ISO 10110-12:2007

Optics and photonics — Preparation of drawings for optical elements and systems — Part 12: Aspheric surfaces

ISO 10110-12:2007 specifies rules for presentation, dimensioning and tolerancing of optically effective surfaces of aspheric form. ISO 10110-12:2007 does not apply to discontinuous surfaces such as Fresnel surfaces or gratings. ISO 10110-12:2007 does not specify the method by which compliance with the specifications is to be tested.

Optique et photonique — Préparation des dessins pour éléments et systèmes optiques — Partie 12: Surfaces asphériques

L'ISO 10110-12:2007 spécifie les règles de présentation, de dimensionnement et de tolérancement des parties optiques utiles des surfaces de forme asphérique. L'ISO 10110-12:2007 ne s'applique pas aux surfaces discontinues comme les surfaces de Fresnel ou les réseaux de diffraction. L'ISO 10110-12:2007 ne spécifie pas la méthode de vérification de la conformité aux spécifications.

General Information

• Status: Withdrawn
• Publication Date: 22-Aug-2007
• Withdrawal Date: 22-Aug-2007
• ICS: 01.100.20 - Mechanical engineering drawings
• ICS: 37.020 - Optical equipment
• Technical Committee: ISO/TC 172/SC 1 - Fundamental standards
• Drafting Committee: ISO/TC 172/SC 1/WG 2 - Preparation of drawings for optical elements and systems
• Current Stage: 9599 - Withdrawal of International Standard
• Completion Date: 26-Nov-2019

Relations

• Revised: ISO 10110-12:2019 - Optics and photonics — Preparation of drawings for optical elements and systems — Part 12: Aspheric surfaces
• Effective Date: 04-Nov-2015
• Amended By: ISO 10110-12:2007/Amd 1:2013 - Optics and photonics — Preparation of drawings for optical elements and systems — Part 12: Aspheric surfaces — Amendment 1
• Effective Date: 31-Jul-2021
• Revises: ISO 10110-12:1997 - Optics and optical instruments — Preparation of drawings for optical elements and systems — Part 12: Aspheric surfaces
• Effective Date: 15-Apr-2008

Standards Content (Sample)

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 10110-12
Second edition
2007-09-01


Optics and photonics — Preparation of
drawings for optical elements and
systems —
Part 12:
Aspheric surfaces
Optique et photonique — Préparation des dessins pour éléments et
systèmes optiques —
Partie 12: Surfaces asphériques




Reference number
ISO 10110-12:2007(E)
©
ISO 2007

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ISO 10110-12:2007(E)
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Published in Switzerland

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ISO 10110-12:2007(E)
Contents Page
Foreword. iv
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Mathematical description of aspheric surfaces . 2
3.1 General. 2
3.2 Classification of surface type. 3
3.3 Special surface types . 3
4 Indications in drawings. 6
4.1 Indication of the theoretical surface. 6
4.2 Indication of surface form tolerances. 7
4.3 Indication of centring tolerances . 7
4.4 Indication of surface imperfection and surface texture tolerances . 7
5 Examples . 7
5.1 Parts with a symmetric aspheric surface, coincident mechanical and optical axes. 7
5.2 Parts with a symmetric aspheric surface, with the optical and mechanical axes not
coincident . 10
5.3 Parts with a non-rotationally-symmetric aspheric surface . 12
Annex A (normative) Summary of aspheric surface types. 14
Bibliography . 15

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ISO 10110-12:2007(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 10110-12 was prepared by Technical Committee ISO/TC 172, Optics and photonics, Subcommittee SC 1,
Fundamental standards.
This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 10110-12:1997) which has been technically
revised.
ISO 10110 consists of the following parts, under the general title Optics and photonics — Preparation of
drawings for optical elements and systems:
⎯ Part 1: General
⎯ Part 2: Material imperfections — Stress birefringence
⎯ Part 3: Material imperfections — Bubbles and inclusions
⎯ Part 4: Material imperfections — Inhomogeneity and striae
⎯ Part 5: Surface form tolerances
⎯ Part 6: Centring tolerances
⎯ Part 7: Surface imperfection tolerances
⎯ Part 8: Surface texture
⎯ Part 9: Surface treatment and coating
⎯ Part 10: Table representing data of optical elements and cemented assemblies
⎯ Part 11: Non-toleranced data
⎯ Part 12: Aspheric surfaces
⎯ Part 14: Wavefront deformation tolerance
⎯ Part 17: Laser irradiation damage threshold
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 10110-12:2007(E)

Optics and photonics — Preparation of drawings for optical
elements and systems —
Part 12:
Aspheric surfaces
1 Scope
The ISO 10110 series specifies the presentation of design and functional requirements for optical elements in
technical drawings used for manufacturing and inspection.
This part of ISO 10110 specifies rules for presentation, dimensioning and tolerancing of optically effective
surfaces of aspheric form.
This part of ISO 10110 does not apply to discontinuous surfaces such as Fresnel surfaces or gratings.
This part of ISO 10110 does not specify the method by which compliance with the specifications is to be
tested.
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced
document (including any amendments) applies.
ISO 1101:2004, Geometrical Product Specifications (GPS) — Geometrical tolerancing — Tolerances of form,
orientation, location and run-out
ISO 10110-1, Optics and photonics — Preparation of drawings for optical elements and systems — Part 1:
General
ISO 10110-5, Optics and photonics — Preparation of drawings for optical elements and systems — Part 5:
Surface form tolerances
ISO 10110-6, Optics and optical instruments — Preparation of drawings for optical elements and systems —
Part 6: Centring tolerances
ISO 10110-7, Optics and photonics — Preparation of drawings for optical elements and systems — Part 7:
Surface imperfection tolerances
ISO 10110-8, Optics and optical instruments — Preparation of drawings for optical elements and systems —
Part 8: Surface texture
© ISO 2007 – All rights reserved 1

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ISO 10110-12:2007(E)
3 Mathematical description of aspheric surfaces
3.1 General
3.1.1 Coordinate system
Aspheric surfaces are described in a right-handed, orthogonal coordinate system in which the Z axis is the
optical axis.
Unless otherwise specified, the Z axis is in the plane of the drawing and runs from left to right; if only one
cross-section is drawn, the Y axis is in the plane of the drawing and is oriented upwards.
If two cross-sections are drawn, the XZ cross-section shall appear below the YZ cross-section (see Figure 5).
For clarity the X- and Y-axes may be shown on the drawing.
The origin of the coordinate system is at the vertex of the aspheric surface (see Figure 1).

Figure 1 — Coordinate system
3.1.2 Sign conventions
NOTE As will be shown later in this part of ISO 10110, the various types of aspheric surface are given by
mathematical equations. In drawings the chosen equation and the corresponding constants and coefficients are specified.
To achieve unambiguous indications of the surfaces, sign conventions for the constants and coefficients need to be
introduced.
A radius of curvature (commonly given for the vertex) has a positive sign if the centre of curvature is to the
right of the vertex and a negative sign if the centre of curvature is to the left of the vertex.
The sagitta of a point of the aspheric surface is positive if this point is to the right of the vertex (XY plane) and
negative if it is to the left of the vertex (XY plane).
2 © ISO 2007 – All rights reserved

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ISO 10110-12:2007(E)
3.2 Classification of surface type
Two types of surface are of particular importance because of their common application in applied optics:
⎯ generalized surfaces of second order;
⎯ surfaces of higher order.
Generalized surfaces of second order contain conical surfaces, centred quadrics and parabolic surfaces.
Surfaces of higher order contain polynomials, toric surfaces and combinations of surface types, e.g. by adding
polynomials to other surface types.
3.3 Special surface types
3.3.1 Surfaces of second order
3.3.1.1 Centred quadrics and parabolic surfaces
In the coordinate system given in 3.1.1, the equation of the surfaces of second order which fall within the
scope of this part of ISO 10110 are derived from the canonical forms
22 2
xy z
++ = 1 for centred quadrics (1)
22 2
ab c
where
a, b are real or imaginary constants;
c is a real constant.
22
xy
++20z= for parabolic surfaces (2)
22
ab
where a, b are real or imaginary constants,
and can be written as
22
xy
+
RR
XY
zf==x,y (3)
()
22
⎛⎞ ⎛ ⎞
xy
11+−1+κκ−1+
() ()
⎜⎟ ⎜ ⎟
XY
RR
XY
⎝⎠ ⎝ ⎠
where
R is the radius of curvature in the XZ plane;
X
R is the radius of curvature in the YZ plane;
Y
k , k are conic constants.
X Y
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ISO 10110-12:2007(E)
Using curvatures C = 1/R and C = 1/R instead of radii yields
X X Y Y
22
xC +y C
XY
zf==x,y (4)
()
22
11+−1+κκxC −1+ yC
()( ) ()( )
XX Y Y
If the surface according to Equations (3) or (4) is intersected with the XZ plane (y = 0) or the YZ plane (x = 0),
then, depending on the value of k (or k ), intersection lines of the following types are produced:
Y X
k > 0 oblate ellipse;
k = 0 circle;
− 1 < k < 0 prolate ellipse;
k = − 1 parabola;
k < − 1 hyperbola.
The following special cases of Equations (3) and (4) should be mentioned:
a) Rotationally symmetric surfaces:
Using radii: Using curvatures:
2 2 2 2 2 2
For R = R = R , k = k = k and h = x + y For C = C = C , k = k = k and h = x + y
X Y X Y X Y X Y
Equation (3) gives Equation (4) gives
2 2
h hC
zf==()h (5) zf==()h (6)
22
⎡⎤2
11+−1+ κ hC
()
⎛⎞h
⎢⎥
R11+−1+ κ
()
⎜⎟
⎢⎥
R
⎝⎠
⎣⎦
Equations (5) and (6) describe a surface rotationally symmetric about the Z axis.

b) Cylindrical surfaces:
Using radii: Using curvatures:
For C = 0 or C = 0
For R = ∞ or R = ∞
X Y
X Y
Equation (4) gives
Equation (3) gives
2
2
uC
u
U
zf==u (8)
zf==u (7) ()
()
22
⎡⎤2
11+−1+ κ uC
()
UU
⎛⎞
u
⎢⎥
R 11+−1+ κ
()
⎜⎟
UU
⎢⎥
R
U
⎝⎠
⎢⎥
⎣⎦
Equations (7) and (8) describe a cylinder (due to κ not necessarily of circular cross-section), the axis of
U
which for u
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 10110-12
Deuxième édition
2007-09-01


Optique et photonique — Préparation des
dessins pour éléments et systèmes
optiques —
Partie 12:
Surfaces asphériques
Optics and photonics — Preparation of drawings for optical elements
and systems —
Part 12: Aspheric surfaces




Numéro de référence
ISO 10110-12:2007(F)
©
ISO 2007

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ISO 10110-12:2007(F)
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Publié en Suisse

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ISO 10110-12:2007(F)
Sommaire Page
Avant-propos. iv
1 Domaine d'application. 1
2 Références normatives . 1
3 Description mathématique des surfaces asphériques . 2
3.1 Généralités . 2
3.2 Classification des types de surface. 3
3.3 Types de surface spéciaux . 3
4 Indications sur les dessins. 6
4.1 Indication de la surface théorique . 6
4.2 Indication de la tolérance de forme de la surface . 7
4.3 Indication des tolérances de centrage . 7
4.4 Indication de l'imperfection de surface et des tolérances de l'état de surface. 7
5 Exemples . 7
5.1 Pièces à surface asphérique symétrique, axes mécanique et optique confondus . 7
5.2 Pièces à surface asphérique symétrique, axes mécanique et optique distincts. 10
5.3 Pièces à surface asphérique et à rotation non symétrique. 12
Annexe A (normative) Résumé des types de surfaces asphériques. 14
Bibliographie . 15

© ISO 2007 – Tous droits réservés iii

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ISO 10110-12:2007(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 10110-12 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 172, Optique et photonique, sous-comité SC 1,
Normes fondamentales.
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO 10110-12:1997), qui a fait l'objet d'une
révision technique.
L'ISO 10110 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Optique et photonique —
Préparation des dessins pour éléments et systèmes optiques:
⎯ Partie 1: Généralités
⎯ Partie 2: Imperfections des matériaux — Biréfringence sous contrainte
⎯ Partie 3: Imperfections des matériaux — Bulles et inclusions
⎯ Partie 4: Imperfections des matériaux — Hétérogénéités et stries
⎯ Partie 5: Tolérances de forme de surface
⎯ Partie 6: Tolérances de centrage
⎯ Partie 7: Tolérances d'imperfection de surface
⎯ Partie 8: État de surface
⎯ Partie 9: Traitement de surface et revêtement
⎯ Partie 10: Tableau représentant les données d'éléments optiques et d'assemblages collés
⎯ Partie 11: Données non tolérancées
⎯ Partie 12: Surfaces asphériques
iv © ISO 2007 – Tous droits réservés

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ISO 10110-12:2007(F)
⎯ Partie 14: Tolérance de déformation du front d'onde
⎯ Partie 17: Seuil de dommage au rayonnement laser

© ISO 2007 – Tous droits réservés v

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NORME INTERNATIONALE ISO 10110-12:2007(F)

Optique et photonique — Préparation des dessins pour
éléments et systèmes optiques —
Partie 12:
Surfaces asphériques
1 Domaine d'application
L'ISO 10110 spécifie la représentation des exigences de conception et des exigences fonctionnelles
applicables aux éléments optiques sur les dessins techniques utilisés pour la fabrication et le contrôle.
La présente partie de l'ISO 10110 spécifie les règles de présentation, de dimensionnement et de
tolérancement des parties optiques utiles des surfaces de forme asphérique.
La présente partie de l'ISO 10110 ne s'applique pas aux surfaces discontinues comme les surfaces de
Fresnel ou les réseaux de diffraction.
La présente partie de l'ISO 10110 ne spécifie pas la méthode de vérification de la conformité aux
spécifications.
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les
références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).
ISO 1101:2004, Spécification géométrique des produits (GPS) — Tolérancement géométrique —
Tolérancement de forme, orientation, position et battement
ISO 10110-1, Optique et photonique — Indications sur les dessins pour éléments et systèmes optiques —
Partie 1: Généralités
ISO 10110-5, Optique et photonique — Indications sur les dessins pour éléments et systèmes optiques —
Partie 5: Tolérances de forme de surface
ISO 10110-6, Optique et instruments d'optique — Indications sur les dessins pour éléments et systèmes
optiques — Partie 6: Tolérances de centrage
ISO 10110-7, Optique et photonique — Préparation des dessins pour éléments et systèmes optiques —
Partie 7: Tolérances d'imperfection de surface
ISO 10110-8, Optique et instruments d'optique — Indications sur les dessins pour éléments et systèmes
optiques — Partie 8: État de surface
© ISO 2007 – Tous droits réservés 1

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ISO 10110-12:2007(F)
3 Description mathématique des surfaces asphériques
3.1 Généralités
3.1.1 Système de coordonnées
Les surfaces asphériques sont représentées dans un système de coordonnées orthogonales dans lequel l'axe
Z est l'axe optique.
Sauf spécification contraire, l'axe Z se trouve dans le plan du dessin et va de la gauche vers la droite. Si une
seule coupe transversale est représentée, l'axe Y se trouve dans le plan du dessin et est orienté vers le haut.
Si les deux coupes transversales sont représentées, la coupe transversale XZ doit apparaître sous la coupe
transversale YZ (voir Figure 5). Pour plus de clarté, l'axe X et l'axe Y peuvent être représentés sur le dessin.
L'origine du système de coordonnées est le sommet de la surface asphérique (voir Figure 1).

Figure 1 — Système de coordonnées
3.1.2 Signes conventionnels
NOTE Comme il apparaîtra plus loin dans la présente partie de l'ISO 10110, les divers types de surface asphérique
sont représentés par des équations mathématiques. Les dessins spécifient l'équation choisie ainsi que les constantes et
les coefficients correspondants. Pour obtenir sur les surfaces des indications non ambiguës, il est nécessaire d'affecter à
ces constantes et à ces coefficients des signes conventionnels.
Un rayon de courbure (indication courante pour le sommet) est affecté du signe + si le centre de la courbure
se trouve à droite du sommet et du signe − si le centre de la courbure se trouve à gauche du sommet.
La flèche d'un point de la surface asphérique est affectée du signe + si le point se trouve à droite du sommet
ou du plan XY et du signe − s'il se trouve à gauche du sommet ou du plan XY.
2 © ISO 2007 – Tous droits réservés

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ISO 10110-12:2007(F)
3.2 Classification des types de surface
Deux types de surface sont particulièrement importants en raison de leur utilisation courante en optique
appliquée:
⎯ les surfaces généralisées du second ordre, et
⎯ les surfaces d'ordre supérieur.
Parmi les surfaces généralisées du second ordre on compte les surfaces coniques, les formes quadratiques
centrées et les surfaces paraboliques.
Parmi les surfaces d'ordre supérieur on compte les surfaces polynomiales, les surfaces toriques et les
combinaisons de plusieurs types de surface, par exemple les additions de surfaces polynomiales à d'autres
types de surface.
3.3 Types de surface spéciaux
3.3.1 Surfaces du second ordre
3.3.1.1 Formes quadratiques centrées et surfaces paraboliques
Dans le système de coordonnées donné en 3.1.1, les équations de surfaces du second ordre qui entrent dans
le domaine d'application de la présente partie de l'ISO 10110 sont dérivées des formes canoniques
22 2
xy z
++ = 1 pour les formes quadratiques centrées (1)
22 2
ab c
où
a, b sont des constantes réelles ou imaginaires;
c est une constante réelle;
et
22
xy
++20z= pour les surfaces paraboliques (2)
22
ab
où a, b sont des constantes réelles ou imaginaires.
Elles peuvent s'écrire sous la forme
22
xy
+
RR
XY
zf==x,y (3)
()
22
⎛⎞ ⎛ ⎞
xy
11+−()1+κκ−()1+
⎜⎟ ⎜ ⎟
XY
RR
⎝⎠XY⎝ ⎠
où
R est le rayon de courbure dans le plan XZ;

X
R est le rayon de courbure dans le plan YZ;
Y
k , k sont des constantes coniques.
X Y
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ISO 10110-12:2007(F)
Si on utilise les courbures C = 1/R et C = 1/R à la place des rayons, on obtient
X X Y Y
22
xC +y C
XY
zf==x,y (4)
()
22
11+−1+κκxC −1+ yC
()( )()( )
XX Y Y
Si la surface définie par les Équations (3) ou (4) coupe le plan XZ (y = 0) ou le plan YZ (x = 0), alors, en
fonction de la valeur de k (ou k ), on obtient des lignes d'intersection transversale des types suivants:
Y X
k > 0 ellipse aplatie;
k = 0 cercle;
− 1 < k < 0 ellipse allongée;
k = −1 parabole;
k < −1 hyperbole.
Il convient de mentionner les cas spéciaux suivants des Équations (3) et (4):
a) Surfaces à rotation symétrique:
avec les rayons: avec les courbures:
2 2 2 2 2 2

pour R = R = R , k = k = k et h = x + y Pour C = C = C , k = k = k et h = x + y
X Y X Y X Y X Y
L'Équation (3) donne L'Équation (4) donne
2 2
h hC
zf==()h (5) zf==()h (6)
22
⎡⎤2
11+−()1+κ hC
⎛⎞h
⎢⎥
R11+−1+κ
()
⎜⎟
⎢⎥
R
⎝⎠
⎣⎦
Les Équations (5) et (6) décrivent une surface à rotation symétrique autour de l'axe Z.
b) Surfaces cylindriques:
avec les rayons: avec les courbures:

Pour C = 0 ou C = 0
pour R = ∞ ou R = ∞
X Y
X Y
L'Équation (3) donne L'Équation (4) donne
2
2
uC
u
U
zf==u (7) zf==u (8)
() ()
22
⎡⎤2
11+−1+κ uC
()
UU
⎛⎞
u
⎢⎥
R 11+−1+κ
()
⎜⎟
UU
⎢⎥
R
⎝⎠U
⎢⎥
⎣⎦
Les Équations (7) et (8) décrivent un cylindre (du fait que κ ne soit p
...