ISO 16610-62:2023
(Main)Geometrical product specifications (GPS) — Filtration — Part 62: Linear areal filters: spline filters
Geometrical product specifications (GPS) — Filtration — Part 62: Linear areal filters: spline filters
This document specifies the characteristics of a linear areal spline filter with a global shape retainment.
Spécification géométrique des produits (GPS ) — Filtrage — Partie 62: Filtres surfaciques linéaires: filtres spline
Le présent document spécifie les caractéristiques d'un filtre spline surfacique linéaire à maintien de forme global.
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INTERNATIONAL ISO
STANDARD 16610-62
First edition
2023-02
Geometrical product specifications
(GPS) — Filtration —
Part 62:
Linear areal filters: spline filters
Spécification géométrique des produits (GPS ) — Filtrage —
Partie 62: Filtres surfaciques linéaires: filtres spline
Reference number
ISO 16610-62:2023(E)
© ISO 2023
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ISO 16610-62:2023(E)
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be reproduced or utilized otherwise in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, or posting on
the internet or an intranet, without prior written permission. Permission can be requested from either ISO at the address below
or ISO’s member body in the country of the requester.
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Published in Switzerland
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ISO 16610-62:2023(E)
Contents Page
Foreword .iv
Introduction .v
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 1
4 Spline areal filter . 2
4.1 General . 2
4.2 Filter formula for cubic spline filter for topography maps on uniformly sampled
grids . 2
4.2.1 General . 2
4.2.2 Regularization parameter . 3
4.2.3 Tension parameter . 4
4.2.4 Matrices of differentiation P and Q . 4
4.3 Cubic spline filter for topography maps on distorted sampling grids . 5
4.3.1 General . 5
4.3.2 Filter formula modification for distorted grids . 5
4.4 Transmission characteristics . 6
5 Filter designation . . 7
Annex A (informative) Relationship to the filtration matrix model . 8
Annex B (informative) Relationship to the GPS matrix model. 9
Bibliography .10
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ISO 16610-62:2023(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of
electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are
described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular, the different approval criteria needed for the
different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the
editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www.iso.org/directives).
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of
any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or
on the ISO list of patent declarations received (see www.iso.org/patents).
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation of the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and
expressions related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to
the World Trade Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT), see
www.iso.org/iso/foreword.html.
This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 213, Dimensional and geometrical product
specifications and verification, in collaboration with the European Committee for Standardization (CEN)
Technical Committee CEN/TC 290, Dimensional and geometrical product specification and verification, in
accordance with the Agreement on technical cooperation between ISO and CEN (Vienna Agreement).
A list of all parts in the ISO 16610 series can be found on the ISO website.
Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A
complete listing of these bodies can be found at www.iso.org/members.html.
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ISO 16610-62:2023(E)
Introduction
This document is a geometrical product specification (GPS) standard and is to be regarded as a general
GPS standard (see ISO 14638). It influences chain link C on feature properties in the GPS matrix model.
The ISO GPS matrix model given in ISO 14638 gives an overview of the ISO GPS system, of which this
document is a part. The fundamental rules of ISO GPS given in ISO 8015 apply to this document and
the default decision rules given in ISO 14253-1 apply to specifications made in accordance with this
document, unless otherwise indicated.
For more information on the relationship of this document to the filtration matrix model, see Annex A.
For more detailed information of the relation of this document to other standards and the GPS matrix
model, see Annex B.
This document specifies the terminology and concepts for linear areal spline filters. It specifies how to
separate long- and short-wave components of a surface with a global shape retainment.
v
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 16610-62:2023(E)
Geometrical product specifications (GPS) — Filtration —
Part 62:
Linear areal filters: spline filters
1 Scope
This document specifies the characteristics of a linear areal spline filter with a global shape retainment.
2 Normative references
The following documents are referred to in the text in such a way that some or all of their content
constitutes requirements of this document. For dated references, only the edition cited applies. For
undated references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.
ISO 16610-1, Geometrical product specifications (GPS) — Filtration — Part 1: Overview and basic concepts
ISO 16610-21, Geometrical product specifications (GPS) — Filtration — Part 21: Linear profile filters:
Gaussian filters
ISO 16610-22:2015, Geometrical product specifications (GPS) — Filtration — Part 22: Linear profile filters:
Spline filters
ISO 16610-60:2015, Geometrical product specification (GPS) — Filtration — Part 60: Linear areal filters
— Basic concepts
ISO 16610-61, Geometrical product specification (GPS) — Filtration — Part 61: Linear areal filters —
Gaussian filters
ISO/IEC Guide 99, International vocabulary of metrology — Basic and general concepts and associated
terms (VIM)
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 16610-1, ISO 16610-21,
ISO 16610-22, ISO 16610-60, ISO 16610-61 and ISO/IEC Guide 99 and the following apply.
ISO and IEC maintain terminology databases for use in standardization at the following addresses:
— ISO Online browsing platform: available at https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: available at https:// www .electropedia .org/
3.1
spline
linear combination of piecewise polynomials, with a smooth fit between the pieces
[SOURCE: ISO 16610-22:2015, 3.1, modified — Note 1 to entry removed.]
3.2
spline filter
linear filter based on splines
1
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ISO 16610-62:2023(E)
3.3
linear areal filter
areal filter which separates surfaces into long-wave and short-wave components and is also a linear
function
[SOURCE: ISO 16610-60:2015, 3.1, modified — Notes to entry removed.]
3.3.1
linear planar filter
linear areal filter (3.3) which separates planar surfaces into long-wave and short-wave components,
which applies to nominal planar surfaces
[SOURCE: ISO 16610-60:2015, 3.1.1, modified — Note 1 to entry removed.]
3.3.2
linear cylindrical filter
linear areal filter (3.3) which separates cylindrical surfaces into long-wave and short-wave components,
which applies to nominal cylindrical surfaces
[SOURCE: ISO 16610-60:2015, 3.1.2, modified — Note 1 to entry removed.]
3.4
cut-off wavelength
wavelength of a sinusoidal surface of which 50 % of the amplitude is transmitted by the linear areal
filter (3.3)
Note 1 to entry: Linear areal filters are identified by the filter type and the cut-off wavelength.
Note 2 to entry: The cut-off value for the spline filter is an example of a nesting index.
Note 3 to entry: The cut-off 50 % value is by convention.
[SOURCE: ISO 16610-60:2015, 3.7, modified — Note 2 to entry revised.]
4 Spline areal filter
4.1 General
The following low-pass filter formula for spline profile filters is based on cubic splines with a
regularization parameter depending on the cut-off wavelength for the smoothness of the resultant
waviness profile (low-passed signal) and a tension parameter influencing the slope of the transfer
function. It is the areal extension of the linear profile spline filter as specified in ISO 16610-22. Two
versions of the areal spline filter are specified, one as linear planar filter for open surface areas and
another as linear cylindrical filter for closed surface areas, i.e. cylindrical surfaces with periodic
continuation.
4.2 Filter formula for cubic spline filter for topography maps on uniformly sampled
grids
4.2.1 General
The filter formula is shown in Formula (1):
T
wA= z A (1)
yx
2
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ISO 16610-62:2023(E)
where
is the nm× -dimensional matrix representin
...
NORME ISO
INTERNATIONALE 16610-62
Première édition
2023-02
Spécification géométrique des
produits (GPS ) — Filtrage —
Partie 62:
Filtres surfaciques linéaires: filtres
spline
Geometrical product specifications (GPS) — Filtration —
Part 62: Linear areal filters: spline filters
Numéro de référence
ISO 16610-62:2023(F)
© ISO 2023
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ISO 16610-62:2023(F)
DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT
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Tous droits réservés. Sauf prescription différente ou nécessité dans le contexte de sa mise en œuvre, aucune partie de cette
publication ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique,
y compris la photocopie, ou la diffusion sur l’internet ou sur un intranet, sans autorisation écrite préalable. Une autorisation peut
être demandée à l’ISO à l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.
ISO copyright office
Case postale 401 • Ch. de Blandonnet 8
CH-1214 Vernier, Genève
Tél.: +41 22 749 01 11
E-mail: copyright@iso.org
Web: www.iso.org
Publié en Suisse
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ISO 16610-62:2023(F)
Sommaire Page
Avant-propos .iv
Introduction .v
1 Domaine d'application .1
2 Références normatives .1
3 Termes et définitions .1
4 Filtre surfacique linéaire .2
4.1 Généralités . 2
4.2 Formule de filtre pour le filtre spline cubique pour les cartes de topographie sur
des grilles uniformément échantillonnées . 3
4.2.1 Généralités . 3
4.2.2 Paramètre de régularisation . 3
4.2.3 Paramètre de tension . 4
4.2.4 Matrices de différenciation P et Q . 4
4.3 Filtre spline cubique pour les cartes topographiques sur des grilles
d'échantillonnage déformées . 5
4.3.1 Généralités . 5
4.3.2 Modification de l'équation de filtre pour les grilles déformées . 5
4.4 Caractéristiques de transmission . . 6
5 Désignation du filtre .7
Annexe A (informative) Relation avec le modèle de matrice de filtrage .8
Annexe B (informative) Relation avec le modèle de matrice GPS .9
Bibliographie .10
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ISO 16610-62:2023(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude
a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux.
L'ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui
concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier, de prendre note des différents
critères d'approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a
été rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir
www.iso.org/directives).
L'attention est attirée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable
de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant
les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de
l'élaboration du document sont indiqués dans l'Introduction et/ou dans la liste des déclarations de
brevets reçues par l'ISO (voir www.iso.org/brevets).
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données
pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un
engagement.
Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions
spécifiques de l'ISO liés à l'évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l'adhésion
de l'ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles
techniques au commerce (OTC), voir www.iso.org/avant-propos.
Le présent document a été élaboré par le comité technique ISO/TC 213, Spécifications et vérification
dimensionnelles et géométriques des produits, en collaboration avec le comité technique CEN/TC 290,
Spécification dimensionnelle et géométrique des produits, et vérification correspondante, du Comité
européen de normalisation (CEN) conformément à l’Accord de coopération technique entre l’ISO et le
CEN (Accord de Vienne).
Une liste de toutes les parties de la série ISO 16610 se trouve sur le site web de l’ISO.
Il convient que l’utilisateur adresse tout retour d’information ou toute question concernant le présent
document à l’organisme national de normalisation de son pays. Une liste exhaustive desdits organismes
se trouve à l’adresse www.iso.org/fr/members.html.
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ISO 16610-62:2023(F)
Introduction
Le présent document est une norme de spécification géométrique des produits (GPS) qui doit être
considérée comme une norme GPS générale (voir l’ISO 14638). Elle influence le maillon C sur les
propriétés de l’élément dans le modèle de matrice GPS.
Le modèle de matrice ISO GPS de l’ISO 14638 donne une vue d’ensemble du système ISO GPS,
dont le présent document fait partie. Les règles fondamentales du système ISO GPS fournies dans
l’ISO 8015 s’appliquent au présent document et les règles de décision par défaut indiquées dans
l’ISO 14253-1 s’appliquent aux spécifications élaborées conformément au présent document, sauf
indication contraire.
Pour de plus amples informations sur les relations du présent document avec le modèle de matrice de
filtrage, voir l’Annexe A.
Pour de plus amples informations sur les relations du présent document avec les autres normes et le
modèle de matrice GPS, voir l’Annexe B.
Le présent document spécifie la terminologie et les concepts des filtres splines surfaciques linéaires. Il
spécifie comment séparer les composantes d'une surface à longueurs d'ondes longues et courtes avec
un maintien global de la forme.
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NORME INTERNATIONALE ISO 16610-62:2023(F)
Spécification géométrique des produits (GPS ) —
Filtrage —
Partie 62:
Filtres surfaciques linéaires: filtres spline
1 Domaine d'application
Le présent document spécifie les caractéristiques d'un filtre spline surfacique linéaire à maintien de
forme global.
2 Références normatives
Les documents suivants sont cités dans le texte de sorte qu’ils constituent, pour tout ou partie de leur
contenu, des exigences du présent document. Pour les références datées, seule l’édition citée s’applique.
Pour les références non datées, la dernière édition du document de référence s'applique (y compris les
éventuels amendements).
ISO 16610-1, Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage — Partie 1: Vue d'ensemble et
concepts de base
ISO 16610-21, Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage — Partie 21: Filtres de profil
linéaires: Filtres gaussiens
ISO 16610-22:2015, Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage — Partie 22: Filtres de profil
linéaires: Filtres splines
ISO 16610-60:2015, Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage — Partie 60: Filtres
surfaciques linéaires — Concepts de base
ISO 16610-61, Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage — Partie 61: Filtres surfaciques
linéaires : Filtres Gaussiens
Guide ISO/IEC 99, Vocabulaire international de métrologie — Concepts fondamentaux et généraux et
termes associés (VIM)
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et les définitions de l’ISO 16610-1, l’ISO 16610-21,
l’ISO 16610-22, l’ISO 16610-60, l’ISO 16610-61 et le Guide ISO/IEC 99 ainsi que les suivants s’appliquent.
L’ISO et l’IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en
normalisation, consultables aux adresses suivantes:
— ISO Online browsing platform: disponible à l’adresse https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: disponible à l’adresse https:// www .electropedia .org/
3.1
spline
combinaison linéaire de polynômes adaptés raccordés entre eux de manière lisse
[SOURCE: ISO 16610-22:2015, 3.1, modifiée — Note 1 à l’article supprimée.]
1
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ISO 16610-62:2023(F)
3.2
filtre spline
filtre linéaire basé sur des splines
3.3
filtre surfacique linéaire
filtre surfacique qui sépare les surfaces en composantes à longueur d’onde longue et composantes à
longueur d’onde courte, et qui est également une fonction linéaire
[SOURCE: ISO 16610-60:2015, 3.1, modifiée — Notes à l’article supprimées.]
3.3.1
filtre plan linéaire
filtre surfacique linéaire (3.3) qui sépare les surfaces planes en composantes à longueur d’onde longue et
composantes à longueur d’onde courte, et qui s’applique à des surfaces planes nominales
[SOURCE: ISO 16610-60:2015, 3.1.1, modifiée — Note 1 à l’article supprimée.]
3.3.2
filtre cylindrique linéaire
filtre surfacique linéaire (3.3) qui sépare les surfaces cylindriques en composantes à longueur d’onde
longue et composantes à longueur d’onde courte, et qui s’applique à des surfaces cylindriques nominales
[SOURCE: ISO 16610-60:2015, 3.1.2, modifiée — Note 1 à l’article supprimée.]
3.4
longueur d’onde de coupure
longueur d’onde d’une surface sinusoïdale dont 50 % de l’amplitude est transmise par le filtre surfacique
linéaire (3.3)
Note 1 à l'article: Les filtres surfaciques linéaires sont identifiés par le type de filtre et la longueur d’onde de
coupure.
Note 2 à l'article: La valeur de coupure du filtre surfacique linéaire est un exemple d’indice d’imbrication.
Note 3 à l'article: La valeur de coupure est fixée à 50 % par convention.
[SOURCE: ISO 16610-60:2015, 3.7, modifiée — Note 2 à l’article révisée.]
4 Filtre surfacique linéaire
4.1 Généralités
La Formule suivante de filtre passe-bas pour les filtres à profil spline est basée sur des splines cubiques
avec un paramètre de régularisation dépendant de la longueur d'onde de coupure pour le lissage du
profil d'ondulation résultant (signal passe-bas) et un paramètre de tension influençant la pente de la
fonction de transfert. Il s'agit de l'extension surfacique du filtre spline de profil linéaire tel que spécifié
dans la norme ISO 16610-22. Deux versions du filtre spline surfacique linéaire sont spécifiées, l'une en
tant que filtre plan linéaire pour les surfaces ouvertes et l'autre en tant que filtre cylindrique linéaire
pour les surfaces fermées, c'est-à-dire les surfaces cylindriques à continuation périodique.
2
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ISO 16610-62:2023(F)
4.2 Formule de filtre pour le filtre spline cubique pour les cartes de topographie sur
des grilles uniformément échantillonnées
4.2.1 Généralités
La Formule de filtre est donnée par la Formule (1):
T
wA= z A (1)
yx
où
est la matrice à -dimensions nm× représentant la carte de hauteur des
...
Questions, Comments and Discussion
Ask us and Technical Secretary will try to provide an answer. You can facilitate discussion about the standard in here.