ISO 4664-1:2005
(Main)Rubber, vulcanized or thermoplastic — Determination of dynamic properties — Part 1: General guidance
Rubber, vulcanized or thermoplastic — Determination of dynamic properties — Part 1: General guidance
ISO 4664-1:2005 provides guidance on the determination of dynamic properties of vulcanized and thermoplastic rubbers. It includes both free- and forced-vibration methods carried out on both materials and products. It does not cover rebound resilience or cyclic tests in which the main objective is to fatigue the rubber.
Caoutchouc vulcanisé ou thermoplastique — Détermination des propriétés dynamiques — Partie 1: Lignes directrices
L'ISO 4664-1:2005 fournit des conseils relatifs à la détermination des propriétés dynamiques des caoutchoucs vulcanisés et thermoplastiques. Elle couvre à la fois les méthodes par vibrations libres et par vibrations forcées, qu'elles soient appliquées à des matériaux ou à des produits. Elle ne couvre pas les essais de résilience au rebondissement ni les essais cycliques dont l'objectif principal est l'étude de la fatigue du caoutchouc.
General Information
Relations
Buy Standard
Standards Content (Sample)
INTERNATIONAL ISO
STANDARD 4664-1
First edition
2005-02-15
Rubber, vulcanized or thermoplastic —
Determination of dynamic properties —
Part 1:
General guidance
Caoutchouc vulcanisé ou thermoplastique — Détermination des
propriétés dynamiques —
Partie 1: Lignes directrices
Reference number
ISO 4664-1:2005(E)
©
ISO 2005
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 4664-1:2005(E)
PDF disclaimer
This PDF file may contain embedded typefaces. In accordance with Adobe's licensing policy, this file may be printed or viewed but
shall not be edited unless the typefaces which are embedded are licensed to and installed on the computer performing the editing. In
downloading this file, parties accept therein the responsibility of not infringing Adobe's licensing policy. The ISO Central Secretariat
accepts no liability in this area.
Adobe is a trademark of Adobe Systems Incorporated.
Details of the software products used to create this PDF file can be found in the General Info relative to the file; the PDF-creation
parameters were optimized for printing. Every care has been taken to ensure that the file is suitable for use by ISO member bodies. In
the unlikely event that a problem relating to it is found, please inform the Central Secretariat at the address given below.
© ISO 2005
All rights reserved. Unless otherwise specified, no part of this publication may be reproduced or utilized in any form or by any means,
electronic or mechanical, including photocopying and microfilm, without permission in writing from either ISO at the address below or
ISO's member body in the country of the requester.
ISO copyright office
Case postale 56 • CH-1211 Geneva 20
Tel. + 41 22 749 01 11
Fax + 41 22 749 09 47
E-mail copyright@iso.org
Web www.iso.org
Published in Switzerland
ii © ISO 2005 – All rights reserved
---------------------- Page: 2 ----------------------
ISO 4664-1:2005(E)
Contents Page
Foreword. iv
1 Scope. 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions. 1
4 Symbols . 7
5 Principles . 9
6 Apparatus. 14
7 Calibration. 16
8 Test conditions and test pieces . 16
9 Conditioning . 20
10 Test procedure . 21
11 Expression of results. 21
12 Test report. 24
© ISO 2005 – All rights reserved iii
---------------------- Page: 3 ----------------------
ISO 4664-1:2005(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
This part of ISO 4664 was prepared by Technical Committee ISO/TC 45, Rubber and rubber products,
Subcommittee SC 2, Testing and analysis.
It cancels and replaces ISO 4664:1998, which has been technically revised.
ISO 4664 consists of the following parts, under the general title Rubber, vulcanized or thermoplastic —
Determination of dynamic properties:
Part 1: General guidance
Part 2: Torsion pendulum method at low frequencies
iv © ISO 2005 – All rights reserved
---------------------- Page: 4 ----------------------
INTERNATIONAL STANDARD ISO 4664-1:2005(E)
Rubber, vulcanized or thermoplastic — Determination of
dynamic properties —
Part 1:
General guidance
WARNING — Persons using this part of ISO 4664 should be familiar with normal laboratory practice.
This part of ISO 4664 does not purport to address all of the safety problems, if any, associated with its
use. It is the responsibility of the user to establish appropriate safety and health practices and to
ensure compliance with any national regulatory conditions.
1 Scope
This part of ISO 4664 provides guidance on the determination of dynamic properties of vulcanized and
thermoplastic rubbers. It includes both free- and forced-vibration methods carried out on both materials and
products. It does not cover rebound resilience or cyclic tests in which the main objective is to fatigue the rubber.
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced
document (including any amendments) applies.
ISO 815, Rubber, vulcanized or thermoplastic — Determination of compression set at ambient, elevated or
low temperatures
ISO 4663, Rubber — Determination of dynamic behaviour of vulcanizates at low frequencies — Torsion
pendulum method
ISO 5893, Rubber and plastics test equipment — Tensile, flexural and compression types (constant rate of
traverse) — Specification
ISO 7743:2004, Rubber, vulcanized or thermoplastic — Determination of compression stress-strain properties
ISO 23529, Rubber — General procedures for preparing and conditioning test pieces for physical test methods
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the following terms and definitions apply.
3.1 Terms applying to any periodic deformation
3.1.1
mechanical hysteresis loop
closed curve representing successive stress-strain states of a material during a cyclic deformation
NOTE Loops may be centred around the origin of co-ordinates or more frequently displaced to various levels of strain
or stress; in this case the shape of the loop becomes variously asymmetrical in more than one way, but this fact is
frequently ignored.
© ISO 2005 – All rights reserved 1
---------------------- Page: 5 ----------------------
ISO 4664-1:2005(E)
3.1.2
energy loss
energy per unit volume which is lost in each deformation cycle, the hysteresis loop area, calculated with
reference to coordinate scales
3
NOTE It is expressed in J/m .
3.1.3
power loss
power per unit volume in each deformation cycle which is transformed into heat through hysteresis, expressed
as the product of energy loss and frequency
3
NOTE It is expressed in W/m .
3.1.4
mean load
average value of the load during a single complete hysteresis loop
NOTE It is expressed in N.
3.1.5
mean deflection
average value of the deflection during a single complete hysteresis loop (see Figure 1)
NOTE It is expressed in m.
Key
1 mean strain
2 mean stress
NOTE 1 Open initial loops are shown, as well as equilibrium mean strain and mean stress as time-averages of
instantaneous strain and stress.
NOTE 2 A sinusoidal response to a sinusoidal motion implies hysteresis loops which are or can be considered to be
elliptical. The term “incremental” may be used to designate dynamic response to sinusoidal deformation about various
levels of mean stress or mean strain (for example, incremental spring constant, incremental elastic shear modulus).
Figure 1 — Heavily distorted hysteresis loop obtained under forced pulsating sinusoidal strain
2 © ISO 2005 – All rights reserved
---------------------- Page: 6 ----------------------
ISO 4664-1:2005(E)
3.1.6
mean stress
average value of the stress during a single complete hysteresis loop (see Figure 1)
NOTE It is expressed in Pa.
3.1.7
mean strain
average value of the strain during a single complete hysteresis loop (see Figure 1)
3.1.8
mean modulus
ratio of the mean stress to the mean strain
NOTE It is expressed in Pa.
3.1.9
maximum load amplitude
F
0
ratio of the maximum applied load, measured from the mean load (zero to peak on one side only)
NOTE It is expressed in N.
3.1.10
maximum stress amplitude
τ
0
ratio of the maximum applied force, measured from the mean force, to the cross-sectional area of the
unstressed test piece (zero to peak on one side only)
NOTE It is expressed in Pa.
3.1.11
root-mean-square stress
square root of the mean value of the square of the stress averaged over one cycle of deformation
NOTE 1 For a symmetrical sinusoidal stress the root-mean-square stress equals the stress amplitude divided by 2 .
NOTE 2 It is expressed in Pa.
3.1.12
maximum deflection amplitude
x
0
ratio of the maximum deflection, measured from the mean deflection (zero to peak on one side only)
NOTE It is expressed in m.
3.1.13
maximum strain amplitude
γ
0
ratio of the maximum strain, measured from the mean strain (zero to peak on one side only)
3.1.14
root-mean-square strain
square root of the mean value of the square of the strain averaged over one cycle of deformation
NOTE For a symmetrical sinusoidal strain, the root-mean-square strain equals the strain amplitude divided by 2 .
© ISO 2005 – All rights reserved 3
---------------------- Page: 7 ----------------------
ISO 4664-1:2005(E)
3.2 Terms applying to sinusoidal motion
3.2.1
spring constant
K
component of the applied load which is in phase with the deflection, divided by the deflection
NOTE It is expressed in N/m.
3.2.2
elastic shear modulus
storage shear modulus
G'
component of the applied shear stress which is in phase with the shear strain, divided by the strain
′
GG= *cosδ
NOTE It is expressed in Pa.
3.2.3
loss shear modulus
G''
component of the applied shear stress which is in quadrature with the shear strain, divided by the strain
GG′′ = *sinδ
NOTE It is expressed in Pa.
3.2.4
complex shear modulus
G*
ratio of the shear stress to the shear strain, where each is a vector which can be represented by a complex
number
GG*=+′′iG′
NOTE It is expressed in Pa.
3.2.5
absolute complex shear modulus
G*
absolute value of the complex shear modulus
22
GG*=+′′G′
NOTE It is expressed in Pa.
3.2.6
elastic normal modulus
storage normal modulus
elastic Young's modulus
E'
component of the applied normal stress which is in phase with the normal strain, divided by the strain
′
EE= *cosδ
NOTE It is expressed in Pa.
4 © ISO 2005 – All rights reserved
---------------------- Page: 8 ----------------------
ISO 4664-1:2005(E)
3.2.7
loss normal modulus
loss Young's modulus
E''
component of the applied normal stress which is in quadrature with the normal strain, divided by the strain
′′
EE= *sinδ
NOTE It is expressed in Pa.
3.2.8
complex normal modulus
complex Young's modulus
E*
ratio of the normal stress to the normal strain, where each is a vector which can be represented by a complex
number
E*=+Ei′′E′
NOTE It is expressed in Pa.
3.2.9
absolute normal modulus
absolute value of the complex normal modulus
22
EE*=+′′E′
3.2.10
storage spring constant
dynamic spring constant
K'
KK′ = *cosδ
NOTE It is expressed in N/m.
3.2.11
loss spring constant
K''
component of the applied load which is in quadrature with the deflection, divided by the deflection
′′
KK= *sinδ
NOTE It is expressed in N/m.
3.2.12
complex spring constant
K*
ratio of the load to the deflection, where each is a vector which can be represented by a complex number
K*=+Ki′′K′
NOTE It is expressed in N/m.
© ISO 2005 – All rights reserved 5
---------------------- Page: 9 ----------------------
ISO 4664-1:2005(E)
3.2.13
absolute complex spring constant
K*
absolute value of the complex spring constant
22
′′′
KK*=+K
NOTE It is expressed in N/m.
3.2.14
tangent of the loss angle
tanδ
ratio of the loss modulus to the elastic modulus
′′ ′′
G E
NOTE For shear stresses, tanδ = and for normal stresses tanδ = .
′ ′
G E
3.2.15
loss factor
L
f
ratio of the loss spring constant to the storage spring constant
′′
K
L =
f
′
K
3.2.16
loss angle
δ
phase angle between the stress and the strain, the tangent of which is the tangent of the loss angle
NOTE It is expressed in rad.
3.3 Other terms applying to periodic motion
3.3.1
logarithmic decrement
natural (Napierian) logarithm of the ratio between successive amplitudes of the same sign of a damped
oscillation
3.3.2
damping ratio
u
ratio of actual to critical damping, where critical damping is that required for the borderline condition between
oscillatory and non-oscillatory behaviour
NOTE 1 The damping ratio is a function of the logarithmic decrement:
Λ
Λ
−1
2π
u== sintan
2
2π
Λ
1+
2π
NOTE 2 For large sinusoidal deformations, the hysteresis loop will deviate from an ellipse since the stress-strain
relationship of rubber is non-linear and the response is no longer sinusoidal (see Figure 1).
6 © ISO 2005 – All rights reserved
---------------------- Page: 10 ----------------------
ISO 4664-1:2005(E)
3.3.3
damping coefficient
damping constant
C
1
CK= *sinδ
ω
where ω=π2 f
NOTE It is expressed in N⋅s/m.
3.3.4
transmissibility
V
T
2
1(+tanδ)
V =
T
2
2
ω
2
1(−+tanδ)
ω
n
where ω is the natural angular frequency of the undamped vibrator, given by
n
′
K
ω =
n
m
and
′
KK= *cosδ
4 Symbols
For the purposes of this document, the following symbols apply:
2
A (m ) test piece cross-sectional area
a(T ) Williams, Landel, Ferry (WLF) shift factor
α (rad) angle of twist
b (m) test piece width
C damping coefficient (damping constant)
C heat capacity
p
γ strain
γ maximum strain amplitude
0
δ (rad) loss angle
E (Pa) Young’s modulus
E (Pa) effective Young’s modulus
c
© ISO 2005 – All rights reserved 7
---------------------- Page: 11 ----------------------
ISO 4664-1:2005(E)
E' (Pa) elastic normal modulus (storage normal modulus)
E'' (Pa) loss normal modulus
E* (Pa) complex normal modulus (complex Young’s modulus)
E* (Pa) absolute value of complex normal modulus
F (N) load
f (Hz) frequency
G (Pa) shear modulus
G' (Pa) elastic shear modulus (storage shear modulus)
G" (Pa) loss shear modulus
G* (Pa) complex shear modulus
G* (Pa) absolute value of complex shear modulus
h (m) test piece thickness
K (N/m) spring constant
K' (N/m) storage spring constant (dynamic spring constant)
K" (N/m) loss spring constant
K* (N/m) complex spring constant
K * (N/m) absolute value of complex spring constant
k numerical factor
k shape factor in torsion
l
L loss factor
f
l (m) test piece length
λ extension ratio
Λ logarithmic decrement
M' (Pa) in phase or storage modulus
M" (Pa) loss modulus
M* (Pa) complex modulus
M * (Pa) absolute value of complex modulus
m (kg) mass
3
ρ (kg/m) rubber density
8 © ISO 2005 – All rights reserved
---------------------- Page: 12 ----------------------
ISO 4664-1:2005(E)
Q (N⋅m) torque
S shape factor
T (K) temperature (in kelvins)
T (K) low-frequency glass transition temperature
g
T (K) reference temperature
0
t (s) time
tanδ tangent of the loss angle
τ (Pa) stress
τ (Pa) maximum stress amplitude
0
τ' (Pa) in-phase stress
τ'' (Pa) out-of-phase stress
u damping ratio
V transmissibility
τ
ω (rad/s) angular frequency
x (m) deflection
x (m) maximum deflection amplitude
0
5 Principles
5.1 Viscoelasticity
Matter cannot be deformed without applying force. Unlike elastic materials such as metals, rubber is a
viscoelastic material, i.e. it shows both an elastic response and a viscous drag when deformed. Viscoelastic
properties have been modelled as combinations of perfectly elastic springs and viscous dampers (dashpots),
disposed in parallel (Voigt-Kelvin model) or in series (Maxwell model), giving a qualitative model of the time-
dependent behaviour of rubber-like materials.
NOTE For the use of more elaborate models to describe the behaviour accurately, see Viscoelastic Properties of
Polymers, by J. D. Ferry, published by John Wiley and Sons, 1983.
The dynamic properties of viscoelastic materials can be explained more conveniently by separating the two
components elasticity (spring) and viscosity (damping), for example as in Figure 2. Analysis of the behaviour
of this model, under a cyclic load or stress, shows that the resulting deformation lags in time behind the
applied load or stress (i.e. shows a phase difference) (see 5.5). The dynamic properties of rubber can be
thought of as physical properties quantitatively expressing the relationship of these inputs and responses.
© ISO 2005 – All rights reserved 9
---------------------- Page: 13 ----------------------
ISO 4664-1:2005(E)
Key
1 elasticity
2 viscosity
Figure 2 — A dynamic model for rubber (Voigt-Kelvin model)
5.2 Use of dynamic test data
Measurements of dynamic properties are generally used for the following purposes:
a) characterization of materials;
b) production of design data;
c) evaluation of products.
Viscoelastic behaviour of polymers is complex and the results can be very sensitive to test conditions such as
frequency, amplitude of the applied force or deformation, test piece geometry and mode of deformation, so
these conditions must be controlled carefully if comparable results are to be obtained.
An important consequence is that it is essential that the conditions under which data are produced are suitable
for the intended purpose of the data. In turn, this can mean that different types of test machine can produce
test data suitable for different purposes. For instance, small dynamic analyser machines are especially
suitable for material characterization, but may not have sufficient capacity for generating design data or
measuring product performance.
5.3 Classification of dynamic tests
There are numerous types of dynamic test apparatus in use and several ways in which they can be classified:
a) Classification by type of vibration
There are two basic classes of dynamic test, i.e. free vibration in which the test piece is set in oscillation and
the amplitude allowed to decay due to damping in the system, and forced vibration in which the oscillation is
maintained by external means. There are two types of test method using forced vibration, i.e. resonance type
and non-resonance type.
b) Classification by type of test apparatus
Forced-vibration machines can be conveniently divided into small-sized and large-sized test apparatuses (see
Table 1). Although the division is somewhat arbitrary, there is seldom difficulty in assigning particular
machines to one of these categories.
Other pieces of apparatus, such as the torsion pendulum, are usually dealt with individually.
10 © ISO 2005 – All rights reserved
---------------------- Page: 14 ----------------------
ISO 4664-1:2005(E)
Table 1 — Classification of dynamic tests
Small-sized test apparatus Large-sized test apparatus
Purpose of test Comparison and evaluation of material Comparison and evaluation of design and
properties product performance
Vibration method Forced-vibration non-resonance method Forced-vibration non-resonance method
Forced-vibration resonance method
Free-vibration method
Deformation mode Tension, bending, compression and shear Compression, tension, torsion and shear
Test piece shapes Rectangular strip, cylinder, rectangular prism Cylinder, rectangular prism, cone, product
c) Classification by mode of deformation
The deformation method can involve compression, shear, tension, bending or torsion of the test piece.
5.4 Factors affecting machine selection
The advantages and disadvantages of the various types of dynamic test machine can be summarized as
follows:
a) Deformation in shear generally allows the most precise definition of strain and the stress-strain curve is
linear to higher amplitudes than for other deformation modes, but the test pieces have to be fabricated
with metal end pieces.
b) Deformation in compression can be useful in matching service conditions, particularly with products, but
generally requires a higher force capacity and consideration of the shape factor of the test piece.
c) Deformation in bending, torsion or tension requires a lower force capacity and test pieces are easily
produced, but it may be less satisfactory for measurements of absolute values of the modulus.
d) The preferred type of test machine for generating design data is a forced-vibration non-resonance
machine operating in shear.
e) A large force capacity, and hence an expensive machine, is necessary for higher strain amplitudes in
shear and compression and for testing products.
f) For material characterization, the mode of deformation is not, in principle, important and a large force
capacity is not necessary.
g) Dynamic analysers of modest capacity but having automated scanning of frequency and temperature are
particularly efficient for material characterization.
h) Free-vibration apparatus is restricted to low frequencies and amplitudes, normally in torsion.
i) Testing at resonance is generally restricted to bending and does not allow the effects of amplitude and
frequency to be measured.
5.5 Dynamic motion
5.5.1 Forced-vibration method
Rubbers are viscoelastic materials and hence their response to dynamic stressing is a combination of an
elastic response and a viscous response and energy is lost in each cycle.
© ISO 2005 – All rights reserved 11
---------------------- Page: 15 ----------------------
ISO 4664-1:2005(E)
For sinusoidal strain, the motion is described by
γ =γωsin t (see Figure 3) (1)
0
Key
1 stress (load)
2 strain (deflection)
Figure 3 — Sinusoidal stress-strain time cycle
The stress τ will not be in phase with the strain and can be considered to precede it by the phase angle δ so
that:
τ=+τωsin tδ (2)
( )
0
Considering the stress as a vector having two components, one in phase (τ') and the other 90° out of phase
(τ''), and defining the corresponding in-phase modulus as M' and the corresponding out-of-phase modulus as
M'', the complex modulus (M*) is given by the following equation:
M *=+M' iM" (3)
Also
τ' τ
0
M'== cosδ= M* cosδ (4)
γγ
00
τ
τ''
0
M''== sinδ= M* sinδ (5)
γγ
00
12 © ISO 2005 – All rights reserved
---------------------- Page: 16 ----------------------
ISO 4664-1:2005(E)
The absolute value of the complex modulus is given by following equation:
22
M *=+M' M'' (6)
The tangent of the loss angle is given by the following equation:
M''
tanδ = (7)
M'
5.5.2 Free-vibration method
For a freely vibrating rubber and mass system, the equation of motion is given by the following equation:
2
ddxK'' x
mK++'x= 0 (8)
2
ω dt
dt
The solution of this equation gives
2
Λ
2
K'=+mω1 (9)
2
4π
2
mω Λ
K'' = (10)
π
Λ
L = (11)
f
2
Λ
π+1
2
4π
where
L is the loss factor;
f
Λ is the logarithmic decrement.
5.6 Interdependence of frequency and temperature
The effects of frequency and temperature are interdependent, i.e. an increase in temperature can produce a
similar change in modulus as a reduction in frequency, and vice versa. This can be used to make estimates of
dynamic properties outside the measured range, for example at higher frequencies than an apparatus can
achieve, by using results at lower temperatures.
Moduli M'(f, T) and M"(f, T) measured at a given frequency f, absolute temperature T and rubber density ρ can
be transformed to “reduced” moduli M' [ f⋅a(T ), T ] and M" [ f⋅a(T ), T ] at standard temperature T and
0 0 0
corresponding density ρ by using the relationships
0
ρ ⋅T
M'f,,T=×M' f⋅aT T (12)
() ()
0
ρ ⋅T
00
© ISO 2005 – All rights reserved 13
---------------------- Page: 17 ----------------------
ISO 4664-1:2005(E)
ρ ⋅T
M'' f,,T=× M'' f⋅ a T T (13)
() ()
0
ρ ⋅T
00
where
a(T) is the Williams, Landel, Ferry (WLF) shift factor;
T is the test temperature (K);
T is the reference temperature (K);
0
f is the test frequency (Hz);
f⋅a(T) is the reduced frequency (Hz);
3
ρ is the rubber density at the test temperature (kg/m );
3
ρ is the rubber density at standard temperature (kg/m ).
0
If these reduced moduli are plotted against log frequency, they group themselves in curves, one for each
temperature. These curves can be reduced to a single composite curve by shifting each along the abscissa by
a quantity aT( ) given by the Williams, Landel, Ferry (WLF) equation:
−−cT T
( )
10
log[aT ] = (14)
()
cT+−T
()
20
The WLF equation can assume various forms of which the following is the most elegant, if not the most
precise:
−−17,44TT
()
g
log [aT ] = (15)
()
10
51,6+−TT
()
g
where T is the the low-frequency (dilatometric) glass transition temperature.
g
Many refinements to the general procedures outlined here have been developed. Limitations arise especially
due to fillers or crystalline zones and care shall be taken in applying the temperature/frequency transformation.
It can be well suited to describing the large variations in a property observed when the temperature and
frequency cover wide ranges, but is less applicable to the transformation of data obtained over limited ranges.
Transformations greater than 1 decade from the measured data become less reliable.
6 Apparatus
All methods require the following basic elements:
a) Clamping or supporting arrangement that permits the test piece to be held so that it acts as the elastic
and viscous element in a mechanically oscillating system.
b) Device for applying an oscillatory load (stress) to the test piece. The stress or strain can be applied
as a single pulse, as in free-vibration apparatus, or can be continuously applied, as in forced-vibration
apparatus. The preferred form of impressed strain is sinusoidal, and the strain shall be impressed on the
test piece with a harmonic distortion which is as low as possible, and in no case greater than 10 %.
c) Detectors, for determining dependent and independent experimental parameters such as force,
deformation, frequency and temperature.
14 © ISO 2005 – All rights reserved
---------------------- Page: 18 ----------------------
ISO 4664-1:2005(E)
d) Oven and controller, for maintaining the test piece at the required temperature.
e) Instruments for measuring test piece dimensions, in accordance with ISO 23529.
Numerous forms of test machine have been developed and used successfully both by individual
experimenters and commercial manufacturers. Figures 4 and 5 give typical examples of machines which have
been used for testing small and large test pieces, respectively.
Key
1 displacement detector 2 vibrator 3 thermostatted chamber
4 test piece 5 load detector 6 crosshead
7 main frame 8 test piece holders
Figure 4 — Example of small-sized test apparatus
Key
1 lower test piece holder 2 test piece 3 upper test piece holder
4 crosshead 5 load detector 6 thermostatted chamber
7 main frame 8 actuator/displacement detector 9 air spring
(velocity transducer, acceleration
transducer)
Figure 5 — Example of large-sized test apparatus
© ISO 2005 – All rights reserved 15
---------------------- Page: 19 ----------------------
ISO 4664-1:2005(E)
7 Calibration
It is essential that the apparatus be calibrated with respect to each parameter so that it is traceable, as far as
possible, to national standards.
The following tolerances are recommended:
a) Deformation ±1 %
b) Force ±1 %
c) Frequency ±2 %
d) Temperature ±1 °C
e) Test sample dimensions and gauge lengths ±1 %
Instruments for measuring frequency, temperature and dimensions can readily be calibrated with full
traceability to national standards. For deformation and force, such traceability can only be formally achieved
for static calibration (see ISO 5893).
In free-vibration apparatus (e.g. the torsion pendulum), it will be necessary to correct for the restoring force
generated by the test piec
...
NORME ISO
INTERNATIONALE 4664-1
Première édition
2005-02-15
Caoutchouc vulcanisé ou
thermoplastique — Détermination
des propriétés dynamiques —
Partie 1:
Lignes directrices
Rubber, vulcanized or thermoplastic — Determination of dynamic
properties —
Part 1: General guidance
Numéro de référence
ISO 4664-1:2005(F)
©
ISO 2005
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 4664-1:2005(F)
PDF – Exonération de responsabilité
Le présent fichier PDF peut contenir des polices de caractères intégrées. Conformément aux conditions de licence d'Adobe, ce fichier
peut être imprimé ou visualisé, mais ne doit pas être modifié à moins que l'ordinateur employé à cet effet ne bénéficie d'une licence
autorisant l'utilisation de ces polices et que celles-ci y soient installées. Lors du téléchargement de ce fichier, les parties concernées
acceptent de fait la responsabilité de ne pas enfreindre les conditions de licence d'Adobe. Le Secrétariat central de l'ISO décline toute
responsabilité en la matière.
Adobe est une marque déposée d'Adobe Systems Incorporated.
Les détails relatifs aux produits logiciels utilisés pour la création du présent fichier PDF sont disponibles dans la rubrique General Info
du fichier; les paramètres de création PDF ont été optimisés pour l'impression. Toutes les mesures ont été prises pour garantir
l'exploitation de ce fichier par les comités membres de l'ISO. Dans le cas peu probable où surviendrait un problème d'utilisation,
veuillez en informer le Secrétariat central à l'adresse donnée ci-dessous.
© ISO 2005
Droits de reproduction réservés. Sauf prescription différente, aucune partie de cette publication ne peut être reproduite ni utilisée sous
quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie et les microfilms, sans l'accord écrit
de l'ISO à l'adresse ci-après ou du comité membre de l'ISO dans le pays du demandeur.
ISO copyright office
Case postale 56 • CH-1211 Geneva 20
Tel. + 41 22 749 01 11
Fax. + 41 22 749 09 47
E-mail copyright@iso.org
Web www.iso.org
Version française parue en 2006
Publié en Suisse
ii © ISO 2005 – Tous droits réservés
---------------------- Page: 2 ----------------------
ISO 4664-1:2005(F)
Sommaire Page
Avant-propos. iv
1 Domaine d'application. 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions. 2
4 Symboles . 8
5 Principes. 10
6 Appareillage . 16
7 Étalonnage. 17
8 Conditions d’essai et éprouvettes . 18
9 Conditionnement . 21
10 Mode opératoire d’essai. 22
11 Expression des résultats . 22
12 Rapport d’essai . 25
© ISO 2005 – Tous droits réservés iii
---------------------- Page: 3 ----------------------
ISO 4664-1:2005(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
Cette partie de l'ISO 4664 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 45, Élastomères et produits à base
d'élastomères, sous-comité SC 2, Essais et analyses.
Elle annule et remplace l’ISO 4664:1998 qui a fait l'objet d'une révision technique.
L'ISO 4664 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Caoutchouc vulcanisé ou
thermoplastique — Détermination des propriétés dynamiques:
⎯ Partie 1: Lignes directrices
⎯ Partie 2: Méthode du pendule de torsion à basse fréquence
iv © ISO 2005 – Tous droits réservés
---------------------- Page: 4 ----------------------
NORME INTERNATIONALE ISO 4664-1:2005(F)
Caoutchouc vulcanisé ou thermoplastique — Détermination
des propriétés dynamiques —
Partie 1:
Lignes directrices
AVERTISSEMENT — Il convient que les utilisateurs de la présente partie de l'ISO 4664 soient familiers
des pratiques de laboratoire. La présente partie de l'ISO 4664 ne prétend pas aborder la totalité des
problèmes de sécurité qui pourraient découler de son utilisation. Il incombe à l'utilisateur d'établir des
pratiques d'hygiène et de sécurité appropriées et de déterminer l'applicabilité des limites
réglementaires.
1 Domaine d'application
La présente partie de l’ISO 4664 fournit des conseils relatifs à la détermination des propriétés dynamiques
des caoutchoucs vulcanisés et thermoplastiques. Elle couvre à la fois les méthodes par vibrations libres et par
vibrations forcées, qu’elles soient appliquées à des matériaux ou à des produits. Elle ne couvre pas les essais
de résilience au rebondissement ni les essais cycliques dont l’objectif principal est l’étude de la fatigue du
caoutchouc.
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les
références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).
ISO 815, Caoutchouc vulcanisé ou thermoplastique — Détermination de la déformation rémanente après
compression aux températures ambiantes, élevées ou basses
ISO 4663, Caoutchouc — Détermination du comportement dynamique des vulcanisats à basses
fréquences — Méthode du pendule de torsion
ISO 5893, Appareils d'essai du caoutchouc et des plastiques — Types pour traction, flexion et compression
(vitesse de translation constante) — Spécifications
ISO 7743:2004, Caoutchouc vulcanisé ou thermoplastique — Détermination des propriétés de
contrainte/déformation en compression
ISO 23529, Caoutchouc — Procédures générales pour la préparation et le conditionnement des éprouvettes
destinées aux méthodes d’essais physiques
© ISO 2005 – Tous droits réservés 1
---------------------- Page: 5 ----------------------
ISO 4664-1:2005(F)
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions suivants s'appliquent.
3.1 Termes s’appliquant à toute déformation périodique
3.1.1
boucle d’hystérésis mécanique
courbe fermée représentant les états successifs de contrainte-déformation d’un matériau au cours d’une
déformation cyclique
NOTE Les boucles peuvent être centrées autour de l’origine des coordonnées ou, plus fréquemment, elles peuvent
être déplacées à divers niveaux de déformation ou de contrainte; dans ce cas, la boucle prend diverses formes,
asymétriques sous plus d'un aspect, mais ce fait est rarement pris en compte.
3.1.2
perte d’énergie
énergie par unité de volume perdue au cours de chaque cycle de déformation, superficie de la boucle
d’hystérésis calculée par rapport à l’échelle des coordonnées
3
NOTE Elle est exprimée en J/m .
3.1.3
perte de puissance
énergie par unité de volume qui est transformée en chaleur à travers l’hystérésis au cours de chaque cycle de
déformation, exprimée comme le produit de la perte d’énergie par la fréquence
3
NOTE Elle est exprimée en W/m .
3.1.4
charge moyenne
valeur moyenne de la charge au cours d’une boucle unique d’hystérésis complète
NOTE Elle est exprimée en N.
3.1.5
déflexion moyenne
valeur moyenne de la déflexion au cours d’une boucle unique d’hystérésis complète (voir Figure 1)
NOTE Elle est exprimée en m.
2 © ISO 2005 – Tous droits réservés
---------------------- Page: 6 ----------------------
ISO 4664-1:2005(F)
Légende
1 déformation moyenne
2 contrainte moyenne
NOTE 1 La figure montre des boucles initiales ouvertes, ainsi que la déformation et la contrainte moyennes à
l’équilibre sous forme des moyennes au cours du temps de la déformation et de la contrainte instantanées.
NOTE 2 Une réponse sinusoïdale à un mouvement sinusoïdal implique des boucles d’hystérésis qui peuvent être
considérées comme elliptiques. Le terme «incrémental» peut être utilisé pour désigner une réponse dynamique à une
déformation sinusoïdale autour de divers niveaux de contrainte moyenne ou de déformation moyenne (par exemple une
constante de ressort incrémentale, un module de cisaillement élastique incrémental).
Figure 1 — Boucle d'hystérésis très déformée
obtenue sous l'effet d'une sollicitation sinusoïdale entretenue
3.1.6
contrainte moyenne
valeur moyenne de la contrainte au cours d’une boucle unique d’hystérésis complète (voir Figure 1)
NOTE Elle est exprimée en Pa.
3.1.7
déformation moyenne
valeur moyenne de la déformation au cours d’une boucle unique d’hystérésis complète (voir Figure 1)
3.1.8
module moyen
rapport entre la contrainte moyenne et la déformation moyenne
NOTE Il est exprimé en Pa.
© ISO 2005 – Tous droits réservés 3
---------------------- Page: 7 ----------------------
ISO 4664-1:2005(F)
3.1.9
amplitude maximale de la charge
F
0
rapport entre la charge maximale appliquée, mesurée à partir de la charge moyenne (de zéro à la valeur
maximale, d’un côté seulement)
NOTE Elle est exprimée en N.
3.1.10
amplitude maximale de la contrainte
τ
0
rapport entre la force maximale appliquée, mesurée à partir de la force moyenne, et la superficie de la section
initiale de l’éprouvette (de zéro à la valeur maximale, d’un côté seulement)
NOTE Elle est exprimée en Pa.
3.1.11
contrainte moyenne quadratique
racine carrée de la valeur moyenne du carré de la contrainte, moyenné sur un cycle de déformation
NOTE 1 Dans le cas d’une contrainte sinusoïdale symétrique, la contrainte quadratique moyenne est égale à
l’amplitude de la contrainte divisée par 2.
NOTE 2 Elle est exprimée en Pa.
3.1.12
amplitude maximale de la déflexion
x
0
rapport entre la déflexion maximale, mesurée à partir de la déflexion moyenne (de zéro à la valeur maximale,
d’un côté seulement)
NOTE Elle est exprimée en m.
3.1.13
amplitude maximale de la déformation
γ
0
rapport entre la déformation maximale, mesurée à partir de la déformation moyenne (de zéro à la valeur
maximale, d’un côté seulement)
3.1.14
déformation quadratique moyenne
racine carrée de la valeur moyenne du carré de la déformation, moyenné sur un cycle de déformation
NOTE Dans le cas d’une sollicitation sinusoïdale symétrique, la déformation quadratique moyenne est égale à
l’amplitude de la déformation divisée par 2.
3.2 Termes s’appliquant à un mouvement sinusoïdal
3.2.1
raideur
K
composante de la charge appliquée qui est en phase avec la déflexion, divisé par la déflexion
NOTE Elle est exprimée en N/m.
4 © ISO 2005 – Tous droits réservés
---------------------- Page: 8 ----------------------
ISO 4664-1:2005(F)
3.2.2
module de cisaillement
module élastique
G′
composante de la contrainte de cisaillement appliquée qui est en phase avec la sollicitation de cisaillement,
divisée par la déformation
′
GG= *cosδ
NOTE Il est exprimé en Pa.
3.2.3
module de cisaillement
module visqueux
G″
composante de la contrainte de cisaillement appliquée qui est en quadrature avec la sollicitation de
cisaillement, divisée par la déformation
′′
GG= *sinδ
NOTE Il est exprimé en Pa.
3.2.4
module complexe en cisaillement
G*
rapport entre la contrainte de cisaillement et la déformation de cisaillement dans lequel chaque membre est
un vecteur qui peut être représenté par un nombre complexe
′′′
GG*=+iG
NOTE Il est exprimé en Pa.
3.2.5
norme du module complexe en cisaillement
G *
valeur absolue du module complexe de cisaillement
22
′′′
GG*=+G
NOTE Elle est exprimée en Pa.
3.2.6
module de Young
module élastique
E′
composante de la contrainte normale appliquée qui est en phase avec la sollicitation normale, divisée par la
déformation
EE′= *cosδ
NOTE Il est exprimé en Pa.
© ISO 2005 – Tous droits réservés 5
---------------------- Page: 9 ----------------------
ISO 4664-1:2005(F)
3.2.7
module de Young
module visqueux
E″
composante de la contrainte normale appliquée qui est en quadrature avec la sollicitation normale, divisée par
la déformation
′′
EE= *sinδ
NOTE Il est exprimé en Pa.
3.2.8
module de Young complexe
E*
rapport entre la contrainte normale et la déformation normale dans lequel chaque membre est un vecteur qui
peut être représenté par un nombre complexe
′′′
E*=+EiE
NOTE Il est exprimé en Pa.
3.2.9
norme du module de Young complexe
valeur absolue du module de Young complexe
22
′′′
EE*=+E
()
3.2.10
raideur dynamique
composante élastique
K′
KK′= *cosδ
NOTE Elle est exprimée en N/m.
3.2.11
raideur dynamique
K″
composante de la charge appliquée qui est en quadrature avec la déflexion, divisée par la déflexion
′′
KK= *sinδ
NOTE Elle est exprimée en N/m.
3.2.12
raideur dynamique complexe
K*
rapport entre la charge et la déflexion dans lequel chaque membre est un vecteur qui peut être représenté par
un nombre complexe
′′′
K*=+KiK
NOTE Elle est exprimée en N/m.
6 © ISO 2005 – Tous droits réservés
---------------------- Page: 10 ----------------------
ISO 4664-1:2005(F)
3.2.13
norme de la raideur dynamique complexe
K *
valeur absolue de la raideur dynamique complexe
22
KK*=+′′K′
NOTE Elle est exprimée en N/m.
3.2.14
tangente de l’angle de perte
tanδ
rapport entre le module visqueux et le module élastique
′′ ′′
G E
NOTE Dans le cas de contraintes de cisaillement, tanδ= , et dans le cas de contraintes normales, tanδ= .
′ ′
G E
3.2.15
facteur de perte
L
f
rapport entre la composante visqueuse et la composante élastique de la raideur dynamique complexe
′′
K
L =
f
′
K
3.2.16
angle de perte
δ
angle de phase entre la contrainte et la déformation dont la tangente est la tangente de l’angle de perte
NOTE Il est exprimé en rad.
3.3 Autres termes s’appliquant à un mouvement périodique
3.3.1
décrément logarithmique
logarithme naturel (népérien) du rapport entre des amplitudes successives de même signe d’une oscillation
amortie
3.3.2
rapport d’amortissement
u
rapport entre l’amortissement réel et l’amortissement critique dans lequel l’amortissement critique est
l’amortissement exigé pour l’état limite entre un comportement oscillatoire et un comportement non oscillatoire
NOTE 1 Le coefficient d’amortissement est fonction du décrément logarithmique:
Λ
⎛⎞Λ
2π −1
u== sintan
⎜⎟
2
2π
⎝⎠
⎛⎞Λ
1+
⎜⎟
2π
⎝⎠
NOTE 2 Dans le cas de grandes déformations sinusoïdales, la boucle d’hystérésis s’écarte de la forme elliptique car la
relation contrainte-déformation du caoutchouc n’est pas linéaire et la réponse n’est plus sinusoïdale (voir Figure 1).
© ISO 2005 – Tous droits réservés 7
---------------------- Page: 11 ----------------------
ISO 4664-1:2005(F)
3.3.3
coefficient d’amortissement
constante d’amortissement
C
1
CK= *sinδ
ω
où ω = 2πf
NOTE Il est exprimé en N⋅s/m.
3.3.4
transmissibilité
V
T
2
1t+ anδ
()
V =
T
2
2
⎡⎤
⎛⎞
ω 2
⎢⎥
1t−+anδ
⎜⎟ ()
⎢⎥
ω
n
⎝⎠
⎣⎦
où ω est la fréquence angulaire naturelle du vibrateur non amorti, donnée par
n
′
K
ω =
n
m
et
KK′= *cosδ
4 Symboles
Pour les besoins du présent document, les symboles suivants s’appliquent:
2
A superficie de la section transversale de l’éprouvette
(m )
a(T) facteur de glissement de Williams, Landel, Ferry (WLF)
(rad) angle de torsion
α
b
(m) largeur de l’éprouvette
C coefficient d’amortissement (constante d’amortissement)
C capacité thermique
p
déformation
γ
amplitude maximale de déformation
γ
0
(rad) angle de perte
δ
E (Pa) module de Young
E (Pa) module de Young apparent
c
8 © ISO 2005 – Tous droits réservés
---------------------- Page: 12 ----------------------
ISO 4664-1:2005(F)
E′ (Pa) module de Young élastique
E″ (Pa) module de Young visqueux
E* (Pa) module de Young complexe
E * (Pa) valeur absolue du module de Young complexe
F (N) charge
f (Hz) fréquence
G (Pa) module de cisaillement
G′ (Pa) module de cisaillement élastique
G″ (Pa) module de cisaillement visqueux
G* (Pa) module de cisaillement complexe
⎮G*⎮ (Pa) valeur absolue du module de cisaillement complexe
h (m) épaisseur de l’éprouvette
K (N/m) raideur
K′ (N/m) raideur dynamique élastique
K″ (N/m) raideur dynamique visqueuse
K* (N/m) raideur dynamique complexe
⎮K*⎮ (N/m) valeur absolue de la raideur dynamique complexe
k facteur numérique
k facteur de forme en torsion
l
L facteur de perte
f
l (m) longueur de l’éprouvette
λ rapport d’extension
Λ décrément logarithmique
M′ (Pa) module élastique (composante réelle)
M″ (Pa) module visqueux (composante imaginaire)
M* (Pa) module complexe
⎮M *⎮ (Pa) valeur absolue du module complexe
m (kg) masse
3
masse volumique du caoutchouc
ρ (kg/m )
© ISO 2005 – Tous droits réservés 9
---------------------- Page: 13 ----------------------
ISO 4664-1:2005(F)
Q couple
(N⋅m)
S facteur de forme
T (K) température (en kelvins)
T (K) température de transition vitreuse à basse fréquence
g
T (K) température de référence
0
t
(s) temps
tangente de l’angle de perte
tanδ
(Pa) contrainte
τ
τ (Pa) amplitude maximale de la contrainte
0
(Pa) contrainte en phase avec la sollicitation
τ′
τ″ (Pa) contrainte en quadrature avec la sollicitation
u rapport d’amortissement
V transmissibilité
τ
(rad/s) fréquence angulaire
ω
x
(m) déflexion
x (m) amplitude maximale de la déflexion
0
5 Principes
5.1 Viscoélasticité
Il est impossible de déformer la matière sans lui appliquer une force. À la différence des matériaux élastiques
tels que des métaux, le caoutchouc est un matériau viscoélastique, c’est-à-dire qu’il présente à la fois une
réponse élastique et une résistance visqueuse quand il est déformé. Les propriétés viscoélastiques peuvent
être modélisées par des combinaisons de ressorts parfaitement élastiques et d’amortisseurs visqueux
(amortisseurs à fluide) disposés en parallèle (modèle de Voigt-Kelvin) ou en série (modèle de Maxwell) pour
donner un modèle qualitatif du comportement de matériaux de type caoutchouc en fonction du temps.
NOTE L’utilisation de modèles plus complexes permettant de décrire le comportement de façon précise est décrite
dans Viscoelastic Properties of Polymers, par J.D. Ferry, publié par John Wiley & Sons, 1983.
Les propriétés dynamiques des matériaux viscoélastiques peuvent être expliquées plus commodément en
séparant les deux composantes d’élasticité (ressort) et de viscosité (amortissement) comme à la Figure 2.
L’analyse du comportement de ce modèle sous une charge ou une contrainte cyclique montre que la
déformation résultante est en retard par rapport à l’application de la charge ou de la contrainte (c’est-à-dire
qu’elle présente une différence de phase) (voir 5.5). On peut considérer les propriétés dynamiques du
caoutchouc comme des propriétés physiques qui expriment quantitativement la relation entre ces charges ou
contraintes et ces réponses.
10 © ISO 2005 – Tous droits réservés
---------------------- Page: 14 ----------------------
ISO 4664-1:2005(F)
Légende
1 élasticité
2 viscosité
Figure 2 — Modèle dynamique applicable au caoutchouc (modèle de Voigt-Kelvin)
5.2 Utilisation des données des essais dynamiques
Les mesures des propriétés dynamiques sont généralement utilisées avec les objectifs suivants:
a) caractérisation des matériaux;
b) production de données de calcul;
c) évaluation des produits.
Les polymères présentent un comportement viscoélastique complexe et les résultats d’essai peuvent être très
sensibles à des conditions telles que la fréquence, l’amplitude de la force appliquée ou de la déformation, la
géométrie de l’éprouvette ou le mode de déformation. Ces conditions doivent donc être soigneusement
contrôlées si l'on veut obtenir des résultats comparables.
Une conséquence importante est qu’il est essentiel que les conditions dans lesquelles les données sont
produites correspondent à l’utilisation prévue de ces données. Cela peut signifier que des machines d’essai
de type différent peuvent produire des données d’essai adaptées à des utilisations différentes. Par exemple,
de petits analyseurs dynamiques sont tout particulièrement adaptés à la caractérisation des matériaux, mais
leur capacité peut être insuffisante pour la génération de données de calcul ou pour le mesurage des
performances d’un produit.
5.3 Classification des essais dynamiques
Il existe de nombreux types d’appareillage d’essai dynamique qui peuvent être classés de plusieurs manières:
a) Classification par type de vibration
Il existe deux grandes classes d’essais dynamiques, ceux qui utilisent des vibrations libres, dans lesquels
on fait osciller l’éprouvette et on laisse l’amplitude décroître en raison de l’amortissement dans le système,
et ceux qui utilisent des vibrations forcées, dans lesquels l’oscillation est entretenue par des moyens
externes. Il existe deux types d’essais utilisant des vibrations forcées, le type à résonance et le type sans
résonance.
b) Classification par type d’appareil d’essai
Pour plus de commodité, on peut diviser les machines à vibrations forcées en appareillages d’essai de
petite taille et de grande taille (voir Tableau 1). Bien que cette division soit quelque peu arbitraire, il est
rarement difficile de classer une machine particulière dans l’une de ces catégories.
D’autres appareils tels que le pendule de torsion sont habituellement traités individuellement.
© ISO 2005 – Tous droits réservés 11
---------------------- Page: 15 ----------------------
ISO 4664-1:2005(F)
Tableau 1 — Classification des essais dynamiques
Appareillage d’essai de petite taille Appareillage d’essai de grande taille
But de l’essai Comparaison et évaluation des propriétés d’un Comparaison et évaluation de la conception
matériau et des performances d’un produit
Méthode de vibration Méthode sans résonance à vibrations forcées Méthode sans résonance à vibrations
forcées
Méthode à résonance à vibrations forcées
Méthode à vibrations libres
Mode de déformation Tension, flexion, compression et cisaillement Compression, tension, torsion et cisaillement
Forme des éprouvettes Bande rectangulaire, cylindre, prisme Cylindre, prisme rectangulaire, cône, produit
rectangulaire
c) Classification par mode de déformation
La déformation peut être obtenue par compression, cisaillement, traction, flexion ou torsion de
l’éprouvette.
5.4 Facteurs affectant le choix d’une machine
Les avantages et les inconvénients des divers types de machines d’essais dynamiques peuvent être résumés
de la manière suivante:
a) La déformation par cisaillement permet généralement d’obtenir la définition la plus précise de la
déformation et la courbe contrainte-déformation est linéaire jusqu’à des amplitudes plus élevées que pour
d’autres modes de déformation mais les éprouvettes doivent être fabriquées avec des armatures
métalliques.
b) La déformation par compression peut être utile pour reproduire les conditions de service, en particulier
dans le cas de produits, mais elle exige généralement la capacité de produire une force supérieure et la
prise en compte du facteur de forme de l’éprouvette.
c) La déformation par flexion, par torsion ou par traction, exige de produire une force plus faible et les
éprouvettes sont faciles à fabriquer, mais elle peut être moins satisfaisante pour le mesurage des valeurs
absolues du module.
d) Le type de machine d’essai préféré pour la génération de données de calcul est une machine sans
résonance à vibrations forcées fonctionnant par cisaillement.
e) Une machine capable de produire une force importante, donc une machine chère, est nécessaire pour
obtenir des amplitudes de déformation plus élevées en cisaillement et en compression et pour les essais
de produits.
f) En principe, le mode de déformation n’est pas important pour la caractérisation de matériaux et il n’est
pas nécessaire que l'appareillage soit capable de produire une grande force.
g) Les analyseurs dynamiques de capacité modeste mais équipés d’un balayage automatique de la
fréquence et de la température sont particulièrement efficaces pour la caractérisation des matériaux.
h) Les appareils à vibrations libres sont limités aux fréquences et aux amplitudes faibles, normalement en
torsion.
i) Les essais réalisés en résonance sont généralement limités à la flexion et ils ne permettent pas de
mesurer les effets de l’amplitude et de la fréquence.
12 © ISO 2005 – Tous droits réservés
---------------------- Page: 16 ----------------------
ISO 4664-1:2005(F)
5.5 Mouvement dynamique
5.5.1 Méthode à vibrations forcées
Les caoutchoucs étant des matériaux viscoélastiques, leur réponse aux contraintes dynamiques est une
combinaison de réponse élastique et de réponse visqueuse avec perte d'énergie à chaque cycle.
Dans le cas d’une contrainte sinusoïdale, le mouvement est décrit par
γ = γ sinωt (voir Figure 3) (1)
0
Légende
1 contrainte (charge)
2 déformation (déflexion)
Figure 3 — Cycle temporel de contrainte-déformation sinusoïdal
La contrainte τ n’est pas en phase avec l’effort et l'on peut considérer qu’elle le précède d’une valeur égale à
l’angle de phase δ, de sorte que:
τ=+τωsin( t+δ) (2)
0
Si l’on considère la contrainte comme un vecteur ayant deux composants, l’un en phase (τ′) et l’autre
déphasé de 90° (τ″) et si on appelle M′ le module en phase correspondant et M″ le module en quadrature
correspondant, le module complexe (M *) est donné par l’équation suivante:
′′′
M *=+MiM (3)
dans laquelle
′ τ
τ
0
MM′== cosδ= * cosδ (4)
γγ
00
′′ τ
τ
0
MM′′== sinδ= * sinδ (5)
γγ
00
© ISO 2005 – Tous droits réservés 13
---------------------- Page: 17 ----------------------
ISO 4664-1:2005(F)
La valeur absolue du module complexe est donnée par l’équation suivante:
22
MM*=+′′M′ (6)
La tangente de l’angle de perte est donnée par l’équation suivante:
M′′
tanδ= (7)
′
M
5.5.2 Méthode à vibrations libres
Dans le cas d'un système caoutchouc/masse qui vibre librement, l’équation du mouvement est la suivante:
2
ddxK′′ x
′
mK++x= 0 (8)
2
ω dt
dt
La résolution de cette équation donne
2
⎛⎞
Λ
2
Km′=+ω⎜⎟1 (9)
⎜⎟2
4π
⎝⎠
2
mω Λ
K′′= (10)
π
Λ
L = (11)
f
2
⎛⎞
Λ
π+1
⎜⎟
2
⎜⎟
4π
⎝⎠
où
L est le facteur de perte;
f
Λ est le décrément logarithmique.
5.6 Interdépendance de la fréquence et de la température
Les effets de la fréquence et de la température sont interdépendants, c’est-à-dire qu’une augmentation de
température peut produire une variation de module similaire à une réduction de la fréquence, et vice versa.
Cela peut être utilisé pour faire des estimations des propriétés dynamiques à l’extérieur de la plage mesurée,
par exemple à des fréquences plus élevées que celles qu’un appareil permet d’obtenir, en utilisant les
résultats obtenus à des températures plus faibles.
14 © ISO 2005 – Tous droits réservés
---------------------- Page: 18 ----------------------
ISO 4664-1:2005(F)
Les modules M′(f,T) et M″(f,T), mesurés à une fréquence f, une température absolue T et une masse
volumique du caoutchouc ρ données, peuvent être transformés en modules «réduits» M′ [ f⋅ a(T),T ] et
0
M″ [ f⋅ a(T), T ] à une température de référence T et à la masse volumique correspondante ρ en utilisant les
0 0 0
relations:
⎛⎞
ρ⋅T
′′⎡⎤
M fT,,=×M f⋅a T T (12)
()⎜⎟ ()
0
⎣⎦
ρ ⋅T
⎝⎠00
⎛⎞
ρ⋅T
′′ ′′⎡⎤
M fT,,=×M f⋅a T T (13)
()⎜⎟ ()
0
⎣⎦
ρ ⋅T
00
⎝⎠
où
a(T) est le facteur de glissement de Williams, Landel, Ferry (WLF);
T est la température d’essai (K);
T
...
Questions, Comments and Discussion
Ask us and Technical Secretary will try to provide an answer. You can facilitate discussion about the standard in here.