ISO 14999-4:2015

Optics and photonics — Interferometric measurement of optical elements and optical systems — Part 4: Interpretation and evaluation of tolerances specified in ISO 10110

ISO 14999-4:2015 applies to the interpretation of interferometric data relating to the measurement of optical elements. ISO 14999-4:2015 gives definitions of the optical functions and values specified in the preparation of drawings for optical elements and systems, made in accordance with ISO 10110‑5 and/or ISO 10110‑14 for which the corresponding nomenclature, functions, and values are listed in ISO 10110‑5, Annex B. It also provides guidance for their interferometric evaluation by visual analysis.

Optique et photonique — Mesurage interférométrique de composants et de systèmes optiques — Partie 4: Directives pour l'évaluation des tolérances spécifiées dans l'ISO 10110

L'ISO 14999-4:2015 s'applique à l'interprétation de données interférométriques relatives au mesurage d'éléments optiques. L'ISO 14999-4:2015 donne des définitions des fonctions optiques et des valeurs spécifiées lors de la préparation des dessins relatifs aux éléments et aux systèmes optiques, réalisés conformément à l'ISO 10110‑5 et/ou à l'ISO 10110‑14.

General Information

• Status: Published
• Publication Date: 22-Jul-2015
• ICS: 37.020 - Optical equipment
• Technical Committee: ISO/TC 172/SC 1 - Fundamental standards
• Drafting Committee: ISO/TC 172/SC 1/WG 1 - General optical test methods
• Current Stage: 9092 - International Standard to be revised
• Completion Date: 09-Dec-2022

Relations

• Revises: ISO 14999-4:2007 - Optics and photonics — Interferometric measurement of optical elements and optical systems — Part 4: Interpretation and evaluation of tolerances specified in ISO 10110
• Effective Date: 30-Oct-2010

Standards Content (Sample)

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 14999-4
Second edition
2015-08-01
Optics and photonics —
Interferometric measurement of
optical elements and optical systems —
Part 4:
Interpretation and evaluation of
tolerances specified in ISO 10110
Optique et photonique — Mesurage interférométrique de composants
et de systèmes optiques —
Partie 4: Directives pour l’évaluation des tolérances spécifiées dans
l’ISO 10110
Reference number
ISO 14999-4:2015(E)
©
ISO 2015

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ISO 14999-4:2015(E)

COPYRIGHT PROTECTED DOCUMENT
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ii © ISO 2015 – All rights reserved

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ISO 14999-4:2015(E)

Contents Page
Foreword .iv
Introduction .v
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 1
3.1 Mathematical definitions . 1
3.2 Definition of optical functions . 2
3.3 Definition of values related to the optical functions defined in 3.2 . . 4
3.4 Definition of Zernike polynomials . 7
3.5 Definitions of functions and terms for tolerancing the slope deviation . 7
3.6 Definitions of values for tolerancing the slope deviation. 8
4 Relating interferometric measurements to surface form deviation or transmitted
wavefront deformation .11
4.1 Test areas .11
4.2 Quantities .11
4.3 Single-pass transmitted wavefront deformation .11
4.4 Double-pass transmitted wavefront deformation .11
4.5 Surface form deviation .11
4.6 Conversion to other wavelengths .11
5 Representation of the measured wavefront deviation as Zernike coefficients .12
6 Tolerancing of the slope deviation .12
6.1 One-dimensional measurement of the slope deviation .12
6.2 Two-dimensional measurement of the slope deviation .15
Annex A (normative) Visual interferogram analysis .16
Annex B (normative) Zernike polynomials .24
Bibliography .27
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ISO 14999-4:2015(E)

Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of
electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are
described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular the different approval criteria needed for the
different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the
editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www.iso.org/directives).
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of
any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or
on the ISO list of patent declarations received (see www.iso.org/patents).
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation on the meaning of ISO specific terms and expressions related to conformity
assessment, as well as information about ISO’s adherence to the WTO principles in the Technical Barriers
to Trade (TBT) see the following URL: Foreword - Supplementary information.
The committee responsible for this document is ISO/TC 172, Optics and photonics, Subcommittee SC 1,
Fundamental standards.
This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 14999-4:2007), which constitutes the
following changes:
a) clauses for tolerancing cylindrical and torical wavefronts, the representation of the measured
wavefront deformation in terms of Zernike coefficients, and for tolerancing of the slope deviation
have been added;
b) the name of quantity A has been changed to power deviation. For further details, see 3.3.1,
Note 2 to entry.
ISO 14999 consists of the following parts, under the general title Optics and photonics — Interferometric
measurement of optical elements and optical systems:
— Part 1: Terms, definitions and fundamental relationships [Technical Report]
— Part 2: Measurement and evaluation techniques [Technical Report]
— Part 3: Calibration and validation of interferometric test equipment and measurements [Technical Report]
— Part 4: Interpretation and evaluation of tolerances specified in ISO 10110
iv © ISO 2015 – All rights reserved

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ISO 14999-4:2015(E)

Introduction
This part of ISO 14999 provides a theoretical frame upon which are based indications from ISO 10110-5
and/or ISO 10110-14.
A table listing the corresponding nomenclature, functions, and values used in ISO 10110-5 and
ISO 14999-4 is given in ISO 10110-5, Annex B.
ISO 10110-5 refers to deformations in the form of an optical surface and provides a means for specifying
tolerances for certain types of surface deformations in terms of “nanometers”.
ISO 10110-14 refers to deformations of a wavefront transmitted once through an optical system and
provides a means of specifying similar deformation types in terms of optical “wavelengths”.
As it is common practice to measure the surface form deviation interferometrically as the wavefront
deformation caused by a single reflection from the optical surface at normal (90° to surface) incidence,
it is possible to describe a single definition of interferometric data reduction that can be used in both
cases. One “fringe spacing” (as defined in ISO 10110-5) is equal to a surface deformation that causes a
deformation of the reflected wavefront of one wavelength.
Certain scaling factors apply depending on the type of interferometric arrangement, e.g. whether the
test object is being measured in single pass or double pass.
Due to the potential for confusion and misinterpretation, units of nanometres rather than units of
“fringe spacings” or “wavelengths” are to be used for the value of surface form deviation or the value of
wavefront deformation, where possible. Where “fringe spacings” or “wavelengths” are used as units, the
wavelength is also to be specified.
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 14999-4:2015(E)
Optics and photonics — Interferometric measurement of
optical elements and optical systems —
Part 4:
Interpretation and evaluation of tolerances specified in ISO
10110
1 Scope
This part of ISO 14999 applies to the interpretation of interferometric data relating to the measurement
of optical elements.
This part of ISO 14999 gives definitions of the optical functions and values specified in the preparation of
drawings for optical elements and systems, made in accordance with ISO 10110-5 and/or ISO 10110-14
for which the corresponding nomenclature, functions, and values are listed in ISO 10110-5, Annex B. It
also provides guidance for their interferometric evaluation by visual analysis.
2 Normative references
The following documents, in whole or in part, are normatively referenced in this document and are
indispensable for its application. For dated references, only the edition cited applies. For undated
references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.
ISO 10110-5, Optics and photonics — Preparation of drawings for optical elements and systems — Part 5:
Surface form tolerances
ISO 10110-14, Optics and photonics — Preparation of drawings for optical elements and systems — Part 14:
Wavefront deformation tolerance
ISO/TR 14999-2, Optics and photonics — Interferometric measurement of optical elements and optical
systems — Part 2: Measurement and evaluation techniques
3 Terms and definitions
3.1 Mathematical definitions
3.1.1
function
mathematical description of the measured wavefront deformation and its decomposition into components
Note 1 to entry: The functions used in this part of ISO 14999 are scalar functions.
3.1.2
peak-to-valley value
PV ( f )
maximum value of the function within the region of interest minus the minimum value
of the function within the region of interest
3.1.3
root mean square value
rms ( f )
value given by either of the following integral expressions:
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a) Cartesian variables x and y
1
2 2
 
fx, yx ddy
()
 
∫∫
 
x y
 
rms ()f = where ()x, yyA∈
 
ddxy
 ∫∫ 
 
x y
 
b) Polar variables r and θ
1
2 2
 
fr,θθ rrdd
()
 
∫∫
 
θ r 
rms (f )= where rA,θ ∈
()
 
rrddθ
∫∫
 
θ r
 
 
Note 1 to entry: This integral may be approximated by the standard deviation if the usage includes removal of the
mean value of the wavefront (piston) and provided that the measurement resolution is specified and is sufficient.
3.2 Definition of optical functions
NOTE 1 For the relationship of interferometric measurements to surface form deviation and transmitted
wavefront deformation, see Clause 4.
NOTE 2 The optical functions given in this subclause are used either for rotationally invariant (spherical or
aspherical) wavefronts (depicted in Figure 1) or cylindrical wavefronts (depicted in Figure 2). The functions
corresponding to each are grouped together; the functions for rotationally invariant wavefronts first and the
functions for cylindrical wavefronts follow. The functions for rotationally invariant wavefronts are unchanged
with respect to ISO 14999-4:2007.
NOTE 3 The term cylindrical waveform is used here as synonym for circular cylindrical, non-circular
cylindrical, and torical wavefronts. The functions can also be applied for general wavefronts that are close to
cylindrical or torical ones.
3.2.1
measured wavefront deformation
f
MWD
function representing the distances between the measured wavefront and the nominal theoretical
wavefront, measured normal to the nominal theoretical wavefront
Note 1 to entry: See Figure 1 a) and Figure 2 a).
Note 2 to entry: In case of tactile measurement where the measurement values are usually taken along
z-direction, the measurement values have to be converted to the measured wavefront deformation f (distance
MWD
perpendicular to the theoretical surface).
3.2.2
tilt
f
TLT
plane function representing the best (in the sense of the rms fit) linear approximation to the measured
wavefront deformation f
MWD
Note 1 to entry: See Figure 1 b) and Figure 2 b).
3.2.3
twist-function describing rotational misalignment for cylindrical wavefronts
f
TWST
function of the saddle form used for eliminating rotational misalignment
fx(, yc).= onst **xy
TWST
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Note 1 to entry: See Figure 2 c).
Note 2 to entry: A rotational misalignment (twist) of the cylindrical axes of the test wave and the surface
(respectively, the object under test and the optics generating or compensating the cylindrical or torical phase
front) results in an additive term in the form of a saddle. This term could be eliminated or minimized by
careful alignment of the setup. In most practical cases, it is more useful to eliminate this term by removing it
mathematically.
3.2.4
wavefront deformation
f
WD
function resulting after subtraction of the tilt f from the measured wavefront deformation f
TLT MWD
ff=− f
WD MWDTLT
Note 1 to entry: See Figure 1 c).
3.2.5
wavefront deformation for cylindrical wavefronts
f
WD,CY
function resulting after subtraction of the tilt f and f from the measured wavefront
TLT TWST
deformation, f
MWD
fx(, yf)(=−xy,) fx(, yf)(− xy,)
WD,CYMWD TLTTWST
Note 1 to entry: See Figure 2 d).
3.2.6
wavefront spherical approximation
f
WS
function of spherical form that best (in the sense of the rms fit) approximates the wavefront deformation f
WD
Note 1 to entry: See Figure 1 d).
3.2.7
wavefront circular cylindrical approximation
f , f
WC, x WC, y
functions of cylindrical form that best (in the sense of the rms fit) approximate the wavefront
deformation f
WD,CY
22
fx(, yR).=− Rx−+const
WC,x x,fitx,fit
22
fx(, yR).=− Ry−+const
WC,y y,fity,fit
Note 1 to entry: See Figure 2 e) and Figure 2 f).
3.2.8
wavefront irregularity
f
WI
function resulting after subtraction of the wavefront spherical approximation f from the wavefront
WS
deformation f
WD
ff=− f
WI WD WS
Note 1 to entry: See Figure 1 e).
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ISO 14999-4:2015(E)

3.2.9
wavefront irregularity for cylindrical wavefronts
f
WI, CY
function resulting after subtraction of the wavefront circular cylindrical approximations f and f
WC, x WC, y
fx(, yf)(=−xy,) fx(, yf)(− xy,)
WI, CY WD, CY WC,xWC,y
Note 1 to entry: See Figure 2 g).
3.2.10
wavefront aspheric approximation
f
WRI
rotationally invariant aspherical function that best (in the sense of the rms fit) approximates the
wavefront irregularity, f
WI
Note 1 to entry: See Figure 1 f).
3.2.11
wavefront non-circular cylindrical approximation
f , f
WTI, x WTI, y
translationally invariant non-circular cylindrical function that best (in the sense of the rms fit)
approximates the wavefront irregularity for cylindrical wavefronts, f in x and y direction, respectively
WI, CY
fx(, yf)= x
()
WTI,xWTI,x
fx(, yf)= y
()
WTI,yWTI,y
Note 1 to entry: See Figure 2 h) and Figure 2 i).
3.2.12
rotationally varying wavefront deviation
f
WRV
function resulting after subtraction of the wavefront aspheric approximation f from the wavefront
WRI
irregularity f
WI
ff=− f
WRVWIWRI
Note 1 to entry: See Figure 1 g).
3.2.13
translationally varying wavefront deviation
f
WTV
function resulting after subtraction of the wavefront non-circular cylindrical approximation f and
WTI, x
f
WTI, y
ff=− ff−
WTVWI,CY WTI,xWTI,y
Note 1 to entry: See Figure 2 j).
3.3 Definition of values related to the optical functions defined in 3.2
3.3.1
power deviation
PV ( f )
WS
peak-to-valley value of the approximating spherical wavefront
Note 1 to entry: PV ( f ) corresponds to the quantity A in ISO 10110-5 and ISO 10110-14.
WS
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Note 2 to entry: Previous versions of this part of ISO 14999 used the term sagitta deviation to represent this value.
For better clarity, the term sagitta deviation has been replaced with power deviation to more accurately reflect
the distance normal to a reference surface, whereas sagitta deviation refers to the distance parallel to the z axis
to the surface.
3.3.2
power deviation for cylindrical wavefronts
PV ( f ), PV ( f )
WC, x WC, y
peak-to-valley value of the approximating circular cylindrical wavefronts in x and y direction, respectively
Note 1 to entry: PV ( f ) corresponds to the quantity AX and PV ( f ) to the quantity AY in ISO 10110-5 and
WC, x WC, y
ISO 10110-14.
3.3.3
irregularity
PV ( f )
WI
peak-to-valley value of the wavefront irregularity
Note 1 to entry: PV ( f ) corresponds to the quantity B in ISO 10110-5 and ISO 10110-14.
WI
3.3.4
irregularity for cylindrical wavefronts
PV ( f )
WI, CY
peak-to-valley value of the wavefront irregularity for cylindrical wavefronts
Note 1 to entry: PV ( f ) corresponds to the quantity B in ISO 10110-5 and ISO 10110-14.
WI, CY
3.3.5
rotationally invariant irregularity
PV ( f )
WRI
peak-to-valley value of the wavefront aspheric approximation
Note 1 to entry: PV ( f ) corresponds to the quantity C in ISO 10110-5 and ISO 10110-14.
WRI
3.3.6
translationally invariant irregularity for cylindrical wavefronts
PV ( f ), PV ( f )
WTI, x WTI, y
peak-to-valley value of the wavefront non-circular cylindrical approximation
Note 1 to entry: PV ( f ) corresponds to the quantity CX and PV ( f ) to the quantity CY in ISO 10110-5 and
WTI, x WTI, y
ISO 10110-14.
3.3.7
rotationally varying irregularity
PV ( f )
WRV
peak-to-valley value of the remaining rotationally varying wavefront deviation
3.3.8
translationally varying irregularity
PV( f )
WTV
peak-to-valley value of the remaining translational varying wavefront deviation
3.3.9
rms total
rms ( f )
WD
root-mean-square value of the wavefront deformation
Note 1 to entry: rms ( f ) corresponds to the quantity RMSt in ISO 10110-5 and ISO 10110-14.
WD
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ISO 14999-4:2015(E)

3.3.10
rms total for cylindrical wavefronts
rms ( f )
WD, CY
root-mean-square value of the wavefront deformation for cylindrical wavefronts
Note 1 to entry: rms ( f ) corresponds to the quantity RMSt in ISO 10110-5 and ISO 10110-14.
WD, CY
3.3.11
rms irregularity
rms ( f )
WI
root-mean-square value of the wavefront irregularity
Note 1 to entry: rms ( f ) corresponds to the quantity RMSi in ISO 10110-5 and ISO 10110-14.
WI
3.3.12
rms irregularity for cylindrical wavefronts
rms ( f )
WI, CY
root-mean-square value of the wavefront irregularity for cylindrical wavefronts
Note 1 to entry: rms ( f ) corresponds to the quantity RMSi in ISO 10110-5 and ISO 10110-14.
WI, CY
3.3.13
rms rotationally invariant irregularity
rms ( f )
WRI
root-mean-square value of the wavefront aspheric approximation
3.3.14
rms translationally invariant irregularity
rms ( f ), rms ( f )
WTI, x WTI, y
root-mean-square value of the wavefront non-circular cylindrical approximation
3.3.15
rms rotationally varying irregularity
rms ( f )
WRV
root-mean-square value of the remaining rotationally varying wavefront deviation
Note 1 to entry: rms ( f ) corresponds to the quantity RMSa in ISO 10110-5 and ISO 10110-14.
WRV
3.3.16
rms translationally varying irregularity
rms ( f )
WTV
root-mean-square value of the remaining translational varying wavefront deviation
Note 1 to entry: rms ( f ) corresponds to the quantity RMSa in ISO 10110-5 and ISO 10110-14.
WTV
3.3.17
peak–to-valley deviation
PV ( f )
WD
peak-to-valley deviation of the wavefront deformation
Note 1 to entry: PV( f ) corresponds to the quantity of PV(Q) in ISO 10110-5 and ISO 10110-14.
WD
3.3.18
peak-to-valley deviation for cylindrical wavefronts
PV( f )
WD,cy
peak-to-valley deviation of the wavefront deformation for cylindrical wavefronts
Note 1 to entry: PV( f ) corresponds to the quantity of PV(Q) in ISO 10110-5 and ISO 10110-14.
WD,cy
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ISO 14999-4:2015(E)

3.3.19
robust peak–to-valley deviation
PVr ( f )
WD
robust estimate of the amplitude of a surface or wavefront measured using a digital interferometer and
evaluated from the peak-to-valley value of a 36 term Zernike polynomial fit plus three times the root-
[4]
mean-square value of the residual after removal of the Zernike polynomial fit
Note 1 to entry: The terms Z(N≤10) and Z(12,0) from Annex B are being used for the 36 term fit.
Note 2 to entry: PVr( f ) corresponds to the quantity of PVr(R) in ISO 10110-5 and ISO 10110-14.
WD
Note 3 to entry: This specification is not recommended for non-circular areas.
[4]
Note 4 to entry: The robust peak-to-valley deviation is a tolerance specification that has been recently defined
and is increasingly used for specifications.
3.4 Definition of Zernike polynomials
The Zernike polynomials and their referencing are given in Annex B, originating from ISO/TR 14999-2.
3.5 Definitions of functions and terms for tolerancing the slope deviation
3.5.1
function after detrending
f
det
function resulting after detrending the measured wavefront deformation f
MWD
Note 1 to entry: The tolerance of the slope deviation describes local surface form deviations. Therefore, a
detrending of the function f before calculating the slope deviation can be useful. The type of detrending
MWD
should be defined in the drawing. For instance, f can be calculated by removing the component described by the
det
Zernike polynomial with the coefficients Z(N ≤ 8) from f or by using the wavefront aspheric or non-circular
MWD
cylindric approximation f or f , f as f . The detrending shall be done prior to the calculation of the
WRI WTI,x WTI,y det
slope deviation. These procedures are in accordance to the considerations given in ISO 4287 and ISO 25178.
3.5.2
local slope deviation for one-dimensional measurements
ξ
1-dim
angular deviation of the local normal of the actual (real) surface from the normal of the theoretical
surface, measured by means of a one-dimensional measurement with x denoting an arbitrary direction,
as shown in the following formula:
1
cos(ξ )=
1−dim
2
df 
det
1+
 
dx
 
3.5.3
local slope deviation for two-dimensional measurements
ξ
2-dim
angular deviation of the local normal of the actual (real) surface from the normal of the theoretical
surface, measured by a two-dimensional measurement with x and y denoting arbitrary directions that
are orthogonal to each other, as shown in the following formula:
1
cos(ξ )=
2−dim
2 2
∂f ∂f 
 
detdet
1+ +
 
 
∂x ∂y
   
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3.5.4
spatial sampling interval
distance between two neighbouring points, at which values of the function f are measured for the
det
determination of the slope deviation
Note 1 to entry: The spatial sampling interval is specified by the quantities H and M in ISO 10110-5.
Note 2 to entry: Depending on the used measurement equipment, the distance of the measurement points can be
slightly different from the specified spatial sampling interval. For calculating the slope deviation, the measured
values shall be used.
3.5.5
sampling length
distance for which the function f is fitted by a line to calculate
det
the slope deviation at the centre point of the sampling length interval
Note 1 to entry: The sampling length is specified by the quantities G and L in ISO 10110-5 for one-dimensional
measurements.
3.5.6
edge length of sampling area
side length of the square for which the function f is fitted by
det
a plane to calculate the slope deviation at the centre point of the sampling area
Note 1 to entry: The edge length of sampling area is specified by the quantities G and L in ISO 10110-5 for two-
dimensional measurements.
3.6 Definitions of values for tolerancing the slope deviation
3.6.1
maximum value of the slope deviation (one-dimensional measurement)
max(ξ )
1-dim
maximum value of the slope deviation (for one-dimensional measurement)
Note 1 to entry: The maximum value of the slope deviation corresponds to the quantity F in ISO 10110-5.
3.6.2
maximum value of the slope deviation (two-dimensional measurement)
max(ξ )
2-dim
maximum value of the slope deviation (for two-dimensional measurement)
Note 1 to entry: The maximum value of the slope deviation corresponds to the quantity F in ISO 10110-5.
3.6.3
rms of the slope deviation (one-dimensional measurement)
rms(ξ )
1-dim
root-mean-square value of the slope deviation (for one-dimensional measurement)
Note 1 to entry: The rms value of the slope deviation corresponds to the quantity K in ISO 10110-5.
3.6.4
rms of the slope deviation (two-dimensional measurement)
rms(ξ )
2-dim
root-mean-square value of the slope deviation (for two-dimensional measurement)
Note 1 to entry: The rms value of the slope deviation corresponds to the quantity K in ISO 10110-5.
8 © ISO 2015 – All rights reserved

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ISO 14999-4:2015(E)


a) Measured wavefront deformation ( f )
MWD
b) Tilt ( f ) c) Wavefront deformation ( f ) that determines
TLT WD
the “RMSt”
d) Wavefront spherical approximation ( f ) that e) Wavefront irregularity ( f ) that determines
WS WI
determines the power deviation “A” the irregularity “B” and “RMSi”
f) Rotationally invariant wavefront aspheric g) Remaining rotationally varying wavefront
approximation ( f ) that determines the rota- deviation ( f ) that determines the rotationally
WRI WRV
tionally invariant irregularity “C” varying irregularity “RMSa”
Figure 1 — Measured wavefront deformation and its decomposition
into wavefront deformation types
© ISO 2015 – All rights reserved 9

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ISO 14999-4:2015(E)


 a) Measured wavefront
deformation ( f )
MWD
b) Tilt ( f ) c) Function describing rotational d) Wavefront deformation
TLT
misalignment f (x,y) ( f ) that determines
TWST WD,CY
“RMSt”
e) Wavefront circular-cylindrical f) Wavefront circular- g) Wavefront irregularity
approximation in x direction ( f ) cylindrical approximation in y ( f ) that determines the
WC, x WI, CY
that determines the power direction ( f ) that determines irregularity “B” and “RMSi”
WC,y
deviation “AX” the power deviation “AY”
h) Translationally invariant i) Translationally invariant j) Remaining translationally
wavefront non-circular cylindrical wavefront non-circular cylindri- varying wavefront deviation
approximation in x direction ( f ) cal approximation in y direction ( f ) that determines the
WTI,x WTV
that determines the translationally ( f ) that determines the trans- translationally varying irregu-
WTI,y
invariant irregularity “CX” lationally invariant irregularity larity “RMSa”
“CY”
Figure 2 — Measured wavefront deformation for cylindrical and torical wavefronts and it
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 14999-4
Deuxième édition
2015-08-01
Optique et photonique — Mesurage
interférométrique de composants et
de systèmes optiques —
Partie 4:
Directives pour l’évaluation des
tolérances spécifiées dans l’ISO 10110
Optics and photonics — Interferometric measurement of optical
elements and optical systems —
Part 4: Interpretation and evaluation of tolerances specified in ISO
10110
Numéro de référence
ISO 14999-4:2015(F)
©
ISO 2015

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ISO 14999-4:2015(F)

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sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie, l’affichage sur
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Sommaire Page
Avant-propos .iv
Introduction .v
1 Domaine d’application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions . 1
3.1 Définitions mathématiques . 1
3.2 Définition des fonctions optiques . 2
3.3 Définitions des valeurs liées aux fonctions optiques définies en 3.2 . 5
3.4 Définition des polynômes de Zernike . 7
3.5 Définition des fonctions et des termes du tolérancement de l’écart de pente . 7
3.6 Définitions des valeurs du tolérancement de l’écart de pente . 8
4 Mesurages interférométriques liés à l’écart de forme de surface ou à la
déformation du front d’onde transmis .12
4.1 Surfaces d’essai .12
4.2 Grandeurs .12
4.3 Déformation du front d’onde transmis en simple passage .12
4.4 Déformation du front d’onde transmis en double passage .12
4.5 Écart de forme de la surface .12
4.6 Conversion à d’autres longueurs d’onde .13
5 Représentation de l’écart de front d’onde mesuré sous forme de coefficients de Zernike .13
6 Tolérancement de l’écart de pente .13
6.1 Mesurage unidimensionnel de l’écart de pente .14
6.2 Mesurage bidimensionnel de l’écart de pente .16
Annexe A (normative) Analyse visuelle des interférogrammes .18
Annexe B (normative) Polynômes de Zernike .27
Bibliographie .30
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ISO 14999-4:2015(F)

Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d’organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l’ISO). L’élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l’ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude
a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l’ISO participent également aux travaux.
L’ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui
concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier de prendre note des différents
critères d’approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été
rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www.
iso.org/directives).
L’attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l’objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable
de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant
les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de
l’élaboration du document sont indiqués dans l’Introduction et/ou dans la liste des déclarations de
brevets reçues par l’ISO (voir www.iso.org/brevets).
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données
pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un
engagement.
Pour une explication de la signification des termes et expressions spécifiques de l’ISO liés à
l’évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l’adhésion de l’ISO aux principes
de l’OMC concernant les obstacles techniques au commerce (OTC), voir le lien suivant: Avant-propos —
Informations supplémentaires.
Le comité technique responsable de l’élaboration du présent document est ISO/TC 172, Optique et
photonique, sous-comité SC 1, Normes fondamentales
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO 14999-4:2007), et inclus les
changements suivants:
a) articles sur le tolérancement cylindrique et les fronts d’onde toriques; la représentation de la
déformation du front d’onde mesurée en termes de coefficients de Zernike, et le tolérancement de
l’écart de pente.
b) Le terme «grandeur A» a été remplacé par «écart de puissance». Pour plus de détails, voir 3.3.1,
Note 2 à l’article.
L’ISO 14999 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Optique et photonique —
Mesurage interférométrique de composants et de systèmes optiques:
— Partie 1: Termes, définitions et relations fondamentales [Rapport technique]
— Partie 2: Mesurage et techniques d’évaluation [Rapport technique]
— Partie 3: Étalonnage et validation des équipements d’essai interférométrique [Rapport technique]
— Partie 4: Directives pour l’évaluation des tolérances spécifiées dans l’ISO 10110
iv © ISO 2015 – Tous droits réservés

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ISO 14999-4:2015(F)

Introduction
La présente partie de l’ISO 14999 fournit un cadre théorique servant de base aux indications de
l’ISO 10110-5 et/ou de l’ISO 10110-14.
L’Annexe B de l’ISO 10110-5 contient un tableau reprenant la nomenclature, les fonctions et les valeurs
correspondantes utilisées dans l’ISO 10110-5 et l’ISO 14999-4.
L’ISO 10110-5 concerne les déformations de la forme d’une surface optique et fournit un moyen de
spécifier des tolérances pour certains types de déformations de surface en termes de «nanomètres».
L’ISO 10110-14 concerne les déformations d’un font d’onde transmises une fois par un système optique
et fournit un moyen de spécifier des types de déformation similaires en termes de «longueurs d’ondes»
optiques.
Puisqu’il est courant de mesurer la déviation de forme de la surface par interférométrie comme étant la
déformation de front d’onde provoqué par une seule réflexion depuis la surface optique à une incidence
normale (90° par rapport à la surface), il est possible de décrire une seule définition de réduction des
données interférométriques qui peut servir dans les deux cas. Un «interfrange» (comme défini dans
l’ISO 10110-5) est égal à une déformation de surface qui provoque une déformation du front d’onde
réfléchi d’une longueur d’onde
Certains facteurs d’échelle s’appliquent selon le type de configuration interférométrique, par exemple,
si l’objet d’essai est mesuré en simple passage ou en double passage.
À cause d’une potentielle confusion ou d’une mauvaise interprétation il convient d’utiliser les unités
nanomètres, au lieu des unités «interfranges» ou «longueurs d’onde», pour les écarts de forme de la
surface ou la valeur de la déformation du front d’onde, lorsque cela est possible. Lorsque les unités
«interfranges» ou «longueurs d’onde» sont utilisées, la longueur d’onde doit également être spécifiée.
© ISO 2015 – Tous droits réservés v

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NORME INTERNATIONALE ISO 14999-4:2015(F)
Optique et photonique — Mesurage interférométrique de
composants et de systèmes optiques —
Partie 4:
Directives pour l’évaluation des tolérances spécifiées dans
l’ISO 10110
1 Domaine d’application
La présente partie de l’ISO 14999 s’applique à l’interprétation de données interférométriques relatives
au mesurage d’éléments optiques.
La présente partie de l’ISO 14999 donne des définitions des fonctions optiques et des valeurs spécifiées
lors de la préparation des dessins relatifs aux éléments et aux systèmes optiques, réalisés conformément
à l’ISO 10110-5 et/ou à l’ISO 10110-14. L’ISO 10110-5, Annexe B, contient un tableau reprenant la
nomenclature, les fonctions et les valeurs correspondantes. Elle donne également des directives pour
leur évaluation interférométriques par analyse visuelle.
2 Références normatives
Les documents suivants, en totalité ou en partie, sont référencés de manière normative dans le présent
document et sont indispensables pour son application. Pour les références datées, seule l’édition citée
s’applique. Pour les références non datées, la dernière édition du document de référence s’applique (y
compris les éventuels amendements).
ISO 10110-5, Optique et photonique — Indications sur les dessins pour éléments et systèmes optiques —
Partie 5: Tolérances de forme de surface
ISO 10110-14, Optique et photonique — Préparation des dessins pour éléments et systèmes optiques —
Partie 14: Tolérance de déformation du front d’onde
ISO/TR 14999-2, Optique et photonique — Mesurage interférométrique de composants et systèmes
optiques — Partie 2: Mesurage et techniques d’évaluation
3 Termes et définitions
3.1 Définitions mathématiques
3.1.1
fonction
description mathématique de la déformation mesurée du front d’onde et sa décomposition en éléments
Note 1 à l’article: Les fonctions utilisées dans la présente partie de l’ISO 14999 sont des fonctions scalaires.
3.1.2
valeur des maxima et des minima
PV ( f )
valeur maximale de la fonction à l’intérieur de la région concernée moins la valeur
minimale de la fonction à l’intérieur de la région concernée
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ISO 14999-4:2015(F)

3.1.3
valeur moyenne quadratique
rms ( f )
valeur donnée par l’une ou l’autre des expressions intégrales
suivantes:
a) Coordonnées cartésiennes x et y
1
2 2
 
 
fx, yxddy
()
 
∫∫ 
x y
 
rms ()f = où xy, ∈∈A
()
 
ddxy
 ∫∫ 
 x y 
 
b) Variables polaires r et θ
1
2 2
 
 
fr ,θθrrdd
()
 
∫∫ 
θ r
 
rms (f )= où r ,θθ ∈A
()
 
rrddθ
∫∫
 
 θ r 
 
Note 1 à l’article: Il est possible de faire une approximation de cette intégrale par l’écart-type si l’usage inclut un
retrait de la valeur moyenne du front d’onde (piston), et à condition que la résolution de mesure soit spécifiée et
suffisante.
3.2 Définition des fonctions optiques
NOTE 1 Pour la relation entre les mesurages interférométriques et l’écart de forme de la surface et la
déformation du front d’onde transmis, voir l’Article 4.
NOTE 2 Les fonctions optiques données dans ce paragraphe sont utilisées soit pour les fronts d’onde invariants
de révolution (sphériques ou non sphériques) illustrés dans la Figure 1, soit pour les fronts d’onde cylindriques,
illustrés dans la Figure 2. Les fonctions correspondant à chacune sont regroupées, les fonctions des fronts d’onde
invariants de révolution en premier, les fonctions des fronts d’onde cylindriques ensuite. Les fonctions des fronts
d’onde invariants de révolution restent inchangées par rapport à l’ISO 14999-4:2007.
NOTE 3 Le terme forme d’onde cylindrique est utilisé ici comme synonyme de fronts d’onde cylindriques
circulaires, cylindriques non circulaires et toriques. Les fonctions peuvent également s’appliquer pour les fronts
d’ondes générales proches des fronts d’onde cylindriques ou toriques.
3.2.1
déformation mesurée du front d’onde
f
MWD
fonction représentant les distances entre le front d’onde mesuré et le front d’onde théorique nominal,
mesurées par rapport au front d’onde théorique nominal
Note 1 à l’article: Voir la Figure 1 a) et la Figure 2 a).
Note 2 à l’article: En cas de mesure tactile où les valeurs de mesurage sont habituellement prises le long de la
direction Z, les valeurs de mesurage doivent être converties à la déformation mesurée du front d’onde f
MWD
(distance perpendiculaire de la surface théorique).
3.2.2
inclinaison
f
TLT
fonction plane représentant la meilleure approximation linéaire (dans le sens de l’ajustement des
moyennes quadratiques) de la déformation mesurée du front d’onde, f
MWD
Note 1 à l’article: Voir la Figure 1 b) et la Figure 2 b).
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ISO 14999-4:2015(F)

3.2.3
fonction décrivant le défaut d’alignement de révolution des fronts d’onde cylindriques
f
TWST
fonction de la forme de glissière utilisée pour l’élimination du défaut d’alignement de révolution
fx(, yc).= onst **xy
TWST
Note 1 à l’article: Voir la Figure 2 c).
Note 2 à l’article: Un défaut d’alignement de révolution des axes cylindriques de l’onde d’essai et de la surface
(respectivement l’objet soumis à essai et les éléments d’optique générant ou compensant le front de phase
cylindrique ou torique) entraîne l’ajout d’un terme sous la forme d’une glissière. Ce terme peut être éliminé ou
réduit en alignant avec précaution l’installation. Dans la plupart des cas pratiques, il est plus utile d’éliminer ce
terme en le supprimant mathématiquement.
3.2.4
déformation du front d’onde
f
WD
fonction résultant de la soustraction de l’inclinaison f de la déformation mesurée du front d’onde
TLT
f
MWD
ff=− f
WD MWDTLT
Note 1 à l’article: Voir la Figure 1 c).
3.2.5
déformation du front d’onde pour les fronts d’onde cylindriques
f
WD,CY
fonction résultant de la soustraction de l’inclinaison f et f de la déformation mesurée du front
TLT TWST
d’onde f
MWD
fx(, yf)(=−xy,) fx(, yf)(− xy,)
WD,CYMWD TLTTWST
Note 1 à l’article: Voir la Figure 2 d).
3.2.6
approximation sphérique du front d’onde
f
WS
fonction de forme sphérique représentant la meilleure approximation (dans le sens de l’ajustement des
moyennes quadratiques) de la déformation du front d’onde, f
WD
Note 1 à l’article: Voir la Figure 1 d).
3.2.7
approximation cylindrique circulaire du front d’onde
f , f
WC, x WC, y
fonctions de forme cylindrique représentant la meilleure approximation (dans le sens de l’ajustement
des moyennes quadratiques) de la déformation du front d’onde, f
WD,CY
22
fx(, yR).=− Rx−+const
WC,x x,fitx,fit
22
fx(, yR).=− Ry−+const
WC,y y,fity,fit
Note 1 à l’article: Voir la Figure 2 e) et la Figure 2 f).
© ISO 2015 – Tous droits réservés 3

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ISO 14999-4:2015(F)

3.2.8
irrégularité du front d’onde
f
WI
fonction résultant de la soustraction de l’approximation sphérique du front d’onde f de la déformation
WS
du front d’onde f
WD
ff=− f
WI WD WS
Note 1 à l’article: Voir la Figure 1 e).
3.2.9
irrégularité du front d’onde pour les fronts d’onde cylindriques
f
WI, CY
fonction obtenue après la soustraction des approximations cylindriques circulaires du front d’onde f
WC,
et f
x WC, y
fx(, yf)(=−xy,) fx(, yf)(− xy,)
WI, CY WD, CY WC,xWC,y
Note 1 à l’article: Voir la Figure 2 g).
3.2.10
approximation asphérique du front d’onde
f
WRI
fonction asphérique invariante de révolution représentant la meilleure approximation (dans le sens de
l’ajustement des moyennes quadratiques) de l’irrégularité du front d’onde, f
WI
Note 1 à l’article: Voir la Figure 1 f).
3.2.11
approximation cylindrique non circulaire du front d’onde
f , f
WTI, x WTI, y
fonction cylindrique circulaire invariante de translation représentant la meilleure approximation (dans
le sens de l’ajustement des moyennes quadratiques) de l’irrégularité du front d’onde pour les fronts
d’onde cylindriques, f dans les directions x ou y respectivement
WI, CY
fx(, yf)= x
()
WTI,xWTI,x
fx(, yf)= y
()
WTI,yWTI,y
Note 1 à l’article: Voir la Figure 2 h) et la Figure 2 i).
3.2.12
écart du front d’onde de rotation variable
f
WRV
fonction résultant de la soustraction de l’approximation asphérique du front d’onde f de l’irrégularité
WRI
du front d’onde f
WI
ff=− f
WRVWIWRI
Note 1 à l’article: Voir la Figure 1 g).
3.2.13
écart par translation du front d’onde variable
f
WTV
fonction obtenue après la soustraction des approximations cylindriques non circulaires du front d’onde
f et f
WTI, x WTI, y
ff=− ff−
WTVWI,CY WTI,xWTI,y
4 © ISO 2015 – Tous droits réservés

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ISO 14999-4:2015(F)

Note 1 à l’article: Voir la Figure 2 j).
3.3 Définitions des valeurs liées aux fonctions optiques définies en 3.2
3.3.1
écart de puissance
PV ( f )
WS
valeur des maxima et des minima du front d’onde sphérique approchant
Note 1 à l’article: PV ( f ) correspond à la grandeur A dans l’ISO 10110-5 et l’ISO 10110-14.
WS
Note 2 à l’article: Les versions précédentes de cette partie de l’ISO 14999 employaient le terme «défaut sagittal»
pour représenter cette valeur. Pour plus de clarté, le terme «défaut sagittal» a été remplacé par «écart de
puissance» pour refléter plus précisément la distance normale à une surface de référence, alors que le terme
«défaut sagittal» se réfère à la distance parallèle de l’axe z à la surface.
3.3.2
écart de puissance des fronts d’onde cylindriques
PV ( f ), PV ( f )
WC, x WC, y
valeur des maxima et des minima des fronts d’onde cylindriques circulaires approchants dans les
directions x et y respectivement
Note 1 à l’article: PV ( f ) correspond à la grandeur AX et PV ( f ) de la grandeur AY dans l’ISO 10110-5 et
WC, x WC, y
l’ISO 10110-14.
3.3.3
irrégularité
PV ( f )
WI
valeur des maxima et des minima de l’irrégularité du front d’onde
Note 1 à l’article: PV ( f ) correspond à la grandeur B dans l’ISO 10110-5 et l’ISO 10110-14.
WS
3.3.4
irrégularité pour les fronts d’onde cylindriques
PV ( f )
WI, CY
valeur des maxima et des minima de l’irrégularité du front d’onde pour les fronts d’onde cylindriques
Note 1 à l’article: PV ( f ) correspond à la grandeur B dans l’ISO 10110-5 et l’ISO 10110-14.
WI, CY
3.3.5
irrégularité invariante de révolution
PV ( f )
WRI
valeur des maxima et des minima de l’approximation asphérique du front d’onde
Note 1 à l’article: PV ( f ) correspond à la grandeur C dans l’ISO 10110-5 et l’ISO 10110-14.
WRI
3.3.6
irrégularité invariante par translation des fronts d’onde cylindriques
PV ( f ), PV ( f )
WTI, x WTI, y
valeur des maxima et des minima de l’approximation cylindrique non circulaire du front d’onde
Note 1 à l’article: PV ( f ) correspond à la grandeur CX et PV ( f ) de la grandeur CY dans l’ISO 10110-5 et
WTI, x WTI, y
l’ISO 10110-14.
3.3.7
irrégularité de rotation variable
PV ( f )
WRV
valeur des maxima et des minima de l’écart du front d’onde de rotation variable restant
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3.3.8
irrégularité de translation variable
PV( f )
WTV
valeur des maxima et des minima de l’écart du front d’onde de translation variable restant
3.3.9
total des moyennes quadratiques
rms ( f )
WD
valeur moyenne quadratique de la déformation du front d’onde
Note 1 à l’article: rms ( f ) correspond à la grandeur RMSt dans l’ISO 10110-5 et l’ISO 10110-14.
WD
3.3.10
valeur moyenne quadratique totale des fronts d’onde cylindriques
rms ( f )
WD, CY
valeur moyenne quadratique de la déformation du front d’onde des fronts d’onde cylindriques
Note 1 à l’article: rms ( f ) correspond à la grandeur RMSt dans l’ISO 10110-5 et l’ISO 10110-14.
WD, CY
3.3.11
irrégularité moyenne quadratique
rms ( f )
WI
valeur moyenne quadratique de l’irrégularité du front d’onde
Note 1 à l’article: rms ( f ) correspond à la grandeur RMSi dans l’ISO 10110-5 et l’ISO 10110-14.
WI
3.3.12
irrégularité moyenne quadratique des fronts d’onde cylindriques
rms ( f )
WI, CY
valeur moyenne quadratique de l’irrégularité du front d’onde des fronts d’onde cylindriques
Note 1 à l’article: rms ( f ) correspond à la grandeur RMSi dans l’ISO 10110-5 et l’ISO 10110-14.
WI, CY
3.3.13
moyenne quadratique de l’irrégularité invariante de révolution
rms ( f )
WRI
valeur moyenne quadratique de l’approximation asphérique du front d’onde
3.3.14
moyenne quadratique de l’irrégularité de translation invariante
rms ( f ), rms ( f )
WTI, x WTI, y
valeur moyenne quadratique de l’approximation cylindrique non circulaire du front d’onde
3.3.15
moyenne quadratique de l’irrégularité de rotation variable
rms ( f )
WRV
valeur moyenne quadratique restant de l’écart du front d’onde de rotation variable
Note 1 à l’article: rms ( f ) correspond à la grandeur RMSa dans l’ISO 10110-5 et l’ISO 10110-14.
WRV
3.3.16
moyenne quadratique de l’irrégularité de translation variable
rms ( f )
WTV
valeur moyenne quadratique restant de l’écart du front d’onde de translation variable
Note 1 à l’article: rms ( f ) correspond à la grandeur RMSa dans l’ISO 10110-5 et l’ISO 10110-14.
WTV
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ISO 14999-4:2015(F)

3.3.17
écart des maxima et des minima
PV ( f )
WD
écart des maxima et des minima de la déformation de front d’onde
Note 1 à l’article: PV( f ) correspond à la grandeur PV(Q) dans l’ISO 10110-5 et l’ISO 10110-14.
WD
3.3.18
écart des maxima et des minima des fronts d’onde cylindriques
PV( f )
WD,cy
écart des maxima et des minima de la déformation du front d’onde des fronts d’onde cylindriques
Note 1 à l’article: PV( f ) correspond à la grandeur PV(Q) dans l’ISO 10110-5 et l’ISO 10110-14.
WD,cy
3.3.19
écart robuste des maxima et des minima
PVr ( f )
WD
estimation robuste de l’amplitude d’une surface ou front d’onde mesurée au moyen d’un interféromètre
numérique et évaluée à partir de la valeur des maxima et des minima d’un assemblage polynôme
de Zernike à 36 termes plus trois fois la valeur moyenne quadratique du reste après le retrait de
[4]
l’assemblage polynôme de Zernike
Note 1 à l’article: Les termes Z(N ≤ 10) et Z(12,0) de l’Annexe B sont utilisés pour l’assemblage à 36 termes.
Note 2 à l’article: PVr( f ) correspond à la grandeur PVr(R) dans l’ISO 10110-5 et l’ISO 10110-14.
WD
Note 3 à l’article: Cette spécification n’est pas recommandée pour des surfaces non circulaires.
Note 4 à l’article: L’écart robuste des maxima et des minima est une spécification de tolérance qui a été récemment
[4]
définie et qui est de plus en plus utilisée pour les spécifications.
3.4 Définition des polynômes de Zernike
Les polynômes de Zernike et leurs référencements sont donnés dans l’Annexe B, provenant de
l’ISO/TR 14999-2.
3.5 Définition des fonctions et des termes du tolérancement de l’écart de pente
3.5.1
fonction après redressement
f
det
fonction résultant du redressement de la déformation mesurée du front d’onde f
MWD
Note 1 à l’article: La tolérance de l’écart de pente décrit les écarts de forme de la surface locale. Par conséquent, il
peut être utile d’effectuer un redressement de la fonction f avant de calculer l’écart de pente. Il convient que le
MWD
type de redressement soit défini sur le dessin. Ainsi, f peut être calculé par exemple, en retirant la composante
det
décrite par le polynôme de Zernike avec le coefficient Z(N ≤ 8) de f ou en utilisant l’approximation cylindrique
MWD
non circulaire ou asphérique du front d’onde f ou f , f comme f . Le redressement doit s’effectuer
WRI WTI,x WTI,y det
avant de calculer l’écart de pente. Ces procédures sont conformes aux considérations données dans l’ISO 4287 et
l’ISO 25178.
3.5.2
écart de pente local des mesures unidimensionnelles
ξ
1-dim
écart angulaire de la perpendiculaire locale à la surface réelle (effective) par rapport à la perpendiculaire
à la surface théorique, mesuré grâce à une mesure unidimensionnelle, x représentant une direction
quelconque comme le montre la formule suivante:
1
cos(ξ )=
1−dim
2
df 
det
1+
 
dx
 
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ISO 14999-4:2015(F)

3.5.3
écart de pente local des mesures bidimensionnelles
ξ
2-dim
écart angulaire de la perpendiculaire locale à la surface réelle (effective) par rapport à la perpendiculaire
à la surface théorique, mesuré grâce à une mesure bidimensionnelle, x et y représentant des directions
quelconques perpendiculaires comme indiqué dans cette formule:
1
cos(ξ )=
2−dim
2 2
∂f  ∂f 
detdet
1+ +
   
∂x ∂y
 
 
3.5.4
résolution d’intervalle spatial
distance entre deux points voisins, où les valeurs de la fonction f sont mesurées dans le but de
det
déterminer l’écart de pente
Note 1 à l’article: La résolution d’intervalle spatial est spécifiée par les grandeurs H et M dans l’ISO 10110-5.
Note 2 à l’article: Selon l’équipement de mesure utilisé, la distance entre les points de mesure peut être légèrement
différente de la résolution d’intervalle spatial spécifiée. Les valeurs mesurées doivent être utilisées pour le calcul
de l’écart de pente.
3.5.5
longueur d’échantillonnage
distance pour laquelle la fonction f est représentée par une
det
droite pour calculer l’écart de pente au point central de l’intervalle de la longueur d’échantillonnage
Note 1 à l’article: La longueur d’échantillonnage est spécifiée par les grandeurs G et L dans l’ISO 10110-5 pour le
mesurage unidimensionnel.
3.5.6
longueur d’arête de la surface d’échantillonnage
longueur de la partie latérale du carré pour laquelle la
fonction f est représentée par une droite pour calculer l’écart de pente au point central de la surface
det
d’échantillonnage
Note 1 à l’article: La longueur d’arête de la zone d’échantillonnage est spécifiée par les grandeurs G et L dans
l’ISO 10110-5 pour des mesures bidimensionnelles.
3.6 Définitions des valeurs du tolérancement de l’écart de pente
3.6.1
valeur maximale de l’écart de pente (mesurage unidimensionnel)
max(ξ )
1-dim
valeur maximale de l’écart de pente (pour mesurage unidimensionnel)
Note 1 à l’article: La valeur maximale de l’écart de pente correspond à la grandeur F dans l’ISO 10110-5.
3.6.2
valeur maximale de l’écart de pente (mesurage bidimensionnel)
max(ξ )
2-dim
valeur maximale de l’écart de pente (pour mesurage bidimensionnel)
Note 1 à l’article: La valeur maximale de l’écart de pente correspond à la grandeur F dans l’ISO 10110-5.
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