IEC 60287-1-3:2002

Electric cables - Calculation of the current rating - Part 1-3: Current rating equations (100 % load factor) and calculation of losses - Current sharing between parallel single-core cables and calculation of circulating current losses

Provides a method for calculating the phase currents and circulating current losses in single-core cables arranged in parallel. The method described in this standard can be used for any number of cables per phase in parallel in any physical layout. The phase currents can be calculated for any arrangement of sheath bonding. For the calculation of sheath losses, it is assumed that the sheaths are bonded at both ends. A method for calculating sheath eddy current losses in two circuits in flat formation is given in IEC 60287-1-2.

Câbles électriques - Calcul du courant admissible - Partie 1-3: Équations de l'intensité du courant admissible (facteur de charge 100 %) et calcul des pertes - Répartition du courant entre des câbles unipolaires disposés en parallèle et calcul des pertes par courant de circulation

Fournit une méthode de calcul des courants de phase et des pertes par courant de circulation dans des câbles unipolaires disposés en parallèle. La méthode décrite dans cette norme peut être utilisée pour un nombre quelconque de câbles par phase lorsqu'ils sont disposés en parallèle, et quelle qu'en soit la disposition géométrique. Les courants de phase peuvent être calculés pour toutes les techniques de mise à la terre des gaines. Pour le calcul des pertes dans les gaines, l'hypothèse est faite que les gaines sont mises à la terre aux deux extrémités. La CEI 60287-1-2 donne une méthode de calcul des pertes dans les gaines par courants de Foucault pour deux circuits posés en nappe.

General Information

• Status: Published
• Publication Date: 20-May-2002
• ICS: 01 - GENERALITIES. TERMINOLOGY. STANDARDIZATION. DOCUMENTATION
• ICS: 29.060.20 - Cables
• Technical Committee: TC 20 - Electric cables
• Drafting Committee: WG 19 - TC 20/WG 19
• Current Stage: DELPUB - Deleted Publication
• Start Date: 29-Jan-2021
• Completion Date: 22-May-2023

Relations

• Revised: IEC 60287-1-3:2023 - Electric cables - Calculation of the current rating - Part 1-3: Current rating equations (100 % load factor) and calculation of losses - Current sharing between parallel single-core cables and calculation of circulating current losses
• Effective Date: 05-Sep-2023

Standards Content (Sample)

INTERNATIONAL IEC
STANDARD 60287-1-3
First edition
2002-05
Electric cables –
Calculation of the current rating –
Part 1-3:
Current rating equations (100 % load factor)
and calculation of losses –
Current sharing between parallel single-core
cables and calculation of circulating
current losses
This English-language version is derived from the original
bilingual publication by leaving out all French-language
pages. Missing page numbers correspond to the French-
language pages.
Reference number
Publication numbering
As from 1 January 1997 all IEC publications are issued with a designation in the

60000 series. For example, IEC 34-1 is now referred to as IEC 60034-1.

Consolidated editions
The IEC is now publishing consolidated versions of its publications. For example,

edition numbers 1.0, 1.1 and 1.2 refer, respectively, to the base publication, the

base publication incorporating amendment 1 and the base publication incorporating

amendments 1 and 2.
Further information on IEC publications
The technical content of IEC publications is kept under constant review by the IEC,
thus ensuring that the content reflects current technology. Information relating to
this publication, including its validity, is available in the IEC Catalogue of
publications (see below) in addition to new editions, amendments and corrigenda.
Information on the subjects under consideration and work in progress undertaken
by the technical committee which has prepared this publication, as well as the list
of publications issued, is also available from the following:
• IEC Web Site (www.iec.ch)
• Catalogue of IEC publications
The on-line catalogue on the IEC web site (www.iec.ch/searchpub) enables you to
search by a variety of criteria including text searches, technical committees
and date of publication. On-line information is also available on recently issued
publications, withdrawn and replaced publications, as well as corrigenda.
• IEC Just Published
This summary of recently issued publications (www.iec.ch/online_news/ justpub)
is also available by email. Please contact the Customer Service Centre (see
below) for further information.
• Customer Service Centre
If you have any questions regarding this publication or need further assistance,
please contact the Customer Service Centre:

Email: [e-mail]
Tel: [phone]
Fax: [phone]
INTERNATIONAL IEC
STANDARD 60287-1-3
First edition
2002-05
Electric cables –
Calculation of the current rating –
Part 1-3:
Current rating equations (100 % load factor)
and calculation of losses –
Current sharing between parallel single-core
cables and calculation of circulating
current losses
 IEC 2002 Copyright - all rights reserved
No part of this publication may be reproduced or utilized in any form or by any means, electronic or mechanical,
including photocopying and microfilm, without permission in writing from the publisher.
International Electrotechnical Commission, 3, rue de Varembé, PO Box 131, CH-1211 Geneva 20, Switzerland
Telephone: [phone] Telefax: [phone] E-mail: [e-mail] Web: www.iec.ch
PRICE CODE
R
Commission Electrotechnique Internationale
International Electrotechnical Commission
МеждународнаяЭлектротехническаяКомиссия
For price, see current catalogue

60287-1-3  IEC:2002 – 3 –
CONTENTS
FOREWORD.5

INTRODUCTION.7

1 Scope.9

2 Normative references .9

3 Symbols .9

4 Description of method.11

4.1 General .11

4.2 Outline of method.13
4.3 Matrix solution.19
Annex A (informative) Example calculations.21
Annex B (informative) Example of the computation of
the coefficient α for hollow core conductors .37
Bibliography.39
Figure B.1 – Representation of a hollow core conductor.37
Table 1 – Values of α for conductors .17
Table A.1 – Calculated values of d .29
j,k
Table A.2 – Calculated values of zz.29
Table A.3 – Array [Z] including coefficients for currents.31

60287-1-3  IEC:2002 – 5 –
INTERNATIONAL ELECTROTECHNICAL COMMISSION

____________
ELECTRIC CABLES –
CALCULATION OF THE CURRENT RATING –

Part 1-3: Current rating equations (100 % load factor)

and calculation of losses –
Current sharing between parallel single-core cables

and calculation of circulating current losses

FOREWORD
1) The IEC (International Electrotechnical Commission) is a worldwide organization for standardization comprising
all national electrotechnical committees (IEC National Committees). The object of the IEC is to promote
international co-operation on all questions concerning standardization in the electrical and electronic fields. To
this end and in addition to other activities, the IEC publishes International Standards. Their preparation is
entrusted to technical committees; any IEC National Committee interested in the subject dealt with may
participate in this preparatory work. International, governmental and non-governmental organizations liaising
with the IEC also participate in this preparation. The IEC collaborates closely with the International
Organization for Standardization (ISO) in accordance with conditions determined by agreement between the
two organizations.
2) The formal decisions or agreements of the IEC on technical matters express, as nearly as possible, an
international consensus of opinion on the relevant subjects since each technical committee has representation
from all interested National Committees.
3) The documents produced have the form of recommendations for international use and are published in the form
of standards, technical specifications, technical reports or guides and they are accepted by the National
Committees in that sense.
4) In order to promote international unification, IEC National Committees undertake to apply IEC International
Standards transparently to the maximum extent possible in their national and regional standards. Any
divergence between the IEC Standard and the corresponding national or regional standard shall be clearly
indicated in the latter.
5) The IEC provides no marking procedure to indicate its approval and cannot be rendered responsible for any
equipment declared to be in conformity with one of its standards.
6) Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this International Standard may be the subject
of patent rights. The IEC shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
International Standard IEC 60287-1-3 has been prepared by IEC technical committee 20:
Electric cables.
The text of this standard is based on the following documents:
FDIS Report on voting
20/522/FDIS 20/535/RVD
Full information on the voting for the approval of this standard can be found in the report on
voting indicated in the above table.
This publication has been drafted in accordance with the ISO/IEC Directives, Part 3.
Annexes A and B are for information only.
The committee has decided that this publication remains valid until 2008. At this date, in
accordance with the committee’s decision, the publication will be
• reconfirmed;
• withdrawn;
• replaced by a revised edition, or
• amended.
60287-1-3  IEC:2002 – 7 –
INTRODUCTION
When single-core cables are installed in parallel the load current may not share equally

between the parallel cables. The circulating currents in the sheaths of the parallel cables will

also differ. This is because a significant proportion of the impedance of large conductors is

due to self reactance and mutual reactance. Hence the spacing and relative location of each

cable will have an effect on the current sharing and the circulating currents. The currents are

also affected by phase rotation. The method described in this standard can be used to

calculate the current sharing between conductors as well as the circulating current losses.

There is no simple rule by which the circulating current losses of parallel cables can be

estimated. Calculation for each cable configuration is necessary. The principles and
impedance formulae involved are straightforward but the difficulty arises in solving the large
number of simultaneous equations generated. The number of equations to be solved generally
precludes the use of manual calculations and solution by computer is recommended. For n
cables per phase having metallic sheaths in a three-phase system there are six n equations
containing the same number of complex variables.
For simplicity the equations set out in this standard assume that the parallel conductors all
have the same cross-sectional area. If this is not the case, the equations may be adapted to
allow for different resistances for each conductor. The effect of neutral and earth conductors
can also be calculated by including these conductors in the appropriate loops. The method set
out in this standard does not take account of any portion of the sheath circulating currents
that may flow through the earth or other extraneous paths.
The conductor currents and sheath circulating currents in parallel single-core cables are
unlikely to be equal. Because of this, the external thermal resistance for buried parallel cables
should be calculated using the method set out in 3.1 of IEC 60287-2-1. Because the external
thermal resistance and sheath temperatures are functions of the power dissipation from each
cable in the group it is necessary to adopt an iterative procedure to determine the circulating
current losses and the external thermal resistance.

60287-1-3  IEC:2002 – 9 –
ELECTRIC CABLES –
CALCULATION OF THE CURRENT RATING –

Part 1-3: Current rating equations (100 % load factor)

and calculation of losses –
Current sharing between parallel single-core cables

and calculation of circulating current losses

1 Scope
This part of IEC 60287 provides a method for calculating the phase currents and circulating
current losses in single-core cables arranged in parallel.
The method described in this standard can be used for any number of cables per phase in
parallel in any physical layout. The phase currents can be calculated for any arrangement of
sheath bonding. For the calculation of sheath losses, it is assumed that the sheaths are
bonded at both ends. A method for calculating sheath eddy current losses in two circuits in
flat formation is given in IEC 60287-1-2.
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document.
For dated references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition
of the referenced document (including any amendments) applies.
IEC 60287-1-2:1993, Electric cables – Calculation of the current rating – Part 1: Current rating
equations (100 % load factor) and calculation of losses – Section 2: Sheath eddy current loss
factors for two circuits in flat formation
IEC 60287-2-1:1994, Electric cables – Calculation of the current rating – Part 2: Thermal
resistance – Section 1: Calculation of thermal resistance
3 Symbols
d diameter of the conductor, mm
c
d mean diameter of the sheath, mm
s
f frequency, Hz
i, k elements in the series of conductors
m, n elements in the series of cables
p number of cables per phase
D axial spacing between conductors, mm
mn
I current in the conductor of cable p, A
p
I circulating current in the sheath of cable p, A
sp
R
resistance of a conducting element, Ω/m

60287-1-3  IEC:2002 – 11 –
R
a.c. resistance of conductor at maximum operating temperature, Ω/m
c
R
resistance of sheath at operating temperature, Ω/m
s
X apparent mutual reactance of a pair of conductors
i,k
conductor voltage drop
ΔV
α coefficient depending on the construction of the conductor

sheath loss factor of cable p due to circulating currents
λ’
p
–1
ω angular frequency of system (2πf), s

4 Description of method
4.1 General
The method calculates the proportion of the phase current carried by each parallel conductor
and the circulating current in the sheath of each cable. The loss factor (λ) for each case is
then calculated as the ratio of the losses in a sheath caused by circulating currents to the
losses in the conductor of that cable.
The method of calculation set out below only considers voltage drop along the conductors.
Any unbalance in the load which would lead to unbalanced phase currents is ignored.
The equations to be solved for the unknown currents in the parallel conductors and their
sheaths are built up from a consideration of the basic formulae for the impedance associated
with a loop consisting of two long conductors lying parallel to each other and the formulae for
the mutual impedance between a loop and an adjacent conductor. Consideration of these
equations leads to a system of simultaneous equations for the impedance voltage for all the
conductors and sheaths in a three-phase paralle
...

NORME CEI
INTERNATIONALE 60287-1-3
Première édition
2002-05
Câbles électriques –
Calcul du courant admissible –
Partie 1-3:
Equations de l’intensité du courant admissible
(facteur de charge 100 %) et calcul des pertes –
Répartition du courant entre des câbles
unipolaires disposés en parallèle et calcul
des pertes par courant de circulation

Cette version française découle de la publication d’origine
bilingue dont les pages anglaises ont été supprimées.
Les numéros de page manquants sont ceux des pages
supprimées.
Numéro de référence
CEI 60287-1-3:2002(F)
Numérotation des publications
Depuis le 1er janvier 1997, les publications de la CEI sont numérotées à partir de

60000. Ainsi, la CEI 34-1 devient la CEI 60034-1.

Editions consolidées
Les versions consolidées de certaines publications de la CEI incorporant les

amendements sont disponibles. Par exemple, les numéros d’édition 1.0, 1.1 et 1.2

indiquent respectivement la publication de base, la publication de base incorporant

l’amendement 1, et la publication de base incorporant les amendements 1 et 2

Informations supplémentaires sur les publications de la CEI
Le contenu technique des publications de la CEI est constamment revu par la CEI
afin qu'il reflète l'état actuel de la technique. Des renseignements relatifs à cette
publication, y compris sa validité, sont disponibles dans le Catalogue des
publications de la CEI (voir ci-dessous) en plus des nouvelles éditions, amende-
ments et corrigenda. Des informations sur les sujets à l’étude et l’avancement des
travaux entrepris par le comité d’études qui a élaboré cette publication, ainsi que la
liste des publications parues, sont également disponibles par l’intermédiaire de:
• Site web de la CEI (www.iec.ch)
• Catalogue des publications de la CEI
Le catalogue en ligne sur le site web de la CEI (www.iec.ch/searchpub) vous permet
de faire des recherches en utilisant de nombreux critères, comprenant des
recherches textuelles, par comité d’études ou date de publication. Des informations
en ligne sont également disponibles sur les nouvelles publications, les publications
remplacées ou retirées, ainsi que sur les corrigenda.
• IEC Just Published
Ce résumé des dernières publications parues (www.iec.ch/online_news/justpub)
est aussi disponible par courrier électronique. Veuillez prendre contact avec le
Service client (voir ci-dessous) pour plus d’informations.
• Service clients
Si vous avez des questions au sujet de cette publication ou avez besoin de
renseignements supplémentaires, prenez contact avec le Service clients:
Email: [e-mail]
Tél: [phone]
Fax: [phone]
NORME CEI
INTERNATIONALE 60287-1-3
Première édition
2002-05
Câbles électriques –
Calcul du courant admissible –
Partie 1-3:
Equations de l’intensité du courant admissible
(facteur de charge 100 %) et calcul des pertes –
Répartition du courant entre des câbles
unipolaires disposés en parallèle et calcul
des pertes par courant de circulation

 IEC 2002 Droits de reproduction réservés
Aucune partie de cette publication ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun
procédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie et les microfilms, sans l'accord écrit de l'éditeur.
International Electrotechnical Commission, 3, rue de Varembé, PO Box 131, CH-1211 Geneva 20, Switzerland
Telephone: [phone] Telefax: [phone] E-mail: [e-mail] Web: www.iec.ch
CODE PRIX
R
Commission Electrotechnique Internationale
International Electrotechnical Commission
МеждународнаяЭлектротехническаяКомиссия
Pour prix, voir catalogue en vigueur

– 2 – 60287-1-3  CEI:2002
SOMMAIRE
AVANT-PROPOS .4

INTRODUCTION.6

1 Domaine d’application.8

2 Références normatives .8

3 Symboles.8
4 Description de la méthode .10
4.1 Généralités.10
4.2 Résumé de la méthode .12
4.3 Solution matricielle .18
Annexe A (informative) Exemple de calculs .20
Annexe B (informative) Exemple de calcul du coefficient α pour
les conducteurs à âme creuse.36
Bibliographie .38
Figure B.1 – Représentation d'un conducteur à âme creuse.36
Tableau 1 – Valeurs de α pour les âmes.16
Tableau A.1 – Valeurs calculées de d .28
j,k
Tableau A.2 – Valeurs calculées de zz .28
Tableau A.3 – Matrice [Z] comprenant les coefficients des courants.30

– 4 – 60287-1-3  CEI:2002
COMMISSION ÉLECTROTECHNIQUE INTERNATIONALE

____________
CÂBLES ÉLECTRIQUES –
CALCUL DU COURANT ADMISSIBLE –

Partie 1-3: Equations de l’intensité du courant admissible

(facteur de charge 100 %) et calcul des pertes –

Répartition du courant entre des câbles unipolaires disposés en parallèle

et calcul des pertes par courant de circulation

AVANT-PROPOS
1) La CEI (Commission Electrotechnique Internationale) est une organisation mondiale de normalisation composée
de l'ensemble des comités électrotechniques nationaux (Comités nationaux de la CEI). La CEI a pour objet de
favoriser la coopération internationale pour toutes les questions de normalisation dans les domaines de
l'électricité et de l'électronique. A cet effet, la CEI, entre autres activités, publie des Normes internationales.
Leur élaboration est confiée à des comités d'études, aux travaux desquels tout Comité national intéressé par le
sujet traité peut participer. Les organisations internationales, gouvernementales et non gouvernementales, en
liaison avec la CEI, participent également aux travaux. La CEI collabore étroitement avec l'Organisation
Internationale de Normalisation (ISO), selon des conditions fixées par accord entre les deux organisations.
2) Les décisions ou accords officiels de la CEI concernant les questions techniques représentent, dans la mesure
du possible un accord international sur les sujets étudiés, étant donné que les Comités nationaux intéressés
sont représentés dans chaque comité d’études.
3) Les documents produits se présentent sous la forme de recommandations internationales. Ils sont publiés
comme normes, spécifications techniques, rapports techniques ou guides et agréés comme tels par les Comités
nationaux.
4) Dans le but d'encourager l'unification internationale, les Comités nationaux de la CEI s'engagent à appliquer de
façon transparente, dans toute la mesure possible, les Normes internationales de la CEI dans leurs normes
nationales et régionales. Toute divergence entre la norme de la CEI et la norme nationale ou régionale
correspondante doit être indiquée en termes clairs dans cette dernière.
5) La CEI n’a fixé aucune procédure concernant le marquage comme indication d’approbation et sa responsabilité
n’est pas engagée quand un matériel est déclaré conforme à l’une de ses normes.
6) L’attention est attirée sur le fait que certains des éléments de la présente Norme internationale peuvent faire
l’objet de droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. La CEI ne saurait être tenue pour
responsable de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et de ne pas avoir signalé leur existence.
La Norme internationale CEI 60287-1-3 a été établie par le Comité d'études 20 de la CEI:
Câbles électriques.
Le texte de cette norme est issu des documents suivants:
FDIS Rapport de vote
20/522/FDIS 20/535/RVD
Le rapport de vote indiqué dans le tableau ci-dessus donne toute information sur le vote ayant
abouti à l'approbation de cette norme.
Cette publication a été rédigée selon les Directives ISO/CEI, Partie 3.
Les annexes A et B sont données uniquement à titre d’information.
Le comité a décidé que le contenu de cette publication ne sera pas modifié avant 2008. A cette
date, la publication sera
• reconduite;
• supprimée;
• remplacée par une édition révisée, ou
• amendée.
– 6 – 60287-1-3  CEI:2002
INTRODUCTION
Lorsque des câbles unipolaires sont installés en parallèle, le courant de charge peut ne pas

être réparti également entre les câbles. Les courants circulant dans les gaines des câbles

peuvent également être de valeur différente. Cela est dû au fait qu'une proportion non

négligeable de l'impédance des conducteurs de forte section provient de leur réactances

propre et mutuelle. Ainsi l'espacement et la position de chaque câble par rapport aux autres

auront un effet sur la répartition du courant et sur les courants de circulation. Les courants

dépendent aussi du sens de rotation des phases. La méthode décrite dans la présente norme

peut être utilisée pour le calcul de la répartition des courants entre les conducteurs de phase,

ainsi que pour les pertes par courant de circulation.

Il n'y a pas de règle simple permettant d'estimer les pertes par courant de circulation dans des
câbles parallèles: un calcul est nécessaire pour chaque configuration. Les principes et les
formules des impédances sont simples; la difficulté réside dans la résolution du grand nombre
d'équations simultanées ainsi générées. Le nombre d'équations à résoudre est généralement
trop élevé pour permettre l'utilisation du calcul manuel, et une solution informatique est
recommandée. Pour n câbles par phase dotés de gaines métalliques, dans un système
triphasé, il y a six n équations qui contiennent le même nombre de variables complexes.
Pour des raisons de simplicité, les équations proposées dans cette norme partent de l'hypo-
thèse que les conducteurs disposés en parallèle sont tous de même section. Si cette condition
n'est pas vérifiée, les équations peuvent être ajustées pour tenir compte de la différence des
résistances dans chaque conducteur. L'effet des conducteurs de neutre et de terre peut égale-
ment être pris en compte en incluant ces conducteurs dans le calcul des boucles appropriées.
La méthode proposée dans cette norme ne prend pas en compte la composante du courant
circulant dans la gaine qui pourrait s'écouler par le réseau de terre ou toute autre voie.
Les courants dans les âmes et les courants de circulation dans les gaines des câbles
unipolaires disposés en parallèle ont peu de risque d'être répartis de manière uniforme. Ainsi il
convient que la résistance thermique externe des câbles souterrains disposés en parallèle soit
calculée par la méthode décrite en 3.1 de la CEI 60287-2-1. En raison du fait que la résistance
thermique externe et la température de la gaine sont conditionnées par la dissipation des pertes
de chacun des câbles de l’ensemble, il est nécessaire de passer par une procédure itérative pour
déterminer les pertes par courant de circulation et la résistance thermique externe.

– 8 – 60287-1-3  CEI:2002
CÂBLES ÉLECTRIQUES –
CALCUL DU COURANT ADMISSIBLE –

Partie 1-3: Equations de l’intensité du courant admissible

(facteur de charge 100 %) et calcul des pertes –

Répartition du courant entre des câbles unipolaires disposés en parallèle

et calcul des pertes par courant de circulation

1 Domaine d’application
La présente partie de la CEI 60287 fournit une méthode de calcul des courants de phase et
des pertes par courant de circulation dans des câbles unipolaires disposés en parallèle.
La méthode décrite dans cette norme peut être utilisée pour un nombre quelconque de câbles
par phase lorsqu'ils sont disposés en parallèle, et quelle qu'en soit la disposition géométrique.
Les courants de phase peuvent être calculés pour toutes les techniques de mise à la terre des
gaines. Pour le calcul des pertes dans les gaines, l'hypothèse est faite que les gaines sont
mises à la terre aux deux extrémités. La CEI 60287-1-2 donne une méthode de calcul des
pertes dans les gaines par courants de Foucault pour deux circuits posés en nappe.
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent
document. Pour les références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non
datées, la dernière édition du document de référence s'applique (y compris les éventuels
amendements).
CEI 60287-1-2:1993, Câbles électriques – Calcul du courant admissible – Partie 1: Equations
de l’intensité du courant admissible (facteur de charge 100 %) et calcul des pertes – Section 2:
Facteurs de pertes par courants de Foucault dans les gaines dans le cas de deux circuits
disposés en nappe
CEI 60287-2-1:1994, Câbles électriques – Calcul du courant admissible – Partie 2: Résistance
thermique – Section 1: Calcul de la résistance thermique
3 Symboles
d diamètre de l’âme, mm
c
d diamètre moyen de la gaine, mm
s
f fréquence, Hz
i, k éléments de la série des conducteurs
m, n éléments de la série des câbles
p nombre de câbles par phase
D entraxe des câbles, mm
mn
courant du conducteur du câble p, A
I
p
I courant de circulation dans la gaine du câble p, A
sp
R
résistance d’un élément conducteur, Ω/m

– 10 – 60287-1-3  CEI:2002
R résistance en courant alternatif de l’âme à la température d'exploitation
c
maximale, Ω/m
R résistance de la gaine à la température d'exploitation, Ω/m
s
X réactance mutuelle apparente d'une paire de conducteurs
i,
...

NORME CEI
INTERNATIONALE IEC
60287-1-3
INTERNATIONAL
Première édition
STANDARD
First edition
2002-05
Câbles électriques –
Calcul du courant admissible –
Partie 1-3:
Equations de l’intensité du courant admissible
(facteur de charge 100 %) et calcul des pertes –
Répartition du courant entre des câbles unipolaires
disposés en parallèle et calcul des pertes
par courant de circulation
Electric cables –
Calculation of the current rating –
Part 1-3:
Current rating equations (100 % load factor)
and calculation of losses –
Current sharing between parallel single-core cables
and calculation of circulating current losses
Numéro de référence
Reference number
CEI/IEC 60287-1-3:2002
Numérotation des publications Publication numbering
Depuis le 1er janvier 1997, les publications de la CEI As from 1 January 1997 all IEC publications are
sont numérotées à partir de 60000. Ainsi, la CEI 34-1 issued with a designation in the 60000 series. For
devient la CEI 60034-1. example, IEC 34-1 is now referred to as IEC 60034-1.
Editions consolidées Consolidated editions
Les versions consolidées de certaines publications de la The IEC is now publishing consolidated versions of its
CEI incorporant les amendements sont disponibles. Par publications. For example, edition numbers 1.0, 1.1
exemple, les numéros d’édition 1.0, 1.1 et 1.2 indiquent and 1.2 refer, respectively, to the base publication,
respectivement la publication de base, la publication de the base publication incorporating amendment 1 and
base incorporant l’amendement 1, et la publication de the base publication incorporating amendments 1
base incorporant les amendements 1 et 2. and 2.
Informations supplémentaires Further information on IEC publications
sur les publications de la CEI
Le contenu technique des publications de la CEI est The technical content of IEC publications is kept
constamment revu par la CEI afin qu'il reflète l'état under constant review by the IEC, thus ensuring that
actuel de la technique. Des renseignements relatifs à the content reflects current technology. Information
cette publication, y compris sa validité, sont dispo- relating to this publication, including its validity, is
nibles dans le Catalogue des publications de la CEI available in the IEC Catalogue of publications
(voir ci-dessous) en plus des nouvelles éditions, (see below) in addition to new editions, amendments
amendements et corrigenda. Des informations sur les and corrigenda. Information on the subjects under
sujets à l’étude et l’avancement des travaux entrepris consideration and work in progress undertaken by the
par le comité d’études qui a élaboré cette publication, technical committee which has prepared this
ainsi que la liste des publications parues, sont publication, as well as the list of publications issued,
également disponibles par l’intermédiaire de: is also available from the following:
• Site web de la CEI (www.iec.ch) • IEC Web Site (www.iec.ch)
• Catalogue des publications de la CEI • Catalogue of IEC publications
Le catalogue en ligne sur le site web de la CEI The on-line catalogue on the IEC web site
(www.iec.ch/catlg-f.htm) vous permet de faire des (www.iec.ch/catlg-e.htm) enables you to search
recherches en utilisant de nombreux critères, by a variety of criteria including text searches,
comprenant des recherches textuelles, par comité technical committees and date of publication. On-
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NORME CEI
INTERNATIONALE IEC
60287-1-3
INTERNATIONAL
Première édition
STANDARD
First edition
2002-05
Câbles électriques –
Calcul du courant admissible –
Partie 1-3:
Equations de l’intensité du courant admissible
(facteur de charge 100 %) et calcul des pertes –
Répartition du courant entre des câbles unipolaires
disposés en parallèle et calcul des pertes
par courant de circulation
Electric cables –
Calculation of the current rating –
Part 1-3:
Current rating equations (100 % load factor)
and calculation of losses –
Current sharing between parallel single-core cables
and calculation of circulating current losses
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CODE PRIX
R
PRICE CODE
Commission Electrotechnique Internationale
International Electrotechnical Commission
Международная Электротехническая Комиссия
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For price, see current catalogue

– 2 – 60287-1-3  CEI:2002
SOMMAIRE
AVANT-PROPOS .4
INTRODUCTION.6
1 Domaine d’application.8
2 Références normatives .8
3 Symboles.8
4 Description de la méthode .10
4.1 Généralités.10
4.2 Résumé de la méthode .12
4.3 Solution matricielle .18
Annexe A (informative) Exemple de calculs .20
Annexe B (informative) Exemple de calcul du coefficient α pour
les conducteurs à âme creuse.36
Bibliographie .38
Figure B.1 – Représentation d'un conducteur à âme creuse.36
Tableau 1 – Valeurs de α pour les âmes.16
Tableau A.1 – Valeurs calculées de d .28
j,k
Tableau A.2 – Valeurs calculées de zz .28
Tableau A.3 – Matrice [Z] comprenant les coefficients des courants.30

60287-1-3  IEC:2002 – 3 –
CONTENTS
FOREWORD.5
INTRODUCTION.7
1 Scope.9
2 Normative references .9
3 Symbols .9
4 Description of method.11
4.1 General .11
4.2 Outline of method.13
4.3 Matrix solution.19
Annex A (informative) Example calculations.21
Annex B (informative) Example of the computation of
the coefficient α for hollow core conductors .37
Bibliography.39
Figure B.1 – Representation of a hollow core conductor.37
Table 1 – Values of α for conductors .17
Table A.1 – Calculated values of d .29
j,k
Table A.2 – Calculated values of zz.29
Table A.3 – Array [Z] including coefficients for currents.31

– 4 – 60287-1-3  CEI:2002
COMMISSION ÉLECTROTECHNIQUE INTERNATIONALE
____________
CÂBLES ÉLECTRIQUES –
CALCUL DU COURANT ADMISSIBLE –
Partie 1-3: Equations de l’intensité du courant admissible
(facteur de charge 100 %) et calcul des pertes –
Répartition du courant entre des câbles unipolaires disposés en parallèle
et calcul des pertes par courant de circulation
AVANT-PROPOS
1) La CEI (Commission Electrotechnique Internationale) est une organisation mondiale de normalisation composée
de l'ensemble des comités électrotechniques nationaux (Comités nationaux de la CEI). La CEI a pour objet de
favoriser la coopération internationale pour toutes les questions de normalisation dans les domaines de
l'électricité et de l'électronique. A cet effet, la CEI, entre autres activités, publie des Normes internationales.
Leur élaboration est confiée à des comités d'études, aux travaux desquels tout Comité national intéressé par le
sujet traité peut participer. Les organisations internationales, gouvernementales et non gouvernementales, en
liaison avec la CEI, participent également aux travaux. La CEI collabore étroitement avec l'Organisation
Internationale de Normalisation (ISO), selon des conditions fixées par accord entre les deux organisations.
2) Les décisions ou accords officiels de la CEI concernant les questions techniques représentent, dans la mesure
du possible un accord international sur les sujets étudiés, étant donné que les Comités nationaux intéressés
sont représentés dans chaque comité d’études.
3) Les documents produits se présentent sous la forme de recommandations internationales. Ils sont publiés
comme normes, spécifications techniques, rapports techniques ou guides et agréés comme tels par les Comités
nationaux.
4) Dans le but d'encourager l'unification internationale, les Comités nationaux de la CEI s'engagent à appliquer de
façon transparente, dans toute la mesure possible, les Normes internationales de la CEI dans leurs normes
nationales et régionales. Toute divergence entre la norme de la CEI et la norme nationale ou régionale
correspondante doit être indiquée en termes clairs dans cette dernière.
5) La CEI n’a fixé aucune procédure concernant le marquage comme indication d’approbation et sa responsabilité
n’est pas engagée quand un matériel est déclaré conforme à l’une de ses normes.
6) L’attention est attirée sur le fait que certains des éléments de la présente Norme internationale peuvent faire
l’objet de droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. La CEI ne saurait être tenue pour
responsable de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et de ne pas avoir signalé leur existence.
La Norme internationale CEI 60287-1-3 a été établie par le Comité d'études 20 de la CEI:
Câbles électriques.
Le texte de cette norme est issu des documents suivants:
FDIS Rapport de vote
20/522/FDIS 20/535/RVD
Le rapport de vote indiqué dans le tableau ci-dessus donne toute information sur le vote ayant
abouti à l'approbation de cette norme.
Cette publication a été rédigée selon les Directives ISO/CEI, Partie 3.
Les annexes A et B sont données uniquement à titre d’information.
Le comité a décidé que le contenu de cette publication ne sera pas modifié avant 2008. A cette
date, la publication sera
• reconduite;
• supprimée;
• remplacée par une édition révisée, ou
• amendée.
60287-1-3  IEC:2002 – 5 –
INTERNATIONAL ELECTROTECHNICAL COMMISSION
____________
ELECTRIC CABLES –
CALCULATION OF THE CURRENT RATING –
Part 1-3: Current rating equations (100 % load factor)
and calculation of losses –
Current sharing between parallel single-core cables
and calculation of circulating current losses
FOREWORD
1) The IEC (International Electrotechnical Commission) is a worldwide organization for standardization comprising
all national electrotechnical committees (IEC National Committees). The object of the IEC is to promote
international co-operation on all questions concerning standardization in the electrical and electronic fields. To
this end and in addition to other activities, the IEC publishes Int
...