ISO 25378:2011
(Main)Geometrical product specifications (GPS) — Characteristics and conditions — Definitions
Geometrical product specifications (GPS) — Characteristics and conditions — Definitions
ISO 25378:2011 defines general terms for geometrical specifications, characteristics and conditions. These definitions are based on concepts developed in ISO 17450-1 and ISO 22432 and they are given by using a mathematical description based on Annex B of ISO 17450-1:2011. ISO 25378:2011 is not intended for industrial use as such among designers, but is aimed to serve as the "road map" mapping out the requirements based on geometrical features, thus enabling future standardization for industry and software makers in a consistent manner. ISO 25378:2011 defines general types of geometrical characteristics and conditions which can be used in GPS. These descriptions are applicable to a workpiece, an assembly, a population of workpieces, and a population of assemblies. These definitions are based on concepts of operators and the duality principle contained in ISO 17450-1 and ISO/TS 17450-2 and on the description of types of geometrical features defined in ISO 22432. Conceptually, these specification operators can be used as specification operators or as verification operators (duality principle). ISO 25378:2011 is not intended to define GPS specifications, symbology or other types of expression.
Spécification géométrique des produits — Caractéristiques et conditions — Définitions
L'ISO 25378:2011 définit les termes généraux relatifs aux spécifications, caractéristiques et conditions géométriques. Ces définitions reposent sur des concepts développés dans l'ISO 17450‑1 et l'ISO 22432. Elles sont accompagnées d'une description mathématique basée sur l'Annexe B de l'ISO 17450‑1:2011. L'ISO 25378:2011 n'est pas destinée à un usage industriel en l'état par les concepteurs. Elle fait office de «carte routière» mettant en évidence les exigences reposant sur les fonctions géométriques, permettant ainsi de concevoir de manière cohérente une future normalisation destinée aux industriels et aux fabricants de logiciels. L'ISO 25378:2011 définit les types généraux de caractéristiques et conditions qui peuvent être utilisés en GPS. Ces descriptions sont applicables à la pièce, à un assemblage, à une population de pièces, et à une population d'assemblages. Ces définitions s'appuient sur les concepts des opérateurs et du principe de dualité définis dans l'ISO 17450‑1 et l'ISO/TS 17450‑2 et sur les descriptions des éléments géométriques données dans l'ISO 22432. De manière conceptuelle, ces opérateurs de spécification peuvent être utilisés comme des opérateurs de spécification ou des opérateurs de vérification (principe de dualité). L'ISO 25378:2011 n'a pas pour but de définir les spécifications GPS, leurs symboles ou d'autres types d'expressions.
General Information
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INTERNATIONAL ISO
STANDARD 25378
First edition
2011-04-01
Geometrical product specifications
(GPS) — Characteristics and
conditions — Definitions
Spécification géométrique des produits — Caractéristiques et
conditions — Définitions
Reference number
ISO 25378:2011(E)
©
ISO 2011
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ISO 25378:2011(E)
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ISO 25378:2011(E)
Contents Page
Foreword .iv
Introduction.v
1 Scope.1
2 Normative references.1
3 Terms and definitions .2
4 General presentation.15
4.1 General principles of the specifications .15
4.2 General principle of the characteristics.15
5 Illustration of GPS characteristics.16
5.1 General .16
5.2 Single and relationship characteristics .17
5.3 Local and global characteristics.20
5.4 Deviated and reference feature.20
5.5 Independent characteristics.21
5.6 Zone characteristic.30
5.7 Gauge characteristic.34
5.8 Assembly or sub-assembly characteristic .39
6 Relations between terms related to characteristic .44
Annex A (informative) Overview diagrams.46
Annex B (normative) Basic (geometrical) characteristic.49
Annex C (informative) Relation to the GPS matrix model.57
Bibliography.58
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ISO 25378:2011(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 25378 was prepared by Technical Committee ISO/TC 213, Dimensional and geometrical product
specifications and verification.
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ISO 25378:2011(E)
Introduction
This International Standard is a Geometrical product specifications (GPS) standard and is to be regarded as a
global GPS standard (see ISO/TR 14638). It influences all chain links of all chains of standards in the general
GPS matrix.
To facilitate the reading and the understanding of this International Standard, it is essential to refer to
ISO 17450-1 and ISO/TS 17450-2.
Geometrical characteristics exist in three “worlds”:
⎯ the world of nominal geometrical definition, where an ideal representation of the future workpiece is
defined by the designer;
⎯ the world of specification, where several representations of the future workpiece are imagined by the
designer;
⎯ the world of verification, where one or several representations of a given workpiece are identified in the
application of measuring procedure(s).
A GPS specification defines requirements through a geometrical characteristic and condition.
In the world of verification, mathematical operations can be distinguished from physical operations. The
physical operations are the operations based on physical procedures; they are generally mechanical, optical
or electromagnetic. The mathematical operations are mathematical treatments of the sampling of the
workpiece. This treatment is generally achieved by computing or electronic treatment.
It is important to understand the relationship between these three worlds.
These specifications, characteristics and conditions, generically defined in this International Standard, are well
suited to define requirements of rigid parts and assemblies and can also be applied to non-rigid parts and
assemblies.
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 25378:2011(E)
Geometrical product specifications (GPS) — Characteristics
and conditions — Definitions
1 Scope
This International Standard defines general terms for geometrical specifications, characteristics and conditions.
These definitions are based on concepts developed in ISO 17450-1 and ISO 22432 and they are given by
using a mathematical description based on Annex B of ISO 17450-1:2011.
This International Standard is not intended for industrial use as such among designers, but is aimed to serve
as the “road map” mapping out the requirements based on geometrical features, thus enabling future
standardization for industry and software makers in a consistent manner.
This International Standard defines general types of geometrical characteristics and conditions which can be
used in GPS. These descriptions are applicable to
⎯ a workpiece,
⎯ an assembly,
⎯ a population of workpieces, and
⎯ a population of assemblies.
These definitions are based on concepts of operators and the duality principle contained in ISO 17450-1 and
ISO/TS 17450-2 and on the description of types of geometrical features defined in ISO 22432.
Conceptually, these specification operators can be used as specification operators or as verification operators
(duality principle).
This International Standard is not intended to define GPS specifications, symbology or other types of
expression.
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced
document (including any amendments) applies.
ISO 3534-1:2006, Statistics — Vocabulary and symbols — Part 1: General statistical terms and terms used in
probability
ISO 3534-2, Statistics — Vocabulary and symbols — Part 2: Applied statistics
ISO 17450-1:2011, Geometrical product specifications (GPS) — General concepts — Part 1: Model for
geometrical specification and verification
ISO/TS 17450-2, Geometrical product specifications (GPS) — General concepts — Part 2: Basic tenets,
specifications, operators and uncertainties
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ISO 25378:2011(E)
1)
ISO 22432 , Geometrical product specifications (GPS) — Features utilized in specification and verification
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 3534-1, ISO 3534-2 and
ISO 17450-1 and the following apply.
3.1
geometrical specification
expression of a set of one or more conditions on one or more geometrical characteristics
NOTE 1 A specification can express a combination of individual conditions on an individual characteristic or a
population condition on a population characteristic.
NOTE 2 A specification consists of one or more single specifications. These single specifications can be individual
specifications, population specifications or any combination.
3.2
condition
combination of a limit value and a binary relational mathematical operator
EXAMPLE 1 “be less than or equal to 6,3”, the expression of this condition can be, for instance: 6,3 max or U 6,3.
Mathematically: let X be the considered value of the characteristic, the condition is X u 6,3.
EXAMPLE 2 “be greater than or equal to 0,8”, the expression of this condition can be, for instance: 0,8 min or L 0,8.
Mathematically: let X be the considered value of the characteristic, the condition is 0,8 u X.
EXAMPLE 3 a set of two complementary conditions (lower and upper limits) can be expressed through, for instance:
+0,4 +0,3
10,2 − 9,8, 9,8 , 10 ± 0,2, or 9,9 . Mathematically: let X be the considered value of the characteristic, the condition
0 −0,1
is 9,8 u X u 10,2.
2 2
EXAMPLE 4 “be less than or equal to R, R being given by a function, R = (X + Y ) × 0,85, X and Y being the ordinates
of the coordinate system.
NOTE 1 A binary relational mathematical operator is a mathematical concept which generalizes the notion as “greater
than or equal to” in arithmetic, or “is item of the set” in set theory.
NOTE 2 The limit value can be defined for any individual workpiece or for populations of workpieces.
NOTE 3 The limit value can be independent of a coordinate system or dependent upon it. In the latter case, the limit
value depends on the function of the ordinates of the coordinate system or graphical ordinate system.
NOTE 4 The limit value can be determined by a statistical tolerancing approach, by an arithmetical tolerancing (worst
case) approach or by other means. The manner of determining the limit value and the choice of condition is not the subject
of this International Standard.
NOTE 5 Two possible inequality relations exist:
⎯ the characteristic value can be less than or equal to the limit value (upper limit);
⎯ the characteristic value can be greater than or equal to the limit value (lower limit).
1) In preparation.
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ISO 25378:2011(E)
3.2.1
individual condition
condition where the limit value applies to any value of an individual characteristic coming from any workpiece
EXAMPLE An individual condition used in an individual specification: the individual characteristic value shall be less
than or equal to 10,2. Mathematically: let X be the considered value of the individual characteristic, the condition is
X u 10,2.
NOTE An individual condition can be used alone or in combination with a population condition on the corresponding
population characteristic.
3.2.2
population condition
condition where the limits apply to the value of the population characteristic
EXAMPLE A population condition used in a population specification: the value of a population characteristic shall be
less than or equal to 10,1. Mathematically: let X be the considered value of the population characteristic (mean value of
the population of global individual characteristic values), the condition is Xu10,1.
NOTE The population condition can be used for statistical process control (SPC).
3.3
geometrical characteristic
individual characteristic or population characteristic related to the geometry
NOTE 1 This International Standard applies to the field of geometry and therefore, throughout this standard, only
“geometrical characteristics” are used. The term “characteristic” is defined in ISO 9000:2005, 3.5.1.
NOTE 2 The geometrical characteristic permits the evaluation of a quantity which could be associated to, for instance,
an angular dimension, a linear dimension, an area, a volume, etc.
3.3.1
individual characteristic
individual geometrical characteristic
single geometrical property of one or more geometrical features belonging to a workpiece
EXAMPLE The two-point diameter is an individual characteristic and the result is mathematically varying along the
cylindrical feature: it is a local individual characteristic. The minimum circumscribed cylinder diameter is an individual
characteristic and the result is mathematically unique: it is a global individual characteristic.
NOTE 1 A local characteristic can be single or calculated.
NOTE 2 The evaluation of an individual characteristic does not necessarily give a unique result (it can be characterized
as a local individual characteristic or a global individual characteristic).
3.3.1.1
local individual characteristic
individual characteristic of which the result of evaluation is not unique
EXAMPLE 1 The two-point diameter is an individual characteristic and the result varies mathematically along the
cylindrical feature: it is a local individual characteristic.
EXAMPLE 2 See 5.3.
NOTE 1 A local individual characteristic is evaluated on portion feature(s) and can be a direct characteristic or a
calculated characteristic. The local diameter measured between two points is a direct local characteristic. The mean of
local diameters measured between two points for a given section is a calculated local characteristic.
NOTE 2 The result of an evaluation is related to an entire feature; a single two-point diameter is in itself unique.
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ISO 25378:2011(E)
3.3.1.2
global individual characteristic
individual characteristic of which the result of evaluation is unique
EXAMPLE 1 The minimum circumscribed cylinder diameter is a direct global individual characteristic (the result is
mathematically unique).
EXAMPLE 2 The maximum of two-point diameters along a given cylinder is a calculated global individual characteristic
(the result comes from a statistic and is mathematically unique).
NOTE The result of evaluation of a global individual characteristic can come from a unique evaluation or a statistic of
a set of results of evaluation of a local individual characteristic, characterized as direct and calculated, respectively.
3.3.2
population characteristic
statistic defined from the characteristic values, obtained on the population of workpieces or the population of
assemblies
NOTE 1 Population characteristics are used to consider a total population of workpieces.
EXAMPLE 1 The arithmetic mean or the standard deviation on the population of workpieces of a global individual
characteristic are population characteristics.
NOTE 2 Population characteristics are only statistically meaningful for GPS characteristics when the value is the result
of global individual characteristics.
EXAMPLE 2 The minimum circumscribed cylinder diameter has one unique value for a given cylindrical feature.
Therefore, a population characteristic based on this individual characteristic value will be statistically meaningful. The two-
point diameter for a given cylindrical feature will vary within a range, dependent upon the form deviations of the feature. In
this case, a population characteristic cannot be defined from the population of values. It could be possible, in this case, to
establish a population characteristic from the maximum value of the two-point diameter along the feature. In this case, the
individual characteristic is a global individual characteristic which is the maximum two-point diameter on a given workpiece.
NOTE 3 The population characteristic can be used, for example, for statistical process control (SPC).
3.4
statistic
completely specified function of random variables
EXAMPLE See Table 1. More information can be found in the ISO 3534 series.
NOTE 1 This definition, taken from ISO 3534-1:2006, 1.8, is associated to notes which are not reproduced in this
International Standard.
NOTE 2 In GPS, the random variables which are used are, in most cases, one-dimensional (scalar). Multidimensional
(vector) variables also exist.
NOTE 3 For a population or a sample of individual characteristic values, at least one statistic can be applied. In GPS, a
statistic can be used on a population of local individual characteristic values taken on one workpiece, or on a population of
global individual characteristic values taken on a population of workpieces.
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ISO 25378:2011(E)
Table 1 — Non-exhaustive list of statistics
a
Description of the statistic
Mathematical description according to ISO 3534-1
the minimum minimum (X)
the maximum maximum (X)
n
the expected value (mean)
1
kk
μ==EX() X , or
∑ i
n
i=1
μ==Eg()X g()Xdp= g(x)dF(x)
⎡⎤
⎣⎦
∫∫
µ− TV
the difference between the average and the target value (TV)
the standard deviation σ= VX()
2
the variance
VX()=−E⎡X E()X ⎤
⎣ ⎦
a
Where X is the characteristic value.
NOTE 4 For some statistical applications (like SPC), it can be necessary to define a “Target Value” (see ISO 7966 and
ISO 3534-2).
3.5
calculated characteristic
local or global individual characteristic obtained from a collection of a set of values of one local individual
characteristic by using a function and not changing the nature of the initial characteristic
EXAMPLE 1 The normal vector obtained from three local individual characteristic vector values is a calculated
characteristic, which is a local individual characteristic (see Figure 1).
EXAMPLE 2 The expected value (mean value) obtained from the population of values of local diameter of the cylinder
in a specific section is a local individual characteristic.
EXAMPLE 3 The expected value (mean value) obtained from the population of values of local diameter of the cylinder
(taking into account the entire cylinder) is a global individual characteristic.
Key
R , R , R local individual characteristic vector values in a coordinate system
1 2 3
C coordinates assigned to the normal vector of the surface
i
JJG
V normal vector of the surface
i
Figure 1 — Calculated characteristic consisting of the angles of a normal vector of a surface
coming from three values of a local individual characteristic
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ISO 25378:2011(E)
3.5.1
direct characteristic
local or global characteristic derived from a single evaluation
3.5.2
transformed characteristic
local or global characteristic which changes the initial characteristic
3.6
combination characteristic
geometrical characteristic obtained from a collection of values related to a set of geometrical characteristics by
using a function
EXAMPLE The volume of a cylinder can be seen as a combination characteristic which is a function of two
geometrical characteristic values: the length and the diameter of the cylinder.
3.7
value of a geometrical characteristic
geometrical characteristic value
signed value with or without a unit resulting from an evaluation of a geometrical characteristic, quantified on a
workpiece or the population of workpieces
NOTE The characteristic value is, in most cases, a uni-dimensional value but can be multidimensional (vector value).
EXAMPLE Local two-point diameter, global minimum circumscribed diameter, vector describing the location and
orientation of a hole axis.
3.7.1
value of an individual characteristic
signed value with or without a unit resulting from an evaluation of an individual characteristic, quantified on
one workpiece
3.7.2
value of a population characteristic
signed value with or without a unit resulting from an evaluation of a population characteristic, quantified on the
population of workpieces
NOTE 1 By using sampling (instead of the whole population), a sampling uncertainty is introduced (see E.4 of
ISO/IEC Guide 98-3:2008).
NOTE 2 The evaluation of a population characteristic is a two-step process:
⎯ evaluation of a set of results of an individual characteristic;
⎯ statistical evaluation of the results of step 1.
NOTE 3 For any individual characteristic value, the value obtained from a simplified verification operator will, in general,
differ from the value obtained from a perfect verification operator. In general, there is no simple way to estimate the
variation of this difference and, in most practical cases, it is simply impossible. It is not unusual for this difference to be of
the same magnitude as the population variation. The variation in the difference may increase or decrease the evaluated
population variation. Because this difference enters into the statistical calculation and affects it in such a significant and
unpredictable way, a meaningful estimation of the uncertainty of the evaluation of the variation of a characteristic in a
population by a simplified verification operator is, in general, very difficult and in most cases impossible. Therefore, it is
only meaningful to use population characteristics in specifications that will be evaluated by verification operators without
method uncertainty.
EXAMPLE 1 It is impossible to define the relationship between the standard deviation of two-point diameters on a
population of workpieces and the standard deviation of the minimum circumscribed cylinder diameter of the same
population of workpieces without complete knowledge of the form deviations of the workpieces and the locations of the
two-point diameters.
EXAMPLE 2 Average length of a population of rods: 5,342 mm (where the length is defined as the distance between
two parallel planes between which each rod fits).
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ISO 25378:2011(E)
3.7.3
variation characteristic
set of local individual characteristic values recorded along a feature
NOTE 1 A characteristic variation may or may not be related to a coordinate system.
NOTE 2 To obtain a curve of the variation of characteristic values, it is necessary to define a coordinate system.
NOTE 3 To obtain the dispersion of the variation, it is not necessary to define a coordinate system.
EXAMPLE 1 The minimum circumscribed circle diameter along the cylinder is a local individual characteristic. By
considering a coordinate system link with the axis of the associated cylinder, it is possible to follow the variation of these
local individual characteristic values (see Figure 2).
Key
1 real feature
2 local characteristic values
a
Associated cylinder.
b
Associated plane.
c
Coordinate system.
Figure 2 — Example of curve of characteristic-values variation,
based on minimum circumscribed circle diameter
EXAMPLE 2 In the case of texture characteristics, it can be necessary to use several types of curve of characteristic-
values variation or a transformation of it (see Figure 3).
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ISO 25378:2011(E)
a) Variation curve of situation characteristic between the non-ideal integral surface and a reference feature
b) Curve of characteristic-values variation corresponding to the transformation of curve a) by an application of a
rotation with an objection function after application of a filter
c) Curve of ratios corresponding to the transformation of curve b) to define the ratio of material
Figure 3 — Examples of curves of characteristic-values variation
3.7.3.1
variation curve
characteristic variation represented in a coordinate system
NOTE 1 A variation curve can be obtained without transformation or by mathematical transformation. It can be qualified
as direct or transformed.
NOTE 2 A variation curve can be filtered.
3.8
basic characteristic
basic geometrical characteristic
intrinsic characteristic or situation characteristic
NOTE 1 A basic characteristic does not include the definition of intermediate features obtained by operations.
NOTE 2 See Annex B.
3.8.1
intrinsic characteristic
characteristic of an ideal feature
[ISO 17450-1:2011, 3.14]
NOTE 1 A plane, a straight line and a point have no intrinsic characteristic.
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ISO 25378:2011(E)
EXAMPLE The diameter is the intrinsic characteristic of a cylinder. A torus has two intrinsic characteristics: the
diameter of the generatrix and the diameter of the directrix. A cylinder and a torus are examples of features of size. The
size of the feature of size of type cylinder is its diameter. The size of the feature of size of type torus is the diameter of the
generatrix.
NOTE 2 See B.2.
3.8.2
situation characteristic
characteristic defining the relative location or orientation between two features
[ISO 17450-1:2011, 3.23]
NOTE 1 A situation characteristic is an orientation characteristic or a location characteristic.
NOTE 2 See B.3.
3.8.2.1
orientation characteristic
geometrical characteristic defining the related orientation between two ideal features
NOTE See B.3.2.
3.8.2.2
location characteristic
geometrical characteristic defining the related location between two features
NOTE A situation characteristic defines the related location between two ideal features (see B.3.2), between a
feature portion and an ideal feature (see B.3.3), between a non-ideal feature and an ideal feature (see B.3.4), and
between two non-ideal features (see B.3.5).
3.9
GPS characteristic
geometrical characteristic intended to be standardized corresponding to micro- or macro-geometry which may
be quantified
NOTE See Clause 5.
3.9.1
input feature
GPS characteristic input feature
set of one or more features coming from the surface model or real surfaces of the workpiece which may be
filtered, from which a GPS characteristic is defined
3.9.1.1
single characteristic
single individual characteristic
geometrical characteristic describing the micro- or macro-geometry of a feature taken from one workpiece
NOTE 1 The considered feature can be identified by a collection of several features, such as a feature constituted by
two straight lines or a feature constituted by four parallel cylinders.
NOTE 2 See 5.2.1.
3.9.1.2
relationship individual characteristic
individual geometrical characteristic describing the geometrical situation (orientation, position) between
several geometrical features
NOTE See 5.2.2.
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ISO 2
...
NORME ISO
INTERNATIONALE 25378
Première édition
2011-04-01
Spécification géométrique des
produits — Caractéristiques et
conditions — Définitions
Geometrical product specifications (GPS) — Characteristics and
conditions — Definitions
Numéro de référence
ISO 25378:2011(F)
©
ISO 2011
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ISO 25378:2011(F)
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ISO 25378:2011(F)
Sommaire Page
Avant-propos .iv
Introduction.v
1 Domaine d'application .1
2 Références normatives.1
3 Termes et définitions .2
4 Présentation générale.15
4.1 Principes généraux des spécifications.15
4.2 Principe général des caractéristiques.15
5 Caractéristique GPS.16
5.1 Généralités .16
5.2 Caractéristique simple et caractéristique de relation.17
5.3 Caractéristique locale et caractéristique globale .20
5.4 Élément traité et élément-référence .20
5.5 Caractéristiques indépendantes.21
5.6 Caractéristique de zone.30
5.7 Caractéristique de calibre .34
5.8 Caractéristique de l'assemblage ou du sous-assemblage .40
6 Relations entre les différents termes relatifs aux caractéristiques .45
Annexe A (informative) Schémas synoptiques.48
Annexe B (normative) Caractéristique (géométrique) de base.51
Annexe C (informative) Relation avec le modèle de matrice GPS .60
Bibliographie.61
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ISO 25378:2011(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments de la présente Norme internationale peuvent faire
l'objet de droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour
responsable de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 25378 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 213, Spécifications et vérification dimensionnelles
et géométriques des produits.
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ISO 25378:2011(F)
Introduction
La présente Norme internationale est une norme de spécification géométrique des produits (GPS) et est à
considérer comme une norme GPS globale (voir l'ISO/TR 14638). Elle influence tous les maillons de toutes
les chaînes de normes dans la matrice GPS générale.
Pour faciliter la lecture et la compréhension de la présente Norme internationale, il est essentiel de se reporter
à l'ISO 17450-1 et à l'ISO/TS 17450-2.
Les caractéristiques géométriques existent dans trois «mondes»:
⎯ le monde de la définition géométrique nominale, dans lequel une représentation idéale de la future pièce
est définie par le concepteur;
⎯ le monde de la spécification, dans lequel plusieurs représentations de la future pièce sont imaginées par
le concepteur;
⎯ le monde de la vérification, dans lequel une ou plusieurs représentations d'une pièce donnée sont
identifiées dans l'application du ou des modes opératoires de mesurage.
Une spécification GPS définit des exigences par l'intermédiaire d'une caractéristique et d'une condition
géométrique.
Dans le monde de la vérification, il est possible de distinguer les opérations mathématiques des opérations
physiques. Les opérations physiques reposent sur des modes opératoires physiques (généralement
mécaniques, optiques ou électromagnétiques). Les opérations mathématiques sont des traitements
mathématiques de l'échantillonnage de la pièce. D'une manière générale, il s'agit d'un traitement informatique
ou électronique.
Il est essentiel de bien saisir les relations qui unissent ces trois mondes.
Ces spécifications, caractéristiques et conditions, définies de manière générale dans la présente Norme
internationale, permettent de définir les exigences relatives aux pièces et assemblages rigides. Elles peuvent
également s'appliquer aux pièces et assemblages souples.
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NORME INTERNATIONALE ISO 25378:2011(F)
Spécification géométrique des produits — Caractéristiques et
conditions — Définitions
1 Domaine d'application
La présente Norme internationale définit les termes généraux relatifs aux spécifications, caractéristiques et
conditions géométriques. Ces définitions reposent sur des concepts développés dans l'ISO 17450-1 et
l'ISO 22432. Elles sont accompagnées d'une description mathématique basée sur l'Annexe B de
l'ISO 17450-1:2011.
La présente Norme internationale n'est pas destinée à un usage industriel en l'état par les concepteurs. Elle
fait office de «carte routière» mettant en évidence les exigences reposant sur les fonctions géométriques,
permettant ainsi de concevoir de manière cohérente une future normalisation destinée aux industriels et aux
fabricants de logiciels.
La présente Norme internationale définit les types généraux de caractéristiques et conditions qui peuvent être
utilisés en GPS. Ces descriptions sont applicables
⎯ à la pièce,
⎯ à un assemblage,
⎯ à une population de pièces, et
⎯ à une population d'assemblages.
Ces définitions s'appuient sur les concepts des opérateurs et du principe de dualité définis dans l'ISO 17450-1
et l'ISO/TS 17450-2 et sur les descriptions des éléments géométriques données dans l'ISO 22432.
De manière conceptuelle, ces opérateurs de spécification peuvent être utilisés comme des opérateurs de
spécification ou des opérateurs de vérification (principe de dualité).
La présente Norme internationale n'a pas pour but de définir les spécifications GPS, les symboles ou d'autres
types d'expressions.
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les
références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
document de référence s'applique (y compris tous les amendements).
ISO 3534-1:2006, Statistique — Vocabulaire et symboles — Partie 1: Termes statistiques généraux et termes
utilisés en calcul des probabilités
ISO 3534-2, Statistique — Vocabulaire et symboles — Partie 2: Statistique appliquée
ISO 17450-1:2011, Spécification géométrique des produits (GPS) — Concepts généraux — Partie 1: Modèle
pour la spécification et la vérification géométriques
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ISO 25378:2011(F)
ISO/TS 17450-2, Spécification géométrique des produits (GPS) — Concepts généraux — Partie 2: Principes
de base, spécifications, opérateurs et incertitudes
1)
ISO 22432 , Spécification géométrique des produits — Éléments utilisés en spécification et vérification
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l'ISO 3534-1, l'ISO 3534-2,
l'ISO 17450-1 ainsi que les suivants s'appliquent.
3.1
spécification géométrique
expression d'un ensemble d'une ou de plusieurs condition(s) sur une ou plusieurs caractéristique(s)
NOTE 1 Une spécification peut exprimer une combinaison de conditions individuelles sur une caractéristique
individuelle ou une condition de population sur une caractéristique de population.
NOTE 2 Une spécification est composée d'une ou de plusieurs spécifications simples. Ces spécifications simples
peuvent être des spécifications individuelles et/ou des spécifications de population.
3.2
condition
combinaison d'une valeur limite et d'un opérateur mathématique relationnel binaire
EXEMPLE 1 «inférieur ou égal à 6,3», l'expression de cette condition peut être, par exemple: 6,3 max. ou U 6,3.
Mathématiquement: soit X, la valeur considérée de la caractéristique, la condition est X u 6,3.
EXEMPLE 2 «supérieur ou égal à 0,8», l'expression de cette condition peut être, par exemple: 0,8 min. ou L 0,8.
Mathématiquement: soit X, la valeur considérée de la caractéristique, la condition est 0,8 u X.
EXEMPLE 3 un ensemble de deux conditions complémentaires (limites inférieure et supérieure) peut être exprimé de
la façon suivante, par exemple:
+0,4 +0,3
10,2 − 9,8, 9,8 , 10 ± 0,2, ou 9,9 .
0 −0,1
Mathématiquement: soit X, la valeur considérée de la caractéristique, la condition est 9,8 u X u 10,2.
2 2
EXEMPLE 4 inférieur ou égal à R, R étant donné par la fonction R = (X + Y ) × 0,85: X et Y étant les ordonnées du
système de coordonnées.
NOTE 1 Un opérateur mathématique relationnel binaire est un concept mathématique qui généralise la notion sous la
forme «supérieur ou égal à» en arithmétique ou «est un élément de l'ensemble» dans la théorie des ensembles.
NOTE 2 La valeur limite peut être définie pour toute pièce individuelle ou des populations de pièces.
NOTE 3 La valeur limite peut être indépendante ou dépendante d'un système de coordonnées. Dans ce dernier cas,
elle dépend de la fonction des ordonnées du système de coordonnées ou du système d'ordonnées graphique.
NOTE 4 La valeur limite peut être déterminée par une approche de tolérancement statistique, de tolérancement
arithmétique (cas le plus défavorable) ou par d'autres moyens. La manière de déterminer la valeur limite et le choix de la
condition n'est pas l'objet de la présente Norme internationale.
NOTE 5 Il existe deux relations d'inégalité possibles:
⎯ la valeur de caractéristique peut être inférieure ou égale à la valeur limite (limite supérieure);
⎯ la valeur de caractéristique peut être supérieure ou égale à la valeur limite (limite inférieure).
1) En cours d'élaboration.
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ISO 25378:2011(F)
3.2.1
condition individuelle
condition dans laquelle la valeur limite s'applique à toute valeur d'une caractéristique individuelle provenant
d'une pièce
EXEMPLE Une condition individuelle utilisée dans une spécification individuelle: la valeur de la caractéristique
individuelle doit être inférieure ou égale à 10,2. Mathématiquement: soit X, la valeur considérée de la caractéristique
individuelle, la condition est X u 10,2.
NOTE Une condition individuelle peut être utilisée seule ou associée à une condition de population de la
caractéristique de population correspondante.
3.2.2
condition de population
condition dans laquelle les limites s'appliquent à la valeur de la caractéristique de population
EXEMPLE Une condition de population utilisée dans une spécification de population: la valeur d'une caractéristique
de population doit être inférieure ou égale à 10,1. Mathématiquement: soit X , la valeur considérée de la caractéristique
de population (valeur moyenne de la population des valeurs de la caractéristique individuelle globale), la condition est
X u 10,1.
NOTE La condition de population peut être utilisée, par exemple, pour la maîtrise statistique des processus.
3.3
caractéristique géométrique
caractéristique individuelle ou caractéristique de population relative à la géométrie
NOTE 1 La présente Norme internationale s'applique au domaine de la géométrie et, dans ce cadre, seules les
«caractéristiques géométriques» sont utilisées tout au long de la norme. Le terme «caractéristique» est défini dans
l'ISO 9000:2005, 3.5.1.
NOTE 2 La caractéristique géométrique permet d'évaluer une grandeur pouvant être associée, par exemple, à une
dimension angulaire, une dimension linéaire, une aire, un volume, etc.
3.3.1
caractéristique individuelle
caractéristique géométrique individuelle
propriété géométrique simple d'un ou de plusieurs éléments appartenant à une pièce
EXEMPLE Le diamètre deux points est une caractéristique individuelle et le résultat varie mathématiquement le long
de l'élément cylindrique: il s'agit d'une caractéristique individuelle locale. Le diamètre circonscrit minimal du cylindre est
une caractéristique individuelle et le résultat est mathématiquement unique: il s'agit d'une caractéristique individuelle
globale.
NOTE 1 Une caractéristique locale peut être simple ou calculée.
NOTE 2 L'évaluation d'une caractéristique individuelle ne donne pas nécessairement un résultat unique (elle peut être
caractérisée comme une caractéristique individuelle locale ou globale).
3.3.1.1
caractéristique individuelle locale
caractéristique individuelle dont le résultat de l'évaluation n'est pas unique
EXEMPLE 1 Le diamètre deux points est une caractéristique individuelle et le résultat varie mathématiquement le long
de l'élément cylindrique: il s'agit d'une caractéristique individuelle locale.
EXEMPLE 2 Voir 5.3.
NOTE 1 Une caractéristique individuelle locale est évaluée sur des éléments de portion et peut être une caractéristique
directe ou calculée. Le diamètre local mesuré entre deux points est une caractéristique directe locale. La moyenne des
diamètres locaux mesurés entre deux points pour une section donnée est une caractéristique calculée locale.
NOTE 2 Le résultat d'une évaluation concerne une caractéristique complète; un seul diamètre deux points est en soi
unique.
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3.3.1.2
caractéristique individuelle globale
caractéristique individuelle dont le résultat de l'évaluation est unique
EXEMPLE 1 Le diamètre circonscrit minimal du cylindre est une caractéristique individuelle globale (le résultat est
mathématiquement unique).
EXEMPLE 2 La valeur maximale des diamètres deux points le long d'un cylindre donné est une caractéristique
individuelle globale (le résultat est issu d'une statistique et est mathématiquement unique).
NOTE Le résultat de l'évaluation d'une caractéristique individuelle globale peut provenir d'une évaluation unique ou
d'une statistique d'un ensemble de résultats d'évaluation de la caractéristique individuelle locale, caractérisée
respectivement comme directe et calculée.
3.3.2
caractéristique de population
statistique définie à partir de valeurs de la caractéristique, obtenues sur la population de pièces ou
d'assemblages
NOTE 1 Les caractéristiques de population sont utilisées pour prendre en compte une population totale de pièces.
EXEMPLE 1 La moyenne arithmétique ou l'écart-type de la population de pièces d'une caractéristique individuelle
globale sont des caractéristiques de population.
NOTE 2 Les caractéristiques de population ont uniquement une signification statistique pour les caractéristiques GPS
lorsque la valeur est le résultat de caractéristiques individuelles globales.
EXEMPLE 2 Le diamètre circonscrit minimal du cylindre comporte une valeur unique pour un élément cylindrique
donné. Par conséquent, une caractéristique de population reposant sur une valeur de caractéristique individuelle est
significative du point de vue statistique. Le diamètre deux points d'un élément cylindrique donné varie selon les écarts de
forme de l'élément. Dans ce cas, une caractéristique de population ne peut pas être définie à partir de la population de
valeurs. Il pourrait être possible en l'occurrence d'établir une caractéristique de population à partir de la valeur maximale
du diamètre deux points le long de l'élément. Dans ce cas, la caractéristique individuelle est globale et représente le
diamètre deux points maximal d'une pièce donnée.
NOTE 3 La caractéristique de population peut être utilisée, par exemple, pour la maîtrise statistique des processus
(SPC).
3.4
statistique
fonction totalement spécifiée de variables aléatoires
EXEMPLE Voir le Tableau 1. Pour plus d'informations, consulter la série ISO 3534.
NOTE 1 Cette définition, provenant de l'ISO 3534-1:2006, 1.8, est associée à des notes qui ne sont pas reproduites
dans la présente Norme internationale.
NOTE 2 En matière de spécification géométrique des produits, les variables aléatoires utilisées sont, dans la plupart
des cas, à une dimension (scalaire). Il existe également des variables à plusieurs dimensions (vecteur).
NOTE 3 Pour une population ou un échantillon de valeurs de caractéristique individuelle, au moins une statistique peut
être appliquée. En matière de spécification géométrique des produits, une statistique peut être utilisée sur une population
de valeurs de caractéristique individuelle locale prélevées sur une pièce ou sur une population de valeurs de
caractéristique individuelle globale prélevées sur une population de pièces.
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ISO 25378:2011(F)
Tableau 1 — Liste non exhaustive de statistiques
a
Description de la statistique
Description mathématique conformément à l'ISO 3534-1
le minimum minimum(X)
le maximum maximum(X)
n
la valeur espérée (moyenne)
1
kk
μ==EX() X , ou
∑ i
n
i=1
μ===Eg()X g()Xdp g(x)dF(x)
⎡⎤
⎣⎦
∫∫
la différence entre la moyenne et la valeur cible (TV) µ− TV
l'écart-type
σ= VX()
2
la variance
VX()=−E⎡X E()X ⎤
⎣ ⎦
a
Où X est la valeur de la caractéristique.
NOTE 4 Pour certaines applications statistiques (SPC, par exemple), il peut s'avérer nécessaire de définir une «valeur
cible» (voir l'ISO 7966 et l'ISO 3534-2).
3.5
caractéristique calculée
caractéristique locale ou globale obtenue à partir d'une collection d'un ensemble de valeurs d'une
caractéristique individuelle locale à l'aide d'une fonction sans changement de la nature de la caractéristique
initiale
EXEMPLE 1 Le vecteur normal obtenu à partir de trois valeurs de vecteur d'une caractéristique individuelle locale est
une caractéristique calculée, qui est une caractéristique individuelle locale (voir Figure 1).
EXEMPLE 2 La valeur espérée (valeur moyenne) obtenue à partir de la population de valeurs du diamètre local du
cylindre dans une section spécifique est une caractéristique individuelle locale.
EXEMPLE 3 La valeur espérée (valeur moyenne) obtenue à partir de la population de valeurs du diamètre local du
cylindre (en tenant compte du cylindre entier) est une caractéristique individuelle globale.
Légende
R , R , R valeurs de vecteur d'une caractéristique individuelle locale dans un système de coordonnées
1 2 3
C coordonnées attribuées au vecteur normal d'une surface
i
JJG
V vecteur normal de la surface
i
Figure 1 — Caractéristique calculée consistant dans les angles d'un vecteur normal d'une surface
provenant de trois valeurs d'une caractéristique individuelle locale
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ISO 25378:2011(F)
3.5.1
caractéristique directe
caractéristique locale ou globale dérivée d'une simple évaluation
3.5.2
caractéristique transformée
caractéristique locale ou globale modifiant la caractéristique initiale
3.6
caractéristique de combinaison
caractéristique géométrique obtenue à partir d'une collection de valeurs en fonction d'un ensemble de
caractéristiques géométriques à l'aide d'une fonction
EXEMPLE Le volume d'un cylindre peut être perçu comme une caractéristique de combinaison qui est une fonction
de deux valeurs de caractéristique géométrique: la longueur et le diamètre du cylindre.
3.7
valeur d'une caractéristique géométrique
valeur signée avec ou sans unité résultant d'une évaluation d'une caractéristique géométrique, quantifiée sur
une pièce ou une population de pièces
NOTE Dans la plupart des cas, la valeur d'une caractéristique est une valeur à une seule dimension. Mais il peut
s'agir d'une valeur à plusieurs dimensions (valeur vectorielle).
EXEMPLE Diamètre deux points local, diamètre minimal circonscrit global, vecteur décrivant la position et
l'orientation de l'axe d'un alésage.
3.7.1
valeur d'une caractéristique individuelle
valeur signée avec ou sans unité résultant d'une évaluation d'une caractéristique individuelle, quantifiée sur
une pièce
3.7.2
valeur d'une caractéristique de population
valeur signée avec ou sans unité résultant d'une évaluation d'une caractéristique de population, quantifiée sur
une population de pièces
NOTE 1 En cas d'utilisation d'un échantillonnage (à la place d'une population entière), une incertitude
d'échantillonnage se produit (voir E.4 du Guide ISO/CEI 98-3:2008).
NOTE 2 L'évaluation d'une caractéristique de population est un processus en deux étapes:
⎯ évaluation d'un ensemble de résultats d'une caractéristique individuelle,
⎯ évaluation statistique des résultats de l'étape 1.
NOTE 3 Dans le cas d'une valeur de caractéristique individuelle, la valeur obtenue à partir d'un opérateur de
vérification simplifié est généralement différente de celle obtenue à partir d'un opérateur de vérification parfait. D'une
manière générale, il n'existe aucun moyen simple d'estimer la variation de cette différence et, dans la plupart des cas
pratiques, cette estimation est tout simplement impossible. L'amplitude de cette différence est souvent identique à celle de
la variation de population. La variation de la différence peut augmenter ou diminuer la variation de population évaluée.
Étant donné que cette différence est prise en compte lors du calcul statistique et qu'elle l'affecte de manière significative et
imprévisible, il est en général très difficile, voire impossible dans la plupart des cas, d'estimer précisément l'incertitude de
l'évaluation de la variation d'une caractéristique dans une population à l'aide d'un opérateur de vérification simplifié. Par
conséquent, il est uniquement significatif d'utiliser des caractéristiques de population dans des spécifications qui seront
évaluées par des opérateurs de vérification sans incertitude de méthode.
EXEMPLE 1 Il est impossible de définir la relation entre l'écart-type des diamètres deux points sur une population de
pièces et l'écart-type du diamètre circonscrit minimal du cylindre de la même population de pièces sans une connaissance
parfaite des écarts de forme desdites pièces et les emplacements des diamètres deux points.
EXEMPLE 2 Longueur moyenne d'une population de tiges: 5,342 mm (où la longueur est définie comme la distance
entre deux plans parallèles entre lesquels chaque tige va s'insérer).
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ISO 25378:2011(F)
3.7.3
caractéristique de variation
ensemble de valeurs d'une caractéristique individuelle locale résolu par un élément
NOTE 1 Une caractéristique de variation peut être ou ne pas être en relation avec un système de coordonnées.
NOTE 2 Pour obtenir une courbe de variation des valeurs de caractéristique, il est nécessaire de définir un système de
coordonnées.
NOTE 3 Pour obtenir la dispersion de la variation, il n'est pas nécessaire de définir un système de coordonnées.
EXEMPLE 1 Le diamètre circonscrit minimal le long du cylindre est une caractéristique individuelle locale.
En considérant qu'un système de coordonnées a un lien avec l'axe du cylindre associé, il est possible de suivre la
variation de ces valeurs de caractéristique individuelle locale (voir Figure 2).
Légende
1 élément considéré
2 valeurs caractéristiques locales
a
Cylindre associé.
b
Plan associé.
c
Système de coordonnées.
Figure 2 — Exemple de courbe de variation des valeurs de caractéristique,
basée sur un diamètre circonscrit minimal du cercle
EXEMPLE 2 Dans le cas des caractéristiques d'état de surface, il peut être nécessaire d'utiliser plusieurs types de
courbe de variation des valeurs de caractéristique ou l'une de ses transformations (voir Figure 3).
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ISO 25378:2011(F)
a) Courbe de la variation de la caractéristique de situation
entre la surface intégrale non idéale et un élément-référence
b) Courbe de variation des valeurs de caractéristique correspondant à la transformation
de la courbe a) par rotation avec fonction d'objection après application d'un filtre
c) Courbe des rapports correspondant à la transformation de la courbe b)
pour définir le rapport du matériau
Figure 3 — Exemple de courbe de variation des valeurs de caractéristique
3.7.3.1
courbe de variation
caractéristique de variation représentée par un système de coordonnées
NOTE 1 Une courbe de variation peut être obtenue sans transformation ou avec transformation mathématique. Elle
peut être qualifiée de directe ou transformée.
NOTE 2 Une courbe de variation peut être filtrée.
3.8
caractéristique de base
caractéristique géométrique de base
caractéristique intrinsèque ou caractéristique de situation
NOTE 1 Une caractéristique de base n'inclut pas la définition des éléments intermédiaires obtenus par des opérations.
NOTE 2 Voir Annexe B.
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ISO 25378:2011(F)
3.8.1
caractéristique intrinsèque
caractéristique d'un élément idéal
[ISO 17450-1:2011,
...
Questions, Comments and Discussion
Ask us and Technical Secretary will try to provide an answer. You can facilitate discussion about the standard in here.