Quantities and units — Part 2: Periodic and related phenomena

Gives name, symbol and definition for 17 quantities and units of periodic and related phenomena. Where appropriate, conversion factors are also given.

Grandeurs et unités — Partie 2: Phénomènes périodiques et connexes

Veličine in enote - 2. del: Periodični in sorodni pojavi

General Information

Status
Withdrawn
Publication Date
26-Aug-1992
Withdrawal Date
26-Aug-1992
Current Stage
9599 - Withdrawal of International Standard
Completion Date
17-Mar-2006

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ISO 31-2:1992 - Quantities and units
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ISO 31-2:1992 - Grandeurs et unités
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Standards Content (Sample)

INTERNATIONAL IS0
31-2
STANDARD
Second edition
1992-09-01
Corrected and reprinted
1993-05-I 5
Quantities and units -
Part 2:
Periodic and related phenomena
Grandeurs et unit& -
Partie 2: Ph&om&nes pkiodiques et connexes
Reference number
IS0 31-2:1992(E)

---------------------- Page: 1 ----------------------
Foreword
IS0 (the International Organization for Standardization) is a worldwide
federation of national standards bodies (IS0 member bodies). The work
of preparing International Standards is normally carried out through IS0
technical committees. Each member body interested in a subject for
which a technical committee has been established has the right to be
represented on that committee. International organizations, governmental
and non-governmental, .in liaison with ISO, also take part in the work. IS0
collaborates closely with the International Electrotechnical Commission
(IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
Draft International Standards adopted by the technical committees are
circulated to the member bodies for voting. Publication as an International
Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting
a vote.
International Standard IS0 31-2 was prepared by Technical Committee
lSO/TC 12, Quantities, units, symbols, conversion factors.
This second edition cancels and replaces the first edition
(IS0 3102:1978). Th e major technical changes from the first edition are the
following:
- the decision by the International Committee for Weights and Measures
(Comite International des Poids et Mesures, CIPM) in 1980 concerning
the status of supplementary units has been incorporated;
- the unit angstrom, A, in use temporarily, has been transferred to the
“Conversion factors and remarks” column;
- the special remark on logarithmic quantities and units has been elab-
orated.
The scope of Technical Committee ISOFC 12 is standardization of units
and symbols for quantities and units (and mathematical symbols) used
within the different fields of science and technology, giving, where
necessary, definitions of these quantities and units. Standard conversion
factors for converting between the various units also come under the
scope of the TC. In fulfilment of this responsibility, ISO/TC 12 has pre-
pared IS0 31.
0 IS0 1992
All rights reserved. Unless otherwise specified, no part of this publication may be reproduced
or utilized in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying and
microfilm, without permission in writing from the publisher,
International Organization for Standardization
Case Postale 56 l CH-1211 Geneve 20 l Switzerland
Printed in Switzerland
ii

---------------------- Page: 2 ----------------------
IS0 31-2:1992(E)
(0 IS0
IS0 31 consists of the following parts, under the general title Quantities
and units:
- Part 0: General principles
- Part 1: Space and time
- Part 2: Periodic and related phenomena
- Part 3: Mechanics
- Part 4: Heat
- Part 5: Electricity and magnetism
- Part 6: Light and related electromagnetic radiations
- Part 7: Acoustics
- Part 8: Physical chemistry and molecular physics
- Part 9: Atomic and nuclear physics
- Part 10: Nuclear reactions and ionizing radiations
- Part 11: Mathematical signs and symbols for use in the physical
sciences and technology
- Part 12: Characteristic numbers
- Part 13: Solid state physics
. . .
III

---------------------- Page: 3 ----------------------
0 IS0
IS0 31-2:1992(E)
Introduction
0.1 Arrangement of the tables
The tables of quantities and units in IS0 31 are arranged so that the
quantities are presented on the left-hand pages and the units on the cor-
responding right-hand pages.
All units between two full lines belong to the quantities between the cor-
responding full lines on the left-hand pages.
Where the numbering of an item has been changed in the revision of a
part of IS0 31, the number in the preceding edition is shown in parenth-
eses on the left-hand page under the new number for the quantity; a dash
is used to indicate that the item in question did not appear in the preceding
edition.
0.2 Tables of quantities
The most important quantities within the field of this document are given
together with their symbols and, in most cases, definitions. These defi-
nitions are given merely for identification; they are not intended to be
complete.
The vectorial character of some quantities is pointed out, especially when
this is needed for the definitions, but no attempt is made to be complete
or consistent.
In most cases only one name and only one symbol for the quantity are
given; where two or more names or two or more symbols are given for
one quantity and no special distinction is made, they are on an equal
footing. When two types of italic (sloping) letter exist (for example as with
8, 8; p, 4; g, g) only one of these is given. This does not mean that the
other is not equally acceptable. In general it is recommended that such
variants should not be given different meanings. A symbol within par-
entheses implies that it is a “reserve symbol ”, to be used when, in a
particular context, the main symbol is in use with a different meaning.
0.3 Tables of units
0.3.1 General
Units for the corresponding quantities are given together with the inter-
national symbols and the definitions. For further information, see IS0 31-O.
The units are arranged in the following way:
a) The names of the SI units are given in large print (larger than text size).
The SI units have been adopted by the General Conference on Weights
and Measures (Conference G&&ale des Poids et Mesures, CGPM).

---------------------- Page: 4 ----------------------
0 IS0 IS0 31=2:1992(E)
The SI units and their decimal multiples and sub-multiples are rec-
ommended, although the decimal multiples and sub-multiples are not
explicitly mentioned.
The names of non-S1 units which may be used together with SI units
b)
because of their practical importance or because of their use in
specialized fields are given in normal print (text size).
These units are separated by a broken line from the SI units for the
quantities concerned.
The names of non-S1 units which may be used temporarily together
cl
with SI units are given in small print (smaller than text size) in the
“Conversion factors and remarks” column.
The names of non-S1 units which should not be combined with SI units
d)
are given only in annexes in some parts of IS0 31. These annexes are
informative and not integral parts of the standard. They are arranged in
three groups:
I) special names of units in the CGS system;
2) names of units based on the foot, pound and second and some
other related units;
3) names of other units.
0.3.2 Remark on units for quantities of dimension one
The coherent unit for any quantity of dimension one is the number one (I).
When the value of such a quantity is expressed, the unit 1 is generally not
written out explicitly. Prefixes shall not be used to form multiples or sub-
multiples of this unit. Instead of prefixes, powers of 10 may be used.
EXAMPLES
Refractive index yt = I,53 x 1 = I,53
Reynolds number Re = I,32 x 1 O3
Considering that plane angle is generally expressed as the ratio between
two lengths, and solid angle as the ratio between an area and the square
of a length, the CIPM specified in 1980 that, in the International System
of Units, the radian and steradian are dimensionless derived units. This
implies that the quantities plane angle and solid angle are considered as
dimensionless derived quantities. The units radian and steradian may be
used in expressions for derived units to facilitate distinction between
quantities of different nature but having the same dimension.
0.4 Numerical statements
All numbers in the “Definition” column are exact.
When numbers in the “Conversion factors and remarks” column are
exact, the word “exactly” is added in parentheses after the number.
0.5 Special remark on logarithmic quantities and units
The expression for the time dependence of a damped harmonic oscillation
can be written either in real notation or as the real part of a complex no-
tation
F(t) = A eDdf cos@) = Re (A e(-6fid3

---------------------- Page: 5 ----------------------
@ IS0
IS0 31=2:1992(E)
This simple relation involving 6 and o can be obtained only when e (base
of natural logarithms) is used as the base of the exponential function. The
coherent SI unit for the damping coefficient 6 and the angular frequency
o is second to the power minus one, l/s. Using the special names neper,
Np, and radian, rad, for the units of St and CM respectively, the units for S
and o become neper per second, Np/s, and radian per second, rad/s, re-
spectively. Neper and radian are special names for the “dimensionless”
unit one, 1. The neper is used as a unit for logarithmic quantities; the
radian is used ai a unit for pl
...

SLOVENSKI STANDARD
SIST ISO 31-2:1995
01-maj-1995
9HOLþLQHLQHQRWHGHO3HULRGLþQLLQVRURGQLSRMDYL
Quantities and units - Part 2: Periodic and related phenomena
Ta slovenski standard je istoveten z:
ICS:
01.060 Velicine in enote Quantities and units
SIST ISO 31-2:1995 English language
2003-01.Slovenski inštitut za standardizacijo. Razmnoževanje celote ali delov tega standarda ni dovoljeno.

---------------------- Page: 1 ----------------------

INTERNATIONAL IS0
31-2
STANDARD
Second edition
1992-09-01
Corrected and reprinted
1993-05-I 5
Quantities and units -
Part 2:
Periodic and related phenomena
Grandeurs et unit& -
Partie 2: Ph&om&nes pkiodiques et connexes
Reference number
IS0 31-2:1992(E)

---------------------- Page: 2 ----------------------

Foreword
IS0 (the International Organization for Standardization) is a worldwide
federation of national standards bodies (IS0 member bodies). The work
of preparing International Standards is normally carried out through IS0
technical committees. Each member body interested in a subject for
which a technical committee has been established has the right to be
represented on that committee. International organizations, governmental
and non-governmental, .in liaison with ISO, also take part in the work. IS0
collaborates closely with the International Electrotechnical Commission
(IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
Draft International Standards adopted by the technical committees are
circulated to the member bodies for voting. Publication as an International
Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting
a vote.
International Standard IS0 31-2 was prepared by Technical Committee
lSO/TC 12, Quantities, units, symbols, conversion factors.
This second edition cancels and replaces the first edition
(IS0 3102:1978). Th e major technical changes from the first edition are the
following:
- the decision by the International Committee for Weights and Measures
(Comite International des Poids et Mesures, CIPM) in 1980 concerning
the status of supplementary units has been incorporated;
- the unit angstrom, A, in use temporarily, has been transferred to the
“Conversion factors and remarks” column;
- the special remark on logarithmic quantities and units has been elab-
orated.
The scope of Technical Committee ISOFC 12 is standardization of units
and symbols for quantities and units (and mathematical symbols) used
within the different fields of science and technology, giving, where
necessary, definitions of these quantities and units. Standard conversion
factors for converting between the various units also come under the
scope of the TC. In fulfilment of this responsibility, ISO/TC 12 has pre-
pared IS0 31.
0 IS0 1992
All rights reserved. Unless otherwise specified, no part of this publication may be reproduced
or utilized in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying and
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Printed in Switzerland
ii

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IS0 31-2:1992(E)
(0 IS0
IS0 31 consists of the following parts, under the general title Quantities
and units:
- Part 0: General principles
- Part 1: Space and time
- Part 2: Periodic and related phenomena
- Part 3: Mechanics
- Part 4: Heat
- Part 5: Electricity and magnetism
- Part 6: Light and related electromagnetic radiations
- Part 7: Acoustics
- Part 8: Physical chemistry and molecular physics
- Part 9: Atomic and nuclear physics
- Part 10: Nuclear reactions and ionizing radiations
- Part 11: Mathematical signs and symbols for use in the physical
sciences and technology
- Part 12: Characteristic numbers
- Part 13: Solid state physics
. . .
III

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0 IS0
IS0 31-2:1992(E)
Introduction
0.1 Arrangement of the tables
The tables of quantities and units in IS0 31 are arranged so that the
quantities are presented on the left-hand pages and the units on the cor-
responding right-hand pages.
All units between two full lines belong to the quantities between the cor-
responding full lines on the left-hand pages.
Where the numbering of an item has been changed in the revision of a
part of IS0 31, the number in the preceding edition is shown in parenth-
eses on the left-hand page under the new number for the quantity; a dash
is used to indicate that the item in question did not appear in the preceding
edition.
0.2 Tables of quantities
The most important quantities within the field of this document are given
together with their symbols and, in most cases, definitions. These defi-
nitions are given merely for identification; they are not intended to be
complete.
The vectorial character of some quantities is pointed out, especially when
this is needed for the definitions, but no attempt is made to be complete
or consistent.
In most cases only one name and only one symbol for the quantity are
given; where two or more names or two or more symbols are given for
one quantity and no special distinction is made, they are on an equal
footing. When two types of italic (sloping) letter exist (for example as with
8, 8; p, 4; g, g) only one of these is given. This does not mean that the
other is not equally acceptable. In general it is recommended that such
variants should not be given different meanings. A symbol within par-
entheses implies that it is a “reserve symbol ”, to be used when, in a
particular context, the main symbol is in use with a different meaning.
0.3 Tables of units
0.3.1 General
Units for the corresponding quantities are given together with the inter-
national symbols and the definitions. For further information, see IS0 31-O.
The units are arranged in the following way:
a) The names of the SI units are given in large print (larger than text size).
The SI units have been adopted by the General Conference on Weights
and Measures (Conference G&&ale des Poids et Mesures, CGPM).

---------------------- Page: 5 ----------------------

0 IS0 IS0 31=2:1992(E)
The SI units and their decimal multiples and sub-multiples are rec-
ommended, although the decimal multiples and sub-multiples are not
explicitly mentioned.
The names of non-S1 units which may be used together with SI units
b)
because of their practical importance or because of their use in
specialized fields are given in normal print (text size).
These units are separated by a broken line from the SI units for the
quantities concerned.
The names of non-S1 units which may be used temporarily together
cl
with SI units are given in small print (smaller than text size) in the
“Conversion factors and remarks” column.
The names of non-S1 units which should not be combined with SI units
d)
are given only in annexes in some parts of IS0 31. These annexes are
informative and not integral parts of the standard. They are arranged in
three groups:
I) special names of units in the CGS system;
2) names of units based on the foot, pound and second and some
other related units;
3) names of other units.
0.3.2 Remark on units for quantities of dimension one
The coherent unit for any quantity of dimension one is the number one (I).
When the value of such a quantity is expressed, the unit 1 is generally not
written out explicitly. Prefixes shall not be used to form multiples or sub-
multiples of this unit. Instead of prefixes, powers of 10 may be used.
EXAMPLES
Refractive index yt = I,53 x 1 = I,53
Reynolds number Re = I,32 x 1 O3
Considering that plane angle is generally expressed as the ratio between
two lengths, and solid angle as the ratio between an area and the square
of a length, the CIPM specified in 1980 that, in the International System
of Units, the radian and steradian are dimensionless derived units. This
implies that the quantities plane angle and solid angle are considered as
dimensionless derived quantities. The units radian and steradian may be
used in expressions for derived units to facilitate distinction between
quantities of different nature but having the same dimension.
0.4 Numerical statements
All numbers in the “Definition” column are exact.
When numbers in the “Conversion factors and remarks” column are
exact, the word “exactly” is added in parentheses after the number.
0.5 Special remark on logarithmic quantities and units
The expression for the time dependence of a damped harmonic oscillation
can be written either in real notation or as the real part of a complex no-
tation
F(t) = A eDdf cos@) = Re (A e(-6fid3

---------------------- Page: 6 ----------------------

@ IS0
IS0 31=2:1992(E)
This simple relation involving 6 and o can be obtained only when e (base
of natural logarithms) is used as the base of th
...

NORME
ISO
INTERNATIONALE
31-2
Deuxième édition
1992-09-01
Corrigée et réimprimée
1993-05-I 5
Grandeurs et unités -
Partie 2:
Phénomènes périodiques et connexes
Quantifies and unks -
Part 2: Periodic and related phenomena
Numéro de référence
ISQ 31-2:1992(F)

---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 31=2:1992(F)
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération
mondiale d’organismes nationaux de normalisation (comités membres de
I’ISO). L’élaboration des Normes internationales est en général confiée aux
comités techniques de I’ISO. Chaque comité membre intéressé par une
étude a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les
organisations internationales, gouvernementales et non gouvernemen-
tales, en liaison avec I’ISO participent également aux travaux. L’ISO colla-
bore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (CEI)
en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques
sont soumis aux comités membres pour vote. Leur publication comme
Normes internationales requiert l’approbation de 75 % au moins des co-
mités membres votants.
La Norme internationale ISO 31-2 a eté élaborée par le comité technique
lSO/TC 12, Grandeurs, unités, symboles, facteurs de conversion.
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition
(ISO 31-2:1978). L es principaux changements par rapport à la première
édition sont les suivants:
‘- la décision du Comité international des poids et mesures (CIPM) en
1980 concernant le statut des unités supplémentaires a été introduite;
- l’unité maintenue temporairement, angstrom, A, a été renvoyée à la
colonne ((Facteurs de conversion et remarques»;
et les unités logarithmiques
- la remarque particulière sur les grandeurs
a été amplifiée.
Le rôle du comité technique lSO/TC 12 est de normaliser les unités et les
symboles des grandeurs et des unités (et les symboles mathématiques)
qui sont employés dans les différents domaines de la science et de la
technique, et de donner - quand c’est nécessaire - des définitions de
ces grandeurs et de ces unités. Le domaine des travaux comprend aussi
les facteurs de conversion normalisés entre les diverses unités. Pour
remplir cette tâche, l’lSO/K 12 a élaboré I’ISO 31.
0 ISO 1992
Droits de reproduction réservés. Sauf prescription différente, aucune partie de cette publi-
cation ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun pro-
cédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie et les microfilms, sans l’accord
écrit de l’éditeur.
Organisation internationale de normalisation
Case Postale 56 l CH-l 211 Genève 20 l Suisse
Imprimé en Suisse
ii

---------------------- Page: 2 ----------------------
ISO 31=2:1992(F)
0 ISO
L’ISO 31 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général
Grandeurs et unités:
- Partie 0: Principes généraux
- Partie 1: Espace et temps
- Partie 2: Phénomènes périodiques et connexes
- Partie 3: Mécanique
- Partie 4: Chaleur
- Partie 5: Électricité et magnétisme
- Partie 6: Lumière et rayonnements électromagnétiques connexes
- Partie 7: Acoustique
- Partie 8: Chimie physique et physique moléculaire
- Partie 9: Physique atomique et nucléaire
- Partie TO: Réactions nucléaires et rayonnements ionisants
- Partie ? 1: Signes et symboles mathématiques à employer dans les
sciences physiques et dans la technique
- Partie 12: Nombres caractéristiques
- Partie 13: Physique de l’état solide
. . .
III

---------------------- Page: 3 ----------------------
SO 31=2:1992(F) 0 ISO
Introduction
0.1 Disposition des tableaux
Les tableaux des grandeurs et unités dans I’ISO 31 sont disposés de telle
façon que les grandeurs apparaissent sur la page de gauche et les unités
correspondantes sur la page de droite.
Toutes les unités situées entre deux lignes horizontales continues corres-
pondent aux grandeurs situees entre les deux lignes horizontales conti-
nues correspondantes de la page de gauche.
Lorsque la numérotation d’un article a été modifiée dans la révision d’une
partie de NS0 31, le numéro de l’édition précédente figure entre paren-
thèses, sur la page de gauche, sous le nouveau numéro de la grandeur;
un tiret est utilisé pour indiquer que le terme en question ne figurait pas
dans l’édition précédente.
0.2 Tableaux des grandeurs
Les grandeurs les plus importantes concernant le domaine d’application
du présent document sont données conjointement avec leurs symboles
et, dans la plupart des cas, avec leurs définitions. Ces définitions ne sont
données qu’en vue de leur identification; elles ne sont pas, au sens strict
du terme, des définitions complètes.
Le caractère vectoriel de quelques grandeurs est indiqué, particulièrement
lorsque cela est nécessaire pour les définir, mais sans chercher à être
complet ou rigoureux.
Dans la plupart des cas, un seul symbole est donné pour la grandeur;
lorsque deux ou plusieurs symboles sont indiqués pour une même gran-
deur, sans distinction spéciale, ils peuvent être utilisés indifféremment.
Lorsqu’il existe deux façons d’écrire une même lettre en italique (par
exemple 8, 8; (p, 4; g, g), une seule de ces façons est indiquée; cela ne
signifie pas que l’autre n’est pas également acceptable. II est en général
recommandé de ne pas donner de significations différentes à ces va-
riantes. Un symbole entre parenthèses signifie qu’il s’agit d’un symbole
de réserve à utiliser lorsque, dans un contexte particulier, le symbole
principal est utilisé avec une signification différente.
0.3 Tableaux des unités
0.3.1 Généralités
Les unites correspondant aux grandeurs sont données avec leurs symbo-
les internationaux et leurs définitions. Pour de plus amples informations,
voir également ISO 31-O.

---------------------- Page: 4 ----------------------
0 ISO
ISO 31-2:1992(F)
Les unités sont disposées de la façon suivante:
Les noms des unités SI sont imprimés en grands caractéres (plus
a)
grands que ceux du texte courant). Les unités SI ont été adoptées par
la Conférence générale des poids et mesures (CGPM). Les unités SI
et leurs multiples et sous-multiples décimaux sont recommandes, les
multiples et sous-multiples décimaux ne sont pas mentionnés explici-
tement.
Les noms des unités non SI qui peuvent être utilisées conjointement
b)
avec les unités SI en raison de leur importance pratique ou de leur
utilisation dans des domaines spécialisés, sont imprimés en caractères
courants.
Ces unités sont séparées des unités SI, pour les grandeurs concer-
nées, par des lignes en traits interrompus.
Les noms des unités non SI qui peuvent être utilisées temporairement
cl
conjointement avec les unités SI sont imprimés en caractères plus
petits que ceux du texte courant, dans la colonne «Facteurs de
conversion et remarques)).
Les noms des unités non SI qui ne devraient pas être utilisées
4
conjointement avec les unités SI sont données en annexes dans cer-
taines parties de I’ISO 31. Les annexes sont informatives et ne font
pas partie intégrante des normes. Elles sont classées en trois groupes:
1) les noms spéciaux des unités du
système CGS;
r
2) les noms des unités basées SUI le foot, le Pound et la seconde,
ainsi que certaines autres unités;
3) les noms des autres unités.
0.3.2 Remarque sur les unités des grandeurs de dimension un
L’unité cohérente pour une grandeur de dimension un est le nombre un
(1). Lorsque la valeur d’une telle grandeur est exprimée, l’unité 1 n’est
généralement pas explicitement écrite. On ne doit pas utiliser les préfixes
pour former les multiples ou sous-multiples de cette unité. À la place des
préfixes, les puissances de 10 peuvent être utilisées.
EXEMPLES
indice de réfraction yt = 1,53 x 1 = 1,53
nombre de Reynolds Re = 1,32 x 1 O3
Considérant que l’angle plan est généralement exprimé sous forme de
rapport entre deux longueurs et l’angle solide sous forme de rapport entre
l’aire et le carré d’une longueur, le CIPM 1980 a décidé que, dans le Sys-
tème international d’unités, le radian et le stéradian doivent être considé-
rés comme des unités dérivées sans dimension. Cela implique que les
grandeurs angle plan et angle solide sont considérées comme des gran-
deurs dérivées sans dimension. Les unités radian et stéradian peuvent
être utilisées ou omises dans l’expression des unités dérivées pour facili-
ter la distinction entre des grandeurs de différentes natures mais de
même dimension.
0.4 Indications numériques
Tous les nombres de la colonne ((Définition)) sont exacts.

---------------------- Page: 5 ----------------------
ISO 31=2:1992(F) 0 ISO
Quand les nombres dans la colonne «Facteurs de conversion et remar-
ques) sont exacts, le terme «exactement» est ajouté entre parenthèses
après le nombre.
0.5 Remarque particulière sur les grandeurs et les unités
logarithmiques
L’expression d’une osci Ilation linéaire amortie peut s’écrire soit sous
forme réelle soit comme partie réelle d’une notion complexe
F(t) = A e-” CO~(CO~) = Re (A e(-a+ja)‘)
Cette simple relation impliquant 6 et o ne peut être obtenue que lorsque
e (base des logarithmes népériens) est utilisé comme base de la fonction
exponentielle. L’unité cohérente SI pour l’amortissement S et pour la pul-
sation CI) est la seconde à la puissance moins un, 1 /s. En utilisant les noms
particuliers néper, Np, et radian
...

NORME
ISO
INTERNATIONALE
31-2
Deuxième édition
1992-09-01
Corrigée et réimprimée
1993-05-I 5
Grandeurs et unités -
Partie 2:
Phénomènes périodiques et connexes
Quantifies and unks -
Part 2: Periodic and related phenomena
Numéro de référence
ISQ 31-2:1992(F)

---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 31=2:1992(F)
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération
mondiale d’organismes nationaux de normalisation (comités membres de
I’ISO). L’élaboration des Normes internationales est en général confiée aux
comités techniques de I’ISO. Chaque comité membre intéressé par une
étude a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les
organisations internationales, gouvernementales et non gouvernemen-
tales, en liaison avec I’ISO participent également aux travaux. L’ISO colla-
bore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (CEI)
en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques
sont soumis aux comités membres pour vote. Leur publication comme
Normes internationales requiert l’approbation de 75 % au moins des co-
mités membres votants.
La Norme internationale ISO 31-2 a eté élaborée par le comité technique
lSO/TC 12, Grandeurs, unités, symboles, facteurs de conversion.
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition
(ISO 31-2:1978). L es principaux changements par rapport à la première
édition sont les suivants:
‘- la décision du Comité international des poids et mesures (CIPM) en
1980 concernant le statut des unités supplémentaires a été introduite;
- l’unité maintenue temporairement, angstrom, A, a été renvoyée à la
colonne ((Facteurs de conversion et remarques»;
et les unités logarithmiques
- la remarque particulière sur les grandeurs
a été amplifiée.
Le rôle du comité technique lSO/TC 12 est de normaliser les unités et les
symboles des grandeurs et des unités (et les symboles mathématiques)
qui sont employés dans les différents domaines de la science et de la
technique, et de donner - quand c’est nécessaire - des définitions de
ces grandeurs et de ces unités. Le domaine des travaux comprend aussi
les facteurs de conversion normalisés entre les diverses unités. Pour
remplir cette tâche, l’lSO/K 12 a élaboré I’ISO 31.
0 ISO 1992
Droits de reproduction réservés. Sauf prescription différente, aucune partie de cette publi-
cation ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun pro-
cédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie et les microfilms, sans l’accord
écrit de l’éditeur.
Organisation internationale de normalisation
Case Postale 56 l CH-l 211 Genève 20 l Suisse
Imprimé en Suisse
ii

---------------------- Page: 2 ----------------------
ISO 31=2:1992(F)
0 ISO
L’ISO 31 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général
Grandeurs et unités:
- Partie 0: Principes généraux
- Partie 1: Espace et temps
- Partie 2: Phénomènes périodiques et connexes
- Partie 3: Mécanique
- Partie 4: Chaleur
- Partie 5: Électricité et magnétisme
- Partie 6: Lumière et rayonnements électromagnétiques connexes
- Partie 7: Acoustique
- Partie 8: Chimie physique et physique moléculaire
- Partie 9: Physique atomique et nucléaire
- Partie TO: Réactions nucléaires et rayonnements ionisants
- Partie ? 1: Signes et symboles mathématiques à employer dans les
sciences physiques et dans la technique
- Partie 12: Nombres caractéristiques
- Partie 13: Physique de l’état solide
. . .
III

---------------------- Page: 3 ----------------------
SO 31=2:1992(F) 0 ISO
Introduction
0.1 Disposition des tableaux
Les tableaux des grandeurs et unités dans I’ISO 31 sont disposés de telle
façon que les grandeurs apparaissent sur la page de gauche et les unités
correspondantes sur la page de droite.
Toutes les unités situées entre deux lignes horizontales continues corres-
pondent aux grandeurs situees entre les deux lignes horizontales conti-
nues correspondantes de la page de gauche.
Lorsque la numérotation d’un article a été modifiée dans la révision d’une
partie de NS0 31, le numéro de l’édition précédente figure entre paren-
thèses, sur la page de gauche, sous le nouveau numéro de la grandeur;
un tiret est utilisé pour indiquer que le terme en question ne figurait pas
dans l’édition précédente.
0.2 Tableaux des grandeurs
Les grandeurs les plus importantes concernant le domaine d’application
du présent document sont données conjointement avec leurs symboles
et, dans la plupart des cas, avec leurs définitions. Ces définitions ne sont
données qu’en vue de leur identification; elles ne sont pas, au sens strict
du terme, des définitions complètes.
Le caractère vectoriel de quelques grandeurs est indiqué, particulièrement
lorsque cela est nécessaire pour les définir, mais sans chercher à être
complet ou rigoureux.
Dans la plupart des cas, un seul symbole est donné pour la grandeur;
lorsque deux ou plusieurs symboles sont indiqués pour une même gran-
deur, sans distinction spéciale, ils peuvent être utilisés indifféremment.
Lorsqu’il existe deux façons d’écrire une même lettre en italique (par
exemple 8, 8; (p, 4; g, g), une seule de ces façons est indiquée; cela ne
signifie pas que l’autre n’est pas également acceptable. II est en général
recommandé de ne pas donner de significations différentes à ces va-
riantes. Un symbole entre parenthèses signifie qu’il s’agit d’un symbole
de réserve à utiliser lorsque, dans un contexte particulier, le symbole
principal est utilisé avec une signification différente.
0.3 Tableaux des unités
0.3.1 Généralités
Les unites correspondant aux grandeurs sont données avec leurs symbo-
les internationaux et leurs définitions. Pour de plus amples informations,
voir également ISO 31-O.

---------------------- Page: 4 ----------------------
0 ISO
ISO 31-2:1992(F)
Les unités sont disposées de la façon suivante:
Les noms des unités SI sont imprimés en grands caractéres (plus
a)
grands que ceux du texte courant). Les unités SI ont été adoptées par
la Conférence générale des poids et mesures (CGPM). Les unités SI
et leurs multiples et sous-multiples décimaux sont recommandes, les
multiples et sous-multiples décimaux ne sont pas mentionnés explici-
tement.
Les noms des unités non SI qui peuvent être utilisées conjointement
b)
avec les unités SI en raison de leur importance pratique ou de leur
utilisation dans des domaines spécialisés, sont imprimés en caractères
courants.
Ces unités sont séparées des unités SI, pour les grandeurs concer-
nées, par des lignes en traits interrompus.
Les noms des unités non SI qui peuvent être utilisées temporairement
cl
conjointement avec les unités SI sont imprimés en caractères plus
petits que ceux du texte courant, dans la colonne «Facteurs de
conversion et remarques)).
Les noms des unités non SI qui ne devraient pas être utilisées
4
conjointement avec les unités SI sont données en annexes dans cer-
taines parties de I’ISO 31. Les annexes sont informatives et ne font
pas partie intégrante des normes. Elles sont classées en trois groupes:
1) les noms spéciaux des unités du
système CGS;
r
2) les noms des unités basées SUI le foot, le Pound et la seconde,
ainsi que certaines autres unités;
3) les noms des autres unités.
0.3.2 Remarque sur les unités des grandeurs de dimension un
L’unité cohérente pour une grandeur de dimension un est le nombre un
(1). Lorsque la valeur d’une telle grandeur est exprimée, l’unité 1 n’est
généralement pas explicitement écrite. On ne doit pas utiliser les préfixes
pour former les multiples ou sous-multiples de cette unité. À la place des
préfixes, les puissances de 10 peuvent être utilisées.
EXEMPLES
indice de réfraction yt = 1,53 x 1 = 1,53
nombre de Reynolds Re = 1,32 x 1 O3
Considérant que l’angle plan est généralement exprimé sous forme de
rapport entre deux longueurs et l’angle solide sous forme de rapport entre
l’aire et le carré d’une longueur, le CIPM 1980 a décidé que, dans le Sys-
tème international d’unités, le radian et le stéradian doivent être considé-
rés comme des unités dérivées sans dimension. Cela implique que les
grandeurs angle plan et angle solide sont considérées comme des gran-
deurs dérivées sans dimension. Les unités radian et stéradian peuvent
être utilisées ou omises dans l’expression des unités dérivées pour facili-
ter la distinction entre des grandeurs de différentes natures mais de
même dimension.
0.4 Indications numériques
Tous les nombres de la colonne ((Définition)) sont exacts.

---------------------- Page: 5 ----------------------
ISO 31=2:1992(F) 0 ISO
Quand les nombres dans la colonne «Facteurs de conversion et remar-
ques) sont exacts, le terme «exactement» est ajouté entre parenthèses
après le nombre.
0.5 Remarque particulière sur les grandeurs et les unités
logarithmiques
L’expression d’une osci Ilation linéaire amortie peut s’écrire soit sous
forme réelle soit comme partie réelle d’une notion complexe
F(t) = A e-” CO~(CO~) = Re (A e(-a+ja)‘)
Cette simple relation impliquant 6 et o ne peut être obtenue que lorsque
e (base des logarithmes népériens) est utilisé comme base de la fonction
exponentielle. L’unité cohérente SI pour l’amortissement S et pour la pul-
sation CI) est la seconde à la puissance moins un, 1 /s. En utilisant les noms
particuliers néper, Np, et radian
...


6/29(16.,  6,67,62$
 
67$1'$5' 
DSULO
 




    
    
    
    
 

 9HOLþLQHLQHQRWH±GHO3HULRGLþQLLQVRURGQLSRMDYL
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 4XDQWLWLHVDQGXQLWV±3DUW3HULRGLFDQGUHODWHGSKHQRPHQD

 *UDQGHXUVHWXQLWpV±3DUWLH3KpQRPqQHVSpULRGLTXHVHWFRQQH[HV


 


 















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 VSUHPHPEHIUHNYHQFHYDORYLVODEOMHQMHGXãHQMHVLPEROLGHILQLFLMHSUHWYDUMDQMH
 HQRWSUHWYRUQLNL

 
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 1DGDOMHYDQMHQDVWUDQHKRGGR
 


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---------------------- Page: 1 ----------------------

6,67,62$
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6WDQGDUG6,67,62$ VO 9HOLþLQHLQHQRWH±GHO3HULRGLþQLLQVRURGQLSRMDYLLPD
VWDWXVVORYHQVNHJDVWDQGDUGDLQMHLVWRYHWHQPHGQDURGQHPXVWDQGDUGX,62 HQ 4XDQWLWLHVDQG
XQLWV±3DUW3HULRGLFDQGUHODWHGSKHQRPHQDGUXJDL]GDMDYNOMXþHQRMHWXGLGRSROQLOR,62
$PG
1$&,21$/1,35('*2925
0HGQDURGQL VWDQGDUG ,62  MH SULSUDYLO WHKQLþQL RGERU 0HGQDURGQH RUJDQL]DFLMH ]D
VWDQGDUGL]DFLMR,627&9HOLþLQHHQRWHVLPEROLSUHWYRUQLNL
6ORYHQVNL VWDQGDUG 6,67 ,62 $ MH SUHYRG DQJOHãNHJD EHVHGLOD GUXJH L]GDMH
PHGQDURGQHJDVWDQGDUGD,62LQGRSROQLOD,62$PG9SULPHUXVSRUD
JOHGHEHVHGLODVORYHQVNHJDSUHYRGDYWHPVWDQGDUGXMHRGORþLOHQL]YLUQLPHGQDURGQLVWDQGDUGY
DQJOHãNHPMH]LNX6ORYHQVNRL]GDMRVWDQGDUGDMHSULSUDYLOLQSRWUGLOWHKQLþQLRGERU6,677&756
7HKQLþQRULVDQMHYHOLþLQHHQRWHVLPEROLLQJUDILþQLVLPEROLYVRGHORYDQMXV6HNFLMR]DWHUPLQRORãNH
VORYDUMH,QãWLWXWD]DVORYHQVNLMH]LN)UDQD5DPRYãD6$=8
2GORþLWHY]DL]GDMRWHJDVWDQGDUGDMHGQHIHEUXDUMDVSUHMHO6,677&7567HKQLþQRULVDQMH
YHOLþLQHHQRWHVLPEROLLQJUDILþQLVLPEROL
3,6$1-(,0(1,16,0%2/29(127
6ORYHQVNLSUDYRSLVL]OHWDGDMHSULLPHQLKHQRWQDVWDOLKL]ODVWQLKLPHQSUHGQRVWSRGRPDþHQHPX
]DSLVX QMXWRQ SUHGL]YLUQLP QHZWRQ 7RMHVPLVHOQRVDPRYSULPHULKNRVHMHWDNDUDEDåHXYHOMDYLOD
DPSHUYROW 7LVWHHQRWHNLVHYUDELSRJRVWHMHSLãHMRL]YLUQRQDMVHQDVLORQHSRGRPDþXMHMR=DWRMH
YWHPVWDQGDUGXYWDNLKSULPHULKL]YLUQL]DSLVQDSUYHPPHVWXSRGRPDþHQDUD]OLþLFDSDQDGUXJHP
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6HVWDYOMHQHHQRWHVHQDMYHþNUDWSLãHMRRNUDMãDQR9]PQRåNLKHQRWVHYLPHQRYDOFXLQDOLYãWHYFX
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SLãHMRVNXSDM3UHVOHGHNSULJRYRUXVHL]UD]L]JODVRYQLPSUHPRURP>NLORYDWXUDQHNLORYDWXUD@Y
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QDSUDYD]DPHUMHQMHXSRUD 
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EHVHGDYRNOHSDMXVHODKNRL]SXãþD

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6,67,62 VO  9HOLþLQHLQHQRWH±GHO6SORãQDQDþHOD
6,67,62 VO  9HOLþLQHLQHQRWH±GHO3URVWRULQþDV
6,67,62 HQ  9HOLþLQHLQHQRWH±GHO0HKDQLND
6,67,62 HQ  9HOLþLQHLQHQRWH±GHO7RSORWD
6,67,62 HQ  9HOLþLQHLQHQRWH±GHO(OHNWULNDLQPDJQHWL]HP
6,67,62 HQ  9HOLþLQHLQHQRWH±GHO6YHWOREDLQVRURGQDHOHNWURPDJQHWQD
    VHYDQMD
6,67,62 HQ  9HOLþLQHLQHQRWH±GHO$NXVWLND


---------------------- Page: 2 ----------------------

6,67,62$
6,67,62 HQ 9HOLþLQHLQHQRWH±GHO)L]LNDOQDNHPLMDLQPROHNXOVNDIL]LND
6,67,62 HQ  9HOLþLQHLQHQRWH±GHO$WRPVNDLQMHGUVNDIL]LND
6,67,62 HQ  9HOLþLQHLQHQRWH±GHO-HGUVNHUHDNFLMHLQLRQL]LUDMRþDVHYDQMD
6,67,62 HQ 9HOLþLQHLQHQRWH±GHO0DWHPDWLþQL]QDNLLQVLPEROL]DXSRUDERY
    IL]LNDOQLKLQWHKQLãNLKYHGDK
6,67,62 HQ  9HOLþLQHLQHQRWH±GHO.DUDNWHULVWLþQDãWHYLOD
6,67,62 HQ  9HOLþLQHLQHQRWH±GHO)L]LNDWUGQHVQRYL
6,67,62 HQ (QRWH6,VSULSRURþLOL]DXSRUDERQMLKRYLKYHþNUDWQLNRYLQQHNDWHULK
    GUXJLKHQRW
35('+2'1$,='$-$
± 6,67,62 HQ 
2320%,
± 3RYVRG NMHU VH Y EHVHGLOX VWDQGDUGD XSRUDEOMD L]UD] ³PHGQDURGQL VWDQGDUG´ Y
6,67,62$WRSRPHQL³VORYHQVNLVWDQGDUG´
± 1DFLRQDOQLXYRGLQQDFLRQDOQLSUHGJRYRUQLVWDVHVWDYQLGHOVWDQGDUGD


---------------------- Page: 3 ----------------------

6,67,62$













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---------------------- Page: 4 ----------------------

6,67,62$
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3UHJOHGQLFHYHOLþLQ
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3RVHEQDRSRPEDRORJDULWHPVNLKYHOLþLQDKLQHQRWDK
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=YH]D]GUXJLPVWDQGDUGRP
,PHQDLQVLPEROL


---------------------- Page: 5 ----------------------

6,67,62$
3UHGJRYRU
,62 0HGQDURGQD RUJDQL]DFLMD ]D VWDQGDUGL]DFLMR  MH VYHWRYQD ]YH]D QDFLRQDOQLK RUJDQRY ]D
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NLåHOLGHORYDWLQDGRORþHQHPSRGURþMX]DNDWHURMHELOXVWDQRYOMHQWHKQLþQLRGERULPDSUDYLFRELWL
]DVWRSDQ Y WHP RGERUX 3UL GHOX VRGHOXMHMR WXGL YODGQH LQ QHYODGQH PHGQDURGQH RUJDQL]DFLMH
SRYH]DQH],629YVHK]DGHYDKNLVRSRYH]DQHVVWDQGDUGL]DFLMRQDSRGURþMXHOHNWURWHKQLNH,62
WHVQRVRGHOXMH]0HGQDURGQRHOHNWURWHKQLãNRNRPLVLMR ,(& 
2VQXWNL PHGQDURGQLK VWDQGDUGRY NL MLK VSUHMPHMR WHKQLþQL RGERUL VH SRãOMHMR YVHP þODQRP Y
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XGHOHåLMRJODVRYDQMD
0HGQDURGQLVWDQGDUG,62LQGRSROQLOR$PGMHSULSUDYLOWHKQLþQLRGERU,627&9HOLþLQH
HQRWHVLPEROLSUHWYRUQLNL
'UXJDL]GDMDUD]YHOMDYOMDLQQDGRPHãþDSUYRL]GDMR ,62 9SULPHUMDYLVSUYRL]GDMRVR
JODYQHWHKQLþQHVSUHPHPEHQDVOHGQMH
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± HQRWDnQJVWU|PcNLMHY]DþDVQLXSRUDELMHSUHQHVHQDYVWROSHF3UHWYRUQLNLLQRSRPEH
± L]SRSROQMHQDMHSRVHEQDRSRPEDRORJDULWHPVNLKYHOLþLQDKLQHQRWDK
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± VWDQGDUGL]LUDWLHQRWHWHUVLPEROH]DYHOLþLQHLQHQRWH YNOMXþQR]PDWHPDWLþQLPLVLPEROL NLVH
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± SRGDWLGHILQLFLMHYHOLþLQLQHQRWNMHUMHSRWUHEQR
± VWDQGDUGL]LUDWLSUHWYRUQLNH]DSUHUDþXQDYDQMHUD]OLþQLKHQRW
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± GHO6SORãQDQDþHOD
± GHO3URVWRULQþDV
± GHO3HULRGLþQLLQVRURGQLSRMDYL
± GHO0HKDQLND
± GHO7RSORWD
± GHO(OHNWULNDLQPDJQHWL]HP
± GHO6YHWOREDLQVRURGQDHOHNWURPDJQHWQDVHYDQMD
± GHO$NXVWLND
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± GHO$WRPVNDLQMHGUVNDIL]LND
± GHO-HGUVNHUHDNFLMHLQLRQL]LUDMRþDVHYDQMD


---------------------- Page: 6 ----------------------

6,67,62$
± GHO0DWHPDWLþQL]QDNLLQVLPEROL]DXSRUDERYIL]LNDOQLKLQWHKQLãNLKYHGDK
± GHO.DUDNWHULVWLþQDãWHYLOD
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---------------------- Page: 7 ----------------------

6,67,62$
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3UHJOHGQLFHYHOLþLQ
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GHILQLFLMDPL'HILQLFLMHVRSRGDQHVDPR]DRSUHGHOLWHYLQQLVRQXMQRSRSROQH
9HNWRUVNL]QDþDMQHNDWHULKYHOLþLQMHSULND]DQ]ODVWLNDGDUMHSRWUHEHQ]DGHILQLFLMRYHQGDUQHQXMQR
SRSROQRDOLGRVOHGQR
9HþLQDYHOLþLQLPDSRGDQDVDPRHQRLPHLQVDPRHQVLPEROþHVWD]DHQRYHOLþLQRSRGDQLGYHLPHQL
DOLYHþR]LURPDGYDVLPERODDOLYHþLQUD]OLNDQLRSUHGHOMHQDVRHQDNRYUHGQL.DGDUREVWDMDWDGYDWLSD
SRãHYQLKþUN NRWQSU-TMIJJ MHXSRUDEOMHQVDPRHGHQWRQHSRPHQLGDGUXJLQLHQDNR
VSUHMHPOMLY1DVSORãQRVHSULSRURþDGDWDNãQLUD]OLþLFLQLPDWDUD]OLþQLKSRPHQRYýHMHVLPEROY
RNOHSDMXSRPHQLGDMHUH]HUYQLLQVHYEHVHGLOXXSRUDEOMDWDNUDWNDGDULPDSUHGQRVWQLVLPERO
GUXJDþHQSRPHQ
3UHJOHGQLFHHQRW
6SORãQLGHO
(QRWH]DXVWUH]QHYHOLþLQHVRSRGDQHVNXSDM]PHGQDURGQLPLVLPEROLLQGHILQLFLMDPL9HþLQIRUPDFLMR
WHPMHY,62
(QRWHVRUD]SRUHMHQHQDQDVOHGQMLQDþLQ
D ,PHQDHQRW6,VRQDWLVQMHQD]YHþMLPLþUNDPL(QRWH6,VRELOHVSUHMHWHQD*HQHUDOQLNRQIHUHQFL
]DXWHåLLQPHUH &RQIHUHQFH*pQpUDOHGHV3RLGVHW0HVXUHV&*30 (QRWH6,QMLKRYLGHVHWLãNL
YHþNUDWQLNLLQPDQMNUDWQLNLQDMVHXSRUDEOMDMRWXGLþHQLVRSRVHEHMQDYHGHQL
E ,PHQDHQRWNLQLVRHQRWH6,YHQGDUVH]DUDGLSUDNWLþQHJDSRPHQDDOLUDEHQDVSHFLDOL]LUDQLK
...

Questions, Comments and Discussion

Ask us and Technical Secretary will try to provide an answer. You can facilitate discussion about the standard in here.