ISO 3085:1975
(Main)Iron ores — Experimental methods for checking the precision of sampling
Iron ores — Experimental methods for checking the precision of sampling
Minerais de fer — Méthodes expérimentales de contrôle de la fidélité de l'échantillonnage
General Information
Relations
Buy Standard
Standards Content (Sample)
,am*,
INTERNATIONAL STANDARD @ 3085
'*E&
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION .MEXDYHAPOflHAR OPrAHM3AUMR no CTAHflAPTM3AUMH*ORGANISATION INTERNATIONALE DE NORMALISATION
Iron ores - Experimental methods for checking the precision
of sampling
Minerais de fer - Méthodes expérimentales de contrôle de la fidélité de réchantiiionnage
First edition - 1975-1 1-01
Lu
- UDC 553.31.001.4 Ref. No. IS0 3085-1975 (E)
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w
2
Descriptors : iron ores, sampling, tests, chemical analysis.
ri>
Co
m
---------------------- Page: 1 ----------------------
J
FOREWORD
IS0 (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation
of national standards institutes (IS0 Member Bodies). The work of developing
International Standards is carried out through IS0 Technical Committees. Every
Member Body interested in a subject for which a Technical Committee has been set
up has the right to be represented on that Committee. International organizations,
governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
Draft International Standards adopted by the Technical Committees are circulated
to the Member Bodies for approval before their acceptance as International
Standards by the IS0 Council.
International Standard IS0 3085 was drawn up by Technical Committee
ISO/TC 102, lron ores, and circulated to the Member Bodies in May 1974.
It has been approved by the Member Bodies of the following countries
Iran South Africa, Rep. of
Australia
Italy Sweden
Austria
Belgium Japan Thailand
Bulgaria Mexico Turkey
Canada Netherlands United Kingdom
Czechoslovakia New Zealand U.S.A.
Egypt, Arab Rep. of Poland U.S.S.R.
Portugal Yugoslavia
France
India Romania
No Member Body expressed disapproval of the document.
O International Organization for Standardization, 1975 0
Printed in Switzerland
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IS0 3085-1975 (E)
INTERNATIONAL STANDARD
Iron ores - Experimental methods for checking the precision
of Sam pl i ng
1 SCOPE AND FIELD OF APPLICATION 3.2 Number of increments and number of gross samples
This International Standard specifies the experimental The minimum number of increments required for the
methods to be applied for checking the precision of experiment shall be twice the number specified in IS0 3081
sampling of iron ores being carried out in accordance with or IS0 3082. Namely, if the number of increments required
the methods prescribed in IS0 3081 or IS0 3082. for the routine sampling is n and one gross sample is
constituted, the minimum number of increments required
NOTE - These methods may also be applied for the purpose of
for the experiment shall be 2n and 2 gross samples shall be
checking the precision of preparation of samples being carried out in
constituted .
accordance with the methods prescribed in IS0 3083.
NOTE - If this is impracticable, the number of increments of n may
be taken and divided into 2 parts, each comprisingnl2.
2 REFERENCES
This document should be read in conjunction with the
3.3 Sample preparation and testing
:
following International Standards
The preparation and testing of the sample shall be carried
IS0 3081, Iron ores - Increment sampling - Manual
out in accordance with the methods prescribed in the
method.
relevant International Standards.
IS0 3082, Iron ores - Increment sampling - Mechanical
NOTE - In the case of chemical analysis, such as the determination
method. 1 )
of iron content, it is preferable to carry out a series of
determinations on final samples of a consignment on different days.
IS0 3083, Iron ores - Preparation of samples.
IS0 3084, Iron ores - Experimental methods for evalu-
3.4 Replication of experiment
ation of quality variation.
It is recommended that, even after a series of experiments
IS0 3086, Iron ores - Experimental methods for checking
has been conducted, the experiments should be carried out
the bias of sampling.
occasionally in order to check a possible quality variation in
the consignments, as well as to control the methods for
IS0 3087, Iron ores - Determination of moisture content.
sampling, sample division and testing.
Because of the large amount of work involved in this
3 GENERAL CONDITIONS
method, it is recommended that it be carried out as a part
of routine work of sampling and testing.
3.1 Number of consignments for experiment
In order to reach a reliable conclusion, it is recommended
that the experiment be carried out on more than 20
consignments of the same type of iron ore; however, if this
is impracticable, at least 10 consignments should be
4 METHOD OF EXPERIMENT
covered. If the number of consignments for the experiment
is not sufficient, each consignment may be divided into
several parts to produce more than 20 parts on the entire
4.1 Sampling procedure
consignments for the experiment, and the experiment
should be carried out on each part, considering each part as The sampling procedure to be followed shall be selected
a separate consignment in accordance with IS0 3081 or from the following three categories, depending on the
IS0 3082. method of taking increments from the consignment in
1) In preparation.
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IS0 3085-1975 (E)
2) The sampling interval shall be calculated by dividing
accordance with the relevant clause of IS03081 or
the tonnage of the consignment by 2n, i.e. giving intervals
IS0 3082.
equal to one-half of the sampling interval of the
a) Periodic systematic sampling :
routine sampling. The sampling interval in tonnes thus
calculated shall be rounded down to the nearest 10
IS0 3081
tonnes.
Sub-clause 6.2 Sampling on conveyors
3) The increments shall be taken at a regular sampling
Subdause 6.4 Sampling from loading bunker interval, obtained by 2) above, with a random start from
discharge the consignment.
4) The increments shall be placed alternately in 2
Annex, B.l Sampling from ships
containers, A and B. Thus, 2 gross samples, A and B, will
Annex, B.2 Sampling from stockpiles
be constituted, each comprising n increments.
IS0 3082 EXAMPLE 1
Methods of taking increments
Sub-clause 6.8 1) Suppose that a consignment of 19 O00 tonnes of
iron ore discharged is transferred by belt conveyors and
b) Stratified sampling :
that the classification category of the ore is "medium"
quality variation : the minimum required number of
IS0 3081
increments (n) is 60, as shown in table 4 of IS0 3081 or
Sub-clause 6.2 Sampling on conveyors
IS0 3082.
Sub-clause 6.3.3(1) Sampling from wagons
2) The sampling interval for taking increments is
determined as follows :
Sub-clause 6.4 Sampling from loading bunker
discharge
'Oo
158 .+ 150 (tonnes)
60x2
Annex, B.l Sampling from ships
3) Thus, increments are taken at 150-tonne intervals.
Annex, 8.2 Sampling from stockpiles
The point for taking the first increment from the first
c) Two-stage sampling :
sampling interval of 150 tonnes should be determined by
a random selection method. If the point for taking the
Is0 3081
first increment is determined as 20 tonnes from
beginning shifting of the consignment, subsequent
Sub-clause 6.3.3(2) Sampling from wagons
increments should be taken at the points of 170 tonnes
4.1 .I Periodic systematic sampling
(= 20 -I- 1501, 320 tonnes (= 20 4- 150 x 21, . . . Since
the whole consignment amounts to 19 O00 tonnes, 126
1) The number of increments (n) shall be selected from
increments will be collected.
table 4 of IS0 3081 or IS0 3082, depending on the mass
4) The increments are placed alternately in containers
of the consignment (tonnes) and the classification
A and B, and 2 gross samples, A and B, are constituted,
category of the iron ore, i.e. "large", "medium", or
each comprising 63 increments (see figure 1).
"smal I" qual ity variation.
--------- ---------
I
I
f 1
I
1 1 I I I I lol Gross Gross sample sample A A
I lol
I I
I I
I I
I I
Container Container A A
i
I
I
------- -------
t t
U Gross Gross sample sample B B
20t U
20t
t
Containei .B
Container B
Beginning shifting
of the consignment
t
LEGEND : Dot indicates increment and circle indicates gross sample.
FIGURE 1 - Schematic diagram for example 1
2
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IS0 3085-1975 (E)
EXAMPLE 2
4.1.2 Stratified sampling
1) In the case where the number of wagons, i.e. the 1) Suppose that a consignment of iron ore is delivered
number of strata (k), forming one consignment is smaller by eleven 60-tonne wagons and that the quality variation
of the ore within wagons (aw) is "medium"; the
than the number of increments (n) given in table 4 of
minimum required number of increments for the 660
IS0 3081, the number of increments (E) to be taken
tonne consignment is 20, as shown in table 4 of
from each wagon (stratum) shall be obtained by the
IS0 3081.
formula given in 6.3.3(1) of IS0 3081.
2) Two times the increments (2;) shall be taken from Then, the number of increments to be taken from each
each wagon. wagon is :
20
3) The 26 increments taken from each wagon shall be --e2
11
separated at random into 2 sub-samples, a and b, each
of ii increments.
2) The 4 (= 2 x 2) increments are taken from each
4) Each of the 2 sub-samples a and b of all the wagons wagon.
shall be combined to constitute 2 gross samples, A and B
3) The 4 increments are separated at random into 2
respectively, each comprising n (= kn) increments.
sub-samples, a and b, each consisting of 2 increments.
NOTE - If the tonnage varies wagon by wagon, the number of
4) Each of the 2 sub-samples a and b from the 11 wagons
increments (ni) to be taken from each wagon shall be decided in
is combined to constitute 2 gross samples, A and B
proportion to the tonnage. This method is called "proportional
respectively, each comprising 22 (= 2 x 11) increments
stratified sampling", for which the procedure is illustrated in
(see figure 2).
example 3.
LEGEND : Boxes, dots, and circles indicate respectively wagons, increments taken from a wagon, and gross samples.
FIGURE 2 - Schematic diagram for example 2
3
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IS0 3085-1975 (E)
EXAMPLE 4
EXAMPLE 3
1) Suppose that a wagon-borne consignment consists of
1) Suppose that a wagon-borne consignment consists of
eighty 60-tonne wagons, i.e. 80 X 60 = 4 800 (tonnes)
six 60-tonne wagons and eight 30-tonne wagons, i.e.
of iron ore, the classification category of which is
(6 x 60) + (8 x 30) = 600 (tonnes) of iron ore, the
"medium" quality variation in terms of standard
classification category of which is "large" quality
deviation within wagons (uW) and "small" quality
variation in terms of standard deviation within wagons
variation .in terms of standard deviation between wagons
(U,) : then the minimum required number of
(ab) : then the number of wagons to be selected is 15, as
increments (n) is 40, as shown in table 4 of IS0 3081.
shown in table 6 of IS0 3081.
Then the numbers of increments to be collected
2) From the same consignment, an additional 15
respectively from six 60-tonne wagons and eight
wagons are selected independently of those selected
30-tonne wagons are :
in 1) above.
40x 360
= 24
3) 4 increments are taken at random from each of the
600
15 wagons selected in 1) above, and the total 60
(= 4 x 15) increments are combined to constitute gross
40 x 240
and = 16
A.
sample
600
Another 4 increments are taken at random from each of
The numbers of increments to be taken respectively
the 15 wagons selected in 2) above, and this further total
from each 60-tonne wagon and from each 30-tonne
60 (= 4 x 15) increments are combined to constitute
wagon are :
gross sample B.
24
- =4
6 4.2 Sample division and testing
16 The 2 gross samples A and B taken in accordance with 4.1
- =2
and
shall be divided separately and subjected to testing by
8
either type 1, type 2 or type 3 as described in 4.2.1, 4.2.2
or 4.2.3.
2) For this experiment, 8 (= 2 x 4) increments are
taken from each of the 60-tonne wagons, and 4
(= 2 x 2) increments from each of the 30-tonne wagons. 4.2.1 Division-testing type 1 (see figure 3)
1) The 2 gross samples A and B shall be divided
3) The increments taken by 2) above are separated at
separately to prepare 2 final samples.
random into 2 sub-samples, a and b.
2) The 4 final samples, Al, A2, and 81, B2, shall be
4) The 2 sub-samples a and b thus obtained from all of
tested in duplicate, respectively. A total of 8 tests shall
the wagons are combined separately to constitute 2 gross
be run in random order.
samples, A and B respectively, each comprising 40
increments.
NOTE - By type 1, each of the precisions of sampling, division
and measurement is obtainable separately.
4.1.3 Two-stage sampling
4.2.2 Division-testing type 2 (see figure 4)
1) If the number of wagons (k) forming one
consignment is more than the number of increments (n)
1) The gross sample A shall be divided to prepare 2
required from table 4 of IS0 3081, or when it is
Al and A2, and from the gross sample B,
final samples,
impracticable to take increments from all of the wagons,
one final sample shall be prepared.
m wagons shall be selected at random from the
2) The final sample Al shall be tested in duplicate and
consignment in accordance with table 6 of IS0 3081.
the other final samples A2 and B shall be tested
individually.
2) An additional m wagons shall be selected at random
from the same consignment independently.
NOTE - By type 2 also, each of the precisions of sampling,
is obtainable separately. However, the
division and measurement
- In the process of random selection, it is possible for the
NOTE
respective precisions for estimating the precisions of sampling,
same wagons to be included in each independent selection.
division and measurement will be lower than those to be attained
by the above type-1 experiment.
3) The required number of increments shall be taken
from each of the wagons selected in accordance with
4.2.3 Division-testing type 3 (see figure 5)
6.3.3(2) (b) of IS0 3081.
1) From each of the 2 gross samples A and B, one final
4) All of the increments taken from the wagons
sample shall be prepared.
selected in accordance with 1) above shall be combined
to constitute gross sample A.
2) The 2 final samples A and B shall be tested
individually.
All of the increments taken from the wagons selected in
I
accordance with 2) above shall be combined to
NOTE - By type 3, only the overall precision of sampling,
division and measurement is obtained.
constitute another gross sample B.
4
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IS0 3085-1975 (E)
Consign ment
t
Gross sample A Gross sample 6
F1-i
B2 (Final samples)
x1 AA 1 1 x112 x121 x122 x211 Ah x212 x221 X222 (Measurements)
FIGURE 3 - Flowsheet for division-testing type 1
Consignment
i t
Gross sample B
Gross sample A
Al A
(Final samples)
17
X1 x2 x3 X4 (Measurements)
FIGURE 4 Flowsheet for division-testing type 2
Consignment
Gross sample 6
Gross sample A
t
t
A B (Final samples)
X1 x2 (Measurements)
FIGURE 5 - Flowsheet for division-testing type 3
5
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IS0 3085-1975 (E)
5 ANALYSIS OF EXPERIMENTAL DATA Control limits for X-chart :
The method for analysis of experimental data shall be as
specified below, depending on the type of division-testing
selected, regardless of the method of sampling, i.e. periodic
Upper control limit for R-chart :
systematic, stratified, or two-stage.
D4R1 (for RI), D4R2 (for R2), D4E3 (for R3)
5.1 Division-testing type 1 (see figure 3 and exhibit 2)
. . . (12)
The estimated values of approximately 95 % probability
where A2 = 1,880 and 04 = 3,267 (for a pair of
precision (hereinafter referred to simply as precision) of
measurements).
sampling, division and measurement shall be calculated in
accordance with the procedure given below.
SOURCE
- Theoretical background : E. S. Pearson : The application
1) Denote the pair of 4 measurements (such as % Fe) of
of Statistical Methods to Industrial Standardization and
a pair of 2 duplicate samples, prepared from the 2 gross
Quality Control. British Standards Institution (1935).
samples A and B, as ~111, xI12; ~121, x122 and
- Numerical values : ASTM Manual on Quality Control of
x211, x212. x221. x222.
Materials. American Society for Testing and Materials (1951 ).
2) Calculate the mean and ra
...
-\
NORME INTERNATIONALE @ 3085
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INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION aMEiKAYHAPOAHAR OPrAHM3AUMR no CTAHBAPTM3AUMM .ORGANISATION INTERNATIONALE DE NORMALISATION
t
Minerais de fer - Méthodes expérimentales de contrôle de la
fi dé I i té de I ‘éch an t i I I on nage
iron ores - Experimental methods for checking the precision of sampling
Premiere édition - 1975-1 1-01
Réf. no : IS0 3085-1975 (F)
CDU 553.31 .001.4
Descripteurs : minerai de fer, échantillonnage, essai, analyse chimique.
Prix basé sur 13 pages
---------------------- Page: 1 ----------------------
AVANT-PROPOS
L'ISO (Organisation Internationale de Normalisation) est une fédération mondiale
d'organismes nationaux de normalisation (Comités Membres ISO). L'élaboration de
Normes Internationales est confiée aux Comités Techniques ISO. Chaque Comité
Membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du Comité Technique
correspondant. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec I'ISO, participent également aux travaux.
Les Projets de Normes Internationales adoptés par les Comités Techniques sont
soumis aux Comités Membres pour approbation, avant leur acceptation comme
Normes Internationales par le Conseil de I'ISO.
La Norme Internationale IS03085 a été établie par le Comité Technique
ISO/TC 102, Minerais de fer, et soumise aux Comités Membres en mai 1974.
Elle a été approuvée par les Comités Membres des pays suivants
Afrique du Sud, Rép. d' I ran Royaume-Uni
Australie Italie Suède
Autriche Japon Tchécoslovaquie
Belgique Mexique Thaïlande
Bulgarie Nouvelle-Zélande Turquie
Canada Pays-Bas U.R.S.S.
Egypte, Rép. arabe d' Pologne U.S.A.
France Portugal Yougoslavie
Inde Roumanie
Aucun Comité Membre n'a désapprouvé le document.
O Organisation Internationale de Normalisation, 1975 O
Imprimé en Suisse
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NOR ME INTER NAT ION ALE IS0 3085-1975 (F)
Minerais de fer - Méthodes expérimentales de contrôle de la
fidélité de l'échantillonnage
3.2 Nombre de prélèvements et nombre d'échantillons
1 OBJET ET DOMAINE D'APPLICATION
globaux
La présente Norme Internationale spécifie les méthodes
expérimentales à appliquer pour contrôler la fidélité de Le nombre minimal de prélèvements nécessaires à cette
l'échantillonnage des minerais de fer effectué suivant les étude doit être égal à deux fois le nombre spécifié dans
méthodes prescrites dans I'ISO 3081 ou I'ISO 3082. I'ISO 3081 ou I'ISO 3082. C'est-à-dire que dans le cas où le
nombre de prélèvements à effectuer pour l'échantillonnage
NOTE - Ces méthodes peuvent aussi être appliquées partiellement
courant est n et où l'on constitue un échantillon global, le
dans le but de contrôler la fidélité de la préparation des échantillons
0
nombre minimal de prélèvements à effectuer pour cette
effectuée suivant les méthodes prescrites dans I'ISO 3083.
étude doit être égal à 2n et il faut constituer deux
échantillons globaux.
2 RÉFÉRENCES
NOTE - Si cela est irréalisable, le nombre n de prélèvements
peut être pris puis divisé en 2 parties, chacune de n/2.
Ce document doit être lu en relation avec les Normes
Internationales suivantes :
3.3 Préparation de l'échantillon et essais
IS0 3081, Minerais de fer - Échantillonnage par prélève-
La préparation et les essais de l'échantillon doivent être
ments - Méthode manuelle.
effectués conformément aux méthodes prescrites dans les
Normes Internationales appropriées.
IS0 3082, Minerais de fer - Échantillonnage par prélève-
ments - Méthode mécanique. 1 )
NOTE - Dans le cas de l'analyse chimique, tel que le dosage du fer,
il est préférable d'effectuer une série de déterminations sur les
IS0 3083, Minerais de fer - Préparation des échantillons.
échantillons définitifs d'une livraison au cours de différents jours.
IS0 3084, Minerais de fer - Méthodes expérimentales
d'évaluation de la variation de qualité.
3.4 Répétition de l'étude
IS0 3086, Minerais de fer - Méthodes expérimentales de
II est recommandé, même après qu'une série d'études aura
contrôle de l'erreur systématique de l'échantillonnage.
été effectuée, d'exécuter des études de temps en temps, de
manière à contrôler une variation de qualité possible dans
IS0 3087, Minerais de fer - Détermination de l'humidité.
les livraisons et, de la même façon, contrôler les méthodes
d'échantillonnage, de division de l'échantillon et d'essai.
Etant donné l'importance du travail nécessaire à cette
3 GÉNÉRALITÉS
méthode, il est recommandé d'effectuer cette étude en
même temps que les travaux courants de l'échantillonnage
3.1 Nombre de livraisons pour l'expérimentation
et des essais.
II est recommandé d'effectuer cette étude sur plus de 20
livraisons du même type de minerai de fer, de manière à
obtenir une conclusion satisfaisante; cependant, lorsque
cela est irréalisable, cette étude devra couvrir au moins 10
4 MÉTHODE DÉTUDE
livraisons. Si le nombre de livraisons pour l'expérimentation
est insuffisant, chaque livraison peut être divisée en
4.1 Modalités d'échantillonnage
plusieurs parties pour former plus de 20 parties sur les
livraisons entières à étudier, et l'étude devrait être effectuée Les modalités d'échantillonnage à suivre doivent être
sur chaque partie, en la considérant comme une livraison choisies parmi les trois catégories suivantes, selon la
séparée, conformément à I'ISO 3081 ou à I'ISO 3082. méthode de prise des prélèvements dans la livraison
1) En préparation.
1
---------------------- Page: 3 ----------------------
IS0 3085-1975 (F)
conformément au paragraphe correspondant de I'ISO 3081 de l'échantillonnage de routine. L'intervalle d'échan-
ou de I'ISO 3082. tillonnage en tonnes ainsi calculé doit être arrondi au
multiple de 10 tonnes le plus proche.
a) Echantillonnage systématique périodique :
3) Les prélèvements doivent être effectués à un
Is0 3081
intervalle d'échantillonnage régulier, calculé en 2), le
point de départ étant pris au hasard sur la livraison.
Paragraphe 6.2 Échantillonnage sur convoyeurs
Paragraphe 6.4 Échantillonnage aux accumulateurs
4) Les prélèvements doivent être placés alternativement
de chargement
dans 2 récipients A et B. De ce fait, 2 échantillons
Annexe, B.l Échantillonnage sur bateaux
globaux A et B sont constitués, chacun étant formé den
prélèvements.
Annexe, B.2 Échantillonnage sur tas de stockage
EXEMPLE 1
IS0 3082
Méthode de prise de prélèvements
Paragraphe 6.8 1) Étant donné une livraison de 19000 tonnes de
minerai de fer déchargée sur bandes transporteuses et
b) Échantillonnage stratifié :
dont la catégorie de classification est la variation de
qualité ((moyenne)), le nombre minimal (n) de
Is0 3081
prélèvements à effectuer est 60, ainsi qu'il est indiqué
Paragraphe 6.2 Échantillonnage sur convoyeurs
dans le tableau 4 de I'ISO 3081 ou de I'ISO 3082.
Paragraphe 6.3.3( 1 ) Échantillonnage sur wagons
2) L'intervalle d'échantillonnage pour la prise des
Paragraphe 6.4 Échantillonnage aux accumulateurs
prélèvements est déterminé de la façon suivante :
de chargement
19 O00
Annexe, B.l Échantillonnage sur bateaux
- 158 -+ 150 (tonnes)
60 x2
Annexe, B.2 Échantillonnage sur tas de stockage
3) Ainsi, les prélèvements sont effectués à des
c) Echan tillonnage en deux temps :
intervalles de 150 tonnes. Le point de prise du premier
Is0 3081
prélèvement dans le premier intervalle d'échantillonnage
de 150 tonnes doit être déterminé par une méthode de
Paragraphe 6.3.3(2) Échantillonnage sur wagons.
sélection au hasard. Si le point de prise du premier
prélèvement est à 20tonnes, à partir de la mise en
4.1.1 Échantillonnage systématique périodique
mouvement de la livraison, les prélèvements suivants
1) Le nombre de prélèvements (n) doit être tiré du
devront être effectués aux points 170 tonnes
tableau 4 de I'ISO 3081 ou de I'ISO 3082, en fonction
(= 20 + 1501, 320 tonnes (= 20 i- 150 x 2), , . . Dans
de la masse de la livraison (tonnes) et de la catégorie de
cecas, la livraison totale étant de 19 O00 tonnes, 126 pré-
classification du minerai de fer, c'est-à-dire, variation de
lèvements seront effectués.
qualité ((grande)), ((moyenne)) ou ((petite)).
4) Les prélèvements sont placés alternativement dans
2) L'intervalle d'échantillonnage doit être calculé en les récipients A et B, et l'on obtient 2 échantillons
divisant le tonnage de la livraison par 2n, c'est-à-dire, globaux A et B, chacun étant composé de 63
avec des intervalles égaux à la moitié de l'intervalle prélèvements (voir figure 1).
-----I---
! 'A
I Échantillon global A
I ri, I I
I
I-
I -------
Récipient A
! - i7n+ I 9w-w i - A7n+ I
t
I'
Récipient B
Début de mise en mouvement
de la livraison
t
LÉGENDE : Un point représente un prélèvement et un cercle représente un échantillon global
FIGURE 1 -Schéma relatif à I'oxemplo 1
2
---------------------- Page: 4 ----------------------
IS0 3085-1975 (F)
4.1.2 Échantillonnage stratifié EXEMPLE 2
1) Étant donné une livraison de minerai de fer
1) Dans le cas où le nombre de wagons, c'est-à-dire le
nombre de strates (k) formant une livraison est inférieur acheminée par 11 wagons de 60 tonnes, la variation de
au nombre de prélèvements (n) donné par le tableau 4 de
qualité intra-wagons (a,) du minerai étant ((moyenne)),
I'ISO 3081, le nombre de prélèvements (fi) à effectuer
le nombre minimal de prélèvements à effectuer pour la
sur chaque wagon (strate) doit être obtenu par la
livraison de 660 tonnes est 20, ainsi qu'il est indiqué au
formule indiquée en 6.3.3(1) de I'ISO 3081.
tableau 4 de I'ISO 3081.
2) II faut effectuer sur chaque wagon deux foisfi le nombre de prélèvements à effectuer
En conséquence,
prélèvements, c'est-à-dire 2fi prélèvements. sur chaque wagon est égal à
3) Les 25 prélèvements effectués sur chaque wagon 20
--
-2
doivent être séparés au hasard en deux sous-échantillons
11
a et b de ;prélèvements chacun.
2) Quatre (= 2 x 2) prélèvements sont effectués sur
4) Les sous-échantillons a de tous les wagons sont
chaque wagon.
regroupés pour constituer l'échantillon global A, et les
sous-échantillons b sont rassemblés pour former
3) Les 4 prélèvements sont séparés au hasard en 2
l'échantillon global B, chaque échantillon global étant
sous-échantillons a et b comprenant chacun 2
constitué de n (= kE) prélèvements.
prélèvements.
NOTE - Si le tonnage varie d'un wagon à l'autre, le nombre de
4) Les sous-échantillons a des 11 wagons, d'une part, et
prélèvements (ni) à effectuer sur chaque wagon doit être
les sous-échantillons b, d'autre part, sont rassemblés pour
déterminé proportionnellement au tonnage. Cette méthode est
constituer 2 échantillons globaux A et B, formés chacun
appelée ((échantillonnage stratifié proportionnel)). Le mode
opératoire de cette méthode est illustré par l'exemple 3. de 22 (= 2 X 11) prélèvements (voir figure 2).
Échantillon global A
(2 X 11 prélèvements)
1 2 11
Récipient B
LÉGENDE : Un rectangle représente un wagon, des points représentent des prélèvements sur un wagon,
un cercle représente un échantillon global
FIGURE 2 - Schéma relatif à l'exemple 2.
3
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IS0 3085-1975 (F)
EXEMPLE 3 Tous les prélèvements effectués sur les wagons
sélectionnés selon 2) ci-dessus doivent être rassemblés
1) Etant donné une livraison par wagons, constituée de
pour constituer l'échantillon global B.
six wagons de 60 tonnes et de huit wagons de 30 tonnes,
c'est-à-dire (6 x 60) + (8 x 30) = 600 tonnes de minerai EXEMPLE 4
de fer dont la catégorie de classification est la variation
1) Étant donné une livraison constituée de 80 wagons
de qualité ((grande)), celle-ci correspondant à l'écart-type
de 60 tonnes, c'est-à-dire de 80 x 60 = 4 800 tonnes de
intra wagons (uw), dans ce cas le nombre minimal (n) de
minerai de fer, la catégorie de classification du minerai
prélèvements à effectuer est 40 ainsi qu'il est indiqué au
étant la variation de qualité ((moyenne)) correspondant à
tableau 4 de I'ISO 3081.
l'écart-type intra-wagons (a,) et la variation de qualité
Le nombre de prélèvements à effectuer respectivement ((petiten correspondant à l'écart-type inter-wagons (ab),
sur les six wagons de 60 tonnes et sur les huit wagons de dans ce cas, le nombre de wagons à sélectionner est 15,
ainsi qu'il est indiqué au tableau 6 de 1'1S0 3081.
30 tonnes est donc de
2) De la même livraison, 15 wagons supplémentaires
sont sélectionnés indépendamment de ceux sélectionnés
en 1 ) ci-dessus.
40 x 240
et- =I6
3) Les 4 prélèvements sont effectués au hasard sur
600
chacun des 15 wagons sélectionnés en 1 ) ci-dessus et ces
60 prélèvements (= 4 x 15) sont rassemblés pour
Le nombre de prélèvements à effectuer respectivement
constituer l'échantillon global A.
sur chaque wagon de 60 tonnes et chaque wagon de 30
tonnes est de
Quatre autres prélèvements sont effectués au hasard sur
chacun des 15 wagons sélectionnés en 2) ci-dessus et ces
24
- =4
60 autres prélèvements (= 4 x 15) sont rassemblés pour
6
constituer l'échantillon global B.
16
et- =2
8
4.2 Division de l'échantillon et essai
2) Pour cette étude, 8 (= 2 x 4) prélèvements sont pris
Les 2 échantillons globaux, A et B, composés
sur chaque wagon de 60 tonnes et 4 (= 2 x2) prélè-
conformément à 4.1, doivent être divisés séparément et
vements sur chaque wagon de 30 tonnes.
soumis aux essais suivant l'un des types 1, 2 ou 3 tels que
décrits en 4.2.1,4.2.2 ou 4.2.3.
3) Les prélèvements effectués selon 2) sont séparés au
hasard en deux sous-échantillons a et b.
4.2.1 Division-essai, type I (voir figure 3)
4) Les sous-échantillons a de tous les wagons sont
rassemblésd'une part et les sous-échantillons b de l'autre, 1) Les deux échantillons globaux A et B doivent être
divisés séparément en vue de préparer 2 échantillons
pour constituer 2 échantillons globaux A et B, formés
chacun de 40 prélèvements. déf i ni tifs.
2) Les 4 échantillons définitifs, AI, A2, et BI, B2,
4.1.3 Échantillonnage en deux temps
doivent être respectivement soumis aux essais en double.
Au total, 8 essais doivent être effectués dans un ordre
1) Si le nombre de wagons (k) constituant une livraison
est supérieur au nombre de prélèvements (n) indiqué au indifférent.
tableau 4 de I'ISO 3081, ou s'il est irréalisable
NOTE - Le type 1 permet d'obtenir séparément chacune des
d'effectuer des prélèvements sur tous les wagons, m
fidélités d'échantillonnage, de division et de mesurage.
wagons doivent être choisis au hasard dans la livraison
conformément au tableau 6 de I'ISO 3081.
4.2.2 Division-essai, type 2 (voir figure 4)
2) m wagons supplémentaires doivent être choisis au
1) L'échantillon global A doit être divisé en vue de
hasard dans la même livraison, indépendamment du
préparer 2 échantillons définitifs, Al et A2, et, à partir
premier choix.
de l'échantillon global B, un échantillon définitif doit
NOTE - Par cette méthode de choix au hasard, il est possible
être préparé.
que les memes wagons soient compris dans les deux S6leCtiOnS
indépendantes.
2) L'échantillon définitif Al doit être soumis aux essais
en double et les autres échantillons définitifs A2 et B
3) Le nombre de prélèvements nécessaire doit être
doivent être soumis individuellement aux essais.
effectué sur chacun des wagons sélectionnés
suivant 6.3.3(2) (b) de I'ISO 3081.
NOTE - Le type 2 permet également d'obtenir séparément
chacune des fidélités d'échantillonnage, de division et de
4) Tous les prélèvements effectués sur les wagons
mesurage. Cependant les fidélités respectives pour l'estimation
sélectionnés selon 1 ) ci-dessus doivent être rassemblés
des fidélités d'échantillonnage, de division et de mesurage seront
plus faibles que celles obtenues suivant le type 1 ci-dessus.
pour constituer l'échantillon global A.
4
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IS0 3085-1975 (FI
2) Les 2 échantillons définitifs A et B doivent être
4.2.3 Division-essai, Type 3 (voir figure 5)
soumis individuellement aux essais.
Y
À partir de chacun des deux échantillons globaux A
1) NOTE - Le type 3 ne permet d'obtenir que la fidélité globale de
l'échantillonnage, de la division et du rnesurage.
et B, un échantillon définitif doit être préparé.
Livraison
Échantillon global B
Échantillon global A
, YI + ~ y (~antillonsdéfinitifs)
a
, Il ~ +
Xlll XI12 XI21 x122 x211 x212 x221 x222 (Mesurages)
FIGURE 3 - Schéma de division-i, Wpe 1
Livraison
Échantillon global B
Échantillon global A
l
47
B (Échantillons définitifs)
1
x4 (Mesurages)
FIGURE 4 - Schéma de division-essai, type 2
Livraison
Échantillon global A Échantillon global B
t t
A B (Échantillons définitifs)
+ (Mesurages)
X1
x2
FIGURE 5 - Schéma de division-essai, type 3
5
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IS0 3085-1975 (F)
Pour préparer les graphiques de contrôle des moyennes
5 ANALYSE DES DONNÉES EXP~RIMENTALES
et des étendues, calculer les limites de contrôle comme
La méthode d'analyse des données expérimentales doit être
suit :
celle qui est spécifiée ci-dessous et qui dépend du type de
Limites de contrôle pour le graphique de 2 :
division-essai choisi, mais ne tient pas compte de la
méthode d'échantillonnage, que celui-ci soit périodique
systématique, stratifié ou en deux temps. (1 1)
Limites supérieures de contrôle pour le graphique de R :
5.1 Division-essai, type 1 (voir figure 3 et tableau 2)
95 %, de la fidélité
Les estimations, avec une probabilité de
de l'échantillonnage, de la division et du mesurage doivent
être calculées selon les modalités décrites ci-dessous. (Les
où A2 = 1,880 et D, = 3,267 (pour une paire de
estimations de la fidélité sont appelées simplement fidélité
mesures).
dans la suite du texte).
RÉFÉRENCES
1) Repérer par XI 1 I, XI 12, XI 21, XI 22, x21 I, ~212,
- Base théorique : E. S. Pearson : Application des méthodes
~221, ~222, la paire des 4 mesures (teneur en fer par
statistiques à la normalisation dans l'industrie et le contrôle
exemple) d'une paire de deux échantillons en double,
de qualité. British Standards Institution (1935).
obtenus à partir des 2 échantillons globaux A et B.
- Valeurs numériques : Manuel de I'ASTM sur le contrSle
de qualité des matériaux, American Society for Testing
2) Calculer la moyenne et l'étendue de chaque paire de
Materials (1951 1
mesures faites en double
6) Calculer les estimations des écarts-types de la mesure
1
x. "-(X. +X.
. . (1)
11. 21'1 112) (ÛM), de la division (8~) et de l'échantillonnage (Ûs) qui
à partir de l'étendue :
sont estimées
. . . (2)
RI = IXjjl -~jj2I
où
. . . (14)
ûD2 = (R*/d2)2-'(R,/d2)2
2
i = 1 e
...
Questions, Comments and Discussion
Ask us and Technical Secretary will try to provide an answer. You can facilitate discussion about the standard in here.