ISO 3534-1:1993

Statistics — Vocabulary and symbols — Part 1: Probability and general statistical terms

Defines 204 probability and general statistical terms in English and French which may be used in the drafting of other international standards. The terms are classified under the following main headings: Terms used in the theory of probability, General statistical terms, General terms relating to observations and test results, General terms relating to methods of sampling. The entries are arranged analytically and alphabetical indexes in English and French are provided. Annex A gives a list of symbols and abbreviations used.

Statistique — Vocabulaire et symboles — Partie 1: Probabilité et termes statistiques généraux

La présente partie de I'ISO 3534 définit les termes concernant la probabilité et les termes statistiques généraux susceptibles d'être utilisés dans la rédaction d'autres normes internationales. En outre, elle définit un ensemble de symboles pour un nombre limité de ces termes. Les termes sont classés sous les principales rubriques suivantes: Termes utilisés en calcul des probabilités Termes statistiques généraux Termes généraux relatifs aux observations et aux résultats d'essais Termes généraux relatifs aux méthodes d'échantillonnage. Les entrées dans la présente partie de l'IS0 3534 sont présentées de façon analytique et des index alphabétiques anglais et français sont donnés. L'annexe A donne une liste des symboles utilisés dans la présente partie de l'ISO 3534.

Statistics - Vocabulary and symbols - Part 1: Probability and general statistical terms

General Information

• Status: Withdrawn
• Publication Date: 02-Jun-1993
• Withdrawal Date: 02-Jun-1993
• ICS: 01.040.03 - Services. Company organization, management and quality. Administration. Transport. Sociology. (Vocabularies)
• ICS: 03.120.30 - Application of statistical methods
• Technical Committee: ISO/TC 69 - Applications of statistical methods
• Drafting Committee: ISO/TC 69 - Applications of statistical methods
• Current Stage: 9599 - Withdrawal of International Standard
• Completion Date: 20-Oct-2006
• Ref Project: SIST ISO 3534-1:1996 - Statistics -- Vocabulary and symbols -- Part 1: Probability and general statistical terms

Relations

• Revised: ISO 3534-1:2006 - Statistics — Vocabulary and symbols — Part 1: General statistical terms and terms used in probability
• Effective Date: 15-Apr-2008
• Revises: ISO 3534:1977 - Statistics — Vocabulary and symbols
• Effective Date: 15-Apr-2008

Standards Content (Sample)

Is0
- INTERNATIONAL
3534-l
STANDARD
First edition
Premihe edition
NORME
1993-06-o 1
INTERNATIONALE
Statistics - Vocabulary and symbols -
Partl:
Probability and general statistical terms
Statistique - Vocabulaire et symboles -
Partie 1 :
ProbabiIit6 et termes statistiques ghhaux
Reference number
Numko de rhfkrence
IS0 3534-l : 1993 (E/F)

---------------------- Page: 1 ----------------------
IS0 3534-l : 1993 (E/F)
Contents
Page
1
.................................................................
Scope
......................... 2
Terms used in the theory of probability
Section 1:
15
General statistical terms .
Section 2:
............ 32
Section 3: General terms relating to observations and test results
................... 37
Section 4: General terms relating to methods of sampling
........................... 41
Annex A Symbols used in this part of IS0 3534.
Alphabetical indexes
43
English .
46
French .

---------------------- Page: 2 ----------------------
ISO3534-1:1993 (E/F)
Sommaire
Page
Domaine d ’application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Section 1: 2
Termes utilises en calcul des probabilites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Section 2 : Termes statistiques generaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Section 3: Termes generaux relatifs aux observations et aux resultats d ’essais .
32
Section 4: Termes generaux relatifs aux methodes d ’echantillonnage . . . . . . . . . 37
Annexe A Symboles utilises dans la presente partie de I ’ISO 3534 . . . . . . . . . . . .
41
Index alphabetiques
Anglais. 43
Francais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
,

---------------------- Page: 3 ----------------------
IS0 3534-l I 1993 (E/F)
Foreword
IS0 (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of
national standards bodies (IS0 member bodies). The work of preparing International
Standards is normally carried out through IS0 technical committees. Each member
body interested in a subject for which a technical committee has been established has
the right to be represented on that committee. International organizations, govern-
mental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. IS0
collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all
matters of electrotechnical standardization.
Draft International Standards adopted by the technical committees are circulated to
the member bodies for voting. Publication as an International Standard requires
approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
International Standard IS0 3534-l was prepared by Technical Committee ISO/TC 69,
Applications of statistical methods, Sub-Committee SC 1, Terminology and symbols.
This first edition, together with IS0 3534-2, cancels and replaces IS0 3534 : 1977,
which has been technically revised.
IS0 3534 consists of the following parts, under the general title Statistics -
Vocabulary and symbols :
-
Part 7: Probability and general statistical terms
-
Part 2: Statistical quality control
- Part 3: Design of experiments.
Annex A forms an integral part of this part of IS0 3534.
0 IS0 1993
All rights reserved. No part of this publication may be reproduced or utilized in any form or by any
means, electronic or mechanical, including photocopying and microfilm, without permission in
writing from the publisher./Droits de reproduction reserves. Aucune partie de cette publication
ne peut etre reproduite ni utilisee sous quelque forme que ce soit et par aucun procede, electroni-
que ou mecanique, y compris la photocopie et les microfilms, sans I ’accord ecrit de I ’editeur.
International Organization for Standardization
Case postale 56 l CH-1211 Geneve 20 l Switzerland
Printed in Switzerland/ Imprime en Suisse
iv

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IS035341:1993 E/F)
Avant-propos
L ’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une federation mondiale
d ’organismes nationaux de normalisation (comites membres de I ’ISO). L ’elaboration
des Normes internationales est en general confide aux comites techniques de I ’ISO.
Chaque comite membre interesse par une etude a le droit de faire partie du comite
technique tree a cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec I ’ISO participent egalement aux travaux. L ’ISO col-
labore etroitement avec la Commission electrotechnique internationale (CEI) en ce qui
concerne la normalisation electrotechnique.
Les projets de Normes internationales adopt& par les comites techniques sont soumis
aux comites membres pour vote. Leur publication comme Normes internationales
requiert I ’approbation de 75 % au moins des comites membres votants.
La Norme internationale IS0 3534-l a et6 elaboree par le comite technique ISO/TC 69,
Application des m&hodes statistiques, sous-comite SC 1, Terminologie et symboles.
Cette premiere edition, ensemble avec I ’ISO 3534-2, annule et remplace
I ’ISO 3534 : 1977, qui a fait I ’objet d ’une revision technique.
L ’ISO 3534 comprend les parties suivantes, presentees sous le titre general Statistique
- Vocabulaire et symboles:
-
Partie 7: Probabilitk et termes statistiques g&&aux
- Partl ’e 2: Ma/^rise sta tistique de la qualit
- Partie 3: Plans d ’expgrience.
L ’annexe A fait pat-tie integrante de la presente partie de I ’ISO 3534.

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This page intentionally left blank

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INTERNATIONAL STANDARD
IS0 3534-l : 1993 (E/F)
NORME INTERNATIONALE
Statistics - Vocabulary Statistique - Vocabulaire
and symbols - et symboles -
Partie 1 :
Part 1:
Probabilit6 et termes
Probability and general
statistiques gh&aux
statistical terms
Scope Domaine d ’application
This part of IS0 3534 defines probability and general statistical La presente pat-tie de I ’ISO 3534 definit les termes concernant la
probabilite et les termes statistiques generaux susceptibles
terms which may be used in the drafting of other International
d ’etre utilises dans la redaction d ’autres normes inter-
Standards. In addition, it defines symbols for a limited number
of these terms. nationales. En outre, elle definit un ensemble de symboles pour
un nombre limit6 de ces termes.
The terms are classified under the following main headings:
Les termes sont classes sous les principales rubriques sui-
- Terms used in the theory of probability vantes :
- General statistical terms - Termes utilises en calcul des probabilites
- General terms relating to observations and test results - Termes statistiques generaux
- Termes generaux relatifs aux observations et aux resul-
- General terms relating to methods of sampling.
tats d ’essais
The entries in this part of IS0 3534 are arranged analytically
and alphabetical indexes in English and French are provided. - Termes generaux relatifs aux methodes d ’echantillon-
nage.
Annex A gives a list of symbols and abbreviations used in this
part of IS0 3534. Les entrees dans la presente par-tie de I ’ISO 3534 sont presen-
tees de facon analytique et des index alphabetiques anglais et
francais sont don&.
,
L ’annexe A donne une liste des symboles utilises dans la pre-
sente partie de I ’ISO 3534.

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IS0 3534-l I 1993 (E/F)
Section 1: Terms used in the Section 1: Termes utilis6s en calcul
theory of probability des probabilites
Many terms are given both in this section and in section 2. De nombreux termes figurent a la fois dans cette section et
dans la section 2. II a cependant paru utile de les definir separe-
Nevertheless, it seems useful to define them separately to draw
the attention of the reader to the fact that ment pour attirer ( ‘attention du lecteur sur le fait
a) the terms in their probabilistic sense apply to principles, a) que les termes probabilistes s ’appliquent a des con- -
independent of any practical application; cepts, in dependamment de toute realisation, et
b) the terms in their statistical sense apply to observations b) que les termes statistiques s ’appliquent a des observa-
tions et aux calculs qui y sont relatifs: ces termes ont un
to which they relate: these definitions are of a specifically
operational character. caractere operationnel que precise la definition.
NOTE - The concept of probability may be introduced in either of two NOTE - La notion de probabilite peut etre introduite sous deux for-
forms, depending on whether it is intended to designate a degree of mes, selon qu ’on veuille s ’en servir pour designer un degre de
belief or whether it is considered as the limit value of a relative frequen- croyance, ou qu ’on la considere comme la valeur limite d ’une fre-
cy. In both cases, its introduction requires that some precautions be quence relative. Dans les deux cas, son introduction necessite certai-
taken which cannot be developed within the context of an International nes precautions qui ne peuvent Btre developpees dans le cadre d ’une
norme internationale et pour lesquelles il convient de se referer aux
Standard and for which users should refer to specialized literature.
ouvrages specialises.
1 .I probabilitk Nombre reel dans I ’intervalle de 0 a 1, asso-
1 .l probability: A real number in the scale 0 to 1 attached to
a random event. tie a un evenement aleatoire.
NOTE - It can be related to a long-run relative frequency of occur- NOTE - II peut se rapporter a une frequence relative d ’une occurrence
dans une longue serie ou 5 un degre de croyance qu ’un evenement se
rence or to a degree of belief that an event will occur. For a high degree
of belief, the probability is near 1. produira. Pour un haut degre de croyance, la probabilite est proche
de 1.
1.2 random variable; variate: A variable that may take any 1.2 variable aleatoire : Variable pouvant prendre n ’importe
of the values of a specified set of values and with which is quelle valeur d ’un ensemble determine de valeurs, et a laquelle
associated a probability distribution (1.3). est associee une loi de probabilith (1.3).
NOTES NOTES.
1 A random variable that may take only isolated values is said to be 1 Une variable aleatoire qui ne peut prendre que des valeurs isolees
“discrete ”. A random variable which may take any value within a finite est dite ((discrete)). Une variable aleatoire qui peut prendre toutes
or infinite interval is said to be “continuous ”. valeurs a I ’interieur d ’un intervalle fini ou infini est dite ((continue)).
2 The probability of an event A is denoted by P&A) or P(A). 2 La probabilite d ’un evenement A est note p,.(A) OU PM.
1.3 probability distribution (of a random variable) : A func- 1.3 loi de probabilite (d ’une variable aleatoire): Fonction
tion giving the probability that a random variable takes any determinant la probabilite qu ’une variable aleatoire prenne une
given value or belongs to a given set of values. valeur donnee quelconque ou appartienne a un ensemble
don& de valeurs.
The probability on the whole set of values of the random
NOTE -
variable equals I.
NOTE - La probabilite couvrant I ’ensemble des valeurs de la variable
est egale a 1.
1.4 fonction de repartition: Fonction donnant pour toute
1.4 distribution function: A function giving, for every
valeur x, la probabilite que la variable aleatoire X soit inferieure
value x, the probability that the random variable X be less than
or equal to x: ou egale a x:
F(x) = P&X G xl
F(x) = P,[X < xl
2

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IS0 3534-l : 1993 (E/F)
I.5 probability density function (for a continuous random 1.5 fonction de densit de probabilit6 (pour une variable
variable): The derivative (when it exists) of the distribution aleatoire continue): D&i&e (lorsqu ’elle existe) de la fonction
function : de repartition :
dmd cwx)
x - x -
f( ) f( )
= dx = dx
NOTE - f(x)dx is the “probability element” : NOTE - f(x)& s ’appelle la ((probabilitk Mmentaire)) :
fMdx = PJX 1.6 fonction de masse: Fonction donnant, pour chaque _
1.6 probability mass function: A function giving, for each
valeur xi d ’une variable aleatoire discrete X, la probabilitepi que
value xi of a discrete random variable X, the probability pi that
cette variable aleatoire soit egale a Xi:
the random variable equals Xi:
= Pr [X = Xi] = Pr[X = Xi]
Pi
Pi
1.7 fonction de &partition 8 deux variables: Fonction
1.7 bivariate distribution function: A function giving, for
donnant, pour chaque couple de valeurs x, y, la probabilite que
every pair of values x,y, the probability that the random variable
la variable aleatoire X soit inferieure ou egale a x et que la varia-
X be less than or equal to x, and the random variable Y be less
ble aleatoire Y soit inferieure ou egale a y :
than or equal to y :
= P&X < x; Y G yl
FIX, y) = P,[X < x; Y G yl Fh, y)
1.8 fonction de repartition 6 plusieurs variables: Fonc-
1.8 multivariate distribution function : A function giving,
for every set of values x,y, . . . the probability that each of the tion donnant, pour chaque ensemble de valeurs x,y, . . . la pro-
random variables X, Y, . . . is less than or equal to the correspon- babilite que chaque variable aleatoire X, Y, . . . soit inferieure ou
6gale a la valeur correspondante x,y, . . . :
ding value x,y, . . . :
= P,[X G x; Y < y; . . .I
. .) = P&X Q x; Y 4 y; . .I Ftx, y, . .I
Fk Y,
19 marginal probability distribution : A probability I.9 loi de probabilith marginale: Loi de probabilite d ’un
sous-ensemble de k, < k variables aleatoires d ’une loi de pro-
distribution of a subset of k, < k random variables from a pro-
bability distribution of k random variables, the other k - k, babilite de k variables aleatoires, les k - k, autres variables
variables taking any values within their set of values. pouvant prendre des valeurs quelconques dans leur ensemble
de valeurs.
EXAMPLE
EXEMPLE
In a probability distribution with three ra ndom variables,
x y
Dans une loi de probabilite a trois variables aleatoires, X, Y et
and 2, there are
2, on distingue
-
three bivariate marginal probability distributions: the
distributions of the pairs (X,M, (X,2), (Y,Z); - trois lois marginales a deux variables: lois des couples
(X, Y), (X,2), ( Y,Z);
- three univariate marginal probability distributions : the
- trois lois marginales a une variable: lois de X, de Y et
distributions of X, of Y and of 2.
de 2.
1.10 1.10 loi de probabilite conditionnelle: Loi de probabilite
conditional probability distribution : A probability
distribution of a subset of k, < k random variables from a pro- d ’un sous-ensemble de k, < k variables aleatoires d ’une loi de
probabilite de k variables aleatoires lorsque les (k - k,) varia-
bability distribution of k random variables when the other
(k - k,) variables have fixed values. bles aleatoires restantes ont des valeurs fixees.
EXAMPLE EXEMPLE
In a probability distribution with two random variables X and Y, Dans une loi de probabilite B deux variables aleatoires X et Y,
il existe
there are
distributions of X: a specific - les lois de probabilite conditionnelles de X: une loi par-
- conditional probability
distribution is expressed as the distribution of X for Y = y; ticuliere est dite la loi de X pour Y = y;
-
conditional probability distributions of Y: a specific
- les lois de probabilite conditionnelles de Y: une loi par-
distribution is expressed as the distribution of Y for X = x.
ticuliere est dite la loi de Y pour X = x.
3

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IS0 3534-l : 1993 (E/F)
1.11 independance: Deux variables aleatoires X et Y sont
1.11 independence: Two random variable X and Y are in-
independantes si et seulement si leurs fonctions de repartition
dependent if, and only if, their distribution functions are related
sont reliees par
bY
= F(x, co) l F( 00, y) = GM -H(Y)
= F(x, 00 I-F( ~0, y) = G(xWy)
Fk, y) Ftx, y)
t respectivement les
where F(x, 4 = G(x) and Fb, y) = H(y) are the marginal
pour chaque couple
distribution functions of X and Y, respectively for all pairs (x,y).
NOTES
1 For continuous independent random variables, their probability
NOTES
density functions if they exist are related by 1 Pour des variables aleatoires independantes continues, les fonc-
tions de densite de probabilite. si elles existent, sont reliees par
f(x, y) = g(x)+(y)
= g(x) +?(V)
.fk v)
where g(x) and h(y) are the marginal density functions of X and Y,
respectively, for all pairs (x,y). oti g(x) et h(y) sont les fonctions de densite marginales de X et Y res-
pectivement pour chaque couple (xJ).
For discrete independent random variables, their probabilities are
related by Pour des variables aleatoires disc&es, les probabilites sont reliees par
P,(X = xi; Y = yj) = P,(X = Xi,.P,(Y = yj, P,(X = x;; Y = *Vi) = p,(X = x;W,(Y = *I+)
for each pair (xi, ~~1.
pour chaque couple (xi: .v).
2 Two events are independent if the probability that both occur is 2 Deux evenements sont independants si la probabilite de leur occur-
the product of the probabilities of the two events.
equal to rence conjointe est egale au produit des probabilites des deux evene-
ments.
1 .I2 parametre: Grandeur utilisee pour decrire la loi de pro-
1.12 parameter: A quantity used in describing the prob-
random variable. babilite d ’une variable aleatoire.
ability distribution of a
1 .I3 corrhlation : Liaison entre deux ou plusieurs variables
1 .I3 correlation: The relationship between two or several
random variables within a distribution of two or more random aleatoires a I ’interieur d ’une loi.
variables.
NOTE - La plupart des mesures statistiq ues de correlation ne mesu-
- rent que le degre de liaison lineaire.
NOTE statistical measures correlation measure only the
Most of
degree of linear relationship.
I.14 quantile; fractile (d ’une variable alkatoire ou d ’une loi
1.14 quantile; fractile (of a random variable or of a pro-
de probabilite) : Le fractile d ’ordre p est la valeur de la variable
bability distribution) : The p-quantile is the value of the random
variable for which the distribution function equals aleatoire pour laquelle la fonction de repartition prend la valeur
p (0 < p < 1) ou ((saute)) d ’une valeur inferieure a p h une
p (0 Q p 4 1) or “jumps” from a value less than p to a value
greater than p. valeur superieure a p.
NOTES NOTES
1 Si la fonction de repartition est egale a p sur un intervalle entre deux
1 If the distribution function equalsp throughout an interval between
valeurs consecutives d ’une variable aleatoire, alors toute valeur de cet
two consecutive values of the random variable, then any value in this
intervalle peut etre consideree comme le fractile d ’ordre p.
interval may be considered as the p-quantile.
2 x,, est le fractile d ’ordre p si
2 X~ is the p-quantile if
P,(X < x/J G p Q P,(X < x/J
P,(X < xp, < p < P, (X < x&
3 Dans le cas d ’une variable continue, le fractile d ’ordrep est la valeur
3 In the case of a continuous variable, thep-quantile is a value of the
d ’une variable au-dessous de laquelle se trouve la proportion p de la loi.
variable below which the proportion p of the distribution lies.
is defined correspondingly with p expressed as a 4 Un percentile est defini de facon analogue en exprimant p en pour-
4 A percentile
centage.
percentage.
1.15 m6diane: Le fractile d ’ordre 0,5.
1 .I5 median : The 0,5-quantile.
1.16 quartile: Le fractile d ’ordre 0,25 ou le fractile d ’ordre
quartile: The 0,25-quantile or the 0,75-quantile.
1.16
0,75.
1.17 mode: Valeur d ’une variable aleatoire a un maximum
1 .I7 mode: The value(s) of a random variable at a local
local d’ ‘une fonction de masse d ’une variable aleatoire ou a un
maximum of the probability mass function of a discrete random
4

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IS0 3534-l : 1993 (E/F)
variable or at a local maximum of the probability density func- maximum local d ‘une fonction de densite de probabilite d ’une
random variable. variable aleatoire continue.
tion of a continuous
NOTE - If there is one mode, the probability distribution of the ran- NOTE - S ’il y a un seul mode, la loi de probabilite de la variable alea-
toire est dite wnimodale)); s ’il y a plus d ’un mode, la loi de probabilite
dom variable is said to be “unimodal ”; if there is more than one mode
the probability distribution is said to be “multimodal” (bimodal if there est dite ( are two modes).
1.18 esperance mathematique (d ’une variable aleatoire
1.18 expectation (of a random variable or of a probability ou
distribution); expected value; mean : d ’une loi de probabilite); valeur esperee; moyenne:
For a discrete random variable X taking the values Xi with (I 1 Pour une variable aleatoire discrete X prenant des valeurs
(I)
the probabilities pi, the expectation, if it exists, is Xi avec des probabilites pi, I ’esperance mathematique, si elle
existe, est
= FdpiXi
= E(X)
P
= CpiXi
= E(X)
P
the sum being extended over all the values Xi which can be
La somme est etendue a toutes les valeurs de Xi susceptibles
taken by X.
d ’etre prises par X.
random variable
(2) For a continuous X having the probability
density function f(x), the expectation, if it exists, is (2) Pour une variable aleatoire continue X, ayant pour fonc-
tion de densite de probabiliteflx), I ’esperance mathematique, si
elle existe, est
= E(X) = ~xflx)dx
KY
the integral being extended over the interval(s) of variation = E(X) = ~xflxkix
.
KY
of x.
L ’integrale est &endue au domaine de variation de X.
1.19 marginal expectation: The expectation of a marginal 1.19
esperance mathematique marginale: Esperance
probabMy distribution (I .9) of a random variable. mathematique d ’une loi de probabi/it& marginale (1.9) d ’une
variable aleatoire.
1.20 1.20 esperance mathematique conditionnelle: Espe-
conditional expectation: The expectation of a condi-
tional probability distribution (I. IO) of a random variable. rance mathematique d ’une loi de probabilh? conditionnelle
(I .I01 d ’une variable aleatoire.
1.21 lie: A random variable the ex- 1.21 variable aleatoire centree : Variable aleatoire dont
centred random variab
pectation of which equals zero. I ’esperance mathematique est egale a zero.
NOTE - Si la variable aleatoire X a pour esperance mathematique
NOTE - If the random variable X has an expectation equal to ~.r, the
corresponding centred random variable is x - p. la variable aleatoire centree correspondante est X -
w
1.22 variance (of a random variable or of a probability 1 .z variance (d ’une variable aleatoire ou d ’une loi de proba-
distribution) : The expectation of the square of the centred ran- bilite): Esperance mathematique du carre de la variable a/&a-
dorn variable (I .21) : toire centhe (I .21) :
= E [X - EIX)l* CT2 = v(x) = E [X - EWl*
02 = V(x)
1 .a &art-type (d ’une variable aleatoire ou d ’u
1.23 standard deviation (of a random variable, or of a pro- ne loi de pro-
babilite) : Racine carree positive de la variance:
bability distribution) : The positive square root of the variance
a=JV(X,
a=JV(X,
1.24
1.24 coefficient of variation (of a random variable, or of a coefficient de variation (d ’une variable aleatoire ou
d ’une loi de probabilite): Rapport de I ’ecat-t-type a I ’esperance
probability distribution) : The ratio of the standard deviation to
the expectation of a non-negative random variable: mathematique d ’une variable aleatoire non negative :
&WE(X) = alp ~%jIE(X) = alp
5

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IS0 3534-l : 1993 (E/F1
1.25 standardized random variable: A random variable 1.25 variable aleatoire centke reduite : Variable aleatoire
I ’esperance mathematique est egale a zero et dont I ’ecart-
the expectation of which equals zero and the standard devi- dont
ation of which equals 1. est egal a 1
type
NOTES
1 If the random variable X has an expectation equal to p and a stan- 1 Si la variable aleatoire X a une esperance mathematique egale 8 p et
dard deviation equal to 0, the corresponding standardized random un &art-type egal B r~, la variable aleatoire cent&e reduite correspon-
variable is the random variable dante est la variable aleatoire
(X - 4 ’0
(X - p)la
The distribution of the standardized random variable is called its “stan- La loi de la variable aleatoire centree reduite est appelee ((loi reduite)).
dardized distribution ”.
2 Le concept de variable aleatoire centree reduite peut 6tre generalise
2 The concept of a standardized random variable can be generalized en utilisant ((variable aleatoire reduite)) definie en utilisant une autre
valeur centrale et/au un autre parametre d ’echelle a la place de la
to that of a “reduced random variable” which is defined using another
location and/or another scale parameter instead of expectation and moyenne et de I ’ecart-type.
standard deviation.
1.26 1.26 momentl) d ’ordre q par rapport 5 I ’origine: Dans
momentl) of order q about the origin: In a univariate
distribution, the expectation of the qth power of the random une loi de probabilite a une variable, I ’esperance mathematique
variable : de la q-i&me puissance de la variable aleatoire:
E[Xql E[Xql
NOTE - The moment of order 1 is the expectation (1.18) of the ran- NOTE - Le moment d ’ordre 1 est I ’espkance mathhmatique (1.18) de
dom variable X. la variable aleatoire X.
1.27
momentl) of order q about an origin a: In a
univariate distribution, the expectation of the qth power of the
random variable (X - a):
E[(X - a)41 E[(X - aP1
1.28 1.28 momentl) centre d ’ordre q: Dans une loi de probabi-
central momentl) of order q: In a univariate distri-
bution, the expectation of the qth power of the centred random lit6 a une variable, esperance mathematique de la q-i&me puis-
variable [X - pxl : sance de la variable aleatoire centree [X - pJ :
EhX - ,@I EhX - p,,ql
NOTE - The central moment 2 is the variance NOTE - Le moment variance
of order (1.22) of the centre d ’ordre 2 est la (1.22) de la varia-
random variable X. ble aleatoire X.
1.29 joint momentl) of orders q and s about the origin: 1.29 momentl) d ’ordres q et s 6 partir de I ’origine: Dans
In a bivariate distribution, the expectation of the product of the une loi de probabilite a deux variables, esperance mathemati-
que du produit de la q-i&me puissance de la variable aleatoire x
qth power of the random variable X and the sth power of the
random variable Y: et de la s-ieme puissance de la variable aleatoire Y:
E[XqYS] E[XqYS]
NOTE - The joint moment of orders 1 and 0 is the marginal expecta- NOTE - Le moment d ’ordres 1 et 0 est I ’espkance mathkmatique
tion (1.19) of X. The joint moment of orders 0 and 1 is the marginal ex- marginale (1.19) de X. Le moment d ’ordres 0 et 1 est I ’espbrance
pectation (1.19) of Y. mathkmatique marginale (1.19) de Y.
1.30 joint momentl) of orders q and s about an origin 1.30 momentl) d ’ordres q et s 6 partir d ’une originekb) :
a,b: In a bivariate distribution, the expectation of the product Dans une loi de probabilite a deux variables, I ’esperance mathe-
matique du produit de la q-i&me puissance de la variable alea-
of the qth power of the random variable (X - a) and the sth
power of the random variable (Y - b): toire (X - a) et de la s-i&me puissance de la variable aleatoire
(Y - b):
E[(X - aM Y - bP1
E[(X - aM Y - bP1
1) Si dans la definition des moments, les grandeurs X, X - a, Y,
1) If, in the definition of the moments, the quantities X, X - a, Y,
Y - h, etc. sont remplacees par leurs valeurs absolues, c ’est-a-direIX\,
Y - b, etc. are replaced by their absolute values, i.e. 1x1, IX - a I, I Y(,
I Y - b 1, etc., other moments called “absolute moments” are defined. IX - a I, I YI, 1 Y - h I, etc., on definit d ’autres moments appeles
((moments absolus)).
6

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IS0 3534-l : 1993 (E/F)
1.31 momentl) centr6 d ’ordres q et S: Dans une loi de pro-
1.31 joint central momentl) of orders q and s: In a
bivariate distribution, the expectation of the product of the qth babilite a deux variables, I ’esperance mathematique du produit
de la q-ieme puissance de la variable aleatoire centree (X - px)
power of the centred random variable (X - ,uJ and the sth
et de la s-i&me puissance de la variable aleatoire centree
power of the centred random variable (Y - py) :
(Y - pyl:
EhX - p,jW Y - pyPl
EhX - p,PI Y - P,) ‘]
NOTE - The joint central moment of orders 2 and 0 is the variance of
the marginal probability distribution (1.9) of X. The joint central mo- NOTE - Le moment centre d ’ordres 2 et 0 est la variance de la loi de
ment of orders 0 and 2 is the variance of the margina! probab1it-y probabi/ith marginale (1.9) de X. Le moment centre d ’ordres 0 et 2 est
distribution (1.9) of Y. la variance de la loi de probabi/it& marginale (1.9) de Y.
1 .a covariance: Moment centre d ’ordres 1 et 1:
1.32 covariance: The joint central moment of orders 1 and 1:
E[(X - px) (y - P,)] E[(X - px) (Y - pyH
1.33 coefficient de corrhlation: Rapport de la covariance
1.33 correlation coefficient: The ratio of the covariance of
de deux variables aleatoires au produit de le
...

SLOVENSKI STANDARD
SIST ISO 3534-1:1996
01-september-1996
Statistics - Vocabulary and symbols - Part 1: Probability and general statistical
terms
Statistics -- Vocabulary and symbols -- Part 1: Probability and general statistical terms
Statistique -- Vocabulaire et symboles -- Partie 1: Probabilité et termes statistiques
généraux
Ta slovenski standard je istoveten z: ISO 3534-1:1993
ICS:
01.040.03 Storitve. Organizacija Services. Company
podjetja, vodenje in kakovost. organization, management
Uprava. Transport. and quality. Administration.
Sociologija. (Slovarji) Transport. Sociology.
(Vocabularies)
03.120.30 8SRUDEDVWDWLVWLþQLKPHWRG Application of statistical
methods
SIST ISO 3534-1:1996 en,fr
2003-01.Slovenski inštitut za standardizacijo. Razmnoževanje celote ali delov tega standarda ni dovoljeno.

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SIST ISO 3534-1:1996

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SIST ISO 3534-1:1996
Is0
- INTERNATIONAL
3534-l
STANDARD
First edition
Premihe edition
NORME
1993-06-o 1
INTERNATIONALE
Statistics - Vocabulary and symbols -
Partl:
Probability and general statistical terms
Statistique - Vocabulaire et symboles -
Partie 1 :
ProbabiIit6 et termes statistiques ghhaux
Reference number
Numko de rhfkrence
IS0 3534-l : 1993 (E/F)

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SIST ISO 3534-1:1996
IS0 3534-l : 1993 (E/F)
Contents
Page
1
.................................................................
Scope
......................... 2
Terms used in the theory of probability
Section 1:
15
General statistical terms .
Section 2:
............ 32
Section 3: General terms relating to observations and test results
................... 37
Section 4: General terms relating to methods of sampling
........................... 41
Annex A Symbols used in this part of IS0 3534.
Alphabetical indexes
43
English .
46
French .

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SIST ISO 3534-1:1996
ISO3534-1:1993 (E/F)
Sommaire
Page
Domaine d ’application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Section 1: 2
Termes utilises en calcul des probabilites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Section 2 : Termes statistiques generaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Section 3: Termes generaux relatifs aux observations et aux resultats d ’essais .
32
Section 4: Termes generaux relatifs aux methodes d ’echantillonnage . . . . . . . . . 37
Annexe A Symboles utilises dans la presente partie de I ’ISO 3534 . . . . . . . . . . . .
41
Index alphabetiques
Anglais. 43
Francais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
,

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SIST ISO 3534-1:1996
IS0 3534-l I 1993 (E/F)
Foreword
IS0 (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of
national standards bodies (IS0 member bodies). The work of preparing International
Standards is normally carried out through IS0 technical committees. Each member
body interested in a subject for which a technical committee has been established has
the right to be represented on that committee. International organizations, govern-
mental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. IS0
collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all
matters of electrotechnical standardization.
Draft International Standards adopted by the technical committees are circulated to
the member bodies for voting. Publication as an International Standard requires
approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
International Standard IS0 3534-l was prepared by Technical Committee ISO/TC 69,
Applications of statistical methods, Sub-Committee SC 1, Terminology and symbols.
This first edition, together with IS0 3534-2, cancels and replaces IS0 3534 : 1977,
which has been technically revised.
IS0 3534 consists of the following parts, under the general title Statistics -
Vocabulary and symbols :
-
Part 7: Probability and general statistical terms
-
Part 2: Statistical quality control
- Part 3: Design of experiments.
Annex A forms an integral part of this part of IS0 3534.
0 IS0 1993
All rights reserved. No part of this publication may be reproduced or utilized in any form or by any
means, electronic or mechanical, including photocopying and microfilm, without permission in
writing from the publisher./Droits de reproduction reserves. Aucune partie de cette publication
ne peut etre reproduite ni utilisee sous quelque forme que ce soit et par aucun procede, electroni-
que ou mecanique, y compris la photocopie et les microfilms, sans I ’accord ecrit de I ’editeur.
International Organization for Standardization
Case postale 56 l CH-1211 Geneve 20 l Switzerland
Printed in Switzerland/ Imprime en Suisse
iv

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SIST ISO 3534-1:1996
IS035341:1993 E/F)
Avant-propos
L ’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une federation mondiale
d ’organismes nationaux de normalisation (comites membres de I ’ISO). L ’elaboration
des Normes internationales est en general confide aux comites techniques de I ’ISO.
Chaque comite membre interesse par une etude a le droit de faire partie du comite
technique tree a cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec I ’ISO participent egalement aux travaux. L ’ISO col-
labore etroitement avec la Commission electrotechnique internationale (CEI) en ce qui
concerne la normalisation electrotechnique.
Les projets de Normes internationales adopt& par les comites techniques sont soumis
aux comites membres pour vote. Leur publication comme Normes internationales
requiert I ’approbation de 75 % au moins des comites membres votants.
La Norme internationale IS0 3534-l a et6 elaboree par le comite technique ISO/TC 69,
Application des m&hodes statistiques, sous-comite SC 1, Terminologie et symboles.
Cette premiere edition, ensemble avec I ’ISO 3534-2, annule et remplace
I ’ISO 3534 : 1977, qui a fait I ’objet d ’une revision technique.
L ’ISO 3534 comprend les parties suivantes, presentees sous le titre general Statistique
- Vocabulaire et symboles:
-
Partie 7: Probabilitk et termes statistiques g&&aux
- Partl ’e 2: Ma/^rise sta tistique de la qualit
- Partie 3: Plans d ’expgrience.
L ’annexe A fait pat-tie integrante de la presente partie de I ’ISO 3534.

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SIST ISO 3534-1:1996
This page intentionally left blank

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SIST ISO 3534-1:1996
INTERNATIONAL STANDARD
IS0 3534-l : 1993 (E/F)
NORME INTERNATIONALE
Statistics - Vocabulary Statistique - Vocabulaire
and symbols - et symboles -
Partie 1 :
Part 1:
Probabilit6 et termes
Probability and general
statistiques gh&aux
statistical terms
Scope Domaine d ’application
This part of IS0 3534 defines probability and general statistical La presente pat-tie de I ’ISO 3534 definit les termes concernant la
probabilite et les termes statistiques generaux susceptibles
terms which may be used in the drafting of other International
d ’etre utilises dans la redaction d ’autres normes inter-
Standards. In addition, it defines symbols for a limited number
of these terms. nationales. En outre, elle definit un ensemble de symboles pour
un nombre limit6 de ces termes.
The terms are classified under the following main headings:
Les termes sont classes sous les principales rubriques sui-
- Terms used in the theory of probability vantes :
- General statistical terms - Termes utilises en calcul des probabilites
- General terms relating to observations and test results - Termes statistiques generaux
- Termes generaux relatifs aux observations et aux resul-
- General terms relating to methods of sampling.
tats d ’essais
The entries in this part of IS0 3534 are arranged analytically
and alphabetical indexes in English and French are provided. - Termes generaux relatifs aux methodes d ’echantillon-
nage.
Annex A gives a list of symbols and abbreviations used in this
part of IS0 3534. Les entrees dans la presente par-tie de I ’ISO 3534 sont presen-
tees de facon analytique et des index alphabetiques anglais et
francais sont don&.
,
L ’annexe A donne une liste des symboles utilises dans la pre-
sente partie de I ’ISO 3534.

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SIST ISO 3534-1:1996
IS0 3534-l I 1993 (E/F)
Section 1: Terms used in the Section 1: Termes utilis6s en calcul
theory of probability des probabilites
Many terms are given both in this section and in section 2. De nombreux termes figurent a la fois dans cette section et
dans la section 2. II a cependant paru utile de les definir separe-
Nevertheless, it seems useful to define them separately to draw
the attention of the reader to the fact that ment pour attirer ( ‘attention du lecteur sur le fait
a) the terms in their probabilistic sense apply to principles, a) que les termes probabilistes s ’appliquent a des con- -
independent of any practical application; cepts, in dependamment de toute realisation, et
b) the terms in their statistical sense apply to observations b) que les termes statistiques s ’appliquent a des observa-
tions et aux calculs qui y sont relatifs: ces termes ont un
to which they relate: these definitions are of a specifically
operational character. caractere operationnel que precise la definition.
NOTE - The concept of probability may be introduced in either of two NOTE - La notion de probabilite peut etre introduite sous deux for-
forms, depending on whether it is intended to designate a degree of mes, selon qu ’on veuille s ’en servir pour designer un degre de
belief or whether it is considered as the limit value of a relative frequen- croyance, ou qu ’on la considere comme la valeur limite d ’une fre-
cy. In both cases, its introduction requires that some precautions be quence relative. Dans les deux cas, son introduction necessite certai-
taken which cannot be developed within the context of an International nes precautions qui ne peuvent Btre developpees dans le cadre d ’une
norme internationale et pour lesquelles il convient de se referer aux
Standard and for which users should refer to specialized literature.
ouvrages specialises.
1 .I probabilitk Nombre reel dans I ’intervalle de 0 a 1, asso-
1 .l probability: A real number in the scale 0 to 1 attached to
a random event. tie a un evenement aleatoire.
NOTE - It can be related to a long-run relative frequency of occur- NOTE - II peut se rapporter a une frequence relative d ’une occurrence
dans une longue serie ou 5 un degre de croyance qu ’un evenement se
rence or to a degree of belief that an event will occur. For a high degree
of belief, the probability is near 1. produira. Pour un haut degre de croyance, la probabilite est proche
de 1.
1.2 random variable; variate: A variable that may take any 1.2 variable aleatoire : Variable pouvant prendre n ’importe
of the values of a specified set of values and with which is quelle valeur d ’un ensemble determine de valeurs, et a laquelle
associated a probability distribution (1.3). est associee une loi de probabilith (1.3).
NOTES NOTES.
1 A random variable that may take only isolated values is said to be 1 Une variable aleatoire qui ne peut prendre que des valeurs isolees
“discrete ”. A random variable which may take any value within a finite est dite ((discrete)). Une variable aleatoire qui peut prendre toutes
or infinite interval is said to be “continuous ”. valeurs a I ’interieur d ’un intervalle fini ou infini est dite ((continue)).
2 The probability of an event A is denoted by P&A) or P(A). 2 La probabilite d ’un evenement A est note p,.(A) OU PM.
1.3 probability distribution (of a random variable) : A func- 1.3 loi de probabilite (d ’une variable aleatoire): Fonction
tion giving the probability that a random variable takes any determinant la probabilite qu ’une variable aleatoire prenne une
given value or belongs to a given set of values. valeur donnee quelconque ou appartienne a un ensemble
don& de valeurs.
The probability on the whole set of values of the random
NOTE -
variable equals I.
NOTE - La probabilite couvrant I ’ensemble des valeurs de la variable
est egale a 1.
1.4 fonction de repartition: Fonction donnant pour toute
1.4 distribution function: A function giving, for every
valeur x, la probabilite que la variable aleatoire X soit inferieure
value x, the probability that the random variable X be less than
or equal to x: ou egale a x:
F(x) = P&X G xl
F(x) = P,[X < xl
2

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SIST ISO 3534-1:1996
IS0 3534-l : 1993 (E/F)
I.5 probability density function (for a continuous random 1.5 fonction de densit de probabilit6 (pour une variable
variable): The derivative (when it exists) of the distribution aleatoire continue): D&i&e (lorsqu ’elle existe) de la fonction
function : de repartition :
dmd cwx)
x - x -
f( ) f( )
= dx = dx
NOTE - f(x)dx is the “probability element” : NOTE - f(x)& s ’appelle la ((probabilitk Mmentaire)) :
fMdx = PJX 1.6 fonction de masse: Fonction donnant, pour chaque _
1.6 probability mass function: A function giving, for each
valeur xi d ’une variable aleatoire discrete X, la probabilitepi que
value xi of a discrete random variable X, the probability pi that
cette variable aleatoire soit egale a Xi:
the random variable equals Xi:
= Pr [X = Xi] = Pr[X = Xi]
Pi
Pi
1.7 fonction de &partition 8 deux variables: Fonction
1.7 bivariate distribution function: A function giving, for
donnant, pour chaque couple de valeurs x, y, la probabilite que
every pair of values x,y, the probability that the random variable
la variable aleatoire X soit inferieure ou egale a x et que la varia-
X be less than or equal to x, and the random variable Y be less
ble aleatoire Y soit inferieure ou egale a y :
than or equal to y :
= P&X < x; Y G yl
FIX, y) = P,[X < x; Y G yl Fh, y)
1.8 fonction de repartition 6 plusieurs variables: Fonc-
1.8 multivariate distribution function : A function giving,
for every set of values x,y, . . . the probability that each of the tion donnant, pour chaque ensemble de valeurs x,y, . . . la pro-
random variables X, Y, . . . is less than or equal to the correspon- babilite que chaque variable aleatoire X, Y, . . . soit inferieure ou
6gale a la valeur correspondante x,y, . . . :
ding value x,y, . . . :
= P,[X G x; Y < y; . . .I
. .) = P&X Q x; Y 4 y; . .I Ftx, y, . .I
Fk Y,
19 marginal probability distribution : A probability I.9 loi de probabilith marginale: Loi de probabilite d ’un
sous-ensemble de k, < k variables aleatoires d ’une loi de pro-
distribution of a subset of k, < k random variables from a pro-
bability distribution of k random variables, the other k - k, babilite de k variables aleatoires, les k - k, autres variables
variables taking any values within their set of values. pouvant prendre des valeurs quelconques dans leur ensemble
de valeurs.
EXAMPLE
EXEMPLE
In a probability distribution with three ra ndom variables,
x y
Dans une loi de probabilite a trois variables aleatoires, X, Y et
and 2, there are
2, on distingue
-
three bivariate marginal probability distributions: the
distributions of the pairs (X,M, (X,2), (Y,Z); - trois lois marginales a deux variables: lois des couples
(X, Y), (X,2), ( Y,Z);
- three univariate marginal probability distributions : the
- trois lois marginales a une variable: lois de X, de Y et
distributions of X, of Y and of 2.
de 2.
1.10 1.10 loi de probabilite conditionnelle: Loi de probabilite
conditional probability distribution : A probability
distribution of a subset of k, < k random variables from a pro- d ’un sous-ensemble de k, < k variables aleatoires d ’une loi de
probabilite de k variables aleatoires lorsque les (k - k,) varia-
bability distribution of k random variables when the other
(k - k,) variables have fixed values. bles aleatoires restantes ont des valeurs fixees.
EXAMPLE EXEMPLE
In a probability distribution with two random variables X and Y, Dans une loi de probabilite B deux variables aleatoires X et Y,
il existe
there are
distributions of X: a specific - les lois de probabilite conditionnelles de X: une loi par-
- conditional probability
distribution is expressed as the distribution of X for Y = y; ticuliere est dite la loi de X pour Y = y;
-
conditional probability distributions of Y: a specific
- les lois de probabilite conditionnelles de Y: une loi par-
distribution is expressed as the distribution of Y for X = x.
ticuliere est dite la loi de Y pour X = x.
3

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SIST ISO 3534-1:1996
IS0 3534-l : 1993 (E/F)
1.11 independance: Deux variables aleatoires X et Y sont
1.11 independence: Two random variable X and Y are in-
independantes si et seulement si leurs fonctions de repartition
dependent if, and only if, their distribution functions are related
sont reliees par
bY
= F(x, co) l F( 00, y) = GM -H(Y)
= F(x, 00 I-F( ~0, y) = G(xWy)
Fk, y) Ftx, y)
t respectivement les
where F(x, 4 = G(x) and Fb, y) = H(y) are the marginal
pour chaque couple
distribution functions of X and Y, respectively for all pairs (x,y).
NOTES
1 For continuous independent random variables, their probability
NOTES
density functions if they exist are related by 1 Pour des variables aleatoires independantes continues, les fonc-
tions de densite de probabilite. si elles existent, sont reliees par
f(x, y) = g(x)+(y)
= g(x) +?(V)
.fk v)
where g(x) and h(y) are the marginal density functions of X and Y,
respectively, for all pairs (x,y). oti g(x) et h(y) sont les fonctions de densite marginales de X et Y res-
pectivement pour chaque couple (xJ).
For discrete independent random variables, their probabilities are
related by Pour des variables aleatoires disc&es, les probabilites sont reliees par
P,(X = xi; Y = yj) = P,(X = Xi,.P,(Y = yj, P,(X = x;; Y = *Vi) = p,(X = x;W,(Y = *I+)
for each pair (xi, ~~1.
pour chaque couple (xi: .v).
2 Two events are independent if the probability that both occur is 2 Deux evenements sont independants si la probabilite de leur occur-
the product of the probabilities of the two events.
equal to rence conjointe est egale au produit des probabilites des deux evene-
ments.
1 .I2 parametre: Grandeur utilisee pour decrire la loi de pro-
1.12 parameter: A quantity used in describing the prob-
random variable. babilite d ’une variable aleatoire.
ability distribution of a
1 .I3 corrhlation : Liaison entre deux ou plusieurs variables
1 .I3 correlation: The relationship between two or several
random variables within a distribution of two or more random aleatoires a I ’interieur d ’une loi.
variables.
NOTE - La plupart des mesures statistiq ues de correlation ne mesu-
- rent que le degre de liaison lineaire.
NOTE statistical measures correlation measure only the
Most of
degree of linear relationship.
I.14 quantile; fractile (d ’une variable alkatoire ou d ’une loi
1.14 quantile; fractile (of a random variable or of a pro-
de probabilite) : Le fractile d ’ordre p est la valeur de la variable
bability distribution) : The p-quantile is the value of the random
variable for which the distribution function equals aleatoire pour laquelle la fonction de repartition prend la valeur
p (0 < p < 1) ou ((saute)) d ’une valeur inferieure a p h une
p (0 Q p 4 1) or “jumps” from a value less than p to a value
greater than p. valeur superieure a p.
NOTES NOTES
1 Si la fonction de repartition est egale a p sur un intervalle entre deux
1 If the distribution function equalsp throughout an interval between
valeurs consecutives d ’une variable aleatoire, alors toute valeur de cet
two consecutive values of the random variable, then any value in this
intervalle peut etre consideree comme le fractile d ’ordre p.
interval may be considered as the p-quantile.
2 x,, est le fractile d ’ordre p si
2 X~ is the p-quantile if
P,(X < x/J G p Q P,(X < x/J
P,(X < xp, < p < P, (X < x&
3 Dans le cas d ’une variable continue, le fractile d ’ordrep est la valeur
3 In the case of a continuous variable, thep-quantile is a value of the
d ’une variable au-dessous de laquelle se trouve la proportion p de la loi.
variable below which the proportion p of the distribution lies.
is defined correspondingly with p expressed as a 4 Un percentile est defini de facon analogue en exprimant p en pour-
4 A percentile
centage.
percentage.
1.15 m6diane: Le fractile d ’ordre 0,5.
1 .I5 median : The 0,5-quantile.
1.16 quartile: Le fractile d ’ordre 0,25 ou le fractile d ’ordre
quartile: The 0,25-quantile or the 0,75-quantile.
1.16
0,75.
1.17 mode: Valeur d ’une variable aleatoire a un maximum
1 .I7 mode: The value(s) of a random variable at a local
local d’ ‘une fonction de masse d ’une variable aleatoire ou a un
maximum of the probability mass function of a discrete random
4

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SIST ISO 3534-1:1996
IS0 3534-l : 1993 (E/F)
variable or at a local maximum of the probability density func- maximum local d ‘une fonction de densite de probabilite d ’une
random variable. variable aleatoire continue.
tion of a continuous
NOTE - If there is one mode, the probability distribution of the ran- NOTE - S ’il y a un seul mode, la loi de probabilite de la variable alea-
toire est dite wnimodale)); s ’il y a plus d ’un mode, la loi de probabilite
dom variable is said to be “unimodal ”; if there is more than one mode
the probability distribution is said to be “multimodal” (bimodal if there est dite ( are two modes).
1.18 esperance mathematique (d ’une variable aleatoire
1.18 expectation (of a random variable or of a probability ou
distribution); expected value; mean : d ’une loi de probabilite); valeur esperee; moyenne:
For a discrete random variable X taking the values Xi with (I 1 Pour une variable aleatoire discrete X prenant des valeurs
(I)
the probabilities pi, the expectation, if it exists, is Xi avec des probabilites pi, I ’esperance mathematique, si elle
existe, est
= FdpiXi
= E(X)
P
= CpiXi
= E(X)
P
the sum being extended over all the values Xi which can be
La somme est etendue a toutes les valeurs de Xi susceptibles
taken by X.
d ’etre prises par X.
random variable
(2) For a continuous X having the probability
density function f(x), the expectation, if it exists, is (2) Pour une variable aleatoire continue X, ayant pour fonc-
tion de densite de probabiliteflx), I ’esperance mathematique, si
elle existe, est
= E(X) = ~xflx)dx
KY
the integral being extended over the interval(s) of variation = E(X) = ~xflxkix
.
KY
of x.
L ’integrale est &endue au domaine de variation de X.
1.19 marginal expectation: The expectation of a marginal 1.19
esperance mathematique marginale: Esperance
probabMy distribution (I .9) of a random variable. mathematique d ’une loi de probabi/it& marginale (1.9) d ’une
variable aleatoire.
1.20 1.20 esperance mathematique conditionnelle: Espe-
conditional expectation: The expectation of a condi-
tional probability distribution (I. IO) of a random variable. rance mathematique d ’une loi de probabilh? conditionnelle
(I .I01 d ’une variable aleatoire.
1.21 lie: A random variable the ex- 1.21 variable aleatoire centree : Variable aleatoire dont
centred random variab
pectation of which equals zero. I ’esperance mathematique est egale a zero.
NOTE - Si la variable aleatoire X a pour esperance mathematique
NOTE - If the random variable X has an expectation equal to ~.r, the
corresponding centred random variable is x - p. la variable aleatoire centree correspondante est X -
w
1.22 variance (of a random variable or of a probability 1 .z variance (d ’une variable aleatoire ou d ’une loi de proba-
distribution) : The expectation of the square of the centred ran- bilite): Esperance mathematique du carre de la variable a/&a-
dorn variable (I .21) : toire centhe (I .21) :
= E [X - EIX)l* CT2 = v(x) = E [X - EWl*
02 = V(x)
1 .a &art-type (d ’une variable aleatoire ou d ’u
1.23 standard deviation (of a random variable, or of a pro- ne loi de pro-
babilite) : Racine carree positive de la variance:
bability distribution) : The positive square root of the variance
a=JV(X,
a=JV(X,
1.24
1.24 coefficient of variation (of a random variable, or of a coefficient de variation (d ’une variable aleatoire ou
d ’une loi de probabilite): Rapport de I ’ecat-t-type a I ’esperance
probability distribution) : The ratio of the standard deviation to
the expectation of a non-negative random variable: mathematique d ’une variable aleatoire non negative :
&WE(X) = alp ~%jIE(X) = alp
5

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SIST ISO 3534-1:1996
IS0 3534-l : 1993 (E/F1
1.25 standardized random variable: A random variable 1.25 variable aleatoire centke reduite : Variable aleatoire
I ’esperance mathematique est egale a zero et dont I ’ecart-
the expectation of which equals zero and the standard devi- dont
ation of which equals 1. est egal a 1
type
NOTES
1 If the random variable X has an expectation equal to p and a stan- 1 Si la variable aleatoire X a une esperance mathematique egale 8 p et
dard deviation equal to 0, the corresponding standardized random un &art-type egal B r~, la variable aleatoire cent&e reduite correspon-
variable is the random variable dante est la variable aleatoire
(X - 4 ’0
(X - p)la
The distribution of the standardized random variable is called its “stan- La loi de la variable aleatoire centree reduite est appelee ((loi reduite)).
dardized distribution ”.
2 Le concept de variable aleatoire centree reduite peut 6tre generalise
2 The concept of a standardized random variable can be generalized en utilisant ((variable aleatoire reduite)) definie en utilisant une autre
valeur centrale et/au un autre parametre d ’echelle a la place de la
to that of a “reduced random variable” which is defined using another
location and/or another scale parameter instead of expectation and moyenne et de I ’ecart-type.
standard deviation.
1.26 1.26 momentl) d ’ordre q par rapport 5 I ’origine: Dans
momentl) of order q about the origin: In a univariate
distribution, the expectation of the qth power of the random une loi de probabilite a une variable, I ’esperance mathematique
variable : de la q-i&me puissance de la variable aleatoire:
E[Xql E[Xql
NOTE - The moment of order 1 is the expectation (1.18) of the ran- NOTE - Le moment d ’ordre 1 est I ’espkance mathhmatique (1.18) de
dom variable X. la variable aleatoire X.
1.27
momentl) of order q about an origin a: In a
univariate distribution, the expectation of the qth power of the
random variable (X - a):
E[(X - a)41 E[(X - aP1
1.28 1.28 momentl) centre d ’ordre q: Dans une loi de probabi-
central momentl) of order q: In a univariate distri-
bution, the expectation of the qth power of the centred random lit6 a une variable, esperance mathematique de la q-i&me puis-
variable [X - pxl : sance de la variable aleatoire centree [X - pJ :
EhX - ,@I EhX - p,,ql
NOTE - The central moment 2 is the variance NOTE - Le moment variance
of order (1.22) of the centre d ’ordre 2 est la (1.22) de la varia-
random variable X. ble aleatoire X.
1.29 joint momentl) of orders q and s about the origin: 1.29 momentl) d ’ordres q et s 6 partir de I ’origine: Dans
In a bivariate distribution, the expectation of the product of the une loi de probabilite a deux variables, esperance mathemati-
que du produit de la q-i&me puissance de la variable aleatoire x
qth power of the random variable X and the sth power of the
random variable Y: et de la s-ieme puissance de la variable aleatoire Y:
E[XqYS] E[XqYS]
NOTE - The joint moment of orders 1 and 0 is the marginal expecta- NOTE - Le moment d ’ordres 1 et 0 est I ’espkance mathkmatique
tion (1.19) of X. The joint moment of orders 0 and 1 is the marginal ex- marginale (1.19) de X. Le moment d ’ordres 0 et 1 est I ’espbrance
pectation (1.19) of Y. mathkmatique marginale (1.19) de Y.
1.30 joint momentl) of orders q and s about an origin 1.30 momentl) d ’ordres q et s 6 partir d ’une originekb) :
a,b: In a bivariate distribution, the expectation of the product Dans une loi de probabilite a deux variables, I ’esperance mathe-
matique du produit de la q-i&me puissance de la variable alea-
of the qth power of the random variable (X - a) and the sth
power of the random variable (Y - b): toire (X - a) et de la s-i&me puissance de la variable aleatoire
(Y - b):
E[(X - aM Y - bP1
E[(X - aM Y - bP1
1) Si dans la definition des moments, les grandeurs X, X - a, Y,
1) If, in the definition of the moments, the quantities X, X - a, Y,
Y - h, etc. sont remplacees par leurs valeurs absolues, c ’est-a-direIX\,
Y - b, etc. are replaced by their absolute values, i.e. 1x1, IX - a I, I Y(,
I Y - b 1, etc., other moments called “absolute moments” are defined. IX - a I, I YI, 1 Y - h I, etc., on definit d ’autres moments appeles
((moments absolus)).
6

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SIST ISO 3534-1:1996
IS0 3534-l : 1993 (E/F)
1.31 momentl) centr6 d ’ordres
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