ISO 10360-6:2001
(Main)Geometrical Product Specifications (GPS) — Acceptance and reverification tests for coordinate measuring machines (CMM) — Part 6: Estimation of errors in computing Gaussian associated features
Geometrical Product Specifications (GPS) — Acceptance and reverification tests for coordinate measuring machines (CMM) — Part 6: Estimation of errors in computing Gaussian associated features
Spécification géométrique des produits (GPS) — Essai de réception et de vérification périodique des machines à mesurer tridimensionnelles (MMT) — Partie 6: Estimation des erreurs dans le calcul des éléments associés gaussiens
La présente partie de l'ISO 10360 spécifie une méthode d'essai de logiciels utilisés pour le calcul des éléments associés à partir des mesures par coordonnées. Les éléments concernés sont la ligne (en deux et trois dimensions), le plan, le cercle (en deux et trois dimensions), la sphère, le cylindre, le cône et le tore. Un ou plusieurs essais séparés sont exigés pour chaque élément que le logiciel prétend couvrir. L'essai concerne le logiciel seul, et est par conséquent indépendant du système de mesure par coordonnées. NOTE 1 Si le résultat de l'essai indique que les valeurs de performance pour les paramètres de taille linéaires de l'élément associé sont significatives par rapport à l'erreur d'indication d'une MMT pour les mesures de tailles (voir l'ISO 10360-2), telle que fournie par le fabricant de la MMT, le logiciel n'est pas adapté à une application à ce système de mesure. Toutefois, des valeurs de faible performance, obtenues à l'issue de cet essai, ne donnent pas une assurance complète que le logiciel est totalement adapté au calcul des éléments associés. La présente partie de l'ISO 10360 concerne les éléments complets et non les éléments extrêmement partiels; toutefois, l'essai pour des éléments complets et celui pour des éléments partiels sont séparés, et le logiciel peut être soumis à l'un ou à l'autre des essais, ou aux deux. Les cônes ayant un très grand angle au sommet ne sont pas couverts par l'essai. NOTE 2 Les cônes associés ayant un très grand angle sont inhabituels en pratique, et les logiciels permettant d'obtenir un calcul stable ne sont pas largement diffusés.
Specifikacija geometrijskih veličin izdelka - Preskusi sprejemljivosti in ponovnega overjanja koordinatnih merilnih strojev - 6. del: Ocena napak pri računanju značilnosti Gaussove porazdelitve
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INTERNATIONAL ISO
STANDARD 10360-6
First edition
2001-12-15
Geometrical Product Specifications
(GPS) — Acceptance and reverification
tests for coordinate measuring machines
(CMM) —
Part 6:
Estimation of errors in computing Gaussian
associated features
Spécification géométrique des produits (GPS) — Essai de réception et de
vérification périodique des machines à mesurer tridimensionnelles (MMT)
Partie 6: Estimation des erreurs dans le calcul des éléments associés
gaussiens
Reference number
ISO 10360-6:2001(E)
©
ISO 2001
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ISO 10360-6:2001(E)
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ISO 10360-6:2001(E)
Contents Page
Foreword.iv
Introduction.v
1 Scope.1
2 Normative references.1
3 Terms and definitions .2
4 Basic requirements.2
5 Reference data sets and reference parameter values .3
6 Test parameter values and converted test parameter values.3
7 Units.4
8 Numerical uncertainty.4
9 Application of the test method.4
10 Compliance with specification .7
11 Test certificate.8
Annex A (normative) Procedure for generating reference data sets.10
Annex B (informative) Relation to the GPS matrix model.18
Bibliography.19
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ISO 10360-6:2001(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies (ISO
member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO technical
committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been established has
the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and non-governmental, in
liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the International Electrotechnical
Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 3.
Draft International Standards adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting.
Publication as an International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this part of ISO 10360 may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
International Standard ISO 10360-6 was prepared by Technical Committee ISO/TC 213, Dimensional and
geometrical product specifications and verification.
ISO 10360 consists of the following parts, under the general title Geometrical Product Specifications (GPS) —
Acceptance and reverification tests for coordinate measuring machines (CMM):
Part 1: Vocabulary
Part 2: CMMs used for measuring size
Part 3: CMMs with the axis of a rotary table as the fourth axis
Part 4: CMMs used in scanning measuring mode
Part 5: CMMs using multiple-stylus probing systems
Part 6: Estimation of errors in computing Gaussian associated features
Annex A forms a normative part of this part of ISO 10360. Annex B is for information only.
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ISO 10360-6:2001(E)
Introduction
This part of ISO 10360 is a geometrical product specification (GPS) standard and is to be regarded as a general
GPS standard (see ISO/TR 14638). It influences link 5 of the chains of standards on size, distance, radius, angle,
form, orientation, location, run-out and datums.
For more detailed information of the relation of this part of ISO 10360 to other standards and the GPS matrix model
see annex B.
Coordinate measurement technology is widely used in industrial metrology to assess features of a workpiece. A
common requirement is to fit an associated feature to a data set consisting of coordinate measurements of a real
feature. This fitting is carried out by software.
Software for calculating an associated feature provides values of parameters of the associated feature that are
descriptive of the size, shape, location and orientation of the feature. These parameters are useful
for the purpose of carrying out calculations involving the feature, often in conjunction with other associated
features and other information, and
in determining the extent to which a workpiece satisfies dimensional and positional specifications.
The reliability of information about features that is determined from associated features is influenced by the quality
of the software for computing these features.
The tests defined in this part of ISO 10360 are concerned with assessing the correctness of the parameters of
computed associated features as measured by a coordinate measuring machine (CMM) or other coordinate
measuring system. Although different criteria may be used to compute associated features, for example, by
minimizing the Euclidean or Chebyshev norm of residuals, this test is applicable for software designed for
unconstrained Gaussian (least-squares) features.
In the case of reverification tests of CMMs, the software test of this part of ISO 10360 usually does not provide new
or different information in comparison with that obtained by an acceptance test, since software is supposed to be
stable over time. However, a reverification test of the software may be useful following possible corruption or
alteration of the software under test.
For software already in existence, the evaluation of the performance may not be obtained only by fulfilling the
requirements of this part of ISO 10360. However, such cases do not necessarily exclude the ability of the software
to perform correct computation of measurements.
This part of ISO 10360 is applicable to software submitted for test in respect of the values it provides for the
parameters of an associated feature. The test procedure is based on applying the software under test to reference
data sets, and comparing the results obtained with reference results.
© ISO 2001 – All rights reserved v
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 10360-6:2001(E)
Geometrical Product Specifications (GPS) — Acceptance and
reverification tests for coordinate measuring machines (CMM) —
Part 6:
Estimation of errors in computing Gaussian associated features
1 Scope
This part of ISO 10360 specifies a method for testing software used for computing associated features from
coordinate measurements. The features of concern are the line (in two and three dimensions), the plane, the circle
(in two and three dimensions), the sphere, the cylinder, the cone and the torus.
One or more separate tests are required for each feature claimed to be covered by the software.
The test is of the software alone and therefore independent of the coordinate measuring system.
NOTE 1 If the result of the test indicates that the performance values for linear size parameters of the associated feature are
significant compared with the error of indication of a CMM for size measurement (see ISO 10360-2), as provided by the CMM
manufacturer, the software is inadequate for application on that measuring system. However, small performance values,
obtained as a result of this test, do not provide complete assurance that the software is totally suitable for computing associated
features.
This part of ISO 10360 is concerned with complete features and non-extremely partial features; however, the test
for complete features and that for partial features are separate, and software may be submitted for either or both
tests.
Cones with very large apex angles are not covered by the test.
NOTE 2 Associated cones with very large angles are unusual in practice and the software for their stable computation is not
widely available.
2 Normative references
The following normative documents contain provisions which, through reference in this text, constitute provisions of
this part of ISO 10360. For dated references, subsequent amendments to, or revisions of, any of these publications
do not apply. However, parties to agreements based on this part of ISO 10360 are encouraged to investigate the
possibility of applying the most recent editions of the normative documents indicated below. For undated
references, the latest edition of the normative document referred to applies. Members of ISO and IEC maintain
registers of currently valid International Standards.
ISO 10360-1:2000, Geometrical product specifications (GPS) — Acceptance and reverification tests for coordinate
measuring machines (CMM) — Part 1: Vocabulary
ISO 10360-2:2001, Geometrical Product Specifications (GPS) — Acceptance and reverification tests for coordinate
measuring machines (CMM) — Part 2: CMMs used for measuring size
ISO 14253-1:1998, Geometrical product specifications (GPS) — Inspection by measurement of workpieces and
measuring equipment — Part 1: Decision rules for proving conformance or non-conformance with specifications
© ISO 2001 – All rights reserved 1
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ISO 10360-6:2001(E)
ISO 14660-1:1999, Geometrical product specifications (GPS) — Geometrical features — Part 1: General terms and
definitions
ISO 14660-2:1999, Geometrical product specifications (GPS) — Geometrical features — Part 2: Extracted median
line of a cylinder and a cone, extracted median surface, local size of an extracted feature
International Vocabulary of Basic and General Terms in Metrology (VIM). BIPM, IFCC, IEC, ISO, IUPAC, IUPAP,
OIML, 2nd edition, 1993
3 Terms and definitions
For the purposes of this part of ISO 10360, the terms and definitions given in ISO 10360-1, ISO 14660-1,
ISO 14660-2 and VIM apply.
4 Basic requirements
The following basic requirements shall be met by the software supplier.
a) The software under test shall have an unambiguous and unique identification (e.g. a release number).
Improper applications of the test result to other versions of the software under test are forbidden. The testing
body is allowed to satisfy the request by an owner of (a license of) the software under test and its test
certificate to re-run the test based on the reference data sets identified by the release number reported in the
test certificate.
b) The software under test shall provide a means of
1) direct input of a reference data set and output of test parameter values to adequate numerical precision
(see clause 8), bypassing the measurement and software correction parts of the system, and
2) inputting 2D coordinates to the software under test for computing 2D associated features (line and circle in
two dimensions); if this is not available, it is tolerated to add a dummy null z coordinate to each point in the
reference data sets, thus projecting the feature onto the xy coordinate plane.
NOTE 1 The input and output procedures associated with some measuring systems may be limited in terms of the
numerical precision of the values transmitted. This limitation may disadvantage the software under test in terms of the
test results obtained.
c) The method of input to, and output from, the processor is to be agreed with the testing body.
NOTE 2 It may be convenient to use a standard computer-readable medium in a standard format (e.g. ASCII on a
3,5" disk).
d) Corresponding to each feature for which the software under test is to be tested, a statement of the
parametrization of the feature used by the software under test shall be provided.
NOTE 3 Reference parametrizations are given in Table 3.
e) Corresponding to each feature for which the software under test is to be tested and to the test type (see
Table 2), a statement of the maximum permissible errors, MPEq, of the relevant parameter classes (see 9.3)
shall be provided.
2 © ISO 2001 – All rights reserved
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ISO 10360-6:2001(E)
5 Reference data sets and reference parameter values
5.1 General
The reference data sets and the corresponding reference parameter values used for the purposes of testing the
software under test shall be generated according to the procedure specified in annex A. The reference data sets
are designed to simulate a range of sizes, shapes, locations, orientations and sampling of features. They are also
designed to simulate typical CMM errors of measurement, including probing errors, and feature form deviations.
The reference data sets and the reference parameter values generated according to annex A shall be used only
once for verification of any software under test (see A.1).
5.2 Initial estimates of parameter values
Software under test may require that a subset of the points input to the software, usually the first ones in the set,
has a predefined sampling pattern. This subset is used to determine the initial estimates of the parameter values.
When this requirement is written in the operating instructions of the software under test, and upon request of the
software supplier, the testing body shall generate additional points consistent with the predefined sampling pattern.
These additional points form the subset added to the data as generated according to annex A to form a reference
data set. These circumstances shall be noted on the test certificate [see clause 11, e)].
NOTE 1 The software under test typically employs iterative methods of calculation for determining the values of the
parameters of the associated feature. For this purpose, identification of a subset of points may be required, from which initial
estimates of these values can be computed.
NOTE 2 A Gaussian associated cylinder can be used for purposes of illustration: the first six points in a reference data set
could be identified as a subset for initial-estimation purposes. For instance, the line joining the centres of the circles defined by
the first three points and the second three points could be used as an approximation to the axis of the associated cylinder, and
the radii of these circles could be used as approximations to the radius of the associated cylinder.
NOTE 3 Software under test which does not require initial estimates of the parameter values is more robust, being self-
contained, and does not impose an operating procedure for measuring real features.
6 Test parameter values and converted test parameter values
Since different software suppliers may use different parametrizations, for the purposes of the test, the test
parameter values produced by the software under test shall be modified, if necessary, by applying a conversion
rule to produce converted test parameter values. The converted test parameter values so derived correspond to the
same parametrization as the reference parameter values and can meaningfully be compared with them.
For this purpose, the software supplier shall provide full details of the test parametrization.
When necessary, the testing body shall implement and apply the appropriate conversion rule.
It is recommended that the software supplier provide test parameter values to adequate numerical resolution (see
clause 8), in order that uncertainty may not be unnecessarily added in producing converted test parameter values.
Software under test may fail to produce results for some reference data sets.
NOTE Failure to produce results may be due to, for example:
a) the software under test indicating that the data set cannot be processed because it is beyond its domain of
application (e.g. it contains too many data points or the data points are unsuitably distributed), or
b) lack of convergence of an iterative algorithm, or
c) a fatal error that has arisen during execution of the software (e.g. a floating-point overflow or an attempt to take
the square root of a negative number).
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ISO 10360-6:2001(E)
7 Units
The units specified in Table 1 shall be used.
Table 1 — Units
Reference data sets Reference parameter values
Point coordinates millimetres —
Location parameters — millimetres
Size parameters — millimetres
Angle parameters — radians
a
Orientation parameters —
(dimensionless)
Submultiples, for example, micrometres and microradians, may be used on the test certificate for quoting differences
between the converted test parameter values and corresponding reference parameter values and their uncertainties.
a
The orientation parameters are expressed as direction cosines.
8 Numerical uncertainty
It is the responsibility of the testing body to evaluate any numerical uncertainty introduced by the finite number of
digits used to transfer information and to represent numerical values computationally. This numerical uncertainty
shall be included in the uncertainty statement reported in the test certificate (see clause 10).
NOTE 1 Information transferred includes point coordinates in reference data sets and reference parameter values (controlled
by the testing body), as well as test parameter values (submitted by the software supplier).
NOTE 2 The computational representation affects the calculation of reference parameter values from reference data sets (in
the case of reference software, see Figure 2) or reference data sets from reference parameter values (in the case of data
generators, see Figure 3), in applying conversion rules and in calculating q values [see 9.3, d)].
NOTE 3 The numerical uncertainty also depends on how well a Gaussian associated feature is defined by a reference data
set or, equivalently, the numerical condition of the fitting problem (a measure of the perturbation in the reference parameter
values relative to a small perturbation in the coordinate values in a reference data set). The condition is influenced by the type of
feature, and by the number and locations of points in the reference data set.
NOTE 4 The numerical uncertainty can be estimated by simulation if an analytical evaluation is not straightforward.
Depending on the manner in which the information is produced, the testing body may regard either the reference
data sets or the reference parameter values as exact, provided the appropriate uncertainty is determined in the
other.
9 Application of the test method
9.1 Principle
The principle underlying the method of test is that of comparing converted test parameter values with reference
parameter values (see Figure 1). The converted test parameter values are obtained by applying the software under
test to the reference data sets to obtain test parameter values, and by applying a conversion rule to these test
parameter values. Each reference data set and the corresponding reference parameter values are regarded as a
reference pair for testing purposes.
NOTE 1 The testing body will provide reference pairs using, for example, reference software or a data generator, as
illustrated in Figures 2 and 3.
4 © ISO 2001 – All rights reserved
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ISO 10360-6:2001(E)
Different software under test may be intended, and regularly used, for different applications (e.g. for calculating
complete or partial features), or with measurement points affected by small or large noise or form deviations or
both. To tailor the test accordingly, four types of tests are possible, as summarized in Table 2; simplified tests are
subsets of the corresponding regular tests, and are intended for software not designed for severe applications. The
software supplier may choose the test or tests to which to submit the software under test; the test or tests chosen
shall be reported in the test certificate.
NOTE 2 Since no partial features can be defined for lines in two and three dimensions and planes, tests are not available for
these features in tests of the following types: partial feature, simplified test; partial feature, regular test.
A separate test shall be carried out for each feature and each test type (see Table 2).
Figure 1 — Principle of test method
Figure 2 — Use of reference software for producing reference pairs
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ISO 10360-6:2001(E)
Figure 3 — Use of data generator for producing reference pairs
Table 2 — Types of tests
Simplified test Regular test
Full feature Full feature, simplified test Full feature, regular test
a a
Partial feature Partial feature, simplified test Partial feature, regular test
a
Not available for lines in two and three dimensions and planes.
9.2 Basis for comparison
For any application of software under test for a specific feature to a reference data set for that feature, the basis for
comparing converted test parameter values with reference parameter values is a performance value, p, for each
class of parameter values defined as follows.
a) Location parameters: Euclidean distance between the location points (x ,y ) or (x , y , z ) (see Table 3),
0 0 0 0 0
defined by the converted test parameter values and the reference parameters, respectively.
b) Orientation parameters: Positive angle between the unit vectors (a, b) or (a, b, c) (see Table 3), defined by the
converted test parameter values and the reference parameters, respectively.
Since very small angles are expected, when evaluating p particular care should be taken not to incur any
significant numerical errors. If v and w are the two unit vectors, a numerically stable and recommended
equation is:
ʈvw-
p = 2arcsin
Á˜
˯2
c) Size parameters: Positive difference or differences of the corresponding size parameters r or r or r (see
1 2
Table 3) within the sets of converted test parameter values and reference parameters, respectively. In the
case of the torus, for which there are two size parameters, r or r , the larger of the two positive differences is
1 2
taken.
d) Angle parameter: Positive difference of the angle parameters, y (see Table 3), within the sets of converted
test parameter values and the reference parameters, respectively.
The magnitude of the performance value is a measure of how well the converted test parameter values compare
with the corresponding reference parameter values: the smaller the value, the better the degree of agreement.
6 © ISO 2001 – All rights reserved
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ISO 10360-6:2001(E)
9.3 Procedure
The testing body shall take the following steps for each feature and each test type.
a) Instruct the software supplier to apply the software under test to the reference data sets for that feature to
obtain test parameter values; this step may alternatively be carried out by the testing body if the software
supplier provides a controlled documented copy of the software under test.
b) Require the software supplier to state the measuring volume at which the test will be performed and the test
results will be valid.
c) For each reference data set for that feature for which the software under test produced parameter values:
1) if the test parametrization is different from the reference parametrization, apply a conversion rule to the
test parameter values to produce converted test parameter values; otherwise, regard the test parameter
values as the converted test parameter values;
2) determine the performance values, p, as described in 9.2, for each class of parameter values relevant to
the feature;
3) unless the feature under consideration is a circle in two dimensions or a sphere or a cone, for which this
step does not apply, re-compute the performance value for the orientation parameters after changing the
signs of the orientation parameters within the set of converted test parameter values; repeat step 2) for
these parameters, and take the most favourable result.
NOTE 1 If the orientation parameters for a line or an axis are all changed in sign, the resulting parameters define
the same line or axis (but pointing in the opposite direction). Hence, if orientation parameters are present, the test is
based on comparing the vector defined by either the converted test parameter values corresponding to orientation
with the corresponding reference parameter values, or such parameters, after all their signs are changed, with the
corresponding reference parameter values.
NOTE 2 The cone is the only feature for which the reversal of the direction of its axis is important, since the unit
vector defining the orientation of the axis points towards the apex of the cone (see Table 3).
d) For each class of parameter values of the feature (location, orientation, size or angle, as appropriate), define
an overall value, q, as the largest of the performance values, p, determined in step c), 2).
e) For each class of parameters of the feature (location, orientation, size or angle, as appropriate), report a record
of the test result in the test certificate in the following forms:
1) the corresponding value q and its numerical uncertainty;
2) if the software under test failed to produce test parameter values for at least a reference data set, “FAIL IN
n DATA SETS” (with n being the number of failed reference data sets), and the test result derived from the
test parameter values actually produced.
10 Compliance with specification
The performance of the software under test is considered to have been verified if no “FAIL” is reported and none of
the q values are greater than the corresponding maximum permissible errors, MPEq, taking into account the
numerical uncertainty in accordance with ISO 14253-1. In the case where compliance with specification is
numerical assessed by the testing body, the result of this assessment shall be part of the test certificate.
© ISO 2001 – All rights reserved 7
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ISO 10360-6:2001(E)
11 Test certificate
The test certificate issued by the testing body shall include the following.
a) Title (e.g. Test certificate).
b) Name and address of the software supplier, and the location or locations (if different) where:
1) the test was carried out (physical location);
2) the software under test was applied to the reference data sets.
c) Unique identification of the test certificate, such as the serial number, and of each page and total number of
pages.
d) Nam
...
SLOVENSKI STANDARD
SIST ISO 10360-6:2002
01-december-2002
6SHFLILNDFLMDJHRPHWULMVNLKYHOLþLQL]GHOND3UHVNXVLVSUHMHPOMLYRVWLLQSRQRYQHJD
RYHUMDQMDNRRUGLQDWQLKPHULOQLKVWURMHYGHO 2FHQDQDSDNSULUDþXQDQMX
]QDþLOQRVWL*DXVVRYHSRUD]GHOLWYH
Geometrical Product Specifications (GPS) -- Acceptance and reverification tests for
coordinate measuring machines (CMM) -- Part 6: Estimation of errors in computing
Gaussian associated features
Spécification géométrique des produits (GPS) -- Essai de réception et de vérification
périodique des machines à mesurer tridimensionnelles (MMT) -- Partie 6: Estimation des
erreurs dans le calcul des éléments associés gaussiens
Ta slovenski standard je istoveten z: ISO 10360-6:2001
ICS:
17.040.30 Merila Measuring instruments
SIST ISO 10360-6:2002 en
2003-01.Slovenski inštitut za standardizacijo. Razmnoževanje celote ali delov tega standarda ni dovoljeno.
---------------------- Page: 1 ----------------------
SIST ISO 10360-6:2002
---------------------- Page: 2 ----------------------
SIST ISO 10360-6:2002
INTERNATIONAL ISO
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First edition
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Geometrical Product Specifications
(GPS) — Acceptance and reverification
tests for coordinate measuring machines
(CMM) —
Part 6:
Estimation of errors in computing Gaussian
associated features
Spécification géométrique des produits (GPS) — Essai de réception et de
vérification périodique des machines à mesurer tridimensionnelles (MMT)
Partie 6: Estimation des erreurs dans le calcul des éléments associés
gaussiens
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5 Reference data sets and reference parameter values .3
6 Test parameter values and converted test parameter values.3
7 Units.4
8 Numerical uncertainty.4
9 Application of the test method.4
10 Compliance with specification .7
11 Test certificate.8
Annex A (normative) Procedure for generating reference data sets.10
Annex B (informative) Relation to the GPS matrix model.18
Bibliography.19
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SIST ISO 10360-6:2002
ISO 10360-6:2001(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies (ISO
member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO technical
committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been established has
the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and non-governmental, in
liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the International Electrotechnical
Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 3.
Draft International Standards adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting.
Publication as an International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this part of ISO 10360 may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
International Standard ISO 10360-6 was prepared by Technical Committee ISO/TC 213, Dimensional and
geometrical product specifications and verification.
ISO 10360 consists of the following parts, under the general title Geometrical Product Specifications (GPS) —
Acceptance and reverification tests for coordinate measuring machines (CMM):
Part 1: Vocabulary
Part 2: CMMs used for measuring size
Part 3: CMMs with the axis of a rotary table as the fourth axis
Part 4: CMMs used in scanning measuring mode
Part 5: CMMs using multiple-stylus probing systems
Part 6: Estimation of errors in computing Gaussian associated features
Annex A forms a normative part of this part of ISO 10360. Annex B is for information only.
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SIST ISO 10360-6:2002
ISO 10360-6:2001(E)
Introduction
This part of ISO 10360 is a geometrical product specification (GPS) standard and is to be regarded as a general
GPS standard (see ISO/TR 14638). It influences link 5 of the chains of standards on size, distance, radius, angle,
form, orientation, location, run-out and datums.
For more detailed information of the relation of this part of ISO 10360 to other standards and the GPS matrix model
see annex B.
Coordinate measurement technology is widely used in industrial metrology to assess features of a workpiece. A
common requirement is to fit an associated feature to a data set consisting of coordinate measurements of a real
feature. This fitting is carried out by software.
Software for calculating an associated feature provides values of parameters of the associated feature that are
descriptive of the size, shape, location and orientation of the feature. These parameters are useful
for the purpose of carrying out calculations involving the feature, often in conjunction with other associated
features and other information, and
in determining the extent to which a workpiece satisfies dimensional and positional specifications.
The reliability of information about features that is determined from associated features is influenced by the quality
of the software for computing these features.
The tests defined in this part of ISO 10360 are concerned with assessing the correctness of the parameters of
computed associated features as measured by a coordinate measuring machine (CMM) or other coordinate
measuring system. Although different criteria may be used to compute associated features, for example, by
minimizing the Euclidean or Chebyshev norm of residuals, this test is applicable for software designed for
unconstrained Gaussian (least-squares) features.
In the case of reverification tests of CMMs, the software test of this part of ISO 10360 usually does not provide new
or different information in comparison with that obtained by an acceptance test, since software is supposed to be
stable over time. However, a reverification test of the software may be useful following possible corruption or
alteration of the software under test.
For software already in existence, the evaluation of the performance may not be obtained only by fulfilling the
requirements of this part of ISO 10360. However, such cases do not necessarily exclude the ability of the software
to perform correct computation of measurements.
This part of ISO 10360 is applicable to software submitted for test in respect of the values it provides for the
parameters of an associated feature. The test procedure is based on applying the software under test to reference
data sets, and comparing the results obtained with reference results.
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SIST ISO 10360-6:2002
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SIST ISO 10360-6:2002
INTERNATIONAL STANDARD ISO 10360-6:2001(E)
Geometrical Product Specifications (GPS) — Acceptance and
reverification tests for coordinate measuring machines (CMM) —
Part 6:
Estimation of errors in computing Gaussian associated features
1 Scope
This part of ISO 10360 specifies a method for testing software used for computing associated features from
coordinate measurements. The features of concern are the line (in two and three dimensions), the plane, the circle
(in two and three dimensions), the sphere, the cylinder, the cone and the torus.
One or more separate tests are required for each feature claimed to be covered by the software.
The test is of the software alone and therefore independent of the coordinate measuring system.
NOTE 1 If the result of the test indicates that the performance values for linear size parameters of the associated feature are
significant compared with the error of indication of a CMM for size measurement (see ISO 10360-2), as provided by the CMM
manufacturer, the software is inadequate for application on that measuring system. However, small performance values,
obtained as a result of this test, do not provide complete assurance that the software is totally suitable for computing associated
features.
This part of ISO 10360 is concerned with complete features and non-extremely partial features; however, the test
for complete features and that for partial features are separate, and software may be submitted for either or both
tests.
Cones with very large apex angles are not covered by the test.
NOTE 2 Associated cones with very large angles are unusual in practice and the software for their stable computation is not
widely available.
2 Normative references
The following normative documents contain provisions which, through reference in this text, constitute provisions of
this part of ISO 10360. For dated references, subsequent amendments to, or revisions of, any of these publications
do not apply. However, parties to agreements based on this part of ISO 10360 are encouraged to investigate the
possibility of applying the most recent editions of the normative documents indicated below. For undated
references, the latest edition of the normative document referred to applies. Members of ISO and IEC maintain
registers of currently valid International Standards.
ISO 10360-1:2000, Geometrical product specifications (GPS) — Acceptance and reverification tests for coordinate
measuring machines (CMM) — Part 1: Vocabulary
ISO 10360-2:2001, Geometrical Product Specifications (GPS) — Acceptance and reverification tests for coordinate
measuring machines (CMM) — Part 2: CMMs used for measuring size
ISO 14253-1:1998, Geometrical product specifications (GPS) — Inspection by measurement of workpieces and
measuring equipment — Part 1: Decision rules for proving conformance or non-conformance with specifications
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SIST ISO 10360-6:2002
ISO 10360-6:2001(E)
ISO 14660-1:1999, Geometrical product specifications (GPS) — Geometrical features — Part 1: General terms and
definitions
ISO 14660-2:1999, Geometrical product specifications (GPS) — Geometrical features — Part 2: Extracted median
line of a cylinder and a cone, extracted median surface, local size of an extracted feature
International Vocabulary of Basic and General Terms in Metrology (VIM). BIPM, IFCC, IEC, ISO, IUPAC, IUPAP,
OIML, 2nd edition, 1993
3 Terms and definitions
For the purposes of this part of ISO 10360, the terms and definitions given in ISO 10360-1, ISO 14660-1,
ISO 14660-2 and VIM apply.
4 Basic requirements
The following basic requirements shall be met by the software supplier.
a) The software under test shall have an unambiguous and unique identification (e.g. a release number).
Improper applications of the test result to other versions of the software under test are forbidden. The testing
body is allowed to satisfy the request by an owner of (a license of) the software under test and its test
certificate to re-run the test based on the reference data sets identified by the release number reported in the
test certificate.
b) The software under test shall provide a means of
1) direct input of a reference data set and output of test parameter values to adequate numerical precision
(see clause 8), bypassing the measurement and software correction parts of the system, and
2) inputting 2D coordinates to the software under test for computing 2D associated features (line and circle in
two dimensions); if this is not available, it is tolerated to add a dummy null z coordinate to each point in the
reference data sets, thus projecting the feature onto the xy coordinate plane.
NOTE 1 The input and output procedures associated with some measuring systems may be limited in terms of the
numerical precision of the values transmitted. This limitation may disadvantage the software under test in terms of the
test results obtained.
c) The method of input to, and output from, the processor is to be agreed with the testing body.
NOTE 2 It may be convenient to use a standard computer-readable medium in a standard format (e.g. ASCII on a
3,5" disk).
d) Corresponding to each feature for which the software under test is to be tested, a statement of the
parametrization of the feature used by the software under test shall be provided.
NOTE 3 Reference parametrizations are given in Table 3.
e) Corresponding to each feature for which the software under test is to be tested and to the test type (see
Table 2), a statement of the maximum permissible errors, MPEq, of the relevant parameter classes (see 9.3)
shall be provided.
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SIST ISO 10360-6:2002
ISO 10360-6:2001(E)
5 Reference data sets and reference parameter values
5.1 General
The reference data sets and the corresponding reference parameter values used for the purposes of testing the
software under test shall be generated according to the procedure specified in annex A. The reference data sets
are designed to simulate a range of sizes, shapes, locations, orientations and sampling of features. They are also
designed to simulate typical CMM errors of measurement, including probing errors, and feature form deviations.
The reference data sets and the reference parameter values generated according to annex A shall be used only
once for verification of any software under test (see A.1).
5.2 Initial estimates of parameter values
Software under test may require that a subset of the points input to the software, usually the first ones in the set,
has a predefined sampling pattern. This subset is used to determine the initial estimates of the parameter values.
When this requirement is written in the operating instructions of the software under test, and upon request of the
software supplier, the testing body shall generate additional points consistent with the predefined sampling pattern.
These additional points form the subset added to the data as generated according to annex A to form a reference
data set. These circumstances shall be noted on the test certificate [see clause 11, e)].
NOTE 1 The software under test typically employs iterative methods of calculation for determining the values of the
parameters of the associated feature. For this purpose, identification of a subset of points may be required, from which initial
estimates of these values can be computed.
NOTE 2 A Gaussian associated cylinder can be used for purposes of illustration: the first six points in a reference data set
could be identified as a subset for initial-estimation purposes. For instance, the line joining the centres of the circles defined by
the first three points and the second three points could be used as an approximation to the axis of the associated cylinder, and
the radii of these circles could be used as approximations to the radius of the associated cylinder.
NOTE 3 Software under test which does not require initial estimates of the parameter values is more robust, being self-
contained, and does not impose an operating procedure for measuring real features.
6 Test parameter values and converted test parameter values
Since different software suppliers may use different parametrizations, for the purposes of the test, the test
parameter values produced by the software under test shall be modified, if necessary, by applying a conversion
rule to produce converted test parameter values. The converted test parameter values so derived correspond to the
same parametrization as the reference parameter values and can meaningfully be compared with them.
For this purpose, the software supplier shall provide full details of the test parametrization.
When necessary, the testing body shall implement and apply the appropriate conversion rule.
It is recommended that the software supplier provide test parameter values to adequate numerical resolution (see
clause 8), in order that uncertainty may not be unnecessarily added in producing converted test parameter values.
Software under test may fail to produce results for some reference data sets.
NOTE Failure to produce results may be due to, for example:
a) the software under test indicating that the data set cannot be processed because it is beyond its domain of
application (e.g. it contains too many data points or the data points are unsuitably distributed), or
b) lack of convergence of an iterative algorithm, or
c) a fatal error that has arisen during execution of the software (e.g. a floating-point overflow or an attempt to take
the square root of a negative number).
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ISO 10360-6:2001(E)
7 Units
The units specified in Table 1 shall be used.
Table 1 — Units
Reference data sets Reference parameter values
Point coordinates millimetres —
Location parameters — millimetres
Size parameters — millimetres
Angle parameters — radians
a
Orientation parameters —
(dimensionless)
Submultiples, for example, micrometres and microradians, may be used on the test certificate for quoting differences
between the converted test parameter values and corresponding reference parameter values and their uncertainties.
a
The orientation parameters are expressed as direction cosines.
8 Numerical uncertainty
It is the responsibility of the testing body to evaluate any numerical uncertainty introduced by the finite number of
digits used to transfer information and to represent numerical values computationally. This numerical uncertainty
shall be included in the uncertainty statement reported in the test certificate (see clause 10).
NOTE 1 Information transferred includes point coordinates in reference data sets and reference parameter values (controlled
by the testing body), as well as test parameter values (submitted by the software supplier).
NOTE 2 The computational representation affects the calculation of reference parameter values from reference data sets (in
the case of reference software, see Figure 2) or reference data sets from reference parameter values (in the case of data
generators, see Figure 3), in applying conversion rules and in calculating q values [see 9.3, d)].
NOTE 3 The numerical uncertainty also depends on how well a Gaussian associated feature is defined by a reference data
set or, equivalently, the numerical condition of the fitting problem (a measure of the perturbation in the reference parameter
values relative to a small perturbation in the coordinate values in a reference data set). The condition is influenced by the type of
feature, and by the number and locations of points in the reference data set.
NOTE 4 The numerical uncertainty can be estimated by simulation if an analytical evaluation is not straightforward.
Depending on the manner in which the information is produced, the testing body may regard either the reference
data sets or the reference parameter values as exact, provided the appropriate uncertainty is determined in the
other.
9 Application of the test method
9.1 Principle
The principle underlying the method of test is that of comparing converted test parameter values with reference
parameter values (see Figure 1). The converted test parameter values are obtained by applying the software under
test to the reference data sets to obtain test parameter values, and by applying a conversion rule to these test
parameter values. Each reference data set and the corresponding reference parameter values are regarded as a
reference pair for testing purposes.
NOTE 1 The testing body will provide reference pairs using, for example, reference software or a data generator, as
illustrated in Figures 2 and 3.
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SIST ISO 10360-6:2002
ISO 10360-6:2001(E)
Different software under test may be intended, and regularly used, for different applications (e.g. for calculating
complete or partial features), or with measurement points affected by small or large noise or form deviations or
both. To tailor the test accordingly, four types of tests are possible, as summarized in Table 2; simplified tests are
subsets of the corresponding regular tests, and are intended for software not designed for severe applications. The
software supplier may choose the test or tests to which to submit the software under test; the test or tests chosen
shall be reported in the test certificate.
NOTE 2 Since no partial features can be defined for lines in two and three dimensions and planes, tests are not available for
these features in tests of the following types: partial feature, simplified test; partial feature, regular test.
A separate test shall be carried out for each feature and each test type (see Table 2).
Figure 1 — Principle of test method
Figure 2 — Use of reference software for producing reference pairs
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ISO 10360-6:2001(E)
Figure 3 — Use of data generator for producing reference pairs
Table 2 — Types of tests
Simplified test Regular test
Full feature Full feature, simplified test Full feature, regular test
a a
Partial feature Partial feature, simplified test Partial feature, regular test
a
Not available for lines in two and three dimensions and planes.
9.2 Basis for comparison
For any application of software under test for a specific feature to a reference data set for that feature, the basis for
comparing converted test parameter values with reference parameter values is a performance value, p, for each
class of parameter values defined as follows.
a) Location parameters: Euclidean distance between the location points (x ,y ) or (x , y , z ) (see Table 3),
0 0 0 0 0
defined by the converted test parameter values and the reference parameters, respectively.
b) Orientation parameters: Positive angle between the unit vectors (a, b) or (a, b, c) (see Table 3), defined by the
converted test parameter values and the reference parameters, respectively.
Since very small angles are expected, when evaluating p particular care should be taken not to incur any
significant numerical errors. If v and w are the two unit vectors, a numerically stable and recommended
equation is:
ʈvw-
p = 2arcsin
Á˜
˯2
c) Size parameters: Positive difference or differences of the corresponding size parameters r or r or r (see
1 2
Table 3) within the sets of converted test parameter values and reference parameters, respectively. In the
case of the torus, for which there are two size parameters, r or r , the larger of the two positive differences is
1 2
taken.
d) Angle parameter: Positive difference of the angle parameters, y (see Table 3), within the sets of converted
test parameter values and the reference parameters, respectively.
The magnitude of the performance value is a measure of how well the converted test parameter values compare
with the corresponding reference parameter values: the smaller the value, the better the degree of agreement.
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SIST ISO 10360-6:2002
ISO 10360-6:2001(E)
9.3 Procedure
The testing body shall take the following steps for each feature and each test type.
a) Instruct the software supplier to apply the software under test to the reference data sets for that feature to
obtain test parameter values; this step may alternatively be carried out by the testing body if the software
supplier provides a controlled documented copy of the software under test.
b) Require the software supplier to state the measuring volume at which the test will be performed and the test
results will be valid.
c) For each reference data set for that feature for which the software under test produced parameter values:
1) if the test parametrization is different from the reference parametrization, apply a conversion rule to the
test parameter values to produce converted test parameter values; otherwise, regard the test parameter
values as the converted test parameter values;
2) determine the performance values, p, as described in 9.2, for each class of parameter values relevant to
the feature;
3) unless the feature under consideration is a circle in two dimensions or a sphere or a cone, for which this
step does not apply, re-compute the performance value for the orientation parameters after changing the
signs of the orientation parameters within the set of converted test parameter values; repeat step 2) for
these parameters, and take the most favourable result.
NOTE 1 If the orientation parameters for a line or an axis are all changed in sign, the resulting parameters define
the same line or axis (but pointing in the opposite direction). Hence, if orientation parameters are present, the test is
based on comparing the vector defined by either the converted test parameter values corresponding to orientation
with the corresponding reference parameter values, or such parameters, after all their signs are changed, with the
corresponding reference parameter values.
NOTE 2 The cone is the only feature for which the reversal of the direction of its axis is important, since the unit
vector defining the orientation of the axis points towards the apex of the cone (see Table 3).
d) For each class of parameter values of the feature (location, orientation, size or angle, as appropriate), define
an overall value, q, as the largest of the performance values, p, determined in step c), 2).
e) For each class of parameters of the feature (location, orientation, size or angle, as appropriate), report a record
of the test result in the test certificat
...
NORME ISO
INTERNATIONALE 10360-6
Première édition
2001-12-15
Spécification géométrique des produits
(GPS) — Essai de réception et de
vérification périodique des machines à
mesurer tridimensionnelles (MMT) —
Partie 6:
Estimation des erreurs dans le calcul des
éléments associés gaussiens
Geometrical Product Specifications (GPS) — Acceptance and reverification
test for coordinate measuring machines (CMM) —
Part 6: Estimation of errors in computing Gaussian associated features
Numéro de référence
ISO 10360-6:2001(F)
©
ISO 2001
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ISO 10360-6:2001(F)
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Web www.iso.ch
Imprimé en Suisse
ii © ISO 2001 – Tous droits réservés
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ISO 10360-6:2001(F)
Sommaire Page
Avant-propos .iv
Introduction.v
1 Domaine d'application.1
2 Références normatives.1
3 Termes et définitions.2
4 Exigences de base.2
5 Ensembles de données de référence et valeurs des paramètres de référence.3
6 Valeurs des paramètres d'essai et valeurs converties des paramètres d'essai.3
7 Unités.4
8 Incertitude numérique.4
9 Application de la méthode d'essai.5
10 Conformité à la spécification .8
11 Certificat d’essai.8
Annexe A (normative) Mode opératoire de génération des ensembles de données de référence .10
Annexe B (informative) Relation avec la matrice GPS .18
Bibliographie.19
© ISO 2001 – Tous droits réservés iii
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ISO 10360-6:2001(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée aux
comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du comité
technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non gouvernementales, en
liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec la Commission
électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI, Partie 3.
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour
vote. Leur publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités
membres votants.
L’attention est appelée sur le fait que certains des éléments de la présente partie de l’ISO 10360 peuvent faire
l’objet de droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable de
ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
La Norme internationale ISO 10360-6 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 213, Spécifications et
vérification dimensionnelles et géométriques des produits.
L'ISO 10360 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Spécification géométrique des
produits (GPS) — Essai de réception et de vérification périodique des machines à mesurer tridimensionnelles
(MMT):
Partie 1: Vocabulaire
Partie 2: MMT utilisées pour les mesures de tailles
Partie 3: MMT ayant l'axe de rotation d'un plateau tournant comme quatrième axe
Partie 4: MMT utilisées en mode de mesure par scanning
Partie 5: MMT utilisant des systèmes de palpage à stylets multiples
Partie 6: Estimation des erreurs dans le calcul des éléments associés gaussiens
L’annexe A constitue un élément normatif de la présente partie de l’ISO 10360. L’annexe B est donnée uniquement
à titre d’information.
iv © ISO 2001 – Tous droits réservés
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ISO 10360-6:2001(F)
Introduction
La présente partie de l’ISO 10360 est une norme traitant de la spécification géométrique des produits (GPS) et doit
être considérée comme une norme GPS générale (voir l'ISO/TR 14638). Elle influence le maillon 5 des chaînes de
normes sur la taille, la distance, le rayon, l'angle, la forme, l'orientation, la position, le battement et les références.
Pour de plus amples informations sur la relation de la présente partie de l’ISO 10360 avec les autres normes et la
matrice GPS, voir l'annexe B.
La technologie de mesure par coordonnées est largement utilisée en métrologie industrielle pour évaluer les
éléments d'une pièce. Une exigence courante consiste à ajuster un élément associé à un ensemble de données
constitué de mesures par coordonnées d'un élément réel. Cet ajustement s'effectue au moyen d'un logiciel.
Le logiciel permettant de calculer un élément associé fournit des valeurs de paramètres de l'élément associé qui
décrivent la taille, la forme, la position et l'orientation de l'élément. Ces paramètres sont utiles
pour réaliser des calculs impliquant l'élément, souvent conjointement à d'autres éléments associés et d'autres
informations, et
pour déterminer jusqu’où une pièce satisfait aux spécifications relatives aux dimensions et à la position.
La fiabilité des informations concernant les éléments qui est déterminée à partir des éléments associés est
influencée par la qualité du logiciel permettant de calculer ces éléments.
Les essais définis dans la présente partie de l’ISO 10360 concernent l’évaluation de l’exactitude des paramètres
des éléments associés calculés tels que mesurés par une machine à mesurer tridimensionnelle (MMT) ou par un
autre système de mesure par coordonnées. Bien que différents critères puissent être utilisés pour calculer les
éléments associés, par exemple minimiser la norme résiduelle d’Euclide ou de Chebyshev, cet essai s’applique
aux logiciels conçus pour des éléments associés non contraints (moindres carrés).
En cas d’essais de vérification périodique des MMT, l’essai de logiciel de la présente partie de l’ISO 10360 ne
fournit habituellement pas d’informations nouvelles ou différentes par rapport à celles obtenues par un essai de
réception, car le logiciel est supposé être stable dans le temps. Cependant, un essai de vérification périodique du
logiciel soumis à essai peut être utile à la suite d’une corruption ou d’une dégradation possibles.
Pour un logiciel déjà existant, l'évaluation de la performance peut ne pas être obtenue seulement en satisfaisant
aux exigences de la présente partie de l’ISO 10360. Toutefois, ces cas n'excluent pas nécessairement la capacité
du logiciel à effectuer un calcul correct des mesures.
La présente partie de l’ISO 10360 est applicable à un logiciel soumis à essai en ce qui concerne les valeurs qu'il
fournit pour les paramètres d'un élément associé. Le mode opératoire d'essai s'appuie sur l'application du logiciel
soumis à essai à un ensemble de données de référence, et sur la comparaison des résultats obtenus avec les
résultats de référence.
© ISO 2001 – Tous droits réservés v
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NORME INTERNATIONALE ISO 10360-6:2001(F)
Spécification géométrique des produits (GPS) — Essai de
réception et de vérification périodique des machines à mesurer
tridimensionnelles (MMT) —
Partie 6:
Estimation des erreurs dans le calcul des éléments associés
gaussiens
1 Domaine d'application
La présente partie de l'ISO 10360 spécifie une méthode d'essai de logiciels utilisés pour le calcul des éléments
associés à partir des mesures par coordonnées. Les éléments concernés sont la ligne (en deux et trois
dimensions), le plan, le cercle (en deux et trois dimensions), la sphère, le cylindre, le cône et le tore.
Un ou plusieurs essais séparés sont exigés pour chaque élément que le logiciel prétend couvrir.
L'essai concerne le logiciel seul, et est par conséquent indépendant du système de mesure par coordonnées.
NOTE 1 Si le résultat de l'essai indique que les valeurs de performance pour les paramètres de taille linéaires de l'élément
associé sont significatives par rapport à l'erreur d'indication d'une MMT pour les mesures de tailles (voir l'ISO 10360-2), telle
que fournie par le fabricant de la MMT, le logiciel n'est pas adapté à une application à ce système de mesure. Toutefois, des
valeurs de faible performance, obtenues à l'issue de cet essai, ne donnent pas une assurance complète que le logiciel est
totalement adapté au calcul des éléments associés.
La présente partie de l'ISO 10360 concerne les éléments complets et non les éléments extrêmement partiels;
toutefois, l’essai pour des éléments complets et celui pour des éléments partiels sont séparés, et le logiciel peut
être soumis à l'un ou à l'autre des essais, ou aux deux.
Les cônes ayant un très grand angle au sommet ne sont pas couverts par l’essai.
NOTE 2 Les cônes associés ayant un très grand angle sont inhabituels en pratique, et les logiciels permettant d’obtenir un
calcul stable ne sont pas largement diffusés.
2 Références normatives
Les documents normatifs suivants contiennent des dispositions qui, par suite de la référence qui y est faite,
constituent des dispositions valables pour la présente partie de l'ISO 10360. Pour les références datées, les
amendements ultérieurs ou les révisions de ces publications ne s’appliquent pas. Toutefois, les parties prenantes
aux accords fondés sur la présente partie de l'ISO 10360 sont invitées à rechercher la possibilité d'appliquer les
éditions les plus récentes des documents normatifs indiqués ci-après. Pour les références non datées, la dernière
édition du document normatif en référence s’applique. Les membres de l'ISO et de la CEI possèdent le registre des
Normes internationales en vigueur.
ISO 10360-1:2000, Spécification géométrique des produits (GPS) — Essais de réception et de vérification
périodique des machines à mesurer tridimensionnelles (MMT) — Partie 1: Vocabulaire
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ISO 10360-6:2001(F)
ISO 10360-2:2001, Spécification géométrique des produits (GPS) — Essais de réception et de vérification
périodique des machines à mesurer tridimensionnelles (MMT) — Partie 2: MMT utilisées pour les mesures de
tailles
ISO 14253-1:1998, Spécification géométrique des produits (GPS) — Vérification par la mesure des pièces et des
équipements de mesure — Partie 1: Règles de décision pour prouver la conformité ou la non-conformité à la
spécification
ISO 14660-1:1999, Spécification géométrique des produits (GPS) — Éléments géométriques — Partie 1: Termes
généraux et définitions
ISO 14660-2:1999, Spécification géométrique des produits (GPS) — Éléments géométriques — Partie 2: Ligne
médiane extraite d’un cylindre et d’un cône, surface médiane extraite, taille locale d’un élément extrait
Vocabulaire international des termes fondamentaux et généraux de métrologie (VIM). BIPM, CEI, FICC, ISO,
e
OIML, UICPA, UIPPA, 2 édition, 1993
3 Termes et définitions
Pour les besoins de la présente partie de l'ISO 10360, les termes et définitions donnés dans l'ISO 10360-1,
l'ISO 14660-1, l’ISO 14660-2 et le VIM s'appliquent.
4 Exigences de base
Les exigences de base suivantes doivent être satisfaites par le fournisseur du logiciel.
a) Le logiciel soumis à essai doit avoir une identification unique et non ambiguë (par exemple un numéro de
version).
Des applications incorrectes des résultats d’essai à d’autres versions du logiciel soumis à essai sont interdites.
L’organisme d’essai est autorisé à satisfaire l’exigence par une propriété (une licence) du logiciel soumis à
essai et de son certificat d’essai, et à refaire l’essai avec l’ensemble des données de référence identifié par le
numéro de version indiqué dans le certificat d’essai.
b) Le logiciel soumis à essai doit fournir des moyens
1) d'entrée directe d'un ensemble de données de référence et de sortie des valeurs de paramètres d’essai
avec une précision numérique adéquate (voir article 8), qui contourne les parties du système concernant
la mesure et la correction du logiciel, et
2) d’entrée de coordonnées bidimensionnelles (2D) dans le logiciel soumis à essai pour calculer des
éléments associés bidimensionnels (ligne et cercle en deux dimensions); si cela n’est pas disponible, il est
permis d’ajouter une coordonnée z nulle factice à chaque point des ensembles de données de référence;
l’élément est alors projeté dans le plan de coordonnées xy.
NOTE 1 Les procédures d'entrée et de sortie associées à certains systèmes de mesure peuvent être limitées en
termes de précision numérique des valeurs transmises. Cette limite peut désavantager le logiciel soumis à essai en
termes de résultats d'essai obtenus.
c) Les méthodes d'entrée et de sortie du processeur doivent être déterminées en accord avec l'organisme
d'essai.
NOTE 2 Il peut être pratique d'utiliser un support standard lisible par un ordinateur dans un format standard (par
exemple ASCII sur une disquette de 3,5").
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d) Une déclaration de la paramétrisation de l'élément utilisé par le logiciel soumis à essai, correspondant à
chaque élément pour lequel le logiciel doit être essayé, doit être fournie.
NOTE 3 Les paramétrisations de référence sont données dans le Tableau 3.
e) Une déclaration des erreurs maximales tolérées, MPE , des catégories de paramètres appropriées (voir 9.3),
q
correspondant à chaque élément pour lequel le logiciel doit être essayé et à l’essai de type (voir Tableau 2),
doit être fournie.
5 Ensembles de données de référence et valeurs des paramètres de référence
5.1 Généralités
Les ensembles de données de référence et les valeurs correspondantes des paramètres de référence utilisés pour
les besoins de l'essai du logiciel doivent être générés selon le mode opératoire spécifié dans l’annexe A. Les
ensembles de données de référence sont conçus pour simuler une gamme de tailles, de formes, de positions,
d'orientations et d’échantillonnage d'éléments. Ils sont également conçus pour simuler des erreurs de mesure
typiques des MMT, y compris les erreurs de palpage et les écarts de forme des éléments.
Les ensembles de données de référence et les valeurs de paramètres de référence générés selon l’annexe A
doivent être utilisés une seule fois pour la vérification de tout logiciel soumis à essai (voir article A.1).
5.2 Estimations initiales des valeurs de paramètres
Un logiciel soumis à essai peut exiger qu’un sous-ensemble des points d’entrée du logiciel, habituellement les
premiers de l’ensemble, ait un maillage d’échantillonage prédéfini. Ce sous-ensemble est utilisé pour déterminer
les estimations initiales des valeurs de paramètres. Lorsque cette exigence est indiquée dans la notice d'utilisation
du logiciel soumis à essai, et sur demande du fournisseur de logiciels, l’organisme d’essai doit générer des points
supplémentaires cohérents avec le maillage d’échantillonage prédéfini. Ces points supplémentaires forment le
sous-ensemble ajouté aux données générées selon l’annexe A pour constituer un ensemble de données de
référence. Ces éléments doivent être notés dans le certificat d’essai [voir article 11, e)].
NOTE 1 Les logiciels soumis à essai utilisent généralement des méthodes de calcul itératives pour déterminer les valeurs
des paramètres de l'élément associé. À cette fin, l’identification d’un sous-ensemble de points peut être exigée, à partir de
laquelle des estimations initiales de ces valeurs peuvent être calculées.
NOTE 2 Un cylindre associé gaussien peut servir à l'illustration: les six premiers points dans un ensemble de données de
référence peuvent être identifiés comme un sous-ensemble à des fins d'estimation initiale. Par exemple, la ligne reliant les
centres des cercles définis par les trois premiers points et les trois points suivants peut servir d'approximation à l'axe du cylindre
associé, et les rayons de ces cercles peuvent servir d'approximations au rayon du cylindre associé.
NOTE 3 Un logiciel soumis à essai qui n'exige pas d'estimations initiales des valeurs des paramètres est plus robuste, dans
la mesure où il est autonome, et n'impose pas une procédure d'exploitation pour mesurer des éléments réels.
6 Valeurs des paramètres d'essai et valeurs converties des paramètres d'essai
Dans la mesure où différents fournisseurs de logiciels peuvent utiliser des paramétrisations différentes, pour les
besoins de l'essai, les valeurs des paramètres d’essai produites par le logiciel soumis à essai doivent être
modifiées, si nécessaire, en appliquant une règle de conversion pour produire des valeurs converties de
paramètres d'essai. Les valeurs converties des paramètres d'essai obtenues de cette façon correspondent à la
même paramétrisation que les valeurs des paramètres de référence, et peuvent leur être comparées de façon
valable.
À cette fin, le fournisseur du logiciel doit fournir des détails complets sur la paramétrisation d'essai.
Si nécessaire, l'organisme d'essai met en œuvre et applique la règle de conversion appropriée.
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Il est recommandé que le fournisseur du logiciel fournisse des valeurs des paramètres d'essai avec une résolution
numérique adéquate (voir article 8), afin que l’incertitude ne soit pas inutilement perdue lors de la production de
valeurs converties de paramètres d'essai.
Le logiciel soumis à essai peut échouer à produire des résultats pour certains ensembles de données de
référence.
NOTE Un tel échec peut être dû, par exemple, aux faits suivants:
a) le logiciel soumis à essai indiquant que l'ensemble de données ne peut être traité parce qu'il va au-delà de son domaine
d'application (par exemple il comporte trop de points de données ou les points de données sont répartis de façon
impropre), ou
b) un manque de convergence d’un algorithme itératif, ou
c) une erreur fatale qui s'est produite pendant l'exécution du logiciel (par exemple un dépassement de virgule flottante ou une
tentative de prendre la racine carrée d'un nombre négatif).
7 Unités
Les unités spécifiées dans le Tableau 1 doivent être utilisées.
Tableau 1 — Unités
Ensembles de données Valeurs des paramètres
de référence de référence
Coordonnées de points millimètres —
Paramètres de position — millimètres
Paramètres de taille — millimètres
Paramètres d’angles — radians
a
Paramètres d'orientation —
(sans dimension)
Les sous-multiples, par exemple les micromètres et les microradians, peuvent être utilisés sur le certificat d'essai pour
indiquer des différences entre les valeurs converties des paramètres d'essai et les valeurs correspondantes des paramètres
de référence et leurs incertitudes.
a
Les paramètres d'orientation sont exprimés en cosinus directeur.
8 Incertitude numérique
Il est de la responsabilité de l’organisme d’essai d’évaluer toute incertitude numérique due à un nombre fini de
chiffres utilisés pour transférer l’information et pour représenter des valeurs numériques sous forme de calcul.
Cette incertitude numérique doit être incluse dans la déclaration d’incertitude consignée dans le certificat d’essai
(voir article 10).
NOTE 1 L’information transférée inclut les coordonnées des points dans les ensembles de données de référence et les
valeurs des paramètres de référence (maîtrisées par l'organisme d'essai), ainsi que les valeurs des paramètres d'essai
(soumises par le fournisseur du logiciel).
NOTE 2 La représentation sous forme de calcul affecte le calcul des valeurs des paramètres de référence à partir des
ensembles de données de référence (dans le cas du logiciel de référence, voir Figure 2), ou des ensembles de données de
référence à partir des valeurs des paramètres de référence (dans le cas des générateurs de données, voir Figure 3), en
appliquant des règles de conversion et en calculant des valeurs q [voir 9.3, d)].
NOTE 3 L’incertitude numérique dépend également de la façon dont un élément gaussien associé est défini par un
ensemble de données de référence ou, de façon équivalente, de la condition numérique du problème d'ajustement (une mesure
de la perturbation dans les valeurs de paramètres par rapport à un petit changement dans les valeurs des coordonnées dans
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l'ensemble de données de référence). La condition est influencée par le type d'élément, par le nombre et la position des points
dans l'ensemble de données de référence.
NOTE 4 L’incertitude numérique peut être estimée par simulation si une évaluation analytique n'est pas directe.
En fonction de la façon dont l’information est produite, l’organisme d’essai peut considérer comme exact soit les
ensembles de données de référence, soit les valeurs des paramètres de référence, à condition que l’incertitude
appropriée soit déterminée dans l’autre.
9 Application de la méthode d'essai
9.1 Principe
Le principe sous-jacent de la méthode d'essai consiste à comparer des valeurs converties de paramètres d'essai à
des valeurs de paramètres de référence (voir Figure 1). Les valeurs converties des paramètres d'essai sont
obtenues en appliquant le logiciel soumis à essai aux ensembles de données de référence pour obtenir les valeurs
des paramètres d'essai, et en appliquant une règle de conversion à ces valeurs de paramètres d'essai. Chaque
ensemble de données de référence et les valeurs correspondantes des paramètres de référence sont considérés
comme une paire de référence pour l'essai.
NOTE 1 L'organisme d'essai fournit des paires de référence en utilisant, par exemple un logiciel de référence ou un
générateur de données, comme illustré aux Figures 2 et 3.
Différents logiciels soumis à essai peuvent être destinés, et régulièrement utilisés, pour des applications différentes
(par exemple pour calculer des éléments complets ou partiels), ou avec des points de mesure affectés par un bruit
faible ou important et/ou des écarts de forme. Pour adapter l'essai en conséquence, quatre types d'essais sont
possibles, comme résumé dans le Tableau 2; les essais simplifiés sont des sous-ensembles des essais normaux
correspondants, et sont destinés à des logiciels qui ne sont pas conçus pour des applications rigoureuses. Le
fournisseur du logiciel peut choisir le ou les essais au(x)quel(s) le logiciel soumis à essai sera soumis; le ou les
essai(s) choisi(s) doit (doivent) être consigné(s) dans le certificat.
NOTE 2 Dans la mesure où aucun élément partiel ne peut être défini pour des lignes en deux et trois dimensions et pour des
plans, les essais ne sont pas disponibles pour ces éléments dans les types d’essais suivants: élément partiel, essai simplifié;
élément partiel, essai normal.
Un essai séparé doit être réalisé pour chaque élément et pour chaque type d'essai (voir Tableau 2).
Figure 1 — Principe de la méthode d’essai
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Figure 2 — Utilisation d’un logiciel de référence pour produire des paires de référence
Figure 3 — Utilisation d’un générateur de données pour produire des paires de référence
Tableau 2 — Types d’essais
Essai simplifié Essai normal
Élément complet Élément complet, essai simplifié Élément complet, essai normal
a
a
Élément partiel
Élément partiel, essai normal
Élément partiel, essai simplifié
a
Non disponible pour les lignes en deux et trois dimensions et les plans.
9.2 Base de comparaison
Pour toute application du logiciel soumis à essai pour un élément spécifique à un ensemble de données de
référence pour cet élément, la base de comparaison des valeurs converties des paramètres d'essai et des valeurs
des paramètres de référence est une valeur de performance, p, pour chaque catégorie de valeurs de paramètres
définies comme suit:
a) Paramètres de position: Distance euclidienne entre les points de position (x , y ) ou (x , y , z ) (voir
0 0 0 0 0
Tableau 3), définie par les valeurs converties des paramètres d’essai et des paramètres de référence,
respectivement.
b) Paramètres d'orientation: Angle positif entre les vecteurs unitaires (a, b) ou (a, b, c) (voir Tableau 3), défini
par les valeurs converties des paramètres d'essai et des paramètres de référence, respectivement.
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Comme des angles très petits sont attendus, il convient de faire particulièrement attention à l’évaluation de p
pour n’induire aucune erreur numérique significative. Si v et w sont les deux vecteurs unitaires, une équation
numériquement stable et recommandée est la suivante:
ʈvw-
p = 2arcsin
Á˜
˯2
c) Paramètres de taille: Différence(s) positive(s) des paramètres de taille correspondants r ou r ou r (voir
1 2
Tableau 3) à l'intérieur des ensembles des valeurs converties des paramètres d'essai et des paramètres de
référence, respectivement. Dans le cas du tore, pour lequel il existe deux paramètres de taille, r ou r , la plus
1 2
,
grande des deux différences positives est prise en compte.
d) Paramètre d'angle: Différence positive entre les paramètres d'angle, y (voir Tableau 3), à l'intérieur des
ensembles des valeurs converties des paramètres d'essai et des paramètres de référence, respectivement.
L'ordre de grandeur de la valeur de performance est un élément permettant de comparer les valeurs converties
des paramètres d'essai aux valeurs correspondantes des paramètres de référence: plus la valeur est faible,
meilleur est le degré d'adéquation.
9.3 Mode opératoire
L'organisme d'essai suit les étapes suivantes pour chaque élément et chaque type d’essai.
a) Donner comme instruction au fournisseur du logiciel d'appliquer le logiciel soumis à essai aux ensembles de
données de référence pour cet élément afin d'obtenir les valeurs des paramètres d'essai; cette étape peut
aussi être réalisée par l'organisme d'essai si le fournisseur du logiciel fournit une copie documentée et
contrôlée du logiciel soumis à essai.
b) Exiger du fournisseur de logiciels de donner le volume de mesure dans lequel l’essai sera réalisé et les
résultats d’essai seront valables.
c) Pour chaque e
...
Questions, Comments and Discussion
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