ISO 20170:2019

Geometrical product specifications (GPS) — Decomposition of geometrical characteristics for manufacturing control

This document describes principles and tools to control a manufacturing process in accordance with a GPS specification. For this purpose a set of one or more complementary, independent characteristics (size, form, orientation, and location characteristics independent to each other) that correlate to the manufacturing process parameters and to the manufacturing process coordinate system established from the manufacturing datum system are used. This document describes the concept of decomposition of the macro-geometrical part of the GPS specification. It does not cover the micro-geometry, i.e. surface texture. The objective of the decomposition presented in this document is to define correction values for manufacturing control or to perform a statistical analysis of the process.

Spécification géométrique des produits (GPS) — Décomposition des caractéristiques géométriques pour la maîtrise de la fabrication

Le présent document décrit les principes et outils nécessaires pour maîtriser un processus de fabrication conformément à une spécification GPS. A cet effet, on utilise un ensemble d'une ou plusieurs caractéristiques indépendantes complémentaires (taille, forme, orientation et caractéristiques de position, indépendantes les unes des autres), qui sont corrélées avec les paramètres du processus de fabrication et le système de coordonnées du processus de fabrication établi à partir du système de références, est utilisé à cet effet. Le présent document décrit le concept de décomposition de la partie macro-géométrique de la spécification GPS. Il ne traite pas de la micro-géométrie, c'est-à-dire de l'état de surface. L'objectif de la décomposition présentée dans le présent document est de définir les valeurs de correction pour maîtriser la fabrication ou réaliser une analyse statistique du processus.

General Information

• Status: Published
• Publication Date: 10-Apr-2019
• ICS: 17.040.01 - Linear and angular measurements in general
• ICS: 17.040.40 - Geometrical Product Specification (GPS)
• Technical Committee: ISO/TC 213 - Dimensional and geometrical product specifications and verification
• Drafting Committee: ISO/TC 213/WG 14 - Vertical GPS principles
• Current Stage: 6060 - International Standard published
• Due Date: 17-Nov-2018
• Completion Date: 11-Apr-2019

Standards Content (Sample)

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 20170
First edition
2019-04
Geometrical product specifications
(GPS) — Decomposition of
geometrical characteristics for
manufacturing control
Spécification géométrique des produits (GPS) — Décomposition des
caractéristiques géométriques pour la maîtrise de la fabrication
Reference number
ISO 20170:2019(E)
©
ISO 2019

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ISO 20170:2019(E)

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All rights reserved. Unless otherwise specified, or required in the context of its implementation, no part of this publication may
be reproduced or utilized otherwise in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, or posting
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Website: www.iso.org
Published in Switzerland
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ISO 20170:2019(E)

Contents Page
Foreword .iv
Introduction .v
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 1
4 Symbols . 3
5 Principles . 3
5.1 General . 3
5.2 Decomposition process . 4
5.3 Determination of components of a collected characteristic .12
5.4 Use of collected characteristics .13
5.5 Presentation of a GPS or a collected characteristic results .14
5.5.1 General.14
5.5.2 Decomposition steps .15
Annex A (informative) Relationship to the ISO GPS matrix model .19
Bibliography .20
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ISO 20170:2019(E)

Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of
electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are
described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular, the different approval criteria needed for the
different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the
editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www .iso .org/directives).
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of
any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or
on the ISO list of patent declarations received (see www .iso .org/patents).
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation of the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and
expressions related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the
World Trade Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT) see www .iso
.org/iso/foreword .html.
This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 213, Dimensional and geometrical product
specifications and verification.
Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A
complete listing of these bodies can be found at www .iso .org/members .html.
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ISO 20170:2019(E)

Introduction
This document is a geometrical product specifications (GPS) standard and is to be regarded as a
fundamental GPS standard (see ISO 14638). It influences indirectly chain link E of the chains of
standards of geometrical characteristic (size, distance, form, orientation, location and run-out) in
the general GPS matrix model as graphically illustrated in Table A.1. The measurement as given in
chain link E is decomposed to evaluate quantity values of a geometrical characteristic, and to define
manufacturing adjustment values, not to manage the conformance of a workpiece.
The ISO GPS matrix model given in ISO 14638 gives an overview of the ISO GPS system of which this
document is a part. The fundamental rules of ISO GPS given in ISO 8015 apply to this document and
the default decision rules given in ISO 14253-1 apply to specifications made in accordance with this
document, unless otherwise indicated.
For more detailed information on the relationship of this document to other standards and to the GPS
matrix model, see Annex A.
The geometrical specification, as defined in ISO 1101, allows the evaluation of conformance or non-
conformance by defining a limit value for a geometrical characteristic as a univariate characteristic
(non-signed value). This evaluation alone does not provide the information necessary to adjust machine
tools parameters to maintain the production of conforming workpieces. The goal of decomposition of
the measurement result is to isolate parameter values that can be used to adjust the manufacturing
process. This document uses simple examples to illustrate the fundamental principles.
This document defines a number of independent characteristics obtained by decomposition that are
intended to assist with adjusting and evaluating the manufacturing process.
In statistical analysis the mean value and standard deviation are used to calculate capability indices. In
the case of a position tolerance, for example the location of a hole, which applies in a plane perpendicular
to the axis of the hole, the position characteristic is two times the radial distance between the centre of
the hole and its theoretically exact location. Capability indices based on the mean value and standard
deviation of this characteristic do not properly reflect the capability of a manufacturing process.
Instead, the position characteristic could be decomposed according to the kinematic arrangement of
the manufacturing process. If the axis of the hole is manufactured using a machine with linear X- and
Y-axes, the position characteristic could be decomposed into an X-component and a Y-component and
the studies of capability could be calculated based on these components so that they properly reflect
the capability of the manufacturing process.
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Geometrical product specifications (GPS) —
Decomposition of geometrical characteristics for
manufacturing control
1 Scope
This document describes principles and tools to control a manufacturing process in accordance with
a GPS specification. For this purpose a set of one or more complementary, independent characteristics
(size, form, orientation, and location characteristics independent to each other) that correlate to the
manufacturing process parameters and to the manufacturing process coordinate system established
from the manufacturing datum system are used.
This document describes the concept of decomposition of the macro-geometrical part of the GPS
specification. It does not cover the micro-geometry, i.e. surface texture.
The objective of the decomposition presented in this document is to define correction values for
manufacturing control or to perform a statistical analysis of the process.
2 Normative references
There are no normative references in this document.
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the following terms and definitions apply.
ISO and IEC maintain terminological databases for use in standardization at the following addresses:
— ISO Online browsing platform: available at https: //www .iso .org/obp
— IEC Electropedia: available at http: //www .electropedia .org/
3.1
univariate characteristic
characteristic represented by a single scalar variable
EXAMPLE A global size characteristic is a univariate characteristic.
3.2
collected characteristic
C
set of a univariate characteristic (3.1) and the multivariate characteristic required to derive it (see 3.3)
EXAMPLE For a position specification, the median line of a hole is constrained by a cylindrical tolerance
zone with a diameter of 0,4 mm. The global univariate characteristic result is 0,5 mm (out of tolerance). The
decomposition of the location in two directions (X, Y) at a given height is given by the multivariate characteristic
result (+0,15; +0,2). The collected characteristic combines the global result and its decomposition.

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Result of evaluation
mm
Univariate characteristic 0,5
Observed deviation 0,25
Collected characteristic
X +0,15
Multivariate deviations
Y +0,2
Note 1 to entry: A collected characteristic is a set of more than one independent variable and the final result from
this set of variables, e.g. C (A, G , G , G , R , R , R , G , T , T , T ). See Table 1 for an example.
F S O X Y Z L X Y Z
Note 2 to entry: A collected characteristic is a vector.
3.3
decomposition
operation establishing a multivariate characteristic from a univariate GPS
characteristic (3.1)
Note 1 to entry: The purpose of the decomposition for manufacturing is to define a multivariate characteristic
that consists of a set of variables, each of which is related to a manufacturing process parameter (See 5.2).
3.4
location point
defined point on the reference feature used to locate a geometrical feature
3.5
real orientation vector
V
AO
unit vector defining the orientation of the extracted feature from the situation feature of the associated
feature in a specified Cartesian system
3.6
nominal orientation vector
V
TO
unit vector defined from the situation feature of the nominal feature in a specified Cartesian system
3.7
angular deviation set
V
ΔΟ
vector having components which are the angles defined in a specified Cartesian system allowing the
transformation of the real orientation vector (3.5) into the nominal orientation vector (3.6)
3.8
actual location vector
V
AL
vector defining the location of the extracted feature from the origin of a specified Cartesian system to
the location point (3.4) of the situation feature of the associated integral feature
3.9
theoretical location vector
V
TL
vector defined from the origin of a specified Cartesian system to a location point of a situation feature
of the nominal geometrical feature (integral, or derived)
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3.10
deviation location vector
V
ΔL
vector defined as the difference between the actual location vector (3.8) and the theoretical location
vector (3.9)
Note 1 to entry: The components of the deviation location vector defined on the X-axis, Y-axis, and Z-axis of the
specified Cartesian system are designated as T , T , T .
X Y Z.
4 Symbols
The list of symbols is given in Table 1.
Table 1 — Symbols
Symbol Description
C Generic symbol of a collected characteristic, which is a vector
A Actual value of the specified GPS characteristic
O Actual value of the orientation GPS characteristic
G Independent form characteristic
F
G Independent global size characteristic
S
G Independent orientation characteristic, corresponding to the effect of the angular deviation (R , R , R ) in length unit
O x y z
by considering the orientation deviation defined from the restricted associated feature
G Independent location characteristic, corresponding to the effect of the linear deviation (T , T , T ) considering the loca-
L x y z
tion deviation of the reference feature of the orientation characteristic from the theoretically exact location
V Real orientation vector for the extracted feature in the coordinate system
ΑΟ
V Nominal orientation vector for the nominal feature in the coordinate system
ΤΟ
V Angular deviation set from the theoretically exact orientation in the coordinate system
ΔΟ
V Actual location vector for a specific point defined from extracted feature in the coordinate system
ΑL
V Theoretical location vector for a specific point defined on the nominal feature in the coordinate system
ΤL
V Deviation location vector from the theoretically exact location in the coordinate system
ΔL
R , R , R Rotation angle components around axes of the coordinate system
X Y Z
T , T , T Components of V which are the translation deviations from the theoretically exact location of the location point
X Y Z ΔL
NOTE  A geometrical GPS characteristic is defined in ISO 25378 as a “zone characteristic”.
5 Principles
5.1 General
A GPS specification is a condition (a tolerance) applied on a univariate characteristic.
In particular for a geometrical tolerance, this characteristic can include several types of independent
deviations (size, form, orientation and location) and other kinds of deviation parameters (angle
deviations, location deviations). To control the manufacturing process, these deviations shall be
separated. This document presents a way to perform this separation for a geometrical specification,
giving inputs to corrections to manufacturing process parameters. The decomposition of a GPS
characteristic yields the components of the collected characteristic. These shall be measurable
quantities. These components can be independent GPS characteristics (form, size, orientation and
location) or components from which rotation or translation parameters reflecting the kinematics of the
manufacturing process can be derived.
Typically, the univariate characteristic of a GPS specification is defined from a set of distances between
an input feature (the toleranced feature) and a reference feature or a set of sizes. This definition is the
primary model of decomposition for the GPS specification, having these n distances as the independent
variables. Therefore if the specification is verified on a feature using for example 1 000 points on the
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surface, this primary model of decomposition would result in 1 000 distances. However, these 1 000
distances cannot be used directly for manufacturing process corrections.
Three geometrical features shall be distinguished in this kind of operation: the extracted feature, its
associated feature and the situation feature of the associated feature.
5.2 Decomposition process
The first step of the decomposition is to define the default form GPS characteristic of the toleranced
feature (integral or derived), G [see Figure 2 d), Figure 3 d) and Figure 4 d)]. If the associated features
F
are established by another association criteria than the default criteria (minimax – Chebyshev) then it
shall be stated in the report of results of decomposition.
NOTE The curve variation of form deviation can itself be analysed by decomposition (e.g. by Fourier
analysis or modal discrete decomposition). It is not the intent of this document to describe this process of form
decomposition.
To separate the signed orientation and location parameters, a coordinate system, for example a
Cartesian system or a polar system, shall be defined for manufacturing purpose from the datum system
attached to the manufacturing process. If the specification datum system does not lock all degrees of
freedom, it shall be complemented by a secondary datum and/or a tertiary datum defined from the
workpiece interface surfaces with the manufacturing machine.
The orientation parameters (R , R , R ) expressed by V , shall be given in angular units.
X Y Z ΔΟ
The form characteristic (G ), the independent size characteristic (G ), the independent orientation
F S
characteristic (G ), the location parameters (T , T , T ) and the independent location characteristic
O X Y Z
(G ) shall be given in linear (length) unit.
L
The independent size characteristic, (G ), only applies to features of size or to a non-feature of size on
S
which an offset can be applied and which changes its nominal shape. For a feature of size, it is defined
as the difference between the size of the direct associated integral feature and the nominal size. For a
non-feature of size on which an offset can be applied, the size deviation parameter defines the observed
offset from the nominal shape.
The direction vector of the form reference feature allows establishing the transfer angles (R , R ,
X Y
R ) from the geometrical specification Cartesian system. The relation between the manufacturing
Z
Cartesian system and the geometrical specification Cartesian system is used to define the correction
to the manufacturing process. To evaluate the independent characteristic, the restricted associated
feature shall be established by projecting the extracted feature onto the form reference feature.
The orientation reference feature is defined from the restricted associated feature. The independent
orientation characteristic, (G ), is evaluated as an orientation characteristic established from the
O
restricted associated feature (corresponding to the extracted feature, see Figure 2 e), Figure 3 e), and
Figure 4 e). The independent orientation characteristic can be decomposed in three angles (R , R , R ).
X Y Z
The independent location characteristic, (G ), is the signed distance between the location reference
L
feature and the orientation reference feature, at the location point (considered on the location reference
feature). The independent location characteristic shall be described in the manufacturing Cartesian
system. By default, it is the distance between the location point (belonging to the orientation reference
feature) and its theoretical exact location (see Figure 4 f).
The independent location characteristic can be decomposed in three linear components (T , T , T ).
X Y Z
Figure 1 a) presents a geometrical specification with datum system where the manufacturing datum
system is considered identical to the specified datum system. Figure 1 b) illustrates the manufacturing
result: the workpiece. Figures 1 c) to f) illustrate steps of the decomposition process of a specified
geometrical characteristic.
4 © ISO 2019 – All rights reserved

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...

NORME ISO
INTERNATIONALE 20170
Première édition
2019-04
Spécification géométrique des
produits (GPS) — Décomposition des
caractéristiques géométriques pour la
maîtrise de la fabrication
Geometrical product specifications (GPS) — Decomposition of
geometrical characteristics for manufacturing control
Numéro de référence
ISO 20170:2019(F)
©
ISO 2019

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ISO 20170:2019(F)

DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT
© ISO 2019
Tous droits réservés. Sauf prescription différente ou nécessité dans le contexte de sa mise en œuvre, aucune partie de cette
publication ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique,
y compris la photocopie, ou la diffusion sur l’internet ou sur un intranet, sans autorisation écrite préalable. Une autorisation peut
être demandée à l’ISO à l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.
ISO copyright office
Case postale 401 • Ch. de Blandonnet 8
CH-1214 Vernier, Genève
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Fax: [phone]
E-mail: [e-mail]
Web: www.iso.org
Publié en Suisse
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ISO 20170:2019(F)

Sommaire Page
Avant-propos .iv
Introduction .v
1 Domaine d’application .1
2 Références normatives .1
3 Termes et définitions .1
4 Symboles .3
5 Principes .3
5.1 Généralités . 3
5.2 Processus de décomposition . 4
5.3 Détermination des composantes d’une caractéristique collectée .12
5.4 Utilisation des caractéristiques collectées .13
5.5 Présentation des résultats d’une caractéristique GPS ou collectée .14
5.5.1 Généralités .14
5.5.2 Étapes de décomposition .15
Annexe A (informative) Relation avec le modèle de matrice ISO GPS .19
Bibliographie .20
© ISO 2019 – Tous droits réservés iii

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ISO 20170:2019(F)

Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d’organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l’ISO). L’élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l’ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude
a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l’ISO participent également aux travaux.
L’ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui
concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier de prendre note des différents
critères d’approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été
rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir https:
//www .iso .org/fr/directives -and -policies .html).
L’attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l’objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable
de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant
les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de
l’élaboration du document sont indiqués dans l’Introduction et/ou dans la liste des déclarations de
brevets reçues par l’ISO (voir https: //www .iso .org/fr/iso -standards -and -patents .html).
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données
pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un
engagement.
Pour une explication de la signification des termes et expressions spécifiques de l’ISO liés à l’évaluation
de la conformité, ou pour toute information au sujet de l’adhésion de l’ISO aux principes de l’Organisation
mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles techniques au commerce (OTC) voir le lien
suivant: https: //www .iso .org/fr/foreword -supplementary -information .html.
Le comité chargé de l’élaboration du présent document est l’ISO/TC 213, Spécifications et vérification
dimensionnelles et géométriques des produits.
Il convient que l’utilisateur adresse tout retour d’information ou toute question concernant le présent
document à l’organisme national de normalisation de son pays. Une liste exhaustive desdits organismes
se trouve à l’adresse www .iso .org/fr/members .html
iv © ISO 2019 – Tous droits réservés

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ISO 20170:2019(F)

Introduction
Le présent document est une norme de spécification géométrique des produits (GPS) et doit être
considéré comme une norme GPS fondamentale (voir l’ISO ISO 14638). Il influence indirectement le
maillon E des chaînes de normes relatives aux caractéristiques géométriques (taille, distance, forme,
orientation, position et battement) dans le modèle de matrice GPS générale, comme illustré dans le
Tableau A.1. Le mesurage indiqué dans le maillon E est décomposé pour évaluer les valeurs de grandeur
d’une caractéristique géométrique et pour définir les valeurs d’ajustage de la fabrication, et non pour
gérer la conformité d’une pièce.
Le modèle de matrice ISO GPS donné dans l’ISO 14638 donne une vue d’ensemble du système ISO
GPS dont le présent document fait partie. Les principes fondamentaux du système ISO GPS, donnés
dans l’ISO 8015, s’appliquent au présent document et les règles de décision par défaut, données dans
l’ISO 14253-1, s’appliquent aux spécifications faites conformément au présent document, sauf indication
contraire.
Pour de plus amples informations sur la relation du présent document avec les autres normes et le
modèle de matrice GPS, voir l’Annexe A.
La spécification géométrique, telle que définie dans l’ISO 1101, permet d’évaluer la conformité ou la non-
conformité en définissant une valeur limite pour une caractéristique géométrique sous la forme d’une
caractéristique univariée (valeur sans signe). Cette évaluation seule ne fournit pas les informations
nécessaires pour ajuster les paramètres des machines-outils afin de continuer à produire des pièces
conformes. Le but de la décomposition du résultat de mesure est d’isoler les valeurs des paramètres
qui peuvent être utilisées pour ajuster le processus de fabrication. Le présent document utilise des
exemples simples pour illustrer les principes fondamentaux.
Le présent document définit un certain nombre de caractéristiques indépendantes obtenues par
décomposition qui sont destinées à faciliter l’ajustage et l’évaluation du processus de fabrication.
En analyse statistique, la valeur moyenne et l’écart-type sont utilisés pour calculer les indices de
capabilité. Dans le cas d’une tolérance de localisation, par exemple la position d’un trou, qui s’applique
dans un plan perpendiculaire à l’axe du trou, la caractéristique de localisation est égale à deux fois la
distance radiale entre le centre du trou et sa position théorique exacte. Les indices de capabilité basés
sur la valeur moyenne et l’écart-type de cette caractéristique ne reflètent pas correctement la capabilité
du processus de fabrication. Au lieu de cela, la caractéristique de localisation pourrait être décomposée
selon l’arrangement de la cinématique du processus de fabrication. Si l’axe du trou est fabriqué à l’aide
d’une machine avec des axes linéaires X et Y, la caractéristique de localisation pourrait être décomposée
en une composante X et une composante Y, et les études de la capabilité pourraient être calculés sur la
base de ces composantes, de manière à refléter correctement la capabilité du processus de fabrication.
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NORME INTERNATIONALE ISO 20170:2019(F)
Spécification géométrique des produits (GPS) —
Décomposition des caractéristiques géométriques pour la
maîtrise de la fabrication
1 Domaine d’application
Le présent document décrit les principes et outils nécessaires pour maîtriser un processus de
fabrication conformément à une spécification GPS. A cet effet, on utilise un ensemble d’une ou plusieurs
caractéristiques indépendantes complémentaires (taille, forme, orientation et caractéristiques de
position, indépendantes les unes des autres), qui sont corrélées avec les paramètres du processus de
fabrication et le système de coordonnées du processus de fabrication établi à partir du système de
références, est utilisé à cet effet.
Le présent document décrit le concept de décomposition de la partie macro-géométrique de la
spécification GPS. Il ne traite pas de la micro-géométrie, c’est-à-dire de l’état de surface.
L’objectif de la décomposition présentée dans le présent document est de définir les valeurs de
correction pour maîtriser la fabrication ou réaliser une analyse statistique du processus.
2 Références normatives
Le présent document ne contient aucune référence normative.
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions suivants s’appliquent.
L’ISO et l’IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en
normalisation, consultables aux adresses suivantes:
— ISO Online browsing platform: disponible à l’adresse https: //www .iso .org/obp
— IEC Electropedia: disponible à l’adresse http: //www .electropedia .org/
3.1
caractéristique univariée
caractéristique représentée par une seule variable scalaire
EXEMPLE Une caractéristique de taille globale est une caractéristique univariée.
3.2
caractéristique collectée
C
ensemble constitué par une caractéristique univariée (3.1) et la caractéristique multivariée résultant de
la décomposition (voir 3.3)
EXEMPLE Pour la spécification de localisation, la ligne médiane d’un trou est contrainte par une zone de
tolérance cylindrique ayant un diamètre de 0,4 mm. Le résultat de la caractéristique univariée globale est de
0,5 mm (hors tolérance). La décomposition de la position dans deux directions (X, Y) à une hauteur donnée est
donnée par le résultat de la caractéristique multivariée (+0,15; +0,2). La caractéristique collectée combine le
résultat global et sa décomposition.

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ISO 20170:2019(F)

Résultat de l’évaluation
mm
Caractéristique univariée 0,5
Écart observé 0,25
Caractéristique collectée
X + 0,15
Écarts multivariés
Y + 0,2
Note 1 à l'article: Une caractéristique collectée est un ensemble de plusieurs variables indépendantes et le
résultat final de cet ensemble de variables, par exemple C ()AG,,GG,, RR,, RG,,TT,,T . Voir le
FS OX YZ LX YZ
Tableau 1 pour plus de détails.
Note 2 à l'article: Une caractéristique collectée est un vecteur.
3.3
décomposition
opération qui établit une caractéristique multivariée à partir d’une caractéristique GPS
univariée (3.1)
Note 1 à l'article: L’objet de la décomposition pour la fabrication est de définir une caractéristique multivariée qui
est composée d’un ensemble de variables, chacune étant liée à un paramètre de processus (voir 5.2).
3.4
point de position
point défini sur l’élément d'évaluation servant à positionner un élément géométrique
3.5
vecteur d’orientation effective
V
AO
vecteur unitaire définissant l’orientation de l’élément extrait à partir de l’élément de situation de
l’élément associé dans un système cartésien spécifié
3.6
vecteur d’orientation nominale
V
TO
vecteur unitaire défini à partir de l’élément de situation de l’élément nominal dans un système cartésien
spécifié
3.7
ensemble d’écarts angulaires
V
ΔΟ
vecteur ayant des composantes qui sont les angles définis dans un système cartésien spécifié, permettant
la transformation du vecteur d’orientation effective (3.5) en le vecteur d’orientation nominale (3.6)
3.8
vecteur de position effective
V
AL
vecteur définissant la position de l’élément extrait à partir de l’origine d’un système cartésien spécifié
par rapport au point de position (3.4) de l’élément de situation de l’élément intégral associé
3.9
vecteur de position théorique
V
TL
vecteur défini à partir de l’origine d’un système cartésien spécifié jusqu’à un point de position d’un
élément de situation de l’élément géométrique nominal (intégral ou dérivé)
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3.10
vecteur d’écart de position
V
ΔL
vecteur défini par la différence entre le vecteur de position effective (3.8) et le vecteur de position
théorique (3.9)
Note 1 à l'article: Les composantes du vecteur d’écart de position définies sur les axes X, Y et Z du système
cartésien spécifié sont désignées par T , T , T
X Y Z.
4 Symboles
La liste des symboles est donnée dans le Tableau 1.
Tableau 1 — Symboles
Symbole Description
C Symbole générique d’une caractéristique collectée, qui est un vecteur
A Valeur effective de la caractéristique GPS spécifiée
O Valeur effective de la caractéristique GPS d’orientation
G Caractéristique de forme indépendante
F
G Caractéristique de taille globale indépendante
S
G Caractéristique d’orientation indépendante, correspondant à l’effet de l’écart angulaire (R , R ,
O X Y
R ) en unité de longueur en prenant en considération l’écart d’orientation défini par rapport à
Z
l’élément associé restreint
G Caractéristique de position indépendante, correspondant à l’effet de l’écart linéaire (T , T , T )
L X Y Z
en prenant en considération l’écart de position de l’élément d'évaluation de la caractéristique
d’orientation par rapport à la position théoriquement exacte
V Vecteur d’orientation effective pour l’élément extrait dans le système de coordonnées
ΑΟ
V Vecteur d’orientation nominale pour l’élément nominal dans le système de coordonnées
ΤΟ
V Ensemble d’écarts angulaires par rapport à l’orientation théoriquement exacte dans le système
ΔΟ
de coordonnées
V Vecteur de position effective pour un point spécifique défini à partir de l’élément extrait dans le
ΑL
système de coordonnées
V Vecteur de position théorique pour un point spécifique défini sur l’élément nominal dans le sys-
ΤL
tème de coordonnées
V Vecteur d’écart de position par rapport à la position théoriquement exacte dans le système de
ΔL
coordonnées
R , R , R Composantes de l’angle de rotation autour des axes du système de coordonnées
X Y Z
T , T , T Composantes de V , qui sont les écarts de translation par rapport à la position théoriquement
X Y Z ∆L
exacte du point de position
NOTE  Une caractéristique GPS géométrique est définie dans l’ISO 25378 comme une «caractéristique de zone».
5 Principes
5.1 Généralités
Une spécification GPS est une condition (une tolérance) appliquée à une caractéristique univariée.
En particulier pour une tolérance géométrique, cette caractéristique peut inclure plusieurs types
d’écarts indépendants (taille, forme, orientation et position) et d’autres types de paramètres d’écart
(écarts d’angle, écarts de position). Pour maîtriser le processus de fabrication, ces écarts doivent être
séparés. Le présent document décrit une méthode permettant de réaliser cette séparation pour une
spécification géométrique, en fournissant des valeurs d’entrées pour les corrections des paramètres
du processus de fabrication. La décomposition d’une caractéristique GPS produit les composantes de
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la caractéristique collectée. Ces composantes doivent être des grandeurs mesurables. Ces composantes
peuvent être des caractéristiques GPS indépendantes (forme, taille, orientation et position) ou des
composantes à partir desquelles les paramètres de rotation ou de translation reflétant la cinématique
du processus de fabrication peuvent être dérivés.
Généralement, la caractéristique univariée d’une spécification GPS est définie à partir d’un ensemble
de distances entre l’élément d’entrée (l’élément tolérancé) et un élément d'évaluation ou un ensemble
de tailles. Cette définition est le modèle primaire de décomposition pour la spécification GPS et ces
n distances sont les variables indépendantes. Par conséquent, si la spécification est vérifiée sur un
élément en utilisant, par exemple, 1 000 points sur la surface, ce modèle primaire de décomposition
résulterait en 1 000 distances. Ces 1 000 distances ne peuvent toutefois pas être utilisées directement
pour les corrections du processus de fabrication.
Trois éléments géométriques doivent être distingués dans ce type d’opération: l’élément extrait, son
élément associé et l’élément de situation de l’élément associé.
5.2 Processus de décomposition
La première étape du processus de décomposition consiste à définir la caractéristique GPS de forme par
défaut de l’élément tolérancé (intégral ou dérivé), G (voir Figures 2d, 3d et 4d). Si les éléments associés
F
sont établis par d’autres critères d’association que les critères par défaut (minimax – Chebyshev), cela
doit être stipulé dans le rapport des résultats de la décomposition.
NOTE La variation de l’écart de forme sur la courbe peut être analysée par décomposition (par analyse
de Fourier, décomposition discrète modale). Le présent document n’a pas pour but de décrire ce processus de
décomposition de la forme.
Pour séparer les paramètres d’orientation et de position signés, un système de coordonnées, par
exemple système cartésien ou polaire, doit être défini aux fins de la fabrication à partir du système de
références lié au processus de fabrication. Si le système de références spécifiées de la spécification ne
bloque pas tous les degrés de liberté, il doit être complété par une référence secondaire et/ou tertiaire
définie à partir des surfaces d’interface de la pièce avec la machine de fabrication.
Les paramètres d’orientation (R , R , R ) exprimés par V , doivent être donnés en unités angulaires.
X Y Z ΔΟ
La caractéristique de forme indépendante(G ), la caractéristique de taille indépendante (G ),
F S
la caractéristique d’orientation indépendante (G ), les paramètres de position (T , T , T ) et la
O X Y Z
caractéristique de position indépendante (G ) doivent être donnés en unités de longueur.
L
La caractéristique d’écart de taille indépendante, (G ), s’applique uniquement aux entités
S
dimensionnelles ou à une entité non dimensionnelle sur laquelle un offset peut être appliqué, ce qui
change sa forme nominale. Pour une entité dimensionnelle, elle est définie comme la différence entre la
taille de l’élément intégral associé direct et la taille nominale. Pour une entité non dimensionnelle sur
laquelle un offset peut être appliqué, le paramètre d’écart de taille définit l’offset observé à partir de la
forme nominale.
Le vecteur de direction de l’élément d'évaluation de forme permet d’établir les angles de transfert
(R ,R ,R ) à partir du système cartésien de la spécification géométrique. La relation entre le système
X Y Z
cartésien de fabrication et le système cartésien de la spécification géométrique sert à définir la
correction à apporter au processus de fabrication. Pour évaluer la caractéristique indépendante,
l’élément associé restreint doit être établi par projection de l’élément extrait sur l’élément d'évaluation.
L’élément d'évaluation d’orientation est défini à partir de l’élément associé restreint. La caractéristique
d’orientation indépendante (G ) est évaluée comme une caractéristique d’orientation établie à
O
partir de l’élément associé restreint (correspondant à l’élément extrait, voir Figures 2e, 3e et 4e). La
caractéristique d’orientation indépendante peut être décomposée en trois angles (R ,R ,R ).
X Y Z
La caractéristique de position indépendante (G ) est la distance signée entre l’élément d'évaluation
L
de position et l’élément d'évaluation d’orientation, au point de position. (considéré sur l’élément
d'évaluation de position). La caractéristique de position indépendante doit être décrite dans le système
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cartésien de fabrication. Par défaut, il s’agit de la distance entre le point de position (appartenant à
l’élément d'évaluation d’orientation) et sa position théorique exacte (voir Figure 4f).
La caractéristique de position indépendante peut être décomposée en trois composantes linéaires
(T ,T ,T ).
X Y Z
La Figure 1a) présente une spécification géométrique avec système de références dans laquelle
le système de références de fabrication est considéré identique au système de références de la
spécification. La Figure 1b) illustre le résultat de la fabrication: la pièce. Les Figures 1c) à 1f) illustrent
les étapes du processus de décomposition d’une caractéristique géométrique spécifiée.
a)  Spécification GPS b)  Pièce
c)  Étape 1: système de références d)  Étape 2: caractéristique de forme et
spécifiées et système cartésien de taille indépendante
(voir la Note 1) (voir la Note 2)
e)  Étape 3: caractéristique d’orientation f)  Étape 4: caractéristique de position
indépendante (voir la Note 3) indépendante (voir la Note 4)
NOTE 1 Pour déterminer la caractéristique collectée (voir Tableau 4):
— la caractéristique univariée est le résultat de l’évaluation de la spécification de position GPS
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— la caractéristique multivariée est le résultat de la décomposition, c’est-à-dire l’évaluation de l’ensemble des
caractéristiques indépendantes taille, forme, orientation et position.
NOTE 2 Après une première association, l’évaluation du paramètre d’écart de taille-et de l’écart de forme est
prise en compte indépendamment.
NOTE 3 L’évaluation des écarts angulaires est établie à partir de l’élément de situation de l’élément associé
précédent à partir de la référence spécifiée A.
NOTE 4 L’évaluation des écarts de position est établie à partir du point de position considéré de l’élément de
situation à partir du système de références spécifiées A, B, C.
Figure 1 — Étapes de la décomposition pour la fabrication des spécifications géométriques
macro-géométriques
Les exemples 1 à 3 et les Figures 2 à 4 présentent et illustrent les composantes des caractéristiques
collectées pour la spécification d’orientation ou la spécification de position.
EXEMPLE 1 Une caractéristique d’orientation pour le parallélisme appliquée dans un plan d’intersection peut
être vue comme une caractéristique collectée combinant l’écart de forme et l’écart angulaire de la ligne intégrale
extraite, comme illustré à la Figure 2, en supposant que la surface de mise en position en fabrication et l’élément
de référence K sont les mêmes.
a)  Spécification GPS b)  Évaluation de la caractéristique
d'orientation GPS: A
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NOTE  L: Élément de référence complémentaire
servant à établir le système cartésien (X, Y, Z).
c)  Introduction d'un système cartésien d)  Évaluation de la caractéristique de forme
et d'une référence spécifiée complémentaire indépendante: G
F
NOTE Dans le cas de la caractéristique GPS d’orientation, O est égale à A [distance entre 3)].
e)  Caractéristique d’orientation indépendante: G [distance entre 12)]
O
Légende
A caractéristique GPS de parallélisme 5 vecteur normal à partir de 2)
O valeur effective de la caractéristique d'orientation 6 référence spécifiée K
GPS (dans ce cas O = A)
G caractéristique GPS de forme 7 élément de référence K
F
G caractéristique d’orientation indépendante 8 vecteur normal à partir de 6)
O
Rz écart angulaire autour de l’axe Z 9 limites de la zone minimale pour la forme
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1 élément tolérancé: surface intégrale extraite 10 élément associé restreint, restreint par la projection
de 1) sur l’élément médian de 9) (élément
d'évaluation pour la caractéristique GPS de forme)
2 élément d'évaluation 1) pour la caractéristique 11 vecteur normal à partir de 10)
GPS d’orientation qui est l’élément médian
de 3)
3 limites de la zone minimale de la caractéristique 12 limites de la zone minimale de la caractéristique GPS
GPS d’orientation avec contrainte d’orientation avec contrainte d’orientation pour 10)
d’orientation à partir de 1)
4 distance maximale entre 2) et 1)
NOTE Le système de coordonnées cartésien est établi à partir d’un système de référence.
Figure 2 — Illustration de la décomposition de la spécification de parallélisme
EXEMPLE 2 Une caractéristique d’orientation pour le parallélisme peut être vue comme une caractéristique
collectée combinant l’écart de forme et l’écart angulaire de la surface intégrale extraite, comme illustré à la
Figure 3, en supposant que la surface du dispositif de fabrication et l’élément de référence K sont les mêmes.
a)  Spécification GPS b)  Évaluation de la caractéristique
d'orientation GPS: A
NOTE  L: Élément de référence complémentaire
servant à établir le système cartésien (X, Y, Z).
c)  Introduction d'un système cartésien d)  Évaluation de la caractéristique de forme
et d'une référence spécifiée complémentaire indépendante: G
F
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NOTE Dans le cas de la caractéristique GPS d’orientation, O est égale à A.
e)  Caractéristique d’orientation indépendante: G
O
Légende
A caractéristique GPS de parallélisme 4 distance maximale entre 2) et 1)
O valeur effective de la caractéristique d'orientation 5 vecteur normal à partir de 2)
GPS (dans ce cas O = A)
G caractéristique GPS de forme 6 référence spécifiée K
F
G caractéristique d’orientation indépendante 7 élément de référence K
O
Rx écart angulaire autour de l’axe X 8 vecteur normal à partir de 6)
R écart angulaire autour de l’axe Z 9 limites de la zone minimale pour la forme
1 élément tolérancé: surface intégrale extraite 10 élément associé restreint, restreint par la projection
de 1) sur l’élément médian de 9) (élément d'évaluation
pour la caractéristique GPS de forme)
2 élément d'évaluation de 1) pour la 11 vecteur normal à partir de 10)
caractéristique GPS d’orientation qui est
l’élément médian de 3)
3 limites de la zone minimale 12 limites de la zone minimale de la caractéristique GPS
de la caractéristique GPS d’orientation avec d’orientation avec contrainte d’orientation pour 10)
contrainte d’orientation à partir de 1)
NOTE Le système de coordonnées cartésien est établi à partir d’un système de références.
Figure 3 — Illustration de la décomposition de la spécification de parallélisme
EXEMPLE 3 Une caractéristique de localisation peut être vue comme une caractéristique collectée combinant
l’écart de forme, l’écart angulaire du plan et l’écart de position du plan, comme illustré à la Figure 4, en supposant
que la surface du dispositif de fabrication et l’élément de référence K sont les mêmes.
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