ISO 5022:1979
(Main)Shaped refractory products — Sampling and acceptance testing
Shaped refractory products — Sampling and acceptance testing
Gives directives for sampling shaped refractory products and for obtaining, from a sample of the smallest possible size, the most precise assexxment possible, of the quality of a consignment. The methods described make it possible to carry out an acceptance test based on an assessment of the extent to which the specifications have been observed, but do not make it possible to determine whether the accepted consignment is suitable for a given application or to compare different qualities of parts for this same purpose.
Produits réfractaires façonnés — Échantillonnage et contrôle de réception
La présente Norme internationale donne des directives pour l'échantillonnage des produits réfractaires façonnés et l'obtention, à partir d'un échantillon de taille aussi faible que possible, d'une appréciation aussi précise que possible de la qualité d'une livraison. Les méthodes décrites ci-après permettent de procéder à un contrôle de réception basé sur une appréciation du respect des spécifications, mais ne permettent pas de définir si la livraison réceptionnée est appropriée à un usage déterminé ou de comparer, pour ce même propos, différentes qualités de pièces. La présente Norme internationale est valable pour des produits fabriqués à partir de matériaux réfractaires. Elle est applicable lorsque les parties intéressées en ont décidé ainsi et ont, en conséquence, d'un commun accord, effectué un choix entre les différentes possibilités offertes dans la présente Norme internationale, et précisé les différents paramètres (voir 3.2) qu'il est nécessaire de définir pour que
General Information
Relations
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Standards Content (Sample)
1 International Standard
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION.ME~YHAPO~HAR OPTAHM3AUMR l-IO CTAH~APTW3Al.&lM.ORGANISATlON INTERNATIONALE DE NORMALISATION
Shaped refractory products - Sampling and acceptance
testing
Produits rdfractaires faqonnks - lkhan tillonnage et con trOle de rhcep tion
First edition - 1979-12-01
Ref. No. ISO 50224979 (E)
’ UDC 666.7643 : 620.113
w
sampling, shaped refractories, acceptance inspection, tests.
Descriptors : refractory materials,
Price based on 26 pages
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Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of
national Standards institutes (ISO member bodies). The work of developing Inter-
national Standards is carried out through ISO technical committees. Every member
body interested in a subject for which a technical committee has been set up has the
right to be represented on that committee. International organizations, governmental
and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
Draft International Standards adopted by the technical committees are circulated to
the member bodies for approval before their acceptance as International Standards by
the ISO Council.
International Standard ISO 5022 was developed by Technical Committee ISO/TC 33,
Refractories, and was circulated to the member bodies in August 1977.
lt has been approved by the member bodies of the following countries :
Austria India Spain
Brazil Iran Sweden
United Kingdom
Czechoslovakia Italy
Mexico
Egypt, Arab Rep. of USA
France Portugal USSR
Romania
Germany, F. R. Y ugoslavia
Hungary South Africa, Rep. of
The member bodies of the fol lowing tries expressed disapproval of the document
on technical grounds :
Canada
Netherlands
International Organkation for Standardkation, 1979
0
Printed in Switzerland
ii
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Contents
Page
1
1 Scope and field of application. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
....................................
2 Statistical terminology and Symbols.
............. 2
3 General considerations and preliminary conditions for sampling.
6
......................................
4 Sampling for non-destructive tests
8
.........................................
5 Sampling for destructive tests.
20
6 Report on sampling .
Annexes
21
A Determination of the arithmetic mean and Standard deviation of a production.
22
...............................
B Comparison of the means of two samples.
23
...............
C Equations used for calculating the values given in the tables.
25
D Bibliography .
. . .
Ill
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This page intentionally left blank
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INTERNATIONALSTANDARD
ISO 50224979 (E)
Shaped refractory products - Sampling and acceptance
testing
1 Scope and field of application 2.5 observed value : The value of a characteristic determin-
ed as a result of an Observation or test (Symbol for the observed
- This International Standard gives directives for sampling value having the number i : xi).
. shaped refractory products and for obtaining, from a Sample of
the smallest possible size, the most precise assessment possi-
2.6 extreme values :
ble, of the quality of a consignment.
x ,nax : largest observed value in a Sample;
The methods described below make it possible to carry out an
acceptance test based on an assessment of the extent to which
. smallest observed value in a Sample.
xrniri ’
the specifications have been observed, but do not make it
possible to determine whether the accepted consignment is
2.7 (arithmetic) mean : The arithmetic mean of the observ-
suitable for a given application or to compare different qualities
ed values in a Sample is their sum divided by the size of the
of Parts for this same purpose.
Sample.
This International Standard applies to products manufactured
from refractory materials.
1 1 *
.Y = -- (x., + l-2 + . . . + X,]) = -
Xi
c
Il n
lt may be applied when the Parties concerned have agreed to
i= 1
do so and have therefore, by common consent, made a choice
between the various possibilities put forward in this Inter-
The mean value of the population is designated by the sym-
national Standard, and have specified the various Parameters
bol ,LL
(see 3.2) which must be defined in Order to permit the applica-
tion of the methods described. ’
2.8 Standard deviation : The Standard deviation is the
quantity most commonly used in statistics to characterize
lt is also possible to apply the directives forming the subject of
dispersion. lt is the Square root of the variance.
this International Standard while modifying, by Prior agreement
between the Parties concerned, those values which, particular-
The Standard deviation of the Sample is given by the formula :
ly in the tables, do not follow from statistical laws (see 3.3).
1
EI
.I’ (Xi - X)2
c
17 - 1
i i= 1
2 Statistical terminology and Symbols
The Standard deviation of the population is designated by the
Symbol o.
2.1 population : The totality of items under consideration.
Esch of the batches formed in accordance with 3.1 represents a
In practice it is generally not convenient to compute X and s
population.
using the above formulae. Computations are made easier and
their results improved using equivalent but different formulae
2.2 site of the population : Number of items in the popula-
(See Dl).
tion (Symbol : M.
2.9 confidence interval : When it is possible to define two
2.3 Sample : One or more items taken from a population and
functions T, and T2 of the values observed such that, when 8 is
intended to provide information on the population and possibly
a population Parameter to be estimated, the probability
to Ferve as a basis for a decision on the population or the pro-
cess which had produced it.
1’17; < 0 < T21 = 1 - a
2.4 size of the Sample : Number of items in the Sample where 1 - CY is a fixed number which is positive and less than
T, and T2 is a confidence inverval for 6.
(Symbol : n). 1, the interval between
1
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ISO 50224979 (EI
The limits T, and T2 of the confidence interval are random 2.18 producer’s risk : For a given sampling plan, the pro-
bability of rejecting a batch in which the Proportion of defective
variables which, as such, may have different values for each
items has a value fixed by the plan.
Sample.
lt is the probability a of rejecting a batch when the Proportion
In a large series of samples, the frequency of the cases in which
interval will of defective units in this batch equals the acceptable quality
the include 0 will be approximately equal to 1 - a.
level AQL (or when its mean value is equal to the guaranteed
value ,IQ, for the mean).
2.10 confidence level : The value 1 - a of the probability
associated with a confidence interval.
2.19 consumer’s risk : For a given sampling plan, the pro-
bability of accepting a batch in whjch the Proportion of defec-
2.11 statistical tolerante interval : An interval for which it
tive items has a value fixed by the plan.
tan be stated with a given level of confidence that it contains at
least a specified Proportion of the population.
lt is the probability ß of accepting a batch when the Proportion
of defective units is equal to the limiting quality LQ (or when its
When both limits are defined by statistics, the interval is two-
mean value equals pG + Ap or pc - Apl.
sided. When one of the two limits is not finite or consists of the
absolute boundary of the variable, the interval is one-sided.
2.20 operating characteristic curve (OC) : A curve show-
ing, for a given sampling plan, the probability of acceptance of
2.12 inspection by attributes : A method which consists in
a batch as a function of its actual quality.
taking note, for every item of a population or of a Sample taken
from this population, of the presence or absence of a certain
qualitative characteristic (attribute) and in counting how many
items have or do not have this characteristic.
3 General considerations and preliminary
conditions for sampling
The characteristics inspected by attribute at-e, for example,
Cracks or other defects which are visible on the outside, or else
3.1 Subdivision of consignments into batches
defects which,are revealed on sawing or by a sonic test.
Consignments which correspond to a large tonnage shall be
2.13 inspection by variables : A method which consists in
subdivided into batches of 100 to 500 t made up in accordance
measuring a quantitative characteristic for each item of a
with the objectives which are being aimed at. These batches
population or of a Sample taken from this population.
shall be sampled and subjected to tests separately and they
may be accepted separately.
The measurable characteristics are, for example, the results of
dimensional measurements, of Chemical analysis or of physical
lt will also be necessary to subdivide into batches a consign-
tests.
ment which comprises products belonging to different classes
or in which the items have been obtained by different methods
2.14 Single sampling : A type of sampling which consists of
of manufacture.
taking only one Sample per batch.
Moreover, a consignment shall also be subdivided into batches
according to sizes, masses and, if necessary, the shapes of the
2.15 sequential sampling : A type of sampling which con-
items, if the Producer and consumer are agreed in thinking that
sists in taking successive items, or sometimes successive
these factors influence the characteristics investigated.
groups of items, but without fixing their number in advance,
the decision to accept or reject the batch being taken, as soon
For the purpose of making up batches in terms of the masses of
as the results permit it according to rules laid down in advance.
the items, it is often desirable to divide the items into the
following three categories :
2.16 acceptable quality level (AQL) : A quality level
which, in a sampling plan, corresponds to a specified, but
-
category 1 : items up to 15 kg;
relatively high, probability of acceptance.
-
category 2 : items ranging from 15 to 35 kg;
lt is the maximum Proportion of defective units in the batch,
such that batches in which the percent defective does not ex-
category 3 : items in excess of 35 kg.
ceed this values, are regarded as “good” and will very probably
be accepted if a sampling plan is applied.
The making-up of batches from a consignment may be
facilitated if the items are marked in such a way as to indicate
2.17 liamiting quality (LQ) : A quality level which, in a
the period during which they have been manufactured.
sampling plan, corresponds to a specified and relatively low
probability of acceptance (usually 10 % 1. If a batch is declared to be non-complying it is possible to sub-
divide it into smaller batches by applying the criteria indicated
lt is the Proportion of defective units in the batch, such that above which might not have been taken into account when
batches in which the percent defective exceeds this value are making it up, in Order to ensure greater uniformity of each of
regarded as “bad” and will very probably be rejected if a sampl-
* the new batches made up, and these may be subjected to ac-
ing plan is applied. ceptance separately. This procedure may only be applied after a
2
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ISO 50224979 (El
new agreement has come into Operation between the Producer A batch will comply with requirements if it really belongs to the
and the consumer, and it is expedient to make sure that the
class laid down in the Order or specifications and if the values
new sampling Plans which will be operated provide, for both found for each of the properties investigated, following applica-
Parties, similar guarantees to those which would result from the
tion of the sampling Plans described below, result in a confor-
first plan used.
mity decision.
A batch will not comply with requirements if it does not belong
to the class laid down or if the values found for one or more
3.2 Properties inspected
than one of the properties investigated, following application of
the sampling Plans described below, result in a non-conformity
3.2.1 Specifications relating to the properties inspected
decision.
For each of the batches made up as. indicated above, each of
the properties inspected by attributes is characterised by a pro-
3.2.2 Nature and number of the properties subjected to
Portion of defective units in the batch, and each of the
inspection - Efficiency of Plans
measurable properties is characterised by a mean value and by
a Standard deviation.
The nature and number of the characteristic properties in-
Statistical control of a production in respect of its quality Shows spected depend upon the nature of the consignment, its in-
that, over a period of time, the mean value (,u) of a property tended use, all the risks which the Producer and consumer
agree to incur, and the expense which they agree to devote to
undergoes fluctuations which are due to inevitable variations in
the raw materials, their preparation and the methods of casting sampling and testing .
and firing. The Standard deviation (a), on the other hand,
In fact, the application of any sampling plan provides no cer-
generally varies less.
tainty that the batch either is, or is not in conformity with the
When the specifications are drawn up, a mean value pc is requirements : the probability of acceptance of a batch and its
quality Ievel arc related through a function which is defined by
guaranteed by the Producer : the Producer guarantees, depen-
ding upon the nature of the property, that the mean value of the selected sampling plan.
each batch is either less than or equal to ,uG or else greater than
This function is represented by the operating characteristic
or equal to pc.
curve of the plan which, for convenience of use, is characteris-
ed by two Points : one corresponds to the producer’s risk a and
The delivery contract must therefore specify, for each class of
the other to the consumer’s risk p.
product :
-
If the inspection deals with a Single the sampling
the properties on the basis of which acceptance or re-
property I
that :
jection of batches will be decided; Plans described below are such
-
-
the producer’s risk (a), which is associated with the ac-
for each of these properties, the specification which will
ceptable quality level (AQL) fixed by the requirement (or
be employed.
which is associated with the guaranteed value ,uG for the
mean) is always fixed, in the case of inspection by variables,
This specification may assume various forms. lt may consist of
fixing down : at a value which is equal to or very close to 5 %. In the case
of inspection by attributes, this risk is variable (see table 3).
-
in the case of sampling by attributes, a maximum
-.
the consumer’s risk CP) is associated with a batch quali-
percentage of defective Parts (which takes the form of the
fixing of an acceptable quality level : AQL). The correspon- ty level which depends directly upon the sampling plan
selected for inspection. The values for this quality level
ding sampling Plans are dealt with in clause 4.
(limiting quality) are given for a constant risk ß = 10 % in
-
in the case of sampling by variables : tables 3, 9 and 10 and tan be found, for different values of
fi, from the graphs giving the operating characteristic
-
curves of the corresponding sampling Plans (see figures 4,
a guaranteed value (,u,) for the mean. The cor-
responding sampling Plans are dealt with in 5.3 and 5.5, 5, 6 and 7).
01,
lt may be noted that the percentages of defective units
-
a limit value for the individual values (an upper limit associated with the consumer’s risk in the various sampling
7” or a lower limit q, according to the properties). Plans are generally high as compared with the producer’s risk.
This is the result of economic considerations which induce both
Parties to tut the size of the inspected samples.
In this event, the delivery contract must also lay down an
acceptable quality level (AQL). The corresponding
sampling Plans are dealt with in articles 5.4 and 5.6, or, However when inspection is carried out on a number of’quality
characteristics the resulting risk increases for the Producer and
-
a downwardly limited and an upwardly limited value decreases for the consumer if it is assumed that a product sub-
for the mean value or the individual values. The sampling jected to inspection must meet all the requirements put on the
Plans corresponding to bilateral protection of this kind individual properties tested to receive final acceptance. In this
are not given in the present document. case, and assuming in addition that the quality characteristics
3
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ISO 5022-1979 (E)
involved in the various acceptance procedures are indepen-
theoretical hypothesis that the property measured is distributed
dent, table 1 gives the resulting values of a and ß as a function
in the batch in accordance with the normal law. In practice, the
of the number j of quality characteristics subjected to
inspec- properties investigated will very rarely be distributed precisely
tion.
in accordance with this law, but the efficiency of the methods
of investigation is changed very little in cases where the
In actual fact, the Overall consumer’s risk indicated in this table
distributions deviate only slightly from normal.
do not permit a full assessment of the severity of inspection.
This severity is much better represented by the quality level (or
In cases of doubt, however, it is expedient to verify, with the
percentage defective) LQ associated with a constant value
aid of a statistical test (for example [2]), that the distribution of
of ß.
the property considered in the investigation may be regarded as
normal.
This is shown in the example given in figure 1’) (the Points B,,
B,, B, all correspond to ß = 10 % 1.
Table 1 - Change in risks when the number
of independant properties inspected increases
In each case, only a knowledge of the complete operating
characteristic curve of the plan makes it possible to know the
Total producer’s Total consumer’s
value of one quality level corresponding to a given risk and to
risk when the risk when the
the number of properties inspected.
Number of producer’s consumer’s
properties risk a rises to risk p rises to
Furthermore, the properties of refractory products are not all
5 % for each 10 % for each
independent of one another, and the values indicated in table 1
property
ProPertY
are therefore maximum values (for the Producer) or minimum
%
values (for the consumer).
cr1 = 5,00 ß, = 10%
p2
cY2 = 9,75 = 1 % = 10- 2
They nevertheless lead to limitation of the number of properties
p3 = lO- 3
= 14,26
inspected : the number of properties inspected by destructive
a3
tests (excluding Chemical analysis) should not be greater than
ß4 = lO- 4
= 18,55
a4
three?
= 22,62 ps = lO- 5
a5
af.5 = 26,49 ß6 = Io- 6
Furthermore, with the exception of methods dealt with in 5.3,
= 30,17 ß7 = IO- 7
a7
the methods of sampling by variable are based on the
1) The operating characteristic curves shown in figure 1 apply in case where, for each property, the same sampling plan used, as defined by :
- a known Standard deviation (0);
-
a one sided tolerante limit for individual values;
- anAQLof4%;
- a Sample size of 10.
These curves are graphic representations of the following function :
P= @j HU, - p - Kl Ja
where
P is the probability of accepting the batch on the basis of all quality characteristics inspected;
Q> is the distribution function of the standardized normal distribution;
U, is the standardized deviation corresponding to a probability JJ;
p is the Proportion of defective items in the batch subjected to inspection;
K is the constant defined by the sampling plan used;
j is the number of properties subjected to inspection.
2) lt will be possible to use the items which have supplied the high& or lowest values when subjected to these three investigations, for determining
certain other characteristics for information purposes.
4
---------------------- Page: 8 ----------------------
ISO 50224979 (El
c
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. .
0
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z
0
8
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0
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9
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5
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-E
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b
ö
Si
u
5
---------------------- Page: 9 ----------------------
use of the sampling selected should permit the making-up of a reserve Sample
3.3 Sampling process and
for use in the event of arbitration.
Plans described in clauses 4 and 5
Every sampling plan shall be prepared, and its execution super-
34 . Treatment of the items selected
vised, by experts who are as well acquainted with the Problems
of the production and use of the products as with the Problems
The distribution of the items selected, their possible apportion-
of sampling.
ment between the various Parties concerned (Producer, con-
sumer, arbitrator) and the constitution of a reserve Sample shall
The taking of samples shall be carried out in such a way that all
be indicated in the terms of the transaction as weil as, if
the items in the batch have the same probability of beirigg
necessary, the method of sub-dividing the test pieces.
selected and tested.
The efficiency of a sampling plan depends solely on the number 3.5 Use of statistical control Charts
of sampled units, n, whatever the size, N, of the batch, provid-
ed that nlN is less than 10 %. Tables 3, 4, 6, 9 and 10 (or the The tests carried out by the consumer may be considerably
reduced if the manufacturer regularly Plots statistical control
operating characteristic curves also given in this International
Standard) shall be used to determine, on the basis of the re- Charts of the quality of his production, and places these Charts
quired efficiency, what the Sample size should be. at the disposal of his customers.
lt is therefore expedient that the Pattern of the control Chart
If experience Shows that the quality of the manufacturer’s pro-
duction corresponds to the agreements, it is possible, when used should be selected in such a way that it tan be used with
batches of the same quality are frequently subjected to accep- equal success for production and for the inspection of a con-
signment : a selection of works on this subject is given in
tance procedures, either to choose a plan with lower efficiency
which implies the use of a smaller Sample size or to reduce the annex D.
number of batches inspected while retaining a plan having the
Control Charts tan be used for controlling the mean value, the
same efficiency. The same applies when statistical quality con-
Standard deviation, the tolerante or the percentage of defective
trol Charts are available (see 3.5).
units.
Similarly, if it is desired to reduce the Proportion of defective
A further advantage of regular use of control Chart is that, in
units associated with a given consumer’s risk value, it is
necessary to choose a sampling plan with higher efficiency certain cases it supplies a good estimate of the Standard devia-
tion of the quality characteristic.
which implies the use of a larger Sample size.
The Sample size, n, indicated in the tables corresponds to that
number of results relating to one of the properties inspected,
4 Sampling for non-destructive tests
which must be available in Order to decide whether the batch is
in conformity as regards the said property.
4.1 Inspection of the external appearance
Esch method of test must define what constitutes a result.
The specification precisely defines what should be regarded as
Thus according to the nature of the test, a result may be con-
a defective item after examination of its external appearance.
stituted either by the value obtained by applying the method of
test on a Single occasion, or by a value which is deduced from
lt therefore specifically states the defects, such as Cracks,
the values obtained by repeating the test one or more times
blemishes, deformations, firing defects, etc., which will be
under the conditions prescribed by the method. Esch of‘the n
taken into consideration.
“results” must be obtained from a different item.
The acceptable Proportion of defective items (AQL) is also fixed
lt is therefore necessary to calculate, from the Sample size cor-
by agreement between the two Parties. This Proportion may
responding to each of the properties which will be inspected,
often be fixed at 4 % in the case of ordinary bricks and mass-
the number of items which will have to be selected while taking
produced items, and at 1,5 % for items having complicated
into account :
shapes.
-
the number of properties which will be inspected;
The external appearance is inspected by attributes.
-
t he specif ica tions of each of the methods of test which
will be used; The sampling Plans to be taken into consideration, which are
defined by the Sample size, n, and the acceptance number, c’,
-
the fact that each of the items selected may, or
maY may be taken from ISO 2859 [40]. Table 3 gives a selection of
not, be used for investigating a number of properties; sampling Plans for AQL’s of the Order of 6,5, 4,0 or 1,5. This
table also gives, in column 4, the probability of acceptance P
-
the possibility of Problems duri ng the hand ling of the
for different proportions p of defective units in the batch.
items selected or duri ng the tests;
The number v of defective pieces in the Sample having a size n
-
-
the way in which it is intended to settle any disagree-
is determined.
ment between the Producer and the consumer : in this con-
nection, it is recommended that the number of items If -V < c*, the batch is in conformity;
---------------------- Page: 10 ----------------------
ISO 50224979. (E)
- Inspection process
If -1’ 2 C, the batch is not in conformity. Table 2
Example : Batch '2 1 '3 1
I 1 I
Batch size, N 112000 1 500 17500 1
A consignment having a total mass of 200 t comprises 20 000
Vaiues drawn from table 3 for
pressed items, having a unit mass of 10 kg, which are divided
AQL = 1,5 %
into three formats :
Sample size, n 315 50, ‘.200
Acceptance number, c 10 2 7
format 1 : 12 000 items
- format 2 : 500 items
Number y of defective
- format 3 : 7 500 items
pieces found
I81'21 81
Decision ( In . ( In . 1 Not in. 1
As indicated in 3.1, the consignment is subdivided into three
conformrty conformrty conformrty
batches corresponding to the three formats, for the purpose, in
this case, of inspecting the external appearance (Cracks).
The process is described in table 2. 4.2 Inspection of dimensions
In the case of batch 2, for example, the sampling plan used The dimensions may be inspected by attributes (i.e., in accor-
provides the following guarantees (see table 3 - AQL : 1,5 % dance with 4.1) or by variables (see [18]); the methods involv-
-- line 3) : ing inspection by variables described in clause 5 may not be
used for inspection of dimensions, because in this case a lower
- for the Producer, the risk of having a batch comprising limit and an upper limit are generally prescribed. The sampling
1,66 % of defective pieces erroneously declared not to be in Plans required for inspection by variables are not given in the
conformity, is equal to 5 %; present document but they may be published later in a second
edition of this International Standard.
for the consumer, the risk of having a batch which con-
tains 10,3 % of defective pieces erroneously declared to be The Single sampling Plans necessary for inspection by at-
in conformity, is equal to 10 %.
tributes may be taken from ISO 2859 NO] or from table 3.
Table 3 - Single sampling Plans for sampling by attributes in normal inspection
(5)
(1) (2) (3) (4)
Probability of acceptance, P
AQL N n c 0,99 0,95 0,90 0,50 0,lO 0,05 0,Ol
% p % defective units in the lot
2to 90 Nor 8 0 0,13 OW 1,3 8,30 250 31,2 433
91 to 280 32 1 w-8 1,13 1,67 5,19 1 11,6 14,0 19,0
281 to 500 50 2 0,89 1,66 2,23 5,31 l 10,3 12,l 15,9
501 to 1 200 80 3 1,05 1,73 220 4,57 8,16 9,39 12,0
l,5 1 201 to 3 200 125 5 1,43 2,09 2,52 454 7,42 8,41 10,5
3 201 to 10 000 200 7 1,45 1,99 2,33 3,84 5,89 6,57 8,60
10 001 to 35 ooo 315 10 1,51 1,96 2,23 3,39 4,89 5,38 640
35 001 to 150 000 500 14 1,50 1,85 2,06 2,93 4,03 4,38 5,09
Over 150 000 800 21 l,57 1,86 2,03 2,7l 3,52 3,78 4,29
2 to 25 Nor 3 0 0,33 1,70 3,45 20,6 53,6 632 75,4
26 to 90 13 1 1,19 2,81 4,16 12,6 26,8 31,6 41,5
91 to 150 20 2 2,25 4,22 564 13,l 24,5 28,3 35,6
151 to 280 32 3 2,63 4,39 5,56 11,4 19,7 22,5 28,0
4,O 281 to 500 50 5 3,66 5,34 6,42 11,3 l7,8 19,9 24,3
501 to 1 200 80 7 3,72 5,06 5,91 9,55 14,2 15,8 18,9
1 201 to 3 200 125 10 3,82 4,94 5,62 8,53 12,3 13,6 16,l
3 201 to 10 000 200 14 3,74 4,62 5,15 7,33 10,l 10,9 l2,7
Over 10 000 315 21 3,99 4,73 5,16 6,88 8,95 9,60 10,9
2to 15 2 0 0,50 2,53 5,13 29,3 W4 77,6 wo
16 to 50 8 1 2,00 2,64 6,88 20,l 4016 47,1 =,g
51 to 90 13 2 3,63 6,63 8,80 20,o 36,0 41,0 5W
91 to 150 20 3 4,3l 7,13 9,03 18,l .30,4 W4 42,0
6,5 151 to 280 32 5 5,94 8,50 IO,20 l7,5 27,1 30,l 35,9
281 to 500 50 7 6,06 8,20 9,53 15,2 Z4 24,7
501 to 1 200 80 10 6,13 7,91 8,95 13,3 18,6 20,3 23,6
1 201 to 3 200 125 14 5,98 7,40 8,24 11‘7 16,l l7,5 20,4
Over 3 200 200 21
...
Norme internationale 5022
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDlZATION*MEW(LZYHAPO~HAR OPTAHHSAUMR flO CTAHAAPTM3AUMM.ORGANlSATlON INTERNATIONALE DE NORMALISATION
Produits réfractaires faconnés - Échantillonnage et
contrôle de réception
Shaped refractory products - Sampling and acceptance testing
Premiere 6dition - 1979-12-01
CDU 666.76-43 : 620.113 R4f. no : IS0 5022-1979 (FI
Descripteurs : produit rbfractaire, Bchantillonnage, rbfractaire façonn6, contrele de rbception, essai.
Prix bas6 sur 26 pages
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Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une federation mondiale
d‘organismes nationaux de normalisation (comités membres de I’ISO). L’élaboration
I’ISO. Chaque
des Normes internationales est confiée aux comités techniques de
comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du comité technique
coirespondant. Les organisations internationales, gouvernementales et non gouverne-
mentales, en liaison avec I’ISO, participent également aux travaux.
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques sont soumis
aux comités membres pour approbation, avant leur acceptation comme Normes inter-
nationales par le Conseil de I‘ISO.
La Norme internationale IS0 5022 a été élaborée par le comité technique IS0:TC 33,
Matériaux réfractaires, et a été soumise aux comités membres en août 1977.
Les comités membres des pays suivants l’ont approuvée :
Afrique du Sud, Rép. d’ Hongrie Royaume-Uni
Allemagne, R.F. Inde Suède
Autriche Iran Tchécoslovaquie
Brésil Italie URSS
Égypte, Rép. arabe d’ Mexique USA
Espagne Portugal Yougoslavie
France Roumanie
Les comités membres des pays suivants l’ont désapprouvée pour des raisons techni
ques :
Canada
Pays-Bas
G Organisation internationale de normalisation, 1979 O
Imprimé en Suisse
II
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Sommaire
Page
1 Objet et domaine d'application. , . , , . , . . . . . . . . . . . . . . . 1
2 Terminologie statistique et symboles. , . . . . , . , . , . , . . . . . . . . . , . . . . . . . . . . , . . . 1
3 Considérations générales et considérations préalables pour I'échantillonnage. . 2
4 Échantillonnage pour essais non destructifs. . . , . , . . . . . . . . . , , . . . . . . . . . . . . . 6
5 Échantillonnage pour essais destructifs. , . , . , , . , . , . . . . . . , . . , , , , , . , , , . . , . , . 8
6 Procès-verbal d'échantillonnage. , . , . . . . , . . , , . . . . . . . . . . . . , . . . . . . . . . . . . , . 20
Annexes
Détermination de la moyenne arithmétique et de I'écart-type d'une production 21
A
B Comparaison des moyennes de deux échantillons. , . . . . . . . . . . . . . . . . , . . , . . . 22
C Équations utilisées pour le calcul des valeurs données dans les tableaux. , . . , . 23
D Bibliographie . 25
...
Ill
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NORME INTERNATIONALE IS0 5022-1979 (FI
Produits réfractaires faconnés - Échantillonnage et
contrôle de réception
1 Objet et domaine d‘application 2.5 valeur observée : Valeur d’un caractère, donné sous la
forme du résultat d‘une observation ou d’un essai (symbole
La présente Norme internationale donne des directives pour pour la valeur individuelle de rang i : ,Y,).
I’échantillonnage des produits réfractaires faconnés et I’obten-
à partir d’un échantillon de taille aussi faible que possible,
tion,
2.6 valeurs extrêmes :
d’une appréciation aussi précise que possible de la qualité
d’une livraison.
.ymax : plus grande valeur individuelle dans un échantillon:
Les méthodes décrites ci-après permettent de procéder à un
s,,, : plus petite valeur individuelle dans un échantillon.
contrale de réception basé sur une appréciation du respect des
spécifications, mais ne permettent pas de définir si la livraison
2.7 moyenne (arithmétique) des valeurs observées :
réceptionnée est appropriée à un usage déterminé ou de com-
Somme des valeurs individuelles par l‘effectif de I‘échantillon.
parer, pour ce même propos, différentes qualités de pièces.
La présente Norme internationale est valable pour des produits
fabriqués à partir de matériaux réfractaires.
I= 1
Elle est applicable lorsque les parties intéressées en ont décidé
ainsi et ont, en conséquence, d‘un commun accord, effectué
La valeur moyenne de la population est désignée par le
un choix entre les différentes possibilités offertes dans la pré-
symbole p.
sente Norme internationale, et précisé les différents paramètres
(voir 3.2) qu’il est nécessaire de définir pour que les méthodes
2.8 écart-type : Valeur la plus communément utilisée en sta-
décrites soient applicables.
tistique pour caractériser la dispersion. C’est la racine carrée
positive de la variance.
Il est également possible d’appliquer les directives faisant l’objet
de la présente Norme internationale, en modifiant par accord
L’écart-type de I’échantillon est donné par la formule
préalable entre les parties intéressées, les valeurs qui, notam-
ment dans les tableaux, ne découlent pas des lois statistiques
(voir 3.3).
I II
2 Terminologie statistique et symboles
L’écart-type de la population est désignée par le symbole 0,
2.1 population : Totalité des individus (unités) pris en consi-
dération. Chacun des lots formés selon 3.1 représente une
En pratique, II n’est généralement pas commode d’estimer J et .\
population.
en utilisant la formule ci-dessus. Ces estimations sont plus faci~
les et les résultats améliorks en utilisant des formules équivalen-
tes mais différentes (voir 1121).
2.2 effectif de la population : Nombre d‘individus dans la
population (symbole : N).
2.9 intervalle de confiance : Quand il est possible de définir
deux fonctions T, et T2 des valeurs observées telles que H étant
2.3 échantillon : Un ou plusieurs individus prélevés dans
à estimer, la probabilité
une population et destinés à fournir une information sur la un paramètre de population
population et éventuellement à servir de base à une décision
concernant la population ou le procédé qui l’a produite.
2.4 effectif de I’échantillon : Nombre d’individus dans où 1 - ct est un nombre fixé, positif et inférieur à 1, l’intervalle
I‘échantillon (symbole : n). entre T, et T2 est un intervalle de confiance pour 0.
1
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IS0 5022-1979 (FI
Les limites T, et T2 de l’intervalle de confiance sont des varia- d’acceptation spécifiée et relativement faible (habituellement
bles aléatoires qui, comme telles, peuvent avoir des valeurs dif-
1 O 90 1
férentes pour chaque échantillon.
C’est la proportion d’unités défectueuses dans le lot telle que
Dans une grande série d’échantillons, la fréquence des cas où
les lots dont la proportion de défectueux dépasse cette valeur
l’intervalle comprendra 0 sera approximativement égale à sont considérés comme ((mauvais)) et seront rejetés avec une
1 - a. haute probabilité en appliquant un plan ’échantillonnage.
2.10 niveau de confiance : Valeur 1 - CI de la probabilité, 2.18 risque du fournisseur : Dans l’application d‘un plan
associée à un intervalle de confiance. d‘échantillonnage donné, probabilité de rejeter un lot dont la
proportion de pièces défectueuses a une valeur fixée par le
plan.
2.1 1 intervalle statistique de dispersion : Intervalle pour
lequel on peut affirmer, avec un niveau de confiance donné,
C’est la probabilité U de rejeter un lot lorsque la proportion
qu’il contient au moins une proportion également donnée de la
d‘unités défectueuses dans ce lot égale le niveau de qualité
population.
acceptable AQL (ou lorsque sa valeur moyenne est égale à la
valeur garantie II<, de la moyenne).
Lorsque les deux limites sont définies par des statistiques,
l‘intervalle est bilatéral. Lorsque l’une des deux limites est infi-
nie ou est constituée par une borne absolue de la variable, 2.19 risque de l’acheteur : Pour un plan d‘échantillonnage
l’intervalle est unilatéral.
donné, probabilité d’accepter un lot dont la proportion de piè-
ces défectueuses a une valeur fixée par le plan.
2.12 contrale par attributs : Contrale dans lequel on cons-
C’est la probabilité p d’accepter un lot lorsque la proportion
tate, pour chacun des individus d’une population ou d’un
d’unités défectueuses égale le niveau de qualité tolérable LQ
échantillon prélevé dans cette population, la présence ou
(ou lorsque sa valeur moyenne égale pUG i- Au ou ,uG - Ap),
l’absence d’un certain caractère qualitatif (attribut), et on
compte combien d‘entre eux possèdent ou non ce caractère.
2.20 courbe d’efficacité (OC) : Courbe donnant, pour un
Les caractéristiques inspectées par attributs sont par exemple plan d’échantillonnage donné, la probabilité d’accepter un lot
les fissures ou autres défauts visibles extérieurement, ou bien en fonction de sa qualité réelle.
les défauts qui se révèlent au sciage ou par un test de sonorité.
2.13 contrale par mesures : Contrale dans lequel on
3 Considérations générales et conditions
mesure un caractère quantitatif lié à chacun des individus d’une
préalables pour I‘échantillonnage
population ou d’un échantillon prélevé dans cette population.
Les caractères mesurables sont pas exemple les résultats de 3.1 Subdivision des livraisons en lots
mesures dimensionnelles, d‘analyse chimique ou d’essai physi-
que. Les livraisons qui correspondent à un tonnage important doi-
vent être subdivisées en lots de 100 à 500 t, constitués en fonc-
tion des buts poursuivis. Ces lots doivent être échantillonnés et
2.14 échantillonnage simple : Méthode d‘échantillonnage
soumis aux essais séparément et pourront être réceptionnés
à ne prélever qu‘un seul échantillon par lot.
qui consiste
séparément.
II sera par ailleurs nécessaire de subdiviser en lots une livraison
2.15 échantillonnage progressif : Procédé d’échantillon-
qui comporte des produits appartenant à des classes différen-
à prélever des individus successifs, ou quel-
nage qui consiste
tes, ou dont les pièces ont été obtenues suivant des modes de
quefois des groupes successifs d‘individus, mais sans fixer leur
fabrication différents.
nombre à l’avance, la décision d’acceptation ou de rejet du lot
étant prise dès que les résultats obtenus le permettent, selon
En outre, une livraison doit être également subdivisée en lots
des règles fixées à l’avance.
et, éventuellement, les formes des
selon les formats, les masses
pièces, si le fournisseur et l’acheteur sont d’accord pour esti-
2.16 niveau de qualité acceptable (AQL) : Niveau de qua-
mer que ces facteurs ont une influence sur les caractéristiques
lité qui, dans un plan d’échantillonnage, correspond à une pro-
contralées.
babilité d’acceptation spécifiée mais relativement forte.
Pour la constitution des lots en fonction de la masse des pièces,
C‘est la proportion maximale d‘unités défectueuses dans le lot
il est souvent souhaitable de répartir les pièces entre les trois
telle que les lots dont la proportion de ((défectueux)) ne dépasse
catégories suivantes :
et seront
pas cette valeur sont considérés comme ((bons))
acceptés avec une haute probabilité en appliquant un plan
- catégorie 1 : pièces jusqu‘è 15 kg;
d’échantillonnage.
- catégorie 2 : pièces de 15 à 35 kg;
2.17 niveau de qualité tolérée (LQ) : Niveau de qualité qui,
dans un plan d’échantillonnage, correspond à une probabilité - catégorie 3 : pièces de plus de 35 kg.
2
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IS0 5022-1979 (FI
- soit une valeur limite des valeurs individuelles (selon
La constitution des lots à partir d’une livraison peut être facili-
les caractéristiques, une limite supérieure T, ou une
tée si les pièces sont marquées de manière à indiquer la période
limite inférieure T).
pendant laquelle elles ont été fabriquées.
Si un lot est déclaré non conforme, il est possible de le subdivi- Dans ce cas, le contrat de livraison devra également fixer
ser en lots plus petits en faisant intervenir les critères indiqués un niveau de qualité acceptable (AQL). Les plans
ci-dessus, qui n’auraient pas été pris en considération lors de sa d’échantillonnage correspondants font l’objet de 5.4 et
5.6;
constitution, de manière à assurer une meilleure homogénéité
de chacun des nouveaux lots constitués et de les réceptionner
- soit une valeur limitée inférieurement et une valeur
séparément. Cette procédure ne peut être appliquée qu’après
limitée supérieurement de la valeur moyenne ou des
qu’un nouvel accord soit intervenu entre le fournisseur et
l’acheteur et il convient de s’assurer que les nouveaux plans valeurs individuelles. Les plans d‘échantillonnage
d‘échantillonnage qui seront mis en œuvre présentent, pour les correspondant à une telle protection bilatérale ne sont
pas donnés dans la présente Norme internationale.
deux parties, des garanties similaires à celles qui résultaient du
premier plan utilisé.
Un lot sera conforme aux spécifications s’il appartient bien à la
classe prévue à la commande ou au cahier des charges et si les
valeurs trouvées pour chacune des caractéristiques contralées
3.2 Caractértistiques contralées
à la suite de l’application des plans d’échantillonnage décrits ci-
après, conduisent à la décision de conformité.
3.2.1 Spécifications relatives aux Caractéristiques
contralées
Un lot ne sera pas conforme aux spécifications s’il n‘appartient
pas à la classe prévue ou si les valeurs trouvées pour une seule
Pour chacun des lots constitués selon les indications ci-dessus,
ou plusieurs des caractéristiques contrdlées, à la suite de
chacune des caractéristiques contralées par attributs est
l‘application des plans d’échantillonnage décrits ci-après,
caractérisée par une proportion d‘unités défectueuses dans le
aboutissent à une décision de non conformité.
lot et chacune des caractéristiques contralées par mesures est
caractérisée par une valeur moyenne et par un écart-type.
3.2.2 Nature et nombre des caractéristiques
contr6lées - Efficacité des plans
Le contrale statistique de qualité d’une production montre que
la valeur moyenne (Li) d’une caractéristique subit, au cours du
La nature et le nombre des propriétés caractéristiques
temps, des fluctuations dues aux variations inévitables des
contrBlées dépendent de la nature de la livraison, de son
matières premières, de leur préparation, des procédés de
utilisation future, de l’ensemble des risques que le fournisseur
moulage et de cuisson. L’écart-type (a), par contre, varie
et l‘acheteur acceptent de courir, et des frais qu’ils acceptent
généralement moins.
à I’échantillonnage et aux essais.
de consacrer
Lors de I’établissement du cahier des charges, une valeur
En effet, l’application de tout plan d’échantillonnage ne donne
moyenne ,LiG est garantie par le fournisseur : le fournisseur
pas une certitude que le lot est conforme ou non conforme aux
garantit, selon la nature de la caractéristique, que la valeur
spécifications : la probabilité d’acceptation d‘un lot et son
à pG, soit
moyenne de chaque lot est soit inférieure ou égale
niveau de qualité sont liés par une fonction définie par le plan
supérieure ou égale à pG.
d’échantillonnage choisi.
Le contrat de livraison devra donc fixer pour chaque classe de
Cette fonction est représentée par la courbe d’efficacité du
produits :
plan que, pour la commodité de son emploi on caractérise par
deux points : l’un correspond au risque a du fournisseur,
~
les caractéristiques d’après lesquelles on décidera de
l’autre au risque p de l’acheteur.
l’acceptation ou du refus des lots;
Si le contrale porte sur une seule caractéristique, les plans
-
pour chacune de ces caractéristiques, la spécification
d’bchantillonnage décrits ci-après sont tels que :
qui sera contralée.
- le risque du fournisseur (a),
associé à la valeur de
Cette spécification peut prendre différentes formes. Elle peut
qualité acceptable (AQL) fixée par la spécification (ou
consister à fixer :
associé à la valeur garantie pG de la moyenne) est toujours
à une valeur
fixé, dans le cas d’un contrale par mesures,
- en cas de contrale par attributs, un pourcentage
Bgale ou très voisine de 5 %. Dans le cas d‘un contrale par
maximal de pièces défectueuses (ce qui se traduit par la
attributs, ce risque est variable (voir tableau 3);
: AQL). Les plans
fixation d’un niveau de qualité acceptable
- le risque de l‘acheteur (p) est associé à un niveau de
d’échantillonnages correspondants font l’objet du
chaoitre 4. qualité qui dépend directement du plan d’échantillonnage
choisi. Les valeurs de ce niveau de qualité (qualité limite)
en cas de contrale oar mesures sont données pour un risque constant p = 10 YO dans les
3,9 et IO, et peuvent être déduites pour différentes
tableaux
-- soit une valeur garantie (pu,) de la moyenne. Les
valeurs de p des graphiques présentant les courbes
plans d’échantillonnage correspondants font l’objet de d’efficacité des plans correspondants (voir figures 4, 5, 6 et
5.3 et 5.5; 7).
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IS0 5022-1979 (FI
On peut remarquer que le pourcentage de défectueux associé
caractéristiques contrblées : le nombre des caractéristiques
au risque de l‘acheteur dans les divers plans d‘échantillonnage contrôlées par des essais destructifs (analyse chimique exclue)
représente une valeur relativement élevée comparativement au ne devrait pas être supérieur a trois.2i
risque du fournisseur. Cela est dû aux considérations
économiques qui peuvent conduire les deux parties à réduire Par ailleurs, les méthodes de contrble par mesures, à
l’importance de l‘effectif des échantillons. l’exception de celles faisant l’objet de 5.3, sont basées sur
l’hypothèse théorique que la caractéristique mesurée est
Cependant, quand le contrble porte sur plusieurs distribuée dans le lot selon une loi normale. En pratique, les
caractéristiques, le risque global croît pour le fournisseur et caractéristiques contrblées seront très rarement distribuées
décroît pour l‘acheteur, s’il est admis qu’un produit soumis au
exactement selon cette loi, mais l’efficacité des méthodes de
contrble doit satisfaire à toutes les exigences émises sur ses contrôle est très peu modifiée lorsque les distributions
propriétés individuelles pour être accepté définitivement. Dans
s‘écartent légèrement de la normalité.
ce cas et en admettant en outre que les risques correspondant
aux différentes procédures d’acceptation sont indépendants, le En cas de doute, il convient néanmoins de vérifier, à l’aide d’un
tableau 1 donne, en fonction du nombre j des propriétés test statistique (par exemple 121) que la distribution de la
soumises au contrble, les valeurs de a et de p.
Caractéristique faisant l’objet du contrble peut être considérée
comme normale.
En fait, le risque global du fournisseur indiqué dans ce tableau
ne permet pas une appréciation totale de la sévérité du
Tableau 1 - Modification des risques lorsque le nombre
contrble. Cette sévérité est beaucoup mieux représentée par le
des caractéristiques indépendantes contralées augmente
niveau de qualité (ou pourcentage de défectueux) LQ associé à
une valeur constante de p.
Risque global du
Risque global de
fournisseur quand le l‘acheteur quand le
Cela est montré par l’exemple donné à la figure 1” (les points
Nombre de
risque a du risque /I de
B,, B,, 6, correspondent tous à p = 10 %).
caractéristiques fournisseur s’61ève
l’acheteur s’élève
à 5 Yo pour chaque à 10 YO pour chaque
Dans chaque cas, la connaissance de la courbe d’efficacité
caractéristique caractéristique
complète du plan permet seule de connaître la valeur du niveau
i %
de qualité correspondant à un risque donné et au nombre de
1
al = 5,OO p, = 10 Y0
caractéristiques vérifiées.
2 a2 = 9,75 p2 = 1 Y0 = 10- 2
3
a3 = 14,26 p3 = 10- 3
En outre, les caractéristiques des produits réfractaires ne sont
4
pas toutes indépendantes les unes des autres, et les valeurs a4 = ia,55 /I4 = 10 4
indiquées dans le tableau 1 sont donc des valeurs maximales
5 a5 = 22.62
p5 = 10- 5
(pour le fournisseur) ou minimales (pour l‘acheteur).
6 a6 = 26,49 p6= 10-
7 a7 = 30.17
87 = 10- 7
Elles conduisent néanmoins à limiter le nombre des
1) Les courbes d’efficacité données sur cette figure correspondent au cas où l’on applique, pour chaque caractéristique le même plan d’échantillon-
nage défini par :
- un écart-type (a) connu;
- une limite unilatérale fixée aux valeurs individuelles;
- un AQL fixé à 4 %;
- un effectif de I’échantillon égal à 10.
Ces courbes sont les représentations graphiques des fonctions
P = a), [(U, - - KI 471
où
P est la probabilité d’acceptation sur la base des caractéristiques contrôlées;
0 est l’intégrale gaussienne;
Up est la déviation normale correspondant à une probabilité 11;
p est la proportion de défectueux dans le lot soumis au contrôle;
K est la constante correspondant au plan d’échantillonnage choisi;
J est le nombre de caractéristiques soumises au contrôle.
2) Les pieces qui auront donné, lors de ces trois contrôles, les valeurs les plus élevées ou les valeurs les plus basses, pourront être utilisées, à titre
d’information, pour déterminer certaines autres caractéristiques.
4
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3.3 Processus d‘échantillonnage et utilisation
recommandé que le nombre de pièces prélevées permette la
des plans d’échantillonnage décrits aux constitution d‘un échantillon de réserve destiné à un éven-
tuel arbitre.
chapitres 4 et 5
Tout plan d’échantillonnage doit être préparé, et son exécution
3.4 Traitement des pièces prélevées
surveillée par des experts connaissant aussi bien les problèmes
de la production et de l’utilisation des produits que les problè-
La répartition des pièces prélevées, leur partage éventuel entre
mes d’échantillonnage.
les diverses parties concernées (fournisseur, utilisateur, arbitre)
et la constitution d’un échantillon de réserve doivent être indi-
Les prélèvements doivent être effectués de telle manière que
quées au cahier des charges de même que, si nécessaire, le
toutes les pièces du lot aient la même probabilité d’être choisies
plan de découpe.
et essayées.
3.5 Utilisation des cartes de contrale statistique
L’efficacité d‘un plan d’échantillonnage dépend uniquement,
de la qualité
quel que soit l’effectif, N, du lot, du nombre de pièces préle-
n, pour autant que nlN reste inférieure à 10 %. Les
vées,
Les contrales effectués par l’acheteur peuvent être considéra-
tableaux 3, 4, 6, 9 et 10 (ou les courbes d’efficacité également
blement réduits si le fabricant établit régulièrement des cartes
données dans la présente Norme internationale) doivent être
de contrble statistique de la qualité de sa production et met
utilisés pour déterminer, à partir de l‘efficacité désirée, quel doit
celle-ci à la disposition de ses clients.
être l’effectif de I’échantillon.
II convient donc que le modèle de carte de contrble utilisé soit
Si l’expérience prouve que la qualité de la fabrication du pro-
choisi de manière à ce qu’il puisse être exploité aussi bien du
ducteur correspond aux conventions, il est possible, lorsque
point de vue de la production que de celui du contrble d’une
des lots d’une même qualité sont réceptionnés fréquemment,
livraison : une sélection d’ouvrages à ce sujet est donnée à
soit de choisir un plan d’une efficacité moins élevée impliquant
l’annexe D.
l‘utilisation d’un plus petit effectif de I‘échantillon, soit de dimi-
nuer le nombre des lots contr81és en conservant un plan de
Les cartes de contrble peuvent être utilisées pour contrbler la
même efficacité. II en est de même lorsque l’on dispose de car-
valeur moyenne, I’écart-type, la tolérance ou le pourcentage de
tes de contrale statistique de la qualité (voir 3.5).
défectueux.
De la même façon, si l‘on désire diminuer la proportion de
Un autre avantage que donne l’usage régulier des cartes de
défectueux associée à un risque de l‘acheteur donné, il con-
contrble est que dans certains cas, elles permettent une bonne
vient de choisir un plan d’efficacité plus élevé, ce qui implique
estimation de I’écart-type de la caractéristique dominante.
l’utilisation d‘un plus grand effectif de I’échantillon.
L’effectif de I‘échantillon, n, indiqué dans les tableaux, corres-
pond au nombre de résultats relatifs à l’une des caractéristiques
4 Échantillonnage pour essais non
il est nécessaire de disposer pour décider si le
contr81ées dont
destructifs
lot est conforme du point de vue de cette caractéristique.
Chaque méthode d’essai doit définir ce qu’elle entend par résul-
4.1 Inspection de l‘aspect extérieur
tat. C’est ainsi que, suivant la nature de l‘essai, un résultat peut
être constitué soit par la valeur obtenue en appliquant une seule
Le cahier des charges définit avec précision ce qui doit être
fois la méthode d‘essai, soit par une valeur déduite des valeurs
considéré comme une pièce défectueuse lors de l’examen de
obtenues en répétant une ou plusieurs fois l’essai dans les con-
son aspect extérieur.
ditions prescrites par la méthode. II est préférable que chacun
des n ((résultats)) individuels soit obtenu à partir d‘un individu
II précise en conséquence les défauts tels que fissures, taches,
distinct.
déformations, défauts de cuisson, etc., qui seront pris en
considération.
II faut donc, à partir des effectifs correspondants à chacune des
caractéristiques qui seront contr81ées, calculer le nombre de
La proportion acceptable de pièces défectueuses (AQL) est
pièces qui devront être prélevées en tenant compte :
également fixée par accord entre les deux parties. Cette
proportion peut souvent être fixées à 4 ?‘O dans le cas des
- du nombre des caractéristiques qui seront contrblées:
briques normales et des pièces de série et à 1,5 YO pour les
pieces de formes compliquées.
- des prescriptions de chacune des méthodes d‘essai qui
seront utilisées;
L’aspect extérieur est contr8lé par attributs.
- du fait que chacune des pièces prélevées peut servir ou
Les plans d’échantillonnage à prendre en considération, définis
non au contr8le de plusieurs caractéristiques:
par l‘effectif de I’échantillon, n, et le nombre d’acceptation, c,
- de la possibilité d‘incidents au cours de la manipulation peuvent être prélevés dans I‘ISO 2859 [MI. Le tableau 3 donne
une sélection des plans pour les AQL de l’ordre de 6,5 4,O ou
des pièces prélevées ou au cours des essais:
1,5. Ce tableau donne, en outre, dans la colonne 4, la
- de la manière dont il est prévu de rhgler un désaccord
probabilité d‘acceptation P pour différentes proportions p
éventuel entre le fournisseur et le client : il est à ce propos
d’unités defectueuses dans le lot.
6
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IS0 5022-1979 (FI
On détermine le nombre y de dkfauts ou de pièces conforme un lot comportant 10,3 ‘30 de pièces défectueuses
I‘ échantillon d’effectif n.
défectueuses dans est égal à 10 ‘30.
Tableau 2 - Processus de contrale
Si Y < c, le lot est conforme;
I Lot Ill 21 3
Si j’ > c, le lot est non conforme.
Effectif du lot, N
12 O00 500 7 500
_.
Exemple :
Valeurs tirées du tableau 3 pour
AQL = 1,5 %
Une livraison d’un poids global de 200 t comporte
Effectif n de I‘échantillon
315 50 200
20 O00 pièces de forme, pressées, d’un poids unitaire de 10 kg
Nombre d’acceptation, c 10 2 7
qui se répartissent en trois formats :
Nombre y de pieces
défectueuses constatées
8 2 8
- format 1 : 12 O00 pièces
- format 2 : 500 pièces
Décision conforme conforme non
- format 3 : 7 500 pièces conforme
Selon 3.1, la livraison est subdivisée en trois lots correspondant
4.2 Inspection des dimensions
aux trois formats en vue, dans le cas présent, de l’inspection de
l’aspect extérieur (fissures).
Les dimensions peuvent être contr6lées par attributs (c’est-à-
dire suivant 4.1) ou par mesures (voir 1181); les méthodes
Le processus est décrit dans le tableau 2.
5 ne peuvent pas être
d’inspection par mesures du chapitre
utilisées pour l’inspection des dimensions parce qu’on prescrit
Par exemple, dans le cas du lot 2, le plan d’échantillonnage
généralement dans ce cas une limite inférieure et une limite
utilisé donne les garanties suivantes (voir tableau 3 - AQL :
supérieure. Les plans d‘échantillonnage nécessaires à
1,5 % - ligne 3) :
l’inspection par mesures ne sont pas donnés dans la présente
Norme internationale, mais pourront être donnés
- pour le fournisseur, le risque de voir par hasard déclarer
ultérieurement dans une deuxième édition de celle-ci.
non conforme un lot comportant 1,M ‘30 de pièces
défectueuses est égal à 5 %; Les plans d’échantillonnage simples nécessaires à l’inspection
par attributs peuvent &re pris dans I’ISO 2859 [401 à partir du
- pour l’acheteur, le risque de voir par hasard déclarer
tableau 3.
Tableau 3 - Plans d’échantillonnage simples pour inspection par attributs en ((contrale normal))
(1)
(5)
Probabilitd d’acceptation, P
(4) I
AQL N c‘
0,99 0,95 0,90 j O,% I 0.10 0,05 0,Ol
ln
% p % de défectueux dans le lot
2 à 90 Nou 8 O 0,13 8,30
O,@ 1,3 25,O 31,2 43,8
91 à 280 32 1 1,13
O,@ 1,67 5,19 11,6 14,O 19.0
281 à 500 50 2 0,89 1,66 2,23 12,l
5,31 10.3 15.9
5018 1200 80 3 1 ,O5
1.73 2,20 4.57 8.16 9,39 12,o
1201 à 3200 125 5 1.43 2,09 2,52 7,42
4.54 8,41 10,5
3201 à 1OO00 200 7 1.45
1,99 2,33 5,89 6.57 8.60
334
10001 à 35000 315 10 1,51 1.96 2,23
3.39 4.89 5,38 6.40
35001 à 150O00 500 14
1,m 1.85 2,06 2.93 4,03 4,38 5,09
supérieur à 150 O00 800 21 1,57 1,86 2.03 2,71
3,52 3.78 4,
...
Norme internationale 5022
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION0ME)YHAPOAHAfl OPrAHM3ALlHR no CTAHAAk'TH3AUHHWRGANlSATlON INTERNATIONALE DE NORMALISATION
Produits réfractaires faconnés - Échantillonnage et
contrôle de réception
Shaped refractory products - Sampling and acceptance testing
Premiere 6dition - 1979-12-01
- CDU 666.76-43 620.113 R6f. no : IS0 5022-1979 (FI
LL
m
PI Descripteurs : produit rbfractaire, Bchantillonnage, rbfractaire façonnb, contrdle de rbception, essai.
O
Prix bas6 sur 26 pages
v,
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Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une féderation mondiale
d’organismes nationaux de normalisation (comités membres de I‘ISOI. L’élaboration
des Normes internationales est confiée aux comités techniques de I’ISO. Chaque
comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du comité technique
coirespondant. Les organisations internationales, gouvernementales et non gouverne
I’ISO, participent également aux travaux.
mentales, en liaison avec
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques sont soumis
aux comités membres pour approbation, avant leur acceptation comme Normes inter-
nationales par le Conseil de I’ISO.
La Norme internationale IS0 5022 a été élaborée par le comite technique IS0 TC 33,
Matér/aux réfractares, et a été soumise aux comités membres en aoDt 1977
Les comités membres des pays suivants l’ont approuvée :
Afrique du Sud, Rép. d’ Hongrie Royaume-Uni
Allemagne, R.F. Inde
Suède
Autriche Iran Tchécoslovaquie
Brésil Italie URSS
Égypte, Rép. arabe d’ Mexique
USA
Espagne Portugal Yougoslavie
France Roumanie
Les comités membres des pays suivants l’ont désapprouvée pour des raisons techni
ques :
Canada
Pays- Bas
& Organisation internationale de normalisation, 1979 O
Imprimé en Suisse
II
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Sommaire
Page
1 Objet et domaine d'application . 1
2 Terminologie statistique et symboles . 1
3 Considérations générales et considérations préalables pour I'échantillonnage . . 2
4 Echantillonnage pour essais non destructifs . 6
5 Échantillonnage pour essais destructifs . 8
6 Procès-verbal d'échantillonnage . 20
Annexes
A Détermination de la moyenne arithmétique et de I'écart-type d'une production 21
B Comparaison des moyennes de deux échantillons . 22
C Équations utilisées pour le calcul des valeurs données dans les tableaux . 23
D Bibliographie . 25
...
111
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NORME INTERNATIONALE IS0 5022-1979 (FI
Produits réfractaires faconnés - Échantillonnage et
contrôle de réception
1 Objet et domaine d‘application 2.5 valeur observée : Valeur d’un caractère, donné sous la
forme du résultat d‘une observation ou d’un essai (symbole
La présente Norme internationale donne des directives pour pour la valeur individuelle de rang i : ,Y,).
et I’obten-
I‘échantillonnage des produits réfractaires faconnés
tion, à partir d’un échantillon de taille aussi faible que possible,
2.6 valeurs extrêmes :
d’une appréciation aussi précise que possible de la qualité
d’une livraison.
imax : plus grande valeur individuelle dans un échantillon.
Les méthodes décrites ci-après permettent de procéder à un
Y,,,,,, : plus petite valeur individuelle dans un échantillon.
contrale de réception basé sur une appréciation du respect des
spécifications, mais ne permettent pas de définir si la livraison
2.7 moyenne (arithmétique) des valeurs observées :
réceptionnée est appropriée à un usage déterminé ou de com-
Somme des valeurs individuelles par l’effectif de I‘échantillon.
parer, pour ce même propos, différentes qualités de pièces.
La présente Norme internationale est valable pour des produits
fabriqués à partir de matériaux réfractaires.
.\- = 1 (.Y, + .\-> + . . . + .I-,() = ~ 2 Xi
Il n
i= 1
Elle est applicable lorsque les parties intéressées en ont décidé
ainsi et ont, en conséquence, d’un commun accord, effectué
La valeur moyenne de la population est désignée par le
un choix entre les différentes possibilités offertes dans la pré-
symbole p.
sente Norme internationale, et précisé les différents paramètres
(voir 3.2) qu’il est nécessaire de définir pour que les méthodes
2.8 écart-type : Valeur la plus communément utilisée en sta-
décrites soient applicables.
tistique pour caractériser la dispersion. C’est la racine carrée
Dositive de la variance.
II est également possible d’appliquer les directives faisant l’objet
de la présente Norme internationale, en modifiant par accord
L‘écart-type de I’échantillon est donné par la formule
préalable entre les parties intéressées, les valeurs qui, notam-
ment dans les tableaux, ne découlent pas des lois statistiques
(voir 3.3).
I il
2 Terminologie statistique et symboles
L’écart type de la populatinn est désignée par le symbole O
2.1 population : Totalité des individus (unités) pris en consi-
dération. Chacun des lots formés selon 3.1 représente une
En pratique, II n’est généralement pas commode d’estimer .s et \
population.
en utilisant la formule ci-dessus. Ces estimations sont plus faci
les et les résultats améliores en utilisant des formules quiv val en^
tes mais différentes (voir 1121).
2.2 effectif de la population : Nombre d‘individus dans la
population (symbole : N).
2.9 intervalle de confiance : Quand il est possible de définir
deux fonctions T, et T2 des valeurs observées telles que H étant
2.3 échantillon : Un ou plusieurs individus prélevés dans
un paramètre de population à estimer, la probabilité
une population et destinés à fournir une information sur la
population et éventuellement à servir de base à une décision
concernant la population ou le procédé qui l’a produite.
PLT, < O< T21 = 1 -(Y
2.4 effectif de I‘échantillon : Nombre d’individus dans où 1 - a est un nombre fixé, positif et inférieur à 1, l’intervalle
I‘échantillon (symbole : n). entre T, et T2 est un intervalle de confiance pour 0.
1
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Les limites T, et T2 de l‘intervalle de confiance sont des varia- d’acceptation spécifiée et relativement faible (habituellement
bles aléatoires qui, comme telles, peuvent avoir des valeurs dif- 10 90).
férentes pour chaque échantillon.
C‘est la proportion d’unités défectueuses dans le lot telle que
Dans une grande série d’échantillons, la fréquence des cas où les lots dont la proportion de défectueux dépasse cette valeur
sont considérés comme ((mauvais)) et seront rejetés avec une
l’intervalle comprendra O sera approximativement égale 9
1 - a. haute probabilité en appliquant un plan ’échantillonnage.
2.10 niveau de confiance : Valeur 1 - Q de la probabilité, 2.18 risque du fournisseur : Dans l’application d’un plan
associée à un intervalle de confiance. d’échantillonnage donné, probabilité de rejeter un lot dont la
proportion de pièces défectueuses a une valeur fixée par le
plan
2.1 1 intervalle statistique de dispersion : Intervalle pour
lequel on peut affirmer, avec un niveau de confiance donné,
C‘est la probabilite de rejeter un lot lorsque la proportion
qu’il contient au moins une proportion également donnée de la
d’unités défectueuses dans ce lot égale le niveau de qualite
population.
acceptable AQL (ou lorsque sa valeur moyenne est égale à la
valeur garantie ilc, de la moyenne)
Lorsque les deux limites sont définies par des statistiques,
l‘intervalle est bilatéral. Lorsque l’une des deux limites est infi-
nie ou est constituée par une borne absolue de la variable, 2.19 risque de l’acheteur : Pour un plan d’échantillonnage
l‘intervalle est unilatéral. donné, probabilité d’accepter un lot dont la proportion de piè-
ces défectueuses a une valeur fixée par le plan.
2.12 contrale par attributs : Contrale dans lequel on cons-
C’est la probabilité ,!? d’accepter un lot lorsque la proportion
tate, pour chacun des individus d’une population ou d’un
d‘unités défectueuses égale le niveau de qualité tolérable LO
échantillon prélevé dans cette population, la présence ou
(ou lorsque sa valeur moyenne égale pG 4- ALI ou ilG ~ Ap).
l‘absence d’un certain caractère qualitatif (attribut), et on
compte combien d’entre eux possèdent ou non ce caractère.
2.20 courbe d‘efficacité (OC) : Courbe donnant, pour un
Les caractéristiques inspectées par attributs sont par exemple plan d’échantillonnage donné, la probabilité d’accepter un lot
les fissures ou autres défauts visibles extérieurement, ou bien en fonction de sa qualité réelle.
les défauts qui se révèlent au sciage ou par un test de sonorité.
2.13 contrale par mesures : Contrale dans lequel on
3 Considérations générales et conditions
mesure un caractère quantitatif lié à chacun des individus d’une
préalables pour I‘échantillonnage
population ou d’un échantillon prélevé dans cette population.
Les caractères mesurables sont pas exemple les résultats de 3.1 Subdivision des livraisons en lots
mesures dimensionnelles, d’analyse chimique ou d’essai physi-
Les livraisons qui correspondent à un tonnage important doi-
que.
vent être subdivisées en lots de 100 à 500 t, constitués en fonc-
tion des buts poursuivis. Ces lots doivent être échantillonnés et
2.14 échantillonnage simple : Méthode d’échantillonnage
soumis aux essais séparément et pourront être réceptionnés
qui consiste à ne prélever qu’un seul échantillon par lot.
séparément.
II sera par ailleurs nécessaire de subdiviser en lots une livraison
2.15 échantillonnage progressif : Procédé d’échantillon-
qui comporte des produits appartenant à des classes différen-
nage qui consiste à prélever des individus successifs, ou quel-
tes, ou dont les pièces ont été obtenues suivant des modes de
quefois des groupes successifs d‘individus, mais sans fixer leur
fabrication différents.
à l’avance, la décision d’acceptation ou de rejet du lot
nombre
étant prise dès que les résultats obtenus le permettent, selon
En outre, une livraison doit être également subdivisée en lots
des règles fixées à l’avance.
selon les formats, les masses et, éventuellement, les formes des
pièces, si le fournisseur et l‘acheteur sont d’accord pour esti-
2.16 niveau de qualité acceptable (AQL) : Niveau de qua-
mer que ces facteurs ont une influence sur les caractéristiques
lité qui, dans un plan d’échantillonnage, correspond à une pro-
contralées.
babilité d’acceptation spécifiée mais relativement forte.
Pour la constitution des lots en fonction de la masse des pièces,
C’est la proportion maximale d‘unités défectueuses dans le lot
il est souvent souhaitable de répartir les pièces entre les trois
telle que les lots dont la proportion de ((défectueux)) ne dépasse
catégories suivantes :
pas cette valeur sont considérés comme ((bons)) et seront
acceptés avec une haute probabilité en appliquant un plan
- catégorie 1 : pièces jusqu’è 15 kg;
d’échantillonnage.
- catégorie 2 : pièces de 15 à 35 kg;
2.17 niveau de qualité tolérée (LO) : Niveau de qualité qui,
dans un plan d‘échantillonnage, correspond à une probabilité - catégorie 3 : pièces de plus de 35 kg.
2
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La constitution des lots à partir d’une livraison peut être facili- soit une valeur limite des valeurs individuelles (selon
tée si les pièces sont marquées de manière à indiquer la période les caractéristiques, une limite supérieure 7, ou une
limite inférieure T,).
pendant laquelle elles ont été fabriquées.
Dans ce cas, le contrat de livraison devra également fixer
Si un lot est déclaré non conforme, il est possible de le subdivi-
un niveau de qualité acceptable (AQL). Les plans
ser en lots plus petits en faisant intervenir les critères indiqués
ci-dessus, qui n’auraient pas été pris en considération lors de sa d’échantillonnage correspondants font l’objet de 5.4 et
constitution, de manière à assurer une meilleure homogénéité 5.6:
de chacun des nouveaux lots constitués et de les réceptionner
séparément. Cette procédure ne peut être appliquée qu’après soit une valeur limitée inférieurement et une valeur
qu’un nouvel accord soit intervenu entre le fournisseur et limitée supérieurement de la valeur moyenne ou des
valeurs individuelles. Les plans d‘échantillonnage
l’acheteur et il convient de s’assurer que les nouveaux plans
d’échantillonnage qui seront mis en Oeuvre présentent, pour les correspondant 9 une telle protection bilatérale ne sont
deux parties, des garanties similaires à celles qui résultaient du pas donnés dans la présente Norme internationale.
premier plan utilisé.
Un lot sera conforme aux spécifications s‘il appartient bien à la
classe prévue à la commande ou au cahier des charges et si les
valeurs trouvées pour chacune des caractéristiques contralées
3.2 Caractértistiques contrôlées
à la suite de l’application des plans d’échantillonnage décrits ci-
après, conduisent à la décision de conformité.
3.2.1 Spécifications relatives aux caractéristiques
contrôlées
Un lot ne sera pas conforme aux spécifications s’il n’appartient
pas à la classe prévue ou si les valeurs trouvées pour une seule
Pour chacun des lots constitués selon les indications ci-dessus,
011 plusieurs des caractéristiques contralées, à la suite de
chacune des caractéristiques contralées par attributs est
l’application des plans d’échantillonnage décrits ci-après,
caractérisée par une proportion d’unités défectueuses dans le
aboutissent à une décision de non conformité.
lot et chacune des caractéristiques contr61ées par mesures est
caractérisée par une valeur moyenne et par un écart-type.
Nature et nombre des caractéristiques
3.2.2
contralées - Efficacité des plans
Le contrôle statistique de qualité d‘une production montre que
la valeur moyenne (11) d’une caractéristique subit, au cours du
La nature et le nombre des propriétés caractéristiques
temps, des fluctuations dues aux variations inévitables des
contr61ées dépendent de la nature de la livraison, de son
matières premières, de leur préparation, des procédés de
utilisation future, de l’ensemble des risques que le fournisseur
moulage et de cuisson. L‘écart-type (al, par contre, varie
et l‘acheteur acceptent de courir, et des frais qu‘ils acceptent
généralement moins.
de consacrer à I‘échantillonnage et aux essais.
Lors de I’établissement du cahier des charges, une valeur
En effet, l’application de tout plan d‘échantillonnage ne donne
moyenne L/(~ est garantie par le fournisseur : le fournisseur
pas une certitude que le lot est conforme ou non conforme aux
garantit, selon la nature de la caractéristique, que la valeur
spécifications : la probabilité d’acceptation d’un lot et son
moyenne de chaque lot est soit inférieure ou égale à pG, soit
niveau de qualité sont liés par une fonction définie par le plan
supérieure ou égale à jiG.
d’échantillonnage choisi.
Le contrat de livraison devra donc fixer pour chaque classe de
Cette fonction est représentée par la courbe d’efficacité du
produits .
plan que, pour la commodité de son emploi on caractérise par
deux points : l’un correspond au risque a du fournisseur,
les caractéristiques d‘après lesquelles on décidera de
l‘autre au risque p de l’acheteur.
l’acceptation ou du refus des lots;
Si le contrale porte sur une seule caractéristique, les plans
~
pour chacune de ces caractéristiques, la spécification
d’échantillonnage décrits ci-après sont tels que :
qui sera contrôlée.
- le risque du fournisseur (CI), associé à la valeur de
Cette spécification peut prendre différentes formes. Elle peut
qualité acceptable (AQL) fixée par la spécification (ou
consister à fixer :
associé à la valeur garantie pG de la moyenne) est toujours
fixé, dans le cas d‘un contrale par mesures, à une valeur
en cas de contrôle par attributs, un pourcentage
égale ou très voisine de 5 YO. Dans le cas d‘un contrale par
maximal de pièces défectueuses (ce qui se traduit par la
attributs, ce risque est variable (voir tableau 3);
fixation d’un niveau de qualité acceptable : AQL). Les plans
- le risque de l‘acheteur (8) est associé à un niveau de
d’échantillonnages correspondants font l’objet du
chapitre 4.
qualité qui dépend directement du plan d‘échantillonnage
choisi. Les valeurs de ce niveau de qualité (qualité limite)
en cas de contrôle par mesures : sont données pour un risque constant ,!I = 10 % dans les
tableaux 3, 9 et 10, et peuvent être déduites pour différentes
soit une valeur garantie (U(,) de la moyenne. Les valeurs de p des graphiques présentant les courbes
plans d’échantillonnage correspondants font l’objet de d‘efficacité des plans correspondants (voir figures 4, 5, 6 et
5.3 et 5.5,
7).
3
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On peut remarquer que le pourcentage de défectueux associé caractéristiques contrôlées : le nombre des caractéristiques
au risque de l’acheteur dans les divers plans d’échantillonnage contrôlées par des essais destructifs (analyse chimique exclue)
représente une valeur relativement élevée comparativement au ne devrait pas être supérieur à trois.2)
risque du fournisseur. Cela est dû aux considérations
économiques qui peuvent conduire les deux parties à réduire Par ailleurs, les méthodes de contrôle par mesures, à
l‘importance de l‘effectif des échantillons.
l’exception de celles faisant l’objet de 5.3, sont basées sur
l’hypothèse théorique que la caractéristique mesurée est
Cependant, quand le contrôle porte sur plusieurs distribuée dans le lot selon une loi normale. En pratique, les
caractéristiques, le risque global croît pour le fournisseur et caractéristiques contrôlées seront très rarement distribuées
décroît pour l‘acheteur, s’il est admis qu‘un produit soumis au exactement selon cette loi, mais l’efficacité des méthodes de
contrale doit satisfaire 8 toutes les exigences émises sur ses contrôle est très peu modifiée lorsque les distributions
propriétés individuelles pour être accepté définitivement. Dans s’écartent légèrement de la normalité.
ce cas et en admettant en outre que les risques correspondant
aux différentes procédures d’acceptation sont indépendants, le En cas de doute, il convient néanmoins de vérifier, à l’aide d‘un
tableau 1 donne, en fonction du nombre 1 des propriétés test statistique (par exemple 121) que la distribution de la
soumises au contrale, les valeurs de n et de 8. caractéristique faisant l’objet du contrôle peut être considérée
comme normale.
En fait, le risque global du fournisseur indiqué dans ce tableau
ne permet pas une appréciation totale de la sévérité du
Tableau 1 - Modification des risques lorsque le nombre
contrôle. Cette sévérité est beaucoup mieux représentée par le
des caractéristiques indépendantes contralées augmente
niveau de qualité (ou pourcentage de défectueux) LQ associé à
une valeur constante de p.
Risque global du Risque global de
fournisseur quand le
l’acheteur quand le
Cela est montré par l’exemple donné à la figure 1” (les points
Nombre de risque a du risque /I de
B,, B,, B, correspondent tous 8 8 = 10 %).
caractéristiques
fournisseur s’élève l’acheteur s‘élève
à 5 YO pour chaque à 10 YO pour chaque
Dans chaque cas, la connaissance de la courbe d‘efficacité
caractéristique caractéristique
complète du plan permet seule de connaître la valeur du niveau
I YO
de qualité correspondant à un risque donné et au nombre de
(11 = 5,OO
caractéristiaues vérifiées.
“2 = 9,75
a3 = 14,26
En outre, les caractéristiques des produits réfractaires ne sont
a4 = 18,55
pas toutes indépendantes les unes des autres, et les valeurs
indiquées dans le tableau 1 sont donc des valeurs maximales
05 22,62
(pour le fournisseur) ou minimales (pour l‘acheteur).
U6 = 26,49
a7 = 30,17
Elles conduisent néanmoins à limiter le nombre des
Les courbes d‘efficacité données sur cette figure correspondent au cas oil l’on applique, pour chaque caractéristique le méme plan d‘échantillon-
1)
nage défini par :
- un écart-type (U) connu;
- une limite unilatérale fixée aux valeurs individuelles;
- un AQL fixé à 4 %;
- un effectif de I‘échantillon égal à 10.
Ces courbes sont les représentations graphiques des fonctions
P
Q, [(U, ~ ,, - K) 41
où
P est la probabilité d‘acceptation sur la base des caractéristiques contrôlées,
Q est l‘intégrale gaussienne;
Up est la déviation normale correspondant à une probabilité 11;
p est la proportion de défectueux dans le lot soumis au contrôle;
K est la constante correspondant au plan d’échantillonnage choisi;
j est le nombre de caractéristiques soumises au contrôle.
Les pièces qui auront donné, lors de ces trois contrôles, les valeurs les plus élevées ou les valeurs les plus basses, pourront être utilisées, à titre
2)
d’information, pour déterminer certaines autres caractéristiques.
4
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3.3 Processus d‘échantillonnage et utilisation recommandé que le nombre de pièces prélevées permette la
constitution d‘un échantillon de réserve destiné à un éven-
des plans d’échantillonnage décrits aux
tuel arbitre.
chapitres 4 et 5
Tout plan d’échantillonnage doit être préparé, et son exécution
3.4 Traitement des pièces prélevées
surveillée par des experts connaissant aussi bien les problèmes
de la production et de l‘utilisation des produits que les problè-
La répartition des pièces prélevées, leur partage éventuel entre
mes d’échantillonnage.
les diverses parties concernées (fournisseur, utilisateur, arbitre)
et la constitution d’un échantillon de réserve doivent être indi-
Les prélèvements doivent être effectués de telle manière que
quées au cahier des charges de même que, si nécessaire, le
toutes les pièces du lot aient la même probabilité d‘être choisies
plan de découpe.
et essayées.
3.5 Utilisation des cartes de contrôle statistique
L’efficacité d‘un plan d‘échantillonnage dépend uniquement,
de la qualité
quel que soit l’effectif, N, du lot, du nombre de pièces préle-
vées, n, pour autant que nlN reste inférieure à 10 YO. Les
Les contrôles effectués par l‘acheteur peuvent être considéra-
tableaux 3, 4, 6, 9 et 10 (ou les courbes d’efficacité également
blement réduits si le fabricant établit régulièrement des cartes
données dans la présente Norme internationale) doivent être
de contrale statistique de la qualité de sa production et met
utilisés pour déterminer, à partir de l’efficacité désirée, quel doit
celle-ci à la disposition de ses clients.
être l‘effectif de I’échantillon.
Il convient donc que le modèle de carte de contrale utilisé soit
Si l’expérience prouve que la qualité de la fabrication du pro-
choisi de manière à ce qu‘il puisse être exploité aussi bien du
ducteur correspond aux conventions, il est possible, lorsque
point de vue de la production que de celui du contrale d’une
des lots d’une même qualité sont réceptionnés fréquemment,
livraison : une sélection d’ouvrages à ce sujet est donnée à
soit de choisir un plan d’une efficacité moins élevée impliquant
l’annexe D.
l‘utilisation d‘un plus petit effectif de I‘échantillon, soit de dimi-
nuer le nombre des lots contralés en conservant un plan de
Les cartes de contrale peuvent être utilisées pour contraler la
même efficacité. II en est de même lorsque l’on dispose de car-
valeur moyenne, I’écart-type, la tolérance ou le pourcentage de
tes de contrale statistique de la qua!ité (voir 3.5).
défectueux.
De la même facon, si l’on désire diminuer la proportion de
Un autre avantage que donne l’usage régulier des cartes de
défectueux associée à un risque de l‘acheteur donné, il con-
contrale est que dans certains cas, elles permettent une bonne
vient de choisir un plan d’efficacité plus élevé, ce qui implique
estimation de I’écart-type de la caractéristique dominante.
l’utilisation d‘un plus grand effectif de I’échantillon.
L‘effectif de I’échantillon, n, indiqué dans les tableaux, corres-
pond au nombre de résultats relatifs à l’une des caractéristiques
4 Échantillonnage pour essais non
contrdlées dont il est nécessaire de disposer pour décider si le
destruct ifs
lot est conforme du point de vue de cette caractéristique.
Chaque méthode d‘essai doit définir ce qu’elle entend par résul-
4.1 Inspection de l’aspect extérieur
tat. C‘est ainsi que, suivant la nature de l’essai, un résultat peut
être constitué soit par la valeur obtenue en appliquant une seule
Le cahier des charges définit avec précision ce qui doit être
fois la méthode d’essai, soit par une valeur déduite des valeurs
considéré comme une pièce défectueuse lors de l‘examen de
obtenues en répétant une ou plusieurs fois l’essai dans les con-
son aspect extérieur.
ditions prescrites par la méthode. II est préférable que chacun
des n ((résultats)) individuels soit obtenu à partir d‘un individu
II précise en conséquence les défauts tels que fissures, taches,
distinct.
déformations, défauts de cuisson, etc., qui seront pris en
considération.
II faut donc, à partir des effectifs correspondantsà chacune des
caractéristiques qui seront contralées, calculer le nombre de
La proportion acceptable de pièces défectueuses (AQL) est
pièces qui devront être prélevées en tenant compte :
également fixée par accord entre les deux parties. Cette
proportion peut souvent être fixées à 4 YO dans le cas des
- du nombre des caractéristiques qui seront contralées;
briques normales et des pièces de série et à 1,5 % pour les
pièces de formes compliquées.
- des prescriptions de chacune des méthodes d’essai qui
seront utilisées;
L‘aspect extérieur est contrB1é par attributs.
- du fait que chacune des pièces prélevées peut servir ou
Les plans d’échantillonnage à prendre en considération, définis
non au contrale de plusieurs caractéristiques;
par l’effectif de I’échantillon, n, et le nombre d’acceptation, c‘,
peuvent être prélevés dans I‘ISO 2859 1401. Le tableau 3 donne
- de la possibilité d’incidents au cours de la manipulation
une sélection des plans pour les AQL de l‘ordre de 6,5 4.0 ou
des pièces prélevées ou au cours des essais;
1.5. Ce tableau donne, en outre, dans la colonne 4, la
- de la manière dont il est prévu de regler un désaccord
probabilité d‘acceptation P pour différentes proportions p
éventuel entre le fournisseur et le client : il est à ce propos
d‘unités défectueuses dans le lot.
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conforme un lot comportant 10,3 % de pièces défectueuses
On détermine le nombre y de défauts ou de pièces
défectueuses dans I’ échantillon d’effectif n. est égal à 10 %.
Tableau 2 - Processus de contr6le
Si y G c, le lot est conforme;
Lot
I ’I 21 3
Si J’ > c, le lot est non conforme.
I Effectif du lot, N I 12000 I 500 1 7 500
Exemple :
Valeurs tirées du tableau 3 pour
AQL = 1.5 %
Une livraison d’un poids global de 200 t comporte
Effectif n de I’échantillon 315 50 200
20 O00 pièces de forme, pressées, d‘un poids unitaire de 10 kg
Nombre d‘acceptation, c 10 2 7
-
qui se répartissent en trois formats :
Nombre y de pièces
défectueuses constatées 8 2 8
- format 1 : 12 O00 pièces
~ __
- format 2 : 500 pièces Décision conforme conforme non
conforme
- format 3 : 7 500 pièces
Selon 3.1, la livraison est subdivisée en trois lots correspondant
4.2 inspection des dimensions
aux trois formats en vue, dans le cas présent, de l’inspection de
l’aspect extérieur (fissures).
Les dimensions peuvent être contralées par attributs (c‘est-à-
dire suivant 4.1) ou par mesures (voir 1181); les méthodes
Le processus est décrit dans le tableau 2.
d‘inspection par mesures du chapitre 5 ne peuvent pas être
utilisées pour l’inspection des dimensions parce qu‘on prescrit
Par exemple, dans le cas du lot 2, le plan d’échantillonnage
généralement dans ce cas une limite inférieure et une limite
utilisé donne les garanties suivantes (voir tableau 3 - AQL :
supérieure. Les plans d‘échantillonnage nécessaires à
1,5 % - ligne 3) :
l‘inspection par mesures ne sont pas donnés dans la présente
Norme internationale, mais pourront être donnés
- pour le fournisseur, le risque de voir par hasard déclarer
ultérieurement dans une deuxième édition de celle-ci.
non conforme un lot comportant 1,s % de pièces
défectueuses est égal à 5 YO; Les plans d’échantillonnage simples nécessaires à l’inspection
par attributs peuvent être pris dans I’ISO 2859 1401 à partir du
pour l’acheteur, le risque de voir par hasard déclarer tableau 3.
Tableau 3 - Plans d‘échantillonnage simples pour inspection par attributs en ctcontr6le normal))
12) 141 15)
Probabilité d‘acceptation, P
AQL N Il 0.99 0,95 0,90 0.50 0.10 0,05 0.01
YO 12 % de défectueux dans le lot
28 90 Nou 8 O 0,13
0.64 8.30 25.0 31.2 43.8
1,3
91 à 280 32 1 1.13 1.67 5.19 11.6 14,O 19.0
O,@
281 à 500 50 2 0.89 1,66 2,23 5,31 10.3 12.1 15.9
5018 1200 80 3 1 ,O5 1.73 2.20 4.57 8.16 9.39 12.0
1201 à 3200
125 5 1.4
...
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