Optics and photonics — Preparation of drawings for optical elements and systems — Part 5: Surface form tolerances

ISO 10110-5:2015 specifies the presentation of design and functional requirements for optical elements and systems in technical drawings used for manufacturing and inspection. ISO 10110-5:2015 specifies rules for indicating the tolerance for surface form deviation. NOTE The terminology of interferometry employing the unit "fringe spacings" is widely used for the specification of tolerances. However, the usage of non-interferometric methods for testing of optical parts has recently become more important. Therefore, unlike in the earlier versions of this part of ISO 10110, nanometres shall now be the preferred and standard unit to express surface form deviations. The usage of fringe spacings is still permitted given that the base wavelength is explicitly stated. ISO 10110-5:2015 applies to surfaces of plano, spherical, aspheric, circular and non-circular cylindric, and toric form as well as to surfaces of other non-spherical shape such as generally described surfaces. It does not apply to diffractive surfaces, Fresnel surfaces, and micro-optical surfaces.

Optique et photonique — Indications sur les dessins pour éléments et systèmes optiques — Partie 5: Tolérances de forme de surface

L'ISO 10110 définit la représentation des exigences de conception et des exigences fonctionnelles des éléments et systèmes optiques, sur les dessins techniques utilisés pour la fabrication et le contrôle. L'ISO 10110-5:2015 spécifie les règles permettant d'indiquer la tolérance pour l'écart de forme de surface. L'ISO 10110-5:2015 s'applique aux surfaces de formes toriques et cylindriques planes, sphériques, asphériques, circulaires et non circulaires, ainsi qu'aux surfaces d'autres plans non sphériques comme les surfaces généralement décrites. Elle ne s'applique pas aux surfaces de diffraction, aux surfaces de Fresnel, ni aux surfaces micro-optiques.

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Published
Publication Date
22-Jul-2015
Current Stage
9092 - International Standard to be revised
Completion Date
09-Dec-2022
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ISO 10110-5:2015 - Optics and photonics -- Preparation of drawings for optical elements and systems
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Standards Content (Sample)

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 10110-5
Third edition
2015-08-01
Optics and photonics — Preparation
of drawings for optical elements and
systems —
Part 5:
Surface form tolerances
Optique et photonique — Indications sur les dessins pour éléments et
systèmes optiques —
Partie 5: Tolérances de forme de surface
Reference number
ISO 10110-5:2015(E)
©
ISO 2015

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ISO 10110-5:2015(E)

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ii © ISO 2015 – All rights reserved

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ISO 10110-5:2015(E)

Contents Page
Foreword .iv
Introduction .vi
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 1
4 Specification of tolerances for surface form deviation . 2
4.1 General . 2
4.2 Units . 2
4.3 Wavelength . 3
5 Indication in drawings . 3
5.1 General . 3
5.2 Structure of the indication based on code number . 3
5.2.1 General. 3
5.2.2 Code number . 3
5.2.3 Basic forms . 4
5.2.4 Additional forms . 6
5.2.5 Area . 8
5.2.6 Location . 8
5.3 Structure of the indication in tabular form . 9
5.4 Specification of deviations in sets of Zernike coefficients in tabular form . 9
6 Examples of tolerance indications .10
6.1 Examples for indication based on code number .10
6.2 Examples for indication based on a table .12
6.2.1 Aspheric surface .12
6.2.2 XY - polynomials described surface (Cartesian coordinates) .13
6.2.3 ρφ-polynomials described surface (polar coordinates) .13
6.2.4 Example for specification of deviations in sets of Zernike coefficients in
tabular form .13
Annex A (informative) Relationship between power deviation tolerance and radius of
curvature tolerance .15
Annex B (informative) Comparison of ISO 10110-5 and ISO 14999-4 corresponding
nomenclature, functions, and values.16
Bibliography .20
© ISO 2015 – All rights reserved iii

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ISO 10110-5:2015(E)

Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of
electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are
described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular the different approval criteria needed for the
different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the
editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www.iso.org/directives).
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of any
patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or on
the ISO list of patent declarations received (see www.iso.org/patents).
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation on the meaning of ISO specific terms and expressions related to conformity
assessment, as well as information about ISO’s adherence to the WTO principles in the Technical Barriers
to Trade (TBT) see the following URL: Foreword - Supplementary Information.
The committee responsible for this document is ISO/TC 172, Optics and photonics, Subcommittee SC 1,
Fundamental standards.
This third edition cancels and replaces the second edition (ISO 10110-5:2007), which has been technically
revised with the following changes:
a) “nanometres” have been introduced as the standard unit for specifying tolerances for certain types
of surface form deviation replacing the former standard unit “fringe spacings”;
b) expansion of the scope now including surfaces of higher order such as aspheric, non-circular
cylindric, and general surfaces;
c) specification of deviations in tabular form has been added;
d) a definition of sagitta deviation has been added;
e) the name of quantity A has been changed to power deviation (reflecting the change in ISO 14999-4).
For further details, see 5.2.3, NOTE 3;
f) an informative Annex B has been added giving a comparison of ISO 10110-5 and ISO 14999-4
regarding corresponding nomenclature, functions, and values.
ISO 10110 consists of the following parts, under the general title Optics and photonics — Preparation of
drawings for optical elements and systems:
— Part 1: General
— Part 2: Material imperfections — Stress birefringence
— Part 3: Material imperfections — Bubbles and inclusions
— Part 4: Material imperfections — Inhomogeneity and striae
— Part 5: Surface form tolerances
iv © ISO 2015 – All rights reserved

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ISO 10110-5:2015(E)

— Part 6: Centring tolerances
— Part 7: Surface imperfection tolerances
— Part 8: Surface texture; roughness and waviness
— Part 9: Surface treatment and coating
— Part 10: Table representing data of optical elements and cemented assemblies
— Part 11: Non-toleranced data
— Part 12: Aspheric surfaces
— Part 14: Wavefront deformation tolerance
— Part 17: Laser irradiation damage threshold
— Part 19: General description of surfaces and components
© ISO 2015 – All rights reserved v

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ISO 10110-5:2015(E)

Introduction
This part of ISO 10110 refers to deviations in the form (shape) of an optical surface and provides a means
of specifying tolerances for certain types of surface form deviation in terms of nanometres.
As it is common practice to measure the surface form deviation interferometrically as the wavefront
deformation caused by a single reflection from the optical surface at normal (90° to surface) incidence, it
is possible to describe a single definition of interferometric data reduction that can be used in both cases,
i.e. in surface form deviation as well as wavefront deformation. As the analysis of most measurements
is software based, the deviations are expressed in nanometres. Interferometrical measurements,
however, use the unit “fringe spacings”. One “fringe spacing” is equal to a surface form deviation that
causes a deformation of the reflected wavefront of one wavelength. A value expressed in nanometres is
an indication of the actual height deviation of the surface itself (and not that of the reflected wavefront).
The surface under test, together with the test glass is, for example, such an interferometer. The surface
form deviation is represented by the wavefront deformation which is the difference between the
wavefront reflected by the actual surface and that reflected by the test glass surface.
Due to the potential for confusion and misinterpretation, nanometres rather than fringe spacings are to
be used. Where fringe spacings are used as units, the wavelength is also to be specified.
In addition, tolerances for slope deviations of surfaces can be given in units of mrad, μrad, arcmin, or arcsec.
vi © ISO 2015 – All rights reserved

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INTERNATIONAL STANDARD ISO 10110-5:2015(E)
Optics and photonics — Preparation of drawings for
optical elements and systems —
Part 5:
Surface form tolerances
1 Scope
This International Standard specifies the presentation of design and functional requirements for optical
elements and systems in technical drawings used for manufacturing and inspection.
This part of ISO 10110 specifies rules for indicating the tolerance for surface form deviation.
NOTE The terminology of interferometry employing the unit “fringe spacings” is widely used for the
specification of tolerances. However, the usage of non-interferometric methods for testing of optical parts has
recently become more important. Therefore, unlike in the earlier versions of this part of ISO 10110, nanometres
shall now be the preferred and standard unit to express surface form deviations. The usage of fringe spacings is
still permitted given that the base wavelength is explicitly stated.
This part of ISO 10110 applies to surfaces of plano, spherical, aspheric, circular and non-circular cylindric,
and toric form as well as to surfaces of other non-spherical shape such as generally described surfaces. It
does not apply to diffractive surfaces, Fresnel surfaces, and micro-optical surfaces.
2 Normative references
The following referenced documents, in whole or in part, are indispensable for the application of this
document. For dated references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition
of the referenced document (including any amendments) applies.
ISO 10110-1, Optics and photonics — Preparation of drawings for optical elements and systems — Part 1: General
ISO 10110-10, Optics and photonics — Preparation of drawings for optical elements and systems — Part 10:
Table representing data of optical elements and cemented assemblies
ISO 10110-19, Optics and photonics — Preparation of drawings for optical elements and systems — Part 19:
General description of surfaces and components
ISO 14999-4, Optics and photonics — Interferometric measurement of optical elements and optical
systems — Part 4: Interpretation and evaluation of tolerances specified in ISO 10110
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 14999-4 and the following apply.
3.1
surface form deviation
function representing the distances normal to the surface between a nominal optical surface form and a
measured form described as a measured wavefront deformation f or f as defined in ISO 14999-4
WD WD,CY
Note 1 to entry: ISO 14999-4 provides the definitions for the deformation functions.
© ISO 2015 – All rights reserved 1

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ISO 10110-5:2015(E)

3.2
sagitta deviation
ΔZ
function representing the distances along the z-axis between a nominal optical surface form and a
measured form
Note 1 to entry: Based on interferometric measurement, the values are available along the local surface normal
and have to be converted to deviations in the z direction in order to compare them with ΔZ.
Note 2 to entry: For simple optical surfaces, the z-axis is often also the optical axis.
4 Specification of tolerances for surface form deviation
4.1 General
The tolerances for surface form deviation are indicated by specifying the maximum permissible values of
the power deviation, irregularity, rotationally and/or translationally invariant irregularity. In addition,
tolerances for root-mean-square (rms) measures of surface form deviation (rms total, rms irregularity,
and rms rotationally and/or translationally varying wavefront irregularity) and tolerances for slope
deviation (max and rms values) may be specified (see ISO 14999-4 for definitions). A surface form
deviation based on a sagitta table can also be given in the z-direction and as irregularity as well as slope.
Both the surface form tolerances and the tolerances of the slope deviations can vary in different sections
and different orientations (x, y) or (ρ, φ). In this case, the sampling length and the spatial sampling
interval can also deviate from each other.
The surface form tolerance can also be defined as coefficients of a Zernike polynomial.
NOTE 1 ISO 10110-14 provides a means of specifying only one single tolerance for the wavefront deformation
without any need to specify tolerances for individual surfaces.
NOTE 2 Methods for determining the amount of power deviation, irregularity, rotationally and/or
translationally invariant irregularity, and slope deviation of a given surface are given in ISO 14999-4.
Specifying a slope deviation tolerance or rms slope is recommended for non-spherical surfaces like
aspheric, non-circular cylindric, or general surfaces. Depending on the application and complexity, the
permissible max slope deviation might also be indicated as an absolute quantity in direction (x, y) or (ρ, φ).
It is not necessary that tolerances are specified for all types of surface form deviation.
All deviations of the surface but one is defined perpendicular to the theoretical surface. The sagitta
deviation, ΔZ, is defined along the z-axis.
4.2 Units
The maximum permissible values for power deviation, irregularity, and rotationally and/or translationally
invariant irregularity shall be specified in units of nanometres or, if preferred, micrometers or fringe
spacings. If a specification is to be given for one or more rms deviation types, it shall be given in units of
nanometres or, if preferred, micrometers or fringe spacings.
To avoid confusion, the unit “wavelength of light” should never be used for surface form deviations.
When a surface is tested interferometrically by reflection at normal incidence, a surface form deviation
of one-half the wavelength of light causes a wavefront deviation of one full wavelength. This results
in an interference pattern in which the intensity varies from one bright fringe to the next or from one
dark fringe to the next, i.e. one fringe spacing is visible. For the purpose of this part of ISO 10110, the
words “fringe spacings” do not refer to the transverse distance between fringes, but to the fact that the
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ISO 10110-5:2015(E)

number of fringe spacings visible in the interference pattern corresponds to the number of wavelengths
of wavefront deviation.
NOTE 1 One fringe spacing is 1 × 1/2 × the wavelength (in nanometres) in which a surface form deviation is
actually specified.
NOTE 2 The specification of a tolerance for an rms deviation type requires that the optical system is
analysed digitally.
Deviations based on a sagitta table along the z-axis shall be given in metric units like µm or nm.
The maximum permissible values for max and rms slope deviation shall be specified with preferred
units of mrad. The corresponding units of degree, μrad, arc minutes (… ' ), and arc seconds (… '' ) can be
used as well. The unit shall always be indicated.
4.3 Wavelength
Applying the unit fringe spacings the wavelength shall be given.
NOTE 1 In earlier versions of this part of ISO 10110, unless otherwise specified, the wavelength was the green
spectral line of mercury (e-line), λ = 546,07 nm, according to ISO 7944.
NOTE 2 Specifications can be converted from one reference wavelength to another using Formula (1).
NN=× λλ/ (1)
()
λλ21 12
where N and N are the numbers of fringe spacings at λ and λ , respectively.
λ1 λ2 1 2
5 Indication in drawings
5.1 General
The surface form tolerance is indicated by a code number and indications of the tolerances for power
deviation, irregularity, rotationally and/or translationally invariant irregularity, max slope, and rms
slope deviation types as appropriate. Irregularity, form deviation in z-direction, max slope, and rms
slope deviation may also be indicated in a table in conjunction with the sagitta table. Both specifications
can be used in combination. It shall be ensured that both are not contrary to each other.
The use of indications is not limited in general by the kind of form like spherical or cylindrical specified.
However, not all specifications are helpful for all surface forms. All quantities shall have their units
specified. If no unit is indicated, then fringe spacing is implied.
5.2 Structure of the indication based on code number
5.2.1 General
The indication shall consist of one basic form and may be supplemented by additional forms. Multiple
forms shall be separated by a semicolon.
5.2.2 Code number
The code number for surface form tolerance is 3/.
© ISO 2015 – All rights reserved 3

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ISO 10110-5:2015(E)

5.2.3 Basic forms
3/A(B/C)
or
3/A(B/C) RMSx < D
where x is one of the letters t, i or a (see below quantity D).
or
3/RMSx < D
where x is one of the letters t, I, or a (see below quantity D).
or
3/AX;AY (B/CX;CY)
or
3/
NOTE In former editions, 3/— RMS was used.
x
Applying the unit fringe spacings, the indication “; λ = E” shall be added in order to specify the wavelength.
The quantity A is either
a) the maximum permissible power deviation (peak-to-valley value) PV( f ) as defined in ISO 14999-4,
WS
expressed in nanometres, micrometres, or fringe spacings, or
b) a dash (—) indicating that the total radius of curvature tolerance is given in the radius of curvature
dimension (not applicable for planar surfaces).
The quantities AX, AY are either
a) the maximum permissible power deviation (peak-to-valley value) PV( f ) and PV( f ) for
WC,x WC,y
cylindric and similar surfaces as defined in ISO 14999-4, expressed in nanometres, micrometres, or
fringe spacings, or
b) a dash (—) indicating that the entire radius of curvature tolerance is contained in the specification
of the radius of curvature.
If no power deviation is allowed, then A, AX, or AY shall be 0. In this case, all the deviation including also
that part that could be interpreted as a power deviation shall be included in irregularity B.
A shall be set to 0 in cases of surfaces without symmetry when no kind of power deviation is applicable.
NOTE 1 It is often the case that the tolerance for power deviation is calculated by converting a part of the
tolerance shown against the radius of curvature tolerance into a tolerance for power deviation using the formulae
given in Annex A.
NOTE 2 If no tolerance on the radius of curvature is specified combined with a dash for the power deviation,
then defaults in ISO 10110-11 apply.
4 © ISO 2015 – All rights reserved

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ISO 10110-5:2015(E)

NOTE 3 Previous versions of this part of ISO 10110 used the term sagitta to represent this quantity A. This is
not correct since the true sagitta deviation is the distance evaluated parallel to the z-axis. For better clarity, we
have changed the name of quantity A everywhere to power deviation (reflecting the change in ISO 14999-4), so
that the true sagitta can be used correctly.
NOTE 4 Care should be taken in the specification of quantity A for surfaces with large amounts of curvature as the
value of the power can vary significantly compared to the measured value of the deviation of the radius of curvature.
The quantity B is either
a) the maximum permissible value (peak-to-valley value) PV( f ) of irregularity as defined in
WI
ISO 14999-4, expressed in nanometres, micrometres, or fringe spacings when A is used,
b) the maximum permissible value (peak-to-valley value) PV( f ) of irregularity for cylindric
WI,CY
and similar surfaces as defined in ISO 14999-4, expressed in nanometres, micrometres, or fringe
spacings when AX and/or AY are used, or
c) a dash (—) indicating that no explicit irregularity tolerance is given.
The quantity C is either
a) the maximum permissible value (peak-to-valley) PV- ( f ) of rotationally invariant irregularity,
WRI
expressed in nanometres, micrometers, or fringe spacings as defined in ISO 14999-4, or
b) a dash (—) indicating that no explicit rotationally invariant irregularity tolerance is given.
If no tolerance is given, the slash (/) is replaced by the closing parenthesis, i.e. 3/A(B).
The quantities CX and CY are either
a) the maximum permissible value (peak-to-valley) PV( f ), PV( f ) of translationally invariant
WTI,x WTI,y
irregularity for cylindric and similar surfaces, expressed in nanometres, micrometres, or fringe
spacings as defined in ISO 14999-4. CX and CY are used for the symmetry specification across the x
and y-axis, or
b) a dash (—) indicating that no explicit translationally invariant irregularity tolerance for both or one
of them is given.
If no tolerance is given, the slash (/) is replaced by the closing parenthesis, i.e. 3/AX;AY(B).
If no tolerance is given for all three deviation types, then A, B, C, the slash (/) and the parentheses are
replaced by a single dash (—), i.e. 3/—.
The quantity D is the maximum permissible value of the rms quantity of the type specified by x where x
is one of the letters t, i, or a. These deviations are defined
a) for rotationally symmetric surfaces according to ISO 14999-4:
)
- for t (total): rms total rms( f
WD
- for i (irregular): rms irregularity rms( f )
WI
- for a (asymmetric): rms rotationally varying (asymmetric) irregularity rms( f )
WRV
b) for cylindric and similar surfaces according to ISO 14999-4:
- for t (total): rms total rms( f )
WD,CY
- for i (irregular): rms irregularity rms( f )
WI,CY
- for a (asymmetric): rms translationally varying (asymmetric) irregularity rms( f )
WTV
The specification of more than one type of rms deviation is allowed. These specifications shall be
separated by a semicolon as shown in Clause 6, Example 5.
© ISO 2015 – All rights reserved 5

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ISO 10110-5:2015(E)

The quantity E is the wavelength in nanometres in which the surface form deviation is defined for the
unit fringe spacings.
NOTE 5 The quantities A and C are best used for types of rotationally invariant or similar surfaces. The
quantities AX, AY, as well as CX and CY are best used for types of cylindrical, toric, or similar surfaces.
NOTE 6 Generally, for all kinds of surfaces, either the 1-dimensional specification A and C or the 2-dimensional
specification AX and AY as well as CX and CY can be helpful depending on the departure of the surface form from
rotational invariance and on the functionality of the optical system. The values B and D are always applicable.
5.2.4 Additional forms
5.2.4.1 max and rms surface slope deviation
ΔS (F/G/H);
v, w
and
RMSΔS (K/L/M);
v, w
where
v is one of 1-dim or 2-dim or nothing;
w is one of the orientations x, y, ρ, and φ or nothing for arbitrary directions.
The quantity F is either
a) the maximum permissible 1-dim slope deviation ξ as defined in ISO 14999-4 where v is 1-dim in the
1-dim
orientation specified by w and where w is one of the letters/orientation x, y, ρ, and φ or if missing in all,
b) the maximum permissible 1-dim slope deviation ξ as defined in ISO 14999-4 if v is missing, but
1-dim
w is specified as one of the letters/orientation x, y, ρ, and φ,
c) the maximum permissible orientation-independent 2-dim slope deviation ξ as defined in
2-dim
ISO 14999-4 if v is 2-dim (here, the specification of w is omitted), or
d) maximum permissible slope deviation where, if v and w are missing, it is permissible to choose
between 1-dim in all orientations or 2-dim.
The quantity G is either
a) the sampling length for 1-dim as defined in ISO 14999-4, or
b) the edge length of sampling area in 2-dim as defined in ISO 14999-4 to be used for determining the
slope deviation (quantity F).
The quantity H is the spatial sampling interval as defined in ISO 14999-4 to be used for determining the
slope deviation (quantity F).
The quantity K is either
a) the maximum permissible rms quantity of 1-dim slope deviation ξ as defined in ISO 14999-4
1-dim
where v is 1-dim in the orientation specified by w, where w is one of the letters/orientation x, y, ρ,
and φ, or if missing in all,
b) the maximum permissible rms quantity of 1-dim slope deviation ξ as defined in ISO 14999-4
1-dim
where v is missing, but w is specified as one of the letters/orientation x, y, ρ, and φ,
c) the maximum permissible orientation-independent rms quantity of 2-dim slope deviation ξ as
2-dim
defined in ISO 14999-4 where v is 2-dim (here, the specification of w is omitted), or
6 © ISO 2015 – All rights reserved

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ISO 10110-5:2015(E)

d) the maximum permissible rms quantity of slope deviation where, where v and w are missing, it is
free to choose between 1-dim in all orientations or 2-dim.
The quantity L is either
a) the sampling length for 1-dim as defined in ISO 14999-4, or
b) the edge length of sampling area in 2-dim as defined in ISO 14999-4 to be used for determining the
slope deviation (quantity K).
The quantity M is the spatial sampling interval to be used for determining the slope deviation (quantity
K) as defined in
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 10110-5
Troisième édition
2015-08-01
Optique et photonique — Indications
sur les dessins pour éléments et
systèmes optiques —
Partie 5:
Tolérances de forme de surface
Optics and photonics — Preparation of drawings for optical elements
and systems —
Part 5: Surface form tolerances
Numéro de référence
ISO 10110-5:2015(F)
©
ISO 2015

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ISO 10110-5:2015(F)

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ISO 10110-5:2015(F)

Sommaire Page
Avant-propos .iv
Introduction .vi
1 Domaine d’application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions . 1
4 Spécification des tolérances portant sur l’écart de forme de surface .2
4.1 Généralités . 2
4.2 Unités . 2
4.3 Longueur d’onde . 3
5 Indication figurant sur les dessins . 3
5.1 Généralités . 3
5.2 Structure de l’indication basée sur un numéro de code . 4
5.2.1 Généralités . 4
5.2.2 Numéro de code . 4
5.2.3 Formes de base . 4
5.2.4 Formes supplémentaires . 6
5.2.5 Surface . 8
5.2.6 Emplacement . 9
5.3 Structure de l’indication sous forme de tableau . 9
5.4 Spécification des écarts dans des ensembles de polynômes de Zernike sous
forme tabulaire .10
6 Exemples d’indications de tolérances .11
6.1 Exemples d’indication basée sur un numéro de code .11
6.2 Exemples d’indication basée sur un tableau .13
6.2.1 Surface asphérique .13
6.2.2 Surface décrite des polynômes XY (coordonnées cartésiennes) .14
6.2.3 Surface décrite des polynômes ρφ (coordonnées polaires) .14
6.2.4 Exemple de spécification des écarts dans des ensembles de coefficients de
Zernike sous forme tabulaire .15
Annexe A (informative) Relation entre la tolérance de l’écart de puissance et la tolérance
du rayon de courbure .16
Annexe B (informative) Comparaison avec l’ISO 10110-5 et l’ISO 14999-4 nomenclature,
fonctions et valeurs correspondantes .17
Bibliographie .21
© ISO 2015 – Tous droits réservés iii

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ISO 10110-5:2015(F)

Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d’organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l’ISO). L’élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l’ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude
a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l’ISO participent également aux travaux.
L’ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui
concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier de prendre note des différents
critères d’approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été
rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www.
iso.org/directives).
L’attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l’objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable
de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant
les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de
l’élaboration du document sont indiqués dans l’Introduction et/ou dans la liste des déclarations de
brevets reçues par l’ISO (voir www.iso.org/brevets).
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données
pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer
un engagement.
Pour une explication de la signification des termes et expressions spécifiques de l’ISO liés à
l’évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l’adhésion de l’ISO aux principes
de l’OMC concernant les obstacles techniques au commerce (OTC), voir le lien suivant: Avant-propos —
Informations supplémentaires.
Le comité technique responsable de l’élaboration du présent document est ISO/TC 172, Optique et
photonique, sous-comité SC 1, Normes fondamentales
Cette troisième édition annule et remplace la deuxième édition (ISO 10110-5:2007), qui a fait l’objet
d’une révision technique. Elle incorpore ainsi les changements suivants:
a) introduction de l’unité «nanomètre» comme unité standard pour la spécification des tolérances
pour certains types d’écarts de forme de surface afin de remplacer l’ancien terme «interfringe»;
b) élargissement de la portée qui inclus des surfaces d’ordre supérieure tels que asphériques,
cylindriques non circulaires, ainsi que des surfaces générales;
c) introduction des tableaux pour représenter des spécifications d’écarts;
d) ajout du la définition «défaut sagittal»;
e) le terme «grandeur A» a été remplacé par «écart de puissance» (suivant le changement de
l’ISO 14999-4). Pour plus de détails voir 5.2.3, NOTE 3;
f) ajout de l’Annexe B qui fait une comparaison entre l’ISO 10110-5 et l’ISO 14999-4 en termes des
nomenclatures, des fonctions et des valeurs correspondantes.
L’ISO 10110 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Optique et photonique —
Indications sur les dessins pour éléments et systèmes optiques:
— Partie 1: Généralités
— Partie 2: Imperfection des matériaux — Biréfringence sous contrainte
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ISO 10110-5:2015(F)

— Partie 3: Imperfection des matériaux — Bulles et inclusions
— Partie 4: Imperfection des matériaux — Hétérogénéités et stries
— Partie 5: Tolérances de forme de surface
— Partie 6: Tolérances de centrage
— Partie 7: Tolérances d’imperfection de surface
— Partie 8: État de surface; rugosité et ondulation
— Partie 9: Traitement de surface et revêtement
— Partie 10: Tableau représentant les données d’éléments optiques et d’assemblages collés
— Partie 11: Données non tolérancées
— Partie 12: Surfaces asphériques
— Partie 14: Tolérance de déformation du front d’onde
— Partie 17: Seuil de dommage au rayonnement laser
— Partie 19: Description générale des surfaces et des composants
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ISO 10110-5:2015(F)

Introduction
La présente partie de l’ISO 10110 concerne les écarts de forme d’une surface optique et fournit un
moyen de spécifier des tolérances pour certains types d’écarts de forme de la surface en nanomètres.
La pratique courante consistant à mesurer par interférométrie l’écart de forme de la surface comme
étant la déformation du front d’onde provoquée par une seule réflexion d’une surface optique en
incidence normale (90° par rapport à la surface), il est possible de donner une définition unique de la
réduction des données interférométriques qui peut être utilisée dans les deux cas, à savoir pour l’écart
de forme de la surface et la déformation du front d’onde. Étant donné que la majorité des mesurages
sont réalisés avec des logiciels, les écarts sont exprimés en nanomètres. Cependant, le mesurage
interférométrique utilise l’unité «interfranges». Un «interfrange» équivaut à un écart de forme de
la surface qui provoque une déformation du front d’onde réfléchi d’une longueur d’onde. Une valeur
exprimée en nanomètres est une indication de l’écart de hauteur réel de la surface elle-même (et non du
front d’onde réfléchi).
La surface soumise à essai avec le tube à essai est par exemple un interféromètre. L’écart de forme de la
surface est représenté par la déformation du front d’onde qui correspond à la différence entre le front
d’onde réfléchi par la surface réelle et celui réfléchi par la surface du tube à essai.
En raison des risques de confusion et d’erreurs d’interprétation, des nanomètres plutôt que des
interfranges sont utilisés. Si ces derniers sont pris comme unités, la longueur d’onde est également à
spécifier.
En outre, les tolérances d’écarts de pente des surfaces peuvent être données en unités de mrad, μrad,
arcmin, ou arcsec.
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NORME INTERNATIONALE ISO 10110-5:2015(F)
Optique et photonique — Indications sur les dessins pour
éléments et systèmes optiques —
Partie 5:
Tolérances de forme de surface
1 Domaine d’application
La présente Norme Internationale définit la représentation des exigences de conception et des exigences
fonctionnelles des éléments et systèmes optiques, sur les dessins techniques utilisés pour la fabrication
et le contrôle.
La présente partie de l’ISO 10110 spécifie les règles permettant d’indiquer la tolérance pour l’écart de
forme de surface.
NOTE La terminologie d’interférométrie utilisant l’unité «interfranges» est largement utilisée pour la
spécification des tolérances. Cependant, l’utilisation de méthodes non interférométriques pour les essais des
pièces optiques est récemment devenue plus importante. De ce fait, contrairement aux versions antérieures de
l’ISO 10110, les nanomètres doivent désormais être l’unité privilégiée et normalisée pour exprimer les écarts de
forme de surface. L’utilisation d’interfranges est toujours autorisée étant donné que la longueur d’onde de base
est explicitement spécifiée.
La présente partie de l’ISO 10110 s’applique aux surfaces de formes toriques et cylindriques planes,
sphériques, asphériques, circulaires et non circulaires, ainsi qu’aux surfaces d’autres plans non
sphériques comme les surfaces généralement décrites. Elle ne s’applique pas aux surfaces de diffraction,
aux surfaces de Fresnel, ni aux surfaces micro-optiques.
2 Références normatives
Les documents suivants, en totalité ou en partie, sont référencés de manière normative dans le présent
document et sont indispensables pour son application. Pour les références datées, seule l’édition citée
s’applique. Pour les références non datées, la dernière édition du document de référence s’applique (y
compris les éventuels amendements).
ISO 10110-1, Optique et photonique — Indications sur les dessins pour éléments et systèmes optiques —
Partie 1: Généralités
ISO 10110-10, Optique et photonique — Préparation des dessins pour éléments et systèmes optiques —
Partie 10: Tableau représentant les données d’éléments optiques et d’assemblages collés
ISO 10110-19, Optique et photonique — Préparation des dessins pour éléments et systèmes optiques —
Partie 19: Description générale des surfaces et des composants
ISO 14999-4, Optique et photonique — Mesurage interférométrique de composants et de systèmes optiques
— Partie 4: Directives pour l’évaluation des tolérances spécifiées dans l’ISO 10110
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l’ISO 14999-4 ainsi que les
termes et les définitions suivants s’appliquent.
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ISO 10110-5:2015(F)

3.1
écart de forme de surface
fonction représentant les distances mesurées perpendiculairement à la surface entre une surface
optique nominale et une forme mesurée décrite comme un écart de front d’onde mesuré f ou f
WD WD,CY
comme défini dans l’ISO 14999-4
Note 1 à l’article: L’ISO 14999-4 fournit les définitions des fonctions de déformation.
3.2
défaut sagittal
ΔZ
fonction représentant les distances suivant l’axe z entre une surface optique nominale et une forme
mesurée
Note 1 à l’article: Sur la base d’une mesure interférométrique, les valeurs sont disponibles suivant la perpendiculaire
à la surface locale et doivent être converties en écarts dans la direction z afin de les comparer avec ΔZ.
Note 2 à l’article: Pour des surfaces optiques simples, souvent l’axe z est aussi l’axe optique.
4 Spécification des tolérances portant sur l’écart de forme de surface
4.1 Généralités
Les tolérances portant sur l’écart de forme de surface sont indiquées en spécifiant les valeurs maximales
(max) admises de l’écart de puissance, de l’irrégularité, de l’irrégularité invariante par révolution ou par
translation. De plus, les tolérances de valeurs des moyennes quadratiques (rms) de l’écart de forme de
surface (écart de la moyenne quadratique total, irrégularité de la moyenne quadratique et irrégularité
de la moyenne quadratique du front d’onde asymétrique par révolution et/ou par translation variable)
et des tolérances pour l’écart de pente (valeurs maximales et moyennes quadratiques) peuvent être
spécifiées (voir l’ISO 14999-4 pour les définitions). Un écart de forme de surface basé sur un tableau
sagittal peut également être donné dans la direction z sous forme d’irrégularité ou de pente.
Les tolérances de forme de surface comme les tolérances d’écart de pente peuvent varier dans
différentes sections et différentes orientations (x, y) ou (ρ, φ). Dans ce cas, la longueur d’échantillonnage
et l’intervalle d’échantillonnage spatial peuvent également dévier l’une de l’autre.
La tolérance de forme de surface peut également être définie sous la forme de coefficients d’un
polynôme de Zernike.
NOTE 1 L’ISO 10110-14 donne un moyen de ne spécifier qu’une seule tolérance pour la déformation du front
d’onde sans avoir à spécifier les tolérances de chaque surface.
NOTE 2 Les méthodes de détermination de l’importance de l’écart de puissance, de l’irrégularité, de
l’irrégularité invariante par révolution et/ou par translation et de l’écart de pente d’une surface donnée sont
spécifiées dans l’ISO 14999-4.
Il est recommandé de spécifier une tolérance pour l’écart de pente ou la pente de la moyenne quadratique
pour les surfaces non-sphériques telles que les surfaces cylindriques asphériques, non circulaires ou
générales. Selon l’application et la complexité, l’écart de pente maximal admissible peut également être
indiqué comme quantité absolue en direction (x, y) ou (ρ, φ).
Il n’est pas nécessaire de spécifier des tolérances pour tous les types d’écart de forme de surface.
Parmi tous les écarts de surface, un est défini perpendiculaire de la surface théorique. Le défaut sagittal
ΔZ est défini le long de l’axe z.
4.2 Unités
Les valeurs maximales admises pour l’écart de puissance, l’irrégularité et l’irrégularité invariante par
révolution et/ou par translation doivent être spécifiées en unités de nanomètres ou, si l’on préfère, en
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ISO 10110-5:2015(F)

micromètres ou en interfranges. Si une spécification d’un ou de plusieurs types d’écart de la moyenne
quadratique doit être indiquée, celle-ci doit être en unités de nanomètres ou, si l’on préfère, en
micromètres ou en interfranges.
Pour éviter toute confusion, il convient de ne jamais utiliser l’unité « longueur d’onde de la lumière »
pour des écarts de forme de surface.
Lorsqu’une surface est soumise à des essais par interférométrie par réflexion en incidence normale, un
écart de forme de la surface d’une demi-longueur d’onde de lumière provoque une déformation du front
d’onde d’une longueur d’onde complète. Il en résulte une combinaison d’interférences dans laquelle
l’intensité varie d’une frange claire à la suivante ou d’une frange sombre à la suivante, c’est-à-dire qu’un
interfrange est visible. Pour les besoins de la présente partie de l’ISO 10110, le terme «interfranges» ne
concerne pas la distance transversale entre les franges mais le fait que le nombre d’interfranges visibles
dans la combinaison d’interférences correspond au nombre de longueurs d’onde de la déformation du
front d’onde.
NOTE 1 Un interfrange est égal à 1 × 1/2 × la longueur d’onde (en nanomètres) dans laquelle un écart de forme
de surface est réellement spécifié.
NOTE 2 La spécification d’une tolérance pour la valeur de la moyenne quadratique d’un type d’écart nécessite
l’analyse numérique du système optique.
Les écarts basés sur un tableau sagittal suivant l’axe z doivent être donnés en unités métriques comme
le µm ou le nm.
Les valeurs admissibles maximales de l’écart de pente maximal et de la moyenne quadratique doivent
être spécifiées de préférence en mrad. Les unités de degré correspondantes, μrad, minutes d’arc (…′), et
secondes d’arc (…′′) peuvent également être utilisées. L’unité doit toujours être indiquée.
4.3 Longueur d’onde
En cas d’utilisation de l’unité d’interfranges, la longueur d’onde doit être donnée.
NOTE 1 Dans les versions antérieures de l’ISO 10110, sauf indication contraire, la longueur d’onde était la raie
spectrale verte du mercure (raie e), λ = 546,07 nm, conformément à l’ISO 7944.
NOTE 2 Les spécifications peuvent être converties d’une longueur d’onde de référence à une autre à l’aide de
la Formule (1).
NN=×λλ/ (1)
()
λλ21 12
où N et N représentent le nombre d’interfranges à λ et λ , respectivement.
λ1 λ2 1 2
5 Indication figurant sur les dessins
5.1 Généralités
La tolérance de forme de la surface apparaît sous forme de numéro de code et d’indications des
tolérances concernant l’écart de puissance, l’irrégularité, l’irrégularité invariante par révolution ou par
translation, et les types d’écart de pente maximal et d’écart de pente de la moyenne quadratique, le cas
échéant. L’irrégularité, l’écart de forme dans la direction z, l’écart de pente maximal et l’écart de pente
de la moyenne quadratique peuvent également être indiqués dans un tableau conjointement au tableau
sagittal. Les deux spécifications peuvent être combinées. Il faut s’assurer qu’elles ne se contredisent pas.
En règle générale, l’utilisation des indications n’est pas limitée par le type de forme spécifiée comme
sphérique ou cylindrique. Cependant, toutes les spécifications ne sont pas utiles pour toutes les formes
de surface. Toutes les quantités doivent être spécifiées avec leurs unités. En l’absence d’unité explicite,
l’unité implicite est l’interfrange.
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ISO 10110-5:2015(F)

5.2 Structure de l’indication basée sur un numéro de code
5.2.1 Généralités
L’indication doit se composer d’une forme de base et peut être complétée par des formes supplémentaires.
Les formes multiples doivent être séparées par un point-virgule.
5.2.2 Numéro de code
Le numéro de code de la tolérance de forme de la surface est 3/.
5.2.3 Formes de base
3/A(B/C)
ou
3/A(B/C) RMSx < D
où x est l’une des lettres t, i ou a (voir la grandeur D ci-dessous).
ou
3/RMSx < D
où x est l’une des lettres t, I, ou a (voir la grandeur D ci-dessous).
ou
3/AX;AY (B/CX;CY)
ou
3/
NOTE Dans les versions antérieures, la valeur 3/— RMS était utilisée.
x
En cas d’utilisation de l’unité d’interfranges, l’indication “; λ = E” doit être ajoutée afin de spécifier la
longueur d’onde.
La grandeur A est soit
a) Les valeurs maximales admises pour l’écart de puissance, (valeur des maxima et des minima) PV(f )
WS
comme défini dans l’ISO 14999-4, exprimées en nanomètres, micromètres ou interfranges, ou
b) un tiret (—) indiquant que la tolérance totale du rayon de courbure est donnée avec la valeur du
rayon de courbure (non applicable aux surfaces planes).
Les grandeurs AX, AY sont soit:
a) Les valeurs maximales admises pour l’écart de puissance, (valeur des maxima et des minima)
PV( f ) et PV( f ) pour les surfaces cylindriques et similaires, comme défini dans l’ISO 14999-4,
WC,x WC,y
exprimé en nanomètres, micromètres ou interfranges, ou
b) un tiret (—) indiquant que toute la tolérance du rayon de courbure est contenue dans la spécification
du rayon de courbure.
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Si aucun écart de puissance n’est autorisé, A, AX ou AY doit être égal à 0. Dans ce cas, tous les écarts, y
compris cette partie, pouvant être interprétés comme un écart de puissance doivent être inclus dans
l’irrégularité B.
En cas de surfaces asymétriques, A doit être égal à zéro où aucun écart de puissance n’est applicable.
NOTE 1 Il arrive souvent que la tolérance concernant l’écart de puissance soit calculée en convertissant une
partie de la tolérance pour le rayon de courbure en tolérance de l’écart de puissance, à l’aide des formules données
dans l’Annexe A.
NOTE 2 Si aucune tolérance sur le rayon de courbure n’est spécifiée avec un tiret pour l’écart de puissance,
l’ISO 10110-11 s’applique.
NOTE 3 Les versions antérieures de cette partie de l’ISO 10110 utilisaient le terme «sagittal» pour représenter
cette quantité A. Cela n’est pas correct car le défaut sagittal réel se réfère à la distance évaluée parallèle de l’axe z
à la surface. Pour plus de clarté le terme «grandeur A» a été remplacé dans toutes ses occurrences par «écart de
puissance» (qui reflète le changement de l’ISO 14999-4), afin que la valeur réel de «sagittal» puisse être utilisée
correctement.
NOTE 4 Il convient de porter une attention particulière à la spécification de la grandeur A pour des surfaces
avec une courbure importante car la valeur de la puissance peut varier de manière significative par rapport à la
valeur mesurée de l’écart du rayon de courbure.
La grandeur B est soit
a) Les valeurs maximales admises (valeur des maxima et des minima) PV( f ) pour l’irrégularité,
WI
comme défini dans l’ISO 14999-4, exprimées en nanomètres, micromètres ou interfranges lorsque
la grandeur A est utilisée,
b) la valeur maximale admise (valeur des maxima et des minima) PV( f ) de l’irrégularité pour
WI,CY
les surfaces cylindriques et similaires, selon la définition donnée dans l’ISO 14999-4 exprimée en
nanomètres, en micromètres ou en interfranges lorsque AX et/ou AY sont utilisées; soit
c) un tiret (—) indiquant qu’aucune tolérance explicite d’irrégularité n’est donnée.
La grandeur C est soit
a) la valeur maximale admise (valeur des maxima et des minima) PV- ( f ) de l’irrégularité
WRI
invariante de révolution, exprimé en nanomètres, micromètres ou interfranges tel que définie dans
l’ISO 14999-4, ou
b) un tiret (—) indiquant qu’aucune tolérance explicite d’irrégularité invariante par révolution
n’est donnée.
Si aucune tolérance n’est donnée, la barre oblique (/) est remplacée par la parenthèse finale,
c’est-à-dire 3/A(B).
Les grandeurs CX et CY sont, soit
a) la valeur maximale admise (valeur des maxima et des minima) PV( f ), PV( f ) de
WTI,x WTI,y
l’irrégularité invariante par translation pour des surfaces cylindriques et similaires exprimée en
nanomètres, micromètres ou interfranges tel que défini dans l’ISO 14999-4. CX et CY sont utilisées
pour spécifier la symétrie suivant les axes x et y, soit
b) un tiret (—) indiquant qu’aucune tolérance explicite d’irrégularité invariante par translation n’est
donnée, ni pour les deux, ni pour l’un d’eux.
Si aucune tolérance n’est donnée, la barre oblique (/) est remplacée par la parenthèse finale,
c’est-à-dire 3/AX;AY(B).
Si aucune tolérance n’est donnée pour les trois types d’écart, A, B, C, la barre oblique (/) et les
parenthèses sont remplacées par un tiret simple (–), soit 3/–.
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ISO 10110-5:2015(F)

La grandeur D est la valeur maximale admise de la grandeur de la moyenne quadratique du type spécifié
par x où x est l’une des lettres t, i, ou a. Ces écarts sont définis:
a) pour des surfaces symétriques de révolution selon l’ISO 14999-4:
— pour t (total): rms( f ) la valeur des moyennes quadratiques totale;
WD
— pour i (irrégulier): rms( f ) l’irrégularité de la moyenne quadratique;
WI
— pour a (asymétrique) rms( f ) l’irrégularité de la moyenne quadratique (asymétrique) variable
WRV
de révolution;
b) pour des surfaces cylindriques et similaires selon l’ISO 14999-4:
— pour t (total): rms( f ) la valeur des moyennes quadratiques totale;
WD,CY
— pour i (irrégulier): rms( f ) l’irrégularité de la moyenne quadratique;
WI,CY
— pour a (asymétrique): rms( f ) l’irrégularité de la moyenne quadratique (asymétrique) variante
WTV
de translation.
La spécification de plus d’un type d’écart de la moyenne quadratique est permise. Ces spécifications
doivent être séparées par un point-virgule, conformément à l’Article 6, Exemple 5.
La grandeur E est la longueur d’onde, en nanomètres, dans laquelle l’écart de forme de la surface est
défini pour l’unité d’interfranges.
NOTE 5 Les grandeurs A et C sont plus efficaces avec les surfaces de types invariante de révolution ou
similaires. Les grandeurs AX, AY, ainsi que
...

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