IEC 61660-2:1997

Short-circuit currents in d.c. auxiliary installations in power plants and substations - Part 2: Calculation of effects

Describes a method for calculation of the mechanical and thermal effects on rigid conductors caused by short-circuit currents in d.c. auxilliary installations in power plants and substations, as described in IEC 61660-1. Provides a method which has wide application and which gives results of sufficient accuracy. The calculation method is based on substitute functions, which cause approximately the same maximum stresses in the conductors and the same forces on the supports as the actual electromagnetic force.

Courants de court-circuit dans les installations auxiliaires alimentées en courant continu dans les centrales et les postes - Partie 2: Calcul des effets

Décrit une méthode de calcul des effets mécaniques et thermiques sur les conducteurs rigides dus aux courants de court-circuit dans les installations auxiliaires alimentées en courant continu dans les centrales et les postes, tels que décrits dans la CEI 61660-1. Donne une méthode généralement applicable et fournit des résultats d'une précision suffisante. La méthode de calcul est basée sur des fonctions de substitution produisant par approximation les mêmes contraintes maximales dans les conducteurs et les mêmes forces sur les supports que la force électromagnétique réelle.

General Information

• Status: Published
• Publication Date: 16-Jun-1997
• ICS: 17.220.01 - Electricity. Magnetism. General aspects
• Technical Committee: TC 73 - Short-circuit currents
• Current Stage: PPUB - Publication issued
• Start Date: 17-Jun-1997
• Completion Date: 31-May-1997

Standards Content (Sample)

NORME
CEI
INTERNATIONALE
IEC
61660-2
INTERNATIONAL
Première édition
STANDARD
First edition
1997-06
Courants de court-circuit dans les installations
auxiliaires alimentées en courant continu
dans les centrales et les postes –
Partie 2:
Calcul des effets
Short-circuit currents in d.c. auxiliary installations
in power plants and substations –
Part 2:
Calculation of effects
Numéro de référence
Reference number
CEI/IEC 61660-2 : 1997
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Le contenu technique des publications de la CEI est The technical content of IEC publications is kept under
constamment revu par la CEI afin qu'il reflète l'état constant review by the IEC, thus ensuring that the
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reconfirmation de la publication sont disponibles of the publication is available from the IEC Central
auprès du Bureau Central de la CEI. Office.
Les renseignements relatifs à ces révisions, à Information on the revision work, the issue of revised
l'établissement des éditions révisées et aux editions and amendments may be obtained from IEC
amendements peuvent être obtenus auprès des National Committees and from the following IEC
Comités nationaux de la CEI et dans les documents sources:
ci-dessous:
• Bulletin de la CEI • IEC Bulletin
• Annuaire de la CEI • IEC Yearbook
Publié annuellement Published yearly
• Catalogue des publications de la CEI • Catalogue of IEC publications
Publié annuellement et mis à jour régulièrement Published yearly with regular updates
Terminologie Terminology
En ce qui concerne la terminologie générale, le lecteur For general terminology, readers are referred to
se reportera à la CEI 60050: Vocabulaire IEC 60050: International Electrotechnical Vocabulary
Electrotechnique International (VEI), qui se présente (IEV), which is issued in the form of separate chapters
sous forme de chapitres séparés traitant chacun d'un each dealing with a specific field. Full details of the
sujet défini. Des détails complets sur le VEI peuvent IEV will be supplied on request. See also the IEC
être obtenus sur demande. Voir également le Multilingual Dictionary.
dictionnaire multilingue de la CEI.
Les termes et définitions figurant dans la présente The terms and definitions contained in the present
publication ont été soit tirés du VEI, soit publi-cation have either been taken from the IEV or
spécifiquement approuvés aux fins de cette have been specifically approved for the purpose of this
publication. publication.
Symboles graphiques et littéraux Graphical and letter symbols
Pour les symboles graphiques, les symboles littéraux For graphical symbols, and letter symbols and signs
et les signes d'usage général approuvés par la CEI, le approved by the IEC for general use, readers are
lecteur consultera: referred to publications:
– IEC 60027: Letter symbols to be used in electrical
– la CEI 60027: Symboles littéraux à utiliser en
technology;
électrotechnique;
– IEC 60417: Graphical symbols for use on
– la CEI 60417: Symboles graphiques utilisables sur
equipment. Index, survey and compilation of the
le matériel. Index, relevé et compilation des feuilles
individuelles; single sheets;
Symboles graphiques pour schémas; – IEC 60617: Graphical symbols for diagrams;
– la CEI 60617:
and for medical electrical equipment,
et pour les appareils électromédicaux,
– IEC 60878: Graphical symbols for electromedical
– la CEI 60878: Symboles graphiques pour
equipment in medical practice.
équipements électriques en pratique médicale.
Les symboles et signes contenus dans la présente The symbols and signs contained in the present
publication ont été soit tirés de la CEI 60027, de la publication have either been taken from IEC 60027,
IEC 60417, IEC 60617 and/or IEC 60878, or have
CEI 60417, de la CEI 60617 et/ou de la CEI 60878,
been specifically approved for the purpose of this
soit spécifiquement approuvés aux fins de cette
publication.
publication.
Publications de la CEI établies par le IEC publications prepared by the same
même comité d'études technical committee
The attention of readers is drawn to the end pages of
L'attention du lecteur est attirée sur les listes figurant
this publication which list the IEC publications issued
à la fin de cette publication, qui énumèrent les
by the technical committee which has prepared the
publications de la CEI préparées par le comité
present publication.
d'études qui a établi la présente publication.

NORME
CEI
INTERNATIONALE
IEC
61660-2
INTERNATIONAL
Première édition
STANDARD
First edition
1997-06
Courants de court-circuit dans les installations
auxiliaires alimentées en courant continu
dans les centrales et les postes –
Partie 2:
Calcul des effets
Short-circuit currents in d.c. auxiliary installations
in power plants and substations –
Part 2:
Calculation of effects
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W
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– 2 − 61660-2 © CEI:1997
SOMMAIRE
Pages
AVANT-PROPOS . 4
Articles
1 Généralités. 6
1.1 Domaine d'application. 6
1.2 Références normatives . 8
1.3 Symboles et unités . 8
1.4 Définitions . 14
2 Effet électromagnétique sur les conducteurs rigides. 16
2.1 Généralités. 16
2.2 Calcul des forces électromagnétiques . 18
2.3 Calcul des contraintes dans les conducteurs rigides et les forces
sur les supports . 20
2.4 Charge de conception pour les isolateurs, leurs supports et connecteurs. 32
3 Effets thermiques sur les conducteurs nus et sur le matériel électrique . 32
3.1 Généralités. 32
3.2 Calcul de l'échauffement. 34
Tableaux . 38
Figures .46
Annexes
A Equations pour la détermination des diagrammes . 66
B Bibliographie . 74

61660-2 © IEC:1997 – 3 −
CONTENTS
Page
FOREWORD . 5
Clause
1 General . 7
1.1 Scope. 7
1.2 Normative references. 9
1.3 Symbols and units . 9
1.4 Definitions. 15
2 Electromagnetic effect on rigid conductors . 17
2.1 General. 17
2.2 Calculation of electromagnetic forces. 19
2.3 Calculation of stresses in rigid conductors and forces on supports . 21
2.4 Design load for post insulators, their supports and connectors. 33
3 Thermal effect on bare conductors and electrical equipment . 33
3.1 General. 33
3.2 Calculation of temperature rise . 35
Tables . 39
Figures .47
Annexes
A Equations for calculations of diagrams . 67
B Bibliography. 74

– 4 − 61660-2 © CEI:1997
COMMISSION ÉLECTROTECHNIQUE INTERNATIONALE
_____________
COURANTS DE COURT-CIRCUIT DANS LES INSTALLATIONS AUXILIAIRES
ALIMENTÉES EN COURANT CONTINU
DANS LES CENTRALES ET LES POSTES –
Partie 2: Calcul des effets
AVANT-PROPOS
1) La CEI (Commission Electrotechnique Internationale) est une organisation mondiale de normalisation
composée de l'ensemble des comités électrotechniques nationaux (Comités nationaux de la CEI). La CEI a
pour objet de favoriser la coopération internationale pour toutes les questions de normalisation dans les
domaines de l'électricité et de l'électronique. A cet effet, la CEI, entre autres activités, publie des Normes
Internationales. Leur élaboration est confiée à des comités d'études, aux travaux desquels tout Comité
national intéressé par le sujet traité peut participer. Les organisations internationales, gouvernementales et
non gouvernementales, en liaison avec la CEI, participent également aux travaux. La CEI collabore
étroitement avec l'Organisation Internationale de Normalisation (ISO), selon des conditions fixées par accord
entre les deux organisations.
2) Les décisions ou accords officiels de la CEI concernant les questions techniques, représentent, dans la
mesure du possible un accord international sur les sujets étudiés, étant donné que les Comités nationaux
intéressés sont représentés dans chaque comité d’études.
3) Les documents produits se présentent sous la forme de recommandations internationales. Ils sont publiés
comme normes, rapports techniques ou guides et agréés comme tels par les Comités nationaux.
4) Dans le but d'encourager l'unification internationale, les Comités nationaux de la CEI s'engagent à appliquer
de façon transparente, dans toute la mesure possible, les Normes internationales de la CEI dans leurs normes
nationales et régionales. Toute divergence entre la norme de la CEI et la norme nationale ou régionale
correspondante doit être indiquée en termes clairs dans cette dernière.
5) La CEI n’a fixé aucune procédure concernant le marquage comme indication d’approbation et sa
responsabilité n’est pas engagée quand un matériel est déclaré conforme à l’une de ses normes.
6) L’attention est attirée sur le fait que certains des éléments de la présente Norme internationale peuvent faire
l’objet de droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. La CEI ne saurait être tenue pour
responsable de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et de ne pas avoir signalé leur existence.
La Norme internationale CEI 61660-2 a été établie par le comité 73 de la CEI: Courants de
court-circuit.
Le texte de cette norme est issu des documents suivants:
FDIS Rapport de vote
73/85/FDIS 73/98/RVD
Le rapport de vote indiqué dans le tableau ci-dessus donne toute information sur le vote ayant
abouti à l'approbation de cette norme.
Les annexes A et B sont données uniquement à titre d’information.
La CEI 61660 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général: Courants de
court-circuit dans les installations auxiliaires alimentées en courant continu dans les centrales
et les postes:
– Partie 1: 1997, Calcul des courants de court-circuit
– Partie 2: 1997, Calcul des effets
– Partie 3: 199X, Exemples de calcul (en préparation).

61660-2 © IEC:1997 – 5 −
INTERNATIONAL ELECTROTECHNICAL COMMISSION
____________
SHORT-CIRCUIT CURRENTS IN DC AUXILIARY INSTALLATIONS
IN POWER PLANTS AND SUBSTATIONS –
Part 2: Calculation of effects
FOREWORD
1) The IEC (International Electrotechnical Commission) is a worldwide organization for standardization
comprising all national electrotechnical committees (IEC National Committees). The object of the IEC is to
promote international co-operation on all questions concerning standardization in the electrical and electronic
fields. To this end and in addition to other activities, the IEC publishes International Standards. Their
preparation is entrusted to technical committees; any IEC National Committee interested in the subject dealt
with may participate in this preparatory work. International, governmental and non-governmental organizations
liaising with the IEC also participate in this preparation. The IEC collaborates closely with the International
Organization for Standardization (ISO) in accordance with conditions determined by agreement between the
two organizations.
2) The formal decisions or agreements of the IEC on technical matters express, as nearly as possible, an
international consensus of opinion on the relevant subjects since each technical committee has representation
from all interested National Committees.
3) The documents produced have the form of recommendations for international use and are published in the
form of standards, technical reports or guides and they are accepted by the National Committees in that
sense.
4) In order to promote international unification, IEC National Committees undertake to apply IEC International
Standards transparently to the maximum extent possible in their national and regional standards. Any
divergence between the IEC Standard and the corresponding national or regional standard shall be clearly
indicated in the latter.
5) The IEC provides no marking procedure to indicate its approval and cannot be rendered responsible for any
equipment declared to be in conformity with one of its standards.
6) Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this International Standard may be the
subject of patent rights. The IEC shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
International Standard IEC 61660-2 has been prepared by IEC technical committee 73: Short-
circuit currents.
The text of this standard is based on the following documents:
FDIS Report on voting
73/85/FDIS 73/98/RVD
Full information on the voting for the approval of this standard can be found in the report on
voting indicated in the above table.
Annexes A and B are for information only.
IEC 61660 consists of the following parts, under the general title: Short-circuit currents in d.c.
auxiliary installations in power plants and substations:
– Part 1: 1997: Calculation of short-circuit currents
– Part 2: 1997: Calculation of effects
– Part 3: 199X: Examples of calculations (in preparation)

– 6 − 61660-2 © CEI:1997
COURANTS DE COURT-CIRCUIT DANS LES INSTALLATIONS AUXILIAIRES
ALIMENTÉES EN COURANT CONTINU
DANS LES CENTRALES ET LES POSTES –
Partie 2: Calcul des effets
1 Généralités
1.1 Domaine d'application
La présente partie de la CEI 61660 décrit une méthode de calcul des effets mécaniques et
thermiques sur les conducteurs rigides dus aux courants de court-circuit dans les installations
auxiliaires alimentées en courant continu dans les centrales et les postes. De tels réseaux
peuvent contenir les types suivants de matériel qui agissent aussi bien comme sources que
comme contribution aux courants de court-circuit:
– redresseurs triphasés en courant alternatif, raccordement en pont pour 50 Hz;
– batteries fixes au plomb;
– condensateurs de lissage;
– moteurs à excitation indépendante à courant continu.
La présente norme donne une méthode généralement applicable et fournit des résultats d’une
précision suffisante. La méthode de calcul est basée sur des fonctions de substitution
produisant par approximation les mêmes contraintes maximales dans les conducteurs et les
mêmes forces sur les supports que la force électromagnétique réelle.
Les procédures normalisées de calcul des articles 2 et 3 s'appliquent respectivement aux
effets électromagnétiques sur les conducteurs rigides et aux effets thermiques sur les
conducteurs nus et le matériel électrique.
Pour les câbles et les conducteurs isolés, il convient cependant de se référer par exemple à la
CEI 60949 et à la CEI 60986.
Seules les installations auxiliaires alimentées en courant continu dans les centrales et les
postes sont traitées dans la présente norme.
En particulier, il convient de noter les points suivants:
– Il convient de se baser sur la CEI 61660-1 pour les calculs des courants de court-circuit.
– La durée de court-circuit utilisée dans la présente norme dépend du concept de la
protection et il convient de la considérer dans ce sens.
– Ces procédures normalisées sont adaptées aux besoins pratiques et contiennent des
simplifications avec des marges de sécurité. Des essais et/ou des méthodes de calcul plus
détaillées peuvent être utilisées.
– Dans l’article 2 de la présente norme, seules les contraintes provoquées par les courants
de court-circuit sont calculées. De plus, d'autres contraintes peuvent exister, par exemple
celles causées par les poids morts, les forces de fonctionnement, les séismes. Il convient
que la combinaison de ces charges avec celles provenant d'un court-circuit fasse partie d'un
accord et/ou soit indiquée par des normes, par exemple des règles d'installation.

61660-2 © IEC:1997 – 7 −
SHORT-CIRCUIT CURRENTS IN DC AUXILIARY INSTALLATIONS
IN POWER PLANTS AND SUBSTATIONS –
Part 2: Calculation of effects
1 General
1.1 Scope
This part of IEC 61660 describes a method for calculation of the mechanical and thermal
effects on rigid conductors caused by short-circuit currents in d.c. auxiliary installations in
power plants and substations. Such systems may contain the following items of equipment
which act as sources, as well as contributing to the short-circuit currents:
– rectifiers in three-phase a.c. bridge connection for 50 Hz;
– stationary lead-acid batteries;
– smoothing capacitors;
– d.c. motors with independent excitation.
This standard provides a method which has wide application, and which gives results of
sufficient accuracy. The calculation method is based on substitute functions, which cause
approximately the same maximum stresses in the conductors and the same forces on the
supports as the actual electromagnetic force.
The standardized calculation procedures of clauses 2 and 3 are applicable for the
electromagnetic effect on rigid conductors and the thermal effect on bare conductors and
electrical equipment, respectively.
For cables and insulated conductors, however, reference is made to IEC 60949 and
IEC 60986, for example.
Only d.c. auxiliary installations in power plants and substations are dealt with in this standard.
In particular, the following points should be noted:
– The calculation of short-circuit currents should be based on IEC 61660-1.
– Short-circuit duration used in this standard depends on the protection concept, and
should be considered in that sense.
– These standardized procedures are adjusted to practical requirements, and contain
simplifications with safety margins. Testing or more detailed methods of calculation or both
may be used.
– In clause 2 of this standard, only the stresses caused by short-circuit currents are
calculated. Furthermore, other stresses can exist, such as those caused by dead-load,
operating forces, or earthquakes. The combination of these loads with the short-circuit
loading should be part of an agreement and/or given by standards, for example erection
codes.
– 8 − 61660-2 © CEI:1997
1.2 Références normatives
Les documents normatifs suivants contiennent des dispositions qui, par suite de la référence
qui y est faite, constituent des dispositions valables pour la présente partie de la CEI 61660.
Au moment de la publication, les éditions indiquées étaient en vigueur. Tout document normatif
est sujet à révision et les parties prenantes aux accords fondées sur la présente partie de la
CEI 61660 sont invitées à rechercher la possibilité d'appliquer les éditions les plus récentes
des documents normatifs indiqués ci-après. Les membres de la CEI et de l'ISO possèdent le
registre des Normes internationales en vigueur.
CEI 60865-1: 1993, Courants de court-circuit – Calcul des effets – Partie 1: Définitions et
méthodes de calcul
CEI 60865-2: 1994, Courants de court-circuit – Calcul des effets – Partie 2: Exemples de calcul
CEI 60949: 1988, Calcul des courants de court-circuit admissibles au plan thermique, tenant
compte des effets d'un échauffement non adiabatique
CEI 60986: 1989, Guide aux limites de température de court-circuit des câbles électriques de
tension assignée de 1,8/3 (3,6) kV à 18/30 (36) kV
CEI 61660-1: 1997, Courants de court-circuit dans les installations auxiliaires alimentées en
courant continu dans les centrales et les postes – Partie 1: Calcul des courants de court-circuit
1.3 Symboles et unités
Toutes les équations utilisées dans la présente norme sont des équations de quantité qui
comportent des symboles représentant des quantités physiques avec à la fois des valeurs
numériques et des dimensions.
Les symboles utilisés dans la présente norme et les unités SI sont donnés dans les listes
ci-après.
1.3.1 Symboles relatifs à l’article 2: effets électromagnétiques
A Impulsion pour déterminer les paramètres de la fonction A s
i
rectangulaire de substitution
A Section d'un sous-conducteur m
s
a Entraxe des conducteurs m
a Distance équivalente entre conducteurs principaux adjacents m
m
a Distance équivalente entre sous-conducteurs m
s
a Entraxe entre le sous-conducteur 1 et le sous-conducteur n m
1n
a Entraxe entre sous-conducteurs m
1s
b Dimension d'un sous-conducteur perpendiculaire à la direction m
de la force
b Dimension d'un conducteur principal perpendiculaire à la direction m
m
de la force
c Facteur relatif à l'influence des pièces de liaison 1
D Diamètre extérieur d'un conducteur tubulaire m
d Dimension d'un sous-conducteur dans la direction de la force m

61660-2 © IEC:1997 – 9 −
1.2 Normative references
The following normative documents contain provisions which, through reference in this text
constitute provisions of this part of IEC 61660. At the time of publication, the editions indicated
were valid. All normative documents are subject to revision, and parties to agreements based
on this part of IEC 61660 are encouraged to investigate the possibility of applying the most
recent editions of the normative documents indicated below. Members of IEC and ISO maintain
registers of currently valid International Standards.
IEC 60865-1: 1993, Short-circuit currents — Calculation of effects – Part 1: Definitions and
calculation methods
IEC 60865-2: 1994, Short-circuit currents — Calculation of effects – Part 2: Examples of
calculation
IEC 60949: 1988, Calculation of thermally permissible short-circuit currents, taking into account
non-adiabatic heating effects
IEC 60986: 1989, Guide to the short-circuit temperature limits of electric cables with a rated
voltage from 1,8/3 (3,6) kV to 18/30 (36) kV
IEC 61660-1: 1997, Short-circuit currents in d.c. auxiliary installations in power plants and
substations – Part 1: Calculation of short-circuit currents
1.3 Symbols and units
All equations used in this standard are quantity equations in which quantity symbols represent
physical quantities possessing both numerical values and dimensions.
The symbols used in this standard and their exemplary SI units are given in the following lists.
1.3.1 Symbols for clause 2: electromagnetic effects
A Impulse for determining the parameters of the substitute rectangular A s
i
function
A Cross-section of one subconductor m
s
a Centre line distance between conductors m
a Effective distance between neighbouring main conductors m
m
a Effective distance between subconductors m
s
a Centre line distance between subconductor 1 and subconductor n m
1n
a Centre line distance between subconductors m
1s
b Dimension of a subconductor perpendicular to the direction of the force m
b Dimension of a main conductor perpendicular to the direction of m
m
the force
c Factor for the influence of connecting pieces 1
D Outer diameter of tubular conductor m
d Dimension of a subconductor in the direction of the force m

– 10 − 61660-2 © CEI:1997
d Dimension d'un conducteur principal dans la direction de la force m
m
E Module de Young N/m
F Force exercée entre deux conducteurs parallèles de grande N
longueur pendant un court-circuit
F Force entre conducteurs principaux due à la fonction rectangulaire N
R
de substitution
F Force entre sous-conducteurs due à la force rectangulaire de N
Rs
substitution
F Force sur le support (valeur de crête) N
d
F Force entre conducteurs principaux pendant un court-circuit (valeur N
m
de crête)
F Force entre sous-conducteurs pendant un court-circuit N
s
f Fréquence naturelle correspondante d'un conducteur principal Hz
c
f Fréquence naturelle correspondante d'un sous-conducteur Hz
cs
g Valeur de l'accélération de la pesanteur m/s
n
2 3
I Valeur pour la détermination des paramètres de la fonction A s
g
rectangulaire de substitution
I Courant de la fonction rectangulaire de substitution pour le calcul A
R
de la force entre conducteurs principaux
I Courant de la fonction rectangulaire de substitition pour le calcul A
Rs
de la force entre sous-conducteurs
I Courant de court-circuit quasi permanent A
k
i Courant de court-circuit de crête A
p
i , i Valeurs instantanées des courants dans les conducteurs dans les A
1 2
sections de la fonction d'approximation normale
i , i Valeurs instantanées des courants dans les conducteurs L1 et L2 A
L1 L2
J Moment quadratique de la section d'un conducteur principal m
J Moment quadratique de la section d'un sous-conducteur m
s
k Nombre de jeux d'entretoises ou de raidisseurs 1
k Facteur relatif à la distance équivalente entre un sous- 1
1n
conducteur 1 et un sous-conducteur n
k Facteur relatif à la distance équivalente d'un conducteur 1
1s
l Entraxe entre supports m
l Entraxe entre pièces de liaison m
s
Masse par unité de longueur du conducteur principal kg/m
m′
′ Masse par unité de longueur du sous-conducteur kg/m
m
s
m Masse totale d'un jeu de pièces de liaison kg
z
m ,m , Facteurs pour la détermination des paramètres de la fonction 1
g1 g2
rectangulaire de substitution
m ,m ,
Ig1 Ig2
m ,m
θ1 θ2
n Nombre de sous-conducteurs d'un conducteur principal 1
p Rapport I /i 1
k p
q Facteur de plasticité 1
R Contrainte correspondant à la limite élastique N/m
p 0,2
s Epaisseur de la paroi d'un tube m

61660-2 © IEC:1997 – 11 −
d Dimension of a main conductor in the direction of the force m
m
E Young's modulus N/m
F Force acting between two, parallel, long conductors during a short circuit N
F Force between main conductors caused by the substitute rectangular N
R
function
F Force between subconductors caused by the substitute rectangular N
Rs
function
F Force on support (peak value) N
d
F Force between main conductors during a short circuit (peak value) N
m
F Force between subconductors during a short circuit N
s
f Relevant natural frequency of a main conductor Hz
c
f Relevant natural frequency of a subconductor Hz
cs
g Value of acceleration of gravity m/s
n
2 3
I Value for determining of the parameters of the substitute rectangular A s
g
function
I Current of the substitute rectangular function for the calculation of the A
R
force between main conductors
I Current of the substitute rectangular function for the calculation of the A
Rs
force between subconductors
I Quasi steady-state short-circuit current A
k
i Peak short-circuit current A
p
i , i Instantaneous values of current in conductors in the sections of the A
1 2
standard approximation function
i , i Instantaneous values of currents in the conductors L1 and L2 A
L1 L2
J Second moment of main conductor area m
J Second moment of subconductor area m
s
k Number of sets of spacers or stiffening elements 1
k Factor for effective conductor distance between subconductor 1 and 1
1n
subconductor n
k Factor for effective conductor distance 1
1s
l Centre line distance between supports m
l Centre line distance between connecting pieces m
s
Mass per unit length of main conductor kg/m
m′
Mass per unit length of subconductor kg/m
m′
s
m Total mass of one set of connecting pieces kg
z
m ,m , Factors for determining the parameters of the substitute rectangular 1
g1 g2
function
m ,m ,
Ig1 Ig2
m ,m
θ1 θ2
n Number of subconductors of a main conductor 1
p Ratio I /i 1
k p
q Factor of plasticity 1
R Stress corresponding to the yield point N/m
p 0,2
s Wall thickness of tubes m
– 12 − 61660-2 © CEI:1997
T Durée du court-circuit s
k
T Période d'oscillation du conducteur principal s
me
T Période d'oscillation du sous-conducteur s
mes
t Temps pour atteindre la crête s
p
t Temps de la fonction rectangulaire de substitution pour le calcul de s
R
la force entre conducteurs principaux
t Temps de la fonction rectangulaire de substitution pour le calcul de s
Rs
la force entre sous-conducteurs
V Rapport entre les forces dynamique et statique sur les supports 1
F
V Rapport entre les contraintes dynamique et statique d'un conducteur 1
σ
principal
V Rapport entre les contraintes dynamique et statique d'un sous- 1
σ s
conducteur
Z Module de section d'un conducteur principal m
Z Module de section d'un sous-conducteur m
s
Facteur relatif à la force sur le support 1
α
Facteur relatif à la contrainte d'un conducteur principal 1
β
Facteur relatif à l'évaluation de la fréquence propre appropriée 1
γ
μ Constante magnétique, perméabilité du vide H/m
Contraintes de flexion provoquée par les forces entre conducteurs N/m
σ
m
principaux
Contrainte de flexion provoquée par les forces entre sous- N/m
σ
s
conducteurs
Contrainte résultante d'un conducteur N/m
σ
tot
Constante de temps de croissance s
τ
Constante de temps de décroissance s
τ
1.3.2 Symboles pour l’article 3: effets thermiques
A Section du conducteur principal m
A Impulsion pour la détermination des paramètres de la fonction A s
i
rectangulaire de substitution
I Courant thermique équivalent de courte durée (valeur efficace) A
th
I
Courant de tenue de courte durée assigné (valeur efficace) A
thr
0,5 2
K Facteur relatif au calcul de S As /m
thr
S Densité du courant thermique équivalent de courte durée (valeur A/m
th
efficace)
S Densité du courant de tenue de courte durée assigné (valeur A/m
thr
efficace)
T Durée du courant de court-circuit s
k
T Courte durée assignée s
kr
t Temps pour atteindre la crête s
p
Température du conducteur au début du court-circuit °C
θ
b
Température du conducteur à la fin du court-circuit °C
θ
e
61660-2 © IEC:1997 – 13 −
T Short-circuit duration s
k
T Vibration period of the main conductor s
me
T Vibration period of the subconductor s
mes
t Time to peak s
p
t Time of substitute rectangular function for the calculation of the force s
R
between main conductors
t Time of the substitute rectangular function for the calculation of the force s
Rs
between subconductors
V Ratio of dynamic and static force on supports 1
F
V Ratio of dynamic and static main conductor stress 1
σ
V Ratio of dynamic and static subconductor stress 1
σs
Z Section modulus of main conductor m
Z Section modulus of subconductor m
s
Factor for force on support 1
α
Factor for main conductor stress 1
β
Factor for relevant natural frequency estimation 1
γ
Magnetic constant, permeability of vacuum H/m
μ
Bending stress caused by the forces between main conductors N/m
σ
m
Bending stress caused by the forces between subconductors N/m
σ
s
Resulting conductor stress N/m
σ
tot
Rise-time constant s
τ
Decay-time constant s
τ
1.3.2 Symbols for clause 3: Thermal effects
A Main conductor cross-section m
A Impulse for determining of the parameters of the substitute rectangular A s
i
function
I Thermal equivalent short-time current (r.m.s.) A
th
I Rated short-time withstand current (r.m.s.) A
thr
0,5 2
K Factor for calculating S As /m
thr
S Thermal equivalent short-time current density (r.m.s.) A/m
th
S Rated short-time withstand current density (r.m.s.) A/m
thr
T Short-circuit duration s
k
T Rated short-time s
kr
t Time to peak s
p
Conductor temperature at the beginning of the short circuit
θ °C
b
Conductor temperature at the end of the short circuit
θ °C
e
– 14 − 61660-2 © CEI:1997
1.4 Définitions
Pour les besoins de la présente partie de la CEI 61660, les définitions suivantes s'appliquent.
1.4.1 Définitions relatives à l’article 2: effets électromagnétiques
1.4.1.1 conducteur principal: Conducteur ou assemblage de plusieurs conducteurs
parcouru par le courant total.
1.4.1.2 sous-conducteur: Conducteur unique parcouru par une partie du courant total et
faisant partie du conducteur principal.
1.4.1.3 support encastré: Support d'un conducteur qui empêche tout déplacement angulaire
de ce conducteur à l'emplacement de ce support.
1.4.1.4 support simple: Support d'un conducteur qui permet son déplacement angulaire à
l'emplacement de ce support.
1.4.1.5 pièce de liaison: Toute masse additionnelle dans les limites d'une portée qui ne fait
pas partie du conducteur proprement dit. Ceci inclut, entre autres, les entretoises, les
raidisseurs, les recouvrements de barres, les dérivations, etc.
1.4.1.5.1 entretoise: Elément mécanique, placé entre les sous-conducteurs, qui, au point
d'installation, maintient l'écartement entre les sous-conducteurs.
1.4.1.5.2 raidisseur: Entretoise spéciale destinée à réduire la contrainte mécanique.
1.4.1.6 durée de passage du courant de court-circuit, T : Intervalle de temps entre
k
l'apparition du court-circuit et la coupure du courant.
1.4.1.7 fonction d'approximation normale: Courbes calculées selon la CEI 61660-1
décrivant la valeur instantanée du courant de court-circuit, y compris la valeur de la constante
de temps de croissance τ , la constante de temps de décroissance τ , la durée de passage du
1 2
courant de court-circuit T et le temps pour atteindre la crête t .
k p
NOTE – Pour plus d'informations, voir CEI 61660-1.
1.4.1.8 carré de fonction d'approximation normale: Courbe représentant la valeur
instantanée du carré de la fonction d'approximation normale. Elle représente la forme de la
valeur instantanée de la force électromagnétique provoquée par les courants de court-circuit
ainsi que l'enveloppe de l'intégrale de Joule.
μ
*
NOTE – Pour plus d'informations voir [1] dans lequel la figure 8 représente i (t) multiplié par le facteur
2πa
donnant F'(t)
1.4.1.9 fonction rectangulaire de substitution: Fonction avec une forme rectangulaire
représentant un courant qui provoque les mêmes contraintes mécaniques et les mêmes forces
que le carré de la fonction d'approximation normale.
NOTE – Pour plus d'informations, voir [1] dans lequel la figure 8 représente I multiplié par le facteur
R
μ
′
donnant F .
R
2πa
_________
*
Les chiffres entre crochets renvoient à l’annexe B, Bibliographie.

61660-2 © IEC:1997 – 15 −
1.4 Definitions
For the purpose of this part of IEC 61660, the following definitions apply.
1.4.1 Definitions for clause 2: electromagnetic effects
1.4.1.1 main conductor: A conductor, or an arrangement composed of a number of
conductors, which carries the total current.
1.4.1.2 subconductor: A single conductor which carries a certain part of the total current and
is a part of the main conductor.
1.4.1.3 fixed support: A support of a conductor which does not permit the conductor to move
angularly at the point of the support.
1.4.1.4 simple support: A support of a conductor which permits angular movement at the
point of support.
1.4.1.5 connecting piece: Any additional mass within a span which does not belong to the
uniform conductor material. This includes among others: spacers, stiffening elements, bar
overlappings, branchings, etc.
1.4.1.5.1 spacer: A mechanical element between subconductors which, at the point of
installation, maintains the clearance between subconductors.
1.4.1.5.2 stiffening element: A special spacer intended to reduce the mechanical stress.
1.4.1.6 short-circuit duration, T : The time interval between the initiation of the short circuit
k
and the breaking of the current.
1.4.1.7 standard approximation function: A curve, calculated according to IEC 61660-1,
describing the momentary value of the short-circuit current, including the value of rise-time
constant τ , decay-time constant τ , duration of the short-circuit current flow T and the time to
1 2 k
peak t .
p
NOTE — For further information, see IEC 61660-1.
1.4.1.8 squared standard approximation function: A curve representing the momentary
value of the square of the standard approximation function. It represents the form of the
momentary value of the electromagnetic force caused by the short-circuit current as well as the
envelope for the Joule integral.
μ
*
NOTE — For further information, see [1] , in which figure 8 also represents i (t) multiplied by the factor
2πa
giving F'(t).
1.4.1.9 substitute rectangular function: A function with rectangular form representing a
current that causes the same mechanical stresses and forces as the squared standard
approximation function.
μ
NOTE — For further information, see [1] in which figure 8 also represents I multiplied by the factor
R
2πa
giving F′ .
R
_________
*
Figures in square brackets refer to the bibliography given in annex B.

– 16 − 61660-2 © CEI:1997
1.4.2 Définitions relatives à l’article 3: effets thermiques
1.4.2.1 courant thermique équivalent de courte durée, I : Courant, en valeur efficace,
th
ayant le même effet thermique et la même durée que le courant de court-circuit réel.
1.4.2.2 courant de tenue de courte durée assignée, I : Courant, en valeur efficace, que le
thr
matériel électrique peut supporter pendant une courte durée assignée, dans des conditions
prescrites d'utilisation et de comportement.
NOTES
1 Il est possible d'indiquer plusieurs couples de valeurs du courant de tenue de courte durée assigné et de la
courte durée assignée; pour l'effet thermique ; la valeur de 1 s est utilisée dans la plupart des spécifications de
la CEI.
2 Le courant de tenue de courte durée assigné, ainsi que la courte durée assignée correspondante, sont
indiqués par le constructeur du matériel.
1.4.2.3 densité du courant thermique équivalent de courte durée, S : Rapport entre le
th
courant thermique équivalent de courte durée et la section du conducteur.
1.4.2.4 densité du courant de tenue de courte durée assigné, S pour les conducteurs:
thr
Densité de courant, en valeur efficace, qu'un conducteur peut supporter pendant la courte
durée assignée.
NOTE – La densité du courant de tenue de courte durée assigné est déterminée conformément à 3.2.
1.4.2.5 durée de passage du courant de court-circuit, T : Intervalle de temps entre
k
l'apparition du premier court-circuit et la coupure du courant.
1.4.2.6 courte durée assignée, T : Durée pendant laquelle:
kr
– un matériel électrique peut transporter un courant égal à son courant de tenue de courte
durée assigné;
– un conducteur peut supporter une densité de courant égale à sa densité du courant de
tenue de courte durée assigné.
2 Effet électromagnétique sur les conducteurs rigides
2.1 Généralités
Les modèles de courants de court-circuit dans les installations auxiliaires alimentées en
courant continu sont variés. Une fonction d'approximation normale est définie dans la
CEI 61660-1 par six paramètres: i , I , t , τ , τ , T voir figure 4a). D'une variation de l'un des
p k p 1 2 k (
paramètres résultera une variation des contraintes. Pour des raisons pratiques l'emploi d'une
fonction rectangulaire de substitution est introduite pour le carré du courant et en conséquence
pour la force électromagnétique, qui conduit aux mêmes forces et contraintes mécaniques que
le courant de court-circuit réel. La figure 4b montre la fonction représentant le carré de la
fonction d'approximation normale du courant de court-circuit et sa fonction rectangulaire de
substitution qui est définie par les deux paramètres: I et t .
R R
Avec la méthode de calcul présentée dans le présent article
– les contraintes dans les conducteurs rigides, et
– les forces sur les isolateurs et les infrastructures , qui peuvent exposer ces éléments à
des flexions, à des tensions et/ou à des compressions,
peuvent être estimées.
61660-2 © IEC:1997 – 17 −
1.4.2 Definitions for clause 3: thermal effects
1.4.2.1 thermal equivalent short-time current, I : The r.m.s. value of current having the
th
same thermal effect and the same duration as the actual short-circuit current.
1.4.2.2 rated short-time withstand current, I : The r.m.s. value of current that the
thr
electrical equipment can carry during a rated short time under prescribed conditions of use and
behaviour.
NOTES
1 It is possible to state several pairs of values of rated short-time withstand current and rated short time; for
thermal effect 1 s is used in most IEC specifications.
2 The rated short-time withstand current, as well as the corresponding rated short time, are stated by the
manufacturer of the equipment.
1.4.2.3 thermal equivalent short-time current density, S : The ratio of the thermal
th
equivalent short-time current and the cross-section area of the conductor.
1.4.2.4 rated short-time withstand current density, S for conductors: The r.m.s. value
thr
of the current density which a conductor is able to withstand for the rated short time.
NOTE — The rated short-time withstand current density is determined according to 3.2.
1.4.2.5 short-circuit duration, T : The time interval between the initiation of the short circuit
k
and the breaking of the current.
1.4.2.6 rated short time, T : The time duration for which:
kr
– an electrical equipment can withstand a current equal to its rated short-time withstand
current;
– a conductor can withstand a current density equal to its rated short-time withstand
current density.
2 Electromagnetic effect on rigid conductors
2.1 General
The time patterns of short-circuit currents in d.c. auxiliary installations are manifold. A standard
approximation function is defined in IEC 61660-1 by six parameters: i , I , t , τ , τ , T (see
p k p 1 2 k
figure 4a). A variation of any parameter will result in a variation of stress. For practica
...