ISO 3951-1:2022
(Main)Sampling procedures for inspection by variables — Part 1: Specification for single sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection for a single quality characteristic and a single AQL
Sampling procedures for inspection by variables — Part 1: Specification for single sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection for a single quality characteristic and a single AQL
This document specifies single sampling plans for lot-by-lot inspection under the following conditions: a) where the inspection procedure is applied to a continuing series of lots of discrete products, all supplied by one producer using one production process; b) where only a single quality characteristic, x, of these products is taken into consideration, which is measurable on a continuous scale; c) where production is under statistical control and the quality characteristic, x, is distributed according to a normal distribution or a close approximation to the normal distribution; d) where a contract or standard defines a lower specification limit, L, an upper specification limit, U, or both. An item is qualified as conforming if its measured quality characteristic, x, satisfies as appropriate one of the following inequalities: 1) x ≥ L (i.e. the lower specification limit is not violated); 2) x ≤ U (i.e. the upper specification limit is not violated); 3) x ≥ L and x ≤ U (i.e. neither the lower nor the upper specification limit is violated). Inequalities 1) and 2) are cases with a single specification limit, and 3) is a case with double specification limits. Where double specification limits apply, it is assumed in this document that conformity to both specification limits is equally important to the integrity of the product. In such cases, it is appropriate to apply a single AQL to the combined percentage of a product outside the two specification limits. This is referred to as combined control.
Règles d'échantillonnage pour les contrôles par mesures — Partie 1: Spécification pour les plans d’échantillonnage simples indexés d’après un niveau de qualité acceptable (NQA) pour un contrôle lot par lot pour une caractéristique qualité unique et un NQA unique
Le présent document spécifie des plans d’échantillonnage simples pour un contrôle lot par lot dans les conditions suivantes: a) lorsque la procédure de contrôle est appliquée à une série continue de lots de produits distincts, tous fournis par un même producteur utilisant un procédé de production unique; b) lorsqu’une seule caractéristique qualité x de ces produits est prise en compte et qu’elle est mesurable sur une échelle continue; c) lorsque la production est statistiquement maîtrisée et que la caractéristique qualité x est distribuée selon une loi normale ou une approximation proche d’une distribution normale; d) lorsqu’un contrat ou une norme définit une limite de spécification inférieure, L, une limite de spécification supérieure, U, ou les deux. Un individu est qualifié de conforme si sa caractéristique qualité mesurée x satisfait à la condition appropriée parmi les inégalités suivantes: 1) x ≥ L (c’est-à-dire que la limite de spécification inférieure n’est pas dépassée); 2) x ≤ U (c’est-à-dire que la limite de spécification supérieure n’est pas dépassée); 3) x ≥ L et x ≤ U (c’est-à-dire qu’aucune des limites de spécification inférieure et supérieure n’est dépassée). Les conditions 1) et 2) sont des cas à limite de spécification simple et 3) est un cas à limite de spécification double. Lorsque la limite de spécification double s’applique, le présent document présume que la conformité aux deux limites de spécification présente la même importance pour l’intégrité du produit. Dans ce cas, il est approprié d’appliquer un seul NQA au pourcentage combiné d’un produit situé hors des deux limites de spécification. Le contrôle est alors dit combiné.
Postopki vzorčenja za kontrolo po številskih spremenljivkah - 1. del: Specifikacija enojnih vzorčnih načrtov, razvrščenih po prevzemni meji kakovosti (AQL), za kontrolo zaporednih partij za posamezno karakteristiko kakovosti in posamezno AQL
Ta dokument določa posamezne načrte vzorčenja za pregled po posameznih serijah pod naslednjimi pogoji:
a) kadar se pregleduje trajen skop serij diskretnih izdelkov, vse dobavlja en proizvajalec z enim proizvodnim postopkom;
b) kadar se upošteva samo ena karakteristika kakovosti teh proizvodov, tj. x, ki jo je mogoče meriti na neprekinjeni lestvici;
c) kadar je proizvodnja pod statističnim nadzorom in je karakteristika kakovosti x porazdeljena v skladu z normalno porazdelitvijo ali bližnjim približkom normalne porazdelitve;
d) kadar pogodba ali standard določa spodnjo mejo specifikacije, L, zgornjo mejo specifikacije, U, ali oboje. Element se šteje za skladnega izključno če njegova merjena karakteristika kakovosti x izpolnjuje eno od naslednjih ustreznih neenakosti:
1) x ≥ U (tj. spodnja specifikacijska mejna vrednost ni prekoračena);
2) x ≤ U (tj. zgornja specifikacijska mejna vrednost ni prekoračena);
3) x ≥ L in x ≤ U (tj. ne spodnja ne zgornja specifikacijska mejna vrednost nista prekoračeni).
Neenakosti 1) in 2) sta primera z eno specifikacijsko mejno vrednostjo, 3) pa primer z dvema specifikacijskima mejnima vrednostma.
Kadar se uporabljata dve specifikacijski mejni vrednosti, se v tem dokumentu predpostavlja, da je skladnost z obema mejnima vrednostma enako pomembna za integriteto izdelka. V takih primerih je primerno uporabiti enojno prevzemno mejo kakovosti za kombinirani odstotek izdelka zunaj dveh specifikacijskih mejnih vrednosti. To se imenuje kombinirani nadzor.
General Information
Relations
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Standards Content (Sample)
SLOVENSKI STANDARD
SIST ISO 3951-1:2023
01-april-2023
Postopki vzorčenja za kontrolo po številskih spremenljivkah - 1. del: Specifikacija
enojnih vzorčnih načrtov, razvrščenih po prevzemni meji kakovosti (AQL), za
kontrolo zaporednih partij za posamezno karakteristiko kakovosti in posamezno
AQL
Sampling procedures for inspection by variables - Part 1: Specification for single
sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection for a
single quality characteristic and a single AQL
Règles d'échantillonnage pour les contrôles par mesures — Partie 1: Spécification pour
les plans d’échantillonnage simples indexés d’après un niveau de qualité acceptable
(NQA) pour un contrôle lot par lot pour une caractéristique qualité unique et un NQA
unique
Ta slovenski standard je istoveten z: ISO 3951-1:2022
ICS:
03.120.30 Uporaba statističnih metod Application of statistical
methods
SIST ISO 3951-1:2023 en,fr,de
2003-01.Slovenski inštitut za standardizacijo. Razmnoževanje celote ali delov tega standarda ni dovoljeno.
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SIST ISO 3951-1:2023
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SIST ISO 3951-1:2023
INTERNATIONAL ISO
STANDARD 3951-1
Third edition
2022-08
Sampling procedures for inspection by
variables —
Part 1:
Specification for single sampling plans
indexed by acceptance quality limit
(AQL) for lot-by-lot inspection for a
single quality characteristic and a
single AQL
Règles d'échantillonnage pour les contrôles par mesures —
Partie 1: Spécification pour les plans d’échantillonnage simples
indexés d’après un niveau de qualité acceptable (NQA) pour un
contrôle lot par lot pour une caractéristique qualité unique et
un NQA unique
Reference number
ISO 3951-1:2022(E)
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ISO 3951-1:2022(E)
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ii
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ISO 3951-1:2022(E)
Contents Page
Foreword .v
Introduction . vi
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 2
4 Symbols . 6
5 Choice of a sampling plan . 7
5.1 Choice between variables and attributes . 7
5.2 General . 8
5.3 Choice between the s-method and σ-method . 8
5.4 Choice of inspection level and AQL . 9
6 Standard procedures for the s-method.10
6.1 General . 10
6.2 Single specification limits . . 10
6.3 Double specification limits . 11
7 Standard procedures for the σ-method .11
7.1 General . 11
7.2 Single specification limits . . 11
7.3 Double specification limits .12
8 The p*-method .12
9 Switching between inspection severities .13
9.1 Rules for switching between inspection severities . 14
9.2 Records for switching between inspection severities . 15
10 Relation to ISO 2859-1 .15
10.1 Similarities . 15
10.2 Differences . 16
11 Allowing for measurement uncertainty .17
12 Normality, data transformations and outliers .17
12.1 Normality . 17
12.2 Data transformations . 17
12.3 Outliers . 18
13 Monitoring and recording of inspection results .18
13.1 Monitoring of inspection results . 18
13.2 Process capability and performance assessment . 18
13.3 Monitoring of process parameters . 18
14 Tables .19
14.1 Form k for single sampling plans: s-method. 19
14.2 Form k for single sampling plans: σ-method. 26
14.3 Form p* single sampling plans . 33
14.4 Values of f for maximum process standard deviation (MPSD) .40
σ
14.5 Supplementary acceptance constants for qualifying towards reduced inspection .40
15 Examples .41
15.1 General . 41
15.2 Examples for the s-method . 41
15.3 Examples for the σ-method .48
15.4 Examples for the p*-method . 52
Annex A (informative) Procedures for obtaining s and σ.55
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SIST ISO 3951-1:2023
ISO 3951-1:2022(E)
Annex B (informative) Accommodating measurement variability .58
Annex C (informative) Sampling strategies .63
Annex D (informative) Operating characteristics for the σ–method .65
Annex E (informative) Operating characteristic for the s-method – tabulated values for
single sampling plans, normal inspection .66
Annex F (informative) Consumer’s risk qualities .75
Annex G (informative) Producer’s risks.82
Annex H (informative) Construction of acceptance diagrams for double specification limits .90
Annex I (informative) Use of the underlying software. 101
Bibliography . 106
iv
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SIST ISO 3951-1:2023
ISO 3951-1:2022(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of
electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are
described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular, the different approval criteria needed for the
different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the
editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www.iso.org/directives).
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of
any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or
on the ISO list of patent declarations received (see www.iso.org/patents).
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation of the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and
expressions related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to
the World Trade Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT), see
www.iso.org/iso/foreword.html.
This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 69, Applications of statistical methods,
Subcommittee SC 5, Acceptance sampling.
This third edition cancels and replaces the second edition (ISO 3591-1:2013), which has been technically
revised.
The main changes are as follows:
— procedures have been introduced to accommodate measurement uncertainty;
— many of the sampling plans have been adjusted to improve the match between their operating
characteristic curves and the operating characteristic curves of the corresponding plans for single
sampling by attributes in ISO 2859-1.
A list of all parts in the ISO 3951 series can be found on the ISO website.
Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A
complete listing of these bodies can be found at www.iso.org/members.html.
v
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SIST ISO 3951-1:2023
ISO 3951-1:2022(E)
Introduction
This document specifies an acceptance sampling system of single sampling plans for inspection by
variables. It is indexed in terms of the acceptance quality limit (AQL). A more comprehensive and
technical treatment of the AQL scheme is given in ISO 3951-2. This document is complementary to
ISO 2859-1.
The objectives of the methods laid down in this document are to ensure that lots of acceptable quality
have a high probability of acceptance and that the probability of not accepting inferior lots is as high as
practicable. This is achieved by means of the switching rules, which provide the following:
a) an automatic protection to the consumer (by means of a switch to tightened inspection or
discontinuation of sampling inspection) should a deterioration in quality be detected; and
b) an incentive (at the discretion of the responsible authority) to reduce inspection costs (by means of
a switch to a smaller sample size) should consistently good quality be achieved.
In this document, the acceptance of a lot is implicitly determined from an estimate of the percentage of
nonconforming items in the process, based on a random sample of items from the lot.
This document is intended for application to a continuing series of lots of discrete products all supplied
by one producer using one production process. If there are different producers or production processes,
this document is applied to each one separately.
This document is intended for application to a single quality characteristic that is measurable on
a continuous scale and is normally distributed. For two or more such quality characteristics, see
ISO 3951-2. For information on normality and data transformations, see Clause 12.
It is assumed in the body of this document that measurement error is negligible (see ISO 10576-1:2003).
For information on allowing for measurement error, see Annex B.
For double specification limits, this document covers combined control. For other types of control, refer
to ISO 3951-2.
CAUTION — The procedures in this document are not suitable for application to lots that have
been screened for nonconforming items.
Inspection by variables for nonconforming items, as described in this document, includes several
possible modes, the combination of which leads to a presentation that may appear quite complex to the
user:
— unknown standard deviation, or originally unknown then estimated with fair precision, or known
since the start of inspection;
— a single specification limit, or combined control of double specification limits;
— normal inspection, tightened inspection, or reduced inspection.
The choice of the most suitable variables plan, if one exists, requires experience, judgement, and some
knowledge of both statistics and the product to be inspected. Clause 5 of this document is intended
to help those responsible for specifying sampling plans in making this choice. They suggest the
considerations that should be kept in mind when deciding whether a variables plan is suitable and the
choices to be made when selecting an appropriate standard plan.
The basic definitions and notations are provided in Clauses 3 and 4. The basic operational rules are
contained in Clauses 5 through 9. Clause 10 informs about the relations between this document and
the attributes sampling standard ISO 2859-1. Clauses 11, 12 and 13 provide background on accounting
for measurement uncertainty, the normality assumption, and monitoring of inspection results and
the underlying process. All tables needed for the sampling procedure can be found in Clause 14 and
examples for the s–method and the σ–method for both one and two specification limits can be found in
Clause 15.
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SIST ISO 3951-1:2023
ISO 3951-1:2022(E)
Nine annexes are provided. Annex A indicates how the sample standard deviation, s, and the presumed
known value of the process standard deviation, σ, should be determined. Annex B provides procedures
for accommodating measurement uncertainty. Annex C shows five different sampling strategies.
Annex D gives the general formula for the operating characteristic of the σ–method and provides tables
with values of the operating characteristics of single sampling plans with known σ. Annex E gives the
general formula for the operating characteristic of the s–method and provides tables with values of the
operating characteristics of single sampling plans with unknown σ. Annex F provides the statistical
theory underlying the calculation of the consumer’s risk qualities, together with tables showing these
quality levels for normal, tightened, and reduced inspection, as well as for the s–method and σ–method.
Annex G provides similar information for the producer’s risks. Annex H give details of how Acceptance
diagrams for double specification limits are constructed, Annex I shows the use of the underlying
software (R package to support implementation of this document).
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SIST ISO 3951-1:2023
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SIST ISO 3951-1:2023
INTERNATIONAL STANDARD ISO 3951-1:2022(E)
Sampling procedures for inspection by variables —
Part 1:
Specification for single sampling plans indexed by
acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection for
a single quality characteristic and a single AQL
1 Scope
This document specifies single sampling plans for lot-by-lot inspection under the following conditions:
a) where the inspection procedure is applied to a continuing series of lots of discrete products, all
supplied by one producer using one production process;
b) where only a single quality characteristic, x, of these products is taken into consideration, which is
measurable on a continuous scale;
c) where production is under statistical control and the quality characteristic, x, is distributed
according to a normal distribution or a close approximation to the normal distribution;
d) where a contract or standard defines a lower specification limit, L, an upper specification limit,
U, or both. An item is qualified as conforming if its measured quality characteristic, x, satisfies as
appropriate one of the following inequalities:
1) x ≥ L (i.e. the lower specification limit is not violated);
2) x ≤ U (i.e. the upper specification limit is not violated);
3) x ≥ L and x ≤ U (i.e. neither the lower nor the upper specification limit is violated).
Inequalities 1) and 2) are cases with a single specification limit, and 3) is a case with double specification
limits.
Where double specification limits apply, it is assumed in this document that conformity to both
specification limits is equally important to the integrity of the product. In such cases, it is appropriate
to apply a single AQL to the combined percentage of a product outside the two specification limits. This
is referred to as combined control.
2 Normative references
The following documents are referred to in the text in such a way that some or all of their content
constitutes requirements of this document. For dated references, only the edition cited applies. For
undated references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.
ISO 2859-1, Sampling procedures for inspection by attributes — Part 1: Sampling schemes indexed by
acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection
ISO 3534-1, Statistics — Vocabulary and symbols — Part 1: General statistical terms and terms used in
probability
ISO 3534-2, Statistics — Vocabulary and symbols — Part 2: Applied statistics
1
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SIST ISO 3951-1:2023
ISO 3951-1:2022(E)
ISO 3951-2, Sampling procedures for inspection by variables — Part 2: General specification for single
sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection of independent quality
characteristics
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 2859-1, ISO 3534-1 and
ISO 3534-2 and the following apply.
ISO and IEC maintain terminological databases for use in standardization at the following addresses:
— ISO Online browsing platform: available at https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: available at https:// www .electropedia .org/
3.1
inspection by variables
inspection by measuring the magnitude(s) of a characteristic(s) of an item
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 4.1.4]
3.2
sampling inspection
inspection of selected items in the group under consideration
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 4.1.6]
3.3
acceptance sampling inspection
acceptance inspection where the acceptability is determined by means of sampling inspection (3.2)
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 4.1.8]
3.4
acceptance sampling inspection by variables
acceptance sampling inspection (3.3) in which the acceptance of the process is determined statistically
from measurements from inspection by variables (3.1)
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 4.2.11 modified — “on specified quality characteristics of each item in a
sample from a lot” has been replaced by “from inspection by variables”]
3.5
process fraction nonconforming
rate at which nonconforming items are generated by a process
Note 1 to entry: It is expressed as a proportion.
3.6
acceptance quality limit
AQL
(acceptance sampling) worst tolerable quality level (3.7)
Note 1 to entry: This concept only applies when an acceptance sampling scheme with rules for switching and for
discontinuation, such as ISO 2859-1 and ISO 3951, is used.
Note 2 to entry: See 5.4.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 4.6.15 modified — Notes 2 to 4 to entry have been deleted and Note 1 to
entry has been added.]
2
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SIST ISO 3951-1:2023
ISO 3951-1:2022(E)
3.7
quality level
quality expressed as the fraction nonconforming
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 4.6.16 modified — “or rate of number of nonconformities” has been
removed”.]
3.8
limiting quality
LQ
quality level (3.7), when a lot is considered in isolation, which, for the purposes of acceptance sampling
inspection (3.3), is limited to a low probability of acceptance
Note 1 to entry: In this document: 10 %.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 4.6.13, modified — Note 1 to entry has been added.]
3.9
nonconformity
non-fulfilment of a requirement
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 3.1.11]
3.10
nonconforming unit
unit with one or more nonconformities
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 1.2.15]
3.11
p*-method acceptance sampling plan
ˆ
acceptance sampling (3.3) plan by variables where the the estimated fraction nonconforming p is
compared to the maximum acceptable value p*.
Note 1 to entry: The method is applicable to both the s-method (3.12) and the σ-method (3.13) and gives equivalent
results. It has the advantage that it deals directly with the fraction nonconforming.
3.12
s–method acceptance sampling plan
acceptance sampling (3.3) plan by variables using the sample standard deviation
Note 1 to entry: See Clause 6.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 4.3.10 modified — “s method” has been replaced by “s-method” and
“acceptance sampling plan” has been added]
3.13
σ–method acceptance sampling plan
acceptance sampling (3.3) plan by variables using the presumed value of the process standard deviation
Note 1 to entry: See Clause 7.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 4.3.9 modified — “sigma method” has been replaced by “σ-method” and
“acceptance sampling plan” has been added]
3.14
specification limit
conformance boundary specified for a characteristic
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 3.1.3, modified — "limiting value stated" has been replaced with
"conformance boundary specified".]
3
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SIST ISO 3951-1:2023
ISO 3951-1:2022(E)
3.15
lower specification limit
L
specification limit (3.14) that defines the lower conformance boundary
[SOURCE: ISO 3534 2:2006, 3.1.5, modified — "limiting value" has been replaced with "conformance
boundary".]
3.16
upper specification limit
U
specification limit (3.14) that defines the upper conformance boundary
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 3.1.4, modified — "limiting value" has been replaced with "conformance
boundary".]
3.17
combined control
requirement when both upper and lower limits are specified for the quality characteristic and an AQL
(3.6) that applies to the combined percent nonconforming beyond the two limits is given
Note 1 to entry: See 5.4.
Note 2 to entry: The use of combined control implies that nonconformity beyond either specification limit (3.14) is
believed to be of equal, or at least roughly equal, importance to the lack of integrity of the product.
3.18
form k acceptance constant
k
constant depending on the specified value of the acceptance quality limit (3.6) and the sample size, used
in the criteria for accepting the lot in an acceptance sampling (3.3) plan by variables
Note 1 to entry: See Clause 6 and Clause 7.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 4.4.4, modified — "acceptability constant" has been replaced with
"acceptance constant". The original Note 1 to entry has been deleted, a new Note 1 to entry has been
added.]
3.19
form p* acceptance constant
p*
constant depending on the specified value of the acceptance quality limit (3.6) and the sample size, used
in the criteria for accepting the lot in an acceptance sampling (3.3) plan by variables
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 4.4.4, modified — "acceptability constant" has been replaced with
"acceptance constant". The o
...
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STANDARD 3951-1
Third edition
2022-08
Sampling procedures for inspection by
variables —
Part 1:
Specification for single sampling plans
indexed by acceptance quality limit
(AQL) for lot-by-lot inspection for a
single quality characteristic and a
single AQL
Règles d'échantillonnage pour les contrôles par mesures —
Partie 1: Spécification pour les plans d’échantillonnage simples
indexés d’après un niveau de qualité acceptable (NQA) pour un
contrôle lot par lot pour une caractéristique qualité unique et
un NQA unique
Reference number
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Contents Page
Foreword .v
Introduction . vi
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 2
4 Symbols . 6
5 Choice of a sampling plan . 7
5.1 Choice between variables and attributes . 7
5.2 General . 8
5.3 Choice between the s-method and σ-method . 8
5.4 Choice of inspection level and AQL . 9
6 Standard procedures for the s-method.10
6.1 General . 10
6.2 Single specification limits . . 10
6.3 Double specification limits . 11
7 Standard procedures for the σ-method .11
7.1 General . 11
7.2 Single specification limits . . 11
7.3 Double specification limits .12
8 The p*-method .12
9 Switching between inspection severities .13
9.1 Rules for switching between inspection severities . 14
9.2 Records for switching between inspection severities . 15
10 Relation to ISO 2859-1 .15
10.1 Similarities . 15
10.2 Differences . 16
11 Allowing for measurement uncertainty .17
12 Normality, data transformations and outliers .17
12.1 Normality . 17
12.2 Data transformations . 17
12.3 Outliers . 18
13 Monitoring and recording of inspection results .18
13.1 Monitoring of inspection results . 18
13.2 Process capability and performance assessment . 18
13.3 Monitoring of process parameters . 18
14 Tables .19
14.1 Form k for single sampling plans: s-method. 19
14.2 Form k for single sampling plans: σ-method. 26
14.3 Form p* single sampling plans . 33
14.4 Values of f for maximum process standard deviation (MPSD) .40
σ
14.5 Supplementary acceptance constants for qualifying towards reduced inspection .40
15 Examples .41
15.1 General . 41
15.2 Examples for the s-method . 41
15.3 Examples for the σ-method .48
15.4 Examples for the p*-method . 52
Annex A (informative) Procedures for obtaining s and σ.55
iii
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ISO 3951-1:2022(E)
Annex B (informative) Accommodating measurement variability .58
Annex C (informative) Sampling strategies .63
Annex D (informative) Operating characteristics for the σ–method .65
Annex E (informative) Operating characteristic for the s-method – tabulated values for
single sampling plans, normal inspection .66
Annex F (informative) Consumer’s risk qualities .75
Annex G (informative) Producer’s risks.82
Annex H (informative) Construction of acceptance diagrams for double specification limits .90
Annex I (informative) Use of the underlying software. 101
Bibliography . 106
iv
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ISO 3951-1:2022(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of
electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are
described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular, the different approval criteria needed for the
different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the
editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www.iso.org/directives).
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of
any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or
on the ISO list of patent declarations received (see www.iso.org/patents).
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation of the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and
expressions related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to
the World Trade Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT), see
www.iso.org/iso/foreword.html.
This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 69, Applications of statistical methods,
Subcommittee SC 5, Acceptance sampling.
This third edition cancels and replaces the second edition (ISO 3591-1:2013), which has been technically
revised.
The main changes are as follows:
— procedures have been introduced to accommodate measurement uncertainty;
— many of the sampling plans have been adjusted to improve the match between their operating
characteristic curves and the operating characteristic curves of the corresponding plans for single
sampling by attributes in ISO 2859-1.
A list of all parts in the ISO 3951 series can be found on the ISO website.
Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A
complete listing of these bodies can be found at www.iso.org/members.html.
v
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ISO 3951-1:2022(E)
Introduction
This document specifies an acceptance sampling system of single sampling plans for inspection by
variables. It is indexed in terms of the acceptance quality limit (AQL). A more comprehensive and
technical treatment of the AQL scheme is given in ISO 3951-2. This document is complementary to
ISO 2859-1.
The objectives of the methods laid down in this document are to ensure that lots of acceptable quality
have a high probability of acceptance and that the probability of not accepting inferior lots is as high as
practicable. This is achieved by means of the switching rules, which provide the following:
a) an automatic protection to the consumer (by means of a switch to tightened inspection or
discontinuation of sampling inspection) should a deterioration in quality be detected; and
b) an incentive (at the discretion of the responsible authority) to reduce inspection costs (by means of
a switch to a smaller sample size) should consistently good quality be achieved.
In this document, the acceptance of a lot is implicitly determined from an estimate of the percentage of
nonconforming items in the process, based on a random sample of items from the lot.
This document is intended for application to a continuing series of lots of discrete products all supplied
by one producer using one production process. If there are different producers or production processes,
this document is applied to each one separately.
This document is intended for application to a single quality characteristic that is measurable on
a continuous scale and is normally distributed. For two or more such quality characteristics, see
ISO 3951-2. For information on normality and data transformations, see Clause 12.
It is assumed in the body of this document that measurement error is negligible (see ISO 10576-1:2003).
For information on allowing for measurement error, see Annex B.
For double specification limits, this document covers combined control. For other types of control, refer
to ISO 3951-2.
CAUTION — The procedures in this document are not suitable for application to lots that have
been screened for nonconforming items.
Inspection by variables for nonconforming items, as described in this document, includes several
possible modes, the combination of which leads to a presentation that may appear quite complex to the
user:
— unknown standard deviation, or originally unknown then estimated with fair precision, or known
since the start of inspection;
— a single specification limit, or combined control of double specification limits;
— normal inspection, tightened inspection, or reduced inspection.
The choice of the most suitable variables plan, if one exists, requires experience, judgement, and some
knowledge of both statistics and the product to be inspected. Clause 5 of this document is intended
to help those responsible for specifying sampling plans in making this choice. They suggest the
considerations that should be kept in mind when deciding whether a variables plan is suitable and the
choices to be made when selecting an appropriate standard plan.
The basic definitions and notations are provided in Clauses 3 and 4. The basic operational rules are
contained in Clauses 5 through 9. Clause 10 informs about the relations between this document and
the attributes sampling standard ISO 2859-1. Clauses 11, 12 and 13 provide background on accounting
for measurement uncertainty, the normality assumption, and monitoring of inspection results and
the underlying process. All tables needed for the sampling procedure can be found in Clause 14 and
examples for the s–method and the σ–method for both one and two specification limits can be found in
Clause 15.
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ISO 3951-1:2022(E)
Nine annexes are provided. Annex A indicates how the sample standard deviation, s, and the presumed
known value of the process standard deviation, σ, should be determined. Annex B provides procedures
for accommodating measurement uncertainty. Annex C shows five different sampling strategies.
Annex D gives the general formula for the operating characteristic of the σ–method and provides tables
with values of the operating characteristics of single sampling plans with known σ. Annex E gives the
general formula for the operating characteristic of the s–method and provides tables with values of the
operating characteristics of single sampling plans with unknown σ. Annex F provides the statistical
theory underlying the calculation of the consumer’s risk qualities, together with tables showing these
quality levels for normal, tightened, and reduced inspection, as well as for the s–method and σ–method.
Annex G provides similar information for the producer’s risks. Annex H give details of how Acceptance
diagrams for double specification limits are constructed, Annex I shows the use of the underlying
software (R package to support implementation of this document).
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 3951-1:2022(E)
Sampling procedures for inspection by variables —
Part 1:
Specification for single sampling plans indexed by
acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection for
a single quality characteristic and a single AQL
1 Scope
This document specifies single sampling plans for lot-by-lot inspection under the following conditions:
a) where the inspection procedure is applied to a continuing series of lots of discrete products, all
supplied by one producer using one production process;
b) where only a single quality characteristic, x, of these products is taken into consideration, which is
measurable on a continuous scale;
c) where production is under statistical control and the quality characteristic, x, is distributed
according to a normal distribution or a close approximation to the normal distribution;
d) where a contract or standard defines a lower specification limit, L, an upper specification limit,
U, or both. An item is qualified as conforming if its measured quality characteristic, x, satisfies as
appropriate one of the following inequalities:
1) x ≥ L (i.e. the lower specification limit is not violated);
2) x ≤ U (i.e. the upper specification limit is not violated);
3) x ≥ L and x ≤ U (i.e. neither the lower nor the upper specification limit is violated).
Inequalities 1) and 2) are cases with a single specification limit, and 3) is a case with double specification
limits.
Where double specification limits apply, it is assumed in this document that conformity to both
specification limits is equally important to the integrity of the product. In such cases, it is appropriate
to apply a single AQL to the combined percentage of a product outside the two specification limits. This
is referred to as combined control.
2 Normative references
The following documents are referred to in the text in such a way that some or all of their content
constitutes requirements of this document. For dated references, only the edition cited applies. For
undated references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.
ISO 2859-1, Sampling procedures for inspection by attributes — Part 1: Sampling schemes indexed by
acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection
ISO 3534-1, Statistics — Vocabulary and symbols — Part 1: General statistical terms and terms used in
probability
ISO 3534-2, Statistics — Vocabulary and symbols — Part 2: Applied statistics
1
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ISO 3951-1:2022(E)
ISO 3951-2, Sampling procedures for inspection by variables — Part 2: General specification for single
sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection of independent quality
characteristics
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 2859-1, ISO 3534-1 and
ISO 3534-2 and the following apply.
ISO and IEC maintain terminological databases for use in standardization at the following addresses:
— ISO Online browsing platform: available at https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: available at https:// www .electropedia .org/
3.1
inspection by variables
inspection by measuring the magnitude(s) of a characteristic(s) of an item
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 4.1.4]
3.2
sampling inspection
inspection of selected items in the group under consideration
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 4.1.6]
3.3
acceptance sampling inspection
acceptance inspection where the acceptability is determined by means of sampling inspection (3.2)
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 4.1.8]
3.4
acceptance sampling inspection by variables
acceptance sampling inspection (3.3) in which the acceptance of the process is determined statistically
from measurements from inspection by variables (3.1)
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 4.2.11 modified — “on specified quality characteristics of each item in a
sample from a lot” has been replaced by “from inspection by variables”]
3.5
process fraction nonconforming
rate at which nonconforming items are generated by a process
Note 1 to entry: It is expressed as a proportion.
3.6
acceptance quality limit
AQL
(acceptance sampling) worst tolerable quality level (3.7)
Note 1 to entry: This concept only applies when an acceptance sampling scheme with rules for switching and for
discontinuation, such as ISO 2859-1 and ISO 3951, is used.
Note 2 to entry: See 5.4.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 4.6.15 modified — Notes 2 to 4 to entry have been deleted and Note 1 to
entry has been added.]
2
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ISO 3951-1:2022(E)
3.7
quality level
quality expressed as the fraction nonconforming
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 4.6.16 modified — “or rate of number of nonconformities” has been
removed”.]
3.8
limiting quality
LQ
quality level (3.7), when a lot is considered in isolation, which, for the purposes of acceptance sampling
inspection (3.3), is limited to a low probability of acceptance
Note 1 to entry: In this document: 10 %.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 4.6.13, modified — Note 1 to entry has been added.]
3.9
nonconformity
non-fulfilment of a requirement
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 3.1.11]
3.10
nonconforming unit
unit with one or more nonconformities
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 1.2.15]
3.11
p*-method acceptance sampling plan
ˆ
acceptance sampling (3.3) plan by variables where the the estimated fraction nonconforming p is
compared to the maximum acceptable value p*.
Note 1 to entry: The method is applicable to both the s-method (3.12) and the σ-method (3.13) and gives equivalent
results. It has the advantage that it deals directly with the fraction nonconforming.
3.12
s–method acceptance sampling plan
acceptance sampling (3.3) plan by variables using the sample standard deviation
Note 1 to entry: See Clause 6.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 4.3.10 modified — “s method” has been replaced by “s-method” and
“acceptance sampling plan” has been added]
3.13
σ–method acceptance sampling plan
acceptance sampling (3.3) plan by variables using the presumed value of the process standard deviation
Note 1 to entry: See Clause 7.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 4.3.9 modified — “sigma method” has been replaced by “σ-method” and
“acceptance sampling plan” has been added]
3.14
specification limit
conformance boundary specified for a characteristic
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 3.1.3, modified — "limiting value stated" has been replaced with
"conformance boundary specified".]
3
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ISO 3951-1:2022(E)
3.15
lower specification limit
L
specification limit (3.14) that defines the lower conformance boundary
[SOURCE: ISO 3534 2:2006, 3.1.5, modified — "limiting value" has been replaced with "conformance
boundary".]
3.16
upper specification limit
U
specification limit (3.14) that defines the upper conformance boundary
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 3.1.4, modified — "limiting value" has been replaced with "conformance
boundary".]
3.17
combined control
requirement when both upper and lower limits are specified for the quality characteristic and an AQL
(3.6) that applies to the combined percent nonconforming beyond the two limits is given
Note 1 to entry: See 5.4.
Note 2 to entry: The use of combined control implies that nonconformity beyond either specification limit (3.14) is
believed to be of equal, or at least roughly equal, importance to the lack of integrity of the product.
3.18
form k acceptance constant
k
constant depending on the specified value of the acceptance quality limit (3.6) and the sample size, used
in the criteria for accepting the lot in an acceptance sampling (3.3) plan by variables
Note 1 to entry: See Clause 6 and Clause 7.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 4.4.4, modified — "acceptability constant" has been replaced with
"acceptance constant". The original Note 1 to entry has been deleted, a new Note 1 to entry has been
added.]
3.19
form p* acceptance constant
p*
constant depending on the specified value of the acceptance quality limit (3.6) and the sample size, used
in the criteria for accepting the lot in an acceptance sampling (3.3) plan by variables
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 4.4.4, modified — "acceptability constant" has been replaced with
"acceptance constant". The original Note 1 to entry has been deleted, a new Note 1 to entry has been
added.]
3.20
quality statistic
Q
function of the specification limit (3.14), the sample mean and the sample or process standard deviation,
used in assessing the acceptance of a lot
Note 1 to entry: For the case of a single specification limit, the lot can be accepted or rejected on the result of
comparing Q with the form k acceptance constant (3.18).
Note 2 to entry: See Clause 6 and Clause 7.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 4.4.9, modified — In the Note 1 to entry, "may be sentenced" has been
replaced with " can be accepted or rejected". Note 2 to entry has been added.]
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ISO 3951-1:2022(E)
3.21
lower quality statistic
Q
L
function of the lower specification limit (3.15), the sample mean, and the sample or process standard
deviation
Note 1 to entry: For a single lower specification limit, the lot can be accepted or rejected on the result of comparing
Q with the form k acceptance constant (3.18).
L
Note 2 to entry: See Clause 4, Clause 6, and Clause 7.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 4.4.11, modified — Note 2 to entry has been added.]
3.22
upper quality statistic
Q
U
function of the upper specification limit (3.16), the sample mean, and the sample or process standard
deviation
Note 1 to entry: For a single upper specification limit, the lot can be accepted or rejected on the result of
comparing Q with the form k acceptanc
...
NORME ISO
INTERNATIONALE 3951-1
Troisième édition
2022-08
Règles d'échantillonnage pour les
contrôles par mesures —
Partie 1:
Spécification pour les plans
d’échantillonnage simples indexés
d’après un niveau de qualité
acceptable (NQA) pour un contrôle
lot par lot pour une caractéristique
qualité unique et un NQA unique
Sampling procedures for inspection by variables —
Part 1: Specification for single sampling plans indexed by acceptance
quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection for a single quality
characteristic and a single AQL
Numéro de référence
ISO 3951-1:2022(F)
© ISO 2022
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ISO 3951-1:2022(F)
DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT
© ISO 2022
Tous droits réservés. Sauf prescription différente ou nécessité dans le contexte de sa mise en œuvre, aucune partie de cette
publication ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique,
y compris la photocopie, ou la diffusion sur l’internet ou sur un intranet, sans autorisation écrite préalable. Une autorisation peut
être demandée à l’ISO à l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.
ISO copyright office
Case postale 401 • Ch. de Blandonnet 8
CH-1214 Vernier, Genève
Tél.: +41 22 749 01 11
E-mail: copyright@iso.org
Web: www.iso.org
Publié en Suisse
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ISO 3951-1:2022(F)
Sommaire Page
Avant-propos .v
Introduction . vi
1 Domaine d’application . 1
2 Références normatives .1
3 Termes et définitions . 2
4 Symboles . 6
5 Choix d’un plan d’échantillonnage .7
5.1 Choix entre mesures et attributs . 7
5.2 Généralités . 8
5.3 Choix entre les méthodes s et σ . . 9
5.4 Choix du niveau de contrôle et du NQA . 9
6 Procédures normalisées pour la méthode s .11
6.1 Généralités . 11
6.2 Limites de spécification simples . 11
6.3 Limites de spécification doubles .12
7 Procédures normalisées pour la méthode σ .12
7.1 Généralités .12
7.2 Limites de spécification simples .12
7.3 Limites de spécification doubles . 13
8 Méthode p* .13
9 Modification de la sévérité du contrôle .14
9.1 Règles de modification de la sévérité du contrôle . 15
9.2 Enregistrements de modification de la sévérité du contrôle . 16
10 Relation avec l’ISO 2859-1 .17
10.1 Similitudes . 17
10.2 Différences . 17
11 Prise en compte de l’incertitude de mesure .18
12 Normalité, transformations de données et valeurs aberrantes .18
12.1 Normalité. 18
12.2 Transformations de données . 19
12.3 Valeurs aberrantes . 19
13 Surveillance et enregistrement des résultats du contrôle .19
13.1 Surveillance des résultats du contrôle . 19
13.2 Capacité du processus et évaluation des performances . 19
13.3 Surveillance des paramètres du processus . 20
14 Tableaux .20
14.1 Plans d’échantillonnage simples du formulaire k: méthode s . 20
14.2 Plans d’échantillonnage simples du formulaire k: méthode σ . 27
14.3 Plans d’échantillonnage simples du formulaire p* .34
14.4 Valeurs de f pour l’écart-type maximal du processus (ETMP) . 41
σ
14.5 Constantes d’acceptation supplémentaires pour le passage au contrôle réduit . 41
15 Exemples .42
15.1 Généralités . 42
15.2 Exemples relatifs à la méthode s . 42
15.3 Exemples relatifs à la méthode σ . 50
15.4 Exemples relatifs à la méthode p* .54
Annexe A (informative) Procédures pour l’obtention de s et σ .58
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ISO 3951-1:2022(F)
Annexe B (informative) Prise en compte de la variabilité des mesurages .61
Annexe C (informative) Stratégies d’échantillonnage .66
Annexe D (informative) Courbes d’efficacité pour la méthode σ .68
Annexe E (informative) Courbes d’efficacité pour la méthode s – tableaux de valeurs
pour les plans d’échantillonnage simples pour un contrôle normal .69
Annexe F (informative) Qualité du risque du client .78
Annexe G (informative) Risques du fournisseur.85
Annexe H (informative) Construction de diagrammes d’acceptation pour les limites de
spécification doubles.93
Annexe I (informative) Utilisation du logiciel associé . 104
Bibliographie . 109
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ISO 3951-1:2022(F)
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d’organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l’ISO). L’élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l’ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude
a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l’ISO participent également aux travaux.
L’ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui
concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier, de prendre note des différents
critères d’approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document
a été rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2
(voir www.iso.org/directives).
L’attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l’objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable
de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant
les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de
l’élaboration du document sont indiqués dans l’Introduction et/ou dans la liste des déclarations de
brevets reçues par l’ISO (voir www.iso.org/brevets).
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données
pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un
engagement.
Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions
spécifiques de l’ISO liés à l’évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l’adhésion
de l’ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles
techniques au commerce (OTC), voir le lien suivant: www.iso.org/iso/fr/avant-propos.
Le présent document a été élaboré par le comité technique ISO/TC 69, Application des méthodes
statistiques, sous-comité SC 5, Échantillonnage en vue d’acceptation.
Cette troisième édition annule et remplace la deuxième édition (ISO 3591-1:2013), qui a fait l’objet d’une
révision technique.
Les principales modifications sont les suivantes:
— des procédures ont été introduites pour tenir compte de l’incertitude de mesure;
— de nombreux plans d’échantillonnage ont été modifiés pour améliorer la correspondance entre leurs
courbes d’efficacité et les courbes d’efficacité des plans correspondants pour un échantillonnage
simple par attributs dans l’ISO 2859-1.
Une liste de toutes les parties de la série ISO 3951 se trouve sur le site web de l’ISO.
Il convient que l’utilisateur adresse tout retour d’information ou toute question concernant le présent
document à l’organisme national de normalisation de son pays. Une liste exhaustive desdits organismes
se trouve à l’adresse www.iso.org/fr/members.html.
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ISO 3951-1:2022(F)
Introduction
Le présent document spécifie un système d’échantillonnage pour acceptation des plans d’échantillonnage
simples pour un contrôle par mesures. Il est indexé d’après le niveau de qualité acceptable (NQA). Un
traitement plus exhaustif et technique de la procédure NQA est décrit dans l’ISO 3951-2. Le présent
document est complémentaire de l’ISO 2859-1.
Les objectifs des méthodes spécifiées dans le présent document sont de s’assurer que des lots d’une
qualité acceptable ont une forte probabilité d’être acceptés et que des lots de qualité inférieure ont
une probabilité d’être refusés aussi forte que possible. Ce résultat est obtenu au moyen des règles de
modification du contrôle qui apportent:
a) une protection automatique du client (en passant à un contrôle renforcé ou en arrêtant le contrôle
par échantillonnage) en cas de détection d’une dégradation de la qualité; et
b) une incitation (à la discrétion de l’autorité responsable) à réduire les coûts de contrôle (en passant
à un effectif d’échantillon plus réduit) lorsqu’une bonne qualité est régulièrement atteinte.
Dans le présent document, l’acceptation d’un lot est implicitement déterminée par une estimation du
pourcentage d’individus non conformes dans le processus, à partir d’un échantillon aléatoire d’individus
issus du lot.
Ce document est destiné à des séries continues de lots de produits distincts, tous fournis par un même
producteur utilisant un processus de production unique. S’il y a plusieurs producteurs ou processus de
production, ce document s’applique séparément à chacun d’eux.
Ce document est destiné à s’appliquer à une seule caractéristique qualité mesurable sur une échelle
continue et présentant une distribution normale. Lorsqu’il y a plusieurs caractéristiques qualité,
voir l’ISO 3951-2. Pour de plus amples informations sur la normalité et les transformations de données,
voir l’Article 12.
Le présent document part de l’hypothèse que l’erreur de mesurage est négligeable
(voir l’ISO 10576-1:2003). Pour de plus amples informations sur la prise en compte de l’erreur de
mesurage, voir l’Annexe B.
Pour les limites de spécification doubles, le présent document traite du contrôle combiné. Pour les
autres types de contrôles, se reporter à l’ISO 3951-2.
ATTENTION — Les procédures du présent document ne sont pas adaptées pour des lots
précédemment épurés de leurs individus non conformes.
Le contrôle par mesures pour les individus non conformes, tel que décrit dans le présent document,
comprend plusieurs modes possibles, dont la combinaison amène à une présentation qui peut sembler
relativement complexe à l’utilisateur:
— écart-type inconnu ou initialement inconnu, puis estimé avec une bonne précision ou connu dès le
début du contrôle;
— limite de spécification simple ou contrôle combiné de limites de spécification doubles;
— contrôle normal, renforcé ou réduit.
Le choix du plan par mesures le plus adapté, s’il existe, réclame de l’expérience, du jugement et une
certaine connaissance des statistiques et du produit à contrôler. L’Article 5 du présent document est
destiné à faciliter la tâche des personnes en charge de définir des plans d’échantillonnage. Il suggère
les éléments qu’il convient de garder à l’esprit lors de la décision de l’adéquation d’un plan par mesures,
en considérant les choix à faire pour la sélection d’un plan normalisé adapté.
Les définitions de base et les notations sont fournies aux Articles 3 et 4. Les règles opérationnelles de
base sont décrites aux Articles 5 à 9. L’Article 10 indique les relations entre le présent document et la
norme d’échantillonnage par attributs ISO 2859-1. Les Articles 11, 12 et 13 fournissent des informations
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ISO 3951-1:2022(F)
de base sur la prise en compte de l’incertitude de mesure, l’hypothèse de normalité et la surveillance
des résultats du contrôle et du processus sous-jacent. Tous les tableaux nécessaires à la procédure
d’échantillonnage sont fournis à l’Article 14 et des exemples pour les méthodes s et σ pour les limites de
spécification simple et double sont donnés à l’Article 15.
Neuf annexes sont jointes. L’Annexe A indique la façon dont il convient de déterminer l’écart-type
de l’échantillon, s, et la valeur présumée de l’écart-type du processus, σ. L’Annexe B présente les
procédures permettant d’intégrer l’incertitude de mesure. L’Annexe C expose cinq différentes stratégies
d’échantillonnage. L’Annexe D donne la formule générale pour la courbe d’efficacité de la méthode σ et
fournit des tableaux contenant les valeurs des courbes d’efficacité des plans d’échantillonnage simples
avec σ connu. L’Annexe E donne la formule générale pour la courbe d’efficacité de la méthode s et fournit
des tableaux contenant les valeurs des courbes d’efficacité des plans d’échantillonnage simples avec σ
inconnu. L’Annexe F expose la théorie statistique sous-tendant le calcul de la qualité du risque du client,
avec des tableaux présentant ces niveaux de qualité pour des contrôles normaux, renforcés et réduits,
ainsi que pour les méthodes s et σ. L’Annexe G des informations similaires concernant les risques du
fournisseur. L’Annexe H détaille la construction des diagrammes d’acceptation pour les limites de
spécification doubles. L’Annexe I présente l’utilisation du logiciel associé au présent document (progiciel
R facilitant la mise en œuvre du présent document).
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NORME INTERNATIONALE ISO 3951-1:2022(F)
Règles d'échantillonnage pour les contrôles par mesures —
Partie 1:
Spécification pour les plans d’échantillonnage simples
indexés d’après un niveau de qualité acceptable (NQA)
pour un contrôle lot par lot pour une caractéristique
qualité unique et un NQA unique
1 Domaine d’application
Le présent document spécifie des plans d’échantillonnage simples pour un contrôle lot par lot dans les
conditions suivantes:
a) lorsque la procédure de contrôle est appliquée à une série continue de lots de produits distincts,
tous fournis par un même producteur utilisant un procédé de production unique;
b) lorsqu’une seule caractéristique qualité x de ces produits est prise en compte et qu’elle est
mesurable sur une échelle continue;
c) lorsque la production est statistiquement maîtrisée et que la caractéristique qualité x est distribuée
selon une loi normale ou une approximation proche d’une distribution normale;
d) lorsqu’un contrat ou une norme définit une limite de spécification inférieure, L, une limite de
spécification supérieure, U, ou les deux. Un individu est qualifié de conforme si sa caractéristique
qualité mesurée x satisfait à la condition appropriée parmi les inégalités suivantes:
1) x ≥ L (c’est-à-dire que la limite de spécification inférieure n’est pas dépassée);
2) x ≤ U (c’est-à-dire que la limite de spécification supérieure n’est pas dépassée);
3) x ≥ L et x ≤ U (c’est-à-dire qu’aucune des limites de spécification inférieure et supérieure n’est
dépassée).
Les conditions 1) et 2) sont des cas à limite de spécification simple et 3) est un cas à limite de
spécification double.
Lorsque la limite de spécification double s’applique, le présent document présume que la conformité aux
deux limites de spécification présente la même importance pour l’intégrité du produit. Dans ce cas, il
est approprié d’appliquer un seul NQA au pourcentage combiné d’un produit situé hors des deux limites
de spécification. Le contrôle est alors dit combiné.
2 Références normatives
Les documents suivants sont cités dans le texte de sorte qu’ils constituent, pour tout ou partie de leur
contenu, des exigences du présent document. Pour les références datées, seule l’édition citée s’applique.
Pour les références non datées, la dernière édition du document de référence s’applique (y compris les
éventuels amendements).
ISO 2859-1, Règles d'échantillonnage pour les contrôles par attributs — Partie 1: Procédures
d'échantillonnage pour les contrôles lot par lot, indexés d'après le niveau de qualité acceptable (NQA)
ISO 3534-1, Statistique — Vocabulaire et symboles — Partie 1: Termes statistiques généraux et termes
utilisés en calcul des probabilités
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ISO 3951-1:2022(F)
ISO 3534-2, Statistique — Vocabulaire et symboles — Partie 2: Statistique appliquée
ISO 3951-2, Règles d'échantillonnage pour les contrôles par mesures — Partie 2: Spécification générale pour
les plans d'échantillonnage simples indexés d'après une limite de qualité acceptable (LQA) pour le contrôle
lot par lot de caractéristiques-qualité indépendantes
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions de l’ISO 2859-1, l’ISO 3534-1, l’ISO 3534-2
ainsi que les suivants, s’appliquent.
L’ISO et l’IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en
normalisation, consultables aux adresses suivantes:
— ISO Online browsing platform: disponible à l’adresse https:// www .iso .org/ obp;
— IEC Electropedia: disponible à l’adresse https:// www .electropedia .org/ .
3.1
contrôle par mesures
contrôle qui consiste à mesurer la valeur d’une caractéristique d’un individu
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 4.1.4]
3.2
contrôle par échantillonnage
contrôle des individus sélectionnés dans le groupe considéré
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 4.1.6]
3.3
contrôle par échantillonnage pour acceptation
contrôle pour acceptation où l’acceptabilité est déterminée par les moyennes du contrôle par
échantillonnage (3.2)
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 4.1.8]
3.4
contrôle par échantillonnage pour acceptation par mesures
contrôle par échantillonnage pour acceptation (3.3) dans lequel l’acceptabilité d’un processus est
déterminée statistiquement à partir des mesures d’un contrôle par mesures (3.1)
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 4.2.11 modifié — « des caractéristiques qualité spécifiées de chaque
individu dans un échantillon d’un lot » a été remplacé par « d’un contrôle par mesures »]
3.5
proportion de non-conformes d’un processus
taux d’individus non conformes générés par un processus
Note 1 à l'article: Il est exprimé en proportion.
3.6
niveau de qualité acceptable
NQA
(échantillonnage pour acceptation) plus mauvais niveau de qualité (3.7) tolérable
Note 1 à l'article: Ce concept ne s’applique que dans le cas où un programme d’échantillonnage pour acceptation
comportant des règles de modification et de suspension de contrôle, telles que définies dans l’ISO 2859-1 et
l’ISO 3951, est utilisé.
Note 2 à l'article: Voir 5.4.
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ISO 3951-1:2022(F)
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 4.6.15 modifié — Les Notes 2 à 4 à l’article ont été supprimées et la Note 1 à
l’article a été ajoutée]
3.7
niveau de qualité
qualité exprimée en proportion de non-conformes
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 4.6.16 modifié — « ou en nombre de non-conformités par 100 unités » a été
supprimé]
3.8
qualité limite
QL
pour un lot considéré isolément, niveau de qualité (3.7) qui, en contrôle par échantillonnage pour
acceptation (3.3), correspond à une probabilité d’acceptation relativement faible
Note 1 à l'article: Dans le présent document: 10 %.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 4.6.13, modifié — La Note 1 à l’article a été ajoutée]
3.9
non-conformité
non-satisfaction d’une exigence
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 3.1.11]
3.10
unité non conforme
unité avec une ou plusieurs non-conformités
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 1.2.15]
3.11
plan d’échantillonnage pour acceptation selon la méthode p*
plan de contrôle par échantillonnage pour acceptation (3.3) par mesures où la proportion estimée de
ˆ
non-conformes p est comparée à la valeur maximale acceptable p*
Note 1 à l'article: Le plan est applicable aux deux méthodes s (3.12) et σ (3.13) et donne des résultats équivalents.
Il présente l’avantage de traiter directement la proportion de non-conformes.
3.12
plan d’échantillonnage pour acceptation selon la méthode s
plan de contrôle par échantillonnage pour acceptation (3.3) par mesures qui utilise l’écart-type de
l’échantillon
Note 1 à l'article: Voir l’Article 6.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 4.3.10 modifié — « s method » a été remplacé par « s-method » dans la
version anglaise et « plan de contrôle par échantillonnage pour acceptation » a été ajouté]
3.13
plan d’échantillonnage pour acceptation selon la méthode σ
plan de contrôle par échantillonnage pour acceptation (3.3) par mesures qui utilise la valeur présumée
de l’écart-type du processus
Note 1 à l'article: Voir l’Article 7.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 4.3.9 modifié — « méthode sigma » a été remplacé par « méthode σ » et
« plan de contrôle par échantillonnage pour acceptation » a été ajouté]
3
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ISO 3951-1:2022(F)
3.14
limite de spécification
limite de conformité spécifiée pour une caractéristique
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 3.1.3, modifié — « valeur limite spécifiée » a été remplacé par « limite de
conformité spécifiée »]
3.15
limite de spécification inférieure
L
limite de spécification (3.14) qui définit la limite de conformité inférieure
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 3.1.5, modifié — « valeur limite » a été remplacé par « limite de conformité »]
3.16
limite de spécification supérieure
U
limite de spécification (3.14) qui définit la limite de conformité supérieure
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 3.1.4, modifié — « valeur limite » a été remplacé par « limite de conformité »]
3.17
contrôle combiné
exigence lorsque les limites supérieure et inférieure sont toutes deux spécifiées pour la caractéristique
qualité et qu’un NQA (3.6) s’applique au pourcentage combiné de non-conformes au-delà des deux
limites
Note 1 à l'article: Voir 5.4.
Note 2 à l'article: L’utilisation du contrôle combiné implique que les non-conformités au-delà de l’une ou l’autre
des limites de spécification (3.14) sont considérées comme d’importance égale ou quasi égale par rapport au
manque d’intégrité du produit.
3.18
constante d’acceptation du formulaire k
k
constante dépendant de la valeur spécifiée du niveau de qualité acceptable (3.6) et de l’effectif de
l’échantillon, utilisée comme critère pour l’acceptation du lot dans un plan de contrôle par échantillonnage
pour acceptation (3.3) par mesures
Note 1 à l'article: Voir les Articles 6 et 7.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 4.4.4, modifié — « con
...
Questions, Comments and Discussion
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