ISO 16610-61:2015

Geometrical product specification (GPS) — Filtration — Part 61: Linear areal filters — Gaussian filters

ISO 16610-61:2015 specifies linear areal Gaussian filters for the rotationally symmetric filtration of nominal planar surfaces and the filtration of nominal cylindrical surfaces. It specifies, in particular, how to separate long and short wave components of a surface.

Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage — Partie 61: Filtres surfaciques linéaires : Filtres Gaussiens

L'ISO 16610-61:2015 spécifie les filtres gaussiens surfaciques linéaires pour le filtrage symétrique en rotation des surfaces planes nominales et le filtrage des surfaces cylindriques nominales. Elle spécifie notamment la façon de séparer les composantes à longueur d'onde longue et les composantes à longueur d'onde courte d'une surface.

General Information

• Status: Published
• Publication Date: 17-Jun-2015
• ICS: 17.040.20 - Properties of surfaces
• Technical Committee: ISO/TC 213 - Dimensional and geometrical product specifications and verification
• Drafting Committee: ISO/TC 213/WG 15 - GPS extraction and filtration techniques
• Current Stage: 9093 - International Standard confirmed
• Completion Date: 13-Jun-2023

Relations

• Amended By: ISO 16610-61:2015/Amd 1:2019 - Geometrical product specification (GPS) — Filtration — Part 61: Linear areal filters — Gaussian filters — Amendment 1
• Effective Date: 25-Apr-2020
• Consolidates: ISO 4252:2007 - Agricultural tractors — Operator's workplace, access and exit — Dimensions
• Effective Date: 06-Jun-2022

Standards Content (Sample)

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 16610-61
First edition
2015-07-01
Geometrical product specification
(GPS) — Filtration —
Part 61:
Linear areal filters — Gaussian filters
Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage —
Partie 61: Filtres surfaciques linéaires : Filtres Gaussiens
Reference number
ISO 16610-61:2015(E)
©
ISO 2015

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ISO 16610-61:2015(E)

COPYRIGHT PROTECTED DOCUMENT
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All rights reserved. Unless otherwise specified, no part of this publication may be reproduced or utilized otherwise in any form
or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, or posting on the internet or an intranet, without prior
written permission. Permission can be requested from either ISO at the address below or ISO’s member body in the country of
the requester.
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ISO 16610-61:2015(E)

Contents Page
Foreword .iv
Introduction .vi
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 1
4 Characteristics of linear planar Gaussian filters . 2
4.1 General . 2
4.2 Weighting function of linear planar filters . 2
4.3 Transmission characteristics of linear planar Gaussian filters . 4
4.3.1 Transmission characteristic of the long wave component . 4
4.3.2 Transmission characteristic of the short wave component . 5
4.4 Separable weighting functions . 6
5 Characteristics of linear cylindrical Gaussian filters. 6
5.1 General . 6
5.2 Weighting function of linear cylindrical Gaussian filters . 6
5.3 Transmission characteristics of a linear cylindrical profile . 7
5.3.1 Transmission characteristic of the long wave component . 7
5.3.2 Transmission characteristic of the short wave component . 9
6 Other Information .11
6.1 General .11
6.2 Filter Designations .11
Annex A (informative) Examples .12
Annex B (informative) Concept diagram .15
Annex C (informative) Relationship to the filtration matrix model .16
Annex D (informative) Relationship to the GPS matrix model .17
Bibliography .18
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ISO 16610-61:2015(E)

Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of
electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are
described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular the different approval criteria needed for the
different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the
editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www.iso.org/directives).
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of
any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or
on the ISO list of patent declarations received (see www.iso.org/patents).
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation on the meaning of ISO specific terms and expressions related to conformity
assessment, as well as information about ISO’s adherence to the WTO principles in the Technical Barriers
to Trade (TBT) see the following URL: Foreword - Supplementary information
The committee responsible for this document is ISO/TC 213, Dimensional and geometrical product
specifications and verification.
ISO 16610 consists of the following parts, under the general title Geometrical product specifications
(GPS) — Filtration:
— Part 1: Overview and basic concepts
— Part 20: Linear profile filters: Basic concepts
— Part 21: Linear profile filters: Gaussian filters
— Part 22: Linear profile filters: Spline filters
— Part 28: Profile filters: End effects
— Part 29: Linear profile filters: Spline wavelets
— Part 30: Robust profile filters: Basic concepts
— Part 31: Robust profile filters: Gaussian regression filters
— Part 32: Robust profile filters: Spline filters
— Part 40: Morphological profile filters: Basic concepts
— Part 41: Morphological profile filters: Disk and horizontal line-segment filters
— Part 49: Morphological profile filters: Scale space techniques
— Part 60: Linear areal filters: Basic concepts
— Part 61: Linear areal filters: Gaussian filters
— Part 71: Robust areal filters: Gaussian regression filters
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ISO 16610-61:2015(E)

— Part 85: Morphological areal filters: Segmentation
The following parts are planned:
— Part 26: Linear profile filters: Filtration on nominally orthogonal grid planar data sets
— Part 27: Linear profile filters: Filtration on nominally orthogonal grid cylindrical data sets
— Part 45: Morphological profile filters: Segmentation
— Part 62: Linear areal filters: Spline filters
— Part 69: Linear areal filters: Spline wavelets
— Part 70: Robust areal filters: Basic concepts
— Part 72: Robust areal filters: Spline filters
— Part 80: Morphological areal filters: Basic concepts
— Part 81: Morphological areal filters: Sphere and horizontal planar segment filters
— Part 89: Morphological areal filters: Scale space techniques
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ISO 16610-61:2015(E)

Introduction
This part of ISO 16610 is a geometrical product specification (GPS) standard and is to be regarded as a
general GPS standard (see ISO/TR 14638). It influences chain links 3 and 5 in the GPS matrix structure.
The ISO/GPS Masterplan given in ISO/TR 14638 gives an overview of the ISO/GPS system of which this
part of ISO 16610 is a part. The fundamental rules of ISO/GPS given in ISO 8015 apply to this part of
ISO 16610 and the default decision rules given in ISO 14253-1 apply to specifications made in accordance
with this part of ISO 16610, unless otherwise indicated.
For more detailed information about the relation of this part of ISO 16610 to the GPS matrix model, see
Annex D.
This part of ISO 16610 specifies the metrological characteristics of linear areal Gaussian filters for the
rotationally symmetric filtration of nominal planar surfaces and the filtration of nominal cylindrical
surfaces. It specifies, in particular, how to separate long and short wave components of a surface.
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 16610-61:2015(E)
Geometrical product specification (GPS) — Filtration —
Part 61:
Linear areal filters — Gaussian filters
1 Scope
This part of ISO 16610 specifies linear areal Gaussian filters for the rotationally symmetric filtration of
nominal planar surfaces and the filtration of nominal cylindrical surfaces. It specifies, in particular, how
to separate long and short wave components of a surface.
2 Normative references
The following documents, in whole or in part, are normatively referenced in this document and are
indispensable for its application. For dated references, only the edition cited applies. For undated
references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.
ISO 16610-1, Geometrical product specification (GPS) — Filtration — Part 1: Overview and basic terminology
ISO 16610-20, Geometrical product specification (GPS) — Filtration — Part 20: Linear profile filters:
basic concepts
ISO 16610-21:2011, Geometrical product specifications (GPS) — Filtration — Part 21: Linear profile filters:
Gaussian filters
ISO 16610-60, Geometrical product specification (GPS) — Filtration — Part 60: Linear areal filters:
Basic concepts
ISO/IEC Guide 99:2007, International vocabulary of metrology — Basic and general concepts and
associated terms (VIM)
ISO/IEC Guide 98-3:2008, Uncertainty of measurement — Part 3: Guide to the expression of uncertainty in
measurement (GUM)
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 16610-1, ISO 16610-20,
ISO 16610-21, ISO 16610-60, ISO/IEC Guide 98-3:2008, ISO/IEC Guide 99, and the following apply.
3.1
linear areal filter
areal filter which separates surfaces into long wave and short wave components and is also a linear function
[SOURCE: ISO 16610-60, 3.1]
3.1.1
linear planar filter
linear areal filter (3.1) that separate surfaces into long wave and short wave components, which applies
to nominal planar surfaces
[SOURCE: ISO 16610-60, 3.1.1]
© ISO 2015 – All rights reserved 1

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ISO 16610-61:2015(E)

3.1.2
linear cylindrical filter
linear areal filter (3.1) that separate surfaces into long wave and short wave components, which applies
to nominal cylindrical surfaces
[SOURCE: ISO 16610-60, 3.1.2]
3.2
cut-off wavelength (nesting index)
wavelength of a sinusoidal surface of which 50% of the amplitude is transmitted by the linear areal filter (3.1)
Note 1 to entry: Linear areal filters are identified by the filter type and the cut-off wavelength.
[SOURCE: ISO 16610-60, 3.7]
Note 2 to entry: The cut-off value for the Gaussian filter is an example of a nesting index.
3.3
undulations per revolution
UPR
number of sinusoidal undulations contained in the roundness profile
3.3.1
undulation cut-off (nesting index)
cut-off wavelength (3.2) of the filter applied to the extracted circumferential line
Note 1 to entry: These are usually defined in terms of undulations per revolution (UPR).
4 Characteristics of linear planar Gaussian filters
4.1 General
Linear planar Gaussian filters confirming to this part of ISO 16610 shall conform to 4.2 to 4.4.
4.2 Weighting function of linear planar filters
The weighting function of an areal filter (see Figure 1) has the formula of a rotationally symmetric
Gaussian function with a cut-off wavelength, λ , given by Formula (1):
c
22
 
 
1 π xy+
 
sx,ey =−xp   (1)
()
22 2 2
 
αλ  αλ 
cc
 
 
where
x is the distance from the centre (maximum) of the weighting function in X direction;
y is the distance from the centre (maximum) of the weighting function in Y direction;
λ is the cut-off wavelength;
c
α is the constant, to provide 50% transmission characteristic at the cut-off λ .
c
For a practical application, the weighting function of a filter (see Figure 1) is expressed within
22
−≤Lxλλ+≤yL where L is the truncation indices of the Gaussian filter.
c
cc cc
NOTE See ISO 16610-21, Annex A for recommended values of L .
c
2 © ISO 2015 – All rights reserved

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...

NORME ISO
INTERNATIONALE 16610-61
Première édition
2015-07-01
Spécification géométrique des
produits (GPS) — Filtrage —
Partie 61:
Filtres surfaciques linéaires : Filtres
Gaussiens
Geometrical product specification (GPS) — Filtration —
Part 61: Linear areal filters — Gaussian filters
Numéro de référence
ISO 16610-61:2015(F)
©
ISO 2015

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ISO 16610-61:2015(F)

DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT
© ISO 2015, Publié en Suisse
Droits de reproduction réservés. Sauf indication contraire, aucune partie de cette publication ne peut être reproduite ni utilisée
sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie, l’affichage sur
l’internet ou sur un Intranet, sans autorisation écrite préalable. Les demandes d’autorisation peuvent être adressées à l’ISO à
l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.
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ISO 16610-61:2015(F)

Sommaire Page
Avant-propos .iv
Introduction .vi
1 Domaine d’application .1
2 Références normatives .1
3 Termes et définitions .1
4 Caractéristiques des filtres gaussiens plans linéaires . 2
4.1 Généralités . 2
4.2 Fonction de pondération des filtres plans linéaires. 3
4.3 Caractéristiques de transmission des filtres gaussiens plans linéaires . 4
4.3.1 Caractéristique de transmission du filtre passe-bas . 4
4.3.2 Caractéristique de transmission du filtre passe-haut . 5
4.4 Fonctions de pondération séparables . 6
5 Caractéristiques des filtres gaussiens cylindriques linéaires .7
5.1 Généralités . 7
5.2 Fonction de pondération des filtres gaussiens cylindriques linéaires . 7
5.3 Caractéristiques de transmission d’un profil cylindrique linéaire . 8
5.3.1 Caractéristique de transmission du filtre passe-bas . 8
5.3.2 Caractéristique de transmission du filtre passe-haut .10
6 Informations complémentaires .12
6.1 Généralités .12
6.2 Désignation des filtres .12
Annexe A (informative) Exemples .13
Annexe B (informative) Vue d’ensemble des concepts .16
Annexe C (informative) Relation avec le modèle de matrice de filtrage .17
Annexe D (informative) Relation avec le modèle de matrice GPS .18
Bibliographie .20
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ISO 16610-61:2015(F)

Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d’organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l’ISO). L’élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l’ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude
a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l’ISO participent également aux travaux.
L’ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui concerne
la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier de prendre note des différents
critères d’approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été
rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www.
iso.org/directives).
L’attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l’objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable
de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant les
références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de l’élaboration
du document sont indiqués dans l’Introduction et/ou dans la liste des déclarations de brevets reçues par
l’ISO (voir www.iso.org/brevets).
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données pour
information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un engagement.
Pour une explication de la signification des termes et expressions spécifiques de l’ISO liés à l’évaluation de
la conformité, ou pour toute information au sujet de l’adhésion de l’ISO aux principes de l’OMC concernant
les obstacles techniques au commerce (OTC), voir le lien suivant: Avant-propos — Informations
supplémentaires.
Le comité technique responsable de l’élaboration du présent document est l’ISO/TC 213, Spécifications et
vérification dimensionnelles et géométriques des produits.
L’ISO 16610 comprend les parties suivantes, ayant pour titre général, Spécification géométrique des
produits (GPS) – Filtrage:
— Partie 1: Vue d’ensemble et concepts de base
— Partie 20: Filtres de profil linéaires: Concepts de base
— Partie 21: Filtres de profil linéaires: Filtres gaussiens
— Partie 22: Filtres de profil linéaires: Filtres splines
— Partie 28: Filtres de profil: Effets de bords
— Partie 29: Filtres de profil linéaires: Ondelettes splines
— Partie 30: Filtres de profil robustes: Concepts de base
— Partie 31: Filtres de profil robustes: Filtres de régression gaussiens
— Partie 32: Filtres de profil robustes: Filtres splines
— Partie 40: Filtres de profil morphologiques: Concepts de base
— Partie 41: Filtres de profil morphologiques: Filtre disque et filtre segment de droite horizontal
— Partie 49: Filtres de profil morphologiques: Techniques d’analyse par espace d’échelle
— Partie 60: Filtres surfaciques linéaires: Concepts de base
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ISO 16610-61:2015(F)

— Partie 61: Filtres surfaciques linéaires: Filtres Gaussien
— Partie 71: Filtres surfaciques robustes: Filtres de régressions gaussiens
— Partie 85: Filtres surfaciques morphologiques: Segmentation
Les parties suivantes sont prévues:
— Partie 26: Filtres de profil linéaires: Filtrage selon une grille nominalement orthogonale de données planes
— Partie 27: Filtres de profil linéaires: Filtrage selon une grille nominalement orthogonale de données
cylindriques
— Partie 45: Filtres de profil morphologiques: Segmentation
— Partie 62: Filtres de surface linéaires: Filtres splines
— Partie 69: Filtres de surface linéaires: Ondelettes splines
— Partie 70: Filtres de surface robustes: Concepts de base
— Partie 72: Filtres de surface robustes: Filtres splines
— Partie 80: Filtres de surface morphologiques: Concepts de base
— Partie 81: Filtres de surface morphologiques: Filtres à sphères et segments horizontaux plans
— Partie 89: Filtres de surface morphologiques: Techniques d’analyse par espace d’échelle
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ISO 16610-61:2015(F)

Introduction
La présente partie de l’ISO 16610 est une norme traitant de la spécification géométrique des produits
(GPS) et doit être considérée comme une norme GPS générale (voir l’ISO/TR 14638). Elle influence les
maillons 3 et 5 de normes dans la structure de la matrice GPS.
Le schéma directeur ISO/GPS de l’ISO/TR 14638 donne une vue d’ensemble du système ISO/GPS,
dont l’ISO 16610 fait partie. Les principes fondamentaux du système ISO/GPS donnés dans l’ISO 8015
s’appliquent au présent document ISO 16610 et les règles de décision par défaut données dans
l’ISO 14253-1 s’appliquent aux spécifications faites conformément à la présente partie de l’ISO 16610,
sauf indication contraire.
Pour de plus amples informations sur les relations entre la présente partie de l’ISO 16610 et le modèle
de matrice GPS, voir l’Annexe D.
La présente partie de l’ISO 16610 spécifie les caractéristiques métrologiques des filtres gaussiens
surfaciques linéaires pour le filtrage symétrique en rotation des surfaces planes nominales et le filtrage
des surfaces cylindriques nominales. Elle spécifie notamment la façon de séparer les composantes à
longueur d’onde longue et les composantes à longueur d’onde courte d’une surface.
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NORME INTERNATIONALE ISO 16610-61:2015(F)
Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage —
Partie 61:
Filtres surfaciques linéaires : Filtres Gaussiens
1 Domaine d’application
La présente partie de l’ISO 16610 spécifie les filtres gaussiens surfaciques linéaires pour le filtrage
symétrique en rotation des surfaces planes nominales et le filtrage des surfaces cylindriques nominales.
Elle spécifie notamment la façon de séparer les composantes à longueur d’onde longue et les composantes
à longueur d’onde courte d’une surface.
2 Références normatives
Les documents suivants, en tout ou partie, sont référencés de manière normative dans le présent
document et sont indispensables à son application. Pour les références datées, seule l’édition citée
s’applique. Pour les références non datées, la dernière édition du document de référence s’applique (y
compris les éventuels amendements).
ISO 16610-1, Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage — Partie 1: Vue d’ensemble et
concepts de base
ISO 16610-20, Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage — Partie 20: Filtres de profil
linéaires: Concepts de base
ISO 16610-21:2011, Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage — Partie 21: Filtres de profil
linéaires: Filtres gaussiens
ISO 16610-60, Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage — Partie 60: Filtres de la ligne
moyenne: Concepts de base
ISO/IEC Guide 99:2007, Vocabulaire international de métrologie — Concepts fondamentaux et généraux et
termes associés (VIM)
ISO/IEC Guide 98-3:2008, Incertitude de mesure — Partie 3: Guide pour l’expression de l’incertitude de
mesure (GUM)
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l’ISO 16610-1, l’ISO 16610-20,
l’ISO 16610-21, l’ISO 16610-60, le Guide ISO/IEC 98-3:2008, le Guide ISO/IEC 99, ainsi que les suivants
s’appliquent.
3.1
filtre surfacique linéaire
filtre surfacique qui sépare les surfaces en composantes à longueur d’onde longue et composantes à
longueur d’onde courte et qui est également une fonction linéaire
[SOURCE: ISO 16610-60, 3.1]
© ISO 2015 – Tous droits réservés 1

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ISO 16610-61:2015(F)

3.1.1
filtre plan linéaire
filtre surfacique linéaire (3.1) qui sépare les surfaces planes en composantes à longueur d’onde longue et
composantes à longueur d’onde courte, et qui s’applique à des surfaces planes nominales
[SOURCE: ISO 16610-60, 3.1.1]
3.1.2
filtre cylindrique linéaire
filtre surfacique linéaire (3.1) qui sépare les surfaces cylindriques en composantes à longueur d’onde
longue et composantes à longueur d’onde courte, et qui s’applique à des surfaces cylindriques nominales
[SOURCE: ISO 16610-60, 3.1.2]
3.2
longueur d’onde de coupure (indice d’imbrication)
longueur d’onde d’une surface sinusoïdale dont 50 % de l’amplitude est transmise par le filtre surfacique
linéaire (3.1)
Note 1 à l’article: Les filtres surfaciques linéaires sont identifiés par le type de filtre et la longueur d’onde de coupure.
[SOURCE: ISO 16610-60, 3.7]
Note 2 à l’article: La valeur de coupure du filtre gaussien est un exemple d’indice d’imbrication.
3.3
ondulations par révolution
UPR
nombre d’ondulations sinusoïdales contenues dans le profil de circularité
3.3.1
coupure d’ondulation (indice d’imbrication)
longueur d’onde de coupure (3.2) du filtre appliquée à la ligne de circonférence extraite
Note 1 à l’article: Celles-ci sont souvent définies en termes d’ondulations par tour (UPR).
4 Caractéristiques des filtres gaussiens plans linéaires
4.1 Généralités
Les filtres gaussiens plans linéaires conformes à la présente partie de l’ISO 16610 doivent être conformes
aux paragraphes 4.2 à 4.4.
2 © ISO 2015 – Tous droits réservés

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ISO 16610-61:2015(F)

4.2 Fonction de pondération des filtres plans linéaires
La fonction de pondération d’un filtre surfacique (voir la Figure 1) correspond à la formule d’une fonction
gaussienne symétrique en rotation pour une longueur d’onde de coupure, λ , calculée à l’aide de la Formule (1):
c
 22 
 
1 π xy+
sx,ey =−xp   (1)
()
22 2 2
 
 
αλ αλ
cc 
 
où
x est la distance à partir du centre (maximum) de la fonction de pondération dans la direction X;
y est la distance à partir du centre (maximum) de la fonction de pondération dans la direction Y;
λ est la longueur d’onde de coupure;
c
α est une constante, donnant une caractéristique de transmission de 50 % pour la coupure λ .
c
Pour des raisons pratiques, la fonction de pondération d’un filtre (voir la Figure 1) est exprimée dans
22
−≤Lxλλ+≤yL où L correspond aux indices de troncature du filtre gaussien.
c
cc cc
NOTE Voir l’ISO 16610-21, Annexe A, pour les valeurs recommandées de L .
c
Si des valeurs d’indices inférieures de L sont utilisées, l’incertitude suscitée par les erreurs systématiques
c
[3]
peut alors devenir inacceptable, comme calculée à la Formule (2):
 22
 
 
1 π xy+
22

exp,−   −≤Lxλ + y ≤≤L λ
cc cc
22 2 2
sx, y =   (2)
()

 
αλ αλ
cc 
 

0
...