Road vehicles — Vehicle dynamics test methods — Part 2: General conditions for heavy vehicles and buses

ISO 15037-2:2002 specifies the general conditions that apply when vehicle dynamics properties are determined according to ISO test methods carried out on heavy vehicles. These are commercial vehicles, combinations, buses and articulated buses, as defined in ISO 3833 for trucks and trailers above 3,5 t and buses above 5 t maximum weight, and in UNECE (United Nations Economic Commission for Europe) and EC vehicle classification, categories M3, N2, N3, O3 and O4.

Véhicules routiers — Méthodes d'essai de la dynamique des véhicules — Partie 2: Conditions générales pour véhicules lourds et autobus

L'ISO 15037-2:2002 spécifie les conditions générales applicables lorsque les propriétés dynamiques des véhicules lourds sont déterminées selon les méthodes d'essai ISO. Les véhicules lourds incluent les véhicules utilitaires, les ensembles de véhicules, les autobus et les autobus articulés, tels qu'ils sont définis dans l'ISO 3833 pour les camions et remorques de plus de 3,5 tonnes et pour les autobus de plus de 5 tonnes de poids maximal, ainsi que dans la classification des véhicules de l'UNECE (Commission économique des Nations Unies pour l'Europe) et de la CE, catégories M3, N2, N3, O3 et O4.

General Information

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Publication Date
08-Dec-2002
Current Stage
9093 - International Standard confirmed
Completion Date
19-Jul-2019
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ISO 15037-2:2002 - Road vehicles -- Vehicle dynamics test methods
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ISO 15037-2:2002 - Véhicules routiers -- Méthodes d'essai de la dynamique des véhicules
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Standards Content (Sample)

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 15037-2
First edition
2002-12-15

Road vehicles — Vehicle dynamics test
methods —
Part 2:
General conditions for heavy vehicles
and buses
Véhicules routiers — Méthodes d'essai de la dynamique des
véhicules —
Partie 2: Conditions générales pour véhicules lourds et autobus




Reference number
ISO 15037-2:2002(E)
©
ISO 2002

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ISO 15037-2:2002(E)
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Published in Switzerland

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ISO 15037-2:2002(E)
Contents Page
Foreword. iv
Introduction . v
1 Scope. 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions. 2
4 Variables . 3
5 Measuring equipment. 3
6 Test conditions. 8
7 Test procedure . 10
Annex A (normative) Test report — General data. 12
Annex B (normative) Test report — Test conditions . 17
Bibliography . 18

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ISO 15037-2:2002(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 15037-2 was prepared by Technical Committee ISO/TC 22, Road vehicles, Subcommittee SC 9, Vehicle
dynamics and road-holding ability.
ISO 15037 consists of the following parts, under the general title Road vehicles — Vehicle dynamics test
methods:
 Part 1: General conditions for passenger cars
 Part 2: General conditions for heavy vehicles and buses
iv © ISO 2002 — All rights reserved

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ISO 15037-2:2002(E)
Introduction
The dynamic behaviour of heavy vehicles is a most important part of active vehicle safety. Any given vehicle,
together with its driver and the prevailing environment, constitutes a closed-loop system which is unique. The
task of evaluating the dynamic behaviour of the vehicle is therefore very difficult, since there is significant
interaction between these driver–vehicle–environment elements. Each of these elements is individually
complex in themselves.
Moreover, the knowledge of the relationship between overall vehicle dynamic properties and accident
avoidance is insufficient. The number of variants of heavy vehicles is enormous and each vehicle is itself
unique. Therefore, the measured results are valid only for the actual vehicle tested, and the application of
results to other, apparently similar, vehicles is not permissible.
Test conditions have a strong influence on test results. Only vehicle dynamic properties obtained under
virtually identical test conditions are comparable.

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INTERNATIONAL STANDARD ISO 15037-2:2002(E)

Road vehicles — Vehicle dynamics test methods —
Part 2:
General conditions for heavy vehicles and buses
1 Scope
This part of ISO 15037 specifies the general conditions that apply when vehicle dynamics properties are
determined according to ISO test methods carried out on heavy vehicles. These are commercial vehicles,
combinations, buses and articulated buses, as defined in ISO 3833 for trucks and trailers above 3,5 t and
buses above 5 t maximum weight, and in UNECE (United Nations Economic Commission for Europe) and EC
vehicle classification, categories M3, N2, N3, O3 and O4.
In particular, it specifies general conditions for
 variables,
 measuring equipment and data processing,
 environment (test track and wind velocity),
 test vehicle preparation (tuning and loading),
 initial driving, and
 test reporting (general data and test conditions),
which are of general significance, independent of the specific vehicle dynamics test procedure. They apply
when vehicle dynamics properties are determined, unless other conditions are required by the standard
actually used for the test method.
NOTE The general conditions defined in existing vehicle dynamics standards are valid up until the point when a
respective reference to this part of ISO 15037 is included.
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced
document (including any amendments) applies.
ISO 1176:1990, Road vehicles — Masses — Vocabulary and codes
ISO 3833:1977, Road vehicles — Types — Terms and definitions
ISO 8855:1991, Road vehicles — Vehicle dynamics and road-holding ability — Vocabulary
UNECE Regulation No. 13, Uniform provisions concerning the approval of vehicles of categories M, N and O
with regard to braking (Series 09: 28 August 1996 and supplements 1 to 4: 4 February 1999)
UNECE Regulation No. 30, Uniform provisions concerning the approval of pneumatic tyres for motor vehicles
and their trailers
© ISO 2002 — All rights reserved 1

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ISO 15037-2:2002(E)
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 8855 and the following apply.
3.1
vehicle unit
unit of vehicle combination connected with a yaw-articulation joint
EXAMPLE Tractor, semitrailer or dolly.
NOTE The number of vehicle units is one more than the number of articulation joints.
3.2
offtracking
lateral deviation between the path of the centre-line point of the front axle of the vehicle and the path of the
centre-line point of some other part of the vehicle
NOTE 1 If a single number is given, it becomes the maximum offtracking.
NOTE 2 In a single-lane-change manoeuvre where the path of the other part is farther from the projection of the original
path of the vehicle than the path of the front axle, the path of the other part is said to “overshoot” the path of the front axle
at that point. In the opposite case, the path of the other part is said to “undershoot” the path of the front axle.
3.3
rearward amplification
ratio of the maximum value of the motion variable of interest (e.g. lateral acceleration or yaw velocity) of a
following vehicle unit to that of the first vehicle unit during a specified manœuvre
3.4
zero damping speed
speed at which the damping coefficient of the free oscillatory yaw movements of the vehicle combination
equals zero
3.5
reference damping speed
speed at which the damping coefficient of the free oscillatory yaw movements of the vehicle combination
equals 0,05
3.6
centre-line point
point at the intersection of the ground plane and the x–z plane of symmetry of the part of interest, which point
lies directly below a longitudinal reference position
NOTE For an axle, the longitudinal reference point is the wheel-spin axis. For other parts, the longitudinal reference
point needs to be stated.
3.7
yaw articulation angle
yaw angle of the X axis of the intermediate axis system of a more forward vehicle unit in the intermediate axis
system of a following vehicle unit, i.e. the angle between the X axes of the two units, with polarity determined
by the rotation of the leading unit in the axis system of the following unit
NOTE The units involved are usually adjacent, but not necessarily so.
2 © ISO 2002 — All rights reserved

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ISO 15037-2:2002(E)
4 Variables
4.1 Reference system
The variables of motion used to describe the vehicle behaviour in a test-specific driving situation relate to the
intermediate axis system (X, Y, Z). See ISO 8855.
The location of the origin of the intermediate axis system of a vehicle unit is the reference point for that unit.
The location is at ground level in the plane of symmetry at the longitudinal position of the rearmost non-lifting
axle of the unit.
4.2 Variables to be measured
To describe the horizontal dynamics of a vehicle or vehicle–driver system, the following variables are relevant
(but are not intended to comprise a complete list):
 lateral acceleration of each vehicle unit (a );
Y
 roll angle of each vehicle unit at relevant points (ϕ);
 sideslip angle of each vehicle unit (β);
 articulation angle (∆ψ);
 wheel load (F );
Z

 yaw velocity of each vehicle unit (Ψ );
 longitudinal velocity (v );
X
 offtracking of points of interest (∆ );
r
 longitudinal acceleration (a );
X
 steering wheel angle (δ );
H
 steering wheel torque (M ).
∆H
These variables are defined in this part of ISO 15037 or in ISO 8855. All standards that make reference to this
part of ISO 15037 shall specify which variables apply.
5 Measuring equipment
5.1 Description
All variables shall be measured by means of appropriate transducers and their time histories shall be recorded
by a multi-channel recording system. Typical operating ranges and recommended maximum errors of the
transducer and recording system are given in Table 1.
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ISO 15037-2:2002(E)
Table 1 — Variables, typical operating ranges and recommended maximum errors
Variable Typical operating Recommended maximum error of combined
range system
± 360° ± 2° for angles < 180°
Steering wheel angle
± 4° for angles > 180°
Longitudinal velocity 0 to 35 m/s ± 0,3 m/s
2 2
Lateral acceleration ± 15 m/s ± 0,15 m/s
± 50° ± 0,5°
Articulation angle between vehicle units
± 50°/s ± 0,5°/s
Yaw velocity of each vehicle unit
± 10 m ± 0,05 m
Lateral displacement of points of interest
Wheel load 0 to rated axle load ± 2 % of full scale
Roll angle of each vehicle unit at relevant
± 15° ± 0,2°
points
Lateral velocity ± 10 m/s ± 0,2 m/s
± 10° ± 0,5°
Sideslip angle of each vehicle unit
Articulation angular velocity ± 50°/s ± 0,5°/s
Steering wheel torque in case of no power
± 50 Nm ± 0,5 Nm
steering
Steering wheel torque in case of power
± 20 Nm ± 0,2 Nm
steering
2 2
± 15 m/s ± 0,15 m/s
Longitudinal acceleration

5.2 Transducer installations
The transducers shall be installed according to the manufacturer's instructions, where such instructions exist,
so that the variables corresponding to the terms and definitions of ISO 8855 can be determined.
If a transducer does not measure a variable directly, appropriate transformations shall be carried out.
5.3 Data processing
5.3.1 General
The frequency range relevant for tests on horizontal dynamics of heavy vehicles is between 0 Hz and the
maximum utilized frequency f = 2 Hz. Depending on the chosen data-processing method (analog or digital
max
data processing), the provisions of 5.3.2 or 5.3.3 are to be observed.
For lighter trucks it could be necessary to increase f to 3 Hz, in which case the following requirements

max
concerning the frequency f may be modified correspondingly.
max
5.3.2 Analog data processing
The bandwidth of the entire, combined transducer/recording system shall be no less than 8 Hz.
In order to execute the necessary filtering of signals, low-pass filters of order 4 or higher shall be employed.
The width of the passband (from 0 Hz to frequency f at − 3 dB) shall not be less than 9 Hz. Amplitude errors
0
shall be less than ± 0,5 % in the relevant frequency range of 0 Hz to 2 Hz. All analog signals shall be
processed with filters having phase characteristics sufficiently similar to ensure that time delay differences due
to filtering lie within the required accuracy for time measurement.
4 © ISO 2002 — All rights reserved

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ISO 15037-2:2002(E)
NOTE During analog filtering of signals with different frequency contents, phase shifts can occur. Because of this, a
digital data processing method such as that given in 5.3.3 is preferable.
5.3.3 Digital data processing
5.3.3.1 General considerations
Preparation of analog signals includes consideration of filter amplitude attenuation and sampling rate to avoid
aliasing errors, and filter phase lags and time delays. Sampling and digitizing considerations include
presampling amplification of signals to minimize digitization errors, number of bits per sample, number of
samples per cycle, sample and hold amplification, and timewise spacing of samples. Considerations for
additional phaseless digital filtering include selection of passbands and stopbands, and the attenuation and
allowable ripple in each, as well as correction of antialias filter phase lags. Each of these factors must be
considered if an overall data acquisition accuracy of ± 0,5 % is to be achieved.
5.3.3.2 Aliasing errors
In order to avoid aliasing errors that cannot be corrected, the analog signals shall be appropriately filtered
before sampling and digitizing. The order of the filters used and their passband shall be chosen according to
both the required flatness in the relevant frequency range and the sampling rate.
The minimum filter characteristics and sampling rate shall be such that
a) within the relevant frequency range of 0 Hz to f = 2 Hz the attenuation is less than the resolution of the
max
data acquisition system, and
b) at one-half the sampling rate (i.e. the Nyquist or “folding” frequency) the magnitudes of all frequency
components of signal and noise are reduced to less than the system resolution.
For 12-bit data acquisition systems with a resolution of 0,05 %, the filter attenuation shall be less than 0,05 %
to 2 Hz and the attenuation shall be greater than 99,95 % at all frequencies greater than one-half the sampling
frequency.
NOTE For a Butterworth filter, the attenuation is given by
1
2
A =
2n
ʈf
1+
Á˜
˯f
0
where
n is the order of filter;
f is the filter cut-off frequency.
0
The above is such that
Af − f W 0,999 5, and
max
Af − f u 0,000 5
N
where
f is the highest frequency (2 Hz) in the relevant frequency range;

max
f is the Nyquist or “folding” frequency;
N
f is the sampling frequency = 2 × f .
s N
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ISO 15037-2:2002(E)
For a fourth-order filter:
for A = 0,999 5, f = 2,37 × f = 4,74 Hz;
0 max
for A = 0,000 5, f = 2 × (6,69 × f ) = 63 Hz.
s 0
5.3.3.3 Filter phase shifts and time delays for antialiasing filtering
Excessive analog filtering shall be avoided and all filters shall have sufficiently similar phase characteristics
such that time delay differences lie within the required accuracy for the time measurement.
Phase shifts are especially significant when measured variables are multiplied together to form new variables.
This is because while amplitudes multiply, phase shifts and associated time delays add. Phase shifts and time
delays are reduced by increasing f . Whenever equations describing the presampling filters are known, it is
0
practical to remove their phase shifts and time delays by simple algorithms performed in the frequency
domain.
NOTE In the frequency range in which the filter amplitude characteristics remain flat, the phase shift Φ of a
Butterworth filter can be approximated by
Φ = 81 × ( f/f )° for 2nd order,
0
Φ = 150 × ( f/f )° for 4th order, and
0
Φ = 294 × ( f/f )° for 8th order.
0
The time delay for all filter orders is t = (Φ /360°) × (1/f ).

0
5.3.3.4 Data sampling and digitization
At 2 Hz the signal amplitude changes by up to 1,25 % per millisecond. To limit dynamic errors caused by
−6
changing analog inputs to 0,1 %, the sampling or digitizing time shall be less than 80 × 10 s. All pairs or sets
of data samples to be compared shall be taken simultaneously or over a sufficiently short time period.
In order not to exceed an amplitude error of 0,5 % in the relevant frequency range 0 to f , the sampling rate
max
shall be at least 30 f .
max
5.3.3.5 System requirements
The data acquisition system shall have a minimum resolution of 12 bits (± 0,05 %) and an accuracy of
2 LSB (± 0,1 %). Antialiasing filters shall be of order 4 or higher and the relevant frequency range shall be
0 Hz to f .
max
For fourth-order filters, the filter cut-off frequency, f , shall be greater than 2,37 × f if phase errors are
0 max
subsequently adjusted in digital data processing, and greater than 5 × f otherwise; the data sampling
max
frequency f shall be greater than 13,4 × f .
s 0
For filters other than fourth-order filters, f and f shall be selected for adequate flatness and alias error

0 s
prevention.
Amplification of the signal before digitization shall be such that during the digitization process, the additional
error will be less than 0,2 %.
−6
Sampling or digitizing time for each data channel sampled shall be less than 80 × 10 s.
6 © ISO 2002 — All rights reserved

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ISO 15037-2:2002(E)
5.3.3.6 Digital filtering
For filtering of sampled data in data evaluation, phaseless (zero-phase-shift) digital filters incorporating the
following characteristics shall be used (see Figure 1):
 passband range of from 0 Hz to 2 Hz;
 stopband beginning at less than 6 Hz;
 filter gain in passband of 1 ± 0,005 (100 ± 0,5 %);
 filter gain in stopband of < 0,01 (< 1 %);
 filter gain falling within the unshaded area of Figure 1.

a
Passband
b
Stopband
Figure 1 — Required characteristics of phaseless digital filters
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ISO 15037-2:2002(E)
6 Test conditions
6.1 General
Limits and specifications for test track, ambient conditions and vehicle test conditions are established in the
following subclauses; these limits and specifications shall be maintained throughout the specific test. Any
deviations shall be shown in the test report (see Annexes A and B) including the individual diagrams of the
presentation of results. For each test procedure, the test-specific conditions and those which cannot be kept
constant (e.g. tread depths) shall be recorded in a separate test report in accordance with Annex B.
6.2 Test track
All standard tests shall be carried out on a smooth, clean, dry and uniform paved road surface. The gradient of
this surface to be used shall not exceed 2,5 % in any direction when measured over any distance greater than
or equal to the vehicle track. In addition, for tests concerned with damping of combination vehicles, the
gradient shall not exceed 1 % along the path of the vehicle as measured over any distance of 25 m or more.
For each test the road surface conditions and paving material shall be recorded in the test report (see
Annex B).
6.3 Ambient conditions
The ambient wind velocity shall not exceed 5 m/s during a test. For each test method the climate conditions
shall be recorded in the test report (see Annex B).
Since, in certain cases, ambient temperature has a significant influence on test results, it should be taken into
account when making comparisons between vehicles.
6.4 Test vehicle
6.4.1 General data
General data of the test vehicle or vehicle unit shall be presented in the test report in accordance with
Annex A.
6.4.2 Tyres
For a standard test condition, new tyres shall be fitted on the test vehicle according to the vehicle
manufacturer's specifications. If not specified by the tyre manufacturer, they shall be run in for at least 150 km
on the test vehicle or an equivalent vehicle without excessively harsh use (severe braking, acceleration,
cornering, hitting the kerb, etc.). After run-in, the tyres shall be maintained at the same position on the vehicle
for the tests.
Tyres shall have a tread depth of at least 90 % of the original values in the principal grooves within 3/4 of the
tread breadth, in accordance with the treadwear indicator specifications of UNECE Regulation 30.
Tyres shall have been stored according to the tyre manufacturer's recommendations and shall not have been
manufactured more than two years prior to the test. The date of manufacture shall be noted in the
presentation of test conditions (see Annex A).
Tyres shall be inflated to the pressure specified by the vehicle manufacturer for the test vehicle configuration.
The tolerance for setting the cold inflation pressure is ± 2 %.
The inflation pressure and tread depth of the tyres determined before tyre warm-up and at the completion of
the test shall be recorded in the test report (see Annex A).
Tests may also be performed with tyres in any state of wear as well as with retreaded or regrooved tyres. The
details shall be noted in the test report (see Annex A). As the tread depth or uneven tread wear could have a
significant influence on test results, it is recommended that they be taken into account when making
comparisons between vehicles or between tyres.
8 © ISO 2002 — All rights reserved

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ISO 15037-2:2002(E)
6.4.3 Operating components
For the standard test conditions, all operating components likely to influence the test results (e.g. shock
absorbers, springs and other suspension components and suspension geometry) shall be as specified by the
manufacturer. Any deviations from manufacturer specification shall be noted in the presentation of general
data (see Annex A).
Levelling systems of the chassis and cabin suspension inappropriately affecting response should be disabled
during steady-state and step-input tests.
6.4.4 Vehicle loading conditions
6.4.4.1 General conditions
The manufacturer's maximum design total mass and maximum design axle load, both in accordance with
ISO 1176, shall not be exceeded.
The total mass and the centre of gravity position (longitudinal, lateral and vertical) can be expected to
influence all test results. Moments of inertia can be expected to influence transient test results. For all tests, it
is recommended that the total mass and centre of gravity position in three dimensions be reported for each
vehicle unit and that for transient tests the moment of inertia in yaw also be reported. In addition, moments of
inertia in pitch and roll, if available, should be reported.
Alternatively, the loading condition of the vehicle shall be described adequately in order to allow these
parameters to be reproduced.
Care shall be taken to ensure that the masses, centre of gravity positions and moments of inertia of the test
vehicle compare closely to those parameters of the vehicle in normal use.
The resulting wheel loads shall be determined and recorded in the test report.
6.4.4.2 Maximum loading conditions
For the maximum loading condition, the total mass of a fully laden vehicle or combination shall consist of the
complete vehicle kerb mass plus the maximum load of interest (e.g. the legal limit), distributed such that none
of the maximum axle loads are exceeded. The height of the centre of gravity and the mass distribution of the
pay-load should be established to reflect the application of interest. The maximum loading condition is the
standard test condition.
6.4.4.3 Minimum loading conditions
The total vehicle mass for each vehicle unit for the minimum loading condition shall consist of the complete
vehicle kerb mass plus the mass of the instrumentation. In the case of the first vehicle unit the mass of the
driver and, if applicable, the mass of an instrument operator or observer is to be added. The minimum loading
condition is optional.
6.4.4.4 Other loading conditions
Other loading conditions representative of special transport conditions are recommended.
© ISO 2002 — All rights reserved 9

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ISO 15037-2:2002(E)
7 Test procedure
7.1 Warm-up
All relevant vehicle components shall be warmed up prior to the tests in order to achieve a temperature
representative of normal driving conditions.
A procedure equivalent to driving at the test speed for a distance of at least 50 km or 5 000 m at a lateral
2
acceleration of 1 m/s (both left and right turn each) may be appropriate for warming up the tyres.
The tyre pressures after warm-up may be recorded.
7.2 Initial driving condition
7.2.1 General
The initial driving condition is specified in each vehicle dynamics test procedure. It may be either a
steady-state, straight-ahead or steady-state circular run.
The position of the transmission lever and the selected driving program shall be recorded in the test report
(see Annex A).
The position of the steering wheel and the accelerator pedal shall be kept as constant as possible during the
initial driving condition. The moment of observation, t , used to evaluate steady state conditions, is defined as
ss
the point in time which is usually between 0,5 s and 0,8 s before the reference point in time, t , of the specific
0
test procedure. The initial condition is considered to be sufficiently constant if, for the moment of observation
t , the requirements of 7.2.2 and 7.2.3 are fulfilled (see Figure 2).
ss
NOTE For test procedures used to determine only steady-state values, the moment of observation t and the
ss
reference point t will be identical.
0
7.2.2 Steady-state straight-ahead run
For the time interval t to t , the mean value of the longitudinal velocity shall not vary from the nominal value
1 2
2
by more than ± 3 % and the mean value of lateral acceleration shall be within the range − 0,3 m/s to
2
+ 0,3 m/s . As an alternative to the limits of lateral acceleration, the mean value of the yaw velocity shall be
° °
within the range − 0,5 /s to + 0,5 /s.
2
For the time interval t to t , the standard deviation of the lateral acceleration shall not exceed 0,3 m/s and
1 2
the standard deviation of the t to t longitudinal velocity shall not exceed 3 % of its mean value. As an
1 2
alternative to the limits of lateral acceleration, the standard deviation of the yaw velocity shall not exceed
°
0,5 /s.
The difference betwee
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 15037-2
Première édition
2002-12-15


Véhicules routiers — Méthodes d'essai
de la dynamique des véhicules —
Partie 2:
Conditions générales pour véhicules
lourds et autobus
Road vehicles — Vehicle dynamics test methods —
Part 2: General conditions for heavy vehicles and buses




Numéro de référence
ISO 15037-2:2002(F)
©
ISO 2002

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ISO 15037-2:2002(F)
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ISO 15037-2:2002(F)
Sommaire Page
Avant-propos. iv
Introduction . v
1 Domaine d'application. 1
2 Références normatives. 1
3 Termes et définitions. 2
4 Paramètres. 3
5 Équipement de mesure. 4
6 Conditions d'essai. 8
7 Mode opératoire. 10
Annexe A (normative) Rapport d'essai — Données générales . 13
Annexe B (normative) Rapport d'essai — Conditions d'essai. 18
Bibliographie . 19

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ISO 15037-2:2002(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 15037-2 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 22, Véhicules routiers, sous-comité SC 9,
Dynamique des véhicules et tenue de route.
L'ISO 15037 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Véhicules routiers — Méthodes
d'essai de la dynamique des véhicules:
 Partie 1: Conditions générales pour voitures particulières
 Partie 2: Conditions générales pour véhicules lourds et autobus
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ISO 15037-2:2002(F)
Introduction
Le comportement dynamique des véhicules lourds représente une partie extrêmement importante de la
sécurité active du véhicule. Tout véhicule, avec son conducteur et son environnement du moment, constitue
un système en boucle fermée unique. La tâche consistant à évaluer le comportement dynamique d'un
véhicule est donc très difficile car il existe une interaction significative entre les éléments conducteur/
véhicule/environnement. Chacun de ces éléments pris séparément est déjà complexe en soi.
De plus, on ne dispose que d'une connaissance insuffisante de la relation existante entre les propriétés
dynamiques générales du véhicule et le fait d'éviter les accidents. Le nombre de versions différentes de
véhicules lourds est énorme et chaque véhicule est unique. Par conséquent, les résultats des mesures ne
sont valables que pour le véhicule réellement essayé, et l'application des résultats à d'autres véhicules
apparemment similaires ne saurait être admise.
Les conditions d'essai exercent une influence importante sur les résultats de l'essai. Seules les propriétés
dynamiques des véhicules obtenues dans des conditions d'essai virtuellement identiques peuvent être
comparées.

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NORME INTERNATIONALE ISO 15037-2:2002(F)

Véhicules routiers — Méthodes d'essai de la dynamique des
véhicules —
Partie 2:
Conditions générales pour véhicules lourds et autobus
1 Domaine d'application
La présente partie de l'ISO 15037 spécifie les conditions générales applicables lorsque les propriétés
dynamiques des véhicules lourds sont déterminées selon les méthodes d'essai ISO. Les véhicules lourds
incluent les véhicules utilitaires, les ensembles de véhicules, les autobus et les autobus articulés, tels qu'ils
sont définis dans l'ISO 3833 pour les camions et remorques de plus de 3,5 tonnes et pour les autobus de plus
de 5 tonnes de poids maximal, ainsi que dans la classification des véhicules de l'UNECE (Commission
économique des Nations Unies pour l'Europe) et de la CE, catégories M3, N2, N3, O3 et O4.
Elle spécifie, en particulier, les conditions générales relatives
 aux paramètres,
 à l'équipement de mesure et au traitement des données,
 à l'environnement (piste d'essai et vitesse du vent),
 à la préparation du véhicule d'essai (réglage et chargement),
 à la conduite initiale, et
 au rapport d'essai (données générales et conditions d'essai),
qui revêtent une importance générale, indépendamment de la méthode d'essai spécifique de la dynamique du
véhicule. Ces conditions sont à appliquer lors de la détermination des propriétés dynamiques du véhicule,
sauf si d'autres conditions sont exigées dans la norme qui est effectivement utilisée pour la méthode d'essai.
NOTE Les conditions générales définies par les normes existantes de dynamique des véhicules restent valables
jusqu'à inclusion d'une référence à la présente partie de l'ISO 15037.
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les
références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).
ISO 1176:1990, Véhicules routiers — Masses — Vocabulaire et codes
ISO 3833:1977, Véhicules routiers — Types — Dénominations et définitions
ISO 8855:1991, Véhicules routiers — Dynamique des véhicules et tenue de route — Vocabulaire
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ISO 15037-2:2002(F)
Règlement CEE/ONU n° 13, Prescriptions uniformes relatives à l'homologation des véhicules des catégories M,
N et O en ce qui concerne le freinage (série 09: 28 août 1996 et suppléments 1 à 4: 4 février 1999)
Règlement CEE/ONU n° 30, Prescriptions uniformes relatives à l'homologation des pneumatiques pour
automobiles et leurs remorques
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l'ISO 8855 ainsi que les
suivants s'appliquent.
3.1
véhicule solo
unité d'un ensemble de véhicules attelée au moyen d'un joint d'articulation en lacet
EXEMPLE Tracteur, semi-remorque ou chariot de manutention.
NOTE Le nombre de véhicules solo est un de plus que le nombre de joints d'articulation.
3.2
déport
déviation latérale entre la trajectoire du point médian de l'essieu avant du véhicule et la trajectoire du point
médian d'une autre partie du véhicule
NOTE 1 Si une seule valeur est donnée, elle correspond au déport maximal.
NOTE 2 Lors d'une manœuvre de changement de voie unique, quand la trajectoire de l'autre partie est plus éloignée
de la projection de la trajectoire originale du véhicule que ne l'est celle de l'essieu avant, la trajectoire de l'autre partie est
dite «en surdépassement» de la trajectoire de l'essieu avant à ce point-là. Dans le cas contraire, la trajectoire de l'autre
partie est dite «en sous-dépassement» de la trajectoire de l'essieu avant.
3.3
amplification vers l'arrière
rapport de la valeur maximale d'un paramètre considéré du mouvement (par exemple l'accélération
transversale ou la vitesse de lacet) d'un véhicule solo suiveur à celle du premier véhicule, pendant une
manœuvre spécifique
3.4
vitesse d'amortissement zéro
vitesse à laquelle le coefficient d'amortissement des mouvements oscillatoires libres de lacet de l'ensemble
des véhicules est égal à zéro
3.5
vitesse d'amortissement de référence
vitesse à laquelle le coefficient d'amortissement des mouvements oscillatoires libres de lacet de l'ensemble
des véhicules est égal à 0,05
3.6
point médian
point situé à l'intersection du plan horizontal et du plan de symétrie x-z de la partie considérée, qui se situe
directement sous une position de référence longitudinale
NOTE Pour un essieu, le point de référence longitudinal est l'axe de rotation des roues. Pour les autres parties, le
point de référence longitudinal doit être précisé.
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ISO 15037-2:2002(F)
3.7
angle d'articulation de lacet
angle de lacet de l'axe X du référentiel intermédiaire d'un véhicule solo situé plus en avant dans le référentiel
intermédiaire d'un véhicule solo qui suit, c'est-à-dire, l'angle entre les axes X des deux véhicules, le sens étant
déterminé par la rotation du véhicule de tête dans le référentiel du véhicule qui suit
NOTE Les véhicules solo impliqués sont habituellement adjacents, mais pas nécessairement.
4 Paramètres
4.1 Système de référence
Les paramètres de mouvement utilisés pour décrire le comportement d'un véhicule dans une situation de
conduite spécifique de l'essai se réfèrent au référentiel intermédiaire (X, Y, Z). Voir l'ISO 8855.
La position de l'origine du référentiel intermédiaire d'un véhicule solo est le point de référence de ce véhicule.
Il se situe au niveau du sol, sur le plan longitudinal médian de l'essieu non relevable le plus arrière du
véhicule.
4.2 Paramètres à mesurer
Pour décrire la dynamique horizontale d'un véhicule ou d'un système conducteur-véhicule, les paramètres
suivants sont pertinents (mais ne constituent pas une liste exhaustive):
 accélération transversale de chaque véhicule solo (a );
Y
 angle de roulis de chaque véhicule solo aux points considérés (ϕ);
 angle de dérive de chaque véhicule solo (β);
 angle d'articulation (∆ψ);
 charge par roue (F );
Z

 vitesse de lacet de chaque véhicule solo (Ψ );
 vitesse longitudinale (v );
X
 déport des points considérés (∆ );
r
 accélération longitudinale (a );
X
 angle au volant (δ );
H
 couple au volant (M ).
∆H
Ces paramètres sont définis dans la présente partie de l'ISO 15037 ou dans l'ISO 8855. Toute norme faisant
référence à la présente partie de l'ISO 15037 doit spécifier les paramètres applicables à utiliser.
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ISO 15037-2:2002(F)
5 Équipement de mesure
5.1 Description
Tous les paramètres doivent être mesurés au moyen de capteurs appropriés et leur variation dans le temps
doit être enregistrée par un système multicanal. Le Tableau 1 présente les plages types de fonctionnement et
les erreurs maximales recommandées du capteur et du système d'enregistrement.
Tableau 1 — Paramètres, plages types de fonctionnement et erreurs maximales recommandées
Paramètre Plage type de fonctionnement Erreur maximale recommandée de
la chaîne de mesure
Angle au volant ± 360° ± 2° pour les angles < 180°
± 4° pour les angles > 180°
Vitesse longitudinale 0 à 35 m/s ± 0,3 m/s
2 2
Accélération transversale ± 15 m/s ± 0,15 m/s
Angle d'articulation entre les véhicules
± 50° ± 0,5°
solo
Vitesse de lacet de chaque véhicule solo ± 50°/s ± 0,5°/s
Déplacement latéral des points considérés ± 10 m ± 0,05 m
Charge par roue 0 à charge nominale d'essieu ± 2 % de la pleine échelle
Angle de roulis de chaque véhicule solo
± 15° ± 0,2°
aux points considérés
Vitesse transversale ± 10 m/s ± 0,2 m/s
Angle de dérive de chaque véhicule solo ± 10° ± 0,5°
Vitesse angulaire d'articulation ± 50°/s ± 0,5°/s
Couple au volant sans direction assistée ± 50 Nm ± 0,5 Nm
Couple au volant avec direction assistée ± 20 Nm ± 0,2 Nm
2 2
Accélération longitudinale ± 15 m/s ± 0,15 m/s

5.2 Installation des capteurs
Les capteurs doivent être installés conformément aux instructions du fabricant, lorsque de telles instructions
existent, afin que les paramètres correspondant aux termes et définitions de l'ISO 8855 puissent être
déterminés.
Si un capteur ne mesure pas un paramètre directement, des transformations appropriées doivent être
effectuées.
5.3 Traitement des données
5.3.1 Généralités
La gamme de fréquences à utiliser pour des essais sur la dynamique horizontale des véhicules lourds est
comprise entre 0 Hz et la fréquence maximale utilisée, f = 2 Hz. Selon la méthode de traitement des
max
données choisie (analogique ou numérique), il faut respecter les indications données en 5.3.2 ou en 5.3.3.
Pour les camions plus légers, il peut s'avérer nécessaire d'accroître f à 3 Hz. Dans ce cas, les exigences
max
suivantes concernant la fréquence f peuvent être modifiées en conséquence.
max
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5.3.2 Traitement analogique des données
La largeur de bande de la chaîne de mesure, capteur/système d'enregistrement, ne doit pas être inférieure à
8 Hz.
Pour effectuer le filtrage nécessaire des signaux, des filtres passe-bas d'ordre 4 ou plus doivent être utilisés.
La largeur de la bande passante (de 0 Hz à la fréquence f à − 3 dB) ne doit pas être inférieure à 9 Hz. Les
0
erreurs d'amplitude doivent être inférieures à ± 0,5 % dans la plage de fréquences correspondante de 0 Hz à
2 Hz. Tous les signaux analogiques doivent être traités au moyen de filtres présentant des caractéristiques de
phase suffisamment similaires pour garantir que les différences de temporisation dues au filtrage se situent
dans les limites d'exactitude requises pour le mesurage du temps.
NOTE Pendant le filtrage analogique des signaux avec des composantes fréquentielles différentes, il peut se
produire des déphasages. C'est pourquoi il est préférable d'utiliser une méthode de traitement numérique des données,
comme celle qui est décrite en 5.3.3.
5.3.3 Traitement numérique des données
5.3.3.1 Considérations d'ordre général
La préparation des signaux analogiques inclut la prise en compte de l'atténuation de l'amplitude du filtre et de
la fréquence d'échantillonnage pour éviter les erreurs de repliement de spectre, ainsi que des retards de
phase et des temporisations du filtre. Les considérations d'échantillonnage et de numérisation incluent une
amplification des signaux avant échantillonnage pour minimiser les erreurs de numérisation, le nombre de bits
par échantillon, le nombre d'échantillons par cycle, l'amplification échantillonnage-blocage et l'espacement
dans le temps des échantillons. Les considérations de filtrage numérique complémentaire sans phase incluent
la sélection des bandes passantes et des bandes coupées, ainsi que l'atténuation et l'ondulation admissible
de chacune et la correction des retards de phase du filtre antirepliement. Chacun de ces facteurs doit être pris
en considération pour obtenir une exactitude globale de l'acquisition des données de ± 0,5 %.
5.3.3.2 Erreurs de repliement de spectre
Pour éviter des erreurs de repliement de spectre impossibles à corriger, les signaux analogiques doivent être
convenablement filtrés avant échantillonnage et numérisation. L'ordre des filtres utilisés et leur bande
passante doivent être choisis en fonction de la planéité requise dans la plage de fréquence concernée et de la
fréquence d'échantillonnage.
Les caractéristiques minimales du filtre et la fréquence d'échantillonnage doivent être telles que
= 2 Hz, l'atténuation soit inférieure à la définition
a) dans la plage de fréquences concernée, de 0 Hz à f
max
de la chaîne de mesure, et
b) à la moitié de la fréquence d'échantillonnage (c'est-à-dire, à la fréquence Nyquist ou fréquence «de
repliement»), la valeur de toutes les composantes fréquentielles du signal et du bruit se trouve réduite
au-dessous de la définition du système.
Pour les systèmes d'acquisition de données à 12 bits d'une définition de 0,05 %, l'atténuation du filtre doit être
inférieure à 0,05 % jusqu'à 2 Hz et l'atténuation doit être supérieure à 99,95 % à toutes les fréquences
supérieures à la moitié de la fréquence d'échantillonnage.
NOTE Pour un filtre Butterworth, l'atténuation est donnée par
1
2
A =
2n
ʈf
1+
Á˜
˯f
0

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ISO 15037-2:2002(F)
n est l'ordre du filtre;
f est la fréquence de coupure du filtre.
0
Les exigences précédentes sont telles que
Af − f W 0,999 5, et
max
Af − f u 0,000 5
N

f est la fréquence la plus élevée (2 Hz) de la plage de fréquences correspondante;
max
f est la fréquence Nyquist ou fréquence «de repliement»;
N
f est la fréquence d'échantillonnage = 2 × f .
s N
Pour un filtre de quatrième ordre:
pour A = 0,999 5, f = 2,37 × f = 4,74 Hz;
max
0
pour A = 0,000 5, f = 2 × (6,69 × f ) = 63 Hz.
s 0
5.3.3.3 Déphasages du filtre et temporisations pour un filtrage antirepliement de spectre
Un filtrage analogique excessif doit être évité et tous les filtres doivent avoir des caractéristiques de phase
suffisamment proches pour garantir que les différences de temporisation se situent dans les limites
d'exactitude requises pour le mesurage du temps.
Les déphasages sont particulièrement importants lorsque des paramètres mesurés sont multipliés entre eux
pour déterminer de nouveaux paramètres, car, tandis que les amplitudes se multiplient, les déphasages et les
temporisations associées s'ajoutent. Les déphasages et les temporisations diminuent lorsque f augmente.
0
Chaque fois que les équations décrivant les filtres de pré-échantillonnage sont connues, il est pratique de
supprimer leurs déphasages et leurs temporisations par des algorithmes simples appliqués dans le domaine
fréquentiel.
NOTE Dans la plage de fréquences dans laquelle les caractéristiques d'amplitude du filtre restent plates, le
déphasage Φ d'un filtre Butterworth peut être estimé comme suit:
e
Φ = 81 × (f/f )° pour le 2 ordre;
0
e
Φ = 150 × (f/f )° pour le 4 ordre; et
0
e
Φ = 294 × (f/f )° pour le 8 ordre.
0
La temporisation correspondant à tous les ordres est t = (Φ /360°) × (1/f ).

0
5.3.3.4 Échantillonnage des données et numérisation
À 2 Hz, la variation de l'amplitude du signal atteint jusqu'à 1,25 % par milliseconde. Pour limiter les erreurs
dynamiques occasionnées par la variation des entrées analogiques à 0,1 %, la durée d'échantillonnage ou de
−6
numérisation doit être inférieure à 80 × 10 s. Toutes les paires ou tous les ensembles d'échantillons de
données à comparer doivent être prélevés simultanément ou sur une période suffisamment courte.
Pour que l'erreur d'amplitude n'excède pas 0,5 % dans la plage de fréquences concernée de 0 Hz à f , la
max
fréquence d'échantillonnage doit être d'au moins 30 f .
max
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5.3.3.5 Conditions requises du système
La chaîne de mesure doit avoir une définition minimale de 12 bits (± 0,05 %) et une exactitude de 2 LSB
(± 0,1 %). Les filtres antirepliement doivent être d'ordre 4 ou plus et la plage de fréquences correspondante
doit être comprise entre 0 Hz et f .
max
Pour les filtres de quatrième ordre, la fréquence de coupure du filtre, f , doit être supérieure à 2,37 × f si
0 max
les erreurs de phase sont ensuite compensées durant le traitement numérique des données, et elle doit être
supérieure à 5 × f dans le cas contraire; la fréquence d'échantillonnage des données, f , doit être
max s
supérieure à 13,4 × f .
0
Pour les filtres autres que les filtres de quatrième ordre, f et f doivent être choisies de manière à assurer une
0 s
planéité adéquate et une prévention suffisante des erreurs de repliement de spectre.
L'amplification du signal avant la numérisation doit être telle que, durant le processus de numérisation, l'erreur
supplémentaire soit inférieure à 0,2 %.
La durée d'échantillonnage ou de numérisation pour chaque canal de transmission de données
−6
échantillonnées doit être inférieure à 80 × 10 s.
5.3.3.6 Filtrage numérique
Pour le filtrage des données échantillonnées, lors de l'évaluation des données, des filtres numériques sans
phase (déphasage zéro) ayant les caractéristiques suivantes doivent être utilisées (voir Figure 1):
 la bande passante doit être comprise entre 0 Hz et 2 Hz;
 la bande coupée doit commencer à moins de 6 Hz;
 le gain du filtre dans la bande passante doit être de 1 ± 0,005 (100 ± 0,5 %);
 le gain du filtre dans la bande coupée doit être < 0,01 (< 1 %);
 le gain du filtre doit se situer dans la zone non ombrée de la Figure 1.
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a
Bande passante
b
Bande coupée
Figure 1 — Caractéristiques requises des filtres numériques sans phase
6 Conditions d'essai
6.1 Généralités
Les limites et spécifications relatives à la piste d'essai, aux conditions ambiantes et aux conditions du véhicule
d'essai sont fixées dans les paragraphes suivants. Ces limites et spécifications doivent être maintenues
pendant toute la durée de chaque essai. Toute divergence doit être consignée dans le rapport d'essai (voir
Annexes A et B) qui doit contenir les différents diagrammes de présentation des résultats. Pour chaque
méthode d'essai, les conditions spécifiques de l'essai et celles qui ne peuvent pas être maintenues
constantes (par exemple la profondeur de sculpture des pneumatiques) doivent être consignées dans un
rapport d'essai distinct conforme à l'Annexe B.
6.2 Piste d'essai
Tous les essais normalisés doivent être effectués sur une surface lisse, propre, sèche et uniforme d'une
chaussée pavée. Le gradient de cette surface à utiliser pour l'essai ne doit pas dépasser 2,5 %, quelle que
soit la direction, la mesure de ce gradient étant faite sur une distance supérieure ou égale à la voie du
véhicule. De plus, pour les essais relatifs à l'amortissement des ensembles de véhicules, le gradient de la
surface d'essai ne doit pas dépasser 1 % pour la course du véhicule, mesuré sur une distance de 25 m ou
plus. Pour chaque essai, l'état de la surface de la chaussée et le matériau du revêtement doivent être
consignés dans le rapport d'essai (voir Annexe B).
6.3 Conditions ambiantes
La vitesse ambiante du vent ne doit pas dépasser 5 m/s au cours d'un essai. Pour chaque méthode d'essai
les conditions climatiques doivent être consignées dans le rapport d'essai (voir Annexe B).
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Quand on effectue des comparaisons entre véhicules, il convient de prendre en compte la température
ambiante car, dans certains cas, elle a une influence significative sur les résultats des essais.
6.4 Véhicule d'essai
6.4.1 Données générales
Les données générales du véhicule d'essai ou du véhicule solo doivent être présentées dans le rapport
d'essai, conformément à l'Annexe A.
6.4.2 Pneumatiques
Dans les conditions d'essai normalisées, des pneumatiques neufs doivent être installés sur le véhicule d'essai
conformément aux spécifications du constructeur du véhicule. Sauf spécifications contraires de la part du
fabricant des pneumatiques, ces derniers doivent être rodés pendant au moins 150 km sur le véhicule d'essai
ou sur un véhicule équivalent sans utilisation excessivement rude (freinages brusques, accélérations, virages
serrés, heurts de bordures de trottoirs, etc.). Après rodage, les pneumatiques doivent être maintenus dans la
même position sur le véhicule pour les essais.
Les pneumatiques doivent avoir une profondeur de sculpture d'au moins 90 % de la valeur initiale pour les
rainures principales sur 3/4 de la largeur, selon les spécifications du Règlement CEE/ONU 30, concernant le
témoin d'usure de la bande de roulement.
Les pneumatiques doivent avoir été stockés selon les recommandations du fabricant et ne pas avoir été
fabriqués plus de deux ans avant l'essai. La date de fabrication doit être consignée dans la présentation des
conditions d'essai (voir Annexe A).
Les pneumatiques doivent être gonflés à la pression spécifiée par le constructeur du véhicule pour la
configuration du véhicule d'essai. La tolérance pour la pression de gonflage à froid est de ± 2 %.
La pression de gonflage et la profondeur de sculpture des pneumatiques déterminées avant échauffement et
à la fin de l'essai doivent être consignées dans le rapport d'essai (voir Annexe A).
Des essais peuvent aussi être effectués avec des pneumatiques dans un état quelconque d'usure ainsi
qu'avec des pneumatiques rechapés ou regravés. Les détails doivent être consignés dans le rapport d'essai
(voir Annexe A). Puisque la profondeur de la sculpture ou une usure inégale de la bande de roulement
peuvent avoir une influence significative sur le résultat des essais, il est recommandé de les prendre en
considération lorsqu'on effectue des comparaisons entre véhicules ou entre pneumatiques.
6.4.3 Composants en service
Dans les conditions d'essai normalisées, tous les composants en service susceptibles d'influencer les
résultats d'un essai (par exemple les amortisseurs, les ressorts et autres composants de la suspension, ainsi
que la géométrie de la suspension) doivent être conformes aux spécifications du constructeur. Toute
divergence par rapport aux spécifications du constructeur doit être consignée dans la présentation des
données générales (voir Annexe A).
Les systèmes de réglage du châssis et de la suspension de la cabine qui ont un effet inadéquat sur les
réponses doivent être mis hors service durant les essais en régime permanent et de sollicitation d'entrée.
6.4.4 États de charge du véhicule
6.4.4.1 Conditions générales
La masse maximale totale calculée et la charge maximale calculée par essieu données par le constructeur,
définies toutes les deux dans l'ISO 1176, ne doivent pas être dépassées.
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ISO 15037-2:2002(F)
La masse totale et la position du centre de gravité (longitudinale,
...

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