ISO/IEC Guide 98-4:2012

Uncertainty of measurement — Part 4: Role of measurement uncertainty in conformity assessment

ISO/IEC Guide 98-4:2012 provides guidance and procedures for assessing the conformity of an item (entity, object or system) with specified requirements. The item might be, for example, a gauge block, a grocery scale or a blood sample. The procedures can be applied where the following conditions exist: the item is distinguished by a single scalar quantity (a measurable property) defined to a level of detail sufficient to be reasonably represented by an essentially unique true value; an interval of permissible values of the property is specified by one or two tolerance limits; the property can be measured and the measurement result expressed in a manner consistent with the principles of the GUM, so that knowledge of the value of the property can be reasonably described by (a) a probability density function, (b) a distribution function, (c) numerical approximations to such functions, or (d) a best estimate, together with a coverage interval and an associated coverage probability. The procedures developed in this document can be used to realize an interval, called an acceptance interval, of permissible measured values of the property of interest. Acceptance limits can be chosen so as to balance the risks associated with accepting non-conforming items (consumer's risk) or rejecting conforming items (producer's risk). Two types of conformity assessment problems are addressed. The first is the setting of acceptance limits that will assure that a desired conformance probability for a single measured item is achieved. The second is the setting of acceptance limits to assure an acceptable level of confidence on average as a number of (nominally identical) items are measured. Guidance is given for their solution. This document contains examples to illustrate the guidance provided. The concepts presented can be extended to more general conformity assessment problems based on measurements of a set of scalar measurands. The audience of this document includes quality managers, members of standards development organizations, accreditation authorities and the staffs of testing and measuring laboratories, inspection bodies, certification bodies, regulatory agencies, academics and researchers.

Incertitude de mesure — Partie 4: Rôle de l'incertitude de mesure dans l'évaluation de la conformité

L'ISO/CEI Guide 98-4:2012 fournit des lignes directrices et des procédures permettant d'évaluer la conformité d'un élément (entité, objet ou système) à des exigences spécifiées. L'élément peut être, par exemple, une cale étalon, une balance d'épicerie ou un échantillon de sang. Les procédures peuvent être appliquées lorsque les conditions suivantes existent: l'élément se distingue par une grandeur scalaire unique (une propriété mesurable) définie à un niveau de détail suffisant pour être raisonnablement représentée par une valeur vraie par essence unique; un intervalle de valeurs admissibles de la propriété est spécifié par une ou deux limites de tolérance; la propriété peut être mesurée et le résultat de mesure exprimé de manière cohérente avec les principes du GUM, de telle sorte que la connaissance de la valeur de la propriété puisse être raisonnablement décrite par (a) une fonction de densité de probabilité (PDF), (b) une fonction de répartition, (c) des approximations numériques de telles fonctions ou (d) la meilleure estimation, accompagnée d' intervalle élargi et d'une probabilité de couverture associée. Les procédures développées dans le présent document peuvent être utilisées pour déterminer un intervalle, appelé intervalle d'acceptation, de valeurs mesurées admissibles de la propriété d'intérêt. Les limites d'acceptation peuvent être choisies de manière à répartir les risques d'accepter des éléments non conformes (risque client) ou de rejeter des éléments conformes (risque fournisseur). Deux types de problèmes d'évaluation de la conformité sont traités. Le premier est la détermination de limites d'acceptation permettant de s'assurer que la probabilité de conformité souhaitée pour un élément unique mesuré soit atteinte. Le deuxième est la détermination de limites d'acceptation permettant d'assurer un niveau de confiance acceptable en moyenne lorsque de nombreux éléments (nominalement identiques) sont mesurés. Des lignes directrices sont fournies pour la résolution de ces problèmes. L'ISO/CEI Guide 98-4:2012 contient des exemples illustrant les lignes directrices fournies. Les concepts présentés peuvent être étendus à des problèmes plus généraux d'évaluation de la conformité fondés sur des mesurages d'un ensemble de mesurandes scalaires. L'audience du présent document comprend les responsables qualité, les membres des organisations de normalisation, les autorités d'accréditation et le personnel des laboratoires d'essais et de mesures, les organismes de contrôle, les organismes de certification, les organismes de réglementation, les universités et les chercheurs.

General Information

• Status: Published
• Publication Date: 18-Nov-2012
• ICS: 17.020 - Metrology and measurement in general
• Technical Committee: ISO/TMBG - Technical Management Board - groups
• Drafting Committee: ISO/TMBG - Technical Management Board - groups
• Current Stage: 9093 - International Standard confirmed
• Completion Date: 14-Jun-2021

Standards Content (Sample)

GUIDE 98-4
Uncertainty of measurement —
Part 4:
Role of measurement uncertainty
in conformity assessment




First edition 2012
©
 ISO/IEC 2012

---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO/IEC GUIDE 98-4:2012(E)
PDF disclaimer
This PDF file may contain embedded typefaces. In accordance with Adobe's licensing policy, this file may be printed or viewed but
shall not be edited unless the typefaces which are embedded are licensed to and installed on the computer performing the editing. In
downloading this file, parties accept therein the responsibility of not infringing Adobe's licensing policy. The ISO Central Secretariat
accepts no liability in this area.
Adobe is a trademark of Adobe Systems Incorporated.
Details of the software products used to create this PDF file can be found in the General Info relative to the file; the PDF-creation
parameters were optimized for printing. Every care has been taken to ensure that the file is suitable for use by ISO member bodies. In
the unlikely event that a problem relating to it is found, please inform the Central Secretariat at the address given below.



COPYRIGHT PROTECTED DOCUMENT


©  ISO/IEC 2012
All rights reserved. Unless otherwise specified, no part of this publication may be reproduced or utilized in any form or by any means,
electronic or mechanical, including photocopying and microfilm, without permission in writing from either ISO at the address below or
ISO's member body in the country of the requester.
ISO copyright office
Case postale 56  CH-1211 Geneva 20
Tel. + 41 22 749 01 11
Fax + 41 22 749 09 47
E-mail [e-mail]
Web www.iso.org
Published in Switzerland


ii © ISO/IEC 2012 – All rights reserved

---------------------- Page: 2 ----------------------
ISO/IEC GUIDE 98-4:2012(E)
ISO/IEC Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) and IEC (the International Electrotechnical
Commission) form the specialized system for worldwide standardization. National bodies that are members of
ISO or IEC participate in the development of International Standards through technical committees
established by the respective organization to deal with particular fields of technical activity. ISO and IEC
technical committees collaborate in fields of mutual interest. Other international organizations, governmental
and non-governmental, in liaison with ISO and IEC, also take part in the work.
Draft Guides adopted by the responsible Committee or Group are circulated to the member bodies for voting.
Publication as a Guide requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO/IEC Guide 98-4 was prepared by Working Group 1 of the Joint Committee for Guides in Metrology (as
JCGM 106:2012), and was adopted by the national bodies of ISO and IEC.
ISO/IEC Guide 98 consists of the following parts, under the general title Uncertainty of measurement:
 Part 1: Introduction to the expression of uncertainty in measurement
 Part 3: Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM:1995)
 Part 4: Role of measurement uncertainty in conformity assessment
The following parts are planned:
 Part 2: Concepts and basic principles
 Part 5: Applications of the least-squares method
ISO/IEC Guide 98-3 has two supplements:.
 Supplement 1: Propagation of distributions using a Monte Carlo method
 Supplement 2: Extension to any number of output quantities
The following supplement to ISO/IEC Guide 98-3 is planned:
 Supplement 3: Modelling
Given that ISO/IEC Guide 98-3:2008/Suppl.1:2011 is identical in content to JCGM 101:2011, the decimal
symbol is a point on the line in the English version and a comma on the line in the French version.
Annex ZZ has been appended to provide a list of corresponding ISO/IEC Guides and JCGM guidance
documents for which equivalents are not given in the text.

© ISO/IEC 2012 – All rights reserved iii

---------------------- Page: 3 ----------------------
JCGM 106:2012       ISO/IEC GUIDE 98-4:2012(E)
Joint Committee for Guides in Metrology JCGM
106
2012
Evaluation of measurement data | The role of
measurement uncertainty in conformity assessment

Evaluation des donnees de mesure | Le r^ole de l'incertitude de mesure dans
l'evaluation de la conformite
'JCGM 2012| All rights reserved

© ISO/IEC – JCGM 2012 – All rights reserved i

---------------------- Page: 4 ----------------------
ISO/IEC GUIDE 98-4:2012(E)        JCGM 106:2012
'JCGM 2012
Copyright of this JCGM guidance document is shared jointly by the JCGM member organizations (BIPM, IEC, IFCC,
ILAC, ISO, IUPAC, IUPAP and OIML).
Copyright
Even if electronic versions are available free of charge on the website of one or more of the JCGM member organizations,
economic and moral copyrights related to all JCGM publications are internationally protected. The JCGM does not,
without its written authorisation, permit third parties to rewrite or re-brand issues, to sell copies to the public, or to
broadcast or use on-line its publications. Equally, the JCGM also objects to distortion, augmentation or mutilation
of its publications, including its titles, slogans and logos, and those of its member organizations.
Ocial versions and translations
The only ocial versions of documents are those published by the JCGM, in their original languages.
The JCGM's publications may be translated into languages other than those in which the documents were originally
published by the JCGM. Permission must be obtained from the JCGM before a translation can be made. All trans-
lations should respect the original and ocial format of the formulae and units (without any conversion to other
formulae or units), and contain the following statement (to be translated into the chosen language):
All JCGM's products are internationally protected by copyright. This translation of the original JCGM
document has been produced with the permission of the JCGM. The JCGM retains full internationally
protected copyright on the design and content of this document and on the JCGM's titles, slogan and
logos. The member organizations of the JCGM also retain full internationally protected right on their titles,
slogans and logos included in the JCGM's publications. The only ocial version is the document published
by the JCGM, in the original languages.
The JCGM does not accept any liability for the relevance, accuracy, completeness or quality of the information and
materials oered in any translation. A copy of the translation shall be provided to the JCGM at the time of publication.
Reproduction
The JCGM's publications may be reproduced, provided written permission has been granted by the JCGM. A sample
of any reproduced document shall be provided to the JCGM at the time of reproduction and contain the following
statement:
This document is reproduced with the permission of the JCGM, which retains full internationally protected
copyright on the design and content of this document and on the JCGM's titles, slogans and logos. The
member organizations of the JCGM also retain full internationally protected right on their titles, slogans
and logos included in the JCGM's publications. The only ocial versions are the original versions of the
documents published by the JCGM.
Disclaimer
The JCGM and its member organizations have published this document to enhance access to information about
metrology. They endeavor to update it on a regular basis, but cannot guarantee the accuracy at all times and shall
not be responsible for any direct or indirect damage that may result from its use. Any reference to commercial
products of any kind (including but not restricted to any software, data or hardware) or links to websites, over which
the JCGM and its member organizations have no control and for which they assume no responsibility, does not imply
any approval, endorsement or recommendation by the JCGM and its member organizations.

ii © ISO/IEC – JCGM 2012 – All rights reserved

---------------------- Page: 5 ----------------------
JCGM 106:2012       ISO/IEC GUIDE 98-4:2012(E)
Contents Page
Foreword:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: vi
Introduction::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: vii
1 Scope :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 1
2 Normative references::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 1
3 Terms and denitions :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 2
3.1 Terms related to probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
3.2 Terms related to metrology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
3.3 Terms related to conformity assessment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
4 Conventions and notation ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 7
5 Tolerance limits and tolerance intervals ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 8
5.1 Conformity assessment measurements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
5.2 Permissible and non-permissible values: tolerance intervals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
5.3 Examples of tolerance limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
6 Knowledge of the measurand :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 10
6.1 Probability and information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
6.2 Bayes' theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
6.3 Summary information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
6.3.1 Best estimate and standard uncertainty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
6.3.2 Coverage intervals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
7 Probability of conformity with specied requirements ::::::::::::::::::::::::::::::::::: 12
7.1 General rule for calculation of conformance probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
7.2 Conformance probabilities with normal PDFs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
7.3 One-sided tolerance intervals with normal PDFs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
7.3.1 Single lower tolerance limit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
7.3.2 Single upper tolerance limit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
7.3.3 General approach with single tolerance limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
7.4 Two-sided tolerance intervals with normal PDFs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
7.5 Conformance probability and coverage intervals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
7.6 Measurement capability index C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
m
7.7 Measurement capability index and conformance probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
8 Acceptance intervals ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 19
8.1 Acceptance limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
8.2 Decision rule based on simple acceptance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
8.3 Decision rules based on guard bands . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
8.3.1 General considerations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
8.3.2 Guarded acceptance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
8.3.3 Guarded rejection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
9 Consumer's and producer's risks ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 23
9.1 General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
9.2 PDFs for production process and measuring system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
9.3 Possible outcomes of an inspection measurement with a binary decision rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
9.4 The joint PDF for Y and Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
m
9.5 Calculation of global risks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
9.5.1 Historical context . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
9.5.2 General formulae . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
9.5.3 Special case: Binary decision rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

© ISO/IEC – JCGM 2012 – All rights reserved iii

---------------------- Page: 6 ----------------------
ISO/IEC GUIDE 98-4:2012(E)        JCGM 106:2012
9.5.4 Setting acceptance limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
9.5.5 General graphical approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
9.5.6 The value of reduced measurement uncertainty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Annexes
A (informative)
Normal distributions:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 34
A.1 Normal probability density function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
A.2 Integrals of normal PDFs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
A.3 Coverage probabilities for normal PDFs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
A.4 Normal process and measurement probability densities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
A.4.1 Prior PDF g () for the measurand Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
0
A.4.2 PDF h ( j) for Y , given a value Y = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
m m
A.4.3 Marginal PDF h ( ) for Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
m m
0
A.4.4 Posterior (post-measurement) PDF g (j ) for Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
m
A.5 Risk calculations with normal PDFs and a binary decision rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
B (informative)
Prior knowledge of the measurand :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 39
B.1 Statistical process control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
B.2 An item chosen at random from a measured sample of items . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
B.3 A positive property near a physical limit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
C (informative)
Glossary of principal symbols :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 44
Bibliography::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 46
Alphabetical index ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 48

iv © ISO/IEC – JCGM 2012 – All rights reserved

---------------------- Page: 7 ----------------------
JCGM 106:2012       ISO/IEC GUIDE 98-4:2012(E)


© ISO/IEC – JCGM 2012 – All rights reserved v

---------------------- Page: 8 ----------------------
ISO/IEC GUIDE 98-4:2012(E)        JCGM 106:2012
Foreword

In 1997 a Joint Committee for Guides in Metrology (JCGM), chaired by the Director of the Bureau International des
Poids et Mesures (BIPM), was created by the seven international organizations that had originally in 1993 prepared
the Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM) and the International vocabulary of basic and
general terms in metrology (VIM). The JCGM assumed responsibility for these two documents from the ISO Technical
Advisory Group 4 (TAG4).
The Joint Committee is formed by the BIPM with the International Electrotechnical Commission (IEC), the In-
ternational Federation of Clinical Chemistry and Laboratory Medicine (IFCC), the International Organization for
Standardization (ISO), the International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC), the International Union
of Pure and Applied Physics (IUPAP), and the International Organization of Legal Metrology (OIML). A fur-
ther organization joined these seven international organizations, namely, the International Laboratory Accreditation
Cooperation (ILAC).
JCGM has two Working Groups. Working Group 1, \Expression of uncertainty in measurement", has the task to
promote the use of the GUM and to prepare Supplements and other documents for its broad application. Working
Group 2, \Working Group on International vocabulary of basic and general terms in metrology (VIM)", has the task
to revise and promote the use of the VIM. For further information on the activity of the JCGM, see www.bipm.org
Documents such as this one are intended to give added value to the GUM by providing guidance on aspects of the
evaluation and use of measurement uncertainty that are not explicitly treated in the GUM. Such guidance will be as
consistent as possible with the general probabilistic basis of the GUM.
This document has been prepared by Working Group 1 of the JCGM, and has beneted from detailed reviews
undertaken by member organizations of the JCGM and National Metrology Institutes.


vi © ISO/IEC – JCGM 2012 – All rights reserved

---------------------- Page: 9 ----------------------
JCGM 106:2012       ISO/IEC GUIDE 98-4:2012(E)
Introduction

Conformity assessment (see 3.3.1), as broadly dened, is any activity undertaken to determine, directly or indirectly,
whether a product, process, system, person or body meets relevant standards and fullls specied requirements (see
3.3.3). ISO/IEC 17000:2004 gives general terms and denitions relating to conformity assessment, including the
accreditation of conformity assessment bodies and the use of conformity assessment in facilitating trade.
In a particular kind of conformity assessment, sometimes called inspection (see 3.3.2), the determination that a product
fulls a specied requirement relies on measurement as a principal source of information. ISO 10576-1:2003 [22] sets
out guidelines for checking conformity with specied limits in the case where a quantity (see 3.2.1) is measured and a
resulting coverage interval (see 3.2.7) (termed `uncertainty interval' in ISO 10576-1:2003) is compared with a tolerance
interval (see 3.3.5). The present document extends this approach to include explicit consideration of risks, and develops
general procedures for deciding conformity based on measurement results (see 3.2.5), recognizing the central role of
probability distributions (see 3.1.1) as expressions of uncertainty and incomplete information.
The evaluation of measurement uncertainty is a technical problem whose solution is addressed by JCGM 100:2008,
the Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM), and by and its Supplements, JCGM 101:2008,
JCGM 102:2011 and JCGM 103 [3]. The present document assumes that a quantity of interest, the measurand (see
3.2.4), has been measured, with the result of the measurement expressed in a manner compatible with the principles
described in the GUM. In particular, it is assumed that corrections have been applied to account for all recognized
signicant systematic eects.
In conformity assessment, a measurement result is used to decide if an item of interest conforms to a specied
requirement. The item might be, for example, a gauge block or digital voltmeter to be calibrated in compliance with
ISO/IEC 17025:2005 [23] or veried according to ISO 3650 [24], or a sample of industrial waste water. The requirement
typically takes the form of one or two tolerance limits (see 3.3.4) that dene an interval of permissible values, called a
tolerance interval (see 3.3.5), of a measurable property of the item. Examples of such properties include the length of a
gauge block, the error of indication of a voltmeter, and the mass concentration of mercury in a sample of waste water.
If the true value of the property lies within the tolerance interval, it is said to be conforming, and non-conforming
otherwise.
NOTE The term `tolerance interval' as used in conformity assessment has a dierent meaning from the same term as it is used
in statistics.
In general, deciding whether an item conforms will depend on a number of measured properties and there might be
one or more tolerance intervals associated with each property. There may also be a number of possible decisions with
respect to each property, given the result of a measurement. Having measured a particular quantity, for example, one
might decide to (a) accept the item, (b) reject the item, (c) perform another measurement and so on. This document
deals with items having a single scalar property with a requirement given by one or two tolerance limits, and a binary
outcome in which there are only two possible states of the item, conforming or non-conforming, and two possible
corresponding decisions, accept or reject. The concepts presented can be extended to more general decision problems.
In the evaluation of measurement data, knowledge of the possible values of a measurand is, in general, encoded
and conveyed by a probability density function (see 3.1.3), or a numerical approximation of such a function. Such
knowledge is often summarized by giving a best estimate (taken as the measured quantity value (see 3.2.6)) together
with an associated measurement uncertainty, or a coverage interval that contains the value of the measurand with a
stated coverage probability (see 3.2.8) . An assessment of conformity with specied requirements is thus a matter of
probability, based on information available after performing the measurement.
In a typical measurement, the measurand of interest is not itself observable. The length of a steel gauge block,
for example, cannot be directly observed, but one could observe the indication of a micrometer with its anvils in
contact with the ends of the block. Such an indication conveys information about the length of the block through
a measurement model that includes the eects of in
uence quantities such as thermal expansion and micrometer
calibration. In conformity assessment, an accept/reject decision is based on observable data (measured quantity
values, for example) that lead to an inference regarding the possible values of a non-observable measurand [37].
Because of uncertainty in measurement, there is always the risk of incorrectly deciding whether or not an item conforms

© ISO/IEC – JCGM 2012 – All rights reserved vii

---------------------- Page: 10 ----------------------
ISO/IEC GUIDE 98-4:2012(E)        JCGM 106:2012
to a specied requirement based on the measured value of a property of the item. Such incorrect decisions are of two

types: an item accepted as conforming may actually be non-conforming, and an item rejected as non-conforming may
actually be conforming.

By dening an acceptance interval (see 3.3.9) of permissible measured values of a measurand, the risks of incorrect

accept/reject decisions associated with measurement uncertainty can be balanced in such a way as to minimize the
costs associated with such incorrect decisions. This document addresses the technical problem of calculating the
conformance probability (see 3.3.7) and the probabilities of the two types of incorrect decisions, given a probability
density function (PDF) for the measurand, the tolerance limits and the limits of the acceptance interval.
A particular acceptance interval, and its relation to a corresponding tolerance interval is shown in gure 1.
Acceptance interval
TAAT
LLUU
Tolerance interval
Figure 1 { Binary conformity assessment where decisions are based on measured quantity values. The
true value of a measurable property (the measurand) of an item is specied to lie in a tolerance interval
dened by limits (T ;T ). The item is accepted as conforming if the measured value of the property lies in
L U
an interval dened by acceptance limits (see 3.3.8) (A ;A ), and rejected as non-conforming otherwise.
L U
Choosing the tolerance limits and acceptance limits are business or policy decisions that depend upon the consequences
associated with deviations from intended product quality. A general treatment of the nature of such decisions is beyond
the scope of this document; see, for example, references [14, 15, 34, 35, 36, 44].


viii © ISO/IEC – JCGM 2012 – All rights reserved

---------------------- Page: 11 ----------------------
JCGM 106:2012       ISO/IEC GUIDE 98-4:2012(E)
Evaluation of measurement data | The role of
measurement uncertainty in conformity assessment
1 Scope
This document provides guidance and procedures for assessing the conformity of an item (entity, object or system)
with specied requirements. The item might be, for example, a gauge block, a grocery scale or a blood sample. The
procedures can be applied where the following conditions exist:
| the item is distinguished by a single scalar quantity (see 3.2.1) (a measurable property) dened to a level of detail
sucient to be reasonably represented by an essentially unique true value;
NOTE The GUM provides a rationale for not using the term `true', but it will be used in this document when there is
otherwise a possibility of ambiguity or confusion.
| an interval of permissible values of the property is specied by one or two tolerance limits;
| the property can be measured and the measurement result (see 3.2.5) expressed in a manner consistent with
the principles of the GUM, so that knowledge of the value of the property can be reasonably described by (a) a
probability density function (see 3.1.3) (PDF), (b) a distribution function (see 3.1.2), (c) numerical approximations
to such functions, or (d) a best estimate, together with a coverage interval and an associated coverage probability.
The procedures developed in this document can be used to realize an interval, called an acceptance interval, of
permissible measured values of the property of interest. Acceptance limits can be chosen so as to balance the risks
associated with accepting non-conforming items (consumer's risk) or rejecting conforming items (producer's risk).
Two types of conformity assessment problems are addressed. The rst is the setting of acceptance limits that will
assure that a desired conformance probability for a single measured item is achieved. The second is the setting of
acceptance limits to assure an acceptable level of condence on average as a number of (nominally identical) items are
measured. Guidance is given for their solution.
This document contains examples to illustrate the guidance provided. The concepts presented can be extended to
more general conformity assessment problems based on measurements of a set of scalar measurands. Documents such
as references [19, 13] cover sector-specic aspects of conformity assessment.
The audience of this document includes quality managers, members of standards development organizations, accredita-
tion authorities and the stas of testing and measuring laboratories, inspection bodies, certication bodies, regulatory
agencies, academics and researchers.
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document.
JCGM 100:2008. Evaluation of measurement data | Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM).
JCGM 101:2008. Evaluation of measurement data | Supplement 1 to the "Guide to the expression of uncertainty in
measurement" | Propagation of distributions using a Monte Carlo method.
JCGM 102:2011. Evaluation of measurement data | Supplement 2 to the "Guide to the expression of uncertainty in
measurement" | Extension to any number of output quantities.
JCGM 200:2012. International vocabulary of metrology | Basic and general concepts and associated terms (VIM3).

© ISO/IEC – JCGM 2012 – All right
...

DRAFT ISO/IEC GUIDE 98-4
Secretariat: TMB

Voting begins on Voting terminates on
2009-06-30 2009-10-30
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION • МЕЖДУНАРОДНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ПО СТАНДАРТИЗАЦИИ • ORGANISATION INTERNATIONALE DE NORMALISATION


Uncertainty of measurement —
Part 4:
Role of measurement uncertainty in conformity assessment
Incertitude de mesure —
Partie 4: Rôle de l'incertitude de mesure dans l'évaluation de la conformité
ICS 17.020
Please see the administrative notes on page iii

In accordance with the ISO/IEC Directives, Part 1, 2008, clause A.5, this draft Guide is submitted to the ISO
and IEC national bodies for approval. Ballot papers should be returned to the ISO Central Secretariat by the
date shown above.
WARNING — THIS DOCUMENT IS NOT AN ISO GUIDE. IT IS DISTRIBUTED FOR REVIEW AND COMMENT. IT IS SUBJECT TO CHANGE WITHOUT
NOTICE AND MAY NOT BE REFERRED TO AS A GUIDE.
RECIPIENTS OF THIS DRAFT ARE INVITED TO SUBMIT, WITH THEIR COMMENTS, NOTIFICATION OF ANY RELEVANT PATENT RIGHTS OF WHICH
THEY ARE AWARE AND TO PROVIDE SUPPORTING DOCUMENTATION.
IN ADDITION TO THEIR EVALUATION AS BEING ACCEPTABLE FOR INDUSTRIAL, TECHNOLOGICAL, COMMERCIAL AND USER PURPOSES,
DRAFT GUIDES MAY ON OCCASION HAVE TO BE CONSIDERED IN THE LIGHT OF THEIR POTENTIAL TO BECOME DOCUMENTS TO WHICH
REFERENCE MAY BE MADE IN NATIONAL REGULATIONS.
©
ISO 2009

---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO/IEC DGUIDE 98-4
PDF disclaimer
This PDF file may contain embedded typefaces. In accordance with Adobe's licensing policy, this file may be printed or viewed but
shall not be edited unless the typefaces which are embedded are licensed to and installed on the computer performing the editing. In
downloading this file, parties accept therein the responsibility of not infringing Adobe's licensing policy. The ISO Central Secretariat
accepts no liability in this area.
Adobe is a trademark of Adobe Systems Incorporated.
Details of the software products used to create this PDF file can be found in the General Info relative to the file; the PDF-creation
parameters were optimized for printing. Every care has been taken to ensure that the file is suitable for use by ISO member bodies. In
the unlikely event that a problem relating to it is found, please inform the Central Secretariat at the address given below.


Copyright notice
This ISO document is a Draft Guide and is copyright-protected by ISO. Except as permitted under the
applicable laws of the user's country, neither this ISO draft nor any extract from it may be reproduced,
stored in a retrieval system or transmitted in any form or by any means, electronic, photocopying, recording
or otherwise, without prior written permission being secured.
Requests for permission to reproduce should be addressed to either ISO at the address below or ISO's
member body in the country of the requester.
ISO copyright office
Case postale 56 • CH-1211 Geneva 20
Tel. + 41 22 749 01 11
Fax + 41 22 749 09 47
E-mail [e-mail]
Web www.iso.org
Reproduction may be subject to royalty payments or a licensing agreement.
Violators may be prosecuted.


ii © ISO 2009 – All rights reserved

---------------------- Page: 2 ----------------------
ISO/IEC DGUIDE 98-4
In accordance with the provisions of Council Resolution 15/1993 this document is circulated in the English
language only.
Conformément aux dispositions de la Résolution du Conseil 15/1993, ce document est distribué en version
anglaise seulement.

To expedite distribution, this document is circulated as received from the committee secretariat. ISO Central
Secretariat work of editing and text composition will be undertaken at publication stage.
Pour accélérer la distribution, le présent document est distribué tel qu'il est parvenu du secrétariat du comité.
Le travail de rédaction et de composition de texte sera effectué au Secrétariat central de l'ISO au stade de
publication.



© ISO 2009 – All rights reserved iii

---------------------- Page: 3 ----------------------
JCGM 106:2009
'JCGM 2009
Copyright of this JCGM guidance document is shared jointly by the JCGM member organizations (BIPM, IEC, IFCC,
ILAC, ISO, IUPAC, IUPAP and OIML).
Copyright
Even if electronic versions are available, and can be downloaded free of charge on the website of one or more of the
JCGM member organizations, economic and moral copyrights related to all JCGM publications are internationally
protected. The JCGM does not, without its written authorisation, permit third parties to rewrite or re-brand issues,
to sell copies to the public, or to copy or modify on-line JCGM publications. Equally, the JCGM also objects to
distortion, augmentation or mutilation of its publications, including its titles, slogans and logos, and those of its
member organizations.
Ocial versions and translations
The only ocial versions of documents are those published by the JCGM, in their original languages.
The JCGM's publications may be translated into languages other than those in which the documents were originally
published by the JCGM. Permission must be obtained from the JCGM before a translation can be made. All trans-
lations should respect the original and ocial format of the formulae and units (without any conversion to other
formulae or units), and contain the following statement (to be translated into the chosen language):
All JCGM's products are internationally protected by copyright. This translation of the original JCGM
document has been produced with the permission of the JCGM. The JCGM retains full internationally
protected copyright on the design and content of this document and on the JCGM's titles, slogan and
logos. The member organizations of the JCGM also retain full internationally protected right on their titles,
slogans and logos included in the JCGM's publications. The only ocial version is the document published
by the JCGM, in the original languages.
The JCGM does not accept any liability for the relevance, accuracy, completeness or quality of the information and
materials oered in any translation. A copy of the translation shall be provided to the JCGM at the time of publication.
Reproduction
The JCGM's publications may be reproduced, provided written permission has been granted by the JCGM. A sample
of any reproduced document shall be provided to the JCGM at the time of reproduction and contain the following
statement:
This document is reproduced with the permission of the JCGM, which retains full internationally protected
copyright on the design and content of this document and on the JCGM's titles, slogans and logos. The
member organizations of the JCGM also retain full internationally protected right on their titles, slogans
and logos included in the JCGM's publications. The only ocial versions are the original versions of the
documents published by the JCGM.
Disclaimer
The JCGM and its member organizations have published this document to enhance access to information about
metrology. They endeavor to update it on a regular basis, but cannot guarantee the accuracy at all times and shall
not be responsible for any direct or indirect damage that may result from its use. Any reference to commercial
products of any kind (including but not restricted to any software, data or hardware) or links to websites, over which
the JCGM and its member organizations have no control and for which they assume no responsibility, does not imply
any approval, endorsement or recommendation by the JCGM and its member organizations.
ii'JCGM 2009| All rights reserved

---------------------- Page: 4 ----------------------
JCGM 106:2009
Contents Page
Foreword:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: vi
Introduction::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: vii
1 Scope :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 1
2 Normative references::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 1
3 Terms and denitions :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 2
3.1 Terms related to probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
3.2 Terms related to metrology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
3.3 Terms related to conformity assessment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
4 Conventions and notation ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 7
5 Tolerance limits and tolerance intervals ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 7
5.1 Conformity assessment measurements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
5.2 Permissible and non-permissible values: tolerance intervals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
5.3 Examples of tolerance limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
6 Knowledge of the measurand :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 9
6.1 Probability and information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
6.2 Bayes' theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
6.3 Summary information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
6.3.1 Best estimate and standard uncertainty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
6.3.2 Coverage intervals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
7 Probability of conformity with specied requirements ::::::::::::::::::::::::::::::::::: 11
7.1 General rule for calculation of conformance probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
7.2 Conformance probabilities with normal PDFs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
7.3 One-sided tolerance intervals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
7.3.1 A single lower tolerance limit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
7.3.2 A single upper tolerance limit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
7.3.3 General approach with single tolerance limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
7.4 Two-sided tolerance intervals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
7.5 Conformance probability and coverage intervals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
8 Capability indices:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 16
8.1 Process capability index C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
p
8.2 Generalizations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
8.3 Measurement capability index C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
m
8.4 Measurement capability index and conformance probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
9 Acceptance intervals ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 18
9.1 Acceptance limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
9.2 Shared risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
9.3 Guard bands . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
9.3.1 Guarded acceptance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
9.3.2 Guarded rejection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
10 Consumer's and producer's risks ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 23
10.1 General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
10.2 PDFs for production process and measuring system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
10.3 Possible outcomes of an inspection measurement with a binary decision rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
10.4 The joint PDF for Y and Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
m
10.5 Calculation of global risks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
10.5.1 General formulae . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
'JCGM 2009| All rights reserved iii

---------------------- Page: 5 ----------------------
JCGM 106:2009
10.5.2 Special case: A binary decision rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
10.5.3 Setting acceptance limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
10.5.4 A general graphical approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Annexes
A Normal distributions ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 32
A.1 Normal probability density function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
A.2 Integrals of normal PDFs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
A.3 Coverage probabilities for normal PDFs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
A.4 Normal process and measurement probability densities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
A.4.1 Prior PDF g () for the measurand Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
0
A.4.2 PDF h ( j) for Y , given a true value Y = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
m m
A.4.3 Marginal PDF h ( ) for Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
m m
0
A.4.4 Posterior (post-measurement) PDF g (j ) for Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
m
A.5 Risk calculations with normal PDFs and a binary decision rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
B Prior knowledge of the measurand ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 37
B.1 Statistical process control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
B.2 An item chosen at random from a measured sample of items . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
B.3 A positive characteristic near a physical limit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
C Uncertain limits ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 42
Bibliography::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 44
Alphabetical index ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 47
iv'JCGM 2009| All rights reserved

---------------------- Page: 6 ----------------------
JCGM 106:2009
'JCGM 2009| All rights reserved v

---------------------- Page: 7 ----------------------
JCGM 106:2009
Foreword
In 1997 a Joint Committee for Guides in Metrology (JCGM), chaired by the Director of the Bureau International des
Poids et Mesures (BIPM), was created by the seven international organizations that had originally in 1993 prepared
the Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM) and the International vocabulary of basic and
general terms in metrology (VIM). The JCGM assumed responsibility for these two documents from the ISO Technical
Advisory Group 4 (TAG4).
The Joint Committee is formed by the BIPM with the International Electrotechnical Commission (IEC), the In-
ternational Federation of Clinical Chemistry and Laboratory Medicine (IFCC), the International Organization for
Standardization (ISO), the International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC), the International Union
of Pure and Applied Physics (IUPAP), and the International Organization of Legal Metrology (OIML). A fur-
ther organization joined these seven international organizations, namely, the International Laboratory Accreditation
Cooperation (ILAC).
JCGM has two Working Groups. Working Group 1, \Expression of uncertainty in measurement", has the task to
promote the use of the GUM and to prepare Supplements and other documents for its broad application. Working
Group 2, \Working Group on International vocabulary of basic and general terms in metrology (VIM)", has the task
to revise and promote the use of the VIM. For further information on the activity of the JCGM, see www.bipm.org
Documents such as this one are intended to give added value to the GUM by providing guidance on aspects of the
evaluation and use of measurement uncertainty that are not explicitly treated in the GUM. Such guidance will be as
consistent as possible with the general probabilistic basis of the GUM.
This document has been prepared by Working Group 1 of the JCGM, and has beneted from detailed reviews
undertaken by member organizations of the JCGM and National Metrology Institutes.
vi'JCGM 2009| All rights reserved

---------------------- Page: 8 ----------------------
JCGM 106:2009
Introduction
Conformity assessment, as broadly dened, is any activity undertaken to determine, directly or indirectly, whether
a product, process, system, person or body meets relevant standards and fullls relevant requirements. ISO/IEC
17000:2004 [27] gives general terms and denitions relating to conformity assessment, including the accreditation of
conformity assessment bodies and the use of conformity assessment in facilitating trade.
In a particular conformity assessment activity, sometimes called inspection [3.3.2], the determination that a product
fullls relevant requirements relies on measurement as a principal source of information. ISO 10576-1:2003 [25] sets
out guidelines for checking conformity with specied limits in the particular case where a quantity is measured and
a resulting coverage interval [3.2.7] (termed `uncertainty interval' in ISO 10576-1:2003) is compared with a tolerance
interval [3.3.6]. The present document extends this approach to include explicit consideration of risks, and develops
general procedures for deciding conformity based on measurement results, recognizing the central role of probability
distributions as expressions of uncertainty and incomplete information.
The evaluation of measurement uncertainty is a technical problem whose solution is addressed by the Guide to the
Expression of Uncertainty in Measurement (GUM) and its supplements, JCGM 101, JCGM 102 [3] and JCGM 103 [4].
The present document assumes that a quantity of interest, the measurand [3.2.4], has been measured, with the result
of the measurement expressed in a manner compatible with the principles described in the GUM.
In conformity assessment [3.3.1], a measurement is performed in order to decide if an item of interest conforms to
a specied requirement [3.3.3]. The item might be, for example, a gauge block, a digital voltmeter or a sample of
industrial waste water. The requirement typically takes the form of one or two tolerance limits ]3.3.5[ that dene an
interval of permissible values of a characteristic [3.3.4] of the item. Examples of such characteristics include the length
of a gauge block, the error of indication of a voltmeter, and the mass concentration of mercury in a sample of waste
water. If the true value [3.2.3] of the characteristic lies within an interval of permissible values, called a tolerance
interval, the item is said to be conforming, and non-conforming otherwise.
NOTE The term `tolerance interval' as used in conformity assessment has a dierent meaning from the same term as it is used
in statistics.
In general, deciding whether an item conforms will depend on a number of characteristics and there might be one or
more tolerance intervals associated with each characteristic. There may also be a number of possible decisions with
respect to each characteristic, given the result of a measurement. Having measured a particular characteristic, for
example, one might decide to (a) accept the item, (b) reject the item, (c) perform another measurement and so on.
This document deals with items having a single scalar characteristic with a requirement given by one or two tolerance
limits, and a binary outcome in which there are only two possible states of the item, conforming or non-conforming,
and two possible corresponding decisions, accept or reject. The concepts presented can be extended to more general
decision problems.
In the evaluation of measurement data, knowledge of the true value of a characteristic of interest is, in general,
encoded and conveyed by a probability density function [3.1.2], or a numerical approximation of such a function. Such
knowledge is often summarized by giving a best estimate (taken as the measured quantity value [3.2.6]) together with
an associated measurement uncertainty, or a coverage interval that contains the true value with a stated coverage
probability [3.2.8]. An assessment of conformity with specied requirements is thus a matter of probability, based on
information available after performing the measurement.
In a typical measurement, the characteristic of interest is not itself observable. The true length of a steel block,
for example, cannot be directly observed, but one could observe the indication of a micrometer with its anvils in
contact with the ends of the block. Such an indication conveys information about the true length of the block through
a measurement model that includes the eects of in
uence quantities such as thermal expansion and micrometer
calibration. In conformity assessment, an accept/reject decision is based on observable data (measured quantity
values, for example) that lead to an inference regarding plausible true values of a non-observable measurand [43].
Because no measurement provides complete information, there is always the risk of a mistake in deciding whether or
not an item conforms to a specied requirement based on the measured value of a characteristic. Such mistakes are of
two types: an item accepted as conforming may actually be non-conforming, and an item rejected as non-conforming
'JCGM 2009| All rights reserved vii

---------------------- Page: 9 ----------------------
JCGM 106:2009
may actually be conforming.
By dening an acceptance interval [3.3.10] of permissible measured values of a characteristic, the risks of mistaken
accept/reject decisions associated with measurement uncertainty can be balanced in such a way as to minimize the
costs associated with such mistakes. This document addresses the technical problem of calculating the conformance
probability [3.3.8] and the probabilities of the two types of mistake, given a probability density function (PDF) for the
characteristic, the tolerance limits and the limits of the acceptance interval.
A particular acceptance interval, and its relation to a corresponding tolerance interval is shown in gure 1.
Acceptance interval
TAAT
LLUU
Tolerance interval
Figure 1 { Illustration of the limiting values associated with a typical conformity assessment decision.
The true value of a measurable characteristic of an item is required to lie in a tolerance interval dened by
tolerance limits (T ;T ). The item is accepted as conforming with specication if the measured value of its
L U
characteristic lies in an acceptance interval dened by acceptance limits (A ;A ), and rejected otherwise.
L U
Choosing the tolerance limits and acceptance limits are business or policy decisions that depend upon the consequences
associated with deviations from intended product quality. A general treatment of the nature of such decisions is beyond
the scope of this document; see, for example, references [18, 19, 40, 41, 42, 50].
NOTE Citations of the form [JCGM 101 3.4] are to the indicated (sub)clauses of the cited reference.
viii'JCGM 2009| All rights reserved

---------------------- Page: 10 ----------------------
JCGM 106:2009
Uncertainty of measurement —
Part 4:
Role of measurement uncertainty in conformity assessment
1 Scope
This document provides guidance and procedures for assessing the conformity of an item (entity, object or system)
with specied requirements. The item might be, for example, a gauge block, a grocery scale or a blood sample. The
procedures can be applied where the following conditions exist:
| the item is distinguished by a single scalar quantity [3.2.1], or characteristic, dened to a level of detail sucient
to be reasonably represented by an essentially unique true value;
| an interval of permissible true values of the characteristic is specied by one or two tolerance limits;
| the characteristic can be measured and the measurement result [3.2.5] expressed in a manner consistent with the
principles of the GUM, so that
| knowledge of the true value of the characteristic can be reasonably described by (a) a probability density function
(PDF), (b) a distribution function [3.1.1], (c) numerical approximations to such functions, or (d) a best estimate,
together with a coverage interval and an associated coverage probability.
The procedures developed in this document can be used to realize an interval, called an acceptance interval, of
permissible measured values of the characteristic. Acceptance limits can be chosen so as to balance the risks associated
with accepting non-conforming items (consumer's risk) or rejecting conforming items (producer's risk).
Two types of conformity assessment problems are addressed. The rst is the setting of acceptance limits that will
assure that a desired conformance probability for a single measured item is achieved. The second is the setting of
acceptance limits to assure an acceptable level of condence on average as a number of (nominally identical) items are
measured. Guidance is given for their solution.
This document contains examples to illustrate the guidance provided. The concepts presented can be extended to
more general conformity assessment problems based on measurements of a set of scalar characteristics.
The audience of this document includes quality managers, members of standards development organizations, accredi-
tation authorities and the stas of testing laboratories, inspection bodies, certication bodies and regulatory agencies.
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document.
JCGM 100:2008. Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM).
JCGM 101:2008. Evaluation of measurement data | Supplement 1 to the "Guide to the expression of uncertainty in
measurement" | Propagation of distributions using a Monte Carlo method.
JCGM 200:2008. International vocabulary of metrology | Basic and general concepts and associated terms.
ISO/IEC 17000:2004. Conformity assessment | Vocabulary and general principles.
ISO 3534-1:2006. Statistics { Vocabulary and symbols { Part 1: Probability and general statistical terms.
ISO 3534-2:2006. Statistics { Vocabulary and symbols { Part 2: Applied statistics.
'JCGM 2009| All rights reserved 1

---------------------- Page: 11 ----------------------
JCGM 106:2009
3 Terms and denitions
For the purposes of this document the denitions of JCGM 100:2008, JCGM 101:2008 and JCGM 200:2008 apply,
unless otherwise indicated. Some of the most relevant denitions from these documents are given succinctly below.
Supplementary information, including notes and examples, can be found in the normative references.
Further denitions are also given, including denitions taken, or adapted, from other sources, which are especially
important in conformity assessment.
For denitions that cite other documents, a NOTE that occurs prior to such citation is a part of the cited entry; other
NOTES are particular to the present document.
In this document, the terms "indication" and "maximum permissible error (of indication)" are taken to be quantities
rather than values, as in JCGM 200:2008.
3.1 Terms related to probability
3.1.1
distribution function
function giving, for every value , the probability that the random variable X be less than or equal to :
G () = Pr(X)
X
3.1.2
probability density function
PDF
derivative, when it exists, of the distribution function
g () = dG()=d
X
NOTE g () d is the \probability element"
X
g () d = Pr( X
3.1.3
normal distribution
probability distribution of a continuous random variable X having the probability density function
" #
 
2
1 1 
p
g () = exp
...

GUIDE 98-4
Première édition
2012-12-01
Version corrigée
2017-08
Incertitude de mesure —
Partie 4:
Rôle de l'incertitude de mesure dans
l'évaluation de la conformité
Uncertainty of measurement —
Part 4: Role of measurement uncertainty in conformity assessment
Numéro de référence
ISO/IEC GUIDE 98-4:2012(F)
©
ISO/IEC 2012

---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO/IEC GUIDE 98-4:2012(F)

DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT
© ISO/IEC 2012, Publié en Suisse
Droits de reproduction réservés. Sauf indication contraire, aucune partie de cette publication ne peut être reproduite ni utilisée
sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie, l’affichage sur
l’internet ou sur un Intranet, sans autorisation écrite préalable. Les demandes d’autorisation peuvent être adressées à l’ISO à
l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.
ISO copyright office
Ch. de Blandonnet 8 • CP 401
CH-1214 Vernier, Geneva, Switzerland
Tel. [phone]
Fax [phone]
[e-mail]
www.iso.org
ii  © ISO/IEC 2012 – Tous droits réservés

---------------------- Page: 2 ----------------------
GUIDE ISO/IEC 98-4:2012(F)
Sommaire Page
Avant-propos . v
Introduction . ix
1 Domaine d'application . 1
2 Références normatives . 2
3 Termes et définitions . 2
3.1 Termes relatifs à la probabilité . 2
3.2 Termes relatifs à la métrologie . 4
3.3 Termes relatifs à l'évaluation de la conformité . 5
4 Conventions et notation . 8
5 Limites de tolérance et intervalles de tolérance . 9
5.1 Mesurages pour l'évaluation de la conformité . 9
5.2 Valeurs admissibles et non admissibles : intervalles de tolérance . 10
5.3 Exemples de limites de tolérance . 11
6 Connaissance du mesurande . 11
6.1 Probabilité et information . 11
6.2 Théorème de Bayes . 12
6.3 Informations synthétiques . 13
6.3.1 Meilleure estimation et incertitude-type . 13
6.3.2 Intervalles élargis . 14
7 Probabilité de conformité à des exigences spécifiées . 14
7.1 Règle générale de calcul d'une probabilité de conformité. 14
7.2 Probabilités de conformité avec des fonctions de densité de probabilité normales . 15
7.3 Intervalles de tolérance unilatéraux avec fonctions de densité de probabilité normales . 16
7.3.1 Une seule limite de tolérance inférieure . 16
7.3.2 Une seule limite de tolérance supérieure . 17
7.3.3 Approche générale avec limites de tolérance uniques . 17
7.4 Intervalles de tolérance bilatéraux avec fonctions de densité de probabilité normales . 18
7.5 Probabilité de conformité et intervalles élargis . 19
7.6 Indice de capabilité de mesurage C . 20
m
7.7 Indice de capabilité de mesurage et probabilité de conformité . 20
8 Intervalles d'acceptation . 22
8.1 Limites d'acceptation . 22
8.2 Règle de décision fondée sur une acceptation simple . 22
8.3 Règles de décision fondées sur des bandes de garde . 23
8.3.1 Considérations générales . 23
8.3.2 Acceptation avec bande de garde . 24
8.3.3 Rejet avec bande de garde . 25
9 Risques client et fournisseur . 27
9.1 Généralités . 27
9.2 Fonctions de densité de probabilité pour le processus de production et le système de
mesure . 28
9.3 Résultats possibles d'un mesurage de contrôle avec une règle de décision binaire . 28
9.4 Fonction de densité de probabilité jointe pour Y et Y . 30
m
9.5 Calcul des risques globaux . 31
9.5.1 Contexte historique . 31
9.5.2 Formules générales . 31
9.5.3 Cas particulier : règle de décision binaire . 32
9.5.4 Détermination des limites d’acceptation . 33
© ISO/IEC 2012 – Tous droits réservés iii

---------------------- Page: 3 ----------------------
GUIDE ISO/IEC 98-4:2012(F)
9.5.5 Approche graphique générale .37
9.5.6 Valeur de l'incertitude de mesure réduite .38
Annexe A (informative) Lois de distribution normales .39
A.1 Fonction de densité de probabilité normale .39
A.2 Intégrales de fonctions de densité de probabilité normales .39
A.3 Probabilités de couverture pour des fonctions de densité de probabilité normales .40
A.4 Densités de probabilité normales du processus et du mesurage .40
A.4.1 Fonction de densité de probabilité a priori g () pour le mesurande Y .40
0
A.4.2 Fonction de densité de probabilité h ( /) pour Y , étant donné une valeur Y =  .41
m m
A.4.3 Fonction de densité de probabilité marginale h ( ) pour Y .41
0 m m
A.4.4 Fonction de densité de probabilité a posteriori (après mesurage) g (/ ) pour Y .42
m
A.5 Calculs des risques avec des fonctions de densité de probabilité normales et une règle
de décision binaire .43
Annexe B (informative) Connaissance a priori du mesurande .44
B.1 Maîtrise statistique des processus .44
B.2 Un élément choisi de manière aléatoire dans un échantillon d'éléments soumis à
mesurage .44
B.3 Propriété positive proche d'une limite physique.47
Annexe C (informative) Liste des principaux symboles .50
Bibliographie .52
Index alphabétique .55
Annexe ZA (informative) Guides ISO/IEC correspondant aux documents JCGM dont les
équivalences ne sont pas indiqués dans le texte .56

iv © ISO/IEC 2012 – Tous droits réservés

---------------------- Page: 4 ----------------------
GUIDE ISO/IEC 98-4:2012(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux
de normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général
confiée aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire
partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales
et non gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore
étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui concerne la normalisation
électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/
IEC, Partie 2.
Les projets de Guides adoptés par le comité ou le groupe responsable sont soumis aux comités
membres pour vote. Leur publication comme Guides requiert l'approbation de 75 % au moins des
comités membres votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet
de droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable
de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
Le Guide ISO/IEC 98-4 a été élaboré par le Groupe de travail 1 du Comité commun pour les guides
en métrologie (en tant que JCGM 104:2012) et a été adopté par les comités nationaux de l’ISO et de l'IEC.
Le Guide ISO/IEC 98 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Incertitude de mesure:
 Partie 1: Introduction à l’expression de l’incertitude de mesure
 Partie 3 : Guide pour l’expression de l’incertitude de mesure (GUM:1995)
 Partie 4: Rôle de l'incertitude de mesure dans l'évaluation de la conformité
Les parties suivantes sont prévues :
 Partie 2 : Concepts et principes de base
 Partie 5 : Applications de la méthode des moindres carrés
Le Guide ISO/IEC 98-3 a deux suppléments :
 Supplément 1 : Propagation de distributions par une méthode de Monte Carlo
 Supplément 2 : Extension à un nombre quelconque de grandeurs de sortie
Le supplément suivant au Guide ISO/IEC 98-3 est prévu :
 Supplément 3 : Modélisation
Dans la mesure où le contenu du Guide ISO/IEC 98-3:2008/Suppl.1:2011 est identique à celui
du JCGM 101:2011, le symbole décimal est un point dans la version anglaise et une virgule dans la
version française.
L'Annexe ZA a été ajoutée pour fournir une liste de Guides ISO/IEC et de documents élaborés sous
la conduite du JCGM pour lesquels des équivalents ne sont pas donnés dans le texte.
La présente version française corrigée du GUIDE ISO/IEC 98-4:2012 inclut les corrections suivantes :
 modification de la formule de la loi normale en 3.1.4,
 Figure 14, la légende de l'abscisse du graphique a été corrigée.
© ISO/IEC 2012 – Tous droits réservés v

---------------------- Page: 5 ----------------------
GUIDE ISO/IEC 98-4:2012(F)
Évaluation des données de mesure — Le rôle de l’incertitude de
mesure dans l’évaluation de la conformité
Les droits d'auteur du présent document, élaboré sous la conduite du JCGM, appartiennent conjointement
aux organisations membres du JCGM (BIPM, FICC, IEC, ILAC, ISO, UICPA, UIPPA et OIML).
Droits d'auteur
Les droits économiques et moraux attachés aux publications du JCGM font l'objet d'une protection
internationale, même si des versions électroniques peuvent en être téléchargées gratuitement sur les sites
internet d'une ou de plusieurs organisations membres du JCGM. Les tiers ne sont pas autorisés, sans accord
écrit du JCGM, à réécrire ou à modifier ses publications, à vendre des copies au public, ni à diffuser ou à
mettre en ligne ses publications. De même, le JCGM s'oppose aux altérations, ajouts et censures qui
pourraient être faits à ses publications, y compris à ses titres, slogans ou logos, et ceux de ses organisations
membres.
Versions faisant foi et traductions
Les seules versions qui font foi sont les versions originales des documents publiés par le JCGM, dans leur
langue originale.
Les publications du JCGM peuvent faire l'objet de traductions dans d'autres langues que celles dans
lesquelles le document a été publié originellement par le JCGM. L'accord du JCGM doit être obtenu avant
qu'une traduction puisse être faite. Toutes les traductions doivent respecter le format, les formules et unités
originaux et faisant foi (sans aucune conversion de formules ou d'unités) et faire mention de la phrase
suivante (devant être traduite vers la langue de traduction):
Tous les travaux du JCGM font l'objet de droits d'auteurs protégés internationalement. La présente
traduction du document original du JCGM a été établie avec l'accord du JCGM. Le JCGM conserve
l'intégralité des droits d'auteur, protégés internationalement, sur la forme et le contenu de ce document et
sur ses titres, slogans ou logos. Les organisations membres du JCGM conservent également l'intégralité
des droits, protégés internationalement, sur leurs titres, slogans ou logos contenus dans les publications
du JCGM. La seule version qui fait foi est le document publié par le JCGM, dans la langue originale.
Le JCGM ne peut être tenu responsable de la pertinence, de l'exactitude, de l'exhaustivité ou de la qualité des
informations ou documentations contenues dans quelque traduction que ce soit. Une copie de la traduction
doit être adressée au JCGM au moment de la publication.
Reproduction
Les publications du JCGM peuvent être reproduites, sous réserve d'obtenir l'accord écrit du JCGM. Un
exemplaire de tout document reproduit doit être adressé au JCGM et doit faire mention de la phrase suivante:
Ce document est reproduit avec l'accord du JCGM qui conserve l'intégralité des droits d'auteur, protégés
internationalement, sur la forme et le contenu de ce document et sur ses titres, slogans ou logos. Les
organisations membres du JCGM conservent également l'intégralité des droits, protégés
internationalement, sur leurs titres, slogans ou logos contenus dans les publications du JCGM. Les seules
versions qui font foi sont les versions originales des documents publiés par le JCGM.
vi © ISO/IEC 2012 – Tous droits réservés

---------------------- Page: 6 ----------------------
GUIDE ISO/IEC 98-4:2012(F)
Exonération de responsabilité
Le JCGM et ses organisations membres ont publié le présent document afin de faciliter l'accès à l'information
sur la métrologie. Ils s'efforcent de le mettre à jour régulièrement, mais ne peuvent garantir l'exactitude en tout
temps et ne sauraient être tenus pour responsables d'un quelconque dommage, direct ou indirect, pouvant
résulter de son utilisation. L'existence de références à des produits du commerce, quels qu'ils soient (y
compris, mais non limité à, tous logiciels, données ou matériels) ou de liens vers des sites internet sur
lesquels le JCGM et ses organisations membres n'ont aucun contrôle, et pour lesquels ils n'assument aucune
responsabilité, ne doit pas être interprétée comme une approbation, un endossement ou une recommandation
par le JCGM et ses organisations membres.
© ISO/IEC 2012 – Tous droits réservés vii

---------------------- Page: 7 ----------------------
GUIDE ISO/IEC 98-4:2012(F)
Avant-propos
En 1997, un Comité commun pour les guides en métrologie (JCGM), présidé par le Directeur du Bureau
International des Poids et Mesures (BIPM), a été formé par les sept organisations internationales qui avaient
initialement préparé en 1993 le Guide pour l'expression de l'incertitude de mesure (GUM) et le Vocabulaire
international de métrologie – concepts fondamentaux et généraux et termes associés (VIM). Le JCGM a
accepté de prendre sous sa responsabilité ces deux documents élaborés par le Groupe Technique
Consultatif 4 de l'ISO (TAG4).
Le Comité commun est constitué par le BIPM, avec la Commission électrotechnique internationale (IEC), la
Fédération internationale de chimie clinique et de biologie médicale (FICC), l'Organisation internationale de
normalisation (ISO), l'Union internationale de chimie pure et appliquée (UICPA), l'Union internationale de
physique pure et appliquée (UIPPA) et l'Organisation internationale de métrologie légale (OIML). Une autre
organisation a rejoint ces sept organisations internationales, à savoir la Coopération internationale sur
l'agrément des laboratoires d'essais (ILAC).
Le JCGM a deux Groupes de travail. Le Groupe de travail 1, « Expression de l'incertitude de mesure », a la
tâche de promouvoir l'usage du GUM et de préparer des suppléments et autres documents pour en élargir le
champ d'application. Le Groupe de travail 2, « Groupe de travail sur le Vocabulaire international des termes
généraux et fondamentaux de métrologie (VIM) », a la tâche de réviser le VIM et d'en promouvoir l'usage.
Pour plus d'informations sur l'activité du JCGM, voir www.bipm.org.
Les documents tels que le présent document sont destinés à conférer une valeur ajoutée au GUM en
fournissant des lignes directrices sur des aspects de l'évaluation et de l'utilisation de l'incertitude de mesure
qui ne sont pas traités explicitement dans le GUM. De telles lignes directrices seront aussi cohérentes que
possible avec la base probabiliste générale du GUM.
Le présent document a été élaboré par le Groupe de travail 1 du JCGM et a bénéficié des revues détaillées
effectuées par des organisations membres du JCGM et des Instituts nationaux de métrologie.
viii © ISO/IEC 2012 – Tous droits réservés

---------------------- Page: 8 ----------------------
GUIDE ISO/IEC 98-4:2012(F)
Introduction
L'évaluation de la conformité (voir 3.3.1), au sens large, désigne toute activité entreprise pour déterminer,
directement ou indirectement, si un produit, un processus, un système, un individu ou un organisme applique
les normes pertinentes et satisfait aux exigences spécifiées (voir 3.3.3). L'ISO/IEC 17000:2004 spécifie des
termes généraux et leurs définitions relatifs à l'évaluation de la conformité, y compris l'accréditation des
organismes d'évaluation de la conformité, et à l'utilisation de l'évaluation de la conformité pour faciliter le
commerce.
Dans un type particulier d'évaluation de la conformité, parfois appelé inspection (voir 3.3.2), la détermination
qu’un produit vérifie une exigence spécifique repose sur le mesurage comme principale source d'information.
L'ISO 10576-1:2003 [22] établit des lignes directrices pour la vérification de la conformité à des limites
spécifiées dans le cas où une grandeur (voir 3.2.1) est mesurée et où l’intervalle élargi obtenu (voir 3.2.7)
(appelé « intervalle d'incertitude » dans l'ISO 10576-1:2003) est comparé à un intervalle de tolérance
(voir 3.3.5). Le présent document étend cette approche afin d'inclure la prise en compte explicite des risques,
et développe des procédures générales permettant de déterminer la conformité sur la base de résultats de
mesure (voir 3.2.5), en reconnaissant le rôle central des lois de distributions de probabilité (voir 3.1.1) dans
les expressions de l'incertitude et d'une information incomplète.
L'évaluation de l'incertitude de mesure est un problème technique dont la solution est traitée dans le
JCGM 100:2008, Guide pour l'expression de l'incertitude de mesure (GUM) et ses suppléments,
JCGM 101:2008, JCGM 102:2011 et JCGM 103 [3]. Le présent document suppose qu'une grandeur d'intérêt,
le mesurande (voir 3.2.4), a été mesurée, le résultat de la mesure étant exprimé d'une manière compatible
avec les principes décrits dans le GUM. En particulier, il est supposé que des corrections ont été appliquées
pour tenir compte de tous les effets systématiques reconnus comme significatifs.
Dans l'évaluation de la conformité, un résultat de mesure est utilisé pour déterminer si un élément d'intérêt
satisfait à une exigence spécifiée. L'élément peut être, par exemple, une cale étalon ou un voltmètre
numérique à étalonner conformément à l'ISO/IEC 17025:2005 [23] ou vérifier conformément à l'ISO 3650 [24],
ou un échantillon d'eau résiduaire industrielle. L'exigence prend généralement la forme d'une ou deux limites
de tolérance (voir 3.3.4) définissant un intervalle de valeurs admissibles, appelé intervalle de tolérance (voir
3.3.5), d'une propriété mesurable de l'élément. De telles propriétés comprennent, par exemple, la longueur
d'une cale étalon, l'erreur d'indication d'un voltmètre et la concentration massique de mercure dans un
échantillon d'eau résiduaire. Si la valeur vraie de la propriété se situe à l’intérieur de l’intervalle de tolérance,
l'élément est dit conforme, sinon, il est non conforme.
NOTE Le terme « intervalle de tolérance », tel qu'il est utilisé dans le cadre de l'évaluation de la conformité, a une
signification différente de celle utilisée dans le domaine des statistiques.
En règle générale, la décision en matière de conformité d'un élément dépendra d'un certain nombre de
propriétés mesurées et un ou plusieurs intervalles de tolérance peuvent être associés à chaque propriété. Il
peut également y avoir plusieurs décisions possibles en ce qui concerne chaque propriété, étant donné le
résultat d'un mesurage. Après avoir mesuré une grandeur particulière, par exemple, on peut décider
(a) d'accepter l'élément, (b) de rejeter l'élément, (c) d'effectuer une autre mesure, et ainsi de suite. Le présent
document traite d'éléments ayant une seule propriété scalaire associée à une exigence spécifiée par une ou
deux limites de tolérance, et un résultat binaire dans lequel il n'existe que deux états possibles de l'élément,
conforme ou non conforme, et deux décisions correspondantes possibles, acceptation ou rejet. Les concepts
présentés peuvent être étendus à des problèmes décisionnels plus généraux.
© ISO/IEC 2012 – Tous droits réservés ix

---------------------- Page: 9 ----------------------
GUIDE ISO/IEC 98-4:2012(F)
Lors de l'évaluation de résultats de mesure, la connaissance des valeurs possibles d'un mesurande est, en
général, codée et transmise par une fonction de densité de probabilité (voir 3.1.3) ou une approximation
numérique d'une telle fonction. Une telle connaissance est souvent résumée en donnant la meilleure
estimation (prise en tant que valeur mesurée (voir 3.2.6)) ainsi qu'une incertitude de mesure associée, ou un
intervalle élargi qui contient la valeur du mesurande avec une probabilité de couverture indiquée (voir 3.2.8).
Une évaluation de la conformité à des exigences spécifiées est donc une question de probabilité, fondée sur
les informations disponibles après avoir réalisé le mesurage.
Dans un mesurage type, le mesurande d'intérêt n'est pas lui-même observable. La longueur d'une cale étalon
en acier, par exemple, ne peut pas être observée directement, mais il est possible d'observer l'indication d'un
micromètre dont les touches sont en contact avec les extrémités de la cale. Une telle indication transmet des
informations sur la longueur de la cale au travers d'un modèle de mesure qui inclut, d'une part, les effets de
grandeurs d'influence telles que la dilatation thermique et, d'autre part, l'étalonnage du micromètre. Lors d'une
évaluation de la conformité, une décision du type acceptation/rejet est fondée sur les données observables
(valeurs mesurées, par exemple) permettant de déduire les valeurs possibles d'un mesurande non observable
[37].
En raison de l'incertitude de mesure, il existe toujours un risque de décision incorrecte concernant la
conformité ou la non-conformité d'un élément à une exigence spécifiée, fondée sur la valeur mesurée d'une
propriété de l'élément. De telles décisions incorrectes sont de deux types : un élément accepté comme
conforme peut en réalité être non conforme, et un élément rejeté comme non conforme peut en réalité être
conforme.
En définissant un intervalle d'acceptation (voir 3.3.9) des valeurs mesurées admissibles d'un mesurande, les
risques de décisions incorrectes d'acceptation/rejet associées à l'incertitude de mesure peuvent être
équilibrés afin de réduire autant que possible les coûts associés à de telles décisions incorrectes. Le présent
document traite du problème technique associé au calcul de la probabilité de conformité (voir 3.3.7) et des
probabilités des deux types de décisions incorrectes, connaissant la fonction de densité de probabilité (PDF)
pour le mesurande, les limites de tolérance et les limites de l'intervalle d'acceptation.
Un intervalle d'acceptation particulier, et sa relation avec un intervalle de tolérance correspondant, sont
présentés à la Figure 1.

Figure 1 — Évaluation de conformité binaire lorsque les décisions sont fondées sur des valeurs
mesurées. La valeur vraie d'une propriété mesurable (le mesurande) d'un élément est spécifiée
comme devant se situer dans un intervalle de tolérance défini par les limites (T , T ). L'élément est
L U
accepté comme conforme si la valeur mesurée de la propriété se situe à l’intérieur d’un intervalle
défini par les limites d'acceptation (voir 3.3.8) (A , A ) ; sinon, il est rejeté comme non conforme.
L U
Le choix des limites de tolérance et des limites d'acceptation est une décision opérationnelle ou stratégique
qui dépend des conséquences associées aux écarts par rapport à la qualité prévue du produit. Le traitement
général de la nature de telles décisions ne relève pas du domaine d'application du présent document ; voir
par exemple les références [14, 15, 34, 35, 36, 44].

x © ISO/IEC 2012 – Tous droits réservés

---------------------- Page: 10 ----------------------
GUIDE GUIDE ISO/IEC 98-4:2012(F)
Incertitude de mesure — Partie 4: Rôle de l'incertitude de
mesure dans l'évaluation de la conformité
1 Domaine d'application
Le présent document fournit des lignes directrices et des procédures permettant d'évaluer la conformité d'un
élément (entité, objet ou système) à des exigences spécifiées. L'élément peut être, par exemple, une cale
étalon, une balance d'épicerie ou un échantillon de sang. Les procédures peuvent être appliquées lorsque les
conditions suivantes existent :
 l'élément se distingue par une grandeur scalaire unique (voir 3.2.1) (une propriété mesurable) définie à
un niveau de détail suffisant pour être raisonnablement représentée par une valeur vraie par essence
unique ;
NOTE Le GUM fournit une justification pour la non-utilisation du terme « vraie », mais celui-ci sera conservé
dans le présent document lorsqu'il y a un risque d'ambiguïté ou de confusion.
 un intervalle de valeurs admissibles de la propriété est spécifié par une ou deux limites de tolérance ;
 la propriété peut être mesurée et le résultat de mesure (voir 3.2.5) exprimé de manière cohérente
...

GUIDE 98-4

Incertitude de mesure —
Partie 4:
Rôle de l'incertitude de mesure
dans l'évaluation de la
conformité



Première édition 2012
©
 ISO/CEI 2012

---------------------- Page: 1 ----------------------
GUIDE ISO/CEI 98-4:201(F)

DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT


© ISO/CEI 2012
Droits de reproduction réservés. Sauf indication contraire, aucune partie de cette publication ne peut être reproduite ni utilisée sous
quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie, l’affichage sur l’internet ou sur un
Intranet, sans autorisation écrite préalable. Les demandes d’autorisation peuvent être adressées à l’ISO à l’adresse ci-après ou au comité
membre de l’ISO dans le pays du demandeur.
ISO copyright office
Case postale 56  CH-1211 Geneva 20
Tel. + 41 22 749 01 11
Fax + 41 22 749 09 47
E-mail [e-mail]
Web www.iso.org
Version française parue en 2013
Publié en Suisse


ii © ISO/CEI 2012 – Tous droits réservés

---------------------- Page: 2 ----------------------
GUIDE ISO/CEI 98-4:201(F)
Sommaire Page
Avant-propos . v
Introduction . ix
1 Domaine d'application . 1
2 Références normatives . 2
3 Termes et définitions . 2
3.1 Termes relatifs à la probabilité . 2
3.2 Termes relatifs à la métrologie . 4
3.3 Termes relatifs à l'évaluation de la conformité . 5
4 Conventions et notation . 8
5 Limites de tolérance et intervalles de tolérance . 9
5.1 Mesurages pour l'évaluation de la conformité . 9
5.2 Valeurs admissibles et non admissibles : intervalles de tolérance . 10
5.3 Exemples de limites de tolérance . 11
6 Connaissance du mesurande . 11
6.1 Probabilité et information . 11
6.2 Théorème de Bayes . 12
6.3 Informations synthétiques . 13
6.3.1 Meilleure estimation et incertitude-type . 13
6.3.2 Intervalles élargis . 14
7 Probabilité de conformité à des exigences spécifiées . 14
7.1 Règle générale de calcul d'une probabilité de conformité. 14
7.2 Probabilités de conformité avec des fonctions de densité de probabilité normales . 15
7.3 Intervalles de tolérance unilatéraux avec fonctions de densité de probabilité normales . 16
7.3.1 Une seule limite de tolérance inférieure . 16
7.3.2 Une seule limite de tolérance supérieure . 17
7.3.3 Approche générale avec limites de tolérance uniques . 17
7.4 Intervalles de tolérance bilatéraux avec fonctions de densité de probabilité normales . 18
7.5 Probabilité de conformité et intervalles élargis . 19
7.6 Indice de capabilité de mesurage C . 20
m
7.7 Indice de capabilité de mesurage et probabilité de conformité . 20
8 Intervalles d'acceptation . 22
8.1 Limites d'acceptation . 22
8.2 Règle de décision fondée sur une acceptation simple . 22
8.3 Règles de décision fondées sur des bandes de garde . 23
8.3.1 Considérations générales . 23
8.3.2 Acceptation avec bande de garde . 24
8.3.3 Rejet avec bande de garde . 25
9 Risques client et fournisseur . 27
9.1 Généralités . 27
9.2 Fonctions de densité de probabilité pour le processus de production et le système de
mesure . 28
9.3 Résultats possibles d'un mesurage de contrôle avec une règle de décision binaire . 28
9.4 Fonction de densité de probabilité jointe pour Y et Y . 30
m
9.5 Calcul des risques globaux . 31
9.5.1 Contexte historique . 31
9.5.2 Formules générales . 31
9.5.3 Cas particulier : règle de décision binaire . 32
9.5.4 Détermination des limites d’acceptation . 33
© ISO/CEI 2012 – Tous droits réservés iii

---------------------- Page: 3 ----------------------
GUIDE ISO/CEI 98-4:201(F)
9.5.5 Approche graphique générale .37
9.5.6 Valeur de l'incertitude de mesure réduite .38
Annexe A (informative) Lois de distribution normales .39
A.1 Fonction de densité de probabilité normale .39
A.2 Intégrales de fonctions de densité de probabilité normales .39
A.3 Probabilités de couverture pour des fonctions de densité de probabilité normales .40
A.4 Densités de probabilité normales du processus et du mesurage .40
A.4.1 Fonction de densité de probabilité a priori g () pour le mesurande Y .40
0
A.4.2 Fonction de densité de probabilité h ( /) pour Y , étant donné une valeur Y =  .41
m m
A.4.3 Fonction de densité de probabilité marginale h ( ) pour Y .41
0 m m
A.4.4 Fonction de densité de probabilité a posteriori (après mesurage) g (/ ) pour Y .42
m
A.5 Calculs des risques avec des fonctions de densité de probabilité normales et une règle
de décision binaire .43
Annexe B (informative) Connaissance a priori du mesurande .44
B.1 Maîtrise statistique des processus .44
B.2 Un élément choisi de manière aléatoire dans un échantillon d'éléments soumis à
mesurage .44
B.3 Propriété positive proche d'une limite physique.47
Annexe C (informative) Liste des principaux symboles .50
Bibliographie .52
Index alphabétique .55

iv © ISO/CEI 2012 – Tous droits réservés

---------------------- Page: 4 ----------------------
GUIDE ISO/CEI 98-4:201(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
Les projets de Guides adoptés par le comité ou le groupe responsable sont soumis aux comités membres
pour vote. Leur publication comme Guides requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
Le Guide ISO/CEI 98-4 a été élaboré par le Groupe de travail 1 du Comité commun pour les guides en
métrologie (en tant que JCGM 104:2012) et a été adopté par les comités nationaux de l’ISO et de la CEI.
Le Guide ISO/CEI 98 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Incertitude de mesure:
 Partie 1: Introduction à l’expression de l’incertitude de mesure
 Partie 3 : Guide pour l’expression de l’incertitude de mesure (GUM:1995)
 Partie 4: Rôle de l'incertitude de mesure dans l'évaluation de la conformité
Les parties suivantes sont prévues :
 Partie 2 : Concepts et principes de base
 Partie 5 : Applications de la méthode des moindres carrés
Le Guide ISO/CEI 98-3 a deux suppléments :
 Supplément 1 : Propagation de distributions par une méthode de Monte Carlo
 Supplément 2 : Extension à un nombre quelconque de grandeurs de sortie
Le supplément suivant au Guide ISO/CEI 98-3 est prévu :
 Supplément 3 : Modélisation
Dans la mesure où le contenu du Guide ISO/CEI 98-3:2008/Suppl.1:2011 est identique à celui du
JCGM 101:2011, le symbole décimal est un point dans la version anglaise et une virgule dans la version
française.
L'Annexe ZA a été ajoutée pour fournir une liste de Guides ISO/CEI et de documents élaborés sous la
conduite du JCGM pour lesquels des équivalents ne sont pas donnés dans le texte.
© ISO/CEI 2012 – Tous droits réservés v

---------------------- Page: 5 ----------------------
GUIDE ISO/CEI 98-4:201(F) -&*0
Évaluation des données de mesure — Le rôle de l’incertitude de
mesure dans l’évaluation de la conformité
Les droits d'auteur du présent document, élaboré sous la conduite du JCGM, appartiennent conjointement
aux organisations membres du JCGM (BIPM, CEI, FICC, ILAC, ISO, UICPA, UIPPA et OIML).
Droits d'auteur
Les droits économiques et moraux attachés aux publications du JCGM font l'objet d'une protection
internationale, même si des versions électroniques peuvent en être téléchargées gratuitement sur les sites
internet d'une ou de plusieurs organisations membres du JCGM. Les tiers ne sont pas autorisés, sans accord
écrit du JCGM, à réécrire ou à modifier ses publications, à vendre des copies au public, ni à diffuser ou à
mettre en ligne ses publications. De même, le JCGM s'oppose aux altérations, ajouts et censures qui
pourraient être faits à ses publications, y compris à ses titres, slogans ou logos, et ceux de ses organisations
membres.
Versions faisant foi et traductions
Les seules versions qui font foi sont les versions originales des documents publiés par le JCGM, dans leur
langue originale.
Les publications du JCGM peuvent faire l'objet de traductions dans d'autres langues que celles dans
lesquelles le document a été publié originellement par le JCGM. L'accord du JCGM doit être obtenu avant
qu'une traduction puisse être faite. Toutes les traductions doivent respecter le format, les formules et unités
originaux et faisant foi (sans aucune conversion de formules ou d'unités) et faire mention de la phrase
suivante (devant être traduite vers la langue de traduction):
Tous les travaux du JCGM font l'objet de droits d'auteurs protégés internationalement. La présente
traduction du document original du JCGM a été établie avec l'accord du JCGM. Le JCGM conserve
l'intégralité des droits d'auteur, protégés internationalement, sur la forme et le contenu de ce document et
sur ses titres, slogans ou logos. Les organisations membres du JCGM conservent également l'intégralité
des droits, protégés internationalement, sur leurs titres, slogans ou logos contenus dans les publications
du JCGM. La seule version qui fait foi est le document publié par le JCGM, dans la langue originale.
Le JCGM ne peut être tenu responsable de la pertinence, de l'exactitude, de l'exhaustivité ou de la qualité des
informations ou documentations contenues dans quelque traduction que ce soit. Une copie de la traduction
doit être adressée au JCGM au moment de la publication.
Reproduction
Les publications du JCGM peuvent être reproduites, sous réserve d'obtenir l'accord écrit du JCGM. Un
exemplaire de tout document reproduit doit être adressé au JCGM et doit faire mention de la phrase suivante:
Ce document est reproduit avec l'accord du JCGM qui conserve l'intégralité des droits d'auteur, protégés
internationalement, sur la forme et le contenu de ce document et sur ses titres, slogans ou logos. Les
organisations membres du JCGM conservent également l'intégralité des droits, protégés
internationalement, sur leurs titres, slogans ou logos contenus dans les publications du JCGM. Les seules
versions qui font foi sont les versions originales des documents publiés par le JCGM.
vi © ISO/CEI±-&*02012 – Tous droits réservés

---------------------- Page: 6 ----------------------
-&*0 GUIDE ISO/CEI 98-4:201(F)
Exonération de responsabilité
Le JCGM et ses organisations membres ont publié le présent document afin de faciliter l'accès à l'information
sur la métrologie. Ils s'efforcent de le mettre à jour régulièrement, mais ne peuvent garantir l'exactitude en tout
temps et ne sauraient être tenus pour responsables d'un quelconque dommage, direct ou indirect, pouvant
résulter de son utilisation. L'existence de références à des produits du commerce, quels qu'ils soient (y
compris, mais non limité à, tous logiciels, données ou matériels) ou de liens vers des sites internet sur
lesquels le JCGM et ses organisations membres n'ont aucun contrôle, et pour lesquels ils n'assument aucune
responsabilité, ne doit pas être interprétée comme une approbation, un endossement ou une recommandation
par le JCGM et ses organisations membres.
© ISO/CEI±-&*02012 – Tous droits réservés vii

---------------------- Page: 7 ----------------------
GUIDE ISO/CEI 98-4:201(F)
-&*0
Avant-propos
En 1997, un Comité commun pour les guides en métrologie (JCGM), présidé par le Directeur du Bureau
International des Poids et Mesures (BIPM), a été formé par les sept organisations internationales qui avaient
initialement préparé en 1993 le Guide pour l'expression de l'incertitude de mesure (GUM) et le Vocabulaire
international de métrologie – concepts fondamentaux et généraux et termes associés (VIM). Le JCGM a
accepté de prendre sous sa responsabilité ces deux documents élaborés par le Groupe Technique
Consultatif 4 de l'ISO (TAG4).
Le Comité commun est constitué par le BIPM, avec la Commission électrotechnique internationale (CEI), la
Fédération internationale de chimie clinique et de biologie médicale (FICC), l'Organisation internationale de
normalisation (ISO), l'Union internationale de chimie pure et appliquée (UICPA), l'Union internationale de
physique pure et appliquée (UIPPA) et l'Organisation internationale de métrologie légale (OIML). Une autre
organisation a rejoint ces sept organisations internationales, à savoir la Coopération internationale sur
l'agrément des laboratoires d'essais (ILAC).
Le JCGM a deux Groupes de travail. Le Groupe de travail 1, « Expression de l'incertitude de mesure », a la
tâche de promouvoir l'usage du GUM et de préparer des suppléments et autres documents pour en élargir le
champ d'application. Le Groupe de travail 2, « Groupe de travail sur le Vocabulaire international des termes
généraux et fondamentaux de métrologie (VIM) », a la tâche de réviser le VIM et d'en promouvoir l'usage.
Pour plus d'informations sur l'activité du JCGM, voir www.bipm.org.
Les documents tels que le présent document sont destinés à conférer une valeur ajoutée au GUM en
fournissant des lignes directrices sur des aspects de l'évaluation et de l'utilisation de l'incertitude de mesure
qui ne sont pas traités explicitement dans le GUM. De telles lignes directrices seront aussi cohérentes que
possible avec la base probabiliste générale du GUM.
Le présent document a été élaboré par le Groupe de travail 1 du JCGM et a bénéficié des revues détaillées
effectuées par des organisations membres du JCGM et des Instituts nationaux de métrologie.
viii © ISO/CEI±-&*02012 – Tous droits réservés

---------------------- Page: 8 ----------------------
-&*0 GUIDE ISO/CEI 98-4:201(F)
Introduction
L'évaluation de la conformité (voir 3.3.1), au sens large, désigne toute activité entreprise pour déterminer,
directement ou indirectement, si un produit, un processus, un système, un individu ou un organisme applique
les normes pertinentes et satisfait aux exigences spécifiées (voir 3.3.3). L'ISO/CEI 17000:2004 spécifie des
termes généraux et leurs définitions relatifs à l'évaluation de la conformité, y compris l'accréditation des
organismes d'évaluation de la conformité, et à l'utilisation de l'évaluation de la conformité pour faciliter le
commerce.
Dans un type particulier d'évaluation de la conformité, parfois appelé inspection (voir 3.3.2), la détermination
qu’un produit vérifie une exigence spécifique repose sur le mesurage comme principale source d'information.
L'ISO 10576-1:2003 [22] établit des lignes directrices pour la vérification de la conformité à des limites
spécifiées dans le cas où une grandeur (voir 3.2.1) est mesurée et où l’intervalle élargi obtenu (voir 3.2.7)
(appelé « intervalle d'incertitude » dans l'ISO 10576-1:2003) est comparé à un intervalle de tolérance
(voir 3.3.5). Le présent document étend cette approche afin d'inclure la prise en compte explicite des risques,
et développe des procédures générales permettant de déterminer la conformité sur la base de résultats de
mesure (voir 3.2.5), en reconnaissant le rôle central des lois de distributions de probabilité (voir 3.1.1) dans
les expressions de l'incertitude et d'une information incomplète.
L'évaluation de l'incertitude de mesure est un problème technique dont la solution est traitée dans le
JCGM 100:2008, Guide pour l'expression de l'incertitude de mesure (GUM) et ses suppléments,
JCGM 101:2008, JCGM 102:2011 et JCGM 103 [3]. Le présent document suppose qu'une grandeur d'intérêt,
le mesurande (voir 3.2.4), a été mesurée, le résultat de la mesure étant exprimé d'une manière compatible
avec les principes décrits dans le GUM. En particulier, il est supposé que des corrections ont été appliquées
pour tenir compte de tous les effets systématiques reconnus comme significatifs.
Dans l'évaluation de la conformité, un résultat de mesure est utilisé pour déterminer si un élément d'intérêt
satisfait à une exigence spécifiée. L'élément peut être, par exemple, une cale étalon ou un voltmètre
numérique à étalonner conformément à l'ISO/CEI 17025:2005 [23] ou vérifier conformément à l'ISO 3650 [24],
ou un échantillon d'eau résiduaire industrielle. L'exigence prend généralement la forme d'une ou deux limites
de tolérance (voir 3.3.4) définissant un intervalle de valeurs admissibles, appelé intervalle de tolérance (voir
3.3.5), d'une propriété mesurable de l'élément. De telles propriétés comprennent, par exemple, la longueur
d'une cale étalon, l'erreur d'indication d'un voltmètre et la concentration massique de mercure dans un
échantillon d'eau résiduaire. Si la valeur vraie de la propriété se situe à l’intérieur de l’intervalle de tolérance,
l'élément est dit conforme, sinon, il est non conforme.
NOTE Le terme « intervalle de tolérance », tel qu'il est utilisé dans le cadre de l'évaluation de la conformité, a une
signification différente de celle utilisée dans le domaine des statistiques.
En règle générale, la décision en matière de conformité d'un élément dépendra d'un certain nombre de
propriétés mesurées et un ou plusieurs intervalles de tolérance peuvent être associés à chaque propriété. Il
peut également y avoir plusieurs décisions possibles en ce qui concerne chaque propriété, étant donné le
résultat d'un mesurage. Après avoir mesuré une grandeur particulière, par exemple, on peut décider
(a) d'accepter l'élément, (b) de rejeter l'élément, (c) d'effectuer une autre mesure, et ainsi de suite. Le présent
document traite d'éléments ayant une seule propriété scalaire associée à une exigence spécifiée par une ou
deux limites de tolérance, et un résultat binaire dans lequel il n'existe que deux états possibles de l'élément,
conforme ou non conforme, et deux décisions correspondantes possibles, acceptation ou rejet. Les concepts
présentés peuvent être étendus à des problèmes décisionnels plus généraux.
© ISO/CEI±-&*02012 – Tous droits réservés ix

---------------------- Page: 9 ----------------------
GUIDE ISO/CEI 98-4:201(F) -&*0
Lors de l'évaluation de résultats de mesure, la connaissance des valeurs possibles d'un mesurande est, en
général, codée et transmise par une fonction de densité de probabilité (voir 3.1.3) ou une approximation
numérique d'une telle fonction. Une telle connaissance est souvent résumée en donnant la meilleure
estimation (prise en tant que valeur mesurée (voir 3.2.6)) ainsi qu'une incertitude de mesure associée, ou un
intervalle élargi qui contient la valeur du mesurande avec une probabilité de couverture indiquée (voir 3.2.8).
Une évaluation de la conformité à des exigences spécifiées est donc une question de probabilité, fondée sur
les informations disponibles après avoir réalisé le mesurage.
Dans un mesurage type, le mesurande d'intérêt n'est pas lui-même observable. La longueur d'une cale étalon
en acier, par exemple, ne peut pas être observée directement, mais il est possible d'observer l'indication d'un
micromètre dont les touches sont en contact avec les extrémités de la cale. Une telle indication transmet des
informations sur la longueur de la cale au travers d'un modèle de mesure qui inclut, d'une part, les effets de
grandeurs d'influence telles que la dilatation thermique et, d'autre part, l'étalonnage du micromètre. Lors d'une
évaluation de la conformité, une décision du type acceptation/rejet est fondée sur les données observables
(valeurs mesurées, par exemple) permettant de déduire les valeurs possibles d'un mesurande non observable
[37].
En raison de l'incertitude de mesure, il existe toujours un risque de décision incorrecte concernant la
conformité ou la non-conformité d'un élément à une exigence spécifiée, fondée sur la valeur mesurée d'une
propriété de l'élément. De telles décisions incorrectes sont de deux types : un élément accepté comme
conforme peut en réalité être non conforme, et un élément rejeté comme non conforme peut en réalité être
conforme.
En définissant un intervalle d'acceptation (voir 3.3.9) des valeurs mesurées admissibles d'un mesurande, les
risques de décisions incorrectes d'acceptation/rejet associées à l'incertitude de mesure peuvent être
équilibrés afin de réduire autant que possible les coûts associés à de telles décisions incorrectes. Le présent
document traite du problème technique associé au calcul de la probabilité de conformité (voir 3.3.7) et des
probabilités des deux types de décisions incorrectes, connaissant la fonction de densité de probabilité (PDF)
pour le mesurande, les limites de tolérance et les limites de l'intervalle d'acceptation.
Un intervalle d'acceptation particulier, et sa relation avec un intervalle de tolérance correspondant, sont
présentés à la Figure 1.

Figure 1 — Évaluation de conformité binaire lorsque les décisions sont fondées sur des valeurs
mesurées. La valeur vraie d'une propriété mesurable (le mesurande) d'un élément est spécifiée
comme devant se situer dans un intervalle de tolérance défini par les limites (T , T ). L'élément est
L U
accepté comme conforme si la valeur mesurée de la propriété se situe à l’intérieur d’un intervalle
défini par les limites d'acceptation (voir 3.3.8) (A , A ) ; sinon, il est rejeté comme non conforme.
L U
Le choix des limites de tolérance et des limites d'acceptation est une décision opérationnelle ou stratégique
qui dépend des conséquences associées aux écarts par rapport à la qualité prévue du produit. Le traitement
général de la nature de telles décisions ne relève pas du domaine d'application du présent document ; voir
par exemple les références [14, 15, 34, 35, 36, 44].

x © ISO/CEI±-&*02012 – Tous droits réservés

---------------------- Page: 10 ----------------------
-&*0 GUIDE ISO/CEI 98-4:201(F)

Incertitude de mesure —
Partie 4:
Rôle de l'incertitude de
mesure dans l'évaluation de la conformité
1 Domaine d'application
Le présent document fournit des lignes directrices et des procédures permettant d'évaluer la conformité d'un
élément (entité, objet ou système) à des exigences spécifiées. L'élément peut être, par exemple, une cale
étalon, une balance d'épicerie ou un échantillon de sang. Les procédures peuvent être appliquées lorsque les
conditions suivantes existent :
 l'élément se distingue par une grandeur scalaire unique (voir 3.2.1) (une propriété mesurable) définie à
un niveau de détail suffisant pour être raisonnablement représentée par une valeur vraie par essence
unique ;
NOTE Le GUM fournit une justification pour la non-utilisation du terme « vraie », mais celui-ci sera conservé
dans le présent document lorsqu'il y a un risque d'ambiguïté ou de confusion.
 un intervalle de valeurs admissibles de la propriété est spécifié par une ou deux limites de tolérance ;
 la propriété peut être mesurée et le résultat de mesure (voir 3.2.5) exprimé de manière cohérente avec
les principes du GUM, de telle sorte que la connaissance de la valeur de la propriété puisse être
raisonnablement décrite par (a) une fonction de densité de probabilité (voir 3.1.3) (PDF), (b) une fonction
de répartition (voir 3.1.2), (c) des approximations numériques de telles fonctions ou (d) la meilleure
estimation, accompagnée d’ intervalle élargi et d’une probabilité de couverture associée.
Les procédures développées dans le présen
...