ISO/TR 16158:2013
(Main)Space systems — Avoiding collisions with orbiting objects
Space systems — Avoiding collisions with orbiting objects
ISO/TR 16158:2013 is a guide for establishing essential collaborative enterprises to sustain the space environment and employ it effectively. This requires diligent collaboration among all who operate satellites. ISO/TR 16158:2013 describes some widely used techniques for perceiving close approaches, estimating collision probability, estimating the cumulative probability of survival, and manoeuvring to avoid collisions.
Systèmes spatiaux — Évitement des collisions avec les objets en orbite
General Information
Relations
Standards Content (Sample)
ТЕХНИЧЕСКИЙ
ISO/TR
ОТЧЕТ
16158
Первое издание
2013-12-01
Космические системы. Избежание
соударений с космическими
объектами
Space systems – Avoiding collisions with orbiting objects
Ответственность за подготовку русской версии несѐт GOST R
(Российская Федерация) в соответствии со статьѐй 18.1 Устава ISO
Ссылочный номер
ISO/TR 16158:2013(R)
©
ISO 2013
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO/TR 16158:2013
ДОКУМЕНТ ЗАЩИЩЕН АВТОРСКИМ ПРАВОМ
© ISO 2013
Все права сохраняются. Если не указано иное, никакую часть настоящей публикации нельзя копировать или
использовать в какой-либо форме или каким-либо электронным или механическим способом, включая фотокопии
и микрофильмы, без предварительного письменного согласия ISO по адресу ниже или членов ISO в стране
регистрации пребывания.
ISO copyright office
Case postale 56 CH-1211 Geneva 20
Tel. + 41 22 749 01 11
Fax + 41 22 749 09 47
E-mail copyright@iso.org
Web www.iso.org
Опубликовано в Швейцарии
ii © ISO 2013– Все права сохраняются
---------------------- Page: 2 ----------------------
ISO/TR 16158:2013(R)
Содержание
Предисловие . iv
Введение .v
1 Область применения .1
2 Нормативные ссылки .1
3 Термины и определения .1
4 Действия по предотвращению столкновения .2
5 Восприятие близких сближений .3
5.1 Данные об орбите .3
5.2 Начальная фильтрация .4
5.3 Устранение невероятных пересечений .4
6 Определение возможных соударений для предупреждения и дальнейших
действий (анализ близких сближений).5
6.1 Симметричная зона обзора .5
6.2 Зона обзора с граничным объемом .6
6.3 Вероятностные технологии .6
6.4 Максимальная вероятность .7
6.5 Связывающий объем на базе вероятности .8
6.6 Сравнение техник .9
7 Вероятность выживания . 10
7.1 Анализ тенденций . 10
7.2 Кумулятивная вероятность . 11
7.3 Байесовская оценка . 12
8 Дополнительная информация для направления дальнейших действий . 13
8.1 Возможность маневра . 13
8.2 Характеристики космического корабля . 13
8.3 Качество определяющих данных орбиты. 13
9 Оценка последствий . 13
9.1 Руководство для риска населенности . 13
9.2 Воздействия траффика . 14
10 Требования для предупреждения и информация для избежания столкновения . 15
10.1 Данные орбиты . 15
10.2 Минимальный набор данных для предупреждения или избежания
столкновения . 15
10.3 Дополнительные элементы информации . 16
11 Оценка сближения и соударений, поток работы и концепция функционирования . 16
Библиография . 19
© ISO 2013– Все права сохраняются iii
---------------------- Page: 3 ----------------------
ISO/TR 16158:2013
Предисловие
Международная организация по стандартизации (ISO) является всемирной федерацией национальных
организаций по стандартизации (комитетов-членов ISO). Разработка международных стандартов
обычно осуществляется техническими комитетами ISO. Каждый комитет-член, заинтересованный в
деятельности, для которой был создан технический комитет, имеет право быть представленным в
этом комитете. Международные правительственные и неправительственные организации, имеющие
связи с ISO, также принимают участие в работах. ISO работает в тесном сотрудничестве с
Международной электротехнической комиссией (IEC) по всем вопросам стандартизации в области
электротехники.
Процедуры разработки документа и дальнейшего ведения его установлены в Директивах ISO/IEC,
Часть 1. В частности, следует отметить необходимость других критериев одобрения для различных
типов документов ISO. Данный документ разработан в соответствии с правилами, установленными в
Директивах ISO/IEC, Часть 2. www.iso.org/directives.
Следует иметь в виду, что некоторые элементы данного документа могут быть объектом патентных
прав. Организация ISO не должна нести ответственность за идентификацию какого-либо одного или
всех патентных прав. Детали объекта патентных прав размещаются в разделе Введение и/или на
сайте ISO в разделе Патентных прав. www.iso.org/patents
Любое торговое имя используемое в этом документе является информацией предоставляемой для
удобства пользователей и не является передаточной надпись.
За разъяснениями о значении специфических терминов и выражений ISO, относящихся к оценке
соответствия, а также информации о следовании ISO принципам ВТО о технических барьерах в
торговле (TBT – Technical Barriers to Trade) см. по следующему URL: Предисловие - Дополнительная
информация Foreword - Supplementary information
Данный документ разработан Техническим комитетом ISO/TC 20 Авиационные и космические
аппараты, Подкомитетом SC 14, Космические системы и их эксплуатация
iv © ISO 2014– Все права сохраняются
---------------------- Page: 4 ----------------------
ISO/TR 16158:2013(R)
Введение
Данный технический отчет описывает работу потока для восприятия и избегая столкновений среди
орбитальных объектов, требования к данным для выполнения этих задач, методов, которые могут
использоваться, чтобы оценить вероятность столкновения и руководящие указания для выполнения
избегающих маневров.
Процесс начинается с наилучшей траектории данных, предоставляемых спутниковыми операторами
или сенсорными системами, разработанными для этой цели. Орбиты спутников должны сравниваться
друг с другом, чтобы понять, какие из них могут привести к столкновениям. Все выявленные
траектории должны быть тщательно изучены, чтобы можно было оценить вероятность столкновения.
После определения вероятности столкновения в рамках критериев, установленных у каждого
спутникового оператора, должен быть рассмотрен весь спектр возможных маневров.
Существует несколько различных подходов к оценке столкновений. У всех есть свои достоинства и
недостатки. Большинство из них сосредоточено на том, как тесно спутники приближаются друг к другу.
Такой подход достаточно неопределен, поскольку орбиты спутников, как правило, быстрее изменяются
под воздействием неконсервативных сил, чем информацию о них дают наблюдения спутников на
орбите. Операторы космического корабля требуют полноты информации, чтобы судить о
достоверности и качестве информации возможности столкновения. Эта информация включает в себя
момент времени последней оценки орбиты, вектор состояния или значения элементов орбиты в
данный момент времени, описание системы координат, которая дает информацию об орбитальных
данных, описание модели, которое было использовано для орбитального построения графиков, и
информацию об оценке ошибок параметров орбиты. Основные элементы информации для этой цели
указаны в ISO 26900.
Существуют также различные подходы к оценке вероятности того, что сближение может
действительно вылиться в столкновение. Этот статистический процесс очень похож на
прогнозирование погоды. Метеорологи не делают однозначных прогнозов. Они предоставляют только
вероятность того – будет дождь или не будет его. Все подходы к оценке развития событий в той или
иной степени основаны на вероятностях. Вероятность столкновения также является весьма
желательным элементом данных. Она должна сопровождаться метаданными, что позволяет
Как близко два спутника могут быть друг к другу? Какова вероятность того, что они могут
конфликтовать – это всего два параметра в оценке потенциально катастрофических событий.
Поскольку цель оценки состоит в том, что спутник выживает несмотря на близкое сближение,
кумулятивная вероятность выживания тоже важная информация. Реакция на близкое сближение
спутников может лишь отсрочить гибель спутника или даже провоцировать в будущем более
серьезные события. Информация об эволюции орбит в направлении следующих сближений и
кумулятивная вероятность того, что спутник может выжить в течение определенного периода времени
также являются очень важными.
Наконец, состояние каждого из партнеров возможного контакта, их умение маневрировать или
иным образом избегать контакта, и результаты прошлых событий могут помочь в определении
стратегии действий в настоящий момент.
© ISO 2013– Все права сохраняются v
---------------------- Page: 5 ----------------------
МЕЖДУНАРОДНЫЙ СТАНДАРТ ISO 16158:2014(R)
Космические системы. Избежание столкновений с
космическими объектами
1 Область применения
Данный технический отчет является ориентиром для организации совместных предприятий для
поддержания функционирования космических аппаратов. Это требует кропотливой совместной работы
между всеми, кто эксплуатирует спутники.
Данный технический отчет описывает некоторые широко используемые методы для восприятия
близких сближений, оценки вероятности столкновения, оценки кумулятивной вероятности выживания,
и маневрирование, чтобы избежать столкновения.
ПРИМЕЧАНИЕ Спутниковые операторы согласны с тем, что все варианты сближений и методы оценки
столкновений являются статистическими. Все страдают от ложных срабатываний и/или пропущенного
обнаружения. Степень неопределенности в прогнозируемых исходах не является равномерной на всех
спутниковых орбит или на всех интервалах оценки. Никакого сравнения в пределах достижимого количества
тестов, которое приемлемо для всех, достичь невозможно.
2 Нормативные ссылки
Следующие документы, полностью или частично, являются нормативно упомянутыми в настоящем
документе, и являются необходимыми для его применения. Для датированных ссылок цитируется
только указанное. Для недатированных ссылок применяется только последнее издание ссылочного
документа (включая любые поправки).
ISO/TR 11233, Системы космические. Определение и оценка орбиты. Способ описания методов
ISO 26900, Система передачи космических данных и информации. Сообщения с орбиты
ANSI/AIAA S-131-2010, Best Practices in Astronautics: Propagation
AIAA G-043-1992, Guide to Developing Operational Concepts
3 Термины и определения
При написании этого документа используются следующие термины и определения.
3.1
соединение
conjunction
момент случайного прохождения одного или больше тел в непосредственной близости друг к другу в
пространстве
3.2
столкновение
collision
акт соударения, когда один объект ударяет другой
1
© ISO 2013 – Все права сохраняются
---------------------- Page: 6 ----------------------
ISO/TR 16158:2013
3.3
ковариантность
covariance
измерение того, как много переменных изменяются совместно
Замечание 1 к статье: Для нескольких зависимых переменных, квадратной, симметричной, положительно
определенной матрицы размерности N на N, где N-число переменных.
3.4
плоскость столкновения
encounter plane
плоскость, перпендикулярная к относительной скорости в момент ближайшего столкновения
3.5
ложная тревога
false alarm
статистическая ошибка типа I, когда статистический тест не может отверггнуть ложные нулевые
гипотезы
3.6
документы интерфейсов
ICD
Interface Control Document
формальные средства описания входов и выходов системы, интерфейсов между системами, или
протоколов среди физических или электронных элементов
3.7
операционная концепция
operational concept
роли, связи и потоки информации между задачами и заинтересованными сторонами и то, каким
образом системы и процессы будут использоваться
4 Действия по предотвращению столкновения
Процесс избежания столкновения начинается с данных орбиты, содержание которых указано в
стандарте ISO 26900. Эти данные могут предоставляться посредством сотрудничества со
спутниковыми операторами и от наблюдателей, которые способны просматривать данные со
спутников. Характер каждого объекта должны быть известен, если это возможно. Эта информация
включает в себя размеры, массы, геометрию и рабочее состояние (например, будь это активные или
неактивные объекты). Наконец, вероятность столкновения должны быть оценена на основе
неизбежных неточностей, связанных с определением орбиты и других гипотез и измерений. Рисунок 1
изображает этот верхний уровень потока данных о работе.
2
© ISO 2013– Все права сохраняются
---------------------- Page: 7 ----------------------
ISO 16158:2014(R)
Рисунок 1 — Документооборот высокого уровня при избежании столкновения
5 Восприятие близких сближений
5.1 Данные об орбите
5.1.1 Входная информация
Информацией для оценки столкновения, в основном, являются данные, указывающие траектории
объектов, представляющих интерес. Это один из трех типов информации: элементы орбит,
эфемериды, или наблюдения спутников. Элементы орбит в этом контексте, включают в себя
параметры, описывающие эволюцию траектории, которые могут быть использованы для оценки
траектории в будущем. Они являются производными от прошлых наблюдений спутников. Эфемериды
– это упорядоченные по времени данные о положении объекта и скорости, с помощью которых можно
определить положение и скорость объекта в промежуточные моменты. Эфемериды должны
распространяться на будущее время, а уравнение движения объекта предоставляет провайдер.
Измерения положения и скорости спутников определяются на основе одного или нескольких хорошо
изученных и зарегистрированных документов. Получатель должен использовать эти наблюдения для
3
© ISO 2013 – Все права сохраняются
---------------------- Page: 8 ----------------------
ISO/TR 16158:2013
оценки эволюции траектории, либо путем прямого численного интегрирования определяющих
уравнений или раcчета элементов орбиты для последующего ее продолжения. ISO:11233 описывает,
каким образом провайдер должен кодировать свою схему описания орбиты. Существуют нормативные
форматы для элементов орбиты и эфемерид (см. ISO 26900). Нет нормативных форматов для
передачи данных наблюдений.
Крайне важно осознавать, что траектория оценки получены на основе измерений, которые не
могут быть точными, такими как aspheres. Вот почему они называются ―оценками.‖ Входная
информация о них всегда должна содержать характерную неопределенность. Неопределенность
в любой из независимых переменных или параметрах вносит неточность во все зависимые
переменные, описывающие развитие событий. Соответствующие выражения неопределенности,
таким образом, представляют собой квадратную матрицу, размерность которой равна числу
элементов состояния, так называемого вектора состояния. Если неопределенности не
предусмотрены или не точны, нельзя правильно определить вероятность того, что два объекта
могут столкнуться.
5.1.2 Распространение всех орбит на нужный интервал
Все рассматриваемые орбиты должны быть прогнозируемы в рамках модели, в которой они были
созданы. Поскольку определение орбиты и ее распространение являются неопределенными, схема
распространение схема должна быть хорошо разработана для этого интервала. Стандарт ANSI/АIАА-
S131-2010 - это нормативный справочник по распространению орбит. Неточности соприкасающихся
орбит растут с течением времени, особенно если интервалы превышают время базовых наблюдений.
Эта неточность является достаточным, чтобы сделать оценку вероятности столкновения ошибочной.
Таким образом, оценка вероятности столкновения на низкой околоземной орбите ненадежна на основе
современных данных на срок около одной недели после определения параметров орбиты. Некоторые
особо устойчивые орбиты могут быть надежно оценены и на более длительные сроки. Вероятность
столкновения можно оценить в течение длительного периода с использованием последовательного
статистического описания спутниковых орбит и эволюции среды космического мусора. Эти методы
оценивают будет происходить столкновение или нет, но не может определить, какие конкретно
объекты могут быть вовлечены.
5.2 Начальная фильтрация
5.2.1 Все против всех
Наиболее правильным было бы рассматривать каждый объект на орбите на фоне всех остальных за
обозначенный временной отрезок. Большинство методов устранения дублирования А-В состоит в том,
что определяется затенение объекта В объектом А и наоборот. Таким образом, количество затенений
не является факториалом всех спутников.
Невозможно знать, сколько объектов находится на орбите Земли. Многие из них просто не видны.
Лучшее, что может сделать спутниковый оператор, это учитывать все те, которые были обнаружены.
Нельзя учесть те неизвестные объекты, которые могут присутствовать.
5.3 Устранение невероятных пересечений
Значительная часть объектов на орбите физически не могут столкнуться со множеством других
спутников за интересующий период времени. Например, даже неконтролируемые геостационарные
спутники на расстоянии 180 градусов друг от друга по долготе не являются угрозой друг другу.
5.3.1 Фильтр
Техники фильтрации используют прямые геометрические и кинематические процессы, чтобы сузить
спектр возможных пересечений на основе минимального расстояния между орбитами. Они основаны
различным образом на геометрии орбит, числовых функциях относительного расстояния и реального
распространения орбиты. Суть концепции – в изучении близости одного спутника к другому
4
© ISO 2013– Все права сохраняются
---------------------- Page: 9 ----------------------
ISO 16158:2014(R)
последовательно в пространстве параметров, начиная с параметра, который наиболее эффективно
дискриминирует расстояние между ними. Для учета приближений при анализе орбиту, буферное
расстояние (площадка) может быть добавлено в фильтр порогового расстояния. Например, если
расстояние между орбитами, скорее всего, будет лучшим показателем разделения, спутники, которые
находятся далеко друг от друга не должны быть экранированы при дальнейшем анализе пересечений.
Они различаются по вычислительной эффективности и степени восприятия сближений. Нет
нормативного подхода, поскольку разные методы являются удовлетворительными для разных
спутников и суждений операторов.
5.3.2 Тороидальное устранение
Тороидальное устранение исключает объекты, определяя, какая средняя орбита может коснуться
тороидального объема, который определяется орбитой интересующего нас спутника и площадью
поперечного сечения зоны обзора.
5.3.3 Фильтры апогея-перигелия
Такой подход исключает спутники, чей апогей ниже, чем перигелий интересующего спутника или
перигелий выше, чем апогей интересующего нас спутника. Критерий достаточности опирается либо на
опыт оператора, либо на доступный риск. Риск может быть количественно оценен с помощью методики
обнаружения сигнала и эксплуатационных характеристик приемника, которые будут обсуждаться
впоследствии. Объемная фильтрация имеет ту же природу, исключая спутники, чьи орбиты находятся
за пределами объема пространства, который описывает интересующий нас спутник.
5.3.4 Статистические ошибки
Поскольку каждый из этих методов опирается на информацию о траектории, которая является
неточной, эти фильтры будут страдать проблемами типа I, в связи с невозможностью установить
реальную угрозу и ошибками второго рода (в том числе спутников, которые не представляют угроз).
Выбор параметров фильтра должен быть основан на терпимости пользователя к обоим типам ошибок.
Каждая схема фильтрация будет включать в себя события, которые должны быть отброшены и
отбрасывать события, которые должны быть включены.
6 Определение возможных соударений для предупреждения и дальнейших
действий (анализ близких сближений)
Начальная фильтрация предоставляет мало информации для смягчения столкновений. Следующая
задача состоит в том – является ли движение участвующих спутников достаточно угрожающим.
Первый шаг заключается в определении того, насколько близко спутники сближаются. Это решение
каждого спутникового оператора. Оно может быть основано на размерах спутников, последствиях
столкновения, уверенности в оценке орбиты и движения спутника и других субъективных факторах. Как
и с начальной фильтрацией, даже этого более утонченного уровня дискриминации будет не хватать
для определения некоторых угроз. Возможность ложных тревог и пропущенных срабатываний только
увеличивается при экстраполяции в будущее.
6.1 Симметричная зона обзора
Самая простая зона обзора имеет симметричный объем. Его проще всего реализовать, но он может
охватывать значительно больший объем, чем действительно уязвимую геометрию спутника. Это могут
быть шары, кубы или любые другие трехмерные объемы, размеры которых определяет оператора.
Интересующий нас спутник может быть заключен в симметричный, а соответствующие орбиты других
спутников должны быть испытаны на проникновение в этот объем. Кроме того, ограничивающие
объемы обоих спутников могут быть проверены на пересечение. Это вообще самый консервативный
подход, который при определении потенциальных соударений требует совпадение многих событий,
которые крайне маловероятны.
5
© ISO 2013 – Все права сохраняются
---------------------- Page: 10 ----------------------
ISO/TR 16158:2013
6.2 Зона обзора с граничным объемом
Этот подход окутывает интересующий нас спутник не симметричным объемом. Объем может быть
эллипсоидной формы, прямоугольным параллелепипедом, или формы, состоящей из поверхностей
почти совпадающих со спутником. Геометрия ограничивающего объема может быть создана на основе
опыта оператора. Например, можно использовать довольно стабильные неопределенности орбиты
вдоль всего ее протяжения, радиально от центра Земли, и по нормали к плоскости, определяемой
обеими этими направлениями. Объем может также быть определен более исчерпывающими
вероятностными расчетами, которые являются слишком ресурсоемкими, чтобы использовать их
часто.
6.3 Вероятностные технологии
По определению, вероятность того, что если два объекта разделены определенным расстоянием, то
они могут столкнуться, определяется объемом пересечения плотностей вероятности их положений.
Она является функцией времени.
Все спутниковые орбиты являются в определенной степени неточными. Аппроксимация физических
процессов (шум процесса) и неточных наблюдений спутниковых состояний движения (измерение
шума) приводят к неточным оценкам будущего состояния спутников. Неточность представлена
дисперсией и ковариантностью среди параметров, зависимых друг от друга. Эти данные образуют
ковариационную матрицу. Она представляет собой, как правило, средние квадраты расчетных
отклонений (ожидаемых) для каждой зависимой переменной от тех, что выводятся из измерений.
Ковариационная матрица по определению является симметричной и положительно определенной,
если все переменные являются независимыми.
Когда продолжительность пересечения очень коротка по отношению к времени, которое требуется
спутникам, чтобы двигаться через ковариационный объем, путем столкновения можно предположить
прямую линию. Поскольку положение спутника важно для дальнейшего анализа, ковариационный
объем для оценки местоположения объекта – это подматрица полной ковариации 3х3. Эти понятия
описаны в ANSI/АИАА S-131-2010.
Когда продолжительность встречи сравнима или больше, чем расстояние, которое спутники проходят в
единицу времени, путь столкновения не прям, относительная скорость не может считаться линейной, и
более полное положение и скорость подматрицы требуется, как минимум 6 × 6.
Спутниковые орбиты и ковариации распространяются или интерполируются на будущее время, в
зависимости от того определяется ли орбита вектором состояния и ковариантностью на время
инициации или же орбита определяется данными эфемериды и ковариантностью на интересующий
нас интервал времени. Вероятность столкновения определяется в каждый момент параметрами
временного интервала.
Сложный математический процесс определения - может ли ковариация объемов двух объектов
привести к касанию или пересечению траекторий двух объектов описан в нормативных и
информативных документах. Этот процесс сводится к сочетанию ковариации объемов обоих объектов
в направлении относительной скорости между объектами и определению объема, содержащегося
внутри цилиндра, поперечное сечение которого сочетает площади обоих объектов. На Рисунке 2
изображена геометрия задачи.
6
© ISO 2013– Все права сохраняются
---------------------- Page: 11 ----------------------
ISO 16158:2014(R)
Рисунок 2 — Оценка проблемы соударения
Изображенный процесс действует, когда скорость, с которой сталкиваются объекты, мала по
сравнению с их относительной скоростью. Трубка столкновения может считаться линейной. Когда
встреча происходит в течение длительного времени по сравнению с тем, в котором объект будет
двигаться на расстоянии, сравнимом с самой длинной размерностью ковариантного объема, трубка
столкновения не может считаться прямой. Ее изгибы должны быть размещены в соответствии с
изменением относительной кривизны орбиты одного из объектов относительно другого на протяжении
всего интервала столкновения. Это характерно для сближений среди геостационарных объектов и
сближений в других орбитальных режимах, имеющих небольшие скорости сближения по отношению к
орбитальной скорости.
Ковариантный эллипсоид может быть сведен к сфере путем нормализации ее размеров за счет
дисперсии в каждой ортогональной оси. Это называется пространством Махаланобиса (Mahalanobis).
Поскольку все сечения являются аффинными, масштабированными преобразованиями окружности,
задача сводится к определению области, в двумерном пространстве. Информативные ссылки
описывают формализм.
В ситуации двумерной редукции вероятность столкновения равна
2
2
22
OBJ OBJ x
11 x xm y ym
(1)
P exp dydx
22
OBJ OBJ x
22x y x y
где
OBJ это комбинированный радиус объекта;
x лежит вдоль меньшей оси;
y лежит вдоль большей оси;
xm и ym соответствующие компоненты предполагаемых дистанций расхождения;
σx и σy соответствующие стандартные отклонения.
Существует несколько численных методов для определения объема, значение которого определяет
вероятность столкновения. Математическое утверждение хорошо документировано в теории
коммуникаций и теории обнаружения сигнала. Наиболее широко используемые численные
аппроксимации для этого интеграла были сформулированы в работе Фостер, Чан, Патера, и Альфано
(Foster, Chan, Patera, Alfano). Все эти данные были оценены в широких диапазонах определяющих
параметров (расстояние промаха, отклонения, размеры объекта, ковариантные пропорции).
6.4 Максимальная вероятность
Значительный объем информации требуется для того, чтобы оценить вероятность того, что два
спутника могут столкнуться. Он включает в себя внешнюю архитектуру спутника, его высоту и такие
7
© ISO 2013 – Все права сохраняются
---------------------- Page: 12 ----------------------
ISO/TR 16158:2013
специфические характеристики, как соприкасающейся орбиты и неопределенности в этой орбите.
Большая часть этой информации недоступна, и ее не так просто отыскать в разумные сроки.
Существует два подхода к минимизации этой неопределенности в сочетании с разработкой значимых
и заслуживающих доверия мер риска. Первое - это максимальная вероятность.
Надежные и реалистичные ковариантности - суть вероятностных оценок. Есть много причин для того,
чтобы ковариантности не были надежными и реалистичными. Например, наблюдения, которые
определяются с орбиты, могут быть коррелированы в результате процедуры отслеживания. Многие
неопределенности в определении орбиты будут подавлены искусственно. Модели процессов могут
быть недостаточны, при этом существенная часть соответствий среди частоты наблюдений,
математической выборки, физических приближений и численных процедур может быть ошибочными.
Общеизвестно, что совместная вероятность того, что два объекта занимают одно и то же место в
фазовом пространстве имеет максимум как ф
...
TECHNICAL ISO/TR
REPORT 16158
First edition
2013-12-01
Space systems — Avoiding collisions
with orbiting objects
Systèmes spatiaux — Évitement des collisions avec les objets en orbite
Reference number
ISO/TR 16158:2013(E)
©
ISO 2013
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO/TR 16158:2013(E)
COPYRIGHT PROTECTED DOCUMENT
© ISO 2013
All rights reserved. Unless otherwise specified, no part of this publication may be reproduced or utilized otherwise in any form
or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, or posting on the internet or an intranet, without prior
written permission. Permission can be requested from either ISO at the address below or ISO’s member body in the country of
the requester.
ISO copyright office
Case postale 56 • CH-1211 Geneva 20
Tel. + 41 22 749 01 11
Fax + 41 22 749 09 47
E-mail copyright@iso.org
Web www.iso.org
Published in Switzerland
ii © ISO 2013 – All rights reserved
---------------------- Page: 2 ----------------------
ISO/TR 16158:2013(E)
Contents Page
Foreword .iv
Introduction .v
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 1
4 Collision avoidance workflow . 2
5 Perceiving close approaches . 3
5.1 Orbit data . 3
5.2 Initial filtering . 4
5.3 Eliminating infeasible conjunctions . 4
6 Determining potential collisions for warning and further action (close
approach screening) . 5
6.1 Symmetric keepout . 5
6.2 Bounding volume keepout . 5
6.3 Probability techniques . 6
6.4 Maximum probability . 7
6.5 Bounding volume based on probability . 8
6.6 Comparison of techniques . 9
7 Probability of survival . 9
7.1 Trending.10
7.2 Cumulative probability .10
7.3 Bayesian assessment .11
8 Additional information for judging courses of action .12
8.1 Maneuver capability .12
8.2 Spacecraft characteristics .12
8.3 Quality of underlying orbit data .12
9 Consequence assessment .12
9.1 Guidance for population risk .12
9.2 Traffic impacts .13
10 Requirements for warning and information for avoidance .13
10.1 Orbit data .13
10.2 Minimum data required for warning of and avoiding collisions .13
10.3 Optional elements of information .14
11 Conjunction and collision assessment work flow and operational concept .15
Bibliography .17
© ISO 2013 – All rights reserved iii
---------------------- Page: 3 ----------------------
ISO/TR 16158:2013(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of
electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are
described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular the different approval criteria needed for the
different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the
editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www.iso.org/directives).
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of
any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or
on the ISO list of patent declarations received (see www.iso.org/patents).
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation on the meaning of ISO specific terms and expressions related to conformity
assessment, as well as information about ISO’s adherence to the WTO principles in the Technical Barriers
to Trade (TBT) see the following URL: Foreword - Supplementary information
The committee responsible for this document is ISO/TC 20, Aircraft and space vehicles, Subcommittee
SC 14, Space systems and operations.
iv © ISO 2013 – All rights reserved
---------------------- Page: 4 ----------------------
ISO/TR 16158:2013(E)
Introduction
This Technical Report describes the work flow for perceiving and avoiding collisions among orbiting
objects, data requirements for these tasks, techniques that can be used to estimate the probability of
collision and guidance for executing avoidance maneuvres.
The process begins with the best possible trajectory data, provided by satellite operators or sensor
systems developed for this purpose. The orbits of satellites must be compared with each other to discern
physically feasible approaches that could result in collisions. The trajectories so revealed must then be
examined more closely to estimate the probability of collision. Should a collision be likely within the
criteria established by each satellite operator, the spectrum of feasible maneuvers must be examined.
There are several different approaches to conjunction assessment. All have merits and deficiencies.
Most focus on how closely satellites approach each other. This is often very uncertain since satellite
orbits generally change more rapidly under the influence of non-conservative forces than observations
of satellites in orbit can be acquired and employed to improve orbit estimates. Spacecraft operators
require the fullness of orbit data in order to judge the credibility and quality of conjunction perception.
This information includes the moment of time of the last elaboration of orbit (the epoch) and the standard
time scale employed, state vector value or elements of orbit at this moment of time, the coordinate
system description that presents the orbital data, the forces model description that was used for orbital
plotting, and information about the estimation errors of the orbital parameters. Essential elements of
information for this purpose are specified in ISO 26900.
There are also diverse approaches to estimating the probability that a close approach might really result
in a collision. This is a statistical process very similar to weather forecasting. Meteorologists no longer
make definitive predictions. They provide the probability of precipitation, not whether it will rain. All
conjunction assessment approaches are in some way founded in probabilities. Probability of collision is
also a highly desirable element of data. It must be accompanied by metadata that allows operators to
interpret the information within their own operational procedures.
How near satellites might be to each other and the probability they might collide if they were that close
are only two discriminants of potentially catastrophic events. Since the objective is that the satellite
survives despite many potential close approaches, cumulative probability of survival is also important
information. Responding precipitously to the close approach nearest at hand might only delay the demise
of the satellite or even contribute to a subsequent more serious event. The evolution of orbits toward
close approaches and the cumulative probability that a satellite might survive for a period of time are
also important.
Finally, the state of each of the conjunction partners, their ability to maneuver or otherwise avoid
contact, and the outcomes of past events that are similar guide courses of action.
© ISO 2013 – All rights reserved v
---------------------- Page: 5 ----------------------
TECHNICAL REPORT ISO/TR 16158:2013(E)
Space systems — Avoiding collisions with orbiting objects
1 Scope
This Technical Report is a guide for establishing essential collaborative enterprises to sustain the space
environment and employ it effectively. This requires diligent collaboration among all who operate satellites.
This Technical Report describes some widely used techniques for perceiving close approaches,
estimating collision probability, estimating the cumulative probability of survival, and manoeuvring to
avoid collisions.
NOTE Satellite operators accept that all conjunction and collision assessment techniques are statistical.
All suffer false positives and/or missed detections. The degree of uncertainty in the estimated outcomes is not
uniform across all satellite orbits or all assessment intervals. No comparison within a feasible number of test
cases can reveal the set of techniques that is uniformly most appropriate for all.
2 Normative references
The following documents, in whole or in part, are normatively referenced in this document and are
indispensable for its application. For dated references, only the edition cited applies. For undated
references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.
ISO/TR 11233, Space Systems — Orbit determination and estimation — Process for describing techniques
ISO 26900, Space data and information transfer systems — Orbit data messages
ANSI/AIAA S-131-2010, Best Practices in Astronautics: Propagation
AIAA G-043-1992, Guide to Developing Operational Concepts
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the following terms and definitions apply.
3.1
conjunction
apparent meeting or passing of two or more objects in space
3.2
collision
act of colliding; an instance of one object striking another
3.3
covariance
measure of how much variables change together
Note 1 to entry: For multiple dependent variables, a square, symmetric, positive definite matrix of dimensionality
N × N, where N is the number of variables.
3.4
encounter plane
plane normal to the relative velocity at the time of closest approach
3.5
false alarm
statistical Type I error, when a statistical test fails to reject a false null hypothesis
© ISO 2013 – All rights reserved 1
---------------------- Page: 6 ----------------------
ISO/TR 16158:2013(E)
3.6
ICD
Interface Control Document
formal means of describing the inputs and outputs of a system, the interfaces among systems, or the
protocols among physical or electronic elements of an entity
3.7
operational concept
roles, relationships, and information flows among tasks and stakeholders and the manner in which
systems and processes will be used
4 Collision avoidance workflow
The avoidance process begins with orbit data, the content of which is specified in ISO 26900. The data
can be provided by collaborating satellite operators and from observers who are capable of viewing
satellites. The nature of each object should also be known if possible. This information includes size,
mass, geometry, and the operational state (for example, whether active or inactive). Finally, collision
probability should be estimated based on the inevitable imprecision associated with orbit determination
and other hypotheses and measurements. Figure 1 depicts this top-level work flow.
2 © ISO 2013 – All rights reserved
---------------------- Page: 7 ----------------------
ISO/TR 16158:2013(E)
Figure 1 — Top-level collision avoidance work flow
5 Perceiving close approaches
5.1 Orbit data
5.1.1 Inputs
Inputs to conjunction assessment are principally data that specify the trajectories of the objects of
interest. These are one of three types of information: orbit elements, ephemerides, or observations of
satellites. Orbit elements in this context include parameters that describe the evolution of the trajectory
and which can be used to estimate the trajectory in the future. They are derived from past observations
© ISO 2013 – All rights reserved 3
---------------------- Page: 8 ----------------------
ISO/TR 16158:2013(E)
of satellites. Ephemerides are time-ordered sets of position and velocity within which one interpolates
to estimate the position and velocity at intermediate times. Ephemerides should span the future time
interval of interest, the equations of motion having been propagated by the provider. Observations are
measurements of satellite position and velocity from one or more well-characterized and registered
instruments. The recipient must use those observations to estimate the evolution of the trajectory
either through direct numerical integration of governing equations or by developing orbit elements for
subsequent propagation. ISO 11233 describes the manner in which a provider’s orbit determination
scheme should be codified. There are normative formats for orbit elements and ephemerides (see
ISO 26900). There are no normative formats for transmitting observations.
It is extremely important to realize that trajectory estimates are derived from measurements that
cannot be precise such as aspheres. This is why they are called “estimates.” The input information must
include characterized uncertainties. Uncertainty in any of the independent variables or parameters
introduces imprecision in all of the dependent variables that describe the evolution. The appropriate
expression of uncertainty is, therefore, a square matrix whose dimension is the number of elements of
the state, called a state vector. If uncertainties are not provided or are wrong, one cannot determine
properly the probability that two objects might collide.
5.1.2 Propagating all orbits over the interval of interest
All orbits being under consideration shall be forecast in the model in which they were created. Since
orbit determination and propagation are uncertain, the propagation scheme must be well suited for this
interval. ANSI/AIAA S-131-2010 is a normative reference for orbit propagation. Osculating orbit estimates
grow imprecise over time intervals long compared to the time span of underlying observations. This
imprecision is sufficient to make collision probabilities misleading. Therefore, conjunction assessment
in low Earth orbit is unreliable at the present state of the art for periods longer than approximately one
week beyond the latest orbit determination, depending on the orbit of interest. Some particularly stable
orbits might be estimated reliably for longer periods. Probability of collision can be estimated over
long periods using consistent statistical descriptions of satellite orbits and the evolution of the debris
environment. These techniques estimate whether a conjunction will occur or not but cannot expose
which specific objects might be involved.
5.2 Initial filtering
5.2.1 All against all
The most complete process would examine each object in orbit against all others over the designated
time span. Most techniques eliminate A-B duplication, defined as screening B against A in addition to A
against B. Therefore, the number of screenings necessary is not the factorial of the number of satellites.
It is impossible to know how many objects orbit the Earth. Many escape perception. The best a satellite
operator can do is to consider those that have been detected. One cannot screen against unknown
objects that one estimates might be present.
5.3 Eliminating infeasible conjunctions
Much of the population in orbit physically could not encounter many other satellites during the period of
interest. For example, even if uncontrolled, geostationary satellites 180 degrees apart in longitude are
not threats to each other.
5.3.1 Sieve
Sieve techniques employ straightforward geometric and kinematic processes to narrow the spectrum
of feasible conjunctions based on the minimum separation between orbits. They are based variously
on orbit geometry, numerical relative distance functions, and actual orbit propagation. The concept is
to examine proximity of one satellite to another sequentially in parameter space beginning with the
parameter that most effectively discriminates separation distance. To account for approximations
in orbit analysis, a distance buffer (pad) may be added to the filter screening distance threshold. For
4 © ISO 2013 – All rights reserved
---------------------- Page: 9 ----------------------
ISO/TR 16158:2013(E)
example, if in-track separation is likely to be the best indicator of separation, satellites that are far apart
in-track need not be screened further cross-track. They differ in computational efficiency and the degree
to which close approaches are all perceived. There is no normative approach since different techniques
are satisfactory for different satellites and operator judgements.
5.3.2 Toroidal elimination
Toroidal elimination eliminates objects by determining which mean orbits might touch a toroidal volume
defined by the orbit of the satellite of interest and a keepout volume cross-sectional area.
5.3.3 Apogee-Perigee filters
This approach eliminates satellites whose apogees are lower than the perigee of the satellite of interest and
perigees are sufficiently greater than the apogee of the satellite of interest. The criterion for sufficiency
is based either on operator experience or risk tolerance. Risk can be quantified with techniques of signal
detection and receiver operating characteristics discussed subsequently. Volumetric screening is of the
same nature, eliminating satellites whose orbits are outside the volume of space described by the orbit
of the satellite of interest.
5.3.4 Statistical errors
Since each of these techniques relies on trajectory information that is imprecise, these filters will suffer
Type I, failure to identify real threats, and Type II errors (including satellites that are not threats). Filter
parameter selection should be based on the user’s tolerance for both kinds of errors. Every filtering
scheme will include events that should be discarded and discard events that should be included.
6 Determining potential collisions for warning and further action (close ap-
proach screening)
Initial filtering provides little information for mitigating collisions. The next task is judging whether
the actual states of the involved satellites are sufficiently threatening. The first step is determining
whether satellites come extremely close to each other. This is the judgement of each satellite operator. It
may be based on satellite sizes, the consequences of a collision, the confidence one has in orbit estimates
and propagation, and other subjective factors. As with initial filtering, even this more refined level of
discrimination will miss some threats. The possibility of false alarms and missed detections increases
the farther in the future one extrapolates.
6.1 Symmetric keepout
The most straightforward keepout volume is symmetric. These are easiest to implement but might
encompass considerably more than the vulnerable geometry of the satellite. These can be spheres,
cubes, or any other three-dimensional volumes of operator-judged size. The satellite of interest may
be enveloped symmetrically and osculating orbits of other satellites tested for penetrating the volume.
Alternatively, the bounding volumes of both satellites may be screened for intersection. This is generally
the most conservative approach, identifying as potential collisions requiring action many events that
are extremely improbable.
6.2 Bounding volume keepout
This approach envelops the satellite of interest in a volume that is not symmetric. The volume could be
ellipsoidal, a rectangular parallelepiped, or a shape composed of surfaces nearly conformal with the
satellite. The geometry of the bounding volume could be based on operator experience. For example, one
might use fairly consistent orbit uncertainties along track, radial from Earth Center, and normal to the
plane defined by both of these directions. The volume could also be determined from more exhaustive
probabilistic calculations that are too resource intensive to use frequently.
© ISO 2013 – All rights reserved 5
---------------------- Page: 10 ----------------------
ISO/TR 16158:2013(E)
6.3 Probability techniques
By definition, the probability that if two objects are separated by a given distance they might actually
collide is the volume of the intersection of the objects’ position probability densities. It is a function of time.
All satellite orbits are imprecise. Approximations to physical processes (process noise) and imprecise
observations of satellite states of motion (measurement noise) lead to imprecise estimates of the future
states of satellites. The imprecision is represented by variances and covariances of the dependent
parameters among each other. These form a covariance matrix. It represents generally mean squared
deviations of estimated (expected) values of each dependent variable from those inferred from
measurements. A covariance matrix is by definition symmetric and positive-definite if all of the variables
are independent.
When the duration of a conjunction is very short with respect to the time it takes for the satellites to move
through the covariance volume, the collision path may be assumed a straight line. Since satellite position
is the quantity of interest in that case, the covariance volume for estimating the location of an object is the
3 × 3 position submatrix of the full covariance. These concepts are described in ANSI/AIAA S-131-2010.
When the duration of the encounter is comparable to or greater than the distance satellites move in a
unit time, the collision path is not straight, the relative velocity cannot be assumed linear, and a more
complete position and velocity submatrix is required, at least 6 × 6.
Satellite orbits and covariances are propagated or interpolated over the future interval of interest,
depending on whether the orbit is state vector and covariance at the initiation time or whether the
orbit data are ephemerides and covariances already determined at time increments over the interval of
interest. The probability of collision is determined at each time increment.
The complex mathematical process of determining whether the covariance volumes of two objects
touch or intersect and the methods for determining the volume of the intersection are described in
normative and informative documents. The process reduces to combining the covariance volumes of
both objects in the direction of the relative velocity between the objects and determining the volume
contained within a cylinder whose cross section is the combined areas of both objects. Figure 2 depicts
the geometry of the problem.
Figure 2 — The collision estimation problem
The process depicted is valid when the rate at which the encounter occurs is small compared to the
relative velocity. The collision tube can be assumed linear. When the encounter occurs over a long time
compared to that in which the object would move a distance comparable to the longest dimension of the
covariance volume, the collision tube cannot be assumed to be straight. Bending must be accommodated
consistent with the change in relative orbit curvature of one of the objects relative to the other over the
encounter interval. This is the case for conjunctions among geostationary objects and conjunctions in
other orbital regimes having slow closing velocity with respect to orbital velocity.
The covariance ellipsoid can be reduced to a sphere by normalizing its dimensions by the variance
in each orthogonal axis. This is called Mahalanobis space. Since all cross sections are affine, scaled
transformations of a circle, the problem is reduced to determining an area in a two-dimensional space.
Informative references describe the formalism.
6 © ISO 2013 – All rights reserved
---------------------- Page: 11 ----------------------
ISO/TR 16158:2013(E)
In the two-dimensional reduction, the collision probability is
2
2
22
OBJ OBJx−
1 1 xx− m yy− m
P = ⋅−exp + dydx (1)
22
∫ ∫
−OBJ −−OBJx
2⋅⋅πσxy⋅σσ2 x σ y
where
OBJ is the combined object radius;
x lies along the minor axis;
y lies along the major axis;
xm and ym are the respective components of the projected miss distance;
σx and σy are the corresponding standard deviations.
There are several numerical techniques for determining the volume whose value is the collision
probability. The mathematical statement is well documented in communication and signal detection
theory. The most widely used numerical approximations to this integral are due to Foster, Chan, Patera,
and Alfano. T
...
Questions, Comments and Discussion
Ask us and Technical Secretary will try to provide an answer. You can facilitate discussion about the standard in here.