ISO 3534:1977

Statistics - Vocabulary and symbols

Statistique — Vocabulaire et symboles

General Information

• Status: Withdrawn
• Publication Date: 30-Jun-1977
• Withdrawal Date: 30-Jun-1977
• ICS: 03.120.30 - Application of statistical methods
• Technical Committee: ISO/TC 69 - Applications of statistical methods
• Drafting Committee: ISO/TC 69 - Applications of statistical methods
• Current Stage: 9599 - Withdrawal of International Standard
• Start Date: 03-Jun-1993
• Completion Date: 13-Dec-2025

Relations

• Revised: ISO 3534-1:1993 - Statistics - Vocabulary and symbols - Part 1: Probability and general statistical terms
• Effective Date: 15-Apr-2008
• Revised: ISO 3534-2:1993 - Statistics - Vocabulary and symbols - Part 2: Statistical quality control
• Effective Date: 15-Apr-2008

Standards Content (Sample)

INTERNATIONAL STANDARD
NORME INTERNATIONALE
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION .MEXAYHAPODHAR OPïAHASAUHR Il0 CTAHAAPTA3AUAH .ORGANISATION INTERNATIONALE DE NORMALISATION
Statistics - Vocabulary and symbols
First edition - 1977-07-01
Statistique - Vocabulaire et symboles
Première édition - 1977-07-01
u.
\
w
-
UDC/CDU 311 : 519 : 001.4 Ref. No./Réf. no : IS0 3534-1977 (E/F)
k
Descriptors : statistics, probability theory, sampling, quality control, vocabulaty, symbols/Descripteurs : statistique, calcul des probabilités,
échantillonnage, contrôle de qualité, vocabulaire, symbole.
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Price based on 47 pageslPrix basé sur 47 pages

FOREWORD
IS0 (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation
of national standards institutes (IS0 member bodies). The work of developing
International Standards is carried out through IS0 technical committees. Every
member body interested in a subject for which a technical committee has been set
up has the right to be represented on that committee. International organizations,
governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
Draft International Standards adopted by the technical committees are circulated
to the member bodies for approval before their acceptance as International
Standards by the IS0 Council.
International Standard IS0 3534 was developed by Technical Committee ISORC69,
Applications of statistical methods. It results from the merging into one single
document of draft International Standards ISO/DIS 3534 and 3725, which were
circulated to the member bodies in February 1975 and April 1975 respectively.
ISO/DIS3534 has been approved by the member bodies of the following countries :
Romania
Australia Germany
Hungary South Africa, Rep. of
Austria
Belgium India Spain
Brazil Israel Sweden
Switzerland
Bulgaria Mexico
Turkey
Canada Netherlands
New Zealand United Kingdom
Chile
Czechoslovakia Poland U.S.S. R.
Yugoslavia
France Portugal
ISO/DIS3725 has been approved by the member bodies of the following countries :
Australia Hungary South Africa, Rep. of
Belgium Israel Sweden
Brazil Mexico Switzerland
Canada Netherlands Turkey
Chile New Zealand United Kingdom
Czechoslovakia Poland U.S.S. R.
France Portugal Yugoslavia
Germany Romania
The member bodies of the following countries expressed disapproval of both
documents on technical grounds :
Japan
U.S.A.
This International Standard cancels and replaces ISO/R 645-1967 and
ISO/R 1786-1970.
0 International organization for Standardization, 1977
Printed in Switzerland
II
AVANT-PROPOS
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale
d'organismes nationaux de normalisation (comités membres de I'ISO). L'élaboration
des Normes internationales est confiée aux comités techniques de 1'60. Chaque
comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du comité technique
correspondant. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec I'ISO, participent également aux travaux.
.
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques sont
soumis aux comités membres pour approbation, avant Iéur acceptation comme
Normes internationales par le Conseil de I'ISO.
La Norme internationale IS0 3534 a été Blaborée par le comité technique
ISO/TC 69, Application des mdthodes statistiques. Elle résulte de la fusion en un
seul document des projets de Normes internationales ISO/DIS 3534 et 3725, qui
ont été soumis aux comités membres en février 1975 et en avril 1975 respectivement.
L'ISO/DIS 3534 a été approuvé par les comités membres des pays suivants :
Afrique du Sud, Rép. d' Espagne Portugal
Roumanie
Allemagne France
Royaume-Uni
Australie Hongrie
Suède
Autriche Inde
Suisse
Belgique Israël
Tchécoslovaquie
Brésil Mexique
Turquie
Bulgarie Nouvelle-Zélande
U.R.S.S.
Canada Pays-Bas
Pologne Yougoslavie
Chili
L'ISO/DIS 3725 a été approuvé par les comités membres des pays suivants :
Suède
Afrique du Sud, Rép. d' Hongrie
Suisse
Allemagne Israël
Tchécoslovaquie
Australie Mexique
Nouvel le-Zélande Turquie
Belgique
Roy au me- Uni
Brésil Pays-Bas
U.R.S.S.
Canada Pologne
Yougoslavie
Chili Portugal
France Roumanie
Les comités membres des pays suivants ont désapprouvé les deux documents pour
des raisons techniques :
Japon
U.S.A.
La présente Norme internationale annule et remplace I'ISO/R 645-1967 et
l'lSO/R 1786-1970.
0 Otginisetion intornitionale de normilbrtion, 1977
imprimé en Suisse
iii
CO NT E NTS Page
Scope and field of application .
1 Terms used in theory of probability . 2
2 General statistical terms . 12
3 General terms relating to methods of sampling . 29
4 Terms relating to sampling inspection . 32
5 SyrTibols . 39
English alphabetical index . 42

SOMMAI RE Page
Objet et domaine d'application . 1
1 Termes utilisés en calcul des probabilités . 2
2 Termes statistiques généraux . 12
3 Termes généraux relatifs aux méthodes d'échantillonnage . 29
4 Termes relatifs au contrôle par échantillonnage . 32
5 Symboles . 39
Répertoire alphabétique français . 45

INTERNATIONAL STANDARD
IS0 3534-1977 (E/F)
NORME INTERNATIONALE
Statistique - Vocabulaire et
Statistics vocabulary and symbols
symbol es
SCOPE AND FIELD OF APPLICATION OBJET ET DOMAINE D'APPLICATION
This International Standard gives definitions, in English and La présente Norme internationale donne les définitions, en
French, of statistical terms which may be used in the anglais et en français, de termes statistiques susceptibles
drafting of other International Standards. In addition, it d'être utilisés dans la rédaction d'autres Normes
internationales. En outre, elle définit un ensemble de
defines symbols for a limited number of these terms.
symboles pour un nombre limité de ces termes.
The terms are classified under the following main headings :
Les termes sont classés sous les principales rubriques
1 Terms used in theory of probability
suivantes :
2 General statistical terms
1 Termes utilisés en calcul des probabilités
3 General terms relating to methods of sampling
2 Termes statistiques généraux
4 Terms relating to sampling inspection
3 Termes généraux relatifs aux méthodes d'échantil-
lonnage
4 Termes relatifs au contrôle par échantillonnage.
IS0 3534-1977 (E/F)
I TERMES UTILISÉS EN CALCUL DESPROBABILITÉS
1 TERMS USED IN THEORY OF PROBABILITY
De nombreux termes figurent à la fois dans ce chapitre et
A great number of terms are given both in this clause and in
dans le chapitre suivant (((Termes statistiques généraux))). II
the following clause ("General statistical terms").
a cependant paru utile de les définir séparément pour attirer
Nevertheless, it seems useful to define them separately to
l'attention du lecteur sur le fait :
draw attention of the reader to the fact that :
a) que les termes probabilistes s'appliquent à des
a) the terms in their probabilistic sense apply to
principles, independent of any practical application; concepts, indépendamment de toute réalisation;
b) the terms in their statistical sense apply to the b) que les termes statistiques s'appliquent à des
observations to which they relate : these definitions are observations et aux calculs qui y sont relatifs: ces
of a specifically operational character. termes ont un caractère opérationnel que précise la
définition.
NOTE ON THE NOTION OF PROBABILITY
NOTE SUR LA NOTION DE PROBABILITÉ
The concept of probability may be introduced in either of
two forms, depending on whether it is intended to La notion de probabilité peut être introduite sous deux
formes, soit qu'on veuille s'en servir pour désigner un degré
designate a degree of belief or whether it is considered as
de croyance, soit qu'on la considère comme la valeur limite
the limit value of a frequency. In both cases, its
d'une fréquence. Dans les deux cas, son introduction
introduction requires that some precautions be taken which
cannot be developed within the context of an International nécessite certaines précautions qui ne peuvent être
développées dans le cadre d'une Norme Internationale et
Standard and for which users should refer to specialized
literature. pour lesquelles il convient de se référer aux ouvrages
spécialisés.
For practical reasons, however, it may be considered that,
les besoins de la pratique, on peut toutefois considérer
whenever the conditions of a test can be reproduced, the Pour
que, dans la mesure où l'on est en état de reproduire les
probability Pr(E) of an event E occurring is the value
around which the occurrence frequency of the latter conditions d'un essai, la probabilité Pr(E) d'un événement E
oscillates and towards which it tends when the number of susceptible de se produire est la valeur autour de laquelle sa
tests is indefinitely increased. fréquence d'apparition oscille et vers laquelle elle tend,
lorsque le nombre d'essais augmente indéfiniment.
1.1 variable aléatoire : Variable pouvant prendre
1.1 random variable; variate : A variable which may take
of a specified set of values and with which n'importe quelle valeur d'un ensemble déterminé de valeurs,
any of the values
is associated a probability distribution (see 1.2). et à laquelle est associée une loi de probabilité (voir 1.2).
A random variable which may take only isolated values Une variable aléatoire qui ne peut prendre que des valeurs
is said to be "discrete". A random variable which may isolées est dite ((discrète)). Une variable aléatoire qui peut
take all the values of a finite or infinite interval is said prendre toutes les valeurs d'un intervalle fini ou infini est
to be "continuous". dite ((continue)).
1.2 probability distribution of a random variable : A 1.2 loi de probabilité d'une variable al6atoire : Fonction
function which determines the probability that a random déterminant la probabilité qu'une variable aléatoire prenne
variable takes any given value or belongs to a given set of une valeur donnée quelconque ou appartienne à un
values. ensemble donné de valeurs.
The probability on the whole interval of variation of the le domaine de variation de la
La probabilité sur tout
variate equals 1. variable est égale à l'unité.
1.3 distribution function : A function giving, for every 1.3 fonction de répartition : Fonction donnant, pour
value x, the probability that the random variable X be toute valeur x, la probabilité que la variable aléatoire X soit
less than or equal to x : inférieure ou égale à x :
F(x) = Pr [X < x]
F(x) = Pr [X G x]
1.4 probability density function for a continuous random 1.4 densité de probabilité pour une variable aléatoire
variable : The derivative (when it exists) of the distribution continue : Dérivée (lorsqu'elle existe) de la fonction de
function. répartit ion.
NOTE - fk) dx is the "probability element".
NOTE - fix) dx s'appelle la ccprobabilité élémentaire)).
fk) dx = Pr [x < X f(x) dx = Pr [x < X < x + dx]
IS0 3534-1977 (EN)
1.5 probability for a discrete random variable : xi being 1.5 probabilité pour une variable alhtoire discrète : xi
one of the values which can be taken by the discrete étant l'une des valeurs pouvant être prises par la variable
random variable X, the probability pi is : aléatoire discrète X, la probabilité pi est telle que
pj=Pr [x=xj]
pi = Pr [X = Xi]
1.6 bivariate distribution : A distribution which 1.6 loi de probabilité à deux variables : Loi déterminant la
determines the probability that a pair of variates takes any probabilité qu'un couple de variables aléatoires prenne des
given values or belongs to a given set of values. valeurs données quelconques ou appartienne à un ensemble
donné de valeurs.
1.7 multivariate distribution : A distribution which 1.7 loi de probabilité à plusieurs variables : Loi
determines the probability that several variates considered déterminant la probabilité que plusieurs variables aléatoires
simultaneously take any given values or belong to a given considérées simultanément prennent des valeurs données
set of values. quelconques ou appartiennent à un ensemble donné de
valeurs.
1.8 marginal distribution : In the case of a probability 1.8 loi marginale: Dans une loi de probabilité à k
distribution with k variates, a distribution of a subset of p variables, loi d'un sous-ensemble de p variables, les (k -p)
variates, the other (k -p) variates taking any values in their autres variables pouvant prendre des valeurs quelconques
interval of variation. dans leur domaine de variation.
Example : In a probability distribution with three variates, Exemple : Dans une loi de probabilité à trois variables, X,
X, Y, Z, there are : Y, Z, on distingue
- three bivariate marginal distributions : distribution - trois lois marginales à deux variables : loi des couples
of the pairs (X, Y), (X, Z), (Y, Z);
(X, Y), (X,Z), (Y,Z);
- three univariate marginal distributions : distributions - trois lois marginales à une variable : lois de X, de Y
of X, Y and Z. et de Z.
1.9 conditional distribution : In the case of a probability 1.9 loi conditionnelle: Dans une loi de probabilité à k
distribution with k variates, a distribution of a subset of p variables, loi d'un sous-ensemble de p variables, lorsque les
variates, when the other (k -p) variates have fixed values. (k -p) autres variables ont des valeurs données.
Example : In a probability distribution with two variates Exemple : Dans une loi de probabilité à deux variables X,
X, Y, we have : Y, on distingue
- les lois conditionnelJes de X. Une loi particulière
- conditional distribution of X. A specific distribution
s'énonce ((loi de X pour Y = y));
is expressed as "distribution of X for Y = y";
- conditional distribution of Y. A specific distribution - les lois conditionnelles de Y. Une loi particulière
is expressed as "distribution of Y for X = x". s'énonce ((loi de Y pour X = x~.
1.10 correlation : The inter-dependent relationship 1.10 corrélation : Liaison mutuelle entre deux ou
between two or several variates when such a relationship plusieurs variables lorsque cette liaison comporte une partie
includes a random part. aléatoire.
NOTE - In this case, it is said that a "stochastic link" exists NOTE - Dans ce cas, on dit qu'il existe une diaison stochastique))
between the variates. entre les variables.
1.11 fractile (or quantile) of a probability distribution : If 1.11 fractile (ou quantile) d'une loi de probabilité : p
p is a number between O and 1, thep-fractile is the value of étant un nombre compris entre O et 1, le fractile d'ordre p
est la valeur de la variable aléatoire pour laquelle la fonction
the random variable for which the distribution function
equals p or "jumps" from a value less than or equal top to de répartition prend la valeur p ou ((sauten d'une valeur
a value greater than p. inférieure ou égale à p à une valeur supérieure à p.
II se peut que la fonction de répartition soit égale àp dans
It is possible that the distribution function equals p
tout l'intervalle entre deux valeurs possibles consécutives de
throughout the interval between consecutive possible values
la variable. Dans ce cas, toute valeur de cet intervalle peut
of the variate. In this case, any value in this interval may be
considered as the p-fractile. être considérée comme fractile d'ordre p.
IS0 3534-1977 (E/F)
1.12 médiane : Fractile d'ordre p = 0,50 de la loi de
1.12 median : The 0,50 fractile of the probability
probabilité.
distribution.
1.13 mode : Valeur(s1 d'une variable aléatoire telle que la
1.13 mode : The value(s) of a random variable such that
probabilité (variable discrète) ou la densité (variable
the probability (discrete variate) or the density (continuous
continue) ait un maximum pour cette valeur (ou ces
variate) has a maximum for this value (or these values).
valeurs).
If there is one mode, the probability distribution of the
S'il y a un seul mode, la loi de probabilité de la variable est
variate is said to be "unimodal"; in the other case, it is said
dite «unimodale»; dans le cas contraire, elle est dite
to be "multimodal" (bimodal if there are two modes).
ctmultimodale» (bimodale s'il y a deux modes).
1 .I4 espérance mathématique (moyenne) d'une variable
1.14 expectation (mean) of a random variable :
aléatoire :
a) For a discrete random variable X taking the values xi
a) Pour une variable aléatoire discrète X prenant les
with the probabilities pi, the expectation is defined by
valeurs xi avec les probabilités pi, l'espérance
E(%) = Li pixi
mathématique est définie par
the sum being extended for all the values xi which can
E(X) = I: pix,-
be taken by X.
la sommation étant étendue à toutes les valeurs xi
b) For a continuous random variable X having the
susceptibles d'être prises par X.
density f(x), the expectation is defined by
b) Pour une variable aléatoire continue X de densité
EM) = .f x f(x) dx
f(x), l'espérance mathématique est définie par
the integral being extended for all values of the interval
E(X) = 1 x f(x) dx
of variation of X.
l'intégrale étant étendue à tout le domaine de variation
No distinction is made between the expectation of a
de X.
random variable and that of a probability distribution.
On dit indifféremment espérance mathématique d'une
NOTES
variable aléatoire ou d'une loi de probabilité.
1 marginal expectation : The expectation of the marginal
NOTES
distribution of a random variable.
1 espérance mathématique marginale : Espérance mathématique
2 conditional expectation : The expectation over a conditional
distribution of a random variable. de la loi marginale d'une variable aléatoire.
2 espérance mathématique conditionnelle : Espérance
mathématique de la loi conditionnelle d'une variable aléatoire.
1.15 centred random variable : A random variable the 1.15 variable aléatoire centrée : Variable aléatoire dont
l'espérance mathématique est égale à zéro.
expectation of which equals zero.
NOTE - Si la variable aléatoire X a pour espérance mathématique
NOTE - If the random variable X has an expectation equal to
€(XI, la variable centrée correspondante est X - €(X).
€(XI, the corresponding centred variate is X - €(X).
1.16 variance (d'une variable aléatoire ou d'une loi de
1.16 variance (of a random variable, or of a probability
probabilité) : Espérance mathématique du carré de la
distribution) : The expectation of the square of the centred
variable centrée. (Voir 1.22.)
variate. (See 1.22.)
1.17 écart-type (d'une variable aléatoire ou d'une loi de
1.17 standard deviation (of a random variable, or of a
probabilité) : Racine carrée positive de la variance.
probability distribution) : The positive square root of the
variance.
1 .I8 coefficient de variation (d'une variable aléatoire ou
1 .I8 coefficient of variation (of a random variable, or of a
d'une loi de probabilité) : Rapport de l'écart-type à la
probability distribution) : The ratio of the standard
valeur absolue de l'espérance mathématique.
deviation to the absolute value of the expectation.
IS0 3534-1977 (E/F)
1.19 standardized variate: A random variable the 1.19 variable aléatoire réduite : Variable aléatoire dont
expectation of which equals zero and the standard l'espérance mathématique est égale à zéro et dont
deviation of which equals 1. l'écart-type est égal à l'unité.
NOTES NOTES
1 If the random variable X has an expectation equal to f (XI and a 1 Si la variable aléatoire X a pour espérance mathématique €(XI et
standard deviation equal to U, the corresponding standardized
pour écart-type U, la variable réduite correspondante est la variable
variate is the variate
x - E(X)
X-fix)
U
U
La loi de la variable réduite est appelée ((loi réduiten.
The distribution of the standardized variate is called "standardized
2 Le terme variable aléatoire réduite peut désigner également une
distribution".
variable transformée de la variable en utilisant une autre valeur
2 The concept of standardized variate can be generalized to that of centrale et un autre paramètre d'échelle.
a "reduced variate" which is defined using another location and
another scale parameter.
1.20 moment of order q about the origin :* In a univariate 1.20 moment d'ordre qpar rapport à l'origine : * Dans une
distribution, the expectation of the qth power of the loi de probabilité à une variable, espérance mathématique
variate : de la qème puissance de la variable :
E 1x41
E [x41
NOTE - The moment of order 1 is the expectation of the variate X.
NOTE - Le moment d'ordre 1 est l'espérance mathématique de la
variable aléatoire A.
1.21 moment of order q about an origin a :* In a 1.21 moment d'ordre 9 par rapport à une origine a :*
univariate distribution, the expectation of the qth power of Dans une loi de probabilité à une variable, espérance
the variate (X-a) : mathématique de la @me puissance de la variable (X-a) :
E[LY--~)'I
1.22 centred moment of order q :* In a univariate 1.22 moment centré d'ordre q :* Dans une loi de
distribution, the expectation of the qth power of the probabilité à une variable, espérance mathématique de la
central variate [X - €(XI] : qème puissance de la variable centrée [X - E(X)] :
E { [X - ElX)lq}
NOTE - The centred moment of order 2 is the variance of NOTE - Le moment centré d'ordre 2 est la variance de la
variate X. variable X.
1.23 moment d'ordres q et s par rapport à l'origine :*
1.23 joint moment of orders q and s about the origin :*
Dans une loi de probabilité à deux variables, espérance
In a bivariate distribution, the expectation of the product
mathématique du produit de la qhe puissance de la
of the qth power of variatex by the sth power of variate Y :
variable X par la she puissance de la variable Y :
EW V'I
V'I
NOTE - The moment of orders 1 and O is the expectation of the
marginal distribution of X.
NOTE - Le moment d'ordres 1 et O est l'espérance mathématique
de la loi marginale de X.
The moment of orders O and 1 is the expectation of the marginal
distribution of Y.
Le moment d'ordres O et 1 est l'espérance mathématique de la loi
marginale de Y.
1.24 joint moment of orders q and s about an origin (a, 1.24 moment d'ordres q et s par rapport à une origine (a,
6) :* In a bivariate distribution, the expectation of the 6) :* Dans une loi de probabilité à deux variables, espérance
product of the qth power of the variate (X -a) by the sth mathématique du produit de la @me puissance de la
power of the variate (Y -6) : variable (X -a) par la she puissance de la variable (Y -b) :
E [(X-a)' (Y -&Is] E[(X-a)' (Y41
* Si, dans la définition des moments, on remplace les quantités X,
* If, in the definition of the moments, the quantities X, X-a,
X-a, Y, Y-b, etc. par leurs valeurs absolues, c'est-àdire 1x1,
Y, Y-b, etc., are replaced by their absolute values, i.e. 1x1,
IX-al, IYI, IY-bl, etc., on définit d'autres moments appelés
IX-al, IY1, IY-bl, etc., other moments called absolute moments
moments absolus.
are defined.
IS0 3534-1977 (E/F)
1.25 moment centré d'ordres q et s :* Dans une loi de
1.25 joint centred moment of orders q and s :* In a
bivariate distribution, the expectation of the product of the probabilité à deux variables, espérance mathématique du
produit de la qhe puissance de la variable centrée
qth power of the centred variate [X-E(X)] by the sth
power of the centred variate [Y - E( Y)] : [X-E(X)] par la sdme puissance de la variable centrée
[Y-€(Y)]:
NOTE - The joint centred moment of orders 2 and O is the variance
of the marginal distribution of X.
NOTE - Le moment centré d'ordres 2 et O est la variance de la loi
marginale de X.
The joint centred moment of orders O and 2 is the variance of the
marginal distribution of Y. Le moment centré d'ordres O et 2 est la variance de la loi marginale
de Y.
1.26 covariance: The joint centred moment of orders 1 1.26 covariance : Moment centré d'ordres 1 et 1.
and 1.
1.27 coefficient of correlation : The ratio of the 1.27 coefficient de corrélation : Quotient de la covariance
covariance of two variates to the product of their standard de deux variables par le produit de leurs écarts-types.
deviations.
1.28 regression curve : In the case of two variates, the 1.28 courbe de régression : Dans le cas de deux variables,
curve defined by the expectation of Y for X = x, as x
la courbe définie par l'espérance mathématique de Y pour
varies, is called the "regression curve of Y on P. X = x, lorsque x varie, s'appelle «courbe de régression de Y
en X».
When the regression curve of Y on X is a straight line, the
regression is called "linear". Lorsque la courbe de régression de Y en X est une droite, la
régression est dite «linéaire».
In this case, the coefficient of linear regression of Y on X is
the coefficient of x (slope) in the equation of the regression
Dans ce cas, le coefficient de régression linéaire de Y en X
est le coefficient de x (pente) dans l'équation de la droite
line.
de régression.
1.29 regression surface : In the case of three variates, the 1.29 surface de régression : Dans le cas de trois variables,
surface defined by the expectation of Z for X=x and la surface définie par l'espérance mathématique de k pour
Y = y, as x and y vary, is called "the regression surface of X = x et Y = y, lorsque x et y varient, s'appelle ((surface de
Z on X and Y". régression de Z en X et Y)).
When the regression surface is a plane surface, the Lorsque la surface de régression est un plan, la régression
regression is called "linear". est dite ((linéaire)).
In this case, the coefficient of linear regression of Z on X is Dans ce cas, le coefficient de régression linéaire partielle de
the coefficient of x in the equation of the regression plane
Z par rapport à X est le coefficient de x dans l'équation du
surface.
plan de régression.
NOTE - The above definitions may be extended to more than three
NOTE - Les définitions ci-dessus s'étendent à plus de trois
variates.
variables.
1.30 uniform distribution; rectangular distribution : The 1.30 loi uniforme; loi rectangulaire : Loi de probabilité
probability distribution of a continuous variate for which d'une variable aléatoire continue, telle que la densité de
the probability density function is constant within a
probabilité est constante dans un intervalle fini et nulle hors
finite interval and zero outside this interval. de cet intervalle.
*
* See foot-note on page 5.
Voir note du bas de la page 5.
IS0 3534-1977 (E/F)
1.31 normal distribution; LaplaceGauss distribution : The
1.31 loi normale; loi de Laplace-Gauss : Loi de probabilité
a continuous random variable X
probability distribution of d'une variable aléatoire continue X, telle que, si x est un
such that, if x is any real number, the probability density is
nombre réel quelconque, la densité de probabilité est
-- NOTE - m is the expectation and U is the standard deviation of the NOTE - m est l'espérance mathématique et U est l'écart.
'pe de la
normal distribution. loi normale.
1.32 standardized normal distribution : The probability 1.32 loi normale réduite : Loi de probabilité de la variable
distribution of the standardized normal variate. normale réduite.
a normal variate X having m and U as parameters, the Pour une variable normale X de paramètres m et U, la
For
standardized random variable is variable aléatoire réduite est
X-m X-m
U=- U=-
U U
et la densité de probabilité de la variable U est
and the probability density of the U distributed variate is
-. 1.33 chi-squared distribution : The distribution of the sum 1.33 loi de x2 : Loi de la somme des carrés de variables
of the squares of independent standardized normal variates. normales réduites indépendantes.
The number of these variates is the number v of degrees of Le nombre de ces variables est le nombre v de degrés de
freedom of the x2 distributed variate, a parameter of the liberté de la variable x2, paramètre de cette loi.
distribution.
La densité de probabilité de la variable x2 est
The probability density function of the x2 distributed
variate is
x2 >O
NOTE - La loi de probabilité de la variable x2/2 est une loi gamma
x220
de paramètre m = v/2. (Voir 1.38.)
NOTE -The probability distribution of the variate x2/2 is a gamma
distribution of parameter m = v/2. (See 1.38.)
1.34 loi de t; loi de Student : Loi du quotient de variables
1.34 t-distribution; Student distribution : The distribution
aléatoires indépendantes, le numérateur étant une variable
of a quotient of independent random variables, the
numerator of which is a Standardized normal variate, and normale réduite et le dénominateur étant la racine carrée
the denominator of which is the positive square root of the positive du quotient d'une variable x* par son nombre de
quotient of a x2 distributed variate and its number of degrés de liberté.
degrees of freedom.
Ce nombre de degrés de liberté de x2 est le nombre v de
The number of degrees of freedom of x2 is the number v degrés de liberté de la variable t.
of degrees of freedom of the t-distributed variate.
La densité de probabilité de la variable t est
The probability density function of the t-distributed variate
is
IS0 3534-1977 (E/F)
1:35 F-distribution : The distribution of the quotient of 1.35 loi de F : Loi du quotient de deux variables x2
two independent x2 distributed variates, each one divided indépendantes, chacune étant divisée par son nombre de
degrés de liberté. Les nombres de degrés de liberté des
by its number of degrees of freedom. The numbers of
variables x2 du numérateur, ~1, et du dénominateur, ~2,
degrees of freedom of the x2 distributed variates of the
sont, dans cet ordre, les nombres de degrés de liberté de la
numerator ul and of the denominator u2 are, in this order,
the numbers of degrees of freedom of the F-distributed
variable F.
variate.
NOTE - La densité de probabilité de la variable F est
NOTE - The probability density function of the Fdistributed
variate is
F>O
1.36 lognormal distribution : The probability distribution 1.36 loi lognormale: Loi de probabilité d'une variable
of a continuous random variable X which can take any aléatoire continue X, pouvant prendre toute valeur depuis a
jusqu'à l'infini, avec la densité de probabilité
value from a to infinity, with the probability density
f(x) = (x-a) 1 ufi exp[-;(lo9e (x;) -->'I
f(x) =
(x-a) U&
x >a x>a
m and U being respectively the mean and the standard m et U étant respectivement la moyenne et l'écart-type de
deviation of log, (X-a). log, (X-a).
NOTES
NOTES
1 La loi de probabilité de la variable log, (X-a) est une loi
The probability distribution of the variate log, (X-a) is a normal
distribution; m and U are respectively the expectation and the normale; m et U sont respectivement l'espérance mathématique et
standard deviation of this variate. l'écart-type de cette variable.
2 The loglo is often used instead of the log,. in this case : 2 Le loglo est fréquemment employé à la place du log,. Dans ce
cas,
f(x) = 0,434 3 exp~-('ogio -->1
(x-a) U@
m and U being respectively the mean and the standard deviation of
m et U étant respectivement la moyenne et l'écart-type de
log~o (X-a).
log10 ~X-a).
1.37 exponential distribution : The probability distri- 1.37 loi exponentielle : Loi de probabilité d'une variable
bution of a continuous random variable X which can aléatoire continue X, pouvant prendre toute valeur de O à
take any value from O to 4- 00, the distribution function of + 00, dont la fonction de répartition est
which is
F(x) = 1 -e-hx
F(x) = 1 - e-hx
A>O
h>O
Cette loi de probabilité peut être généralisée en remplaçant
This probability distribution may be generalized by xparx-a (avecx>a).
substituting x -a for x (with x 2 a).
1.38 gamma distribution : The probability distribution of 1.38 loi gamma : Loi de probabilité d'une variable
aléatoire continue X, pouvant prendre toute valeur de O à
a continuous random variable X which can take any value
+ 00, avec la densité de probabilité
from O to + 00 with the probability density
with m>0, x>O avec m>0, x>O
m
and r(m) = 1 e-x xm-1 dx et r(m) = 1"e-x xm-1 dx
O 6
m, constante positive, détermine la forme de la distribution.
m, a positive constant, determines the form of the
distribution. When m is an integer, we have Lorsque m est un nombre entier, on a
P(m) = (m - 1 I! r(m) = (m - l)!
(;*)
IS0 3534-1977 (E/F)
For m = 1, the gamma distribution becomes an exponential Pour m = 1, la loi gamma devient une loi exponentielle.
distribution.
Cette loi de probabilité peut être généralisée en remplaçant
This probability distribution may be generalized by xpar (x-a)/b (avecx>aetb>O).
substituting (x -a)/b for x (with x >a and b >O).
1.39 Gumbel distribution (type I extreme value 1.39 loi de Gumbel (loi des valeurs extrêmes du type I) :
: The probability distribution of a continuous Loi de probabilité d'une variable aléatoire continue X dont
distribution)
random variable X, the distribution function of which is la fonction de répartition est
F(x) = exp (- e-Y)
F(x) = exp (- e-Y)
y = (x -a)/b, b >O, - w with y= (x-a)/b,b >O,-w 1.40 Fréchet distribution (type II extreme value 1.40 loi de Fréchet (loi des valeurs extrêmes du type I I) :
distribution) : The probability distribution of a continuous Loi de probabilité d'une variable aléatoire continue X dont
random variable X, the distribution function of which is la fonction de répartition est
F(x) = exp (- y-k) F(x) = exp (- y-k )
with y = (x -a)/b, b >O, x >a avec y=(x-a)/b,b>O,x>a
k, a positive constant, determines the shape of the k, constante positive, détermine la forme de la distribution.
distribution.
1.41 Weilbull distribution (type 111 extreme value 1.41 loi de Weilbull (loi des valeurs extrêmes du type Ill) :
distribution) : The probability distribution of a continuous Loi de probabilité d'une variable aléatoire continue X dont
random variable X, the distribution function of which is la fonction de répartition est
F(x) = 1 - exp (- yk) F(x) = 1 - exp (- yk)
with y = (x -a)/b, b >O, x >a avec y= (x-a)/b,b>O,x>a
k, a positive constant, determines the' shape of the k, constante positive, détermine la forme de la distribution.
distribution.
1.42 loi binomiale : Loi de probabilité d'une variable
1.42 binomial distribution : The probability distribution
aléatoire discrète X, telle que, si x e (O, 1, 2, . . ., n), on a
of a discrete random variable such that, if x e { O, 1,2, . . ., n),
then
n!
Pr[X=x]= px (1 -p)"-X
x! (n-x)!
O 1.43 loi binomiale négative : Loi de probabilité d'une
1.43 negative binomial distribution : The probability
variable aléatoire discrète X, telle que, si x e {O, 1, 2, . . .},
distribution of a discrete random variable X such that, if
on a
x e {O, 1,2, . . .},then
c (c + 1 ) . . * (c + x - 1 1 c (c+ 1). . . (c+x-I)
Pr [X = x] = pc (1 -pF-C
Pr [X =x] = pc (1 -p)x-c
X!
X!
avec c > O et O

with c > O and O

NOTE - L'appellation de «loi binomiale négative)) vient de ce que
NOTE - The name "negative binomial distribution" is derived from
les probabilités successives, pour x = O, 1,2, . . ., s'obtiennent en
the fact that the successive probabilities for x = O, 1.2,. . ., are
développant le binâme d'exposant négatif - c :
obtained by developing the binomial of negative exponent -c :
pc II - (1 -p)l"
pc II - (1 --p)]-C
suivant les puissances entières et positives de 1 - p.
following the positive and integral powers of 1 -p.
IS0 3534-1977 (E/F)
1.44 Poisson distribution : The probability distribution of 1.44 loi de Poisson : Loi de probabilité d'une variable
a discrete random variable X such that, if x e {O, 1,2, . . .), aléatoire discrète X, telle que, si x e( O, 1, 2, . . .), on a
then
mx
Pr [X = x] = e-m -
mx
X!
Pr [X = x] = e-m-
X!
où m est un paramètre positif.
where m is a positive parameter.
NOTE - L'espérance mathématique et la variance de la loi de
à la valeur du paramètre m.
Poisson sont toutes deux égales
NOTE - The expectation and the variance of the Poisson
distribution are both equal to m.
1.45 hypergeometric distribution : If three positive or null 1.45 loi hypergéométrique : Étant donné trois entiers
integers N, n and d are given such that the numbers in the positifs ou nuls N, n et d tels que les nombres du tableau
table below are positive or null integers, suivant soient des entiers positifs ou nuis,
Wl
N-n d-x N-n-d+x
N-n d-x N-n-d+x
on a
then
n! (N-n)! df (N-d)!
n! (N-n)! d! (N-d)!
Pr [X = x] =
Pr [X = x] =
N! x! (n-x)! (d-x)! (N-n-d+x)!
N! x! (n-x)! (d-x)! (N-n-d+x)!
1.46 bivariate normal distribution; bivariate Laplace-Gauss 1.46 loi normale à deux variables; loi de Laplace-Gauss à
distribution : The probability distribution of two deux variables: Loi de probabilité à deux variables
continuous variates X and Y, such that the probability aléatoires continues X et Y, telle que la densité de proba-
density function is bilité soit
, c
with -= and -= NOTES NOTES
1 mX and my are the mathematical expectations and ux and ay 1 mx et my sont les espérances mathématiques et ux et uy sont
are the standard deviations of the marginal distributions of X and les écarts-types des lois marginales de X et de Y qui sont des lois
Y which are normal distributions; p is the coefficient of correlation normales; p est le coefficient de corrélation de X et Y.
of X and Y.
2 Ce concept s'étend à une distribution à plus de deux variables.
2 This concept can be extended to a distribution with more than
two variates.
1.47 standardized bivariate normal distribution; 1.47 loi normale réduite à deux variables; loi de
standardized Laplace-Gauss distribution : The probability Laplace-Gauss réduite à deux variables : Loi de probabilité
distribution of a pair of standardized normal variates. For d'un couple de variables normales réduites. Pour un couple
a pair of normal variates (X, Y) of parameters (mx, my) de variables normales (X, Y) de paramètres (mx, my) et
and (ax, uy), the corresponding standardized variates are (ux, ay), les variables réduites correspondantes sont
X-mx Y-my X-mx Y-my
U=- and V=- U=- et V=-
OX UY OX QY
IS0 3534-1977 (E/F)
and the probability density function is : et la densité de probabilité est
c
avec -= with -w and -- et -O” 1p is the coefficient of correlation of X and Y, and also of (p est le coefficient de corrélation de X et Y aussi bien que
U and V.) de U et V.)
NOTE - Ce concept s’étend à une distribution à plus de deux
NOTE - This concept can be extended to a distribution with more
than two variates. variables.
1.48 loi multinomiale : Loi de probabilité à k variables
1.48 multinomial distribution : The probability distri-
bution of k discrete variates X1, X2, . . ., Xk, such discrètes XI, X2, . . ., xk, telle que, si xl, x2, . . ., Xk sont
that, if xl, x2, . . ., Xk are integers taken from O, 1, 2, 3, des entiers pris parmi O, 1, 2, 3, . . ., n et tels que leur
sommexl +x2 + . . . + Xk =n, on a
. . ., n, and such that their sum is x1 4- x2 4- . . . + xk = n,
then
-
n! Xk
Pr [XI =xl, X2 =x2, . . ., X
pix1 PZx2. .Pk
k-xkl=xl! XZ! . xk!
pi>o (i= I, 2,. . .,k) avec pi>O(i= 1,2,. . .,k)
with
k k
and Y pi=1 et Y P;=l
Y
Y
i= 1 i= 1
ISQ 3534-1977 (E/F)
2 GENERAL STATISTICAL TERMS 2 TERMES STATISTIQUES GÉNÉRAUX
In order to avoid any confusion with similar terms in Pour éviter toute confusion avec les termes analogues du
clause 1 ("Terms used in theory of probability"), certain chapitre 1 (((Termes utilisés en calcul des probabilités))),
certains termes du présent chapitre relatifs à la notion
definitions in this clause which relate to the concept
of sampling may be qualified as empirical. However, this d'échantillonnage peuvent être qualifiés d'empiriques.
qualifying word is omitted where there is no fear of Toutefois, ce qualificatif est omis lorsqu'aucune ambiguïté
ambiguity. Furthermore, some terms relating to sampling n'est à craindre. D'autre part, il est fait usage dans le
are used in this clause, which are defined in clause 3 présent chapitre, de certains termes relatifs à
("General terms relating to methods of sampling"). l'échantillonnage, qui sont définis dans le chapitre 3
(((Termes généraux relatifs aux modes d'échantillonnage))).
2.1 item : 2.1 individu :
a) Objet concret ou conventionnel sur lequel un
a) An actual or conventional object on which a set of
ensemble d'observations peut être fait, ou
observations may be made, or
b) Quantité définie de matière, sur laquelle un
b) A defined quantity of material, on which a set of
ensemble d'observations peut être fait, ou
observations may be made, or
c) An observed value, either qualitative (attributes) or c) Valeur observée, qu'elle soit qualitative (attributs)
ou quantitative (mesures).
quantitative (measures).
NOTE - The English terms "individual" and "unit" are sometimes NOTE - Les termes anglais aindividual)) et «unit» sont quelquefois
used as synonyms for "item". utilisés comme synonymes de ((individu)).
2.2 population : The totality of items under 2.2 population : Totalité des individus pris en
consideration. considération.
Every clearly defined part of a population is called a Toute partie nettement définie d'une population est une
sous-population.
subpopulation.
a random variable, the probability Dans le cas d'une variable aléatoire, la loi de probabilité
In the case of
distribution (1.2) is considered as defining the population (1.2) est considérée comme définissant la population de
of that variable. cette variable.
2.3 characteristic : A property which helps to differentiate 2.3 caractère : Propriété servant à différencier les individus
between the items of a given population. d'une population donnée.
The differentiation may be either quantitative (by La différenciation entre individus peut être soit quantitative
variables) or qualitative (by attributes). (par mesures ou par variables), soit qualitative (par
attributs).
2.4 test: An operation made in order to measure or 2.4 essai : Opération faite en vue de mesurer ou de
classify a characteristic. classifier un caractère.
2.5 observed value : The value of a characteristic 2.5 valeur observée : Valeur d'un caractère donnée sous la
determined as the result of an observation or test. forme du résultat d'une observation ou d'un essai.
2.6 absolute difference : The absolute value of the 2.6 écart : Valeur absolue de la différence entre deux
difference between two values. valeurs.
2.7 étendue : Écart entre la plus grande et la plus petite
2.7 range: The difference between the greatest and the
des valeurs observées d'un caractère quantitatif.
smallest observed values of a quantitative characteristic.
2.8 mid-range : The arithmetic mean of the greatest and 2.8 milieu de l'étendue : Moyenne arithmétique de la plus
the smallest observed values of a quantitative characteristic. grande et de la plus petite des valeurs observées d'un
caractère quantitatif.
2.9 classes : Dans le cas de caractères quantitatifs, chacun
2.9 class : In the case of quantitative characteristics, each
des intervalles contigus en lesquels on a partagé l'intervalle
of the consecutive intervals into which the total interval
total de variation.
of variation
...