Fire safety engineering -- Requirements governing algebraic equations -- Vent flows

ISO 16737:2006 governs the application of algebraic equation sets to the calculation of specific characteristics of vent flows. ISO 16737:2006 is an implementation of the general requirements provided in ISO/TR 13387-3 for the case of fire dynamics calculations involving sets of algebraic equations. ISO 16737:2006 is arranged in the form of a template, where specific information relevant to algebraic vent-flow equations is provided to satisfy the following types of general requirements: description of physical phenomena addressed by the calculation method; documentation of the calculation procedure and its scientific basis; limitations of the calculation method; input parameters for the calculation method; domain of applicability of the calculation method. Examples of sets of algebraic equations meeting all the requirements of ISO 16737:2006 are provided for each different type of vent flow scenario. One informative annex contains general information and conservation relationships for vent flows and a second informative annex contains specific algebraic equations for calculation of vent flow characteristics.

Ingénierie de la sécurité incendie -- Exigences régissant les équations algébriques -- Écoulements au travers d'une ouverture

L'ISO 16737:2006 spécifie des exigences qui régissent l'application d'ensembles d'équations algébriques explicites pour le calcul de caractéristiques spécifiques des écoulements au travers d'une ouverture. L'ISO 16737:2006 est une mise en oeuvre des exigences générales établies dans l'ISO/TR 13387-3 pour le cas de calculs dynamiques d'incendie associant des ensembles d'équations algébriques explicites. L'ISO 16737:2006 est organisée sous forme d'un modèle, où les informations spécifiques relatives aux équations algébriques des écoulements au travers d'une ouverture sont fournies pour répondre aux types suivants d'exigences générales: description de phénomènes physiques abordés par la méthode de calcul; documentation du mode opératoire de calcul et sa base scientifique; limites de la méthode de calcul; paramètres d'entrée pour la méthode de calcul; domaine d'application de la méthode de calcul. Des exemples d'ensembles d'équations algébriques répondant à toutes les exigences de l'ISO 16737:2006 seront fournis dans des annexes séparées à celle-ci pour chaque type différent de scénario d'écoulements au travers d'une ouverture. Actuellement, il existe une annexe informative contenant des informations générales et des relations de conservation pour les écoulements au travers d'une ouverture et une seconde annexe informative avec des équations algébriques spécifiques pour le calcul des caractéristiques des écoulements au travers d'une ouverture.

General Information

Status
Replaced
Publication Date
28-Jun-2006
Withdrawal Date
28-Jun-2006
Current Stage
6060 - International Standard published
Start Date
20-Mar-2006
Completion Date
29-Jun-2006
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ISO 16737:2006 - Fire safety engineering -- Requirements governing algebraic equations -- Vent flows
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INTERNATIONAL ISO
STANDARD 16737
First edition
2006-07-01
Fire safety engineering — Requirements
governing algebraic equations — Vent
flows
Ingénierie de la sécurité incendie — Exigences régissant les équations
algébriques — Écoulements au travers d'une ouverture
Reference number
ISO 16737:2006(E)
ISO 2006
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ISO 16737:2006(E)
PDF disclaimer

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Published in Switzerland
ii © ISO 2006 – All rights reserved
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ISO 16737:2006(E)
Contents Page

Foreword............................................................................................................................................................ iv

Introduction ........................................................................................................................................................ v

1 Scope ..................................................................................................................................................... 1

2 Normative references ........................................................................................................................... 1

3 Terms and definitions........................................................................................................................... 1

4 Requirements governing description of physical phenomena........................................................ 2

5 Requirements governing documentation........................................................................................... 2

6 Requirements governing limitations .................................................................................................. 2

7 Requirements governing input parameters ....................................................................................... 2

8 Requirements governing domain of applicability ............................................................................. 3

Annex A (informative) General aspects of vent flows .................................................................................... 4

Annex B (informative) Specific equations for vent flows meeting the requirements of Annex A ............. 9

Bibliography ..................................................................................................................................................... 23

© ISO 2006 – All rights reserved iii
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ISO 16737:2006(E)
Foreword

ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies

(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO

technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been

established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and

non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the

International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.

International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.

The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards

adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an

International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.

Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent

rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.

ISO 16737 was prepared by Technical Committee ISO/TC 92, Fire safety, Subcommittee SC 4, Fire safety

engineering.
iv © ISO 2006 – All rights reserved
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ISO 16737:2006(E)
Introduction

This International Standard is intended to be used by fire safety practitioners who employ fire-safety

engineering calculation methods. Examples include fire-safety engineers; authorities having jurisdiction, such

as territorial authority officials; fire service personnel; code enforcers; and code developers. It is expected that

users of this International Standard are appropriately qualified and competent in the field of fire-safety

engineering. It is particularly important that users understand the parameters within which particular

methodologies may be used.

Algebraic equations conforming to the requirements of this International Standard are used with other

engineering calculation methods during fire safety design. Such design is preceded by the establishment of a

context, including the fire safety goals and objectives to be met, as well as performance criteria when a

tentative fire-safety design is subject to specified design fire scenarios. Engineering calculation methods are

used to determine if these performance criteria are met by a particular design and if not, how the design can

be modified.

The subjects of engineering calculations include the fire-safe design of entirely new built environments, such

as buildings, ships or vehicles, as well as the assessment of the fire safety of existing built environments.

The algebraic equations discussed in this International Standard are very useful for quantifying the

consequences of design fire scenarios. Such equations are particularly valuable for allowing the practitioner to

determine very quickly how a tentative fire-safety design should be modified to meet agreed-upon

performance criteria, without having to spend time on detailed numerical calculations until the stage of final

design documentation. Examples of areas where algebraic equations have been applicable include

determination of heat transfer, both convective and radiant, from fire plumes, prediction of ceiling jet-flow

properties governing detector response times, calculation of smoke transport through vent openings and

analysis of compartment fire hazards, such as smoke filling and flashover.

The algebraic equations discussed in this International Standard are essential for checking the results of

comprehensive numerical models that calculate fire growth and its consequences.
© ISO 2006 – All rights reserved v
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 16737:2006(E)
Fire safety engineering — Requirements governing algebraic
equations — Vent flows
1 Scope

1.1 The requirements in this International Standard govern the application of algebraic equation sets to the

calculation of specific characteristics of vent flows.

1.2 This International Standard is an implementation of the general requirements provided in

ISO/TR 13387-3 for the case of fire dynamics calculations involving sets of algebraic equations.

1.3 This International Standard is arranged in the form of a template, where specific information relevant to

algebraic vent-flow equations is provided to satisfy the following types of general requirements:

a) description of physical phenomena addressed by the calculation method;
b) documentation of the calculation procedure and its scientific basis;
c) limitations of the calculation method;
d) input parameters for the calculation method;
e) domain of applicability of the calculation method.

1.4 Examples of sets of algebraic equations meeting all the requirements of this International Standard are

provided in separate annexes to this International Standard for each different type of vent-flow scenario.

Currently, there is one informative annex containing general information and conservation relationships for

vent flows and a second informative annex with specific algebraic equations for calculation of vent-flow

characteristics.
2 Normative references

The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated

references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced

document (including any amendments) applies.

ISO/TR 13387-3, Fire safety engineering — Part 3: Assessment and verification of mathematical fire models

ISO 13943, Fire safety — Vocabulary
3 Terms and definitions

For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 13943 apply.

NOTE See each annex for the terms and definitions specific to that annex.
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ISO 16737:2006(E)
4 Requirements governing description of physical phenomena

4.1 The buoyant flow through a vent resulting from a source fire in an enclosed space having one or more

openings is a complex thermo-physical phenomenon that can be highly transient or nearly steady-state. Vent

flows can contain regions involved in flaming combustion and regions where there is no combustion taking

place. In addition to buoyancy, vent flows can be influenced by dynamic forces due to external wind or

mechanical fans.

4.2 General types of flow boundary conditions and other scenario elements to which the analysis is

applicable shall be described with the aid of diagrams.

4.3 Vent-flow characteristics to be calculated and their useful ranges shall be clearly identified, including

those characteristics inferred by association with calculated quantities.

4.4 Scenarios elements (e.g. a two-layer environment, uniform mixture, etc.) to which specific equations

apply shall be clearly identified.

4.5 Because different equations describe different vent-flow characteristics (see 4.3) or apply to different

scenarios (see 4.4), it shall be shown that if there is more than one method to calculate a given quantity, the

result is independent of the method used.
5 Requirements governing documentation
5.1 General requirements governing documentation can be found in ISO/TR 13387-3.

5.2 The procedure followed in performing calculations shall be described through a set of algebraic

equations.

5.3 Each equation shall be presented as a separate subclause containing a phrase that describes the

output of the equation, as well as explanatory notes and limitations unique to the equation being presented.

5.4 Each variable in the equation set shall be clearly defined, along with appropriate SI units, although

equation versions with dimensionless coefficients are preferred.

5.5 The scientific basis for the equation set shall be provided through reference to recognized handbooks,

the peer-reviewed scientific literature or through derivations, as appropriate.

5.6 Examples shall demonstrate how the equation set is evaluated using values for all input parameters

consistent with the requirements in Clause 4.
6 Requirements governing limitations

6.1 Quantitative limits on direct application of the algebraic equation set to calculate output parameters,

consistent with the scenarios described in Clause 4, shall be provided.

6.2 Cautions on the use of the algebraic equation set within a more general calculation method shall be

provided, which shall include checks of consistency with the other relations used in the calculation method

and the numerical procedures employed. For example, the use of a given equation set for vent flows in a zone

model can yield results inconsistent with those from another equation set for smoke layers in the zone model,

where the vent flow is caused by a smoke layer, leading to errors.
7 Requirements governing input parameters

7.1 Input parameters for the set of algebraic equations shall be identified clearly, such as heat release rate

or geometric dimensions.
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ISO 16737:2006(E)

7.2 Sources of data for input parameters shall be identified or provided explicitly within the International

Standard.

7.3 The valid ranges for input parameters shall be listed as specified in ISO/TR 13387-3.

8 Requirements governing domain of applicability

8.1 One or more collections of measurement data shall be identified to establish the domain of applicability

of the equation set. These data shall have a level of quality (e.g., repeatability, reproducibility) assessed

through a documented/standardized procedure [see ISO 5725 (all parts)].

8.2 The domain of applicability of the algebraic equation shall be determined through comparison with the

measurement data of 8.1, following the principles of assessment, verification and validation of calculation

methods.

8.3 Potential sources of error that limit the set of algebraic equation to the specific scenarios given in

Clause 4 shall be identified, for example, the assumption of one or more uniform gas layers in the enclosed

space.
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ISO 16737:2006(E)
Annex A
(informative)
General aspects of vent flows
A.1 Terms and definitions used in Annex A
The terms and definitions given in ISO 13943 and the following should apply.
A.1.1
boundary
surface that defines the extent of an enclosure
A.1.2
datum

elevation used as the reference elevation for evaluation of hydrostatic pressure profiles

A.1.3
enclosure
room, space or volume that is bounded by surfaces
A.1.4
flow coefficient

empirical efficiency factor that accounts for the difference between the actual and the theoretical flow rate

through a vent
A.1.5
hydrostatic pressure
atmospheric pressure gradient associated with elevation
A.1.6
interface position
smoke layer height

elevation of the smoke layer interface relative to a reference elevation, typically the elevation of the lowest

boundary of the enclosure
A.1.7
neutral plane height

elevation at which the pressure inside an enclosure is the same as the pressure outside the enclosure

A.1.8
pressure difference

difference between the pressure inside an enclosure and outside the enclosure at a specified elevation

A.1.9
smoke

airborne stream of solid and liquid particulates and gases evolved when a material undergoes pyrolysis or

combustion, together with the quantity of air that is entrained or otherwise mixed into the stream

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ISO 16737:2006(E)
A.1.10
smoke layer
hot upper layer
hot-gas layer

relatively homogeneous volume of smoke that forms and accumulates beneath the boundary having the

highest elevation in an enclosure as a result of a fire
A.1.11
smoke-layer interface

horizontal plane separating the smoke layer from the lower layer of relatively smoke-free air

A.1.12
vent

opening in an enclosure boundary through which air and smoke can flow as a result of naturally or

mechanically induced forces
A.1.13
vent flow
flows of smoke or air through a vent in an enclosure boundary
A.2 Symbols and abbreviated terms used in Annex A
A area of vent (m )
vent
B width of vent (m)
vent
C flow coefficient (−)
g gravity acceleration (m⋅s )
H height of lower edge of vent above reference elevation (m)
H height of upper edge of vent above reference elevation (m)
max(x ,x ) maximum of x and x
1 2 1 2

m mass flow rate of smoke or air flowing from enclosure i to adjacent space j (kg⋅s )

m mass flow rate of smoke or air flowing from adjacent space j to enclosure i (kg⋅s )

p (z) pressure in enclosure i at height z above reference elevation (Pa)
p (z) pressure in enclosure j at height z above reference elevation (Pa)
v flow velocity (m⋅s )
ρ density of smoke (or air) in enclosure i (kg⋅m )
ρ density of smoke (or air) in enclosure j (kg⋅m )

∆p (z) pressure difference between enclosure i and j at height z; that is, p (z)-p (z), (Pa)

ij i j
z height above reference elevation (m)
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ISO 16737:2006(E)
A.3 Description of physical phenomena addressed by the equation set

Annex A is intended to document the general methods that can be used to calculate mass flow rate through a

vent. The equation set is based on orifice flow theory.
A.3.1 General description of calculation method

The calculation methods permit calculation of flows through vents in enclosure boundaries arising from

pressure differences that develop between an enclosure and adjacent spaces as a result of temperature

differences between the enclosure and the adjacent spaces. Pressure differences can also result from fire-gas

expansion, mechanical ventilation, wind or other forces acting on the enclosure boundaries and vents, but

these forces are not addressed in this International Standard. Given a pressure difference across a vent and

the temperatures of the enclosure and the adjacent spaces that the vent connects, mass flow rate is

calculated by using an orifice flow theory.

The properties of an enclosure, such as smoke layer interface height, temperature and other properties, are

calculated from the principle of heat and mass conservation for the smoke layer. The vent flow is then

calculated by use of the conservation of heat and mass for flow rates through boundaries. The description of

smoke layer properties is given in ISO 16735.
A.3.2 Vent-flow characteristics to be calculated
Equations provide the rate of mass, enthalpy and chemical species flow.
A.4 Equation set documentation
A.4.1 Equation sets

The velocity of flow through vents is calculated according to the orifice flow theory based on application of the

Bernoulli equation. Methods to calculate vent flows are developed for the conditions shown in Figure A.1. For

the case of vertical and horizontal vents, flow can be unidirectional or bi-directional. For horizontal vents,

bi-directional flow takes place only for special cases when the pressure difference is small. Explicit equations

presented here are applicable to bi-directional flow through vertical vents and unidirectional flow through

horizontal vents.
unidirectional flow bi-directional flow
vertical vent
horizontal
vent
Flow is unstable. No explicit equation is available at present.
Figure A.1 — Conditions of vent-flow calculation
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ISO 16737:2006(E)
A.4.2 Orifice flow — Uniform pressure distribution over vent area

When the pressure difference is created by actions such as external wind or mechanical fans, the flow, m ,

expressed in kilograms per second, through the vent is given by Equation (A.1):
mC=⋅A 2ρ∆p (A.1)
ij D vent i ij

where ∆p = p − p and the assumption is made that the pressure difference across the vent is uniform over

ij i j
the entire vent area, as shown in Figure A.2:
∆=pp−p
ij i j
mC=⋅A 2ρv
ij D vent i
vp=⋅2∆ ρ
ij i
Key
1 enclosure i
2 enclosure j
Figure A.2 — Streamlines and flow coefficient for isothermal orifice flow
A.4.3 Hydrostatic pressure difference

When a vertical temperature profile, T (z), exists in enclosure i, as shown in Figure A.3, the density ρ ,

i i

expressed in kilograms per cubic metre, at height z above the lowest enclosure boundary is calculated by

Equation (A.2):
ρ T
353
ρ()z=≈ (A.2)
Tz() Tz()

NOTE To derive Equation (A.2), smoke is approximated by an ideal gas whose properties are identical with those of

air. In addition, for most of the applications, the absolute value of pressure remains close to the normal atmospheric value.

The hydrostatic pressure, p (z), expressed in pascals, in enclosure i is calculated by integrating the density

over height as given in Equation (A.3):
© ISO 2006 – All rights reserved 7
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ISO 16737:2006(E)
p()zp=−(0) ρζ( )dgζ (A.3)
ii i

Hydrostatic pressure difference, ∆p (z), expressed in pascals, between enclosures i and j is as given in

Equation (A.4):
⎡⎤⎡ ⎤
∆=pz() p()z−p ()z= p(0)−p (0)− ρζ( )−ρ (ζ) gdζ (A.4)
ij i j i j i j
⎣⎦⎣ ⎦
Key
1 enclosure i
2 enclosure j
Figure A.3 — Hydrostatic pressure difference between two adjacent enclosures
A.4.4 General flow equation — Flow through vent with pressure difference

When the pressure difference across the vent is not uniform over the vent area, flow through the vent is

calculated by applying orifice flow theory to each part of the vent, as shown in Figure A.3. Given the

hydrostatic pressure difference from Equation (A.4), mass flow rates between enclosures are calculated by

Equations (A.5) and (A.6):
 ⎡⎤
mC=⋅B 2(ρz)⋅max∆p (z),0 dz (A.5)
ij D vent i ij
 ⎡⎤
mC=⋅B 2(ρz)⋅max−∆p (z),0 dz (A.6)
ji D vent j ij
8 © ISO 2006 – All rights reserved
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ISO 16737:2006(E)
Annex B
(informative)
Specific equations for vent flows meeting the requirements of Annex A
B.1 Description of physical phenomena addressed by the equation set
B.1.1 General

These calculation methods permit the calculation of the mass flow rate of smoke through a vent. Other

methods may be used to calculate these quantities provided that such methods have been validated and

verified for the range of conditions to which such methods are applied.
B.1.2 Scenario elements to which the equation set is applicable

The set of equations is applicable to vent flows driven by buoyancy caused by fire. Dynamic pressure effects,

such as wind, are not considered. Methods to calculate vent-flow conditions are developed for two

temperature profiles: one is a uniform temperature profile while the other is a two-layered profile.

B.1.3 Vent-flow characteristics to be calculated
Equations provide mass flow rates of smoke and air through a vent.
B.1.4 Vent-flow conditions to which equations apply

Explicit equations provide the flow of smoke through vertical and horizontal vents under specified conditions.

B.1.5 Self-consistency of the equation set
The equation sets are developed in a self-consistent manner.
B.1.6 Standards and other documents where the equation set is used
None specified.
B.2 Symbols and abbreviated terms used in Annex B

In addition to the symbols and abbreviated terms used in Annex A, the following terms are used in Annex B.

abs(x) absolute value of x

H height of upper edge of vent above reference elevation (m), which is the same definition as for

vent
H , but distinguished from H during the calculation procedure
u u
min(x ,x ) minimum of x and x
1 2 1 2
T temperature of enclosure i (K)
T temperature of enclosure j (K)
T temperature of lower layer in enclosure i (K)
a,i
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ISO 16737:2006(E)
T temperature of lower layer in enclosure j (K)
a,j
T temperature of smoke layer in enclosure i (K)
s,i
T temperature of smoke layer in enclosure j (K)
s,j
z height of neutral plane (m)
ρ density of lower layer in enclosure i (kg m )
a,i
ρ density of lower layer in enclosure j (kg m )
a,j
ρ density of smoke layer in enclosure i (kg m )
s,i
ρ density of smoke layer in enclosure j (kg m )
s,j
B.3 Equation-set documentation

B.3.1 Flow through vent connecting two enclosures of uniform, identical temperature

When a pressure difference, ∆p , is imposed across a vent by a fire-induced phenomenon, as shown in

Figure B.1, the flow rate is calculated by Equations (B.1) and (B.2):
mC=⋅A 2ρ∆p (B.1)
ij D vent ij
∆=p pp− (B.2)
ij i j

Enthalpy and chemical species flows are calculated using the mass flow rate given by Equations (B.3) and

(B.4):
E=−cT T m (B.3)
ij p i 0 ij
CY= m (B.4)
ij i ij

NOTE Equations for enthalpy and chemical species flows are not repeated in subsequent subclauses but

Equations (B.3) and (B.4) are applicable for all the cases in this annex.
Key
1 enclosure i
2 enclosure j

Figure B.1 — Pressure difference across vertical vent and corresponding flow direction (ρ = ρ = ρ )

i j
10 © ISO 2006 – All rights reserved
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ISO 16737:2006(E)

B.3.2 Flow through vertical vent connecting two enclosures of uniform but different

temperatures — General case
B.3.2.1 General

As shown in Figure B.2, flow patterns are classified in accordance with the position of the neutral plane. When

a neutral plane exists below the lower edge of the vent, flow is unidirectional from enclosure i to j. When the

neutral plane is in the range of opening height, flow is bi-directional. When the neutral plane is above the

upper edge of the opening, flow is unidirectional from enclosure j to i (see References [1] and [2]). Height of

 

the neutral plane, z , is given by Equation (B.5). The equations for the flow rates, m and m , expressed in

ij ji

kilograms per second, are given in Equations (B.8) and (B.9). The calculation result from this equation set is

presented in Figure B.4 in non-dimensional form.

Figure B.2 — Pressure difference across vertical vent and corresponding flow direction (ρ < ρ )

i j
B.3.2.2 Position of neutral plane

The position of the neutral plane, z , expressed in metres is given by Equation (B.5):

∆p (0)
z = (B.5)
()ρρ− g
where
353
ρ= (B.6)
353
ρ = (B.7)
B.3.2.3 Mass flow rate
Equations (B.8) and (B.9) apply when T > T (ρ < ρ ):
i j i j
3/2 3/2
CB⋅−2(ρρ ρ)g⋅(H−z )−(H−z ) (z Dvent i j i u n l n n l
⎪ 2
3/2
mC=⋅B 2(ρρ−ρ)g⋅(H−z ) (H uz ij D vent i j i u n l n u
0(Hzu)
© ISO 2006 – All rights reserved 11
---------------------- Page: 16 ----------------------
ISO 16737:2006(E)
0(zH<)
3/2
mC=⋅B 2(ρρ−ρ)g⋅(z−H) (H uz jiDvent jji n l l n u
3/2 3/2
CB⋅−2(ρρ ρ)g⋅(z−H)−(z−H ) (H uz )
D vent j j i nl nu u n
⎪ ⎣⎦
Equations (B.10) and (B.11) apply when T < T (ρ > ρ ):
i j i j
0(zH<)
3/2
mC=⋅B 2(ρρ−ρ)g⋅(z−H) (H uz ij D vent i i j n l l n u
3/2 3/2
CB⋅−2(ρρ ρ)g⋅(z−H)−(z−H ) (H uz )
D vent i i j nl nu u n
⎪ ⎣⎦
⎧ 2
3/2 3/2
CB⋅−2(ρρ ρ)g⋅(H−z )−(H−z ) (z Dvent j i j u n l n n l
3/2
mC=−B 2(ρρ ρ)g⋅(H−z ) (H uz jiDvent jij un ln u
0(Hzu)
B.3.2.4 Calculation example
B.3.2.4.1 Calculation condition

The flow rate through a doorway (0,9 m wide, 2,0 m high) is calculated. It is assumed that T is 80 °C (353 K)

and T is 20 °C (293 K). Pressure in enclosure j is higher than that in enclosure i at the lower boundary level

by 2 Pa [∆p (0) = −2 Pa] as shown in Figure B.3.

Conditions: T = 80 °C (353 K); T = 20 °C (293 K); B = 0,9 m; H = 2,0 m; H = 0,0 m; ∆p(0) = −2,0 Pa.

i j vent u l ij
Figure B.3 — Mass flow rates for given conditions
12 © ISO 2006 – All rights reserved
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ISO 16737:2006(E)
B.3.2.4.2 Smoke densities of two enclosures

Using Equations (B.6) and (B.7), the density of smoke in the two enclosures is given by Equations (B.12) and

(B.13):
353 353
ρ== = 1,0 (B.12)
T 353
353 353
ρ== = 1,205 (B.13)
T 293
B.3.2.4.3 Neutral plane height

Using Equation (B.5), the height of neutral plane, z , expressed in metres, is given by Equation (B.14):

∆p (0)
ij −2
z== = 1,00 (B.14)
(ρρ−−)g (1,0 1,205)× 9,8
B.3.2.4.4 Mass flow rates

As the neutral plane height, z , is lower than the doorway height, H , flow is bi-directional. Using

n u

Equations (B.8) and (B.9), the mass flow rates, in kilograms per second, to and from enclosure j are given by

Equations (B.15) and (B.16):
3/2
mC=⋅B 2(ρρ−ρ)⋅(H−z )
ij D vent i j i u n
3/2
=× 0,7× 0,9 2×1,0× (1,205−1,0)× 9,8×(2,0−1,00) (B.15)
= 0,841
3/2
mC=⋅B 2(ρρ−ρ)g⋅(z−H)
ji D vent j j i n l
3/2
=× 0,7× 0,9 2×1,205×(1,205−1,00)× 9,8×(1,00− 0,0) (B.16)
= 0,924
As for general cases, a diagram is provided in Figure B.4.
© ISO 2006 – All rights reserved 13
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ISO 16737:2006(E)
Key
X non-dimensional neutral plane height (z − H )/(H − H )
n l u l
Y non-dimensional mass flow rate mBρρ−⋅ρ ⋅H−H
()ji vent u l
1 unidirectional flow
2 bi-directional flow
3 mBρρ−⋅ρ ⋅H−H
ij i()j i vent u l
4 −−mBρρ ρ⋅⋅H−H
() ()
ji j j i vent u l
NOTE 1 Negative value corresponds to flow from enclosure j to i.
NOTE 2 The symbol ρ without
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 16737
Première édition
2006-07-01
Ingénierie de la sécurité incendie —
Exigences régissant les équations
algébriques — Écoulements au travers
d'une ouverture
Fire safety engineering — Requirements governing algebraic
formulas — Vent flows
Numéro de référence
ISO 16737:2006(F)
ISO 2006
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ISO 16737:2006(F)
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Publié en Suisse
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ISO 16737:2006(F)
Sommaire Page

Avant-propos..................................................................................................................................................... iv

Introduction ........................................................................................................................................................ v

1 Domaine d'application.......................................................................................................................... 1

2 Références normatives ........................................................................................................................ 1

3 Termes et définitions............................................................................................................................ 2

4 Exigences régissant la description de phénomènes physiques ..................................................... 2

5 Exigences régissant la documentation .............................................................................................. 2

6 Exigences régissant les limites........................................................................................................... 2

7 Exigences régissant les paramètres d'entrée.................................................................................... 3

8 Exigences régissant le domaine d'application.................................................................................. 3

Annexe A (informative) Aspects généraux des écoulements au travers d'une ouverture ......................... 4

Annexe B (informative) Équations spécifiques pour des écoulements au travers d'une ouverture

satisfaisant aux exigences de l'Annexe A.......................................................................................... 9

Bibliographie .................................................................................................................................................... 23

© ISO 2006 – Tous droits réservés iii
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ISO 16737:2006(F)
Avant-propos

L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de

normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée

aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du

comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non

gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec

la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.

Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,

Partie 2.

La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes

internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur

publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres

votants.

L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de

droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne

pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.

L'ISO 16737 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 92, Sécurité au feu, sous-comité SC 4, Ingénierie

de la sécurité incendie.
iv © ISO 2006 – Tous droits réservés
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ISO 16737:2006(F)
Introduction

La présente Norme internationale est destinée à être utilisée par des spécialistes de la sécurité incendie qui

se servent de méthodes de calcul technique de sécurité incendie. Ce sont notamment des ingénieurs en

sécurité incendie; des autorités compétentes, comme des responsables de l'autorité territoriale; du personnel

des services incendie; des contrôleurs et des responsables de l'élaboration de codes. Les utilisateurs de la

présente Norme internationale sont censés être suffisamment qualifiés et compétents dans le domaine de la

technique de la sécurité incendie. Il est particulièrement important que les utilisateurs comprennent les

paramètres selon lesquels des méthodologies particulières peuvent être utilisées.

Des équations algébriques conformes aux exigences de la présente Norme internationale sont utilisées avec

d'autres méthodes de calcul technique lors de la conception de la sécurité incendie. Cette conception est

précédée par la mise en place d'un contexte intégrant les objectifs à remplir en matière de sécurité incendie

ainsi que des critères de performance lorsqu'une ébauche de conception de sécurité incendie est soumise à

des scénarios spécifiques d'incendie de référence. Les méthodes de calcul technique sont utilisées pour

définir si ces critères de performance sont satisfaits par une conception particulière et si ce n'est pas le cas,

comment la conception doit être modifiée.

Les sujets des calculs techniques incluent la conception de sécurité incendie d'environnements construits

entièrement nouveaux, comme des bâtiments, des navires ou des véhicules, ainsi que l'évaluation de la

sécurité incendie de bâtiments construits existants.

Les équations algébriques évoquées dans la présente Norme internationale sont très utiles pour quantifier les

conséquences de scénarios d'incendies de référence. Ces équations sont particulièrement précieuses pour

permettre au spécialiste de déterminer très rapidement comment il convient de modifier une ébauche de

conception de sécurité incendie pour qu'elle satisfasse à des critères de performance, sans avoir à passer du

temps sur des calculs numériques détaillés jusqu'à l'étape de la documentation finale de la conception. Parmi

les domaines où des équations algébriques ont été appliquées, on trouve la détermination de l'échange

thermique, convectif et rayonné, depuis des panaches de feu, la prévision de propriétés des écoulements en

jet sous plafond régissant les délais de réponse des détecteurs, le calcul du transport de fumée par des

ouvertures d'évents et l'analyse de risques d'incendie de compartiments comme le remplissage de fumée et

l'embrasement généralisé instantané.

Les équations algébriques évoquées dans la présente Norme internationale sont essentielles pour vérifier les

résultats de modèles numériques complets qui calculent le développement d'un incendie et ses

conséquences.
© ISO 2006 – Tous droits réservés v
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NORME INTERNATIONALE ISO 16737:2006(F)
Ingénierie de la sécurité incendie — Exigences régissant les
équations algébriques — Écoulements au travers d'une
ouverture
1 Domaine d'application

1.1 Les exigences de la présente Norme internationale régissent l'application d'ensembles d'équations

algébriques explicites pour le calcul de caractéristiques spécifiques des écoulements au travers d'une

ouverture.

1.2 La présente Norme internationale est une mise en œuvre des exigences générales établies dans

l'ISO/TR 13387-3 pour le cas de calculs dynamiques d'incendie, associant des ensembles d'équations

algébriques explicites.

1.3 La présente Norme internationale est organisée sous forme d'un modèle, où les informations

spécifiques relatives aux équations algébriques des écoulements au travers d'une ouverture sont fournies

pour répondre aux types suivants d'exigences générales:
a) description de phénomènes physiques abordés par la méthode de calcul;
b) documentation du mode opératoire de calcul et sa base scientifique;
c) limites de la méthode de calcul;
d) paramètres d'entrée pour la méthode de calcul;
e) domaine d'application de la méthode de calcul.

1.4 Des exemples d'ensembles d'équations algébriques répondant à toutes les exigences de la présente

Norme internationale seront fournis dans des annexes séparées de celle-ci pour chaque type différent de

scénario d'écoulements au travers d'une ouverture. Actuellement, il existe une annexe informative contenant

des informations générales et des relations de conservation pour les écoulements au travers d'une ouverture

et une seconde annexe informative avec des équations algébriques spécifiques pour le calcul des

caractéristiques des écoulements au travers d'une ouverture.
2 Références normatives

Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les

références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du

document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).

ISO/TR 13387-3, Ingénierie de la sécurité contre l'incendie — Partie 3: Évaluation et vérification des modèles

mathématiques
ISO 13943, Sécurité au feu — Vocabulaire
© ISO 2006 – Tous droits réservés 1
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ISO 16737:2006(F)
3 Termes et définitions

Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l'ISO 13943 s'appliquent.

NOTE Voir chaque annexe pour les termes et définitions spécifiques à cette annexe.

4 Exigences régissant la description de phénomènes physiques

4.1 L'effet de flottabilité au travers d'une ouverture résultant d'un incendie dans un espace clos ayant une

ou plusieurs ouvertures est un phénomène thermophysique complexe qui peut être extrêmement transitoire

ou proche d'un état quasi stationnaire. Les écoulements au travers d'une ouverture peuvent contenir des

régions associées à la combustion avec flammes et des régions où aucune combustion ne se produit. Outre

la poussée, les écoulements au travers d'une ouverture peuvent être influencés par des forces dynamiques

dues au vent extérieur ou à des ventilateurs mécaniques.

4.2 Des types généraux de conditions de limite de débit et d'autres éléments de scénarios auxquels

l'analyse est applicable doivent être décrits à l'aide de diagrammes.

4.3 Les caractéristiques des écoulements au travers d'une ouverture à calculer et leurs plages utiles

doivent être clairement identifiées, y compris les caractéristiques déduites par association avec des quantités

calculées.

4.4 Des éléments de scénarios (par exemple un environnement à deux couches, un mélange uniforme,

etc.) auxquels des équations spécifiques s'appliquent doivent être clairement identifiés.

4.5 Du fait que des équations différentes décrivent des caractéristiques différentes d'écoulements au

travers d'une ouverture (voir 4.3) ou s'appliquent à des scénarios différents (voir 4.4), il doit être montré que

s'il existe plusieurs méthodes pour calculer une quantité donnée, le résultat est indépendant de la méthode

utilisée.
5 Exigences régissant la documentation

5.1 Les exigences générales régissant la documentation se trouvent dans l'ISO/TR 13387-3.

5.2 Le mode opératoire à suivre dans l'exécution des calculs doit être décrit par l'intermédiaire d'un

ensemble d'équations algébriques.

5.3 Chaque équation doit être présentée dans un paragraphe séparé contenant une phrase qui décrit le

résultat de l'équation, ainsi que des notes explicatives et des limites concernant uniquement l'équation

présentée.

5.4 Chaque variable de l'ensemble d'équations doit être clairement définie, ainsi que les unités SI

appropriées, bien que les versions d'équations avec des coefficients sans dimension soient privilégiées.

5.5 La base scientifique de l'ensemble d'équations doit être fournie par référence à des manuels reconnus,

la littérature scientifique revue par des pairs ou par des dérivations, selon le cas le plus approprié.

5.6 Des exemples doivent démontrer comment l'ensemble d'équations est évalué, en utilisant des valeurs

pour tous les paramètres d'entrée cohérents avec les exigences de l'Article 4.
6 Exigences régissant les limites

6.1 Des limites quantitatives à l'application directe de l'ensemble d'équations algébriques pour calculer des

paramètres de sortie cohérents avec les scénarios décrits dans l'Article 4 doivent être prévues.

2 © ISO 2006 – Tous droits réservés
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ISO 16737:2006(F)

6.2 Des avertissements sur l'utilisation de l'ensemble d'équations algébriques à l'intérieur d'une méthode de

calcul plus générale doivent être prévus et inclure des vérifications de cohérence avec les autres relations

utilisées dans la méthode de calcul et les procédures numériques utilisées. Par exemple, l'utilisation d'un

ensemble donné d'équations pour les écoulements au travers d'une ouverture dans un modèle de zone peut

produire des résultats incohérents avec ceux provenant d'un autre ensemble d'équations pour les couches de

fumée dans le modèle de zone, où l'écoulement au travers d'une ouverture est provoqué par une couche de

fumée, ce qui entraîne des erreurs.
7 Exigences régissant les paramètres d'entrée

7.1 Les paramètres d'entrée pour l'ensemble d'équations algébriques doivent être clairement définis,

comme le débit calorifique ou les dimensions géométriques.

7.2 Les sources des données des paramètres d'entrée doivent être définies ou fournies de façon explicite

dans la Norme internationale.

7.3 Les plages valables des paramètres d'entrée doivent être énumérées comme spécifié dans

l'ISO/TR 13387-3.
8 Exigences régissant le domaine d'application

8.1 Un ou plusieurs recueils de données de mesure doivent être définis pour établir le domaine

d'application de l'ensemble d'équations. Ces données doivent avoir un niveau de qualité (par exemple

répétabilité, reproductibilité) évalué par une procédure documentée/normalisée [voir l'ISO 5725 (toutes les

parties)].

8.2 Le domaine d'application des équations algébriques doit être défini par comparaison avec les données

de mesure de 8.1, suivant les principes d'évaluation, de vérification et de validation des méthodes de calcul.

8.3 Des sources potentielles d'erreur qui limitent l'ensemble d'équations algébriques aux scénarios

spécifiques donnés dans l'Article 4 doivent être identifiées, par exemple l'hypothèse d'une ou de plusieurs

couches de gaz uniformes dans le volume clos.
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ISO 16737:2006(F)
Annexe A
(informative)
Aspects généraux des écoulements au travers d'une ouverture
A.1 Termes et définitions utilisés dans l'Annexe A
Les termes et définitions donnés dans l'ISO 13943 et les suivants s'appliquent.
A.1.1
limite
surface qui définit l'étendue d'un volume clos
A.1.2
plan de référence

élévation utilisée comme élévation de référence pour l'évaluation des profils de pression hydrostatique

A.1.3
volume clos
pièce, espace ou volume qui est limité par des surfaces
A.1.4
coefficient d'écoulement

facteur d'efficacité empirique qui tient compte de la différence entre le débit réel et le débit théorique par une

ouverture
A.1.5
pression hydrostatique
gradient de pression atmosphérique associé à l'élévation
A.1.6
position de l'interface
hauteur de la couche de fumée

élévation de l'interface de la couche de fumées par rapport à l'élévation de référence, généralement

l'élévation de la limite la plus basse du volume clos
A.1.7
hauteur du plan neutre

élévation à laquelle la pression à l'intérieur d'un volume clos est la même que la pression extérieure au

volume clos
A.1.8
différentiel de pression

différence entre la pression à l'intérieur d'un volume clos et à l'extérieur du volume clos à une élévation

spécifiée
A.1.9
fumée

courant de particules solides et liquides et de gaz dans l'air qui évolue lorsqu'un matériau subit une pyrolyse

ou une combustion, avec une quantité d'air qui est entraînée ou autrement mélangée dans le courant

4 © ISO 2006 – Tous droits réservés
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ISO 16737:2006(F)
A.1.10
couche de fumée
couche chaude supérieure
couche de gaz chauds

volume relativement homogène de fumée qui se forme et qui s'accumule au-dessous de la limite ayant

l'élévation la plus haute dans un volume clos en conséquence d'un incendie
A.1.11
interface de la couche de fumée

plan horizontal séparant la couche de fumée de la couche inférieure de l'air relativement exempt de fumée

A.1.12
ouverture

ouverture dans une limite de volume clos par lequel l'air et la fumée peuvent s'écouler grâce à des forces

induites naturellement ou mécaniquement
A.1.13
écoulement au travers d'une ouverture
écoulement de fumée ou d'air par une ouverture dans une limite de volume clos
A.2 Symboles et abréviations utilisés dans l'Annexe A
A surface de l'ouverture (m )
vent
B largeur de l'ouverture (m)
vent
C coefficient de l'écoulement (—)
g accélération due à la gravité (m⋅s )

H hauteur du bord inférieur de l'ouverture au-dessus de l'élévation de référence (m)

H hauteur du bord supérieur de l'ouverture au-dessus de l'élévation de référence (m)

max(x ,x ) maximum de x et de x
1 2 1 2

m débit massique de fumée s'écoulant d'un volume clos i à un espace adjacent j (kg⋅s )

m débit massique de fumée s'écoulant d'un espace adjacent j à un volume clos i (kg⋅s )

p (z) pression dans un volume clos i à la hauteur z au-dessus de l'élévation de référence (Pa)

p (z) pression dans un volume clos j à la hauteur z au-dessus de l'élévation de référence (Pa)

v vitesse de l'écoulement (m⋅s )
ρ masse volumique de la fumée (ou de l'air) dans le volume clos i (kg⋅m )
ρ masse volumique de la fumée (ou de l'air) dans le volume clos j (kg⋅m )

∆p (z) différentiel de pression entre les volumes clos i et j à la hauteur z; c'est-à-dire p (z)-p (z), (Pa)

ij i j
z hauteur au-dessus de l'élévation de référence (m)
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ISO 16737:2006(F)
A.3 Description de phénomènes physiques abordés par l'ensemble d'équations

La présente annexe est destinée à documenter les méthodes générales qui peuvent servir à calculer le débit

massique par une ouverture. L'ensemble d'équations repose sur la théorie d'écoulements par un orifice.

A.3.1 Description générale de la méthode de calcul

Les méthodes de calcul permettent le calcul des écoulements au travers d'une ouverture dans des limites de

volumes clos résultant de différentiels de pression qui se développent entre un volume clos et les espaces

adjacents, à la suite de différences de température entre le volume clos et les espaces adjacents. Les

différentiels de pression peuvent également résulter de la détente des gaz d'incendie, de la ventilation

mécanique, du vent ou d'autres forces agissant sur les limites de volumes clos et les ouvertures, mais ces

forces ne sont pas abordées dans la présente norme. À partir d'un différentiel de pression en travers d'une

ouverture et les températures du volume clos et les espaces adjacents que l'ouverture relie, le débit massique

est calculé au moyen d'une théorie des écoulements par des orifices.

Les propriétés d'un volume clos, comme la hauteur de l'interface de la couche de fumée, la température et

d'autres propriétés, sont calculées grâce au principe de la conservation de la chaleur et de la masse pour la

couche de fumée. L'écoulement au travers d'une ouverture est alors calculé au moyen de la conservation de

la chaleur et de la masse pour les débits par les limites. La description des propriétés de la couche de fumée

est donnée dans l'ISO 16735.
A.3.2 Caractéristiques de l'écoulement au travers d'une ouverture à calculer

Les équations fournissent le débit massique, l'enthalpie et les espèces chimiques de l'écoulement.

A.4 Documentation de l'ensemble d'équations
A.4.1 Ensembles d'équations

La vitesse de l'écoulement au travers d'ouvertures est calculée conformément à la théorie sur l'écoulement

par des orifices, basée sur l'application de l'équation de Bernoulli. Des méthodes pour calculer les

écoulements au travers d'une ouverture sont développées pour les conditions montrées à la Figure A.1.

débit unidirectionnel débit bidirectionnel
ouverture
verticale
ouverture
horizontale
Le débit est instable. Pas d'équation explicite disponible actuellement.
Figure A.1 — Conditions de calcul des écoulements au travers d'une ouverture
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ISO 16737:2006(F)

Dans le cas d'ouvertures verticales et horizontales, le débit peut être unidirectionnel ou bidirectionnel. Pour

les ouvertures horizontales, un débit bidirectionnel ne se produit que pour des cas particuliers lorsque le

différentiel de pression est faible. Des équations explicites présentées ici s'appliquent à un débit bidirectionnel

par des ouvertures verticales et à un débit unidirectionnel par des ouvertures horizontales.

A.4.2 Écoulement par un orifice — Répartition uniforme de pression sur la surface

de l'ouverture

Lorsque le différentiel de pression est créé par des actions comme le vent extérieur ou des ventilateurs

mécaniques, l'écoulement au travers d'une ouverture est donné par l'Équation (A.1):

mC=⋅A 2ρ∆p (A.1)
ij D vent i ij

où ∆p = p − p et l'on part de l'hypothèse que le différentiel de pression au travers de l'ouverture est uniforme

ij i j
sur toute la zone de l'ouverture, comme montré à la Figure A.2:
∆=pp−p
ij i j
mC=⋅A ρv
ij D vent i
vp=∆2 ρ
ij i
Légende
1 volume clos i
2 volume clos j

Figure A.2 — Ligne de courant et coefficient de l'écoulement pour un écoulement d'orifice isotherme

A.4.3 Différentiel de pression hydrostatique

Lorsqu'un profil de température vertical T (z) existe dans le volume clos i, comme montré à la Figure A.3, la

masse volumique ρ , exprimée en kilogrammes par mètre cube, à la hauteur z au-dessus de la limite inférieure

du volume clos est calculée par l'Équation (A.2):
ρ T
353
ρ()z=≈ (A.2)
Tz() Tz()

NOTE Pour dériver l'Équation (A.2), la fumée est simulée par un gaz parfait dont les propriétés sont identiques à

celles de l'air. En outre, pour la plupart des applications, la valeur absolue de la pression reste proche de la valeur

atmosphérique normale.
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ISO 16737:2006(F)

La pression hydrostatique, p (z), exprimée en pascals, dans le volume clos i, est calculée en intégrant la

masse volumique sur la hauteur, comme donné l'Équation (A.3):
p()zp=−(0) ρζ( )dgζ (A.3)
ii i

Le différentiel de pression hydrostatique, ∆p (z), exprimé en pascals, entre les volumes clos i et j est comme

donné dans l'Equation (A.4):
⎡⎤⎡ ⎤
∆=pz() p()z−p (z)= p(0)−p (0)− ρζ( )−ρ (ζ) gdζ (A.4)
ij i j i j i j
⎣⎦⎣ ⎦
Légende
1 volume clos i
2 volume clos j

Figure A.3 — Différentiel de pression hydrostatique entre deux volumes clos adjacents

A.4.4 Équation de l'écoulement général — Écoulement au travers d'une ouverture
avec différentiel de pression

Lorsque le différentiel de pression au travers de l'ouverture n'est pas uniforme sur la surface de l'ouverture,

l'écoulement au travers de l'ouverture est calculé en appliquant la théorie de l'écoulement par orifice à chaque

partie de l'ouverture, comme montré à la Figure A.3. Étant donné le différentiel de pression hydrostatique de

l'Équation (A.4), les débits massiques entre les volumes clos sont calculés par les Équations (A.5) et (A.6):

 ⎡⎤
mC=⋅B 2(ρz)⋅max∆p (z),0 dz (A.5)
ij D vent i ij
 ⎡⎤
mC=⋅B 2(ρz)⋅max−∆p (z),0 dz (A.6)
ji D vent j ij
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ISO 16737:2006(F)
Annexe B
(informative)
Équations spécifiques pour des écoulements au travers d'une ouverture
satisfaisant aux exigences de l'Annexe A
B.1 Description de phénomènes physiques abordés par l'ensemble d'équations
B.1.1 Généralités

Ces méthodes de calcul permettent de calculer le débit massique de la fumée par une ouverture. D'autres

méthodes peuvent être utilisées pour calculer ces quantités, à condition qu'elles aient été validées et vérifiées

pour la plage de conditions à laquelle elles sont appliquées.
B.1.2 Éléments de scénario auxquels l'ensemble d'équations est applicable

L'ensemble d'équations s'applique aux écoulements au travers d'une ouverture portés par la poussée due à

l'incendie. Des effets de pression dynamique, comme le vent, ne sont pas pris en compte. Des méthodes pour

calculer les conditions des écoulements au travers d'une ouverture sont développées pour deux profils de

température: l'un est un profil de température uniforme, alors que l'autre est un profil à deux couches.

B.1.3 Caractéristiques des écoulements au travers d'une ouverture à calculer

Les équations fournissent les débits massiques de la fumée et de l'air par une ouverture.

B.1.4 Conditions des écoulements au travers d'une ouverture auxquelles ces équations

s'appliquent

Des équations explicites fournissent le débit de fumée par des ouvertures verticales et horizontales dans des

conditions spécifiées.
B.1.5 Cohérence interne de l'ensemble d'équations
Les ensembles d'équations sont développés de façon cohérente.
B.1.6 Normes et autres documents où l'ensemble d'équations est utilisé
Aucun spécifié.
B.2 Symboles et abréviations utilisés dans l'Annexe B

En supplément des symboles et abréviations des termes utilisés dans l'Annexe A, les termes suivants sont

utilisés dans l'Annexe B.
abs(x) valeur absolue de x

H hauteur du bord supérieur de l'ouverture au-dessus de l'élévation de référence (m), qui est la

vent
même définition que pour H , mais distinguée de H pendant la procédure de calcul
u u
min(x ,x ) minimum de x et de x
1 2 1 2
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ISO 16737:2006(F)
T température du volume clos i (K)
T température du volume clos j (K)
T température de la couche inférieure dans le volume clos i (K)
a,i
T température de la couche inférieure dans le volume clos j (K)
a,j
T température de la couche de fumée dans le volume clos i (K)
s,i
T température de la couche de fumée dans le volume clos j (K)
s,j
z hauteur du plan neutre (m)
ρ masse volumique de la couche inférieure dans le volume clos i (kg m )
a,i
ρ masse volumique de la couche inférieure dans le volume clos j (kg m )
a,j
ρ masse volumique de la couche de fumée dans le volume clos i (kg m )
s,i
ρ masse volumique de la couche de fumée dans le volume clos j (kg m )
s,j
B.3 Documentation de l'ensemble d'équations

B.3.1 Écoulements au travers d'une ouverture reliant deux volumes clos de température

identique uniforme

Lorsqu'un différentiel de pression, ∆p , est imposé au travers d'une ouverture par un phénomène induit par

l'incendie, comme montré à la Figure B.1, le débit est calculé par les Équations (B.1) et (B.2):

mC=⋅A 2ρ∆p (B.1)
ij D vent ij
∆=p pp− (B.2)
ij i j

Les débits d'enthalpie et d'espèces chimiques sont calculés à l'aide du débit massique donné dans les

Équations (B.3) et (B.4):
E=−cT T m (B.3)
ij p i 0 ij
CY= m (B.4)
ij i ij

NOTE Les équations pour les débits d'enthalpie et d'espèces chimiques ne sont pas répétées dans les paragraphes

suivants, mais les Équations (B.3) et (B.4) s'appliquent à tous les cas de la présente annexe.

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Légende
1 volume clos i
2 volume clos j
Figure B.1 — Différentiel de pression au t
...

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