ISO 15795:2002
(Main)Optics and optical instruments — Quality evaluation of optical systems — Assessing the image quality degradation due to chromatic aberrations
Optics and optical instruments — Quality evaluation of optical systems — Assessing the image quality degradation due to chromatic aberrations
This International Standard defines terms relating to chromatic aberrations and indicates the mathematical relationships between those terms. It also gives general guidance for the measurement of chromatic aberrations and is valid for optical imaging systems which are constructed to be of rotational symmetric imaging geometry. It is also valid for optoelectronic imaging systems.
Optique et instrument d'optique — Évaluation de la qualité des systèmes optiques — Estimation de la dégradation de la qualité de l'image due à des aberrations chromatiques
La présente Norme internationale définit des termes relatifs aux aberrations chromatiques et indique les relations mathématiques existant entre ces termes. Elle donne également les lignes directrices pour la mesure des aberrations chromatiques et s'applique aux systèmes d'imagerie optique qui sont conçus pour avoir une géométrie d'imagerie symétrique rotative. Elle est également valable pour les systèmes d'imagerie optoélectronique.
General Information
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Standards Content (Sample)
INTERNATIONAL ISO
STANDARD 15795
First edition
2002-04-15
Optics and optical instruments — Quality
evaluation of optical systems — Assessing
the image quality degradation due to
chromatic aberrations
Optique et instrument d'optique — Évaluation de la qualité des systèmes
optiques — Estimation de la dégradation de la qualité de l'image due à des
aberrations chromatiques
Reference number
ISO 15795:2002(E)
©
ISO 2002
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ISO 15795:2002(E)
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ISO 15795:2002(E)
Contents Page
Foreword.iv
Introduction.v
1 Scope .1
2 Normative references.1
3 Symbols and units.1
4 Terms and definitions, principle and mathematical relationships .2
5 Classes of applications.8
6 Measurement procedures.8
7 Presentation of the results .11
8 Test report .12
Annex A (informative) Examples of the presentation of results .13
Bibliography.16
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ISO 15795:2002(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies (ISO
member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO technical
committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been established has
the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and non-governmental, in
liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the International Electrotechnical
Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 3.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards adopted
by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an International
Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this International Standard may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 15795 was prepared by Technical Committee ISO/TC 172, Optics and optical instruments, Subcommittee
SC 1, Fundamental standards.
Annex A of this International Standard is for information only.
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ISO 15795:2002(E)
Introduction
Aberrations due to the variation of the refractive index with wavelength (dispersion) are usually termed “chromatic
aberrations”. Originally, this wording was based on the fact that, in the presence of these aberrations, the image of
objects such as points, lines and edges, exhibit coloured fringes in addition to the variation of luminance.
From this point of view, the concept of the point spread function (PSF) and the related optical transfer function
(OTF), see ISO 9334, is basically a luminous (or more general radiative) transfer of optical information. There is
only one signal regarding wavelength which is the result of the spectral transmission and sensitivity of the
transmission chain, even if the latter is not identical to the relative luminous sensitivity of the human eye.
Nowadays, the terms “colour” and, more specifically, “chroma” in the domain of physical science are well defined
by colorimetry according to CIE Publication Nr. 15.2 (see reference [1] in the Bibliography) and are restricted to that
region of the electromagnetic spectrum, which is accessible to the normal (trichromatic) human observer.
However, when concerned with aberrations due to the dispersive behaviour of electromagnetic waves, it is
necessary to take into account that the spectral region of the optical waveband is by far wider than the limits of
sensitivity of the human eye. This region may extend from the UV to the medium IR. In such applications, the
human visual process is not involved or, if so, only by means of certain translations of the information into the
visual waveband.
Nevertheless, the fact of variation of the form and position of the point or line spread function with wavelength or
with some spectrally weighted wavebands is still given. To characterize this dispersive behaviour, one has not to
deal with colorimetry, but should describe the position and extent of the spread function relative to that of a certain
reference wavelength or reference spectral weighting.
In this sense, the present International Standard will not deal with colour sensations, but the term “chromatic
aberrations” is used in a purely physical manner to describe the wavelength dependent properties of such
aberrations.
The variation of the spread function with wavelength in a given image plane of an optical system may be
characterized by a lateral translation and additionally by a variation in form and width.
The lateral translation of a typical coordinate point of the spread function will be called lateral chromatic aberration,
whereas the form and extent can be characterized by two numbers derived from a weighting procedure over the
spread function (edge width).
The longitudinal chromatic aberration indicates the axial position of the best image plane for a certain wavelength
or waveband with respect to a reference plane and for a defined focusing (or image quality) criterion.
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 15795:2002(E)
Optics and optical instruments — Quality evaluation of optical
systems — Assessing the image quality degradation due to
chromatic aberrations
1 Scope
This International Standard defines terms relating to chromatic aberrations and indicates the mathematical
relationships between those terms.
It also gives general guidance for the measurement of chromatic aberrations and is valid for optical imaging
systems which are constructed to be of rotational symmetric imaging geometry. It is also valid for optoelectronic
imaging systems.
2 Normative references
The following normative documents contain provisions which, through reference in this text, constitute provisions of
this International Standard. For dated references, subsequent amendments to, or revisions of, any of these
publications do not apply. However, parties to agreements based on this International Standard are encouraged to
investigate the possibility of applying the most recent editions of the normative documents indicated below. For
undated references, the latest edition of the normative document referred to applies. Members of ISO and IEC
maintain registers of currently valid International Standards.
ISO 9334:1995, Optics and optical instruments — Optical transfer function — Definitions and mathematical
relationships
ISO 9335:1995, Optics and optical instruments — Optical transfer function — Principles and procedures of
measurement
ISO 9039:1994, Optics and optical instruments — Quality evaluation of optical systems — Determination of
distortion
ISO 11421:1997, Optics and optical instruments — Accuracy of optical transfer function (OTF) measurement
3 Symbols and units
Symbol Meaning Unit Specified in
λ Measurement wavelength nm, µm 4.2.1
λ Reference wavelength nm, µm 4.3
r
W(λ) Weighted spectral distribution dimensionless 4.2.2
W (λ) Weighted spectral reference distribution dimensionless 4.3
R
u(λ) Local image field coordinate for measurement wavelength µm 4.5
u(λ ) Local image field coordinate for reference wavelength µm 4.5
r
u(W) Local image field coordinate for weighted spectral measurement µm 4.5
distribution
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ISO 15795:2002(E)
Symbol Meaning Unit Specified in
u(W ) Local image field coordinate for weighted spectral reference µm 4.5
R
distribution
h′(λ ), h′(W ) Image height for reference wavelength or distribution mm 4.5
r R
T(λ) Lateral chromatic aberration µm 4.6
T(W) Weighted lateral chromatic aberration µm 4.7
Longitudinal chromatic aberration µm 4.9
L(λ)
L(W) Weighted longitudinal chromatic aberration µm 4.9
LE Left edge width µm 4.8.2
RE Right edge width µm 4.8.2
EW Edge width µm 4.8.2
z′(λ), z′(λ ) Position of best focus for wavelengths λ and λ mm 4.9
r r
z′(W), z′(R) Position of best focus for spectral weightings W(λ) and W (λ) mm 4.9
R
Image pupil field angle degree 3.8 of ISO 9039:1994
ω′
p
ω Object pupil field angle degree 3.7 of ISO 9039:1994
p
OTF(r) One-dimensional optical transfer function dimensionless 3.11 of ISO 9334:1995
MTF(r) One-dimensional modulation transfer function dimensionless 3.9 of ISO 9334:1995
PTF Phase transfer function degree, rad 3.10 of ISO 9334:1995
−2
PSF Point spread function 3.5 of ISO 9334:1995
mm
−1
LSF Line spread function 3.13 of ISO 9334:1995
mm
ESF Edge spread function dimensionless 3.14 of ISO 9334:1995
Azimuth degree 4.21 of ISO 9334:1995
ψ
Reference angle degree 4.12 of ISO 9334:1995
φ
ξ Integration variable dimensionless 4.5
4 Terms and definitions, principle and mathematical relationships
4.1 General
For the purposes of this International Standard, the terms and definitions given in ISO 9334 and ISO 9335 apply.
4.2 Wavelengths and spectral distributions
For the determination of chromatic aberrations, several wavelengths or spectral distributions shall be given for
which the aberrations are to be determined.
4.2.1 Quasi-monochromatic measurement
In this case, the spectral bandwidth of the measurement radiation is small compared to the distance between
neighbouring measurement wavelengths.
The measurement wavelength under consideration is the mean wavelength of that quasi-monochromatic radiation
for which the chromatic aberrations are to be determined.
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ISO 15795:2002(E)
4.2.2 Measurement with finite spectral bandwidth
The spectral bandwidth is specified by a spectral weighting function, W(λ). For the purpose of analytical
calculations, this shall be approximated by spectral area weighting with different discrete wavelengths. The
measurements of chromatic aberrations shall always be carried out in the same manner, regardless of whether
they are determined for discrete wavelengths or for certain wavebands.
4.3 Reference wavelength and weighted spectral reference distribution
In the case of quasi-monochromatic radiation (see 4.2.1), the reference wavelength, λ , is the wavelength to which
r
the determination of the chromatic aberrations is related. In the case of finite spectral bandwidth (see 4.2.2), the
reference spectral distribution is the spectral weighting function, W (λ), to which the determination of the chromatic
R
aberrations is related.
4.4 Measurement plane
The measurement plane is a plane perpendicular to the optical axis in which the measurement is carried out. It may
be defined by geometric means, or with the help of a suitably defined focusing criterion, which can be applied by
measurement and shall be accessible for analytical calculations.
4.5 Image heights and local image field coordinates
The image heights are defined by means of the line spread function (LSF). Figure 1 shows an example of
(measured) line spread functions.
For the definition of line spread function, see 3.13 of ISO 9334:1995. This definition is also valid for weighted
spectral distribution, W(λ).
Figure 1 — Examples for quasi-monochromatic line spread functions
The image height, h′, is the position within the line spread function where the area fractions of the line spread
function are equal.
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ISO 15795:2002(E)
Thus:
h′ +∞
1
LSF (ξξ) d = LSF (ξξ) d (1)
∫∫
2
−∞ −∞
where ξ is an integration variable.
Local image field coordinates, u, are introduced by choosing the origin u = 0 at the reference image height, h′(λ ),
r
for the reference wavelength, λ , or h′( W ) for the weighted spectral reference distribution, W (λ).
r R R
4.6 Lateral chromatic aberration
The lateral chromatic aberration, T(λ), is defined as the radial variation in image height for the wavelength, λ,
relative to the image height for the reference wavelength, λ . This definition requires a numerical evaluation of the
r
line spread function, as it is also necessary for the determination of the optical transfer function. For given
magnification ratio and relative aperture, the lateral chromatic aberration is a function of wavelength and image
height.
For finite image distance, the lateral chromatic aberration, T(λ), in the measurement plane is given by:
T(λ) = u(λ) − u(λ ) (2)
r
where
u(λ ) = 0.
r
4.7 Weighted lateral chromatic aberration
The weighted lateral chromatic aberration, T(W), is defined as the radial variation in image height, u(W), for the
weighted spectral distribution, W(λ), relative to the image height, u(W ), for the weighted spectral reference
R
distribution, W (λ). For given magnification ratio and relative aperture, the weighted lateral chromatic aberration in
R
the measurement plane is a function of image height.
For finite image distance:
T(W) = u(W) − u(W ) (3)
R
where
u(W ) = 0.
R
As in 4.6, this requires a numerical evaluation of the line spread function, here with weighted spectral distribution,
W(λ).
4.8 Form and extent of the edge spread function (ESF)
4.8.1 General
In addition to the lateral chromatic aberration as a displacement between the median values of the edge spread
functions for the reference and measurement wavelength or spectral weighting, one shall judge the degradation in
image quality with the help of the form of the line or edge spread function for the different wavelengths or spectral
weightings. This will give information in the space domain alternatively to the optical transfer function in the spatial
frequency domain. The edge spread function will be used, because, in general, its structure is relatively, simple.
See Figure 2.
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ISO 15795:2002(E)
For the definition of edge spread function, see 3.14 of ISO 9334:1995. This definition is also valid for weighted
spectral distribution, W(λ).
The edge spread function may be derived from the line spread function by:
u
ESF (u) = LSF (ξξ) d (4)
∫
−∞
where ξ is an integration variable.
Figure 2 — Examples for quasi-monochromatic edge spread functions
The image height, h′, is the median value of the normalized edge spread function.
From the edge spread function, two overall quality criteria in space domain are deduced: left edge width (LE) and
right edge width (RE). (See references [2] and [3] in the Bibliography.)
4.8.2 Edge widths
The edge widths shall be defined with the help of the area between real edge spread function ESF(u) and the ideal
edge [Heaviside step function H(u)]. The step of the ideal edge lies in the median of the edge spread function
(u : ESF(u) = ½). With this definition, the two areas between both functions will be minimal. See Figure 3 and
m
reference [3] in the Bibliography.
Defini
...
NORME ISO
INTERNATIONALE 15795
Première édition
2002-04-15
Optique et instruments d’optique —
Évaluation de la qualité des systèmes
optiques — Estimation de la dégradation de
la qualité de l’image due à des aberrations
chromatiques
Optics and optical instruments — Quality evaluation of optical systems —
Assessing the image quality degradation due to chromatic aberrations
Numéro de référence
ISO 15795:2002(F)
©
ISO 2002
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ISO 15795:2002(F)
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ISO 15795:2002(F)
Sommaire Page
Avant-propos.iv
Introduction.v
1 Domaine d'application.1
2 Références normatives .1
3 Symboles et unités .2
4 Définitions, principe et relations mathématiques .3
5 Classes d’applications .9
6 Mode opératoire de mesure.9
7 Présentation des résultats.13
8 Rapport d’essai.13
Annexe A (informative) Exemple de présentation des résultats.15
Bibliographie.17
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ISO 15795:2002(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée aux
comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du comité
technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non gouvernementales, en
liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec la Commission
électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI, Partie 3.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur publication
comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments de la présente Norme internationale peuvent faire
l'objet de droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de
ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 15795 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 172, Optique et instruments d'optique, sous-comité
SC 1, Normes fondamentales.
L'annexe A de la présente Norme internationale est donnée uniquement à titre d'information.
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ISO 15795:2002(F)
Introduction
Les aberrations dues à la variation de l'indice de réfraction en fonction de la longueur d'onde (dispersion) sont
généralement appelées «aberrations chromatiques». À l'origine, cette appellation était fondée sur le fait qu'en
présence de ces aberrations, l'image des objets tels que des points, des lignes et des bords exhibait, en plus de la
variation de la luminence, des franges colorées.
De ce point de vue, le concept de répartition des éclairements dans l’image d’un point (PSF) et de la fonction de
transfert optique (OTF) relative (voir ISO 9334) est, à la base, un transfert lumineux (ou plus généraleent
rayonnant) d'informations optiques. Il n'existe qu'un seul signal, concernant la longueur d'onde, qui est le résultat de
la transmission spectrale et de la sensibilité de la chaîne de transmission, même si cette dernière n'est pas
identique à la sensibilité à la lumière relative de l'œil humain.
À présent, les termes «couleur» et plus spécifiquement «tonalité chromatique», dans le domaine de la science
o
physique, sont bien définis par la colorimétrie, conformément à la Publication CIE n 15-2 (voir référence [1] dans la
Bibliographie), et se limitent au spectre électromagnétique qui est accessible à un observateur humain normal
(trichromatique).
Cependant, quand il s’agit des aberrations dues au comportement dispersif des ondes électromagnétiques, il est
nécessaire de prendre en compte que la région spectrale de la bande d'onde va bien au-delà des limites de la
sensibilité de l'œil humain. Cette zone peut s'étendre de l’ultraviolet à l’infrarouge moyen. Pour de telles
applications, le processus visuel humain n'est pas impliqué, ou uniquement par le biais de certaines translations
des informations dans la bande d'onde visuelle.
Néanmoins, la variation de la forme et de la position de la répartition des éclairements dans l’image d’un point ou
d’une ligne avec la longueur d'onde ou avec des bandes d'onde pondérées de manière spectrale est toujours
donnée. Pour caractériser ce comportement dispersif, il n'est pas question de faire appel à la colorimétrie, mais de
décrire la position et l'étendue de la fonction de répartition par rapport à celle d'une longueur d'onde de référence ou
d'une pondération spectrale de référence.
Dans ce sens, la présente Norme internationale ne traitera pas des sensations de couleur, mais utilisera le terme
«aberrations chromatiques» de manière purement physique pour décrire les propriétés dépendantes de la longueur
d’onde de telles aberrations.
La variation de la fonction de répartition avec la longueur d’onde dans un plan image donné d’un système optique
peut se caractériser par une translation latérale et également par une variation de la forme et de la largeur.
La translation latérale d’un point de coordonnée type de la fonction de répartition sera appelée aberration
chromatique latérale, tandis que la forme et l’étendue peuvent être caractérisées par deux nombres dérivés d’une
procédure de pondération sur la répartition des éclairements (largeur du bord).
L’aberration chromatique longitudinale indique la position axiale du meilleur plan image pour une certaine longueur
ou bande d’onde en fonction d’un plan de référence et pour un critère de focalisation (ou qualité de l’image) défini.
© ISO 2002 – Tous droits réservés v
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NORME INTERNATIONALE ISO 15795:2002(F)
Optique et instruments d'optique — Évaluation de la qualité des
systèmes optiques — Estimation de la dégradation de la qualité de
l'image due à des aberrations chromatiques
1 Domaine d'application
La présente Norme internationale définit des termes relatifs aux aberrations chromatiques et indique les relations
mathématiques existant entre ces termes.
Elle donne également les lignes directrices pour la mesure des aberrations chromatiques et s’applique aux
systèmes d’imagerie optique qui sont conçus pour avoir une géométrie d’imagerie symétrique rotative. Elle est
également valable pour les systèmes d’imagerie optoélectronique.
2 Références normatives
Les documents normatifs suivants contiennent des dispositions qui, par suite de la référence qui y est faite,
constituent des dispositions valables pour la présente Norme internationale. Pour les références datées, les
amendements ultérieurs ou les révisions de ces publications ne s’appliquent pas. Toutefois, les parties prenantes
aux accords fondés sur la présente Norme internationale sont invitées à rechercher la possibilité d'appliquer les
éditions les plus récentes des documents normatifs indiqués ci-après. Pour les références non datées, la dernière
édition du document normatif en référence s’applique. Les membres de l'ISO et de la CEI possèdent le registre des
Normes internationales en vigueur.
ISO 9039:1994, Optique et instruments d’optique — Evaluation de la qualité des systèmes optiques —
Détermination de la distorsion
ISO 9334:1995, Optique et instruments d’optique — Fonction de transfert optique — Définitions et relations
mathématiques
ISO 9335:1995, Optique et instruments d’optique — Fonction de transfert optique — Principes et procédures de
mesure
ISO 11421:1997, Optique et instruments d’optique — Exactitude du mesurage de la fonction de transfert optique
(OTF)
© ISO 2002 – Tous droits réservés 1
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ISO 15795:2002(F)
3 Symboles et unités
Symbole Signification Unité Définition dans
Longueur d’onde de mesure 4.2.1
λ nm, µm
λ Longueur d’onde de référence nm, µm 4.3
r
W(λ) Distribution spectrale pondérée sans dimension 4.2.2
W (λ) Distribution spectrale de référence pondérée sans dimension 4.3
R
u(λ) Coordonnée du plan de référence pour la longueur d’onde de µm 4.5
mesure
u(λ ) Coordonnée du plan de référence pour la longueur d’onde de µm 4.5
r
référence
u(W) Coordonnée du plan de référence pour la distribution de la mesure µm 4.5
spectrale pondérée
u(W ) Coordonnée du plan de référence pour la distribution de la µm 4.5
R
référence spectrale pondérée
h′(λ ), Hauteur image pour la longueur d’onde de référence ou la mm 4.5
r
distribution
h′(W )
R
T(λ ) Aberration chromatique latérale µm 4.6
T(W) Aberration chromatique latérale pondérée µm 4.7
L(λ) Aberration chromatique longitudinale µm 4.9
L(W)
Aberration chromatique longitudinale pondérée µm 4.9
LE Largeur du bord gauche 4.8.2
µm
RE Largeur du bord droit µm 4.8.2
EW Largeur de bord de plage µm 4.8.2
z′(λ), z′(λ ) Position de meilleure mise au point pour les longueurs d’onde λ et
r
mm 4.9
λ
r
z′(W), z′(R) Position de meilleure mise au point pour les pondérations
mm 4.9
spectrales W(λ ) et W (λ )
R
3.8 de
ω ′ Angle du champ image pupillaire degré
p
l’ISO 9039:1994
3.7 de
ω
Angle du champ objet pupillaire degré
p
l’ISO 9039:1994
3.11 de
OTF(r) Fonction de transfert optique unidimensionnelle sans dimension
l’ISO 9334:1995
3.9 de
MTF(r) Fonction de transfert de modulation unidimensionnelle sans dimension
l’ISO 9334:1995
3.10 de
Fonction de transfert de phase degré, rad
PTF
l’ISO 9334:1995
3.5 de
−2
PSF Répartition des éclairements dans l’image d’un point
mm
l’ISO 9334:1995
3.13 de
−1
LSF Répartition des éclairements dans l’image d’une ligne
mm
l’ISO 9334:1995
3.14 de
ESF Répartition des éclairements dans l’image d’un bord de plage sans dimension
l’ISO 9334:1995
4.21 de
ϕ Azimut degré
l’ISO 9334:1995
4.12 de
φ Angle de référence degré
l’ISO 9334:1995
Variable d’intégration sans dimension 4.5
ξ
2 © ISO 2002 – Tous droits réservés
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ISO 15795:2002(F)
4 Définitions, principe et relations mathématiques
4.1 Généralités
Pour les besoins de la présente Norme internationale, les termes et définitions donnés dans l’ISO 9334 et
l’ISO 9335 s’appliquent.
4.2 Longueurs d’onde et distributions spectrales
Pour la détermination des aberrations chromatiques, plusieurs longueurs d’onde ou distributions spectrales doivent
être données pour lesquelles les aberrations doivent être établies.
4.2.1 Mesure quasi monochromatique
Dans ce cas, la largeur de bande spectrale du rayonnement de la mesure est petite comparée à la distance entre
les longueurs d’onde de mesure voisines.
La longueur d’onde de mesure considérée correspond à la longueur d’onde moyenne de ce rayonnement quasi
monochromatique pour lequel les aberrations chromatiques doivent être déterminées.
4.2.2 Mesure avec largeur de bande spectrale finie
La largeur de bande spectrale est spécifiée par une fonction de pondération spectrale, W(λ). Pour les besoins des
calculs analytiques, sa valeur doit s’approcher de celle de la pondération de la zone spectrale avec différentes
longueurs d’onde discrètes. Les mesures des aberrations chromatiques doivent toujours être effectuées de la
même manière, qu’elles soient déterminées pour des longueurs d’onde discrètes ou pour certaines largeurs de
bande.
4.3 Longueur d’onde de référence et distribution spectrale de référence pondérée
Dans le cas d’un rayonnement quasi monochromatique (voir 4.2.1), la longueur d’onde de référence, λ , correspond
r
à la longueur d’onde à laquelle la détermination des aberrations chromatiques est rattachée. Dans le cas d’une
largeur de bande spectrale finie (voir 4.2.2), la distribution spectrale de référence pondérée, W (λ), correspond à la
R
fonction de pondération spectrale à laquelle est rattachée la détermination des aberrations chromatiques.
4.4 Plan de mesure
Le plan de mesure est un plan perpendiculaire à l’axe optique dans lequel la mesure est effectuée. Il peut être
défini par des moyens géométriques ou à l’aide d’un critère de focalisation défini de manière appropriée, pouvant
être appliqué par la mesure et devant être accessible pour les calculs analytiques.
4.5 Hauteurs image et coordonnées du plan de référence
Les hauteurs image sont définies au moyen de la répartition des éclairements dans l’image d’une ligne (LSF). La
Figure 1 donne un exemple de répartitions (mesurées) des éclairements dans l’image d’une ligne.
Pour la définition de la répartition des éclairements dans l’image d’une ligne (LSF), voir 3.13 de l’ISO 9334:1995.
Cette définition s’applique également pour la distribution spectrale pondérée, W(λ).
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ISO 15795:2002(F)
Figure 1 — Exemples de répartitions quasi monochromatiques des éclairements dans l’image d’une ligne
La hauteur image, h′, est la position dans LSF où les fractions de zone de LSF sont égales.
Ainsi:
h' +∞
1
LSFξξd = LSFξξd (1)
() ()
∫∫
2
−∞ −∞
où ξ est une variable d’intégration.
Les cordonnées du plan de référence, u, sont introduites en choisissant l’origine u = 0 à la hauteur image de
′
référence, h′(λ ), pour la longueur d’onde de référence, λ , ou hW() pour la distribution spectrale de référence
r r R
pondérée, W (λ).
R
4.6 Aberration chromatique latérale
L’aberration chromatique latérale, T(λ), est définie comme étant la variation radiale en hauteur image de la
longueur d’onde, λ, par rapport à la hauteur image de la longueur d’onde de référence, λ . Cette définition requiert
r
une évaluation numérique de LSF, dans la mesure où elle est également nécessaire pour la détermination de
l’OTF. Pour un rapport d’agrandissement et une ouverture relative donnés, l’aberration chromatique latérale est une
fonction de longueur d’onde et de hauteur image.
Pour la distance image finie, l’aberration chromatique latérale, T(λ), dans le plan de mesure est donnée par
l’équation suivante:
T(λ) = u(λ) – u(λ) (2)
r
où u(λ ) = 0.
r
4.7 Aberration chromatique latérale pondérée
L’aberration chromatique latérale pondérée, T(W), est définie comme étant la variation radiale en hauteur image,
u(W), pour la distribution spectrale pondérée, W(λ), par rapport à la hauteur image, u(W ), pour la distribution
R
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spectrale de référence pondérée, W (λ). Pour un rapport d’agrandissement et une ouverture relative donnés,
R
l’aberration chromatique latérale pondérée dans le plan de mesure est une fonction de la hauteur image.
Pour la distance image finie:
T(W) = u(W) – u(W) (3)
R
où u(W ) = 0.
R
Comme en 4.6, le calcul requiert une évaluation numérique de LSF, avec, dans le cas présent, une distribution
spectrale pondérée, W(λ).
4.8 Forme et étendue de la répartition des éclairements dans l’image d’un bord de plage (ESF)
4.8.1 Généralités
Parallèlement à l’aberration chromatique latérale considérée comme un déplacement entre les valeurs médianes
des répartitions des éclairements dans l’image d’un bord de plage pour la longueur d’onde de référence ou de
mesure ou pour la pondération spectrale, il faut évaluer la dégradation de la qualité de l’image à l’aide de la forme
de la répartition des éclairements dans l’image d’une ligne ou d’un bord de plage pour les différentes longueurs
d’onde ou pondérations spectrales. Cela donnera des informations dans le domaine spatial ou sur la fonction de
transfert optique dans le domaine de la fréquence spatiale. La répartition des éclairements dans l’image d’un bord
de plage sera utilisée car, en général, sa structure est relativement simple. Voir Figure 2.
Pour la définition de l’ESF, voir 3.14 de l’ISO 9334:1995. Cette définition s’applique également pour la distribution
spectrale pondérée, W(λ).
L’ESF peut être dérivée de LSF en procédant de la manière suivante:
u
1
ESF u = LSFξξ d (4)
() ()
∫
2
−∞
où ξ est une variable d’intégration.
La hauteur image, h′, est égale à la valeur médiane de l’ESF normalisée.
À partir de la répartition des éclairements dans l’image d’un bord de plage, deux critères de qualité globaux dans le
domaine spatial sont déduits: largeur du bord gauche (LE) et largeur du bord droit (RE). Voir les références [2] et [3]
dans la Bibliographie.
4.8.2 Largeurs de bord de plage
Les largeurs de bord de plage doivent être définies à l’aide de la zone comprise entre l’ESF(u) réelle et le bord idéal
[fonction échelon Heaviside, H(u)]. L’échelon du bord idéal se trouve sur la médiane de la répartition des
éclairements dans l’image d’un bord de plage (u :ESF(u) = 1/2). Avec cette définition, les deux zones comprises
m
entre les deux répartitions seront
...
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