ISO 13694:2000
(Main)Optics and optical instruments — Lasers and laser-related equipment — Test methods for laser beam power (energy) density distribution
Optics and optical instruments — Lasers and laser-related equipment — Test methods for laser beam power (energy) density distribution
Optique et instruments d'optique — Lasers et équipements associés aux lasers — Méthodes d'essai de distribution de la densité de puissance (d'énergie) du faisceau laser
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INTERNATIONAL ISO
STANDARD 13694
First edition
2000-04-01
Optics and optical instruments — Lasers
and laser-related equipment — Test
methods for laser beam power [energy]
density distribution
Optique et instruments d'optique — Lasers et équipements associés aux
lasers — Méthodes d'essai de distribution de la densité de puissance
[d'énergie] du faisceau laser
Reference number
ISO 13694:2000(E)
©
ISO 2000
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ISO 13694:2000(E)
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Contents Page
Foreword.iv
Introduction.v
1 Scope .1
2 Normative references .1
3 Terms and definitions .1
3.1 Measured quantities .1
3.2 Characterizing parameters .3
3.3 Distribution fitting.6
4 Coordinate system.7
5 Characterizing parameters derived from the measured spatial distribution .7
6 Distribution fitting.7
6.1 General.7
6.2 Fitting procedures .8
7 Test principle.9
8 Measurement arrangement and test equipment.9
8.1 General.9
8.2 Preparation.9
8.3 Control of environment .10
8.4 Detector system.10
8.5 Beam-forming optics, optical attenuators and beam splitters .10
9 Test procedures.11
9.1 Equipment preparation .11
9.2 Detector calibration procedure .11
9.3 Data recording and noise correction.12
10 Evaluation.13
10.1 Choice and optimization of integration limits.13
10.2 Control and optimization of background corrections.13
11 Test report .14
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ISO 13694:2000(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies (ISO
member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO technical
committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been established has
the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and non-governmental, in
liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the International Electrotechnical
Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 3.
Draft International Standards adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting.
Publication as an International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this International Standard may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
International Standard ISO 13694 was prepared by Technical Committee ISO/TC 172, Optics and optical
instruments, Subcommittee SC 9, Electro-optical systems.
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ISO 13694:2000(E)
Introduction
Many applications of lasers involve using the near-field as well as the far-field power [energy] density distribution of
1�
the beam . The power [energy] density distribution of a laser beam is characterized by the spatial distribution of
irradiant power [energy] density with lateral displacement in a particular plane perpendicular to the direction of
propagation. In general, the power [energy] density distribution of the beam changes along the direction of
propagation. Depending on the power [energy], size, wavelength, polarization and coherence of the beam, different
methods of measurement are applicable in different situations. Five methods are commonly used: camera arrays
(1D and 2D), apertures, pinholes, slits and knife edges.
This International Standard provides definitions of terms and symbols to be used in referring to power density
distribution, as well as requirements for its measurement. For pulsed lasers, the distribution of time-integrated
power density (i.e. energy density) is the quantity most often measured.
According to ISO 11145, it is possible to use two different definitions for describing and measuring the laser beam
diameter. One definition is based on the measurement of the encircled power [energy]; the other is based on
determining the spatial moments of the power [energy] density distribution of the laser beam.
The use of spatial moments is necessary for calculating the beam propagation factor K and the times-diffraction-
2
limit factor M from measurements of the beam widths at different distances along the propagation axis. ISO 11146
describes this measurement procedure. For other applications, other definitions for the beam diameter may be
used. For some quantities used in this International Standard, the first definition (encircled power [energy]) is more
appropriate and easier to use.
1� For the purposes of this International Standard, "near-field" is defined as the radiation field of a laser at a distance z from the
beam waist which is less than the Rayleigh-length z . "Far-field" is defined in ISO 11145.
R
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 13694:2000(E)
Optics and optical instruments — Lasers and laser-related
equipment — Test methods for laser beam power [energy] density
distribution
1 Scope
This International Standard specifies methods by which the measurement of power [energy] density distribution is
made and defines parameters for the characterization of the spatial properties of laser power [energy] density
distribution functions at a given plane.
The methods given in this International Standard are intended to be used for the testing and characterization of
both continuous wave (cw) and pulsed laser beams used in optics and optical instruments.
2 Normative references
The following normative documents contain provisions which, through reference in this text, constitute provisions of
this International Standard. For dated references, subsequent amendments to, or revisions of, any of these
publications do not apply. However, parties to agreements based on this International Standard are encouraged to
investigate the possibility of applying the most recent editions of the normative documents indicated below. For
undated references, the latest edition of the normative document referred to applies. Members of ISO and IEC
maintain registers of currently valid International Standards.
ISO 11145:1994, Optics and optical instruments — Laser and laser-related equipment — Vocabulary and symbols.
ISO 11146:1999, Lasers and laser-related equipment — Test methods for laser beam parameters — Beam widths,
divergence angle and beam propagation factor.
ISO 11554:1998, Optics and optical instruments — Lasers and laser-related equipment — Test methods for laser
beam power, energy and temporal characteristics.
IEC 61040:1990, Power and energy measuring detectors — Instruments and equipment for laser radiation.
3 Terms and definitions
For the purposes of this International Standard, the terms and definitions given in ISO 11145 and IEC 61040 and
the following apply.
3.1 Measured quantities
3.1.1
power density
E(x,y,z)
part of the beam power at location z which impinges on the area �A at the location (x,y) divided by the area �A
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ISO 13694:2000(E)
3.1.2
energy density
H(x,y,z)
part of the beam energy (time-integrated power) at location z which impinges on the area �A
at the location (x,y)dividedbythearea �A
H(,x yz, ) � E(,x yz, )dt
z
3.1.3
power
P(z)
power in a continuous wave (cw) beam at location z
Pz() � E x,,y z dxdy
af
zz
3.1.4
pulse energy
Q(z)
energy in a pulsed beam at location z
Qz()� H(x,y,z)ddx y
zz
3.1.5
maximum power [energy] density
E (z)[H (z)]
max max
maximum of the spatial power [energy] density distribution function E(x,y,z)[H(x,y,z)] at location z
3.1.6
location of the maximum
(x , y , z)
max max
location of E (z)or H (z)inthe xy plane at location z
max max
NOTE (x , y , z) may not be uniquely defined when measuring with detectors having a high spatial resolution and a
max max
relatively small dynamic range.
3.1.7
threshold power [energy] density
E (z)[H (z)]
�T �T
afraction� of the maximum power [energy] density at location z
E (z)=�E (z) for cw-beams;
�T max
H (z)=�H (z) for pulsed beams;
�T max
0 � �<1
NOTE Usually the value of � chosen is such that E or H is just greater than detector background noise peaks at the
�T �T
time of measurement. Subclause 9.3 describes background noise subtraction methods used to determine detector zero levels.
Circumstances such as the application involved, distribution type, detector sensitivity, linearity, saturation, baseline, offset level,
etc., may also dictate the choice of�.
2 © ISO 2000 – All rights reserved
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ISO 13694:2000(E)
3.2 Characterizing parameters
3.2.1
effective power [energy]
P (z)[Q (z)]
� �
P(z)[Q(z)] evaluated by summing only over locations (x,y)for which E(x,y)> E [H(x,y)> H ]
�T �T
3.2.2
fractional power [energy]
f (z)
�
fraction of the effective power [energy] for a given � to the total power [energy] in the distribution at location z
Pz()
�
fz()� for cw-beams;
�
Pz()
Qz()
�
fz()� for pulsed beams;
�
Qz()
0 � f (z) � 1
�
3.2.3
centre of gravity
centroid position
(,xy)
first linear moments at location z
NOTE For a more detailed definition, see ISO 11145.
3.2.4
beam widths
d (z), d (z)
�x �y
widths d (z) and d (z) of the beam in the x and y directions at z, equal to four times the square root of the second
�x �y
linear moments of the power [energy] density distribution about the centroid
NOTE 1 For a more detailed definition, see ISO 11145 and ISO 11146.
NOTE 2 The provisions of ISO 11146 apply to definitions and measurement of:
a) second moment beam widths d and d ;
�x �y
b) beam widths d and d in terms of the smallest centred slit width that transmits u % of the total power [energy] density
x,u y,u
(usually u = 86,5);
c) scanning narrow slit measurements of beam widths d and d in terms of the separation between positions where the
x,s y,s
transmitted power density is reduced to 0,135E ;
P
d) measurements of beam widths d and d in terms of the separation between 0,84P and 0,16P obscuration positions of a
x,k y,k
movable knife-edge;
e) correlation factors which relate these different definitions and methods for measuring beam widths.
3.2.5
beam ellipticity [eccentricity]
�(z)[e(z)]
parameter for quantifying the circularity or squareness (aspect ratio) of a distribution at z
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ISO 13694:2000(E)
d
�y
beam ellipticity �()z � ;
d
�x
22
dd�
��xy
beam eccentricity ez()�
d
�x
where the direction of x is chosen to be along the major axis of the distribution so d � d .
�x �y
NOTE If e � 0,5 or � � 0,87, rotationally symmetric distributions can be regarded as circular and rectangular-types as
square.
3.2.6
beam cross-sectional area
A (z)
�
2
Ad� � /4 for beam with circular cross-section;
��
Ad���4 d for beam with elliptical cross-section
��xy�
3.2.7
effective irradiation area
i
Azaf
�
irradiation area at location z for which the power [energy] density exceeds the threshold power [energy] density
NOTE 1 To allow for distributions of all forms, for example hollow "donut" types, the effective irradiation area is not defined in
terms of the beam widths d or d .
�x �y
NOTE 2 See threshold power [energy] density (3.1.7).
3.2.8
effective average power [energy] density
E (z)[H (z)]
� �
spatially averaged power [energy] density of the distribution at location z, defined as the weighted mean:
P
�
Ez()� for cw-beams;
�
i
A
�
Q
�
Hz()� for pulsed beams
�
i
A
�
NOTE E (z) and E (z) (see 3.1.7) refer to different parameters.
� �T
3.2.9
flatness factor
F (z)
�
ratio of the average power [energy] density to the maximum power [energy] density of the distribution at location z
E
�
Fz()� for cw-beams;
�
E
max
H
�
Fz()� for pulsed beams
�
H
max
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ISO 13694:2000(E)
0< F � 1
�
NOTE For a power [energy] density distribution having a perfectly flat top F =1.
�
3.2.10
beam uniformity
U (z)
�
normalized root mean square (r.m.s.) deviation of power [energy] density from its average value at location z
11
2
U��[Exy( , ) E ] ddx y for cw-beams
� �
zz
i
E
A
�
�
11
2
U��[Hx( ,y) H ] ddx y for pulsed beams
� �
zz
i
H
A
�
�
NOTE 1 U = 0 indicates a completely uniform distribution having a profile with a flat top and vertical edges. U is expressed
� �
as either a fraction or a percentage.
NOTE 2 By using integration over the beam area between set threshold limits, this definition allows for arbitrarily shaped
beam footprints to be quantified in terms of their uniformity. Hence uniformity measurements can be made for different fractions
of the total beam power [energy] without specifically defining a windowing aperture or referring to the shape or size of the
distribution. Thus using the equations in 3.2.2 and 3.2.10, statements such as: "Using a setting� = 0,3, 85 % of the beam power
[energy] was found to have a uniformity of � 4,5 % r.m.s. from its mean value at z" can be made without reference to the
distribution shape, size, etc.
3.2.11
plateau uniformity
U (z)
P
�for distributions having a nearly flat-top profile�
�E
FWHM
Uz()� for cw-beams;
P
E
max
�H
FWHM
Uz()� for pulsed beams
P
H
max
where �E [�H ] is the full-width at half-maximum (FWHM) of the peak near E [H ] of the power
FWHM FWHM max max
[energy] density histogram N(E)[N(H )], i.e. the number of (x,y) locations at which a given power [energy] density
i i
E [H ] is recorded.
i i
NOTE 0 < U (z)<1; U (z)� 0 as distributions become more flat-topped.
P P
3.2.12
edge steepness
s(z)
i i
normalized difference between effective irradiation areasAz() andAz() with power [energy] density values
01, 09,
above 0,1E (z)[0,1H (z)] and 0,9E (z)[0,9H (z)] respectively
max max max max
ii
Az()�A ()z
01,,0 9
sz() �
i
Az()
01,
0< s(z)<1
NOTE s(z)� 0 as the edges of the distribution become more vertical.
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ISO 13694:2000(E)
i
Parameters E , E , P , A , F , U , and s are illustrated in Figure 1 for a uniform power density distribution in one
max � � � � �
dimension.
Figure 1 — Illustration for a uniform power density distribution E(x) in one dimension
3.3 Distribution fitting
3.3.1
roughness of fit
R
maximum deviation of the theoretical fit to the measured distribution
f
EE�
ij ij
max
R�
E
max
f
where E is the fitted theoretical distribution
0� R � 1
NOTE As R� 0 the fit becomes better.
3.3.2
goodness of fit
G
parameter based upon Kolomogorov-Smirnov statistical test characterizing the fit between measured and
theoretical distributions
1
G�
1�� N
6 © ISO 2000 – All rights reserved
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where
N is the total number of data points in the measured distribution.
� is the maximum deviation between measured and theoretical distributions of apertured powers (energies)
truncated at n� 10 random locations (x , y ) in the distribution:
i j
f
PP�
ij ij
max
� �
P
yy� yy�
xx� xx�
j j
i i
ff
PE� (,xy)ddxy and PE� (,xy)ddxy
ij ij
zz zz
xx� yy� xx� yy�
i j i j
f
where E is the fitted theoretical distribution
0� G� 1
NOTE As G�1(�� 0) the quality of the fit becomes better.
4 Coordinate system
The x, y, z Cartesian axes define the orthogonal space directions in the beam axes system. The x and y axes are
transverse to the beam and define the transverse plane. The beam propagates along the z axis. The origin of the z
axis is in a reference xy plane defined by the laser manufacturer, e.g. the front of the laser enclosure. For elliptical
beams, the principal axes of the distribution coincide with the x and y axes, respectively. In cases for which the
principal axes of the distribution are rotated with respect to the laboratory coordinate system, the provisions of
ISO 11146 describing coordinate rotation through an azimuth angle� into the laboratory system shall apply.
5 Characterizing parameters derived from the measured spatial distribution
In definitions 3.2.1 to 3.2.12, summation integrals shall be computed over all locations (x,y)for which E(x,y)> E or
�T
H(x,y)> H . This “threshold clipping” procedure for truncating summation integrals is different from the 99 %
�T
power [energy] spatial aperture truncation method used for calculating second-moment beam widths in ISO 11146.
Before using threshold clipping it is necessary to apply proper background subtraction to the measured signal.
According to the note in 3.1.7 usually the value of � is chosen such that E or H is just greater than detector
�T �T
background noise peaks at the time of measurements.
NOTE Since practical laser beams have a finite lateral size and detectors which measure their power density distribution a
finite spatial resolution, definitions in this International Standard used for computations should more precisely contain discrete
finite sums rather than continuous integrals. Finite integrals are used because they have a more compact form than summations
and it is common practice to do so. For further information on the choice of practical integration limits, refer to 10.1.
6 Distribution fitting
6.1 General
For pulsed lasers, the following substitutions shall be made in the text of 3.3: power density E by energy density H,
f f
power P by energy Q and fitted theoretical distribution E by H respectively.
Testing for goodness of fit shall be carried out only over regions of the detector for which signal data has been
registered. Values of G < 0,5 imply a poor fit which should be rejected.
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ISO 13694:2000(E)
Figure 2 illustrates parameters R and� for a power density distribution in one-dimension.
Key
1 E(x) measured distribution
f
2 E (x) theoretical Gaussian fit (R =0,16; G = 0,81)
� maximum difference in apertured powers
R maximum difference in power densities
Figure 2 — Example of Gaussian fitting to a measured distribution E(x) in one-dimension
6.2 Fitting procedures
2�
For fitting theoretical to measured distributions, the following approach is preferred to least-squared methods .The
��
measurement fixes five parameters: the centroid location (,xy),beam widths d and d and total beam power
�x �y
[energy], P [Q]. These are then used as best estimates for the centre, standard deviation and normalization (area
f
under the curve) respectively of the theoretical distribution E (x,y)
Examples of the functional form of common distributions which may be fitted are:
2n
1
� r
f f
2
Ex(,y)�E e
0
2
16nP
f
where E �
0
1
2
n
1
2 �()dd
2n ��xy
n
2
2
L O
R U
R U
44()xx� |(yy�)|
2n
M P
and r � �
S V S V
M P
d d
| |
��xy
T W
T W
N Q
2� Least-squared methods of fitting place equal weight on all regions of the distribution. For many distributions equal weighting
of the wings and central region may not be appropriate.
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ISO 13694:2000(E)
8P
f
Gaussian: when order n =1,so
E �
0
πdd
��xy
SuperGaussian: when order n = 2, 3,.
1 2n
� r
f f 2n
2
Donut and SuperDonut: Ex(,y)�E r e
0
P
f
Uniform (flat-top, top-hat or rectangular): Ex(,y)� for locations (x,y)where E(x,y)> E
T
i
A
�
= 0 elsewhere
i
For fitting uniform distributions, the value of A obtained for the measured distribution should be used.
�
Cross-sections of measured distributions shall be fitted using one-dimensional forms of these theoretical
distributions. The linear and azimuthal coordinates of cross-sections shall then be stated.
7 Test principle
First the power [energy] density distribution E(x,y)[or H(x,y)] at the location z is measured by positioning a spatially
resolving detector of irradiance directly in the beam. The detector plane is either placed directly at z normal to the
beam propagation direction or a suitable optical imaging system is used to relay the plane at z onto the detector. A
stationary power [energy] density distribution is required to be measured. For lasers with temporally fluctuating
beams an average power [energy] density shall be used. Following the measurement of E(x,y)[or H(x,y)],
parameters that characterize the beam power [energy] density distribution are then calculated from definitions
givenin3.2.
8 Measurement arrangement and test equipment
8.1 General
For measuring the power [energy] density distribution of laser beams, any measuring device can be used which
provides high spatial resolution and high dynamic range.
Methods commonly used to quantify laser beam power density distributions include 1D and 2D matrix camera
arrays, single- and dual-axis scanning pinholes, single-axis scanning slits or knife edges, transmission through
variable apertures (power-in-a-bucket measurements) and 2D densitometry by reflectance, fluorescence,
phosphorescence, and film exposure.
8.2 Preparation
The laser beam and the optical axis of the measuring system should be coaxial. Suitable optical alignment devices
are available for this purpose. Any pointing variations of the beam during the measurement period shall be verified
not to affect the accuracy required of the measurement.
Optical elements such as beam splitters, attenuators, relay lenses shall be mounted such that the optical axis runs
through their geometric centres. Care should be taken to avoid systematic errors. Reflections, external ambient
light, thermal radiation or air draughts are all potential sources of error.
The field of view of the optical system shall be such that it accommodates the entire cross-section of the laser
beam. Clipping or diffraction loss shall be smaller than 1 % of the total beam power or energy.
After the initial preparation is complete, an evaluation to determine if the entire laser beam reaches the detector
surface shall be made. For testing this, apertures of different diameters can be introduced into the beam path in
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ISO 13694:2000(E)
front of each optical component as well as the detector itself. The aperture which reduces the laser power by 5 %
should have a diameter less than 0,8 times the aperture of the optical component.
8.3 Control of environment
Suitable measures, such as mechanical and acoustical isolation of the test set-up, shielding from extraneous
radiation, temperature stabilization of the laboratory, choice of low-noise amplifiers, shall be taken to ensure that
the contribution to the total probable error in the parameter to be measured is low.
Care should be taken to ensure that the atmospheric environment in high power [energy] laser beam paths does
not contain gases or vapours that can absorb the laser radiation and cause thermal distortion to the beam power
[energy] density distribution that is being measured.
8.4 Detector system
Measuring parameters of the power [energy] density distribution requires the use of a power [energy] meter having
a high spatial resolution and signal-to-noise ratio for detecting radiation at the laser wavelength. The accuracy of
the measurement is directly related to the spatial resolution of the detector system and its signal-to-noise ratio. The
following points shall be observed and, where appropriate, recorded.
� The saturation level, the signal-to-noise ratio and the linearity of the detector system to the input laser power
[energy] shall be determined from manufacturers' data or by measurement at the wavelength of the laser to be
characterized. Any wavelength dependency, non-linearity or non-uniformity of the detector locally or across its
aperture shall be minimized or corrected by use of a calibration procedure.
� The dynamic range of the sensor shall be greater than 100:1.
� To provide adequate spatial resolution, more than 2500 spatially non-overlapping (x,y) data points shall
register a signal.
� Care shall be taken to ascertain the power [energy] density damage thresholds of the detector surface for the
wavelength and pulse duration of interest, so that they are not exceeded by the laser beam.
� The provisions of ISO 11146 describing variable aperture, scanning slit and knife-edge methods for measuring
beam widths apply also to measuring beam amplitude distributions at z.
� When using a scanning device to measure the power [energy] density distribution function, care shall be taken
to ensure that the laser output is spatially and temporally stable during the complete scanning period.
� When measuring pulsed laser beams, to ensure beam parameters do not change during the sampling interval,
the trigger time delay and sampling interval shall be measured and specified in the test report.
8.5 Beam-forming opti
...
NORME ISO
INTERNATIONALE 13694
Première édition
2000-04-01
Optique et instruments d'optique — Lasers
et équipements associés aux lasers —
Méthodes d'essai de distribution de la
densité de puissance [d'énergie] du
faisceau laser
Optics and optical instruments — Lasers and laser-related equipment —
Test methods for laser beam power [energy] density distribution
Numéro de référence
ISO 13694:2000(F)
©
ISO 2000
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ISO 13694:2000(F)
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ii © ISO 2000 – Tous droits réservés
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ISO 13694:2000(F)
Sommaire Page
Avant-propos.iv
Introduction.v
1 Domaine d'application.1
2 Références normatives .1
3 Termes et définitions.1
3.1 Grandeurs mesurées.2
3.2 Paramètres de caractérisation .3
3.3 Ajustement de la distribution .6
4 Système de coordonnées .7
5 Paramètres de caractérisation dérivés de la distribution spatiale mesurée .7
6 Ajustement de la distribution .8
6.1 Généralités .8
6.2 Méthodes d'ajustement.8
7 Principe d'essai.9
8 Dispositif de mesurage et équipement d'essai.10
8.1 Généralités .10
8.2 Préparation.10
8.3 Contrôle de l'environnement .10
8.4 Système de détection.10
8.5 Instruments d'optique formant le faisceau, atténuateurs optiques et séparateurs de faisceaux.11
9 Modes opératoires d'essai.11
9.1 Préparation de l'équipement.11
9.2 Mode opératoire d'étalonnage du détecteur.12
9.3 Enregistrement des données et correction du bruit.12
10 Évaluation.14
10.1 Choix et optimisation des limites d'intégration.14
10.2 Contrôle et optimisation des corrections du bruit de fond.14
11 Rapport d'essai .15
© ISO 2000 – Tous droits réservés iii
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ISO 13694:2000(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée aux
comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du comité
technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non gouvernementales, en
liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec la Commission
électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 3.
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour
vote. Leur publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités
membres votants.
L’attention est appelée sur le fait que certains des éléments de la présente Norme internationale peuvent faire
l’objet de droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable de
ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
La Norme internationale ISO 13694 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 172, Optique et instruments
d'optique, sous-comité SC 9, Systèmes électro-optiques.
iv © ISO 2000 – Tous droits réservés
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ISO 13694:2000(F)
Introduction
De nombreuses applications de la technologie laser impliquent l'utilisation de la distribution de densité de
1)
puissance [d'énergie] du faisceau en champ proche ainsi qu'en champ lointain .Ladistribution deladensité de
puissance [d’énergie] d'un faisceau laser se caractérise par la distribution spatiale d'une densité de puissance
[d’énergie] de rayonnement, avec un déplacement latéral dans un plan particulier perpendiculaire à la direction de
propagation. En général, la distribution de la densité de puissance [d’énergie] du faisceau change le long de l'axe
de la propagation. Selon la puissance [l’énergie], la taille, la longueur d'onde, la polarisation et la cohérence du
faisceau, il est possible d'appliquer différentes méthodes de mesurage en fonction de la situation. Les cinq
méthodes les plus couramment utilisées sont : le réseau de récepteurs pour chambre photographique (1D et 2D),
les ouvertures, les trous d'aiguille, les fentes et les lames mobiles.
La présente norme donne des définitions de la terminologie et des symboles devant être utilisés dans le cadre de
la distribution de la densité de puissance, ainsi que les prescriptions relatives au mesurage de cette distribution.
Pour les lasers impulsionnels, la distribution de la densité de puissance intégrée sur le temps (c'est-à-dire la
densité d'énergie) représente la grandeur la plus souvent mesurée.
Selon l'ISO 11145, il est possible d'utiliser deux définitions pour définir et mesurer le diamètre du faisceau laser.
L'une de ces définitions est fondée sur le mesurage de la puissance [l’énergie] transmise par une ouverture
circulaire, l'autre est basée sur la détermination des moments spatiaux de la distribution de densité de puissance
[d’énergie] du faisceau laser.
L'utilisation de moments spatiaux est nécessaire pour calculer le facteur de propagation du faisceau K et le facteur
2
relatif à la diffraction M à partir des mesurages des largeurs des faisceaux à des distances différentes, le long de
l'axe de propagation. L'ISO 11146 est la norme appropriée car elle décrit le mode opératoire de mesurage. Pour
les autres applications, d'autres définitions peuvent être utilisées pour le diamètre du faisceau. Pour certaines des
grandeurs utilisées dans la présente Norme internationale, la première définition (puissance [énergie] transmise
par une ouverture circulaire) est plus adaptée et plus facile à utiliser.
1) Pour les besoins de la présente Norme internationale, le terme «champ proche» désigne le champ de rayonnement d’un
laser à une distance z du col du faisceau, inférieur à la longueur de Rayleigh, z . Le terme «champ lointain» est défini dans
R
l’ISO 11145.
© ISO 2000 – Tous droits réservés v
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NORME INTERNATIONALE ISO 13694:2000(F)
Optique et instruments d'optique — Lasers et équipements
associés aux lasers — Méthodes d'essai de distribution de la
densité de puissance [d'énergie] du faisceau laser
1 Domaine d'application
La présente Norme internationale spécifie des méthodes permettant de procéder au mesurage de la distribution de
densité de puissance [d’énergie] et définit les paramètres de caractérisation des propriétés spatiales des fonctions
de distribution de densité de puissance [d’énergie] laser dans un plan donné.
Les méthodes d'essai données dans la présente Norme internationale sont destinées à être utilisées dans le cadre
des essais et de la caractérisation des faisceaux laser continus et impulsionnels.
2 Références normatives
Les documents normatifs suivants contiennent des dispositions qui par suite de la référence qui en est faite,
constituent des dispositions valables pour la présente Norme internationale. Pour les références datées, les
amendements ultérieurs ou les révisions de ces publications ne s’appliquent pas. Toutefois, les parties prenantes
aux accords fondés sur la présente Norme internationale sont invitées à rechercher la possibilité d'appliquer les
éditions les plus récentes des documents normatifs indiqués ci-après. Pour les références non datées, la dernière
édition du document normatif en référence s’applique. Les membres de la CEI et de l'ISO possèdent le registre des
normes internationales en vigueur à un moment donné.
ISO 11145:1994, Optique et instruments d’optique� Lasers et équipements associés aux lasers� Vocabulaire et
symboles.
ISO 11146:1999, Lasers et équipements associés aux lasers� Méthodes d’essai des paramètres des faisceaux
laser� Largeurs du faisceau, angle de divergence et facteur de propagation du faisceau.
ISO 11554:1998, Optique et instruments d’optique� Lasers et équipements associés aux lasers� Méthodes
d’essai de la puissance et l’énergie des faisceaux lasers et de leurs caractéristiques temporelles.
CEI 61040:1990, Détecteurs, instruments et matériels de mesurage de puissance et d’énergie des rayonnements
laser.
3 Termes et définitions
Pour les besoins de la présente Norme internationale, les termes et définitions donnés dans l'ISO 11145 et la
CEI 61040, ainsi que les termes et définitions suivants s'appliquent.
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ISO 13694:2000(F)
3.1 Grandeurs mesurées
3.1.1
densité de puissance
E(x,y,z)
partie de la puissance d'un faisceau, à la cote z, en contact avec la surface �A au point (x,y), divisée par la surface
�A
3.1.2
densité d'énergie
H(x,y,z)
�pour les faisceaux laser impulsionnels� partie de l'énergie du faisceau (puissance intégrée sur le temps), à la cote
z, en contact avec la surface �A au point (x,y), divisée par la surface �A
H(,x yz, ) � E(,x yz, )dt
z
3.1.3
puissance
P(z)
puissance d'un faisceau d'onde continu (cw) à la cote z
Pz() � E(x,y,z)dxdy
zz
3.1.4
énergie pulsée
Q(z)
énergie contenue dans un faisceau impulsionnel à la cote z
Qz()� H(x,y,z)ddx y
zz
3.1.5
densité de puissance [d’énergie] maximale
E (z)[H (z)]
max max
valeur maximale de la fonction E(x,y,z)[H(x,y,z)] de distribution de la densité de puissance [d’énergie] spatiale à la
cote z
3.1.6
emplacement du maximum
(x , y , z)
max max
emplacement de E (z)ou H (z) dans le plan xyàlacote z
max max
NOTE Une valeur unique peut ne pas être définie pour (x , y , z) lorsque le mesurage est réalisé au moyen de
max max
détecteurs dotés d'une résolution spatiale élevée et d'une plage dynamique relativement réduite.
3.1.7
densité de puissance [d’énergie] seuil
E (z)[H (z)]
�T �T
fraction� de la densité de puissance [d’énergie] maximale à la cote z
E (z)=�E (z) pour les faisceaux continus;
�T max
H (z)= �H (z) pour les faisceaux impulsionnels;
�T max
0 ��<1
2 © ISO 2000 – Tous droits réservés
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ISO 13694:2000(F)
NOTE Généralement, la valeur choisie pour � est telle que E ou H est juste supérieure aux crêtes de bruits de fond
�T �T
du détecteur au moment du mesurage. Les méthodes de soustraction du bruit de fond utilisées pour déterminer les niveaux
zéros du détecteur sont décrites en 9.3. Les circonstances telles que l'application considérée, le type de distribution, la
sensibilité du détecteur, la linéarité, la saturation, la ligne de base, le niveau du décalage, etc., peuvent également jouer dans le
choix de la valeur de�.
3.2 Paramètres de caractérisation
3.2.1
puissance [énergie] effective
P (z), [Q (z)]
� �
valeurs P(z)[Q(z)] évaluées en additionnant uniquement les points (x,y) pour lesquels
E(x,y)> E [H(x,y)> H ] respectivement
�T �T
3.2.2
puissance [énergie] fractionnelle
f (z)
�
rapport entre la puissance [l’énergie] effective pour une valeur � donnée et la puissance [l’énergie] totale de la
distribution à la cote z
Pz()
�
fz()� pour les faisceaux continus;
�
Pz()
Qz()
�
fz()� pour les faisceaux impulsionnels;
�
Qz()
0 � f (z)� 1
�
3.2.3
centredegravité
position centroïde
(,xy)
premiers moments linéaires à la cote z
NOTE Pour une définition détaillée, voir l'ISO 11145.
3.2.4
largeurs de faisceau
d (z), d (z)
�x �y
largeurs d (z)et d (z) du faisceau dans les directions x et y,à la cote z,dont lavaleur correspondàquatrefois la
�x �y
racine carrée des moments linéaires de deuxième ordre de la distribution de la densité de puissance [d’énergie]
autour ducentredegravité
NOTE 1 Pour une définition détaillée, se reporter à l'ISO 11145 et l'ISO 11146.
NOTE 2 Les dispositions de l'ISO 11146 s'appliquent aux définitions et au mesurage
a) des largeurs de faisceau dérivées du moment de deuxième ordre, d et d ;
�x �y
b) des largeurs de faisceau d et d en termes des plus petites largeurs de fente centrées qui transmettent u%de la
x,u y,u
densité de puissance [d’énergie] totale (généralement, u = 86,5);
c) des mesurages des largeurs de faisceau par fentes étroites de balayage d et d en termes de séparation entre les
x,s y,s
positions où la densité de puissance transmise est réduite à 0,135E ;
P
d) des mesurages des largeurs de faisceau d et d en termes de séparation entre les positions de diaphragme 0,84P et
x,k y,k
0,16P d'une lame mobile;
e) des facteurs de corrélation qui rassemblent ces différentes définitions et méthodes de mesurage des largeurs de faisceau.
© ISO 2000 – Tous droits réservés 3
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ISO 13694:2000(F)
3.2.5
ellipticité [excentricité] du faisceau
�(z)[e(z)]
paramètre permettant de quantifier la circularité ou la rectangularité (rapport d’aspect) d'une distribution à la cote z
d
�y
ellipticité du faisceau �()z � ;
d
�x
22
dd�
��xy
excentricité du faisceau ez()�
d
�x
où l'axe x est situé le long de l'axe principal de la distribution pour que d � d
�x �y
NOTE Si e � 0,5 ou ��� 0,87, les distributions symétriques par rotation peuvent être considérées comme étant de type
autant circulaire ou rectangulaire que carré.
3.2.6
surface de la section du faisceau
A (z)
�
2
A = � d / 4 pour les faisceaux de section circulaire
�
�
A = �/4dd pour les faisceaux de section elliptique
� ��xy
3.2.7
surface de rayonnement effective
i
Azaf
�
surface du rayonnement à la cote z pour laquelle la densité de puissance [d’énergie] dépasse le seuil de la densité
de puissance [d’énergie]
NOTE 1 Pour permettre tous les types de distribution, par exemple, en "donut", la surface de rayonnement effective n'est
pas définie en termes de largeurs de faisceau d ou d .
�x �y
NOTE 2 Voir densité de puissance [d’énergie] seuil (3.1.7).
3.2.8
densité de puissance [d’énergie] effective moyenne
E (z), [H (z)]
� �
moyenne spatiale de la densité de puissance [d’énergie] de la distribution à la cote z, définie par la moyenne
pondérée
P
�
Ez()� pour les faisceaux continus;
�
i
A
�
Q
�
Hz()� pour les faisceaux impulsionnels
�
i
A
�
NOTE E (z)et E (z) (voir 3.1.7) se réfèrent à différents paramètres.
� �T
3.2.9
facteur de planéité
F (z)
�
rapport entre la densité de puissance [d’énergie] moyenne et la densité de puissance [d’énergie] maximale de la
distribution à la cote z
4 © ISO 2000 – Tous droits réservés
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ISO 13694:2000(F)
E
�
Fz()� pour les faisceaux continus;
�
E
max
H
�
Fz()� pour les faisceaux impulsionnels
�
H
max
0< F � 1
�
NOTE Pour une distribution de la densité de puissance [d’énergie] ayant un sommet plat parfait, F =1.
�
3.2.10
uniformité du faisceau
U (z)
�
écart moyen quadratique normalisé de la densité de puissance [d’énergie] par rapport à sa valeur moyenne à la
cote z
11
2
U��[Exy( , ) E ] ddx y pour les faisceaux continus
� �
i zz
E
A
�
�
11
2
U��[Hx( ,y) H ] ddx y pour les faisceaux impulsionnels
� �
i zz
H
A
�
�
NOTE 1 U = 0 indique une distribution complètement uniforme ayant un profil à sommet plat et arêtes verticales. U est
� �
exprimé sous forme de fraction ou de pourcentage.
NOTE 2 En utilisant l'intégration sur une surface de faisceau comprise dans les limites seuils fixées, cette définition permet
de quantifier les empreintes de forme arbitraire en termes d'uniformité. Des mesurages de l'uniformité peuvent par conséquent
être réalisés pour différentes fractions de la puissance [l’énergie] totale du faisceau, sans définir de manière spécifique une
fenêtre délimitant l'ouverture ou sans se référer à la forme ou à la taille de la distribution. Ainsi, en utilisant les calculs réalisés
en 3.2.2 et 3.2.10, il a été possible d'affirmer par exemple: «En utilisant un paramètre � = 0,3, on constate que 85 % de la
puissance [l’énergie] du faisceau a une uniformité égale à � 4,5 % de l'écart moyen quadratique par rapport à sa valeur
moyenne à la cote z», sans se référer à la forme, à la taille de la distribution, etc.
3.2.11
uniformité présentant un plateau
U (z)
P
�pour les distributions ayant un profil à sommet pratiquement plat�
�E
FWHM
Uz()� pour les faisceaux continus
P
E
max
�H
FWHM
Uz()� pour les faisceaux impulsionnels
P
H
max
où �E [�H ] sont les largeurs totales à mi-hauteur (FWHM) de la crête, proches de E [H ]de
FWHM FWHM max max
l'histogramme de densité de puissance [d’énergie] N(E)[N(H )], à savoir le nombre de points (x,y) auxquels une
i i
densité de puissance [d’énergie] E [H ] donnée est enregistrée
i i
NOTE 0 < U (z)<1; U (z)� 0 lorsque les distributions tendent à avoir un sommet de plus en plus plat.
P P
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ISO 13694:2000(F)
3.2.12
pente de l'arête
s(z)
i i
différence normalisée entre les surfaces de rayonnement effectivesAz() etAz() et les valeurs de densité de
01, 09,
puissance [d’énergie] supérieures à 0,1E (z)[0,1H (z)] et 0,9E (z)[0,9H (z)] respectivement
max max max max
ii
Az()�A ()z
01,,09
sz()�
i
Az()
01,
0 < s(z)< 1
NOTE s(z)� 0 lorsque les arêtes de la distribution tendent vers la verticale.
i
Les paramètres E , E , P , A , F , U ,et s sont représentés à la Figure 1 pour une distribution de densité de
max � � � � �
puissance unidimensionnelle.
Figure 1 — Illustration d'une distribution E(x) unidimensionnelle
3.3 Ajustement de la distribution
3.3.1
approximation de l'ajustement
R
écart maximal de l'ajustement théorique par rapport à la distribution mesurée
a
EE�
ij ij
max
R �
E
max
a
où E est la distribution théorique ajustée
0� R� 1
NOTE Lorsque R� 0, l'ajustement s'améliore.
6 © ISO 2000 – Tous droits réservés
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ISO 13694:2000(F)
3.3.2
validité de l'ajustement
G
paramètre basé sur l’essai statistique de Kolmogorov-Smirnov caractérisant l'ajustement entre les distributions
mesurée et théorique
1
G�
1�� N
où
N est le nombre total de points de mesure dans la distribution mesurée;
� est l'écart maximal entre les distributions mesurée et théorique des puissances (énergies) transmises par
l'ouverture, tronquées à n� 10 points aléatoires (x , y ) de la distribution:
i j
a
PP�
ij ij
max
� �
P
yy� yy�
xx� xx�
j j
i i
a a
P � Exaf,yddx y et P � Exaf,yddxy
ij
ij z z � z
xx� yy� xx� yy�
i j i j
a
où E est la distribution théorique ajustée
0� G� 1
NOTE Lorsque G�1(�� 0), la qualité de l'ajustement s'améliore.
4 Système de coordonnées
Les axes cartésiens x, y, z définissent les directions spatiales orthogonales dans le système des axes du faisceau.
Les axes x et y sont perpendiculaires au faisceau et définissent le plan transversal. Le faisceau se propage le long
de l'axe z. L'origine de l'axe z se situedansunplanderéférence xy défini par le fabricant de laser, par exemple
l'avant de l'enceinte laser. Pour les faisceaux elliptiques, les principaux axes de distribution coïncident
respectivement avec les axes x et y. Dans les cas où les principaux axes de distribution subissent une rotation par
rapport au système de coordonnées du laboratoire, les dispositions de l'ISO 11146, décrivant la rotation des
coordonnées selon un angle azimutal� dans le système du laboratoire, doivent s'appliquer.
5 Paramètres de caractérisation dérivés de la distribution spatiale mesurée
Dans les définitions 3.2.1 à 3.2.12, les intégrales de sommation doivent être calculées pour tous les points (x,y)où
E(x,y)> E ou H(x,y)) > H . Cette méthode d'«écrêtage au seuil», utilisée pour tronquer les intégrales de
�T �T
sommation, diffère à 99 % de la méthode de troncature de l'ouverture spatiale de puissance [d’énergie] utilisée
pour calculer les largeurs de faisceaux du moment de deuxième ordre dans l'ISO 11146. Avant d'utiliser cet
écrêtage au seuil, il est nécessaire d'appliquer une soustraction du bruit de fond appropriée au signal mesuré.
Selon la note en 3.1.7, la valeur de� est généralement choisie de sorte que la valeur de E ou de H soit juste
�T �T
supérieure aux crêtes de bruits de fond du détecteur au moment des mesurages.
NOTE Étant donné que les faisceaux laser pratiques ont une dimension latérale finie et les détecteurs qui mesurent leur
distribution de densité de puissance une résolution spatiale finie, il convient que les définitions de la présente Norme
internationale utilisées pour les calculs contiennent de préférence des sommes finies discrètes plutôt que des intégrales
continues. Les intégrales finies sont utilisées car leur forme est plus concise que celle des sommes et que leur utilisation est
plus courante. Pour plus d'informations relatives au choix des limites d'intégration pratiques, se référer à 10.1.
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ISO 13694:2000(F)
6 Ajustement de la distribution
6.1 Généralités
Pour les lasers impulsionnels, les substitutions suivantes doivent être effectuées dans le texte du 3.3: densité de
puissance E doit être remplacé par densité d'énergie H, puissance P par énergie Q et distribution théorique ajustée
a a
E par H respectivement.
L’essai pour la validité de l’ajustement doit être effectuée uniquement au-delà des zones du détecteur pour lequel
des données du signal ont été enregistrées. Des valeurs de G < 0,5 impliquent un mauvais ajustement qu'il
convient de rejeter.
La Figure 2 représente les paramètres R et� pour une distribution de densité de puissance unidimensionnelle.
Légende
1 E(x) Distribution mesurée
a
2 E (x) Ajustement théorique (Gaussien) (R =0,16 ; G = 0,81)
� Différence maximale en puissances d’ouverture
R Différence maximale en densités de puissance
Figure 2 — Exemple d'ajustement gaussien d'une distribution mesurée E(x) unidimensionnelle
6.2 Méthodes d'ajustement
Pour ajuster des distributions théoriques en distributions mesurées, il est recommandé d'utiliser la méthode
2)
suivante plutôt que les méthodes des moindres carrés . Le mesurage détermine cinq paramètres: la position du
centroïde(,xy), les largeurs de faisceau d et d et la puissance [l’énergie] totale du faisceau, P [Q]. Ces valeurs
�x �y
sont ensuite utilisées comme les meilleures estimations du centre, de l'écart-type et de la norme (surface située
a
au-dessous de la courbe) respectivement, de la distribution théorique E (x,y).
2) Lorsque les méthodes des moindres carrés sont utilisées pour l'ajustement, toutes les parties de la distribution ont la même
pondération. Or, pour de nombreuses distributions, il n'est pas toujours approprié d'utiliser une pondération égale des ailes et
de la zone centrale.
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ISO 13694:2000(F)
Exemples de forme fonctionnelle de distributions courantes pouvant être ajustées:
1 2n
� r
aa
2
Ex(,y)�E e
0
où
2
16nP
a
E �
0
1
2
n
1
2 �()dd
2n ��xy
et
n
2
2
L O
R U
R U
44()xx� (yy�)
| |
2n
M P
r � �
S V S V
M P
d d
| |
��xy
T W
T W
N Q
8P
a
Gaussienne: si l'ordre n=1, alors E �
0
πdd
��xy
SuperGaussienne: si l'ordre n =2, 3,…
1 2n
� r
aa2n
2
Donut et SuperDonut: Ex(,y)�Er e
0
Uniforme (à sommet plat, en chapeau haut-de-forme ou rectangulaire):
P
a
Ex(,y)� pour les points (x,y)où E(x,y)> E
T
i
A
�
= 0 dans tous les autres cas
i
Pour l'ajustement de distributions uniformes, il convient d'utiliser la valeur de A obtenue pour la distribution
�
mesurée.
Les sections des distributions mesurées doivent être ajustées à l'aide de formes unidimensionnelles de ces
distributions théoriques. Les coordonnées linéaires et d'azimut des sections doivent alors être indiquées.
7 Principe d'essai
Dans un premier temps, la distribution de densité de puissance [d’énergie] E(x,y)ou [H(x,y)] àlacote z est mesurée
en positionnant un détecteur de rayonnement à résolution spatiale directement dans le faisceau. Le plan du
détecteur est soit placé directement à la cote z perpendiculairement à la direction de propagation du faisceau soit
un système de projection optique adapté est utilisé comme relais entre le plan à la cote z et le détecteur. Il est
nécessaire de mesurer une distribution de densité de puissance [d’énergie] stationnaire. Pour les lasers à
faisceaux fluctuant dans le temps, il faut utiliser une densité de puissance [d’énergie] moyenne. Après le mesurage
de E(x,y)ou de H(x,y), des paramètres caractérisant la distribution de densité de puissance [d’énergie] du faisceau
sont calculés à partir des définitions données en 3.2.
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ISO 13694:2000(F)
8 Dispositif de mesurage et équipement d'essai
8.1 Généralités
Pour mesurer la distribution de densité de puissance [d’énergie] des faisceaux laser, il est possible d'utiliser tout
dispositif présentant une résolution spatiale et une plage dynamique élevées.
Les méthodes couramment employées pour quantifier les distributions de densité de puissance [d’énergie] des
faisceaux laser comprennent les réseaux de récepteurs pour chambre photographique à matrice 1D et 2D, les
trous d'aiguille à balayage sur un ou deux axe(s), les fentes ou lames mobiles à balayage sur un seul axe, la
transmission par diverses ouvertures (puissance mesurée «in a bucket») et la densitométrie 2D par réflectance,
fluorescence, phosphorescence et film.
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