Methods for the calibration of vibration and shock transducers — Part 1: Basic concepts

Méthodes pour l'étalonnage des transducteurs de vibrations et de chocs — Partie 1: Concepts de base

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Publication Date
14-Oct-1998
Current Stage
9093 - International Standard confirmed
Completion Date
23-Jul-2020
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ISO 16063-1:1998 - Methods for the calibration of vibration and shock transducers
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ISO 16063-1:1998 - Méthodes pour l'étalonnage des transducteurs de vibrations et de chocs
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Standards Content (Sample)

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 16063-1
First edition
1998-10-15
Methods for the calibration of vibration
and shock transducers —
Part 1:
Basic concepts
Méthodes pour l’étalonnage des transducteurs de vibrations et de chocs —
Partie 1: Concepts de base
A
Reference number
ISO 16063-1:1998(E)

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ISO 16063-1:1998(E)
Contents Page
1 Scope .1
2 Normative references .1
3 Terms and definitions .1
4 Characteristics to be measured .4
4.1 General.4
4.2 Direct response.4
4.3 Spurious response .5
5 Calibration methods .7
5.1 General.7
5.2 Primary calibration methods .8
5.3 Comparison calibration methods.17
6 Expression of uncertainty of measurement.18
Annex A (informative) Expression of uncertainty of measurement in calibration.19
Bibliography.22
©  ISO 1998
All rights reserved. Unless otherwise specified, no part of this publication may be reproduced or utilized in any form or by any means, electronic
or mechanical, including photocopying and microfilm, without permission in writing from the publisher.
International Organization for Standardization
Case postale 56 • CH-1211 Genève 20 • Switzerland
Internet iso@iso.ch
Printed in Switzerland
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ISO ISO 16063-1:1998(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies (ISO
member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO technical
committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been established has
the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and non-governmental, in
liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the International Electrotechnical
Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 3.
Draft International Standards adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting.
Publication as an International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
International Standard ISO 16063-1 was prepared by Technical Committee ISO/TC 108, Mechanical vibration and
shock, Subcommittee SC 3, Use and calibration of vibration and shock measuring instruments.
This first edition of ISO 16063-1 cancels and replaces ISO 5347-0:1987, of which it constitutes a minor revision. A
new clause 6, new annex A, and an enlarged bibliography have been included.
ISO 16063 will consist of the following parts, under the general title Methods for the calibration of vibration and
shock transducers:
— Part 1: Basic concepts
— Part 2: Primary calibrations
— Part 3: Secondary calibrations
— Part 4: Environmental calibrations
Parts 2 to 4 are under preparation and will consist of a revision of parts 1 to 23 of ISO 5347.
Annex A of this part of ISO 16063 is for information only.
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ISO 16063-1:1998(E) ISO
Introduction
The calibration of vibration and shock transducers has become increasingly important as the need has grown for
accurate measurements of the shocks and vibrations to which man and a wide variety of equipment are subjected
in service. Several methods have been used or proposed for these calibrations and some of them are described in
this part of ISO 16063. Clause 5 describes methods which have proved to be reliable means for the primary
calibration of vibration and shock transducers.
Methods of calibration for both vibration and shock transducers are included in this International Standard because
it has proved to be impracticable to make a distinction between transducers used in measurements of vibrations
and those used in measurements of shocks.
This International Standard is limited to the calibration of acceleration, velocity and displacement transducers. It
does not deal with transducers used for measurements of force, pressure or strain, even though some of these may
be calibrated using similar methods. Furthermore, transducers used to measure rotational vibratory motion are also
excluded because, at present, they are few in number and the calibration hardware and methods are somewhat
different from those for the rectilinear transducers covered by this International Standard.
This part of ISO 16063 contains definitions and describes basic primary calibration. In addition, it describes, in
general terms, various methods for the calibration of vibration and shock transducers as well as methods for
measuring characteristics other than sensitivity. In order to be able to carry out a calibration with known accuracy,
detailed specifications for instruments and procedures have to be laid down. Information of this kind for each
method of calibration will be specified in subsequent parts of ISO 16063 (i.e. revisions of parts 1 to 23 of the
ISO 5347 series).
The transducer may be calibrated as a unit by itself; it may include a cable connection and/or a conditioning device.
The calibration system shall always be properly described.
A bibliography is included and the references are referred to in the text by numbers in square brackets.
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INTERNATIONAL STANDARD  ISO ISO 16063-1:1998(E)
Methods for the calibration of vibration and shock transducers —
Part 1
Basic concepts
1 Scope
This part of ISO 16063 describes methods for the calibration of vibration and shock transducers. It also includes
methods for the measurement of characteristics in addition to the sensitivity.
One primary calibration method has been selected as the preferred method (see 5.2.1). Comparison calibration
methods for vibration and shock are also described (see 5.3). More detailed descriptions are given in parts 1 to 23
of ISO 5347 (see references [1] to [22]).
This part of ISO 16063 is applicable to continuous-reading rectilinear acceleration, velocity and displacement
transducers and recommends a preferred method which has proved to give reliable and reproducible results.
It is not applicable to methods for the calibration of rotational transducers.
2 Normative references
The following normative documents contain provisions which, through reference in this text, constitute provisions of
this part of ISO 16063. For dated references, subsequent amendments to, or revisions of, any of these publications
do not apply. However, parties to agreements based on this part of ISO 16063 are encouraged to investigate the
possibility of applying the most recent editions of the normative documents indicated below. For undated
references, the latest edition of the normative document referred to applies. Members of ISO and IEC maintain
registers of currently valid International Standards.
ISO 1101:1983, Technical drawings — Geometrical tolerancing — Tolerances of form, orientation, location and run-
out — Generalities, definitions, symbols, indications on drawings.
ISO 2041:1990,
Vibration and shock — Vocabulary.
ISO 2954:1975, Mechanical vibration of rotating and reciprocating machinery — Requirements for instruments for
measuring vibration severity.
GUM: Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement. BIPM/IEC/IFCC/ISO/OIML/IUPAC,1995.
3 Terms and definitions
For the purposes of this part of ISO 16063, the terms and definitions given in ISO 2041, together with the following,
apply.
3.1
transducer
device for converting the mechanical motion to be measured, for example acceleration in a given direction, into a
quantity which may be conveniently measured or recorded
NOTE A transducer may include auxiliary equipment for amplifying, supplying necessary operating power, providing
necessary circuit elements, indicating or recording its output, etc.
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ISO 16063-1:1998(E)
3.1.1
operating range
range of frequency and of amplitude for which the transducer behaves as a linear transducer within specified limits
of tolerance
3.1.2
reciprocal transducer
bilateral electromechanical transducer for which the ratio of the applied current to force produced (when the
transducer is restrained so the velocity is zero) equals the ratio of the applied velocity to the voltage produced
(when the transducer is open-circuited so the current is zero)
EXAMPLES: Electromagnetic and piezo-electric transducers.
3.1.3
unilateral transducer
transducer employing strain gauges as sensing elements for which an electrical excitation does not cause a
perceptible mechanical effect in the transducer
3.2
input signal
signal applied to the input of the transducer
EXAMPLE: The acceleration applied to the mounting surface.
3.3
output signal
signal generated by the transducer in response to a given input signal
NOTE 1 For single-ended transducers, the acceleration vector is considered positive when directed into the mounting
surface of the transducer. For back-to-back reference accelerometers, the acceleration vector is considered positive when
directed from the top surface into the accelerometer to be calibrated by comparison.
NOTE 2 The phase of the output quantity (e.g. voltage, charge, current, resistance, etc.) should be specified with reference
to the defined positive acceleration vector or the derived quantities (velocity or displacement).
3.4
sensitivity
for a linear transducer, the ratio of the output to input during sinusoidal excitation parallel to a specified axis of
sensitivity at the mounting surface
NOTE 1 In general, the sensitivity includes both amplitude and phase information and is, consequently, a complex quantity
which varies with frequency.
The sinusoidal input motion may be represented by the following equations:
ss$=+exp jwjt =+$stcoswj+ jsinwjt+ (1)
() () ()
[]1[]11
vs==jjwwv$exp t+j+ π / 2=+$vtcoswj+ππ/22+ jsinwjt++ / (2)
() ()()
[]1[]11
av==jjwwa$exp t+j+ π=+$atcoswj+ππ+ jsinwjt++ (3)
() () ()
[]1[]11
uu$=+exp jwjt =+$utcoswj+ jsinwt+j (4)
() () ()
[]2[]22
where
s is the complex quantity of the displacement;
v is the complex quantity of the velocity;
2

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ISO 16063-1:1998(E)
a is the complex quantity of the acceleration;
u is the complex quantity of the output;
is the peak amplitude of sinusoidal displacement;$s
$v is the peak amplitude of sinusoidal velocity;
â is the peak amplitude of sinusoidal acceleration;
w is the angular frequency;
j and j are the phase angles;
1 2
t is the time;
j is the imaginary unit.
The displacement sensitivity, S , expressed in the units of the output signal per metre, is
s
u
S==S$exp−jϕϕ− (5)
()
[]
ss 12
s
where
$u
$S =  is the magnitude of the displacement sensitivity;
s
$s
(j – j )  is the phase lag.
1 2
The velocity sensitivity, S , expressed in the units of the output signal per metre per second, is
v
u
S==S$exp−jϕϕ+π /2− (6)
()
[]
vv 12
v
where
$u
$=  is the magnitude of the velocity sensitivity;
S
v
$v
π
(j + /2 – j )  is the phase lag.
2
1
The acceleration sensitivity, S , expressed in the units of the output signal per metre per second squared, is
a
u
S==S$exp−jϕϕ+π− (7)
()
[]
aa 12
a
where
$u
$S = is the magnitude of the acceleration sensitivity;
a
$a
(j + π – j ) is the phase lag.
1 2
Usually, the displacement sensitivity is determined for a displacement transducer, the velocity sensitivity for a
velocity transducer, and the acceleration sensitivity for an acceleration transducer. In general, the sensitivity
magnitudes and the phase angles are functions of the frequency, f = w/2π.
NOTE 2 A displacement, velocity or acceleration transducer in which the corresponding sensitivity does not become zero as
the frequency approaches zero is said to have a zero-frequency response (direct-current response). Sensitivity under constant
3

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ISO 16063-1:1998(E)
acceleration corresponds to w = 0 and the phase lag is zero. Examples of transducers with zero-frequency response are
acceleration transducers employing strain gauges, potentiometers, differential transformers, force-balance (servo) or variable
reluctance circuits as sensing elements. Seismic self-generating transducers, such as piezo-electric and electrodynamic
transducers, are examples of transducers without zero-frequency response.
3.5
transverse sensitivity ratio (TSR)
ratio of the output of a transducer, when oriented with its axis of sensitivity transverse to the direction of the input, to
the output when the axis of sensitivity is aligned in the direction of the same input
3.6
vibration generator
any device for applying a controlled motion to the mounting surface of a transducer
NOTE Vibration generators are sometimes referred to as exciters or shakers.
4 Characteristics to be measured
4.1 General
The primary object of the calibration of a transducer is to determine its calibration factor (sensitivity) over the
amplitude and frequency range for the degree of freedom for which the transducer is to be used. In addition, it may
be important to know its response to motions in the other five degrees of freedom; for example, for a rectilinear
acceleration transducer, its response should be known to motions at right angles to the sensitive direction and to
rotations. Other important factors include damping, phase lag, non-linearity or variation in response with amplitude
of motion, effect of temperature and pressure changes, and other extraneous conditions such as motion of the
connection cable.
4.2 Direct response
4.2.1 Frequency response and phase response
The sensitivity of a transducer is obtained by placing the transducer with its sensitivity axis parallel to the direction of
motion of the vibration generator, measuring the motion or input applied by the vibration generator, and measuring
the output of the transducer. Both continuous-reading and peak-reading transducers can also be calibrated with a
controlled transient excitation whose amplitude and frequency components are within the working range of the
transducer. To detect any resonances, the output of the transducer should be observed while varying the vibration
generator frequency slowly and continuously over the frequency range. In general, only information concerning
magnitude sensitivity calibration is given as a function of frequency. However, for the use of a vibration transducer
close to its upper or lower frequency limits, or for special applications, the phase response may be required. This is
determined by measuring the phase lag between the output signal and the mechanical excitation over the frequency
range of interest.
4.2.2 Non-linearity
Deviations from linearity of the output of a transducer (amplitude distortions) are determined by measuring its output
magnitude as the magnitude of the input is increased from the smallest value to the largest value for which the
transducer is designed. When a sinusoidal vibration generator is used, the measurement should be repeated for
several frequencies.
Non-linearity may take several forms. The sensitivity of the transducer may change progressively with increasing
amplitude, there may be a permanent change leading to a displacement of the zero after subjecting the transducer
to vibration or shock, or there may be stops that limit the range of motion suddenly.
The type and magnitude of the non-linearity of a transducer may be indicated by its amplitude distortion and by
comparing its resonance curve, its phase lag, and its decrement with the corresponding characteristics for the
idealized linear transducer. The permissible deviations from linearity will depend on the measurements to be made.
Non-linearity should be expected at the upper limit of the useful dynamic range of the transducer.
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4.3 Spurious response
4.3.1 Temperature dependency
The sensitivity, damping ratio and resonance frequency of many transducers change as a function of temperature.
Temperature response calibrations are usually performed using a comparison method. The standard transducer is
mounted axially in line with the test transducer. The test transducer is placed inside a temperature chamber and the
standard transducer is located outside the chamber or otherwise protected from changes in temperature in such a
way that its sensitivity remains constant to within 2 % for the ambient temperatures present during the entire
calibration. The vibration generator is used only at frequencies where it is known that the transverse motion is less
than 25 % of the axial motion. The vibration generator is selected and a fixture designed so that there is negligible
relative motion between the test and standard transducers at frequencies at which the calibration is to be performed.
An alternative procedure for performing temperature response calibrations is to mount the standard and test
transducers on a suitable fixture inside the temperature chamber. This method is limited to temperature ranges over
which the response of the standard transducer is known.
For transducers which respond to static acceleration, the zero unbalance is measured at the maximum and
minimum temperatures.
Transducers with internal damping greater than 10 % of the critical damping should be calibrated at a minimum of
four frequencies at a single vibration amplitude and at each of four temperatures in addition to room temperature.
This method is equally applicable to transducers, such as the electrodynamic types, which utilize a coil of wire in
their operation. The frequencies are selected throughout the frequency range of intended use.
The internal capacitance and resistance of piezo-electric transducers shall be measured after stabilization at the
maximum calibration temperature.
If the measured resistance of a piezo-electric accelerometer at the maximum calibration temperature is so low that it
affects the low-frequency response of the type of amplifier to be used, a low-frequency response calibration should
be performed at that temperature. A number of frequencies shall be selected to describe adequately the frequency
response. The calibration should be performed on the complete system, using the amplifier that is used with the
accelerometer.
NOTE High temperature may affect the low-frequency response of the accelerometer as well as the noise and stability of
the accelerometer-amplifier combination. Temperature response deviations are computed as the change in calibration factor
determined at the test temperature referred to the room temperature (20 °C) calibration factor (measured at a frequency in the
range of frequencies over which the transducer response is uniform). This change is expressed as a percentage of the room
temperature calibration factor. It is usually desirable to select transducers which have temperature response deviations not
exceeding +15 % throughout the temperature range of intended use.
4.3.2 Transient temperature sensitivity in piezo-electric transducers
Pyroelectric outputs are generated in all piezo-electric transducers subjected to transient temperatures. This is
especially true for ferroelectric materials. The magnitude of the pyroelectric outputs depends upon the material
constituting the crystal and the design of the transducer. Usually, the predominant frequency of the pyroelectric
output is considerably less than 1 Hz. Also, most of the pyroelectric output from the transducer is filtered owing to
the low-frequency characteristics of most amplifiers.
Accordingly, the pyroelectric output is dependent on the rate of change in temperature and on the characteristics of
the amplifier, together with the characteristics of the transducer. The pyroelectric test is performed using the type of
amplifier normally used with the transducer. The transducer is attached to an aluminium block by the usual means
of attachment. Both are quickly immersed in an ice-water bath or a bath of other suitable liquid at a temperature
which differs by approximately 20 °C from room temperature. The liquid in the bath should be described. The mass
of the block should be approximately 10 times the mass of the transducer. Precautions are required to ensure that
the liquid does not penetrate the transducer or that electrical leakage resistance is not lowered by the liquid at the
connector, etc. The maximum amplifier output and the time from the start of the transient at which this maximum
output is reached are measured on a direct-current oscilloscope or recorder. If the output reverses within the first
2 s and reaches a peak of opposite polarity, the magnitude and time of this peak are also recorded. For an
accelerometer, the transient temperature sensitivity is expressed in equivalent metres per second squared per
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degree Celsius [(m/s )/°C] by dividing the maximum transducer output by the product of the difference between the
bath temperature and room temperature and the accelerometer sensitivity.
For special applications using amplifiers having significantly different low-frequency characteristics, the pyroelectric
test is performed with the specific amplifier to be used. Also, for applications in which the transient temperature rate
differs greatly from that described by the above conditions, the test may be performed by simulating the particular
temperature environment.
4.3.3 Transverse sensitivity ratio
The transverse sensitivity ratio (TSR) is usually determined at a single frequency below 500 Hz. The frequency
used shall be reported. Sinusoidal motion is applied at a frequency at which it is known that the motion in a plane
perpendicular to the sensing axis is at least 100 times the motion in the direction of the sensing axis. For transverse
sensitivity ratios less than 1 %, the requirements for motion are more severe and extreme care and skill are
required to obtain the value of the transverse sensitivity ratio.
The transducer is mounted and rotated about its sensing axis through 360°, in increments of 45° or less, to
determine the maximum transverse response.
NOTE Experimental transverse sensitivity measurements on accelerometers indicate no detectable frequency dependence
up to about 2 000 Hz. Only limited data are presently available regarding the transverse response within the frequency range
from 2 000 Hz to 10 000 Hz. Several experimenters have stated that their measurement results usually indicate the high-
frequency transverse response (that is, 2 000 Hz to 10 000 Hz) to be of the same order of magnitude as in a low-frequency
determination (that is, less than 500 Hz). Generally, it is considered that for accelerometers whose axial resonance frequency
is greater than 30 kHz, major transverse resonances will be greater than 10 kHz and, thus, beyond a transducer’s normal
operating range. For vibration transducers of other types, even less information is currently available. If possible, the lowest
frequency of transverse resonance should be determined.
4.3.4 Sensitivity to rotational motion
Certain rectilinear vibration transducers are susceptible to rotational inputs. Examples of these include flexion-type
piezo-electric and piezo-resistive accelerometers, and pendulum force-balance (servo) accelerometers. Attention is
drawn to the existence of rotational sensitivity, and precautions may have to be taken to preclude a measurement
error due to this effect. The rotational sensitivity of rectilinear vibration transducers can be determined by special
methods developed for sensitivity calibrations of rotational vibration transducers (see reference [36]).
4.3.5 Strain sensitivity
The technique described below is the preferred method to determine the error produced in a transducer output due
to bending of its base.
The transducer is mounted on a simple cantilever beam which produces a radius of curvature of 25 m and a strain
–6
of 250 · 10 .
A steel cantilever beam is clamped to a rigid support. The beam is 76 mm wide and 12,5 mm thick with a free length
of 1 450 mm.
The natural frequency is very close to 5 Hz. The strain is measured by strain gauges bonded to the beam near the
pickup mounting location about 40 mm from the clamped end. The motion at the mounting location can be checked
by means of a transducer attached using extra isolation against base bending. A transducer with a calibration factor
more than 10 times higher than the units under test is normally adequate. The outputs from the strain gauges and
the transducer under test are recorded. The system is excited by manually deflecting the free end of the beam. The
–6
output of the transducer is recorded at a point where the strain in the surface of the beam is 250 · 10 . (This is
equivalent to a radius of curvature of 25 m.) The error is the difference between the motion of the beam at the
–6
mounting location and the motion indicated by the transducer. The strain sensitivity, for a strain of 10 , is
determined by dividing the above difference by 250.
The strain sensitivity should be tested at various strain amplitudes, in various directions. The maximum strain
sensitivity of some transducers can produce significant errors in certain applications and mounting conditions. For
example, some piezo-electric accelerometers produce error signals of several per cent at certain frequencies where
strains are produced in vibration generators used for calibration purposes.
6

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4.3.6 Magnetic sensitivity
The transducer is placed in a known magnetic field at 50 Hz or 60 Hz, and rotation of the transducer is started. The
maximum electrical output of the transducer is recorded. For accelerometers, metres per second squared per tesla
is recorded as the equivalent based on the sensitivity. For velocity transducers, metres per second per tesla over
the useful frequency range is recorded as the equivalent. Induced mechanical vibrations and spurious electrical
noise shall be eliminated from the test assembly.
4.3.7 Mounting torque sensitivity
The change in calibration factor due to transducer mounting torque is determined by applying torques of one-half
the specified mounting torque, the specified, and twice the maximum specified. This test applies only to transducers
that are mounted by screws, bolts, or other threaded fasteners. If more than one fastener is used in the normal
mounting, the torques should be applied to each fastener.
Care should be taken to ensure that the transducer mounting surface is free from burrs or other surface defects
which would prevent a flat mounting. The test surface to which the transducer is to be mounted should be flat and
smooth and made from steel. The recommended values of flatness and roughness are a curvature less than 5 μm
and an r.m.s. ground finish of 2 m or better.
μ
The test surface on which the transducer is to be mounted should be drilled and tapped square to the mounting
surface with a perpendicularity of 0,05 mm or better (see ISO 1101). The interface lubrication normally
recommended should be used and stated. The torque should always be applied from an unmounted condition, that
is from zero torque for each of the three test torques. The torque sensitivity is recorded as the change in transducer
calibration factor for one-half and twice the specified torque in relation to the specified torque. The uncertainty in the
applied torque should not exceed 15 %.
±
4.3.8 Special environments
The operation of some transducers may be adversely affected in certain special environments, such as strong
electrostatic, variable magnetic or radio-frequency fields, acoustic fields, in the case of cable effects, and nuclear
irradiation. At present, there are no generally accepted techniques for measuring the effect of such special
environments on a transducer, although special tests have been developed in instances where
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 16063-1
Première édition
1998-10-15
Méthodes pour l’étalonnage des
transducteurs de vibrations et de chocs —
Partie 1:
Concepts de base
Methods for the calibration of vibration and shock transducers —
1
Part : Basic concepts
A
Numéro de référence
ISO 16063-1:1998(F)

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ISO 16063-1:1998(F)
Sommaire Page
1 Domaine d’application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions . 2
4 Caractéristiques à mesurer . 4
4.1 Généralités. 4
4.2 Réponse directe (au mesurande) . 5
Réponses aux grandeurs d’influence.
4.3 5
Méthodes d’étalonnage .
5 8
Généralités.
5.1 8
Méthodes d’étalonnage primaire.
5.2 9
5.3 Méthodes d’étalonnage par comparaison. 19
6 Expression de l’incertitude de mesure . 20
Annexe A (informative) Expression de l’incertitude de mesure affectant l’étalonnage . 21
Bibliographie . 25
©  ISO 1998
Droits de reproduction réservés. Sauf prescription différente, aucune partie de cette publication ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque
forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie et les microfilms, sans l'accord écrit de l'éditeur.
Organisation internationale de normalisation
Case postale 56 • CH-1211 Genève 20 • Suisse
Internet iso@iso.ch
Imprimé en Suisse
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ISO ISO 16063-1:1998(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée aux
comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du comité
technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non gouvernementales, en
liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec la Commission
électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI, Partie 3.
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour
vote. Leur publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités
membres votants.
La Norme internationale ISO 16063-1 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 108, Vibrations et chocs
mécaniques, sous-comité SC 3, Utilisation et étalonnage des instruments de mesure des vibrations et des chocs.
Cette première édition de l’ISO 16063-1 annule et remplace l’ISO 5347-0:1987, dont elle constitue une révision
mineure. En particulier, un nouvel article 6, une nouvelle annexe A ainsi qu'une bibliographie élargie ont été
incorporés.
L’ISO 16063 comprendra les parties suivantes, présentées sous le titre général Méthodes pour l’étalonnage des
transducteurs de vibrations et de chocs:
— Partie 1: Concepts de base
— Partie 2: Étalonnages primaires
— Partie 3: Étalonnages secondaires
— Partie 4: Étalonnages environnementaux
Les parties 2 à 4 sont actuellement en préparation sous forme d’une révision des parties 1 à 23 de l’ISO 5347.
L'annexe A de la présente partie de l’ISO 16063 est donnée uniquement à titre d’information.
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ISO 16063-1:1998(F) ISO
Introduction
L'étalonnage des transducteurs de vibrations et de chocs est devenu de plus en plus important par suite de la
nécessité croissante de mesures précises de chocs et de vibrations auxquels l'homme et des équipements de toute
sorte sont soumis en service. Plusieurs méthodes ont été appliquées ou proposées pour ces étalonnages dont
quelques-unes sont décrites dans la présente partie de l'ISO 16063. L’article 5 donne une description de méthodes
qui se sont révélées être des moyens fiables pour l'étalonnage primaire de transducteurs de vibrations et de chocs.
Des méthodes d'étalonnage pour transducteurs à la fois de vibrations et de chocs sont incluses dans la présente
Norme internationale, étant donné qu'il s'avère peu pratique de faire une distinction entre les transducteurs utilisés
pour les mesures de vibrations et ceux utilisés pour les mesures de chocs.
La présente Norme internationale se limite aux méthodes d'étalonnage des transducteurs d'accélération, de vitesse
et de déplacement. Elle ne traite pas des transducteurs utilisés pour les mesures de force, de pression ou de
contraintes, bien qu'il y en ait qui puissent être étalonnés par des méthodes similaires. De même, les transducteurs
destinés à mesurer le mouvement vibratoire en rotation sont exclus puisqu'il n'y en a pas beaucoup, et le matériel
ainsi que les méthodes d'étalonnage diffèrent quelque peu du cas des transducteurs rectilignes traités dans la
présente Norme internationale.
La présente partie de l'ISO 16063 contient des définitions et décrit l'étalonnage primaire de base. En outre, elle
décrit en termes généraux diverses méthodes pour l'étalonnage de transducteurs de vibrations et de chocs ainsi
que des méthodes de mesure des caractéristiques autres que la sensibilité. Afin de pouvoir effectuer un étalonnage
avec l'exactitude donnée, il est nécessaire de fixer des spécifications détaillées concernant les instruments et les
procédés. Les informations s'y rapportant pour chaque méthode d'étalonnage seront spécifiées dans les parties
ultérieures de l'ISO 16063 (consistant en une révision des parties 1 à 23 de la série de normes ISO 5347).
Le transducteur peut être étalonné comme une unité particulière; il peut inclure un câble de liaison et/ou un module
de conditionnement. Le dispositif d'étalonnage doit toujours être décrit avec précision.
Une bibliographie est donnée à la fin de la présente partie de l'ISO 16063 et les références y relatives dans le texte
sont signalées par des numéros entre crochets.
iv

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NORME INTERNATIONALE  ISO ISO 16063-1:1998(F)
Méthodes pour l’étalonnage des transducteurs de vibrations
et de chocs —
Partie 1:
Concepts de base
1  Domaine d’application
La présente partie de l’ISO 16063 spécifie des méthodes pour l'étalonnage des transducteurs de vibrations et de
chocs. Elle comprend également des méthodes pour la mesure des caractéristiques autres que la sensibilité.
Une seule méthode pour l’étalonnage primaire a été choisie comme méthode privilégiée (voir 5.2.1). Des méthodes
d'étalonnage par comparaison pour des vibrations et des chocs sont aussi spécifiées (voir 5.3). Des descriptions
plus détaillées sont données dans les parties 1 à 23 de l’ISO 5347 (voir références [1] à [22]).
La présente partie de l’ISO 16063 est applicable à des transducteurs à lecture continue d’accélération rectiligne, de
vitesse et de déplacement et recommande une méthode privilégiée qui s’est révélée donner des résultats fiables et
reproductibles.
Elle n’est pas applicable à des méthodes pour l’étalonnage de transducteurs de rotation.
2  Références normatives
Les documents normatifs suivants contiennent des dispositions qui, par suite de la référence qui y est faite,
constituent des dispositions valables pour la présente partie de l’ISO 16063. Pour les références datées, les
amendements ultérieurs ou les révisions de ces publications ne s'appliquent pas. Toutefois, les parties prenantes
aux accords fondés sur la présente partie de l’ISO 16063 sont invitées à rechercher la possibilité d'appliquer les
éditions les plus récentes des documents normatifs indiqués ci-après. Pour les références non datées, la dernière
édition du document normatif en référence s'applique. Les membres de l'ISO et de la CEI possèdent le registre des
Normes internationales en vigueur.
ISO 1101:1983, Dessins techniques — Tolérancement géométrique — Tolérancement de forme, orientation,
position et battement — Généralités, définitions, symboles, indications sur les dessins.
ISO 2041:1990, Vibrations et chocs — Vocabulaire.
ISO 2954:1975, Vibrations mécaniques des machines tournantes ou alternatives — Spécifications des appareils de
mesurage de l'intensité vibratoire.
Guide pour l’expression de l’incertitude de mesure. BIPM/CEI/FICC/ISO/OIML/UICPA, 1995.
1

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3  Termes et définitions
Pour les besoins de la présente partie de l'ISO 16063, les termes et définitions donnés dans l'ISO 2041 ainsi que
les suivants s’appliquent.
3.1
transducteur
dispositif permettant de transformer le mouvement mécanique à mesurer, par exemple l'accélération dans une
direction donnée, en une grandeur pouvant être mesurée et enregistrée commodément
NOTE  Le transducteur peut comprendre un appareillage auxiliaire destiné à amplifier, à produire la puissance nécessaire à
l'utilisation, à fournir des éléments de circuit nécessaires, à indiquer ou à enregistrer son signal de sortie, etc.
3.1.1
gamme d'utilisation
gamme en fréquence et en amplitude dans laquelle le transducteur se comporte comme un transducteur linéaire,
dans des limites spécifiées de tolérance
3.1.2
transducteur réciproque
transducteur électromécanique réversible dans lequel le rapport entre le courant appliqué et la force produite
(quand le transducteur est contraint de telle sorte que la vitesse est nulle) est égal au rapport entre la vitesse
appliquée et la tension produite (quand le transducteur fonctionne en circuit ouvert, de telle sorte que le courant est
nul)
EXEMPLES:  Transducteurs électromagnétiques et transducteurs piézo-électriques.
3.1.3
transducteur non réversible
transducteur qui utilise des jauges de contrainte comme éléments sensibles et pour lequel une excitation électrique
ne cause pas d'effet mécanique perceptible dans le transducteur
3.2
signal d'entrée
signal appliqué à l'entrée du transducteur
EXEMPLE:  L'atténuation appliquée à la surface de montage.
3.3
signal de sortie
signal engendré par le transducteur en réponse à un signal d'entrée donné
NOTE 1  S'agissant de transducteurs à une seule entrée mécanique, le vecteur d'accélération est considéré comme positif
lorsqu'il est dirigé vers le centre du transducteur à partir de la surface de montage. Pour les accéléromètres de référence
montés en opposition, le vecteur d'accélération est considéré comme positif lorsqu'il est dirigé, à partir de la surface
supérieure, vers le centre de l'accéléromètre à étalonner par comparaison.
NOTE 2  Il convient que la phase de la grandeur mesurée en sortie (par exemple la tension, la charge, le courant, la
résistance, etc.) soit spécifiée par référence au vecteur d'accélération positif défini ou aux grandeurs dérivées (vitesse ou
déplacement).
3.4
sensibilité
pour un transducteur linéaire, rapport du signal de sortie au signal d'entrée pour une excitation sinusoïdale parallèle
à un axe de sensibilité spécifié à la surface de montage
NOTE 1  En général, la sensibilité inclut une information en amplitude et en phase et est, par conséquent, une grandeur
complexe qui varie avec la fréquence.
2

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ISO ISO 16063-1:1998(F)
Le mouvement sinusoïdal d'entrée peut être exprimé par les équations suivantes:
ss$=+exp jwjt =+$stcoswj+ jsinwjt+ (1)
() () ()
[]1[]11
vs==jjwwv$exp t+j+ π / 2=+$vtcoswj+ππ/22+ jsinwjt++ / (2)
() ()()
[]1[]11
av==jjwwa$exp t+j+ π=+$atcoswj+ππ+ jsinwjt++ (3)
() () ()
[]1[]11
uu$=+exp jwjt =+$utcoswj+ jsinwt+j (4)
() () ()
[]2[]22

s est le nombre complexe associé au déplacement;
v est le nombre complexe associé à la vitesse;
a est le nombre complexe associé à l'accélération;
u est le nombre complexe associé à la sortie;
$s est l'amplitude crête du déplacement sinusoïdal;
$v est l'amplitude crête de la vitesse sinusoïdale;
$a est l'amplitude crête de l'accélération sinusoïdale;
w est la pulsation ou fréquence angulaire;
j et j sont les angles de phase;
1 2
t est le temps;
j est le nombre imaginaire unitaire.
La sensibilité en déplacement, S , exprimée en unités du signal de sortie par mètre, est:
s
u
S==S$exp−jϕϕ− (5)
()
[]
ss 12
s

$u
est le module de la sensibilité en déplacement;$S =
s
$s
(j – j ) est la différence de phase.
1 2
La sensibilité en vitesse, S , exprimée en unités de signal de sortie par mètre par seconde, est:

v
u
S==S$exp−jϕϕ+π /2− (6)
[]()
vv 12
v

$u
est le module de la sensibilité en vitesse;$S =
v
$v
(j + π/2 – j ) est la différence de phase.
2
1
3

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La sensibilité en accélération, S , exprimée en unités de signal de sortie par mètre par seconde carrée, est:
a
u
S ==S$exp−jϕϕ+π− (7)
()
[]
aa 12
a

$u
$S = est le module de la sensibilité en accélération;
a
$a
(j + π – j ) est la différence de phase.
1 2
Habituellement, la sensibilité en déplacement est destinée à un transducteur de déplacement, la sensibilité en
vitesse à un transducteur de vitesse et la sensibilité en accélération à un transducteur d'accélération. En général,
les modules de sensibilité et les angles de phase sont des fonctions de la fréquence, f = w/2p.
NOTE 2  On dit d'un transducteur de déplacement, de vitesse ou d'accélération dans lequel la sensibilité correspondante
n'est pas nulle lorsque la fréquence s'approche de zéro, qu'il a une réponse à la fréquence zéro (réponse en continu). La
sensibilité sous accélération constante correspond à w = 0 et la différence de phase est nulle. Des exemples de transducteurs
à répondre à la fréquence zéro sont des transducteurs d'accélération utilisant des jauges de contrainte, des potentiomètres,
des transformateurs différentiels, des pendules asservis ou des circuits à réluctance variable comme éléments sensibles. Les
transducteurs sismiques autogénérateurs, ainsi que les transducteurs piézo-électriques et les transducteurs électro-
dynamiques sont des exemples de transducteurs sans réponse à la fréquence zéro.
3.5
rapport de sensibilité transversale
rapport du signal de sortie d'un transducteur, orienté avec son axe de sensibilité en position transversale à la
direction du signal d'entrée, au signal de sortie quand l'axe de sensibilité est aligné avec la direction du même
signal d'entrée
3.6
générateur de vibrations
tout dispositif servant à appliquer un mouvement contrôlé à la surface de montage d'un transducteur
NOTE  Les générateurs de vibrations sont parfois appelés des excitateurs ou des pots vibrants.
4  Caractéristiques à mesurer
4.1  Généralités
L'objectif premier de l'étalonnage d'un transducteur est de déterminer sa constante d'étalonnage dans la gamme
d'amplitudes et de fréquences pour le degré pour lequel le transducteur doit être utilisé. De plus, il peut être
important de connaître sa réponse à des mouvements dans les cinq autres degrés de liberté; par exemple pour un
transducteur d'accélération rectiligne, il convient que la réponse à des mouvements perpendiculaires à la direction
sensible et à des rotations soit connue. D'autres facteurs importants comprennent l'amortissement, le déphasage, la
non-linéarité ou la variation de réponse avec l'amplitude du mouvement, l'influence de la température et de la
pression, ainsi que d'autres facteurs annexes comme le mouvement du câble de liaison électrique.
4

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4.2  Réponse directe (au mesurande)
4.2.1  Réponse en fréquence et réponse en phase
La sensibilité d'un transducteur est obtenue en plaçant le transducteur avec son axe de sensibilité parallèle à la
direction du mouvement du générateur de vibrations, tout en mesurant le mouvement ou le signal d'entrée appliqué
par le générateur de vibrations et en mesurant le signal de sortie du transducteur. Aussi bien des transducteurs à
lecture continue que des transducteurs à lecture de crête peuvent être étalonnés avec une excitation transitoire
contrôlée dont les composantes d'amplitude et de fréquence sont au-dedans de la gamme d'utilisation du
transducteur. Pour détecter des résonances quelconques, le signal de sortie du transducteur devrait être observé
pendant que la fréquence du générateur de vibrations varie lentement et de façon continue dans le domaine de
fréquences. En général, seule l'information concernant l'étalonnage de sensibilité en amplitude est donnée en
fonction de la fréquence. Cependant, pour l'utilisation de transducteurs de vibrations dans les zones proches des
fréquences limites supérieures ou inférieures ou pour des applications particulières, on peut avoir besoin de la
réponse en phase. Cela est déterminé en mesurant la différence de phase entre le signal de sortie et l'excitation
mécanique dans le domaine de fréquences considéré.
4.2.2  Non-linéarité
Les écarts de linéarité de la sortie d'un transducteur (distorsion d'amplitude) sont déterminés en mesurant son
amplitude de sortie pour des amplitudes d'entrée variant de la valeur la plus petite à la valeur la plus grande pour
laquelle le transducteur est conçu. Quand on utilise un générateur de vibrations sinusoïdales, il convient de répéter
le mesurage pour plusieurs fréquences.
La non-linéarité peut prendre différentes formes. La sensibilité du transducteur peut changer progressivement avec
l'augmentation de l'amplitude, une modification permanente peut se produire, conduisant à un déplacement du zéro
après exposition du transducteur à des vibrations ou des chocs, ou des butées internes peuvent exister limitant
brusquement l'étendue du mouvement.
Le type et l'amplitude de la non-linéarité d'un transducteur peuvent être indiqués par sa distorsion d'amplitude et en
comparant sa courbe de résonance, son déphasage et son décrément avec les caractéristiques correspondantes
du transducteur linéaire idéalisé. Les écarts de non-linéarité admissibles dépendront des mesures à effectuer.
Il convient de s'attendre à une non-linéarité lorsque le transducteur est utilisé à la limite supérieure de sa gamme
dynamique utile.
4.3  Réponse aux grandeurs d'influence
4.3.1  Influence de la température
La sensibilité, le rapport d'amortissement et la fréquence de résonance de beaucoup de transducteurs changent en
fonction de la température. Habituellement, les étalonnages de réponse en fonction de la température sont
effectués en utilisant une méthode de comparaison. Le transducteur étalon est monté axialement aligné avec le
transducteur en essai. Le transducteur en essai est placé dans l'enceinte thermique. Le transducteur étalon est
placé hors de l'enceinte ou protégé d'une autre façon contre les fluctuations de température, de telle manière que
sa sensibilité reste constante, à 2 % près, pour les températures ambiantes présentes pendant la totalité de
l'étalonnage. Le générateur de vibrations n'est utilisé qu'à des fréquences où l'on sait que le mouvement transversal
est inférieur à 25 % du mouvement axial. Le générateur de vibrations est sélectionné et un support de montage
conçu de telle sorte qu'il y ait un mouvement relatif négligeable entre le transducteur en essai et le transducteur
étalon aux fréquences auxquelles on doit effectuer l'étalonnage.
Une procédure alternative pour exécuter des étalonnages de réponse en température est de montrer le
transducteur étalon et le transducteur en essai sur un support convenable dans l'enceinte thermique. Cette
méthode est limitée aux domaines de température pour lesquels la réponse du transducteur étalon est connue.
Pour les transducteurs qui répondent à une accélération statique, le zéro de déséquilibre est mesuré aux
températures maximale et minimale.
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Il convient d'étalonner les transducteurs à amortissement interne supérieur à 10 % de l'amortissement critique à
une amplitude de vibration unique pour un minimum de quatre fréquences, et à quatre températures en plus de la
température ambiante. Cette méthode est également applicable aux transducteurs qui, comme les transducteurs
électrodynamiques, utilisent une bobine conductrice dans leur fonctionnement. Les fréquences sont sélectionnées
dans la gamme de fréquences à utiliser.
La capacité et la résistance internes des transducteurs piézo-électriques doivent être mesurées après stabilisation
à la température d'étalonnage maximale.
Si la résistance mesurée d'un accéléromètre piézo-électrique à la température d'étalonnage maximale est si basse
qu'elle influe sur la réponse en basse fréquence du type d'amplificateur à utiliser, il convient d'effectuer un
étalonnage de la réponse en basse fréquence à cette température. Plusieurs fréquences doivent être sélectionnées
pour décrire la réponse en fréquence d'une chaîne complète, en utilisant l'amplificateur qui est employé avec
l'accéléromètre.
NOTE  Une température élevée peut influer sur la réponse en basse fréquence de l'accéléromètre aussi bien que le bruit et la
stabilité de la combinaison accéléromètre/amplificateur. Les écarts de réponse en température sont calculés comme la
variation de la constante d'étalonnage déterminée à la température d'essai, rapportée à la constante d'étalonnage à la
température (20 °C) (mesurée à une fréquence choisie dans la gamme de fréquences pour laquelle la réponse du transducteur
est uniforme). Cette variation est exprimée en pourcentage de la constante d'étalonnage à la température ambiante.
Habituellement, il est souhaitable de sélectionner des transducteurs ayant des écarts de réponse en température qui ne
dépassent pas +15 % dans la gamme de température d'utilisation.
4.3.2  Sensibilité aux transitoires de température dans des transducteurs piézo-électriques
Des signaux de sortie pyroélectriques sont engendrés dans tous les transducteurs piézo-électriques soumis à des
transitoires de température. Cela vaut surtout pour des matériaux ferroélectriques. L'amplitude des signaux de
sortie pyroélectriques dépend du matériau constituant la céramique et de la conception du transducteur.
Habituellement, la fréquence dominante du signal de sortie pyroélectrique est considérablement inférieure à 1 Hz.
Aussi le signal de sortie pyroélectrique du transducteur est en grande partie filtré, étant donné les caractéristiques
en basse fréquence de la plupart des amplificateurs.
En conséquence, le signal de sortie pyroélectrique dépend de la vitesse de la variation de température et des
caractéristiques de l'amplificateur ainsi que des caractéristiques du transducteur. L'essai pyroélectrique est effectué
en utilisant le modèle d'amplificateur employé généralement avec le transducteur. Le transducteur est fixé sur un
bloc d'aluminium par les moyens de fixation habituels. Tous les deux sont rapidement plongés dans un bain d'eau
glacée, ou dans un bain d'un autre liquide adéquat, à une température qui diffère d'environ 20 °C de la température
ambiante. Il convient de décrire le liquide du bain. Il convient que la masse du bloc soit d'environ dix fois la masse
du transducteur. Il faut prendre des précautions pour empêcher une pénétration du liquide dans le transducteur ou
une réduction de la résistance de fuite causée par la présence de liquide au niveau du connecteur, etc. Le signal de
sortie maximal de l'amplificateur et l'intervalle de temps entre le début du transitoire de température et l'instant où
ce signal de sortie maximal est atteint, sont mesurés par un oscilloscope en courant continu ou par un enregistreur.
Si le signal de sortie s'inverse au cours des deux premières secondes et atteint une crête de polarité inversée,
l'amplitude et la durée de cette crête sont également enregistrées. Pour un accéléromètre, la sensibilité aux
2
transitoires de température est exprimée en mètres équivalents par seconde carrée par degré Celsius [(m/s )/°C],
en divisant le signal de sortie maximal par le produit de la différence entre la température du bain et la température
ambiante et de la sensibilité de l'accéléromètre.
Pour des applications spéciales utilisant des amplificateurs qui possèdent des caractéristiques en basse fréquence
considérablement différentes, l'essai pyroélectrique est effectué avec l'amplificateur spécifique à utiliser. De plus,
pour des applications dans lesquelles la vitesse de température transitoire diffère beaucoup de ce qui est décrit
dans les conditions susmentionnées, l'essai peut être effectué en simulant l'environnement de température
particulier.
4.3.3  Rapport de sensibilité transversale
Habituellement, le rapport de sensibilité transversale est déterminé à une fréquence unique inférieure à 500 Hz. La
fréquence utilisée doit être notée. Un mouvement sinusoïdal est appliqué à une fréquence pour laquelle le
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mouvement dans un plan perpendiculaire à l'axe sensible est connu pour être égal à au moins 100 fois le
mouvement dans la direction de l'axe sensible. Pour des rapports de sensibilité transversale inférieurs à 1 %, les
conditions de mouvement sont plus rigoureuses, et il faut une grande attention et beaucoup d'habileté pour obtenir
la valeur du rapport de sensibilité transversale.
Le transducteur est monté et mis en rotation autour de son axe sensible sur 360°, par paliers de 45° ou moins, pour
déterminer la réponse transverse maximale.
NOTE  Des mesurages de sensibilité transversale expérimentaux sur des accéléromètres n'indiquent aucune dépendance de
fréquence démontrable jusqu'à environ 2 000 Hz. Il n'existe actuellement que des données limitées sur la réponse transverse
dans la gamme des fréquences allant de 2 000 Hz à 10 000 Hz. Plusieurs expérimentateurs ont déclaré que leurs résultats de
mesurage indiquent habituellement que la réponse transverse en hautes fréquences (c'est-à-dire entre 2 000 Hz et 10 000 Hz)
est du même ordre de grandeur que celle en basses fréquences (c'est-à-dire moins de 500 Hz). En général, on considère que,
pour des accéléromètres dont la fréquence de résonance axiale est plus grande que 30 kHz, les fréquences de résonance
transversale principales sont supérieures à 10 kHz et, par conséquent, au-delà de la gamme d'utilisation normale du
transducteur. Pour d'autres modèles de transducteurs de vibrations, il existe actuellement encore peu d'information. Si
possible, il convient de déterminer la plus basse fréquence de résonance transversale
4.3.4  Sensibilité à la rotation
Certains transducteurs de vibrations rectilignes sont sensibles à des signaux d'entrée de rotation. Citons, par
exemple, les accéléromètres piézo-électriques et piézo-résistifs du type flexion, et les accéléromètres à pendule
asservis. L'attention est attirée, toutefois, sur l'existence d'une sensibilité à la rotation et des précautions peuvent
devoir être prises lors d'autres essais afin d'empêcher une erreur de mesurage due à cet effet. La sensibilité à la
rotation des transducteurs de vibrations rectilignes peut être déterminée par des méthodes particulières
développées pour l’étalonnage de transducteurs de vibrations rotationnelles (voir la référence [36]).
4.3.5  Sensibilité à la contrainte
La technique décrite ci-dessous est la méthode préférentielle pour déterminer l'erreur produite à la sortie d'un
transducteur due à la flexion de sa base.
Le transducteur est monté sur un corbeau simple qui produit un rayon de courbure de 25 m et une contrainte de
–6
250 · 10 .
Un corbeau en acier est fixé sur un support rigide. Le corbeau a 76 mm de largeur et 12,5 mm d'épaisseur avec
une longueur libre de 1 450 mm.
La fréquence naturelle est très près de 5 Hz. La contrainte est mesurée par jauges de contrainte liées au corbeau
près du point de fixation du transducteur, à environ 40 mm de l'extrémité fixée. Le mouvement au point de fixation
peut être contrôlé par un transducteur fixé en utilisant une isolation supplémentaire contre la flexion de base.
Habituellement, un transducteur ayant une constante d'étalonnage 10 fois plus élevée que les transducteurs en
essai est adéquat. Les signaux de sortie des jauges de contrainte et du transducteur en essai sont enregistrés. Le
système est excité par une flexion manuelle de l'extrémité libre du corbeau en lui permettant de vibrer librement. Le
signal de sortie du transducteur est relevé sur l'enregistrement de l'oscillographe en un point où la contrainte de la

6
surface du corbeau est de 250 × 10 . (Ceci e
...

Questions, Comments and Discussion

Ask us and Technical Secretary will try to provide an answer. You can facilitate discussion about the standard in here.