ISO 9276-1:1998
(Main)Representation of results of particle size analysis — Part 1: Graphical representation
Representation of results of particle size analysis — Part 1: Graphical representation
Représentation de données obtenues par analyse granulométrique — Partie 1: Représentation graphique
Predstavitev podatkov, dobljenih z granulometrijsko analizo - 1. del: Grafični prikaz rezultatov
General Information
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INTERNATIONAL ISO
STANDARD 9276-1
Second edition
1998-06-15
Representation of results of particle size
analysis —
Part 1:
Graphical representation
Représentation de données obtenues par analyse granulométrique —
Partie 1: Représentation graphique
A
Reference number
ISO 9276-1:1998(E)
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 9276-1:1998(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide
federation of national standards bodies (ISO member bodies). The work of
preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which
a technical committee has been established has the right to be represented
on that committee. International organizations, governmental and non-
governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO
collaborates closely with the International Electrotechnical Commission
(IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
Draft International Standards adopted by the technical committees are
circulated to the member bodies for voting. Publication as an International
Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting
a vote.
International Standard ISO 9276-1 was prepared by Technical Committee
ISO/TC 24, Sieves, sieving and other sizing methods, Subcommittee SC 4,
Sizing by methods other than sieving.
This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 9276-1:1990),
of which it constitutes a technical revision.
ISO 9276 consists of the following parts, under the general title
Representation of results of particle size analysis:
— Part 1: Graphical representation
— Part 2: Calculation of average particles sizes/diameters and moments
from particle size distributions
Annex A of this part of ISO 9276 is for information only.
© ISO 1998
All rights reserved. Unless otherwise specified, no part of this publication may be reproduced
or utilized in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying and
microfilm, without permission in writing from the publisher.
International Organization for Standardization
Case postale 56 • CH-1211 Genève 20 • Switzerland
Internet iso@iso.ch
Printed in Switzerland
ii
---------------------- Page: 2 ----------------------
©
INTERNATIONAL STANDARD ISO ISO 9276-1:1998(E)
Representation of results of particle size analysis —
Part 1:
Graphical representation
1 Scope
This part of ISO 9276 specifies rules for the graphical representation of particle size analysis data in histograms,
density distributions and cumulative distributions. It also establishes a standard nomenclature to be followed to
obtain the distributions mentioned above from the measured data.
This part of ISO 9276 applies to the graphical representation of distributions of solid particles, droplets or gas
bubbles covering all size ranges.
2 Normative reference
The following standard contains provisions which, through reference in this text, constitute provisions of this part of
ISO 9276. At the time of publication, the edition indicated was valid. All standards are subject to revision, and
parties to agreements based on this part of ISO 9276 are encouraged to investigate the possibility of applying the
most recent edition of the standards indicated below. Members of IEC and ISO maintain registers of currently valid
International Standards.
ISO 565:1990, Test sieves — Metal wire cloth, perforated metal plate and electroformed sheet — Nominal sizes of
openings.
3 Symbols
3.1 General
In this part of ISO 9276, the symbol x is used to denote the particle size or the diameter of a sphere. However, it is
recognized that the symbol d is also widely used to designate these values. Therefore, in the context of this part of
ISO 9276, the symbol x may be replaced by d where it appears.
Symbols for the particle size other than x or d should not be used.
3.2 Symbol explanation
d particle size, diameter of a sphere (see 3.1)
i (subscript) number of the size class with upper limit x : Δx = x – x
i i i i–1
1
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©
ISO 9276-1:1998(E) ISO
n (integer, see subscript i )
n total number of size classes
q (x) density distribution by number
0
q (x) density distribution by length
1
q (x) density distribution by surface or projected area
2
q (x) density distribution by volume or mass
3
q (x) density distribution (general)
r
*
density distribution in a representation with a logarithmic abscissa
q (ln x)
r
average density distribution of the class Δx :
q
i
r,i
qq= ()Dx=q(x ,x)
r,i r i r ii-1
qx() histogram (general)
r
Q (x) cumulative distribution by number
0
Q (x) cumulative distribution by length
1
Q (x) cumulative distribution by surface or projected area
2
Q (x) cumulative distribution by volume or mass
3
Q (x) cumulative distribution (general)
r
Q = Q (x )
r,i
r
i
ΔQ increment of cumulative distribution within the class Δx :
r,i
i
ΔQ = ΔQ (x x ) = Q (x ) – Q (x )
r,i
r i–1' i r i r i–1
x particle size, diameter of a sphere (see 3.1)
x size below which there are no particles
min
x size above which there are no particles
max
x upper size of a particle size interval
i
x lower size of a particle size interval
i–1
Δx = x – x , width of the particle size interval
i i–1
i
= x (x) transformed coordinate
x
2
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©
ISO ISO 9276-1:1998(E)
4 Particle size, measures and types
4.1 General
In a graphical representation of particle size analysis data, the independent variable, i.e. the physical property
chosen to characterize the size of the particles, is plotted on the abscissa (see figure 1). The dependent variable,
which characterizes measure and type of quantity, is plotted on the ordinate.
4.2 Particle size x
Regarding the denotation of particle size, see 3.1.
There is no single definition of particle size. Different methods of analysis are based on the measurement of
different physical properties. Independently of the particle property actually measured, the particle size is reported
as a linear dimension. In this part of ISO 9276, the particle size is defined as the diameter of a sphere having the
same physical properties; this is known as the equivalent spherical diameter. The physical property to which the
equivalent diameter refers shall be indicated using a suitable subscript, for example:
The different measures are
x : equivalent surface area diameter;
s
x : equivalent volume diameter.
v
Other definitions are possible, such as those based on the opening of a sieve or a statistical diameter, e.g. the Feret
diameter, measured by image analysis.
Figure 1 — Coordinates for the representation of particle size analysis data
4.3 Measures and types
The measures and types are distinguished with respect to the dependent variables by symbols as shown below.
The different measures are
Q: cumulative measures, and
q: density measures.
Each measure can be one of several types. The type is indicated by the general subscript, or by the approp
...
SLOVENSKI STANDARD
SIST ISO 9276-1:2000
01-februar-2000
3UHGVWDYLWHYSRGDWNRYGREOMHQLK]JUDQXORPHWULMVNRDQDOL]RGHO *UDILþQL
SULND]UH]XOWDWRY
Representation of results of particle size analysis -- Part 1: Graphical representation
Représentation de données obtenues par analyse granulométrique -- Partie 1:
Représentation graphique
Ta slovenski standard je istoveten z: ISO 9276-1:1998
ICS:
19.120 Analiza velikosti delcev. Particle size analysis. Sieving
Sejanje
SIST ISO 9276-1:2000 en
2003-01.Slovenski inštitut za standardizacijo. Razmnoževanje celote ali delov tega standarda ni dovoljeno.
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SIST ISO 9276-1:2000
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SIST ISO 9276-1:2000
INTERNATIONAL ISO
STANDARD 9276-1
Second edition
1998-06-15
Representation of results of particle size
analysis —
Part 1:
Graphical representation
Représentation de données obtenues par analyse granulométrique —
Partie 1: Représentation graphique
A
Reference number
ISO 9276-1:1998(E)
---------------------- Page: 3 ----------------------
SIST ISO 9276-1:2000
ISO 9276-1:1998(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide
federation of national standards bodies (ISO member bodies). The work of
preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which
a technical committee has been established has the right to be represented
on that committee. International organizations, governmental and non-
governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO
collaborates closely with the International Electrotechnical Commission
(IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
Draft International Standards adopted by the technical committees are
circulated to the member bodies for voting. Publication as an International
Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting
a vote.
International Standard ISO 9276-1 was prepared by Technical Committee
ISO/TC 24, Sieves, sieving and other sizing methods, Subcommittee SC 4,
Sizing by methods other than sieving.
This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 9276-1:1990),
of which it constitutes a technical revision.
ISO 9276 consists of the following parts, under the general title
Representation of results of particle size analysis:
— Part 1: Graphical representation
— Part 2: Calculation of average particles sizes/diameters and moments
from particle size distributions
Annex A of this part of ISO 9276 is for information only.
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or utilized in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying and
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©
INTERNATIONAL STANDARD ISO ISO 9276-1:1998(E)
Representation of results of particle size analysis —
Part 1:
Graphical representation
1 Scope
This part of ISO 9276 specifies rules for the graphical representation of particle size analysis data in histograms,
density distributions and cumulative distributions. It also establishes a standard nomenclature to be followed to
obtain the distributions mentioned above from the measured data.
This part of ISO 9276 applies to the graphical representation of distributions of solid particles, droplets or gas
bubbles covering all size ranges.
2 Normative reference
The following standard contains provisions which, through reference in this text, constitute provisions of this part of
ISO 9276. At the time of publication, the edition indicated was valid. All standards are subject to revision, and
parties to agreements based on this part of ISO 9276 are encouraged to investigate the possibility of applying the
most recent edition of the standards indicated below. Members of IEC and ISO maintain registers of currently valid
International Standards.
ISO 565:1990, Test sieves — Metal wire cloth, perforated metal plate and electroformed sheet — Nominal sizes of
openings.
3 Symbols
3.1 General
In this part of ISO 9276, the symbol x is used to denote the particle size or the diameter of a sphere. However, it is
recognized that the symbol d is also widely used to designate these values. Therefore, in the context of this part of
ISO 9276, the symbol x may be replaced by d where it appears.
Symbols for the particle size other than x or d should not be used.
3.2 Symbol explanation
d particle size, diameter of a sphere (see 3.1)
i (subscript) number of the size class with upper limit x : Δx = x – x
i i i i–1
1
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SIST ISO 9276-1:2000
©
ISO 9276-1:1998(E) ISO
n (integer, see subscript i )
n total number of size classes
q (x) density distribution by number
0
q (x) density distribution by length
1
q (x) density distribution by surface or projected area
2
q (x) density distribution by volume or mass
3
q (x) density distribution (general)
r
*
density distribution in a representation with a logarithmic abscissa
q (ln x)
r
average density distribution of the class Δx :
q
i
r,i
qq= ()Dx=q(x ,x)
r,i r i r ii-1
qx() histogram (general)
r
Q (x) cumulative distribution by number
0
Q (x) cumulative distribution by length
1
Q (x) cumulative distribution by surface or projected area
2
Q (x) cumulative distribution by volume or mass
3
Q (x) cumulative distribution (general)
r
Q = Q (x )
r,i
r
i
ΔQ increment of cumulative distribution within the class Δx :
r,i
i
ΔQ = ΔQ (x x ) = Q (x ) – Q (x )
r,i
r i–1' i r i r i–1
x particle size, diameter of a sphere (see 3.1)
x size below which there are no particles
min
x size above which there are no particles
max
x upper size of a particle size interval
i
x lower size of a particle size interval
i–1
Δx = x – x , width of the particle size interval
i i–1
i
= x (x) transformed coordinate
x
2
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SIST ISO 9276-1:2000
©
ISO ISO 9276-1:1998(E)
4 Particle size, measures and types
4.1 General
In a graphical representation of particle size analysis data, the independent variable, i.e. the physical property
chosen to characterize the size of the particles, is plotted on the abscissa (see figure 1). The dependent variable,
which characterizes measure and type of quantity, is plotted on the ordinate.
4.2 Particle size x
Regarding the denotation of particle size, see 3.1.
There is no single definition of particle size. Different methods of analysis are based on the measurement of
different physical properties. Independently of the particle property actually measured, the particle size is reported
as a linear dimension. In this part of ISO 9276, the particle size is defined as the diameter of a sphere having the
same physical properties; this is known as the equivalent spherical diameter. The physical property to which the
equivalent diameter refers shall be indicated using a suitable subscript, for example:
The different measures are
x : equivalent surface area diameter;
s
x : equivalent volume diameter.
v
Other definitions are possible, such as those based on the opening of a
...
NORME ISO
INTERNATIONALE 9276-1
Deuxième édition
1998-06-15
Représentation de données obtenues par
analyse granulométrique —
Partie 1:
Représentation graphique
Representation of results of particle size analysis —
Part 1: Graphical representation
A
Numéro de référence
ISO 9276-1:1998(F)
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 9276-1:1998(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération
mondiale d'organismes nationaux de normalisation (comités membres de
l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée aux
comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une
étude a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les
organisations internationales, gouvernementales et non gouvernementales,
en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore
étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (CEI) en
ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques
sont soumis aux comités membres pour vote. Leur publication comme
Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des
comités membres votants.
La Norme internationale ISO 9276-1 a été élaborée par le comité technique
ISO/TC 24, Tamis, tamisage et autres méthodes de séparation
granulométrique, sous-comité SC 4, Granulométrie par procédés autres
que tamisage.
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition
(ISO 9276-1:1990), dont elle constitue une révision technique.
L’ISO 9276 comprend les parties suivantes présentées sous le titre général
Représentation de données obtenues par analyse granulométrique:
— Partie 1: Représentation graphique
— Partie 2: Calcul des tailles particulaires/diamètres et des moments
moyens à partir de distributions de taille particulaire
L’annexe A de la présente partie de l’ISO 9276 est donnée uniquement à
titre d’information.
© ISO 1998
Droits de reproduction réservés. Sauf prescription différente, aucune partie de cette publi-
cation ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun pro-
cédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie et les microfilms, sans l'accord
écrit de l'éditeur.
Organisation internationale de normalisation
Case postale 56 • CH-1211 Genève 20 • Suisse
Internet iso@iso.ch
Imprimé en Suisse
ii
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©
NORME INTERNATIONALE ISO ISO 9276-1:1998(F)
Représentation des données obtenues par analyse
granulométrique —
Partie 1:
Représentation graphique
1 Domaine d'application
La présente partie de l'ISO 9276 prescrit des règles de représentation graphique des mesures granulométriques
sous forme d'histogrammes, de distributions différentielles et de distributions cumulatives. Elle établit aussi une
nomenclature normalisée et prescrit les méthodes permettant d'obtenir les distributions mentionnées ci-dessus à
partir des mesures.
Elle s'applique aux représentations graphiques de distributions de particules solides, de gouttelettes ou de bulles de
gaz couvrant toutes les étendues granulométriques.
2 Références normatives
La norme suivante contient des dispositions qui, par suite de la référence qui en est faite, constituent des
dispositions valables pour la présente partie de l’ISO 9276. Au moment de la publication, l’édition indiquée était en
vigueur. Toute norme est sujette à révision et les parties prenantes des accords fondés sur la présente partie de
l’ISO 9276 sont invitées à rechercher la possibilité d'appliquer l’édition la plus récente de la norme indiquée ci-
après. Les membres de la CEI et de l'ISO possèdent le registre des Normes internationales en vigueur à un
moment donné.
ISO 565:1990, Tamis de contrôle — Tissus métalliques, tôles métalliques perforées et feuilles électroformées —
Dimensions nominales des ouvertures.
3 Symboles
3.1 Généralités
Dans la présente partie de l’ISO 9276, le symbole x est utilisé pour signifier la taille particulaire ou le diamètre de la
sphère équivalente. Cependant, il est reconnu que le symbole d est couramment utilisé pour désigner ces valeurs.
Par conséquent, dans le contexte de la présente partie de l’ISO 9276, le symbole x, s’il apparaît, peut être remplacé
par d.
Il convient de n’utiliser aucun symbole de taille particulaire autre que x ou d.
3.2 Explications des symboles
d taille particulaire ou diamètre d'une sphère (voir 3.1)
i (indice) nombre de classes granulométriques avec limite supérieure x : Δx = x – x
i i i i–1
1
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©
ISO 9276-1:1998(F) ISO
n (indice, voir indice i )
n nombre total de classes granulométriques
q (x) distribution différentielle en nombre
0
q (x) distribution différentielle en longueur
1
q (x) distribution différentielle en aire
2
q (x) distribution différentielle en volume ou en masse
3
q (x) distribution différentielle (description générale)
r
*
distribution cumulative dans une représentation avec une abscisse logarithmique
q (ln x)
r
moyenne de la distribution cumulative de la classe Δx :
q
i
r,i
qq= ()Dx=q(x ,x)
r,i r i r ii-1
qx() histogramme (général)
r
Q (x) distribution cumulative en nombre
0
Q (x) distribution cumulative en longueur
1
Q (x) distribution cumulative en aire
2
Q (x) distribution cumulative en volume ou en masse
3
Q (x) distribution cumulative (générale)
r
Q = Q (x )
r,i r
i
ΔQ incrémentation de la distribution cumulative à l'intérieur de la classe Δx :
r,i
i
ΔQ = ΔQ (x x ) = Q (x ) – Q (x )
r,i
r i–1' i r i r i–1
x taille de la particule, diamètre d'une sphère (voir 3.1)
x taille au-dessous de laquelle il n'y a pas de particules
min
x taille au-dessus de laquelle il n'y a pas de particules
max
x taille supérieure d'un intervalle de taille de particules
i
x taille inférieure d'un intervalle de taille de particules
i-1
Δx = x – x , étendue d’intervalle de la taille de particules
i i–1
i
x
= x (x) conversion de coordonnées
2
---------------------- Page: 4 ----------------------
©
ISO ISO 9276-1:1998(F)
4 Dimension particulaire, mesures et types
4.1 Généralités
Dans une représentation graphique de données obtenues par analyse granulométrique, la variable indépendante,
c'est-à-dire la propriété physique choisie pour déterminer la dimension particulaire, est portée en abscisse (voir
figure 1). La variable dépendante, qui exprime la mesure et le type de la quantité, est portée en ordonnée.
4.2 Dimension particulaire, x
Concernant la désignation de la taille particulaire, voir 3.1.
Il n'existe pas de définition unique de la dimension particulaire. Les différentes méthodes d'analyse s'appuient sur le
mesurage de propriétés physiques différentes. Indépendamment de la mesure réelle de la particule individuelle, la
dimension particulaire est enregistrée comme une mesure linéaire. Dans la présente partie de l’ISO 9276, la
dimension particulaire de la particule analysée est définie par le diamètre d'une sphère présentant les mêmes
propriétés physiques; ce diamètre est appelé diamètre équivalent.
La propriété physique à laquelle se rapporte le diamètre équivalent doit être précisée par un indice approprié, par
exemple
x : diamètre équivalent en aire;
S
x : diamètre équivalent en volume.
V
D'autres définitions sont possibles, telles que l'ouverture d'un tamis ou un diamètre statistique: par exemple le
diamètre de Feret mesuré par analyse d'image.
Figure 1 — Coordonnées pour représentation de mesures granulométriques
4.3 Mesures et types
On distingue les différentes mesures et types suivants, en fonction des variables dépendantes définies par leur
symbole graphique.
Les différentes mesures sont
Q: mesures cumulatives, et
q: mesures différentielles.
3
...
Questions, Comments and Discussion
Ask us and Technical Secretary will try to provide an answer. You can facilitate discussion about the standard in here.