ISO 7626-2:1990
(Main)Vibration and shock — Experimental determination of mechanical mobility — Part 2: Measurements using single-point translation excitation with an attached vibration exciter
Vibration and shock — Experimental determination of mechanical mobility — Part 2: Measurements using single-point translation excitation with an attached vibration exciter
Specifies procedures for measuring the quantity and other frequency-response functions of structures, such as buildings, machines and vehicles. Is applicable to measurements of mobility, accelerance, or dynamic compliance, either as a driving-point measurement or as a transfer measurement. Applies also to the determination of the arithmetic reciprocals of those ratios such as free effective mass.
Vibrations et chocs — Détermination expérimentale de la mobilité mécanique — Partie 2: Mesurages avec utilisation d'une excitation de translation en un seul point, au moyen d'un générateur de vibrations solidaire de ce point
General Information
Relations
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Standards Content (Sample)
INTERNATIONAL
IS0
STANDARD 7626-2
First edition
1990-02-01
Vibration and shock - Experimental
determination of mechanical mobility -
Part 2 :
Measurements using single-point translation
excitation with an attached vibration exciter
Vibrations et chocs - D&termination expkimen tale de la mobilit mhcanique -
Partie 2 : Mesurages avec utilisa tion d’une excitation de translation en un seul
point, au mo yen d’un g&Grateur de vibrations solidaire de ce point
Reference number
IS0 7626-Z : 1990 (El
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IS0 7626-2 : 1990 (E)
Contents
Page
. . .
III
Foreword .
iv
Introduction .
1
1 Scope .
1
2 Normative references .
1
3 Definitions .
........................ 2
4 Overall configuration of the measurement system
.................................... 4
5 Support of the structure under test
4
6 Excitation. .
.......... 11
7 Measurement of the exciting force and resulting motion response
................................... 12
8 Processing of the transducer signals
Control of the excitation. . 13
9
14
Testsforvaliddata .
10
14
11 Modal parameter identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Annexes
................................ 16
A Tests for validity of measurement results
Requirements for excitation frequency increments and duration . 19
B
........................................ 20
C Modal parameter identification.
21
D Bibliography .
0 IS0 1990
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means, electronic or mechanical, including photocopying and microfilm, without permission in
writing from the publisher.
International Organization for Standardization
Case postale 56 l CH-1211 Geneve 20 l Switzerland
Printed in Switzerland
ii
---------------------- Page: 2 ----------------------
ISO7626-2:1990(E)
Foreword
IS0 (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of
national standards bodies (IS0 member bodies). The work of preparing International
Standards is normally carried out through IS0 technical committees. Each member
body interested in a subject for which a technical committee has been established has
the right to be represented on that committee. International organizations, govern-
mental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. IS0
collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all
matters of electrotechnical standardization.
Draft International Standards adopted by the technical committees are circulated to
the member bodies for approval before their acceptance as International Standards by
the IS0 Council. They are approved in accordance with IS0 procedures requiring at
least 75 % approval by the member bodies voting.
International Standard IS0 7626-2 was prepared by Technical Committee ISO/TC 108,
Mechanical vibration and shock.
IS0 7626 will consist of the following parts, under the general title Vibration and shock
- Experimental determination of mechanical mobility :
-
Part 1: Basic definitions and transducers
ts using single-point translation excitation with an
- Part 2: Measuremen
attached vibration exciter
-
Part 3: Mobility measurements using rotational excitation at a single point
-
Part 4: Measurements of the en tire mobility matrix using attached exciters
- Part 5: Measurement using impact excitation with an exciter is not
attached to the s true ture
Part 6: Mobility data interchange format
Part 7: Modal parameter es tima tion
7626 . An nexes C and D are
Annexes A and B form an integral part of this part of IS0
for information only.
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IS0 7626-2 : 1990 (El
Introduction
General introduction to IS0 7626 on mobility measurement
Dynamic characteristics of structures can be determined as a function of frequency
from mobility measurements or measurements of the related frequency-response func-
tions, known as accelerance and dynamic compliance. Each of these frequency-
response functions is the phasor of the motion response at a point on a structure due
to a unit force (or moment) excitation. The magnitude and the phase of these func-
tions are frequency-dependent.
Accelerance and dynamic compliance differ from mobility only in that the motion
response is expressed in terms of acceleration or displacement, respectively, instead of
in terms of velocity. In order to simplify the various parts of IS0 7626, only the term
“mobility” will be used. It is understood that all test procedures and requirements
described are also applicable to the determination of accelerance and dynamic com-
pliance.
Typical applications for mobility measurements are for:
a) predicting the dynamic response of structures to known or assumed input ex-
citation;
b) determining the modal properties of a structure (natural frequencies, mode
shapes and damping ratios)
predicting the dynamic interaction of interconnected structures;
cl
d) checking the validity and improving the accuracy of mathematical models of
structures;
e) determining dynamic properties (i.e. the co lmplex modulus of elasticity) of
ma terials in pure or composite forms.
For some applications, a complete description of the dynamic characteristics may be
required using measurements of translational forces and motions along three mutually
perpendicular axes as well as measurements of moments and rotational motions about
these three axes. This set of measurements results in a 6 x 6 mobility matrix for each
location of interest. For IV locations on a structure, the system thus has an overall
mobility matrix of size 6N x 6N.
For most practical applications, it is not necessary to know the entire 6N x 6IV matrix.
Often it is sufficient to measure the driving-point mobility and a few transfer mobilities
by exciting with a force at a single point in a single direction and measuring the trans-
lational response motions at key points on the structure. In other applications, only
rotational mobilities may be of interest.
In order to simplify the use of the various parts of IS0 7626 in the various mobility
measurement tasks encountered in practice, IS0 7626 will be published as a set of five
separate parts.
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IS0 7626-2 : 1990 (El
IS0 7626-l covers basic definitions and transducers. The information in IS0 7626-l is
common to most mobility measurement tasks.
IS0 7626-2 (this part of IS0 7626) covers mobility measurements using single-point
translational excitation with an attached exciter.
IS0 7626-3 covers mobility measurements using single-point rotational excitation with
an attached exciter. This information is primarily intended for rotor system rotational
resonance predictions.
IS0 7626-4 covers measurements of the entire mobility matrix using attached exciters.
This includes the translational, rotational and combination terms required for the
6 x 6 matrix for each location on the structure.
using impact excitation with an exciter
IS0 7626-5 covers mobility measurements
which is not attached to the structure.
Mechanical mobility is defined as the frequency-response function formed by the ratio
of the phasor of the translational or rotational response velocity to the phasor of the
applied force or moment excitation. If the response is measured with an accelerometer,
conversion to velocity is required to obtain the mobility. Alternatively, the ratio of
acceleration to force, known as accelerance, may be used to characterize a structure.
In other cases, dynamic compliance, the ratio of displacement to force, may be used.
NOTE - Historically, frequency-response functions of structures have often been expressed in
terms of the reciprocal of one of the above-named dynamic characteristics. The arithmetic
reciprocal of mechanical mobility has often been called mechanical impedance. It should be
noted, however, that this is misleading because the arithmetic reciprocal of mobility does not, in
general, represent any of the elements of the impedance matrix of a structure. This point is
elaborated upon in IS0 7626-l.
Mobility test data cannot be used directly as part of an impedance model of the struc-
ture. In order to achieve compatibility of the data and the model, the impedance matrix
of the model shall be converted to mobility or vice versa (see IS0 7626-l for
limitations).
Introduction to this part of IS0 7626
For many applications of mechanical mobility data, it is sufficient to determine the
driving-point mobility and a few transfer mobilities by exciting the structure at a single
location, in a single direction, and measuring the translational response motions at key
points on the structure. The translational excitation force may be applied either by
vibration exciters attached to the structure under test or by devices that are not attached.
Categorization of excitation devices as “attached” or “unattached” has significance in
terms of the ease of moving the excitation point to a new position. It is much easier, for
example, to change the location of an impulse applied by an instrumented hammer
than it is to relocate an attached vibration exciter to a new point on the structure. Both
methods of excitation have applications to which they are best suited. This part of
IS0 7626 deals with measurements using a single attached exciter; measurements
made by impact excitation without the use of attached exciters are covered by
IS0 7626-5.
V
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This page intentionally left blank
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IS0 7626-2 : 1990 (E)
INTERNATIONAL STANDARD
- Experimental determination of
Vibration and shock
mechanical mobility -
Part 2 :
Measurements using single-point translational excitation with an
attached vibration exciter
of the standards indicated below. Members of IEC and IS0
1 Scope
maintain registers of currently valid International Standards.
This part of IS0 7626 specifies procedures for measuring
mechanical mobility and other frequency-response functions of
IS0 2041: 1975, Vibration and shock - Vocabulary.
structures, such as buildings, machines and vehicles, using a
single translational vibration exciter attached to the structure
under test for the duration of the measurement.
’ ), Vibration and shock - Methods for analysis
IS0 4865: -
and presentation of data.
It is applicable to measurements of mobility, accelerance, or
dynamic compliance, either as a driving-point measurement or
as a transfer measurement. It also applies to the determination
IS0 5344 : 1980, Electrodynamic test equipment for generating
of the arithmetic reciprocals of those ratios such as free effec-
vibration - Method of describing equipment characteristics.
tive mass. Although excitation is applied at a single point, there
is no limit on the number of points at which simultaneous
measurements of the motion response may be made. Multiple-
IS0 7626-l : 1986, Vibration and shock - Experimental deter-
response measurements are required, for example, for modal
mination of mechanical mobility - Part 7: Basic definitions
analyses.
and transducers.
2 Normative references
3 Definitions
The following standards contain provisions which, through
reference in this text, constitute provisions of this part of For the purposes of this part of IS0 7626, the definitions given
IS0 7626. At the time of publication, the editions indicated in IS0 7626-l and IS0 2041 apply; certain terms pertaining to
digital data analysis are defined in IS0 4865. For convenience,
were valid. All standards are subject to revision, and parties to
agreements based on this part of IS0 7626 are encouraged to the most important definitions used in this part of IS0 7626 are
investigate the possibility of applying the most recent editions given in 3.1 to 3.5.
1) To be published.
1
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IS0 7626-2 : 1990 (E)
nstraints which represent
3.1 frequency-response function : The frequency- constraints other than those co the
dependent ratio of the motion-response phasor to the phasor normal support of the structure in its intended application.
of the excitation force.
NOTES
1 The term “point”
designates a location and a direction. The term
“coordinate” has also been used with the same meaning as “point”.
1 Frequency-response functions are properties of linear dynamic
2 This definition has been taken from IS0 2041 : 1975.
systems which do not depend on the type of excitation function. Ex-
citation can be harmonic (i.e. sinusoidal), random or transient func-
tions of time. The test results obtained with one type of excitation can
3.4 transfer mobility, YiJ : The frequency-response func-
thus be used for predicting the response of the system to any other
tion formed by the ratio, in metres per newton second, of the
type of excitation. Phasors and their equivalents for random and tran-
sient excitation are discussed in annex B of IS0 7626-1 : 1986. velocity-response phasor at point i to the excitation force
phasor applied at pointj with all points on the structure, other
2 Linearity of the system is a condition which, in practice, will be
than j, allowed to respond freely without any constraints other
met only approximately, depending on the type of system and on
than those constraints which represent the normal support of
magnitude of the input. Care has to be taken to avoid non-linear
effects. the structure in its intended application.
3 Motion response may be expressed in terms of either velocity, ac-
NOTE - This definition has been taken from IS0 2041 : 1975.
celeration, or displacement; the corresponding frequency-response
function designations are mobility, accelerance, and dynamic com-
pliance, respectively.
3.5 frequency range of interest: Span, in hertz, from the
4 This definition has been taken from IS0 7626-l : 1986.
lowest frequency to the highest frequency at which mobility
data are to be obtained in a given test series.
3.2 mobility : The frequency-response function formed by NOTE - This definition has been taken from IS0 7626-l : 1986.
the ratio of the velocity-response phasor to the excitation-force
phasor or, in other words, the ratio of the velocity-response
spectrum to the excitation-force spectrum.
4 Overall configuration of the measurement
The required boundary conditions are that no forces are applied system
to any point on the structure other than the exciting force at the
driving point.
3.3 driving-point mobility, Yjj : The frequency-response
function formed by the ratio, in metres per newton second, of However, all such systems should include certain basic com-
the velocity-response phasor at point j to the excitation force ponents arranged as shown in figure 1. Requirements for the
phasor applied at the same point with all other measurement characteristics and usage of those components are given in the
points on the structure allowed to respond freely without any relevant clauses.
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Power
amplifier
Amplitude
Vi bration
control
exciter
.
Drive rod
1
I I
under test
I I I
I
,
1; II-A-
Motion
\
Analyser
\
response
transducer-k)
Signal
conditioners
Basic feature
Plotter
--s--B
Optional feature
or other
output
device
cl
Figure 1 - Block diagram of mobility measurement system
m
---------------------- Page: 9 ----------------------
IS0 7626-2 : 19
port of the str 6 Excitation
5.1 General
Mobility measurements are performed on structures either in an
Any excitation waveform, the spectrum of which covers the
ungrounded condition (freely suspended9 or in a grounded con-
frequency range of interest, can be used provided that the ex-
dition (attached to one or more supports), depending on the
citation and response signals are processed properly,
purpose of the test. The constraints on the structure induced
by the application of the vibration exciter are dealt with in 6.4.
Early investigators used sinusoidal excitation signals; under
ideal conditions, the steady-state response then is also a
sinusoidal signal. The ratio of the amplitudes of the sinusoidal
5.2 Grounded measurements
response and the excitation signals yields the modulus of the
mobility at that particular frequency and the phase difference is
the argument
The support of the test structure shall be representative of its
support in typical applications unless it has been specified
otherwise. A description of the support should be included in
This technique works because the amplitude of a sinusoidal
the test report.
signal is the modulus of the Fourier transform of that signal, so
that excitation in itself accomplishes the same end as Fourier
transformation of more complex signals. However, it is
necessary to dwell at each excitation frequency long enough to
5.3 Ungrounded measurements
reach the steady-state response. This is not necessary if the
Fourier transforms of the excitation signal and of the response
A compliant suspension of the test structure shall be used. The
velocity are determined. A short duration sine burst can then be
magnitudes of all relevant elements of the driving-point mo-
used and the ratio of the response and force spectra gives a
bility matrix of the suspension, at its point(s) of attachment to
correct mobility value over a limited frequency range.
the structure under test, should be at least ten times greater
than the magnitudes of the corresponding elements of the
mobility matrix of the structure at the same attachment
The same will hold in case of swept-sine excitation : if Fourier
point(s). Details of the suspension system used shall be in-
transforms are applied, the sweep rate limitations mentioned in
cluded in the test report.
9.23 are no longer relevant and the slowly swept-sine signal
can be replaced by a fast swept-sine signal.
In the absence of quantitative information, design of the
suspension is largely a matter of judgment. As a minimum re-
When applying digital Fourier transforms it is rather easy to use
quirement, all resonance frequencies of the rigid-body modes
for example periodic chirp or
periodic excitation signals,
of the suspended structure shall be less than half the lowest fre-
periodic random. The advantage is that time-domain leakage
quency of interest.
can be prevented easily.
Items commonly used to provide compliant suspension include
shock cords and resilient pads of material such as foam and
Excitation waveforms
6.2
rubber. Since some suspension systems have mass but little
damping, care shall be taken to ensure that the frequencies
of the suspension resonances are well away from the modal
6.2.4 General
frequencies of the test structure itself. The masses of any
suspension components, such as hooks and turnbuckles,
located close to the structure under test shall also be less than
Applicable excitation waveforms include, but are not limited to,
one-tenth of the free effective mass of the structure at each fre-
those described in 6.2.2 to 6.25 This part of IS0 7626 reflects
quency of interest.
technology in wide use during its drafting and no attempt was
made to include emerging or research-oriented measurement
Preliminary testing should be performed to identify locations
methods. Comparative advantages and disadvantages of the
for the attachment of the suspension with the minimum poss-
different types of waveforms are discussed in [l I.
ible effect on the intended measurements. Suspension near
nodal points of the structure under test will minimize the inter-
action of the suspension system with the structure. Suspension
6.2.2 Discretely stepped sinusoidal excitation
cables should run normal to the direction of excitation, if prac-
tical, and even in this case, transverse string vibrations of
suspension cables can affect the data.
The excitation for a given measurement consists of a set of in-
dividual discrete-frequency sinusoidal signals, applied sequen-
tially. The frequencies of the signals are incrementally spaced
NOTE Attention should also be paid to any added da mping of the
over the frequency range of interest; requirements for selecting
structu re due to the suspension system.
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IS0 7626-2 : 1990 (El
frequency limits. The signal may be generated either digitally or
the frequency increment are given in 9.2.2. At each frequency,
the excitation is applied over a small interval of time. The length by a sweep oscillator and should be synchronized with the
signal processor for waveform averaging to improve the signal-
of the time interval shall be sufficiently long to achieve steady-
state response of those natural vibration modes of the structure to-noise ratio.
that are excited at the particular frequency and to achieve
proper processing of the signal.
6.2.5.3 Periodic-impulse excitation
6.2.3 Slowly swept sinusoidal excitation
A suitably shaped impulse function, usually generated digitally,
is periodically repeated. The signal processor should be
The excitation for a given measurement is a sinusoidal signal
synchronized with the signal generator. The impulse function
continuously swept in frequency from the lower to the upper
shape (typically half-sine or decaying step functions) shall be
limit of the frequency range of interest. The rate at which the
chosen to meet the excitation frequency requirements.
frequency is swept shall be slow enough to achieve quasi-
steady-state response of the structure; requirements for select-
ing the sweep rate are given in 9.2.3. Over a small interval of
time, the energy of excitation is concentrated in the small fre-
6.2.5.4 Periodic-random excitation
quency band swept during that interval.
A periodic-random excitation combines the features of pure
random and pseudo-random excitation in that it satisfies the
6.2.4 Stationary random excitation
conditions for a periodic signal yet changes with time so that it
excites the structure in a purely random manner; this is done by
The waveform of stationary random excitation has no explicit
using different pseudo-random excitation for each average.
mathematical representation, but does have certain statistical
properties. The spectrum of the excitation signal shall be
specified by the spectral density of the exciting force. Rec-
ommendations for shaping the spectral density to concentrate
6.3 Vibration exciters
the excitation in the frequency range of interest are given in
9.4.3. All vibration modes having frequencies within this fre-
Devices commonly attached to the structure under test to apply
quency range are excited simultaneously.
input forces having desired waveforms include electrodynamic,
electrohydraulic, and piezoelectric vibration exciters (see
IS0 5344). The frequency ranges of general applicability for
6.2.5 Other excitation waveforms
each type of exciter are shown in figure 2.
Additional types of waveforms, described in 6.2.5.1 to 6.2.5.4,
The basic requirement of a vibration exciter is that it shall pro-
also simultaneously excite all vibration modes within a fre-
vide a sufficient force and displacement capability so that
quency band of interest. The methods of signal processing and
mobility measurements may be made over the entire frequency
excitation control used in conjunction with these waveforms
range of interest with an adequate signal-to-noise ratio. A
are similar to those used with stationary-random excitation.
larger vibration exciter may be required to apply adequate
These waveforms are repetitive and are recommended when
broad-band random excitation to a given structure than is
synchronous time-domain averaging of the response waveform
needed for sinusoidal excitation. Smaller exciters may be used
is necessary to measure properly the motion response of the
if a band limiting of the random noise is selected or if time-
structure.
domain averaging of the excitation and response signal wave-
forms is used (see 6.2.59.
6.2.5.1 Pseudo-random excitation
NOTE - The coherence function may be used as a measure of the
adequacy of the vibration exciter in relation to background and elec-
The excitation signal is synthesized digitally in the frequency
tronic noise.
domain to attain a desired spectrum shape. An inverse Fourier
transformation of the spectrum may be performed to generate
The excitation-force input to a structure gives rise to a reaction
repetitive digital signals which are then converted to analogue
force which is provided either by the exciter support or by the
electrical signals to drive the vibration exciter.
inertia of the exciter itself; these approaches are illustrated in
figures 3a9 and b). If necessary, an additional mass should be
attached to the exciter. An incorrect set-up which would allow
6.252 Periodic-chirp excitation
transmission of exciter reaction forces to the structure via a
path other than through the force transducer, i.e. through a
A periodic chirp is a rapid repetitive sweep of a sinusoidal signal
common base on which both the exciter and the structure are
in which the frequency is swept up or down between selected mounted, is illustrated in figure 3~9.
5
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IS0 7626-2 : 1990(E)
, =:
-0
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IS0 7626-2 : 1990(E)
Structure suspension
+-
Exciter suspension
K
J
b) Reaction by exciter inertia
a) Reaction by external support
c) Example of an incorrect arrangement
Figure 3 - Exciter reaction forces
7
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KS0 7626-2 : 19
To avoid measurement errors caused by attachment restraints,
the magnitudes of the lateral and rotational driving-point
msbilities of the exciter attachment,, when the exciter and at-
tachment hardware are disconnected from the structure, shall
be at least ten times larger, at all frequencies of interest, than
those of the corresponding elements of the driving-point
A basic requirement for mobility measurements is that the ex-
mobility matrix of the structure itself.
citation force be applied in a single direction at a single point on
a structure.
iln the absence of quantitative data for either lateral or rotational
Any spurious moments or forces (other that the intended ex-
driving-point mobility, determination of whether a particular
citation force along the intended direction9 will cause errors in
test set-up avoids measurement errors caused by significant at-
the resulting mobility data. The driving point and all other
tachment restraints is often a matter of judgment; the fsllomwing
measurement points on the structure shall be free to respond
items shaii be taken into consideration:
by moving in any direction without restraint. Dynamic inter-
actions between the structure, the motion, and the force
a9 the use of a free-floating voice-coil exciter as described
transducers as well as between the structure and the exciter
in [21;
shall be avoided. In order to ensure that spurious forces and
moments are avoided the factors dealt with in 6.4.2 to 6.4.4
shall be taken into consideration.
b9 the design of the support system for an inertia-
controlled exciter such that the reaction to the force applied
to the structure under test will not result in any rotational
6.4.2 Transducer mass loading
motion of the exciter nor in any motion transverse to the
axis of the force transducers;
Spurious forces are generated at each transducer attachment
point as a result of the acceleration of the transducer mass
Vleasurement errors caused by mass loading shall be minimized the installation drive rod connecting the exciter to
c9 of a
by selecting transducers having the smallest mass consistent
the force transduce rs.
with sensitivity requirements. When measuring driving-point
mobility, such loading by a force transducer can be elec-
The drive rod shall be designed 131 to provide a high stiffness
tronically compensated to a certain extent (see 7.39.
in the axial direction and sufficient flexibility in all other
directions. Slender short rods are frequently used for this
6.4.3 Transducer rotational inertia loading purpose; however, thick rods with thin flexible sections near
each end may give better results. Care shall be taken to en-
sure that the exciter and drive rod are aligned with the force
Spurious moments are generated at each transducer attach-
transducer axis.
ment point as a result of the rotational acceleration of the
transducer, especially impedance heads which may have a
large rotational inertia. Such spurious moments shall be
If flexible drive rods are used, the accelerometer shall be
minimized by selecting transducers having low moments of
attached directly to the structure in all cases. The ac-
inertia about their mounting points.
celerometer shall not be connected to the structure via in-
termediate devices, such as drive rods, the axial compliance
of which would render motion-response measurements in-
6.4
...
ISO
NORME
7626-2
INTERNATIONALE
Première édition
1990-02-01
Vibrations et chocs - Détermination
expérimentale de la mobilité mécanique -
Partie 2 :
Mesurages avec utilisation d’une excitation de
translation en un seul point, au moyen d’un
générateur de vibrations solidaire de ce point
Experimen tal determina tion of mechanical mobility -
Vibration and shock -
translation excitation with an attached
Part 2 : Measurements using single-poin t
vibration exciter
Numéro de référence
ISO 7626-2 : 1990 (FI
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ISO 7626-2 : 1990 (FI
Sommaire
Page
. . .
Avant-propos . III
iv
Introduction .
1 Domaine d’application . 1
1
2 Références normatives. .
3 Définitions. . 1
2
4 Configuration générale du système de mesurage .
4
5 Support de la structure soumise à l’essai .
4
6 Excitation. .
11
7 Mesure de la force d’excitation et de la réponse de mouvement en résultant . .
................................ 12
8 Traitement des signaux du transducteur
.............................................. 13
9 Controle de l’excitation
10 Essais de validation des données. . 15
11 Identification des paramètres modaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Annexes
A Essais de validation des résultats de mesure. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
20
B Exigences relatives aux incréments de fréquence et à la durée d’excitation . . . .
21
C Identification des paramètres modaux. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D Bibliographie. 22
0 ISO 1990
Droits de reproduction réservés. Aucune partie de cette publication ne peut être reproduite ni
utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique,
y compris la photocopie et les microfilms, sans l’accord écrit de l’éditeur.
Organisation internationale de normalisation
Case postale 56 l CH-1211 Genéve 20 a Suisse
Imprimé en Suisse
ii
---------------------- Page: 2 ----------------------
ISO 7626-2 : 1990 (FI
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale
d’organismes nationaux de normalisation (comités membres de I’ISO). L’élaboration
des Normes internationales est en général confiée aux comités techniques de I’ISO.
Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du comité
technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec I’ISO participent également aux travaux. L’ISO col-
labore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui
concerne la normalisation électrotechnique.
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques sont soumis
aux comités membres pour approbation, avant leur acceptation comme Normes inter-
nationales par le Conseil de I’ISO. Les Normes internationales sont approuvées confor-
mément aux procédures de I’ISO qui requièrent l’approbation de 75 % au moins des
comités membres votants.
La Norme internationale ISO 7626-2 a été élaborée par le comité technique
ISO/TC 108, Vibrations et chocs mécaniques.
L’ISO 7626 comprendra les parties suivantes, présentées sous le titre général Vibra-
tions et chocs - Détermination experimen tale de la mobilité mécanique :
- Partie 1: Définitions fondamen tales et transducteurs
- Partie 2: Mesurage avec utilisation d’une excitation de translation en un seul
solidaire de ce point
point, au moyen d’un générateur de vibrations
Partie 3: Mesurage de la mobilité avec utilisation d’une excitation de rotation en
un seul point
- Partie 4: Mesurage de la ma trice globale de mobilité avec utilisation d’excitan ts
liés
- Partie 5: Mesurage de la mobilité avec utilisation d’excitation par choc
- Partie 6: Presentation d’échange des données de mobilité
- Partie 7: Estimation modale des paramètres
font partie intégrante de la présente partie
Les annexes A et B de I’ISO 7626. Les
annexes C et D sont données uniquement à titre d’information.
. . .
Ill
---------------------- Page: 3 ----------------------
SO 7626-2 : 1990 (FI
Introduction
Introduction générale à I’ISO 7626 sur le mesurage de la mobilité
Les caractéristiques dynamiques des structures peuvent être déterminées comme une
fonction de la fréquence à partir des mesurages de la mobilité ou des fonctions de
réponse en fréquence correspondantes, appelées accélérance et souplesse (élasticité)
dynamique. Chacune de ces fonctions de réponse en fréquence est le vecteur tournant
de la réponse du mouvement en un point de la structure, dû à la force (ou au moment)
d’excitation. L’amplitude et la phase de ces fonctions dépendent de la fréquence.
L’accélération et la souplesse dynamique diffèrent de la mobilité uniquement dans le
sens que la réponse du mouvement est exprimée respectivement en termes d’accéléra-
tion et de déplacement au lieu d’apparaître en termes de vitesse. Pour simplifier les dif-
férentes parties de I’ISO 7626, on utilisera uniquement le terme de «mobilité». Il est
néanmoins entendu que toutes les méthodes d’essai et les exigences requises s’appli-
quent également à la détermination de I’accélérance et de la souplesse dynamique.
Les mesurages de la mobilité servent en général à:
prévoir la réponse dynamique des structures à une excitation d’entrée connue
a)
ou supposée;
b) déterminer les propriétés modales d’une structure (fréquences naturelles, for-
mes ux d’amortissement);
de mode et ta
prévoir l’interaction dynamique de structures interconnectées;
cl
d) vérifier la validité et améliorer l’exactitude des modèles mathématiques des
structures;
d’élasti-
e) déterminer les propriétés dynamiques (c’est-à-dire le module complexe
cité) des matériaux sous une forme pure ou composite.
Pour certaines applications, une description complète des caractéristiques dynamiques
peut être requise à l’aide des mesures des forces de translation et des mouvements le
long de trois axes orthogonaux, de même que des mesures de moments et mouve-
ments de rotation autour de ces trois axes. Cet ensemble de mesures fournit une
matrice de mobilité 6 x 6 pour chaque endroit examiné. Pour Iv endroits d’une struc-
ture, le système aura ainsi une matrice générale de mobilité correspondant à
6N x 6N.
En pratique et dans la plupart des cas, il n’est pas nécessaire de connaître la matrice
6N x 6N toute entière. II est souvent suffisant de mesurer la mobilité du point d’appli-
cation et quelques mobilités de transfert par excitation d’un seul point dans une seule
direction, puis de mesurer la réponse translationnelle aux points critiques de la struc-
ture. Dans d’autres applications, seules des mobilités rotationnelles peuvent présenter
de l’intérêt.
--
_-
Pour simplifier l’utilisation des différentes parties de I’ISO 7626 lors de mesurages
variés de la mobilité, effectués dans la pratique, I’ISO 7626 est publiée sous forme d’un
ensemble de cinq parties séparées.
iv
---------------------- Page: 4 ----------------------
ISO7626-2:1990(F)
L’ISO 7626-l concerne les définitions fondamentales et les transducteurs. Les informa-
tions fournies dans I’ISO 7626-l sont communes à la plupart des opérations de mesu-
rage de la mobilité.
L’ISO 7626-2 (la présente partie de I’ISO 7626) concerne les mesurages de la mobilité à
partir d’une excitation translationnelle en un seul point à l’aide d’un générateur de
vibrations solidaire de ce point.
L’ISO 7626-3 concerne les mesurages de la mobilité à partir d’une excitation rotation-
nelle en un seul point à l’aide d’un générateur de vibrations solidaire de ce point. Les
informations fournies servent surtout à prédire la résonance en rotation d’un système
rotor.
L’ISO 7626-4 concerne les mesurages de la matrice de mobilité toute entière à l’aide de
générateurs de vibrations solidaires. Ceci inclut les termes rendant compte des excita-
tions translationnelles, rotationnelles et leurs combinaisons pour la matrice 6 x 6 à
chaque endroit de la structure.
L’ISO 7626-5 concerne les mesurages de la mobilité à partir d’une excitation d’impact à
l’aide d’un générateur non fixé à la structure.
La mobilité mécanique est définie comme la fonction de réponse en fréquence formée
par le rapport du vecteur tournant de la réponse en vitesse, en translation et en rota-
tion, au vecteur tournant de la force ou du moment d’excitation appliqués. Si la
réponse est mesurée avec un accéléromètre, la conversion en vitesse est nécessaire
pour obtenir la mobilité. Une autre solution est d’utiliser le rapport d’accélération à la
force, appelé accélérance, pour caractériser une structure. Dans d’autres cas, on peut
aussi utiliser la souplesse dynamique, à savoir le rapport du déplacement à la force.
NOTE - Dans les études précédentes, les fonctions de réponse en fréquence des structures ont
souvent été exprimées en terme de réciproque de l’une des caractéristiques dynamiques susmen-
tionnées. La réciproque arithmétique de la mobilité mécanique a souvent été nommée impédance
mécanique. II convient toutefois de noter que ceci peut prêter à confusion car la réciproque arith-
métique de la mobilité ne représente pas, en général, l’un des éléments de la matrice d’impédance
d’une structure. Ce point est traité dans I’ISO 7626-l.
Les données d’essai de mobilité ne peuvent être utilisées directement en tant que partie
du modèle d’impédance d’une structure. Pour que les données soient compatibles
avec le modèle, la matrice d’impédance du modèle doit être convertie en mobilité, ou
vice versa (voir les restrictions exposées dans I’ISO 7626-l).
Introduction à la présente partie de I’ISO 7626
Pour appliquer, le plus souvent, les données de la mobilité mécanique, il suffit de déter-
miner la mobilité du point d’application et quelques mobilités de transfert par excitation
de la structure en un seul point et dans une seule direction, puis de mesurer la réponse
translationnelle aux points critiques de la structure. La force d’excitation translation-
nelle peut être appliquée soit à l’aide de générateurs de vibrations solidaires de la struc-
ture soumise à l’essai, soit au moyen de dispositifs non fixés à cette structure.
La séparation entre dispositifs d’excitation «fixés» ou «non fixés)) n’a d’importance
qu’en ce qui concerne la facilité de déplacer le point d’excitation vers une nouvelle
position. II est évidemment beaucoup plus commode, par exemple, de modifier I’en-
droit recevant l’impulsion provoquée par un marteau que de changer l’emplacement
d’un générateur de vibrations solidaire de la structure pour le fixer en un autre point de
celle-ci. Les deux méthodes d’excitation ont les applications auxquelles elles convien-
nent le mieux. La présente partie de I’ISO 7626 traite des mesurages effectués à l’aide
d’un seul générateur solidaire de la structure; les mesurages par excitation d’impact
sans employer de générateurs fixés à la structure font l’objet de I’ISO 7626-5.
---------------------- Page: 5 ----------------------
Page blanche
---------------------- Page: 6 ----------------------
NORME INTERNATIONALE ISO 7626-2 : 1990 (F)
Vibrations et chocs - Détermination expérimentale de la
mobilité mécanique -
Partie 2:
ion en un
Mesurages avec utilisation d’une excitation de translat
lidaire de
seul point, au moyen d’un générateur de vibrations SO
ce point
I’ISO 7626 sont invitées à rechercher la possibilité d’appliquer
1 Domaine d’application
les éditions les plus récentes des normes indiquées ci-après.
La présente partie de I’ISO 7626 prescrit les méthodes de mesu- Les membres de la CEI et de I’ISO possèdent le registre des
Normes internationales en vigueur à un moment donné.
rage de la mobilité mécanique et d’autres fonctions de réponse
en fréquence de structures telles que des bâtiments, des machi-
nes et des véhicules, en utilisant un seul générateur de vibration
ISO 2041: 1975, Vibrations et chocs - Vocabulaire.
translationnelle fixé à la structure soumise à l’essai pendant
toute la durée du mesurage.
ISO 4865: - 1 ), Vibrations et chocs - Méthodes pour l’analyse
et la présentation des données.
Elle s’applique aux mesurages de mobilité, d’accélérance ou de
souplesse dynamique, soit à partir du point d’application de
l’excitation, soit en mesurant des mobilités de transfert. Elle
ISO 5344 : 1980, Mo yens d’essais électrodynamiques utilisés
s’applique également à la détermination des réciproques arith-
pour la génération des vibrations - Méthodes de description
métiques de rapports, tels que ceux de la masse effective libre.
des carat téris tiques.
Bien que l’excitation soit appliquée en un seul point, il n’existe
pas de limite quant au nombre de points où des mesurages
ISO 7626-l : 1986, Vibrations et chocs - Détermination expéri-
simultanés de réponse du mouvement peuvent être effectués.
mentale de la mobilité mécanique - Partie 1: Définitions fon-
Des mesurages multiples de réponse sont requis, notamment,
damen tales et transduc teurs.
pour procéder à des analyses modales.
3 Définitions
2 Références normatives
Les normes suivantes contiennent des dispositions qui, par Pour les besoins de la présente partie de I’ISO 7626, les défini-
suite de la référence qui en est faite, constituent des disposi- tions données dans I’ISO 7626-l et dans I’ISO 2041 s’appli-
tions valables pour la présente partie de I’ISO 7626. Au moment quent; certains termes se rapportant à l’analyse de données
de la publication de cette partie de I’ISO 7626, les éditions indi- numériques sont définis dans I’ISO 4865. Pour plus de commo-
dité, les définitions les plus utilisées dans la présente partie de
quées étaient en vigueur. Toute norme est sujette à révision et
les parties prenantes des accords fondés sur cette partie de I’ISO 7626 sont données en 3.1 à 3.5.
1) À publier.
1
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ISO 7626-2 : 1990 (FI
3.1 fonction de la rhponse en fréquence : Rapport de la provenant du support normal de la structure dans l’application
fréquence du vecteur tournant de la réponse de mouvement au
en cause.
vecteur tournant de la force d’excitation.
NOTES
NOTES
1 Le terme ((point» désigne un emplacement et une direction. Le
terme ((coordonnée)) a été également utilisé dans le même sens que
1 Les fonctions de la réponse en fréquence sont des propriétés de
«point».
systèmes dynamiques linéaires ne dépendant pas du type de la fonc-
tion d’excitation. L’excitation peut être harmonique (par exemple sinu- 2 Cette définition est tirée de I’ISO 2041 : 1975.
soïdale), aléatoire ou des fonctions transitoires du temps. Les résultats
d’essai pour un type d’excitation peuvent ainsi être utilisés pour prédire
la réponse du système à tout autre type d’excitation. On trouvera à
3.4 mobilité de transfert, Yij: Fonction de réponse en fré-
l’annexe B de I’ISO 7626-l : 1986 une discussion sur les vecteurs tour-
quence formée par le rapport, en mètres par newton seconde,
nants et leurs équivalents pour une excitation aléatoire et transitoire.
du vecteur tournant de la réponse en vitesse au point i au vec-
2 La linéarité d’un système est une condition qui, dans la pratique,
teur tournant de la force d’excitation appliquée au pointj, tous
n’est remplie qu’approximativement, en fonction du type de système et
les autres points de la structure, à l’exception de j, ayant une
de l’importance de l’impulsion. On doit veiller à éviter les effets non
réaction libre sans autres contraintes que celles provenant du
linéaires.
support normal de la structure dans l’application en cause.
3 La réponse de mouvement peut être exprimée en termes de vitesse,
d’accélération ou de déplacement; les désignations correspondantes
NOTE - Cette définition est tirée de I’ISO 2041 : 1975.
des fonctions de réponse en fréquence sont respectivement la mobilité,
I’accélérance et la souplesse dynamique.
3.5 gamme de fréquences considérée: Intervalle, en
4 Cette définition est tirée de I’ISO 7626-l : 1986.
hertz, entre la fréquence la plus basse et la fréquence la plus
élevée, au sein duquel les données de mobilité doivent être
mobilité: Fonction de réponse en fréquence formée par obtenues au cours d’une série d’essais donnée.
32
le rapport du vecteur tournant de la réponse en vitesse au vec-
NOTE - Cette définition est tirée de I’ISO 7626-l : 1986.
teur tournant de la force d’excitation ou, en d’autres termes, le
rapport du spectre de réponse en vitesse au spectre de la force
d’excitation.
4 Configuration générale du système de
Les conditions limites requises exigent qu’en tout point de la
structure il n’y ait pas de force appliquée autre que la force
mesurage
d’excitation au point d’application.
Les composants individuels du système utilisé pour les mesura-
ges de la mobilité, effectués conformément à la présente partie
mobilité au point d’application, Yjj: Fonction de de I’ISO 7626, doivent être choisis en fonction de chaque appli-
33
rkponse en fréquence formée par le rapport, en mètres par cation particulière. Toutefois, il convient d’inclure dans ces
newton seconde, du vecteur tournant de la réponse en vitesse systèmes certains composants de base disposés comme indi-
au point j au vecteur tournant de la force d’excitation appliquée qué sur la figure 1. Les exigences relatives aux caractéristiques
au même point, tous les autres points de mesure de la structure et à l’emploi de ces composants sont stipulées dans les chapi-
ayant une réaction libre sans autres contraintes que celles tres respectifs.
2
---------------------- Page: 8 ----------------------
Amplificateur
de puissance
b k I
Contrôle
Générateur
d’amplitude b
de vibrations
J
Tige d’accouplement
t
r---l
1 Oscilloscope
I
Générateur
Transducteur
de signal I I
101
1 de mesure
I
I
de force
WtJ
I I
Structure soumise
I I
I I
j/ à Ilessai
Analyseur
de mouvement
Conditionneurs
de signal
Montage de base
Traceur
ou autre
- - - - - - Montage optionnel
dispositif
de sortie
CII
Figure 1 - Schéma de principe d’un système de mesurage de mobilité
---------------------- Page: 9 ----------------------
ISO 7626-2 : 1990 (FI
6 Excitation
5 Support de la structure soumise à l’essai
5.1 Généralités
6.1 Généralités
Les mesurages de la mobilité sont exécutés sur des structures
N’importe quel signal d’excitation, dont le spectre couvre la
soit ayant un appui au sol (c’est-à-dire fixées sur un ou plu-
gamme de fréquences considérée, peut être utilisé à condition
sieurs supports) soit n’ayant pas d’appui au sol k’est-à-
que les signaux d’excitation et de réponse soient traités conve-
dire librement suspendues), en fonction du but de l’essai. Les
na blement .
contraintes sur la structure induites par l’application d’un géné-
rateur de vibrations sont étudiées en 6.4.
Les premiers chercheurs ont fait appel à des signaux d’excita-
tion sinusoïdaux; dans des conditions idéales, la réponse sta-
5.2 Mesurages sur une structure au sol
tionnaire est également un signal sinusoïdal. Le rapport des
amplitudes de la réponse sinusoi’dale et des signaux d’excita-
Le support de la structure soumise à l’essai doit être représenta-
tion fournit le module de mobilité à cette fréquence particulière
tif de son support normal lors de son application type sauf s’il
et la différence de phase en est l’argument.
en est spécifié autrement. II convient d’inclure une description
du support dans le procès-verbal d’essai.
Cette technique est efficace parce que l’amplitude du signal
sinusoïdal est le module de la transformation de Fourier de ce
signal, si bien que l’excitation par elle-même arrive aux mêmes
5.3 Mesurages sur une cture n ‘aya nt pas
fins que la transformation de Fourier de signaux plus com-
d’ap pui au sol
plexes. Toutefois, il est nécessaire d’attendre assez longtemps
à chaque fréquence d’excitation pour avoir une réponse d’état
Une suspension souple de la structure soumise à l’essai doit
permanent. Ceci n’est pas nécessaire si les transformations de
être utilisée. L’ordre de grandeur de tous les éléments contri-
Fourier du signal d’excitation et de la vitesse de réponse sont
buant à la matrice de mobilité du point d’application de la sus-
déterminées. On peut à ce moment utiliser une impulsion sinu-
pension, à son (ses) point(s) de fixation à la structure soumise à
soidale de courte durée et le rapport des spectres de réponse et
l’essai, devrait être au moins dix fois supérieur aux grandeurs
de force fournit une valeur correcte de la mobilité sur une
des éléments correspondants de la matrice de mobilité de la
gamme limitée de fréquences.
structure au(x) même(s) point(s) de fixation. Les détails du
système de suspension utilisé doivent figurer dans le procès-
verbal d’essai.
II en est de même dans le cas d’une excitation sinusoïdale par
balayage: si les transformations de Fourier sont appliquées, les
En l’absence d’information quantitative, la conception de la
limites de vitesse de balayage, mentionnées en 9.2.3, ne
suspension est largement une affaire de jugement. Au mini-
s’imposent pas et un signal sinusoïdal de balayage lent peut
mum, toutes les fréquences de résonance en modes de corps
être remplacé par un signal sinusoïdal de balayage rapide.
rigide de la structure suspendue doivent être inférieures à la
moitié de la plus basse fréquence dans la gamme considérée.
Si on applique les transformées numériques de Fourier, il est
relativement facile d’utiliser des signaux d’excitation périodi-
Comme suspension souple, on utilise le plus communément
ques, à savoir une excitation répétitive ou aléatoire. L’avantage
des câbles à secousses et des coussinets amortisseurs en maté-
en est que les déperditions dans le domaine du temps peuvent
riaux tels que les mousses ou le caoutchouc. Du fait que cer-
être aisément évitées.
tains systèmes de suspension ont une masse mais un faible
coefficient d’amortissement, on doit s’assurer que les fréquen-
ces de résonance de la suspension sont bien éloignées des fré-
6.2 Formes d’onde d’excitation
quences modales de la structure soumise à l’essai. Les masses
des composants de la suspension, comme les crochets ou les
6.2.1 Généralités
tendeurs de serrage, situés près de la structure soumise à
l’essai, doivent être également inférieures à un dixième de la
Les formes d’onde d’excitation applicables comprennent, sans
masse effective libre de la structure, à chaque fréquence de la
s’y limiter, celles décrites en 6.2.2 à 6.2.5. La présente partie de
gamme considérée.
I’ISO 7626 rend compte de la technologie couramment mise en
œuvre durant sa préparation et l’on n’a pas tenté d’y inclure
II convient d’effectuer des essais préliminaires pour identifier les
d’autres méthodes de mesure encore naissantes ou pratiquées
emplacements de la fixation de la suspension provoquant un
dans des buts de recherche. Les avantages et inconvénients
minimum d’effet possible sur les mesures qu’on se propose
des différents types de forme d’onde sont comparés dans [ll.
d’exécuter. Une suspension à proximité des points nodaux de
la structure soumise à l’essai réduira au minimum l’interaction
du système de suspension sur la structure. Les câbles de sus-
Excitation sinusoïdale à accroissements discrets
6.2.2
pension devraient être dans une position perpendiculaire à la
direction de l’excitation, si possible, et même dans ce cas les
Pour procéder à un mesurage donné, l’excitation consiste en
vibrations transversales aux brins des câbles de suspension
une série de signaux sinusoidaux individuels à des fréquences
peuvent affecter les données de l’essai.
discrètes, appliqués successivement. Les fréquences des
signaux sont espacées de facon croissante sur toute la gamme
NOTE - On devrait se préoccuper particulièrement de tout amortisse-
de fréquences considérée; les exigences concernant le choix de
ment supplémentaire qui serait apporté aux modes de la structure du
la progression des fréquences sont données en 9.2.2. À chaque
fait de la présence du système de suspension.
4
---------------------- Page: 10 ----------------------
ISO 7626-2 : 1990 (F)
doit être synchronisé avec le processeur du signal fournis-
fréquence, l’excitation est appliquée pendant un faible inter-
sant la moyenne de la forme d’onde pour améliorer le rapport
valle de temps. La longueur de cet intervalle doit être suffisante
signal/bruit.
pour obtenir une réponse en état permanent des modes natu-
rels de vibration de la structure qui sont excités à une fréquence
particulière et pour permettre de traiter convenablement le
signal.
6.2.5.3 Excitation par impulsion périodique
Une fonction d’impulsion de forme appropriée, engendrée
habituellement numériquement, est répétée périodiquement.
6.2.3 Excitation sinusoïdale par balayage lent
Le processeur du signal devrait être synchronisé avec le généra-
teur du signal. La forme de la fonction d’impulsion (typique-
Pour une mesure donnée, l’excitation est un signal sinusoi’dal à
ment des fonctions semi-sinusoïdales ou par fractions décrois-
balayage continu de fréquence comprise entre la limite infé-
santes) doit être choisie pour qu’elle corresponde à la fré-
rieure et la limite supérieure de la gamme de fréquences consi-
quence d’excitation.
dérée. La vitesse de balayage doit être suffisamment lente pour
qu’on puisse enregistrer une réponse à l’état quasi-stationnaire
de la structure; les exigences concernant le choix de la vitesse
de balayage sont données en 9.2.3. Pour un petit intervalle de
6.2.5.4 Excitation périodique aléatoire
temps, l’énergie d’excitation est concentrée dans la petite
bande de fréquence balayée au cours de cet intervalle.
Une excitation périodique aléatoire combine les caractéristiques
de l’excitation purement aléatoire et celles de l’excitation
pseudo-aléatoire en ce sens qu’elle satisfait aux conditions d’un
6.2.4 Excitation aléatoire stationnaire
signal périodique, changeant cependant dans le temps, de
manière à exciter la structure de facon purement aléatoire; ceci
La forme d’onde de l’excitation aléatoire stationnaire n’a pas de
est accompli en utilisant une excitation pseudo-aléatoire diffé-
représentation mathématique explicite mais possède certaines rente pour chaque moyenne.
propriétés statistiques. Le spectre du signal d’excitation doit
être spécifié par la densité spectrale de la force d’excitation. Les
recommandations relatives à la conformation de la densité
6.3 Générateurs de vibrations
spectrale pour concentrer l’excitation dans la gamme de fré-
quences considérée sont données en 9.4.3. Tous les modes de
Ce sont des dispositifs généralement fixés sur la structure sou-
vibration ayant des fréquences situées à l’intérieur de cette
mise à l’essai pour appliquer des forces d’entrée ayant des for-
gamme de fréquences sont excités simultanément.
mes d’onde désirées, qui comprennent les générateurs de
vibrations électrodynamiques, électrohydrauliques et piézo-
électriques (voir ISO 5344). Les gammes de fréquences,
6.2.5 Autres formes d’onde d’excitation
d’application courante pour chaque type de générateur, sont
présentées à la figure 2.
Les formes d’onde additionnelles décrites en 6.2.5.1 à 6.2.5.4
excitent aussi simultanément tous les modes de vibration à
L’exigence fondamentale requise d’un générateur de vibrations
l’intérieur de la bande de fréquences considérée. Les méthodes
est qu’il soit capable de communiquer une force et un déplace-
de traitement du signal et de contrôle de l’excitation, utilisées
ment suffisants pour que des mesurages de mobilité puissent
conjointement à ces formes d’onde, sont similaires à celles
être effectués sur toute la gamme de fréquences considérée et
appliquées dans le cas d’une excitation aléatoire stationnaire.
avec un rapport signal/bruit adéquat. II peut être nécessaire,
Ces formes d’onde sont répétitives et sont recommandées
pour appliquer une excitation aléatoire appropriée sur une large
quand il est nécessaire d’établir une moyenne des signaux de
bande à une structure donnée, d’employer un générateur de
réponse pour mesurer correctement la réponse de mouvement
vibrations plus puissant que pour une excitation sinusoïdale.
de la structure.
Des générateurs plus faibles peuvent être utilisés si l’on choisit
une bande limitant le bruit aléatoire ou si l’on a recours à la
moyenne dans le domaine de temps des formes d’onde du
6.2.5.1 Excitation pseudo-aléatoire
signal d’excitation et du signal de réponse (voir 6.2.5).
Le signal d’excitation est numériquement synthétisé dans le
NOTE - La fonction de cohérence peut être utilisée pour mesurer la
domaine des fréquences pour obtenir une configuration désirée
bonne tenue du générateur de vibrations vis-à-vis du bruit de fond et
du spectre. II peut être procédé à une transformation inverse de
du bruit électronique.
Fourier du spectre pour produire des signaux numériques répé-
titifs qui sont ensuite convertis en signaux électriques analogi-
La force d’excitation communiquée à une structure provoque
ques pour commander le générateur de vibrations.
une force de réaction due au support du générateur ou à I’iner-
tie du générateur lui-même; ces principes sont illustrés sur les
figures 3a) et 3b). Si néce
...
ISO
NORME
7626-2
INTERNATIONALE
Première édition
1990-02-01
Vibrations et chocs - Détermination
expérimentale de la mobilité mécanique -
Partie 2 :
Mesurages avec utilisation d’une excitation de
translation en un seul point, au moyen d’un
générateur de vibrations solidaire de ce point
Experimen tal determina tion of mechanical mobility -
Vibration and shock -
translation excitation with an attached
Part 2 : Measurements using single-poin t
vibration exciter
Numéro de référence
ISO 7626-2 : 1990 (FI
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 7626-2 : 1990 (FI
Sommaire
Page
. . .
Avant-propos . III
iv
Introduction .
1 Domaine d’application . 1
1
2 Références normatives. .
3 Définitions. . 1
2
4 Configuration générale du système de mesurage .
4
5 Support de la structure soumise à l’essai .
4
6 Excitation. .
11
7 Mesure de la force d’excitation et de la réponse de mouvement en résultant . .
................................ 12
8 Traitement des signaux du transducteur
.............................................. 13
9 Controle de l’excitation
10 Essais de validation des données. . 15
11 Identification des paramètres modaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Annexes
A Essais de validation des résultats de mesure. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
20
B Exigences relatives aux incréments de fréquence et à la durée d’excitation . . . .
21
C Identification des paramètres modaux. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D Bibliographie. 22
0 ISO 1990
Droits de reproduction réservés. Aucune partie de cette publication ne peut être reproduite ni
utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique,
y compris la photocopie et les microfilms, sans l’accord écrit de l’éditeur.
Organisation internationale de normalisation
Case postale 56 l CH-1211 Genéve 20 a Suisse
Imprimé en Suisse
ii
---------------------- Page: 2 ----------------------
ISO 7626-2 : 1990 (FI
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale
d’organismes nationaux de normalisation (comités membres de I’ISO). L’élaboration
des Normes internationales est en général confiée aux comités techniques de I’ISO.
Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du comité
technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec I’ISO participent également aux travaux. L’ISO col-
labore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui
concerne la normalisation électrotechnique.
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques sont soumis
aux comités membres pour approbation, avant leur acceptation comme Normes inter-
nationales par le Conseil de I’ISO. Les Normes internationales sont approuvées confor-
mément aux procédures de I’ISO qui requièrent l’approbation de 75 % au moins des
comités membres votants.
La Norme internationale ISO 7626-2 a été élaborée par le comité technique
ISO/TC 108, Vibrations et chocs mécaniques.
L’ISO 7626 comprendra les parties suivantes, présentées sous le titre général Vibra-
tions et chocs - Détermination experimen tale de la mobilité mécanique :
- Partie 1: Définitions fondamen tales et transducteurs
- Partie 2: Mesurage avec utilisation d’une excitation de translation en un seul
solidaire de ce point
point, au moyen d’un générateur de vibrations
Partie 3: Mesurage de la mobilité avec utilisation d’une excitation de rotation en
un seul point
- Partie 4: Mesurage de la ma trice globale de mobilité avec utilisation d’excitan ts
liés
- Partie 5: Mesurage de la mobilité avec utilisation d’excitation par choc
- Partie 6: Presentation d’échange des données de mobilité
- Partie 7: Estimation modale des paramètres
font partie intégrante de la présente partie
Les annexes A et B de I’ISO 7626. Les
annexes C et D sont données uniquement à titre d’information.
. . .
Ill
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SO 7626-2 : 1990 (FI
Introduction
Introduction générale à I’ISO 7626 sur le mesurage de la mobilité
Les caractéristiques dynamiques des structures peuvent être déterminées comme une
fonction de la fréquence à partir des mesurages de la mobilité ou des fonctions de
réponse en fréquence correspondantes, appelées accélérance et souplesse (élasticité)
dynamique. Chacune de ces fonctions de réponse en fréquence est le vecteur tournant
de la réponse du mouvement en un point de la structure, dû à la force (ou au moment)
d’excitation. L’amplitude et la phase de ces fonctions dépendent de la fréquence.
L’accélération et la souplesse dynamique diffèrent de la mobilité uniquement dans le
sens que la réponse du mouvement est exprimée respectivement en termes d’accéléra-
tion et de déplacement au lieu d’apparaître en termes de vitesse. Pour simplifier les dif-
férentes parties de I’ISO 7626, on utilisera uniquement le terme de «mobilité». Il est
néanmoins entendu que toutes les méthodes d’essai et les exigences requises s’appli-
quent également à la détermination de I’accélérance et de la souplesse dynamique.
Les mesurages de la mobilité servent en général à:
prévoir la réponse dynamique des structures à une excitation d’entrée connue
a)
ou supposée;
b) déterminer les propriétés modales d’une structure (fréquences naturelles, for-
mes ux d’amortissement);
de mode et ta
prévoir l’interaction dynamique de structures interconnectées;
cl
d) vérifier la validité et améliorer l’exactitude des modèles mathématiques des
structures;
d’élasti-
e) déterminer les propriétés dynamiques (c’est-à-dire le module complexe
cité) des matériaux sous une forme pure ou composite.
Pour certaines applications, une description complète des caractéristiques dynamiques
peut être requise à l’aide des mesures des forces de translation et des mouvements le
long de trois axes orthogonaux, de même que des mesures de moments et mouve-
ments de rotation autour de ces trois axes. Cet ensemble de mesures fournit une
matrice de mobilité 6 x 6 pour chaque endroit examiné. Pour Iv endroits d’une struc-
ture, le système aura ainsi une matrice générale de mobilité correspondant à
6N x 6N.
En pratique et dans la plupart des cas, il n’est pas nécessaire de connaître la matrice
6N x 6N toute entière. II est souvent suffisant de mesurer la mobilité du point d’appli-
cation et quelques mobilités de transfert par excitation d’un seul point dans une seule
direction, puis de mesurer la réponse translationnelle aux points critiques de la struc-
ture. Dans d’autres applications, seules des mobilités rotationnelles peuvent présenter
de l’intérêt.
--
_-
Pour simplifier l’utilisation des différentes parties de I’ISO 7626 lors de mesurages
variés de la mobilité, effectués dans la pratique, I’ISO 7626 est publiée sous forme d’un
ensemble de cinq parties séparées.
iv
---------------------- Page: 4 ----------------------
ISO7626-2:1990(F)
L’ISO 7626-l concerne les définitions fondamentales et les transducteurs. Les informa-
tions fournies dans I’ISO 7626-l sont communes à la plupart des opérations de mesu-
rage de la mobilité.
L’ISO 7626-2 (la présente partie de I’ISO 7626) concerne les mesurages de la mobilité à
partir d’une excitation translationnelle en un seul point à l’aide d’un générateur de
vibrations solidaire de ce point.
L’ISO 7626-3 concerne les mesurages de la mobilité à partir d’une excitation rotation-
nelle en un seul point à l’aide d’un générateur de vibrations solidaire de ce point. Les
informations fournies servent surtout à prédire la résonance en rotation d’un système
rotor.
L’ISO 7626-4 concerne les mesurages de la matrice de mobilité toute entière à l’aide de
générateurs de vibrations solidaires. Ceci inclut les termes rendant compte des excita-
tions translationnelles, rotationnelles et leurs combinaisons pour la matrice 6 x 6 à
chaque endroit de la structure.
L’ISO 7626-5 concerne les mesurages de la mobilité à partir d’une excitation d’impact à
l’aide d’un générateur non fixé à la structure.
La mobilité mécanique est définie comme la fonction de réponse en fréquence formée
par le rapport du vecteur tournant de la réponse en vitesse, en translation et en rota-
tion, au vecteur tournant de la force ou du moment d’excitation appliqués. Si la
réponse est mesurée avec un accéléromètre, la conversion en vitesse est nécessaire
pour obtenir la mobilité. Une autre solution est d’utiliser le rapport d’accélération à la
force, appelé accélérance, pour caractériser une structure. Dans d’autres cas, on peut
aussi utiliser la souplesse dynamique, à savoir le rapport du déplacement à la force.
NOTE - Dans les études précédentes, les fonctions de réponse en fréquence des structures ont
souvent été exprimées en terme de réciproque de l’une des caractéristiques dynamiques susmen-
tionnées. La réciproque arithmétique de la mobilité mécanique a souvent été nommée impédance
mécanique. II convient toutefois de noter que ceci peut prêter à confusion car la réciproque arith-
métique de la mobilité ne représente pas, en général, l’un des éléments de la matrice d’impédance
d’une structure. Ce point est traité dans I’ISO 7626-l.
Les données d’essai de mobilité ne peuvent être utilisées directement en tant que partie
du modèle d’impédance d’une structure. Pour que les données soient compatibles
avec le modèle, la matrice d’impédance du modèle doit être convertie en mobilité, ou
vice versa (voir les restrictions exposées dans I’ISO 7626-l).
Introduction à la présente partie de I’ISO 7626
Pour appliquer, le plus souvent, les données de la mobilité mécanique, il suffit de déter-
miner la mobilité du point d’application et quelques mobilités de transfert par excitation
de la structure en un seul point et dans une seule direction, puis de mesurer la réponse
translationnelle aux points critiques de la structure. La force d’excitation translation-
nelle peut être appliquée soit à l’aide de générateurs de vibrations solidaires de la struc-
ture soumise à l’essai, soit au moyen de dispositifs non fixés à cette structure.
La séparation entre dispositifs d’excitation «fixés» ou «non fixés)) n’a d’importance
qu’en ce qui concerne la facilité de déplacer le point d’excitation vers une nouvelle
position. II est évidemment beaucoup plus commode, par exemple, de modifier I’en-
droit recevant l’impulsion provoquée par un marteau que de changer l’emplacement
d’un générateur de vibrations solidaire de la structure pour le fixer en un autre point de
celle-ci. Les deux méthodes d’excitation ont les applications auxquelles elles convien-
nent le mieux. La présente partie de I’ISO 7626 traite des mesurages effectués à l’aide
d’un seul générateur solidaire de la structure; les mesurages par excitation d’impact
sans employer de générateurs fixés à la structure font l’objet de I’ISO 7626-5.
---------------------- Page: 5 ----------------------
Page blanche
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NORME INTERNATIONALE ISO 7626-2 : 1990 (F)
Vibrations et chocs - Détermination expérimentale de la
mobilité mécanique -
Partie 2:
ion en un
Mesurages avec utilisation d’une excitation de translat
lidaire de
seul point, au moyen d’un générateur de vibrations SO
ce point
I’ISO 7626 sont invitées à rechercher la possibilité d’appliquer
1 Domaine d’application
les éditions les plus récentes des normes indiquées ci-après.
La présente partie de I’ISO 7626 prescrit les méthodes de mesu- Les membres de la CEI et de I’ISO possèdent le registre des
Normes internationales en vigueur à un moment donné.
rage de la mobilité mécanique et d’autres fonctions de réponse
en fréquence de structures telles que des bâtiments, des machi-
nes et des véhicules, en utilisant un seul générateur de vibration
ISO 2041: 1975, Vibrations et chocs - Vocabulaire.
translationnelle fixé à la structure soumise à l’essai pendant
toute la durée du mesurage.
ISO 4865: - 1 ), Vibrations et chocs - Méthodes pour l’analyse
et la présentation des données.
Elle s’applique aux mesurages de mobilité, d’accélérance ou de
souplesse dynamique, soit à partir du point d’application de
l’excitation, soit en mesurant des mobilités de transfert. Elle
ISO 5344 : 1980, Mo yens d’essais électrodynamiques utilisés
s’applique également à la détermination des réciproques arith-
pour la génération des vibrations - Méthodes de description
métiques de rapports, tels que ceux de la masse effective libre.
des carat téris tiques.
Bien que l’excitation soit appliquée en un seul point, il n’existe
pas de limite quant au nombre de points où des mesurages
ISO 7626-l : 1986, Vibrations et chocs - Détermination expéri-
simultanés de réponse du mouvement peuvent être effectués.
mentale de la mobilité mécanique - Partie 1: Définitions fon-
Des mesurages multiples de réponse sont requis, notamment,
damen tales et transduc teurs.
pour procéder à des analyses modales.
3 Définitions
2 Références normatives
Les normes suivantes contiennent des dispositions qui, par Pour les besoins de la présente partie de I’ISO 7626, les défini-
suite de la référence qui en est faite, constituent des disposi- tions données dans I’ISO 7626-l et dans I’ISO 2041 s’appli-
tions valables pour la présente partie de I’ISO 7626. Au moment quent; certains termes se rapportant à l’analyse de données
de la publication de cette partie de I’ISO 7626, les éditions indi- numériques sont définis dans I’ISO 4865. Pour plus de commo-
dité, les définitions les plus utilisées dans la présente partie de
quées étaient en vigueur. Toute norme est sujette à révision et
les parties prenantes des accords fondés sur cette partie de I’ISO 7626 sont données en 3.1 à 3.5.
1) À publier.
1
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ISO 7626-2 : 1990 (FI
3.1 fonction de la rhponse en fréquence : Rapport de la provenant du support normal de la structure dans l’application
fréquence du vecteur tournant de la réponse de mouvement au
en cause.
vecteur tournant de la force d’excitation.
NOTES
NOTES
1 Le terme ((point» désigne un emplacement et une direction. Le
terme ((coordonnée)) a été également utilisé dans le même sens que
1 Les fonctions de la réponse en fréquence sont des propriétés de
«point».
systèmes dynamiques linéaires ne dépendant pas du type de la fonc-
tion d’excitation. L’excitation peut être harmonique (par exemple sinu- 2 Cette définition est tirée de I’ISO 2041 : 1975.
soïdale), aléatoire ou des fonctions transitoires du temps. Les résultats
d’essai pour un type d’excitation peuvent ainsi être utilisés pour prédire
la réponse du système à tout autre type d’excitation. On trouvera à
3.4 mobilité de transfert, Yij: Fonction de réponse en fré-
l’annexe B de I’ISO 7626-l : 1986 une discussion sur les vecteurs tour-
quence formée par le rapport, en mètres par newton seconde,
nants et leurs équivalents pour une excitation aléatoire et transitoire.
du vecteur tournant de la réponse en vitesse au point i au vec-
2 La linéarité d’un système est une condition qui, dans la pratique,
teur tournant de la force d’excitation appliquée au pointj, tous
n’est remplie qu’approximativement, en fonction du type de système et
les autres points de la structure, à l’exception de j, ayant une
de l’importance de l’impulsion. On doit veiller à éviter les effets non
réaction libre sans autres contraintes que celles provenant du
linéaires.
support normal de la structure dans l’application en cause.
3 La réponse de mouvement peut être exprimée en termes de vitesse,
d’accélération ou de déplacement; les désignations correspondantes
NOTE - Cette définition est tirée de I’ISO 2041 : 1975.
des fonctions de réponse en fréquence sont respectivement la mobilité,
I’accélérance et la souplesse dynamique.
3.5 gamme de fréquences considérée: Intervalle, en
4 Cette définition est tirée de I’ISO 7626-l : 1986.
hertz, entre la fréquence la plus basse et la fréquence la plus
élevée, au sein duquel les données de mobilité doivent être
mobilité: Fonction de réponse en fréquence formée par obtenues au cours d’une série d’essais donnée.
32
le rapport du vecteur tournant de la réponse en vitesse au vec-
NOTE - Cette définition est tirée de I’ISO 7626-l : 1986.
teur tournant de la force d’excitation ou, en d’autres termes, le
rapport du spectre de réponse en vitesse au spectre de la force
d’excitation.
4 Configuration générale du système de
Les conditions limites requises exigent qu’en tout point de la
structure il n’y ait pas de force appliquée autre que la force
mesurage
d’excitation au point d’application.
Les composants individuels du système utilisé pour les mesura-
ges de la mobilité, effectués conformément à la présente partie
mobilité au point d’application, Yjj: Fonction de de I’ISO 7626, doivent être choisis en fonction de chaque appli-
33
rkponse en fréquence formée par le rapport, en mètres par cation particulière. Toutefois, il convient d’inclure dans ces
newton seconde, du vecteur tournant de la réponse en vitesse systèmes certains composants de base disposés comme indi-
au point j au vecteur tournant de la force d’excitation appliquée qué sur la figure 1. Les exigences relatives aux caractéristiques
au même point, tous les autres points de mesure de la structure et à l’emploi de ces composants sont stipulées dans les chapi-
ayant une réaction libre sans autres contraintes que celles tres respectifs.
2
---------------------- Page: 8 ----------------------
Amplificateur
de puissance
b k I
Contrôle
Générateur
d’amplitude b
de vibrations
J
Tige d’accouplement
t
r---l
1 Oscilloscope
I
Générateur
Transducteur
de signal I I
101
1 de mesure
I
I
de force
WtJ
I I
Structure soumise
I I
I I
j/ à Ilessai
Analyseur
de mouvement
Conditionneurs
de signal
Montage de base
Traceur
ou autre
- - - - - - Montage optionnel
dispositif
de sortie
CII
Figure 1 - Schéma de principe d’un système de mesurage de mobilité
---------------------- Page: 9 ----------------------
ISO 7626-2 : 1990 (FI
6 Excitation
5 Support de la structure soumise à l’essai
5.1 Généralités
6.1 Généralités
Les mesurages de la mobilité sont exécutés sur des structures
N’importe quel signal d’excitation, dont le spectre couvre la
soit ayant un appui au sol (c’est-à-dire fixées sur un ou plu-
gamme de fréquences considérée, peut être utilisé à condition
sieurs supports) soit n’ayant pas d’appui au sol k’est-à-
que les signaux d’excitation et de réponse soient traités conve-
dire librement suspendues), en fonction du but de l’essai. Les
na blement .
contraintes sur la structure induites par l’application d’un géné-
rateur de vibrations sont étudiées en 6.4.
Les premiers chercheurs ont fait appel à des signaux d’excita-
tion sinusoïdaux; dans des conditions idéales, la réponse sta-
5.2 Mesurages sur une structure au sol
tionnaire est également un signal sinusoïdal. Le rapport des
amplitudes de la réponse sinusoi’dale et des signaux d’excita-
Le support de la structure soumise à l’essai doit être représenta-
tion fournit le module de mobilité à cette fréquence particulière
tif de son support normal lors de son application type sauf s’il
et la différence de phase en est l’argument.
en est spécifié autrement. II convient d’inclure une description
du support dans le procès-verbal d’essai.
Cette technique est efficace parce que l’amplitude du signal
sinusoïdal est le module de la transformation de Fourier de ce
signal, si bien que l’excitation par elle-même arrive aux mêmes
5.3 Mesurages sur une cture n ‘aya nt pas
fins que la transformation de Fourier de signaux plus com-
d’ap pui au sol
plexes. Toutefois, il est nécessaire d’attendre assez longtemps
à chaque fréquence d’excitation pour avoir une réponse d’état
Une suspension souple de la structure soumise à l’essai doit
permanent. Ceci n’est pas nécessaire si les transformations de
être utilisée. L’ordre de grandeur de tous les éléments contri-
Fourier du signal d’excitation et de la vitesse de réponse sont
buant à la matrice de mobilité du point d’application de la sus-
déterminées. On peut à ce moment utiliser une impulsion sinu-
pension, à son (ses) point(s) de fixation à la structure soumise à
soidale de courte durée et le rapport des spectres de réponse et
l’essai, devrait être au moins dix fois supérieur aux grandeurs
de force fournit une valeur correcte de la mobilité sur une
des éléments correspondants de la matrice de mobilité de la
gamme limitée de fréquences.
structure au(x) même(s) point(s) de fixation. Les détails du
système de suspension utilisé doivent figurer dans le procès-
verbal d’essai.
II en est de même dans le cas d’une excitation sinusoïdale par
balayage: si les transformations de Fourier sont appliquées, les
En l’absence d’information quantitative, la conception de la
limites de vitesse de balayage, mentionnées en 9.2.3, ne
suspension est largement une affaire de jugement. Au mini-
s’imposent pas et un signal sinusoïdal de balayage lent peut
mum, toutes les fréquences de résonance en modes de corps
être remplacé par un signal sinusoïdal de balayage rapide.
rigide de la structure suspendue doivent être inférieures à la
moitié de la plus basse fréquence dans la gamme considérée.
Si on applique les transformées numériques de Fourier, il est
relativement facile d’utiliser des signaux d’excitation périodi-
Comme suspension souple, on utilise le plus communément
ques, à savoir une excitation répétitive ou aléatoire. L’avantage
des câbles à secousses et des coussinets amortisseurs en maté-
en est que les déperditions dans le domaine du temps peuvent
riaux tels que les mousses ou le caoutchouc. Du fait que cer-
être aisément évitées.
tains systèmes de suspension ont une masse mais un faible
coefficient d’amortissement, on doit s’assurer que les fréquen-
ces de résonance de la suspension sont bien éloignées des fré-
6.2 Formes d’onde d’excitation
quences modales de la structure soumise à l’essai. Les masses
des composants de la suspension, comme les crochets ou les
6.2.1 Généralités
tendeurs de serrage, situés près de la structure soumise à
l’essai, doivent être également inférieures à un dixième de la
Les formes d’onde d’excitation applicables comprennent, sans
masse effective libre de la structure, à chaque fréquence de la
s’y limiter, celles décrites en 6.2.2 à 6.2.5. La présente partie de
gamme considérée.
I’ISO 7626 rend compte de la technologie couramment mise en
œuvre durant sa préparation et l’on n’a pas tenté d’y inclure
II convient d’effectuer des essais préliminaires pour identifier les
d’autres méthodes de mesure encore naissantes ou pratiquées
emplacements de la fixation de la suspension provoquant un
dans des buts de recherche. Les avantages et inconvénients
minimum d’effet possible sur les mesures qu’on se propose
des différents types de forme d’onde sont comparés dans [ll.
d’exécuter. Une suspension à proximité des points nodaux de
la structure soumise à l’essai réduira au minimum l’interaction
du système de suspension sur la structure. Les câbles de sus-
Excitation sinusoïdale à accroissements discrets
6.2.2
pension devraient être dans une position perpendiculaire à la
direction de l’excitation, si possible, et même dans ce cas les
Pour procéder à un mesurage donné, l’excitation consiste en
vibrations transversales aux brins des câbles de suspension
une série de signaux sinusoidaux individuels à des fréquences
peuvent affecter les données de l’essai.
discrètes, appliqués successivement. Les fréquences des
signaux sont espacées de facon croissante sur toute la gamme
NOTE - On devrait se préoccuper particulièrement de tout amortisse-
de fréquences considérée; les exigences concernant le choix de
ment supplémentaire qui serait apporté aux modes de la structure du
la progression des fréquences sont données en 9.2.2. À chaque
fait de la présence du système de suspension.
4
---------------------- Page: 10 ----------------------
ISO 7626-2 : 1990 (F)
doit être synchronisé avec le processeur du signal fournis-
fréquence, l’excitation est appliquée pendant un faible inter-
sant la moyenne de la forme d’onde pour améliorer le rapport
valle de temps. La longueur de cet intervalle doit être suffisante
signal/bruit.
pour obtenir une réponse en état permanent des modes natu-
rels de vibration de la structure qui sont excités à une fréquence
particulière et pour permettre de traiter convenablement le
signal.
6.2.5.3 Excitation par impulsion périodique
Une fonction d’impulsion de forme appropriée, engendrée
habituellement numériquement, est répétée périodiquement.
6.2.3 Excitation sinusoïdale par balayage lent
Le processeur du signal devrait être synchronisé avec le généra-
teur du signal. La forme de la fonction d’impulsion (typique-
Pour une mesure donnée, l’excitation est un signal sinusoi’dal à
ment des fonctions semi-sinusoïdales ou par fractions décrois-
balayage continu de fréquence comprise entre la limite infé-
santes) doit être choisie pour qu’elle corresponde à la fré-
rieure et la limite supérieure de la gamme de fréquences consi-
quence d’excitation.
dérée. La vitesse de balayage doit être suffisamment lente pour
qu’on puisse enregistrer une réponse à l’état quasi-stationnaire
de la structure; les exigences concernant le choix de la vitesse
de balayage sont données en 9.2.3. Pour un petit intervalle de
6.2.5.4 Excitation périodique aléatoire
temps, l’énergie d’excitation est concentrée dans la petite
bande de fréquence balayée au cours de cet intervalle.
Une excitation périodique aléatoire combine les caractéristiques
de l’excitation purement aléatoire et celles de l’excitation
pseudo-aléatoire en ce sens qu’elle satisfait aux conditions d’un
6.2.4 Excitation aléatoire stationnaire
signal périodique, changeant cependant dans le temps, de
manière à exciter la structure de facon purement aléatoire; ceci
La forme d’onde de l’excitation aléatoire stationnaire n’a pas de
est accompli en utilisant une excitation pseudo-aléatoire diffé-
représentation mathématique explicite mais possède certaines rente pour chaque moyenne.
propriétés statistiques. Le spectre du signal d’excitation doit
être spécifié par la densité spectrale de la force d’excitation. Les
recommandations relatives à la conformation de la densité
6.3 Générateurs de vibrations
spectrale pour concentrer l’excitation dans la gamme de fré-
quences considérée sont données en 9.4.3. Tous les modes de
Ce sont des dispositifs généralement fixés sur la structure sou-
vibration ayant des fréquences situées à l’intérieur de cette
mise à l’essai pour appliquer des forces d’entrée ayant des for-
gamme de fréquences sont excités simultanément.
mes d’onde désirées, qui comprennent les générateurs de
vibrations électrodynamiques, électrohydrauliques et piézo-
électriques (voir ISO 5344). Les gammes de fréquences,
6.2.5 Autres formes d’onde d’excitation
d’application courante pour chaque type de générateur, sont
présentées à la figure 2.
Les formes d’onde additionnelles décrites en 6.2.5.1 à 6.2.5.4
excitent aussi simultanément tous les modes de vibration à
L’exigence fondamentale requise d’un générateur de vibrations
l’intérieur de la bande de fréquences considérée. Les méthodes
est qu’il soit capable de communiquer une force et un déplace-
de traitement du signal et de contrôle de l’excitation, utilisées
ment suffisants pour que des mesurages de mobilité puissent
conjointement à ces formes d’onde, sont similaires à celles
être effectués sur toute la gamme de fréquences considérée et
appliquées dans le cas d’une excitation aléatoire stationnaire.
avec un rapport signal/bruit adéquat. II peut être nécessaire,
Ces formes d’onde sont répétitives et sont recommandées
pour appliquer une excitation aléatoire appropriée sur une large
quand il est nécessaire d’établir une moyenne des signaux de
bande à une structure donnée, d’employer un générateur de
réponse pour mesurer correctement la réponse de mouvement
vibrations plus puissant que pour une excitation sinusoïdale.
de la structure.
Des générateurs plus faibles peuvent être utilisés si l’on choisit
une bande limitant le bruit aléatoire ou si l’on a recours à la
moyenne dans le domaine de temps des formes d’onde du
6.2.5.1 Excitation pseudo-aléatoire
signal d’excitation et du signal de réponse (voir 6.2.5).
Le signal d’excitation est numériquement synthétisé dans le
NOTE - La fonction de cohérence peut être utilisée pour mesurer la
domaine des fréquences pour obtenir une configuration désirée
bonne tenue du générateur de vibrations vis-à-vis du bruit de fond et
du spectre. II peut être procédé à une transformation inverse de
du bruit électronique.
Fourier du spectre pour produire des signaux numériques répé-
titifs qui sont ensuite convertis en signaux électriques analogi-
La force d’excitation communiquée à une structure provoque
ques pour commander le générateur de vibrations.
une force de réaction due au support du générateur ou à I’iner-
tie du générateur lui-même; ces principes sont illustrés sur les
figures 3a) et 3b). Si néce
...
Questions, Comments and Discussion
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