Guidance for the use of repeatability, reproducibility and trueness estimates in measurement uncertainty evaluation

ISO 21748:2017 gives guidance for - evaluation of measurement uncertainties using data obtained from studies conducted in accordance with ISO 5725‑2, and - comparison of collaborative study results with measurement uncertainty (MU) obtained using formal principles of uncertainty propagation (see Clause 14). ISO 5725‑3 provides additional models for studies of intermediate precision. However, while the same general approach may be applied to the use of such extended models, uncertainty evaluation using these models is not incorporated in this document. ISO 21748:2017 is applicable to all measurement and test fields where an uncertainty associated with a result has to be determined. ISO 21748:2017 does not describe the application of repeatability data in the absence of reproducibility data. ISO 21748:2017 assumes that recognized, non-negligible systematic effects are corrected, either by applying a numerical correction as part of the method of measurement, or by investigation and removal of the cause of the effect. The recommendations in this document are primarily for guidance. It is recognized that while the recommendations presented do form a valid approach to the evaluation of uncertainty for many purposes, it is also possible to adopt other suitable approaches. In general, references to measurement results, methods and processes in this document are normally understood to apply also to testing results, methods and processes.

Lignes directrices relatives à l'utilisation d'estimations de la répétabilité, de la reproductibilité et de la justesse dans l'évaluation de l'incertitude de mesure

ISO 21748:2017 donne des préconisations sur: - l'évaluation des incertitudes de mesure à partir de données obtenues lors d'essais interlaboratoires menés conformément à l'ISO 5725‑2; et - la comparaison des résultats d'un essai interlaboratoires avec l'incertitude de mesure (MU) obtenue en appliquant les principes de la propagation de l'incertitude (voir Article 14). L'ISO 5725‑3 fournit des modèles supplémentaires d'étude de la fidélité intermédiaire. Cependant, bien que la même méthode générale puisse s'appliquer à l'utilisation de ces modèles étendus, l'évaluation de l'incertitude à partir de ces modèles n'est pas traitée dans le présent document. ISO 21748:2017 est applicable dans tous les domaines de mesure et d'essai nécessitant la détermination d'une incertitude associée à un résultat. ISO 21748:2017 ne décrit pas l'utilisation de données de répétabilité en l'absence de données de reproductibilité. ISO 21748:2017 suppose que les effets systématiques non négligeables reconnus sont corrigés, soit en appliquant une correction numérique dans le cadre de la méthode de mesure, soit en recherchant et en éliminant l'origine de ces effets. Les recommandations du présent document sont avant tout indicatives. Il est reconnu que, même si les recommandations présentées constituent une méthode valable d'évaluation de l'incertitude à de nombreux égards, d'autres méthodes appropriées peuvent aussi être adoptées. En général, il est entendu que les références faites dans le présent document à des résultats, méthodes et processus de mesure s'appliquent également à des résultats, méthodes et processus d'essai.

Navodilo o uporabi ocen ponovljivosti, obnovljivosti in pravilnosti pri vrednotenju merilne negotovosti

Ta dokument podaja smernice za
– vrednotenje merilnih negotovosti z uporabo podatkov, pridobljenih s študijami, izvedenimi v skladu s standardom ISO 5725-2 in
– primerjavo rezultatov medlaboratorijske študije z merilno negotovostjo, pridobljenih z uporabo uradnih načel širjenja negotovosti (glej točko 14).
Standard ISO 5725-3 zagotavlja dodatne modele za študije z vmesno natančnostjo. Čeprav se lahko za uporabo takih razširjenih modelov uporabi enak splošni pristop, pa vrednotenje negotovosti z uporabo teh modelov ni vključena v ta dokument.
Ta dokument se uporablja za vsa merilna in preskusna področja, kadar je treba določiti negotovost, povezano
z rezultatom.
Ta dokument ne opisuje uporabe podatkov o ponovljivosti v odsotnosti podatkov o obnovljivosti.
Ta dokument predvideva, da so prepoznani, nezanemarljivi sistematični učinki popravljeni, in sicer z uporabo številčne korekcije kot del merilne metode ali s preiskavo in odpravo vzroka učinka.
Priporočila v tem dokumentu so mišljena zlasti kot smernice. Čeprav predstavljena priporočila zagotavljajo veljaven pristop k oceni negotovosti za številne namene, je treba priznati, da je mogoče sprejeti tudi druge ustrezne pristope.
Na splošno se običajno šteje, da se sklicevanja na merilne rezultate, metode in procese v tem dokumentu uporabljajo tudi za preskusne rezultate, metode in procese.

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Published
Publication Date
23-Apr-2017
Current Stage
9093 - International Standard confirmed
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06-Oct-2022

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Standards Content (sample)

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 21748
Second edition
2017-04
Guidance for the use of repeatability,
reproducibility and trueness
estimates in measurement uncertainty
evaluation
Lignes directrices relatives à l’utilisation d’estimations de la
répétabilité, de la reproductibilité et de la justesse dans l’évaluation
de l’incertitude de mesure
Reference number
ISO 21748:2017(E)
ISO 2017
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ISO 21748:2017(E)
COPYRIGHT PROTECTED DOCUMENT
© ISO 2017, Published in Switzerland

All rights reserved. Unless otherwise specified, no part of this publication may be reproduced or utilized otherwise in any form

or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, or posting on the internet or an intranet, without prior

written permission. Permission can be requested from either ISO at the address below or ISO’s member body in the country of

the requester.
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Fax +41 22 749 09 47
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www.iso.org
ii © ISO 2017 – All rights reserved
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ISO 21748:2017(E)
Contents Page

Foreword ..........................................................................................................................................................................................................................................v

Introduction ..............................................................................................................................................................................................................................vii

1 Scope ................................................................................................................................................................................................................................. 1

2 Normative references ...................................................................................................................................................................................... 1

3 Terms and definitions ..................................................................................................................................................................................... 1

4 Symbols .......................................................................................................................................................................................................................... 5

5 Principles ..................................................................................................................................................................................................................... 7

5.1 Individual results and measurement process performance ............................................................................ 7

5.2 Applicability of reproducibility data .................................................................................................................................... 7

5.3 Basic equations for the statistical model .......................................................................................................................... 8

5.4 Repeatability data ................................................................................................................................................................................ 9

6 Evaluating uncertainty using repeatability, reproducibility and trueness estimates .................9

6.1 Procedure for evaluating measurement uncertainty ............................................................................................. 9

6.2 Differences between expected and actual precision ...........................................................................................10

7 Establishing the relevance of method performance data to measurement results

from a particular measurement process ..................................................................................................................................10

7.1 General ........................................................................................................................................................................................................10

7.2 Demonstrating control of the laboratory component of bias ......................................................................10

7.2.1 General requirements ...............................................................................................................................................10

7.2.2 Methods of demonstrating control of the laboratory component of bias ...................10

7.2.3 Detection of significant laboratory component of bias ...............................................................13

7.3 Verification of repeatability ......................................................................................................................................................13

7.4 Continued verification of performance ...........................................................................................................................13

8 Establishing relevance to the test item ......................................................................................................................................13

8.1 General ........................................................................................................................................................................................................13

8.2 Sampling ....................................................................................................................................................................................................14

8.2.1 Inclusion of sampling process ...........................................................................................................................14

8.2.2 Inhomogeneity ................................................................................................................................................................14

8.3 Sample preparation and pre-treatment .........................................................................................................................14

8.4 Changes in test-item type ...........................................................................................................................................................14

8.5 Variation of uncertainty with level of response ......................................................................................................14

8.5.1 Adjusting s ........................................................................................................................................................................

R 14

8.5.2 Changes in other contributions to uncertainty ..................................................................................15

9 Additional factors .............................................................................................................................................................................................15

10 General expression for combined standard uncertainty ........................................................................................16

11 Uncertainty budgets based on collaborative study data ..........................................................................................16

12 Evaluation of uncertainty for a combined result .............................................................................................................18

13 Expression of uncertainty information .....................................................................................................................................18

13.1 General expression ...........................................................................................................................................................................18

13.2 Choice of coverage factor ............................................................................................................................................................18

13.2.1 General...................................................................................................................................................................................18

13.2.2 Level of confidence desired .................................................................................................................................18

13.2.3 Degrees of freedom associated with the estimate ...........................................................................18

14 Comparison of method performance figures and uncertainty data ............................................................19

14.1 Basic assumptions for comparison.....................................................................................................................................19

14.2 Comparison procedure .................................................................................................................................................................19

14.3 Reasons for differences .................................................................................................................................................................20

Annex A (informative) Approaches to uncertainty evaluation ...............................................................................................21

© ISO 2017 – All rights reserved iii
---------------------- Page: 3 ----------------------
ISO 21748:2017(E)

Annex B (informative) Experimental uncertainty evaluation .................................................................................................26

Annex C (informative) Examples of uncertainty calculations .................................................................................................27

Bibliography .............................................................................................................................................................................................................................37

iv © ISO 2017 – All rights reserved
---------------------- Page: 4 ----------------------
ISO 21748:2017(E)
Foreword

ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards

bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out

through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical

committee has been established has the right to be represented on that committee. International

organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.

ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of

electrotechnical standardization.

The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are

described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular the different approval criteria needed for the

different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the

editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www .iso .org/ directives).

Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of

patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of

any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or

on the ISO list of patent declarations received (see www .iso .org/ patents).

Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not

constitute an endorsement.

For an explanation on the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and

expressions related to conformity assessment, as well as information about ISO’s adherence to the

World Trade Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT) see the following

URL: w w w . i s o .org/ iso/ foreword .html.

This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 69, Applications of statistical methods,

Subcommittee SC 6, Measurement methods and results.

This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 21748:2010), of which it constitutes a

minor revision.
The changes compared to the previous edition are as follows:

— minor change in the title (estimation to evaluation) to reflect preferred use of terms (see third

list item);

— minor changes in wording and format to conform to current ISO Directives, which included the

addition of Clause 2 and renumbering of subsequent clauses;

— the phrases “estimation of measurement uncertainty” (and similar usage of “estimate”) and

“evaluation of measurement uncertainty” (and similar usage of “evaluate”) have been amended to

distinguish quantitative estimates of the components of uncertainty from the process of evaluations

of measurement uncertainty, which can include additional relevant considerations;

— the word “standard” has been added before “uncertainty” where appropriate, for clarity;

— redundant definitions of terms defined as squared quantities, where the standard deviation was

2 2 2 2 2 2 2 2
also defined [s , s , s , s , s , u (y), σ , σ ] have been removed;
b inh L r W L r
— in the definition of r , “in the interval -1 to +1” was removed;

— in the definition of the term s , “uncertainty” was changed to “standard deviation”;

inh

— in the definitions for u( y), u ( y) and u(Y), U( y), equations were removed (not necessary for

standard terms);

— the symbols from all definitions of terms where they had been included (combined standard

uncertainty, coverage factor, expanded uncertainty, standard uncertainty) have been removed;

© ISO 2017 – All rights reserved v
---------------------- Page: 5 ----------------------
ISO 21748:2017(E)

— the definition of y has been removed because the term is not used in the document;

— in 7.4, first dash, “quality control charts” has been replaced with “control charts”;

— a note has been added to Clause 10 (previously Clause 9);

— in 13.1, 14.1 and 14.3 (previously 12.1, 13.1 and 13.3), “combined” has been added before “standard

uncertainty”;

— in 13.2.1 and 13.2.2 (previously 12.2.1 and 12.2.2), the word “combined” has been removed before

“expanded uncertainty”;
— in A.1, changed italics “standard uncertainties” to standard text;

— in A.1, 7th paragraph (3rd from end), “combined standard uncertainties [u(x )]” has been changed to

“additional standard uncertainties u(y)”;

— in C.3, title, “Uncertainty for AOAC method 990.12” has been replaced with “Uncertainty for

measurements obtained by AOAC method 990.12”;
— in C.3.2, “eight laboratories” has been replaced with “twelve laboratories “;

— in C.4.4, “0,07 g/kg (0,7 % as mass fraction)” has been changed to “7 g/kg (0,7 % as mass fraction)”;

— References [27] and [28] have been updated.
vi © ISO 2017 – All rights reserved
---------------------- Page: 6 ----------------------
ISO 21748:2017(E)
Introduction

Knowledge of the uncertainty associated with measurement results is essential to the interpretation

of the results. Without quantitative evaluations of uncertainty, it is impossible to decide whether

observed differences between results reflect more than experimental variability, whether test items

comply with specifications, or whether laws based on limits have been broken. Without information on

uncertainty, there is a risk of misinterpretation of results. Incorrect decisions taken on such a basis can

result in unnecessary expenditure in industry, incorrect prosecution in law, or adverse health or social

consequences.

Laboratories operating under ISO/IEC 17025 accreditation and related systems are accordingly

required to evaluate measurement uncertainty for measurement and test results and report the

uncertainty where relevant. ISO/IEC Guide 98-3 is a widely adopted standard approach. However,

it applies to situations where a model of the measurement process is available. A very wide range of

standard test methods is, however, subjected to collaborative study in accordance with ISO 5725-2. This

document provides an appropriate and economic methodology for estimating uncertainty associated

with the results of these methods, which complies fully with the relevant principles of the GUM, while

taking account of method performance data obtained by collaborative study.
The general approach used in this document requires the following.

— Estimates of the repeatability, reproducibility and trueness of the method in use, obtained by

collaborative study as described in ISO 5725-2, be available from published information about the

test method in use. These provide estimates of the intra-laboratory and inter-laboratory components

of variance, together with an estimate of uncertainty associated with the trueness of the method.

— The laboratory confirms that its implementation of the test method is consistent with the established

performance of the test method by checking its own bias and precision. This confirms that the

published data are applicable to the results obtained by the laboratory.

— Any influences on the measurement results that were not adequately covered by the collaborative

study be identified and the variance associated with the results that could arise from these effects

be quantified.

An uncertainty estimate is made by combining the relevant variance estimates in the manner prescribed

by the GUM. This estimate can serve, with other contributions, in the evaluation of uncertainty, or in

some cases can be the final, stated, uncertainty.

The general principle of using reproducibility data in uncertainty evaluation is sometimes called a “top-

down” approach.

The dispersion of results obtained in a collaborative study is often also usefully compared with

measurement uncertainty evaluated using GUM procedures as a test of full understanding of the

method. Such comparisons will be more effective given a consistent methodology for estimating the

same parameter using collaborative study data.
© ISO 2017 – All rights reserved vii
---------------------- Page: 7 ----------------------
INTERNATIONAL STANDARD ISO 21748:2017(E)
Guidance for the use of repeatability, reproducibility and
trueness estimates in measurement uncertainty evaluation
1 Scope
This document gives guidance for

— evaluation of measurement uncertainties using data obtained from studies conducted in accordance

with ISO 5725-2, and

— comparison of collaborative study results with measurement uncertainty (MU) obtained using

formal principles of uncertainty propagation (see Clause 14).

ISO 5725-3 provides additional models for studies of intermediate precision. However, while the same

general approach may be applied to the use of such extended models, uncertainty evaluation using

these models is not incorporated in this document.

This document is applicable to all measurement and test fields where an uncertainty associated with a

result has to be determined.

This document does not describe the application of repeatability data in the absence of

reproducibility data.

This document assumes that recognized, non-negligible systematic effects are corrected, either by

applying a numerical correction as part of the method of measurement, or by investigation and removal

of the cause of the effect.

The recommendations in this document are primarily for guidance. It is recognized that while the

recommendations presented do form a valid approach to the evaluation of uncertainty for many

purposes, it is also possible to adopt other suitable approaches.

In general, references to measurement results, methods and processes in this document are normally

understood to apply also to testing results, methods and processes.
2 Normative references
There are no normative references in this document.
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the following terms and definitions apply.

NOTE Reference is made to “intermediate precision conditions”, which are discussed in detail in ISO 5725-3.

ISO and IEC maintain terminological databases for use in standardization at the following addresses:

— IEC Electropedia: available at http:// www .electropedia .org/
— ISO Online browsing platform: available at http:// www .iso .org/ obp
© ISO 2017 – All rights reserved 1
---------------------- Page: 8 ----------------------
ISO 21748:2017(E)
3.1
bias

difference between the expectation of a test result or measurement result and a true value

Note 1 to entry: Bias is the total systematic error as contrasted to random error. There may be one or more

systematic error components contributing to the bias. A larger systematic difference from the true value is

reflected by a larger bias value.

Note 2 to entry: The bias of a measuring instrument is normally estimated by averaging the error of indication

over an appropriate number of repeated measurements. The error of indication is the “indication of a measuring

instrument minus a true value of the corresponding input quantity”.

Note 3 to entry: In practice, the accepted reference value is substituted for the true value.

[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 3.3.2]
3.2
combined standard uncertainty

standard uncertainty of the result of a measurement when that result is obtained from the values of

a number of other quantities, equal to the positive square root of a sum of terms, the terms being the

variances or covariances of these other quantities weighted according to how the measurement result

varies with changes in these quantities
[SOURCE: ISO/IEC Guide 98-3:2008, 2.3.4]
3.3
coverage factor

numerical factor used as a multiplier of the combined standard uncertainty (3.2) in order to obtain an

expanded uncertainty (3.4)
Note 1 to entry: A coverage factor, k, is typically in the range from 2 to 3.
[SOURCE: ISO/IEC Guide 98-3:2008, 2.3.6]
3.4
expanded uncertainty

quantity defining an interval about a result of a measurement expected to encompass a large fraction of

the distribution of values that could reasonably be attributed to the measurand

Note 1 to entry: The fraction may be regarded as the coverage probability or level of confidence of the interval.

Note 2 to entry: To associate a specific level of confidence with the interval defined by the expanded uncertainty

requires explicit or implicit assumptions regarding the probability distribution characterized by the

measurement result and its combined standard uncertainty (3.2). The level of confidence that may be attributed

to this interval can be known only to the extent to which such assumptions can be justified.

Note 3 to entry: Expanded uncertainty is termed overall uncertainty in paragraph 5 of Reference [20].

[SOURCE: ISO/IEC Guide 98-3:2008, 2.3.5]
3.5
precision

closeness of agreement between independent test/measurement results obtained under stipulated

conditions

Note 1 to entry: Precision depends only on the distribution of random errors and does not relate to the true value

or the specified value.

Note 2 to entry: The measure of precision is usually expressed in terms of imprecision and computed as a

standard deviation of the test results or measurement results. Less precision is reflected by a larger standard

deviation.

Note 3 to entry: Quantitative measures of precision depend critically on the stipulated conditions. Repeatability

conditions (3.7) and reproducibility conditions (3.10) are particular sets of extreme stipulated conditions.

2 © ISO 2017 – All rights reserved
---------------------- Page: 9 ----------------------
ISO 21748:2017(E)
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 3.3.4]
3.6
repeatability
precision (3.5) under repeatability conditions (3.7)

Note 1 to entry: Repeatability can be expressed quantitatively in terms of the dispersion characteristics of the

results.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 3.3.5]
3.7
repeatability conditions

observation conditions where independent test/measurement results are obtained with the same

method on identical test/measurement items in the same test or measuring facility by the same

operator using the same equipment within short intervals of time
Note 1 to entry: Repeatability conditions include the following:
— the same measurement procedure or test procedure;
— the same operator;
— the same measuring or test equipment used under the same conditions;
— the same location;
— repetition over a short period of time.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 3.3.6]
3.8
repeatability standard deviation

standard deviation of test results or measurement results obtained under repeatability conditions (3.7)

Note 1 to entry: It is a measure of the dispersion of the distribution of test or measurement results under

repeatability conditions.

Note 2 to entry: Similarly, “repeatability variance” and “repeatability coefficient of variation” can be defined and

used as measures of the dispersion of test or measurement results under repeatability conditions.

[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 3.3.7]
3.9
reproducibility
precision (3.5) under reproducibility conditions (3.10)

Note 1 to entry: Reproducibility can be expressed quantitatively in terms of the dispersion characteristics of the

results.
Note 2 to entry: Results are usually understood to be corrected results.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 3.3.10]
3.10
reproducibility conditions

observation conditions where independent test/measurement results are obtained with the same

method on identical test/measurement items in different test or measurement facilities with different

operators using different equipment
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 3.3.11]
© ISO 2017 – All rights reserved 3
---------------------- Page: 10 ----------------------
ISO 21748:2017(E)
3.11
reproducibility standard deviation

standard deviation of test results or measurement results obtained under reproducibility conditions (3.10)

Note 1 to entry: It is a measure of the dispersion of the distribution of test or measurement results under

reproducibility conditions.

Note 2 to entry: Similarly, “reproducibility variance” and “reproducibility coefficient of variation” can be defined

and used as measures of the dispersion of test or measurement results under reproducibility conditions.

[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 3.3.12]
3.12
standard uncertainty

uncertainty (3.14) of the result of a measurement expressed as a standard deviation

[SOURCE: ISO/IEC Guide 98-3:2008, 2.3.1]
3.13
trueness

closeness of agreement between the expectation of a test result or a measurement result and a true value

Note 1 to entry: The measure of trueness is usually expressed in terms of bias (3.1).

Note 2 to entry: Trueness is sometimes referred to as “accuracy of the mean”. This usage is not recommended.

Note 3 to entry: In practice, the accepted reference value is substituted for the true value.

[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 3.3.3]
3.14
uncertainty

〈measurement〉 parameter, associated with the result of a measurement, which characterizes the

dispersion of the values that could reasonably be attributed to the measurand

Note 1 to entry: The parameter may be, for example, a standard deviation (or a given multiple of it), or the half-

width of an interval having a stated level of confidence.

Note 2 to entry: Uncertainty of measurement comprises, in general, many components. Some of these

components may be estimated from the statistical distribution of the results of a series of measurements and

can be characterized by experimental standard deviations. Other components, which also can be characterized

by standard deviations, are estimated from assumed probability distributions based on experience or other

information.

Note 3 to entry: It is understood that the result of the measurement is the best estimate of the value of the

measurand, and that all components of uncertainty, including those arising from systematic effects such as

components associated with corrections and reference standards, contribute to the dispersion.

[SOURCE: ISO/IEC Guide 98-3:2008, 2.2.3]
3.15
uncertainty budget

list of sources of uncertainty (3.14) and their associated standard uncertainties, compiled with a view to

evaluating a combined standard uncertainty (3.2) associated with a measurement result

Note 1 to entry: The list often includes additional information such as sensitivity coefficients (change of result

with change in a quantity affecting the result), degrees of freedom for each standard uncertainty, and an

identification of the means of estimating each standard uncertainty in terms of a Type A or Type B evaluation

(see ISO/IEC Guide 98-3).
4 © ISO 2017 – All rights reserved
---------------------- Page: 11 ----------------------
ISO 21748:2017(E)
4 Symbols
a coefficient indicating an intercept in the empirical relationship sa=+bm
B laboratory component of bias
b coefficient indicating a slope in the empirical relationship sa=+bm
c ˆ
coefficient in the empirical relationship sc= m
c sensitivity coefficient ∂∂yx
i i
d ˆ
coefficient indicating an exponent in the empirical relationship sc= m
e random error under repeatability conditions

k numerical factor used as a multiplier of the combined standard uncertainty u in order to ob-

tain an expanded uncertainty U
l laboratory number
m mean value of the measurements
N number of contributions included in combined uncertainty calculations

n′ number of contributions incorporated in combined uncertainty calculations in addition to

collaborative study data

n number of replicates by laboratory l in the study of a certified reference material

n number of replicate measurements
p number of laboratories
Q number of test items from a larger batch
q nu
...

SLOVENSKI STANDARD
SIST ISO 21748:2017
01-oktober-2017
1DGRPHãþD
SIST ISO 21748:2014

Navodilo o uporabi ocen ponovljivosti, obnovljivosti in pravilnosti pri vrednotenju

merilne negotovosti
Guidance for the use of repeatability, reproducibility and trueness estimates in
measurement uncertainty evaluation

Lignes directrices relatives à l'utilisation d'estimations de la répétabilité, de la

reproductibilité et de la justesse dans l'évaluation de l'incertitude de mesure
Ta slovenski standard je istoveten z: ISO 21748:2017
ICS:
17.020 Meroslovje in merjenje na Metrology and measurement
splošno in general
SIST ISO 21748:2017 en,fr

2003-01.Slovenski inštitut za standardizacijo. Razmnoževanje celote ali delov tega standarda ni dovoljeno.

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SIST ISO 21748:2017
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SIST ISO 21748:2017
INTERNATIONAL ISO
STANDARD 21748
Second edition
2017-04
Guidance for the use of repeatability,
reproducibility and trueness
estimates in measurement uncertainty
evaluation
Lignes directrices relatives à l’utilisation d’estimations de la
répétabilité, de la reproductibilité et de la justesse dans l’évaluation
de l’incertitude de mesure
Reference number
ISO 21748:2017(E)
ISO 2017
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SIST ISO 21748:2017
ISO 21748:2017(E)
COPYRIGHT PROTECTED DOCUMENT
© ISO 2017, Published in Switzerland

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ii © ISO 2017 – All rights reserved
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ISO 21748:2017(E)
Contents Page

Foreword ..........................................................................................................................................................................................................................................v

Introduction ..............................................................................................................................................................................................................................vii

1 Scope ................................................................................................................................................................................................................................. 1

2 Normative references ...................................................................................................................................................................................... 1

3 Terms and definitions ..................................................................................................................................................................................... 1

4 Symbols .......................................................................................................................................................................................................................... 5

5 Principles ..................................................................................................................................................................................................................... 7

5.1 Individual results and measurement process performance ............................................................................ 7

5.2 Applicability of reproducibility data .................................................................................................................................... 7

5.3 Basic equations for the statistical model .......................................................................................................................... 8

5.4 Repeatability data ................................................................................................................................................................................ 9

6 Evaluating uncertainty using repeatability, reproducibility and trueness estimates .................9

6.1 Procedure for evaluating measurement uncertainty ............................................................................................. 9

6.2 Differences between expected and actual precision ...........................................................................................10

7 Establishing the relevance of method performance data to measurement results

from a particular measurement process ..................................................................................................................................10

7.1 General ........................................................................................................................................................................................................10

7.2 Demonstrating control of the laboratory component of bias ......................................................................10

7.2.1 General requirements ...............................................................................................................................................10

7.2.2 Methods of demonstrating control of the laboratory component of bias ...................10

7.2.3 Detection of significant laboratory component of bias ...............................................................13

7.3 Verification of repeatability ......................................................................................................................................................13

7.4 Continued verification of performance ...........................................................................................................................13

8 Establishing relevance to the test item ......................................................................................................................................13

8.1 General ........................................................................................................................................................................................................13

8.2 Sampling ....................................................................................................................................................................................................14

8.2.1 Inclusion of sampling process ...........................................................................................................................14

8.2.2 Inhomogeneity ................................................................................................................................................................14

8.3 Sample preparation and pre-treatment .........................................................................................................................14

8.4 Changes in test-item type ...........................................................................................................................................................14

8.5 Variation of uncertainty with level of response ......................................................................................................14

8.5.1 Adjusting s ........................................................................................................................................................................

R 14

8.5.2 Changes in other contributions to uncertainty ..................................................................................15

9 Additional factors .............................................................................................................................................................................................15

10 General expression for combined standard uncertainty ........................................................................................16

11 Uncertainty budgets based on collaborative study data ..........................................................................................16

12 Evaluation of uncertainty for a combined result .............................................................................................................18

13 Expression of uncertainty information .....................................................................................................................................18

13.1 General expression ...........................................................................................................................................................................18

13.2 Choice of coverage factor ............................................................................................................................................................18

13.2.1 General...................................................................................................................................................................................18

13.2.2 Level of confidence desired .................................................................................................................................18

13.2.3 Degrees of freedom associated with the estimate ...........................................................................18

14 Comparison of method performance figures and uncertainty data ............................................................19

14.1 Basic assumptions for comparison.....................................................................................................................................19

14.2 Comparison procedure .................................................................................................................................................................19

14.3 Reasons for differences .................................................................................................................................................................20

Annex A (informative) Approaches to uncertainty evaluation ...............................................................................................21

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ISO 21748:2017(E)

Annex B (informative) Experimental uncertainty evaluation .................................................................................................26

Annex C (informative) Examples of uncertainty calculations .................................................................................................27

Bibliography .............................................................................................................................................................................................................................37

iv © ISO 2017 – All rights reserved
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SIST ISO 21748:2017
ISO 21748:2017(E)
Foreword

ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards

bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out

through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical

committee has been established has the right to be represented on that committee. International

organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.

ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of

electrotechnical standardization.

The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are

described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular the different approval criteria needed for the

different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the

editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www .iso .org/ directives).

Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of

patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of

any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or

on the ISO list of patent declarations received (see www .iso .org/ patents).

Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not

constitute an endorsement.

For an explanation on the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and

expressions related to conformity assessment, as well as information about ISO’s adherence to the

World Trade Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT) see the following

URL: w w w . i s o .org/ iso/ foreword .html.

This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 69, Applications of statistical methods,

Subcommittee SC 6, Measurement methods and results.

This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 21748:2010), of which it constitutes a

minor revision.
The changes compared to the previous edition are as follows:

— minor change in the title (estimation to evaluation) to reflect preferred use of terms (see third

list item);

— minor changes in wording and format to conform to current ISO Directives, which included the

addition of Clause 2 and renumbering of subsequent clauses;

— the phrases “estimation of measurement uncertainty” (and similar usage of “estimate”) and

“evaluation of measurement uncertainty” (and similar usage of “evaluate”) have been amended to

distinguish quantitative estimates of the components of uncertainty from the process of evaluations

of measurement uncertainty, which can include additional relevant considerations;

— the word “standard” has been added before “uncertainty” where appropriate, for clarity;

— redundant definitions of terms defined as squared quantities, where the standard deviation was

2 2 2 2 2 2 2 2
also defined [s , s , s , s , s , u (y), σ , σ ] have been removed;
b inh L r W L r
— in the definition of r , “in the interval -1 to +1” was removed;

— in the definition of the term s , “uncertainty” was changed to “standard deviation”;

inh

— in the definitions for u( y), u ( y) and u(Y), U( y), equations were removed (not necessary for

standard terms);

— the symbols from all definitions of terms where they had been included (combined standard

uncertainty, coverage factor, expanded uncertainty, standard uncertainty) have been removed;

© ISO 2017 – All rights reserved v
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SIST ISO 21748:2017
ISO 21748:2017(E)

— the definition of y has been removed because the term is not used in the document;

— in 7.4, first dash, “quality control charts” has been replaced with “control charts”;

— a note has been added to Clause 10 (previously Clause 9);

— in 13.1, 14.1 and 14.3 (previously 12.1, 13.1 and 13.3), “combined” has been added before “standard

uncertainty”;

— in 13.2.1 and 13.2.2 (previously 12.2.1 and 12.2.2), the word “combined” has been removed before

“expanded uncertainty”;
— in A.1, changed italics “standard uncertainties” to standard text;

— in A.1, 7th paragraph (3rd from end), “combined standard uncertainties [u(x )]” has been changed to

“additional standard uncertainties u(y)”;

— in C.3, title, “Uncertainty for AOAC method 990.12” has been replaced with “Uncertainty for

measurements obtained by AOAC method 990.12”;
— in C.3.2, “eight laboratories” has been replaced with “twelve laboratories “;

— in C.4.4, “0,07 g/kg (0,7 % as mass fraction)” has been changed to “7 g/kg (0,7 % as mass fraction)”;

— References [27] and [28] have been updated.
vi © ISO 2017 – All rights reserved
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SIST ISO 21748:2017
ISO 21748:2017(E)
Introduction

Knowledge of the uncertainty associated with measurement results is essential to the interpretation

of the results. Without quantitative evaluations of uncertainty, it is impossible to decide whether

observed differences between results reflect more than experimental variability, whether test items

comply with specifications, or whether laws based on limits have been broken. Without information on

uncertainty, there is a risk of misinterpretation of results. Incorrect decisions taken on such a basis can

result in unnecessary expenditure in industry, incorrect prosecution in law, or adverse health or social

consequences.

Laboratories operating under ISO/IEC 17025 accreditation and related systems are accordingly

required to evaluate measurement uncertainty for measurement and test results and report the

uncertainty where relevant. ISO/IEC Guide 98-3 is a widely adopted standard approach. However,

it applies to situations where a model of the measurement process is available. A very wide range of

standard test methods is, however, subjected to collaborative study in accordance with ISO 5725-2. This

document provides an appropriate and economic methodology for estimating uncertainty associated

with the results of these methods, which complies fully with the relevant principles of the GUM, while

taking account of method performance data obtained by collaborative study.
The general approach used in this document requires the following.

— Estimates of the repeatability, reproducibility and trueness of the method in use, obtained by

collaborative study as described in ISO 5725-2, be available from published information about the

test method in use. These provide estimates of the intra-laboratory and inter-laboratory components

of variance, together with an estimate of uncertainty associated with the trueness of the method.

— The laboratory confirms that its implementation of the test method is consistent with the established

performance of the test method by checking its own bias and precision. This confirms that the

published data are applicable to the results obtained by the laboratory.

— Any influences on the measurement results that were not adequately covered by the collaborative

study be identified and the variance associated with the results that could arise from these effects

be quantified.

An uncertainty estimate is made by combining the relevant variance estimates in the manner prescribed

by the GUM. This estimate can serve, with other contributions, in the evaluation of uncertainty, or in

some cases can be the final, stated, uncertainty.

The general principle of using reproducibility data in uncertainty evaluation is sometimes called a “top-

down” approach.

The dispersion of results obtained in a collaborative study is often also usefully compared with

measurement uncertainty evaluated using GUM procedures as a test of full understanding of the

method. Such comparisons will be more effective given a consistent methodology for estimating the

same parameter using collaborative study data.
© ISO 2017 – All rights reserved vii
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 21748:2017(E)
Guidance for the use of repeatability, reproducibility and
trueness estimates in measurement uncertainty evaluation
1 Scope
This document gives guidance for

— evaluation of measurement uncertainties using data obtained from studies conducted in accordance

with ISO 5725-2, and

— comparison of collaborative study results with measurement uncertainty (MU) obtained using

formal principles of uncertainty propagation (see Clause 14).

ISO 5725-3 provides additional models for studies of intermediate precision. However, while the same

general approach may be applied to the use of such extended models, uncertainty evaluation using

these models is not incorporated in this document.

This document is applicable to all measurement and test fields where an uncertainty associated with a

result has to be determined.

This document does not describe the application of repeatability data in the absence of

reproducibility data.

This document assumes that recognized, non-negligible systematic effects are corrected, either by

applying a numerical correction as part of the method of measurement, or by investigation and removal

of the cause of the effect.

The recommendations in this document are primarily for guidance. It is recognized that while the

recommendations presented do form a valid approach to the evaluation of uncertainty for many

purposes, it is also possible to adopt other suitable approaches.

In general, references to measurement results, methods and processes in this document are normally

understood to apply also to testing results, methods and processes.
2 Normative references
There are no normative references in this document.
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the following terms and definitions apply.

NOTE Reference is made to “intermediate precision conditions”, which are discussed in detail in ISO 5725-3.

ISO and IEC maintain terminological databases for use in standardization at the following addresses:

— IEC Electropedia: available at http:// www .electropedia .org/
— ISO Online browsing platform: available at http:// www .iso .org/ obp
© ISO 2017 – All rights reserved 1
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SIST ISO 21748:2017
ISO 21748:2017(E)
3.1
bias

difference between the expectation of a test result or measurement result and a true value

Note 1 to entry: Bias is the total systematic error as contrasted to random error. There may be one or more

systematic error components contributing to the bias. A larger systematic difference from the true value is

reflected by a larger bias value.

Note 2 to entry: The bias of a measuring instrument is normally estimated by averaging the error of indication

over an appropriate number of repeated measurements. The error of indication is the “indication of a measuring

instrument minus a true value of the corresponding input quantity”.

Note 3 to entry: In practice, the accepted reference value is substituted for the true value.

[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 3.3.2]
3.2
combined standard uncertainty

standard uncertainty of the result of a measurement when that result is obtained from the values of

a number of other quantities, equal to the positive square root of a sum of terms, the terms being the

variances or covariances of these other quantities weighted according to how the measurement result

varies with changes in these quantities
[SOURCE: ISO/IEC Guide 98-3:2008, 2.3.4]
3.3
coverage factor

numerical factor used as a multiplier of the combined standard uncertainty (3.2) in order to obtain an

expanded uncertainty (3.4)
Note 1 to entry: A coverage factor, k, is typically in the range from 2 to 3.
[SOURCE: ISO/IEC Guide 98-3:2008, 2.3.6]
3.4
expanded uncertainty

quantity defining an interval about a result of a measurement expected to encompass a large fraction of

the distribution of values that could reasonably be attributed to the measurand

Note 1 to entry: The fraction may be regarded as the coverage probability or level of confidence of the interval.

Note 2 to entry: To associate a specific level of confidence with the interval defined by the expanded uncertainty

requires explicit or implicit assumptions regarding the probability distribution characterized by the

measurement result and its combined standard uncertainty (3.2). The level of confidence that may be attributed

to this interval can be known only to the extent to which such assumptions can be justified.

Note 3 to entry: Expanded uncertainty is termed overall uncertainty in paragraph 5 of Reference [20].

[SOURCE: ISO/IEC Guide 98-3:2008, 2.3.5]
3.5
precision

closeness of agreement between independent test/measurement results obtained under stipulated

conditions

Note 1 to entry: Precision depends only on the distribution of random errors and does not relate to the true value

or the specified value.

Note 2 to entry: The measure of precision is usually expressed in terms of imprecision and computed as a

standard deviation of the test results or measurement results. Less precision is reflected by a larger standard

deviation.

Note 3 to entry: Quantitative measures of precision depend critically on the stipulated conditions. Repeatability

conditions (3.7) and reproducibility conditions (3.10) are particular sets of extreme stipulated conditions.

2 © ISO 2017 – All rights reserved
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SIST ISO 21748:2017
ISO 21748:2017(E)
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 3.3.4]
3.6
repeatability
precision (3.5) under repeatability conditions (3.7)

Note 1 to entry: Repeatability can be expressed quantitatively in terms of the dispersion characteristics of the

results.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 3.3.5]
3.7
repeatability conditions

observation conditions where independent test/measurement results are obtained with the same

method on identical test/measurement items in the same test or measuring facility by the same

operator using the same equipment within short intervals of time
Note 1 to entry: Repeatability conditions include the following:
— the same measurement procedure or test procedure;
— the same operator;
— the same measuring or test equipment used under the same conditions;
— the same location;
— repetition over a short period of time.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 3.3.6]
3.8
repeatability standard deviation

standard deviation of test results or measurement results obtained under repeatability conditions (3.7)

Note 1 to entry: It is a measure of the dispersion of the distribution of test or measurement results under

repeatability conditions.

Note 2 to entry: Similarly, “repeatability variance” and “repeatability coefficient of variation” can be defined and

used as measures of the dispersion of test or measurement results under repeatability conditions.

[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 3.3.7]
3.9
reproducibility
precision (3.5) under reproducibility conditions (3.10)

Note 1 to entry: Reproducibility can be expressed quantitatively in terms of the dispersion characteristics of the

results.
Note 2 to entry: Results are usually understood to be corrected results.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 3.3.10]
3.10
reproducibility conditions

observation conditions where independent test/measurement results are obtained with the same

method on identical test/measurement items in different test or measurement facilities with different

operators using different equipment
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 3.3.11]
© ISO 2017 – All rights reserved 3
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SIST ISO 21748:2017
ISO 21748:2017(E)
3.11
reproducibility standard deviation

standard deviation of test results or measurement results obtained under reproducibility conditions (3.10)

Note 1 to entry: It is a measure of the dispersion of the distribution of test or measurement results under

reproducibility conditions.

Note 2 to entry: Similarly, “reproducibility variance” and “reproducibility coefficient of variation” can be defined

and used as measures of the dispersion of test or measurement results under reproducibility conditions.

[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 3.3.12]
3.12
standard uncertainty

uncertainty (3.14) of the result of a measurement expressed as a standard deviation

[SOURCE: ISO/IEC Guide 98-3:2008, 2.3.1]
3.13
trueness

closeness of agreement between the expectation of a test result or a measurement result and a true value

Note 1 to entry: The measure of trueness is usually expressed in terms of bias (3.1).

Note 2 to entry: Trueness is sometimes referred to as “accuracy of the mean”. This usage is not recommended.

Note 3 to entry: In practice, the accepted reference value is substituted for the true value.

[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 3.3.3]
3.14
uncertainty

〈measurement〉 parameter, associated with the result of a measurement, which characterizes the

dispersion of the values that could reasonably be attributed to the measurand

Note 1 to entry: The parameter may be, for example, a standard deviation (or a given multiple of it), or the half-

width of an interval having a stated level of confidence.

Note 2 to entry: Uncertainty of measurement comprises, in general, many components. Some of these

components may be estimated from the statistical distribution of the results of a series of measurements and

can be characterized by experimental standard deviations. Other components, which also can be characterized

by standard deviations, are estimated from assumed probability distributions based on experience or other

information.

Note 3 to entry: It is understood that the result of the measurement is the best estimate of the value of the

measurand, and that all components of uncertainty, including those arising from systematic effects such as

components associated with corrections and reference standards, contribute to the dispersion.

[SOURCE: ISO/IEC Guide 98-3:2008, 2.2.3]
3.15
uncertainty budget

list of sources of uncertainty (3.14) and their associated standard uncertainties, compiled with a view to

evaluating a combined standard uncertainty (3.2) associated with a measurement result

Note 1 to entry: The list often includes additional information such as sensitivity coefficients (change of result

with change in a quantity affecting the result), degrees of freedom for each standard uncertainty, and an

identification of th
...

Style Definition: Balloon Text:
ISO/TC 69/SC 6
Font: (Default) Cambria
Style Definition: Figure Graphic:
Date: 2017‐avril
Don't keep with next
ISO 21748:2017(F) Deleted: 02‐06
Deleted: /FDIS
ISO/TC 69/SC 6
Deleted: 2016
Secrétariat: JISC

Lignes directrices relatives à l’utilisation d’estimations de la répétabilité, de

la reproductibilité et de la justesse dans l’évaluation de l’incertitude de mesure

Formatted: English (U.S.)
Guidance for the use of repeatability, reproducibility and trueness estimates
in measurement uncertainty evaluation
Type du document : Norme internationale
Sous‐type du document :
Stade du document : (50) Approbation
Langue du document : F
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ISO 21748:2017(F)
Deleted: /FDIS
Formatted: English (U.S.)
Deleted: 2016
Formatted: English (U.S.)
Formatted: English (U.S.)
Sommaire Page Formatted: English (U.S.)

Avant-propos .................................................................................................................................................................. 4

Introduction .................................................................................................................................................................... 6

1 Domaine d'application .................................................................................................................................. 1

2 Références normatives ................................................................................................................................. 1

3 Termes et définitions ..................................................................................................................................... 1

4 Symboles ............................................................................................................................................................ 5

5 Principes ............................................................................................................................................................. 7

5.1 Résultats individuels et performance du processus de mesure .................................................... 7

5.2 Utilisation des données de reproductibilité .......................................................................................... 8

5.3 Équations fondamentales pour le modèle statistique ....................................................................... 8

5.4 Données de répétabilité ................................................................................................................................ 9

6 Évaluation de l’incertitude de mesure en utilisant les estimations de la répétabilité,

de la reproductibilité et de la justesse .................................................................................................... 9

6.1 Mode opératoire pour l’évaluation de l’incertitude de mesure ..................................................... 9

6.2 Différences entre fidélité attendue et fidélité effective ................................................................. 10

7 Établissement de la pertinence des données de performance de la méthode aux

résultats de mesure à partir d’un processus de mesure particulier ......................................... 10

7.1 Généralités ...................................................................................................................................................... 10

7.2 Démonstration du contrôle de la composante laboratoire du biais .......................................... 10

7.2.1 Exigences générales .................................................................................................................................... 10

7.2.2 Méthodes de démonstration du contrôle de la composante laboratoire du biais ................ 11

7.2.3 Détection d’une composante laboratoire du biais significative .................................................. 13

7.3 Vérification de la répétabilité .................................................................................................................. 13

7.4 Vérification continue de la performance ............................................................................................. 14

8 Établissement de la pertinence de l’entité d’essai ........................................................................... 14

8.1 Généralités ...................................................................................................................................................... 14

8.2 Échantillonnage ............................................................................................................................................ 15

8.2.1 Prise en compte du processus d’échantillonnage ............................................................................ 15

8.2.2 Inhomogénéité .............................................................................................................................................. 15

8.3 Préparation et traitement préalable des échantillons ................................................................... 15

8.4 Changements du type d’entité d’essai .................................................................................................. 15

8.5 Variation de l’incertitude avec le niveau de réponse ...................................................................... 16

8.5.1 Ajustement de s ........................................................................................................................................... 16

8.5.2 Changements dans d’autres contributions à l’incertitude ............................................................ 16

9 Facteurs supplémentaires ........................................................................................................................ 16

10 Expression générale pour l’estimation de l’incertitude-type composée ................................. 17

11 Budgets d’incertitude fondés sur des données d’essais interlaboratoires ............................. 18

12 Évaluation de l’incertitude pour un résultat composé ................................................................... 19

13 Expression de l’incertitude ....................................................................................................................... 19

13.1 Expression générale .................................................................................................................................... 19

13.2 Choix du facteur d’élargissement ........................................................................................................... 19

13.2.1 Généralités ...................................................................................................................................................... 19

Deleted: 2016
© ISO 2017 – Tous droits réservés
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ISO 21748:2017(F)
Deleted: /FDIS
Formatted: English (U.S.)
Deleted: 2016

13.2.2 Niveau de confiance souhaité ................................................................................................................... 19

Formatted: English (U.S.)

13.2.3 Degrés de liberté associés à l’estimation ............................................................................................. 20

Formatted: English (U.S.)
14 Comparaison des valeurs de performance d’une méthode et des données

d’incertitude ................................................................................................................................................... 20

14.1 Hypothèses de base pour la comparaison ........................................................................................... 20

14.2 Mode opératoire de comparaison .......................................................................................................... 21

14.3 Raisons des différences .............................................................................................................................. 21

Annexe A (informative) Méthode d’évaluation de l’incertitude ............................................................... 22

Annexe B (informative) Évaluation expérimentale de l’incertitude ......................................................... 28

Annexe C (informative) Exemples de calcul d’incertitude ............................................................................ 30

Bibliographie ................................................................................................................................................................ 42

Deleted: 2016
© ISO 2017 – Tous droits réservés
iii
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ISO 21748:2017(F)
Deleted: /FDIS
Formatted: English (U.S.)
Deleted: 2016
Formatted: English (U.S.)
Avant-propos
Formatted: English (U.S.)
Formatted: English (U.S.)

L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d’organismes

nationaux de normalisation (comités membres de l’ISO). L’élaboration des Normes internationales est

en général confiée aux comités techniques de l’ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le

droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,

gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l’ISO participent également aux travaux.

L’ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui

concerne la normalisation électrotechnique.

Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont

décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier de prendre note des différents

critères d’approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été

rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2

(voir www.iso.org/directives).

L’attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l’objet

de droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L’ISO ne saurait être tenue pour

responsable de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails

concernant les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés

lors de l’élaboration du document sont indiqués dans l’Introduction et/ou dans la liste des déclarations

de brevets reçues par l’ISO (voir www.iso.org/brevets).

Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données

pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un

engagement.

Pour une explication de la signification des termes et expressions spécifiques de l’ISO liés à l’évaluation

de la conformité, ou pour toute information au sujet de l’adhésion de l’ISO aux principes de l’OMC

concernant les obstacles techniques au commerce (OTC), voir le lien
suivant: www.iso.org/iso/fr/foreword.html.
Deleted: www.iso.org/iso/fr/foreword.html

Le présent document a été élaboré par le comité technique ISO/TC 69, Applications des méthodes

statistiques, SC 6, Méthodes et résultats de mesure.

Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO 21748:2010), dont elle constitue Formatted: std_publisher

une révision mineure.
Formatted: std_docNumber
Formatted: std_year
Les modifications par rapport à l’édition précédente sont les suivantes:

— dans le titre anglais, «estimation» a été remplacé par «evaluation» afin de refléter les choix

terminologiques indiqués au troisième point de la liste;

— la rédaction et le formatage du texte ont fait l’objet de modifications mineures afin de respecter les

Directives ISO en vigueur, notamment avec l’ajout de l’Article 2 et la nouvelle numérotation des

Formatted: cite_sec
articles et paragraphes qui suivent;

— les expressions «estimation de l’incertitude de mesure» (et autres emplois similaires du terme

«estimer») et «évaluation de l’incertitude de mesure» (et autres emplois similaires du terme

«évaluer») ont été modifiées afin d’établir une distinction entre les estimations quantitatives des

composantes de l’incertitude et le processus des évaluations de l’incertitude de mesure, qui

peuvent inclure d’autres considérations pertinentes;
Deleted: 2016
© ISO 2017 – Tous droits réservés
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ISO 21748:2017(F)
Deleted: /FDIS
Formatted: English (U.S.)
Deleted: 2016

— le mot «type» a été ajouté après «incertitude» le cas échéant, pour des raisons de clarté;

Formatted: English (U.S.)
Formatted: English (U.S.)

— les définitions des termes exprimés en tant que quantités au carré, lorsque l’écart‐type est

2 2 2 2 2 2 2 2
également défini [s , s , s , s , s , u(y), σ , σ ] ont été supprimées;
b inh L r W L r

— dans la définition de r, l’expression «dans l’intervalle compris entre −1 et +1» a été supprimée;

— dans la définition du terme s , «incertitude» a été remplacé par «écart‐type»;

inh

— dans les définitions de u(y), u(y) et u(Y), U(y), les équations ont été supprimées (car inutiles);

— les symboles qui figuraient dans les définitions des termes «incertitude‐type composée», «facteur

d’élargissement», «incertitude élargie» et «incertitude‐type» ont été supprimés;

— la définition de y a été supprimée puisque le terme n’est pas utilisé dans le document;

— une NOTE a été ajoutée à l’Article 10 (Article 9 dans l’édition précédente); Formatted: cite_sec

— en 7.4, premier tiret, «cartes de contrôle de qualité» a été remplacé par «cartes de contrôle»;

— en 13.1, 14.1 et 14.3 (12.1 13.1 et 13.3 dans l’édition précédente), l’adjectif «composée» a été ajouté Formatted: cite_sec

après «incertitude‐type»;

— en 13.2.1 et 13.2.2 (12.2.1 et 12.2.2 dans l’édition précédente), l’adjectif «composée» a été supprimé Formatted: cite_sec

après «incertitude élargie»;

— en A.1, l’italique précédemment appliqué aux expressions «incertitude‐type» a été retiré; Formatted: cite_sec

— en A.1, 7ème paragraphe (3ème à partir de la fin), le texte «incertitudes‐types composées [u(x)]» a

i Formatted: cite_sec
été remplacé par «incertitudes‐types supplémentaires u(y)»;

— en C.3, titre, «Incertitude dans le cadre de la méthode AOAC 990.12» a été remplacé par

«Incertitude des mesurages obtenus par la méthode AOAC 990.12»;
— en C.3.2, «huit laboratoires» a été remplacé par «douze laboratoires»;

— en C.4.4, le texte «0,07 g/kg (0,7 % en tant que fraction massique)» a été remplacé par «7 g/kg Formatted: cite_sec

(0,7 % en tant que fraction massique)»;
— les Références [27] et [28] ont été mises à jour. Deleted: la Référence
Formatted: cite_bib
Deleted: a
Deleted: mise
Deleted: 2016
© ISO 2017 – Tous droits réservés
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ISO 21748:2017(F)
Deleted: /FDIS
Formatted: English (U.S.)
Deleted: 2016
Introduction
Formatted: English (U.S.)
Formatted: English (U.S.)

Pour pouvoir interpréter des résultats, il est essentiel de connaître l’incertitude associée aux résultats

Formatted: English (U.S.)

des mesures. Sans une évaluation quantitative de l’incertitude, il est impossible de décider si les

différences observées entre des résultats dépassent la variabilité expérimentale, si les entités d’essai

sont conformes aux spécifications ou si des lois basées sur des limites ont été enfreintes. Sans

information sur l’incertitude, il existe un risque d’estimation erronée des résultats. Des décisions

incorrectes prises sur ces bases peuvent entraîner des dépenses inutiles pour l’industrie, des poursuites

judiciaires inappropriées ou bien des conséquences néfastes sur la santé ou pour la société.

Par conséquent, les laboratoires accrédités selon l’ISO/IEC 17025 et les systèmes associés sont tenus Formatted: std_publisher

d’évaluer l’incertitude de mesure pour leurs résultats d’essai et de mesure et, le cas échéant, d’établir un

Formatted: std_docNumber

rapport sur cette incertitude. Le Guide ISO/IEC 98‐3 (GUM) constitue une méthode normalisée

Formatted: std_documentType

largement adoptée. Néanmoins, il s’applique à des situations où un modèle du processus de mesure est

Formatted: std_publisher

disponible. Un très vaste ensemble de méthodes d’essai normalisées est toutefois l’objet d’essais

interlaboratoires selon l’ISO 5725‐2. Le présent document fournit une méthodologie appropriée et

Formatted: std_docNumber

économique d’estimation de l’incertitude associée aux résultats de ces méthodes, en totale conformité

Formatted: std_docPartNumber

avec les principes correspondants du GUM, tout en tenant compte des données de performance des

Formatted: std_publisher
méthodes obtenues par un essai interlaboratoires.
Formatted: std_docNumber

L’approche générale utilisée dans le présent document nécessite les conditions indiquées ci‐après. Formatted: std_docPartNumber

— Les estimations de la répétabilité, de la reproductibilité et de la justesse de la méthode utilisée,

obtenues par des essais interlaboratoires tels que décrits dans l’ISO 5725‐2, doivent être

Formatted: std_publisher

disponibles dans les informations publiées sur la méthode d’essai utilisée. Ces données fournissent

Formatted: std_docNumber

des estimations des composantes intralaboratoire et interlaboratoires de la variance,

Formatted: std_docPartNumber

accompagnées d’une estimation de l’incertitude associée à la justesse de la méthode.

— Le laboratoire doit confirmer que la mise en œuvre de la méthode d’essai est cohérente avec la

performance définie de la méthode d’essai, en vérifiant son propre biais et sa propre fidélité. Cela

confirme que les données publiées sont applicables aux résultats obtenus par le laboratoire.

— Toutes les influences sur les résultats de mesure qui ne sont pas correctement couvertes par l’essai

interlaboratoires doivent être identifiées et la variance associée aux résultats qui peut découler de

ces effets doit être quantifiée.

Une estimation de l’incertitude est effectuée en combinant les estimations pertinentes de la variance

telles que spécifiées dans le GUM. Cette estimation, combinée à d’autres contributions, peut servir à

l’évaluation de l’incertitude; dans certains cas, elle peut constituer l’incertitude spécifiée finale.

Le principe général d’utilisation des données de reproductibilité dans l’évaluation de l’incertitude est

parfois qualifié d’approche «descendante».

La dispersion des résultats obtenue par un essai interlaboratoires est souvent comparée à l’incertitude

de mesure évaluée en utilisant le mode opératoire GUM. De telles comparaisons seront plus efficaces

une fois que l’on s’est donné une méthodologie cohérente d’estimation du même paramètre à partir de

données d’un essai interlaboratoires.
Deleted: 2016
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Deleted: PROJET FINAL DE
NORME INTERNATIONALE ISO 21748:2017(F)
Deleted: /FDIS
Deleted: 2016
Lignes directrices relatives à l’utilisation d’estimations de
la répétabilité, de la reproductibilité et de la justesse dans
l’évaluation de l’incertitude de mesure
1 Domaine d'application
Le présent document donne des préconisations sur:

— l’évaluation des incertitudes de mesure à partir de données obtenues lors d’essais interlaboratoires

menés conformément à l’ISO 5725‐2; et
Formatted: std_publisher
Formatted: std_docNumber

— la comparaison des résultats d’un essai interlaboratoires avec l’incertitude de mesure (MU)

Formatted: std_docPartNumber

obtenue en appliquant les principes de la propagation de l’incertitude (voir Article 14).

Formatted: cite_sec

L’ISO 5725‐3 fournit des modèles supplémentaires d’étude de la fidélité intermédiaire. Cependant, bien

Formatted: std_publisher

que la même méthode générale puisse s’appliquer à l’utilisation de ces modèles étendus, l’évaluation de

l’incertitude à partir de ces modèles n’est pas traitée dans le présent document.

Formatted: std_docNumber
Formatted: std_docPartNumber

Le présent document est applicable dans tous les domaines de mesure et d’essai nécessitant la

détermination d’une incertitude associée à un résultat.

Le présent document ne décrit pas l’utilisation de données de répétabilité en l’absence de données de

reproductibilité.

Le présent document suppose que les effets systématiques non négligeables reconnus sont corrigés, soit

en appliquant une correction numérique dans le cadre de la méthode de mesure, soit en recherchant et

en éliminant l’origine de ces effets.

Les recommandations du présent document sont avant tout indicatives. Il est reconnu que, même si les

recommandations présentées constituent une méthode valable d’évaluation de l’incertitude à de

nombreux égards, d’autres méthodes appropriées peuvent aussi être adoptées.

En général, il est entendu que les références faites dans le présent document à des résultats, méthodes

et processus de mesure s’appliquent également à des résultats, méthodes et processus d’essai.

2 Références normatives
Le présent document ne comporte aucune référence normative.
3 Termes et définitions

Pour les besoins du présent document, les termes et définitions suivants s’appliquent.

NOTE Il est fait référence aux «conditions intermédiaires de fidélité», traitées en détail dans l’ISO 5725‐3.

Formatted: std_publisher
Formatted: std_docNumber

L’ISO et l’IEC maintiennent des bases de données terminologiques pour utilisation dans le domaine de la

Formatted: std_docPartNumber
normalisation aux adresses suivantes:
— IEC Electropedia: disponible à http://www.electropedia.org/
— ISO Online browsing platform: disponible à http://www.iso.org/obp
Deleted: 2016
© ISO 2017 – Tous droits réservés
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ISO 21748:2017(F)
Deleted: /FDIS
Formatted: English (U.S.)
Deleted: 2016
3.1
Formatted: English (U.S.)
biais
Formatted: English (U.S.)

différence entre l’espérance mathématique d’un résultat d’essai ou résultat de mesure et une valeur

vraie
Formatted: English (U.S.)

Note 1 à l’article: Le biais est l’erreur systématique totale par opposition à l’erreur aléatoire. Il peut y avoir une ou

plusieurs composantes d’erreurs systématiques qui contribuent au biais. Une différence systématique importante

par rapport à la valeur vraie est reflétée par une grande valeur du biais.

Note 2 à l’article: Le biais (erreur de justesse) d’un instrument de mesure est normalement estimé en prenant la

moyenne de l’erreur d’indication sur un nombre approprié d’observations répétées. L’erreur d’indication est

«l’indication d’un instrument de mesure moins une valeur vraie de la grandeur d’entrée correspondante».

Note 3 à l’article: Dans la pratique, la valeur de référence acceptée remplace la valeur vraie.

[SOURCE: ISO 3534‐2:2006, 3.3.2]
Formatted: std_publisher
Formatted: std_docNumber
3.2
Formatted: std_docPartNumber
incertitude-type composée
Formatted: std_year

incertitude‐type du résultat d’un mesurage, lorsque ce résultat est obtenu à partir des valeurs d’autres

grandeurs, égale à la racine carrée d’une somme de termes, ces termes étant les variances ou

Formatted: std_section

covariances de ces autres grandeurs, pondérées selon la variation du résultat de mesure en fonction de

celle de ces grandeurs
[SOURCE: Guide ISO/IEC 98‐3:2008, 2.3.4]
Formatted: std_documentType
Formatted: std_publisher
3.3
Formatted: std_docNumber
facteur d’élargissement
Formatted: std_docPartNumber

facteur numérique utilisé comme multiplicateur de l’incertitude-type composée (3.2) pour obtenir

l’incertitude élargie (3.4)
Formatted: std_year
Formatted: std_section

Note 1 à l’article: Un facteur d’élargissement, k, a sa valeur typiquement comprise entre 2 et 3.

Formatted: cite_sec
[SOURCE: Guide ISO/IEC 98‐3:2008, 2.3.6] Formatted: cite_sec
Formatted: std_documentType
3.4
Formatted: std_publisher
incertitude élargie
Formatted: std_docNumber

grandeur définissant un intervalle, autour du résultat d’un mesurage, dont on puisse s’attendre à ce

qu’il comprenne une fraction élevée de la distribution des valeurs qui pourraient être attribuées

Formatted: std_docPartNumber
raisonnablement au mesurande
Formatted: std_year
Formatted: std_section

Note 1 à l’article: La fraction peut être considérée comme la probabilité ou le niveau de confiance de l’intervalle.

Note 2 à l’article: L’association d’un niveau de confiance spécifique à l’intervalle défini par l’incertitude élargie

nécessite des hypothèses explicites ou implicites sur la loi de probabilité caractérisée par le résultat de mesure et

Formatted: cite_sec

son incertitude-type composée (3.2). Le niveau de confiance qui peut être attribué à cet intervalle ne peut être

Formatted: cite_sec
connu qu’avec la même validité que celle qui se rattache à ces hypothèses.
Formatted: cite_bib

Note 3 à l’article: L’incertitude élargie est appelée «incertitude globale» au paragraphe 5 de la Référence [20].

Formatted: std_documentType
Formatted: std_publisher
[SOURCE: Guide ISO/IEC 98‐3:2008, 2.3.5]
Formatted: std_docNumber
Formatted: std_docPartNumber
Formatted: std_year
Formatted: std_section
Deleted: 2016
© ISO 2017 – Tous droits réservés
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ISO 21748:2017(F)
Deleted: /FDIS
Formatted: English (U.S.)
Deleted: 2016
3.5
Formatted: English (U.S.)
fidélité
Formatted: English (U.S.)

étroitesse d’accord entre des résultats d’essai/de mesure indépendants obtenus sous des conditions

stipulées

Note 1 à l’article: La fidélité dépend uniquement de la distribution des erreurs aléatoires et n’a aucune relation

avec la valeur vraie ou la valeur spécifiée.

Note 2 à l’article: La mesure de la fidélité est généralement exprimée en termes d’infidélité et est calculée à partir

de l’écart‐type des résultats d’essai ou des résultats de mesure. Une fidélité faible est reflétée par un grand écart‐

type.

Note 3 à l’article: Les mesures quantitatives de la fidélité dépendent de façon critique des conditions stipulées. Les

conditions de répétabilité (3.7) et de reproductibilité (3.10) sont des ensembles particuliers de conditions extrêmes

Formatted: cite_sec
stipulées.
Formatted: cite_sec
[SOURCE: ISO 3534‐2:2006, 3.3.4] Formatted: std_publisher
Formatted: std_docNumber
3.6
Formatted: std_docPartNumber
répétabilité
Formatted: std_year
fidélité (3.5) sous des conditions de répétabilité (3.7)
Formatted: std_section

Note 1 à l’article: La répétabilité peut s’exprimer quantitativement à l’aide des caractéristiques de dispersion des

Formatted: cite_sec
résultats.
Formatted: cite_sec
[SOURCE: ISO 3534‐2:2006, 3.3.5]
Formatted: std_publisher
Formatted: std_docNumber
3.7
Formatted: std_docPartNumber
conditions de répétabilité

conditions où les résultats d’essai/de mesure indépendants sont obtenus par la même méthode sur des Formatted: std_year

individus d’essai/de mesure identiques sur la même installation d’essai ou de mesure, par le même

Formatted: std_section
opérateur, utilisant le même équipement et pendant un court intervalle de temps
Note 1 à l’article: Les conditions de répétabilité comprennent:
— le même mode opératoire ou procédure d’essai;
— le même opérateur;
— le même instrument de mesure ou d’essai utilisé dans les mêmes conditions;
— le même lieu;
— la répétition durant une courte période de temps.
Formatted: std_publisher
[SOURCE: ISO 3534‐2:2006, 3.3.6]
Formatted: std_docNumber
Formatted: std_docPartNumber
3.8
Formatted: std_year
écart-type de répétabilité

écart‐type des résultats d’essai ou résultats de mesure obtenus sous des conditions de répétabilité (3.7) Formatted: std_section

Formatted: cite_sec

Note 1 à l’article: C’est une mesure de la dispersion de la loi des résultats d’essai ou de mesure sous des conditions

Formatted: std_publisher
de répétabilité.
Formatted: std_docNumber

Note 2 à l’article: On peut définir de façon similaire la «variance de répétabilité» et le «coefficient de variation de

Formatted: std_docPartNumber

répétabilité» et les utiliser comme mesures de la dispersion des résultats d’essai ou de mesure sous des conditions

Formatted: std_year
de répétabilité.
Formatted: std_section
[SOURCE: ISO 3534‐2:2006, 3.3.7]
Deleted: 2016
© ISO 2017 – Tous droits réservés
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ISO 21748:2017(F)
Deleted: /FDIS
Formatted: English (U.S.)
Deleted: 2016
3.9
Formatted: English (U.S.)
reproductibilité
Formatted: English (U.S.)
fidélité (3.5) sous des conditions de reproductibilité (3.10)
Formatted: English (U.S.)

Note 1 à l’article: La reproductibilité peut s’exprimer quantitativement à l’aide des caractéristiques de dispersion

Formatted: cite_sec
des résultats.
Formatted: cite_sec

Note 2 à l’article: Les résultats considérés sont habituellement des résultats corrigés.

[SOURCE: ISO 3534‐2:2006, 3.3.10] Formatted: std_publisher
Formatted: std_docNumber
3.10
Formatted: std_docPartNumber
conditions de reproductibilité
Formatted: std_year

conditions où les résultats d’essai/de mesure indépendants sont obtenus par la même méthode sur des

individus d’essai/de mesure identiques sur différentes installations d’essai ou de mesure avec

Formatted: std_section
différents opérateurs et utilisant des équipements différents
[SOURCE: ISO 3534‐2:2006, 3.3.11] Formatted: std_publisher
Formatted: std_docNumber
3.11
Formatted: std_docPartNumber
écart-type de reproductibilité
Formatted: std_year

écart‐type des résultats d’essai ou résultats de mesure obtenus sous des conditions de

reproductibilité (3.10)
Formatted: std_section
Formatted: cite_sec
Note 1 à l’article: C’est une mesure de la dispersion de la loi des résultats
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 21748
Deuxième édition
2017-04
Lignes directrices relatives à
l’utilisation d’estimations de la
répétabilité, de la reproductibilité
et de la justesse dans l’évaluation de
l’incertitude de mesure
Guidance for the use of repeatability, reproducibility and trueness
estimates in measurement uncertainty evaluation
Numéro de référence
ISO 21748:2017(F)
ISO 2017
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ISO 21748:2017(F)
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© ISO 2017, Publié en Suisse

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l’internet ou sur un Intranet, sans autorisation écrite préalable. Les demandes d’autorisation peuvent être adressées à l’ISO à

l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.
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Tel. +41 22 749 01 11
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www.iso.org
ii © ISO 2017 – Tous droits réservés
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ISO 21748:2017(F)
Sommaire Page

Avant-propos ................................................................................................................................................................................................................................v

Introduction ..............................................................................................................................................................................................................................vii

1 Domaine d’application ................................................................................................................................................................................... 1

2 Références normatives ................................................................................................................................................................................... 1

3 Termes et définitions ....................................................................................................................................................................................... 1

4 Symboles ....................................................................................................................................................................................................................... 5

5 Principes ....................................................................................................................................................................................................................... 7

5.1 Résultats individuels et performance du processus de mesure ................................................................... 7

5.2 Utilisation des données de reproductibilité .................................................................................................................. 8

5.3 Équations fondamentales pour le modèle statistique .......................................................................................... 8

5.4 Données de répétabilité .................................................................................................................................................................. 9

6 Évaluation de l’incertitude de mesure en utilisant les estimations de la répétabilité,

de la reproductibilité et de la justesse ........................................................................................................................................... 9

6.1 Mode opératoire pour l’évaluation de l’incertitude de mesure .................................................................... 9

6.2 Différences entre fidélité attendue et fidélité effective .....................................................................................10

7 Établissement de la pertinence des données de performance de la méthode

aux résultats de mesure à partir d’un processus de mesure particulier ................................................10

7.1 Généralités ...............................................................................................................................................................................................10

7.2 Démonstration du contrôle de la composante laboratoire du biais.......................................................10

7.2.1 Exigences générales ...................................................................................................................................................10

7.2.2 Méthodes de démonstration du contrôle de la composante laboratoire du biais 11

7.2.3 Détection d’une composante laboratoire du biais significative ...........................................13

7.3 Vérification de la répétabilité ..................................................................................................................................................13

7.4 Vérification continue de la performance .......................................................................................................................14

8 Établissement de la pertinence de l’entité d’essai .........................................................................................................14

8.1 Généralités ...............................................................................................................................................................................................14

8.2 Échantillonnage ...................................................................................................................................................................................14

8.2.1 Prise en compte du processus d’échantillonnage ............................................................................14

8.2.2 Inhomogénéité ................................................................................................................................................................14

8.3 Préparation et traitement préalable des échantillons .......................................................................................15

8.4 Changements du type d’entité d’essai .............................................................................................................................15

8.5 Variation de l’incertitude avec le niveau de réponse ..........................................................................................15

8.5.1 Ajustement de s ............................................................................................................................................................

R 15

8.5.2 Changements dans d’autres contributions à l’incertitude ........................................................16

9 Facteurs supplémentaires .......................................................................................................................................................................16

10 Expression générale pour l’estimation de l’incertitude-type composée ................................................16

11 Budgets d’incertitude fondés sur des données d’essais interlaboratoires...........................................17

12 Évaluation de l’incertitude pour un résultat composé ..............................................................................................18

13 Expression de l’incertitude .....................................................................................................................................................................19

13.1 Expression générale ........................................................................................................................................................................19

13.2 Choix du facteur d’élargissement .........................................................................................................................................19

13.2.1 Généralités .........................................................................................................................................................................19

13.2.2 Niveau de confiance souhaité ............................................................................................................................19

13.2.3 Degrés de liberté associés à l’estimation .................................................................................................19

14 Comparaison des valeurs de performance d’une méthode et des données d’incertitude....20

14.1 Hypothèses de base pour la comparaison ....................................................................................................................20

14.2 Mode opératoire de comparaison ........................................................................................................................................20

14.3 Raisons des différences ................................................................................................................................................................20

© ISO 2017 – Tous droits réservés iii
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Annexe A (informative) Méthode d’évaluation de l’incertitude ............................................................................................21

Annexe B (informative) Évaluation expérimentale de l’incertitude .................................................................................26

Annexe C (informative) Exemples de calcul d’incertitude ..........................................................................................................28

Bibliographie ...........................................................................................................................................................................................................................39

iv © ISO 2017 – Tous droits réservés
---------------------- Page: 4 ----------------------
ISO 21748:2017(F)
Avant-propos

L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d’organismes

nationaux de normalisation (comités membres de l’ISO). L’élaboration des Normes internationales est

en général confiée aux comités techniques de l’ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude

a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,

gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l’ISO participent également aux travaux.

L’ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui

concerne la normalisation électrotechnique.

Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont

décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier de prendre note des différents

critères d’approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été

rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www

.iso .org/ directives).

L’attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l’objet de

droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable

de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant

les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de

l’élaboration du document sont indiqués dans l’Introduction et/ou dans la liste des déclarations de

brevets reçues par l’ISO (voir www .iso .org/ brevets).

Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données

pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un

engagement.

Pour une explication de la signification des termes et expressions spécifiques de l’ISO liés à l’évaluation

de la conformité, ou pour toute information au sujet de l’adhésion de l’ISO aux principes de l’OMC

concernant les obstacles techniques au commerce (OTC), voir le lien suivant: w w w . i s o .org/ iso/

fr/ foreword .html.

Le présent document a été élaboré par le comité technique ISO/TC 69, Applications des méthodes

statistiques, SC 6, Méthodes et résultats de mesure.

Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO 21748:2010), dont elle constitue

une révision mineure.
Les modifications par rapport à l’édition précédente sont les suivantes:

— dans le titre anglais, «estimation» a été remplacé par «evaluation» afin de refléter les choix

terminologiques indiqués au troisième point de la liste;

— la rédaction et le formatage du texte ont fait l’objet de modifications mineures afin de respecter

les Directives ISO en vigueur, notamment avec l’ajout de l’Article 2 et la nouvelle numérotation des

articles et paragraphes qui suivent;

— les expressions «estimation de l’incertitude de mesure» (et autres emplois similaires du terme

«estimer») et «évaluation de l’incertitude de mesure» (et autres emplois similaires du terme

«évaluer») ont été modifiées afin d’établir une distinction entre les estimations quantitatives des

composantes de l’incertitude et le processus des évaluations de l’incertitude de mesure, qui peuvent

inclure d’autres considérations pertinentes;

— le mot «type» a été ajouté après «incertitude» le cas échéant, pour des raisons de clarté;

— les définitions des termes exprimés en tant que quantités au carré, lorsque l’écart-type est également

2 2 2 2 2 2 2 2
défini [s , s , s , s , s , u (y), σ , σ ] ont été supprimées;
b inh L r W L r

— dans la définition de r , l’expression «dans l’intervalle compris entre −1 et +1» a été supprimée;

— dans la définition du terme s , «incertitude» a été remplacé par «écart-type»;
inh
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ISO 21748:2017(F)

— dans les définitions de u(y), u (y) et u(Y), U(y), les équations ont été supprimées (car inutiles);

— les symboles qui figuraient dans les définitions des termes «incertitude-type composée», «facteur

d’élargissement», «incertitude élargie» et «incertitude-type» ont été supprimés;

— la définition de y a été supprimée puisque le terme n’est pas utilisé dans le document;

— une NOTE a été ajoutée à l’Article 10 (Article 9 dans l’édition précédente);

— en 7.4, premier tiret, «cartes de contrôle de qualité» a été remplacé par «cartes de contrôle»;

— en 13.1, 14.1 et 14.3 (12.1 13.1 et 13.3 dans l’édition précédente), l’adjectif «composée» a été ajouté

après «incertitude-type»;

— en 13.2.1 et 13.2.2 (12.2.1 et 12.2.2 dans l’édition précédente), l’adjectif «composée» a été supprimé

après «incertitude élargie»;

— en A.1, l’italique précédemment appliqué aux expressions «incertitude-type» a été retiré;

— en A.1, 7ème paragraphe (3ème à partir de la fin), le texte «incertitudes-types composées [u(x )]» a

été remplacé par «incertitudes-types supplémentaires u(y)»;

— en C.3, titre, «Incertitude dans le cadre de la méthode AOAC 990.12» a été remplacé par «Incertitude

des mesurages obtenus par la méthode AOAC 990.12»;
— en C.3.2, «huit laboratoires» a été remplacé par «douze laboratoires»;

— en C.4.4, le texte «0,07 g/kg (0,7 % en tant que fraction massique)» a été remplacé par «7 g/kg (0,7 %

en tant que fraction massique)»;
— les Références [27] et [28] ont été mises à jour.
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ISO 21748:2017(F)
Introduction

Pour pouvoir interpréter des résultats, il est essentiel de connaître l’incertitude associée aux

résultats des mesures. Sans une évaluation quantitative de l’incertitude, il est impossible de décider

si les différences observées entre des résultats dépassent la variabilité expérimentale, si les entités

d’essai sont conformes aux spécifications ou si des lois basées sur des limites ont été enfreintes. Sans

information sur l’incertitude, il existe un risque d’estimation erronée des résultats. Des décisions

incorrectes prises sur ces bases peuvent entraîner des dépenses inutiles pour l’industrie, des poursuites

judiciaires inappropriées ou bien des conséquences néfastes sur la santé ou pour la société.

Par conséquent, les laboratoires accrédités selon l’ISO/IEC 17025 et les systèmes associés sont tenus

d’évaluer l’incertitude de mesure pour leurs résultats d’essai et de mesure et, le cas échéant, d’établir

un rapport sur cette incertitude. Le Guide ISO/IEC 98-3 (GUM) constitue une méthode normalisée

largement adoptée. Néanmoins, il s’applique à des situations où un modèle du processus de mesure

est disponible. Un très vaste ensemble de méthodes d’essai normalisées est toutefois l’objet d’essais

interlaboratoires selon l’ISO 5725-2. Le présent document fournit une méthodologie appropriée et

économique d’estimation de l’incertitude associée aux résultats de ces méthodes, en totale conformité

avec les principes correspondants du GUM, tout en tenant compte des données de performance des

méthodes obtenues par un essai interlaboratoires.

L’approche générale utilisée dans le présent document nécessite les conditions indiquées ci-après.

— Les estimations de la répétabilité, de la reproductibilité et de la justesse de la méthode utilisée,

obtenues par des essais interlaboratoires tels que décrits dans l’ISO 5725-2, doivent être disponibles

dans les informations publiées sur la méthode d’essai utilisée. Ces données fournissent des

estimations des composantes intralaboratoire et interlaboratoires de la variance, accompagnées

d’une estimation de l’incertitude associée à la justesse de la méthode.

— Le laboratoire doit confirmer que la mise en œuvre de la méthode d’essai est cohérente avec la

performance définie de la méthode d’essai, en vérifiant son propre biais et sa propre fidélité. Cela

confirme que les données publiées sont applicables aux résultats obtenus par le laboratoire.

— Toutes les influences sur les résultats de mesure qui ne sont pas correctement couvertes par l’essai

interlaboratoires doivent être identifiées et la variance associée aux résultats qui peut découler de

ces effets doit être quantifiée.

Une estimation de l’incertitude est effectuée en combinant les estimations pertinentes de la variance

telles que spécifiées dans le GUM. Cette estimation, combinée à d’autres contributions, peut servir à

l’évaluation de l’incertitude; dans certains cas, elle peut constituer l’incertitude spécifiée finale.

Le principe général d’utilisation des données de reproductibilité dans l’évaluation de l’incertitude est

parfois qualifié d’approche «descendante».

La dispersion des résultats obtenue par un essai interlaboratoires est souvent comparée à l’incertitude

de mesure évaluée en utilisant le mode opératoire GUM. De telles comparaisons seront plus efficaces

une fois que l’on s’est donné une méthodologie cohérente d’estimation du même paramètre à partir de

données d’un essai interlaboratoires.
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NORME INTERNATIONALE ISO 21748:2017(F)
Lignes directrices relatives à l’utilisation d’estimations de
la répétabilité, de la reproductibilité et de la justesse dans
l’évaluation de l’incertitude de mesure
1 Domaine d’application
Le présent document donne des préconisations sur:

— l’évaluation des incertitudes de mesure à partir de données obtenues lors d’essais interlaboratoires

menés conformément à l’ISO 5725-2; et

— la comparaison des résultats d’un essai interlaboratoires avec l’incertitude de mesure (MU) obtenue

en appliquant les principes de la propagation de l’incertitude (voir Article 14).

L’ISO 5725-3 fournit des modèles supplémentaires d’étude de la fidélité intermédiaire. Cependant, bien

que la même méthode générale puisse s’appliquer à l’utilisation de ces modèles étendus, l’évaluation de

l’incertitude à partir de ces modèles n’est pas traitée dans le présent document.

Le présent document est applicable dans tous les domaines de mesure et d’essai nécessitant la

détermination d’une incertitude associée à un résultat.

Le présent document ne décrit pas l’utilisation de données de répétabilité en l’absence de données de

reproductibilité.

Le présent document suppose que les effets systématiques non négligeables reconnus sont corrigés, soit

en appliquant une correction numérique dans le cadre de la méthode de mesure, soit en recherchant et

en éliminant l’origine de ces effets.

Les recommandations du présent document sont avant tout indicatives. Il est reconnu que, même si

les recommandations présentées constituent une méthode valable d’évaluation de l’incertitude à de

nombreux égards, d’autres méthodes appropriées peuvent aussi être adoptées.

En général, il est entendu que les références faites dans le présent document à des résultats, méthodes

et processus de mesure s’appliquent également à des résultats, méthodes et processus d’essai.

2 Références normatives
Le présent document ne comporte aucune référence normative.
3 Termes et définitions

Pour les besoins du présent document, les termes et définitions suivants s’appliquent.

NOTE Il est fait référence aux «conditions intermédiaires de fidélité», traitées en détail dans l’ISO 5725-3.

L’ISO et l’IEC maintiennent des bases de données terminologiques pour utilisation dans le domaine de la

normalisation aux adresses suivantes:
— IEC Electropedia: disponible à http:// www .electropedia .org/
— ISO Online browsing platform: disponible à http:// www .iso .org/ obp
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ISO 21748:2017(F)
3.1
biais

différence entre l’espérance mathématique d’un résultat d’essai ou résultat de mesure et une valeur vraie

Note 1 à l’article: Le biais est l’erreur systématique totale par opposition à l’erreur aléatoire. Il peut y avoir une ou

plusieurs composantes d’erreurs systématiques qui contribuent au biais. Une différence systématique importante

par rapport à la valeur vraie est reflétée par une grande valeur du biais.

Note 2 à l’article: Le biais (erreur de justesse) d’un instrument de mesure est normalement estimé en prenant

la moyenne de l’erreur d’indication sur un nombre approprié d’observations répétées. L’erreur d’indication est

«l’indication d’un instrument de mesure moins une valeur vraie de la grandeur d’entrée correspondante».

Note 3 à l’article: Dans la pratique, la valeur de référence acceptée remplace la valeur vraie.

[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 3.3.2]
3.2
incertitude-type composée

incertitude-type du résultat d’un mesurage, lorsque ce résultat est obtenu à partir des valeurs

d’autres grandeurs, égale à la racine carrée d’une somme de termes, ces termes étant les variances ou

covariances de ces autres grandeurs, pondérées selon la variation du résultat de mesure en fonction de

celle de ces grandeurs
[SOURCE: Guide ISO/IEC 98-3:2008, 2.3.4]
3.3
facteur d’élargissement

facteur numérique utilisé comme multiplicateur de l’incertitude-type composée (3.2) pour obtenir

l’incertitude élargie (3.4)

Note 1 à l’article: Un facteur d’élargissement, k, a sa valeur typiquement comprise entre 2 et 3.

[SOURCE: Guide ISO/IEC 98-3:2008, 2.3.6]
3.4
incertitude élargie

grandeur définissant un intervalle, autour du résultat d’un mesurage, dont on puisse s’attendre à ce

qu’il comprenne une fraction élevée de la distribution des valeurs qui pourraient être attribuées

raisonnablement au mesurande

Note 1 à l’article: La fraction peut être considérée comme la probabilité ou le niveau de confiance de l’intervalle.

Note 2 à l’article: L’association d’un niveau de confiance spécifique à l’intervalle défini par l’incertitude élargie

nécessite des hypothèses explicites ou implicites sur la loi de probabilité caractérisée par le résultat de mesure

et son incertitude-type composée (3.2). Le niveau de confiance qui peut être attribué à cet intervalle ne peut être

connu qu’avec la même validité que celle qui se rattache à ces hypothèses.

Note 3 à l’article: L’incertitude élargie est appelée «incertitude globale» au paragraphe 5 de la Référence [20].

[SOURCE: Guide ISO/IEC 98-3:2008, 2.3.5]
3.5
fidélité

étroitesse d’accord entre des résultats d’essai/de mesure indépendants obtenus sous des conditions

stipulées

Note 1 à l’article: La fidélité dépend uniquement de la distribution des erreurs aléatoires et n’a aucune relation

avec la valeur vraie ou la valeur spécifiée.

Note 2 à l’article: La mesure de la fidélité est généralement exprimée en termes d’infidélité et est calculée à partir de

l’écart-type des résultats d’essai ou des résultats de mesure. Une fidélité faible est reflétée par un grand écart-type.

2 © ISO 2017 – Tous droits réservés
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ISO 21748:2017(F)

Note 3 à l’article: Les mesures quantitatives de la fidélité dépendent de façon critique des conditions stipulées.

Les conditions de répétabilité (3.7) et de reproductibilité (3.10) sont des ensembles particuliers de conditions

extrêmes stipulées.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 3.3.4]
3.6
répétabilité
fidélité (3.5) sous des conditions de répétabilité (3.7)

Note 1 à l’article: La répétabilité peut s’exprimer quantitativement à l’aide des caractéristiques de dispersion des

résultats.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 3.3.5]
3.7
conditions de répétabilité

conditions où les résultats d’essai/de mesure indépendants sont obtenus par la même méthode sur

des individus d’essai/de mesure identiques sur la même installation d’essai ou de mesure, par le même

opérateur, utilisant le même équipement et pendant un court intervalle de temps
Note 1 à l’article: Les conditions de répétabilité comprennent:
— le même mode opératoire ou procédure d’essai;
— le même opérateur;
— le même instrument de mesure ou d’essai utilisé dans les mêmes conditions;
— le même lieu;
— la répétition durant une courte période de temps.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 3.3.6]
3.8
écart-type de répétabilité

écart-type des résultats d’essai ou résultats de mesure obtenus sous des conditions de répétabilité (3.7)

Note 1 à l’article: C’est une mesure de la dispersion de la loi des résultats d’essai ou de mesure sous des conditions

de répétabilité.

Note 2 à l’article: On peut définir de façon similaire la «variance de répétabilité» et le «coefficient de variation

de répétabilité» et les utiliser comme mesures de la dispersion des résultats d’essai ou de mesure sous des

conditions de répétabilité.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 3.3.7]
3.9
reproductibilité
fidélité (3.5) sous des conditions de reproductibilité (3.10)

Note 1 à l’article: La reproductibilité peut s’exprimer quantitativement à l’aide des caractéristiques de dispersion

des résultats.

Note 2 à l’article: Les résultats considérés sont habituellement des résultats corrigés.

[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 3.3.10]
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ISO 21748:2017(F)
3.10
conditions de reproductibilité

conditions où les résultats d’essai/de mesure indépendants sont obtenus par la même méthode sur des

individus d’essai/de mesure identiques sur différentes installations d’essai ou de mesure avec différents

opérateurs et utilisant des équipements différents
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 3.3.11]
3.11
écart-type de reproductibilité

écart-type des résultats d’essai ou résultats de mesure obtenus sous des conditions de

reproductibilité (3.10)

Note 1 à l’article: C’est une mesure de la dispersion de la loi des résultats d’essai ou de mesure sous des conditions

de reproductibilité.

Note 2 à l’article: On peut définir de façon similaire la «variance de reproductibilité» et le «coefficient de variation

de reproductibilité» et les utiliser comme mesures de la dispersion des résultats d’essai ou de mesure sous des

conditions de reproductibilité.
[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 3.3.12]
3.12
incertitude-type

incertitude (3.14) du résultat d’un mesurage exprimée sous la forme d’un écart-type

[SOURCE: Guide ISO/IEC 98-3:2008, 2.3.1]
3.13
justesse

étroitesse de l’accord entre l’espérance mathématique d’un résultat d’essai ou d’un résultat de mesure

et une valeur vraie

Note 1 à l’article: La mesure de la justesse est généralement exprimée en termes de biais (3.1).

Note 2 à l’article: La justesse est parfois appelée «exactitude de la moyenne». Cet usage n’est pas recommandé.

Note 3 à l’article: Dans la pratique, la valeur de référence acceptée remplace la valeur vraie.

[SOURCE: ISO 3534-2:2006, 3.3.3]
3.14
incertitude (de mesure)

〈mesurage〉 paramètre, associé au résultat d’un mesurage, qui caractérise la dispersion des valeurs qui

pourraient raisonnablement être attribuées au mesurande

Note 1 à l’article: Le paramètre peut être, par exemple, un écart-type (ou un multiple de celui-ci) ou la demi-

largeur d’un intervalle de niveau de confiance déterminé.

Note 2 à l’article: L’incertitude de mesure comprend, en général, plusieurs composantes. Certaines peuvent être

estimées à partir de la distribution statistique des résultats de séries de mesurages et peuvent être caractérisées

par des écarts-types expérimentaux. Les autres composantes, qui peuvent aussi être caractérisées par des

écarts-types, sont estimées en admettant des lois de probabilité, d’après l’expérience acquise ou d’après d’autres

informations.

Note 3 à l’article: Il est entendu que le résultat du mesurage est la meilleure estimation de la valeur du mesurande,

et que toutes les composantes de l’incertitude, y compris celles qui proviennent d’effets systématiques, telles que

les composantes associées aux corrections et aux étalons de référence, contribuent à la dispersion.

[SOURCE: Gui
...

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