Measurement of fluid flow in closed conduits — Velocity area method using Pitot static tubes

ISO 3966:2008 specifies a method for the determination in a closed conduit of the volume rate of flow of a regular flow: a) of a fluid of substantially constant density or corresponding to a Mach number not exceeding 0,25; b) with substantially uniform stagnation temperature across the measuring cross-section; c) running full in the conduit; d) under steady flow conditions. In particular, ISO 3966:2008 deals with the technology and maintenance of Pitot static tubes, with the calculation of local velocities from measured differential pressures and with the computation of the flow rate by velocity integration.

Mesurage du débit des fluides dans les conduites fermées — Méthode d'exploration du champ des vitesses au moyen de tubes de Pitot doubles

L'ISO 3966:2008 spécifie une méthode de détermination par exploration du champ des vitesses au moyen de tubes de Pitot doubles, du débit-volume, dans une conduite fermée, d'un écoulement régulier: a) de fluide incompressible ou sinon d'un nombre de Mach inférieur ou égal à 0,25; b) dont la température d'arrêt est sensiblement uniforme dans toute la section de mesure; c) remplissant complètement la conduite; d) en régime permanent. L'ISO 3966:2008 traite, en particulier, de la technologie et de l'entretien des tubes de Pitot, du calcul des vitesses locales à partir des pressions différentielles mesurées et du calcul du débit par intégration de ces vitesses.

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Status
Withdrawn
Publication Date
09-Jul-2008
Withdrawal Date
09-Jul-2008
Current Stage
9599 - Withdrawal of International Standard
Completion Date
20-Jul-2020
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ISO 3966:2008 - Measurement of fluid flow in closed conduits -- Velocity area method using Pitot static tubes
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ISO 3966:2008 - Mesurage du débit des fluides dans les conduites fermées -- Méthode d'exploration du champ des vitesses au moyen de tubes de Pitot doubles
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Standards Content (Sample)

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 3966
Second edition
2008-07-15


Measurement of fluid flow in closed
conduits — Velocity area method using
Pitot static tubes
Mesurage du débit des fluides dans les conduites fermées — Méthode
d'exploration du champ des vitesses au moyen de tubes de Pitot
doubles




Reference number
ISO 3966:2008(E)
©
ISO 2008

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ISO 3966:2008(E)
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Web www.iso.org
Published in Switzerland

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ISO 3966:2008(E)
Contents Page
Foreword. iv
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Symbols and definitions . 2
4 Principle. 4
5 Design of Pitot tubes. 7
6 Requirements for use of Pitot tubes. 8
7 Positioning of Pitot tube . 11
8 Velocity computation. 11
9 Determination of the discharge velocity by graphical integration of the velocity area . 14
10 Determination of the discharge velocity by numerical integration of the velocity area . 17
11 Determination of the discharge velocity by arithmetical methods. 19
12 Corrections of local velocity measurements . 23
13 Errors . 28
Annex A (normative) Pitot tubes . 34
Annex B (normative) Correction to the measuring position of Pitot tubes used in a transverse
velocity gradient . 39
Annex C (normative) Study concerning turbulence correction . 41
Annex D (normative) Damping of pressure gauges . 44
Annex E (normative) Measurements with a Pitot tube in a compressible fluid. 46
Annex F (normative) Determination of coefficient m for extrapolation near the wall . 50
Annex G (normative) Example of calculation of the uncertainty on the flow-rate measurement by
means of Pitot tubes. 51
Bibliography . 54

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ISO 3966:2008(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 3966 was prepared by Technical Committee ISO/TC 30, Measurement of fluid flow in closed conduits,
Subcommittee SC 5, Velocity and mass methods.
This second edition results from the reinstatement of ISO 3966:1977 which was withdrawn in 2003 and with
which it is technically identical.

iv © ISO 2008 – All rights reserved

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INTERNATIONAL STANDARD ISO 3966:2008(E)

Measurement of fluid flow in closed conduits — Velocity area
method using Pitot static tubes
1 Scope
This International Standard specifies a method for the determination in a closed conduit of the volume rate of
flow of a regular flow:
a) of a fluid of substantially constant density or corresponding to a Mach number not exceeding 0,25;
b) with substantially uniform stagnation temperature across the measuring cross-section;
c) running full in the conduit;
d) under steady flow conditions.
In particular, it deals with the technology and maintenance of Pitot static tubes, with the calculation of local
velocities from measured differential pressures and with the computation of the flow rate by velocity
integration.
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced
document (including any amendments) applies.
ISO 2186, Fluid flow in closed conduits — Connections for pressure signal transmissions between primary
and secondary elements
ISO 7194, Measurement of fluid flow in closed conduits — Velocity-area methods of flow measurement in
swirling or asymmetric flow conditions in circular ducts by means of current-meters or Pitot static tubes
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ISO 3966:2008(E)
3 Symbols and definitions
3.1 Symbols
Symbol Quantity Dimensions SI unit
2 2
A cross-sectional area of the conduit L m
a, a′ distance of the extreme measuring point to the nearest wall L m
D pipe diameter L m
d head diameter L m
d′ steam diameter L m
d total pressure tapping hole diameter L m
i
H rectangular conduit height L m
h height of a particular point above the bottom L m
k blockage coefficient of a cylindrical stem — —
b
k coefficient depending on the nose shape — —
g
k coefficient of turbulence correction — —
t
L rectangular conduit width L m
l distance from a particular point to the side-wall L m
M molar mass of fluid M kg/mol
m roughness coefficient — —
Ma Mach number — —
–1 –2
p absolute static pressure of the fluid ML T Pa
3 –1 3
q volume flow rate L T m /s
V
2 –1 –1
R molar constant of gas ML T Θ J/mol⋅K
g
R pipe radius L m
r measuring circle radius L m
Re Reynolds number — —
2 2
S frontal projected area of the stem inside the conduit L m
T absolute temperature Θ K
–1
U discharge velocity LT m/s
–1
u mean velocity along a circumference or a measurement line LT m/s
–1
v local velocity of the fluid LT m/s
X pipe dimension L m
y distance of a measuring point to the wall L m
Z gas law deviation factor — —
α calibration factor of the Pitot tube — —
γ ratio of the specific heat capacities — —
–1 –2
∆p differential pressure measured by the Pitot tube ML T Pa
ε expansibility factor — —
(1 − ε) compressibility correction factor — —
λ universal coefficient for head loss — —
–1 –1
µ dynamic viscosity of the fluid ML T Pa⋅s
2 –1 2
ν kinematic viscosity of the fluid L T m /s
kv
–1 –2
ξ head loss ML T Pa
–3 3
ρ density of the fluid ML kg/m
ϕ Pitot tube inclination — —
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ISO 3966:2008(E)
3.2 Terms and definitions
For the purposes of this document, the following terms and definitions apply.
3.2.1
Pitot static tube
“Pitot tube”
a tubular device consisting of a cylindrical head attached perpendicularly to a stem allowing measurement of a
differential pressure from which the flow rate of the fluid in which it is inserted can be determined, and which is
provided with static pressure tapping holes (drilled all around the circumference of the head at one or more
cross-sections) and with a total pressure hole (facing the flow direction at the tip of the axially symmetrical
nose of the head)
3.2.2
static pressure tapping
a group of holes for the measurement of fluid static pressure
3.2.3
total pressure tapping
a hole for the measurement of fluid stagnation pressure (the pressure produced by bringing the fluid to rest
without change in entropy)
3.2.4
differential pressure
the difference between the pressures at the total and static pressure taps
3.2.5
stationary rake
a set of Pitot tubes, mounted on one or several fixed supports, which explore the whole diameter or measuring
section simultaneously
3.2.6
peripheral flow rate
the volume flow rate in the area located between the pipe wall and the contour defined by the velocity
measuring points which are the closest to the wall
3.2.7
discharge velocity
the ratio of the volume rate of flow (integral of the axial component of local velocities with respect to the cross-
sectional area) to the area of the measuring cross-section
3.2.8
relative velocity
the ratio of the flow velocity at the considered point to a reference velocity measured at the same time and
being either the velocity at a particular point (e.g. the centre of a circular conduit) or the discharge velocity in
the measuring section
3.2.9
straight length
a conduit section, the axis of which is rectilinear and the surface and cross-section of which are constant
NOTE The shape of this section is usually circular, but it may be rectangular or annular.
3.2.10
irregularity
any element or configuration of a conduit which makes it different from a straight length
NOTE For the purpose of this International Standard, those irregularities which create the most significant
disturbances are bends, valves, gates and sudden widening of the section.
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ISO 3966:2008(E)
4 Principle
4.1 General principle
The principle of the method consists of:
a) measuring the dimensions of the measuring section, which must be normal to the conduit axis — this
measurement is necessary for defining the area of the cross-section (see 4.2);
b) defining the position of the measuring points in the cross-section, the number of measuring points having
to be sufficient to permit adequate determination of the velocity profile;
c) measuring the differential pressure existing between the total and static pressures of the Pitot tube placed
at these measuring points (see 4.3) and determining the density of the fluid in the test conditions;
d) determining the local velocity of the flow, from given formulae, on the basis of previous measurements
(see Clause 8);
e) determining the discharge velocity from these values;
f) calculating the volume rate of flow equal to the product of the cross-sectional area and the discharge
velocity.
Errors in the techniques described in a) to f) contribute to the error in the flow-rate measurement; other
sources of error (such as the shape of the velocity distribution and the number of measuring points) are
discussed in Clause 13.
The method of measurement and the requirements defined in this International Standard aim at reaching, at
the 95 % confidence level, an uncertainty in flow rate not greater than ± 2 %. To attain this result, it may be
necessary, according to measurement conditions, to take into account the corrections given in Clause 12. If
any of the requirements of this International Standard are not fulfilled, this method may still be applied in
special cases but the uncertainty on flow rate will be larger.
This International Standard presents three types of methods for determining the discharge velocity.
4.1.1 Graphical integration of the velocity area (see Clause 9)
This method consists in plotting the velocity profile on a graph and evaluating the area under the curve which
is bounded by the measuring points closest to the wall. To the value thus obtained is added a calculated term
which allows for the flow in the peripheral zone (the area between the wall and the curve through the
measuring positions closest to the wall) on the assumption that the velocity profile in this zone satisfies a
power law.
For this method, the measuring points may be located at whichever positions are required in order to obtain a
satisfactory knowledge of the velocity profile.
4.1.2 Numerical integration of the velocity area (see Clause 10)
The difference between this method and 4.1.1 lies in the fact that the graphical velocity profile is replaced by
an algebraic curve and the integration is carried out analytically.
4.1.3 Arithmetical methods (see Clause 11)
The arithmetical methods assume that the velocity distribution follows a particular law and the mean velocity in
the conduit is then given by a linear combination of the individual velocities measured at the locations
specified by the method.
For the arithmetical methods described in Clause 11, the assumption is made that in the peripheral zone the
velocity distribution follows a logarithmic law as a function of the distance from the wall.
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ISO 3966:2008(E)
4.2 Measurement of the measuring cross-section
4.2.1 Circular cross-sections
The mean diameter of the conduit is taken as equal to the arithmetic mean of measurements carried out on at
least four diameters (including the traverse diameters) at approximately equal angles to each other in the
measuring section. Should the difference between the lengths of two consecutive diameters be greater than
0,5 %, the number of measured diameters shall be doubled.
4.2.2 Rectangular cross-sections
The conduit width and height shall both be measured at least on each straight line (at least four) passing
through the measuring points. Should the difference between the widths (or heights) corresponding to two
successive measuring lines be greater than 1 %, the number of measured widths (or heights) shall be doubled.
4.3 Measurement of local velocities
4.3.1 Method of exploring traverse section
It is sometimes proposed that several Pitot tubes be mounted on a stationary rake in order to explore
simultaneously the whole measuring cross-section. However, the experimental data available at the time of
publication are insufficient to allow the design of certain details (such as shape of head and of stem) which
would ensure that measurements by a rake would achieve the accuracy required by this International
Standard.
Therefore, this International Standard deals only with velocity area methods using a single Pitot tube placed
successively at each measuring point.
4.3.2 Reference measurement
Reference measurements shall be made in order to check the steadiness of flow and to correct individual
velocity measurements for slight changes in flow rate during traversing; any reference measuring device
inserted in the conduit shall be placed in such a way that there is no interaction with the traversing Pitot tube.
The reference measurement shall be made as far as possible simultaneously with each velocity measurement.
However, if only one measuring device is available, the steadiness of the flow shall be checked by repeating
measurements at the reference point after each local velocity measurement.
The shape of the velocity profile in the measuring cross-section shall remain stable and shall not be affected
by possible variations of the flow rate whilst measurements are being taken.
When the curve of reference velocity, v , has been plotted against time, this curve is used to relate all traverse
r
measurements to the same reference flow rate, q (preferably that which corresponds to the mean of velocity
o
measurements at the fixed point). For comparatively small changes of the reference velocity, the velocity, v ,
i,t
measured at any point i at time t can be transposed by multiplication by the ratio of velocity, v , at the
r,o
reference point corresponding to flow rate, q , at velocity, v , at this reference point at time t:
o r,t
⎛⎞
v
r,o
vv=
⎜⎟
ii,o ,t
⎜⎟
v
r,t
⎝⎠
NOTE Where the reference measurement is a quantity directly proportional to the flow rate (e.g. the rotational
frequency of a shaft driving a fan or a pump), this measurement can be substituted directly for v and v in the above
r,o r,t
equation. Where the reference reading is in the form of a pressure difference (e.g. across a fixed feature of the flow circuit,
or the differential pressure of a reference Pitot tube), the square root of each reference reading can be substituted for v
r,o
and v in the above equation.
r,t
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ISO 3966:2008(E)
However, note that velocity profile fluctuations may occur without creating flow rate fluctuations. In such a
case, the use of reference point velocity may lead to errors and it is preferable to check steadiness of flow by
means of any pressure difference device (standardized pressure difference flow meter, piezometric control on
a convergent, bend, spiral casing, peculiar pressure loss, etc.), even if it is not calibrated, provided that its
reliability and adequate sensitivity have been ascertained. In this case, the above-mentioned proportional
correction relates to the differential pressure and not to the velocity.
4.3.3 Checking of velocity distribution
It is recommended that the regularity of the velocity distribution be checked either by plotting or by other
means, regardless of whether or not the plotting is necessary for calculating the discharge velocity.
In the same way, when several measurements are made on the same cross-section at different flow rates, it is
recommended that the velocity profiles be plotted in a non-dimensional manner (i.e. by using the relative
velocities; see 3.2.8) to check their consistency with each other and hence to ensure that there are no
abnormal features at particular flow rates (thus, the profiles shall not change erratically as the flow rate varies
over a wide range of Reynolds numbers).
It may also be useful to plot the velocity distribution curves as indicated above in order to detect any error in
the measurement of a local velocity. The doubtful measurement shall be repeated whenever possible; when
this cannot be done, it shall be ignored and the velocity profile drawn on the basis of the previously obtained
profiles provided there are independent reasons for believing the doubtful measurement is false.
4.4 Location and number of measuring points in the cross-section
4.4.1 General requirements
The rules to be followed for locating the measuring points differ according to the methods of determination of
the discharge velocity as specified in this International Standard. These rules are given in Clauses 9, 10
and 11, respectively.
Whatever method is used, the distance between the axis of the head of the Pitot tube and the wall shall not be
less than the head diameter, d.
The location of the Pitot tube shall be calculated from the actual dimension of the conduit along each traverse
line (rather than from the mean dimension) and shall be measured to:
a) ± 0,005 X, where X is the dimension of the duct parallel to the measurement of the Pitot tube position; or
b) ± 0,05 y, where y is the distance of the Pitot tube from the nearest wall, whichever is the smaller.
4.4.2 and 4.4.3 specify a minimum number of measuring points applying in particular to small dimension
conduits. As it is necessary to define the velocity profile as accurately as possible, the number of measuring
points can be advantageously increased provided that this is allowed by the operating conditions and
steadiness of the flow.
When a single Pitot tube is traversed across the duct, the distance between a reference point (from which
each position is measured) and the wall of the duct must first be obtained. This may introduce a relatively
large systematic error in all position measurements. In such instances, it is recommended that complete
diameters be traversed (rather than opposite radii on each diameter) since the systematic error will then tend
to cancel out on the two halves of the traverse.
4.4.2 Circular cross-sections
The measuring points shall be located at every point of intersection between a prescribed number of circles
concentric with the pipe axis and at least two mutually perpendicular diameters.
6 © ISO 2008 – All rights reserved

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ISO 3966:2008(E)
The measurements shall be carried out in at least three points per radius, so that there is a minimum of
12 points in the cross-section. An additional measuring point at the centre of the conduit is desirable to check
the shape of the velocity profile and is necessary for the calculation of the stem blockage correction, where
applicable (see 12.1.2).
4.4.3 Rectangular cross-sections
The minimum number of measuring points shall be 25. Unless a special layout of measuring points is required
for the use of an arithmetic method, their position shall be defined by the intersections of at least five straight
lines running parallel to each wall of the conduit.
5 Design of Pitot tubes
5.1 General description
The use of one of the types of Pitot tube described in Annex A, all of which fulfil the requirements of 5.2, is
recommended; this avoids the necessity of making several corrections to the measurements. The use of any
other Pitot tube which fulfils the requirements of 5.2 is permitted provided that its calibration is known.
The Pitot static tubes dealt with in this International Standard consist of a cylindrical head attached
perpendicularly to a stem which usually passes through the wall of a conduit. The length of the head is
generally between 15d and 25d, where d is the head diameter.
At one or two cross-sections along the head, static-pressure holes are drilled around the circumference, so
that, in the absence of leakage, the registered pressure is transferred through the head and stem to a point
outside the conduit.
A smaller tube, concentric with the head and stem, transfers the total pressure, registered by a hole facing the
flow direction at the tip of an axially symmetrical nose integral with the head, to a point outside the conduit.
An alignment arm, fitted to the end of the stem, facilitates alignment of the head when this is obscured by the
conduit wall.
5.2 Criteria to be fulfilled by the Pitot tube
The nose (including the total pressure hole) shall be designed in such a way as to comply with the following
requirements.
a) The response of the differential pressure to inclination of the head relative to the flow shall meet one of
the following two conditions according to the circumstances (in both cases it is necessary to know the
response curve of the Pitot tube):
1) if precise alignment of the Pitot tube with the conduit axis is not possible but there is no swirl, the
1)
differential pressure should be as independent as possible of the yaw of the head in uniform flow ;
2) if precise alignment of the Pitot tube with the conduit axis is possible but swirl is present, the variation
of the differential pressure recorded by the tube in uniform flow with yaw angle, ϕ, shall be
2
approximately proportional to cosϕ. If the head is perfectly aligned axially and if swirl is less than
± 3°, the differential pressure shall not deviate from this relationship by more than 1 %.
It should be noted that misalignment and swirl can occur simultaneously and efforts shall be made to
minimize each of them.

1) The Pitot tubes described in Annex A allow independence of the differential pressure to within ± 1,5 % up to 14° yaw
in uniform flow.
© ISO 2008 – All rights reserved 7

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ISO 3966:2008(E)
b) The calibration factors for different specimens of tubes to a particular specification shall be identical, to
within ± 0,25 %, and shall remain so for the working life of any such tube. If the user has any doubt upon
this point, an individual calibration of each Pitot tube should be made.
c) When used in a liquid, any cavitation from the nose shall not cause a significant error in the static
pressure reading of the tube.
d) The static-pressure holes shall be:
1) not larger than 1,6 mm in diameter;
2) at least six, and sufficient in number for the damping in the static pressure circuit to be as nearly as
possible equal to that in the total-pressure circuit; if necessary, on Pitot tubes the diameter of which
is small, the orifices may be placed in two places;
3) placed not less than 6d from the tip of the nose;
4) placed not less than 8d from the axis of the stem.
e) If the stem is enlarged to a diameter d′, there shall be a length of stem not less than 7d′ between the axis
of the head and the commencement of the enlargement, for which the stem diameter is equal to the head
diameter.
f) The junction between the head and stem shall be either mitred or curved to a mean radius equal to
(3 ± 0,5)d.
g) An alignment arm shall be fitted to the end of the stem away from the head, to ensure precise alignment
and positioning within a conduit.
Three types of Pitot tubes which are currently used and which comply with these criteria are described as
examples in Annex A.
6 Requirements for use of Pitot tubes
6.1 Selection of the measuring cross-section
6.1.1 The cross-section selected for measurement shall be located in straight pipe length and shall be
perpendicular to the direction of flow. It shall be of simple shape, e.g. circular, rectangular. It shall be located
in an area where the measured velocities fall within the normal working range of the apparatus used (see
6.3.2).
6.1.2 Close to the measuring cross-section, flow shall be substantially parallel to and symmetrical about the
conduit axis and contain neither excessive turbulence nor swirl; the measuring cross-section shall thus be
chosen far enough away from any disturbances that could create asymmetry, swirl or turbulence (see 6.1.4).
The length of straight pipe that may be required to achieve these conditions will vary with the flow velocity,
2)
upstream disturbances, level of turbulence and the degree of swirl, if any.
6.1.3 Although measurements with the Pitot tube in oblique or converging flow should as far as possible be
avoided, these may, however, be carried out provided that the maximum flow deviation with respect to the
Pitot tube axis does not exceed 3°.

2) For guidance, it is normally assumed that to comply with these conditions there should be a length of upstream
conduit between the beginning of the working section and any significant upstream irregularity (see 3.
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 3966
Deuxième édition
2008-07-15



Mesurage du débit des fluides dans les
conduites fermées — Méthode
d'exploration du champ des vitesses au
moyen de tubes de Pitot doubles
Measurement of fluid flow in closed conduits — Velocity area method
using Pitot static tubes




Numéro de référence
ISO 3966:2008(F)
©
ISO 2008

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ISO 3966:2008(F)
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ii © ISO 2008 – Tous droits réservés

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ISO 3966:2008(F)
Sommaire Page
Avant-propos. iv
1 Domaine d'application. 1
2 Références normatives . 1
3 Termes, symboles et définitions. 2
4 Principe. 4
5 Conceptions des tubes de Pitot . 7
6 Conditions d'utilisation des tubes de Pitot. 8
7 Mise en place du tube de Pitot . 12
8 Calcul de la vitesse. 12
9 Détermination de la vitesse débitante par intégration graphique du champ des vitesses. 14
10 Détermination de la vitesse débitante par intégration numérique du champ des vitesses. 19
11 Détermination de la vitesse débitante par les méthodes arithmétiques. 20
12 Corrections sur la mesure de la vitesse locale . 24
13 Erreurs . 29
Annexe A (normative) Tubes de Pitot . 35
Annexe B (normative) Correction de position des tubes de Pitot à apporter lors d'un mesurage en
écoulement comportant un gradient de vitesse. 40
Annexe C (normative) Étude concernant la correction de turbulence . 42
Annexe D (normative) Amortissement des manomètres . 45
Annexe E (normative) Mesurages effectués à l'aide d'un tube de Pitot dans un fluide
compressible. 47
Annexe F (normative) Détermination du coefficient m pour l'extrapolation au voisinage de la paroi . 51
Annexe G (normative) Exemple de calcul de l'erreur-limite sur la mesure de débit à l'aide de tubes
de Pitot. 52
Bibliographie . 55

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ISO 3966:2008(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 3966 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 30, Mesurage de débit des fluides dans les
conduites fermées, sous-comité SC 5, Méthodes de vitesse et massiques.
Cette deuxième édition résulte de la réintégration de l’ISO 3966:1977 qui a été annulée en 2003 et dont le
contenu technique était identique.
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NORME INTERNATIONALE ISO 3966:2008(F)

Mesurage du débit des fluides dans les conduites fermées —
Méthode d'exploration du champ des vitesses au moyen de
tubes de Pitot doubles
1 Domaine d'application
La présente Norme internationale spécifie une méthode de détermination, par exploration du champ des
vitesses au moyen de tubes de Pitot doubles, du débit-volume, dans une conduite fermée, d’un écoulement
régulier (voir 5.1):
a) de fluide incompressible ou sinon d’un nombre de Mach inférieur ou égal à 0,25;
b) dont la température d’arrêt est sensiblement uniforme dans toute la section de mesure;
c) remplissant complètement le conduite;
d) en régime permanent.
Elle traite, en particulier, de la technologie et de l’entretien des tubes de Pitot, du calcul des vitesses locales à
partir des pressions différentielles mesurées et du calcul du débit par intégration de ces vitesses.
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les
références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).
ISO 2186, Débit des fluides dans les conduites fermées — Liaisons pour la transmission du signal de
pression entre les éléments primaires et secondaires
ISO 7194, Mesurage de débit des fluides dans les conduites fermées — Mesurage de débit dans les
conduites circulaires dans le cas d'un écoulement giratoire ou dissymétrique par exploration du champ des
vitesses au moyen de moulinets ou de tubes de Pitot doubles
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ISO 3966:2008(F)
3 Termes, symboles et définitions
3.1 Symboles
Symbole Grandeur Dimensions Unité SI
2 2
A aire de la section transversale de la conduite L m
a, a′ distance du point de mesure extrême à la paroi la plus proche L m
D diamètre de la conduite L m
d diamètre de l’antenne L m
d′ diamètre de la hampe L m
d diamètre de la prise de pression totale L m
i
H hauteur d’une conduite rectangulaire L m
h
distance du point de mesure à la paroi-origine dans le sens de la L m
hauteur
k coefficient d’obstruction d’une hampe cylindrique — —
b
k coefficient dépendant de la forme de l’étrave — —
g
k coefficient de correction de la turbulence — —
t
L largeur d’une conduite rectangulaire L m
l distance du point de mesure à la paroi-origine dans le sens de la L m
largeur
M masse molaire du fluide M kg/mol
m coefficient de rugosité — —
Ma nombre de Mach — —
–1 –2
p pression statique absolue du fluide ML T Pa
3 –1 3
q débit-volume L T m /s
V
2 –1 –1
R constante molaire des gaz ML T Θ J/(mol⋅K)
R rayon de la conduite L m
g
r rayon d’une circonférence de mesure L m
Re nombre de Reynolds — —
2 2
S surface projetée frontale de la partie de la hampe à l’intérieur de la L m
conduite
T température absolue Θ K
–1
U vitesse débitante LT m/s
–1
u LT m/s
vitesse moyenne le long d’une circonférence ou le long d’une droite
de mesure
–1
v vitesse locale du fluide LT m/s
X dimension de la conduite L m
y distance du point de mesure à la paroi L m
Z écart à la loi des gaz parfaits — —
α coefficient d’étalonnage du tube de Pitot — —
γ rapport des chaleurs massiques — —
–1 –2
∆p pression différentielle mesurée par le tube de Pitot ML T Pa
ε coefficient de détente — —
(1 − ε) facteur de correction de compressibilité — —
λ coefficient universel de perte de charge — —
–1 –1
µ viscosité dynamique du fluide ML T Pa⋅s
2 –1 2
ν viscosité cinématique du fluide L T m /s
kv
–1 –2
ξ perte de pression ML T Pa
–3 3
ρ masse volumique du fluide ML kg/m
ϕ inclinaison de la vitesse par rapport au tube de Pitot — —
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ISO 3966:2008(F)
3.2 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions suivants s'appliquent.
3.2.1
tube de Pitot double
«tube de Pitot»
appareil tubulaire constitué par une antenne cylindrique attachée perpendiculairement à une hampe
permettant de mesurer une pression différentielle à partir de laquelle on détermine la vitesse de l’écoulement
du fluide dans lequel il est immergé, muni d’orifices de prise de pression statique (percés tout autour de la
circonférence de l’antenne sur une ou plusieurs sections de celle-ci) et d’un orifice de prise de pression totale
situé face au sens de l’écoulement, au bout du nez axi-symétrique de l’antenne appelé étrave)
3.2.2
prise de pression statique
ensemble des orifices destinés à mesurer la pression du fluide
3.2.3
prise de pression totale
orifice permettant de mesurer la pression d’arrêt du fluide (pression correspondant à celle obtenue en
amenant le fluide au repos sans variation d’entropie)
3.2.4
pression différentielle
différence de pressions aux prises de pression totale et statique
3.2.5
batterie fixe
ensemble de tubes de Pitot montés sur un ou plusieurs supports fixes et explorant simultanément tout le
diamètre ou toute la section de mesure
3.2.6
débit pariétal
débit-volume qui s’écoule dans la zone située entre la paroi de la conduite et le contour défini par les points
de mesure de la vitesse les plus proches de la paroi
3.2.7
vitesse débitante
rapport du débit-volume (intégrale dans la section de mesure de la composante axiale des vitesses locales) à
l’aide de la section de mesure
3.2.8
vitesse relative
rapport de la vitesse de l’écoulement au point considéré à une vitesse de référence mesurée au même
moment, celle-ci pouvant être soit la vitesse en un point particulier (par exemple au centre d’une conduite
circulaire), soit la vitesse débitante
3.2.9
longueur droite
tronçon de conduite dont l’axe est rectiligne et dont la surface et la forme de la section droite sont constantes
NOTE La forme de cette section est généralement circulaire, mais peut être rectangulaire ou annulaire.
3.2.10
singularité
tout élément ou configuration d’une conduite qui fait que cette conduite n’est pas une longueur droite
NOTE Dans le cadre de la présente Norme internationale, les singularités qui créent les perturbations les plus
gênantes pour la mesure sont les coudes, les robinets, les vannes et les élargissements brusques.
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ISO 3966:2008(F)
4 Principe
4.1 Principe général
Le principe de la méthode consiste à
a) mesurer les dimensions de la section de mesure qui aura été choisie perpendiculairement à l’axe de la
conduite; cette mesure a pout but de définir l'aire de cette section (voir 4.2),
b) définir dans cette section la position des points de mesure, qui devront être choisis en nombre suffisant
pour connaître la répartition des vitesse de façon satisfaisante,
c) mesurer la pression différentielle existant entre les prises de pression totale et statique du tube de Pitot
placé en ces points de mesure (voir 4.3) et la masse volumique du fluide dans les conditions de mesure,
d) déterminer la vitesse locale de l'écoulement, à partir des formules données, sur la base des mesurages
précédents (voir Article 8),
e) déterminer la vitesse débitante à partir de ces valeurs,
f) calculer le débit-volume égal au produit de l'aire de la section par la vitesse débitante.
Les erreurs effectuées au cours de la réalisation des points a) à f) influencent directement l'erreur sur la
mesure du débit; d'autres sources d'erreurs (telles que la forme du profil des vitesses et le nombre de points
de mesure) sont étudiées dans l'Article 13.
La méthode de mesure et les exigences spécifiées visent à obtenir une erreur-limite (au niveau de probabilité
95 %) sur le débit au plus égale à ± 2 %. Pour atteindre ce résultat, il pourra être nécessaire, suivant les
conditions de la mesure, de tenir compte des corrections indiquées dans l'Article 12. Si certaines conditions
mentionnées dans la présente Norme internationale ne sont pas satisfaites, la méthode peut toutefois
s'appliquer dans certains cas spécifiques, mais l'erreur-limite sur le débit est alors plus grande.
La présente Norme internationale expose trois types de méthodes de détermination de la vitesse débitante.
4.1.1 Intégration graphique du champ des vitesses (voir Article 9)
Cette méthode consiste à tracer sur un graphique le profil des vitesses et à la planimétrer dans la région de la
conduite limitée par des points de mesure les plus proches de la paroi. À la valeur ainsi obtenue, on ajoute un
terme relatif à la zone pariétale (située entre la paroi et la courbe passant par les points de mesure qui en
sont les plus proches) calculé à partir de l'hypothèse que le profil des vitesses dans cette zone suit une loi de
puissance.
Dans cette méthode, les points de mesure peuvent être placés de manière à permettre une connaissance
satisfaisant du champ des vitesses.
4.1.2 Intégration numérique du champ des vitesses (voir Article 10)
La seule différence entre cette méthode et celle de 4.1.1 consiste dans le fait que le graphe du profil des
vitesses est remplacé par une courbe algébrique et que l'intégration est effectuée de manière analytique.
4.1.3 Méthodes arithmétiques (voir Article 11)
Les méthodes arithmétiques supposent que la répartition des vitesses suit une loi particulière, la vitesse
moyenne dans la conduite est alors donnée par une combinaison linéaire des vitesses individuelles mesurées
en des points dont la position est spécifiée par la méthode.
Les méthode arithmétiques décrites dans l'Article 11 admettent, dans la zone pariétale, une loi logarithmique
de répartition des vitesses en fonction de la distance à la paroi.
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ISO 3966:2008(F)
4.2 Mesurage de la section de mesure
4.2.1 Sections circulaires
La diamètre moyen de la conduite est pris égal à la moyenne arithmétique des mesures effectuées suivant au
moins quatre diamètres (y compris les diamètres d'exploration) de la section de mesure, faisant entre eux des
angles sensiblement égaux. Si la différence entre les longueurs de deux diamètres successifs et supérieure à
0,5 % le nombre de diamètres mesurés doit être doublé.
4.2.2 Sections rectangulaires
La largeur et la hauteur de la conduite doivent être mesurées sur au moins chaque droite (au moins quatre)
passant par les points de mesure. Si la différence entre les largeurs (ou les hauteurs) correspondant à deux
droites de mesure consécutives est supérieure à 1 %, le nombre de largeurs (ou de hauteurs) mesurées doit
être doublé.
4.3 Mesurage des vitesses locales
4.3.1 Méthode d'exploration de la section de mesure
Il est parfois proposé de monter plusieurs tubes de Pitot sur une batterie fixe afin d'explorer simultanément
toute la section de mesure. Cependant, on ne dispose pas actuellement de suffisamment de données
expérimentales pour permettre de définir la conception de certains détails (tels que la forme de l'antenne et le
profil de la hampe) qui permettraient de s'assurer que les mesures effectuées au moyen d'une batterie fixe
satisfont à la précision requise par la présente Norme internationale.
La présente Norme internationale ne traite donc que des méthodes d'exploration du champ des vitesses par
un tube de Pitot employé seul et placé successivement en chaque point de mesure.
4.3.2 Mesurage de référence
Il faut prévoir une mesure de référence pour vérifier la stabilité de l'écoulement et pour corriger les mesures
de vitesses ponctuelles, afin de tenir compte de légères variations de débit pendant l'exploration; un tel
appareil de référence doit être placé de façon à éviter toute interaction avec la mesure faite au tube de Pitot.
Le mesurage de référence doit, autant que possible, être effectué en même temps que chaque mesurage de
vitesse locale.
Toutefois, si l'on ne dispose que d'un seul tube de Pitot, on s'assurera de la stabilité de l'écoulement en
réitérant les mesurages au point de référence après chaque mesurage de vitesse locale.
La répartition des vitesses dans la section de mesure doit rester stable et ne doit pas être affectée par les
variations éventuelles du débit pendant tout le temps du mesurage.
Ayant tracé la courbe de variation de la vitesse de référence, v , en fonction du temps, on utilisera cette
r
courbe pour ramener tous les mesurages d'exploration à un même débit de référence, q (de préférence celui
o
qui correspond à la moyenne des mesurages au point fixe). Pour des variations relativement faibles de la
vitesse de référence, on peut transposer la vitesse, v , mesurée en un point quelconque, i, à l'instant, t, en la
i,t
multipliant par le rapport entre la vitesse, v , au point de référence correspondant au débit, q , et la vitesse,
r,o o
v , en ce point de référence à l'instant t:
r,t
⎛⎞
v
r,o
vv= ⎜⎟
ii,o ,t
⎜⎟
v
r,t
⎝⎠
NOTE Lorsque le mesurage de référence est une grandeur directement proportionnelle au débit (par exemple la
vitesse de rotation de l'arbre d'entraînement d'un ventilateur ou d'une pompe), ce mesurage peut être directement
substitué à v et v dans l'équation ci-dessus. Lorsque la mesure de référence est sous forme d'une différence de
r,o r,t
pression (par exemple dans une structure fixe du circuit, ou bien la pression différentielle d'un tube de Pitot de référence),
la racine carrée de la lecture de référence peut être substituée à v et v dans l'équation ci-dessus.
r,o r,t
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Cependant, signaler qu'il peut se produire des fluctuations du profil des vitesses sans que cela entraîne des
fluctuations du débit. Dans de tel cas, l'emploi d'une vitesse ponctuelle de référence peut entraîner des
erreurs et il est préférable de contrôler la stabilité du débit à l'aide de tout dispositif déprimogène (appareil
déprimogène normalisé, contrôle piézométrique sur un convergent, un coude, une bâche spirale, une perte de
charge singulière, etc.), même non étalonné, pourvu que l'on soit assuré de sa fidélité et d'une sensibilité
suffisante. Dans ce cas, la correction proportionnelle mentionnée ci-dessus portera sur la pression
différentielle et non sur la vitesse.
4.3.3 Contrôle de la répartition des vitesses
Même lorsque la vitesse débitante est calculée par une méthode qui ne nécessite par de tracer le profil des
vitesses, il est recommandé, afin de s'assurer que la répartition des vitesses est régulière, de procéder à ce
tracé ou, à défaut, d'en contrôler la régularité de toute autre manière.
De la même façon, quand on effectue plusieurs mesurages dans une même section à des débits différents, il
est recommandé de tracer les profils des vitesses de manière adimensionnelle (c'est-à-dire en utilisant les
vitesses relatives, voir 3.2.8) afin de vérifier leur bonne concordance et s'assurer ainsi qu'il n'existe pas de
profils anormaux pour certains débits (les profils ne doivent pas varier de manière erratique, quand le débit
varie dans une large gamme de nombres de Reynolds).
Il peut être également utile de tracer les courbes de répartition des vitesses comme indiqué ci-dessus afin de
déceler une erreur éventuelle dans la mesure d'une vitesse locale. Si cela est possible, le mesurage suspecté
doit être recommencé; sinon il sera éliminé et le profil des vitesses sera tracé sur la base des profils obtenus
précédemment pourvu qu'il y ait des raisons indépendantes de penser que cette mesure suspectée est
fausse.
4.4 Emplacement et nombre des points de mesure dans la section
4.4.1 Exigences générales
Les règles à suivre pour la mise en place des points de mesure sont différentes suivant les méthodes de
détermination de la vitesse débitante spécifiées dans la présente Norme internationale. Ces règles sont
données dans les Articles 9, 10 et 11, respectivement.
Quelle que soit la méthode, la distance entre l'axe de l'antenne du tube de Pitot et la paroi doit être au moins
égale au diamètre de l'étrave, d.
Le positionnement du tube de Pitot doit être déterminé à partir de la dimension de la conduite mesurée le long
de la droite de mesure (plutôt qu'à partir de la dimension moyenne) et doit être mesuré avec une tolérance
égale à la plus petite des deux valeurs suivantes:
⎯ ± 0,005 X, X étant la dimension de la conduite le long de la droite de mesure en cause, ou
⎯ ± 0,05 y, y étant la distance du tube de Pitot à la paroi la plus proche.
En 4.4.2 et 4.4.3 il est spécifié un nombre minimal de points de mesure s'appliquant particulièrement à des
conduites de petites dimensions. Compte tenu du besoin de connaître le mieux possible le profil des vitesses,
le nombre de points de mesure sera avantageusement accru dans la mesure où les conditions opératoires et
la stabilité de l'écoulement le permettent.
Quand on utilise un seul tube de Pitot pour l'exploration de la conduite, on doit tout d'abord déterminer la
distance entre un point de référence (à partir duquel on mesure chaque position) et la paroi de la conduite.
Cela peut introduire une erreur systématique relativement grande pour toutes les mesures de positionnement.
Dans ce cas il est recommandé d'explorer des diamètres complets (plutôt que des rayons opposés sur
chaque diamètre) car l'erreur systématique tendra ainsi à s'annuler sur les deux moitiés de l'exploration.
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4.4.2 Sections circulaires
Les points de mesure doivent être situés aux intersections d'un nombre donné de circonférences centrées sur
l'axe de la conduite et d'au moins deux diamètres perpendiculaires entre eux.
On doit effectuer les mesurages en au moins trois points par rayon de sorte que le nombre minimal de points
dans la section soit de douze. Un point de mesure supplémentaire au centre de la conduite est souhaitable
pour vérifier la forme du profil des vitesses et est nécessaire pour le calcul de la correction d'obstruction (voir
12.1.2)
4.4.3 Sections rectangulaires
Le nombre de points de mesure sera au minimum de 25. À moins que l'on doive adopter une disposition
spéciale des points de mesure pour utiliser une méthode arithmétique, leur emplacement sera défini par les
intersections d'au moins cinq droites parallèles à chacune des parois de la conduite.
5 Conceptions des tubes de Pitot
5.1 Descriptions générales
Il est recommandé d'utiliser l'un des types de tube de Pitot décrits dans l'Annexe A qui remplissent toutes les
spécifications de 5.2; cela évite d'apporter un certain nombre de corrections aux mesures. L'emploi de tout
autre type de tube de Pitot remplissant les conditions décrites en 5.2 est autorisé à condition que son
étalonnage soit connu.
Les tubes de Pitot doubles traités dans la présente Norme internationale consistent en une antenne
cylindrique attachée perpendiculairement à une hampe passant habituellement au travers de la paroi d'une
conduite. La longueur de l'antenne est généralement comprise entre 15d et 25d, où d est le diamètre de
l'antenne.
Dans une ou deux sections le long de l'antenne, tout autour de la circonférence, sont percés des orifices de
prise de pression statique permettant, en l'absence de fuite, le transfert de la pression par l'antenne et la
hampe jusqu'à un point situé en dehors de la conduite.
Un tube plus petit, concentrique à l'antenne et à la hampe transfère, jusqu'à un point situé en dehors de la
conduite, la pression totale exercée au niveau d'un orifice situé face au sens de l'écoulement, au bout du nez
axi-symétrique de l'antenne appelé étrave faisant partie intégrante de l'antenne.
Un index, fixé à l'extrémité de la hampe, facilite l'orientation de l'antenne lorsque celle-ci est cachée par la
paroi de la conduite.
5.2 Critères à remplir par le tube de Pitot
L'étrave (orifice de prise de pression totale y compris) doit être conçue de telle manière qu'elle réponde aux
exigences suivantes.
a) La réponse de la pression différentielle à l'inclinaison de l'antenne par rapport à l'écoulement doit
satisfaire à l'une des deux conditions suivantes selon les circonstances. Dans les deux cas, il est
nécessaire de connaître la courbe de réponse du tube de Pitot:
1) si un alignement précis du tube de Pitot par rapport à l'axe de la conduite n'est pas possible mais s'il
n'existe pas de giration, la pression différentielle doit être aussi indépendante que possible de
1)
l'inclinaison de l'antenne en écoulement uniforme ;

1) Les tubes de Pitot décrits dans l'Annexe A permettent une indépendance de la pression différentielle lue à ± 1,5 %
près jusque vers 14° d'inclinaison en écoulement uniforme.
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2) si un alignement précis du tube de Pitot par rapport à l'axe de la conduite est possible, mais s'il
existe des girations, la variation de la pression différentielle enregistrée par le tube de Pitot en
2
écoulement uniforme pour une inclinaison ϕ doit être proportionnelle à cosϕ. Si l'alignement de
l'antenne est parfaitement axial et si l'angle de giration est inférieur à ± 3°, la pression différentielle
ne doit pas dévier de plus de 1 % par rapport à cette relation.
Il y a lieu de noter qu'un mauvais alignement et des girations peuvent coexister et il importe donc de
chercher à les limiter.
b) Les coefficients, pour différents modèles de tubes de Pitot conformes à une spécification particulière,
doivent être identiques à ± 0,25 % près et le rester pour toute la durée de service de ces tubes. En cas
de doute, un étalonnage individuel de chaque tube de Pitot devrait être effectué.
c) Si l'on emploie les tubes dans un liquide, la cavitation due à l'étrave ne doit pas être susceptible de
causer une erreur notable dans la mesure de la pression statique relevée par le tube.
d) Les orifices de prise de pression statique doivent être:
1) de diamètre inférieur ou égal à 1,6 mm;
2) au moins au nombre de six et suffisants pour avoir un amortissement dans le circuit sous pression
statique aussi égal que possible à celui qui existe dans le circui
...

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