Lasers and laser-related equipment -- Test methods for laser beam widths, divergence angles and beam propagation ratios

This document specifies methods for measuring beam widths (diameter), divergence angles and beam propagation ratios of laser beams. This document is only applicable for stigmatic and simple astigmatic beams. If the type of the beam is unknown, and for general astigmatic beams, ISO 11146‑2 is applicable.

Lasers et équipements associés aux lasers -- Méthodes d'essai des largeurs du faisceau, angles de divergence et facteurs de limite de diffraction

Le présent document spécifie les méthodes pour mesurer les largeurs (diamètres) du faisceau, les angles de divergence et les facteurs de limite de diffraction. Le présent document s'applique uniquement aux faisceaux stigmatiques et astigmatiques simples. Si le type de faisceau est inconnu et pour les faisceaux astigmatiques généraux, l'ISO 11146‑2 s'applique.

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Publication Date
01-Jul-2021
Current Stage
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Start Date
04-Jun-2021
Completion Date
03-Jun-2021
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ISO 11146-1:2021 - Lasers and laser-related equipment -- Test methods for laser beam widths, divergence angles and beam propagation ratios
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ISO 11146-1:2021 - Lasers et équipements associés aux lasers -- Méthodes d'essai des largeurs du faisceau, angles de divergence et facteurs de limite de diffraction
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INTERNATIONAL ISO
STANDARD 11146-1
Second edition
2021-07
Lasers and laser-related equipment —
Test methods for laser beam
widths, divergence angles and beam
propagation ratios —
Part 1:
Stigmatic and simple astigmatic
beams
Lasers et équipements associés aux lasers — Méthodes d'essai des
largeurs du faisceau, angles de divergence et facteurs de limite de
diffraction —
Partie 1: Faisceaux stigmatiques et astigmatiques simples
Reference number
ISO 11146-1:2021(E)
ISO 2021
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 11146-1:2021(E)
COPYRIGHT PROTECTED DOCUMENT
© ISO 2021

All rights reserved. Unless otherwise specified, or required in the context of its implementation, no part of this publication may

be reproduced or utilized otherwise in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, or posting

on the internet or an intranet, without prior written permission. Permission can be requested from either ISO at the address

below or ISO’s member body in the country of the requester.
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CP 401 • Ch. de Blandonnet 8
CH-1214 Vernier, Geneva
Phone: +41 22 749 01 11
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Website: www.iso.org
Published in Switzerland
ii © ISO 2021 – All rights reserved
---------------------- Page: 2 ----------------------
ISO 11146-1:2021(E)
Contents Page

Foreword ........................................................................................................................................................................................................................................iv

Introduction ..................................................................................................................................................................................................................................v

1 Scope ................................................................................................................................................................................................................................. 1

2 Normative references ...................................................................................................................................................................................... 1

3 Terms and definitions ..................................................................................................................................................................................... 1

4 Coordinate systems ............................................................................................................................................................................................ 7

5 Test principles ......................................................................................................................................................................................................... 7

5.1 Applicability .............................................................................................................................................................................................. 7

5.2 Beam widths and beam diameter ........................................................................................................................................... 7

5.3 Beam divergence angles .................................................................................................................................................................. 8

5.4 Beam propagation ratios ................................................................................................................................................................ 8

5.5 Combined measurement of beam waist locations, beam widths, beam divergence

angles and beam propagation ratios .................................................................................................................................... 8

6 Measurement arrangement and test equipment ................................................................................................................ 8

6.1 General ........................................................................................................................................................................................................... 8

6.2 Preparation ................................................................................................................................................................................................ 8

6.3 Control of environment ................................................................................................................................................................... 9

6.4 Detector system ...................................................................................................................................................................................... 9

6.5 Beam-forming optics and optical attenuators ............................................................................................................. 9

6.6 Focusing system ..................................................................................................................................................................................10

7 Beam widths and beam diameter measurement .............................................................................................................10

7.1 Test procedure ......................................................................................................................................................................................10

7.2 Evaluation .................................................................................................................................................................................................10

8 Measurement of divergence angles ................................................................................................................................................12

8.1 Test procedure ......................................................................................................................................................................................12

8.2 Evaluation .................................................................................................................................................................................................12

9 Combined determination of beam waist locations, beam widths, divergence angles

and beam propagation ratios ...............................................................................................................................................................12

10 Test report ................................................................................................................................................................................................................14

Bibliography .............................................................................................................................................................................................................................17

© ISO 2021 – All rights reserved iii
---------------------- Page: 3 ----------------------
ISO 11146-1:2021(E)
Foreword

ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards

bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out

through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical

committee has been established has the right to be represented on that committee. International

organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.

ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of

electrotechnical standardization.

The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are

described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular, the different approval criteria needed for the

different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the

editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www .iso .org/ directives).

Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of

patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of

any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or

on the ISO list of patent declarations received (see www .iso .org/ patents).

Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not

constitute an endorsement.

For an explanation of the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and

expressions related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the

World Trade Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT), see www .iso .org/

iso/ foreword .html.

This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 172, Optics and photonics, Subcommittee

SC 9, Laser and electro-optical systems, in collaboration with the European Committee for Standardization

(CEN) Technical Committee CEN/TC 123, Lasers and photonics, in accordance with the Agreement on

technical cooperation between ISO and CEN (Vienna Agreement).

This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 11146-1:2005), which has been technically

revised. The main changes compared to the previous edition are as follows:
— The terms and definitions were harmonized with the new edition of ISO 11145.

— The "principal axes" were defined more thoroughly and named as x' and y'. Quantities related to the

principal axes coordinate system refer to this definition and use x' and y' in their indices.

— The requirements for the integration range for the determination of the second order moments

have been relaxed.
A list of all parts in the ISO 11146 series can be found on the ISO website.

Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A

complete listing of these bodies can be found at www .iso .org/ members .html.
iv © ISO 2021 – All rights reserved
---------------------- Page: 4 ----------------------
ISO 11146-1:2021(E)
Introduction

The propagation properties of every laser beam can be characterized within the method of second order

moments by ten independent parameters (see ISO/TR 11146-3). However, due to their higher symmetry

most laser beams of practical interest need fewer parameters for a complete description. Most lasers of

practical use emit beams which are stigmatic or simple astigmatic because of their resonator design.

This document describes the measurement methods for stigmatic and simple astigmatic beams while

ISO 11146-2 deals with the measurement procedures for general astigmatic beams. For beams of

unknown type the methods of ISO 11146-2 are applicable. Beam characterization based on the method

of second order moments as described in both parts is only valid within the paraxial approximation.

The theoretical description of beam characterization and propagation as well as the classification of

laser beams is given in ISO/TR 11146-3, which is a Technical Report and describes the procedures for

background subtraction and offset correction.

In this document, the second order moments of the power (energy) density distribution are used for the

determination of beam widths. However, there may be problems experienced in the direct measurement

of these quantities in the beams from some laser sources. In this case, other indirect methods of the

measurement of the second order moments may be used as long as comparable results are achievable.

In ISO/TR 11146-3, three alternative methods for beam width measurement and their correlation with

the method used in this document are described. These methods are:
— variable aperture method;
— moving knife-edge method;
— moving slit method.
© ISO 2021 – All rights reserved v
---------------------- Page: 5 ----------------------
INTERNATIONAL STANDARD ISO 11146-1:2021(E)
Lasers and laser-related equipment — Test methods
for laser beam widths, divergence angles and beam
propagation ratios —
Part 1:
Stigmatic and simple astigmatic beams
1 Scope

This document specifies methods for measuring beam widths (diameter), divergence angles and beam

propagation ratios of laser beams. This document is only applicable for stigmatic and simple astigmatic

beams. If the type of the beam is unknown, and for general astigmatic beams, ISO 11146-2 is applicable.

2 Normative references

The following documents are referred to in the text in such a way that some or all of their content

constitutes requirements of this document. For dated references, only the edition cited applies. For

undated references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies

ISO 11145, Optics and photonics — Lasers and laser-related equipment — Vocabulary and symbols

ISO 11146-2, Lasers and laser-related equipment — Test methods for laser beam widths, divergence angles

and beam propagation ratios — Part 2: General astigmatic beams

ISO 13694, Optics and photonics — Lasers and laser-related equipment — Test methods for laser beam

power (energy) density distribution

EN 61040:1992, Power and energy measuring detectors, instruments and equipment for laser radiation

3 Terms and definitions

For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 11145, ISO 13694, EN 61040

and the following apply.

ISO and IEC maintain terminological databases for use in standardization at the following addresses:

— ISO Online browsing platform: available at https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: available at https:// www .electropedia .org/

NOTE The x-, y- and z-axes in these definitions refer to the laboratory system as described in Clause 4. Here

and throughout this document the term “power density distribution E(x,y,z)” refers to continuous wave sources.

It might be replaced by “energy density distribution, H(x,y,z)” in case of pulsed sources.

© ISO 2021 – All rights reserved 1
---------------------- Page: 6 ----------------------
ISO 11146-1:2021(E)
3.1
first order moments of a power density distribution
xy,

centroid coordinates of the power density distribution of a cross section of a beam given as

∞ ∞
Ex (),,yz xxy dd
∫ ∫
−∞−∞
xz()= (1)
∞ ∞
Ex (),,yz ddxy
∫ ∫
−∞−∞
and
∞ ∞
Ex (),,yz yx ddy
∫ ∫
−∞−∞
yz()= (2)
∞ ∞
Ex (),,yz ddxy
∫ ∫
−∞−∞

Note 1 to entry: The first order moments are used for the definition of beam centroid in ISO 11145.

Note 2 to entry: For practical application, the infinite integration limits are reduced in a specific manner as given

in Clause 7. The limitation of the integration area here differs from the integration area given in ISO 11145.

3.2
second order moments of a power density distribution
22 2
σσ,, σ
xy xy
normalized weighted integrals over the power density distribution, given as:
∞ ∞
Ex,,yz xx− zx ddy
() ()
 
−∞ −∞
σ zx== (3)
∞ ∞
Ex,,yz dxxyd
−∞ −∞
and
∞ ∞
Ex,,yz yy− zx ddy
() ()
 
−∞ −∞
σ zy== (4)
∞ ∞
Ex,,yz dxxyd
−∞ −∞
and
∞ ∞
Ex,,yz xx− zy  − yz ddxy
() () ()
   
−∞ −∞
σ zx==y (5)
∞ ∞
Ex,,yz ddxy
∫ ∫∫
−∞ −∞

Note 1 to entry: For practical application, the infinite integration limits are reduced in a specific manner as given

in Clause 7.

Note 2 to entry: σ z is a symbolic notation, and not a true square. This quantity can take positive, negative

or zero value.

Note 3 to entry: The angular brackets are the operator notations as used in ISO 11146-2 and ISO/TR 11146-3.

2 © ISO 2021 – All rights reserved
---------------------- Page: 7 ----------------------
ISO 11146-1:2021(E)
3.3
principal axes
x’, y’

axes of the maximum and minimum beam extent based on the second

order moments of the power density distribution in a cross section of the beam

Figure 1 — Beam profile with the laboratory and principle axes coordinate systems

Note 1 to entry: The axes of maximum and minimum extent are always perpendicular to each other.

Note 2 to entry: Unless otherwise stated, in this document x’ is the principal axis which is closer to the x-axis

of the laboratory coordinate system, and y’ is the principal axis which is closer to the y-axis of the laboratory

coordinate system.

Note 3 to entry: If the principal axes make the angle π/4 with the x- and y-axes of the laboratory coordinate

system, then the x’-axis is by convention the direction of maximum extent.
Note 4 to entry: See Figure 1.
3.4
azimuthal orientation

azimuthal angle between the x-axis of the laboratory system and the

principal axis x’
© ISO 2021 – All rights reserved 3
---------------------- Page: 8 ----------------------
ISO 11146-1:2021(E)
3.5
beam widths
d (z ), d (z )
σx’ 0x’ σy’ 0y’

extent of a power density distribution in a cross-section of the beam at an axial location z along the

principal axes x’ and y’, respectively, based on the second order moments of the power density

distribution

Note 1 to entry: This definition differs from that given in ISO 11145:2018, 3.5.2, where the beam widths are

defined only in the laboratory system, whereas for the purposes of this document the beam widths are defined in

the principal axes (3.3) system of the beam.

Note 2 to entry: Formulae for calculation of the beam widths from the three second order moments are given in

7.2.
3.6
beam ellipticity
ε(z)

parameter for quantifying the circularity or squareness of a power (energy) density distribution at an

axial location z
 
min dz() , dz()
σσxy''
 
ε ()z =
 
max dz , dz
() ()
σσxy''
 
Note 1 to entry: It follows that 01<ε z ≤ .

Note 2 to entry: If ε(z) ≥ 0,87, elliptical distributions can be regarded as circular.

Note 3 to entry: In case of a rectangular distribution, ellipticity is often referred to as “aspect ratio”.

Note 4 to entry: In contrast to the definition given here, in literature the term “ellipticity” is sometimes related to

dz()
σ y

1− . The definition given here has been chosen to be in concordance with the same definition of ellipticity

dz()
in ISO 11145 and ISO 13694.
3.7
circular power density distribution
power density distribution having an ellipticity greater than or equal to 0,87
[SOURCE: ISO 11145:2018, 3.6.4]
3.8
beam diameter
d (z)

extent of a circular power density distribution in a cross section of the beam at an axial location z,

based on the second order moments

Note 1 to entry: Formulae for calculation of the beam diameter from the second order moments are given in 7.2.

3.9
stigmatism

property of a beam having circular power density distributions in any plane under free propagation

and showing power density distributions after propagation through a cylindrical lens all having the

same azimuthal orientation (3.4) as that lens
4 © ISO 2021 – All rights reserved
---------------------- Page: 9 ----------------------
ISO 11146-1:2021(E)
3.10
simple astigmatism

property of a non-stigmatic beam whose azimuthal orientation (3.4) is constant under free propagation,

and which retains its original azimuthal orientation (3.4) after passing through a cylindrical optical

element whose cylindrical axis is parallel to one of the principal axes (3.3) of the beam

Note 1 to entry: The principal axes (3.3) of a power density distribution corresponding to a beam with simple

astigmatism (3.10) are called the principal axes (3.3) of that beam.
3.11
general astigmatism
property of a beam which is neither stigmatic nor simple astigmatic

Note 1 to entry: This document deals only with stigmatic and simple astigmatic beams. See ISO 11146-2 for

general astigmatic beams.
3.12
beam waist locations
zz,, z
00xy 0

location where the beam widths (3.5) or the beam

diameters (3.8) reach their minimum values along the beam axis
Note 1 to entry: See Figure 2.
Figure 2 — Beam propagation parameters of a simple astigmatic beam

Note 2 to entry: In the case of general astigmatic beams, which are outside the scope of this document, this

definition does not apply, see ISO 11146-2.

Note 3 to entry: For simple astigmatic beams the waist locations z and z corresponding to the principal

′ ′
0x 0y
axes (3.3), may or may not coincide.
© ISO 2021 – All rights reserved 5
---------------------- Page: 10 ----------------------
ISO 11146-1:2021(E)

Note 4 to entry: For simple astigmatic beams, the beam widths are used; for stigmatic beams the beam diameters

are used.
3.13
beam waist widths
d , d
σσx'00y'

beam width d (z ) and d (z ), respectively, at the corresponding beam

σx’ 0x’ σy’ 0y’
waist locations z or z , respectively
0x’ 0y’
3.14
beam waist diameter
σ 0

diameter d (z ) of the beam at the location of the beam waist z

σ 0 0
3.15
beam divergence angles
ΘΘ,, Θ
σσxy′′ σ

measure for the increase of the beam widths (3.5) or beam diameter (3.8) with increasing distance from

the beam waist locations (3.12), given by
dz()
Θ = lim (6)
zz−
()zz−→∞
0x′ 0x′
and
dz()
σ y′
Θ = lim (7)
σ y
()zz−→∞ zz−
0y 0y′
for simple astigmatic beams and
dz()
Θ = lim (8)
()zz−→∞ zz−
0 0
for stigmatic beams
Note 1 to entry: The beam divergence is expressed as a full angle.

Note 2 to entry: This definition differs from that given in ISO 11145:2018, 3.8.2, where the beam divergence

angles are defined only in the laboratory system, whereas for the purposes of this document the beam divergence

angles
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 11146-1
Deuxième édition
2021-07
Lasers et équipements associés
aux lasers — Méthodes d'essai des
largeurs du faisceau, angles de
divergence et facteurs de limite de
diffraction —
Partie 1:
Faisceaux stigmatiques et
astigmatiques simples
Lasers and laser-related equipment — Test methods for laser beam
widths, divergence angles and beam propagation ratios —
Part 1: Stigmatic and simple astigmatic beams
Numéro de référence
ISO 11146-1:2021(F)
ISO 2021
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 11146-1:2021(F)
DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT
© ISO 2021

Tous droits réservés. Sauf prescription différente ou nécessité dans le contexte de sa mise en œuvre, aucune partie de cette

publication ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique,

y compris la photocopie, ou la diffusion sur l’internet ou sur un intranet, sans autorisation écrite préalable. Une autorisation peut

être demandée à l’ISO à l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.

ISO copyright office
Case postale 401 • Ch. de Blandonnet 8
CH-1214 Vernier, Genève
Tél.: +41 22 749 01 11
E-mail: copyright@iso.org
Web: www.iso.org
Publié en Suisse
ii © ISO 2021 – Tous droits réservés
---------------------- Page: 2 ----------------------
ISO 11146-1:2021(F)
Sommaire Page

Avant-propos ..............................................................................................................................................................................................................................iv

Introduction ..................................................................................................................................................................................................................................v

1 Domaine d'application ................................................................................................................................................................................... 1

2 Références normatives ................................................................................................................................................................................... 1

3 Termes et définitions ....................................................................................................................................................................................... 1

4 Systèmes de coordonnées ........................................................................................................................................................................... 7

5 Principes de l’essai ............................................................................................................................................................................................. 7

5.1 Applicabilité .............................................................................................................................................................................................. 7

5.2 Largeurs du faisceau et diamètre du faisceau .............................................................................................................. 7

5.3 Angles de divergence du faisceau ........................................................................................................................................... 8

5.4 Facteur de limite de diffraction ................................................................................................................................................ 8

5.5 Mesurage combiné des positions du col, des largeurs, des angles de divergence et

des facteurs de limite de diffraction ..................................................................................................................................... 8

6 Installation de mesure et équipement d'essai ...................................................................................................................... 8

6.1 Généralités .................................................................................................................................................................................................. 8

6.2 Préparation ................................................................................................................................................................................................ 8

6.3 Contrôle de l'environnement ...................................................................................................................................................... 9

6.4 Système de détection ......................................................................................................................................................................... 9

6.5 Optique de formation du faisceau et atténuateurs optiques ........................................................................10

6.6 Système de focalisation ................................................................................................................................................................10

7 Mesurage des largeurs et du diamètre du faisceau .......................................................................................................10

7.1 Procédure d'essai ...............................................................................................................................................................................10

7.2 Évaluation .................................................................................................................................................................................................10

8 Mesurage des angles de divergence du faisceau ..............................................................................................................12

8.1 Mode opératoire d’essai ...............................................................................................................................................................12

8.2 Évaluation .................................................................................................................................................................................................12

9 Mesurage combiné des positions du col, des largeurs, des angles de divergence et

des facteurs de limite de diffraction .............................................................................................................................................13

10 Rapport d'essai ...................................................................................................................................................................................................15

Bibliographie ...........................................................................................................................................................................................................................18

© ISO 2021 – Tous droits réservés iii
---------------------- Page: 3 ----------------------
ISO 11146-1:2021(F)
Avant-propos

L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes

nationaux de normalisation (comités membres de I'ISO). L'élaboration des Normes internationales

est en général confiée aux comités techniques de I'ISO. Chaque comité membre intéressé par une

étude a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,

gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l’ISO, participent également aux travaux.

L'ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui

concerne la normalisation électrotechnique.

Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont

décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier, de prendre note des différents

critères d'approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été

rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www

.iso .org/ directives).

L'attention est attirée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de

droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable

de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant

les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de

l’élaboration du document sont indiqués dans l’Introduction et/ou dans la liste des déclarations de

brevets reçues par l’ISO (voir www .iso .org/ brevets).

Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données

pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un

engagement.

Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions

spécifiques de l'ISO liés à l'évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l'adhésion

de l'ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles

techniques au commerce (OTC), voir le lien suivant: www .iso .org/ iso/ fr/ avant -propos.

Le présent document a été élaboré par le Comité technique ISO/TC 172, Optique et photonique, sous-

comité SC 9, Systèmes électro-optiques, en collaboration avec le Comité Technique CEN/TC 123, Lasers

et photonique, du Comité Européen de Normalisation (CEN) conformément à l'Accord de coopération

technique entre l'ISO et le CEN (Accord de Vienne).

Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO 11146-1:2005), qui a fait l'objet

d'une révision technique.

Les principales modifications par rapport à l'édition précédente sont les suivantes:

— Les termes et les définitions ont été harmonisés avec la nouvelle édition de l'ISO 11145;

— Les «axes principaux» ont été définis plus en détail et nommés x’ et y’. Les grandeurs liées au

système de coordonées des axes principaux se réfèrent à cette définition et utilisent x’ et y’ dans

leurs indices;

— Les exigences relatives au domaine d’intégration pour la détermination des moments du second

ordre ont été assouplies.

Une liste de toutes les parties de la série ISO 11146 est disponible sur le site Internet de l’ISO.

Il convient que l’utilisateur adresse tout retour d’information ou toute question concernant le présent

document à l’organisme national de normalisation de son pays. Une liste exhaustive desdits organismes

se trouve à l’adresse www .iso .org/ members .html.
iv © ISO 2021 – Tous droits réservés
---------------------- Page: 4 ----------------------
ISO 11146-1:2021(F)
Introduction

Les propriétés de propagation de tout faisceau laser peuvent être caractérisées au moyen de méthodes

de moments de second ordre par 10 paramètres indépendants (voir l'ISO/TR 11146-3). Cependant, la

plupart des faisceaux laser d'intérêt pratique nécessitent moins de paramètres pour une description

complète, du fait de leur plus grande symétrie. La plupart des lasers d'utilisation pratique émettent des

faisceaux qui sont stigmatiques ou simple astigmatiques, par la conception de leur résonateur.

Le présent document décrit les méthodes de mesure pour les faisceaux stigmatiques ou simple

astigmatiques, tandis que l’ISO 11146-2 traite des procédures de mesure pour les faisceaux

astigmatiques généraux. Pour les faisceaux de types inconnus, les méthodes de l’ISO 11146-2 doivent

s'appliquer. La caractérisation basée sur la méthode des moments de second ordre telles que décrites

dans les deux parties n'est valide que pour une approximation paraxiale.

La description théorique de la caractérisation du faisceau, ainsi que la classification des faisceaux laser

sont données dans l'ISO/TR 11146-3, qui est un Rapport technique informatif, il décrit les procédures

pour la base de soustraction et la compensation de correction.

Dans le présent document, les moments de second ordre de la distribution de densité de puissance

(énergie) sont utilisés pour la détermination des largeurs de faisceau. Cependant il peut se présenter des

problèmes inhérents à la mesure directe de ces grandeurs dans les faisceaux issus de quelques sources

lasers. Dans ce cas, d'autres méthodes de mesure indirectes des moments de second ordre peuvent être

utilisées tant que des résultats comparables sont obtenus.

Dans l'ISO/TR 11146-3, trois méthodes alternatives, pour la mesure de la largeur de faisceau et leur

corrélation avec la méthode utilisée dans le présent document, sont décrites. Ces méthodes sont:

— méthode de l'ouverture variable;
— méthode de la lame mobile;
— méthode de la fente mobile.
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NORME INTERNATIONALE ISO 11146-1:2021(F)
Lasers et équipements associés aux lasers — Méthodes
d'essai des largeurs du faisceau, angles de divergence et
facteurs de limite de diffraction —
Partie 1:
Faisceaux stigmatiques et astigmatiques simples
1 Domaine d'application

Le présent document spécifie les méthodes pour mesurer les largeurs (diamètres) du faisceau, les angles

de divergence et les facteurs de limite de diffraction. Le présent document s'applique uniquement aux

faisceaux stigmatiques et astigmatiques simples. Si le type de faisceau est inconnu et pour les faisceaux

astigmatiques généraux, l'ISO 11146-2 s'applique.
2 Références normatives

Les documents suivants cités dans le texte constituent, pour tout ou partie de leur contenu, des

exigences du présent document. Pour les références datées, seule l’édition citée s’applique. Pour les

références non datées, la dernière édition du document de référence s'applique (y compris les éventuels

amendements).

ISO 11145, Optique et photonique — Lasers et équipements associés aux lasers — Vocabulaire et symboles

ISO 11146-2, Lasers et équipements associés aux lasers — Méthodes d’essai des largeurs du faisceau, angles

de divergence et facteurs de limite de diffraction — Partie 2: Faisceaux astigmatiques généraux

ISO 13694, Optique et photonique — Lasers et équipements associés aux lasers — Méthodes d’essai de

distribution de la densité de puissance (d’énergie) du faisceau laser

EN 61040:1992, Détecteurs, instruments et matériels de mesurage de puissance et d’énergie des

rayonnements laser
3 Termes et définitions

Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l'ISO 11145, l'ISO 13694,

l'EN 61040, ainsi que les suivants s'appliquent.

L’ISO et l’IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en

normalisation, consultables aux adresses suivantes:

— ISO Online browsing platform: disponible à l'adresse https:// www .iso .org/ obp

— IEC Electropedia: disponible à l'adresse https:// www .electropedia .org/

NOTE Dans ces définitions, les axes x-, y- et z- se réfèrent au système lié au laboratoire tel que décrit à

l'Article 4. Dans le présent article ainsi que dans l'ensemble du document, le terme «distribution de densité de

puissance E(x,y,z)» se réfère aux sources d'onde continues. Il peut être remplacé par «distribution de densité

d'énergie H(x,y,z)» dans le cas de sources impulsionnelles.
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ISO 11146-1:2021(F)
3.1
moments de premier ordre d'une distribution de densité de puissance
xy,

coordonnées du centre de la distribution de densité de puissance d'une section droite d'un faisceau,

données par:
∞ ∞
Ex(),,yz xxydd
∫ ∫
−∞−∞
xz()= (1)
∞ ∞
Ex(),,yz ddxy
∫ ∫
−∞−∞
∞ ∞
Ex(, yz,) yxddy
∫ ∫
−∞−∞
yz()= (2)
∞ ∞
Ex(, yz,)ddxy
∫ ∫
−∞−∞

Note 1 à l'article: Les moments de premier ordre sont utilisés pour la définition du centre du faisceau dans la

norme ISO 11145.

Note 2 à l'article: Pour une application pratique, les limites d'intégration infinies sont réduites de façon spécifique

tel qu'indiqué à l'Article 7. La limitation de la surface d'intégration ici diffère de la surface d'intégration donnée

dans la norme ISO 11145.
3.2
moments de second ordre d'une distribution de densité de puissance
22 2
σσ,, σ
xy xy

intégrales pondérées normalisées sur la distribution de densité de puissance, telles que:

∞ ∞
Ex,,yz xx− zx ddy
() ()
 
−∞ −∞
σ zx== (3)
∞ ∞
Ex,,yz dxxyd
−∞ −∞
∞ ∞
Ex,,yz yy− zx ddy
() ()
 
−∞ −∞
σ zy== (4)
∞ ∞
Ex,,yz dxxyd
−∞ −∞
∞ ∞
Ex,,yz xx− zy  − yz ddxy
() () ()
   
−∞ −∞
σ zx==y (5)
∞ ∞
Ex,,yz ddxy
∫ ∫∫
−∞ −∞

Note 1 à l'article: Pour une application pratique les limites d'intégration infinies doivent être réduites de façon

spécifique tel qu'indiqué à l'Article 7.

Note 2 à l'article: σ z est une notation symbolique et non un carré réel. Cette grandeur peut être positive,

négative ou égale à zéro.

Note 3 à l'article: Les parenthèses angulaires sont les notations d'opérateurs telles qu'utilisées dans l'ISO 11146-2

et dans l'ISO/TR 11146-3.
2 © ISO 2021 – Tous droits réservés
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ISO 11146-1:2021(F)
3.3
axes principaux
x',y'

axes des extensions de faisceau minimale et maximale basés sur

les moments de second ordre centrés de la distribution de densité de puissance dans une section droite

du faisceau

Figure 1 — Profil du faisceau avec les systèmes de coordonnées du laboratoire et des axes

principaux

Note 1 à l'article: Les axes des extensions minimale et maximale sont toujours perpendiculaires entre eux.

Note 2 à l'article: Sauf indication contraire, dans ce document, x' est l'axe principal le plus proche de l'axe x

du système de coordonnées du laboratoire, et y' est l'axe principal le plus proche de l'axe y du système de

coordonnées du laboratoire.

Note 3 à l'article: Si les axes principaux font un angle de π/4 avec les axes x et y du système de coordonnées du

laboratoire, l'axe x' est par convention la direction de l'extension maximale.
Note 4 à l'article: Voir Figure 1.
3.4
orientation azimutale

angle azimutal entre l'axe x du système lié au laboratoire et l'axe

principal x'
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ISO 11146-1:2021(F)
3.5
largeurs du faisceau
d (z ), d (z )
σx’ 0x’ σy’ 0y’

extension de la distribution de densité de puissance dans une section droite du faisceau à une position

axiale z le long de l'axe principal x' et y', respectivement basé sur les moments de second ordre de la

distribution de densité de puissance

Note 1 à l'article: Cette définition diffère de celle donnée dans l'ISO 11145:2018, 3.5.2, pour laquelle les largeurs

de faisceau sont définies seulement dans le système lié au laboratoire, alors que pour le présent document, les

largeurs du faisceau sont définies dans le système d'axes principaux du faisceau.

Note 2 à l'article: Les équations pour le calcul des largeurs de faisceau à partir des trois moments du second

ordre centrés sont données en 7.2.
3.6
ellipticité du faisceau
ε(z)

paramètre permettant de quantifier la circularité ou la rectangularité d'une distribution de densité de

puissance (d'énergie) à la cote z
 
min dz() , dz()
σσxy''
 
ε ()z =
 
max dz , dz
() ()
σσxy''
 
Note 1 à l'article: On en déduit que 01<ε z ≤ .

Note 2 à l'article: Si ε ≥ 0,87, les distributions elliptiques peuvent être considérées comme étant de type circulaire.

Note 3 à l'article: Dans le cas d’une distribution rectangulaire, l’ellipticité est souvent désignée sous le nom de

“rapport d'aspect”.

Note 4 à l'article: Contrairement à la définition donnée ci-dessus, dans la littérature, le terme «ellipticité» est

dz()
σ y

souvent associé à 1− . La définition donnée dans le présent document a été choisie pour être en accord

dz()

avec la même définition d'ellipticité donnée dans l'ISO 11145 et dans l'ISO 13694.

3.7
distribution de densité de puissance circulaire

distribution de densité de puissance ayant une ellipticité supérieure ou égale à 0,87

[SOURCE: ISO 11145:2018, 3.6.4]
3.8
diamètre du faisceau
d (z)

extension d'une distribution de densité de puissance circulaire dans une section transversale du

faisceau à un emplacement axial z, basée sur les moments de second ordre

Note 1 à l'article: Les équations pour le calcul des largeurs de faisceau à partir des moments du second ordre

centrés sont données en 7.2.
3.9
stigmatisme

propriété d'un faisceau ayant des distributions de densité de puissance circulaire dans tout plan de

propagation libre et présentant des distributions de densité de puissance après propagation à travers

une lentille cylindrique ayant la même orientation azimutale (3.4) que la lentille

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ISO 11146-1:2021(F)
3.10
astigmatisme simple

propriété d'un faisceau non stigmatique pour lequel l'orientation azimutale (3.4) est constante sous

propagation libre, et qui garde son orientation azimutale (3.4) originelle après passage à travers un

élément optique cylindrique dont l'axe est parallèle à l'un des axes principaux (3.3)

Note 1 à l'article: Les axes principaux (3.3) d'une distribution de densité de puissance correspondant à un faisceau

astigmatique simple (3.10) sont appelés les axes principaux (3.3) de ce faisceau.

3.11
astigmatisme général
propriété d'un faisceau qui n'est ni stigmatique, ni astigmatique simple

Note 1 à l'article: Le présent document concerne uniquement les faisceaux stigmatiques et astigmatiques simples.

Voir l'ISO 11146-2 pour les faisceaux astigmatiques généraux.
3.12
positions du col du faisceau
zz,, z
00xy 0

position où les largeurs du faisceau (3.5) ou

le diamètre du faisceau (3.8) atteignent leur valeur minimale le long de l'axe du faisceau

Note 1 à l'article: Voir Figure 2.
Figure 2 — Paramètres de propagation d'un faisceau astigmatique simple

Note 2 à l'article: Dans le cas de faisceaux astigmatiques généraux, qui ne sont pas objet du présent document,

cette définition ne s'applique pas, voir l'ISO 11146-2.

Note 3 à l'article: Pour des faisceaux astigmatiques simples, les positions du col z et z correspondant aux

0'x 0'y
axes principaux (3.3), peuvent ou non coïncider.
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ISO 11146-1:2021(F)

Note 4 à l'article: Pour les faisceaux astigmatiques simples, les largeurs de faisceau sont utilisées; pour les

faisceaux stigmatiques, les diamètres de faisceau sont utilisés.
3.13
largeurs du col du faisceau
d , d
σσx'00y'

largeur du faisceau d (z ) et d (z ), aux positions

σx’ 0x’ σy’ 0y’
correspondantes du col du faisceau z ou z , respectivement
0x’ 0y’
3.14
diamètre du col du faisceau
σ 0

diamètre d (z ) du faisceau à la position du col du faisceau z

σ 0 0
3.15
angles de divergence du faisceau
ΘΘ,, Θ
σσxy′′ σ

mesure de l'accroissement des largeurs du faisceau (3.5) ou du diamètre du faisceau (3.8), respectivement,

avec l'accroissement de la distance aux positions du col du faisceau (3.12), donné par

dz()
Θ = lim (6)
zz−
()zz−→∞
0x′ 0x′
dz()
σ y′
Θ = lim (7)
σ y
()zz−→∞ zz−
0y 0y′
pour les faisceaux astigmatiques simples et
dz()
Θ = lim (8)
()zz−→∞ zz−
pour les faisceaux stigmatiques
Note 1 à l'article: La divergence de faisceau est exprimée comme un angle total.

Note 2 à l'article: Cette définition diffère de celle donnée dans l'ISO 11145:2018, 3.8.2, pour laquelle les angles

de divergence du faisceau sont définis seulement dans le système lié au laboratoire, alors que pour le présent

document, les angles de divergence du faisceau sont définis dans le système d'axes principaux (3.3).

3.16
longueur de Rayleigh
z , z , z
R Rx’ Ry’

distance, mesurée à partir du col du faisceau, dans la direction de propagation, à laquelle le diamètre du

faisceau (3.8) et la largeur du faisceau (3.5) sont égaux à √2 fois leurs valeurs respectives au col du

faisceau
Note 1 à l'article: Pour le mode Gaussien fondamental:
 
z =
 
4 λ
 
σ 0
Note 2 à l'article: En général, la relation z = s’applique.
[SOURCE: ISO 11145:2018, 3.9.1]
6 © ISO 2021 – Tous droits réservés
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ISO 11146-1:2021(F)
3.17
facteurs de limite de diffraction

Note 1 à l'article: Le terme «facteur de limite de diffraction» remplace «facteur relatif à la diffraction» utilisé

dans l'ISO 11146:1999.

Note 2 à l'article: Ces facteurs de limite de diffraction, tels que définis en 3.17.1 et 3.17.2, sont des invariants

de propagation pour les faisceaux stigmatiques et astigmatiques simples, respectivement, sous réserve que

l'optique impliquée ne change pas le caractère stigmatique ou astigmatique simple du faisceau.

3.17.1
facteurs de limite de diffraction
2 2
M et M
x′ y′

〈faisceaux astigmatiques simples〉 rapports du produit de paramètre de faisceau le long des axes

principaux (3.3) du faisceau considéré à la limite de diffraction d'un faisceau Gaussien parfait de même

longueur d'onde λ
π d Θ
σσxx0
M = (9)
λ 4
d Θ
π σσyy′′0
M = (10)
λ 4
3.17.2
facteur de limite de diffraction

〈faisceaux stigmatiques〉 rapport du produit de paramètre de faisceau du faisceau considéré à la limite

de diffraction d'un faisceau gaussien parfait (TEM ) de même longueur d'onde λ
d Θ
σσ0
M = (11)
λ 4
4 Systèmes de coordonnées

Les axes x, y et z définissent les directions spatiales orthogonales dans le système d'axes lié au

laboratoire et doivent être spécifiés par l'utilisateur. L'axe z coïncide approximativement avec la

direction du faisceau. Les axes x et y sont des axes transversaux, généralement horizontal et vertical,

respectivement. L'origine de l'axe des x est dans un plan de référence x-y défini par le fabricant, par

exemple la façade de l'enveloppe du laser.
5 Principes de l’essai
5.1 Applicabilité

Les principes d'essai suivants sont valides uniquement pour les faisceaux stigmatiques et astigmatiques

simples. Pour les faisceaux astigmatiques généraux, l'ISO 11146-2 doit s'appliquer.

5.2 Largeurs du faisceau et diamètre du faisceau

Pour la détermination des largeurs ou du diamètre de faisceau à la position z , la distribution de densité

de puissance du faisceau laser doit être mesurée dans le plan x-y à la position z . Des corrections de

fond adaptées doivent être appliquées aux données de mesure si nécessaire (voir l'ISO/TR 11146-3). À

partir de la distribution de densité de puissance mesurée, les moments du premier ordre et du second

ordre sont calculés. À partir des moments de second ordre, les largeurs du faisceau, dz(),( dz) ,

σσxy

l'ellipticité, ε ()z , et, si pertinent, le diamètre du faisceau, dz(), doit être déterminé.

© ISO 2021 – Tous droits réservés 7
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ISO 11146-1:2021(F)
5.3 Angles de divergence du faisceau

La détermination des angles de divergence du faisceau se propageant librement s'obtient à partir de

mesurages de largeurs ou de diamètre de faisceau dans le plan focal d'un élément de focalisation.

En premier lieu, le faisceau laser doit être transformé par un élément de focalisation dépourvu

d'aberration. Pour un faisceau astigmatique simple, les largeurs de faisceau d et d sont

σxf′ σ yf′

mesurées à une longueur focale, f, du plan principal arrière de l'élément de focalisation. Les angles de

divergence correspondants Θ et Θ sont déterminés par les relations données dans les Formules (12)

σx’ σy’
et (13):
σxf
Θ = (12)
σx′
σ yf
Θ = (13)
σ y

Pour les faisceaux stigmatiques, le diamètre du faisceau d est mesuré et l'angle de divergence Θ est

σ f σ
déterminé en utilisant la Formule (14):
Θ = (14)

NOTE Cette procédure fournit l'angle de divergence du faisceau qui se propage librement. L'élément de

focalisation est introduit pour permettre la mesure de l'angle de divergence que le faisceau avant de passer cet

élément.
5.4 Facteur de limite de diffraction
2 2

Pour la détermination des facteurs de limite de diffraction M , M ou M , il est nécessaire de

′ ′
x y

déterminer les largeurs de col dd, ou le diamètre de col d du faisceau, et les angles de

σσxy′′00 σ 0
divergences correspondants ΘΘ, ou Θ .
σσxy′′ σ

5.5 Mesurage combiné des positions du col, des largeurs, des angles de divergence et

des facteurs de limite de diffraction

Les données de largeur de faisceau le long de l'axe de propagation doivent être ajustées à une hyperbole

tel que présenté à l'Article 9. Les positions du col, largeurs de col, angles de divergences et facteurs de

limite de diffraction sont dérivés de ces paramètres d'ajustement.
6 Installation de mesure et équipement d'essai
6.1 Généralités

L'essai est basé sur le mesurage d'une distribution de densité de puissance d'une section droite à un

nombre de positions axiales le long de l'axe de propagation du faisceau.
6.2 Préparation

Il convient que l'axe optique du système de mesurage soit coaxial avec le faisceau laser à mesurer. Des

dispositifs d'alignement optique appropriés sont disponibles pour cette opération (par exemple lasers

d'alignement ou jeux de miroirs de pointage).
8 © ISO 2021 – Tous droits réservés
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ISO 11146-1:2021(F)

L'ouverture du système optique devrait accepter la totalité de la section droite du faisceau laser.

L'écrêtage doit être inférieur à 1 % de la puissance (énergie) totale du faisceau. Pour vérifier cela, des

ouvertures de différentes largeurs
...

FINAL
INTERNATIONAL ISO/FDIS
DRAFT
STANDARD 11146-1
ISO/TC 172/SC 9
Lasers and laser-related equipment —
Secretariat: DIN
Test methods for laser beam
Voting begins on:
2021-04-08 widths, divergence angles and beam
propagation ratios —
Voting terminates on:
2021-06-03
Part 1:
Stigmatic and simple astigmatic beams
Lasers et équipements associés aux lasers — Méthodes d'essai des
largeurs du faisceau, angles de divergence et facteurs de limite de
diffraction —
Partie 1: Faisceaux stigmatiques et astigmatiques simples
ISO/CEN PARALLEL PROCESSING
RECIPIENTS OF THIS DRAFT ARE INVITED TO
SUBMIT, WITH THEIR COMMENTS, NOTIFICATION
OF ANY RELEVANT PATENT RIGHTS OF WHICH
THEY ARE AWARE AND TO PROVIDE SUPPOR TING
DOCUMENTATION.
IN ADDITION TO THEIR EVALUATION AS
Reference number
BEING ACCEPTABLE FOR INDUSTRIAL, TECHNO-
ISO/FDIS 11146-1:2021(E)
LOGICAL, COMMERCIAL AND USER PURPOSES,
DRAFT INTERNATIONAL STANDARDS MAY ON
OCCASION HAVE TO BE CONSIDERED IN THE
LIGHT OF THEIR POTENTIAL TO BECOME STAN-
DARDS TO WHICH REFERENCE MAY BE MADE IN
NATIONAL REGULATIONS. ISO 2021
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO/FDIS 11146-1:2021(E)
COPYRIGHT PROTECTED DOCUMENT
© ISO 2021

All rights reserved. Unless otherwise specified, or required in the context of its implementation, no part of this publication may

be reproduced or utilized otherwise in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, or posting

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below or ISO’s member body in the country of the requester.
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Phone: +41 22 749 01 11
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Published in Switzerland
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ISO/FDIS 11146-1:2021(E)
Contents Page

Foreword ........................................................................................................................................................................................................................................iv

Introduction ..................................................................................................................................................................................................................................v

1 Scope ................................................................................................................................................................................................................................. 1

2 Normative references ...................................................................................................................................................................................... 1

3 Terms and definitions ..................................................................................................................................................................................... 1

4 Coordinate systems ............................................................................................................................................................................................ 7

5 Test principles ......................................................................................................................................................................................................... 7

5.1 Applicability .............................................................................................................................................................................................. 7

5.2 Beam widths and beam diameter ........................................................................................................................................... 7

5.3 Beam divergence angles .................................................................................................................................................................. 7

5.4 Beam propagation ratios ................................................................................................................................................................ 8

5.5 Combined measurement of beam waist locations, beam widths, beam divergence

angles and beam propagation ratios .................................................................................................................................... 8

6 Measurement arrangement and test equipment ................................................................................................................ 8

6.1 General ........................................................................................................................................................................................................... 8

6.2 Preparation ................................................................................................................................................................................................ 8

6.3 Control of environment ................................................................................................................................................................... 9

6.4 Detector system ...................................................................................................................................................................................... 9

6.5 Beam-forming optics and optical attenuators ............................................................................................................. 9

6.6 Focusing system ..................................................................................................................................................................................10

7 Beam widths and beam diameter measurement .............................................................................................................10

7.1 Test procedure ......................................................................................................................................................................................10

7.2 Evaluation .................................................................................................................................................................................................10

8 Measurement of divergence angles ................................................................................................................................................12

8.1 Test procedure ......................................................................................................................................................................................12

8.2 Evaluation .................................................................................................................................................................................................12

9 Combined determination of beam waist locations, beam widths, divergence angles

and beam propagation ratios ...............................................................................................................................................................12

10 Test report ................................................................................................................................................................................................................14

Bibliography .............................................................................................................................................................................................................................17

© ISO 2021 – All rights reserved iii
---------------------- Page: 3 ----------------------
ISO/FDIS 11146-1:2021(E)
Foreword

ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards

bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out

through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical

committee has been established has the right to be represented on that committee. International

organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.

ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of

electrotechnical standardization.

The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are

described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular, the different approval criteria needed for the

different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the

editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www .iso .org/ directives).

Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of

patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of

any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or

on the ISO list of patent declarations received (see www .iso .org/ patents).

Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not

constitute an endorsement.

For an explanation of the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and

expressions related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the

World Trade Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT), see www .iso .org/

iso/ foreword .html.

This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 172, Optics and photonics, Subcommittee

SC 9, Laser and electro-optical systems, in collaboration with the European Committee for Standardization

(CEN) Technical Committee CEN/TC 123, Lasers and photonics, in accordance with the Agreement on

technical cooperation between ISO and CEN (Vienna Agreement).

This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 11146-1:2005), which has been technically

revised. The main changes compared to the previous edition are as follows:
— The terms and definitions were harmonized with the new edition of ISO 11145.

— The "principal axes" were defined more thoroughly and named as x' and y'. Quantities related to the

principal axes coordinate system refer to this definition and use x' and y' in their indices.

— The requirements for the integration range for the determination of the second order moments

have been relaxed.
A list of all parts in the ISO 11146 series can be found on the ISO website.

Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A

complete listing of these bodies can be found at www .iso .org/ members .html.
iv © ISO 2021 – All rights reserved
---------------------- Page: 4 ----------------------
ISO/FDIS 11146-1:2021(E)
Introduction

The propagation properties of every laser beam can be characterized within the method of second order

moments by ten independent parameters (see ISO/TR 11146-3). However, due to their higher symmetry

most laser beams of practical interest need fewer parameters for a complete description. Most lasers of

practical use emit beams which are stigmatic or simple astigmatic because of their resonator design.

This document describes the measurement methods for stigmatic and simple astigmatic beams while

ISO 11146-2 deals with the measurement procedures for general astigmatic beams. For beams of

unknown type the methods of ISO 11146-2 are applicable. Beam characterization based on the method

of second order moments as described in both parts is only valid within the paraxial approximation.

The theoretical description of beam characterization and propagation as well as the classification of

laser beams is given in ISO/TR 11146-3, which is a Technical Report and describes the procedures for

background subtraction and offset correction.

In this document, the second order moments of the power (energy) density distribution are used for the

determination of beam widths. However, there may be problems experienced in the direct measurement

of these quantities in the beams from some laser sources. In this case, other indirect methods of the

measurement of the second order moments may be used as long as comparable results are achievable.

In ISO/TR 11146-3, three alternative methods for beam width measurement and their correlation with

the method used in this document are described. These methods are:
— variable aperture method;
— moving knife-edge method;
— moving slit method.
© ISO 2021 – All rights reserved v
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FINAL DRAFT INTERNATIONAL STANDARD ISO/FDIS 11146-1:2021(E)
Lasers and laser-related equipment — Test methods
for laser beam widths, divergence angles and beam
propagation ratios —
Part 1:
Stigmatic and simple astigmatic beams
1 Scope

This document specifies methods for measuring beam widths (diameter), divergence angles and beam

propagation ratios of laser beams. This document is only applicable for stigmatic and simple astigmatic

beams. If the type of the beam is unknown, and for general astigmatic beams, ISO 11146-2 is applicable.

2 Normative references

The following documents are referred to in the text in such a way that some or all of their content

constitutes requirements of this document. For dated references, only the edition cited applies. For

undated references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies

ISO 11145, Optics and photonics — Lasers and laser-related equipment — Vocabulary and symbols

ISO 11146-2, Lasers and laser-related equipment — Test methods for laser beam widths, divergence angles

and beam propagation ratios — Part 2: General astigmatic beams

ISO 13694, Optics and photonics — Lasers and laser-related equipment — Test methods for laser beam

power (energy) density distribution

EN 61040:1992, Power and energy measuring detectors, instruments and equipment for laser radiation

3 Terms and definitions

For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 11145, ISO 13694, EN 61040

and the following apply.

ISO and IEC maintain terminological databases for use in standardization at the following addresses:

— ISO Online browsing platform: available at https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: available at https:// www .electropedia .org/

NOTE The x-, y- and z-axes in these definitions refer to the laboratory system as described in Clause 4. Here

and throughout this document the term “power density distribution E(x,y,z)” refers to continuous wave sources.

It might be replaced by “energy density distribution, H(x,y,z)” in case of pulsed sources.

© ISO 2021 – All rights reserved 1
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ISO/FDIS 11146-1:2021(E)
3.1
first order moments of a power density distribution
xy,

centroid coordinates of the power density distribution of a cross section of a beam given as

∞ ∞
Ex (),,yz xxy dd
∫ ∫
−∞−∞
xz()= (1)
∞ ∞
Ex (),,yz ddxy
∫ ∫
−∞−∞
and
∞ ∞
Ex (),,yz yx ddy
∫ ∫
−∞−∞
yz()= (2)
∞ ∞
Ex (),,yz ddxy
∫ ∫
−∞−∞

Note 1 to entry: The first order moments are used for the definition of beam centroid in ISO 11145.

Note 2 to entry: For practical application, the infinite integration limits are reduced in a specific manner as given

in Clause 7. The limitation of the integration area here differs from the integration area given in ISO 11145.

3.2
second order moments of a power density distribution
22 2
σσ,, σ
xy xy
normalized weighted integrals over the power density distribution, given as:
∞ ∞
Ex,,yz xx− zx ddy
() ()
 
−∞ −∞
σ zx== (3)
∞ ∞
Ex,,yz dxxyd
−∞ −∞
and
∞ ∞
Ex,,yz yy− zx ddy
() ()
 
−∞ −∞
σ zy== (4)
∞ ∞
Ex,,yz dxxyd
−∞ −∞
and
∞ ∞
Ex,,yz xx− zy  − yz ddxy
() () ()
   
−∞ −∞
σ zx==y (5)
∞ ∞
Ex,,yz ddxy
∫ ∫∫
−∞ −∞

Note 1 to entry: For practical application, the infinite integration limits are reduced in a specific manner as given

in Clause 7.

Note 2 to entry: σ z is a symbolic notation, and not a true square. This quantity can take positive, negative

or zero value.

Note 3 to entry: The angular brackets are the operator notations as used in ISO 11146-2 and ISO/TR 11146-3.

2 © ISO 2021 – All rights reserved
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ISO/FDIS 11146-1:2021(E)
3.3
principal axes
x’, y’

axes of the maximum and minimum beam extent based on the second

order moments of the power density distribution in a cross section of the beam

Figure 1 — Beam profile with the laboratory and principle axes coordinate systems

Note 1 to entry: The axes of maximum and minimum extent are always perpendicular to each other.

Note 2 to entry: Unless otherwise stated, in this document x’ is the principal axis which is closer to the x-axis

of the laboratory coordinate system, and y’ is the principal axis which is closer to the y-axis of the laboratory

coordinate system.

Note 3 to entry: If the principal axes make the angle π/4 with the x- and y-axes of the laboratory coordinate

system, then the x’-axis is by convention the direction of maximum extent.
Note 4 to entry: See Figure 1.
3.4
azimuthal orientation

azimuthal angle between the x-axis of the laboratory system and

principal axis x’
© ISO 2021 – All rights reserved 3
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ISO/FDIS 11146-1:2021(E)
3.5
beam widths
dz , dz
() ()
Ãx'Ãy'

extent of a power density distribution in a cross-section of the beam at an axial location z along the

principal axes x’ and y’, respectively, based on the second order moments of the power density

distribution

Note 1 to entry: This definition differs from that given in ISO 11145:2018, 3.5.2, where the beam widths are

defined only in the laboratory system, whereas for the purposes of this document the beam widths are defined in

the principal axes (3.3) system of the beam.

Note 2 to entry: Formulae for calculation of the beam widths from the three second order moments are given in 7.2.

3.6
beam ellipticity
ε(z)

parameter for quantifying the circularity or squareness of a power (energy) density distribution at z

 
min dz , dz
() ()
σσxy''
 
ε ()z =
 
max dz() , dz()
σσxy''
 
Note 1 to entry: It follows that 01<ε()z ≤ .

Note 2 to entry: If ε(z) ≥ 0,87, elliptical distributions can be regarded as circular.

Note 3 to entry: In case of a rectangular distribution, ellipticity is often referred to as “aspect ratio”.

Note 4 to entry: In contrast to the definition given here, in literature the term “ellipticity” is sometimes related to

dz()
σ y

1− . The definition given here has been chosen to be in concordance with the same definition of ellipticity

dz()
in ISO 11145 and ISO 13694.
3.7
circular power density distribution
power density distribution having an ellipticity greater than or equal to 0,87
[SOURCE: ISO 11145:2018, 3.6.4]
3.8
beam diameter
d (z)

extent of a circular power density distribution in a cross section of the beam at an axial location z,

based on the second order moments

Note 1 to entry: Formulae for calculation of the beam diameter from the second order moments are given in 7.2.

3.9
stigmatism

property of a beam having circular power density distributions in any plane under free propagation

and showing power density distributions after propagation through a cylindrical lens all having the

same or azimuthal orientation (3.4) as that lens
3.10
simple astigmatism

property of a non-stigmatic beam whose azimuthal orientation (3.4) is constant under free propagation,

and which retains its original azimuthal orientation (3.4) after passing through a cylindrical optical

element whose cylindrical axis is parallel to one of the principal axes (3.3) of the beam

Note 1 to entry: The principal axes (3.3) of a power density distribution corresponding to a beam with simple

astigmatism (3.10) are called the principal axes (3.3) of that beam.
4 © ISO 2021 – All rights reserved
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ISO/FDIS 11146-1:2021(E)
3.11
general astigmatism
property of a beam which is neither stigmatic nor simple astigmatic

Note 1 to entry: This document deals only with stigmatic and simple astigmatic beams. See ISO 11146-2 for

general astigmatic beams.
3.12
beam waist locations
zz,, z
00xy 0

location where the beam widths (3.5) or the beam

diameters (3.8) reach their minimum values along the beam axis
Note 1 to entry: See Figure 2.

Note 2 to entry: In the case of general astigmatic beams, which are outside the scope of this document, this

definition does not apply, see ISO 11146-2.

Note 3 to entry: For simple astigmatic beams the waist locations z and z corresponding to the principal

0x′ 0y′
axes (3.3), may or may not coincide.

Note 4 to entry: For simple astigmatic beams, the beam widths are used; for stigmatic beams the beam diameters

are used.
Figure 2 — Beam propagation parameters of a simple astigmatic beam
© ISO 2021 – All rights reserved 5
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ISO/FDIS 11146-1:2021(E)
3.13
beam waist widths
d , d
Ãx'Ã00y'

beam width d (z ) and d (z ), respectively, at the corresponding beam

σx’ 0x’ σy’ 0y’
waist locations z or z , respectively
0x’ 0y’
3.14
beam waist diameter
σ 0

diameter d (z ) of the beam at the location of the beam waist z

σ 0 0
3.15
beam divergence angles
ΘΘ,, Θ
σσxy σ

measure for the increase of the beam widths (3.5) or beam diameter (3.8) with increasing distance from

the beam waist locations (3.12), given by
dz()
σx′
Θ = lim (6)
σx′
()zz−→∞ zz−
0x′ ′
and
dz()
σ y
Θ = lim (7)
σ y′
()zz−→∞ zz−
0y′ ′
for simple astigmatic beams and
dz()
Θ = lim (8)
()zz−→∞ zz−
for stigmatic beams
Note 1 to e
...

PROJET
NORME ISO/FDIS
FINAL
INTERNATIONALE 11146-1
ISO/TC 172/SC 9
Lasers et équipements associés
Secrétariat: DIN
aux lasers — Méthodes d'essai des
Début de vote:
2021-04-08 largeurs du faisceau, angles de
divergence et facteurs de limite de
Vote clos le:
2021-06-03
diffraction —
Partie 1:
Faisceaux stigmatiques et
astigmatiques simples
Lasers and laser-related equipment — Test methods for laser beam
widths, divergence angles and beam propagation ratios —
Part 1: Stigmatic and simple astigmatic beams
LES DESTINATAIRES DU PRÉSENT PROJET
SONT INVITÉS À PRÉSENTER, AVEC LEURS
OBSERVATIONS, NOTIFICATION DES DROITS
TRAITEMENT PARALLÈLE ISO/CEN
DE PROPRIÉTÉ DONT ILS AURAIENT
ÉVENTUELLEMENT CONNAISSANCE ET À
FOURNIR UNE DOCUMENTATION EXPLICATIVE.
OUTRE LE FAIT D’ÊTRE EXAMINÉS POUR
ÉTABLIR S’ILS SONT ACCEPTABLES À DES FINS
INDUSTRIELLES, TECHNOLOGIQUES ET COM-
Numéro de référence
MERCIALES, AINSI QUE DU POINT DE VUE
ISO/FDIS 11146-1:2021(F)
DES UTILISATEURS, LES PROJETS DE NORMES
INTERNATIONALES DOIVENT PARFOIS ÊTRE
CONSIDÉRÉS DU POINT DE VUE DE LEUR POSSI-
BILITÉ DE DEVENIR DES NORMES POUVANT
SERVIR DE RÉFÉRENCE DANS LA
RÉGLEMENTATION NATIONALE. ISO 2021
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ISO/FDIS 11146-1:2021(F)
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Tous droits réservés. Sauf prescription différente ou nécessité dans le contexte de sa mise en œuvre, aucune partie de cette

publication ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique,

y compris la photocopie, ou la diffusion sur l’internet ou sur un intranet, sans autorisation écrite préalable. Une autorisation peut

être demandée à l’ISO à l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.

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Case postale 401 • Ch. de Blandonnet 8
CH-1214 Vernier, Genève
Tél.: +41 22 749 01 11
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Publié en Suisse
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ISO/FDIS 11146-1:2021(F)
Sommaire Page

Avant-propos ..............................................................................................................................................................................................................................iv

Introduction ..................................................................................................................................................................................................................................v

1 Domaine d'application ................................................................................................................................................................................... 1

2 Références normatives ................................................................................................................................................................................... 1

3 Termes et définitions ....................................................................................................................................................................................... 1

4 Systèmes de coordonnées ........................................................................................................................................................................... 8

5 Principes de l’essai ............................................................................................................................................................................................. 8

5.1 Applicabilité .............................................................................................................................................................................................. 8

5.2 Largeurs du faisceau et diamètre du faisceau .............................................................................................................. 8

5.3 Angles de divergence du faisceau ........................................................................................................................................... 8

5.4 Facteur de limite de diffraction ................................................................................................................................................ 9

5.5 Mesurage combiné des positions du col, des largeurs, des angles de divergence et

des facteurs de limite de diffraction ..................................................................................................................................... 9

6 Installation de mesure et équipement d'essai ...................................................................................................................... 9

6.1 Généralités .................................................................................................................................................................................................. 9

6.2 Préparation ................................................................................................................................................................................................ 9

6.3 Contrôle de l'environnement ...................................................................................................................................................10

6.4 Système de détection ......................................................................................................................................................................10

6.5 Optique de formation du faisceau et atténuateurs optiques ........................................................................10

6.6 Système de focalisation ................................................................................................................................................................11

7 Mesurage des largeurs et du diamètre du faisceau .......................................................................................................11

7.1 Procédure d'essai ...............................................................................................................................................................................11

7.2 Évaluation .................................................................................................................................................................................................11

8 Mesurage des angles de divergence du faisceau ..............................................................................................................13

8.1 Mode opératoire d’essai ...............................................................................................................................................................13

8.2 Évaluation .................................................................................................................................................................................................13

9 Mesurage combiné des positions du col, des largeurs, des angles de divergence et

des facteurs de limite de diffraction .............................................................................................................................................14

10 Rapport d'essai ...................................................................................................................................................................................................16

Bibliographie ...........................................................................................................................................................................................................................19

© ISO 2021 – Tous droits réservés iii
---------------------- Page: 3 ----------------------
ISO/FDIS 11146-1:2021(F)
Avant-propos

L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes

nationaux de normalisation (comités membres de I'ISO). L'élaboration des Normes internationales

est en général confiée aux comités techniques de I'ISO. Chaque comité membre intéressé par une

étude a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,

gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l’ISO, participent également aux travaux.

L'ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui

concerne la normalisation électrotechnique.

Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont

décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier, de prendre note des différents

critères d'approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été

rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www

.iso .org/ directives).

L'attention est attirée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de

droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable

de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant

les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de

l’élaboration du document sont indiqués dans l’Introduction et/ou dans la liste des déclarations de

brevets reçues par l’ISO (voir www .iso .org/ brevets).

Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données

pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un

engagement.

Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions

spécifiques de l'ISO liés à l'évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l'adhésion

de l'ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles

techniques au commerce (OTC), voir le lien suivant: www .iso .org/ iso/ fr/ avant -propos.

Le présent document a été élaboré par le Comité technique ISO/TC 172, Optique et photonique, sous-

comité SC 9, Systèmes électro-optiques, en collaboration avec le Comité Technique CEN/TC 123, Lasers

et photonique, du Comité Européen de Normalisation (CEN) conformément à l'Accord de coopération

technique entre l'ISO et le CEN (Accord de Vienne).

Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO 11146-1:2005), qui a fait l'objet

d'une révision technique.

Les principales modifications par rapport à l'édition précédente sont les suivantes:

— Les termes et les définitions ont été harmonisés avec la nouvelle édition de l'ISO 11145;

— Les «axes principaux» ont été définis plus en détail et nommés x’ et y’. Les grandeurs liées au

système de coordonées des axes principaux se réfèrent à cette définition et utilisent x’ et y’ dans

leurs indices;

— Les exigences relatives au domaine d’intégration pour la détermination des moments du second

ordre ont été assouplies.

Une liste de toutes les parties de la série ISO 11146 est disponible sur le site Internet de l’ISO.

Il convient que l’utilisateur adresse tout retour d’information ou toute question concernant le présent

document à l’organisme national de normalisation de son pays. Une liste exhaustive desdits organismes

se trouve à l’adresse www .iso .org/ members .html.
iv © ISO 2021 – Tous droits réservés
---------------------- Page: 4 ----------------------
ISO/FDIS 11146-1:2021(F)
Introduction

Les propriétés de propagation de tout faisceau laser peuvent être caractérisées au moyen de méthodes

de moments de second ordre par 10 paramètres indépendants (voir l'ISO/TR 11146-3). Cependant, la

plupart des faisceaux laser d'intérêt pratique nécessitent moins de paramètres pour une description

complète, du fait de leur plus grande symétrie. La plupart des lasers d'utilisation pratique émettent des

faisceaux qui sont stigmatiques ou simple astigmatiques, par la conception de leur résonateur.

Le présent document décrit les méthodes de mesure pour les faisceaux stigmatiques ou simple

astigmatiques, tandis que l’ISO 11146-2 traite des procédures de mesure pour les faisceaux

astigmatiques généraux. Pour les faisceaux de types inconnus, les méthodes de l’ISO 11146-2 doivent

s'appliquer. La caractérisation basée sur la méthode des moments de second ordre telles que décrites

dans les deux parties n'est valide que pour une approximation paraxiale.

La description théorique de la caractérisation du faisceau, ainsi que la classification des faisceaux laser

sont données dans l'ISO/TR 11146-3, qui est un Rapport technique informatif, il décrit les procédures

pour la base de soustraction et la compensation de correction.

Dans le présent document, les moments de second ordre de la distribution de densité de puissance

(énergie) sont utilisés pour la détermination des largeurs de faisceau. Cependant il peut se présenter des

problèmes inhérents à la mesure directe de ces grandeurs dans les faisceaux issus de quelques sources

lasers. Dans ce cas, d'autres méthodes de mesure indirectes des moments de second ordre peuvent être

utilisées tant que des résultats comparables sont obtenus.

Dans l'ISO/TR 11146-3, trois méthodes alternatives, pour la mesure de la largeur de faisceau et leur

corrélation avec la méthode utilisée dans le présent document, sont décrites. Ces méthodes sont:

— méthode de l'ouverture variable;
— méthode de la lame mobile;
— méthode de la fente mobile.
© ISO 2021 – Tous droits réservés v
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PROJET FINAL DE NORME INTERNATIONALE ISO/FDIS 11146-1:2021(F)
Lasers et équipements associés aux lasers — Méthodes
d'essai des largeurs du faisceau, angles de divergence et
facteurs de limite de diffraction —
Partie 1:
Faisceaux stigmatiques et astigmatiques simples
1 Domaine d'application

Le présent document spécifie les méthodes pour mesurer les largeurs (diamètres) du faisceau, les angles

de divergence et les facteurs de limite de diffraction. Le présent document s'applique uniquement aux

faisceaux stigmatiques et astigmatiques simples. Si le type de faisceau est inconnu et pour les faisceaux

astigmatiques généraux, l'ISO 11146-2 s'applique.
2 Références normatives

Les documents suivants cités dans le texte constituent, pour tout ou partie de leur contenu, des

exigences du présent document. Pour les références datées, seule l’édition citée s’applique. Pour les

références non datées, la dernière édition du document de référence s'applique (y compris les éventuels

amendements).

ISO 11145, Optique et photonique — Lasers et équipements associés aux lasers — Vocabulaire et symboles

ISO 11146-2, Lasers et équipements associés aux lasers — Méthodes d’essai des largeurs du faisceau, angles

de divergence et facteurs de limite de diffraction — Partie 2: Faisceaux astigmatiques généraux

ISO 13694, Optique et photonique — Lasers et équipements associés aux lasers — Méthodes d’essai de

distribution de la densité de puissance (d’énergie) du faisceau laser

EN 61040:1992, Détecteurs, instruments et matériels de mesurage de puissance et d’énergie des

rayonnements laser
3 Termes et définitions

Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l'ISO 11145, l'ISO 13694,

l'EN 61040:1992, ainsi que lessuivants s'appliquent.

L’ISO et l’IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en

normalisation, consultables aux adresses suivantes:

— ISO Online browsing platform: disponible à l'adresse https:// www .iso .org/ obp

— IEC Electropedia: disponible à l'adresse https:// www .electropedia .org/

NOTE Dans ces définitions, les axes x-, y- et z- se réfèrent au système lié au laboratoire tel que décrit à

l'Article 4. Dans le présent article ainsi que dans l'ensemble du document, le terme «distribution de densité de

puissance E(x,y,z)» se réfère aux sources d'onde continues. Il peut être remplacé par «distribution de densité

d'énergie H(x,y,z)» dans le cas de sources impulsionnelles.
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ISO/FDIS 11146-1:2021(F)
3.1
moments de premier ordre d'une distribution de densité de puissance
xy,

coordonnées du centre de la distribution de densité de puissance d'une section droite d'un faisceau,

données par
∞ ∞
Ex(),,yz xxydd
∫ ∫
−∞−∞
xz()= (1)
∞ ∞
Ex(),,yz ddxy
∫ ∫
−∞−∞
∞ ∞
Ex(, yz,) yxddy
∫ ∫
−∞−∞
yz()= (2)
∞ ∞
Ex(, yz,)ddxy
∫ ∫
−∞−∞

Note 1 à l'article: Les moments de premier ordre sont utilisés pour la définition du centre du faisceau dans la

norme ISO 11145.

Note 2 à l'article: Pour une application pratique, les limites d'intégration infinies sont réduites de façon spécifique

tel qu'indiqué à l'Article 7. La limitation de la surface d'intégration ici diffère de la surface d'intégration donnée

dans la norme ISO 11145.
3.2
moments de second ordre d'une distribution de densité de puissance
22 2
σσ,, σ
xy xy

intégrales pondérées normalisées sur la distribution de densité de puissance, telles que

∞ ∞
Ex,,yz xx− zx ddy
() ()
 
−∞ −∞
σ zx== (3)
∞ ∞
Ex,,yz dxxyd
−∞ −∞
∞ ∞
Ex,,yz yy− zx ddy
() ()
 
−∞ −∞
σ zy== (4)
∞ ∞
Ex,,yz dxxyd
−∞ −∞
∞ ∞
Ex,,yz xx− zy  − yz ddxy
() () ()
   
−∞ −∞
σ zx==y (5)
∞ ∞
Ex,,yz ddxy
∫ ∫∫
−∞ −∞

Note 1 à l'article: Pour une application pratique les limites d'intégration infinies doivent être réduites de façon

spécifique tel qu'indiqué à l'Article 7.

Note 2 à l'article: σ z est une notation symbolique et non un carré réel. Cette grandeur peut être positive,

négative ou égale à zéro.

Note 3 à l'article: Les parenthèses angulaires sont les notations d'opérateurs telles qu'utilisées dans l'ISO 11146-2

et dans l'ISO/TR 11146-3.
2 © ISO 2021 – Tous droits réservés
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ISO/FDIS 11146-1:2021(F)
3.3
axes principaux

x',y' axes des extensions de faisceau minimale et maximale basés

sur les moments de second ordre centrés de la distribution de densité de puissance dans une section

droite du faisceau

Figure 1 — Profil du faisceau avec les systèmes de coordonnées du laboratoire et des axes

principaux

Note 1 à l'article: Les axes des extensions minimale et maximale sont toujours perpendiculaires entre eux.

Note 2 à l'article: Sauf indication contraire, dans ce document, x' est l'axe principal le plus proche de l'axe x

du système de coordonnées du laboratoire, et y' est l'axe principal le plus proche de l'axe y du système de

coordonnées du laboratoire

Note 3 à l'article: Si les axes principaux font un angle de π/4 avec les axes x et y du système de coordonnées du

laboratoire, l'axe x' est par convention la direction de l'extension maximale.
Note 4 à l'article: Voir Figure 1.
3.4
orientation azimutale

angle azimutal entre l'axe x du système lié au laboratoire et l'axe

principal x'
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ISO/FDIS 11146-1:2021(F)
3.5
largeurs du faisceau
dd,
σσxy

extension de la distribution de densité de puissance dans une section droite du faisceau à une position

axiale z le long de l'axe principal x', respectivement basé sur les moments de second ordre de la

distribution de densité de puissance

Note 1 à l'article: Cette définition diffère de celle donnée dans l'ISO 11145:2018, 3.5.2, pour laquelle les largeurs

de faisceau sont définies seulement dans le système lié au laboratoire, alors que pour le présent document, les

largeurs du faisceau sont définies dans le système d'axes principaux du faisceau.

Note 2 à l'article: Les équations pour le calcul des largeurs de faisceau à partir des trois moments du second

ordre centrés sont données au 7.2.
3.6
ellipticité du faisceau
ε(z)

paramètre permettant de quantifier la circularité ou la rectangularité d'une distribution de densité de

puissance (d'énergie) à la cote z
 
min dz() , dz()
σσxy''
 
ε ()z =
 
max dz , dz
() ()
σσxy''
 
Note 1 à l'article: On en déduit que 01<ε z ≤

Note 2 à l'article: Si ε ≥ 0,87, les distributions elliptiques peuvent être considérées comme étant de type circulaire.

Note 3 à l'article: Dans le cas d’une distribution rectangulaire, l’ellipticité est souvent désignée sous le nom de

“rapport d'aspect”.

Note 4 à l'article: Contrairement à la définition donnée ci-dessus, dans la littérature, le terme «ellipticité» est

dz()
σ y

souvent associé à 1− . La définition donnée dans le présent document a été choisie pour être en accord

dz()

avec la même définition d'ellipticité donnée dans l'ISO 11145 et dans l'ISO 13694.

3.7
distribution de densité de puissance circulaire

distribution de densité de puissance ayant une ellipticité supérieure ou égale à 0,87

[SOURCE: ISO 11145:2018, 3.6.4]
3.8
diamètre du faisceau
d (z)

extension d'une distribution de densité de puissance circulaire dans une section transversale du

faisceau à un emplacement axial z, basée sur les moments de second ordre

Note 1 à l'article: Les équations pour le calcul des largeurs de faisceau à partir des moments du second ordre

centrés sont données au 7.2
3.9
stigmatisme

propriété d'un faisceau ayant des distributions de densité de puissance circulaire dans tout plan de

propagation libre et présentant des distributions de densité de puissance après propagation à travers

une lentille cylindrique ayant la même orientation azimutale (3.4) que la lentille

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ISO/FDIS 11146-1:2021(F)
3.10
astigmatisme simple

propriété d'un faisceau non stigmatique pour lequel l'orientation azimutale (3.4) est constante sous

propagation libre, et qui garde son orientation azimutale (3.4) originelle après passage à travers un

élément optique cylindrique dont l'axe est parallèle à l'un des axes principaux (3.3)

Note 1 à l'article: Les axes principaux (3.3) d'une distribution de densité de puissance correspondant à un faisceau

astigmatique simple (3.10) sont appelés les axes principaux (3.3) de ce faisceau.

3.11
astigmatisme général
propriété d'un faisceau qui n'est ni stigmatique, ni astigmatique simple

Note 1 à l'article: Le présent document concerne uniquement les faisceaux stigmatiques et astigmatiques simples.

Voir l'ISO 11146-2 pour les faisceaux astigmatiques généraux.
3.12
positions du col du faisceau
zz,, z
00xy 0

position où les largeurs du faisceau (3.5) ou

le diamètre du faisceau (3.8) atteignent leur valeur minimale le long de l'axe du faisceau

Note 1 à l'article: Voir Figure 2.

Note 2 à l'article: Dans le cas de faisceaux astigmatiques généraux, qui ne sont pas objet de la présente partie de

l'ISO 11146, cette définition ne s'applique pas, voir l'ISO 11146-2.

Note 3 à l'article: Pour des faisceaux astigmatiques simples, les positions du col z et z correspondant aux

0x 0y
axes principaux (3.3), peuvent ou non coïncider.

Note 4 à l'article: Pour les faisceaux astigmatiques simples, les largeurs de faisceau sont utilisées; pour les

faisceaux stigmatiques, les diamètres de faisceau sont utilisés.
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Figure 2 — Paramètres de propagation d'un faisceau astigmatique simple
3.13
largeurs du col du faisceau
dd,
σσxy00

largeur du faisceau d (z ) et d (z ), aux positions

σx’ 0x’ σy’ 0y’
correspondantes du col du faisceau z ou z , respectivement
0x’ 0y’
3.14
diamètre du col du faisceau
σ 0

diamètre d (z ) du faisceau à la position du col du faisceau

σ 0
3.15
angles de divergence du faisceau
ΘΘ,, Θ
σσxy σ

mesure de l'accroissement des largeurs du faisceau (3.5) ou du diamètre du faisceau (3.8), respectivement,

avec l'accroissement de la distance aux positions du col du faisceau (3.12), donné par

dz()
Θ = lim (6)
σx′
()zz−→∞ zz−
0x 0x′
dz()
σ y
Θ = lim (7)
σ y′
()zz−→∞ zz−
0y′ ′
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pour les faisceaux astigmatiques simples et
dz()
Θ = lim (8)
()zz−→∞ zz−
pour les faisceaux stigmatiques
Note 1 à l'article: La divergence de faisceau est exprimée comme un angle total.

Note 2 à l'article: Cette définition diffère de celle donnée dans l'ISO 11145:2018, 3.8.2, pour laquelle les angles

de divergence du faisceau sont définis seulement dans le système lié au laboratoire, alors que pour le présent

document, les angles de divergence du faisceau sont définis dans le système d'axes principaux (3.3).

3.16
longueur de Rayleigh
z , z , z
R Rx Ry

distance, mesurée à partir du col du faisceau, dans la direction de propagation, à laquelle le diamètre du

faisceau (3.8) et la largeur du faisceau (3.9) sont égaux à√2 fois leurs valeurs respectives au col du

faisceau
Note 1 à l'article: Pour le mode gaussien fondamental:
 
z =
 
4 λ
 
σ 0
Note 2 à l'article: En général, la relation z = s’applique.
[SOURCE: ISO 11145:2018, 3.9.1]
3.17
facteurs de limite de diffraction

Note 1 à l'article: Le terme «facteur de limite de diffraction» remplace «facteur relatif à la diffraction» utilisé

dans l'ISO 11146:1999.

Note 2 à l'article: Ces facteurs de limite de diffraction, tels que définis en 3.17.1 et 3.17.2, sont des invariants

de propagation pour les faisceaux stigmatiques et astigmatiques simples, respectivement, sous réserve que

l'optique impliquée ne change pas le caractère stigmatique ou astigmatique simple du faisceau.

3.17.1
facteurs de limite de diffraction
2 2
M et M
′ ′
x y

〈faisceaux astigmatiques simples〉 rapports du produit de paramètre de faisceau le long des axes

principaux (3.3) du faisceau considéré à la limite de diffraction d'un faisceau gaussien parfait de même

longueur d'onde λ
d Θ
σσxx0
M = (9)
λ 4
d Θ
σσyy0
M = (10)
λ 4
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3.17.2
facteur de limite de diffraction

〈faisceaux stigmatiques〉 rapport du produit de paramètre de faisceau du faisceau considéré à la limite

de diffraction d'un faisceau gaussien parfait (TEM ) de même longueur d'onde λ
d Θ
σσ0
M = (11)
λ 4
4 Systèmes de coordonnées

Les axes x, y et z définissent les directions spatiales orthogonales dans le système d'axes lié au

laboratoire et doivent être spécifiés par l'utilisateur. L'axe z coïncide approximativement avec la

direction du faisceau. Les axes x et y sont des axes transversaux, généralement horizontal et vertical,

respectivement. L'origine de l'axe des x est dans un plan de référence x-y défini par le fabricant, par

exemple la façade de l'enveloppe du laser.
5 Principes de l’essai
5.1 Applicabilité

Les principes d'essai suivants sont valides uniquement pour les faisceaux stigmatiques et astigmatiques

simples. Pour les faisceaux astigmatiques généraux, l'ISO 11146-2 doit s'appliquer.

5.2 Largeurs du faisceau et diamètre du faisceau

Pour la détermination des largeurs ou du diamètre de faisceau à la position z , la distribution de densité

de puissance du faisceau laser doit être mesurée dans le plan x-y à la position z . Des corrections de

fond adaptées doivent être appliquées aux données de mesure si nécessaire (voir l'ISO/TR 11146-3). À

partir de la distribution de densité de puissance mesurée, les moments du premier ordre et du second

ordre sont calculés. À partir des moments de second ordre, les largeurs du faisceau, dz(),(dz),

σσxy

l'ellipticité, ε , et, si pertinent, le diamètre du faisceau, dz(), doit être déterminé.

5.3 Angles de divergence du faisceau

La détermination des angles de divergence du faisceau se propageant librement s'obtient à partir de

mesurages de largeurs ou de diamètre de faisceau dans le plan focal d'un élément de focalisation.

En premier lieu, le faisceau laser doit être transformé par un élément de focalisation dépourvu

d'aberration. Pour un faisceau astigmatique simple, les largeurs de faisceau d et d sont

σxf′ σ yf′

mesurées à une longueur focale, f, du plan principal arrière de l'élément de focalisation. Les angles de

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divergence correspondants Θ et Θ sont déterminés par les relations données dans les Formules (12)

σx’ σy’
et (13):
σxf′
Θ = (12)
σ yf′
Θ = (13)
σ y′

Pour les faisceaux stigmatiques, le diamètre du faisceau d est mesuré et l'angle de divergence Θ est

σ f σ
déterminé en utilisant la Formule (14):
σ f
Θ = (14)

NOTE Cette procédure fournit l'angle de divergence du faisceau qui se propage librement. L'élément de

focalisation est introduit pour permettre la mesure de l'angle de divergence que le faisceau a avant de passer cet

élément.
5.4 Facteur de limite de diffraction
2 2 2

Pour la détermination des facteurs de limite de diffraction M , M ou M , il est nécessaire de

′ ′
x y

déterminer les largeurs de col dd, ou le diamètre de col d du faisceau, et les angles de

σσxy00 σ 0
divergences correspondants ΘΘ, ou Θ .
σσxy σ

5.5 Mesurage combiné des positions du col, des largeurs, des angles de divergence et

des facteurs de limite de diffraction

Les données de largeur de faisceau le long de l'axe de propagation doivent être ajustées à une hyperbole

tel que présenté à l'Article 9. Les positions du col, largeurs de col, angles de divergences et facteurs de

limite de diffraction sont dérivés de ces paramètres d'ajustement.
6 Installation de
...

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