ISO 10110-8:2010
(Main)Optics and photonics — Preparation of drawings for optical elements and systems — Part 8: Surface texture; roughness and waviness
Optics and photonics — Preparation of drawings for optical elements and systems — Part 8: Surface texture; roughness and waviness
ISO 10110 specifies the presentation of design and functional requirements for optical elements in technical drawings used for manufacturing and inspection. This part of ISO 10110 specifies rules for the indication of the surface texture of optical elements. Surface texture is the characteristic of a surface that can be effectively described with statistical methods. Typically, surface texture is associated with high spatial frequency errors (roughness) and mid-spatial frequency errors (waviness). This part of ISO 10110 is primarily intended for the specification of polished optics. This part of ISO 10110 describes a method for characterizing the residual surface that is left after detrending by subtracting the surface form.
Optique et photonique — Indications sur les dessins pour éléments et systèmes optiques — Partie 8: État de surface; rugosité et ondulation
L'ISO 10110-8:2010 spécifie les règles d'indication de l'état de surface des éléments optiques. L'état de surface est la caractéristique d'une surface qui peut être efficacement décrite par des méthodes statistiques. L'état de surface est généralement associé à des erreurs de hautes fréquences spatiales (rugosité) et à des erreurs de fréquences spatiales moyennes (ondulation). L'ISO 10110-8:2010 est essentiellement destinée à la spécification des optiques polies. L'ISO 10110-8:2010 décrit une méthode de caractérisation de la surface résiduelle qui reste après redressement par soustraction de la forme de surface.
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INTERNATIONAL ISO
STANDARD 10110-8
Second edition
2010-10-01
Optics and photonics — Preparation of
drawings for optical elements and
systems —
Part 8:
Surface texture; roughness and waviness
Optique et photonique — Indications sur les dessins pour éléments et
systèmes optiques —
Partie 8: État de surface; rugosité et ondulation
Reference number
ISO 10110-8:2010(E)
©
ISO 2010
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ISO 10110-8:2010(E)
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Published in Switzerland
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ISO 10110-8:2010(E)
Contents Page
Foreword .iv
1 Scope.1
2 Normative references.1
3 Terms and definitions .1
4 Description of surface texture.4
4.1 General .4
4.2 Description of matt surfaces.5
4.3 Description of optically smooth surfaces.5
5 Indication in drawings.7
5.1 General .7
5.2 Indication for matt surface texture .7
5.3 Indication for optically smooth surface texture .8
5.4 Location.10
Annex A (informative) Specification of texture for optically smooth surfaces in terms of
microdefects .11
Annex B (informative) Relationship between surface texture and scattering characteristic of
textured surfaces.12
Annex C (informative) Examples of indication of surface texture requirements .14
Bibliography.18
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ISO 10110-8:2010(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take Part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 10110-8 was prepared by Technical Committee ISO/TC 172, Optics and photonics, Subcommittee SC 1,
Fundamental standards.
This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 10110-8:1997), which has been technically
revised.
ISO 10110 consists of the following parts, under the general title Optics and photonics — Preparation of
drawings for optical elements and systems:
⎯ Part 1: General
⎯ Part 2: Material imperfections — Stress birefringence
⎯ Part 3: Material imperfections — Bubbles and inclusions
⎯ Part 4: Material imperfections — Inhomogeneity and striae
⎯ Part 5: Surface form tolerances
⎯ Part 6: Centring tolerances
⎯ Part 7: Surface imperfection tolerances
⎯ Part 8: Surface texture; roughness and waviness
⎯ Part 9: Surface treatment and coating
⎯ Part 10: Table representing data of optical elements and cemented assemblies
⎯ Part 11: Non-toleranced data
⎯ Part 12: Aspheric surfaces
⎯ Part 14: Wavefront deformation tolerance
⎯ Part 17: Laser irradiation damage threshold
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 10110-8:2010(E)
Optics and photonics — Preparation of drawings for optical
elements and systems —
Part 8:
Surface texture; roughness and waviness
1 Scope
ISO 10110 specifies the presentation of design and functional requirements for optical elements in technical
drawings used for manufacturing and inspection.
This part of ISO 10110 specifies rules for the indication of the surface texture of optical elements. Surface
texture is the characteristic of a surface that can be effectively described with statistical methods. Typically,
surface texture is associated with high spatial frequency errors (roughness) and mid-spatial frequency errors
(waviness).
This part of ISO 10110 is primarily intended for the specification of polished optics.
This part of ISO 10110 describes a method for characterizing the residual surface that is left after detrending
by subtracting the surface form. The control of the surface form is specified in ISO 10110-5 and ISO 10110-12,
it is not specified in this part of ISO 10110.
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced
document (including any amendments) applies.
ISO 1302:2002, Geometrical Product Specifications (GPS) — Indication of surface texture in technical product
documentation
ISO 4287:1997, Geometrical Product Specifications (GPS) — Surface texture: Profile method — Terms,
definitions and surface texture parameters
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, terms and definitions given in ISO 4287 and the following apply.
3.1
surface texture
characteristic relating to the profile of an optical surface that can be effectively described with statistical
methods
NOTE Localized defects, known as surface imperfections, are specified in ISO 10110-7.
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ISO 10110-8:2010(E)
3.2
matt surface
optical surface for which the height variation of the surface texture is not considerably smaller than the
wavelength of light
NOTE Matt surfaces are usually produced by brittle grinding of glass or other dielectric material, or by etching.
3.3
optically smooth surface
optical surface for which the height variation of the surface texture is considerably smaller than the wavelength
of light
NOTE 1 Due to the smaller height variation, the amount of light scattered is small.
NOTE 2 Optically smooth surfaces are usually produced by polishing or moulding.
3.4
microdefect
small irregularity in an optically smooth surface; i.e. location where the surface height differs from the average
surface height by more than twice the standard deviation
NOTE Usually, microdefects are pits remaining after an incomplete polish, although they can also be due to
mishandling and contamination during polishing. Microdefects are of concern because they produce large-angle scattering.
Microdefects are not considered surface imperfections as treated in ISO 10110-7 because they are usually reasonably
uniformly distributed over the surface and thus have a global characteristic associated with texture.
3.5
detrending
fitting and removing a surface form from a set of measured data
NOTE 1 Detrending is usually applied to the input data to avoid masking low-amplitude high frequency errors with the
large amplitude, low frequency surface form errors. The resultant set of data points represents the residual surface.
NOTE 2 For the purposes of this part of ISO 10110, the surface form used for detrending is a polynomial fit to the
measured surface with an order sufficient to remove all spatial wavelengths longer than the spatial bandwidth of
the specification.
3.6
measured surface
Z
m
function of raw surface measurement data, prior to detrending
3.7
surface form
Z
f
fit to a measured surface
NOTE In a typical 2D polynomial fit to a surface, the surface polynomial can be written as a Zernike polynomial or
another polynomial equation. For example in Cartesian coordinates:
pq
Z (,xy) = C P (xy, ) (1)
f ∑∑ ij ij
ij==11
where P is a polynomial function of order p,q that describes the underlying shape of the surface.
ij
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3.8
residual surface
Z
function that is calculated by subtracting the surface form Z from a measured surface Z
f m
NOTE 1 For example in 2D, this is expressed mathematically as: Z(x,y) = Z (x,y) − Z (x,y) or in polar coordinates
m f
Z(r,θ) = Z (r,θ) − Z (r,θ).
m f
NOTE 2 Neglecting correction factors for instrument response, the residual surface is taken as the surface height data.
3.9
sampled surface data
residual surface data, Z(x ,y ), sampled on a discrete m by n grid of points (x ,y )
m n m n
3.10
evaluation length
length over which the surface texture is to be evaluated
NOTE Typically this is synonymous with trace length in a profile measurement. The default evaluation length is five
times the upper limit of the spatial bandwidth.
3.11
spatial wavelength
peak to peak scale-length of a sinusoidal surface undulation, especially when viewed in a Fourier transform
NOTE See ISO 3274 and ISO 11562 for more information.
3.12
spatial bandwidth
range of surface spatial wavelengths which are to be included in the specification
NOTE This is equivalent to the term “transmission band” as used in ISO 1302. In order to prevent confusion with
spectral transmission bands, the term “spatial bandwidth” is used instead of “transmission band” in this part of ISO 10110.
3.13
root mean square roughness
rms roughness
Rq
square root of the mean of the square of the residual surface height in a region for short spatial wavelengths
3.14
root mean square waviness
rms waviness
Wq
square root of the mean of the square of the residual surface height in a region for spatial wavelengths
between those of surface roughness and surface form
3.15
power spectral density
PSD
squared magnitude of the Fourier transform of the residual surface height function along one dimension using
an appropriate weighting function
3.16
surface lay symbol
symbol indicating the lay of the surface profile parameter
NOTE According to ISO 1302:2002, Table 2, the following symbols are used for surface lay; R (radial), C (circular),
X (crossed), = (parallel to projection), ⊥ (perpendicular to projection), etc.
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ISO 10110-8:2010(E)
3.17
local slope
∆
difference between the heights at two points on the residual surface, divided by the distance between the
points
NOTE 1 The local slope is expressed in microradians.
NOTE 2 In one dimension, the surface slope points can be computed directly from the surface heights by successive
differences:
1
⎡⎤
∆()xZ=−x Zx where n = 1,2, … n−1 (2)
() ( )
nn+1 n
⎣⎦
dx
NOTE 3 This differencing calculation always results in one less data point in the slope profile.
NOTE 4 This is the equivalent of the property symbolized by dZ/dX in ISO 4287:1997, but generalized so that it can be
calculated along any direction or lay and in any coordinate system.
3.18
root mean square slope
rms slope
R∆q
square root of the mean of the square of the local slopes in a region on a residual surface
NOTE The root mean square slope is expressed in microradians.
4 Description of surface texture
4.1 General
Surface texture is a global statistical characteristic of the profile of the optical surface, and it is assumed for
this part of ISO 10110 that the character and magnitude of the texture in any one area of the surface is similar
to that in all other areas of the same surface. This assumption is made so that a measurement made in one
part of an indicated test region or surface may be considered representative of the entire test region or surface.
Unless stated otherwise, the indication of surface texture applies to surfaces before coating. This is an
exception to the general statement in ISO 10110-1:2006, Clause 3, paragraph 1.
Materials having a crystal structure and production processes such as diamond turning can give rise to non-
random surface texture. Care should be used in applying statistical surface properties for surface texture with
these types of surfaces.
Because the magnitude of the measured roughness is a function of the spatial wavelengths considered, this
part of ISO 10110 provides for the indication of the spatial bandwidth.
This part of ISO 10110 makes use of the terminology of profilometry, as specified in ISO 4287. Although the
main effect of surface roughness is optical scattering, no reference is made to scattering measurements
because there are causes of scattering other than texture (details of the relationship between surface texture
and optical scattering are given in the Bibliography). Although the terminology in this part of ISO 10110 is that
of profilometry, areal measurements (that is, measurements over a specified area) can also be used to
characterise surface texture.
Surface texture specifications are applicable to matt surfaces as well as to optically smooth surfaces made by
polishing or moulding. In this part of ISO 10110, texture also refers to microdefects, such as pits left from an
incomplete polish, that are nominally uniformly distributed over a smooth surface. Surface texture also refers
to other statistical properties of the surface of longer scale-lengths, such as mid-spatial frequency waviness,
which can be specified using root mean square (rms) roughness, rms slope, PSD and other statistical
methods.
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ISO 10110-8:2010(E)
Depending on the application of a surface and the magnitude of surface height variation, one or more
methods outlined below may be appropriate for describing surface texture numerically.
In calculating any statistical surface property, care should be taken regarding the spatial wavelength ranges
over which the calculation is to be made. Both limits of the spatial band, in a long-scale length sense and a
short-scale length sense, should be carefully considered. Significant errors can be introduced in the process
of bandpass filtering or detrending of surface height data.
NOTE Computing the slope between adjacent sampled height points results in a large rms slope number that is
usually dominated by instrument noise. To suppress the high frequency slope bias, one needs to first filter the height data
with a low-pass filter before differentiating the height profile. The rms slope computed from this filtered data is equivalent
to computing the rms slope from the slope PSD over a spatial bandwidth equivalent to the filter cutoff.
4.2 Description of matt surfaces
Matt surfaces shall be specified by indication of the rms height variation, Rq (see ISO 4287:1997, 4.2.2). This
quantity depends on the range of spatial wavelengths to be considered. For this reason it may be necessary
to specify the lower and upper limits of the spatial bandwidth.
If no spatial bandwidth is specified, the spatial bandwidth is assumed to be 0,002 5 mm to 0,08 mm.
In some cases, functional requirements may dictate a roughness criterion other than Rq. In such cases, that
other criterion shall be indicated as shown in ISO 1302:2002.
4.3 Description of optically smooth surfaces
4.3.1 Description methods
There are five statistical methods of describing optically smooth surfaces:
a) by means of the rms roughness, Rq;
b) by rms waviness, Wq;
c) by indication of the density of microdefects;
d) by using a power spectral density (PSD) function;
e) by specifying the rms slope.
These methods can be used in combination, and can be used over various spatial bandwidths in the same
region.
4.3.2 Rms roughness and rms waviness
Optically smooth surfaces are commonly specified by indication of the rms roughness, Rq. For longer spatial
wavelength ranges, the rms waviness, Wq, is used.
If the surface height variations obey certain statistical distribution properties, the rms value, Rq, can be related
to the magnitude of the optical scattering (see Annex B). Note that the rms description is incomplete without
indicating the spatial bandwidth limits.
In the event that no spatial bandwidth is specified, the spatial bandwidth is assumed to be 0,002 5 mm to
0,08 mm for Rq and 0,08 mm to 2,5 mm for Wq.
NOTE These default values can be significantly different depending on the requirements for Rq or Wq. Therefore, the
correct requirements for Rq or Wq are necessary to ensure that they are consistent with the spatial bandwidth of the
specification.
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ISO 10110-8:2010(E)
4.3.3 Quantification of microdefects
Microdefects can be understood as being very localized pits in an optically smooth surface. They are
quantified by lightly drawing a sharp stylus of a mechanical profilometer across the surface to be measured
and noting the number of times, N, that the stylus deviates markedly from the otherwise smooth profile in a
10 mm long scan, which is presumed to have a measurement width of order 1 µm. An optical profilometer, a
microscope or a microscopic image comparator may also be used to quantify microdefects. The number of
microdefects, N, is taken to be over a 10 mm line scan with resolution of 3 µm, or an area of 300 µm × 300 µm
with the same resolution.
4.3.4 Power spectral density (PSD) function
The PSD function is directly related to the frequency spectrum of the surface roughness. It allows a complete
description of the surface texture characteristics, and is particularly useful for specifying supersmooth surfaces
used in high technology applications, or in controlling mid-spatial f
...
NORME ISO
INTERNATIONALE 10110-8
Deuxième édition
2010-10-01
Optique et photonique — Indications sur
les dessins pour éléments et systèmes
optiques —
Partie 8:
État de surface; rugosité et ondulation
Optics and photonics — Preparation of drawings for optical elements
and systems —
Part 8: Surface texture; roughness and waviness
Numéro de référence
ISO 10110-8:2010(F)
©
ISO 2010
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ISO 10110-8:2010(F)
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Publié en Suisse
ii © ISO 2010 – Tous droits réservés
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ISO 10110-8:2010(F)
Sommaire Page
Avant-propos .iv
1 Domaine d'application .1
2 Références normatives.1
3 Termes et définitions .1
4 Description de l'état de surface .4
4.1 Généralités .4
4.2 Description des surfaces dépolies .5
4.3 Description des surfaces optiquement lisses.5
5 Indication figurant sur les dessins .7
5.1 Généralités .7
5.2 Indication pour une surface dépolie.7
5.3 Indication pour un état de surface optiquement lisse.8
5.4 Positionnement.11
Annex A (informative) Spécification de l'état de surface des surfaces optiquement lisses en
termes de microdéfauts.12
Annex B (informative) Relation entre l'état de surface et les caractéristiques de diffusion des
surfaces complexes .13
Annex C (informative) Exemples d'indication pour les exigences de texture de surface.15
Bibliographie.19
© ISO 2010 – Tous droits réservés iii
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ISO 10110-8:2010(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 10110-8 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 172, Optique et photonique, sous-comité SC 1,
Normes fondamentales.
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO 10110-8:1997), qui a fait l'objet d'une
révision technique.
L'ISO 10110 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Optique et photonique —
Indications sur les dessins pour éléments et systèmes optiques:
⎯ Partie 1: Généralités
⎯ Partie 2: Imperfections des matériaux — Biréfringence sous contrainte
⎯ Partie 3: Imperfections des matériaux — Bulles et inclusions
⎯ Partie 4: Imperfections des matériaux — Hétérogénéités et stries
⎯ Partie 5: Tolérances de forme de surface
⎯ Partie 6: Tolérances de centrage
⎯ Partie 7: Tolérances d'imperfection de surface
⎯ Partie 8: État de surface; rugosité et ondulation
⎯ Partie 9: Traitement de surface et revêtement
⎯ Partie 10: Tableau représentant les données d'éléments optiques et d'assemblages collés
⎯ Partie 11: Données non tolérancées
⎯ Partie 12: Surfaces asphériques
⎯ Partie 14: Tolérance de déformation du front d'onde
⎯ Partie 17: Seuil de dommage au rayonnement laser
iv © ISO 2010 – Tous droits réservés
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NORME INTERNATIONALE ISO 10110-8:2010(F)
Optique et photonique — Indications sur les dessins pour
éléments et systèmes optiques —
Partie 8:
État de surface; rugosité et ondulation
1 Domaine d'application
L'ISO 10110 spécifie la représentation des exigences de conception et des exigences fonctionnelles des
éléments et systèmes optiques dans les dessins techniques utilisés pour la fabrication et le contrôle.
La présente partie de l'ISO 10110 spécifie les règles d'indication de l'état de surface des éléments optiques.
L'état de surface est la caractéristique d'une surface qui peut être efficacement décrite par des méthodes
statistiques. L'état de surface est généralement associé à des erreurs de hautes fréquences spatiales
(rugosité) et à des erreurs de fréquences spatiales moyennes (ondulation).
La présente partie de l'ISO 10110 est essentiellement destinée à la spécification des optiques polies.
La présente partie de l'ISO 10110 décrit une méthode de caractérisation de la surface résiduelle qui reste
après redressement par soustraction de la forme de surface. Le contrôle de la forme de surface est réalisé en
utilisant l'ISO 10110-5 et l'ISO 10110-12 et n'est pas traité dans la présente partie de l'ISO 10110.
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les
références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).
ISO 1302:2002, Spécification géométrique des produits (GPS) — Indication des états de surface dans la
documentation technique de produits
ISO 4287:1997, Spécification géométrique des produits (GPS) — État de surface: Méthode du profil —
Termes, définitions et paramètres d'état de surface
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l'ISO 4287 ainsi que les
suivants s'appliquent.
3.1
état de surface
caractéristique relative au profil d'une surface optique qui peut être efficacement décrite par des méthodes
statistiques
NOTE Les défauts localisés, connus en tant qu'imperfections de surface, sont traités dans l'ISO 10110-7.
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ISO 10110-8:2010(F)
3.2
surface dépolie
surface optique pour laquelle la variation de hauteur de l'état de surface est légèrement inférieure à la
longueur d'onde de la lumière visible
NOTE Les surfaces dépolies sont habituellement obtenues par dépolissage jusqu'au point de fragilité du verre ou
d'un autre matériau diélectrique, ou par corrosion.
3.3
surface lisse d'un point de vue optique
surface optique pour laquelle la variation de hauteur de l'état de surface est considérablement inférieure à la
longueur d'onde de la lumière visible
NOTE 1 En raison de la plus faible variation de hauteur, la quantité de lumière diffusée est faible.
NOTE 2 Les surfaces optiques lisses sont habituellement produites par polissage ou par moulage.
3.4
microdéfaut
légères irrégularités sur une surface optique lisse; c'est-à-dire emplacement où la hauteur de la surface diffère
de la hauteur moyenne de la surface de plus de deux fois l'écart-type
NOTE Les microdéfauts sont habituellement des trous qui restent après un polissage incomplet, bien qu'ils puissent
aussi être dus à une mauvaise manipulation et à des salissures pendant le polissage. Les microdéfauts sont ennuyeux car
ils entraînent un grand angle de diffusion. Les microdéfauts ne sont pas considérés comme des imperfections de surface
telles que celles traitées dans l'ISO 10110-7, car ils sont généralement répartis de façon suffisamment uniforme sur la
surface et possèdent ainsi une caractéristique globale associée à l'état de surface.
3.5
redressement
ajustement ou élimination d'une forme de surface d'un ensemble de données mesurées
NOTE 1 Le redressement est généralement appliqué aux données d'entrée pour éviter que des erreurs de hautes
fréquences de faible amplitude ne soient masquées par des formes de surface de faibles fréquences de grande amplitude.
L'ensemble des points de données obtenus représente la surface résiduelle.
NOTE 2 Pour les besoins de la présente partie de l'ISO 10110, la forme de surface utilisée pour le redressement est
un ajustement polynomial à la surface mesurée dont l'ordre est suffisant pour éliminer toutes les longueurs d'onde
spatiales supérieures à la largeur de bande spatiale de la spécification.
3.6
surface mesurée
Z
m
fonction des données brutes de mesure de la surface avant redressement
3.7
forme de surface
Z
f
ajustement à une surface mesurée
NOTE Dans un ajustement polynomial type en 2D correspondant à une surface, le polynôme de surface peut être
écrit comme un polynôme de Zernike ou une autre équation polynomiale. Par exemple, en coordonnées cartésiennes:
pq
Z (,xy) = C P (xy, ) (1)
f ∑∑ ij ij
ij==11
où P est une fonction polynomiale d'ordre p,q qui décrit la forme déterministe sous-jacente de la surface.
ij
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ISO 10110-8:2010(F)
3.8
surface résiduelle
Z
fonction calculée en soustrayant la forme de surface Z d'une surface mesurée Z
f m
NOTE 1 Par exemple, en 2D, elle est exprimée mathématiquement par Z(x,y) = Z (x,y) − Z (x,y) ou, en coordonnées
m f
polaires, Z(r,θ) = Z (r,θ) − Z (r,θ).
m f
NOTE 2 En négligeant les facteurs de correction relatifs à la réponse de l'instrument, la surface résiduelle est prise
comme donnée de hauteur de surface.
3.9
données de surface échantillonnées
données de surface résiduelle, Z(x ,y ), échantillonnées sur une grille de points m par n, (x ,y )
m n m n
3.10
longueur d'évaluation
longueur sur laquelle l'état de surface doit être évalué
NOTE Elle est généralement synonyme de longueur de trace dans un mesurage du profil. La longueur d'évaluation par
défaut est égale à cinq fois la limite supérieure de la largeur de bande spatiale.
3.11
longueur d'onde spatiale
longueur d'échelle de crête à crête d'une ondulation de surface sinusoïdale, notamment lorsqu'elle est
observée dans une transformée de Fourier
NOTE Voir l'ISO 3274 et l'ISO 11562 pour des informations complémentaires.
3.12
largeur de bande spatiale
gamme de longueurs d'onde spatiales de surface qui doit être incluse dans la spécification
NOTE Cette expression est équivalente à l'expression «bande de transmission» utilisée dans l'ISO 1302. Pour éviter
toute confusion avec les bandes de transmission spectrale, la présente partie de l'ISO 10110 utilise l'expression «largeur
de bande spatiale» au lieu de «bande de transmission».
3.13
rugosité quadratique moyenne
Rq
racine carrée de la moyenne des carrés des hauteurs de surface résiduelle dans une zone, pour les
longueurs d'onde spatiales courtes
3.14
ondulation quadratique moyenne
Wq
racine carrée de la moyenne des carrés des hauteurs de surface résiduelle dans une zone, pour les
longueurs d'onde spatiales d'ondulation entre celles de rugosité de surface et de formes de surface
3.15
densité spectrale de puissance
PSD
carré de l'amplitude de la transformée de Fourier de la fonction de hauteur de surface résiduelle le long d'une
dimension en utilisant une fonction de pondération appropriée
3.16
symbole d'orientation de surface
symbole indiquant l'orientation du paramètre de profil de surface
NOTE Selon l'ISO 1302:2002, Tableau 2, les symboles suivants sont utilisés pour l'orientation de surface: R (radiale),
C (circulaire), X (en croix), = (parallèle à la projection), ⊥ (perpendiculaire à la projection), etc.
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ISO 10110-8:2010(F)
3.17
pente locale
∆
différence entre les hauteurs en deux points sur la surface résiduelle divisée par la distance entre les points
NOTE 1 La pente locale est exprimée en microradians.
NOTE 2 Dans une dimension, les points de la pente de surface peuvent être calculés directement à partir des hauteurs
de la surface par différences successives:
1
⎡⎤
∆(xZ) = x −Zx où n = 1, 2, … n−1 (2)
() ( )
nn+1 n
⎣⎦
dx
NOTE 3 Ce calcul de différences aboutit toujours à un point de données de moins dans le profil de la pente.
NOTE 4 Elle est équivalente à la propriété symbolisée par dZ/dX dans l'ISO 4287:1997, mais généralisée de sorte
qu'elle peut être calculée dans n'importe quelle direction ou orientation et dans n'importe quel système de coordonnées.
3.18
pente quadratique moyenne
pente rms
R∆q
racine carrée de la moyenne du carré des pentes locales dans une zone de la surface résiduelle
NOTE La pente quadratique moyenne est exprimée en microradians.
4 Description de l'état de surface
4.1 Généralités
L'état de surface est une caractéristique statistique globale du profil de la surface optique et, dans le cadre de
la présente partie de l'ISO 10110, on suppose que la nature et l'amplitude de l'état de surface d'une zone
donnée de la surface sont similaires à celles de toutes les autres zones de la même surface. Cette hypothèse
permet de considérer un mesurage effectué sur une partie d'une zone ou surface d'essai indiquée comme
représentative de la totalité de la zone ou surface d'essai.
Sauf indication contraire, l'indication de l'état de surface s'applique aux surfaces avant traitement. Cela est
une exception aux déclarations générales de l'ISO 10110-1:2006, Article 3, alinéa 1.
Les matériaux qui ont une structure cristalline et qui sont soumis à des procédés de fabrication tels que le
tournage au diamant peuvent donner lieu à un état de surface non aléatoire. Avec ces types de surfaces, il
convient de prendre des précautions lors de l'application des propriétés statistiques de surface relatives à
l'état de surface.
L'amplitude de la rugosité mesurée étant fonction des longueurs d'onde spatiales considérées, la présente
partie de l'ISO 10110 prévoit l'indication de la largeur de bande spatiale.
La présente partie de l'ISO 10110 utilise la terminologie de la profilométrie, telle que spécifiée dans l'ISO 4287.
Bien que l'effet principal de la rugosité de surface soit la diffusion optique, aucune référence n'est faite aux
mesurages de la diffusion car il existe des causes de diffusion autres que l'état de surface (les détails de la
relation entre l'état de surface et la diffusion optique sont donnés dans la Bibliographie). Bien que la
terminologie employée dans la présente partie de l'ISO 10110 soit celle de la profilométrie, des mesurages
surfaciques (c'est-à-dire mesurages effectués sur une surface spécifiée) peuvent également être utilisés pour
caractériser l'état de surface.
Les spécifications de l'état de surface s'appliquent aux surfaces dépolies ainsi qu'aux surfaces optiques lisses
obtenues par polissage ou par moulage. Dans la présente partie de l'ISO 10110, l'état de surface fait
également référence aux microdéfauts, tels que les trous résultant d'un polissage incomplet, qui sont répartis
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uniformément sur une surface lisse. L'état de surface fait également référence à d'autres propriétés
statistiques de la surface de plus grandes longueurs d'échelle, telles que l'ondulation de fréquence spatiale
moyenne, qui peuvent être spécifiées en utilisant la rugosité quadratique moyenne, la pente quadratique
moyenne, la densité spectrale de puissance et d'autres méthodes statistiques.
Selon l'application prévue pour la surface et l'amplitude de la variation de hauteur de la surface, une ou
plusieurs des méthodes présentées ci-dessous peuvent convenir à la description chiffrée des états de surface.
Lors du calcul de toute propriété statistique de la surface, il convient de porter une attention particulière aux
plages de longueurs d'onde spatiales sur lesquelles le calcul doit être effectué. Il convient d'étudier
attentivement les limites de la largeur de bande spatiale, au sens d'une grande longueur d'échelle et d'une
courte longueur d'échelle. Des erreurs significatives peuvent être introduites lors du processus de filtrage de
bande passante ou de redressement des données de hauteur de la surface.
NOTE Le calcul de la pente entre des points de hauteur échantillonnés adjacents donne une valeur élevée de la
pente quadratique moyenne qui est généralement dominée par le bruit de l'instrument. Pour supprimer le biais de la pente
à haute fréquence, il est nécessaire de filtrer les données de hauteur à l'aide d'un filtre passe-bas avant de différencier le
profil de hauteur. La pente quadratique moyenne calculée à partir des données filtrées est équivalente à la pente
quadratique moyenne calculée à partir de la densité spectrale de puissance de la pente sur une largeur de bande spatiale
équivalente à la coupure du filtre.
4.2 Description des surfaces dépolies
Les surfaces dépolies doivent être spécifiées par l'indication de la variation quadratique moyenne de la
hauteur, Rq (voir l'ISO 4287:1997, 4.2.2). Cette grandeur dépend de la plage des longueurs d'onde spatiales à
considérer. Pour cette raison, il peut être nécessaire de spécifier les limites inférieure et supérieure de la
largeur de bande spatiale.
Si aucune largeur de bande spatiale n'est spécifiée, elle est supposée être comprise entre 0,002 5 mm et
0,08 mm.
Dans certains cas, les exigences fonctionnelles peuvent requérir un critère de rugosité autre que Rq. Cet autre
critère doit alors être indiqué comme exposé dans l'ISO 1302:2002.
4.3 Description des surfaces optiquement lisses
4.3.1 Méthodes de description
Il existe cinq méthodes statistiques de description des surfaces optiquement lisses:
a) au moyen de la rugosité quadratique moyenne, Rq;
b) par l'ondulation quadratique moyenne, Wq;
c) par indication de la densité des microdéfauts;
d) par utilisation d'une fonction de densité spectrale de puissance (PSD);
e) par spécification de la pente quadratique moyenne.
Ces méthodes peuvent être combinées et peuvent être utilisées sur diverses plages de largeurs de bande
spatiales dans la même zone.
4.3.2 Rugosité et ondulation quadratiques moyennes
Les surfaces optiquement lisses sont couramment spécifiées par indication de la rugosité quadratique
moyenne, Rq. Pour des plages de plus grandes longueurs d'onde, l'ondulation quadratique moyenne, Wq, est
utilisée.
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Si les variations de hauteur de la surface obéissent à certaines propriétés de distribution statistique, la valeur
quadratique moyenne, Rq, peut être liée à l'amplitude de la diffusion optique (voir Annexe B). Noter que la
description par moyenne quadratique est incomplète si les limites de la largeur de bande spatiale ne sont pas
indiquées.
Lorsque la largeur de bande spatiale n'est pas spécifiée, elle est supposée être comprise entre 0,002 5 mm et
0,08 mm pour Rq et entre 0,08 mm et 2,5 mm pour Wq.
NOTE Les valeurs par défaut peuvent être significativement différentes en fonction des exigences de Rq ou Wq.
Cependant les exigences correctes pour Rq ou Wq sont nécessaires pour s'assurer qu'elles sont cohérentes avec la
largeur de bande spatiale de la spécification.
4.3.3 Quantification des microdéfauts
Les microdéfauts peuvent être comparés à des trous très localisés dans une surface optiquement «lisse».
Pour les quantifier, on déplace légèrement le palpeur effilé d'un profilomètre mécanique en travers de la
surface à mesurer, en notant le nombre de fois, N, que le palpeur dévie de façon significative pendant son
trajet de 10 mm sur la coupe «lisse» qui est supposée avoir une largeur de mesure de l'ordre de 1 µm. Un
profilomètre optique, un microscope ou un comparateur d'images électronique peut également servir à la
quantification des microdéfauts. Le nombre de microdéfauts, N, est pris sur un trajet de 10 mm avec une
résolution de 3 µm ou sur une surface de 300 µm × 300 µm avec la même résolution.
4.3.4 Fonction de densité spectrale de puissance (PSD)
La fonction PSD est directement liée au spectre de fréquence de la rugosité de surface. Elle permet une
description complète des caractéristiques de l'état de surface et est particulièrement utile à la spécification de
surfaces extrêmement lisses utilisées dans les applications de haute technologie ou dans le contrôle de
l'ondulation de fréquence spatiale moyenne sur une surface. La description par fonction PSD n'entraîne
aucune limitation sur la nature ni sur les propriétés statistiques de la surface mesurée.
Dans les cas unidimensionnels, c'est-à-dire lorsque l'état de surface peut être déterminé par mesurage le long
2
d'une ligne sur la surface, la PSD, exprimée en nm × mm, peut être modélisée par l'Équation (3):
A 1 1
PSD =
pour < f < (3)
B
D C
f
où
−1
f est la fréquence spatiale de la rugosité, en inverse de millimètres (mm );
B est la puissance à laquelle est élevée la fréquence spatiale;
C et D sont les limites de la largeur de bande spatiale, en millimètres;
A est une constante.
La valeur de B doit être supérieure à zéro. (En fait, pour beaucoup de surfaces, 1 < B < 3, voir Référence [9]).
De cette manière, l'exigence d'état de surface peut être formulée en spécifiant les quatre valeurs A, B, C et D,
pour lesquelles l'Équation (3) doit être vérifiée.
Cette PSD unidimensionnelle peut être calculée pour n'importe quelle ligne de données. Cette ligne de
données peut être engendrée par profilométrie unidimensionnelle de la surface ou en calculant la moyenne de
plusieurs lignes de profilométrie unidimensionnelle de la surface, ou en calculant la moyenne d'une image
surfacique le long d'un axe. Lorsque la directivité de la PSD est jugée significative, un symbole d'orientation
de surface est ajouté à la spécification de l'état de surface.
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NOTE 1 La PSD cartésienne unidimensionnelle d'une surface résiduelle bidimensionnelle peut être calculée à partir
des données de surface échantillonnées en calculant la moyenne Z(x,y) pour toutes les valeurs de x afin de créer une
trace linéaire équivalente Z(y) ou en calculant la moyenne Z(x,y) pour toutes les valeurs de y afin de créer une trace
linéaire équivalente Z(x). Ces traces linéaires peuvent être utilisées comme données unidimensionnelles résiduelles pour
les calculs de la PSD.
NOTE 2 La PSD unidimensionnelle en coordonnées polaires d'une surface résiduelle bidimensionnelle peut être
obtenue en calculant la moyenne Z(r,θ ) pour toutes les valeurs de ρ afin de créer une trace linéaire équivalente Z(r), et en
calculant la moyenne Z(r,θ) pour toutes les valeurs de r afin de créer une trace linéaire équivalente Z(θ). Ces traces
linéaires peuvent être utilisées comme données unidimensionnelles résiduelles pour les calculs de la PSD.
Si aucune largeur de bande spatiale n'est spécifiée, la PSD est censée être évaluée avec une largeur de
bande spatiale comprise entre 0,08 mm et 2,5 mm.
Il est recommandé d'indiquer les deux limites de la largeur de bande spatiale dans les dessins, car les
largeurs de bande spatiale dépendent des applications, des longueurs d'onde d'utilisation et de l'équipement
de mesure disponible.
4.3.5 Pente quadratique moyenne
Les surfaces optiquement lisses peuvent également être spécifiées par l'indication de la pente quadratique
moyenne de R∆q.
Si les variations de pente de la surface obéissent à certaines propriétés de distribution statistique, la valeur
quadratique moyenne, R∆q, peut être liée à la qualité de l'image, voir Référence [10]. Noter que la description
par pente moyenne quadratique est incomplète si les limites de la largeur de bande spatiale ne sont pas
indiquées.
Si aucune largeur de bande spatiale n'est spécifiée, la largeur de bande spatiale de la pente de surface est
supposée être comprise entre 0,08 mm et 2,5 mm.
5 Indication figurant sur les dessins
5.1 Généralités
Les symboles utilisés pour indiquer l'état de surface sur les dessins doivent être conformes à ceux donnés
dans l'ISO 1302, modifiés, si besoin est, de la façon décrite ci-dessous.
5.2 Indication pour une surface dépolie
Un état de surface dépolie est indiqué conformément à l'ISO 1302:2002, Article 5, en ajoutant la lettre G [pour
1)
«Ground», dépoli ] au-dessus de la ligne horizontale, comme représenté à la Figure 1. La valeur maximale
admissible de la rugosité quadratique moyenne, Rq, en micromètres, est indiquée sous la ligne horizontale.
Lorsqu'une seule valeur de Rq est indiquée, elle représente la limite supérieure du paramètre de rugosité de
surface. Lorsque la rugosité ne doit pas être inférieure à une valeur donnée, les limites inférieure et
supérieure de la rugosité quadratique moyenne sont indiquées avec une tolérance bilatérale conformément à
l'ISO 1302:2002, 6.6. La limite supérieure de rugosité quadratique moyenne est identifiée par «U» et la limite
inférieure est identifiée par «L». Voir Figure 1.
La largeur de bande spatiale peut être indiquée sous la ligne horizontale, comme représenté à la Figure 4. La
limite supérieure est séparée de la limite inférieure par un trait d'union et la largeur de bande spatiale est
séparée de la notation Rq par une barre oblique (/). Les limites de la largeur de bande spatiale doivent être
indiquées en millimètres.
1) La lettre «G» sert à indiquer toutes les surfaces dépolies, y compris celles qui n'ont pas été obtenues par dépolissage
jusqu'au point de fragilité, par exemple par corrosion.
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ISO 10110-8:2010(F)
Lorsque seule la limite supérieure de la largeur de bande spatiale doit être spécifiée, elle est indiquée comme
représenté à la Figure 1, après le trait d'union.
EXEMPLE 1 0
...
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