ISO 31-0:1981
(Main)General principles concerning quantities, units and symbols
General principles concerning quantities, units and symbols
Principes généraux concernant les grandeurs, les unités et les symboles
General Information
Relations
Standards Content (Sample)
1
Norme internationale @ 3110
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDlZATION*ME)KAYHAPOLHAR OPrAHM3AUMR fl0 CTAHLAPTH3AUMM.ORGANlSATlON INTERNATIONALE DE NORMALISATION
Principes généraux concernant les grandeurs, les unités et
- les symboles
General principles concerning quantities, units and symbols
DeuxSrne édition - 1981-07-01
- CDU 53.081 Réf. no : IS0 31/0-1981 (FI
Lc
Descripteurs : grandeur, unit6 de mesure, symbole, systbme international d'unit&, g6n6ralité.
5
z
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c)
O
Prix basé sur 13 pages
I?
---------------------- Page: 1 ----------------------
Avant-propos
L‘ISO (organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale
d‘organismes nationaux de normalisation (comités membres de I’ISO). L‘élaboration
des Normes internationales est confiée aux comités techniques de I’ISO. Chaque
comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du comité technique
correspondant. Les organisations internationales, gouvernementales et non gouverne-
mentales, en liaison avec I‘ISO, participent également aux travaux.
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques sont soumis
aux comités membres pour approbation, avant leur acceptation comme Normes inter-
nationales par le Conseil de I’ISO.
La Norme internationale IS0 31 /O a été élaborée par le comité technique ISO/TC 12,
Grandeurs, unit&, symboles, facteurs de conversion et tables de conversion, et a été
soumise aux comités membres en juillet 1979.
Les comités membres des pays suivants l’ont approuvée :
Afrique du Sud, Rép. d’ Egypte, Rép. arabe d’ Pays-Bas
Allemagne, R. F. Espagne Pologne
Australie Finlande
Portugal
Autriche France Roumanie
Belgique Inde
Royaume-Uni
Brésil Israël Suede
Bulgarie Italie
Suisse
Canada Japon Tc hécoslovaqu ie
Cuba Mexique
URSS
Corée, Rép. dém. p. de Norvbge USA
Danemark Nouvelle-Zélande
Aucun comité membre ne l’a désapprouvée.
Cette norme internationale a également été approuvée par l’Union internationale de
chimie pure et appliquée (UICPA).
(IS0 31/0-1974).
Cette deuxième édition annule et remplace la premiere édition
0 Organisation internationale de normalisation, 1981 O
Imprimé en Suisse
II
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Sommaire Page
O Introduction . 1
1 Objet et domaine d'application . 1
.
2 Grandeurs et unités . 1
L
2.1 Grandeur physique. unité et valeur nomérique . 1
2.2 Grandeurs et équations . 2
2.2.1 Opérations mathématiques sur les grandeurs . 2
2.2.2 Équations entre grandeurs et équations entre valeurs numériques . 2
2.2.3 Constantes empiriques . 2
2.2.4 Facteurs numériques dans les équations entre grandeurs . 3
2.2.5 Systèmes de grandeurs et d'équations entre grandeurs;
grandeurs de base et grandeurs dérivées . 3
2.2.6 Dimension d'une grandeur . 3
2.3 Unités . 4
2.3.1 Systèmes cohérents d'unités . 4
Unités SI et leurs multiples et sous-multiples décimaux . 4
2.3.2
2.3.3 Autres systèmes d'unités et autres unités . 5
3 Recommandations pour l'impression des symboles et des nombres . 6
3.1 Symboles des grandeurs . 6
3.1.1 Symboles . 6
3.1.2 Règles pour l'impression des indices . 6
3.1.3 Combinaison des symboles de grandeurs; opérations
élémentaires sur les grandeurs .
6
...
111
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1
Noms et symboles d'unités .
3.2 7
3.2.1 Symboles internationaux d'unités . 7
3.2.2 Combinaison des symboles d'unités . 7
Impression des symboles d'unités .
3.2.3 7
3.2.4 Impression et emploi des préfixes . 7
3.2.5 Orthographe des noms d'unités en langue anglaise . 7
3.3 Nombres . 7
Impression des nombres . .
3.3.1 7
3.3.2 Signedécimal . 7
Multiplication des nombres .
3.3.3 7
3.4 Symboles des éléments chimiques et des nucléides . 8
.
3.5 Signes et symboles mathématiques . 8
3.6 Alphabetgrec . 8
Annexes
9
A Guide pour les termes utilisés dans les noms des grandeurs physiques .
Guide pour I'arrondissage des nombres . 12
6
iv
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~~~~~~~
IS0 31/0-1981 (FI
NOR ME I NTERNATIONALE
Principes généraux concernant les grandeurs, les unités et
les symboles
1 Objet et domaine d’application
O Introduction
Le but de la présente Norme internationale est de donner des
Le rôle du comité technique ISO/TC 12, Grandeurs, unités,
renseignements généraux sur les principes concernant les gran-
symboles, facteurs de conversion et tables de conversion, est
deurs physiques, les équations, les symboles de grandeurs et
de normaliser les unités et les symboles des grandeurs et des
d’unités, les systèmes cohérents d‘unités, spécialement le
unités (et les symboles mathématiques) qui sont employées
SI.
dans les différents domaines de la science et de la technique, et Système International d’unités,
b.
de donner - quand c’est nécessaire - des définitions de ces
Les principes établis dans la présente Norme internationale sont
grandeurs et de ces unités. Pour remplir cette tâche,
I‘ISO/TC 12 a préparé I’ISO 31 qui comprend les parties sui- destinés à un usage général dans les différents domaines de la
vantes : science et de la technique, ainsi qu’à servir d’introduction géné-
rale aux autres Normes internationales de la série IS0 31.
Partie O : Principes généraux concernant les grandeurs, les
unités et les symboles.
2 Grandeurs et unités
Partie 1 : Grandeurs et unités d‘espace et de temps.
2.1 Grandeur physique, unité et valeur numérique
Partie 2 : Grandeurs et unités de phénomènes périodiques
Les grandeurs physiques sont employées pour la description
et connexes.
quantitative des phénomènes de la physique. Les grandeurs
peuvent être mises dans des catégories contenant chacune des
Partie 3 : Grandeurs et unités de mécanique.
grandeurs pouvant se comparer mutuellement. Les longueurs,
les diamètres, les distances, les hauteurs, les longueurs d’onde,
Partie 4 : Grandeurs et unités de chaleur.
etc., constitueraient une telle catégorie.
Partie 5 : Grandeurs et unités d‘électricité et de magné- Quand on choisit dans une telle catégorie une grandeur particu-
tisme. lière comme grandeur de référence appelée l’unité, tout autre
grandeur appartenant à cette catégorie peut être exprimée, en
b-
fonction de cette unité, par le produit de cette unité par un
Partie 6 : Grandeurs et unités de lumière et de rayonne-
nombre. Ce nombre est appelé la valeur numérique de la gran-
ments électromagnétiques connexes.
deur exprimée avec cette unité.
Partie 7 : Grandeurs et unités d‘acoustique.
Exemple : La longueur d‘onde d‘une des raies spectrales du
sodium est
Partie 8 : Grandeurs et unités de chimie physique et de
physique moléculaire.
I = 5,896 x 10.7177
Ici, 1 est le symbole de la grandeur physique : longueur d’onde;
Partie 9 : Grandeurs et unités de physique atomique et
m est le symbole de l’unit6 de longueur : le mètre; 5,896 x 10-7
nucléaire.
est la valeur numerique de la longueur d‘onde exprimee en
m8tres.
Partie 10 : Grandeurs et unités de réactions nucléaires et
rayonnements ionisants.
Dans les exposes thboriques sur les grandeurs et les unites, on
peut exprimer cette relation sous la forme
Partie 11 : Signes et symboles mathématiques à employer
A = {A}.[AI
dans les sciences physiques et dans la technique.
où A est le symbole de la grandeur physique, [Al le symbole de
Partie 12 : Paramètres sans dimension.
l’unité et OÙ {A} symbolise la valeur numérique de la grandeur
A exprimée avec l’unité [Al. Les composantes des vecteurs et
Partie 13 : Grandeurs et unités de la physique de l‘ktat des tenseurs sont des grandeurs qui peuvent être exprimées
solide.
sous la forme décrite ci-dessus.
1
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1
IS0 31/0-1981 (FI
Si une grandeur est exprimée avec une autre unité, qui est k 2.2.2 Équations entre grandeurs et équations entre
fois plus petite, la nouvelle valeur numérique devient k fois plus va I eu rs numériques
grande; le produit de la valeur numérique par l'unité est indé-
Deux types d'équations sont utilisés dans la science et dans la
pendant de l'unité.
: les équations entre grandeurs, dans lesquelles un
technique
symbole littéral indique la totalité de la grandeur physique
Exemple : Quand on change l'unité de longueur d'onde en pas-
(c'est-à-dire valeur numérique x unité) et les équations entre
sant du mètre au nanomètre, qui est 109 fois plus petit, cela
valeurs numériques. Les équations entre valeurs numériques
donne une valeur numerique qui est 109 fois plus grande.
dépendent du choix des unités, contrairement aux équations
entre grandeurs qui ont l'avantage d'être indépendantes de ce
Ainsi,
choix. En conséquence, on doit normalement préférer l'emploi
d'équations entre grandeurs.
À = 5,896 x 10-7 m = 5,896 x 10-7 x 109 nm = 589,6 nm
Remarque sur la représentation des valeurs numériques
Exemple : Une equation simple entre grandeurs est
Il est important de distinguer la grandeur elle-même et la valeur
v = III
numérique de cette grandeur exprimée avec une unité particu-
lière. La valeur numérique de la grandeur exprimée avec une
comme donné en 2.2.1.
unité particulière peut être indiquée au moyen du symbole de la
grandeur écrit entre accolades, le symbole de l'unité figurant en
En employant, par exemple, le kilomètre par heure, le mètre et
indice. Il est toutefois préférable d'indiquer la valeur numérique
la seconde respectivement comme unités de vitesse, de lon-
explicitement comme rapport de la grandeur à l'unité.
gueur et de temps, nous pouvons écrire I'équation entre valeurs
numériques suivante :
Exemple : Alnm = 589,6 ou = 589.6
2.2 Grandeurs et équations
Le nombre 3,6 qui apparaît dans cette equation résulte des uni-
2.2.1 Opérations mathématiques sur les grandeurs
tés particulières choisies; il serait généralement différent si
d'autres unités étaient choisies.
Deux ou plusieurs grandeurs physiques ne peuvent pas être
additionnées ou soustraites, à moins qu'elles n'appartiennent à
Si, dans cette équation, les indices inférieurs indiquant les
la même catégorie de grandeurs mutuellement comparables.
symboles d'unités sont omis, on obtient une equation entre
valeurs numériques
LSS grandeurs physiques sont multipliées ou divisées l'une par
l'autre suivant les règles de l'algèbre; le produit de deux gran-
deurs A et B satisfait a la relation
qui n'est plus indépendante du choix des unités et dont l'emploi
AB = ('4) (B}.[AJ I51
n'est par conséquent pas recommandé.
Ainsi, le produit {A} {B} est la valeur numérique {AB} de la
Dans les équations entre valeurs numériques, les unités utili-
4
grandeur AB, et le produit [Al [BI est l'unité [AB1 de la gran-
Sées doivent toujours être indiquées.
deur AB.
Exemple : La vitesse v d'une particule en mouvement uniforme
2.2.3 Constantes empiriques
est définie par
Une relation empirique est souvent exprimée sous la forme
v = 111
d'une equation entre les valeurs numériques de certaines gran-
deurs physiques. Une telle relation dépend des unités avec les-
OÙ I est la distance parcourue dans l'intervalle de temps t
quelles sont exprimées les grandeurs physiques.
Donc, si la particule parcourt une distance I = 6 m dans un
Une relation empirique entre valeurs numériques peut être
intervalle de temps t = 2 s, la vitesse v est égale à
transformée en équation entre grandeurs physiques, contenant
une ou plusieurs constantes empiriques. Une telle équation
I 6m m
entre grandeurs physiques a l'avantage que la forme de cette
v =-=-= 3-
t 2s S
equation est indépendante du choix des unités. Les valeurs
numériques des constantes empiriques apparaissant dans une
telle equation dépendent toutefois des unités avec lesquelles
Les arguments des fonctions exponentielles, logarithmiques,
elles sont exprimées, comme dans le cas des autres grandeurs
trigonométriques, etc., sont des nombres, des valeurs numéri-
physiques .
ques ou des combinaisons sans dimension de grandeurs (voir
2.2.6).
Exemple : Les résultats d'un mesurage de la durée de la période
Exemples : exp( Wlkn, In(plkPa), sin(w0 Td'un pendule en fonction de sa longueur I, quelque part sur la
2
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IS0 31/0-1981 (FI
Terre, peuvent être représentés par une équation entre gran- Cependant, dans le même domaine, des systèmes fondés uni-
deurs quement sur trois grandeurs de base ont été largement utilisés.
L’un de ceux-ci, appelé le système de Gauss ou symétrique, est
encore en usage. II est décrit dans I‘ISO 31, partie 5, annexe A.
où la constante empirique C est trouvée être égale à
2.2.6 Dimension d’une grandeur
C = 2,006 slml/2
On peut exprimer toute grandeur Q en fonction d’autres gran-
deurs au moyen d‘une équation. Cette expression peut consis-
(La théorie montre que C = 2xg-1/2, où g est l‘accélération
ter en une somme de termes. Chacun de ces termes peut être
à la pesanteur.)
locale due
exprimé par le produit de puissances de grandeurs de base A,
2.2.4 Facteurs numériques dans les équations entre B, C,. ., appartenant à une suite choisie, produit quelquefois
multiplié par un facteur numérique (, c’est-à-dire
grandeurs
Les équations entre grandeurs peuvent contenir des facteurs
(Aa Bb 0. ., OÙ l’ensemble d‘exposants (a, p, y,. .) est le
numériques. Ces facteurs numériques dépendent des défini-
même pour chaque terme.
tions des grandeurs apparaissant dans les équations.
La dimension de la grandeur Q est alors exprimée par le produit
Exemples .
de dimensions .
L‘énergie cinétique d’une particule de masse m et de vitesse
1
dim Q = Aa EP 0,.
v est
OÙ A, E, C,. . . indiquent les dimensions des grandeurs de base
1
E, =-mv2
A, B, C ,., et OÙ a, p, y ,. sont appelés les exposants dimen-
2
sionnels .
2 Si C est la capacité d’une sphère de rayon r et si E est la per-
Une grandeur dont tous les exposants dimensionnels sont
mittivité, on a
à zéro est appelée grandeur sans dimension. Son produit
égaux
de dimension ou sa dimension est A 0 Bo Co. . = 1.
C = 4xer
Exemple : Lorsque les dimensions des trois grandeurs de base :
2.2.5 Systhmes de grandeurs et d’équations entre
longueur, masse et temps sont indiquées respectivement par L,
grandeurs; grandeurs de base et grandeurs dérivées
M et T, la dimension de la grandeur ((travail)) est exprimée par
dim W = L2MT-2 et les exposants dimensionnels sont 2, 1
Les grandeurs physiques sont liées entre elles par des équations
et -2.
exprimant des lois de la nature et/ou donnant des définitions
pour des grandeurs nouvelles.
Dans le systhme fondé sur les sept grandeurs de base : lon-
gueur, masse, temps, courant électrique, température, quan-
Pour définir des systèmes d‘unités et introduire la notion de
tité de matière et intensité lumineuse, les dimensions de base
dimension, il convient de considérer certaines grandeurs
peuvent être indiquées respectivement par L, M, T, I, O, N et
comme mutuellement indépendantes, c’est-à-dire regardar
J, et la dimension d’une grandeur Q devient en général
grandeurs de base, au moyen desquelles les
celles-ci comme
L
autres grandeurs peuvent être définies ou exprimées par des
dim Q = La MP Tv 16 @E N6 Js
équations; ces dernières grandeurs sont appelées grandeurs
dérivhes.
Exemples :
Le nombre des grandeurs de base, ainsi que leur choix, est,
Grandeur
Dimension
dans une certaine mesure, arbitraire.
vitesse
LT-1
à vitesse angulaire T-1
L’ensemble de toutes les grandeurs incluses dans les parties 1
13 de I‘ISO 31 peut être considéré comme étant fondé sur sept force LMT-2
grandeurs de base : longueur, masse, temps, courant électri- énergie
L2MT-2
L2MT-20-1
que, température, quantité de matière et intensité lumineuse. entropie
potentiel électrique L2MT-31-1
L-3M-lT412
Dans le domaine de la mécanique, on emploie généralement un permittivité
systhme de grandeurs et d’équations fondé sur trois grandeurs flux magnétique L2MT-21-1
de base. Dans la partie 3 de I’ISO 31, les grandeurs de base
éclairement lumineux L-2J
L2MT-20-1 N-1
employées sont la longueur, la masse et le temps. entropie molaire
constante de Faraday
TIN-1
Dans le domaine de l’électricité et du magnétisme, on emploie
densité relative 1
généralement un système de grandeurs et d’équations fondé
sur quatre grandeurs de base. Dans la partie 5 de I’ISO 31, les
Dans I’ISO 31, les dimensions des grandeurs ne sont pas men-
grandeurs de base employées sont la longueur, la masse, le tionnées explicitement, sauf dans le cas d‘une grandeur sans
temps et le courant électrique. dimension.
3
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1
IS0 31/0-1981 (FI
2.3 Unités UNITES DE BASE
Grandeur Nom de l'unité Symbole de
2.3.1 Systèmes cohérents d'unités
de base l'unité
II serait possible de choisir les unités arbitrairement, mais un tel
longueur mètre m
choix arbitraire d'une unité pour chaque grandeur conduirait 8
masse kilogramme kg
introduire de nouveaux facteurs numériques dans les équations
temps seconde S
entre valeurs numériql;es.
courant électrique ampère A
température
thermodynamique kelvin K
II est possible cependant, et en pratique plus logique, de choisir
quantité de matière mole mol
un système d'unités de telle facon que les équations entre
intensité lumineuse candela cd
valeurs numériques (facteurs numériques inclus), aient exacte-
ment la même forme que les équations correspondantes entre
UNITES SUPPL EMENTAIRES
grandeurs. Un système d'unités défini de cette manière est
appelé cohérent par rapport au système de grandeurs et
Grandeur
Nom de l'unité Symbole de
d'équations considéré. Le SI est un tel système.
supplémentaire l'unité
angle plan radian rad
Pour un système particulier de grandeurs et d'équations, on
angle solide stéradian sr
obtient un système cohérent d'unités en définissant d'abord
des unités pour les grandeurs de base, les unités de base.
La CGPM a classé les unités Stradian et stéradian comme ((uni-
Ensuite, pour chaque grandeur dérivée, la définition de l'unité
tés supplémentaires)), laissant non résolue la question de savoir
dérivée correspondante en fonction des unités de base est don-
si ce sont des unités de base ou des unités dérivées et, en con-
née par une expression algébrique qu'on obtient en remplacant
séquence, la question de savoir si l'on doit considérer l'angle
dans le produit de dimensions (voir 2.2.6) les symboles des
plan et l'angle solide comme des grandeurs de base ou des
dimensions de base par ceux des unités de base. Dans un tel
grandeurs dérivées. 1 1
système cohérent d'unités, aucun facteur numérique autre que
le nombre 1 ne figure dans les expressions des unités dérivées
Dans I'ISO 31, l'angle plan et l'angle solide sont traités comme
en fonction des unités de base.
des grandeurs dérivées. Ils y sont définis respectivement
comme le rapport de deux longueurs et comme le rapport de
Exemples :
deux aires et sont, en conséquence, traités comme des gran-
deurs sans dimension. Bien que, dans ces conditions, l'unité
Grandeur Equation Dimension Symbole de
cohérente des deux grandeurs soit le nombre 1, il est commode
l'unité
d'employer les noms spéciaux radian et stéradian au lieu du
dérivée
nombre 1 dans de nombreux cas d'application pratique.
vitesse v = dl/dt LT-1 mis
Si l'angle plan et l'angle solide étaient traités comme des gran-
force F = mdzl/dt2 M LT-2 kg.rn/sZ
deurs de base, les unités radian et stéradian seraient des unités
énergie
de base et ne pourraient pas être considérées comme des noms
1
cinétique E, = -my2 M L 2T-2 kg. m2/s2
2 spéciaux du nombre 1. Dans ce cas, des modifications impor-
énergie
tantes devraient être effectuées dans I'ISO 31.
potentielle E,, = mgh ML2T-2 kg.m2/s2
I
UNITES DERIVEES
énergie E = -mv2 ML2T-2 kg.m2/s2
2
+ mgh On peut obtenir les expressions des unités dérivées cohérentes
en fonction des unités de base, B partir des expressions des
produits de dimensions, en employant les substitutions formel-
Unités SI et leurs multiples et sous-multiples :
2.3.2 les suivantes
décimaux
L-trn I-tA
M+kg O+K
Le nom Système International d'Unités et l'abréviation interna-
T+s N -+ mol
tionale SI ont été adoptés par la l le Conférence Générale des
J-tcd
Poids et Mesures (CGPM) en 1960.
Puisque l'angle plan et l'angle solide sont traités comme des
Ce système comprend trois classes d'unités :
grandeurs dérivées dans I'ISO 31, les unités supplémentaires
radian et stéradian n'apparaissent pas dans l'expression des
unités de base
unités dérivées cohérentes. Cependant, comme le montrent les
unités supplémentaires
exemples ci-après, elles peuvent être introduites par commo-
unités dérivées
dité. C'est en particulier le cas en photométrie (voir IS0 31,
qui forment ensemble le système cohérent d'unités SI. partie 6).
(1) Cependant, en octobre 1980, le Comité International des Poids et Mesures décidait d'interpréter la classe des unités supplémentaires dans le
Système International comme une classe d'unités dérivées sans dimension pour lesquelles la Conférence Générale des Poids et Mesures laisse la
liberté de les utiliser ou non dans les expressions des unités dérivées du Système International.
4
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IS0 31/0-1981 (FI
déca da
Exemples : 10
d
10-1 déci
Grandeur Symbole de l'unité SI exprimée centi C
10-2
m
en fonction des 7 unités de base 10-3 milli
10-6 micro
let des unités supplémentaires
c1
n
dans certains cas) 10-9 nano
10-12 pic0
P
f
vitesse m/s 10-15 femto
atto a
vitesse angulaire 5-1 ou rad/s 10-18
kg.m/s2
force
kg.mz/sz
énergie
Pour l'emploi des préfixes, voir 3.2.4.
entropie kg. mz/(sz.K)
potentiel électrique kg. m2/ (s3. A)
Les unites SI ainsi que leurs multiples et sous-multiples déci-
permittivité A2.s4/( kg. m3)
maux, formés à l'aide des préfixes, sont particulièrement
flux magnétique kg. m2/ (s 2. A)
recommandés.
cd .sr / m2
éclairement lumineux
entropie molaire kg.m2/ (52. K. mol)
constante de Faraday A.s/mol
2.3.3 Autres systèmes d'unités et autres unités
densité relative 1
Le système CGS d'unités mécaniques est un système cohérent
dont les unités de base sont
Pour quelques-unes des unités dérivées, des noms et des
- .
symboles spéciaux ont été adoptés par la CGPM, par exemple
le centimètre
le joule (J) et le volt (VI respectivement pour les unités SI
le gramme
d'énergie et de potentiel électrique. II est souvent avantagecrx
la seconde
d'employer ces noms et symboles spéciaux. (Pour une liste
complète des noms spéciaux pour les unités SI dérivées, voir
pour les trois grandeurs de base : longueur, masse et temps.
IS0 1000.)
Dans la pratique, on a élargi ce système en ajoutant le kelvin, la
Exemples :
candela et la mole comme unités de base pour les grandeurs de
base : température, intensité lumineuse et quantité de matière.
1 Employant l'unité dérivée joule (1 J = 1 rn2. kg.s-21, on
peut écrire
Les unités électriques et magnétiques ont été définies dans le
système CGS de différentes manières suivant les systèmes de
Grandeur Symbole de l'unité SI
grandeurs et d'équations choisis. Le système CGS ((de Gauss))
ou symétrique est toujours en usage; il est cohérent avec le
entropie molaire J.K-1.mol-1
système ((de Gauss)) ou symétrique de grandeurs et d'équations
flux magnétique J.A-1
fondé sur trois grandeurs de base. Pour de plus amples infor-
mations sur ce système, voir IS0 31, partie 5, annexe A.
2 Employant l'unité dérivée volt (1 V = 1 mz.kg.s-3.A-1), on
peut écrire
Les noms et les symboles spéciaux des unités CGS dérivées tel-
les que la dyne, l'erg, le poise, le stokes, le gauss, I'œrsted et le
U
Grandeur Symbole de l'unit4 SI
maxwell ne doivent pas être employ& conjointement avec les
unités SI.
flux magnétique V.s
permittivité s.A.m-1 .V-1
Dans d'autres parties de I'ISO 31, les noms spéciaux des unités
CGS dérivées sont donnés dans des annexes qui ne font pas
PREFIXES SI partie intégrante des normes.
Afin d'éviter les valeurs numériques élevées ou faibles, on
D'autres systèmes cohérents d'unités ont été définis, par exem-
ajoute des multiples et sous-multiples décimaux des unités SI
ple un système fondé sur les unités foot, pound et seconde et
au système cohérent dans le cadre du Système International
un système fondé sur les unités mètre, kilogramme-force et
d'unités. Ils sont formés au moyen des préfixes suivants (pré-
seconde.
fixes SI) :
En outre, d'autres unités ont été définies, qui n'appartiennentà
Préfixe
Facteur Symbole
aucun système cohérent, par exemple l'atmosphère, le mille
marin, I'électronvolt et le curie.
10'8 exa E
1015 peta P
1012 II y a certaines unités en dehors du SI qui sont reconnues par le
téra T
109 G Comité International des Poids et Mesures (CIPM) comme
gicla
106 méga M devant être maintenues en usage avec le SI, par exemple la
minute, l'heure et I'électronvolt. Pour de plus amples informa-
103 kilo k
102 tions sur ces unités, voir IS0 1000.
hecto h
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IS0 31/0-1981 (F)
3 Recommandations pour l'impression des
3.1.3 Combinaison des symboles de grandeurs;
opérations élémentaires sur les grandeurs
symboles et des nombres
Quand des symboles de grandeurs sont combinés dans un pro-
3.1 Symboles des grandeurs
duit, ce procédé de combinaison peut être indiqué d'une des
manières suivantes :
3.1.1 Symboles
ab, a O, a.b, a.O, a x b
Les symboles des grandeurs sont constitués généralement par
une seule lettre de l'alphabet latin ou grec, parfois avec indices
NOTES
ou autres signes modificateurs. Ces symboles sont imprimés en
caractères italiques (penchés) (quels que soient les caractères
1
Dans certains domaines, on fait une distinction entre a.b et a x b.
utilisés dans le contexte).
2 Pour la multiplication des nombres, voir 3.3.3.
Le symbole n'est pas suivi d'un point, sauf en cas de ponctua-
Quand une grandeur est divisée par une autre, cela peut être
tion normale, par exemple à la fin d'une phrase.
indiqué d'une des manières suivantes :
NOTES
a
-
, alb ou en écrivant le produit de a par b-1,
1 Les symboles des grandeurs vectorielles et des autres grandeurs
b
non scalaires sont donnés dans la partie 11 de I'ISO 31 concernant les
par exemple a.b-1
signes et symboles mathématiques.
Ce procédé peut être étendu à des cas où le numérateur ou le
2 Par exception, les symboles composés de deux lettres sont parfois
dénominateur ou les deux sont eux-mêmes des produits ou des
employés pour des combinaisons sans dimension de grandeurs (par
exemple nombre de Reynolds : Re). Si un tel symbole composé de quotients, mais en aucun cas, on ne doit introduire sur la même
deux lettres apparaît en facteur dans un produit, il est recommandé de ligne plus d'une barre oblique (1) dans une telle combinaison, à
le séparer des autres symboles.
moins que des parenthèses ne soient ajoutées afin d'éviter
toute ambiguïté.
3.1.2
Règles pour l'impression des indices
Exemples :
Lorsque, dans un contexte donné, différentes grandeurs ont le
même symbole littéral ou lorsque, pour une même grandeur,
ab
- = ablc = abc-1
différentes applications ou différentes valeurs présentent de
c
l'intérêt, on peut les distinguer en utilisant des indices infé-
rieurs.
alb
-- -
(a1b)Ic = ab-1c-1; et non alblc;
C
Les principes suivants sont recommandés pour l'impression des
:
indices inférieurs
alb ad
toutefois, - = -
cld bc
Un indice qui représente le symbole d'une grandeur physique
est imprimé en caractères italiques (penchés).
a
_-
- albc = a/(bd
Les autres indices sont imprimés en caractères romains (droits). bc
La barre oblique peut être employée dans les cas OÙ le numéra-
Exemples :
teur et le dénominateur comprennent des additions ou des
soustractions, POUNU que des parenthèses (ou des crochets ou
Indices infbrieurs droits Indices infdrieurs en italique
des accolades) soient utilisées.
cg (g : gaz) p dansCp
g, (n : normal) n dans&,a,O,
Exemples :
pr (r : relatif) x dans X,a,b,
E, (k : cinétique) i, k dans g;k
a+b
ze (e : électrique) x dansp, (a + b)/(c + d) signifie -.
c + d'
A dansIA
dl 12
les parenthèses sont obligatoires.
CHCI
b
NOTES
a + blc + d signifie a + - + d;
C
1 Les nombres employés comme indices doivent être imprimés en toutefois, on peut éviter toute ambiguïté en écrivant
caracthres romains (droits). Cependant, les symboles littéraux qui
a + (blc) + d
reprksentent des nombres sont généralement imprimés en caractères
italiques (penchés).
Des parenthèses doivent aussi être utilisées pour lever les ambi-
2 guïtés qui peuvent résulter de l'emploi de certains autres signes
Pour l'emploi des indices, voir également les remarques p
...
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