided non-destructively by any other means.
This part of ISO 15708 is intended to satisfy two general needs for users of industrial CT equipment:
a) the need for a tutorial document addressing the general principles of X-ray CT as they apply to industrial
imaging;
b) the need for a consistent set of CT performance parameter definitions, including how these performance
parameters relate to CT system specifications.
Potential users and buyers, as well as experienced CT inspectors, will find this part of ISO 15708 a useful source of
information for determining the suitability of CT for particular examination problems, for predicting CT system
performance in new situations and for developing and prescribing new scan procedures.
This part of ISO 15708 does not specify test objects and test procedures for comparing the relative performance of
different CT systems; nor does it treat CT inspection techniques, such as the best selection of scan parameters, the
preferred implementation of scan procedures, the analysis of image data to extract densitometric information or the
establishment of accept/reject criteria for a new object.
Standard practices and methods are not within the purview of this part of ISO 15708. The reader is advised,
however, that examination practices are generally part- and application-specific, and industrial CT usage is new
enough that in many instances a consensus has not yet emerged. The situation is complicated further by the fact
that CT system hardware and performance capabilities are still undergoing significant evolution and improvement.
Consequently, an attempt to address generic examination procedures is eschewed in favour of providing a
thorough treatment of the principles by which examination methods can be developed or existing ones revised.
The principal advantage of CT is that it non-destructively provides quantitative densitometric (i.e., density and
geometry) images of thin cross sections through an object. Because of the absence of structural noise from detail
outside the thin plane of inspection, images are much easier to interpret than with conventional radiographic data.
The new user can learn quickly (often upon first exposure to the technology) to read CT data because the images
correspond more closely to the way the human mind visualizes three-dimensional structures than conventional
projection radiography. Further, because CT images are digital, they may be enhanced, analysed, compressed,
archived, input as data into performance calculations, compared with digital data from other NDE modalities, or
transmitted to other locations for remote viewing. Additionally, CT images exhibit enhanced contrast discrimination
over compact areas. This capability has no classical analogue. Contrast discrimination of better than 0,1 % at
three-sigma confidence levels over areas as small as one-fifth of one percent the size of the object of interest are
common.
With proper calibration, dimensional inspections and absolute density determinations can also be made very
accurately. Dimensionally, virtually all CT systems provide a pixel resolution of roughly 1 part in 1 000, and
metrological algorithms, using a priori knowledge, can often measure dimensions to one-tenth of one pixel or so
with three-sigma accuracies. Attenuation values can also be related accurately to material densities. If details in the
image are known to be pure homogeneous elements, the density values may still be sufficient to identify materials
in some cases. For the case in which no a priori information is available, CT densities cannot be used to identify
unknown materials unambiguously, since an infinite spectrum of compounds can be envisioned that will yield any
given observed attenuation. In this instance, the exceptional density sensitivity of CT can still be used to determine
part morphology and highlight structural irregularities.
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In some cases, dual energy (DE) CT scans can help identify unknown components. DE scans provide accurate
electron density and atomic number images, providing better characterizations of the materials. In the case of
known materials, the additional information can be traded for improved conspicuousness, faster scans or improved
characterization. In the case of unknown materials, the additional information often allows educated guesses to be
made as to the probable composition of an object.
CT, as a digital technique with data convertible to other formats, has proven valuable in the industrial application
areas of rapid prototyping, reverse engineering and metrology. Rapid prototyping can be accomplished utilizing a
class of manufacturing techniques where parts are built from computer models in a variety of materials.
Stereolithography is one such technique that can utilize the thin slice information of CT to produce accurate
polymer parts. Taking multiple CT slices, the two-dimensional images can be assembled to produce complete
three-dimensional representations of scanned components. The data are presented to the stereolithography
system as full volume information or simply contour plots, allowing the generation of either filled or hollow polymer
parts. The choice of data would be based on the rapid tooling techniques that are applied in the specific application
area.
CT-assisted reverse engineering methods are successful in enabling older designs without computer-aided design
(CAD) files to access the many available rapid tooling techniques currently available. In reverse engineering
applications, as in rapid prototyping, the two-dimensional images can be assembled to produce complete three-
dimensional representations of scanned components. There are many computational methods that allow the CT-
derived digital data to be transformed to a point cloud – a collection of points in 3-dimensional space that represent
the surface of the part – or CAD contours, which can be used to reverse engineer the part. The CAD contours
produced from CT data have been determined to be accurate to within a few thousandths of an inch. Thus, CT data
are similar to dimensional data from coordinate measuring machines except they provide the following advantages:
a) CT data are acquired without contacting the part;
b) CT data not only provide surface information but also accurate measurements of all internal structures;
c) CT images can be formed of any object without special programming, regardless of its structural complexity.
Metrology of the CT data – evaluating dimensional measurements – can be accomplished using a number of
techniques. Some examples of common techniques are direct measurement from the CT image data,
measurement of the point cloud or registering the point cloud with the CAD model to produce a 3-D variance map.
The deviations between the inspection data and the design data are evaluated based on the necessary tolerances
for the application.
As with any modality, CT has its limitations. The most fundamental is that candidate objects for examination shall
be small enough to be accommodated by the handling system of the CT equipment available to the user and
radiometrically translucent at the X-ray energies used by that particular system. Further, CT reconstruction
algorithms require that a full 180° of data be collected by the scanner. In some instances object size or opacity
limits the amount of data that can be taken. While there are methods to compensate for incomplete data that
produce diagnostically useful images, the resultant images are necessarily inferior to images from complete data
sets. For this reason, complete data sets and radiometric transparency should be thought of as requirements.
Current CT technology can accommodate attenuation ranges (peak-to-lowest-signal ratio) of approximately four
orders of magnitude. This information, in conjunction with an estimate of the worst case chord through a new object
and a knowledge of the average energy of the X-ray flux, can be used to make an educated guess on the feasibility
of scanning a part that has not been examined previously.
Another potential drawback with CT imaging is the possibility of artifacts in the data. As used here, an artifact is
anything in the image that does not accurately reflect true structure in the part being inspected. Because they are
not real, artifacts limit the user's ability to quantitatively extract density, dimensional or other data from an image.
Therefore, as with any technique, the user shall learn to recognize and be able to discount common artifacts
subjectively. Some image artifacts can be reduced or eliminated with CT by improved engineering practice; others
are inherent in the methodology. Examples of the former include scattered radiation and electronic noise.
Examples of the latter include edge streaks and partial volume effects. Some artifacts are a little of both. A good
example is the cupping artifact, which is due as much to radiation scatter (which can in principle be largely
eliminated) as to the polychromaticity of the X-ray flux (which is inherent in the use of Bremsstrahlung sources).
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Complete part examinations demand large storage capabilities or advanced display techniques or both and
equipment to help the operator review the huge volume of data generated. This can be compensated for by state-
of-the-art graphics hardware and automatic examination software to aid the user. However, automated
accept/reject software is object dependent and to date has been developed and used in only a limited number of
cases.
4.2 General description of computed tomography
CT is a radiographic inspection method that uses a computer to reconstruct an image of a cross-sectional plane
(slice) through an object. The resulting cross-sectional image is a quantitative map of the linear X-ray attenuation
coefficient, µ, at each point in the plane. The linear attenuation coefficient characterizes the local instantaneous
rate at which X-rays are removed during the scan, by scatter or absorption, from the incident radiation as it
propagates through the object (see clause 6). The attenuation of the X-rays as they interact with matter is a well-
[20]
studied problem and is the result of several different interaction mechanisms. For industrial CT systems with
peak X-ray energy below a few MeV, all but a few minor effects can be accounted for in terms of the sum of just
[20]
two interactions: photoelectric absorption and Compton scattering . The photoelectric interaction is strongly
dependent on the atomic number and density of the absorbing medium; the Compton scattering is predominantly a
function of the electron density of the material. Photoelectric attenuation dominates at lower energies and becomes
more important with higher atomic number, while Compton scattering dominates at higher energies and becomes
more important at lower atomic number. In special situations, these dependencies can be used to advantage.
One particularly important property of the total linear attenuation coefficient is that it is proportional to material
density, which is of course a fundamental physical property of all matter. The fact that CT images are proportional
to density is perhaps the principal virtue of the technology and the reason that image data are often thought of as
representing the distribution of material density within the object being inspected. This is a dangerous
oversimplification however. The linear attenuation coefficient also carries an energy dependence that is a function
of material composition. This feature of the attenuation coefficient may or may not (depending on the materials and
the energies of the X-rays involved) be more important than the basic density dependence. In some instances, this
effect can be detrimental, masking the density differences in a CT image; in other instances, it can be used to
advantage, enhancing the contrast between different materials of similar density.
The fundamental difference between CT and conventional radiography is shown in Figure 1. In conventional
radiography, information on the slice plane “P” projects into a single line, “A-A;” whereas with the associated CT
image, the full spatial information is preserved. CT information is derived from a large number of systematic
observations at different viewing angles, and an image is then reconstructed with the aid of a computer. The image
is generated in a series of discrete picture elements or pixels. A typical CT image might consist of a 512 by 512 or
1024 by 1024 array of attenuation values for a single cross-sectional slice through a test specimen. This resultant
two-dimensional map of the slice plane is an image of the test article. Thus, by using CT, one can, in effect, slice
open the test article, examine its internal features, record the different attenuations, perform dimensional
inspections and identify any material or structural anomalies that may exist. Further, by stacking and comparing
adjacent CT slices of a test article, a three dimensional image of the interior can be constructed.
From Figure 1, it can be readily appreciated that if an internal feature is detected in conventional projection
radiography, its position along the line-of-sight between the source and the film is unknown. Somewhat better
positional information can be determined by making additional radiographs from several viewing angles and
triangulating. This triangulation is a rudimentary, manual form of tomographic reconstruction. In essence, a CT
image is the result of triangulating every point in the plane from many different directions.
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Because of the volume of data that shall be collected and processed with CT, scans are usually made one slice at
a time. A set of X-ray attenuation measurements is made along a set of paths projected at different locations
around the periphery of the test article. The first part of Figure 2 illustrates a set of measurements made on a test
object containing two attenuating discs of different diameters. The X-ray attenuation measurement made at a
particular angle, φ , is referred to as a single view. It is shown as f (x′), where x′ denotes the linear position of the
1
measurement. The second part of Figure 2 shows measurements taken at several other angles f (x′). Each of the
attenuation measurements within these views is digitalized and stored in a computer, where it is subsequently
conditioned (e.g., normalized and corrected) and filtered (convolved), as discussed in more detail in clause 6. The
next step in image processing is to back-project the views, which is also shown in the second part of Figure 2.
Back-projection consists of projecting each view back along a line corresponding to the direction in which the
projection data were collected. The back-projections, when enough views are used, form a faithful reconstruction of
the object. Even in this simple example, with only four projections, the concentration of back-projected rays already
begins to show the relative size and position of features in the original object.
Key
1 Radiograph
2 Slice (plane P)
3 X-ray source
4 CT slice view (plane P)
Figure 1 — A CT image versus a conventional radiograph
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a
Incident X-rays.
Figure 2 — Schematic illustrations of how CT works
4.3 System capability
4.3.1 General
The ability of a CT system to image thin cross-sectional areas of interest through an object makes it a powerful
complement to conventional radiographic inspections. Like any imaging system, a CT system can never duplicate
exactly the object that is scanned. The extent to which a CT image does reproduce the object is dictated largely by
the competing influences of the spatial resolution, the statistical noise and the artifacts of the imaging system. Each
of these aspects is discussed briefly here. A more complete discussion will be found in clauses 7 and 8.
4.3.2 Spatial resolution
Radiographic imaging is possible because different materials have different X-ray attenuation coefficients. In CT,
these X-ray coefficients are represented on a display monitor as shades of grey, similar to a photographic image,
or in false colour. The faithfulness of a CT image depends on a number of system-level performance factors, with
one of the most important being spatial resolution. Spatial resolution refers to the ability of a CT system to resolve
small details or locate small features with respect to some reference point.
Spatial resolution is generally quantified in terms of the smallest separation at which two points can be
distinguished as separate entities. The limiting value of the spatial resolution is determined by the design and
construction of the system and by the amount of data and sampling scheme used to interrogate the object of
interest. The precision of the mechanical system determines how accurately the views can be back projected, and
the X-ray optics determine the fineness of the detail that can be resolved. The number of views and the number of
single absorption measurements per view determine the size of the reconstruction matrix that can be faithfully
reconstructed. Reducing pixel size can improve spatial resolution in an image until the inherent limit set by these
constraints is reached. Beyond this limit, smaller pixels do not increase the spatial resolution and can induce
artifacts in the image. However, under certain circumstances, reconstructing with pixels smaller than would
otherwise be warranted can be a useful technique. For instance, when performing dimensional inspections,
working from an image with pixels as small as one-fourth the sample spacing can provide measurable benefit.
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ISO 15708-1:2002(E)
Other techniques to improve spatial resolution in specific regions of larger objects is known as region-of-interest
[59], [68]
(ROI) tomography . ROI tomography reconstructs a convex region within an object, utilizing a projection
subset, on a specified sampling grid, providing higher resolution in this reduced area.
It can also be shown that a given CT image is equivalent to the blurring (convolution) of the ideal representation of
the object with a smooth, two-dimensional Gaussian-like function called the point spread function (PSF). The
specification of a system's PSF is an important characterization of a CT system and can be derived fairly accurately
from the parameters of the CT system. The effect of the PSF is to blur the features in the CT image. This has two
effects:
a) small objects appear larger;
b) sharp boundaries appear diffuse.
Blurring the image of small objects reduces resolution since the images of two small point-like objects that are
close together will overlap and may be indistinguishable from a single feature. Blurring sharp edges reduces the
perceptibility of boundaries of different materials for the same reason. This effect is especially important at
interfaces between materials, where the possibility of separations of one type or another are of the greatest
concern. Thus, knowledge of a CT system's PSF is crucial to the quantitative specification of the maximum
resolution and contrast achievable with that system.
NOTE Since it is a common source of misunderstanding, that the smallest feature that can be detected in a CT image is
not the same as the smallest that can be resolved. A feature considerably smaller than a single pixel can affect the pixel to
which it corresponds to such an extent that it will appear with a visible contrast relative to adjacent pixels. This phenomenon, the
“partial-volume effect,” is discussed in clause 6. The difference between the resolution of a small feature and the resolution of its
substructure is of fundamental importance for CT.
4.3.3 Statistical noise
All images made from physical interactions of some kind will exhibit intrinsic statistical noise. In radiography, this
noise arises from two sources:
a) intrinsic statistical variations due to the finite number of photons measured;
b) the particular form of instrumentation and processing used.
A good example in conventional radiography is film that has been underexposed. Even on a very uniform region of
exposure, close examination of the film will reveal that only a small number of grains per
...
NORME ISO
INTERNATIONALE 15708-1
Première édition
2002-06-01
Essais non destructifs — Moyens utilisant
les rayonnements — Tomographie
informatisée —
Partie 1:
Principes
Non-destructive testing — Radiation methods —Computed tomography —
Part 1: Principles
Numéro de référence
ISO 15708-1:2002(F)
©
ISO 2002
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ISO 15708-1:2002(F)
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Imprimé en Suisse
ii © ISO 2002 – Tous droits réservés
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ISO 15708-1:2002(F)
Sommaire Page
Avant-propos .iv
Introduction.v
1 Domaine d'application .1
2 Préambule .1
3 Symboles et abréviations .1
4 Exigences .2
5 Appareillage .9
6 Fondement théorique.15
7 Interprétation des résultats .26
8 Fidélité et biais.44
Annexe A (normative) Glossaire .45
Bibliographie.65
© ISO 2002 – Tous droits réservés iii
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ISO 15708-1:2002(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée aux
comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du comité
technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non gouvernementales, en
liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec la Commission
électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 3.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur publication
comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments de la présente partie de l'ISO 15708 peuvent faire
l'objet de droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de
ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 15708-1 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 135, Essais non destructifs, sous-comité SC 5,
Moyens utilisant les rayonnements.
L'ISO 15708 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Essais non destructifs — Moyens
utilisant les rayonnements — Tomographie informatisée:
Partie 1: Principes
Partie 2: Pratiques d’examen
L’annexe A constitue un élément normatif de la présente partie de l'ISO 15708.
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ISO 15708-1:2002(F)
Introduction
La présente partie de l’ISO 15708 est une introduction à la théorie et à l’utilisation de la tomographie informatisée
(TI). Elle débute par un tour d’horizon destiné aux lecteurs ayant une formation technique générale. Les articles
suivants, plus techniques, exposent les bases physiques et mathématiques de la technologie TI, les exigences du
matériel et les programmes informatiques compris dans l’appareillage de tomographie, ainsi que les mesures
fondamentales de performance du système.
La présente partie de l’ISO 15708 comprend également un glossaire complet (avec des points de discussion) des
termes propres à la TI, ainsi qu’une liste étendue de références renvoyant à des publications plus techniques sur le
sujet. L’intérêt primordial de la présente partie de l’ISO 15708 est d’établir des définitions consensuelles pour les
mesures fondamentales des caractéristiques de performance de la TI, grâce auxquelles les acheteurs et les
fournisseurs de systèmes et de services dans ce domaine pourront communiquer sans ambiguïté par référence à
une norme reconnue. Quelques équations particulièrement pertinentes sont aussi fournies pour les mesures de la
performance du système de TI par rapport à des paramètres de système fondamentaux.
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NORME INTERNATIONALE ISO 15708-1:2002(F)
Essais non destructifs — Moyens utilisant les rayonnements —
Tomographie informatisée —
Partie 1:
Principes
1 Domaine d'application
La présente partie de l’ISO 15708 donne des lignes directrices concernant les principes généraux de la
tomographie informatisée (TI) au rayonnement X applicables à l’imagerie industrielle, et définit les termes qui s’y
rapportent. Elle présente également des lignes directrices relatives aux paramètres de performance de la
technique TI, avec des explications quant à la façon dont ces paramètres se rapportent aux spécifications du
système TI.
2 Préambule
La TI est une technique radiographique qui utilise essentiellement la même terminologie que celle des autres
techniques au rayonnement X. Un certain nombre de termes ayant néanmoins des significations ou des
implications particulières à la TI; ils apparaissent avec une explication en annexe A. Dans la présente partie de
l’ISO 15708, le terme «rayonnement X» est utilisé pour désigner un rayonnement électromagnétique pénétrant qui
peut toutefois être produit soit par des rayons X, soit par des rayons gamma.
3 Symboles et abréviations
BW largeur du faisceau
CDD finesse de contraste-dose
TI tomographie informatisée
CAT tomographie axiale informatisée
DR radiographie numérique
ERF fonction de réponse de bord
LSF fonction de frange applicable aux lignes
FTM fonction de transfert par modulation
NDE évaluation non destructive
PDF fonction de distribution de probabilités
PSF fonction de frange applicable aux points
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4 Exigences
4.1 Présentation succincte de la TI
La TI est une technique radiographique d’examen idéale pour localiser et évaluer la dimension d’éléments
volumétriques et plans en trois dimensions. Compte tenu de la pénétrabilité relativement bonne des rayons X et du
fait de la sensibilité des surfaces de captation à la chimie atomique, la TI permet la caractérisation physique et,
dans une mesure plus limitée, chimique non destructives de la structure interne de matières. En outre, du fait que
la méthode est basée sur l’emploi de rayons X, elle s’applique aussi bien aux éprouvettes métalliques et non
métalliques, aux matières solides et fibreuses, aux objets de surface lisse et irrégulière. Utilisées conjointement à
d’autres méthodes d’évaluation non destructive (NDE), notamment les ultrasons, les données TI permettent
d’obtenir des évaluations de l’intégrité de la matière qui ne peuvent être obtenues à l’heure actuelle de manière
non destructive par aucun autre moyen.
La présente partie de l’ISO 15708 est destiné à apporter une réponse à deux aspects généraux qui intéressent les
utilisateurs d’appareillages industriels de TI:
a) la nécessité de disposer d’un document didactique traitant des principes généraux de la TI au rayonnement X,
applicables à l’imagerie industrielle;
b) la nécessité de disposer d’un ensemble cohérent de définitions des paramètres de performance de la TI, y
compris la façon dont ces paramètres se rapportent aux spécifications du système TI.
Pour les utilisateurs et acheteurs potentiels, de même que pour les spécialistes de l’examen TI, la présente partie
de l’ISO 15708 sera une source d’informations utile pour déterminer si la méthode TI convient dans le cas de
problèmes d’examen spécifiques, pour prédire la performance du système TI dans des situations nouvelles et pour
mettre au point et prescrire de nouveaux modes de balayage.
La présente partie de l’ISO 15708 ne spécifie pas d’objets d’examen ni de modes opératoires pour comparer les
performances relatives de différents systèmes TI, et n’aborde pas non plus les questions techniques de l’examen
TI, telles que les meilleurs paramètres de balayage à choisir, les modes opératoires de balayage recommandés,
l’analyse de données d’image pour extraire l’information densitométrique ou l’établissement de critères
d’acceptation ou de refus applicables à un objet nouveau.
Les pratiques et les méthodes normalisées ne sont pas traitées dans la présente partie de l’ISO 15708. Le lecteur
est néanmoins rendu attentif au fait que les techniques d’examen sont en général spécifiques aux parties et aux
applications et que, en raison de la nouveauté de l’exploitation de la technique TI pour un usage industriel, aucun
consensus ne s'est encore dégagé dans de nombreux cas. La situation est encore compliquée par le fait que
l’appareillage et les performances de la technique TI progressent et s’améliorent toujours significativement. En
conséquence, plutôt que d’exposer des modes opératoires d’examens génériques, il a été jugé préférable de traiter
de manière approfondie les principes par lesquels des méthodes d’examen peuvent être mises au point ou des
méthodes existantes révisées.
L’avantage principal de la TI est qu’elle fournit des images densitométriques (c’est-à-dire densité et géométrie) de
coupes minces d’un objet. Du fait de l’absence de bruit structurel émis par des détails extérieurs au plan de coupe
à examiner, les images sont plus faciles à interpréter que les images radiographiques conventionnelles. Un
utilisateur sans expérience préalable de la technique peut apprendre très rapidement à lire des données TI
(souvent dès la première utilisation) du fait que les images TI correspondent plus étroitement à la manière dont
l’esprit humain visualise des structures en trois dimensions que ne le fait la radiographie conventionnelle par
projection. Étant numériques, les images peuvent en plus être améliorées, analysées, comprimées, archivées,
entrées comme données dans des calculs de performance, et comparées avec des données numériques d’autres
modalités d’évaluation non destructive, ou transmises à d’autres sites pour visualisation à distance. En outre, les
images TI présentent une meilleure discrimination au contraste sur des zones compactes. Cette fonctionnalité n’a
aucune analogie classique. La discrimination au contraste supérieure à 0,1 % à des niveaux de confiance de trois
sigmas sur des zones aussi infimes qu’un cinquième de un pour cent de la dimension de l’objet concerné est
courante.
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Avec un étalonnage correct, l’examen des dimensions et la détermination de la masse volumique peuvent
également être effectués avec une très grande exactitude. Concernant les dimensions, avec pratiquement tous les
systèmes TI, une résolution de pixels d’environ 1 pour 1 000 est possible, et des algorithmes métrologiques,
faisant appel à une connaissance a priori, peuvent souvent mesurer des dimensions d’environ un dixième de pixel
avec une exactitude de trois sigmas. Les valeurs d’atténuation peuvent également être reliées avec exactitude aux
densités des matières. Si l’on sait que les détails de l’image sont des éléments homogènes purs, les valeurs de
densité peuvent dans certains cas suffire pour identifier les matières. Si l’on ne dispose d’aucune information a
priori, les densités TI ne peuvent être utilisées pour identifier sans ambiguïté des matières inconnues, étant donné
que des composés d'une diversité presque infinie peuvent être visualisés et donner une atténuation qui pourra
prendre n’importe quelle valeur. Dans ce cas, la sensibilité exceptionnelle de la TI à la densité peut toujours être
utilisée pour déterminer la morphologie de l’objet et mettre en évidence des irrégularités de structure.
Dans certains cas, les balayages TI à double source d’énergie (DE) peuvent aider à identifier des composants
inconnus. Avec les balayages DE, on obtient des images exactes de la densité électronique et du nombre
atomique, permettant de mieux caractériser les matières. Pour des matières connues, ces indications
supplémentaires peuvent permettre d’améliorer la visibilité, la rapidité du balayage ou la caractérisation. Pour des
matières inconnues, ces indications supplémentaires peuvent souvent permettre d’établir de bonnes
approximations de la composition probable d’un objet donné.
La TI, en tant que technique numérique avec des données convertibles à d’autres formats, s’est avérée
intéressante pour les applications industrielles du prototypage rapide, de la rétro-ingéniérie et de la métrologie. Le
prototypage rapide peut être accompli à l’aide d’une classe de techniques de fabrication où les pièces sont
fabriquées selon des modèles informatiques dans une variété de matériaux. La stéréolithographie est l’une des
techniques qui peut utiliser les informations des coupes minces de la TI pour produire des pièces exactes en
polymère. À partir des coupes multiples de la TI, les images bidimensionnelles peuvent être assemblées pour
produire des représentations tridimensionnelles complètes des composants balayés. Les données entrées dans le
système stéréolitographique sont des informations décrivant le volume complet ou simplement le tracé de son
contour, les pièces que le système peut ainsi générer étant des pièces en polymère pleines ou creuses. Le choix
des données sera fondé sur les techniques d’usinage rapide utilisées dans le domaine d’application particulier.
Avec les méthodes de rétro-ingéniérie assistées par TI, les modèles anciens conçus sans programme de
conception assistée par ordinateur (CAO) peuvent accéder aux nombreuses techniques d’usinage rapide
disponibles actuellement. Dans le cas de la rétro-ingéniérie comme dans le cas du prototypage rapide, les images
bidimensionnelles peuvent être assemblées pour produire des représentations tridimensionnelles complètes de
composants balayés. De nombreux programmes permettent de transformer des données numériques obtenues
par TI en nuage de points – ensemble de points dans un espace tridimensionnel représentant la surface de la
pièce – ou par des contours CAO, qui peuvent être utilisés pour reconstituer la pièce. Les contours CAO produits à
partir des données TI ont été déterminés avec une précision de quelques millièmes de pouces. Ainsi les données
TI sont semblables à des données dimensionnelles obtenues à l’aide de différentes machines de mesure, mais
elles présentent plusieurs avantages:
a) les données TI sont acquises sans contact de la pièce;
b) les données TI fournissent non seulement des informations sur la surface, mais aussi des mesures exactes de
la structure interne;
c) les images TI peuvent être formées sur n’importe quel objet sans programmation particulière, quelle que soit la
complexité de la structure.
La métrologie des données TI, c’est-à-dire l’évaluation des mesurages dimensionnels, peut être réalisée par
différentes techniques. Des exemples de techniques courantes sont la mesure directe des données d’images TI, la
mesure du nuage de points, ou son enregistrement avec le modèle CAO pour produire une carte de variance
tridimensionnelle. Les écarts entre les données d’examen et les données de conception sont évalués en fonction
des tolérances nécessaires pour l’application.
Comme n’importe quelle autre méthode, la TI présente des limites. La plus fondamentale est que les objets à
examiner doivent être suffisamment petits pour pouvoir être placés dans le système de manipulation TI à
disposition et doivent être radiométriquement transparents aux sources de rayons X employées par le système
particulier. En outre, les algorithmes de reconstruction TI requièrent que l’appareil de balayage relève des données
sur 180° complets. Dans certains cas, la dimension de l’objet ou l’opacité limite la quantité de données qui peuvent
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être relevées. S’il existe des méthodes permettant de corriger l’effet de données incomplètes sur des images utiles
du point de vue du diagnostic, ces images sont nécessairement moins bonnes que les images obtenues à partir
d’ensembles complets de données. Pour cette raison, il convient de considérer des ensembles de données
complets et la transparence radiométrique comme des exigences. La technologie TI actuelle peut traiter des
plages d’atténuation (rapport entre l’atténuation maximale et l’atténuation minimale) de quatre ordres de grandeur
environ. Cette information, conjointement à une estimation de la corde la pire à travers un objet nouveau et à la
valeur connue de l’énergie moyenne du flux de rayons X, peut permettre d’établir la faisabilité du balayage d’un
objet n’ayant pas subi d’examen préalable.
Une autre limitation éventuelle de l’imagerie TI tient à la présence possible d’artefacts dans les données. Dans ce
contexte, un artefact est un élément de l’image qui ne reflète pas exactement la structure vraie de l’objet examiné.
Étant donné qu’ils ne correspondent pas à la réalité, ces artefacts empêchent, d’un point de vue quantitatif,
l’utilisateur d’extraire d’une image des données sur la densité, la dimension ou autre. Ainsi, comme pour n’importe
quelle autre technique, l’utilisateur doit apprendre à reconnaître et savoir ne pas tenir compte des artefacts
courants. Certains artefacts d’images, comme le rayonnement diffusé et le bruit électronique, peuvent être réduits
ou éliminés avec la TI par des pratiques d’ingénierie améliorées. D’autres artefacts d’images, comme les stries de
bord et les effets de volume partiels, sont inhérents à la méthodologie. Certains artefacts présentent un peu de ces
deux caractéristiques. Un bon exemple en est l’artefact dit «de courbure», qui est dû aussi bien à la diffusion du
rayonnement (qui peut en principe être largement éliminée) qu’à la polychromaticité du flux de rayons X (qui est
inhérente à l’utilisation de sources de rayonnement de freinage).
Des examens complets de la pièce exigent des systèmes de stockage de données de grande capacité ou des
techniques d’affichage de pointe, ou les deux, et un outil pour aider l’opérateur à traiter la somme considérable de
données générées. On peut utiliser à cette fin un matériel graphique représentant l’état actuel de la technique et un
logiciel d’examen automatique. Ce type de logiciel d’acceptation et de refus automatique dépend toutefois de
l’objet et, à ce jour, il n’en a été développé et employé que dans un nombre limité de cas.
4.2 Description générale de la TI
La TI est une technique d’examen radiographique qui a recours à un ordinateur pour reconstruire une image à
partir d’un plan de coupe (tranche) à travers un objet. L’image qui en résulte est une représentation quantitative du
coefficient d’atténuation linéique de rayons X, µ, à chaque point du plan. Le coefficient d’atténuation linéique
caractérise la vitesse locale instantanée à laquelle les rayons X disparaissent du rayonnement incident lors de son
passage à travers l’objet (voir article 6), par diffusion ou absorption, durant le balayage. L’atténuation des rayons X
[20]
lorsqu'ils interagissent avec la matière est un phénomène bien étudié qui résulte de plusieurs mécanismes
d’interaction distincts. Pour les systèmes TI industriels avec une énergie maximale de rayons X inférieure à
quelques MeV, tous les effets, hormis quelques effets mineurs, peuvent être décrits comme la combinaison de
[20]
deux interactions: l’absorption photoélectrique et la diffusion Compton . L’interaction photoélectrique dépend
fortement du nombre atomique et de la densité du milieu absorbant; la diffusion Compton est avant tout fonction de
la densité électronique de la matière. L’atténuation photoélectrique domine à des énergies plus faibles et devient
plus importante avec un nombre atomique plus élevé, alors que la diffusion Compton domine à des énergies plus
élevées et devient plus importante à un nombre atomique plus faible. Dans certains cas particuliers, ces
corrélations peuvent être exploitées.
Une propriété particulièrement importante du coefficient total d’atténuation linéique est qu’il est proportionnel à la
densité du matériau, qui est évidemment une propriété physique fondamentale de toute matière. Le fait que les
images TI soient proportionnelles à la densité constitue peut-être l’intérêt principal de cette technologie et la raison
pour laquelle on croit souvent que les données d’images représentent la distribution de la densité du matériau dans
l’objet examiné. Il s’agit là pourtant d’une dangereuse simplification. Le coefficient d’atténuation linéique est
également lié à l’énergie, qui est une fonction de la composition de la matière. Cette caractéristique du coefficient
d’atténuation peut ou non (selon les matières et les énergies des rayons X) être plus importante que la
dépendance fondamentale par rapport à la densité. Dans certains cas, cet effet peut présenter l’inconvénient de
masquer les différences de densité dans une image TI. Dans d’autres, il peut présenter l’avantage de renforcer le
contraste entre des matières différentes de densité analogue.
La différence fondamentale entre la TI et la radiographie conventionnelle est représentée à la Figure 1. Dans la
radiographie conventionnelle, l’information sur un plan de coupe «P» est projetée sur une ligne unique «A-A», alors
qu’avec l’image TI associée, l’information spatiale complète est conservée. L’information TI procède par une
multitude d’observations successives systématiques à différents angles de visualisation, et une image est ensuite
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reconstituée par ordinateur. L’image est générée par une série d’éléments d’images discrets ou pixels. Une image
TI type peut être composée d'une matrice de valeurs d’atténuation de 512 par 512 ou de 1024 par 1024 pour un
seul plan de coupe à travers un échantillon. La carte bidimensionnelle du plan de coupe qui en résulte est une
image de l’objet examiné. Ainsi, grâce à la TI, on peut opérer une coupe à travers un objet exposé, examiner ses
caractéristiques internes, enregistrer les différentes atténuations, réaliser des observations dimensionnelles et
identifier toute anomalie éventuelle de la matière ou de la structure. En outre, une image tridimensionnelle de
l’intérieur peut être réalisée en superposant et en comparant des coupes TI adjacentes d’un objet exposé.
On voit aisément sur la Figure 1 que, si une caractéristique interne est décelée dans la radiographie
conventionnelle par projection, on ne peut en connaître la position sur la ligne de visibilité directe entre la source et
le film. Une meilleure indication de la position peut être obtenue avec d’autres radiographies prises à partir de
plusieurs angles de vue et par triangulation. La triangulation est une forme manuelle élémentaire de reconstruction
tomographique. Fondamentalement, une image TI est le résultat d’une triangulation de chaque point dans le plan à
partir de nombreuses directions différentes.
Étant donné le volume de données qui doit être recueilli et traité avec la TI, les balayages sont d’ordinaire effectués
par tranches successives. Un ensemble de mesures de l’atténuation des rayons X est effectué le long d’une série
de parcours projetés à différents emplacements sur la périphérie de l’article examiné. La première partie de la
Figure 2 illustre une série de mesures effectuées sur un objet contenant deux disques d’atténuation de diamètres
différents. La mesure d’atténuation des rayons X réalisée selon un angle particulier, φ , est traitée comme une
1
observation unique. Elle est indiquée par f(x′), où x′ représente la position linéaire de la mesure. La seconde partie
de la Figure 2 représente les mesures prises à plusieurs autres angles f(x′). Chaque mesure d’atténuation relevée
sur ces vues est numérisée et stockée dans un ordinateur, où elles sont ensuite traitées (par exemple normalisées
et corrigées) et filtrées (convolutionnées), comme examiné à l’article 6. L’étape suivante du traitement de l’image
est la rétroprojection des images, ce qui est également représenté à la seconde partie de la Figure 2. Cette
opération consiste à rétroprojeter chaque vue le long d’une ligne correspondant à la direction dans laquelle les
données de projection ont été recueillies. Lorsque suffisamment de vues sont employées, les rétroprojections
forment une reconstruction fidèle de l’objet. Même dans cet exemple simple, avec quatre projections seulement, la
concentration des rayons rétroprojetés commence déjà à restituer la dimension et la position relatives des
caractéristiques de l’objet original.
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Légende
1 Radiogramme
2 Coupe (plan P)
3 Source de rayons X
4 Vue TI de la coupe (plan P)
Figure 1 — Comparaison d'une image TI et d'un radiogramme conventionnel
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a
Rayons X incidents.
Figure 2 — Illustrations schématiques du fonctionnement de la TI
4.3 Capacités du système
4.3.1 Généralités
La capacité d’un système TI à représenter des coupes minces d'un objet en font un puissant complément de
l’examen radiographique conventionnel. Comme dans tout système d’imagerie, un système TI ne peut pas
reproduire exactement l’objet examiné. La mesure dans laquelle une image TI reproduit l’objet est largement
fonction des influences concurrentes de la résolution spatiale, du bruit statistique et des artefacts du système
d’imagerie. Chacun de ces aspects est examiné brièvement ci-après. Un examen plus complet figure dans les
articles 7 et 8.
4.3.2 Résolution spatiale
L’imagerie radiographique est possible du fait que des matériaux différents ont des coefficients d’atténuation
différents du rayonnement X. Dans la tomographie informatisée, ces coefficients sont représentés sur un moniteur
sous la forme de dégradés de gris semblables à une image photographique ou en fausse couleur. La fidélité d’une
image TI dépend d’un certain nombre de facteurs de performance du système dont l’un des plus importants est la
résolution spatiale. La résolution spatiale
...
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