ISO 20501:2019

Fine ceramics (advanced ceramics, advanced technical ceramics) — Weibull statistics for strength data

This document covers the reporting of uniaxial strength data and the estimation of probability distribution parameters for advanced ceramics which fail in a brittle fashion. The failure strength of advanced ceramics is treated as a continuous random variable. Typically, a number of test specimens with well-defined geometry are brought to failure under well-defined isothermal loading conditions. The load at which each specimen fails is recorded. The resulting failure stresses are used to obtain parameter estimates associated with the underlying population distribution. This document is restricted to the assumption that the distribution underlying the failure strengths is the two-parameter Weibull distribution with size scaling. Furthermore, this document is restricted to test specimens (tensile, flexural, pressurized ring, etc.) that are primarily subjected to uniaxial stress states. Subclauses 6.4 and 6.5 outline methods of correcting for bias errors in the estimated Weibull parameters, and to calculate confidence bounds on those estimates from data sets where all failures originate from a single flaw population (i.e. a single failure mode). In samples where failures originate from multiple independent flaw populations (e.g. competing failure modes), the methods outlined in 6.4 and 6.5 for bias correction and confidence bounds are not applicable.

Céramiques techniques — Analyse statistique de Weibull des données de résistance à la rupture

Le présent document traite de l'analyse statistique des données de résistance uniaxiale à la rupture et de l'estimation des paramètres de leur distribution statistique pour les céramiques techniques qui rompent de manière fragile. La résistance à la rupture des céramiques techniques est traitée comme une variable aléatoire continue. En général, plusieurs éprouvettes de géométrie bien définie sont rompues dans des conditions de chargement isothermes bien définies. La charge à laquelle se rompt chaque éprouvette est enregistrée. Les paramètres associés à la distribution statistique des contraintes de rupture correspondantes sont déterminés. Le présent document est limité à l'hypothèse que la distribution des résistances à la rupture est la distribution de Weibull à deux paramètres avec correction d'échelle. En outre, le présent document est limité aux éprouvettes (résistance à la traction, à la flexion, anneau sous pression, etc.) qui sont principalement soumises à des états de contrainte uniaxiaux. Les paragraphes 6.4 et 6.5 présentent des méthodes pour corriger les biais dans les paramètres de Weibull estimés, et pour calculer les limites de confiance de ces estimations à partir de séries de données où toutes les ruptures proviennent d'une population de défauts unique (c'est-à-dire un seul mode de rupture). Dans les échantillons où les ruptures proviennent de plusieurs populations de défauts indépendantes (par exemple, modes de rupture concurrents), les méthodes présentées en 6.4 et en 6.5 pour la correction du biais et les limites de confiance ne sont pas applicables.

General Information

• Status: Published
• Publication Date: 04-Mar-2019
• ICS: 81.060.30 - Advanced ceramics
• Technical Committee: ISO/TC 206 - Fine ceramics
• Drafting Committee: ISO/TC 206 - Fine ceramics
• Current Stage: 9092 - International Standard to be revised
• Completion Date: 03-Oct-2024

Relations

• Revises: ISO 20501:2003 - Fine ceramics (advanced ceramics, advanced technical ceramics) — Weibull statistics for strength data
• Effective Date: 04-Nov-2015

Standards Content (Sample)

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 20501
Second edition
2019-03
Fine ceramics (advanced ceramics,
advanced technical ceramics) —
Weibull statistics for strength data
Céramiques techniques — Analyse statistique de Weibull des données
de résistance à la rupture
Reference number
©
ISO 2019
© ISO 2019
All rights reserved. Unless otherwise specified, or required in the context of its implementation, no part of this publication may
be reproduced or utilized otherwise in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, or posting
on the internet or an intranet, without prior written permission. Permission can be requested from either ISO at the address
below or ISO’s member body in the country of the requester.
ISO copyright office
CP 401 • Ch. de Blandonnet 8
CH-1214 Vernier, Geneva
Phone: [phone]
Fax: [phone]
Email: [e-mail]
Website: www.iso.org
Published in Switzerland
ii © ISO 2019 – All rights reserved

Contents Page
Foreword .iv
Introduction .v
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 1
3.1 Defect populations . 1
3.2 Mechanical testing . 3
3.3 Statistical terms . 3
3.4 Weibull distributions . 4
4 Symbols . 5
5 Significance and use . 6
6 Method A: maximum likelihood parameter estimators for single flaw populations .7
6.1 General . 7
6.2 Censored data . 8
6.3 Likelihood functions . 8
6.4 Bias correction . 8
6.5 Confidence intervals .10
7 Method B: maximum likelihood parameter estimators for competing flaw populations .13
7.1 General .13
7.2 Censored data .14
7.3 Likelihood functions .14
8 Procedure.15
8.1 Outlying observations .15
8.2 Fractography .15
8.3 Graphical representation .16
9 Test report .18
Annex A (informative) Converting to material-specific strength distribution parameters .19
Annex B (informative) Illustrative examples .21
Annex C (informative) Test specimens with unidentified fracture origin .28
Annex D (informative) Fortran program .31
Bibliography .36
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of
electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are
described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular, the different approval criteria needed for the
different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the
editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www .iso .org/directives).
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of
any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or
on the ISO list of patent declarations received (see www .iso .org/patents).
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation of the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and
expressions related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the
World Trade Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT), see www .iso
.org/iso/foreword .html.
This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 206, Fine ceramics.
This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 20501:2003), which has been technically
revised. It also incorporates the Technical Corrigendum ISO 20501:2003/Cor.1:2009.
The main changes compared to the previous edition are as follows:
— the terms and definitions in Clause 3 have been updated and modified;
— a method to treat a higher number of specimens (N > 120) has been introduced for method A:
maximum likelihood parameter estimators for single flaw populations;
— in Annex D, example codes have been added for calculating the maximum likelihood parameters of
the Weibull distribution with modern analysis software.
Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A
complete listing of these bodies can be found at www .iso .org/members .html.
iv © ISO 2019 – All rights reserved

Introduction
Measurements of the strength at failure are taken for one of two reasons: either for a comparison of
the relative quality of two materials regarding fracture strength, or the prediction of the probability
of failure for a structure of interest. This document permits estimates of the distribution parameters
which are needed for either. In addition, this document encourages the integration of mechanical
property data and fractographic analysis.
INTERNATIONAL STANDARD ISO 20501:2019(E)
Fine ceramics (advanced ceramics, advanced technical
ceramics) — Weibull statistics for strength data
1 Scope
This document covers the reporting of uniaxial strength data and the estimation of probability
distribution parameters for advanced ceramics which fail in a brittle fashion. The failure strength of
advanced ceramics is treated as a continuous random variable. Typically, a number of test specimens
with well-defined geometry are brought to failure under well-defined isothermal loading conditions.
The load at which each specimen fails is recorded. The resulting failure stresses are used to obtain
parameter estimates associated with the underlying population distribution.
This document is restricted to the assumption that the distribution underlying the failure strengths is
the two-parameter Weibull distribution with size scaling. Furthermore, this document is restricted to
test specimens (tensile, flexural, pressurized ring, etc.) that are primarily subjected to uniaxial stress
states. Subclauses 6.4 and 6.5 outline methods of correcting for bias errors in the estimated Weibull
parameters, and to calculate confidence bounds on those estimates from data sets where all failures
originate from a single flaw population (i.e. a single failure mode). In samples where failures originate
from multiple independent flaw populations (e.g. competing failure modes), the methods outlined in 6.4
and 6.5 for bias correction and confidence bounds are not applicable.
2 Normative references
There are no normative references in this document.
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the following terms and definitions apply.
ISO and IEC maintain terminological databases for use in standardization at the following addresses:
— ISO Online browsing platform: available at https: //www .iso .org/obp
— IEC Electropedia: available at http: //www .electropedia .org/
NOTE See also Reference [1].
3.1 Defect populations
3.1.1
flaw
inhomogeneity, discontinuity or (defect) feature in a material, which acts as stress concentrator due to
a mechanical load and has therefore a certain risk of mechanical failure
Note 1 to entry: The flaw becomes critical if it acts as fracture origin in a failed specimen.
3.1.2
censored data
strength measurements (i.e. a sample) containing suspended observations such as that produced by
multiple competing or concurrent flaw populations
Note 1 to entry: Consider a sample where fractography clearly established the existence of three concurrent
flaw distributions (although this discussion is applicable to a sample with any number of concurrent flaw
distributions). The three concurrent flaw distributions are referred to here as distributions A, B, and C. Based
on fractographic analyses, each specimen strength is assigned to a flaw distribution that initiated failure. In
estimating parameters that characterize the strength distribution associated with flaw distribution A, all
specimens (and not just those that failed from type-A flaws) shall be incorporated in the analysis to ensure
efficiency and accuracy of the resulting parameter estimates. The strength of a specimen that failed by a
type-B (or type-C) flaw is treated as a right censored observation relative to the A flaw distribution. Failure
due to a type-B (or type-C) flaw restricts, or censors, the information concerning type-A flaws in a specimen
[2]
by suspending the test before failure occurs by a type-A flaw . The strength from the most severe type-A
flaw in those specimens that failed from type-B (or type-C) flaws is higher than (and thus to the right of) the
observed strength. However, no information is provided regarding the magnitude of that difference. Censored
data analysis techniques incorporated in this document utilize this incomplete information to provide efficient
and relatively unbiased estimates of the distribution parameters.
3.1.3
competing failure modes
distinguishably diffe
...

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 20501
Second edition
2019-03
Fine ceramics (advanced ceramics,
advanced technical ceramics) —
Weibull statistics for strength data
Céramiques techniques — Analyse statistique de Weibull des données
de résistance à la rupture
Reference number
©
ISO 2019
© ISO 2019
All rights reserved. Unless otherwise specified, or required in the context of its implementation, no part of this publication may
be reproduced or utilized otherwise in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, or posting
on the internet or an intranet, without prior written permission. Permission can be requested from either ISO at the address
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CP 401 • Ch. de Blandonnet 8
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Fax: [phone]
Email: [e-mail]
Website: www.iso.org
Published in Switzerland
ii © ISO 2019 – All rights reserved

Contents Page
Foreword .iv
Introduction .v
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 1
3.1 Defect populations . 1
3.2 Mechanical testing . 3
3.3 Statistical terms . 3
3.4 Weibull distributions . 4
4 Symbols . 5
5 Significance and use . 6
6 Method A: maximum likelihood parameter estimators for single flaw populations .7
6.1 General . 7
6.2 Censored data . 8
6.3 Likelihood functions . 8
6.4 Bias correction . 8
6.5 Confidence intervals .10
7 Method B: maximum likelihood parameter estimators for competing flaw populations .13
7.1 General .13
7.2 Censored data .14
7.3 Likelihood functions .14
8 Procedure.15
8.1 Outlying observations .15
8.2 Fractography .15
8.3 Graphical representation .16
9 Test report .18
Annex A (informative) Converting to material-specific strength distribution parameters .19
Annex B (informative) Illustrative examples .21
Annex C (informative) Test specimens with unidentified fracture origin .28
Annex D (informative) Fortran program .31
Bibliography .36
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of
electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are
described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular, the different approval criteria needed for the
different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the
editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www .iso .org/directives).
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of
any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or
on the ISO list of patent declarations received (see www .iso .org/patents).
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation of the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and
expressions related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the
World Trade Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT), see www .iso
.org/iso/foreword .html.
This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 206, Fine ceramics.
This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 20501:2003), which has been technically
revised. It also incorporates the Technical Corrigendum ISO 20501:2003/Cor.1:2009.
The main changes compared to the previous edition are as follows:
— the terms and definitions in Clause 3 have been updated and modified;
— a method to treat a higher number of specimens (N > 120) has been introduced for method A:
maximum likelihood parameter estimators for single flaw populations;
— in Annex D, example codes have been added for calculating the maximum likelihood parameters of
the Weibull distribution with modern analysis software.
Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A
complete listing of these bodies can be found at www .iso .org/members .html.
iv © ISO 2019 – All rights reserved

Introduction
Measurements of the strength at failure are taken for one of two reasons: either for a comparison of
the relative quality of two materials regarding fracture strength, or the prediction of the probability
of failure for a structure of interest. This document permits estimates of the distribution parameters
which are needed for either. In addition, this document encourages the integration of mechanical
property data and fractographic analysis.
INTERNATIONAL STANDARD ISO 20501:2019(E)
Fine ceramics (advanced ceramics, advanced technical
ceramics) — Weibull statistics for strength data
1 Scope
This document covers the reporting of uniaxial strength data and the estimation of probability
distribution parameters for advanced ceramics which fail in a brittle fashion. The failure strength of
advanced ceramics is treated as a continuous random variable. Typically, a number of test specimens
with well-defined geometry are brought to failure under well-defined isothermal loading conditions.
The load at which each specimen fails is recorded. The resulting failure stresses are used to obtain
parameter estimates associated with the underlying population distribution.
This document is restricted to the assumption that the distribution underlying the failure strengths is
the two-parameter Weibull distribution with size scaling. Furthermore, this document is restricted to
test specimens (tensile, flexural, pressurized ring, etc.) that are primarily subjected to uniaxial stress
states. Subclauses 6.4 and 6.5 outline methods of correcting for bias errors in the estimated Weibull
parameters, and to calculate confidence bounds on those estimates from data sets where all failures
originate from a single flaw population (i.e. a single failure mode). In samples where failures originate
from multiple independent flaw populations (e.g. competing failure modes), the methods outlined in 6.4
and 6.5 for bias correction and confidence bounds are not applicable.
2 Normative references
There are no normative references in this document.
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the following terms and definitions apply.
ISO and IEC maintain terminological databases for use in standardization at the following addresses:
— ISO Online browsing platform: available at https: //www .iso .org/obp
— IEC Electropedia: available at http: //www .electropedia .org/
NOTE See also Reference [1].
3.1 Defect populations
3.1.1
flaw
inhomogeneity, discontinuity or (defect) feature in a material, which acts as stress concentrator due to
a mechanical load and has therefore a certain risk of mechanical failure
Note 1 to entry: The flaw becomes critical if it acts as fracture origin in a failed specimen.
3.1.2
censored data
strength measurements (i.e. a sample) containing suspended observations such as that produced by
multiple competing or concurrent flaw populations
Note 1 to entry: Consider a sample where fractography clearly established the existence of three concurrent
flaw distributions (although this discussion is applicable to a sample with any number of concurrent flaw
distributions). The three concurrent flaw distributions are referred to here as distributions A, B, and C. Based
on fractographic analyses, each specimen strength is assigned to a flaw distribution that initiated failure. In
estimating parameters that characterize the strength distribution associated with flaw distribution A, all
specimens (and not just those that failed from type-A flaws) shall be incorporated in the analysis to ensure
efficiency and accuracy of the resulting parameter estimates. The strength of a specimen that failed by a
type-B (or type-C) flaw is treated as a right censored observation relative to the A flaw distribution. Failure
due to a type-B (or type-C) flaw restricts, or censors, the information concerning type-A flaws in a specimen
[2]
by suspending the test before failure occurs by a type-A flaw . The strength from the most severe type-A
flaw in those specimens that failed from type-B (or type-C) flaws is higher than (and thus to the right of) the
observed strength. However, no information is provided regarding the magnitude of that difference. Censored
data analysis techniques incorporated in this document utilize this incomplete information to provide efficient
and relatively unbiased estimates of the distribution parameters.
3.1.3
competing failure modes
distinguishably diffe
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 20501
Deuxième édition
2019-03
Céramiques techniques — Analyse
statistique de Weibull des données de
résistance à la rupture
Fine ceramics (advanced ceramics, advanced technical ceramics) —
Weibull statistics for strength data
Numéro de référence
©
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© ISO 2019
Tous droits réservés. Sauf prescription différente ou nécessité dans le contexte de sa mise en œuvre, aucune partie de cette
publication ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique,
y compris la photocopie, ou la diffusion sur l’internet ou sur un intranet, sans autorisation écrite préalable. Une autorisation peut
être demandée à l’ISO à l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.
ISO copyright office
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CH-1214 Vernier, Genève
Tél.: [phone]
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E-mail: [e-mail]
Web: www.iso.org
Publié en Suisse
ii © ISO 2019 – Tous droits réservés

Sommaire Page
Avant-propos .iv
Introduction .v
1 Domaine d’application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions . 1
3.1 Populations de défauts . 1
3.2 Essais mécaniques . 3
3.3 Termes statistiques . 3
3.4 Distributions de Weibull . 4
4 Symboles . 6
5 Signification et utilisation. 7
6 Méthode A: estimateurs des paramètres statistiques pour les populations uniques
de défauts: maximum de vraisemblance . 8
6.1 Généralités . 8
6.2 Données censurées . 8
6.3 Fonctions de vraisemblance . 8
6.4 Correction du biais . 9
6.5 Intervalles de confiance .10
7 Méthode B: estimateurs des paramètres statistiques pour les populations de
défauts concurrentes: maximum de vraisemblance .14
7.1 Généralités .14
7.2 Données censurées .15
7.3 Fonctions de vraisemblance .15
8 Mode opératoire.16
8.1 Observations aberrantes .16
8.2 Fractographie .16
8.3 Représentation graphique .17
9 Rapport d’essai .19
Annexe A (informative) Conversion à des paramètres spécifiques du matériau, de la
distribution de résistances à la rupture .21
Annexe B (informative) Exemples .24
Annexe C (informative) Éprouvettes avec origine de rupture non identifiée .31
Annexe D (informative) Programme en Fortran .34
Bibliographie .40
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d’organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l’ISO). L’élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l’ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude
a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l’ISO participent également aux travaux.
L’ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui
concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier de prendre note des différents
critères d’approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été
rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www
.iso .org/directives).
L’attention est attirée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l’objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable
de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant
les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de
l’élaboration du document sont indiqués dans l’Introduction et/ou dans la liste des déclarations de
brevets reçues par l’ISO (voir www .iso .org/brevets).
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données
pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un
engagement.
Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions
spécifiques de l’ISO liés à l’évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l’adhésion
de l’ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles
techniques au commerce (OTC), voir le lien suivant: www .iso .org/iso/fr/avant -propos.
Le présent document a été élaboré par le comité technique ISO/TC 206, Céramiques techniques.
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO 20501:2003), qui a fait l’objet d’une
révision technique. Elle comprend également le Rectificatif technique ISO 20501:2003/Cor.1:2009.
Les principales modifications par rapport à l’édition précédente sont les suivantes:
— mise à jour et modification des termes et définitions de l’Article 3;
— introduction d’une méthode pour traiter un plus grand nombre d’échantillons (N > 120) pour la
méthode A: estimateurs des paramètres statistiques pour les populations uniques de défauts:
maximum de vraisemblance;
— dans l’Annexe D, ajout de codes d’exemple pour le calcul des paramètres du maximum de
vraisemblance de la distribution de Weibull avec un logiciel d’analyse moderne.
Il convient que l’utilisateur adresse tout retour d’information ou toute question concernant le présent
document à l’organisme national de normalisation de son pays. Une liste exhaustive desdits organismes
se trouve à l’adresse www .iso .org/fr/members .html.
iv © ISO 2019 – Tous droits réservés

Introduction
La résistance à la rupture est déterminée pour l’une de ces deux raisons: soit pour la comparaison
de la qualité relative de deux matériaux en termes de résistance à la rupture, soit pour le calcul de
la probabilité de rupture d’une structure. Le présent document permet l’estimation des paramètres
statistiques de la distribution des résistances à la rupture qui sont nécessaires aux deux. De plus, le
présent document encourage l’intégration de données de propriétés mécaniques et d’une analyse
fractographique.
NORME INTERNATIONALE ISO 20501:2019(F)
Céramiques techniques — Analyse statistique de Weibull
des données de résistance à la rupture
1 Domaine d’application
Le présent document traite de l’analyse statistique des données de résistance uniaxiale à la rupture
et de l’estimation des paramètres de leur distribution statistique pour les céramiques techniques qui
rompent de manière fragile. La résistance à la rupture des céramiques techniques est traitée comme
une variable aléatoire continue. En général, plusieurs éprouvettes de géométrie bien définie sont
rompues dans des conditions de chargement isothermes bien définies. La charge à laquelle se rompt
chaque éprouvette est enregistrée. Les paramètres associés à la distribution statistique des contraintes
de rupture correspondantes sont déterminés.
Le présent document est limité à l’hypothèse que la distribution des résistances à la rupture est la
distribution de Weibull à deux paramètres avec correction d’échelle. En outre, le présent document
est limité aux éprouvettes (résistance à la traction, à la flexion, anneau sous pression, etc.) qui sont
principalement soumises à des états de contrainte uniaxiaux. Les paragraphes 6.4 et 6.5 présentent
des méthodes pour corriger les biais dans les paramètres de Weibull estimés, et pour calculer les
limites de confiance de ces estimations à partir de séries de données où toutes les ruptures proviennent
d’une population de défauts unique (c’est-à-dire un seul mode de rupture). Dans les échantillons où
les ruptures proviennent de plusieurs populations de défauts indépendantes (par exemple, modes de
rupture concurrents), les méthodes présentées en 6.4 et en 6.5 pour la correction du biais et les limites
de confiance ne sont pas applicables.
2 Références normatives
Le présent document ne contient aucune référence normative.
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions suivants s’appliquent.
L’ISO et l’IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en
normalisation, consultables aux adresses suivantes:
— ISO Online browsing platform: disponible à l’adresse https: //www .iso .org/obp
— IEC Electropedia: disponible à l’adresse http: //www .electropedia .org/
NOTE Voir également la Référence [1].
3.1 Populations de défauts
3.1.1
défaut
hétérogénéité, discontinuité ou élément dans un matériau, qui agit comme un concentrateur de
contraintes sous une charge mécanique et qui cause donc un certain risque de rupture mécanique
Note 1 à l'article: Le défaut devient critique s’il agit comme origine de la rupture dans une éprouvette.
3.1.2
données censurées
mesures de la résistance à la rupture (c’est-à-dire un échantillon) correspondant à des observations
de rupture suspendues telles que celles produites en présence de plusieurs populations de défauts
concurrentes
Note 1 à l'article: Un échantillon pour lequel la fractographie a clairement établi l’existence de trois distributions
de défauts concur
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 20501
Deuxième édition
2019-03
Céramiques techniques — Analyse
statistique de Weibull des données de
résistance à la rupture
Fine ceramics (advanced ceramics, advanced technical ceramics) —
Weibull statistics for strength data
Numéro de référence
©
ISO 2019
DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT
© ISO 2019
Tous droits réservés. Sauf prescription différente ou nécessité dans le contexte de sa mise en œuvre, aucune partie de cette
publication ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique,
y compris la photocopie, ou la diffusion sur l’internet ou sur un intranet, sans autorisation écrite préalable. Une autorisation peut
être demandée à l’ISO à l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.
ISO copyright office
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Fax: [phone]
E-mail: [e-mail]
Web: www.iso.org
Publié en Suisse
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Sommaire Page
Avant-propos .iv
Introduction .v
1 Domaine d’application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions . 1
3.1 Populations de défauts . 1
3.2 Essais mécaniques . 3
3.3 Termes statistiques . 3
3.4 Distributions de Weibull . 4
4 Symboles . 6
5 Signification et utilisation. 7
6 Méthode A: estimateurs des paramètres statistiques pour les populations uniques
de défauts: maximum de vraisemblance . 8
6.1 Généralités . 8
6.2 Données censurées . 8
6.3 Fonctions de vraisemblance . 8
6.4 Correction du biais . 9
6.5 Intervalles de confiance .10
7 Méthode B: estimateurs des paramètres statistiques pour les populations de
défauts concurrentes: maximum de vraisemblance .14
7.1 Généralités .14
7.2 Données censurées .15
7.3 Fonctions de vraisemblance .15
8 Mode opératoire.16
8.1 Observations aberrantes .16
8.2 Fractographie .16
8.3 Représentation graphique .17
9 Rapport d’essai .19
Annexe A (informative) Conversion à des paramètres spécifiques du matériau, de la
distribution de résistances à la rupture .21
Annexe B (informative) Exemples .24
Annexe C (informative) Éprouvettes avec origine de rupture non identifiée .31
Annexe D (informative) Programme en Fortran .34
Bibliographie .40
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d’organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l’ISO). L’élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l’ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude
a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l’ISO participent également aux travaux.
L’ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui
concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier de prendre note des différents
critères d’approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été
rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www
.iso .org/directives).
L’attention est attirée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l’objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable
de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant
les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de
l’élaboration du document sont indiqués dans l’Introduction et/ou dans la liste des déclarations de
brevets reçues par l’ISO (voir www .iso .org/brevets).
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données
pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un
engagement.
Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions
spécifiques de l’ISO liés à l’évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l’adhésion
de l’ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles
techniques au commerce (OTC), voir le lien suivant: www .iso .org/iso/fr/avant -propos.
Le présent document a été élaboré par le comité technique ISO/TC 206, Céramiques techniques.
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO 20501:2003), qui a fait l’objet d’une
révision technique. Elle comprend également le Rectificatif technique ISO 20501:2003/Cor.1:2009.
Les principales modifications par rapport à l’édition précédente sont les suivantes:
— mise à jour et modification des termes et définitions de l’Article 3;
— introduction d’une méthode pour traiter un plus grand nombre d’échantillons (N > 120) pour la
méthode A: estimateurs des paramètres statistiques pour les populations uniques de défauts:
maximum de vraisemblance;
— dans l’Annexe D, ajout de codes d’exemple pour le calcul des paramètres du maximum de
vraisemblance de la distribution de Weibull avec un logiciel d’analyse moderne.
Il convient que l’utilisateur adresse tout retour d’information ou toute question concernant le présent
document à l’organisme national de normalisation de son pays. Une liste exhaustive desdits organismes
se trouve à l’adresse www .iso .org/fr/members .html.
iv © ISO 2019 – Tous droits réservés

Introduction
La résistance à la rupture est déterminée pour l’une de ces deux raisons: soit pour la comparaison
de la qualité relative de deux matériaux en termes de résistance à la rupture, soit pour le calcul de
la probabilité de rupture d’une structure. Le présent document permet l’estimation des paramètres
statistiques de la distribution des résistances à la rupture qui sont nécessaires aux deux. De plus, le
présent document encourage l’intégration de données de propriétés mécaniques et d’une analyse
fractographique.
NORME INTERNATIONALE ISO 20501:2019(F)
Céramiques techniques — Analyse statistique de Weibull
des données de résistance à la rupture
1 Domaine d’application
Le présent document traite de l’analyse statistique des données de résistance uniaxiale à la rupture
et de l’estimation des paramètres de leur distribution statistique pour les céramiques techniques qui
rompent de manière fragile. La résistance à la rupture des céramiques techniques est traitée comme
une variable aléatoire continue. En général, plusieurs éprouvettes de géométrie bien définie sont
rompues dans des conditions de chargement isothermes bien définies. La charge à laquelle se rompt
chaque éprouvette est enregistrée. Les paramètres associés à la distribution statistique des contraintes
de rupture correspondantes sont déterminés.
Le présent document est limité à l’hypothèse que la distribution des résistances à la rupture est la
distribution de Weibull à deux paramètres avec correction d’échelle. En outre, le présent document
est limité aux éprouvettes (résistance à la traction, à la flexion, anneau sous pression, etc.) qui sont
principalement soumises à des états de contrainte uniaxiaux. Les paragraphes 6.4 et 6.5 présentent
des méthodes pour corriger les biais dans les paramètres de Weibull estimés, et pour calculer les
limites de confiance de ces estimations à partir de séries de données où toutes les ruptures proviennent
d’une population de défauts unique (c’est-à-dire un seul mode de rupture). Dans les échantillons où
les ruptures proviennent de plusieurs populations de défauts indépendantes (par exemple, modes de
rupture concurrents), les méthodes présentées en 6.4 et en 6.5 pour la correction du biais et les limites
de confiance ne sont pas applicables.
2 Références normatives
Le présent document ne contient aucune référence normative.
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions suivants s’appliquent.
L’ISO et l’IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en
normalisation, consultables aux adresses suivantes:
— ISO Online browsing platform: disponible à l’adresse https: //www .iso .org/obp
— IEC Electropedia: disponible à l’adresse http: //www .electropedia .org/
NOTE Voir également la Référence [1].
3.1 Populations de défauts
3.1.1
défaut
hétérogénéité, discontinuité ou élément dans un matériau, qui agit comme un concentrateur de
contraintes sous une charge mécanique et qui cause donc un certain risque de rupture mécanique
Note 1 à l'article: Le défaut devient critique s’il agit comme origine de la rupture dans une éprouvette.
3.1.2
données censurées
mesures de la résistance à la rupture (c’est-à-dire un échantillon) correspondant à des observations
de rupture suspendues telles que celles produites en présence de plusieurs populations de défauts
concurrentes
Note 1 à l'article: Un échantillon pour lequel la fractographie a clairement établi l’existence de trois distributions
de défauts concur
...