ISO 3966:2020

Measurement of fluid flow in closed conduits - Velocity area method using Pitot static tubes

This document specifies a method for the determination in a closed conduit of the volume rate of flow of a regular flow a) of a fluid of substantially constant density or corresponding to a Mach number not exceeding 0,25, b) with substantially uniform stagnation temperature across the measuring cross-section, c) running full in the conduit, and d) under steady flow conditions. In particular, it deals with the technology and maintenance of Pitot static tubes, with the calculation of local velocities from measured differential pressures and with the computation of the flow rate by velocity integration.

Mesurage du débit des fluides dans les conduites fermées — Méthode d'exploration du champ des vitesses au moyen de tubes de Pitot doubles

Le présent document spécifie une méthode de détermination du débit-volume d'un écoulement régulier dans une conduite fermée a) d'un fluide de masse volumique sensiblement constante ou correspondant à un nombre de Mach inférieur ou égal à 0,25; b) dont la température d'arrêt est sensiblement uniforme dans toute la section de mesure; c) remplissant complètement la conduite; et d) en régime permanent. Il traite en particulier de la technologie et de l'entretien des tubes de Pitot doubles, du calcul des vitesses locales à partir des pressions différentielles mesurées et du calcul du débit par intégration de ces vitesses.

General Information

• Status: Published
• Publication Date: 19-Jul-2020
• ICS: 17.120.10 - Flow in closed conduits
• Technical Committee: ISO/TC 30/SC 5 - Velocity and mass methods
• Drafting Committee: ISO/TC 30/SC 5 - Velocity and mass methods
• Current Stage: 9599 - Withdrawal of International Standard
• Start Date: 03-Jul-2025
• Completion Date: 13-Dec-2025

Relations

• Revised: ISO 3966:2025 - Measurement of fluid flow in closed conduits - Velocity area method using Pitot static tubes
• Effective Date: 05-Nov-2022
• Revises: ISO 3966:2008 - Measurement of fluid flow in closed conduits - Velocity area method using Pitot static tubes
• Effective Date: 03-Mar-2018

Overview - ISO 3966:2020 (Velocity area method using Pitot static tubes)

ISO 3966:2020 specifies a standardized method to determine the volume flow rate of fluid flowing in closed conduits using the velocity–area method with Pitot static tubes. It applies when flow is steady, the conduit is running full, the fluid has substantially constant density (or Mach number ≤ 0.25), and the stagnation temperature across the measuring cross‑section is essentially uniform. The standard covers the technology, calibration, positioning and maintenance of Pitot static tubes, conversion of measured differential pressures to local velocities, and integration procedures to compute the total flow rate.

Key topics and technical requirements

• Principle and measurement methods: graphical, numerical and arithmetic integration of the velocity area to obtain discharge velocity (see Clauses 4, 9–11).
• Pitot static tube design and criteria: recommended geometries and performance requirements (Clause 5 and Annex A).
• Traverse strategy and measuring points: selection, number and location of measurement points for circular and rectangular cross‑sections (Clauses 4.4, 9–11).
• Differential pressure measurement: instrumentation, damping and handling of fluctuations (Clauses 6.4, Annex D).
• Corrections and limitations: stem blockage, transverse velocity gradients, turbulence, compressibility effects and head‑loss corrections (Clause 12 and Annexes B, C, E).
• Performance, inspection and maintenance: procedures for Pitot tube care and verification (Clauses 6.5, 7).
• Uncertainty and error analysis: definitions, random and systematic error sources, and methods for calculating standard deviation and measurement tolerance (Clause 13 and Annex G).

Practical applications and typical users

ISO 3966:2020 is used where in‑line, point‑based velocity profiling is practical:

• Water and wastewater utilities measuring pipe flow where insertion meters are suitable.
• HVAC and building services for duct airflow diagnostics and commissioning.
• Process industries (chemical, food, pharmaceuticals) for flow verification in closed pipelines.
• Oil & gas and utilities for custody transfer checks, leak detection and verification when conditions meet the standard’s limits.
• Calibration laboratories, instrumentation manufacturers and flow metrologists implementing standardized Pitot tube procedures and uncertainty budgets.

Benefits include repeatable flow measurements, documented correction methods (turbulence, blockage, compressibility), and a clear route to quantify measurement uncertainty.

Related standards and guidance

• Other ISO flow measurement documents (for example, differential‑pressure device standards such as the ISO 5167 series) and metrology guidance on measurement uncertainty complement ISO 3966:2020.

Keywords: ISO 3966:2020, Pitot static tubes, velocity area method, flow measurement, closed conduit flow, differential pressure, velocity integration, flow uncertainty.

Standards Content (Sample)

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 3966
Third edition
2020-07
Measurement of fluid flow in closed
conduits — Velocity area method
using Pitot static tubes
Mesurage du débit des fluides dans les conduites fermées — Méthode
d'exploration du champ des vitesses au moyen de tubes de Pitot doubles
Reference number
©
ISO 2020
© ISO 2020
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Email: [e-mail]
Website: www.iso.org
Published in Switzerland
ii © ISO 2020 – All rights reserved

Contents Page
Foreword .v
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms, definitions and symbols . 1
3.1 Terms and definitions . 1
3.2 Symbols . 2
4 Principle . 3
4.1 General principle . 3
4.1.1 Graphical integration of the velocity area (see Clause 9) . 4
4.1.2 Numerical integration of the velocity area (see Clause 10) . 4
4.1.3 Arithmetical methods (see Clause 11) . 4
4.2 Measurement of the measuring cross-section . 4
4.2.1 Circular cross-sections . 4
4.2.2 Rectangular cross-sections . 4
4.3 Measurement of local velocities . 5
4.3.1 Method of exploring traverse section . 5
4.3.2 Reference measurement . 5
4.3.3 Checking of velocity distribution . 5
4.4 Location and number of measuring points in the cross-section . 6
4.4.1 General requirements . 6
4.4.2 Circular cross-sections . 6
4.4.3 Rectangular cross-sections . 6
5 Design of Pitot tubes . 7
5.1 General description . 7
5.2 Criteria to be fulfilled by the Pitot tube . 7
6 Requirements for use of Pitot tubes . 8
6.1 Selection of the measuring cross-section. 8
6.1.1 Location of the measuring cross-section (of selection) . 8
6.1.2 Avoidance of asymmetry, swirl and turbulences . 8
6.1.3 Maximum flow deviation . 8
6.1.4 Preliminary traverse tests . 9
6.2 Devices for improving flow conditions . 9
6.2.1 Anti-swirl device . 9
6.2.2 Profile developer . . . 9
6.2.3 Positioning/Location of devices . 9
6.2.4 Provisional guiding installation . 9
6.3 Limits of use . 9
6.3.1 Nature of the fluid . 9
6.3.2 Range of velocities . 9
6.3.3 Nature of the flow .10
6.3.4 Dimensional limitations .10
6.3.5 Influence of turbulence .10
6.4 Performance of measurements .10
6.4.1 Measurement of differential pressure .10
6.4.2 Differential pressure fluctuations .10
6.4.3 Determination of fluid density .11
6.5 Inspection and maintenance of the Pitot tube .11
7 Positioning of Pitot tube .11
8 Velocity computation .11
8.1 Verification of conditions for a measurement .11
8.2 Formulae for velocity computation .12
9 Determination of the discharge velocity by graphical integration of the velocity area .13
9.1 Circular cross-section . .14
9.2 Rectangular cross-sections .15
10 Determination of the discharge velocity by numerical integration of the velocity area .17
10.1 Circular cross-sections .17
10.2 Rectangular cross-sections .19
11 Determination of the discharge velocity by arithmetic methods .19
11.1 “Log-linear” method .20
11.1.1 Circular cross-sections .20
11.1.2 Rectangular cross-sections .20
11.2 Log-Chebyshev method .22
11.2.1 Circular cross-sections .22
11.2.2 Rectangular cross-sections .22
12 Corrections of local velocity measurements .23
12.1 Correction for stem blockage .23
12.1.1 Case where the correction can be neglected.23
12.1.2 Estimation of the correction of local velocity measurement .23
12.1.3 Estimation of the overall correction of the flow-rate value (application to
arithmetic methods) .25
12.2 Correction for transverse velocity gradient .25
12.2.1 Correction for measuring point position .26
12.2.2 Overall correction of flow rate .26
12.3 Correction for turbulence .27
12.4 Correction for head loss .28
13 Errors .28
13.1 Definition of the error .28
13.2 Errors in the estimation of the local velocity .28
13.2.1 Random errors .28
13.2.2 Systematic errors . . .29
13.3 Errors in the estimation of flow rate .30
13.3.1 Random errors .30
13.3.2 Systematic errors . . .30
13.4 Definition of the standard deviation .31
13.5 Definition of the tolerance .31
13.6 Calculation of standard deviation .32
13.6.1 Standard deviation on local velocity measurement .32
13.6.2 Standard deviation on flow-rate measurement .33
Annex A (normative) Pitot tubes .34
Annex B (normative) Correction to the measuring position of Pitot tubes used in a
transverse velocity gradient .40
Annex C (normative) Study concerning turbulence correction .42
Annex D (normative) Damping of pressure gauges .45
Annex E (normative) Measurements with a Pitot tube in a compressible fluid .47
Annex F (normative) Determination of coefficient m for extrapolation near the wall .51
Annex G (informative) Example of calculation of the uncertainty on the flow-rate
measurement by means of Pitot tubes .52
Bibliography .55
iv © ISO 2020 – All rights reserved

Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of
electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are
described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular, the different approval criteria needed for the
different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the
editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www .iso .org/ directives).
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of
any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or
on the ISO list of patent declarations received (see www .iso .org/ patents).
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation of the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and
expressions related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the
World Trade Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT), see www .iso .org/
iso/ foreword .html.
This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 30, Measurement of fluid flow in closed
conduits, Subcommittee SC 5, Velocity and mass methods.
This third edition cancels and replaces the second edition (ISO 3966:2008), which has been technically
revised.
The main changes compared to the previous edition are as follows:
— All the mathematical formulae have been numbered;
— The essential Formula 4 has been corrected from Δρ/p to Δp/p;
— The related Table 2 is corrected likewise;
— The last sentence in 8.2 “for selected values of g and the Δρ/p….” was corrected accordingly;
nd
— In 11.2.2 in the 2 paragraph ef is corrected by e or f.
— Figure A.5 was changed editorially, the millimetre-grid has been removed.
Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A
complete listing of these bodies can be found at www .iso .org/ members .html.
INTERNATIONAL STANDARD ISO 3966:2020(E)
Measurement of fluid flow in closed conduits — Velocity
area method using Pitot static tubes
1 Scope
This document specifies a method for the determination in a closed conduit of the volume rate of flow
of a regular flow
a) of a fluid of substantially constant density or corresponding to a Mach number not exceeding 0,25,
b) with substantially uniform stagnation temperature across the measuring cross-section,
c) running full in the conduit, and
d) under steady flow conditions.
In particular, it deals with the technology and maintenance of Pitot static tubes, with the calculation
of local velocities from measured differential pressures and with the computation of the flow rate by
velocity integration.
2 Normative references
The following documents are referred to in the text in such a way that some or all of their content
constitutes requirements of this document. For dated references, only the edition cited applies. For
undated references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.
ISO 2186, Fluid flow in closed conduits — Connections for pressure signal transmissions between primary
and secondary elements
3 Terms, definitions and symbols
3.1 Terms and definitions
For the purposes of this document, the following terms and definitions apply.
ISO and IEC maintain terminological databases for use in standardization at the following addresses:
— ISO Online browsing platform: available at https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: available at http:// www .electropedia .org/
3.1.1
Pitot static tube
"Pitot tube"
tubular device consisting of a cylindrical head attached perpendicularly to a stem allowing measurement
of a differential pressure from which the flow rate of the fluid in which it is inserted can be determined,
and which is provided with static pressure tapping holes (drilled all around the circumference of the
head at one or more cross-sections) and with a total pressure hole (facing the flow direction at the tip of
the axially symmetrical nose of the head)
3.1.2
static pressure tapping
group of holes for the measurement of fluid static pressure
3.1.3
total pressure tapping
hole for the measurement of fluid stagnation pressure (the pressure produced by bringing the fluid to
rest without change in entropy)
3.1.4
differential pressure
difference between the pressures at the total and static pressure taps
3.1.5
stationary rake
set of Pitot tubes, mounted on one or several fixed supports, which explore the whole diameter or
measuring section simultaneously
3.1.6
peripheral flow rate
volume flow rate in the area located between the pipe wall and the contour defined by the velocity
measuring points which are the closest to the wall
3.1.7
discharge velocity
ratio of the volume rate of flow (integral of the axial component of local velocities with respect to the
cross-sectional area) to the area of the measuring cross-section
3.1.8
relative velocity
ratio of the flow velocity at the considered point to a reference velocity measured at the same time
and being either the velocity at a particular point (e.g. the centre of a circular conduit) or the discharge
velocity in the measuring section
3.1.9
straight lenght
conduit section, the axis of which is rectilinear and the surface and cross-section of which are constant
Note 1 to entry: The shape of this section is usually circular, but it may be rectangular or annular.
3.1.10
irregularity
any element or configuration of a conduit which makes it different from a straight length
Note 1 to entry: For the purpose of this document, those irregularities which create the most significant
disturbances are bends, valves, gates and sudden widening of the section.
3.2 Symbols
Symbol Quantity Dimensions SI unit
2 2
A cross-sectional area of the conduit L m
a, a′ distance of the extreme measuring point to the nearest wall L m
D pipe diameter L m
d head diameter L m
d′ stem diameter L m
d total pressure tapping hole diameter L m
i
H rectangular conduit height L m
h height of a particular point above the bottom L m
k blockage coefficient of a cylindrical stem — —
b
k coefficient depending on the nose shape — —
g
k coefficient of turbulence correction — —
t
2 © ISO 2020 – All rights reserved

Symbol Quantity Dimensions SI unit
L rectangular conduit width L m
l distance from a particular point to the side-wall L m
M molar mass of fluid M kg/mol
m roughness coefficient — —
Ma Mach number — —
–1 –2
p absolute static pressure of the fluid ML T Pa
3 –1 3
q volume flow rate L T m /s
V
2 –1 –1
R molar constant of gas ML T Θ J/mol⋅K
g
R pipe radius L m
r measuring circle radius L m
Re Reynolds number — —
2 2
S frontal projected area of the stem inside the conduit L m
T absolute temperature Θ K
–1
U discharge velocity LT m/s
–1
u mean velocity along a circumference or a measurement line LT m/s
–1
v local velocity of the fluid LT m/s
X pipe dimension L m
y distance of a measuring point to the wall L m
Z gas law deviation factor — —
α calibration factor of the Pitot tube — —
γ ratio of the specific heat capacities — —
–1 –2
Δp differential pressure measured by the Pitot tube ML T Pa
ε expansibility factor — —
(1 − ε) compressibility correction factor — —
λ universal coefficient for head loss — —
–1 –1
μ dynamic viscosity of the fluid ML T Pa⋅s
2 –1 2
ν kinematic viscosity of the fluid L T m /s
kv
–1 –2
ξ head loss ML T Pa
–3 3
ρ density of the fluid ML kg/m
φ Pitot tube inclination — —
4 Principle
4.1 General principle
The principle of the method consists of:
a) measuring the dimensions of the measuring section, which shall be normal to the conduit axis —
this measurement is necessary for defining the area of the cross-section (see 4.2);
b) defining the position of the measuring points in the cross-section, the number of measuring points
having to be sufficient to permit adequate determination of the velocity profile;
c) measuring the differential pressure existing between the total and static pressures of the Pitot
tube placed at these measuring points (see 4.3) and determining the density of the fluid in the test
conditions;
d) determining the local velocity of the flow, from given formulae, on the basis of previous
measurements (see Clause 8);
e) determining the discharge velocity from these values;
f) calculating the volume rate of flow equal to the product of the cross-sectional area and the
discharge velocity.
Errors in the techniques described in a) to f) contribute to the error in the flow-rate measurement;
other sources of error (such as the shape of the velocity distribution and the number of measuring
points) are discussed in Clause 13.
The method of measurement and the requirements defined in this document aim at reaching, at the
95 % confidence level, an uncertainty in flow rate not greater than ±2 %. To attain this result, it may
be necessary, according to measurement conditions, to take into account the corrections given in
Clause 12. If any of the requirements of this document are not fulfilled, this method may still be applied
in special cases but the uncertainty on flow rate will be larger.
This document presents three types of methods for determining the discharge velocity.
4.1.1 Graphical integration of the velocity area (see Clause 9)
This method consists in plotting the velocity profile on a graph and evaluating the area under the curve
which is bounded by the measuring points closest to the wall. To the value thus obtained is added a
calculated term which allows for the flow in the peripheral zone (the area between the wall and the
curve through the measuring positions closest to the wall) on the assumption that the velocity profile
in this zone satisfies a power law.
For this method, the measuring points may be located at whichever positions are required in order to
obtain a satisfactory knowledge of the velocity profile.
4.1.2 Numerical integration of the velocity area (see Clause 10)
The difference between this method and 4.1.1 lies in the fact that the graphical velocity profile is
replaced by an algebraic curve and the integration is carried out analytically.
4.1.3 Arithmetical methods (see Clause 11)
The arithmetical methods assume that the velocity distribution follows a particular law and the mean
velocity in the conduit is then given by a linear combination of the individual velocities measured at the
locations specified by the method.
For the arithmetical methods described in Clause 11, the assumption is made that in the peripheral
zone the velocity distribution follows a logarithmic law as a function of the distance from the wall.
4.2 Measurement of the measuring cross-section
4.2.1 Circular cross-sections
The mean diameter of the conduit is taken as equal to the arithmetic mean of measurements carried
out on at least four diameters (including the traverse diameters) at approximately equal angles to each
other in the measuring section. Should the difference between the lengths of two consecutive diameters
be greater than 0,5 %, the number of measured diameters shall be doubled.
4.2.2 Rectangular cross-sections
The conduit width and height shall both be measured at least on each straight line (at least four) passing
through the measuring points. Should the difference between the widths (or heights) corresponding to
two successive measuring lines be greater than 1 %, the number of measured widths (or heights) shall
be doubled.
4 © ISO 2020 – All rights reserved

4.3 Measurement of local velocities
4.3.1 Method of exploring traverse section
It is sometimes proposed that several Pitot tubes be mounted on a stationary rake in order to explore
simultaneously the whole measuring cross-section. However, the experimental data available at the
time of publication are insufficient to allow the design of certain details (such as shape of head and of
stem) which would ensure that measurements by a rake would achieve the accuracy required by this
document.
Therefore, this document deals only with velocity area methods using a single Pitot tube placed
successively at each measuring point.
4.3.2 Reference measurement
Reference measurements shall be made in order to check the steadiness of flow and to correct
individual velocity measurements for slight changes in flow rate during traversing; any reference
measuring device inserted in the conduit shall be placed in such a way that there is no interaction with
the traversing Pitot tube. The reference measurement shall be made as far as possible simultaneously
with each velocity measurement.
However, if only one measuring device is available, the steadiness of the flow shall be checked by
repeating measurements at the reference point after each local velocity measurement.
The shape of the velocity profile in the measuring cross-section shall remain stable and shall not be
affected by possible variations of the flow rate whilst measurements are being taken.
When the curve of reference velocity, v , has been plotted against time, this curve is used to relate all
r
traverse measurements to the same reference flow rate, q (preferably that which corresponds to the
o
mean of velocity measurements at the fixed point). For comparatively small changes of the reference
velocity, the velocity, v , , measured at any point, i at time, t can be transposed by multiplication by
i t
the ratio of velocity, v , at the reference point corresponding to flow rate, q , at velocity, v , at this
r,o o r,t
reference point at time t is given by Formula (1):
v
 
ro,
vv= (1)
 
ii,,o t
 
v
r,t
 
NOTE Where the reference measurement is a quantity directly proportional to the flow rate (e.g. the
rotational frequency of a shaft driving a fan or a pump), this measurement can be substituted directly for v and
r,o
v in the above formula. Where the reference reading is in the form of a pressure difference (e.g. across a fixed
r,t
feature of the flow circuit, or the differential pressure of a reference Pitot tube), the square root of each reference
reading can be substituted for v and v in the above formula.
r,o r,t
However, note that velocity profile fluctuations may occur without creating flow rate fluctuations. In
such a case, the use of reference point velocity may lead to errors and it is preferable to check steadiness
of flow by means of any pressure difference device (standardized pressure difference flow meter,
piezometric control on a convergent, bend, spiral casing, peculiar pressure loss, etc.), even if it is not
calibrated, provided that its reliability and adequate sensitivity have been ascertained. In this case, the
above-mentioned proportional correction relates to the differential pressure and not to the velocity.
4.3.3 Checking of velocity distribution
It is recommended that the regularity of the velocity distribution be checked either by plotting or
by other means, regardless of whether or not the plotting is necessary for calculating the discharge
velocity.
In the same way, when several measurements are made on the same cross-section at different flow
rates, it is recommended that the velocity profiles be plotted in a non-dimensional manner (i.e. by using
the relative velocities; see 3.1.8) to check their consistency with each other and hence to ensure that
there are no abnormal features at particular flow rates (thus, the profiles shall not change erratically as
the flow rate varies over a wide range of Reynolds numbers).
It may also be useful to plot the velocity distribution curves as indicated above in order to detect any
error in the measurement of a local velocity. The doubtful measurement shall be repeated whenever
possible; when this cannot be done, it shall be ignored and the velocity profile drawn on the basis of
the previously obtained profiles provided there are independent reasons for believing the doubtful
measurement is false.
4.4 Location and number of measuring points in the cross-section
4.4.1 General requirements
The rules to be followed for locating the measuring points differ according to the methods of
determination of the discharge velocity as specified in this document. These rules are given in Clauses 9,
10 and 11, respectively.
Whatever method is used, the distance between the axis of the head of the Pitot tube and the wall shall
not be less than the head diameter, d.
The location of the Pitot tube shall be calculated from the actual dimension of the conduit along each
traverse line (rather than from the mean dimension) and shall be measured to:
a) ±0,005·X, where X is the dimension of the duct parallel to the measurement of the Pitot tube
position;
or
b) ±0,05·y, where y is the distance of the Pitot tube from the nearest wall, whichever is the smaller.
4.4.2 and 4.4.3 specify a minimum number of measuring points applying in particular to small
dimension conduits. As it is necessary to define the velocity profile as accurately as possible, the number
of measuring points can be advantageously increased provided that this is allowed by the operating
conditions and steadiness of the flow.
When a single Pitot tube is traversed across the duct, the distance between a reference point (from
which each position is measured) and the wall of the duct shall first be obtained. This may introduce
a relatively large systematic error in all position measurements. In such instances, it is recommended
that complete diameters be traversed (rather than opposite radii on each diameter) since the systematic
error will then tend to cancel out on the two halves of the traverse.
4.4.2 Circular cross-sections
The measuring points shall be located at every point of intersection between a prescribed number of
circles concentric with the pipe axis and at least two mutually perpendicular diameters.
The measurements shall be carried out in at least three points per radius, so that there is a minimum
of 12 points in the cross-section. An additional measuring point at the centre of the conduit is desirable
to check the shape of the velocity profile and is necessary for the calculation of the stem blockage
correction, where applicable (see 12.1.2).
4.4.3 Rectangular cross-sections
The minimum number of measuring points shall be 25. Unless a special layout of measuring points is
required for the use of an arithmetic method, their position shall be defined by the intersections of at
least five straight lines running parallel to each wall of the conduit.
6 © ISO 2020 – All rights reserved

5 Design of Pitot tubes
5.1 General description
The use of one of the types of Pitot tube described in Annex A, all of which fulfil the requirements of
5.2, is recommended; this avoids the necessity of making several corrections to the measurements.
The use of any other Pitot tube which fulfils the requirements of 5.2 is permitted provided that its
calibration is known.
The Pitot static tubes dealt with in this document consist of a cylindrical head attached perpendicularly
to a stem which usually passes through the wall of a conduit. The length of the head is generally between
15d and 25d, where d is the head diameter.
At one or two cross-sections along the head, static-pressure holes are drilled around the circumference,
so that, in the absence of leakage, the registered pressure is transferred through the head and stem to a
point outside the conduit.
A smaller tube, concentric with the head and stem, transfers the total pressure, registered by a hole
facing the flow direction at the tip of an axially symmetrical nose integral with the head, to a point
outside the conduit.
An alignment arm, fitted to the end of the stem, facilitates alignment of the head when this is obscured
by the conduit wall.
5.2 Criteria to be fulfilled by the Pitot tube
The nose (including the total pressure hole) shall be designed in such a way as to comply with the
following requirements.
a) The response of the differential pressure to inclination of the head relative to the flow shall meet
one of the following two conditions according to the circumstances (in both cases it is necessary to
know the response curve of the Pitot tube):
1) if precise alignment of the Pitot tube with the conduit axis is not possible but there is no
swirl, the differential pressure should be as independent as possible of the yaw of the head in
1)
uniform flow ;
2) if precise alignment of the Pitot tube with the conduit axis is possible but swirl is present, the
variation of the differential pressure recorded by the tube in uniform flow with yaw angle,
φ, shall be approximately proportional to cos φ. If the head is perfectly aligned axially and if
swirl is less than ±3°, the differential pressure shall not deviate from this relationship by more
than 1 %.
It should be noted that misalignment and swirl can occur simultaneously and efforts shall be made
to minimize each of them.
b) The calibration factors for different specimens of tubes to a particular specification shall be
identical, to within ±0,25 %, and shall remain so for the working life of any such tube. If the user
has any doubt upon this point, an individual calibration of each Pitot tube should be made.
c) When used in a liquid, any cavitation from the nose shall not cause a significant error in the static
pressure reading of the tube.
d) The static-pressure holes shall be:
1) not larger than 1,6 mm in diameter;
1) The Pitot tubes described in Annex A allow independence of the differential pressure to within ±1,5 % up to
14° yaw in uniform flow.
2) at least six, and sufficient in number for the damping in the static pressure circuit to be as
nearly as possible equal to that in the total-pressure circuit; if necessary, on Pitot tubes the
diameter of which is small, the orifices may be placed in two places;
3) placed not less than 6d from the tip of the nose;
4) placed not less than 8d from the axis of the stem.
e) If the stem is enlarged to a diameter d', there shall be a length of stem not less than 7d' between the
axis of the head and the commencement of the enlargement, for which the stem diameter is equal to
the head diameter.
f) The junction between the head and stem shall be either mitred or curved to a mean radius equal to
(3 ± 0,5)d.
g) An alignment arm shall be fitted to the end of the stem away from the head, to ensure precise
alignment and positioning within a conduit.
Three types of Pitot tubes which are currently used and which comply with these criteria are described
as examples in Annex A.
6 Requirements for use of Pitot tubes
6.1 Selection of the measuring cross-section
6.1.1 Location of the measuring cross-section (of selection)
The cross-section selected for measurement shall be located in straight pipe length and shall be
perpendicular to the direction of flow. It shall be of simple shape, e.g. circular, rectangular. It shall be
located in an area where the measured velocities fall within the normal working range of the apparatus
used (see 6.3.2).
6.1.2 Avoidance of asymmetry, swirl and turbulences
Close to the measuring cross-section, flow shall be substantially parallel to and symmetrical about the
conduit axis and contain neither excessive turbulence nor swirl; the measuring cross-section shall thus
be chosen far enough away from any disturbances that could create asymmetry, swirl or turbulence
(see 6.1.4).
The length of straight pipe that may be required to achieve these conditions will vary with the flow
2)
velocity, upstream disturbances, level of turbulence and the degree of swirl, if any .
6.1.3 Maximum flow deviation
Although measurements with the Pitot tube in oblique or converging flow should as far as possible be
avoided, these may, however, be carried out provided that the maximum flow deviation with respect to
the Pitot tube axis does not exceed 3°.
For guidance, it can also be considered that a swirl is small enough not to increase the confidence limits
given in this document on the measured flow rate if the resulting gradient of local velocities to the pipe
axis is less than 3°.
2) For guidance, it is normally assumed that to comply with these conditions there should be a length of upstream
conduit between the beginning of the working section and any significant upstream irregularity (see 3.2.10) of at
least 20 diameters of a circular cross-section (or 80 times the hydraulic radius of a conduit of any cross-section
shape). Similarly there should be at least 5 diameters of a circular cross-section (or 20 times the hydraulic radius
of a conduit of any cross-section shape), between the measuring cross-section and any significant downstream
irregularity.
8 © ISO 2020 – All rights reserved

6.1.4 Preliminary traverse tests
Preliminary traverse tests shall be made to ascertain the regularity of flow.
If these traverses show that flow is not satisfactory, this can sometimes be remedied using one of the
devices described in 6.2.
Once these devices are in place, check that the flow complies with the requirements of this document. If
not, a more detailed traverse of the measuring cross-section is necessar
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 3966
Troisième édition
2020-07
Mesurage du débit des fluides dans
les conduites fermées — Méthode
d'exploration du champ des vitesses
au moyen de tubes de Pitot doubles
Measurement of fluid flow in closed conduits — Velocity area method
using Pitot static tubes
Numéro de référence
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ISO 2020
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Publié en Suisse
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Sommaire Page
Avant-propos .v
1 Domaine d'application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions . 1
3.1 Termes et définitions . 1
3.2 Symboles . 2
4 Spécifications . 3
4.1 Principe général . 3
4.1.1 Intégration graphique du champ des vitesses (voir Article 9) . 4
4.1.2 Intégration numérique du champ des vitesses (voir Article 10) . 4
4.1.3 Méthodes arithmétiques (voir Article 11) . 4
4.2 Mesurage de la section de mesure . 4
4.2.1 Sections circulaires . 4
4.2.2 Sections rectangulaires . 5
4.3 Mesurage des vitesses locales . 5
4.3.1 Méthode d’exploration de la section de mesure . 5
4.3.2 Mesurage de référence. 5
4.3.3 Contrôle de la distribution des vitesses . 6
4.4 Emplacement et nombre de points de mesure dans la section . 6
4.4.1 Exigences générales . 6
4.4.2 Sections circulaires . 6
4.4.3 Sections rectangulaires . 7
5 Conception des tubes de Pitot . 7
5.1 Description générale . 7
5.2 Critères devant être remplis par le tube de Pitot . 7
6 Exigences relatives à l’utilisation des tubes de Pitot . 8
6.1 Choix de la section de mesure . 8
6.1.1 Emplacement de la section de mesure (de sélection) . 8
6.1.2 Prévention de la dissymétrie, de la giration et de la turbulence . 8
6.1.3 Déviation maximale de l’écoulement . 9
6.1.4 Explorations préliminaires . 9
6.2 Dispositifs d’amélioration des conditions d’écoulement . 9
6.2.1 Dispositif anti-giratoire . 9
6.2.2 Égalisateur de profil . 9
6.2.3 Positionnement/Emplacement des dispositifs . 9
6.2.4 Installation provisoire de guidage .10
6.3 Limites d’utilisation .10
6.3.1 Nature du fluide .10
6.3.2 Plage de vitesses .10
6.3.3 Nature de l’écoulement .10
6.3.4 Limitations dimensionnelles .10
6.3.5 Influence de la turbulence .10
6.4 Exécution des mesurages .11
6.4.1 Mesurage de la pression différentielle .11
6.4.2 Fluctuations de la pression différentielle .11
6.4.3 Détermination de la masse volumique du fluide .11
6.5 Contrôle et entretien du tube de Pitot .11
7 Positionnement du tube de Pitot .12
8 Calcul de la vitesse .12
8.1 Vérification des conditions de mesure .12
8.2 Formules de calcul de la vitesse .13
9 Détermination de la vitesse débitante par intégration graphique du champ des vitesses .14
9.1 Section circulaire .14
9.2 Sections rectangulaires .16
10 Détermination de la vitesse débitante par intégration numérique du champ des
vitesses .17
10.1 Sections circulaires . .18
10.2 Sections rectangulaires .20
11 Détermination de la vitesse débitante par des méthodes arithmétiques .20
11.1 Méthode «log-linéaire» .21
11.1.1 Sections circulaires .21
11.1.2 Sections rectangulaires .21
11.2 Méthode «log-Chebyshev» .22
11.2.1 Sections circulaires .22
11.2.2 Sections rectangulaires .23
12 Corrections des mesures des vitesses locales .24
12.1 Correction de l’obstruction causée par la hampe .24
12.1.1 Cas où la correction peut être négligée .24
12.1.2 Estimation de la correction des mesures des vitesses locales .24
12.1.3 Estimation de la correction globale de la valeur du débit (applicable aux
méthodes arithmétiques) .26
12.2 Correction du gradient transversal de vitesse .26
12.2.1 Correction de la position des points de mesure .27
12.2.2 Correction globale du débit .27
12.3 Correction de la turbulence .28
12.4 Correction de la perte de charge .29
13 Erreurs .29
13.1 Définition de l’erreur .29
13.2 Erreurs sur l’estimation de la vitesse locale .29
13.2.1 Erreurs aléatoires .29
13.2.2 Erreurs systématiques .30
13.3 Erreurs sur l’estimation du débit .31
13.3.1 Erreurs aléatoires .31
13.3.2 Erreurs systématiques .31
13.4 Définition de l’écart-type .32
13.5 Définition de la tolérance .32
13.6 Calcul de l'écart-type .33
13.6.1 Écart-type sur la mesure de la vitesse locale .33
13.6.2 Écart-type sur la mesure de débit .34
Annexe A (normative) Tubes de Pitot .35
Annexe B (normative) Correction de la position de mesure de tubes de Pitot utilisés dans
un écoulement à gradient transversal de vitesse .41
Annexe C (normative) Étude concernant la correction de la turbulence .43
Annexe D (normative) Amortissement des manomètres .46
Annexe E (normative) Mesurages avec un tube de Pitot dans un fluide compressible .48
Annexe F (normative) Détermination du coefficient m pour l’extrapolation au voisinage de
la paroi .52
Annexe G (informative) Exemple de calcul de l’incertitude de mesure du débit à l’aide de
tubes de Pitot .53
Bibliographie .56
iv © ISO 2020 – Tous droits réservés

Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude
a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux.
L'ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui
concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier de prendre note des différents
critères d'approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été
rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www
.iso .org/ directives).
L'attention est attirée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable
de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant
les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de
l'élaboration du document sont indiqués dans l'Introduction et/ou dans la liste des déclarations de
brevets reçues par l'ISO (voir www .iso .org/ brevets).
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données
pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un
engagement.
Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions
spécifiques de l'ISO liés à l'évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l'adhésion
de l'ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles
techniques au commerce (OTC), voir www .iso .org/ avant -propos.
Le présent document a été élaboré par le comité technique ISO/TC 30, Mesure de débit des fluides dans
les conduites fermées, sous-comité SC 5, Méthodes de vitesse et massiques.
Cette troisième édition annule et remplace la deuxième édition (ISO 3966:2008), qui a fait l’objet d’une
révision technique.
Les principales modifications par rapport à l'édition précédente sont les suivantes:
— toutes les formules mathématiques ont été numérotées;
— la Formule 4 essentielle Δρ/p a été remplacée par Δp/p;
— le Tableau 2 correspondant a été corrigé en conséquence;
— la dernière phrase en 8.2 «pour les valeurs sélectionnées de g et Δρ/p….» a été corrigée en
conséquence;
e
— en 11.2.2, dans le 2 alinéa, ef a été remplacé par e ou f.
— la Figure A.5 a fait l’objet d'une modification rédactionnelle, le quadrillage millimétré a été supprimé.
Il convient que l’utilisateur adresse tout retour d’information ou toute question concernant le présent
document à l’organisme national de normalisation de son pays. Une liste exhaustive desdits organismes
se trouve à l’adresse www .iso .org/ fr/ members .html.
NORME INTERNATIONALE ISO 3966:2020(F)
Mesurage du débit des fluides dans les conduites
fermées — Méthode d'exploration du champ des vitesses
au moyen de tubes de Pitot doubles
1 Domaine d'application
Le présent document spécifie une méthode de détermination du débit-volume d’un écoulement régulier
dans une conduite fermée
a) d’un fluide de masse volumique sensiblement constante ou correspondant à un nombre de Mach
inférieur ou égal à 0,25;
b) dont la température d’arrêt est sensiblement uniforme dans toute la section de mesure;
c) remplissant complètement la conduite; et
d) en régime permanent.
Il traite en particulier de la technologie et de l’entretien des tubes de Pitot doubles, du calcul des
vitesses locales à partir des pressions différentielles mesurées et du calcul du débit par intégration de
ces vitesses.
2 Références normatives
Les documents suivants sont cités dans le texte de sorte qu’ils constituent, pour tout ou partie de leur
contenu, des exigences du présent document. Pour les références datées, seule l'édition citée s'applique.
Pour les références non datées, la dernière édition du document de référence s'applique (y compris les
éventuels amendements).
ISO 2186, Débit des fluides dans les conduites fermées — Liaisons pour la transmission du signal de pression
entre les éléments primaires et secondaires
3 Termes et définitions
3.1 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions suivants s’appliquent.
L'ISO et l'IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en
normalisation, consultables aux adresses suivantes:
— ISO Online browsing platform: disponible à l'adresse https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: disponible à l'adresse http:// www .electropedia .org/
3.1.1
tube de Pitot double
«tube de Pitot»
appareil tubulaire constitué d’une antenne cylindrique fixée perpendiculairement à une hampe
permettant de mesurer une pression différentielle à partir de laquelle le débit du fluide dans lequel
il est inséré peut être déterminé, et muni d’orifices de prise de pression statique (percés toute autour
de l’antenne sur une ou plusieurs sections) et d’un orifice de prise de pression totale (situé face à la
direction d'écoulement au bout de l'étrave axi-symétrique de l’antenne)
3.1.2
prise de pression statique
ensemble des orifices destinés à mesurer la pression statique du fluide
3.1.3
prise de pression totale
orifice permettant de mesurer la pression d’arrêt du fluide (pression correspondant à celle obtenue en
amenant le fluide au repos sans variation d’entropie)
3.1.4
pression différentielle
différence de pression entre les prises de pression totale et statique
3.1.5
batterie fixe
ensemble de tubes de Pitot, montés sur un ou plusieurs supports fixes, qui explorent simultanément
tout le diamètre ou toute la section de mesure
3.1.6
débit pariétal
débit-volume qui s’écoule dans la zone située entre la paroi de la conduite et le contour défini par les
points de mesure de la vitesse les plus proches de la paroi
3.1.7
vitesse débitante
rapport du débit-volume (intégrale de la composante axiale des vitesses locales par rapport à l’aire de la
section transversale) à l’aire de la section de mesure
3.1.8
vitesse relative
rapport de la vitesse d'écoulement au point considéré à une vitesse de référence mesurée au même
moment, celle-ci pouvant être soit la vitesse en un point particulier (par exemple, au centre d'une
conduite circulaire) soit la vitesse débitante dans la section de mesure
3.1.9
longueur droite
tronçon de conduite dont l’axe est rectiligne et dont la surface et la section sont constantes
Note 1 à l'article: La forme de cette section est habituellement circulaire, mais peut être rectangulaire ou
annulaire.
3.1.10
singularité
tout élément ou toute configuration d'une conduite qui fait que cette conduite n’est pas une longueur droite
Note 1 à l'article: Pour les besoins du présent document, les singularités qui créent les perturbations les plus
importantes sont les coudes, les robinets, les vannes et les élargissements brusques de la section.
3.2 Symboles
Symbole Grandeur Dimensions Unité SI
2 2
A aire de la section transversale de la conduite L m
a, a′ distance du point de mesure extrême à la paroi la plus proche L m
D diamètre de la conduite L m
d diamètre de l’antenne L m
d′ diamètre de la hampe L m
d diamètre de l’orifice de la prise de pression totale L m
i
H hauteur de la conduite rectangulaire L m
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Symbole Grandeur Dimensions Unité SI
h hauteur d’un point particulier à partir du bas L m
k coefficient d'obstruction d'une hampe cylindrique — —
b
k coefficient en fonction de la forme de l’étrave — —
g
k coefficient de correction de turbulence — —
t
L largeur de la conduite rectangulaire L m
l distance d’un point particulier à la paroi latérale L m
M masse molaire du fluide M kg/mol
m coefficient de rugosité — —
Ma nombre de Mach — —
–1 –2
p pression statique absolue du fluide ML T Pa
3 –1 3
q débit-volume L T m /s
V
2 –1 –1
R constante molaire du gaz ML T Θ J/mol⋅K
g
R rayon de la conduite L m
r rayon du cercle de mesure L m
Re nombre de Reynolds — —
2 2
S surface projetée frontale de la hampe à l’intérieur de la L m
conduite
T température absolue Θ K
–1
U vitesse débitante LT m/s
–1
u vitesse moyenne sur une circonférence ou sur une ligne de LT m/s
mesure
–1
v vitesse locale du fluide LT m/s
X dimensions de la conduite L m
y distance du point de mesure à la paroi L m
Z coefficient de compressibilité du gaz — —
α coefficient d'étalonnage du tube de Pitot — —
γ rapport des capacités thermiques massiques — —
–1 –2
Δp pression différentielle mesurée par le tube de Pitot ML T Pa
ε coefficient de détente — —
(1 − ε) coefficient de correction de compressibilité — —
λ coefficient universel de perte de charge — —
–1 –1
μ viscosité dynamique du fluide ML T Pa⋅s
2 –1 2
ν viscosité cinématique du fluide L T m /s
kv
–1 –2
ξ perte de charge ML T Pa
–3 3
ρ masse volumique du fluide ML kg/m
φ inclinaison du tube de Pitot — —
4 Spécifications
4.1 Principe général
Le principe de la méthode consiste:
a) à mesurer les dimensions de la section de mesure, qui doit être perpendiculaire à l’axe de la conduite
— cette mesure est nécessaire pour définir l’aire de la section (voir 4.2);
b) à définir la position des points de mesure dans la section, le nombre de points de mesure devant
être suffisant pour permettre la détermination adéquate du profil des vitesses;
c) à mesurer la pression différentielle entre les prises de pression totale et statique du tube de Pitot
placé en ces points de mesure (voir 4.3) et à déterminer la masse volumique du fluide dans les
conditions d’essai;
d) à déterminer la vitesse locale de l’écoulement, à partir des formules données, sur la base des
mesures précédentes (voir Article 8);
e) à déterminer la vitesse débitante d’après ces valeurs;
f) à calculer le débit-volume de l’écoulement égal au produit de l’aire de la section transversale et de la
vitesse débitante.
Les erreurs sur les méthodes décrites en a) à f) contribuent à l’erreur sur la mesure du débit; d’autres
sources d’erreur (telles que la forme de la distribution des vitesses et le nombre de points de mesure)
sont détaillées à l’Article 13.
La méthode de mesure et les exigences définies dans le présent document visent à atteindre, au niveau de
confiance de 95 %, une incertitude de mesure du débit n’excédant pas ±2 %. Pour atteindre ce résultat,
il peut être nécessaire, selon les conditions de mesure, de tenir compte des corrections indiquées à
l’Article 12. Si l’une des exigences du présent document n’est pas remplie, cette méthode peut toujours
être appliquée dans des cas particuliers, mais l’incertitude de mesure du débit sera plus élevée.
Le présent document présente trois types de méthodes de détermination de la vitesse débitante.
4.1.1 Intégration graphique du champ des vitesses (voir Article 9)
Cette méthode consiste à tracer sur un graphique le profil des vitesses et à évaluer l’aire sous la courbe
qui est limitée par les points de mesure les plus proches de la paroi. À la valeur ainsi obtenue est ajouté
un terme calculé qui tient compte de l’écoulement dans la zone pariétale (l’aire entre la paroi et la
courbe en passant par les positions de mesure les plus proches de la paroi) à partir de l’hypothèse selon
laquelle le profil des vitesses dans cette zone suit une loi de puissance.
Pour cette méthode, les points de mesure peuvent être situés aux positions permettant une connaissance
satisfaisante du profil des vitesses.
4.1.2 Intégration numérique du champ des vitesses (voir Article 10)
La différence entre cette méthode et 4.1.1 réside dans le fait que le graphique du profil des vitesses est
remplacé par une courbe algébrique et que l’intégration est effectuée de façon analytique.
4.1.3 Méthodes arithmétiques (voir Article 11)
Les méthodes arithmétiques supposent que la distribution des vitesses suit une loi particulière; la
vitesse moyenne dans la conduite est alors calculée à partir d’une combinaison linéaire des vitesses
individuelles mesurées aux emplacements spécifiés par la méthode.
Pour les méthodes arithmétiques décrites à l’Article 11, on suppose que, dans la zone pariétale, la
distribution des vitesses suit une loi logarithmique en fonction de la distance à la paroi.
4.2 Mesurage de la section de mesure
4.2.1 Sections circulaires
Le diamètre moyen de la conduite est pris égal à la moyenne arithmétique des mesures obtenues
sur au moins quatre diamètres (y compris les diamètres d’exploration) répartis à des angles
approximativement égaux entre eux dans la section de mesure. Si la différence entre les longueurs de
deux diamètres consécutifs est supérieure à 0,5 %, le nombre de diamètres mesurés doit être doublé.
4 © ISO 2020 – Tous droits réservés

4.2.2 Sections rectangulaires
La largeur et la hauteur de la conduite doivent être mesurées au moins sur chaque droite (au moins
quatre) passant par les points de mesure. Si la différence entre les largeurs (ou hauteurs) correspondant
à deux droites de mesure successives est supérieure à 1 %, le nombre de largeurs (ou hauteurs)
mesurées doit être doublé.
4.3 Mesurage des vitesses locales
4.3.1 Méthode d’exploration de la section de mesure
Il est parfois proposé de monter plusieurs tubes de Pitot sur une batterie fixe afin d’explorer
simultanément toute la section de mesure. Cependant, les données expérimentales disponibles au
moment de la publication sont insuffisantes pour définir la conception de certains détails (tels que la
forme de l’antenne et de la hampe) qui permettraient de s’assurer que les mesurages effectués au moyen
d’une batterie atteignent l’exactitude requise par le présent document.
Par conséquent, le présent document ne traite que des méthodes d’exploration du champ des vitesses à
l’aide d’un seul tube de Pitot placé successivement en chaque point de mesure.
4.3.2 Mesurage de référence
Des mesurages de référence doivent être effectués pour vérifier la stabilité de l’écoulement et pour
corriger les mesures de vitesse ponctuelles, afin de tenir compte de légères variations de débit pendant
l’exploration; tout dispositif de mesure de référence inséré dans la conduite doit être placé de façon à
éviter toute interaction avec le tube de Pitot utilisé pour l’exploration. Le mesurage de référence doit
être effectué, dans la mesure du possible, en même temps que chaque mesurage de vitesse.
Cependant, si un seul dispositif de mesure est disponible, la stabilité de l’écoulement doit être vérifiée
en réitérant les mesurages au point de référence après chaque mesurage des vitesses locales.
La forme du profil des vitesses dans la section de mesure doit rester stable et ne doit pas être affectée
par les éventuelles variations de débit lorsque les mesurages sont effectués.
Une fois que la courbe de la vitesse de référence v , a été tracée en fonction du temps, cette courbe est
r
utilisée pour ramener toutes les mesures d’exploration à un même débit de référence q (de préférence
o
celui qui correspond à la moyenne des mesures de vitesse au point fixe). Pour les variations relativement
faibles de la vitesse de référence, la vitesse v , , mesurée en un point quelconque i, à l’instant t, peut être
i t
transposée en la multipliant par le rapport de vitesse v , au point de référence correspondant au débit
r,o
q , à la vitesse v , en ce point de référence à l’instant t, conformément à la Formule (1):
o r,t
 v 
ro,
vv= (1)
 
ii,,o t
 
v
 r,t 
NOTE Lorsque la mesure de référence est une grandeur directement proportionnelle au débit (par exemple,
la fréquence de rotation d’un arbre entraînant un ventilateur ou une pompe), cette mesure peut être directement
remplacée par v et v dans la formule ci-dessus. Lorsque la mesure de référence est sous la forme d’une
r,o r,t
différence de pression (par exemple dans une structure fixe du circuit d'écoulement, ou la pression différentielle
d’un tube de Pitot de référence), la racine carrée de chaque mesure de référence peut être remplacée par v et v
r,o r,t
dans la formule ci-dessus.
Noter cependant que des fluctuations du profil des vitesses peuvent se produire sans que cela
entraîne des fluctuations du débit. Dans ce cas, l’utilisation d’une vitesse ponctuelle de référence peut
entraîner des erreurs et il est préférable de contrôler la stabilité de l’écoulement à l’aide d’un dispositif
déprimogène (débitmètre déprimogène normalisé, contrôle piézométrique sur un convergent, un coude,
une bâche spirale, perte de charge singulière, etc.), même non étalonné, à condition que sa fiabilité et
sa sensibilité aient été vérifiées. Dans ce cas, la correction proportionnelle susmentionnée porte sur la
pression différentielle et non sur la vitesse.
4.3.3 Contrôle de la distribution des vitesses
Il est recommandé de contrôler la régularité de la distribution des vitesses soit par un tracé soit par
d’autres moyens, indépendamment du fait que le tracé soit nécessaire ou non pour calculer la vitesse
débitante.
De la même manière, lorsque plusieurs mesurages sont effectués dans la même section à des débits
différents, il est recommandé de tracer les profils des vitesses de manière adimensionnelle (c’est-à-
dire en utilisant les vitesses relatives; voir 3.1.8) pour vérifier leur concordance et pour s’assurer qu’il
n’existe pas de profils anormaux à certains débits (ainsi, les profils ne doivent pas varier de manière
erratique lorsque le débit varie sur une large gamme de nombres de Reynolds).
Il peut également être utile de tracer les courbes de distribution des vitesses comme indiqué ci-dessus
afin de déceler une erreur éventuelle sur la mesure d’une vitesse locale. Si cela est possible, la mesure
suspecte doit être répétée; en cas d’impossibilité, elle doit être ignorée et le profil des vitesses doit être
tracé sur la base des profils obtenus précédemment à condition qu’il existe des raisons de penser que la
mesure suspecte est réellement fausse.
4.4 Emplacement et nombre de points de mesure dans la section
4.4.1 Exigences générales
Les règles à suivre pour positionner les points de mesure diffèrent suivant les méthodes de
détermination de la vitesse débitante spécifiées dans le présent document. Ces règles sont indiquées
aux Articles 9, 10 et 11, respectivement.
Quelle que soit la méthode utilisée, la distance entre l’axe de l’antenne du tube de Pitot et la paroi ne doit
pas être inférieure au diamètre de l’antenne, d.
L’emplacement du tube de Pitot doit être calculé d’après les dimensions réelles de la conduite le long de
chaque droite d’exploration (plutôt que d’après les dimensions moyennes) et doit être mesuré avec une
tolérance égale à la plus petite des deux valeurs suivantes:
a) ±0,005·X, où X représente la dimension de la conduite parallèle au mesurage de la position du tube
de Pitot;
ou
b) ±0,05·y, où y représente la distance du tube de Pitot à la paroi la plus proche.
Les paragraphes 4.4.2 et 4.4.3 spécifient un nombre minimal de points de mesure applicables en
particulier à des conduites de petites dimensions. Étant donné qu’il est nécessaire de définir le profil
des vitesses le plus précisément possible, il peut être utile d’augmenter le nombre de points de mesure,
à condition que les conditions de fonctionnement et la stabilité de l’écoulement le permettent.
Lorsqu’un seul tube de Pitot est utilisé pour explorer la conduite, la distance entre un point de référence
(à partir duquel chaque position est mesurée) et la paroi de la conduite doit d’abord être déterminée.
Cela peut introduire une erreur systématique relativement élevée sur toutes les mesures de position.
Dans ce cas, il est recommandé d’explorer des diamètres complets (plutôt que les rayons opposés
sur chaque diamètre), car l’erreur systématique aura tendance à disparaître sur les deux moitiés de
l’exploration.
4.4.2 Sections circulaires
Les points de mesure doivent être situés à chaque intersection d’un nombre donné de circonférences
centrées sur l’axe de la conduite et d’au moins deux diamètres perpendiculaires entre eux.
Les mesurages doivent être effectués en au moins trois points par rayon, soit au moins 12 points dans
la section. Un point de mesure supplémentaire au centre de la conduite est souhaitable pour vérifier la
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forme du profil des vitesses et est nécessaire pour calculer la correction de l’obstruction causée par la
hampe, le cas échéant (voir 12.1.2).
4.4.3 Sections rectangulaires
Le nombre minimal de points de mesure doit être de 25. À moins qu’une disposition spéciale des points
de mesure soit requise pour utiliser une méthode arithmétique, leur position doit être définie par les
intersections d’au moins cinq droites parallèles à chaque paroi de la conduite.
5 Conception des tubes de Pitot
5.1 Description générale
Il est recommandé d’utiliser l’un des types de tube de Pitot décrits à l’Annexe A, tous satisfaisant aux
exigences de 5.2; cela évite d’apporter un certain nombre de corrections aux mesures. L’utilisation de
tout autre tube de Pitot satisfaisant aux exigences de 5.2 est autorisée à condition que son étalonnage
soit connu.
Les tubes de Pitot doubles traités dans le présent document comprennent une antenne cylindrique
fixée perpendiculairement à une hampe passant habituellement au travers de la paroi d’une conduite.
La longueur de l’antenne est généralement comprise entre 15d et 25d, où d est le diamètre de la tête.
Dans une ou deux sections le long de l’antenne, des orifices de prise de pression statique sont percés
autour de la circonférence. Ainsi, en l’absence de fuite, la pression enregistrée est transférée par
l’antenne et la hampe jusqu’à un point situé en dehors de la conduite.
Un tube plus petit, concentrique à la tête et à la hampe, transfère la pression totale, enregistrée par
un orifice situé face à la direction de l'écoulement au bout d’une étrave axi-symétrique faisant partie
intégrante de l’antenne, jusqu’à un point situé en dehors de la conduite.
Un bras d’alignement, fixé à l’extrémité de la hampe, facilite l’alignement de l’antenne lorsque celle-ci
est cachée par la paroi de la conduite.
5.2 Critères devant être remplis par le tube de Pitot
L’étrave (y compris l’orifice de prise de pression totale) doit être conçue de manière à satisfaire aux
exigences suivantes.
a) La réponse de la pression différentielle à l’inclinaison de l’antenne par rapport à l’écoulement doit
satisfaire à l’une des deux conditions suivantes selon les circonstances (dans les deux cas il est
nécessaire de connaître la courbe de réponse du tube de Pitot):
1) s’il est impossible d’aligner précisément le tube de Pitot par rapport à l’axe de la conduite, mais
qu’il n’existe pas de giration, il convient que la pression différentielle soit la plus indépendante
1)
possible de l’inclinaison de l’antenne dans un écoulement uniforme ;
2) s’il est possible d’aligner précisément le tube de Pitot par rapport à l’axe de la conduite, mais
qu’il existe des girations, la variation de la pression différentielle enregistrée par le tube dans
un écoulement uniforme avec une inclinaison, φ, doit être approximativement proportionnelle
à cos φ. Si l’alignement de la tête est parfaitement axial et si l’angle de giration est inférieur
à ±3°, la pression différentielle ne doit pas dévier de plus de 1 % par rapport à cette loi.
Il convient de noter qu’un mauvais d’alignement et des girations peuvent coexister et il convient de
les réduire au minimum.
1) Les tubes de Pitot décrits à l’Annexe A permettent une indépendance de la pression différentielle à ±1,5 %
jusqu’à une inclinaison de 14° dans un écoulement uniforme.
b) Les coefficients d'étalonnage, pour différents modèles de tubes conformes à une spécification
particulière, doivent être identiques à ±0,25 % près et le rester pendant toute la durée de vie de
ces tubes. Si l’utilisateur a un doute à ce sujet, il convient d’effectuer un étalonnage individuel de
chaque tube de Pitot.
c) En cas d’utilisation dans un liquide, l'éventuelle cavitation due à l'étrave ne doit pas produire
d’erreur significative sur la valeur de pression statique relevée par le tube.
d) Les orifices de prise de pression statique doivent:
1) avoir un diamètre inférieur ou égal à 1,6 mm;
2) être au moins au nombre de six et en nombre suffisant pour avoir un amortissement dans le
circuit de pression statique aussi égal que possible à celui qui existe dans le circuit de pression
totale; si nécessaire, sur des tubes de Pitot de faible diamètre, les orifices peuvent être répartis
dans deux plans;
3) être placés au moins à 6d de l’extrémité de l’étrave;
4) être placés à au moins 8d de l’axe de la hampe.
e) Si la hampe est évasée pour atteindre un diamètre d', la longueur de hampe entre l’axe de l’antenne
et le commencement de l’évasement doit être supérieure ou égale à 7d', longueur sur laquelle le
diamètre de la hampe est égal au diamètre de l’antenne.
f) Le raccordement entre l’antenne et la hampe doit être soit cintré soit coudé selon un rayon moyen
égal à (3 ± 0,5)d.
g) Un bras d’alignement doit être fixé à l’extrémité de la hampe assez loin de l’antenne pour permettre
un alignement et un positionnement précis dans la conduite.
Trois types de tubes de Pitot, couramment utilisés
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