ISO 10399:2004
(Main)Sensory analysis — Methodology — Duo-trio test
Sensory analysis — Methodology — Duo-trio test
ISO 10399:2004 describes a procedure for determining whether a perceptible sensory difference or similarity exists between samples of two products. The method is a forced-choice procedure. The method is applicable whether a difference exists in a single sensory attribute or in several attributes. The method is statistically less efficient than the triangle test but is easier to perform by the assessors. The method is applicable even when the nature of the difference is unknown (i.e. it determines neither the size nor the direction of difference between samples, nor is there any indication of the attributes responsible for the difference). The method is applicable only if the products are fairly homogeneous. The method is effective for a) determining that either a perceptible difference results (duo-trio testing for difference), or a perceptible difference does not result (duo-trio testing for similarity) when, for example, a change is made in ingredients, processing, packaging, handling or storage; or b) for selecting, training and monitoring assessors. Two forms of the method are described: the constant-reference technique, used when one product is familiar to the assessors (e.g. a sample from regular production), and the balanced-reference technique, used when one product is not more familiar than the other.
Analyse sensorielle — Méthodologie — Essai duo-trio
L'ISO 10399:2004 décrit un mode opératoire permettant de déterminer s'il existe une différence sensorielle perceptible ou une similitude entre les échantillons de deux produits. La méthode est une procédure à choix forcé. Elle s'applique s'il existe une différence pour une seule propriété sensorielle ou pour plusieurs. La méthode est statistiquement moins efficace que l'essai triangulaire, mais elle est plus facile à réaliser par les sujets. La méthode est applicable même lorsque la nature de la différence est inconnue, ce qui signifie qu'elle ne détermine ni la taille ni le sens de la différence entre des échantillons et qu'elle ne donne pas non plus d'indications sur la ou les propriétés à l'origine de cette différence. La présente méthode n'est applicable que si les produits sont relativement homogènes. La méthode est efficace pour a) déterminer qu'il existe une différence perceptible (essai duo-trio de différence), ou qu'il n'existe pas de différence perceptible (essai duo-trio de similitude), quand, par exemple, des modifications sont apportées aux ingrédients, à la transformation, à l'emballage, aux opérations de manutention ou de stockage; ou b) pour sélectionner, entraîner et contrôler les sujets. Deux formes de cette méthode sont décrites: la technique de la référence constante, utilisée lorsque les sujets connaissent bien un produit (un échantillon de fabrication courante par exemple), et la technique de la référence équilibrée, utilisée quand aucun des produits n'est pas plus connu que l'autre.
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INTERNATIONAL ISO
STANDARD 10399
Second edition
2004-06-15
Sensory analysis — Methodology —
Duo-trio test
Analyse sensorielle — Méthodologie — Essai duo-trio
Reference number
ISO 10399:2004(E)
©
ISO 2004
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ISO 10399:2004(E)
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Contents Page
Foreword. iv
1 Scope. 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions. 2
4 Principle . 2
5 General test conditions and requirements. 3
6 Assessors . 3
6.1 Qualification . 3
6.2 Number of assessors. 4
7 Procedure. 4
8 Analysis and interpretation of results . 5
8.1 When testing for a difference . 5
8.2 When testing for similarity. 5
9 Test report. 6
10 Precision and bias . 6
Annex A (normative) Tables. 7
Annex B (informative) Examples. 12
Bibliography . 19
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Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 10399 was prepared by Technical Committee ISO/TC 34, Food products, Subcommittee SC 12, Sensory
analysis.
This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 10399:1991), which has been technically
revised.
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 10399:2004(E)
Sensory analysis — Methodology — Duo-trio test
1 Scope
This International Standard describes a procedure for determining whether a perceptible sensory difference or
similarity exists between samples of two products. The method is a forced-choice procedure. The method is
applicable whether a difference exists in a single sensory attribute or in several attributes.
The method is statistically less efficient than the triangle test (described in ISO 4120) but is easier to perform
by the assessors.
The method is applicable even when the nature of the difference is unknown [i.e. it determines neither the size
nor the direction of difference between samples, nor is there any indication of the attribute(s) responsible for
the difference]. The method is applicable only if the products are fairly homogeneous.
The method is effective for
a) determining that
either a perceptible difference results (duo-trio testing for difference), or
a perceptible difference does not result (duo-trio testing for similarity) when, for example, a change is
made in ingredients, processing, packaging, handling or storage;
b) or for selecting, training and monitoring assessors.
Two forms of the method are described:
the constant-reference technique, used when one product is familiar to the assessors (e.g. a sample from
regular production), and
the balanced-reference technique, used when one product is not more familiar than the other.
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced
document (including any amendments) applies.
ISO 5492:1992, Sensory analysis — Vocabulary
ISO 8589:1988, Sensory analysis — General guidance for the design of test rooms
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3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 5492 and the following apply.
3.1
alpha-risk
αααα-risk
probability of concluding that a perceptible difference exists when one does not
NOTE This is also known as Type I error, significance level or false positive rate.
3.2
beta-risk
ββββ-risk
probability of concluding that no perceptible difference exists when one does
NOTE This is also known as Type II error or false negative rate.
3.3
difference
situation in which samples can be distinguished based on their sensory properties
NOTE The proportion of assessments in which a perceptible difference is detected between the two products is given
the symbol p .
d
3.4
product
material to be evaluated
3.5
sample
unit of product prepared, presented and evaluated in the test
3.6
sensitivity
general term used to summarize the performance characteristics of the test
NOTE In statistical terms, the sensitivity of the test is defined by the values of α, β and p .
d
3.7
similarity
situation in which any perceptible differences between the samples are so small that the products can be used
interchangeably
3.8
triad
those three samples given to an assessor in the duo-trio test
NOTE In the duo-trio test, one sample is labelled as the reference, the other two are marked with different codes.
One of the coded samples is the same product as the reference; the other coded sample is the other product in the test.
4 Principle
The number of assessors is chosen based on the sensitivity desired for the test. (See 6.2 and the discussion
in A.3.)
Assessors receive a set of three samples (i.e. a triad), one sample of which is labelled as a reference and the
other two samples have different codes. The assessors are informed that one of the coded samples is the
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same as the reference and that one is different. Based on their training and the instructions given prior to the
test, the assessors report either which of the coded samples they believe to be same as the reference, or
which of the coded samples they believe to be different from the reference.
The number of correct responses is counted and the significance is determined by reference to a statistical
table.
5 General test conditions and requirements
5.1 Clearly define the test objective in writing.
5.2 Carry out the test under conditions that prevent communication among assessors until all the
evaluations have been completed using facilities and booths that comply with ISO 8589.
5.3 Prepare the samples out of sight of the assessors and in an identical manner (i.e. same apparatus,
same vessels, same quantity of product).
5.4 Assessors shall not be able to identify the samples from the way in which they are presented. For
example, in a taste test, avoid any differences in appearance. Mask any irrelevant colour differences using
light filters and/or subdued illumination.
5.5 Code the vessels containing the samples in a uniform manner, preferably using three-digit numbers,
chosen at random for each test. Each triad is composed of three samples, one labelled as the reference and
two labelled with different codes. Preferably, different codes should be used for each assessor during a
session. However, the same two codes may be used for all assessors within a test, provided that each code is
used only once per assessor during a test session (e.g., if several duo-trio tests on different products are
being conducted in the same session).
5.6 The quantity or volume served shall be identical for the three samples in each triad, just as that of all
the other samples in a series of tests on a given type of product. The quantity or volume to be evaluated may
be imposed. If it is not, the assessors should be told to take quantities or volumes that are always similar
whatever the sample.
5.7 The temperature of the three samples in each triad shall be identical, just as that of all the other
samples in a series of tests on a given type of product. It is preferable to present the samples at the
temperature at which the product is generally consumed.
5.8 The assessors shall be told whether or not they are to swallow the samples or whether they are free to
do as they please. In this latter case, they shall be requested to proceed in the same manner for all samples.
5.9 During the test sessions, avoid giving information about product identity, expected treatment effects, or
individual performance until all testing is completed.
6 Assessors
6.1 Qualification
All assessors should possess the same level of qualification, this level being chosen on the basis of the test
objective (see ISO 8586-1 and ISO 8586-2 for guidance). Experience and familiarity with the product may
improve the performance of an assessor and, therefore, may increase the likelihood of finding a significant
difference. Monitoring the performance of assessors over time may be useful for increased sensitivity.
All assessors shall be familiar with the mechanics of the duo-trio test (i.e. the format, task and evaluation
procedure).
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6.2 Number of assessors
Choose the number of assessors so as to obtain the sensitivity required for the test (see discussion in A.3).
Using large numbers of assessors increases the likelihood of detecting small differences between the
products. However, in practice, the number of assessors often is determined by material conditions (e.g.
duration of the experiment, number of available assessors, quantity of product). When testing for a difference,
typical numbers of assessors are between 32 and 36. When testing for no meaningful difference (i.e.
similarity), twice as many assessors (i.e. approximately 72) are needed for equivalent sensitivity.
Avoid replicate evaluations by the same assessor whenever possible. However, if replicate evaluations are
needed to produce a sufficient number of total evaluations, every effort should be made to have each
assessor perform the same number of replicate evaluations. For example, if only twelve assessors are
available, have each assessor evaluate three triads to obtain a total of 36 evaluations.
NOTE Treating three evaluations performed by twelve assessors as 36 independent evaluations is not valid when
testing for similarity using Table A.2. However, the test for difference using Table A.1 is valid even when replicate
evaluations are performed (see [9] and [10]). Recent publications (see [7] and [8]) on replicated discrimination tests
suggest alternative approaches for analysing replicated evaluations in discrimination tests.
7 Procedure
7.1 If the product is familiar to the assessors (e.g. a control sample from the production line), use the
constant reference technique. If neither product is more familiar than the other, use the balanced-reference
technique
a) Constant-reference technique: Prepare worksheets and scoresheets (see B.2) in advance of the test so
as to utilize an equal number of the two possible sequences of two products, A and B:
A-REF AB A-REF BA
Distribute these at random in groups of two among the assessors (i.e. use each sequence once among
the first two assessors; use each sequence once again among the next two assessors, etc.) This will
minimize the imbalance that results if the total number of assessors is not an even number.
b) Balanced-reference technique: Prepare worksheets and scoresheets (see B.1) in advance of the test
so as to utilize an equal number of the four possible sequences of two products, A and B:
A-REF AB A-REF BA
B-REF AB B-REF BA
where the first two triads contain product A as the reference (i.e. A-REF) and the last two triads contain
product B as the reference (i.e. B-REF). Distribute these at random in groups of four among the
assessors (i.e. use each sequence once among the first group of four assessors; use each sequence
once again among the next group of four assessors, etc.). This will minimize the imbalance that results if
the total number of assessors is not a multiple of four.
7.2 Present the three samples of each triad simultaneously if possible, following the same spatial
arrangement for each assessor (e.g. on a line to be sampled always from left to right, in a triangular array).
Within the triad, assessors are generally allowed to make repeated evaluations of each sample as desired (if,
of course, the nature of the product allows for repeated evaluations).
7.3 Instruct the assessors to evaluate the reference sample first, then evaluate the two coded samples in
the order in which they were presented. Inform the assessors that one of the coded samples is the same as
the reference and that one is different from the reference. Instruct the assessors to indicate either which of the
two coded samples is the same as the reference, or which of the two coded samples is different from the
reference.
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ISO 10399:2004(E)
NOTE When deciding whether to instruct the assessors to select the sample that is the same as the reference or to
select the sample that is different from the reference, consideration should be given to whether or not the panel routinely
uses other discrimination test methods. Many discrimination test methods like the triangle test, for example, focus on
identifying the “odd” or “different” sample in the test. Instructing the assessors to identify the “different” sample in one
method and to identify the “same” sample in another method may cause confusion and lead to higher levels of incorrect
responses.
7.4 Each scoresheet should provide for a single triad of samples. If an assessor is to carry out more than
one test in a session, collect the completed scoresheet and unused samples prior to serving the subsequent
triad. The assessor shall not go back to any of the previous samples or change the verdict on any previous
test.
7.5 Do not ask questions about preference, acceptance or degree of difference after the assessor has
made a selection. The selection the assessor has just made may bias the reply to any additional questions.
Responses to such questions may be obtained through separate tests for preference, acceptance, degree of
difference, etc., see ISO 6658. A comment section asking why the choice was made may be included for the
assessor’s remarks.
7.6 The duo-trio test is a forced-choice procedure; assessors are not allowed the option of reporting “no
difference”. An assessor who detects no difference between the samples should be instructed to randomly
select one of the samples and to indicate that the selection was only a guess in the comments section of the
scoresheet.
8 Analysis and interpretation of results
8.1 When testing for a difference
Use Table A.1 to analyse the data obtained from a duo-trio test. If the number of correct responses is greater
than or equal to the number given in Table A.1 (corresponding to the number of assessors and the α-risk level
chosen for the test), conclude that a perceptible difference exists between the samples (see B.1).
If desired, calculate a confidence interval on the proportion of the population that can distinguish the samples.
The method is described in B.3.
1)
8.2 When testing for similarity
Use Table A.2 to analyse the data obtained from a duo-trio test. If the number of correct responses is less
than or equal to the number given in Table A.2 (corresponding to the number of assessors, the β-risk level
and the value of p chosen for the test), conclude that no meaningful difference exists between the samples
d
(see B.2). If results will be compared from one test to another, then the same value of p should be chosen for
d
all tests.
If desired, calculate a confidence interval on the proportion of the population that can distinguish the samples.
The method is described in B.3.
1) In this International Standard, “similar” does not mean “identical”. Rather, “similar” means that the two products are
sufficiently alike to be used interchangeably. It is not possible to prove that two products are identical. However, it can be
demonstrated that any difference that does exist between two products is so small as to have no practical significance.
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9 Test report
Report the test objective, the results and the conclusions. The following additional information is
recommended:
the purpose of the test and the nature of the treatment studied;
full identification of the samples (i.e. origin, method of preparation, quantity, shape, storage prior to testing,
serving size, temperature); sample information should communicate that all storage, handling and
preparation was done in such a way as to yield samples that differ only due to the variable of interest, if at
all;
the number of assessors, the number of correct responses and the result of the statistical evaluation
(including the values of α, β and p used for the test);
d
assessors: experience (in sensory testing, with the product, with the samples in the test), age and gender
(see ISO 8586-1 and ISO 8586-2 for guidance);
any information and any specific recommendations given to the assessors in connection with the test;
the test environment (i.e test facility used, simultaneous or sequential presentation, if the identity of
samples was disclosed after the test, if so, in what manner);
the location, date of the test and name of the panel leader.
10 Precision and bias
Because results of sensory discrimination tests are functions of individual sensitivities, a general statement
regarding the reproducibility of results that is applicable to all populations of assessors cannot be made.
Precision regarding a particular population of assessors increases as the size of the panel increases and also
with training and with exposure to the product.
As a forced-choice procedure is used, results obtained by this method are bias-free, provided that the
precautions in Clause 7 are fully observed.
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ISO 10399:2004(E)
Annex A
(normative)
Tables
A.1 Values given in Table A.1 are the minimum number of correct responses required for significance at the
stated α level (i.e. column) for the corresponding number of assessors, n (i.e. row). Reject the assumption of
“no difference” if the number of correct responses is greater than or equal to the value in Table A.1.
Table A.1 — Minimum number of correct responses needed to conclude that a perceptible
difference exists based a duo-trio test
α α
n n
0,20 0,10 0,05 0,01 0,001 0,20 0,10 0,05 0,01 0,001
6 5 6 6 — — 26 16 17 18 20 22
7 6 6 7 7 — 27 17 18 19 20 22
8 6 7 7 8 — 28 17 18 19 21 23
9 7 7 8 9 — 29 18 19 20 22 24
10 7 8 9 10 10 30 18 20 20 22 24
11 8 9 9 10 11 32 19 21 22 24 26
12 8 9 10 11 12 36 22 23 24 26 28
13 9 10 10 12 13 40 24 25 26 28 31
14 10 10 11 12 13 44 26 27 28 31 33
15 10 11 12 13 14 48 28 29 31 33 36
16 11 12 12 14 15 52 30 32 33 35 38
17 11 12 13 14 16 56 32 34 35 38 40
18 12 13 13 15 16 60 34 36 37 40 43
19 12 13 14 15 17 64 36 38 40 42 45
20 13 14 15 16 18 68 38 40 42 45 48
21 13 14 15 17 18 72 41 42 44 47 50
22 13 14 15 17 19 76 43 45 46 49 52
23 15 16 16 18 20 80 45 47 48 51 55
24 15 16 17 19 20 84 47 49 51 54 57
25 16 17 18 19 21 88 49 51 53 56 59
NOTE 1 Values in the table are exact because they are based on the binomial distribution. For values of n not in the table, compute
approximate values for the missing entries based on the normal approximation to the binomial as follows:
minimum number of responses (x) = nearest whole number greater than
x = (nz/2) + n/4
where z varies with the significance level as follows: 0,84 for α = 0,20; 1,28 for α = 0,10; 1,64 for α = 0,05; 2,33 for α = 0,01; 3,09
for α = 0,001.
NOTE 2 Values of n < 24 are usually not recommended for a duo-trio test for a difference.
NOTE 3 Adapted from Reference [11].
A.2 Values given in Table A.2 are the maximum number of correct responses required for “similarity” at the
chosen levels of p , β and n. Accept the assumption of “no difference” at the 100(1–β) % level of confidence if
d
the number of correct responses is less than or equal to the value in Table A.2.
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ISO 10399:2004(E)
Table A.2 — Maximum number of correct responses needed to conclude
that two samples are similar, based on a duo-trio test
p p
d d
n β n β
10 % 20 % 30 % 40 % 50 % 10 % 20 % 30 % 40 % 50 %
20 0,001 3 4 5 6 8 52 0,001 17 19 22 25 28
0,01 5 6 7 8 9 0,01 19 22 25 27 30
0,05 6 7 8 10 11 0,05 22 24 27 30 33
0,10 7 8 9 10 11 0,10 23 26 28 31 34
0,20 8 9 10 11 12 0,20 25 27 30 33 35
24 0,001 5 6 7 9 10 56 0,001 18 21 24 27 30
0,01 7 8 9 10 12 0,01 21 24 27 30 33
0,05 8 9 11 12 13 0,05 24 27 29 32 36
0,10 9 10 12 13 14 0,10 25 28 31 34 37
0,20 10 11 13 14 15 0,20 27 30 32 35 38
28 0,001 6 8 9 11 12 60 0,001 20 23 26 30 33
0,01 8 10 11 13 14 0,01 23 26 29 33 36
0,05 10 12 13 15 16 0,05 26 29 32 35 38
0,10 11 12 14 15 17 0,10 27 30 33 36 40
0,20 12 14 15 17 18 0,20 29 32 35 38 41
32 0,001 8 10 11 13 15 64 0,001 22 25 29 32 36
0,01 10 12 13 15 17 0,01 25 28 32 35 39
0,05 12 14 15 17 19 0,05 28 31 34 38 41
0,10 13 15 16 18 20 0,10 29 32 36 39 43
0,20 14 16 18 19 21 0,20 31 34 37 41 44
36 0,001 10 11 13 15 17 68 0,001 24 27 31 34 38
0,01 12 14 16 18 20 0,01 27 30 34 38 41
0,05 14 16 18 20 22 0,05 30 33 37 40 44
0,10 15 17 19 21 23 0,10 31 35 38 42 45
0,20 16 18 20 22 24 0,20 33 36 40 43 47
40 0,001 11 13 15 18 20 72 0,001 26 29 33 37 41
0,01 14 16 18 20 22 0,01 29 32 36 40 44
0,05 16 18 20 22 24 0,05 32 35 39 43 47
0,10 17 19 21 23 25 0,10 33 37 41 44 48
0,20 18 20 22 25 27 0,20 35 39 42 46 50
44 0,001 13 15 18 20 23 76 0,001 27 31 35 39 44
0,01 16 18 20 23 25 0,01 31 35 39 43 47
0,05 18 20 22 25 27 0,05 34 38 41 45 50
0,10 19 21 24 26 28 0,10 35 39 43 47 51
0,20 20 23 25 27 30 0,20 37 41 45 49 53
48 0,001 15 17 20 22 25 80 0,001 29 33 38 42 46
0,01 17 20 22 25 28 0,01 33 37 41 45 50
0,05 20 22 25 27 30 0,05 36 40 44 48 53
0,10 21 23 26 28 31 0,10 37 41 46 50 54
0,20 23 25 27 30 33 0,20 39 43 47 52 56
8 © ISO 2004 – All rights reserved
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ISO 10399:2004(E)
Table A.2 (continued)
p p
d d
n β n β
10 % 20 % 30 % 40 % 50 % 10 % 20 % 30 % 40 % 50 %
84 0,001 31 35 40 44 49 100 0,001 39 44 49 54 60
0,01 35 39 43 48 52 0,01 42 47 53 58 64
0,05 38 42 46 51 55 0,05 46 51 56 61 67
0,10 39 44 48 52 57 0,10 48 53 58 63 68
0,20 41 46 50 54 59 0,20 50 55 60 65 70
88 0,001 33 37 42 47 52 104 0,001 40 46 51 57 63
0,01 37 41 46 50 55 0,01 44 50 55 61 66
0,05 40 44 49 53 58 0,05 48 53 59 64 70
0,10 41 46 50 55 60 0,10 50 55 60 66 71
0,20 43 48 52 57 62 0,20 52 57 63 68 73
92 0,001 35 40 44 49 55 108 0,001 42 48 54 59 65
0,01 38 43 48 53 58 0,01 46 52 57 63 69
0,05 42 46 51 56 61 0,05 50 55 61 67 72
0,10 43 48 53 58 63 0,10 52 57 63 68 74
0,20 46 50 55 60 65 0,20 54 60 65 71 76
96 0,001 37 42 47 52 57 112 0,001 44 50 56 62 68
0,01 40 45 50 56 61 0,01 48 54 60 66 72
0,05 44 49 54 59 64 0,05 52 58 63 69 75
0,10 46 50 55 60 66 0,10 54 60 65 71 77
0,20 48 53 57 62 67 0,20 56 62 68 73 79
NOTE 1 Values in the table are exact because they are based on the binomial distribution. For values of n not in the table, compute
an approximate 100(1−β) % upper confidence limit for p based on the normal approximation to the binomial as:
d
23
2(x /nz)−+1 2 (nx−x ) /n
β
where
x is the number of correct answers;
n is the number of assessors;
z varies as follows: 0,84 for β = 0,20; 1,28 for β = 0,10; 1,64 for β = 0,05; 2,33 for β = 0,01; 3,09 for β = 0,001.
β
If the computed value is less than the selected limit for p , then declare the samples similar at the β level of significance.
d
NOTE 2 Values of n < 36 are usually not recommended for duo-trio test for similarity.
NOTE 3 Adapted from Reference [11].
© ISO 2004 – All rights reserved 9
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ISO 10399:2004(E)
A.3 Table A.3 shows a statistical approach for determining the number of assessors. The statistical
sensitivity of the test is a function of three values: the α-risk, the β-risk, and the maximum allowable proportion
2)
of distinguishers, p . Prior to conducting the test, select values for α, β and p using the following guidelines.
d d
As a rule of thumb, a statistically significant result at
an α-risk of 10 % to 5 % (0,10 to 0,05) indicates slight evidence that a difference was apparent;
an α-risk of 5 % to 1 % (0,05 to 0,01) indicates moderate evidence that a difference was apparent;
an α-risk of 1 % to 0,1 % (0,01 to 0,001) indicates strong evidence that a difference was apparent; and
an α-risk below 0,1 % (< 0,001) indicates very strong evidence that a difference was apparent.
For β-risks, the strength of the evidence that a difference was not apparent is assessed using the same
criteria as above
...
NORME ISO
INTERNATIONALE 10399
Deuxième édition
2004-06-15
Analyse sensorielle — Méthodologie —
Essai duo-trio
Sensory analysis — Methodology — Duo-trio test
Numéro de référence
ISO 10399:2004(F)
©
ISO 2004
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Web www.iso.org
Publié en Suisse
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ISO 10399:2004(F)
Sommaire Page
Avant-propos. iv
1 Domaine d'application. 1
2 Références normatives. 1
3 Termes et définitions . 2
4 Principe . 2
5 Conditions générales d'essai et exigences. 3
6 Sujets. 3
6.1 Qualification . 3
6.2 Nombre de sujets . 4
7 Mode opératoire . 4
8 Analyse et interprétation des résultats. 5
8.1 Lors d'un essai de différence . 5
8.2 Lors d'un essai de similitude. 5
9 Rapport. 6
10 Fidélité et erreurs systématiques. 6
Annexe A (normative) Tableaux.7
Annexe B (informative) Exemples. 12
Bibliographie . 19
© ISO 2004 – Tous droits réservés iii
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ISO 10399:2004(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 10399 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 34, Produits alimentaires, sous-comité SC 12,
Analyse sensorielle.
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO 10399:1991), qui a fait l'objet d'une
révision technique.
iv © ISO 2004 – Tous droits réservés
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NORME INTERNATIONALE ISO 10399:2004(F)
Analyse sensorielle — Méthodologie — Essai duo-trio
1 Domaine d'application
La présente Norme internationale décrit un mode opératoire permettant de déterminer s'il existe une
différence sensorielle perceptible ou une similitude entre les échantillons de deux produits. La méthode est
une procédure à choix forcé. Elle s'applique s'il existe une différence pour une seule propriété sensorielle ou
pour plusieurs.
La méthode est statistiquement moins efficace que l'essai triangulaire (décrite dans l'ISO 4120), mais elle est
plus facile à réaliser par les sujets.
La méthode est applicable même lorsque la nature de la différence est inconnue, ce qui signifie qu'elle ne
détermine ni la taille ni le sens de la différence entre des échantillons et qu'elle ne donne pas non plus
d'indications sur la ou les propriétés à l'origine de cette différence. La présente méthode n'est applicable que
si les produits sont relativement homogènes.
La méthode est efficace dans les cas suivants:
a) déterminer
qu'il existe une différence perceptible (essai duo-trio de différence), ou
qu'il n'existe pas de différence perceptible (essai duo-trio de similitude), quand, par exemple, des
modifications sont apportées aux ingrédients, à la transformation, à l'emballage, aux opérations de
manutention ou de stockage;
b) ou pour sélectionner, entraîner et contrôler les sujets.
Deux formes de cette méthode sont décrites:
la technique de la référence constante, utilisée lorsque les sujets connaissent bien un produit (un
échantillon de fabrication courante par exemple), et
la technique de la référence équilibrée, utilisée quand aucun des produits n'est plus connu que l'autre.
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les
références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).
ISO 5492:1992, Analyse sensorielle — Vocabulaire
ISO 8589:1988, Analyse sensorielle — Directives générales pour la conception de locaux destinés à l'analyse
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ISO 10399:2004(F)
3 Termes et définitions
Pour les besoins de la présente Norme internationale, les termes et définitions donnés dans l'ISO 5492 et les
suivants s'appliquent.
3.1
risque alpha
risque αα
αα
probabilité de conclure qu'il existe une différence perceptible alors qu'il n'en existe pas
NOTE Ceci est également appelé erreur de type I, niveau de signification ou taux de faux positifs.
3.2
risque bêta
risque ββββ
probabilité de conclure qu'il n'existe aucune différence perceptible alors qu'il en existe une
NOTE Ceci est également appelé erreur de type II ou taux de faux négatifs.
3.3
différence
situation dans laquelle les échantillons peuvent être distingués sur la base de leurs propriétés sensorielles
NOTE la proportion d'évaluations au cours desquelles une différence perceptible est détectée entre les deux produits
est donnée par le symbole p .
d
3.4
produit
matériau à évaluer
3.5
échantillon
unité de produit préparée, présentée et évaluée au cours de l'essai
3.6
sensibilité
terme général utilisé pour résumer les caractéristiques de performance de l'analyse
NOTE En termes statistiques, la sensibilité de l'essai est définie par les valeurs de α, β et p .
d
3.7
similitude
situation dans laquelle les différences perceptibles entre les échantillons sont si petites que les produits
peuvent être interchangeables
3.8
triade
les trois échantillons fournis à un sujet au cours de l'essai duo-trio
NOTE Dans l'essai duo-trio, un échantillon est étiqueté comme référence, les deux autres portent des codes
différents. Un des échantillons codés est le même produit que la référence; l'autre échantillon codé est l'autre produit de
l'essai.
4 Principe
Le nombre de sujets est choisi en fonction de la sensibilité souhaitée pour l'essai (Voir 6.2 et la discussion en
A.3).
2 © ISO 2004 – Tous droits réservés
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ISO 10399:2004(F)
Les sujets reçoivent un ensemble de trois échantillons (c'est-à-dire une triade), dont l'un est étiqueté comme
étant l'échantillon de référence et les deux autres portent des codes différents. Les sujets sont informés que
l'un des échantillons codés est identique à l'échantillon de référence et que l'autre est différent. Sur la base de
leur entraînement et des instructions données avant l'essai, les sujets identifient soit lequel des échantillons
codés ils pensent être le même que l'échantillon de référence, soit lequel des échantillons codés ils pensent
être différent de l'échantillon de référence.
Le nombre de réponses correctes est comptabilisé et sa signification déterminée par référence à une table
statistique.
5 Conditions générales d'essai et exigences
5.1 Définir l'objectif de l'essai par écrit de manière claire.
5.2 Effectuer l'essai dans des conditions empêchant toute communication entre les sujets jusqu'à ce que
toutes les évaluations aient été terminées, en utilisant des installations et des cabines conformes à l'ISO 8589.
5.3 Préparer les échantillons à l'abri des regards des sujets et de manière identique (c'est-à-dire même
appareillage, mêmes récipients, mêmes quantités de produit).
5.4 Les sujets ne doivent pas être capables d'identifier les échantillons d'après la manière dont ils sont
présentés. Par exemple, lors d'un essai de goût, on doit éviter toute différence d'aspect. Masquer toutes les
différences de couleur non pertinentes en utilisant des filtres à lumière et/ou un faible éclairage.
5.5 Coder les récipients contenant les échantillons de façon uniforme, en utilisant de préférence des
nombres à trois chiffres, choisis au hasard pour chaque essai. Chaque triade est composée de trois
échantillons, un étiqueté comme échantillon de référence et deux étiquetés avec des codes différents. De
préférence, il convient d'utiliser des codes différents pour chaque sujet au cours d'une session. Cependant,
les deux mêmes codes peuvent être utilisés pour tous les sujets au sein d'un essai, à condition que chaque
code ne soit utilisé qu'une fois par sujet au cours d'une session (par exemple, si plusieurs essais duo-trio
portant sur différents produits sont conduits au cours de la même session).
5.6 La quantité ou le volume servi doit être identique pour les trois échantillons de chaque triade, de même
que la quantité ou le volume de tous les autres échantillons d'une série d'essais effectués sur un type donné
de produit. La quantité ou le volume à évaluer peut être imposée. Sinon, il convient cependant de spécifier
aux sujets de prendre des quantités ou des volumes toujours similaires quel que soit l'échantillon.
5.7 La température des trois échantillons de chaque triade doit être identique, de même que celle de tous
les autres échantillons d'une série d'essais effectués sur un type donné de produit. Il est préférable de
présenter les échantillons à la température à laquelle le produit est généralement consommé.
5.8 Il doit être indiqué aux sujets s'ils doivent ou non avaler les échantillons ou s'ils sont libres de procéder
comme ils le veulent. Dans ce dernier cas, il doit leur être demandé de procéder de la même manière pour
tous les échantillons.
5.9 Pendant les sessions d'essai, éviter de donner des informations sur l'identité du produit, les effets
attendus du traitement ou les performances individuelles jusqu'à la fin de tous les essais.
6 Sujets
6.1 Qualification
Il convient que tous les sujets possèdent le même niveau de qualification, ce niveau étant choisi sur la base
de l'objectif de l'essai (voir ISO 8586-1 et ISO 8586-2). L'expérience et l'habitude du produit peuvent améliorer
les performances d'un sujet et peuvent de ce fait augmenter les chances de trouver une différence
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ISO 10399:2004(F)
significative. Il peut s'avérer utile de suivre la performance des sujets dans le temps pour une sensibilité
accrue.
Tous les sujets doivent être familiers avec les mécanismes de l'essai duo-trio (le format, la tâche et le mode
opératoire d'évaluation).
6.2 Nombre de sujets
Choisir le nombre de sujets de manière à obtenir la sensibilité requise pour l'essai (voir la discussion en A.3).
L'utilisation de grands nombres de sujets accroît les chances de détecter de petites différences entre les
produits. Toutefois, dans la pratique, le nombre de sujets est souvent déterminé par des conditions
matérielles (par exemple, la durée de l'expérience, le nombre de sujets disponibles, la quantité de produit).
Lors d'un essai de différence, le nombre habituel de sujets est approximativement de 32 à 36. Lors d'un essai
sur une différence non significative (c'est-à-dire similitude), deux fois plus de sujets (c'est-à-dire
approximativement 72) sont nécessaires pour une sensibilité équivalente.
Éviter, autant que possible, les évaluations répétées par un même sujet. Cependant, si des évaluations
répétées sont nécessaires pour réaliser un nombre total d'évaluations suffisant, il convient de s'efforcer que
chaque sujet réalise le même nombre d'évaluations répétées. Par exemple, si seulement douze sujets sont
disponibles, faire évaluer à chaque sujet trois triades pour obtenir un nombre total de 36 évaluations.
NOTE Analyser trois évaluations réalisées par douze sujets comme 36 évaluations indépendantes n'est pas valide
lorsqu'on recherche une similitude en utilisant le Tableau A.2. Cependant, le test de différence utilisant le Tableau A.1 est
valide même lorsque des évaluations répétées sont réalisées (voir [9] et [10]). Des publications récentes (voir [7] et [8])
sur des essais de discrimination avec répétitions suggèrent des approches alternatives pour analyser les évaluations
répétées dans les essais de discrimination.
7 Mode opératoire
7.1 Si les sujets sont familiers avec le produit (par exemple un échantillon de contrôle de la ligne de
production), employer la technique de la référence constante. S'ils ne sont pas plus familiers avec un produit
qu'avec l'autre, employer la technique de la référence équilibrée.
a) Technique de la référence constante: Avant l'essai, préparer des feuilles de protocole et des
formulaires de réponse (voir B.2), de manière à utiliser un nombre égal des deux jeux possibles de deux
produits, A et B:
A-REF AB A-REF BA
Distribuer ces jeux au hasard par groupes de deux parmi les sujets, en d'autres termes, utiliser chaque
jeu une fois parmi les deux premiers sujets; utiliser chaque jeu une seconde fois parmi les deux sujets
suivants, etc. Procéder ainsi réduit le déséquilibre survenant lorsque le nombre total de sujets n'est pas
un nombre pair.
b) Technique de la référence équilibrée: Avant l'essai, préparer des feuilles de protocole et des
formulaires de réponse (voir B.1), de manière à utiliser un nombre égal des quatre jeux possibles de deux
produits, A et B:
A-REF AB A-REF BA
B-REF AB B-REF BA
où les deux premières triades comprennent le produit A comme échantillon de référence (c'est-à-dire
A-REF) et les deux dernières triades comprennent le produit B comme échantillon de référence (c'est-à-
dire B-REF). Distribuer ces jeux au hasard par groupes de quatre parmi les sujets (en d'autres termes,
utiliser chaque jeu une fois parmi le premier groupe de quatre sujets; utiliser chaque jeu une seconde fois
parmi le groupe de quatre sujets suivant, etc.). Procéder ainsi réduit le déséquilibre survenant lorsque le
nombre total de sujets n'est pas un multiple de quatre.
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ISO 10399:2004(F)
7.2 Présenter les trois échantillons de chaque triade si possible simultanément, en suivant la même
disposition spatiale pour chaque sujet (en ligne devant toujours être examinée de gauche à droite, en triangle,
etc.). Au sein de la triade, les sujets sont généralement autorisés à faire des évaluations répétées de chaque
échantillon autant de fois qu'ils le désirent (si, bien sûr, la nature du produit permet des évaluations répétées).
7.3 Demander aux sujets d'évaluer tout d'abord l'échantillon de référence, ensuite d'évaluer les deux
échantillons codés, dans l'ordre dans lequel ils leur ont été présentés. Informer les sujets que l'un des
échantillons codés est le même que l'échantillon de référence et qu'un est différent de l'échantillon de
référence. Demander aux sujets d'indiquer lequel des deux échantillons codés est identique à la celui de
référence ou lequel des deux échantillons codés est différent de celui de référence.
NOTE Quand on décide s'il convient de demander aux sujets de sélectionner l'échantillon qui est le même que
l'échantillon de référence ou de sélectionner l'échantillon qui est différent de l'échantillon de référence, il convient de
prendre en considération si le jury utilise, ou non, systématiquement d'autres méthodes de tests de discrimination. Un
grand nombre de méthodes de tests de discrimination tels que l'essai triangulaire, par exemple, se concentrent sur
l'identification de l'échantillon «intrus» ou «différent». Demander aux sujets d'identifier l'échantillon «différent» dans une
méthode et d'identifier l'échantillon «identique» dans une autre méthode peut générer une confusion et mener à de hauts
niveaux de réponses incorrectes.
7.4 Il convient que chaque formulaire de réponse ne concerne qu'une seule triade d'échantillons. Si un
sujet doit effectuer plus d'un essai au cours d'une session, collecter le formulaire de réponse complété et les
échantillons inutilisés avant de présenter la triade suivante. Le sujet ne peut ni revenir sur l'un des
échantillons précédents ni modifier son verdict sur l'un des essais précédents.
7.5 Ne pas poser de questions sur la préférence, l'acceptation ou le degré de différence après que le sujet
a fait une sélection. Le choix que le sujet vient juste de faire peut biaiser la réponse à toute question
supplémentaire. Les réponses à de telles questions peuvent être obtenues au moyen d'essais séparés pour la
préférence, l'acceptation, le degré de différence, etc. voir l'ISO 6658. Une section «Commentaires»
demandant les raisons du choix peut être incorporée pour les remarques du sujet.
7.6 L'essai duo-trio est une procédure à choix forcé; les sujets ne sont pas autorisés à choisir l'option «pas
de différence». Il convient de demander à un sujet qui ne trouve pas de différence entre les échantillons de
choisir au hasard un des échantillons et d'indiquer dans la section «Commentaires» du formulaire de réponse
que ce choix n'est qu'une supposition.
8 Analyse et interprétation des résultats
8.1 Lors d'un essai de différence
Utiliser le Tableau A.1 pour analyser les données obtenues à partir d'un essai duo-trio. Si le nombre de
réponses correctes est supérieur ou égal au nombre donné dans le Tableau A.1 (correspondant au nombre
de sujets et au niveau de risque α choisis pour l'essai), conclure qu'il existe une différence perceptible entre
les échantillons (voir B.1).
Si cela est souhaité, calculer un intervalle de confiance sur la proportion de la population capable de
distinguer les échantillons. La méthode est décrite en B.3.
1)
8.2 Lors d'un essai de similitude
Utiliser le Tableau A.2 pour analyser les données obtenues à partir d'un essai duo-trio. Si le nombre de
réponses correctes est inférieur ou égal au nombre donné dans le Tableau A.2 (correspondant au nombre de
sujets, au niveau de risque β et à la valeur de p choisis pour l'essai), conclure qu'aucune différence
d
1) Dans la présente Norme internationale, «similaire» ne signifie pas «identique». «Similaire» signifie plutôt que les deux
produits sont de nature suffisamment proche pour être interchangeables. Il n'est pas possible de prouver que deux
produits sont identiques. En revanche, il peut être démontré qu'une différence existant entre deux produits est tellement
faible qu'elle n'est pas significative dans la pratique.
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ISO 10399:2004(F)
significative n'existe entre les échantillons (voir B.2). Si les résultats doivent être comparés d'un essai à l'autre,
il convient alors de choisir la même valeur de p pour tous les essais.
d
Si cela est souhaité, calculer un intervalle de confiance sur la proportion de la population capable de
distinguer les échantillons. La méthode est décrite en B.3.
9 Rapport
Consigner l'objectif de l'essai, les résultats et les conclusions. Les informations supplémentaires suivantes
sont recommandées:
le but de l'essai et la nature du traitement étudié;
l'identification complète des échantillons (c'est-à-dire l'origine, la méthode de préparation, la quantité, la
forme, le stockage avant essai, la taille de présentation, la température). Il convient que les informations
concernant les échantillons précisent que toutes les opérations de stockage, de manipulation et de
préparation ont été réalisées de façon à produire des échantillons qui ne diffèrent que par la variable
d'intérêt, si elle existe;
le nombre de sujets, le nombre de réponses correctes et le résultat de l'évaluation statistique (y compris
les valeurs de α, β et p employées pour l'essai);
d
les sujets: expérience (en analyse sensorielle, avec le produit, avec les échantillons de l'essai), âge et
sexe (voir ISO 8586-1 et ISO 8586-2);
toutes les informations et les recommandations spécifiques relatives à l'essai données aux sujets;
l'environnement d'essai (c'est-à-dire l'installation utilisée pour l'essai, une présentation simultanée ou
séquentielle, si l'identité des échantillons a été révélée après l'essai et, si oui, de quelle manière);
le lieu, la date de l'essai et le nom de l'animateur de jury.
10 Fidélité et erreurs systématiques
Étant donné que les résultats des essais sensoriels de discrimination sont fonction des sensibilités
individuelles, il est impossible d'établir une déclaration générale concernant la reproductibilité des résultats qui
soit applicable à toutes les populations de sujets. La fidélité concernant une population de sujets particulière
augmente en fonction de la taille du jury, et également de l'entraînement et de l'exposition au produit.
Étant donné qu'une technique à choix forcé est utilisée, les résultats obtenus grâce à cette méthode sont
exempts d'erreur systématique, à condition de respecter rigoureusement les précautions décrites dans
l'Article 7.
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Annexe A
(normative)
Tableaux
A.1 Les valeurs données dans le Tableau A.1 correspondent au nombre minimal de réponses correctes
requis pour des résultats significatifs au niveau α déterminé (c'est-à-dire la colonne) pour le nombre
correspondant de sujets n (c'est-à-dire la ligne). Rejeter l'hypothèse «pas de différence» si le nombre de
réponses correctes est supérieur ou égal à la valeur du Tableau A.1.
Tableau A.1 — Nombre minimal de réponses correctes nécessaire pour conclure à l'existence d'une
différence perceptible fondée sur un essai duo-trio
α α
n n
0,20 0,10 0,05 0,01 0,001 0,20 0,10 0,05 0,01 0,001
6 5 6 6 — — 26 16 17 18 20 22
7 6 6 7 7 — 27 17 18 19 20 22
8 6 7 7 8 — 28 17 18 19 21 23
9 7 7 8 9 — 29 18 19 20 22 24
10 7 8 9 10 10 30 18 20 20 22 24
11 8 9 9 10 11 32 19 21 22 24 26
12 8 9 10 11 12 36 22 23 24 26 28
13 9 10 10 12 13 40 24 25 26 28 31
14 10 10 11 12 13 44 26 27 28 31 33
15 10 11 12 13 14 48 28 29 31 33 36
16 11 12 12 14 15 52 30 32 33 35 38
17 11 12 13 14 16 56 32 34 35 38 40
18 12 13 13 15 16 60 34 36 37 40 43
19 12 13 14 15 17 64 36 38 40 42 45
20 13 14 15 16 18 68 38 40 42 45 48
21 13 14 15 17 18 72 41 42 44 47 50
22 13 14 15 17 19 76 43 45 46 49 52
23 15 16 16 18 20 80 45 47 48 51 55
24 15 16 17 19 20 84 47 49 51 54 57
25 16 17 18 19 21 88 49 51 53 56 59
NOTE 1 Les valeurs du tableau sont exactes car elles sont fondées sur la distribution binomiale. Pour les valeurs de n qui ne
figurent pas dans le tableau, calculer les valeurs approximatives pour les entrées manquantes en utilisant l'approximation normale de la
loi binomiale comme suit:
nombre minimal de réponses (x) = nombre entier le plus proche supérieur à
x = (nz/2) + n/4
où z varie avec le niveau de signification comme suit: 0,84 pour α = 0,20; 1,28 pour α = 0,10; 1,64 pour α = 0,05; 2,33 pour
α = 0,01; 3,09 pour α = 0,001.
NOTE 2 Les valeurs de n inférieures à 24 ne sont généralement pas recommandées pour un essai duo-trio de différence.
NOTE 3 Adapté de la Référence [11].
A.2 Les valeurs données dans le Tableau A.2 correspondent au nombre maximal de réponses correctes
requis pour conclure à la «similitude» aux niveaux de p , β et n choisis. Accepter l'hypothèse «pas de
d
différence» au niveau de confiance 100(1-β)% si le nombre de réponses correctes est inférieur ou égal à la
valeur du Tableau A.2.
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Tableau A.2 — Nombre maximal de réponses correctes nécessaire pour conclure à la similitude de
deux échantillons, fondée sur un essai duo-trio
p p
d d
n β n β
10 % 20 % 30 % 40 % 50 % 10 % 20 % 30 % 40 % 50 %
20 0,001 3 4 5 6 8 52 0,001 17 19 22 25 28
0,01 5 6 7 8 9 0,01 19 22 25 27 30
0,05 6 7 8 10 11 0,05 22 24 27 30 33
0,10 7 8 9 10 11 0,10 23 26 28 31 34
0,20 8 9 10 11 12 0,20 25 27 30 33 35
24 0,001 5 6 7 9 10 56 0,001 18 21 24 27 30
0,01 7 8 9 10 12 0,01 21 24 27 30 33
0,05 8 9 11 12 13 0,05 24 27 29 32 36
0,10 9 10 12 13 14 0,10 25 28 31 34 37
0,20 10 11 13 14 15 0,20 27 30 32 35 38
28 0,001 6 8 9 11 12 60 0,001 20 23 26 30 33
0,01 8 10 11 13 14 0,01 23 26 29 33 36
0,05 10 12 13 15 16 0,05 26 29 32 35 38
0,10 11 12 14 15 17 0,10 27 30 33 36 40
0,20 12 14 15 17 18 0,20 29 32 35 38 41
32 0,001 8 10 11 13 15 64 0,001 22 25 29 32 36
0,01 10 12 13 15 17 0,01 25 28 32 35 39
0,05 12 14 15 17 19 0,05 28 31 34 38 41
0,10 13 15 16 18 20 0,10 29 32 36 39 43
0,20 14 16 18 19 21 0,20 31 34 37 41 44
36 0,001 10 11 13 15 17 68 0,001 24 27 31 34 38
0,01 12 14 16 18 20 0,01 27 30 34 38 41
0,05 14 16 18 20 22 0,05 30 33 37 40 44
0,10 15 17 19 21 23 0,10 31 35 38 42 45
0,20 16 18 20 22 24 0,20 33 36 40 43 47
40 0,001 11 13 15 18 20 72 0,001 26 29 33 37 41
0,01 14 16 18 20 22 0,01 29 32 36 40 44
0,05 16 18 20 22 24 0,05 32 35 39 43 47
0,10 17 19 21 23 25 0,10 33 37 41 44 48
0,20 18 20 22 25 27 0,20 35 39 42 46 50
44 0,001 13 15 18 20 23 76 0,001 27 31 35 39 44
0,01 16 18 20 23 25 0,01 31 35 39 43 47
0,05 18 20 22 25 27 0,05 34 38 41 45 50
0,10 19 21 24 26 28 0,10 35 39 43 47 51
0,20 20 23 25 27 30 0,20 37 41 45 49 53
48 0,001 15 17 2
...
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