ISO 22432:2011
(Main)Geometrical product specifications (GPS) — Features utilized in specification and verification
Geometrical product specifications (GPS) — Features utilized in specification and verification
ISO 22432:2011 defines general terms and types of features for geometrical features of specifications for workpieces. These definitions are based on concepts developed in ISO/TS 17450-1. ISO 22432:2011 is not intended for industrial use as such among designers, but is aimed to serve as the "road map" mapping out the interrelationship between geometrical features, thus enabling future standardization for industry and software makers in a consistent manner.
Spécification géométrique des produits (GPS) — Éléments utilisés en spécification et vérification
L'ISO 22432:2011 définit les termes généraux et les types d'éléments pour les éléments géométriques des spécifications des pièces. Ces définitions s'appuient sur les concepts développés dans l'ISO/TS 17450‑1. L'ISO 22432:2011 n'est pas destinée, en tant que telle, à un usage industriel par les concepteurs, mais vise à servir de fil d'Ariane pour l'élaboration des relations entre les éléments géométriques, permettant ainsi la future normalisation pour l'industrie et les concepteurs de logiciels de manière cohérente.
General Information
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INTERNATIONAL ISO
STANDARD 22432
First edition
2011-11-15
Geometrical product specifications
(GPS) — Features utilized in specification
and verification
Spécification géométrique des produits (GPS) — Éléments utilisés en
spécification et vérification
Reference number
ISO 22432:2011(E)
©
ISO 2011
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ISO 22432:2011(E)
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Published in Switzerland
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ISO 22432:2011(E)
Contents Page
Foreword . iv
Introduction . v
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 1
4 Relations between the geometrical feature terms . 35
Annex A (normative) Overview diagram . 39
Annex B (informative) Examples of links between the features . 45
Annex C (informative) Relation to the GPS matrix model . 48
Bibliography . 50
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ISO 22432:2011(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 22432 was prepared by Technical Committee ISO/TC 213, Dimensional and geometrical product
specifications and verification.
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ISO 22432:2011(E)
Introduction
This International Standard is a Geometrical Product Specifications (GPS) standard and is to be regarded as
a global GPS standard (see ISO/TR 14638). It influences all chain links in all chains of standards in the
general GPS matrix.
The ISO/GPS Masterplan given in ISO/TR 14638 gives an overview of the ISO/GPS system of which this
document is a part. The fundamental rules of ISO/GPS given in ISO 8015 apply to this document and the
default decision rules given in ISO 14253-1 apply to specifications made in accordance with this document,
unless otherwise indicated.
Geometrical features exist in three “worlds”:
the world of nominal definition, where an ideal representation of the workpiece is defined by the designer;
the world of specification, where the designer has in mind several representations of the workpiece;
the world of verification, where one (or more) representation(s) of a given workpiece is (are) identified in
the application of measuring procedure(s).
In the world of verification, mathematical operations can be distinguished from physical operations. The
physical operations are the operations based on physical procedures; they are generally mechanical, optical
or electromagnetic. The mathematical operations are mathematical treatments of the sampling of the
workpiece. This treatment is generally achieved by computing or electronic treatment.
It is important to understand the relationship between these three worlds. This International Standard defines
standardized terminology for geometrical features principally in the world of specification and the world of
verification, to be used in communication between each world.
The features defined in this International Standard are well suited for the specification of rigid parts and
assemblies, and may also be applied to non-rigid parts and assemblies by specifying allowable variation
according to rigid solids.
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 22432:2011(E)
Geometrical product specifications (GPS) — Features utilized in
specification and verification
1 Scope
This International Standard defines general terms and types of features for geometrical features of
specifications for workpieces. These definitions are based on concepts developed in ISO/TS 17450-1.
This International Standard aims to serve as the “road map” mapping out the interrelationship between
geometrical features, thus enabling future standardization for industry and software makers in a consistent
manner.
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced
document (including any amendments) applies.
ISO 14660-1:1999, Geometrical Product Specifications (GPS) — Geometrical features — Part 1: General
terms and definitions
ISO/TS 17450-1:2005, Geometrical product specifications (GPS) — General concepts — Part 1: Model for
geometrical specification and verification
ISO/TS 17450-2:2002, Geometrical product specifications (GPS) — General concepts — Part 2: Basic tenets,
specifications, operators and uncertainties
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 14660-1, ISO/TS 17450-1 and
ISO/TS 17450-2 and the following apply.
3.1
surface model
model representing the set of features limiting the virtual or the real workpiece
NOTE 1 All closed surfaces (see Figures 1 and A.1) are included.
NOTE 2 The surface model allows the definition of single features, sets of features, and/or portions of features. The
total product is modelled by a set of surface models corresponding to each workpiece.
EXAMPLE Case of a hollow surface.
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ISO 22432:2011(E)
a
Representation of a real surface of the workpiece
Representation of the real workpiece
Representation of nominal Representation of skin Representation of discrete Representation of sampled
surface model model surface model surface model
a
For the purpose of this International Standard.
NOTE It is impossible to predict the total geometry of the real workpiece due to its geometrical imperfections. In this
International Standard, a real surface of the workpiece is illustrated in solid black.
Figure 1 — Example of real surface of the workpiece and its models
3.1.1
nominal surface model
surface model of ideal geometry defined by the technical product documentation
NOTE 1 A nominal surface model is an ideal feature (See Figure 1 and Table 1).
NOTE 2 A nominal surface model is a continuous surface composed of an infinite number of points.
NOTE 3 Any feature on the nominal surface model (skin model) contains a continuous infinite number of points.
3.1.2
skin model
surface model of non-ideal geometry
NOTE 1 The skin model is a virtual model used to express the specification operator and the verification operator
considering a continuous surface (see Table 1 and ISO/TS 17450-1).
NOTE 2 A skin model is a non-ideal feature (see Figure 1).
NOTE 3 A skin model is a continuous surface consisting of an infinite number of points.
NOTE 4 Any feature on the skin model contains a continuous infinite number of points.
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ISO 22432:2011(E)
3.1.3
discrete surface model
surface model obtained from the skin model by an extraction
NOTE 1 In addition to the required points, the extraction implies an interpolation.
NOTE 2 The discrete surface model is used to express the specification operator and the verification operator
considering a finite number of points (see Table 1).
NOTE 3 A discrete surface model is a non-ideal feature (see Figure 1).
3.1.4
sampled surface model
surface model obtained from the real workpiece model by a physical extraction
NOTE 1 In addition to the sampled points, the verification may imply an interpolation.
NOTE 2 The sampled surface model is used in verification by coordinate metrology, not, for example, in verification by
a gauge because gauging makes no measurement of points. In verification by a gauge, the real surface of the workpiece
is directly considered (see Table 1).
NOTE 3 A sampled surface model is a non-ideal feature (see Figure 1).
3.2
geometrical feature
point, line, surface, volume or a set of these previous items
NOTE 1 The non-ideal surface model is a particular geometrical feature, corresponding to the infinite set of points
defining the interface between the workpiece and the surrounding.
NOTE 2 A geometrical feature can be an ideal feature or a non-ideal feature, and can be considered as a single
feature or a compound feature.
3.2.1
nominal feature
geometrical feature of ideal geometry defined in the technical product documentation by the product designer
NOTE 1 See Figure B.1.
NOTE 2 A nominal feature is defined by the technical product documentation. See Table 1.
NOTE 3 A nominal feature can be finite or infinite; by default it is infinite.
EXAMPLE A perfect cylinder, defined in a drawing, is a nominal feature obeying a specific mathematical formula,
which is defined in a coordinate system related to the situation feature, and for which dimensional parameters are
associated. The situation feature of a cylinder is a line which is commonly called “its axis”. Taking this line as an axis of a
2 2
Cartesian coordinate system leads to writing x y D/2, D being a dimensional parameter. A cylinder is a feature of size,
of which the size is its diameter D.
3.2.2
real feature
geometrical feature corresponding to a part of the workpiece real surface
3.2.3
discrete feature
geometrical feature corresponding to a part of the discrete surface model
3.2.4
sampled feature
geometrical feature corresponding to a part of the sampled surface model
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ISO 22432:2011(E)
3.2.5
ideal feature
feature defined by a parameterized equation
[ISO/TS 17450-1:2005, definition 3.13]
NOTE 1 The expression of the parameterized equation depends on the type of ideal feature and on the intrinsic
characteristics.
NOTE 2 By default, an ideal feature is infinite. To change its nature, it is appropriate to specify it by the term “restricted”,
e.g. restricted ideal feature.
NOTE 3 For a complex surface defined by a cloud of points and an interpolation method, the cloud of points is
considered the parameter.
NOTE 4 This definition is also contained in ISO/TS 17450-1:2005. It is envisaged that it will be deleted from
ISO 17450-1:2011.
3.2.5.1
attribute of an ideal feature
property intrinsically attached to an ideal feature
NOTE 1 Four levels of attributes can be defined for an ideal feature: shape, dimensional parameters from which a size
can be defined in the case of a feature of size, situation feature and skeleton (when the size tends to zero).
NOTE 2 If the ideal feature is a feature of size, then one of the parameters of the shape can be considered as a size.
3.2.5.1.1
feature of size
geometrical feature having one or more intrinsic characteristics, only one of which may be considered as a
variable parameter, that additionally is a member of a “one-parameter family”, and obey the monotonic
containment property, for that parameter
NOTE 1 A feature of size can be a sphere, a circle, two straight lines, two parallel opposite planes, a cylinder, a torus,
etc. In former International Standards a wedge and a cone were considered as features of size, and a torus was not
mentioned.
NOTE 2 There are restrictions when there is more than one intrinsic characteristic (e.g. a torus).
NOTE 3 Relative to the function, a feature of size is particularly useful for the expression of material requirements
(LMR and MMR, see ISO 2692).
EXAMPLE 1 A single cylinder constituting a hole or a shaft is a feature of size. Its size is its diameter.
EXAMPLE 2 A compound feature of two single parallel plans constituting a groove or a key is a feature of size. Its size
is its width.
3.2.5.1.1.1
one-parameter family
set of ideal geometrical features defined by one or more dimensional parameters whose members are
generated by varying one parameter
EXAMPLE 1 A set of o-rings (torus-shaped) with the same fixed median-ring diameter and different cross-sectional
diameters is a one-parameter family (see Figure 2).
EXAMPLE 2 A set of gauge blocks defined by the gauge blocks' thickness is a one-parameter family.
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ISO 22432:2011(E)
Key
D median-ring diameter
d cross-sectional diameter
Figure 2 — Example of one-parameter family
3.2.5.1.1.2
monotonic containment property
property of a one-parameter family where a member with a given size contains any member with a smaller
size
EXAMPLE 1 A torus belonging to a one-parameter family, corresponding to a set of o-rings (torus-shaped) with the
same fixed median-ring diameter and different cross-sectional diameters, respects the monotonic containment property,
because from an ideal point of view, the larger family member completely envelopes the smaller family member (see
Figure 3).
EXAMPLE 2 A torus belonging to a one-parameter family, corresponding to a set of o-rings (torus-shaped) with
different median-ring diameters and the same fixed cross-sectional diameter, does not respect the monotonic containment
property and therefore cannot be considered as a feature of size.
Figure 3 — Monotonic containment property
3.2.5.1.2
situation feature
geometrical feature defining the location or orientation of an ideal feature and which is a geometrical attribute
of the ideal feature
See Figures 4 to 7.
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ISO 22432:2011(E)
a) Pair of parallel planes b) Cone c) Two non-parallel planes
Figure 4 — Example of situation planes
a) Axis of a cylinder b) Axis of a cone
Figure 5 — Example of situation lines
a) Situation point of a cone b) Situation point of a sphere
Figure 6 — Example of situation points
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ISO 22432:2011(E)
Figure 7 — Example of situation helix
NOTE In many cases, instead of using the situation helix, the axis of the situation helix is used.
3.2.5.2
shape of an ideal feature
mathematical generic description defining the ideal geometry of a feature
NOTE An ideal feature of a preset shape can be qualified or named.
EXAMPLE 1 Planar shape, cylindrical shape, spherical shape, conical shape.
EXAMPLE 2 A surface can be qualified “planar surface” or be directly named “plane”.
3.2.5.3
skeleton feature
reduction of an ideal feature when its size is equal to zero
NOTE In some cases, the skeleton feature is identical to the situation feature. In the case of the cylinder, the skeleton
feature is identical to the situation feature, which is not the case for the torus.
EXAMPLE In the case of a torus, there are two dimensional parameters of which one is a size (the cross-sectional
diameter of the torus). Its skeleton is a circle and its situation features are its plane and a perpendicular line.
3.2.6
non-ideal feature
imperfect feature fully dependent on the non-ideal surface model (skin model)
[ISO/TS 17450-1:2005, definition 3.19]
NOTE 1 A non-ideal feature is, by default, of finite dimension. To change this nature, it is appropriate to specify it by
associating the restricted term.
NOTE 2 This definition is also contained in ISO/TS 17450-1:2005. It is envisaged that it will be deleted from
ISO 17450-1:2011.
3.2.7
specification feature
geometrical feature identified from the skin model or from the discrete surface model and defined by the
specification operator
See Table 1 and Figure B.2.
NOTE Specification and verification operators are defined in ISO/TS 17450-2.
EXAMPLE 1 In the process of specification, an ideal cylinder identified from the skin model by an association is an
ideal specification feature.
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ISO 22432:2011(E)
EXAMPLE 2 In the process of specification, a non-ideal cylindrical surface identified from the skin model by a partition
is a non-ideal specification feature.
3.2.8
verification feature
geometrical feature (identified from the skin model, the discrete surface model or the sampled surface model)
or real feature defined by the verification operator
See Table 1 and Figure B.3
NOTE 1 In the world of verification, mathematical operations can be distinguished from physical operations. These
physical operations are based on physical procedures; they are generally mechanical, optical or electromagnetic. The
complete specification operator includes the type of physical property to which the specification applies.
NOTE 2 The geometrical feature identified from the skin model or from the discrete surface model is used to define the
verification operator. The geometrical feature identified from the sampled surface model and the real feature are used to
implement the verification operator.
EXAMPLE 1 In the process of verification, a perfect cylinder identified from the workpiece by an association is an ideal
verification feature.
EXAMPLE 2 In the process of verification, an imperfect cylindrical surface identified from the workpiece by a partition
is a non-ideal verification feature.
Table 1 — Use of surface models
Surface model
Field of use Real surface
Nominal Skin Discrete Sampled
surface model model surface model surface model
Technical product documentation Applicable Non-applicable Non-applicable Non-applicable Non-applicable
Specification operator Non-applicable Applicable Applicable Non-applicable Non-applicable
Verification operator Non-applicable Applicable Applicable Applicable Applicable
3.2.9
single feature
geometrical feature which is a single point, a single line, or a single surface
NOTE A single feature can have none, or one or more intrinsic characteristics, e.g.:
a plane is a single feature but has no intrinsic characteristic;
a cylinder has only one intrinsic characteristic;
a torus has two intrinsic characteristics.
EXAMPLE A cylinder is a single feature (see Figures 8 and 9). A set of surfaces made up of two intersecting planes
is not a single feature, because one plane has a greater invariance degree than two planes (see 3.2.9.4, Note 3).
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ISO 22432:2011(E)
Nominal feature Specification feature Verification feature
Single integral
features
Single associated
features
Single feature
portions
Obtained from
Nominal surface Discrete surface Sampled surface Real surface of a
Skin model
model model model workpiece
Key
1 single integral features 3 single feature portions
2 single associated features 4 single nominal features
Figure 8 — Examples of single features built from the same nominal plane
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ISO 22432:2011(E)
Nominal feature Specification feature Verification feature
Example of a
single nominally
planar feature
Example of a
single nominally
cylindrical feature
Example of a
single-portion
nominally planar
feature
Example of a
feature pair on a
nominally
cylindrical
surface
Obtained from
Nominal surface Discrete surface Sampled surface Real surface of a
Skin model
model model model workpiece
Figure 9 — Examples of single features built from different surface models
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ISO 22432:2011(E)
3.2.9.1
single point
point taken from a single surface or from a single line
3.2.9.2
single line
continuous line which is nominally a straight line, a circle or a complex line
NOTE 1 An arc is a restricted circle (see Figure 10).
NOTE 2 A single line does not intersect itself.
Figure 10 — Example of single lines
3.2.9.3
complex line
continuous line that is not a straight line or a circular line of which the shape and the extension are defined
and indicated by the designer in respect of the writing rules
3.2.9.4
single surface
continuous surface which is nominally a plane, a cylinder, a sphere, a cone, a torus, another surface of
revolute invariance class, a surface of prismatic invariance class, a helix, a surface of complex invariance
class, or a restricted part of one of them
NOTE 1 A revolute surface is a single surface if its generatrix is a single line (see Figure 11).
NOTE 2 Table 1 of ISO/TS 17450-1:2005 illustrates the types of single surfaces with their invariance degree.
NOTE 3 If a surface contains a surface portion of higher invariance degree than itself then it is not a single surface. A
partial ordering of single-surface types, based on whether they can contain each other, is given in Figure 12. The ordering
is partial because some surface types cannot be contained within each other.
Figure 11 — Example of single surfaces
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ISO 22432:2011(E)
Complex
Helix Revolute Prism
Torus
Cylinder
Cone
Sphere
Plane
Figure 12 — Partial ordering of single-surface types
3.2.9.5
complex surface
continuous surface of which the shape and the extension are defined and indicated by the designer in respect
of the writing rules, and is not considered a plane, cylinder, cone, torus or sphere
3.2.10
compound feature
geometrical feature which is a collection of several single features
NOTE 1 A compound feature can have none, or one or more intrinsic characteristics. For instance, the set of two
parallel planes is a compound feature, which has one intrinsic characteristic.
NOTE 2 The number of features constituting a compound feature can be finite (countable) or infinite (continuous) in
number (see Figure 13).
EXAMPLE 1 A set of surfaces consisting of two parallel cylinders is a compound feature (see Figure 14).
EXAMPLE 2 A geometrical feature made up from two groups of two parallel planes is a compound feature.
12 © ISO 2011 – All rights reserved
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ISO 22432:2011(E)
Nominal feature Specification feature Verification feature
Example of a
compound feature
consisting of a
finite number of
single-portion
nominally planar
features
Example of a
compound feature
consisting of an
infinite number of
single nominally
straight lines
Obtained from
Nominal surface Discrete surface Sampled surface Real surface of a
Skin model
model model model workpiece
Figure 13 — Example of compound feature built from a finite or infinite number of single features
© ISO 2011 – All rights reserved 13
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ISO 22432:2011(E)
Nominal feature Specification feature Verification feature
Example of a
compound feature
consisting of two
nominally planar
surfaces
Example of a
compound feature
consisting of two
nominally
cylindrical
surfaces
Example of
compound feature
consisting of a
finite number of
point pairs
Obtained from
Nominal surface Discrete surface Sampled surface Real surface of a
Skin model
model model model workpiece
Figure 14 — Examples of compound features
3.2.11
extracted feature
geometrical feature consisting of a finite number of points
NOTE 1 When the representation is defined by an infinite number of points, the word “extracted” is not used with the
considered terms.
EXAMPLE An integral feature is, by default, an infinite representation, whereas an integral feature is extracted with a
finite representation.
NOTE 2 The concept of “extracted” can apply to an integral feature or a derived feature.
3.2.12
infinite feature
geometrical feature consisting of an infinite number of points
14 © ISO 2011 – All rights reserved
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ISO 22432:2011(E)
3.2.13
complete feature
total feature
geometrical feature containing the totality of the points corresponding to one or more single geometrical
features and pertaining to the surface model
3.2.14
restricted feature
geometrical feature corresponding to a portion of a complete/total non-ideal feature or having a portion of an
(ideal) infinite feature
3.3
integral feature
surface or line on a surface
[ISO 14660-1:1999, definition 2.1.1]
NOTE 1 An integral feature is intrinsically defined.
NOTE 2 For the statement of specifications, features obtained from partition of the surface model must be defined.
These features are models of the different physical parts of the workpiece that have specific functions, especially contact
with the adjacent workpieces. These features are called “integral features”.
NOTE 3 The integral feature is either a single or compound feature (see Figures 14 and A.3).
NOTE 4 An integral feature is identified either
by a partition of the surface model, or
by a partition of another integral feature, or
by a collection of other integral features.
Nominal feature Specification feature Verification feature
Example of an
integral single
nominally planar
feature
Example of an
integral compound
feature
Obtained from
Nominal surface Discrete surface Sampled surface Real surface of a
Skin model
model model model workpiece
Figure 15 — Example of integral features
© ISO 2011 – All rights reserved 15
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ISO 22432:2011(E)
3.3.1
integral surface portion
integral surface which is a portion of the complete surface
NOTE An integral surface portion is obtained from any type of section volume (see Figure 16).
3.3.2
integral line portion
integral line which is a portion of the complete line
NOTE An integral line portion is obtained from a defined section volume, e.g. by two parallel planes (see Figure 16).
Nominal feature Specification feature Verification feature
Example of
restricted integral
surface obtained
by a rectangular
section volume
Example of
restricted integral
surface obtained
by a cylindrical
section volume
Example of
restricted line; the
section volume is
limited by two
parallel planes
Obtained from
Nominal surface Discrete surface Sampled surface Real surface of a
Skin model
model model model workpiece
Figure 16 — Example of restricted feature
3.3.3
coupled feature
surface pair, line pair and point pair
NOTE A coupled feature is a special collection of ideal or non-ideal features which are obtained together in a partition
(see Figure 17).
16 © ISO 2011 – All rights reserved
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ISO 22432:2011(E)
Nominal feature Specification feature Verification feature
Example of point
pair
Example of
compound feature
of finite set of point
pairs
Example of
surface pair
corresponding to
nominally parallel
planes
Example of line
pair corresponding
to two nominally
parallel circles
Obtained from
Nominal surface Discrete surface Sampled surface R
...
NORME ISO
INTERNATIONALE 22432
Première édition
2011-11-15
Spécification géométrique des produits
(GPS) — Éléments utilisés en
spécification et vérification
Geometrical product specifications (GPS) — Features utilized in
specification and verification
Numéro de référence
ISO 22432:2011(F)
©
ISO 2011
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ISO 22432:2011(F)
DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT
© ISO 2011
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ii © ISO 2011 – Tous droits réservés
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ISO 22432:2011(F)
Sommaire Page
Avant-propos . iv
Introduction . v
1 Domaine d'application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions . 1
4 Relations entre les termes des éléments géométriques . 37
Annexe A (normative) Diagramme général . 41
Annexe B (informative) Exemples de liens entre les éléments . 47
Annexe C (informative) Relation avec la matrice GPS . 50
Bibliographie . 52
© ISO 2011 – Tous droits réservés iii
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ISO 22432:2011(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 22432 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 213, Spécifications et vérification dimensionnelles
et géométriques des produits.
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ISO 22432:2011(F)
Introduction
La présente Norme internationale est une norme traitant de la spécification géométrique des produits (GPS)
et est à considérer comme une norme GPS globale (voir l'ISO/TR 14638). Elle influence tous les maillons de
toutes les chaînes de normes de la matrice générale GPS.
Le schéma directeur ISO/GPS de l'ISO/TR 14638 donne une vue d'ensemble du système ISO/GPS, dont le
présent document fait partie. Les principes fondamentaux du système ISO/GPS donnés dans l'ISO 8015
s'appliquent au présent document et les règles de décision par défaut données dans l'ISO 14253-1
s'appliquent aux spécifications faites conformément au présent document, sauf indication contraire.
Les éléments géométriques existent dans trois «mondes»:
le monde de la définition nominale, où une représentation idéale de la pièce est définie par le concepteur;
le monde de la spécification, où le concepteur a plusieurs représentations de la pièce à l'esprit;
le monde de la vérification, où une ou plusieurs représentations d'une pièce sont identifiées dans
l'application de la procédure ou des procédures de mesurage.
Dans le monde de la vérification, les opérations mathématiques peuvent être distinguées des opérations
physiques. Les opérations physiques sont les opérations basées sur des procédures physiques, et sont
généralement mécaniques, optiques ou électromagnétiques. Les opérations mathématiques sont des
traitements mathématiques de l'échantillonnage de la pièce. Ces traitements se font généralement par calcul
ou par traitement électronique.
Il est important de comprendre la relation entre ces trois mondes. La présente Norme internationale définit
une terminologie normalisée pour les éléments géométriques principalement dans les mondes de la
spécification et de la vérification, à utiliser pour la communication entre chaque monde.
Les éléments définis dans la présente Norme internationale sont bien adaptés à la spécification de parties et
d'assemblages rigides et peuvent également être appliqués à des parties et des assemblages non rigides en
spécifiant la variation autorisée par rapport aux solides rigides.
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NORME INTERNATIONALE ISO 22432:2011(F)
Spécification géométrique des produits (GPS) — Éléments
utilisés en spécification et vérification
1 Domaine d'application
La présente Norme internationale définit les termes généraux et les types d'éléments pour les éléments
géométriques des spécifications des pièces. Ces définitions s'appuient sur les concepts développés dans
l'ISO/TS 17450-1.
La présente Norme internationale vise à servir de fil d'Ariane pour l'élaboration des relations entre les
éléments géométriques, permettant ainsi la future normalisation pour l'industrie et les concepteurs de logiciels
de manière cohérente.
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les
références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).
ISO 14660-1, Spécification géométrique des produits (GPS) ― Éléments géométriques ― Partie 1: Termes
généraux et définitions
ISO/TS 17450-1:2005, Spécification géométrique des produits (GPS) ― Concepts généraux ― Partie 1:
Modèle pour la spécification et la vérification géométriques
ISO/TS 17450-2:2002, Spécification géométrique des produits (GPS) ― Concepts généraux ― Partie 2:
Principes de base, spécifications, opérateurs et incertitudes
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l'ISO 14660-1, l'ISO/TS 17450-1
et l'ISO/TS 17450-2 ainsi que les suivants s'appliquent.
3.1
modèle de surface
modèle représentant l'ensemble d'éléments limitant la pièce virtuelle ou la pièce réelle
NOTE 1 Toutes les surfaces fermées (voir les Figures 1 et A.1).
NOTE 2 Le modèle de surface permet la définition d'éléments simples, d'ensembles d'éléments et/ou de portions
d'éléments. Le produit entier est modélisé par un ensemble de modèles de surface correspondant à chaque pièce.
EXEMPLE Cas d'une surface en creux.
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a
Représentation de la surface réelle de la pièce
Représentation de la pièce réelle
Représentation du modèle Représentation du modèle Représentation du modèle Représentation du modèle
de surface nominale de surface non idéale de surface discrétisée de surface échantillonnée
a
Pour les besoins de la présente Norme internationale.
NOTE Il est impossible de prédire la géométrie totale de la pièce réelle en raison de ses imperfections géométriques.
Dans la présente Norme internationale, la surface réelle de la pièce est représentée en noir.
Figure 1 — Exemples de surface réelle d'une pièce et de ses modèles
3.1.1
modèle de surface nominale
modèle de surface de géométrie idéale défini dans la documentation technique du produit
NOTE 1 Un modèle de surface nominale est un élément idéal (voir la Figure 1 et le Tableau 1).
NOTE 2 Un modèle de surface nominale est une surface continue constituée d'un nombre infini de points.
NOTE 3 Tout élément sur le modèle de surface nominale contient un nombre infini et continu de points.
3.1.2
modèle de surface non idéale
«skin model»
modèle de surface de géométrie non idéale
NOTE 1 Le modèle de surface non idéale est un modèle virtuel utilisé pour exprimer l'opérateur de spécification et
l'opérateur de vérification en considérant une surface continue (voir le Tableau 1 et l'ISO/TS 17450-1).
NOTE 2 Un modèle de surface non idéale («skin model») est un élément non idéal (voir la Figure 1).
NOTE 3 Un modèle de surface non idéale («skin model») est une surface continue constituée d'un nombre infini de
points.
NOTE 4 Tout élément sur le modèle de surface non idéale («skin model») contient un nombre infini et continu de
points.
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3.1.3
modèle de surface discrétisée
modèle de surface obtenu par extraction à partir du modèle de surface non idéale
NOTE 1 En plus des points nécessaires, l'extraction implique une interpolation.
NOTE 2 Le modèle de surface discrétisée est utilisé pour exprimer l'opérateur de spécification et l'opérateur de
vérification en considérant un nombre fini de points (voir le Tableau 1).
NOTE 3 Un modèle de la surface discrétisée est un élément non idéal (voir la Figure 1).
3.1.4
modèle de surface échantillonnée
modèle de surface obtenu par extraction physique à partir de la pièce réelle
NOTE 1 Outre les points issus de l'échantillonnage, la vérification peut impliquer une interpolation.
NOTE 2 Le modèle de surface échantillonnée est utilisé pour la vérification par métrologie par coordonnées, et non,
par exemple, pour la vérification par gabarit, qui n'implique pas de mesurage de points. Pour la vérification par gabarit, la
surface réelle de la pièce est directement prise en considération (voir le Tableau 1).
NOTE 3 Un modèle de surface échantillonnée est un élément non idéal (voir la Figure 1).
3.2
élément géométrique
point, ligne, surface, volume ou ensemble de ces éléments
NOTE 1 Le modèle de surface non idéal est un élément géométrique particulier, correspondant à l'ensemble infini de
points définissant l'interface entre la pièce et son environnement.
NOTE 2 Un élément géométrique peut être un élément idéal ou non idéal, et peut être considéré comme un élément
simple ou un élément composé.
3.2.1
élément nominal
élément géométrique de géométrie idéale défini par le concepteur du produit dans la documentation
technique du produit
NOTE 1 Voir la Figure B.1.
NOTE 2 Un élément nominal est défini par la documentation technique du produit (voir le Tableau 1).
NOTE 3 Un élément nominal peut être fini ou infini; par défaut, il est infini.
EXEMPLE Un cylindre parfait défini dans un dessin est un élément nominal obéissant à une formule mathématique
spécifique pour laquelle les paramètres dimensionnels sont associés et qui est définie dans un système de coordonnées
lié à l'élément de situation. L'élément de situation d'un cylindre est une ligne qui est appelée «son axe». Considérant cette
2 2
ligne comme un axe d'un système de coordonnées cartésiennes conduit à écrire x y D/2, D étant un paramètre
dimensionnel. Un cylindre est une entité dimensionnelle dont la taille est son diamètre, D.
3.2.2
élément réel
élément géométrique correspondant à une partie de la surface réelle de la pièce
3.2.3
élément discrétisé
élément géométrique correspondant à une partie du modèle de surface discrétisée
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3.2.4
élément échantillonné
élément géométrique correspondant à une partie du modèle de surface échantillonnée
3.2.5
élément idéal
élément défini par une équation paramétrée
[ISO/TS 17450-1:2005, définition 3.13]
NOTE 1 L'expression de l'équation paramétrée dépend du type de l'élément idéal et des caractéristiques intrinsèques.
NOTE 2 Par défaut, un élément idéal est infini. Pour changer sa nature, il est approprié de le spécifier par le terme
«restreint», par exemple «élément idéal restreint».
NOTE 3 Pour une surface complexe, définie par un nuage de points et une méthode d'interpolation, le nuage de points
est considéré comme le paramètre.
NOTE 4 Cette définition est également donnée dans l'ISO/TS 17450-1:2005. Il est prévu qu'elle soit supprimée dans
l'ISO 17450-1:2011.
3.2.5.1
attribut d'un élément idéal
propriété intrinsèquement attachée à un élément idéal
NOTE 1 Quatre niveaux d'attributs peuvent être définis pour un élément idéal: forme, paramètres dimensionnels à
partir desquels une taille peut être définie dans le cas d'une entité dimensionnelle, élément de situation et squelette
(quand la taille tend vers zéro).
NOTE 2 Si l'élément idéal est une entité dimensionnelle, alors un des paramètres de forme peut être considéré comme
une taille.
3.2.5.1.1
entité dimensionnelle
élément géométrique possédant une ou plusieurs caractéristiques intrinsèques, dont une seule est considérée
comme paramètre variable, qui, de plus, appartient à une «famille monoparamétrique» et obéit à la propriété
de contenant monotonique, pour ce paramètre
NOTE 1 Une entité dimensionnelle peut être une sphère, un cercle, deux lignes droites, deux plans opposés parallèles,
un cylindre, un tore, etc. Dans les Normes internationales antérieures, les coins et les cônes étaient considérés comme
des entités dimensionnelles, et le tore n'était pas mentionné.
NOTE 2 Il existe des restrictions lorsqu'il y a plus d'une caractéristique intrinsèque (dans le cas d'un tore, par exemple).
NOTE 3 Liée à la fonction, l'entité dimensionnelle est particulièrement utile pour exprimer les exigences de matière
(LMR et MMR, voir l'ISO 2692).
EXEMPLE 1 Un cylindre unique constituant un alésage ou un arbre est une entité dimensionnelle. Sa taille est son
diamètre.
EXEMPLE 2 Un élément composé de deux plans parallèles constituant une rainure ou une clavette est une entité
dimensionnelle. Sa taille est sa largeur.
3.2.5.1.1.1
famille monoparamétrique
ensemble d'éléments géométriques idéaux définis par une ou plusieurs dimensions dont les membres sont
créés en ne faisant varier qu'une seule dimension
EXEMPLE 1 Un jeu de joints toriques de diamètre annulaire médian fixe et de diamètres de section différents est une
famille monoparamétrique (voir la Figure 2).
EXEMPLE 2 Un jeu de cales étalons défini par l'épaisseur des cales est une famille monoparamétrique.
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Légende
D diamètre annulaire médian
d diamètre de section
Figure 2 — Exemple de famille monoparamétrique
3.2.5.1.1.2
propriété de contenant monotonique
propriété d'une famille monoparamétrique où un membre d'une valeur donnée contient tous les membres de
valeur inférieure
EXEMPLE 1 Un tore appartenant à une famille monoparamétrique correspondant à un ensemble de joints toriques de
diamètre annulaire fixe et de diamètres de section variables respecte la propriété de contenant monotonique, car, d'un
point de vue idéal, tout membre de la famille contient complètement un membre plus petit de la famille (voir la Figure 3).
Figure 3 — Propriété de contenant monotonique
EXEMPLE 2 Un tore appartenant à une famille monoparamétrique correspondant à un ensemble de joints toriques de
diamètre annulaire variable et de diamètre de section fixe ne respecte pas la propriété de contenant monotonique et, par
conséquent, ne peut être considéré comme une entité dimensionnelle.
3.2.5.1.2
élément de situation
élément géométrique, attribut géométrique d'un élément idéal, définissant une position ou une orientation de
cet élément idéal
Voir les Figures 4 à 7.
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a) Deux plans parallèles b) Cône c) Deux plans non parallèles
Figure 4 — Exemples de plans de situation
a) Axe d'un cylindre b) Axe d'un cône
Figure 5 — Exemples de lignes de situation
a) Point de situation d'un cône b) Point de situation d'une sphère
Figure 6 — Exemples de points de situation
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Figure 7 — Exemple d'hélice de situation
NOTE Dans de nombreux cas, l'axe de l'hélice de situation est employé plutôt que l'hélice de situation elle-même.
3.2.5.2
forme d'un élément idéal
description générique mathématique définissant la géométrie idéale d'un élément
NOTE Un élément idéal de type prédéfini peut être qualifié ou nommé.
EXEMPLE 1 Type plan, type cylindre, type sphère, type cône.
EXEMPLE 2 Une surface peut être qualifiée de «surface plane» ou être directement nommée «plan».
3.2.5.3
élément de squelette
réduction d'un élément idéal quand sa taille est égale à zéro
NOTE Dans certains cas, l'élément de squelette est identique à l'élément de situation. Dans le cas du cylindre,
l'élément de squelette est identique à l'élément de situation, ce qui n'est pas le cas pour le tore.
EXEMPLE Dans le cas d'un tore, il y a deux dimensions dont l'une est une taille (le diamètre de section du tore).
Son squelette est un cercle et ses éléments de situation sont son plan et une ligne perpendiculaire.
3.2.6
élément non idéal
élément imparfait totalement dépendant du modèle de surface non idéale («skin model»)
[ISO/TS 17450-1:2005, définition 3.19]
NOTE 1 Par défaut, un élément non idéal est de dimension finie. Pour en changer la nature, il est approprié de le
spécifier en y associant un terme restrictif.
NOTE 2 Cette définition est également donnée dans l'ISO/TS 17450-1:2005. Il est prévu qu'elle soit supprimée dans
l'ISO 17450-1:2011.
3.2.7
élément de spécification
élément géométrique identifié à partir du modèle de surface non idéale («skin model») ou du modèle de
surface discrétisée et défini par l'opérateur de spécification
Voir le Tableau 1 et la Figure B.2.
NOTE Les opérateurs de spécification et de vérification sont définis dans l'ISO/TS 17450-2.
EXEMPLE 1 Au cours du processus de spécification, un cylindre parfait identifié à partir du modèle de surface non
idéale («skin model») par association est un élément de spécification idéal.
EXEMPLE 2 Au cours du processus de spécification, une surface cylindrique imparfaite identifiée à partir du modèle
de surface non idéale («skin model») par une opération de partition est un élément de spécification non idéal.
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3.2.8
élément de vérification
élément géométrique (identifié à partir du modèle de surface non idéale, du modèle de surface discrétisée ou
du modèle de surface échantillonnée) ou élément réel défini par l'opérateur de vérification
Voir le Tableau 1 et la Figure B.3.
NOTE 1 Dans le monde de la vérification, les opérations mathématiques peuvent être distinguées des opérations
physiques. Les opérations physiques sont fondées sur des procédures physiques, en général mécaniques, optiques ou
électromagnétiques. L'opérateur de spécification complet comprend le type de propriété physique auquel la spécification
s'applique.
NOTE 2 L'élément géométrique identifié à partir du modèle de surface non idéale ou du modèle de surface discrétisée
est utilisé pour définir l'opérateur de vérification. L'élément géométrique identifié à partir du modèle de surface
échantillonnée et de l'élément réel est utilisé pour mettre en œuvre l'opérateur de vérification.
EXEMPLE 1 Au cours du processus de vérification, un cylindre parfait identifié à partir de la pièce par association est
un élément de vérification idéal.
EXEMPLE 2 Au cours du processus de vérification, une surface cylindrique imparfaite identifiée à partir de la pièce
par une opération de partition est un élément de vérification non idéal.
Tableau 1 — Utilisation des modèles de surface
Modèle de surface
Modèle
Modèle de Modèle Modèle de
Domaine d'utilisation Surface réelle
de surface non
surface de surface surface
idéale
nominale discrétisée échantillonnée
(«skin model»)
Documentation
Applicable Non applicable Non applicable Non applicable Non applicable
technique du produit
Opérateur de
Non applicable Applicable Applicable Non applicable Non applicable
spécification
Opérateur de
Non applicable Applicable Applicable Applicable Applicable
vérification
3.2.9
élément simple
élément géométrique constitué d'un simple point, d'une simple ligne ou d'une simple surface
NOTE Un élément simple peut n'avoir aucune caractéristique intrinsèque, comme il peut en avoir une ou plusieurs,
par exemple:
un plan est un élément simple et n'a aucune caractéristique intrinsèque;
un cylindre n'a qu'une caractéristique intrinsèque;
un tore a deux caractéristiques intrinsèques.
EXEMPLE Un cylindre est un élément simple (voir les Figures 8 et 9). Un ensemble de surfaces constitué de deux
plans sécants n'est pas un élément simple, car un plan a un degré d'invariance plus grand que deux plans (voir 3.2.9.4,
Note 3).
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ISO 22432:2011(F)
Élément nominal Élément de spécification Élément de vérification
Éléments
intégraux simples
Éléments associés
simples
Portion d'éléments
simples
Obtenus à partir
du
Modèle de surface Modèle de surface Modèle de surface Modèle de surface Surface réelle
nominale non idéale discrétisée échantillonnée d'une pièce
(«skin model»)
Légende
1 éléments intégraux simples 3 portions d'éléments simples
2 éléments associés simples 4 éléments nominaux simples
Figure 8 — Exemples d'éléments simples construits à partir d'un même plan nominal
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ISO 22432:2011(F)
Élément nominal Éléments de spécification Éléments de vérification
Exemple
d'élément simple
nominalement
plan
Exemple de
portion d'élément
nominalement
cylindrique
Exemple
d'élément partiel
simple
nominalement
plan
Exemple
d'élément couplé
pris sur une
surface
nominalement
cylindrique
Obtenus à partir
du
Modèle de surface Modèle de surface
Modèle de surface Modèle de surface Surface réelle
non idéale échantillonnée
nominale discrétisée d'une pièce
(«skin model»)
Figure 9 — Exemples d'éléments simples construits à partir de différents modèles de surface
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ISO 22432:2011(F)
3.2.9.1
point simple
point pris à partir d'une surface simple ou d'une ligne simple
3.2.9.2
ligne simple
ligne continue qui est une ligne nominalement droite, un cercle ou une ligne complexe ou une partie restreinte
de l'un de ceux-ci
NOTE 1 Un arc est un cercle restreint (voir la Figure 10).
NOTE 2 Une ligne simple ne se croise pas elle-même.
Figure 10 — Exemple de lignes simples
3.2.9.3
ligne complexe
ligne continue qui n'est pas une droite ou une ligne circulaire dont la forme et l'extension sont définies et
indiquées par le concepteur dans le respect des règles d'écriture
3.2.9.4
surface simple
surface continue qui est nominalement un plan, un cylindre, une sphère, un cône, un tore, une surface de
classe d'invariance de révolution, une surface de classe d'invariance prismatique, une hélice, une surface de
classe d'invariance complexe ou une partie restreinte de ceux-ci
NOTE 1 Une surface de révolution est une surface simple dont la génératrice est une ligne simple (voir la Figure 11).
NOTE 2 Le Tableau 1 de l'ISO/TS 17450-1:2005 illustre les types de surfaces simples et leur degré d'invariance.
NOTE 3 Si une surface comprend une portion de surface de degré d'invariance supérieur à celui de la surface
elle-même, alors cette surface n'est pas une surface simple. Un classement partiel des types de surfaces simples, fondé
sur le fait qu'elles puissent se contenir mutuellement, est donné à la Figure 12. Le classement est partiel car certains
types de surface ne peuvent pas se contenir mutuellement.
Figure 11 — Exemple de surfaces simples
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ISO 22432:2011(F)
Complexe
Hélice Révolution Prisme
Torus
Cylindre
Cône
Sphère
Plan
Figure 12 — Classement partiel des types de surface simple
3.2.9.5
surface complexe
surface continue dont la forme et l'extension sont définies et indiquées par le concepteur dans le respect des
règles d'écriture, et n'est pas considéré comme un plan, un cylindre, un cône, un tore ou une sphère
3.2.10
élément composé
élément géométrique constitué d'une collection de plusieurs éléments simples
NOTE 1 Un élément composé peut n'avoir aucune caractéristique intrinsèque, comme il peut en avoir une ou plusieurs.
Par exemple, l'ensemble formé par deux plans parallèles est un élément composé à une caractéristique intrinsèque.
NOTE 2 Le nombre d'éléments constituant un élément composé peut être fini (dénombrable) ou infini (indénombrable)
(voir la Figure 13).
EXEMPLE 1 Un ensemble de surfaces constitué de deux cylindres parallèles est un élément composé (voir la
Figure 14).
EXEMPLE 2 Un élément géométrique obtenu à partir de deux groupes de deux plans parallèles est un élément
composé.
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ISO 22432:2011(F)
Élément nominal Élément de spécification Élément de vérification
Exemple
d'élément
composé constitué
d'un nombre fini
de portions
d'éléments
simples
nominalement
plans
Exemple
d'élément
composé constitué
d'un nombre infini
de lignes simples
nominalement
droites
Obtenus à partir
du
Modèle de surface Modèle de surface Modèle de surface Modèle Surface réelle
nominale non idéale discrétisée de surface d'une pièce
(«skin model») échantillonnée
Figure 13 — Exemples d'éléments composés construits à partir d'un
nombre fini ou infini d'éléments simples
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ISO 22432:2011(F)
Élément nominal Élément de spécification Élément de vérification
Exemple d'un
élément composé
consistant en deux
surfaces
nominalement
planes
Exemple d'un
élément composé
consistant en deux
surfaces
nominalement
cylindriques
Exemple d'un
élément composé
consistant en un
nombre fini de
paires de points
Obtenus à partir
du
Modèle de surface Modèle de surface Modèle de surface Modèle de surface Surface réelle
nominale non idéale discrétisée échantillonnée d'une pièce
(«skin model»)
Figure 14 — Exemples d'éléments composés
3.2.11
élément extrait
élément géométrique consistant en un nombre fini de points
NOTE 1 Lorsque la représentation est définie par un nombre infini de points, le terme «extrait» n'est pas attaché aux
termes considérés.
EXEMPLE Un élément intégral est par défaut une représentation infinie alors qu'un élément intégral est extrait par
une représentation finie.
NOTE 2 Le concept «extrait» peut être appliqué à un élément intégral ou à un élément dérivé.
3.2.12
élément infini
élément géométrique consistant en un nombre infini de points
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ISO 22432:2011(F)
3.2.13
élément complet
élément total
élément géométrique contenant la totalité des points correspondant à un ou plusieurs éléments géométriques
et se rattachant au modèle de surface
3.2.14
élément restreint
élément géométrique correspondant à la portion d'un élément non idéal total/complet ou comprenant une
portion d'un élément infini (idéal)
3.3
élément intégral
surface ou ligne d'une surface
[ISO 14660-1:1999, définition 2.1.1]
NOTE 1 Un élément intégral est intrinsèquement défini.
NOTE 2 Pour l'établissement des spécifications, les éléments obtenus à partir d'une opération de partition d'un modèl
...
Questions, Comments and Discussion
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