ISO 281-1:1977
(Main)Rolling bearings — Dynamic load ratings and rating life — Part 1: Calculation methods
Rolling bearings — Dynamic load ratings and rating life — Part 1: Calculation methods
Roulements — Charges dynamiques de base et durée nominale — Partie 1: Méthodes de calcul
General Information
Relations
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Standards Content (Sample)
INTERNATIONAL STANDARD 281 Il
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION *MEWiY HAPOnHAIl OPrAHM3AUHR Il0 CïAHüAPTM3AUHM *ORGANISATION INTERNATIONALE DE NORMALISATION
Rolling bearings - Dynamic load ratings and rating life -
Part I : Calculation methods
Roulements - Charges dynamiques de base et durée nominale -
Partie I : Méthodes de calcul
First edition - 1977-03-15
I
Lu
1
UDC 621.822 Ref. No. IS0 281/1-1977 (E)
r.
r.
z
Descriptors : rolling bearings, ball bearings, roller bearings, thrust ball bearings, roller thrust bearings, dynamic loads, ratings, life (dura-
. -
F
bility), rules of calculation.
cn
N
U
Y2
Price based on 1 O pages
---------------------- Page: 1 ----------------------
FOREWORD
IS0 (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation
of national standards institutes (IS0 member bodies). The work of developing
International Standards is carried out through IS0 technical committees. Every
member body interested in a subject for which a technical committee has been set
up has the right to be represented on that committee. International organizations,
governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
Draft International Standards adopted by the technical committees are circulated
to the member bodies for approval before their acceptance as International
Standards by the IS0 Council.
International Standard IS0 281/1 was developed by Technical Committee
ISO/TC 4, Rolling bearings, and was circulated to the member bodies in
January 1976.
It has been approved by the member bodies of the following countries :
Australia Italy Sweden
Bulgaria Japan Switzerland
Canada Korea, Rep. of Turkey
Mexico United Kingdom
Chile
Czechoslovakia Netherlands U .S.A.
U .S.S. R .
France Poland
Romania Yugoslavia
Germany
Hungary South Africa, Rep. of
India Spain
The member body of the following country expressed disapproval of the document
on technical grounds :
Austria
This International Standard cancels and replaces IS0 Recommendation
R 281 -1962, of which it constitutes a technical revision.
O International Organization for Standardization, 1977 0
Printed in Switzerland
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In the Introductory Note to ISO/R 281-1962, Rolling bearings - Methods of
evaluating dynamic load ratings, it was stated that "it is recognised that revisions
of the calculations may be required from time to time as the result of
improvements and new developments".
Since the 1950s. when ISO/R 281 was drawn up, experience has shown that a
theoretical difference between the case where the inner ring rotates in relation to
the load and that where the outer ring rotates in relation to the load can be
disregarded in practice. Thus, the rotation factor can be deleted from a standard-
ized calculation. In addition, the evaluation of bearing life for reliabilities greater
than 90 % has become of more frequent interest. Finally, in cases where material
with properties deviating from those of conventional bearing steel is used and/or
where the lubrication is not quite adequate, it has been found justified to adjust
the rating life.
In this International Standard, the developments indicated above have been
considered.
Part I, Calculation methods, contains the body of this International Standard,
I I, Explanatory notes, gives supplementary background information
whilst Part
regarding the derivation of formulae and factors given in Part I.
...
III
---------------------- Page: 3 ----------------------
CONTENTS Page
O Introduction . 1
1 Scope and field of application . 1
2 Definitions . 1
3 Symbols . 2
4 Radial ball bearings
4.1 Basic dynamic radial load rating . 2
4.2 Dynamic equivalent radial load . 5
4.3 Basic rating life . 5
5 Thrust ball bearings
5.1 Basic dynamic axial load rating . 5
5.2 Dynamic equivalent axial load . 6
5.3 Basic rating life . 6
6 Radial roller bearings
6.1 Basic dynamic radial load rating . 7
6.2 Dynamic equivalent radial load . 7
6.3 Basic rating life . 8
7 Thrust roller bearings
7.1 Basic dynamic axial load rating . 8
7.2 Dynamic equivalent axial load . 9
7.3 Basic rating life . 9
8 Adjusted rating life
8.1 General . 9
8.2 Life adjustment factor for reliability . 10
8.3 Life adjustment factor for material . 10
8.4 Life adjustment factor for operating conditions . 10
iV
---------------------- Page: 4 ----------------------
INTERNATIONAL STANDARD IS0 281/1-1977 (E)
Rolling bearings - Dynamic load ratings and rating life -
Part I : Calculation methods
O INTRODUCTION Calculations according to this International Standard do
not yield satisfactory results for bearings subjected to
It is often impractical to establish the suitability of a
such application conditions which cause deviations from
bearing selected for a specific application by testing a
a normal load distribution in the bearing, for example
sufficient number of bearings in that application. Other
misalignment, housing or shaft deflection, rolling element
methods are therefore required to establish this suitability.
centrifugal forces or other high speed effects, and preload
or extra large clearance in radial bearings. Where there is
Life, as defined in sub-clause 2.1, represents the period of
reason to assume that such conditions prevail, the user
unimpaired performance of a rolling bearing when the
should consult the bearing manufacturer for recommen-
bearing is properly mounted, adequately lubricated,
dations and evaluation of equivalent load and life.
protected from foreign matter and not otherwise subjected
to extreme operating conditions. A reliable life calculation
This International Standard is not applicable to designs
is therefore considered to be a suitable and advantageous
where the rolling elements operate directly on a shaft or
substitute for testing.
housing surface, unless that surface is equivalent in all
respects to the bearing ring (or washer) raceway it
The purpose of this International Standard is to provide the
replaces.
required basis for this life calculation.
Double row radial bearings and double direction thrust
bearings are, when referred to in this International
Standard, presumed to be symmetrical.
1 SCOPE AND FIELD OF APPLICATION
Further limitations concerning particular types of bearings
This International Standard sets out methods of calculating
are included in the relevant clauses.
the basic dynamic load rating and rating life of rolling
bearings within the size ranges shown in the relevant IS0
publications, manufactured from good quality, hardened
2 DEFINITIONS
steel in accordance with good manufacturing practice and
2.1 life : For an individual rolling bearing, the number of
basically of conventional design as regards the shape of
revolutions which one of the bearing rings (or washers)
rolling contact surfaces.
makes in relation to the other ring (or washer) before the
This International Standard also specifies methods of
first evidence of fatigue develops in the material of one of
calculating adjusted rating life to take into account various
the rings (or washers) or rolling elements.
reliabilities, materials and operating conditions.
2.2 reliability (in the context of bearing life) : For a group
The present state of the art does not permit the inclusion in
of apparently identical rolling bearings, operating under the
this International Standard of specifications such as, for
same conditions, the percentage of the group that is
example, that of the characteristics of good quality,
expected to attain or exceed a specified life.
hardened steel (analysis, inclusions, structure, hardness,
etc.), or the inclusion of specific values of life adjustment
The reliability of an individual rolling bearing is the
factors for material and operating conditions. Revisions of
probability that the bearing will attain or exceed a specified
this International Standard will therefore be required from
life.
time to time as the result of new developments or in the
light of new information concerning specific bearing types.
2.3 basic rating life : For an individual rolling bearing, or
a group of apparently identical rolling bearings operating
Calculations according to this International Standard do
under the same conditions, the life associated with 90 %
not yield satisfactory results for bearings subjected to such
reliability.
application conditions and/or of such internal design which
result in considerable truncation of the area of contact
2.4 basic dynamic radial load rating : That constant
between the rolling elements and the ring raceways. Un-
modified calculation results are thus not applicable, for stationary radial load which a rolling bearing can theoreti-
example, to groove ball bearings with filling slots which cally endure for a basic rating life of one million
revolutions. In the case of a single row angular contact
project substantially into the ballhaceway contact area
when the bearing is subjected to load in the application. bearing, the radial load rating refers to the radial
1
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IS0 281/1-1977 (E)
component of that load which causes a purely radial = basic rating life, million revolutions
LlO
displacement of the bearing rings in relation to each other.
= adjusted rating life for a reliability of (100 -n) %,
Ln
million revolutions
2.5 basic dynamic axial load rating : That constant centric
axial load which a rolling bearing can theoretically endure = adjusted rating life for nonconventional material
‘îûa
for a basic rating life of one million revolutions.
properties and operating conditions, million
revolutions
2.6 dynamic equivalent radial load : That constant
= adjusted rating life for non-conventional material
Lna
stationary radial load under the influence of which a rolling
properties and operating conditions and for a
bearing would have the same life as it will attain under the
reliability of (100 -n) %, million revolutions
actual load conditions.
= roller length applicable in the calculation of load
‘we
ratings, millimetres
2.7 dynamic equivalent axial load : That constant centric
axial load under the influence of which a rolling bearing
= dynamic equivalent radial load, newtons
Pr
would have the same life as it will attain under the actual
load conditions.
= dynamic equivalent axial load, newtons
Pa
X = radial load factor
2.8 roller diameter applicable in the calculation of load
1
ratings : The diameter at the middle of the roller.
Y = axial load factor
NOTE - For a tapered roller this is equal to the mean value of the
= number of balls or rollers in a single row bearing,
Z
diameters at the theoretical sharp corners at the large end and the
number per row of a multi-row bearing with equal
small end of the roller.
number of balls or rollers per row
For an asymmetrical convex roller this is an approximation for the
at the point of contact between the roller and the ribless
diameter
= life adjustment factor for a reliability other than
a1
raceway at zero load.
90 %
2.9 roller length applicable in the calculation of load
= life adjustment factor for non-conventional
a2
ratings : The theoretical maximum length of contact
material properties
between a roller and that raceway where the contact is
shortest.
= life adjustment factor for non-conventional
a3
operating conditions
NOTE - This is normally taken to be either the distance between
the theoretical sharp corners of the roller minus the roller chamfers
e
= limit value of Fa/F, for the applicability of
or the raceway width excluding the grinding undercuts, whichever
different values of factors X and Y
is the smaller.
= a factor which depends on the geometry of the
fc
2.10 nominal contact angle : The angle between a plane
bearing components, the accuracy to which the
perpendicular to the bearing axis and the nominal line of
various components are made, and the material
action of the resultant of the forces transmitted by a
-
=
i number of rows of balls or rollers in a bearing
bearing ring to a rolling element.
O1 = nominal contact angle of a bearing, degrees
3 SYMBOLS
C, = basic dynamic radial load rating, newtons
4 RADIAL BALL BEARINGS
Ca = basic dynamic axial load rating, newtons
4.1 Basic dynamic radial load rating
Co, = basic static radial load rating’), newtons
The basic dynamic load rating for radial and angular
Co, = basic static axial load rating1 ), newtons contact ball bearings is :
for D, < 25,4 mm :
D, = ball diameter, millimetres
D,, = roller diameter applicable in the calculation of C, = fc (i COS 01) Z2” D s8
W
load ratings, millimetres
for D, > 25.4 mm :
D,, = pitch diameter of ball or roller set, millimetres
C, = 3,647 fc (;COS (Y)O*’ ZZi3 D W
F, = bearing radial load = radial component of actual
bearing load, newtons
Values of factor fc are given in table 1. They apply to
bearings with a cross-sectional raceway groove radius not
Fa = bearing axial load = axial component of actual
larger than 0.52 Dw in radial and angular contact groove
bearing load, newtons
For definition and calculation method, refer to IS0 76, Rolling bearings - Static load ratings. (At present at the stage of draft : revision
1)
of lSOlR 76.1
2
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IS0 281/1-1977 (E)
side-by-side on the same shaft such that they operate as
ball bearing inner rings and 0,53 D, in radial and angular
a unit (paired mounting) in "back-to-back" or "face-to-
contact groove ball bearing outer rings and self-aligning
face" arrangement, the pair is considered as one double
ball bearing inner rings.
row angular contact bearing.
The load-carrying ability of a bearing is not necessarily
increased by the use of a smaller groove radius, but is
c) The basic radial load rating for two or more similar
reduced by the use of a larger radius than those indicated
single row angular contact ball bearings mounted side-
above.
by-side on the same shaft such that they operate as a
unit (paired or stack mounting) in "tandem"
4.1 .I Bearing combinations
arrangement, properly manufactured and mounted for
equal load distribution, is the number of bearings to the
a) When calculating the basic radial load rating for two
similar single row radial contact groove ball bearings 0,7 power times the rating of one single row bearing.
mounted side-by-side on the same shaft such that they
operate as a unit (paired mounting), the pair is
If for some technical reason the bearing arrangement is
considered as one double row radial contact bearing.
regarded as a number of single row bearings which are
replaceable independent of each other, the above
b) When calculating the basic radial load rating for two
paragraph does not apply.
similar single row angular contact ball bearings mounted
TABLE 1 - Factor f, for radial ball bearings
~~
fc
jingle row radial contact groove
Single row and
Single row radial contact
û,cos n
ball bearings and single and iouble row radial contact
double row self aligning separable ball bearings
double row angular contact groove ball bearings
DPW ball bearings
(magneto bearings)
groove ball bearings
17.3 16.2
0.05 46,7 44.2
0,06 49,l 46,5 18.6 17,4
0,07 51,l 48.4 19.9 18,5
19.5
0.08 52,8 50,O 21.1
20.6
0.09 54.3 51.4 22,3
21,5
0.10 55,5 52.6 23.4
23.4
0.1 2 57.5 54.5 25,6
55.7 25,3
0,14 58.8 27.7
27.1
0.1 6 59.6 56.5 29.7
28,8
0,18 59.9 56.8 31.7
30.5
0.20 59,9 56,8 33,5
32.1
0.22 59,6 56.5 35.2
36.8 33.7
0,24 59.0 55.9
55.1 35.2
0,26 58.2 382
54,l 36.6
0.28 57.1 39.4
40,3 37.8
0.30 56.0 53.0
40.9 38.9
0.32 54.6 51.8
50.4 41,2 39.8
0.34 53.2
41.3 40.4
0,36 51.7 48,9
50.0 47.4 41 ,O 40.8
0,38
45.8 40.4 40.9
0,40 48.4
Dw cos (Y
Values of fc for intermediate values of ~ are obtained by linear interpolation.
DDW
3
---------------------- Page: 7 ----------------------
IS0 281h -1977 (E)
TABLE 2 - Factors X and Y for radial ball bearings
Double row bearings
Single row bearings
->e Fa
Bearing type "Relative axial load"' ) !>e e
F,
- -
Y Y
X Y X
-
-
1
0,014 0.1 72 2.30 2.30 0.19
0,028 0,345 1.99 1.99 0.22
0,056 0,689 1.71 1,71 0,26
Radial contact groove
0.084 1 ,O3 1.55 1.55 0.28
ball bearings
0,ll 1.38 0.56 1.45 O 0.56 1.45 0.30
0.17 2.07 1.31 1.31 0,34
0.28 3.45 1,15 1.15 0,38
0.42 5.1 7 1 ,O4 1 04 0.42
0.56 1 ,O0 1 ,O0 0.44
6.89
-
iFa
Fa
- -
ZDW
cor
3.74 0.23
0,014 0.172 2,78
For this type use
0,028 0,345 2.40 3.23 0.26
the X, Y and e
0,056 0,689 2.07 2,78 0,30
values applicable
to single row
0,085 1 ,O3 1.87 2.52 O ,34
radial contact
O ,36
0.1 1 1,38 1.75 0,78 2.36
5"
groove ball
0.40
0.1 7 2,07 1.58 2,13
bearings
1,39 1,87 0.45
0.28 3.45
1.26 1.69 0.50
0.42 5.1 7
1.21 1.63 0,52
0.56 6.89
-
-
0,014 0.1 72 1,88 2.18 3,06 0,29
0.32
0,029 0,345 1,71 1.98 2.78
2,47 0.36
0,057 0,689 1.52 1,76
1 ,O3 1.41 1,63 2.29 0.38
0,086
1 O" 0.1 1 1.38 0.46 1.34 1,55 0.75 2.18 0.40
Rngular
O ,44
0.17 2.07 1.23 1,42 2 .O0
:ontact
1.79 0.49
0.29 3.45 1.10 1.27
iroove ball
1.17 1,64 0,54
0.43 5.17 1 ,O1
>ear i ngs
1.63 0.54
0.57 6.89 1 ,O0 1.16
-
-
1.65 2.39 0,38
0.01 5 0.1 72 1.47
1.57 2,28 0,40
0,029 0,345 1.40
1.46 2,l 1 0.43
0,058 0,689 1,30
2,oo O ,46
0,087 1 ,O3 1.23 1.38
1,34 0.72 1,93 0.47
1 5' 0.12 1.38 0.44 1.19
1,26 1.82 0,50
0.1 7 2.07 1.12
1.14 1.66 0.55
0.29 3.45 1 ,O2
1.12 1.63 O .56
0.44 5.1 7 1 ,O0
1.12 1.63 0,56
0.58 6.89 1 ,O0
- - ~
-
1 ,O9 0.70 1,63 0.57
20" 0.43 1 ,O0
-
0.92 0.67 1.41 0.68
25' 0.41 0.87
-
0.78 0.63 1,24 0.80
30" 0,39 0.76
-
0.66 0.60 1 .O7 0.95
35" 0,37 0.66
-
0.55 0.57 0.93 1.14
40" 0.35 0.57
-
0,47 0.54 0.81 1.34
45O 0.33 0.50
-
-
Self-aligning bal I bearings 0.4 cot 01 i.42 cot 01 0.65 ),65 cot 01 1.5 tan CY
0.40
-
-
- -
Single row radial contact separable ball bearings
0.5 2.5
(magneto bearings)
-
-
Permissible maximum value depends on bearing design (internai clearance and raceway groove depth).
1 )
Values of X, Y and e for intermediate "relative axial loads" and/or contact angles are obtained by linear interpolation.
4
---------------------- Page: 8 ----------------------
IS0 281/1-1977 (E)
5 THRUST BALL BEARINGS
4.2 Dynamic equivalent radial load
The equivalent radial load for radial and angular contact
Basic dynamic axial load rating
5.1
ball bearings, under constant radial and axial loads, is
P,=XF,+YF, 5.1 .I Single row bearings
Values of factors X and Y are given in table 2.
The basic dynamic axial load rating for single row, single or
double direction thrust ball bearings is
Bearing combinations
4.2.1
for D, < 25.4 mm a = 90" :
a) When calculating the equivalent radial load for two
C = f P/3D 1.8
ac W
similar single row angular contact ball bearings mounted
side-by-side on the same shaft such that they operate as
for D, < 25,4 mm a # 90" :
a unit (paired mounting) in "back-to-back" or "face-to-
face" arrangement, the pair is considered as one double
Ca = fc (cos tan aPl3 D, 's8
row angular contact bearing.
for D, > 25.4 mm a = 90"
b) When calculating the equivalent radial load for two
or more similar single row ball bearings mounted
Ca = 3,647 fc Z2l3 Dw1r4
side-by-side on the same shaft such that they operate as
a unit (paired or stack mounting) in "tandem"
for D, > 25,4 mm a # 90" :
arrangement, the values of X and Y for a single row
bearing are used. The "relative axial load" (
...
NORME INTERNATIONALE 28111
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION .MEXLlYHAPOnHAI OPrAHM3AUMR no CTAHnAPTM3AUMM -ORGANISATION INTERNATIONALE DE NORMALISATION
~
Roulements - Charges dynamiques de base et durée nominale -
Partie I : Méthodes de calcul
Rolling bearings - Dynamic load ratings and rating life -
Part I : Calculation methods
Première édition - 1977-03-15
CDU 621.822 Réf. no : IS0 281/1-1977 (F)
Dexripîeurs : roulement, roulement à billes, roulement à rouleaux, butée à billes, butée à rouleaux, charge dynamique, caractéristique
nominale, durée de vie, règle de calcul.
Prix base sur 10 pages
---------------------- Page: 1 ----------------------
AVANT-PROPOS
L‘ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale
d’organismes nationaux de normalisation (comités membres de I’ISO). L’élaboration
des Normes internationales est confiée aux comités techniques de I‘ISO. Chaque
a le droit de faire partie du comité technique
comité membre intéressé par une étude
correspondant. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec I‘ISO, participent également aux travaux.
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques sont
soumis aux comités
membres pour approbation, avant leur acceptation comme
Normes internationales par le Conseil de I’ISO.
La Norme internationale IS0 281/1 a été élaborée par le comité technique
lSO/lC 4, Roulements, et a été soumise aux comités membres en janvier 1976.
Les comités membres des pays suivants l’ont approuvée :
Afrique du Sud, Rép. d’ Hongrie Suède
Allemagne Inde Suisse
Australie Italie Tchécoslovaquie
Bulgarie Japon Turquie
Canada Mexique U.R.S.S.
Chili Pays-Bas U.S.A.
Corée, Rép. de Pologne Yougoslavie
Roumanie
Espagne
France Royaume-Uni
Le comité membre du pays suivant l‘a désapprouvée pour des raisons techniques :
Autriche
Cette Norme internationale annule et remplace la Recommandation
ISO/R 281 -1962, dont elle constitue une révision technique.
O Organisation internationale de normalisation. 1977 O
Imprimé en Suisse
Il
---------------------- Page: 2 ----------------------
Dans la note d’introduction de I’ISO/R 281-1962, Roulements - Méthodes
d’évaluation des taux de charge dynamique, il est dit «II est entendu que les calculs
devront être revus de temps en temps, à la suite de perfectionnements apportés ou
de développements nouveaux)).
Depuis les années 50, date d’élaboration de I’ISO/R 281, l’expérience a montré
qu’en pratique, toute différence théorique peut être négligée entre les deux cas de
rotation par rapport à la charge : bague intérieure ou bague extérieure. C’est
pourquoi le facteur de rotation peut être supprimé d‘un calcul normalisé. Par
ailleurs, le calcul des durées pour des fiabilités supérieures à 90 % a pris de plus en
plus d’intérêt. Enfin, il a paru justifie de corriger la durée nominale lorsque les
matériaux utilisés n‘ont pas les mêmes caractéristiques que l‘acier à roulement
conventionnel, et/ou lorsque la lubrification n‘est pas parfaite.
Dans la présente Norme internationale, ont été prises en considération les remar-
ques ci-dessus.
La partie I, Méthodes de calcul, contient la substance même de la présente Norme
internationale, tandis que la partie I I, Notes explicatives, donne des renseignements
complémentaires quant à l’origine des formules et facteurs donnés dans la
partie I.
...
III
---------------------- Page: 3 ----------------------
SOMMAI RE Page
O Introduction . 1
1 Objet et domaine d'application . 1
2 Définitions . 1
3 Symboles . 2
.
4 Roulements à billes (radiaux)
4.1 Charge radiale dynamique de base . 2
4.2 Charge radiale dynamique équivalente . 5
4.3 Duréenominale . 5
5 Butées à billes
5.1 Charge axiale dynamique de base . 5
5.2 Charge axiale dynamique équivalente . 6
5.3 Duréenominale . 6
6 Roulements à rouleaux (radiaux)
6.1 Charge radiale dynamique de base . 7
6.2 Charge radiale dynamique équivalente . 7
6.3 Durée nominale . 8
Y
7 Butées à rouleaux
7.1 Charge axiale dynamique de base . 8
7.2 Charge axiale dynamique équivalente . 9
7.3 Duréenominale . 9
8 Corrections à la durée
8.1 Généralités . 10
8.2 Facteur de correction lié à la fiabilité . 10
8.3 Facteur de correction lié au matériau . 10
8.4
Facteur de correction lié aux conditions de fonctionnement . 10
IV
---------------------- Page: 4 ----------------------
NORME INTERNATIONALE IS0 281/l-1977 (F)
Roulements - Charges dynamiques de base et durée nominale -
Partie I : Méthodes de calcul
déborderaient sur cette surface de contact lorsque le
O INTRODUCTION
roulement est chargé.
II est le plus souvent impensable de vérifier qu'un roule-
ment choisi pour une application donnée lui est effecti- Il en sera de même si les conditions de fonctionnement
Cette perturbent la répartition normale des charges, par exemple
vement approprié, par un nombre d'essais suffisant.
vérification requiert donc d'autres méthodes. déversement, flexion d'arbre ou de logement, efforts
centrifuges sur les éléments roulants ou autres effets de
La durée, telle que définie en 2.1, est le laps de temps
vitesses élevées, précharge ou jeu excessif. En pareil cas,
durant lequel un roulement assure un service sans
l'utilisateur devrait consulter le fabricant pour obtenir ses
défaillance, sous réserve qu'il soit correctement monté,
conseils en matière de charge équivalente et évaluation de
convenablement lubrifié, protégé des matières étrangères et
la durée.
ne soit pas soumis à des conditions de fonctionnement
éprouvantes imprévues. Un calcul de durée fiable est par La présente Norme internationale ne s'applique pas non
conséquent considéré comme un substitut aux essais, plus à des constructions dans lesquelles les éléments
approprié et avantageux. roulants portent directement sur un arbre ou dans un
logement, à moins que leur surface ne soit à tous égards
la présente Norme internationale est de fournir
Le but de
équivalente à celle du chemin de la bague ou de la rondelle
les bases nécessaires à ce calcul de durée.
qu'ils remplacent.
Les roulements à deux rangées et les butées à double effet
1 OBJET ET DOMAINE D'APPLICATION
sont ici réputés symétriques.
La présente Norme internationale présente des méthodes de
D'autres limites de validité particulières à certains types se
calcul de la charge dynamique de base et de la durée
trouvent aux chapitres correspondants.
nominale de roulements dans les gammes de dimensions
les publications IS0 correspondantes. Ces
présentées dans
roulements sont réputés fabriqués à partir d'un acier trempé 2 DÉFINITIONS
de bonne qualité, par des méthodes éprouvées et de concep-
2.1 durée : Pour un roulement considéré isolément,
tion classique pour ce qui concerne la forme des surfaces
nombre de tours que l'une de ses bagues (ou rondelles s'il
de contact roulantes.
s'agit d'une butée) effectue par rapport à l'autre avant
l'apparition du premier signe de fatigue de la matière de
Elle indique aussi comment calculer une durée corrigée
qui tienne compte des fiabilités, matériaux et conditions l'une des bagues (ou rondelles) ou de l'un des éléments
de fonctionnement variés. roulants.
L'état actuel des connaissances ne permet pas d'introduire
2.2 fiabilité (dans le présent contexte de durée) : Pour un
dans la présente Norme internationale des précisions telles
et fonction-
groupe de roulements apparemment identiques
que les caractéristiques de ce qu'on entend par acier trempé
nant dans les mêmes conditions, pourcentage de ces roule-
de bonne qualité (analyse, inclusions, structure, dureté,
ments qu'on s'attend à voir atteindre ou dépasser une
etc.) ou telles que des valeurs numériques pour les facteurs
durée déterminée.
de correction attachés au matériau ou aux conditions de
fonctionnement. Des révisions de la présente Norme inter-
La fiabilité d'un roulement considéré isolément est la
nationale seront donc nécessaires de temps en temps, qui
probabilité de le voir atteindre ou dépasser une durée
tiennent compte de nouvelles recherches ou nouveaux
déterminée.
résultats applicables à tel ou tel type de roulement.
2.3 durée nominale : Pour un roulement considéré iso-
Des calculs conduits selon la présente Norme internationale
lément, ou un groupe de roulements apparemment
ne donneront pas de résultats satisfaisants pour des roule-
identiques fonctionnant dans les mêmes conditions, durée
ments soumis à des conditions de fonctionnement telles, ou
associée à une fiabilité de 90 %.
construits de manière que la surface de contact entre
éléments roulants et chemins soit fortement tronquée. De
2.4 charge radiale dynamique de base : Charge radiale
tels calculs ne sont donc, par exemple, pas applicables à
constante en intensité et en direction, qui peut être théori-
des roulements à billes à encoches de remplissage, qui
1
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IS0 281/1-1977 (F)
quement supportée pour une durée nominale de 1 O00 O00 L,, = durée nominale, en millions de tours
de tours. Dans le cas d'un roulement à une rangée à contact
L, = durée corrigée pour une fiabilité de (100-n) %,
oblique, il s'agit de la composante radiale de la charge qui
en millions de tours
provoque un déplacement purement radial des bagues l'une
par rapport à l'autre.
LIOa = durée corrigée pour matière ou conditions de
fonctionnement non conventionnelles, en millions
2.5 charge axiale dynamique de base: Charge axiale
de tours
constante et centrée qui peut être théoriquement supportée
pour une durée nominale de 1 O00 O00 de tours.
= durée corrigée pour matière ou conditions de
Lna
fonctionnement non conventionnelles et fiabilité de
2.6 charge radiale dynamique équivalente : Charge radiale
(100-n) %,en millionsde tours
constante en intensité et en direction sous laquelle la durée
= longueur de rouleau à utiliser dans les calculs de
atteinte serait la même qu'avec les charges réellement
LW,
charges de base, en millimètres
appliquées.
= charge radiale dynamique équivalente, en newtons
Pr
2.7 charge axiale dynamique équivalente : Charge axiale
constante et centrée sous laquelle la durée atteinte ser,ait la
= charge axiale dynamique équivalente, en newtons
Pa
même qu'avec les charges réellement appliquées.
X = facteur de charge radiale
2.8 diamètre de rouleau à utiliser dans les calculs de charge
Y = facteur de charge axiale
de base : Diamètre au milieu du rouleau.
= nombre de billes ou rouleaux dans un roulement à
Z
NOTE - Sur un rouleau conique, c'est la moyenne arithmétique des
diamètres théoriques sur angles vifs aux deux extrémités. une rangée, nombre de billes ou rouleaux par rangée
dans le cas de plusieurs rangées en comportant
Sur un rouleau convexe non symétrique, c'est une approximation
chacune le même nombre
suffisante du diamètre réel au niveau du point de contact avec le
chemin de la bague démunie d'épaulements, sous charge nulle.
= facteur de correction de durée pour une fiabilité
al
2.9 longueur de rouleau à utiliser dans les calculs de charge
différente de 90 %
de base : Longueur maximale théorique du contact entre le
= facteur de correction de durée pour matière non
rouleau et celui des chemins sur lequel le contact est le plus a2
conventionnelle
court.
= facteur de correction de durée pour conditions de
NOTE - En pratique, ce sera soit la distance entre les arêtes vives a3
théoriques d'extrémité du rouleau, diminuée des arrondis, soit la fonctionnement non conventionnelles
largeur du chemin, dégagements de rectification exclus - selon
= limite du rapport Fa/F, pour le choix des facteurs
celle de ces deux valeurs qui est la plus faible. e
Xet Y
2.10 angle nominal de contact : Angle existant entre un
= facteur dépendant de la géométrie des éléments,
fC
plan perpendiculaire à l'axe et la ligne théorique d'action de
de leur précision et de leur matériau
la résultante des efforts transmis par une des bagues ou
rondelles à l'un des éléments roulants.
= nombre de rangées de billes ou de rouleaux
i
= angle nominal de contact, en degrés
(Y
3 SYMBOLES
C, = charge radiale dynamique de base, en newtons
4 ROULEMENTS À BILLES (RADIAUX)
Ca = charge axiale dynamique de base, en newtons
Co, = charge radiale statique de base1 ), en newtons
4.1 Charge radiale dynamique de base
Co, = charge axiale statique de basel ), en newtons
Pour les roulements à contact droit et à contact oblique, sa
valeur se calcule ainsi :
D, = diamètre de bille, en millimètres
pour D, < 25.4 mm :
D, = diamètre de rouleau à utiliser dans les calculs de
charges de base, en millimètres
C, = fc (i cos 40.7 Z2I3 D, r8
D,, = diamètre primitif (de giration des éléments
pour D, > 25.4 mm :
roulants), en millimètres
Cr = 3,647 fc (i cos a)Os7 Z2I3 D 1,4
F, = chalrge radiale, composante radiale de la charge
W
appliquée, en newtons
Les valeurs du facteur fc sont données dans le tableau 1.
Elles s'appliquent à condition que le rayon de courbure du
Fa = charge axiale, composante axiale de la charge
appliquée, en newtons chemin des bagues intérieures des roulements à contact
Pour la &finition et la méthode de calcul, voir IS0 76, Roulements - Charges statiques de base. (Actuellement au stade de projet : révi-
1)
sion de I'ISOIR 76.)
2
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IS0 281h -1977 (F)
droit et contact oblique ne soit pas supérieur à 0,52 O, et et montés côte à côte sur le même arbre de telle manière
que le rayon de courbure du chemin des bagues extérieures
qu'ils constituent un ensemble (montage par paire) dans
des roulements de ces mêmes types et des bagues intérieures
les dispositions O (dos à dos) ou X (face à face), cette
des roulements à rotule sur billes ne soit pas supérieur a
paire de roulements est considérée comme un seul
0,53 O,.
roulement à deux rangées et contact oblique.
L'aptitude d'un roulement à supporter les charges n'est pas
ou plusieurs roule-
nécessairement améliorée par l'emploi de rayons plus petits, c) La charge radiale de base de deux
ments à une rangée et contact oblique, semblables et
mais décroît par l'emploi de rayons plus grands que ceux
montés côte à côte sur le même arbre de telle manière
indiqués ci-dessus.
qu'ils constituent un ensemble (montage par paire ou
par ensemble) dans la disposition T (tandem) - et s'ils
4.1 .I Ensembles de roulements
sont convenablement fabriqués et montés de manière
a) Lors du calcul de la charge radiale de base de deux
à se répartir également la charge - est égale au nombre
roulements à une rangée et contact droit, semblables et
de roulements à la puissance 0,7, multiplié par la charge
montés côte à côte sur le même arbre de telle manière de base d'un seul.
qu'ils constituent un ensemble (montage par paire), cette
paire de roulements est considérée comme un seul
Si, pour une raison technique quelconque, le tout est
roulement à deux rangées et contact droit.
.
considéré comme un certain nombre de roulements à
une rangée qui peuvent être remplacés indépendamment
b) Lors du calcul de la charge radiale de base de deux
roulements à une rangée et contact oblique, semblables les uns des autres, l'alinéa cidessus ne s'applique pas.
TABLEAU 1 - Facteur fc pour roulements a billes (radiaux)
Roulements a billes
Roulements a billes
a contact droit, une rangée Roulements a billes Roulements à rotule
D,cos 01
à contact droit, une rangée.
et roulements à billes a contact droit, sur billes, une et
séparables
a contact oblique, une et deux deux rangées deux rangées
(roulements ((magnéto)) 1
rangées
0,05 46,7 44.2 17.3 16.2
0.06 49.1 46.5 18.6 17,4
0.07 51.1 48.4 19.9 18.5
0,08 52,8 50.0 21.1 19.5
0,09 54.3 51.4 22.3 20,6
0.10 55.5 52.6 23.4 21,5
,-
0.1 2 57,5 54.5 25.6 23.4
0.14 58.8 55.7 27.7 25.3
0.1 6 59.6 56.5 29.7 27.1
0,18 59.9 56.8 31.7 28.8
0,20 59,9 56.8 33.5 30.5
0,22 59.6 56.5 35,2 32.1
0.24 59.0 55.9 36.8 33.7
0.26 58.2 55.1 35.2
38.2
0,28 57.1 54.1 36.6
39,4
0.30 56.0 53.0
40.3 37.8
0.32 54,6
51.8 40.9 38.9
0.34 53,2 50,4 41.2
39.8
0,36 51,7 48.9 41.3 40.4
0.38 50.0 47.4 41.0 40.8
0.40 48,4 45.8 40.4 40.9
D, cos CI.
Les valeurs de fc à retenir pour des rapports intermédiaires s'obtiennent par interpolation linéaire.
OP,
3
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IS0 281/1-1977 (F)
TABLEAU 2 - Facteurs X et Y pour roulements a billes (radiaux)
Roulements a deux rangées
Roulements à une rangée
Fa
Fa fa
e
-e ->e
Type de roulement :harge axiale ((relative))')
fr
Fr Fr
~
X Y X Y
-
- Fa Fa
-
iZD$
Cor
2.30 0.19
0,014 0,172 2,30
1.99 0.22
0,028 0,345 1.99
1.71 1,71 0.26
0,056 0,689
A contact droit
1.55 0.28
0,084 1 ,O3 1.55
0.56 1.45 0.30
0.1 1 1.38 0,56 1.45
1.31 0.34
(3.1 7 2.07 1.31
1.15 0,38
0.28 3.45 1,15
1 ,O4 0.42
0.42 5.17 1 ,O4
1 ,O0 O ,44
0.56 6.89 1 ,O0
-
;Fa
-
a
Cor
2.78 3.74 0.23
0,014 0,172
2.40 3.23 0,26
0,028 0,345 Utiliser ici les
2.07 2.78 0.30
0,056 0,689 valeurs X, Y et e
applicables aux
2.52 O ,34
0,085 1 ,O3 I ,87
roulements à
0.78 2.36 0.36
0,11 1.38 1.75
5"
contact droit
2.13 0.40
0,17 2.07 1.58
0.45
3.45 1.39 1.87
0,28
0.50
5.1 7 1.26 1.69
0.42
0,52
1.21 1.63
0.56 6.89
~ -
3.06 0.29
0,172 1.88 2.1 8
0,014
2.78 0.32
0,029 0.345 1.71 1.98
1,76 2,47 0.36
0,057 0,689 1.52
1.41 1.63 2.29 0.38
0,086 1 ,O3
1.38 0.46 1.34 1.55 0.75 2.18 0.40
1 O" 0,ll
2 ,O0 O ,44
2.07 1.23 1.42
0.17
A contact
1.79 0,49
3.45 1,lO 1,27
0.29
oblique
1.17 1,64 0.54
0.43 5,17 1 ,O1
1.63 0.54
1 ,O0 1.16
0.57 6.89
-
-
2.39 0.38
0.01 5 0.1 72 1.47 1.65
2,28 0.40
0,029 0,345 1.40 1.57
2,l 1 0.43
0,058 0,689 1.30 1.46
2.00 0.46
1 ,O3 1.23 1.38
0,087
0.72 1.93 0.47
1.38 0.44 1.19 1.34
15" 0.1 2
1.82 0.50
2.07 1.12 1.26
0.1 7
1.66 0.55
3.45 1 ,O2 1 ,I4
0.29
0.56
5.1 7 1 ,O0 1.12 1,63
0.44
1 ,O0 1.12 1.63 0.56
0.58 6.89
-
-
0,57
0.43 1 ,O0 1 ,O9 0.70 1,63
20"
1.41
0.92 0.67 O ,68
25" 0.41 0.87
0,76 0.78 0.63 1.24 0.80
30" 0.39
0.37 0.66 0.60 1 .O7 0.95
35" 0.66
0.35 0.55 0.57 0.93 1.14
40" 0.57
0,47 0.54 0.81 1.34
45" 0.33 0.50
- -
0,40 0.4 cot a 1.42 cot a 0.65 3.65 cot a 1.5 tan a
A rotule
-
-
-
À contact droit, une rangée, séparable (magnéto) O 2
0.5 2.5
- -
1 ) Le maximum autorisé dépend de la construction du roulement (jeu interne et profondeur des gorges)
Les valeurs de X, Y et e à retenir pour des charges axiales relatives et/ou des angles de contact intermédiaires s'obtiennent
par interpolation linéaire.
4
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IS0 281h -1977 (F)
4.2 Charge radiale dynamique équivalente
5 BUTÉES À BILLES
Pour les roulements à billes, contact droit et contact
5.1 Charge axiale dynamique de base
oblique, sous charges radiale et axiale constantes, elle
s'exprime par
5.1 .I Butées à une rangée, simple ou double effet
P, = XF, + YF,
La charge axiale dynamique de base se calcule comme suit :
Les valeurs des facteurs X et Y sont données dans le
pour D, < 25,4 mm (Y = 90" :
tableau 2.
C = f 2213 D 1.8
ac W
4.2.1 Ensembles de roulements
pour D, < 25.4 mm (Y # 90" :
a) Lors du calcul de la charge radiale équivalente de
deux roulements à une rangée et contact oblique,
Ca = fc (cos &)Or7 tan
semblables et montés côte à côte sur le même arbre de
telle manière qu'ils constituent un ensemble (montage
pour D, > 25,4 mm (Y = 90" :
par paire) dans les dispositions O (dos à dos) ou X (face
à face), cette paire de roulements est considérée comme
Ca = 3,647 fc Z213 DW1r4
un seul roulement à deux rangées et contact oblique.
pour D, > 25,4 mm (Y # 90" :
b) Lors du calcul de la charge radiale équivalente de
deux ou plusieurs roulements à une rangée, semblables
Ca = 3,647 fc (COS (Y)O,~ tan aZ213
et montés côte a côte sur le même arbre de manière à
constituer un ensemble (montage par paire ou par
Z est le nombre de billes supportant la charge dans une
ensemble) dans la disposition T (tandem), on utilise les
seule direction.
valeurs X et Y applicables au roulement à une rangée,
Les valeurs du facteur fc sont données dans le tableau 3.
élément de l'ensemble. La ((charge axiale relative)) (voir
Elles s'appliquent à condition que le rayo
...
Questions, Comments and Discussion
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