ISO 14253-2:2011
(Main)Geometrical product specifications (GPS) — Inspection by measurement of workpieces and measuring equipment — Part 2: Guidance for the estimation of uncertainty in GPS measurement, in calibration of measuring equipment and in product verification
Geometrical product specifications (GPS) — Inspection by measurement of workpieces and measuring equipment — Part 2: Guidance for the estimation of uncertainty in GPS measurement, in calibration of measuring equipment and in product verification
ISO 14253-2:2011 gives guidance on the implementation of the concept of the "Guide to the estimation of uncertainty in measurement" (in short GUM) to be applied in industry for the calibration of (measurement) standards and measuring equipment in the field of GPS and the measurement of workpiece GPS characteristics. The aim is to promote full information on how to achieve uncertainty statements and provide the basis for international comparison of measurement results and their uncertainties (relationship between purchaser and supplier). ISO 14253-2:2011 is intended to support ISO 14253-1. Both parts are beneficial to all technical functions in a company in the interpretation of GPS specifications [i.e. tolerances of workpiece characteristics and values of maximum permissible errors (MPEs) for metrological characteristics of measuring equipment]. ISO 14253-2:2011 introduces the Procedure for Uncertainty MAnagement (PUMA), which is a practical, iterative procedure based on the GUM for estimating uncertainty of measurement without changing the basic concepts of the GUM. It is intended to be used generally for estimating uncertainty of measurement and giving statements of uncertainty for: single measurement results; the comparison of two or more measurement results; the comparison of measurement results from one or more workpieces or pieces of measurement equipment with given specifications [i.e. maximum permissible errors (MPEs) for a metrological characteristic of a measurement instrument or measurement standard, and tolerance limits for a workpiece characteristic, etc.], for proving conformance or non-conformance with the specification. The iterative method is based basically on an upper bound strategy, i.e. overestimation of the uncertainty at all levels, but the iterations control the amount of overestimation. Intentional overestimation and not underestimation, is necessary to prevent wrong decisions based on measurement results. The amount of overestimation is controlled by economical evaluation of the situation. The iterative method is a tool to maximize profit and minimize cost in the metrological activities of a company. The iterative method/procedure is economically self-adjusting and is also a tool to change/reduce existing uncertainty in measurement with the aim of reducing cost in metrology (manufacture). The iterative method makes it possible to compromise between risk, effort and cost in uncertainty estimation and budgeting.
Spécification géométrique des produits (GPS) — Vérification par la mesure des pièces et des équipements de mesure — Partie 2: Lignes directrices pour l'estimation de l'incertitude dans les mesures GPS, dans l'étalonnage des équipements de mesure et dans la vérification des produits
L'ISO 14253-2:2011 donne des lignes directrices pour la mise en ?uvre du concept de «Guide pour l'estimation de l'incertitude de mesure» (en abrégé GUM), à appliquer dans l'industrie pour l'étalonnage d'étalons et d'équipements de mesure dans le domaine GPS et la mesure des caractéristiques GPS de pièces. L'objectif est de présenter des informations complètes sur la façon d'obtenir les composantes d'incertitude et de fournir la base d'une comparaison internationale des résultats de mesure et de leurs incertitudes (relation entre le client et le fournisseur). L'ISO 14253-2:2011 vient à l'appui de l'ISO 14253‑1. Ces deux parties sont bénéfiques à toutes les fonctions techniques d'une société dans l'interprétation des spécifications GPS [à savoir les tolérances des caractéristiques d'une pièce et les valeurs des erreurs maximales tolérées (MPE: Maximum Permissible Errors) pour les caractéristiques métrologiques de l'équipement de mesure]. L'ISO 14253-2:2011 introduit la procédure pour le management de l'incertitude (PUMA: Procedure for Uncertainty MAnagement), qui est une procédure pratique et itérative fondée sur le GUM pour estimer l'incertitude de mesure sans modifier les concepts de base du GUM. Elle est destinée à être utilisée d'une façon générale pour estimer l'incertitude de mesure et pour donner des composantes d'incertitude concernant des résultats de mesure unitaires; la comparaison de deux résultats de mesure ou plus; la comparaison de résultats de mesure à partir d'une ou de plusieurs pièces ou équipements de mesure avec des spécifications données [à savoir les erreurs maximales tolérées (MPE) pour une caractéristique métrologique d'un instrument de mesure ou un étalon, et les limites de tolérance pour une caractéristique de pièce, etc.] pour prouver la conformité ou la non-conformité aux spécifications. La méthode itérative est fondamentalement basée sur une stratégie de limite supérieure, à savoir la surestimation de l'incertitude à tous les niveaux, mais les itérations déterminent la quantité de surestimation. Une surestimation intentionnelle, et non une sous-estimation, est nécessaire pour empêcher la prise de mauvaises décisions sur la base de résultats de mesure. La quantité de surestimation est contrôlée par l'évaluation économique de la situation. La méthode itérative est un outil pour maximiser les profits et réduire les coûts des activités métrologiques d'une société. La méthode/procédure itérative est autorégulante sur le plan économique et est également un outil permettant de modifier/réduire l'incertitude de mesure existante avec pour but de réduire le coût de la métrologie (fabrication). La méthode itérative rend possible un compromis entre le risque, l'effort et le coût dans l'estimation et la budgétisation de l'incertitude.
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INTERNATIONAL ISO
STANDARD 14253-2
First edition
2011-04-15
Geometrical product specifications
(GPS) — Inspection by measurement of
workpieces and measuring equipment —
Part 2:
Guidance for the estimation
of uncertainty in GPS measurement,
in calibration of measuring equipment
and in product verification
Spécification géométrique des produits (GPS) — Vérification
par la mesure des pièces et des équipements de mesure —
Partie 2: Lignes directrices pour l'estimation de l'incertitude dans les
mesures GPS, dans l'étalonnage des équipements de mesure et dans
la vérification des produits
Reference number
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ISO 14253-2:2011(E)
Contents Page
Foreword .v
Introduction.vi
1 Scope.1
2 Normative references.2
3 Terms and definitions .2
4 Symbols.4
5 Concept of the iterative GUM method for estimation of uncertainty of measurement .5
6 Procedure for Uncertainty MAnagement — PUMA .6
6.1 General .6
6.2 Uncertainty management for a given measurement process.6
6.3 Uncertainty management for design and development of a measurement
process/procedure .7
7 Sources of errors and uncertainty of measurement.10
7.1 Types of errors .10
7.2 Environment for the measurement.12
7.3 Reference element of measurement equipment .12
7.4 Measurement equipment .12
7.5 Measurement set-up (excluding the placement and clamping of the workpiece) .13
7.6 Software and calculations .13
7.7 Metrologist .13
7.8 Measurement object, workpiece or measuring instrument characteristic.13
7.9 Definition of the GPS characteristic, workpiece or measuring instrument characteristic.14
7.10 Measuring procedure.14
7.11 Physical constants and conversion factors .14
8 Tools for the estimation of uncertainty components, standard uncertainty and expanded
uncertainty .14
8.1 Estimation of uncertainty components.14
8.2 Type A evaluation for uncertainty components.15
8.3 Type B evaluation for uncertainty components.15
8.4 Common Type A and B evaluation examples.17
8.5 Black and transparent box model of uncertainty estimation.20
8.6 Black box method of uncertainty estimation — Summing of uncertainty components into
combined standard uncertainty, u .21
c
8.7 Transparent box method of uncertainty estimation — Summing of uncertainty
components into combined standard uncertainty, u .21
c
8.8 Evaluation of expanded uncertainty, U, from combined standard uncertainty, u .22
c
8.9 Nature of the uncertainty of measurement parameters u and U.22
c
9 Practical estimation of uncertainty — Uncertainty budgeting with PUMA.23
9.1 General .23
9.2 Preconditions for an uncertainty budget.23
9.3 Standard procedure for uncertainty budgeting .24
10 Applications .26
10.1 General .26
10.2 Documentation and evaluation of the uncertainty value .27
10.3 Design and documentation of the measurement or calibration procedure .27
10.4 Design, optimization and documentation of the calibration hierarchy .28
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ISO 14253-2:2011(E)
10.5 Design and documentation of new measurement equipment . 29
10.6 Requirements for and qualification of the environment. 29
10.7 Requirements for and qualification of measurement personnel. 29
Annex A (informative) Example of uncertainty budgets — Calibration of a setting ring. 31
Annex B (informative) Example of uncertainty budgets — Design of a calibration hierarchy. 38
Annex C (informative) Example of uncertainty budgets — Measurement of roundness . 63
Annex D (informative) Relation to the GPS matrix model. 69
Bibliography. 71
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ISO 14253-2:2011(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 14253-2 was prepared by Technical Committee ISO/TC 213, Dimensional and geometrical product
specifications and verification.
This first edition of ISO 14253-2 cancels and replaces ISO/TS 14253-2:1999, which has been technically
revised. It also incorporates the Technical Corrigendum ISO/TS 14253-2:1999/Cor.1:2007.
ISO 14253 consists of the following parts, under the general title Geometrical product specifications (GPS) —
Inspection by measurement of workpieces and measuring equipment:
⎯ Part 1: Decision rules for proving conformance or non-conformance with specifications
⎯ Part 2: Guidance for the estimation of uncertainty in GPS measurement, in calibration of measuring
equipment and in product verification
⎯ Part 3: Guidelines for achieving agreements on measurement uncertainty statements
⎯ Part 4: Background on functional limits and specification limits in decision rules [Technical Specification]
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ISO 14253-2:2011(E)
Introduction
This part of ISO 14253 is a global GPS standard (see ISO/TR 14638:1995). This global GPS standard
influences chain links 4, 5 and 6 in all chains of standards.
The ISO/GPS Masterplan given in ISO/TR 14638 gives an overview of the ISO/GPS system of which this
document is a part. The fundamental rules of ISO/GPS given in ISO 8015 apply to this document and the
default decision rules given in ISO 14253-1 apply to specifications made in accordance with this document,
unless otherwise indicated.
For more detailed information on the relation of this International Standard to other standards and to the GPS
matrix model, see Annex D.
This part of ISO 14253 has been developed to support ISO 14253-1. This part of ISO 14253 establishes a
simplified, iterative procedure of the concept and the way to evaluate and determine uncertainty (standard
uncertainty and expanded uncertainty) of measurement, and the recommendations of the format to document
and report the uncertainty of measurement information as given in the Guide to the expression of uncertainty
in measurement (GUM). In most cases, only very limited resources are necessary to estimate uncertainty of
measurement by this simplified, iterative procedure, but the procedure may lead to a slight overestimation of
the uncertainty of measurement. If a more accurate estimation of the uncertainty of measurement is needed,
the more elaborated procedures of the GUM need to be applied.
This simplified, iterative procedure of the GUM methods is intended for GPS measurements, but may be used
in other areas of industrial (applied) metrology.
The uncertainty of measurement and the concept of handling uncertainty of measurement are important to all
the technical functions within a company. This part of ISO 14253 is relevant to several technical functions,
including management, design and development, manufacturing, quality assurance and metrology.
This part of ISO 14253 is of special importance in relation to ISO 9000 quality assurance systems, e.g. it is a
requirement that methods for monitoring and measurement of the quality management system processes are
suitable. The measurement uncertainty is a measure of the process suitability.
In this part of ISO 14253, the uncertainty of the result of a process of calibration and a process of
measurement is handled in the same way:
⎯ calibration is treated as a “measurement of the metrological characteristics of a measuring equipment or
a measurement standard”;
⎯ measurement is treated as a “measurement of the geometrical characteristics of a workpiece”.
Therefore, in most cases, no distinction is made in the text between measurement and calibration. The term
“measurement” is used as a synonym for both.
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 14253-2:2011(E)
Geometrical product specifications (GPS) — Inspection
by measurement of workpieces and measuring equipment —
Part 2:
Guidance for the estimation of uncertainty in GPS measurement,
in calibration of measuring equipment and in product
verification
1 Scope
This part of ISO 14253 gives guidance on the implementation of the concept of the “Guide to the estimation of
uncertainty in measurement” (in short GUM) to be applied in industry for the calibration of (measurement)
standards and measuring equipment in the field of GPS and the measurement of workpiece GPS
characteristics. The aim is to promote full information on how to achieve uncertainty statements and provide
the basis for international comparison of measurement results and their uncertainties (relationship between
purchaser and supplier).
This part of ISO 14253 is intended to support ISO 14253-1. Both parts are beneficial to all technical functions
in a company in the interpretation of GPS specifications [i.e. tolerances of workpiece characteristics and
values of maximum permissible errors (MPEs) for metrological characteristics of measuring equipment].
This part of ISO 14253 introduces the Procedure for Uncertainty MAnagement (PUMA), which is a practical,
iterative procedure based on the GUM for estimating uncertainty of measurement without changing the basic
concepts of the GUM. It is intended to be used generally for estimating uncertainty of measurement and giving
statements of uncertainty for:
⎯ single measurement results;
⎯ the comparison of two or more measurement results;
⎯ the comparison of measurement results — from one or more workpieces or pieces of measurement
equipment — with given specifications [i.e. maximum permissible errors (MPEs) for a metrological
characteristic of a measurement instrument or measurement standard, and tolerance limits for a
workpiece characteristic, etc.], for proving conformance or non-conformance with the specification.
The iterative method is based basically on an upper bound strategy, i.e. overestimation of the uncertainty at all
levels, but the iterations control the amount of overestimation. Intentional overestimation — and not under-
estimation — is necessary to prevent wrong decisions based on measurement results. The amount of
overestimation is controlled by economical evaluation of the situation.
The iterative method is a tool to maximize profit and minimize cost in the metrological activities of a company.
The iterative method/procedure is economically self-adjusting and is also a tool to change/reduce existing
uncertainty in measurement with the aim of reducing cost in metrology (manufacture). The iterative method
makes it possible to compromise between risk, effort and cost in uncertainty estimation and budgeting.
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ISO 14253-2:2011(E)
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced
document (including any amendments) applies.
ISO 14253-1:1998, Geometrical Product Specifications (GPS) — Inspection by measurement of workpieces
and measuring equipment — Part 1: Decision rules for proving conformance or non-conformance with
specifications
ISO 14660-1:1999, Geometrical Product Specifications (GPS) — Geometrical features — Part 1: General
terms and definitions
ISO/IEC Guide 98-3:2008, Uncertainty of measurement — Part 3: Guide to the expression of uncertainty in
measurement (GUM:1995)
ISO/IEC Guide 99:2007, International vocabulary of metrology — Basic and general concepts and associated
terms (VIM)
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 14253-1, ISO 14660-1,
ISO/IEC Guide 98-3 and ISO/IEC Guide 99 and the following apply.
3.1
black box model for uncertainty estimation
model for uncertainty estimation in which the uncertainties associated with the relevant input quantities are
directly represented by their influence on the quantity value being attributed to a measurand (in the units of the
measurand)
NOTE 1 The “quantity value being attributed to a measurand” is typically a measured value.
NOTE 2 In many cases, a complex method of measurement may be looked upon as one simple black box with
stimulus in and result out from the black box. When a black box is opened, it may turn out to contain several “smaller”
black boxes or several transparent boxes, or both.
NOTE 3 The method of uncertainty estimation remains a black box method even if it is necessary to make
supplementary measurements to determine the values of influence quantities in order to make corresponding corrections.
3.2
transparent box model for uncertainty estimation
model for uncertainty estimation in which the relationship between the input quantities and the quantity value
being attributed to a measurand is explicitly expressed with equations or algorithms
3.3
measuring task
quantification of a measurand according to its definition
3.4
overall measurement task
measurement task that quantifies the final measurand
3.5
intermediate measurement task
measurement task obtained by subdividing the overall measurement task into simpler parts
NOTE 1 The subdivision of the overall measuring task serves the goal of simplification of the evaluation of uncertainty.
NOTE 2 The specific subdivisions are arbitrary, as is whether to subdivide at all.
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ISO 14253-2:2011(E)
3.6
target uncertainty
U
T
〈for a measurement or calibration〉 uncertainty determined as the optimum for the measuring task
NOTE 1 Target uncertainty is the result of a management decision involving e.g. design, manufacturing, quality
assurance, service, marketing, sales and distribution.
NOTE 2 Target uncertainty is determined (optimized) taking into account the specification [tolerance or maximum
permissible error (MPE)], the process capability, cost, criticality and the requirements of ISO 9001, ISO 9004 and
ISO 14253-1.
NOTE 3 See also 8.8.
3.7
required uncertainty of measurement
U
R
uncertainty required for a given measurement process and task
NOTE See also 6.2. The required uncertainty may be specified by, for example, a customer.
3.8
uncertainty management
process of deriving an adequate measurement procedure from the measuring task and the target uncertainty
by using uncertainty budgeting techniques
3.9
uncertainty budget
〈for a measurement or calibration〉 statement summarizing the estimation of the uncertainty components that
contributes to the uncertainty of a result of a measurement
NOTE 1 The uncertainty of the result of the measurement is unambiguous only when the measurement procedure
(including the measurement object, measurand, measurement method and conditions) is defined.
NOTE 2 The term “budget” is used for the assignment of numerical values to the uncertainty components and their
combination and expansion, based on the measurement procedure, measurement conditions and assumptions.
3.10
uncertainty component
xx
source of uncertainty of measurement for a measuring process
3.11
limit value (variation limit) for an uncertainty component
a
xx
absolute value of the extreme value(s) of the uncertainty component, xx
3.12
uncertainty component
u
xx
standard uncertainty of the uncertainty component, xx
NOTE The iteration method uses the designation u for all uncertainty components.
xx
3.13
influence quantity of a measurement instrument
characteristic of a measuring instrument that affects the result of a measurement performed by the instrument
3.14
influence quantity of a workpiece
characteristic of a workpiece that affects the result of a measurement performed on that workpiece
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ISO 14253-2:2011(E)
4 Symbols
For the purposes of this document, the generic symbols given in Table 1 apply.
Table 1 — Generic symbols
Symbol/
abbreviated Description
term
a limit value for a distribution
a limit value for an error or uncertainty component (in the unit of the measurement result, of the measurand)
xx
a* limit value for an error or uncertainty component (in the unit of the influence quantity)
xx
α linear coefficient of thermal expansion
b coefficient for transformation of a to u
xx xx
C correction (value)
d resolution of a measurement equipment
E Young's modulus
ER error (value of a measurement)
G function of several measurement values [G(X , X , . X , .)]
1 2 i
h hysteresis value
k coverage factor
m number of standard deviations in the half of a confidence interval
MR measurement result (value)
n number of .
N number of iterations
ν Poisson's number
p number of total uncorrelated uncertainty components
r number of total correlated uncertainty components
ρ correlation coefficient
t safety factor calculated based on the Student t distribution
TV true value of a measurement
u, u standard uncertainty (standard deviation)
i
s standard deviation of a sample
x
s standard deviation of a mean value of a sample
x
u combined standard uncertainty
c
u standard deviation of uncertainty component xx — uncertainty component
xx
U expanded uncertainty of measurement
U true uncertainty of measurement
A
U conventional true uncertainty of measurement
C
U approximated uncertainty of measurement (number of iteration not stated)
E
U approximated uncertainty of measurement of iteration number N
EN
U required uncertainty
R
U target uncertainty
T
U uncertainty value (not estimated according to GUM or this part of ISO 14253)
V
X measurement result (uncorrected)
X measurement result (in the transparent box model of uncertainty estimation)
i
Y measurement result (corrected)
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ISO 14253-2:2011(E)
5 Concept of the iterative GUM method for estimation of uncertainty
of measurement
By applying the GUM method completely, a conventional true uncertainty of measurement, U , can be found.
C
The simplified, iterative method described in this part of ISO 14253 sets out to achieve estimated uncertainties
of measurements, U , by overestimating the influencing uncertainty components (U W U ). The process of
E E C
overestimating provides “worst-case contributions” at the upper bound from each known or predictable
uncertainty component, thus ensuring results of estimations “on the safe side”, i.e. not underestimating the
uncertainty of measurement. The method is based on the following:
⎯ all uncertainty components are identified;
⎯ it is decided which of the possible corrections shall be made (see 8.4.6);
⎯ the influence on the uncertainty of the measurement result from each component is evaluated as a
standard uncertainty u , called the uncertainty component;
xx
⎯ an iteration process, PUMA (see Clause 6) is undertaken;
⎯ the evaluation of each of the uncertainty components (standard uncertainties) u can take place either by
xx
a Type A evaluation or by a Type B evaluation;
⎯ Type B evaluation is preferred — if possible — in the first iteration in order to get a rough uncertainty
estimate to establish an overview and to save cost;
⎯ the total effect of all components (called the combined standard uncertainty) is calculated by Equation (1):
22 2 2
uu=+u+u+ .+u (1)
c1x xx2 3 xn
⎯ Equation (1) is only valid for a black box model of the uncertainty estimation and when the components
u are all uncorrelated (for more details and other equations, see 8.6 and 8.7);
xx
⎯ for simplification, the only correlation coefficients between components considered are
r = 1, −1, 0 (2)
If the uncertainty components are not known to be uncorrelated, full correlation is assumed, either ρ = 1
or ρ = −1. Correlated components are added arithmetically before put into the formula above (see 8.5
and 8.6);
⎯ the expanded uncertainty U is calculated by Equation (3):
Uk=¥u (3)
c
where k = 2; k is the coverage factor (see also 8.8).
The simplified, iterative method normally will consist of at least two iterations of estimating the components of
uncertainty:
a) the first very rough, quick and cheap iteration has the purpose of identifying the largest components of
uncertainty (see Figure 1);
b) the following iterations — if any — only deal with making more accurate “upper bound” estimates of the
largest components to lower the estimate of the uncertainty (u and U) to a possible acceptable
c
magnitude.
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ISO 14253-2:2011(E)
The simplified and iterative method may be used for two purposes:
1) management of the uncertainty of measurement for a result of a given measurement process (can be
used for the results from a known measuring process or for comparison of two or more of such results) —
see 6.2;
2) uncertainty management for a measuring process. For the development of an adequate measuring
process, i.e. U u U , see 6.3.
E T
6 Procedure for Uncertainty MAnagement — PUMA
6.1 General
The prerequisite for uncertainty budgeting and management is a clearly identified and defined measuring task,
i.e. the measurand to be quantified (a GPS characteristic of a workpiece or a metrological characteristic of a
GPS measuring equipment). The uncertainty of measurement is a measure of the quality of the measured
value according to the definitions of a GPS characteristic of the workpiece or a metrological characteristic of
the GPS measuring equipment given in GPS standards.
GPS standards define the “conventional true values” of the characteristics to be measured by chains of
standards and global standards (see ISO/TR 14638). GPS standards in many cases also define the ideal —
or conventional true — principle of measurement (see ISO/IEC Guide 99:2007, 2.4), method of measurement
(see ISO/IEC Guide 99:2007, 2.5), measurement procedure (see ISO/IEC Guide 99:2007, 2.6) and standard
“reference conditions” (see ISO/IEC Guide 99:2007, 4.11).
Deviations from the standardized conventional true values of the characteristics, etc. (the ideal operator) are
contributing to the uncertainty of measurement.
6.2 Uncertainty management for a given measurement process
Management of the uncertainty of measurement for a given measuring task (box 1 of Figure 1) and for an
existing measurement process is illustrated in Figure 1. The principle of measurement (box 3), measurement
method (box 4), measurement procedure (box 5) and measurement conditions (box 6) are fixed and given or
decided in this case, and cannot be changed. The only task is to evaluate the consequence on the uncertainty
of measurement. A required U may be given or decided.
R
Using the iterative GUM method, the first iteration is only for orientation, and to look for the dominant
uncertainty components. The only thing to do — in the management process in this case — is to refine the
estimation of the dominant components to come closer to a true estimate of the uncertainty components thus
avoiding an excessive overestimate — if necessary.
Figure 1 — Uncertainty management for a measurement result from a given measurement process
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ISO 14253-2:2011(E)
The procedure is as follows.
a) Make a first iteration based preferably on a black box model of the uncertainty estimation process and set
up a preliminary uncertainty budget (boxes 7 to 9) leading to the first rough estimate of the expanded
uncertainty, U (box 10). For details about uncertainty estimation, see Clause 9. All estimates of
E1
uncertainties U are performed as upper bound estimates.
EN
b) Com
...
NORME ISO
INTERNATIONALE 14253-2
Première édition
2011-04-15
Spécification géométrique des produits
(GPS) — Vérification par la mesure des
pièces et des équipements de mesure —
Partie 2:
Lignes directrices pour l'estimation de
l'incertitude dans les mesures GPS, dans
l'étalonnage des équipements de mesure
et dans la vérification des produits
Geometrical product specifications (GPS) — Inspection
by measurement of workpieces and measuring equipment —
Part 2: Guidance for the estimation of uncertainty in GPS measurement,
in calibration of measuring equipment and in product verification
Numéro de référence
ISO 14253-2:2011(F)
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ISO 2011
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ISO 14253-2:2011(F)
Sommaire Page
Avant-propos .v
Introduction.vi
1 Domaine d'application .1
2 Références normatives.2
3 Termes et définitions .2
4 Symboles.4
5 Concept de la méthode GUM itérative pour l'estimation de l'incertitude de mesure.5
6 Procédure pour le management de l'incertitude — PUMA.6
6.1 Généralités .6
6.2 Management de l'incertitude pour un processus donné de mesure .6
6.3 Management de l'incertitude pour la conception et le développement d'un
processus/mode opératoire de mesure .7
7 Sources d'erreurs et incertitude de mesure .9
7.1 Types d'erreurs.9
7.2 Environnement pour la mesure .12
7.3 Élément de référence de l'équipement de mesure.12
7.4 Équipement de mesure.13
7.5 Mise en œuvre de la mesure (sauf la pose et le serrage de la pièce).13
7.6 Logiciel et calculs.13
7.7 Métrologue .13
7.8 Caractéristique de l'objet à mesurer, de la pièce ou de l'instrument de mesure .14
7.9 Définition de la caractéristique GPS, de la caractéristique de la pièce ou de l'instrument
de mesure.14
7.10 Mode opératoire de mesure .14
7.11 Constantes physiques et facteurs de conversion .14
8 Outils pour l'estimation des composantes d'incertitude, de l'incertitude-type et de
l'incertitude élargie.15
8.1 Estimation des composantes d'incertitude .15
8.2 Évaluation de Type A pour les composantes d'incertitude .15
8.3 Évaluation de Type B pour des composantes d'incertitude.16
8.4 Exemples courants d'évaluations de Types A et B .17
8.5 Modèles de la boîte noire et de la boîte transparente d'estimation de l'incertitude.21
8.6 Méthode de la boîte noire d'estimation de l'incertitude — Somme des composantes
d'incertitude dans une incertitude-type composée, u .21
c
8.7 Méthode de la boîte transparente d'estimation de l'incertitude — Somme des
composantes d'incertitude dans une incertitude-type composée, u .22
c
8.8 Évaluation de l'incertitude élargie, U, à partir de l'incertitude-type composée, u .23
c
8.9 Nature de l'incertitude des paramètres de mesure u et U .23
c
9 Estimation pratique de l'incertitude — Budgétisation de l'incertitude avec PUMA .23
9.1 Généralités .23
9.2 Conditions préalables pour un budget d'incertitude.23
9.3 Mode opératoire type pour la budgétisation de l'incertitude.24
10 Application .27
10.1 Généralités .27
10.2 Documentation et évaluation de la valeur de l'incertitude.28
10.3 Conception et documentation du mode opératoire de mesure ou d'étalonnage .28
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10.4 Conception, optimisation et documentation de la hiérarchie de l'étalonnage.29
10.5 Conception et documentation d'un nouvel équipement de mesure .30
10.6 Exigence pour l'environnement et qualification de l'environnement.30
10.7 Exigence pour le personnel de mesure et qualification du personnel de mesure .30
Annexe A (informative) Exemple de budgets d'incertitude — Étalonnage d'une bague de réglage.32
Annexe B (informative) Exemple de budgets d'incertitude — Conception d'une hiérarchie de
l'étalonnage .39
Annexe C (informative) Exemple de budgets d'incertitude — Mesure de circularité.64
Annexe D (informative) Relation avec la matrice GPS .70
Bibliographie .72
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Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 14253-2 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 213, Spécifications et vérification
dimensionnelles et géométriques des produits.
Cette première édition de l'ISO 14253-2 annule et remplace l'ISO/TS 14253-2:1999, qui a fait l'objet d'une
révision technique. Elle incorpore également le Rectificatif technique ISO/TS 14253-2:1999/Cor.1:2007.
L'ISO 14253 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Spécification géométrique des
produits (GPS) — Vérification par la mesure des pièces et des équipements de mesure:
⎯ Partie 1: Règles de décision pour prouver la conformité ou la non-conformité à la spécification
⎯ Partie 2: Lignes directrices pour l'estimation de l'incertitude dans les mesures GPS, dans l'étalonnage des
équipements de mesure et dans la vérification des produits
⎯ Partie 3: Lignes directrices pour l'obtention d'accords sur la déclaration des incertitudes de mesure
⎯ Partie 4: Informations de base sur les limites fonctionnelles et les limites de spécification dans les règles
de décision [Spécification technique]
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Introduction
La présente partie de l'ISO 14253 traite de la spécification géométrique des produits (GPS) et est à
considérer comme une norme globale (voir ISO/TR 14638:1995). Elle influence les maillons 4, 5 et 6 de
toutes les chaînes de normes.
Le schéma directeur ISO/GPS de l'ISO/TR 14638 donne une vue d'ensemble du système ISO/GPS, dont le
présent document fait partie. Les principes fondamentaux du système ISO/GPS, donnés dans l'ISO 8015,
s'appliquent au présent document et les règles de décision par défaut, données dans l'ISO 14253-1,
s'appliquent aux spécifications faites conformément au présent document, sauf indication contraire.
Pour de plus amples informations sur la relation entre la présente Norme internationale et les autres normes
de la matrice GPS, voir l'Annexe D.
La présente partie de l'ISO 14253 a été développée pour venir à l'appui de l'ISO 14253-1. Elle établit une
procédure simplifiée et itérative du concept et de la façon d'évaluer et de déterminer l'incertitude (incertitude-
type et incertitude élargie) de mesure, et les recommandations pour documenter et consigner les informations
relatives à l'incertitude de mesure, telles qu'elles sont données dans le Guide pour l'expression de l'incertitude
de mesure (GUM). Dans la plupart des cas, des ressources très limitées sont seulement nécessaires pour
estimer une incertitude de mesure au moyen de cette procédure simplifiée et itérative, mais cette dernière
peut entraîner une légère surestimation de l'incertitude de mesure. Si une estimation plus exacte de
l'incertitude de mesure est nécessaire, les procédures plus élaborées du GUM sont à appliquer.
Cette procédure simplifiée et itérative des méthodes du GUM est destinée aux mesures GPS, mais peut servir
dans d'autres domaines de la métrologie industrielle (appliquée).
L'incertitude de mesure et le concept de prise en compte de l'incertitude de mesure sont importants pour
toutes les fonctions techniques au sein d'une société. La présente partie de l'ISO 14253 concerne plusieurs
fonctions techniques, par exemple la fonction de management, la fonction de conception et de développement,
la fonction de fabrication, la fonction d'assurance qualité et la fonction métrologie.
La présente partie de l'ISO 14253 est particulièrement importante en ce qui concerne les systèmes
d'assurance qualité ISO 9000. Ainsi, il est par exemple nécessaire que les méthodes de surveillance et de
mesure des processus du système de management de la qualité soient appropriées.
L'incertitude de mesure est une mesure de l'adéquation du processus.
Dans la présente partie de l'ISO 14253, l'incertitude sur le résultat d'un processus d'étalonnage et d'un
processus de mesure est abordée de la même façon:
⎯ l'étalonnage est traité comme «une mesure des caractéristiques métrologiques d'un équipement de
mesure ou d'un étalon»;
⎯ la mesure est traitée comme «une mesure des caractéristiques géométriques d'une pièce».
Par conséquent, dans la plupart des cas, il n'existe pas de distinction dans le texte entre mesure et
étalonnage. Le terme «mesure» est utilisé comme synonyme des deux.
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NORME INTERNATIONALE ISO 14253-2:2011(F)
Spécification géométrique des produits (GPS) — Vérification
par la mesure des pièces et des équipements de mesure —
Partie 2:
Lignes directrices pour l'estimation de l'incertitude dans les
mesures GPS, dans l'étalonnage des équipements de mesure
et dans la vérification des produits
1 Domaine d'application
La présente partie de l'ISO 14253 donne des lignes directrices pour la mise en œuvre du concept de «Guide
pour l'estimation de l'incertitude de mesure» (en abrégé GUM), à appliquer dans l'industrie pour l'étalonnage
d'étalons et d'équipements de mesure dans le domaine GPS et la mesure des caractéristiques GPS de pièces.
L'objectif est de présenter des informations complètes sur la façon d'obtenir les composantes d'incertitude et
de fournir la base d'une comparaison internationale des résultats de mesure et de leurs incertitudes (relation
entre le client et le fournisseur).
La présente partie de l'ISO 14253 vient à l'appui de l'ISO 14253-1. Ces deux parties sont bénéfiques à toutes
les fonctions techniques d'une société dans l'interprétation des spécifications GPS [à savoir les tolérances des
caractéristiques d'une pièce et les valeurs des erreurs maximales tolérées (MPE: Maximum Permissible
Errors) pour les caractéristiques métrologiques de l'équipement de mesure].
La présente partie de l'ISO 14253 introduit la procédure pour le management de l'incertitude (PUMA:
Procedure for Uncertainty MAnagement), qui est une procédure pratique et itérative fondée sur le GUM pour
estimer l'incertitude de mesure sans modifier les concepts de base du GUM. Elle est destinée à être utilisée
d'une façon générale pour estimer l'incertitude de mesure et pour donner des composantes d'incertitude
concernant:
⎯ des résultats de mesure unitaires;
⎯ la comparaison de deux résultats de mesure ou plus;
⎯ la comparaison de résultats de mesure — à partir d'une ou de plusieurs pièces ou équipements de
mesure — avec des spécifications données [à savoir les erreurs maximales tolérées (MPE) pour une
caractéristique métrologique d'un instrument de mesure ou d'un étalon, et les limites de tolérance pour
une caractéristique de pièce, etc.] pour prouver la conformité ou la non-conformité aux spécifications.
La méthode itérative est fondamentalement basée sur une stratégie de limite supérieure, à savoir la
surestimation de l'incertitude à tous les niveaux, mais les itérations déterminent la quantité de surestimation.
Une surestimation intentionnelle, et non une sous-estimation, est nécessaire pour empêcher la prise de
mauvaises décisions sur la base de résultats de mesure. La quantité de surestimation est contrôlée par
l'évaluation économique de la situation.
La méthode itérative est un outil pour maximiser les profits et réduire les coûts des activités métrologiques
d'une société. La méthode/procédure itérative est autorégulante sur le plan économique et est également un
outil permettant de modifier/réduire l'incertitude de mesure existante avec pour but de réduire le coût de la
métrologie (fabrication). La méthode itérative rend possible un compromis entre le risque, l'effort et le coût
dans l'estimation et la budgétisation de l'incertitude.
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ISO 14253-2:2011(F)
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les
références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).
ISO 14253-1:1998, Spécification géométrique des produits (GPS) — Vérification par la mesure des pièces et
des équipements de mesure ⎯ Partie 1: Règles de décision pour prouver la conformité ou la non-conformité
à la spécification
ISO 14660-1:1999, Spécification géométrique des produits (GPS) — Éléments géométriques — Partie 1:
Termes généraux et définitions
Guide ISO/CEI 98-3:2008, Incertitude de mesure — Partie 3: Guide pour l'expression de l'incertitude de
mesure (GUM:1995)
Guide ISO/CEI 99:2007, Vocabulaire international de métrologie — Concepts fondamentaux et généraux et
termes associés (VIM)
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l'ISO 14253-1, l'ISO 14660-1, le
Guide ISO/CEI 98-3, le Guide ISO/CEI 99 ainsi que les suivants s'appliquent.
3.1
modèle de la boîte noire pour l'estimation de l'incertitude
modèle pour l'estimation de l'incertitude dans laquelle les incertitudes liées aux grandeurs d'entrée pertinentes
sont directement représentées par leur influence sur la valeur de la grandeur attribuée à un mesurande (dans
les unités du mesurande)
NOTE 1 La «valeur de la grandeur attribuée à un mesurande» est, typiquement, une valeur mesurée.
NOTE 2 Dans de nombreux cas, une méthode complexe de mesure peut être envisagée comme une simple boîte noire
avec un stimulus entrant et un résultat sortant de la boîte noire. Lorsqu'on ouvre une boîte noire, elle peut s'avérer
contenir plusieurs boîtes noires «plus petites» ou plusieurs boîtes transparentes, ou les deux.
NOTE 3 La méthode d'estimation de l'incertitude reste une méthode de la boîte noire même s'il est nécessaire
d'effectuer des mesures supplémentaires pour déterminer les valeurs des grandeurs d'influence afin de réaliser les
corrections correspondantes.
3.2
modèle de la boîte transparente pour l'estimation de l'incertitude
modèle pour l'estimation de l'incertitude dans laquelle la relation entre les quantités entrantes et la valeur
quantité attribuée à un mesurande est explicitement exprimée avec des équations ou des algorithmes
3.3
opération de mesure
évaluation d'un mesurande selon sa définition
3.4
opération de mesure globale
opération de mesure qui quantifie le mesurande final
3.5
opération de mesure intermédiaire
opération de mesure obtenue en subdivisant l'opération globale de mesure en parties plus simples
NOTE 1 La subdivision de l'opération globale de mesure a pour objectif la simplification de l'évaluation de l'incertitude.
NOTE 2 Les subdivisions spécifiques sont arbitraires, comme l'est la subdivision totale.
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3.6
incertitude cible
U
T
〈pour une mesure ou un étalonnage〉 incertitude déterminée comme étant l'optimum pour l'opération de
mesure
NOTE 1 L'incertitude cible est le résultat d'une décision de direction impliquant, par exemple, la conception, la
fabrication, le service d'assurance qualité, la commercialisation, les ventes et la distribution.
NOTE 2 L'incertitude cible est déterminée (optimisée) en tenant compte de la spécification [tolérance ou erreur
maximale tolérée (MPE)], de l'aptitude du processus, des coûts, de la criticité et des exigences de l'ISO 9001, de
l'ISO 9004 et de l'ISO 14253-1.
NOTE 3 Voir également 8.8.
3.7
incertitude requise de mesure
U
R
incertitude requise pour un processus et une opération donnés de mesure
NOTE Voir également 6.2. L'incertitude requise peut être spécifiée par un client, par exemple.
3.8
management de l'incertitude
processus consistant à dériver un mode opératoire de mesure adéquat à partir d'une opération de mesure et
de l'incertitude cible en utilisant des techniques de budgétisation de l'incertitude
3.9
budget d'incertitude
〈pour une mesure ou un étalonnage〉 déclaration résumant l'estimation des composantes d'incertitude qui
contribuent à l'incertitude d'un résultat de mesure
NOTE 1 L'incertitude du résultat de la mesure n'est pas ambiguë uniquement lorsque le mode opératoire de mesure (y
compris l'objet de mesure, le mesurande, la méthode et les conditions de mesure) est défini.
NOTE 2 Le terme «budget» est utilisé pour l'attribution de valeurs numériques aux composantes d'incertitude, à leur
combinaison et leur élargissement, sur la base du mode opératoire de mesure, des conditions et hypothèses de mesure.
3.10
composante d'incertitude
xx
source d'incertitude de mesure pour un processus de mesure
3.11
valeur limite (limite d'écart) pour une composante d'incertitude
a
xx
valeur absolue de la (ou des) valeur(s) extrême(s) de la composante d'incertitude, xx
3.12
composante d'incertitude
u
xx
incertitude-type de la composante d'incertitude, xx
NOTE La méthode d'itération utilise la désignation u pour toutes les composantes d'incertitude.
xx
3.13
grandeur d'influence d'un instrument de mesure
caractéristique d'un instrument de mesure qui affecte le résultat d'une mesure effectuée par l'instrument
3.14
grandeur d'influence d'une pièce
caractéristique d'une pièce qui affecte le résultat d'une mesure effectuée sur cette pièce
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4 Symboles
Pour les besoins du présent document, les symboles génériques du Tableau 1 s'appliquent.
Tableau 1 — Symboles génériques
Symbole/
Description
terme abrégé
a valeur limite pour une distribution
a valeur limite pour une erreur ou une composante d'incertitude (dans l'unité du résultat de mesure, du
xx
mesurande)
a* valeur limite pour une erreur ou une composante d'incertitude (dans l'unité de la grandeur d'influence)
xx
a coefficient de dilatation thermique linéaire
b coefficient pour la transformation de a en u
xx xx
C correction (valeur)
d résolution d'un équipement de mesure
E module de Young
ER erreur (valeur d'une mesure)
G fonction de plusieurs valeurs de mesure [G(X , X , ., X ,.)]
1 2 i
h valeur d'hystérésis
k facteur d'élargissement
m nombre d'écarts-types dans la moitié d'un intervalle de confiance
MR résultat de mesure (valeur)
n nombre de .
N nombre d'itérations
n nombre de Poisson
p nombre de composantes d'incertitude totale non corrélées
r nombre de composantes d'incertitude totale corrélées
ρ coefficient de corrélation
t facteur de sécurité calculé sur la base de la distribution t de Student
TV valeur vraie d'une mesure
u, u incertitude-type (écart-type)
i
s écart-type d'un échantillon
x
s écart-type d'une valeur moyenne d'un échantillon
x
u incertitude-type composée
c
u écart-type de la composante d'incertitude xx — composante d'incertitude
xx
U incertitude élargie de mesure
U incertitude vraie de mesure
A
U incertitude conventionnellement vraie de mesure
C
U incertitude approchée d'une mesure (nombre d'itérations non indiqué)
E
U incertitude approchée d'une mesure du nombre d'itérations N
EN
U incertitude requise
R
U incertitude cible
T
U valeur d'incertitude (non estimée selon le GUM ou la présente partie de l'ISO 14253)
V
X résultat de mesure (brut)
X résultat de mesure (dans le modèle de la boîte transparente d'estimation de l'incertitude)
i
Y résultat de mesure (corrigé)
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5 Concept de la méthode GUM itérative pour l'estimation de l'incertitude de mesure
En appliquant entièrement la méthode GUM, on trouve une incertitude conventionnellement vraie de mesure,
U .
C
La méthode simplifiée et itérative décrite dans la présente partie de l'ISO 14253 permet d'obtenir des
incertitudes estimées de mesure, U , en surestimant les composantes d'influence de l'incertitude (U W U ).
E E C
Le processus de surestimation permet de prendre en compte les contributions dans le «cas le plus
défavorable» à la limite supérieure de chaque composante d'incertitude connue ou prévisible, ce qui assure
des résultats d'estimations raisonnablement prudentes, c'est-à-dire sans sous-estimation de l'incertitude de
mesure. La méthode est fondée sur ce qui suit:
⎯ toutes les composantes d'incertitude sont identifiées;
⎯ il est décidé des éventuelles corrections qui doivent être effectuées (voir 8.4.6);
⎯ l'influence de l'incertitude du résultat de mesure à partir de chaque composante est évaluée sous forme
d'incertitude-type u , dénommée la composante d'incertitude;
xx
⎯ un processus d'itération PUMA (voir l'Article 6) est entrepris;
⎯ l'évaluation de chacune des composantes d'incertitude (incertitudes-types), u , peut prendre place soit
xx
par une évaluation de Type A, soit par une évaluation de Type B;
⎯ l'évaluation de Type B est préférable — si possible — dans la première itération de façon à obtenir une
estimation grossière de l'incertitude pour établir un aperçu et économiser des coûts;
⎯ l'effet total de toutes les composantes (dénommé incertitude-type composée) est calculé au moyen de
l'Équation (1):
22 2 2
uu= +++u u . +u (1)
c1x xx2 3 xn
⎯ l'Équation (1) n'est valable que pour un modèle de la boîte noire d'estimation de l'incertitude et lorsque
les composantes u sont toutes non corrélées (pour plus de détails et d'autres équations, voir 8.6 et 8.7);
xx
⎯ pour simplifier, les seuls coefficients de corrélation entre les composantes concernées sont
r = 1, −1, 0 (2)
si la corrélation des composantes d'incertitude n'est pas connue, une corrélation complète est supposée,
r = 1 ou r = −1. Les composantes corrélées sont additionnées arithmétiquement avant d'être insérées
dans la formule ci-dessus (voir 8.5 et 8.6);
⎯ l'incertitude élargie, U, est calculée au moyen de l'Équation (3):
U = k ¥ u (3)
c
où k = 2; k est le facteur d'élargissement (voir également 8.8).
La méthode simplifiée et itérative consiste généralement en au moins deux itérations de l'estimation des
composantes d'incertitude:
a) la première itération très grossière, rapide et bon marché a pour objet d'identifier les composantes les
plus importantes de l'incertitude (voir la Figure 1);
b) les itérations suivantes, le cas échéant, ne consistent qu'à effectuer des estimations de «limite
supérieure» plus exactes des plus importantes composantes pour abaisser l'estimation de l'incertitude
(u et U) à un éventuel ordre de grandeur acceptable.
c
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La méthode simplifiée et itérative peut être utilisée à deux fins:
1) le management de l'incertitude de mesure pour le résultat d'un processus de mesure donné (peut servir
aux résultats à partir d'un processus connu de mesure ou pour la comparaison de deux ou plusieurs de
ces résultats), voir 6.2;
2) le management de l'incertitude pour un processus de mesure. Pour le développement d'un processus de
mesure adéquat, à savoir U u U , voir 6.3.
E T
6 Procédure pour le management de l'incertitude — PUMA
6.1 Généralités
La condition préalable à la budgétisation et au management de l'incertitude est une opération de mesure
clairement identifiée et définie, à savoir le mesurande à quantifier (une caractéristique GPS d'une pièce ou
une caractéristique métrologique d'un équipement de mesure de GPS). L'incertitude de mesure est une
mesure de la qualité de la valeur mesurée selon les définitions d'une caractéristique GPS de la pièce ou une
caractéristique métrologique de l'équipement de mesure GPS donné dans les normes GPS.
...
Questions, Comments and Discussion
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